高等数学实际应用范文
高等数学实际应用范文第1篇
Abstract: The teaching should be conducted with the guidance idea and new theory of "professional service, combining of practice, dilution of form and highlight of application". Vocational school's mathematics teaching should realize the conversion from subject-orientated education to apply-orientated education and the conversion of focusing on theoretical knowledge to the application of mathematics. Mathematics teaching should focus on cultivation students' ability of solving practical problems.
关键词：高等数学；应用性教学；实用数学教学
Key words: higher mathematics；applicative problem teaching；application of mathematics teaching
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）12-0190-01
0 引言
《高等数学》是高职高专理工及经济类各专业的一门重要公共基础课，如何开设是一个亟需探讨和解决的问题。配套专业教学改革，进行高职数学的教学研究和改革成为高职院校数学工作者的一项重要工作。
1 现行教材偏重逻辑性，应用性不够
职业教育的性质决定了教学要以应用为目的。而实际教学中，偏重知识的传授，强调结构严谨，对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、学生的数学学习特点等重视不够。数学的应用性教学环节比较薄弱，特别是数学教学和知识应用脱节，表现在数学教学滞后于专业应用，学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位，这是高职数学教学应该着重思考的问题。
2 高职数学教学要彻底实现由学科型教育向应用型教育的转变，应把以理论知识为重点转变成以数学的应用为重点，进行实用数学教学，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力
高职院校的数学教学集中于一、二年级，学生对专业课的接触还很少，要根据学生现有的知识水平来联系实际。例如从物理学、力学实际问题建立微分方程概念；重视定积分概念引入实例的教学。应用性题目也可以来自工程实践，例如建立函数关系教学时，布置小组讨论的大作业；概率、数理统计教学引用建筑方面例题等。通过加强实例教学，锻炼学生从实际问题中抽象数学模型的能力，逐步培养学生的应用能力。①要掌握科学的思考方法，懂得遇到实际问题应如何思考才能准确、彻底、迅速地把问题解决，能够由表及里、去伪存真，辨析出原因的主次。②善于从复杂的实际问题中提炼和归纳出数学模型，再进行数学处理。比如，在实际中要确定河断面所受压力，首先要确定河断面的几何形状，可把一般河断面的几何形状抽象为梯形模型，这样才能测量尺寸，运用定积分进行计算。③遇到实际问题，先从基础理论上去思考、去认识，是解决问题的基本方法，且行之有效。
3 强化“应用”教学
要改变高等数学在学生心目中“学了没有用”的地位，我们的数学教学应在以下两个方面下工夫：
①加强高等数学教学与后续专业课及实际生产、生活的联系。教师在教学中应让学生更多了解数学在后续专业课当中的一些应用，使学过的知识尽可能在后续专业课或生产实际、日常生活中找到相应的模型，鼓励学生运用数学知识解决专业和实际问题。比如说，在极限、导数、微分、积分等主要概念的教学中，我们应尽可能的选取接近学生所学专业的实际问题作为概念教学的引例，先从专业的角度引入和提出数学概念，接着从数学的角度去定义概念，然后再从专业的角度给出概念的名称，如导数在工程技术上常被称为变化率，瞬时电流强度、影子价格、边际成本等许多专业概念都是用“变化率”来描述的，这就是所谓的“专业--概念--专业”的数学概念教学模式。②融数学建模于数学教学之中，培养学生的数学应用能力和创新能力。数学建模是学生运用所学数学知识解决实际问题，数学建模不仅展示了数学在各个学科领域的应用，使学生感受到了学习数学的意义，而且通过学生对数学建模全过程的参与与自我尝试，也使学生尝到应用数学于实际的甜头，增强数学在学生心目中的地位，建模过程实际上是学生重新发现的过程，也是学生创造性地运用数学知识的过程。通过数学建模必修或选修课，让学生学习掌握一些数学建模的知识和方法，触发学生学习数学的兴趣，提高学生的综合素质；教师在《高等数学》和其他数学课程的教学中引入一些生动的建模案例、数学建模的教学方式与教学手段，并注重数学建模思想的培养。
4 重组优化教学内容，提高其针对性和应用性
由于高职院校与普通院校的许多不同之处，我们首先要打破传统的材、教案的约束，从学生不同专业特点出发，编写不同的教学大纲，使用不同的教材和教案，在教学上同时突出基础性和应用性。为此，在高等数学的教学过程中，考虑到学生对专业知识的偏好，数学教师应自觉与专业教师进行沟通，建立沟通渠道。在对相应的专业中所应用的数学知识有所了解的基础上构建适用相应专业的数学教学新的框架。打破原有的数学体系，对课程内容进行新的设计整合。例如导数的应用里有一节是曲率，而这一节几乎一本书都是选学内容，但这部分对数控专业是必要的，在机床加工中要根据曲面各点的曲率及相邻点的衔接关系，适当调整车床的进给速度，以便保证工件精度的前提下达到最高的生产率。其次，在内容的安排上还应从应用的角度出发，从各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，来考虑和确定教学内在体系。
5 注重应用，提高学生应用意识和能力
课堂上加强应用性教学。很多学生存在着一种误解，认为数学学起来枯燥难懂且无用，往往放松对数学的学习。因此在课堂教学中，应注意引导学生从理论与实际的联系中去理解知识，并运用知识去分析问题和解决问题，以吸引学生的注意力和兴趣。比如说引出导数概念时可根据专业介绍不同例子，经济管理类专业可以介绍边际、求最大利润率，机电类专业可介绍速率、线密度等问题。又如介绍微分方程时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子，进一步介绍Logistic模型，说明该模型的广泛应用性等。这样既能让学生了解到数学的巨大作用，又能提高学生的学习兴趣。
参考文献：
[1]同济大学应用数学系.高等数学(下)[M].第五版.北京:高等教育出版社，2002.
高等数学实际应用范文第2篇
【关键词】高中数学 应用主线 教学建议
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0206-02
华罗庚在《大哉数学之为用》中叙述数学为“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面的应用。数学应用的广泛性使得数学应用在数学课程中的地位越发的重要。2011年数学课程标准：“为了适应时展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。” 注重高中数学应用，分析高中课程内容主线--数学应用，对高中数学应用内容教学有重要作用。高中数学应用主线把高中数学课程所涉及到的数学应用内容有机地紧密联系起来。抓住应用主线所构成的知识网，就可以更好的把握高中数学课程中的数学应用内容，了解实质，提高教学和学习的效率。
一、数学应用的含义
数学应用对发展学生应用意识具有重大意义。 数学应用指用数学的知识与思想方法去解决生产、生活乃至学习中的各种实际问题的过程，它包括数式的运算、推理、分析、制表、绘图、估计、符号变换、优化方案等诸多方面。 数学应用主要体现在两个方面：一是数学的内部应用，即运用已有的数学知识和数学思想方法解决新的数学问题;二是数学在社会生活和生产中的应用。
二、高中数学应用教学现状
数学来源于生活，又运用于生活。我国数学教学中，比较突出的一个问题是忽视数学的应用，忽视数学与其他学科以及与日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识，学生的数学应用能力普遍偏低。据调查发现现在高中数学应用教学现状如下：
1.学生对数学应用价值认识不足。有的学生仅仅把数学学科当作一个考试科目。为的是取得好成绩，却忽视了数学的应用价值。
2.解决实际问题时存在障碍，比如，学生在运用已学过的数学思想、方法解决问题方面、在生活语言与数学语言的转化上存在一定的困难。
3.部分老师认为高中课程内容多，时间紧，高考中的比重不大，不强调数学应用。
培养学生数学应用意识不强，开展数学应用意识教学意识淡薄，在教学中不注意联系生活实际体现数学的应用价值。在教学过程中忽视了教学内容在应用主线中的地位与作用。
4.部分老师重视数学应用教学，但采取的措施是强化训练数学应用题，而不是从实际问题转化为数学问题的思想出发，使数学应用模式化。
三、高中数学应用主线的基本内容
高中数学应用主线的基本内容如下：
数学应用与函数、方程（组）、不等式有关的问题，涉及路程、物价、产量、工程造价、土地丈量、利润等，可以通过建立函数或方程、不等式的代数模型解决的实际问题。数学应用与数列有关的问题，涉及到住房、产量、土地、增长率、银行贷款、分期付款等，可以通过建立属数列的代数模型解决的实际问题。与三角函数有关的应用，涉及物理学科中的摆动、振动以及实际测量等，可以建立三角函数的模型解决的问题。数学应用与几何有关的问题，涉及观测、地球的经纬度、面积、体积、容量等立体几何问题，以及油罐车、通风塔、抛物线拱桥、人造地球卫星运行轨道、放光灯、桥梁等实际问题，可以建立几何模型解决。
四、高中数学应用主线中涉及到的知识点在教材中的体现
高中数学应用主线涉及到的核心概念有函数概念、方程概念、不等式概念、古典模型、几何模型、随机抽样等。
必修一：函数的概念、指对幂函数及其应用、函数的应用（模型及应用）
必修二：直线的方程、圆的方程以及它们的实际应用
必修四：三角函数的模型及其简单应用
必修五：数列（可看成是一类函数）、不等式问题 及线性规划
选修1-1：圆锥曲线与方程（实际背景、实际应用）、导数的应用（优化问题：例如利润最大、用料最省、效率最高等问题）
应用这一部分内容贯穿高中数学的整个内容，不管是函数、方程、不等式等内容都是高中学习的重点，并且互相联系。函数、方程与不等式密切相关，利用函数的概念、性质、图象，把方程、不等式问题转化为函数问题来求解，特别在不等式的证明与含参数的范围问题中更有着广泛的应用。高中阶段，模型的思想也是必不可少的内容，在整个高中课本中，涉及到的模型主要有函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型等，这些模型在应用主线中均有体现。
五、高中数学应用主线的重点问题分析
高中数学应用主线的重点问题是：数学应用层次，函数模型，方程模型及不等式模型。下面将对数学应用主线的重点问题进行分析。
1.数学应用的层次
（1）知识的背景和对实际问题的数学描述
在高中数学课程中，学习了一些重要的数学概念，例如，函数、数列、算法、统计、概率、向量、线性规划、圆锥曲线、计数原理、导数等等。这些概念都有着丰富的实际背景，了解这些实际背景对于理解和应用这些数学概念是非常重要的，可以使这些抽象的数学概念变得生动、具体。通过一些实际例子，可以帮助我们更深刻的理解数学中的重要概念，有了对于这些重要概念（模型）的本质理解，就可以更好的用这些模型来刻画（描述）实际问题。
（ 2 ）对数学模型的认识和在实际中的直接应用
近年来数学界特别强调模型的思想，对数学模型的认识在数学学习中是非常重要的，例如，在高中阶段，函数是刻画日常生活规律的一个重要模型，指数函数、对数函数、分段函数等等在实际中的广泛应用具体地体现了函数模型的重要性。对高中课程中所体现的重要的数学模型作一个梳理是很有必要的，很多实际中的问题就是这些模型的直接应用。例如，等差等比数列模型就是储蓄贷款中经常用到的数学模型。
（ 3 ）经历数学建模的过程
数学建模是数学学习的一种新的方式，他为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其它学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;有助于激发学生的数学学习兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
2.函数模型
常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。不同的学习阶段要求学生对函数模型的认识有不同的层次要求。小学阶段只是要求学生初步的接触在具体情境中用字母表示数，给学生形成简单的未知数的概念。初中学生开始探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解变量和常量的意义。学习一次函数、二次函数、反比例函数，能理解函数表示的是一种对应关系。能用函数解决简单的实际应用问题。高中阶段，加入曲线的方程表示，方程与函数结合起来，加深学生对方程的理解，并运用函数与方程、方程与不等式思想去解决一些实际问题。
3.方程模型
