数学教育理论范文
数学教育理论范文第1篇
在传统的数学教育向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变下，民办高校如何创新概率论与数理统计的教学方法，使学生学会用统计的思维方式观察周围的事物，用统计的思想方法分析并借助计算机解决实际问题，是当前数学教育值得关注的问题．根据概率论与数理统计课程的特点，可以通过四个方面对概率论与数理统计教学进行探讨:分析传统教学法的不足;改革教学条件;改革教学方法，选准穴位，结合案例教学法，培养学生的统计思维能力;趣味导向，提高学生对概率论与数理统计的学习兴趣．
【关键词】
民办高校;概率论与数理统计;改革;案例教学法
民办高校是我国高等教育大众化进程中高等教育从单一性的办学形式向多样化的办学形式发展的产物，是高等教育领域中的一支生力军．由于起步晚、面对全新教育对象，民办高校从培养计划的制定到课程的设置都处于探索阶段．作为唯一研究随机现象统计规律性的一个数学分支，其理论和方法的应用几乎遍及各领域，又向各个基础学科、工程学科渗透，与其他学科相结合发展形成不少新学科，如生物统计、统计物理、医药数理统计等，它又是许多新的重要学科的基础，如信息论、控制论、可靠性理论和人工智能等．由于它的广泛应用性，概率论与数理统计课程是理工科及经管类专业教学体系中的重要部分，也是理学、工学、经济学硕士研究生入学考试的一门必考课．因陈旧的教学方法已经无法满足学科发展对该课程的要求，因此，对于本门课程的教学改革势在必行．结合我校校情本文对产生问题的原因进行了分析，并结合工作教学实践，提出了部分改革措施．
一、传统教学方法的缺陷
目前的教材及教师授课都存在重理论、轻应用的特点，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，使许多初学者产生了厌学情绪．产生这种现状的原因在很大程度上归咎传统教学方法的机械化．在传统的教学方法下，学生获取知识的主要途径就是老师灌输，学生被动接受．这种“填鸭式”的教学忽略了学生的主体地位，同样也没有发挥出概率论与数理统计这门学科的特点．
二、改革教学条件
(一)以专业为导向精选教材随着概率论与数理统计的教材改革开展得如火如荼，新的教材不断涌现，但真正适合的教材却屈指可数．在概率论与数理统计的教学中，应高度重视并加强统计的应用部分教学，突出其应用性．因此应以专业为导向精选教材，首先教材主要内容应包括概率论基础(概率空间、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理)、数理统计基础(统计量及其分布、统计估值、统计检验、方差分析、相关与回归分析)和统计实验设计等三大部分．其次，教材的选取应注重以下三点:第一是注重渗透统计思想，加强实际应用．所选例子和习题都应直接来自生产和生活实际，这不仅能加深对基本概念和基本方法的理解，同时也能提高学生学习的兴趣．第二是在习题编排方面，应注重选择难易结合，深浅对练的习题教材．第三是要切实实现专业课相互渗透，相互融合，在教学中大量引入应用实例，将统计思想运用于专业，使学生学习目标明确，同时也促进了学生对后继专业课程的学习．
(二)教学手段的改变在教学过程中要充分注意该门课程“应用型”的特点，也要充分应用多媒体等辅助手段，开发多媒体教学课件，利用各种媒体增加课堂教学的信量，丰富教学内容、提高课时利用率，增加实例演示，使课堂教学图文并茂，声像具备，使抽象问题更加直观．
三、改进教学方法