建立方程模型的思想就是根据具体问题中的数量关系，经过必要的抽象，提炼出未知数与已知数之间具有的等量关系，列出方程（组）。方程第一次出现在小学五年级，在这个阶段，主要让学生结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用方程去表示简单情境中的等量关系，并学会用等式的性质去解简单的方程。
初中阶段，学生能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，并开始学习解一元一次方程、分式方程、一元二次方程的解法，进一步深入理解方程的意义。高中阶段，加入曲线的方程表示，方程与函数结合起来，加深学生对方程的理解，并运用函数与方程、方程与不等式思想去解决一些实际问题。
4.不等式模型
不等式模型就是从现实生活中把问题抽象，用不等式的关系刻画出来，然后进行分析，最后运用到现实问题。初中阶段，主要涉及一元一次不等式，结合具体问题，了解不等式的意义，并能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，并且能够解决简单的实际问题。高中阶段，逐步加深对不等式的应用，学会解一元二次不等式和分式不等式等问题。并且要求学生能够根据实际问题列出不等式模型。在高中学习过程中，不等式常与方程、函数联系在一起去解决一些实际问题，这就要求学生除了会单独的应用这些模型之外，还要对结合起来应用的问题理解。
不等式应用题，多以函数面目出现，以最优化的形式展现，解答这一类问题，不仅需要不等式的相关知识（不等式的性质、解不等式、均值不等式等），而且往往涉及函数、数列、集合等多方面的知识，综合性比较强，这就要求学生在掌握函数思想和不等式思想的基础上能够熟练的应用。方程和不等式都是刻画现实世界的重要数学模型，把两者统一起来，使学生不仅加深对方程、不等式的理解，提高解题水平，而且能够从模型的角度去感受数学的统一美。
学生在探索的过程中体验数学模型的应用价值，加大了对相关内容之间的内在联系的认识，加强了知识间横向与纵向的融汇贯通，提高灵活分析和解决问题的能力。
5.高中数学应用教学建议
在教学过程中教师要重视课堂教学，创设应用数学的情境，注意培养学生数学应用的意识。培养学生的数学应用意识并非一朝一夕的事，教师在课堂上要有意识适当地启发学生的应用意识，经过渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，可使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的的状态，进而发展成为有意识、有目的的应用。
教师还要注重数学知识的来龙去脉，从生活实际引入新知识，有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范，例如，概念、定理可以通过实际问题或从实物模型中引入。从现实背景出发引入新知识，要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程，切忌教师全盘端出，而应该给学生思考的机会。同时，还应注意引导学生结合所学知识探索更多的可以应用的实际问题和场景。
教师应在可能的条件下组织协作学习（开展讨论与交流），鼓励学生积极开展数学建模活动。数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程的数学活动，有利于激发学生的学习兴趣。建模过程如下：
数学建模为活动有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识。
以下是对高中课程内容中涉及到数学应用的知识点的教学建议：
（1）必修一：函数的概念、指对幂函数及其应用、函数的应用 （模型及应用）。建议：
a.函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质，即引导学生联系实际问题和自己生活经历，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。再通过指对幂函数的具体研究，加深理解。只有通过多次接触、反复体会、螺旋上升，才能真正掌握、灵活应用。
b.函数的应用教学中，教师要引导学生不断的体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
（2）必修二：直线的方程、圆的方程以及他们的实际应用。建议：
a.在这一部分学习中，教师要引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言。
b.直线与圆的方程在生产生活中有广泛的应用，教师要从学生的认知出发，教会他们如何从实际问题中抽象出数学的方程模型。
（3）必修四：三角函数的模型及其简单应用。建议：
a.在三角函数教学中，教师应根据学生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会三角函数的意义。例如，通过单摆、弹簧振子以及音乐、波浪、潮汐等实例，使学生感受周期现象的广泛存在。
b.提醒学生重视学科之间的联系与综合，在学习其它学科的内容（如单摆运动、交流电）时，注意运用三角函数来分析和理解。
（4）必修五：数列（可看成是一类函数）、不等式问题及线性规划。建议：
a.等差数列与等比数列有着广泛的应用，教学中应重视通过具体实例（如教育贷款、人口增长等）使学生理解这两类模型的作用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。
b.一元二次不等式教学中应注重使学生了解解一元二次不等式的实际背景。鼓励学生设计求解一元二次方程的程序框图。
（5）选修1-1：圆锥曲线与方程（实际背景、实际应用）、导数的应用（优化问题：例如利润最大、用料最省、效率最高等问题）。建议：
a.引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例（如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面）使学生了解圆锥曲线的背景和应用。
b.导数的概念要通过实际背景和具体应用事例去引入。教学中，可通过研究增长率、效率、密度、速度等反应导数应用的实例，体会导数的思想及其内涵。
数学应用更多的是一种隐性的应用意识的渗透，这就要求教师在备课时就要将每一章节中涉及到的思想及模型挖掘到，然后在每一课时中去渗透。
六、结束语
高中数学应用主线贯穿于高中整个学习过程，在教学过程中涉及到应用这部分内容时要围绕着应用主线去展开教学，要弄个清楚教学部分的内容在主线中的地位与作用。把主线中的每一个逻辑关系，每一个细节弄清楚，才能抓住课程的主线，基本脉络，抓住课程的内在联系，形成整体认识。教学过程中要根据学生的学习数学心理特点和认知发展规律有意识地培养学生数学应用意识，认识数学的的应用价值，激发学生的学习兴趣。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社.2012：5-7.
[2]陈聪贤.新课程理念下培养高中学生数学应用意识的策略研究[D].福建师范大学，2007，8：4
[3]郭春艳.高中生数学应用意识的培养研究[D].华中师范大学，2008，5：18
[4]王晓玮.新课程理念下高中数学应用意识的培养[J].考试周刊，2011 ，6：73
高等数学实际应用范文第3篇
[关键词]高等数学财经数学应用教学
中图分类号:G52文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1120137-01
一、财经类高职院校高等数学应用教学的重要性
数学来自于现实,并在现实生活中得到了广泛的应用,但随着数学的发展,其高度的抽象性、逻辑性也与现实拉开了距离。在高等数学的学习中,相当一部分大学生都感觉枯燥无味。高等数学尤其是财经类高职院校高等数学的教学中突出高等数学的应用性,将有助于学生理解高度抽象的数学概念,更好地认识高等数学,从而积极有效地学习并最终掌握高等数学。因此,怎样将实际问题与有关数学方法建立联系,是高等数学教学的关键,也是它的重要性所在。在高等数学的教学过程中,通过突出应用部分,可以为学生将来能更好地运用数学工具提供指南。因此,这就要求教师在讲授高等数学的教学过程中,必须充分注意到财经类高职院校专业大学生的实际与特点,在高等数学的教学过程中,应体现内容上的科学性、讲解中的通俗性和学科的实用性,避免大篇幅的数学推导,降低学生学习的难度,重点放在数学的应用上,使学生在接受一定的理性思维训练外,熟悉高等数学解决实际问题的基本思想和方法,提高运用数学去分析和解决实际问题的能力,提高学生整体素质,为实际工作打下一个坚实的基础。
二、财经类高职院校数学应用教学的现状
随着现代科学技术对人类社会的全面渗透,社会各领域对人才的数学知识结构、能力和素质有着新的、更高的要求。因此数学的教育思想应该顺应现代人才的需要而作相应地调整,高等数学应用教学不仅要传授给学生数学思想、方法,更重要的是要引导学生怎样应用这些知识,怎样将数学方法和实际有机结合。在财经类高职院校中还存在高等数学的教学目的性不强、指导思想不明确,使得教师在高等数学教学过程中,仍然沿用传统的教学方法、方式,教学方法简单、观念陈旧,不适应学生学习的特点和思维方式。其主要表现为:(1)是高等数学教材在编排上,存在着重理论轻应用、重逻辑推导轻视在实际问题中引入数学概念、轻视概念的背景分析等方面的问题。(2)教学内容陈旧,近几年,虽然课程有了较大发展,内容有不少更新,但与日新月异的科技发展需要仍不相适应。(3)数学教学与计算机教学脱节,不利于培养学生的数学应用能力。(4)高等数学教学的学时紧。
三、对高等数学应用教学的探索
大学一年级的学生刚进入一个全新的学习环境,虽然对高等数学有较强的好奇心和求知欲,然而随着学习的深入、信息量的增多、思维跨度的增大,相当一部分的学生感到学习异常吃力,产生厌学的情绪。针对这种情况,必须根据学生的特点、思维习惯、思维方式调整高等数学课程的教学。
(一)根据课程的特点,教给学生学习的方法
教师应尽快让学生掌握学习高等数学的方法。如在上高等数学第一堂课时,教师可以对这门课程进行整体分析,使他们懂得“数学分析”研究的对象是变量和函数,主要讲授极限、导数与积分,树立极限是研究微积分的工具的概念,是基础。“线性代数”研究的对象是线性方程组和变量的线性变换,行列式和矩阵是处理线性问题的有力工具,而向量概念的引入,使得线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。“概率统计”研究的对象是随机现象数量规律,概率论与数理统计之间有着密切的关系,概率论是数理统计的基础,而数理统计是概率论的一种应用。通过简单而系统的介绍,在宏观上使学生明白高等数学所涵盖的范围,基本的理论框架,知识之间的联系和关系,了解高等数学的研究对象、研究内容、研究方法。
(二)在教学中突出财经类高职院校高等数学的应用性
1.在概念的教学中突出数学的应用性。在高等数学概念的教学中,教师只有联系具体的实际背景,才能对概念进行精辟的阐述,学生才能从实际中去理解和掌握深奥、抽象的定义,理解数学的思想和方法。比如,在讲授极限概念时,启发学生的同时提出问题:这个公式是怎么来的?我们会求一些规则图形的面积,如三角形,正方形,矩形和多边形的面积,而且多边形的面积都可以转化为三角形的面积来计算。按照这种思路,在圆上取很多分点,将圆分成很多的小段,这样就可用多边形的面积近似代替圆的面积。他们会发现,正多边形的边数n无限增多,则正多边形的面积与圆的面积无限接近。通过这种有意识的诱导和讨论,逐步把学生引到极限的定义,使学生较深刻地理解极限的实质。在高等数学的概念教学中,教师常常需要利用学生熟悉的生活实例引入概念,这样激发起他们学习高等数学的兴趣,增强克服困难的勇气和信心,为最终掌握高等数学奠定稳固的基础。
2.在教学中突出应用教学。数学应用的观点应该成为高等数学教学的主导思想,成为组织高等数学教学内容的基本出发点。传统的高等数学教学模式主要强调理论和计算技巧,而在解决实际问题方面训练太少,应用能力差,使得相当一部分的学生没有认识到高等数学与生产、生活实际及未来工作的密切关系,因而缺乏学习的主动性。因此,教师在高等数学应用教学中必须充实和更新教学内容,突出“财经”的特点,选择、增加一些自然科学、经济、管理、以及与未来工作相关的实际问题作为例题和习题,建立“学数学,就是做数学,用数学”的基本理念。如利润最大化的边际分析、税收、贴现等问题是经济管理中的一类重要应用问题,也是与学生未来工作相关的实际问题。因此,教师讲授导数的应用时,应对涉及导数的知识讲深讲透,并加强对学生的训练,以提高学生分析和解决实际问题的能力。在高等数学应用教学中,教师通过例子的示范和练习,不仅可以扩大学生的视野,使学生将所学的高等数学知识融会贯通,还可以加深他们对数学各分支的联系和数学整体性的认识,提高他们综合运用数学知识及其他知识解决实际问题的能力。
3.强调高等数学与各学科之间的联系。在高等数学应用教学中,要加强高等数学和专业课程的沟通与联系,积极开展有效合作。在教学中注重数学与其他学科间的密切联系,既能使学生在理解数学有关概念和方法的同时,接触更多的其他学科的知识,扩大视野,还能使他们更好地理解数学的思想和方法,提高他们综合运用数学知识及其他知识解决实际问题的能力。培养和提高学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力,不仅仅是数学课的教学任务,在很大程度上也是专业课的教学任务,它是一个系统工程。搞好数学知识与专业知识及实际问题衔接部分的教学工作,是教会学生利用数学方法解决实际问题的重要环节。
参考文献:
[1]中国大百科全书数学[M].北京:中国大百科全书出版社,1988.1.