教学内容的改革与教学方法的改革是相辅相成的，没有教学方法的改革，教学内容的改革就很难取得实际效果．在教学过程中，我们“以学生为主体，以教师为主导，知识、素质和能力协调发展”的现代教育思想为指导，教学中突出学生的中心地位，注重对大学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力的培养．精心设计教学法，比如教师讲重点、讲难点、讲思路、讲方法，采用启发式、激励式的教学法，让学生积极参与到课堂中去．可以适当组织一些课堂讨论，比如案例教学法．案例教学的目的是希望学生从实际问题出发，掌握理论知识，进一步运用到实践．为了达到这个目的，首要问题就是选择案例．这实际上是案例教学中最重要也是最困难的地方，主要取决于老师的选择．为了发挥案例的最大作用，在每个教学的环节应该慎重选择案例．比如说，处在概念的引入阶段时，案例发挥的作用应该是启发学生提出概念，并且理解概念的必要性与合理性，而且不能占据太多的时间．此时选择的案例一定要简单，具有代表意义，让学生直观上就能明白下面的概念要表达的含义．可以看这样一个引入最大似然估计概念的案例:一名学生和一个猎人去打猎，看到一只兔子跑过，听到一声枪响，兔子应声倒下，问:这一枪最有可能是哪个人放的．这是一个非常直观的问题，设置在课堂上既简单又能够说明事情．通过这个问题，学生的积极性都调动起来了，绝大多数同学都会回答这一枪一定是猎人放的．进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，同学们会有不同的答案，都处在现象上面说明问题，最后老师可以根据学生的答案做总结:这一枪最可能是猎人放的．这里面有一个“小概率原理”，就是一个小概率事件在一次试验中是不可能发生的，假如这一枪是学生放的，说明学生一枪就击中兔子的概率是很大的，这显然是不合逻辑的，因此这一枪最有可能是猎人放的．进一步老师可以根据这个例子，引入最大似然估计的思想:在一次抽样中，取到了某个样本，说明这个样本出现的可能性最大，那么使得这个样本出现的可能性达到最大的参数值就是最大似然估．通过案例这种直观工具，加入学生的讨论，会让抽象的理论更加具体，使枯燥的课堂生动起来．同时要加强对习题课、辅导及批改作业等教学辅助手段的重视，注重科学适当的作业习题训练，已达到熟练掌握基本知识和提高运用技能的目的．对于考核，应建设概率论与数理统计试题库，以保证试题的标准和质量．另外概率与统计应该分开来考核，概率论部分基础知识多应该采用闭卷考试，而数理统计部分应用性强、公式多应该采用开放式的考核．
四、趣味导向，培养学习兴趣
兴趣是最好的老师．如果能激发学生学习的兴趣，就可以唤起他们学习的动机，从而主动学习．俗话说“良好的开端是成功的一半”，上好第一次课，对于培养学生学习概率统计的兴趣非常重要．通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学不仅有利于养成学生积极思考、敢于批判等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段．不过在教学中我们要注意，不能只是机械地为了疑问而疑问，要明确自己的目的所在．具体来说，所设疑问要从实际出发，能够激发起学生的共鸣，使他们踊跃参与进来，这样才能真正提高学习兴趣和教学效率．在学习统计量的概念一节时，给学生介绍了这样一个案例:二战期间，盟军坦克作战能力超过了德国，但盟军仍担心德国的新型坦克，而且盟军不知道德国一年能制造多少坦克．缺乏这个信息，盟军对胜利没有一点把握．于是，情报部门开始观察德国坦克制造厂，甚至派人去战场数德国坦克，但收获甚微．后来统计学家发现可以利用坦克上的序列号来进行推断．假设德国坦克编号1，2，…N(其中N为总生产数量)．如果缴获5台坦克，编号分别是10，21，33，68和92．此时样本总数S是5，最大序列号M是92．经过测试演算，得出制造总量=(M－1)(S－1)S．运用这个公式，统计学家认为在1940年6月到1942年9月，德国每个月制造出246台坦克，比情报部门的数据1400台要低得多．战争结束后，盟军拿到了制造厂的生产报表，数据显示这三年德国每月生产245台坦克．学生通过这个例子发现原来统计学这么好玩还非常有用，就会开始对概率统计课程产生浓厚的兴趣．在引入基本概念时尽可能解释其直观背景和实际意义，并多举生活中常见的例子，也可以在课堂上利用计算机软件和数学软件进行一些简单的模拟试验，让学生直接观察并参与到试验中，从而改变学生对数学课呆板枯燥的认识，提高学生对概率论与数理统计学习的兴趣．社会日新月异，社会对于人才素质的要求也逐渐提高，学校教育的培养目标逐渐开始向培养复合型人才，培养实际应用型人才转化．传统的教学开始不能适应社会发展的需求，这就需要我们探索、研究新的课程教学，从而为国家输入更加强有力的血液．
【参考文献】
［1］齐名友著．世纪之交话数学［M］．武汉:湖北教育出版社，2000．
［2］K．J．德夫林著，李文林等译．数学:新的黄金时代［M］．上海:上海教育出版社，1997．
［3］张家军，靳玉乐．论案例教学的本质与特点［J］．中国教育学刊，2004，(1)．
数学教育理论范文第2篇
笔者结合自己在概率论与数理统计中的教学经验和实践，结合当前教学现状，以学生的学习兴趣为导向，从引入数学史内容，利用案例教学法，引导学生建立合理的知识结构体系，让课后作业成为课堂教学的补充与延伸四个方面探讨了激发学生学习兴趣的教学方法，切实提高课程教学效果。
【关键词】
概率论与数理统计；兴趣；数学史；案例教学
概率论与数理统计课程是高等院校理工类和经管类等专业大二学生开设的一门核心数学公共基础课程,也是大多数专业研究生入学考试的一门重要必考科目。概率论与数理统计是一门研究和探索客观世界随机现象的数学学科。它以随机现象为研究对象，在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、医学、地质学、气象与自然灾害预报方面等方面都起到非常重要的作用。随着计算机科学的发展，以及功能强大的统计软件和数学软件的开发，这门学科得到了蓬勃的发展，它不仅形成了结构宏大的理论，而且在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。概率论与数理统计课程以微积分知识为理论基础，是微积分知识体系的进一步提高和升华。然而，随着近年来高校招生规模的扩大、生源质量的降低，相当部分的学生尚且对于微积分课程知识掌握程度不佳，如何结合概率论与数理统计课程的特点，让学生在短时间内掌握本课程基本理论和方法，并能够利用所学知识解决生活中的一些实际问题，是每一位高校数学教师都必须认真思考的问题。本文笔者将结合自己多年的教学经验，针对当前教学中普遍存在的问题，探讨课程教学中如何激发学生学习概率论与数理统计课程的兴趣。
一、概率论与数理统计课程教学现状分析
1.教学方法滞后于当今教育的需要目前，概率论与数理统计课程的教学模式依然沿袭以知识传授为主的传统方法。在整个教学过程中，教师往往重知识传授，轻能力培养；重技巧训练，轻思维形成；重理论教学，轻实践指导。在过于注重理论知识传授的数学课堂上，应用实例的分析求解较少，这种缺乏实践内容的概率论与数理统计课程变得缺乏生机、空洞无力，学生被动地接受与生活脱节的理论，对于应用问题无从下手，这将极大地阻碍学生独立分析解决实际问题的能力和创新能力的培养和发展。
2.教学内容滞后于当今教育的需要高中数学的教学改革在近些年发展迅速，教科书内容上做了相当的改动，概率论与数理统计的部分基础知识，比如古典概率、期望和方差、抽样等已经纳入到高中数学教学内容中，与此同时，大学数学的知识却几乎没有任何改变，这一现象直接导致高中数学到大学数学的内容衔接不畅。教学中我们发现学生在学习概率统计时，开始对概率统计很有兴趣，并且认为很容易学，因为他们认为概率统计和高中内容差不多，因此，就不认真听，不认真学，相当部分同学没有看到大学概率统计与中学概率统计的联系与区别直接导致教学质量的下降。同时大学和高中课本中的记号有很多不一样，由于很大部分学生对高中知识记忆深刻，很难接受新的记号，这样势必会影响进一步的学习。