高等数学实际应用范文第4篇
关键词：高职数学；应用；培养；能力
高职教育的目标是培养生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术应用人才，强调理论知识在实践过程中的应用。随着社会的发展，许多岗位对人才素质的要求越来越高，不仅要求他们具有一定的基础理论和相关专业知识，还要求他们具有综合运用各种知识来分析和解决实际问题的能力。高职数学作为各专业的一门基础课，承担着为专业服务、全面培养人才的任务，在教学中应该以应用为目的，重视对学生实践能力的培养。
一、高职数学教学中注重实践能力培养的必要性
高职教育的目标是培养高等技术应用人才，对于高职人才的知识、能力、素质结构方面有明确的基本要求。高职人才必须具有合理的知识结构，掌握必须的基础理论知识和专业知识，掌握相关领域的新知识，并具备利用知识分析和解决实际问题的能力，而传统的高职数学教学基本上是知识传授型，以教师为主导，学生被动接受知识，轻视过程，注重结果。重视知识的系统性和完整性，忽视概念产生的实际背景和方法的实际应用，重理论轻应用，割裂了数学理论、数学方法与现实世界的联系；重视各种运算技能和技巧的训练，忽视培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。这显然与高职教育的目标不一致，为了适应社会的发展，高职数学应该围绕“以应用为目的”开展教学，在高职数学教学中要重视理论与实践的结合，将所学知识与各专业紧密相联，让学生学以致用，提高学生运用高等数学知识分析问题与处理问题的能力，应用数学知识解决实际问题的素质和能力，以适应社会的发展。
二、以应用为目的改革高职数学教学，培养学生解决实际问题的能力
从高职教育以高等技术应用型人才为培养目标出发，高职数学教学要以应用为目的，把培养学生应用高等数学解决实际问题的能力和素养放在首位。传统的数学教学重视演绎及推理和定理的严格论证，而从应用的角度讲，需要的往往不是论证的过程而是它的结论。因此，在高职的教育过程中，应该以“必须、够用”为度，淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观教学，便于学生理解，把学生从繁琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来。为了适应社会对人才的需求，高职数学教育应该注重培养学生应用数学的意识，从贴近学生生活的实际问题中挖掘数学问题，引导学生用数学的眼光看待周围的世界，强调数学的广泛应用是社会的需要。数学学习的最终目的就是让学生运用所学知识去解决生活中的问题，使学生在面对实际问题时，能主动从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。因此，我们在平常的教学中，要学会灵活运用教材，培养学生的问题解决意识。今天的高职数学教学应从不同角度，不同侧面发挥数学在解决实际问题中的作用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并使学生逐步把数学知识应用于实际问题之中。
导数部分的学习，可以选择从平面曲线的切线斜率、变速直线运动的瞬时速度等实际问题中抽象出导数的概念，再用导数的概念剖析实际问题中常见的变化率问题，注重突出导数的应用性。在例题和习题中，选择一些涉及专业知识，具有实际应用意义的问题。例如，对于经济类专业的学生，可选取边际成本，边际收益，需求的价格弹性、收入弹性、成本与利润的最佳化，库存控制等经济学中的问题；对于机电专业的学生选取电流变化率、比热容、最大功率、材料最省等。让学生体会到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识和能力。
学习定积分时，先从实际问题出发，再引出定积分的概念。例如，先提出问题求曲边梯形的面积和变力所做的功。学生对求图形面积和力所做的功并不陌生，只不过以前熟悉的是求直边梯形的面积和恒力所做的功。这两个问题会激发学生强烈的好奇心，教师可引导学生积极发挥主观能动性，实现问题的解决，然后引出定积分的概念。这样学生会自然体会到数学的应用价值。对经济类专业的学生可突出一些经济问题中定积分的应用，如已知边际成本和边际收入时，生产量如何控制使总利润最大；对机电专业学生选取变力做功、交流电的平均功率、交流电压的平均值与有效值、PID控制、某些旋转体工件的体积等与专业密切相关的内容。总之教学时要注意从不同角度，不同侧面发挥数学在解决实际问题中的作用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并使学生逐步把数学知识应用于实际问题之中。
在知识经济飞速发展的今天，高职教育正面临新的挑战，有效的课堂教学是实现高职教育人才培养目标的重要途径。高职数学教育应该以应用为目的，重视学生实践能力的培养，以全新的理念培养人才，让学生主动适应社会，让高职数学教育更贴近社会，服务社会。
参考文献：
1.董步学，高等职业教育学[M]，南昌：江西高校出版社，2006.49
2.李志煦、展明慈等，经济数学基础――微积分[M]，北京：高等教育出版社，2003.40
高等数学实际应用范文第5篇
关键词：高职；高等数学；应用；
中图分类号：G648 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）10-0341-01
高等数学是现代科学文化的重要组成部分之一，数学思维方法向各个学科和领域渗透，数学思想的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使高职学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前，大部分高职学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此培养高职学生的数学应用能力，提高高职学生应用高等数学知识解决实际问题的能力，在数学教育中也是十分重要的。
另外，滞后的数学教育观念，是制约数学教育改革的主要障碍。"大学数学教育的根本任务就是要通过教学活动让学生学习掌握数学的思想、方法和技巧，并能学以致用，初步具备自学所需要的更深入的数学的能力"，但这一基本的任务还远没有实现。现在高等数学教育普遍存在的问题是学生在学了不少数学课程后却不会应用所学的数学知识，久而久之，则变成了数学学了没有用，反过来又影响了学生学习数学的积极性，使数学学习进入一种不良循环。
在工学结合模式下高职院校的数学教学更是以培养实用型、技能型人才为目标，侧重于培养学生的应用能力，应强化对学生数学思想的熏陶、数学方法的掌握、数学品质的形成，使学生逐步具备应用数学的能力与意识。
因此，对高职人才数学应用能力培养的策略进行了探讨。
1.从实际当中介入新课，激发高职学生学习的求知欲望
数学来源于现实，同样它也扎根于现实，并且广泛用于现实，假如高职数学教育脱离了现实生活中那丰富多彩的背景材料，我们无法想象它将会成为什么样。初高中数学教育中因统考和升学的压力仅仅列举少数实例，把概念提出来做解释在初中数学教学中也时常可见。数学是一门抽象程度很高的学科，如果像上述所提拿概念提出做解释这样的教学活动不仅会让学生学习数学枯燥，而且这股无味更会扼杀学生学习数学的积极性，从而导致学生对数学学习产生畏惧，丧失兴趣。在现代高职数学教学中，教师尽量要为学生提供丰富和形象的感性材料，时常地把课堂上的数学知识延伸到实际生活中去，向学生介绍数学在日常生活及其他学科中的广泛应用。在高职高等数学教学中，老师可以依照现实生活揭示概念，从提出、发现、抽象到概括的整个过程，让学生更加深刻地熟悉概念，并正确地理解它的应用价值所在。在数学公式定理教学中，结合现实生活实际创想问题情境，引起原来的数学认知结构和新的内容间的认知矛盾，打破学生以往的心理平衡，促使他们从内心产生的学习新知识的渴望。例如，在等周问题9个结论的课题引入中，设计"农村推行节约生活用水灌溉，水泥板造渠取代昔日土渠。用3块同样的长方形水泥板，一块平放在底面，两块放在侧面。问题是："侧面的水泥板和底面的水泥板成多大角度时水渠截面积最大？"当然这答案是各式各样的。老师因势利导，提示学生只要学好本节的9个结论，才能把问题圆满解决。这样，不仅激发了学生的求知欲望，而且活跃了课堂气氛，进而体会到数学在现实生活中的重要作用。
2.提高高职学生学习高等数学的积极性
积极性是每个学生学习数学的重要因素，兴趣的培养主要依赖于教学过程，与选择教学内容和教学方法和应用有着非常密切关系，因此，教师应该在教法和学习方法指导上花更多的时间去研究，从应用的角度去处理数学、阐释数学和呈现数学，以这种方式去提高高职学生的数学理论和实际解题能力，必须加强数学应用环节的实践，用数学知识解决学生身边的每个问题，采用学生最容易接受的方法去展开数学教学，特别要注重学生的亲身实践，必须重视应用中传授应用数学思想和解题方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的重点，运用"问题情境、建立模型、解释与应用"的教学模式，多角度、多层次地编排数学应用的内容，有效地激发学生的学习兴趣。比如汽修专业，现代汽车维修专业更多的是对汽车故障进行检测，应用数学概率理论指导汽车维修的实际操作，可以有效地减少所要走的弯路，快速的查找到关键问题所在，将汽车每个部位的零部件的易损程度进行分类，制作出管理统计表，然后计算出其更换频率，结合平时修车常见故障出现的频率，可大致计算出每一个环节的概率，输入电脑或列成手册，这样，每次维修时，根据所出现的故障现象，结合各部位故障的概率，概率大的先检，就可以很快地检测到故障部位。那么"排列组合、概率初步"这一章节就很容易让高职学生产生学习的兴趣了。所以，要提高高职学生学习高等数学的积极性，必须要让学生明白高等数学在生活应用中的重要性。
3.与高职高等数学建模相结合，培养学生的创造力
强化高职学生应用意识，应对数学建模给予极大的关注。数学建模就是要求学生把在生活实际中碰到的问题归纳成数学模式（如方程式、不等式、三角函数等）加以解决，再用结果来解释这个实际问题，这是高职教学中一种由"实际到理论再在到实际"的转化策略。它关键是从实际问题中提出并以数学问题来表达，构建并运用数学模型的能力，对数学问题及模型进行变换化归的能力，对数学结果进行检验和评价的能力。它对提高学生运用数学的意识和能力，对改善学生学习数学的兴趣和数学思维结构，乃至培育创造性思维能力都有十分重要的作用。
4.开展高职高等数学研究性学习和社会实践活动
高职高等数学研究性学习由于它具有开放性、探究性和实践性等特点，通过开展高等数学研究性学习不仅可以培养学生的创新精神和实践开拓能力，而且在应用意识和能力方面也有着独特的效果。由于每个课题都有三个发展阶段：进入问题情境、实践体验和表达交流。相对来说，研究性学习占用的时间、精力是比较多的，普高由于升学和统考的压力，受到了一定的制约，而高职在时间和精力方面占一定的优势，只是数学基础相对来说较为薄弱。但是只要选题恰当，要求适当，开展高职高等数学研究性学习是完全可以的。
参考文献：
[1] 陶正娟.高职生数学应用能力的现状及教学对策[J].中国电力教育，2008，（11）
[2] 曾剑.中等职业学校汽车运用与维修专业通用教材.应用数学，2007，（12）.
[3] 蒋兴国，吴延东.高等数学（经济类）[M].北京：机械工业出版社，2009
高等数学实际应用范文第6篇
关键词：数学建模；高等数学；应用研究
中图分类号：G642.0 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）49-0076-02
由我国教育部联合中国工业与应用数学学会主办的全国大学生数学建模竞赛，在举办的时间里取得了非常显著的成就，得到了社会各界的广泛认可。所谓的数学建模就是指利用数学思想分析问题，建立相关的模型，从而解决实际生活中碰到的问题。数学建模在高等数学教学中经常会被用到，也是各大高等院校数学教学重点。为此笔者在此希望我国的数学建模思想能够更加广泛地运用到高等数学教学的过程中，使在校大学生不仅能学到知识，更能学到举一反三的方法，去解决实际问题。
一、浅析数学建模的概念
所谓的数学建模思想是指从一个定量的角度分析和研究实际问题，在深入调查与研究对象信息的基础上，做出简化假设，用数学的符号与语言，将实际问题表述为数学公式，也就是数学模型。然后再将通过计算得到的数学模型结果来解决实际问题，并且接受实际问题的检验。数学建模利用数学符号、公式以及程序、图形等方式实现对实际课题的本质属性抽象而又简洁的刻画。数学模式是一种模拟过程，利用这个模拟过程或许可以预测未来的发展规律挥着解释生活中的某些客观现象或这提供某种策略。数学模型的建立是在人们对实际问题深入细致的观察与分析的基础上形成的，并非是直接翻版，它需要人们利用丰富而又灵活的数学知识，将知识从实际课题中抽离、提炼出来。
二、数学建模在高等数学教学中的应用
1.在高等数学概念讲授中的应用。在高等数学的教学过程中，经常会碰到极限、积分、函数以及级数等专业的概念，这些专业的数学概念从本质上来说都是从客观事物中抽象出来的一种数学模型。因此在数学教师进行类似概念教学的过程中，要引入生活中的一些事物，以此加强学生对抽象数学概念与客观物质的联系。教授高等数学的教师尽可能地结合实际生活，在对实际生活进行深入观察、操作以及猜想的基础上，给学生提供一个直观丰富的生活材料，让学生自觉或者不自觉地参加到教学中来。比如高等数学的课本上用“ε-N”、“ε-δ”等语言给极限的概念进行了精确的定义，如此具有高度概括性的总结，使得初学高等数学的人很难明白其中的意义。高等数学教师在实际的教学过程中，就可以根据实际化解这样的困境，比如说用刘徽的割圆术、曲线上点的变化、实验数值的演变等直观的方法和背景材料来向学生展示极限定义的形成过程。如此以来比教授枯燥难懂的抽象含义来的直观生动一些，而且很容易调动学生的主观能动性，课堂效果增加了许多倍。
2.在定理证明中的应用。在高等数学教学的过程中，除了定义多之外，还会碰到很多的定理，这些定理都是抽象化的结果。抽象后的定理中原始的想法已经被深深地隐藏在缜密的逻辑推理中了，这样抽象化的结果是学生学起来困难，教师教起来费劲，因为学生利用自身知识很难理解。但是如果在这个过程中运用数学建模思想的话，高等数学教师首先将这些定理的推导、证明的过程的背景知识进行介绍，引导学生从问题产生走向问题的结论，这样一步步地走向定理的过程远远比直接理解起来要鲜明许多，而且很容易理解。让学生很轻松地就学到了数学知识。而且与此同时让学生加入到问题的发现、探索过程中，有利于培养学生的创新能力和创新意识。
3.在习题课中的应用。数学建模在习题课中的应用，是培养学生应用能力的关键。一般在传统的高等数学习题课的教学过程中，通常情况下，数学教师只是简单地讲解一些教材上有着准确答案的练习题，这些有着准确答案的习题，几乎不会涉及到学生的应用方面，如此一来就非常不利于培养锻炼学生的创新能力与应用能力。因此高等数学教师利用数学建模将一些世界问题变成数学案例，引导学生自己去发现问题，并且利用已有的数学知识去解决问题。这样虽然有些许的麻烦，但是效果更具有实用性与启发性，有利于强化学生的应用意识，更具教育价值。
三、数学建模在高等数学教学中的作用
1.有利于激发学生学习数学和应用数学的积极性。数学建模在高等数学教学中的应用有利于激发学生学习数学与应用数学的积极性。要知道数学建模是在解决经济、社会生产等方面问题的基础上，经过简化与抽象数学公式与方程式、几何问题以解决实际问题。透过数学建模我们也可以看出数学知识应用的广泛性。因此在实际的教学过程中，利用建模让学生体会到数学的魅力，增强其学习兴趣，与此同时还能让其感受到数学学习的重要价值。此外，数学建模要求在学生应用所学的数学知识分析、解决实际问题的主动性和积极性。改变传统教学中的学习方式，从被动学到主动学，激发学生学习数学的兴趣。兴趣才是最好的老师！
2.有利于培养学生的创新和应用能力。21世纪是创新的世纪，创新也是一个民族兴旺发达的不竭动力与源泉。在高等数学教学的过程中应用数学建模思想有利于培养学生的创新意识与创新能力。首先有利于培养学生的创新、洞察、联想能力与用数学语言表达实际问题的能力。因此数学建模没有固定的一成不变的答案，这样的话就可以引导学生从不同的侧面进行思考问题，解决问题。其次数学建模的应用还有利于培养学生分析、推理和计算等数学知识综合应用的能力。建立数学模型需要综合运用各个方面的知识与方法，要分析数学中的实际问题、合理推理与科学计算，在进行反复地推敲之后才能建立最佳的模型，最佳的数学模型才能得到最优解。因此这个过程有利于培养学生分析、计算与推理的能力。
总而言之，数学建模在高等数学教学中的应用具有重要的意义，而且将其引入到高等数学教学中，对提高学生运用数学思想分析，解决问题，锻炼学生的抽象思维等方面都具有重要的意义。
参考文献：
[1]王怀友.谈高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].理论界，2008，（10）.