3.教学模式滞后于当今教育的需要大学数学课程重理论轻实践，与专业联系并不紧密，这不适应学生日益增大的信息量的需要。各专业实施的统一教材、教学计划和教学大纲，导致教师仅仅把重心放在教材内容上，很少顾及学生理论结合实践能力和创新意识的培养，从而影响到课堂的整体气氛，同时教师教学的主动性也得不到有效发挥。
二、提高学生学习概率论与数理统计兴趣的途径
1.将数学史内容融入到概率论与数理统计教学中概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的学科，与学生长期学习的数学知识有很大的区别，学生的思维难免会出现不适应。为了加深学生对课程的了解，我们在教学中可以适当融入数学史的知识，提高学生的学习兴趣，同时学习数学家们的优秀事迹，也能激发学生克服困难的决心和动力。比如在引入“概率的定义”时，我们可以给学生介绍，历史上许多数学家做过频率稳定性的试验：摩根、蒲丰、皮尔逊等人都做过大量投掷硬币的试验，发现正面出现的频率稳定在0.5左右。法国数学家拉普拉斯对柏林、彼得堡、伦敦和法国的人口资料进行了研究，得出男孩的出生频率接近0.5。还有人统计某国多年无法投递的信件数在全部信件中的比例几乎不变，在百万分之五十左右。这些历史典故的讲解可以让学生充分认识频率和概率的关系，加强对概率的定义的理解，提高教学效果。
2.将案例教学法融入到概率论与数理统计教学中概率论与数理统计来源于生活，又有着很强的应用背景。教学中，我们应该将重要的概念和理论与应用实例结合起来，激发学生的学习兴趣，让学生在乐学中更好地掌握基本概念、基本思想和基本方法。比如运用古典概率知识解决“生日巧合问题”、“问题”和“商场抽奖问题”；用全概率公式解决“医学疾病的诊断问题”；用数字特征理论解决“的中奖率问题”和“投资组合问题”；用二项分布解决“公交大巴车车门高度问题”；用指数分布讲解“排队论问题”；用中心极限定理解决“保险公司盈利与亏损的问题”和“工厂用电问题”。以概率论和数理统计知识为背景的实际案例随处可见，教师要立足专业特点，适当延伸知识，关注生活、社会和经济热点问题，让课堂教学与时俱进，切实提高学生理论和实际相结合的能力和水平。
3.引导和帮助学生建立合理的知识结构体系教学中利用类比的方法，让学生认识到相关知识点的平行关系。比如在离散型随机变量中分布律的地位与连续型随机变量中密度函数的地位完全相同，学生对于离散型随机变量问题比较容易理解，于是在讲授密度函数时，我们要引导学生建立分布律和密度函数的关系，帮助学生形成从分布律到密度函数性质的自然过渡。同时，我们在教学中要注重知识的归纳总结。比如：在数字特征知识学习结束后，可以将离散型与连续型变量所涉及的定义、性质、分布、数字特征的计算及常见分布类型进行总结，将前后知识一一对照，利用知识网络让学生对所学内容更深入的理解和记忆。
4.让课后作业成为课堂教学的补充与延伸传统的教学考核模式中，平时作业以书上课后的理论习题为主，这样的方式并不利于学生兴趣的培养以及实践能力的提高。我们可以在一个教学单元结束后，提供些难度适当的实际问题让学生讨论练习，以课程小论文的方式予以呈现，并纳入平时成绩的考评体系。比如伯努利概型是概率论中一个经典模型，课堂上我们教会学生理解其理论和方法，但是学生在解决实际问题方面，却不容易利用其加以解决。因此我们可以提供一些实例比如球类比赛的赛制问题让学生课后讨论，让学生课后查阅资料，从定性分析、定量描述到建立模型、求解模型，更深刻地理解所学的知识和方法。