高等数学实际应用范文第7篇
关键词： 高等数学教学 应用能力 提高方法
引言
高等数学是高等教育的一门必修课程，高等数学教学的重点在于对学生高等数学应用能力的培养，让学生拥有一定的逻辑思维能力，能将自己学到的知识应用到实际生活中。高等数学可以促进学生整体素质的提高，促进学生多种能力的发展。
1.提高学生在实际生活中应用高等数学能力的重要意义
高等数学应用能力，其实就是学生将自己在大学中学习到的高等数学知识、数学思想等数学方面的知识应用到实际生活中，解决遇到的问题的一种能力。当前大学生的高等数学应用能力的发展受到一些因素的影响，发展情况不是很理想。
当前的高等数学教育，重视教材知识的逻辑化和组织化，在实际教学中没有将理论知识与数学经验结合在一起。高等数学教材中的内容以纯数学形成的知识存在，没有将生活中可以用数学知识解决的问题和高等数学知识结合在一起[1]。与高等数学相关的习题、材料等中的例子相对陈旧，无法与时代特征联系在一起。在这样的数学学习环境中，学生的数学学习兴趣不浓。教师在教学高等数学知识时，缺乏联系实际生活的意识。
大学生的实际生活其实是和高等数学有一定联系的，如购物、玩游戏、运动等都可以和高等数学知识结合在一起。从学生的生活经验出发，进行高等数学教学，不仅符合时代的特征，还符合学生的认知需求。
此外，在高等数学教学中，教师的教学思想存在一定的误区，没有将教学中的重点内容突出，有用的知识、没用的知识都讲得非常清楚，没有从数学知识的应用上进行重难点教学，进而导致高等数学教学和实际生活分离等。
2.如何提高学生高等数学应用能力
在高等数学教育教学中，不仅需要提高学生的基本素质，还需要培养学生的数学应用能力。高等数学有一定的难度，所以培养学生的学习兴趣非常重要。在高等数学教学中，从学生的角度出发，将生活经验加入到教学中，采用现代化的教学方法，激发学生的学习兴趣，有了学习兴趣学生才会积极主动地学习，从而提高高等数学教学质量。
（1）根据学生专业的特点，以培养学生应用能力和适应型人才为目标进行教学。
在高等学校接受高等数学教育的目的在于将学到的高等数学知识应用到实际问题中，解决生活中遇到的问题。为此高等数学教育，需要根据学生所学专业及所学专业的特点，对教学内容进行合理取舍，以培养学生的高等数学应用能力为目的，将高等数学教学体系优化整合。以学生为中心进行高等数学教学，将数学知识简单、形象地演示出来，提高学生的学习兴趣。在高等数学教学中，需要和学生所学的专业结合在一起，突出高等数学知识在所学专业上的应用性，提高学生应用高等数学知识的能力。
（2）数学知识、数学技能、数学思想三者结合培养。
高等数学教学的目标不仅是向学生传授数学知识，还是培养学生的高等数学应用能力，同时也是培养学生的数学思想。在生活中遇到问题，可以利用高等数学知识和数学思想解决问题。为此在高等数学教学中，要让学生参与到高等数学教学中，体会高等数学的魅力，只用亲身体会，才会有感受、有发现，才能产生积极的情感，学习兴趣浓厚。
（3）优化高等数学教学内容，体现高等数学特色。
在任何一门课程的教学中，教材均起着重要作用，扮演重要角色，为了实现教学目标和教学任务，需要优化教学内容。高等数学教学需要以学生为中心，以学生为教学的重要载体，将教学内容优化，合理利用教学资源。高等数学教学需要从实用性的角度出发，降低教学难度，开阔学生视野，让学生学习更多的知识，提高学生的学习能力。应优化整合教学内容，体现高等数学教学的特色，突出高等数学的应用性，尽可能的简单、易懂、实用。
结语
在高等数学教学中，要以提高学生学习兴趣为主线，以兴趣引导学生将在课堂上学习到的知识真正应用到生活中，达到学以致用的目的。并且教师根据每个学生的专业、兴趣爱好等实际情况引导学生学习和应用高等数学知识，改变传统的教学模式，强调应用为主，真正体现高等数学的应用价值。
参考文献：
[1]耿秀荣.高等数学应用能力研究现状刍议[J].大学数学，2008（2）：7-10.
高等数学实际应用范文第8篇
关键词：高职院校 数学教学 数学建模
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2016）03-0029-01
高职学生的基础相对薄弱，知识水平参差不齐，他们的学习往往情绪化较强，对感兴趣的东西学习积极性比较高，而对枯燥的内容学习积极性和效率都很低。鉴于这种现状，高职院校必须对高等数学教学的传统思想观念和教学方法加以改革，在高职数学教学中渗透数学建模的思想与方法，教师不仅要教会学生一些数学概念和定理，更要教会他们如何运用手中的数学武器去解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣。
1 在高职数学教学中融入数学建模思想的意义
高职教育的主要目的是为地方、行业的经济和社会发展服务，为各行各业培养不同层次的生产、建设、管理、服务第一线的高素质技能型专门人才。根据高职院校这一培养目标定位，高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要突破点，培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力，同时，为学生的终身学习打下基础。在高职院校中开展数学建模教学，以此推动高职数学课程的改革应该是一个很好的方法。在高等数学的教学中融入数学建模思想，在讲解数学概念和相关定理之前，将它与实际问题联系起来，在学完数学概念和定理后在应用其解决实际问题，通过这样的讲授方式，有助于提高学生的思维能力，还可以在一定程度上培养学生的应用能力和创新能力，同时让学生感觉到高等数学不是枯燥无味的概念讲解和繁琐深奥的定理推论，而是与实际问题紧密相连的一门具有实际应用的基础学科，在应用数学知识求解实际问题的过程中体验到高等数学的独特魅力，了解高等数学广泛的应用性，从而引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。
在高职数学教学中融入数学建模思想和开展数学建模活动的意义在于：首先，推动教学内容的改革。通过数学建模活动，将数学建模的思想和方法融入高等数学课程中，打破了原有高职数学课程只重视理论、忽视应用的教学内容安排。在教学过程中，教师通过挖掘数学教材与学生实际生活相关的联系，将数学内容生活化，根据学生专业的实际需求编排教学内容和教学重点。其次，推动教学方法的改革。数学建模问题具有开放性，一般不具有唯一的答案。在数学建模活动中，需要运用讨论式的教学方法，让学生参与到教学环节中，发挥学生的主体作用。再次，推动教学手段的改革。数学建模的过程，需要运用计算机技术解决实际问题，这就势必要对传统教学手段进行改革，特别是推动了数学实验课程在高职院校的发展。在教学过程中中引入多媒体技术，利用多媒体课件展示一些有趣的数学故事、历史数据、图片、视频等，作为课堂导入的有力环节，让数学问题转化为具体的教学情境，将趣味性、知识性、实用性以及现代化等技术融为一体。
2 在高职高等数学教学中融入数学建模的基本思路
2.1概念讲授中融入数学建模思想
在高职高等数学教学中融入数学建模，首先在概念讲授中要融入数学建模思想。从实际问题出发引出概念可以激发学生的求知欲。例如，为帮助学生理解函数极限概念中“无限接近”的涵义，可以向学生介绍Matlab和Mathematica等国际通用的数学软件，应用这些软件做数学模拟实验，可使学生很形象地理解怎样才能“无限接近”，进而理解什么是“极限”。心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，建构数学概念的应用情境以调动学生学
习数学的兴趣。高等数学存在大量现成的数学模型，如导数、微分、定积分的概念及它们的计算方法等。以引入定积分的定义式为例，需要介绍曲边梯形面积的计算和变速直线运动路程的求法。这样，在高等数学教学中通过实际问题引入概念，不仅加深学生对概念实际意义的理解，使学生深刻认识到引入概念的合理性与必要性，还有肋于培养学生应用数学解决问题的意识。
2.2重视案例教学
案例教学是指在课堂教学中，教师本着理论与实际相结合的原则，依据教学目的和教学内容的需要，以典型案例为素材，将学生引入一个特定的真实的情形中，通过案例的分析、讨论，以及师生、生生之间双向和多向互动，极积参与，平等对话和研讨，引导学生进行自主探究性学习，以提高学生分析和解决实际问题能力的一种教学方法。它不仅强调教师的“教”（引导），更强调学生的“学”（研讨）。例如，在介绍条件极值的时候，可以与“奶制品的生产与销售”这个建模例子结合起来讲解，通过教师的引导，将条件极值和这个问题联系起来，找到它们之间的关系，用数学建模的思想解决这个实际问题。在讲解极值定理时，可以增加简单的优化模型，例如与“存贮模型”、“易拉罐形状和尺寸的最优设计”、“买客机还是租客机”等数学模型相结合。通过这些实际问题的模型，学生能更好理解高等数学中定理，并学会应用定理解决实际问题。案例教学并不是课堂上简单的举例，而是以实际工作中遇到的问题为背景，发挥学生的想象力和创造力，根据不同的假设进行数学建模，然后对所建立的模型求解。学习数学的目的在于应用数学思想方法解决实际问题，案例教学法能促进高职学生更好地理解、掌握及应用高等数学知识。
2.3开展小组建模活动
教师制定适当的建模目标，把学生分成几个小组，以小组为单位进行数学建模活动。通过相互讨论、相互学习促进组员间的交流，提高表达能力，培养组员团结合作的精神。在这一过程中，还要有意识的培养学生独立解决问题的习惯，让学生学会自己搜集信息，根据自己搜集的信息，建立数学模型，借助数学软件，解决问题。最后，要求学生自主检验自己得到的结果，通过反复的修正，以论文或报告的形式上交。
实践证明，在高职数学教学实践中将数学建模活动与数学教学有机地结合起来，将数学建模教学与学生专业课程的相关内容结合起来，是培养学生创新意识和实践能力的一种有效途径，让学生由被动学习转变为主动学习，达到良好的教学效果。
参考文献：
高等数学实际应用范文第9篇
【关键词】高等教学 数学建模 教学过程 思想和方法
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0153-01
随着社会的发展，数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是人类文明的一个重要组成部分，在社会各领域中发挥着愈来愈重要的作用。高科技的出现使得数学与工程技术之间，在更广阔的范围内和更深刻的程度上直接地相互作用，把我们的社会推进到数学工程技术的新时代。数学是各学科可以共同使用的语言，如果将数学教学仅仅看成是知识的传授，那么即使包罗再多的定理和公式，仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用。而掌握了数学的思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。
高等数学课程作为理工科院校低年级的一门重要基础课程[1]，是其它几乎所有课程开设的一个先开课程，同时在培养学生各种能力和科学处理问题的能力等方面上同样具有其它任何课程难以替代的优势。高等数学作为一门重要的课程，其知识形成和理论体现的建立，都是由许多数学家由实测出发得出结论的，其高等数学知识体系的建立体现了数学建模思想。学习高等数学，不只是要掌握数学定理、 数学公式，更重要的是要培养正确的思想方法，根据自己所学到的知识不断创新，找出解决问题的新途径。这是时代的要求，是素质教育的根本所在，数学模型则是架于数学理论和实际问题之间的桥梁[2]。
1.大学数学教学中贯穿数学建模思想的必要性
大学数学教育的任务是通过教学活动让学生掌握数学的思想、方法和技巧，并能将所学的知识应用于实际问题的解决中。长期以来我国的数学教育重理论轻应用，学生对数学的应用缺乏实践和锻炼，学生觉得学习高等数学只是为了培养数学思想方法，锻炼数学思维的载体。高等数学知识在实际中无法运用，甚至觉得毫无用处，或理论上觉得有用但不知该如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学解决实际问题。而数学建模正是联系数学理论与实际运用的桥梁。运用数学建模这一工具，可以将实际问题严密化、精确化、科学化。在大学数学基础课程的教学中渗透数学建模思想方法，配合以由简到难、由浅到深、循序渐进的数学模型内容，就易于在潜移默化中提高学生的数学应用能力，有利于数学理论知识的掌握，同时可以激发学生学习数学的积极性，提高学生的自身素质和数学素养，也有利于后续其他课程的进一步学习。
2.数学建模思想融入教学过程中的方法
数学建模是对现实世界中所遇到的客观事物进行具体构造数学模型的过程，主要是指通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并建立起变量和参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释、建立更为开放、灵活的学习方法，以培养分析问题和解决问题的观察力、想象力和创造力。它是一种创造性活动，也是一种解决现实问题的量化手段。从发展的观点看，数学的新知识在不断的产生，数学的应用与技巧千变万化，要想在有限学时的教学中讲透每一个问题是不可能的。因此，在教学中突出数学建模思想尤为重要，培养一种“建模”的数学思维往往要比教会学生做大量的“难题”有用得多。具体来说我们在高等数学教学中融入数学建模思想主要可以从以下几个方面人手：
2.1在绪论课、概念讲授、定理证明中渗透数学建模思想
在讲高等数学的绪论课时，可向学生穿插介绍微积分的发展史，使学生知道微积分的发展是在资本主义发展初期，由于天文学、力学及工业技术的发展，导致在航海、造船、机器制造与建筑、堤坝及运河的修建等等过程中提出一系列需要解决的现实问题的需要，如求曲线的切线、求变速运动的瞬时速度、求某种条件下的最大值或最小值、求不规则图形的面积、 体积、 弧长等等这些问题使微积分得以形成和发展。在高等数学各章节的概念教学中，要选取恰当的背景材料，结合实际设置适宜的问题情境，提供观察、实验、操作、猜想、归纳、验证等方面的丰富直观的背景材料，从这些概念的实际“原型”和学生熟悉的日常生活中的例子中引出概念，引导学生积极参与教学活动，让学生感到课本里的概念不是硬性规定的，而是与实际生活有密切联系的。学生明白课本中的这些概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。
2.2在应用问题教学中渗透数学建模思想
在讲解应用问题，如导数、微分、积分应用时，可编制最大收益、商品销售量、边际利润、商品存储费用优化原理，工程技术中船体结构钢梁，机床转轴弯曲程度等问题，这些都可用导数、积分等数学方法求解。在讲微分方程的应用时，可采取数学建模的思想，结合实际问题，预报人口模型，认识人口数量的变化规律，建立人口模型，通过它预报人口，描述出人口的变化并制定出相应措施。
2.3在习题课中渗透数学建模的思想
习题是巩固学习理论知识内容，培养学生应用能力的重要环节。传统的习题课教学是对题型设置练习，实际应用问题较少。在习题课教学中可编选一些实际问题作例题，给学生发现问题、解决问题的机会，这样不仅能使学生掌握数学建模的思想方法，还能巩固所学知识。导数可编瞬时速度、切线钭率、边际利润、边际成本，极值部分可安排最大利润，最低成本、最高效率，积分部分内容可选曲边梯形面积、曲顶柱体积、收益函数、总利润、单位时间流通量，微分方程部分内容可选细胞增长模型、生物竞争模型等。这样就可以通过习题课的教学渗透数学建模思想，培养学生解决问题、分析问题能力和创新能力。
3.结束语
当前，在全国大学生数学建模竞赛活动的推动下，数学应用意识和数学建模能力已成为当工科大学生的基本素质之一。许多大学已把数学建模作为一门单独开设的必修或选修课程，但大多安排在高年级授课，由于高等数学是低年级学生的数学入门课，为尽早让大学生接受数学建模思想的训练，把建模思想方法渗透到高等数学的教学环节中去，无疑是教学改革的一项积极举措。通过把数学建模的思想方法融人到高等数学的教学环节中，其目的是要促进学生更好地学习和掌握高等数学的基本知识，提高学生的数学应用意识和创新能力，在实施教育过程中应当正确处理好教学的“严谨性”和“实用性”之间的关系，促进教学改革的良性发展。
参考文献：
高等数学实际应用范文第10篇
关键词：高等数学；数学建模；教学研究
高等数学是一门重要的公共基础课，对于培养学生的思维素质和创新精神具有重要作用，对于培养学生的创新能力也具有重要意义。实践证明，数学建模的教学与实践对培养学生的想象力、逻辑思维能力、观察力以及分析解决实际问题的能力具有十分重要的作用，因此，要提高大学生的素质，培养有创新精神和创新能力的复合型人才，就需要把数学建模思想融入高等数学教学中。
一、将数学建模思想融入高等数学教学的必要性
1.高等数学的教学在教给学生数学的基础知识及其方法的同时，更应该注重教会学生应用数学知识，教给学生解决实际问题的方法，但是现如今的高等数学教学却过分强调结构的严密性，理论的系统性，忽视了基本定理，基本理论的物理与几何意义等实际问题的解释，轻视了基本概念的实际背景，没有能够充分显示高等数学的应用价值，从而使得学生学了不少数学知识，但不会用数学。
2.数学建模是运用数学的方法和手段对实际问题进行抽象合理的假设，通过数据的收集和资料的观察和研究，发现其内在的规律和固有的特征，并抓住问题的主要矛盾，运用数学方法对数学模型加以求解，从而分析实际问题，根据实际问题的反馈结果对数学模型进行修改和验证，为人们解决实际问题提供依据和手段。
3.在实践中直接运用数学知识去解决问题的情况很少，这就需要使用数学知识从实际问题中抽象出一定的数学关系，对复杂的现实情况进行归纳总结，这就要求我们改变传统的数学教学模式，不要只重视推理，更重要的是对数学结论的理解和运用，对数学结论的解释与说明，训练学生对实际问题的解决能力，让学生能够运用所学的数学知识与方法解决遇到的实际问题，这就需要将数学建模思想融入高等数学教学过程中。
二、将数学建模思想融入高等数学教学过程的方式和方法
1.在高等数学教学过程中，要注重结合概念的实际背景。数学概念的理解对数学的学习具有十分重要的作用，学生学了大量的数学知识，但是却不会运用学到的理论知识去解决实际问题，其主要原因是对数学概念没有透彻的理解，也没有理解高度抽象的数学概念的本质，因此，在高等数学教学过程中要将概念的提出与探索过程呈现出来，让学生能够更好地理解，从而引导学生运用这些概念方法去解决实际问题。
2.在高等数学教学过程中应注重定积分的应用，透彻地分析定积分的概念，从而使学生能够充分了解定积分概念建立的意义，使学生能够运用定积分概念去解决实际问题，而利用定积分解决实际问题的关键是对概念的分析，这就要求在平时的例题选择方面加强应用问题的实例。
3.在高等数学教学过程中要重视探索证明的方法。在数学知识及其应用过程中，证明能力是极其重要的，在解决一个问题后，需要向别人展示解决问题的能力。而定理证明的教学则能很好地培养学生的创造意识及能力。学生往往是可以看懂证明，但是对于自己证明则束手无策，其主要根源是没有理解证明的本质，这就需要加强学生对证明的理解能力，培养学生的分析能力和解决问题的能力，将数学建模的思想融入高等数学教学中，将定理的结论看作一个特定的模型，引导学生发现定理的结论。
三、加强学生数学建模思想与方法的掌握
课堂上的时间比较少，无法对学生进行数学建模的专门学习与训练，这就需要教师组织好课外的数学建模活动，选择贴近生活的问题，让学生参与建模活动，通过活动的开展，能够进一步提高学生的创造能力、联想能力、洞察能力和数学建模能力，也能调动学生的积极性，激发学生对数学的学习兴趣和热情。
总之，将数学建模思想融入高等数学教学中，培养学生解决实际问题的能力，是时展的必然结果，实践证明，在教学中体现数学建模思想，能够进一步培养学生的创新意识和创新能力，收到良好的教学效果。所以，将数学建模思想融入高等数学教学中是必要而可行的。
参考文献：
[1]张有东.数学建模思想在“电机与拖动”课程中的渗透与实践[J].中国电力教育，2009（04）.
[2]李明，郑巧仙，李德宜.将数学建模思想融入高等数学教学的研究[J].中国电力教育，2011（31）.
[3]陈飞，史涛.融入数学建模思想方法的高等数学教学改革研究[J].科技视界，2013（09）.
高等数学实际应用范文第11篇
【关键词】高职高等数学 应用 教学方法 改革
【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0146-02
一、引言
根据当前对全体理工科学生的调查发现，有70%的学生对学习高等数学兴趣不浓，更没有考虑到它会在以后的学习中起到非常重要的作用，尤其是应用数学的重要性。
高等数学是理工科和财经专业学生的必修课，但经过国内对计算机专业和财经专业的学生进行的一项调查显示，有70%的学生没有意识到学习高等数学的必要性，有的只是为了考试能及格而应付学习，有的只是在学习当中简单认识了一些数学公式和数学原理，根本没有深入地对它进行研究和学习，如果这些学生考虑以后继续深造，那么高等数学会给他造成强势阻力。目前随着社会的发展和科技的进步，高等数学的应用价值早已显现，高等数学要求学生不但要学会，而且还要把它应用到实际生活当中去，学以致用，把高等数学的学习和日常生活紧密联系起来，才能体现高等数学的超强应用性。高等数学不但是理科学生的必修课程，还能够帮助学生通晓其它专业课程，拓展知识面，形成各科之间的互通。在学习当中，不但要强调学生本身对高等数学的重视，教师的教学也非常重要，在当前进行的课程改革中，高等数学也不例外，应着重培育学生应用数学的能力。
二、现代化社会中高等数学的应用价值
现在进行的科学研究，无论哪一门学科，都起源于生活，数学课程也当如此，古代的数学用来丈量土地、简单计数、丈量物体的长宽高等，从而运用数字计算物体的面积、体积等，数学发展到今天，计算超微小的物体或超级巨大的实物都运用现代科学手段来进行，数学的各方面的知识均来自于生活，但又高于生活，当前数学应用非常普遍，无时无刻不在进行，遍及社会的各个行业。随着社会和科技的进步，数学前进的脚步也没有停止，各种数学原理、数学思维不断地发展和创新，并应用于实际。只有人们对它全面运用，人类进步也需要它的帮助，社会各方面才会赋予它强大的生命力，使它保持旺盛发展的势头。数学在现实当中的实际应用，能够使数学自身不断的前进和修正，各项理论更加完善，并逐渐向高、精、深发展，要求人们对它熟练掌握并能运用于实践当中，例如炒股、销售等方面要用到很多数学专业知识进行计算和解释，初级数学已远远不能满足它们的要求，当代各种尖端科技的进步以高等数学的强势发展作为支撑，能够使应用数学得到普遍推广和利用。
三、国内外数学教学现状及发展趋势
针对西方国家的调查研究发现，进行数学知识的应用教学已成为世界教育发展不可阻挡的潮流，80年代以后，以美国为代表的先进国家，先后对本国内的数学教育进行全方面的改革，改革中重视数学知识的实际应用，认识到只有保证学生学以致用，才能确保国家的进步和民族的富强，人才的提升。相对于每一个人来说，数学是学生走向职业的重要门票，没有良好的数学知识素养和优秀的数学应用能力，职业生涯中将会步履维艰。美国最早认识到这一点，所以美国不但重视数学的教学过程，更着重于数学知识的实际应用能力的培养。所以在中学阶段要使学生通过数学知识的学习达到这样的水平：一是全面了解数学在生活中的作用。二是理解数学对生活的影响。三是灵活掌握数学知识。四是用数学知识处理实际问题。
古代社会祖冲之的《九章算术》名扬世界，这套古代数学教材共收录有246个数学问题，都是关于人们日常生活和生产的问题。《初级中学算学纲要》提出学习数学是当前社会飞速发展的需要。新中国于1951年的《数学教学大纲》中明确指出了数学教学中，用所学数学知识去处理实际问题的要求。
四、提高高等数学应用教学效率的措施
1.改变观念
人的正确行为来源于人的正确思想，人的思想就是行为观点，本文指的是学习数学的立场以及数学教育的观点、如何界定数学人才等。有人简单地认为数学就是锻炼人的逻辑思维的武器，更有甚者，否定应用数学，具有这些思想的人都不可能着眼于应用数学的开发。
2.教师影响
数学教师要提高应用数学的教学素养，提升自己应用数学的教学能力，这是应用数学成功的必备条件。例如在财经专业讲函数时，首先要掌握数学模型，认识函数的性质和图象变化规律，教师要着重讲解函数在当前社会经济方面的运用。如利息的测算，表面的利息计算谁也会，但是在实际当中不像是这么简单，存款利息会随着国家政策的变化而改变，这种改变可以用函数图像表示出来，比较形象、直观。如果存款利息增高，那么涉及到的一个问题就是该不该转存？何时转存？考虑到这些因素，就要对以上的公式和图象进行深入地研究和探讨，必须要运用高等数学知识才能解决，这样就把高等数学应用到了实际当中。所以，要求数学教师对各专业的专业知识也要粗略地掌握一点，以便能和高等数学相结合进行教学，在数学教学当中适当引入关于专业知识方面的数学计算，使学生在解决实际问题时体会到高等数学的应用乐趣。
五、结语
高等数学经历很长的发展时期，现在已经成为一门科学，伴随社会与科学的不断发展，它在实际应用方面的重要性迅速显现。当前，学习理工科的学生必须学习高等数学，它也是一门公共基础学科，虽然文史专业的学生不热衷于它的研究，但它本身对文史类学生逻辑思维能力的培养也有很好的促进作用，精通高等数学中的应用数学，会在以后的数学学习中起到至关重要的影响。因此，做好高等数学教学的改革，加强教学水平，提高教学质量，不断提高学生的数学应用能力是摆在高等数学教学面前的重大课题。
参考文献：
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[2]王淑伶.案例教学法在高职高等数学的应用[J].天津职业院校联合学报.2011（08）
[3]汪玲.高职学生高等数学应用能力的培养[J].北方经贸.2011（09）
高等数学实际应用范文第12篇
关键词：建模思想；大专高等数学；教学
数学建模是一种数学的思想方法，通过观察、分析、研究，对错综复杂的实际问题做出必要的简化和假设，利用数学的语言进行抽象和概括，建立起反映实际问题的数量关系，进而将实际问题转化为数学问题，建立合适的数学模型，明确变量和参数，利用计算机手段求得近似解，并对结果进行解释和验证，直到能较好地解决实际问题。
一、高等数学教学中数学建模思想应用的原则
在进行数学建模的时候，一定要保证实例简明易懂，结合日常生活的实际情况，创设相应的教学情境，激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发，由浅到深的展开教学内容，通过建模思想的渗透，让学生进行认真的思考，进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中，不要强求统一，针对不同的专业、院校，展开因材施教，加强与教学研究的结合，不断发现问题，并且予以改进，达到预期的教学效果。教师需要编写一些可以融入的教学单元，为相关课程教学提供有效的数学建模素材，促进教师与学生的学习与研究，培养个人的教学风格。
二、高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法
（1）转变教学观念
在高等数学教学中应用数学建模思想，需要重视教学观念的转变，向学生传授数学模型思想，提高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中，教师不仅要对知识的来龙去脉进行讲解，还要让学生进行亲身体会，进而在体会中不断提高学习成绩。比如，37支球队进行淘汰赛，每轮比赛出场2支球队，胜利的一方进入下一轮，直到比赛结束。请问：在这一过程中，一共需要进行多少场比赛？一般的解题方法就是预留1支球队，其它球队进行淘汰赛，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在实际教学中，教师可以转变一下教学思路，通过逆向思维的形式解答，即，每场比赛淘汰1支球队，那么就需要淘汰36支球队，进而比赛场次为36。通过这样的方式，让学生在练习过程中，加深对数学建模思想的认识，提高高等数学教学的有效性。
（2）高等数学概念教学中的应用
在高等数学概念教学中，相较于初高中数学概念，更加抽象，如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候，学生一般都比较重视这些概念的来源与应用，希望可以在实际问题中找出这些概念的原型。实际上，在高等数学微积分概念中，其形成本身就具有一定的数学建模思想。为此，在导入数学概念的时候，借助数学建模思想，完成教学内容是非常可行的。每引出―个新概念，都应有―个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在高等数学概念教学中，通过实际问题情境的创设与导入，可以让学生了解概念形成的过程，进而运用抽象知识解决概念形成过程，引出数学概念，构建数学模型，加强对实际问题的解决。其次，分析问题。如果速度是不变的，那么路程=速度×时间。问题是这里的速度不是一个常数，为此，上述公式不能用。最后，解决问题。将时间段分成很多的小区间，在时间段分割足够小的情况下，因为速度变化为连续的，可以将各小区间的速度看成是匀速的，也就是说，将小区间内速度当成是常数，用这一小区间的时间乘以速度，就可以计算器路程，将所有小区间的路程加在一起，就是总路程，要想得到精确值，就要将时间段进行无限的细化，使每个小区间都趋于零，这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言，也可以将其转变成一个和式的极限。这两个问题都可以转变成和式极限，抛开实际问题，可以将和式极限值称之为函数在区间上的定积分，进而得出定积分的概念。解决问题的过程就是构建数学模型的过程，通过教学活动，将数学知识和实际问题进行联系，提高学生学习的兴趣与积极性，实现预期的教学效果。
（3）高等数学应用问题教学中的应用
对于教材中实际应用问题比较少的情况，可以在实际教学中挑选一些实际应用案例，构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想，可以将数学知识与实际问题进行结合，这样不仅可以提高数学知识的应用性，还可以提高学生的应用意识，并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模，可以从应用角度分析数学问题，强化数学知识的运用。
三、高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项
（1）避免“题海战术”：教师一定要注意循序渐进。首先，在教学过程中，教师可以从教材出发，对概念、定理等进行讲解，让学生进行掌握与运用，转变教学模式，让学生牢记教材知识。其次，慎重选择例题练习，避免题海战术，培养学生的数学建模思想，逐渐提高学生的数学素质。
（2）强调学生的独立思考：在以往高等数学教学中，均是采用“填鸭式”的教学模式，不管学生是否能够接受，一味的讲解教材知识，不重视学生数学建模思想的培养。教师一定要强调学生独立思考能力的培养，通过数学模型的构建，激发学生的求知欲与兴趣，明确学习目标，培养学生的数学思维，进而全面渗透数学建模思想，提高学生的数学素质。
（3）注意恐惧心理的消除：一定要提高学生的抗打击能力，帮助学生树立学习的自信心，进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程，在此过程中，必须加强教师的监督作用，让学生可以积极改正自身错误，并且不会在同一个问题上犯错误，提高学生总结与反思的能力，在学习过程中形成数学思想，进而不断提高自身的数学成绩。
四、结语
高等数学课堂教育是培养学生数学品质的重要场所，通过将高等数学课堂与数学建模思想渗透相结合，可以将学生对高等数学的理解与探索能力大大提高。现如今在高等数学课堂中进行建模思想的渗透还处于摸索的阶段，需要任课教师的不断努力，使数学建模思想的教学不断完善。
参考文献：
高等数学实际应用范文第13篇
高职教学工作者在教学过程中必须切实贯彻以“必需、够用为度”的教学原则，以“掌握概念，强化应用”为出发点，着力于对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，力求做到“由浅入深、循序渐进，强化实用、精简体系，紧扣生活、培养能力，立足数学、服务专业”。具体而言，提高学生数学应用能力可从以下几方面着手：
一、联系实际，激发学生学习的积极性和求知欲望
数学来源于生活，同时广泛应用于生活。数学是一门抽象程度很高的学科，在现代高职数学教学中，教师尽量要为学生提供丰富和形象的感性材料，时常地把课堂上的数学知识延伸到实际生活中去，向学生介绍数学在日常生活及其他学科中的广泛应用。
在教学中，教师应该在教法和学习方法指导上花更多的时间去研究，从应用高职数学的角度去处理数学、阐释数学和呈现数学，以这种方式去提高高职学生的数学理论和实际解题能力，必须加强数学应用环节的实践，用数学知识解决学生身边的每个问题，采用学生最容易接受的方法去展开数学教学，特别要注重学生的亲身实践，必须重视应用高职数学中传授应用数学思想和解题方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的重点，运用“问题情境、建立模型、解释与应用”的教学模式，多角度、多层次地编排数学应用的内容，有效地激发学生的学习兴趣。
二、培养良好的数学思维
数学作为人类理性思维的特殊形式。在数学教学中，必须注重学生思维能力的培养，数学能力的培养，同时也是意志的培养，能否取得成就，学生还必须依靠自己的努力奋斗，这一点对数学思维能力的思维培养尤其重要。
三、培养学生的建模能力
对于高职大学生来讲，数学建模是一项综合性的活动，通过参加这项活动，高职学生需要把理论知识和实践进行有机的结合。我校开展的数学建模活动包括三个方面：数学建模课程、数学建模竞赛、数学实验。通过调查我校组织开展的数学建模活动，结果显示，学生的综合能力通过参加数学建模竞赛在一定程度上得到提升和加强，主要表现在：所谓建模是对实际问题进行抽象，进而形成数学问题，然后解决数学方面的问题，最后在实际问题当中应用数学结论。通过求解得出的数学结论通常情况下都具有通用性，这样通过建模，对实际问题进行求解，在一定程度上培养并锻炼了学生的逻辑思维推理能力和抽象思维能力。对于高职学生来讲，通过学习数学建模和参与竞赛，一方面学习到数学知识，掌握根本的学习方法，另一方面教会学生使用工具对实际问题进行求解，真正领悟坚韧不拔的重要性。在进行数学建模时，涉及到的内容和问题比较多，而且比较复杂，在课堂中没有学习过的知识可能在建模活动中会用到，因此，要求大学生能够通过自学和探讨的方式对新知识进行学习，并且应用，在一定程度上不断培养大学生更新知识的能力。
四、开设实践课程和开展社会实践活动
在我国高等教育中，高等职业技术教育作为重要的组成部分，一方面满足了经济建设和社会发展的需要，另一方面也满足了国民素质和创新能力的需要。随着高等职业技术教育的发展，全面推进素质教育，逐渐成为实施高等职业技术教育的重点所在。
高等数学实际应用范文第14篇
[关键词]高等学校数学应用能力培养
我国数学家华罗庚曾这样描述数学应用的普遍性：“宇宙之大，离子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
迄今为止，数学在自然科学、社会科学、经济学等领域的应用已得到广泛的承认。数学在各个方面的作用日益扩大，尤其是计算机出现后，数学在各个领域的五彩缤纷的应用完全取决于算法设计，没有数据处理、计算方法、算法分析这些应用数学的分支，就不会有计算机的应用。所以说数学已“无处不在”。
当前世界各国把数学教育的重点放在实际问题的解决上，也就是用数学理论和方法解决实际问题的能力。其实质是数学教育中要加强应用数学解决实际问题的能力。
在高等教育中，如何培养学生应用数学的意识提高学生的数学素质，是一个非常重要的问题。由于数学理论的抽象性，系统性较强，很难将一个概念，一个定理进行实际应用，
我认为在高等学校数学的教学中，应从以下几个方面来提高学生应用数学的能力。
一、重视数学知识的产生过程
教材上的数学知识是前人发现的，对学生而言是新知识,而学生的学习是一种“再发现”．这种新知识的再发现是利用已有知识和数学思想方法的结果，就是一种应用．
这种应用的培养要求教师在教学中应注重创造教学情境，激发学生的学习兴趣和探索精神．调动学生的学习积极性和主动性．激发学生对新知识的积极探索的兴趣．
教师应把数学教学当作数学活动的教学，教学活动不仅要反映结果，而且要反映得到这些结果的思维活动过程．要特别注意使学生逐步学会怎样从实例和已有知识中发现和提出数学问题，怎样进行分析，综合,抽象和概括，怎样进行判断推理和解决问题，使学生的应用能力逐步得到提高．
二、适当增加数学实验课
数学实验课是从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计，动手体验解决问题的过程，从实验中去学习，探索发现数学的规律．实验可以用Mathematica来实现，也可以用其它的数学软件或自己编程．
例如，要计算π的近似值，可以利用数值积分法．
因为 ，所以要计算π的近似值，只要计算该积分即可．
一般地，对于在闭区间[a,b]上的连续函数f(x),要计算定积分，就是计算曲线y=f(x)与直线y=0,x=a,x=b所围成的曲边梯形的面积S．为此，用一组平行与的直线：
x=x1,x=x2… x=xn-1,(a＜x1＜x2＜…x=xn-1＜b)
将曲边梯形分成n个小的曲边梯形，总面积等于这n个小曲边梯形的面积的和。
如果n很大，使每个小曲边梯形的宽度都很窄，则可将它上方的边界近似地看作抛物线，那么，就可以得到辛普生公式：
然后让n逐渐增大，利用辛普生公式可以算出 的近似值。
以上的分析过程可以看出，用到了转换思想，数形结合思想，逼近思想，也用到了定积分知识及面积公式，学生不但学习了怎样求面积的值的方法，也学会了如何应用数学思想方法和已有的数学知识来发现数学，探索规律。
虽然数学实验课是在计算机的帮助下学习数学，但仍然需要一定的数学知识和数学思想方法作为前提．也就是说在实验过程中，学生学会用数学知识和数学思想方法解决问题，提高数学能力．
三、数学建模能力的培养
数学建模是应用数学理论和计算机解决实际问题的重要手段和桥梁。掌握了数学知识只是应用数学解决实际问题的必要条件，所以使用数学解决实际问题的技术的培养也就是数学建模能力的培养是非常重要和必须的。
数学建模是以实际问题为核心，将多门学科，多种技能结和起来．以解决实际问题的逻辑顺序为主线而进行的课题．数学建模是根据实际需要对实际问题建立数学模型的过程。这里所说的数学是一种广义的数学，它包括经典数学之外的统计学、运筹学以及计算机学等。
数学建模大致可分为五个阶段：
1.熟悉实际问题的背景。
2.分析-简化。
通过认真分析，识别并列出与问题有关的因素；找出主要因素，剔出次要因素。通过假设把所研究的问题进行简化，明确模型中需要考虑的因素以及它们在问题中的作用。以变量和参数的形式表示这些因素。
3.建立数学模型
用数学知识和数学上的技能技巧来描述问题中变量之间的关系，通常它可以用数学表达式来描述。比如：比例关系、线性与非线性关系、经验关系、输入输出关系、平衡关系、牛顿运动定律、微分或差分方程、矩阵关系式、概率、统计分布率等，从而得到所研究问题的数学模型。
4.求解估计参数
求解所建立的数学模型并使用观测数据或与实际问题有关的背景知识对模型中的参数给出估计值。
5.检验-修改-完善
运行所得到的数学模型，解释模型的结果或把模型的运行结果与实际观测进行比较．如果模型结果的解释与实际情况相和或结果与实际观测基本一致，就表明模型经检验是符合实际的．可以将它用于对实际问题进行进一步的分析讨论．如果模型的结果很难与实际相相和或与实际观测不一致，就表明这个模型与实际问题是不符的，不能将它直接应用与实际问题．这时需要进一步修改和完善．
从以上的过程看，它为学生主动学习数学知识，提高数学应用能力创造了一个类似于创造发明的积极情境．
在数学建模中，学生除了必要的数学知识外，关键是要具备把实际问题归纳成为数学问题的的能力．因此，数学建模常采用问题－知识－问题的教学模式．教师根据实际问题启发式介绍一些相关的数学知识的概念和方法，更精确的知识主要靠学生自己去学．问题的解决主要靠学生围绕需要解决的实际问题，广泛查阅与问题相关的文献资料，通过学生之间的讨论，利用尽可能技能技巧完成问题的求解．从文献资料的获得，假设的建立，模型的构成，问题的分析，到相互比较得出结论乃至评价，全是有学生在实际问题吸引下所激发的兴趣的基础上，通过主动学习而创造性的完成．因此，数学建模对培养学生的数学应用意识和数学的应用能力十分重要．
文章由北京建筑工程学院教研项目：“促进应用型人才培养的高等数学课程教学内容与方法的改革与实践”支持；项目编号：Y10-22.
[参考文献]
[1]韩正之《通向完美的桥梁－数学方法论》上海交通大学出版社2006年4月
[2]贾晓峰《微积分与数学模型》高等教育出版社1999年
高等数学实际应用范文第15篇
一、从实际引入概念
数学概念多是由实际问题抽象出来的，大多数都有其实际背景。因此，在教学中应重视概念从实际引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，培养学生数学应用的兴趣，加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识。教材中多数概念是由实际问题引入的，除了要充分利用教材中的实际问题进行概念教学外，还应适当补充一些有趣的实际问题。特别是对教材中没有给出实际问题的抽象概念，教师应选编一些有趣的实际问题进行教学，并不失时机地对学生进行数学“源于现实，用于现实”的思想教育。这样，既加深了学生了对概念的理解，又培养了其应用数学的意识。
二、开设活动课创造应用环境
根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，让学生深入生产、生活实际，参观学习，了解各行各业的生产、经营、供销、成本、产值、利润及工程设计、立项、预算等情况，引导学生搜集实际背景资料，发现问题、提出问题并解决问题，以培养学生自觉用数学的意识。例如，在函数与方程的教学中，给学生布置研究性课题，让学生调查中国电信在资费调整前后对于市话用户有何变化，然后探讨此次电信资费调整中提价的最大百分比是多少。在三角函数的应用教学中，组织学生实地测量山高、塔高、河宽等，从方案设计，到实地测量、数据记载、结果计算、检验都由学生完成，加深学生对俯角、仰角、方位角等概念及数学理论与方法的理解，学会自己动脑动手解决实际问题，增强应用意识、提高数学素质。
三、“背景化”一些纯数学问题
许多纯数学问题，对巩固基础知识、训练思维、掌握技能和方法、形成能力等起到了很好的作用，但也正是这些抽象的推理、烦琐的论证、复杂的计算，僵化了学生的思维，使之重理论、轻应用，学了数学不知有什么用。如果我们在教学中，结合课本例题、习题引导学生积极思考，把这些数学模式生活化，设法把这些纯数学问题寓于一定的生动形象的现实背景中去，再进行转化解决，给枯燥乏味的数学问题、公式、结论等注入活力，真正体现数学源于现实、寓于现实、用于现实，即可使学生在问题解决中领悟到探索未知世界确实须臾离不开数学，进而树立应用意识，提高应用能力。
四、加强数学语言的教学，提高阅读理解能力
数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。近几年来，在高考中加强了对数学语言的考查，这包括两个层面，一是准确运用数学语言进行清晰而有条理的解题表述，着重于推理的严谨性、分类的完整性和运算的合理性；二是通过加强应用题考查力度，考查如何理解语言表述，从非数学语言中去捕捉解题信息，将实际问题转化为数学问题。这是更高要求的层面，也是为适应高效大容量授课方式和以个人自学为主的学习需要。应用题一般文字叙述较长，内容新颖，背景陌生，涉及知识面广泛。阅读理解题意成为解应用题的第一道关卡，不少考生由于读不懂题目而放弃。只有通过阅读试题，正确理解题意，明确问题的实际背景，才有可能进行数学抽象，将实际问题转化为数学问题，然后运用数学知识和方法去解决问题。因此在教学过程中要加强数学语言的教学，使学生能正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言，并能进行相互转换，善于从普通语言中去获取信息，将普通语言转化成数学语言。