5.注重师生交流，建立良好的师生关系在第一堂课上，我会给学生留下我的所有基本联系方式，包括电话、电子邮箱和qq号等。对于学生课堂外的疑问，和教师网上互动交流是一个很好的补充，这种方式会明显增强学生对教师的喜爱和信任感。网络上，学生可以大胆地为教师提供好的教学建议，同时也帮助教师了解学生的学习状态，解决学习疑惑，甚至为有些学生的专业规划和人生观提供良好的引导和意见参考。在课间休息时间，我会走下讲台，询问学生的学习情况，学习中的疑问，对于老师教学方法的意见和黑板板书设计的问题，让学生认识到自己的教学主体地位，认识到自身在教师心中的重要作用，从而增进师生感情，加强学习动力。综上所述，概率论与数理统计作为各专业的重要基础课程，在未来的专业学习中起着至关重要的作用。数学教师一定要把握好课程知识体系和教学方法，在教学中以学生学习兴趣为导向，努力让学生以更大的热情投入概率论与数理统计的学习，切实提高概率论与数理统计的教学效果。
参考文献：
[1]吴传生.经济数学———概率论与数理统计（第二版）[M].北京:高等教育出版社，2009.
[2]盛骤.概率论与数理统计（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2010.
[3]王翠香.概率论与数理统计教学的几点体会[J].高等理科教育，2006(5):35-37.
[4]贺素香.在概率论与数理统计教学中激发学生兴趣的若干方法[J].大学教育，2013(3):58-59.
数学教育理论范文第3篇
随着地方性本科院校转型发展和应用技术型人才培养的驱动，应用心理学专业概率论与数理统计课程教学面临课时压缩、学生的数学基础差异较大、灌输式教学凸出、实践环节不足、课程考核方式单一等问题。在教学改革中，注重吃透概念，淡化推导;贴近生活，实例为辅;收放有度，调教心身;重构教学关系，授人以渔。实践表明，教改激发了学生的学习潜能，课堂一改往日沉闷气氛，学生的课程成绩和应用能力提高较快。
［关键词］
概率论与数理统计课程;教学改革;应用心理学专业
概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高校应用心理学专业的一门重要基础课程。各种处理数据的原理和方法已渗透到心理学专业的各个领域。学好该门课程，对于培养学生的数学思维、数学方法具有十分重要的意义。然而，随着地方性本科院校的转型发展和应用技术型人才培养的驱动，公共数学课堂教学学时在逐渐压缩，如何在有限的课时条件下提高应用心理学专业概率论与数理统计的课堂质量和效率、如何激发学生的学习潜能、如何培养学生运用概率统计原理和方法解决专业实际问题的能力是我们面临的重要课题。
一、应用心理学专业概率统计课程教学现状分析
(一)概率论与数理统计课程分析概率论与数理统计是非数学专业的一门基础课，是许多后续应用课程的基础，包含概率论与数理统计两大部分。概率论理论性较强，旨在训练学生的逻辑推理能力;数理统计部分强调应用性，旨在培养学生的实际应用能力和动手操作能力。传统教学中，大部分时间用于系统讲授理论知识和公式推导，旨在培养学生的解题能力，并以期末卷面成绩来判定该课程的教学效果和学习效果，而在实际应用方面很少“着墨”。同时，普遍认为其内容是“前难”加“后繁”。“前难”是指概率部分涉及到古典概率和随机变量分布函数等方面的题目难度大，容易出错;“后繁”是指统计部分各种统计方法的原理与思想既抽象又繁琐，不易理解［1］。因此，如何改进传统教学模式以适应转型期学生的需求成为当前概率论与数理统计课程教学改革的一个热点。
(二)应用心理学专业对概率论与数理统计课程的需求随着经济的发展和社会文明的进步，心理学的应用范围日益扩大，显得愈来愈重要，高素质的应用心理学人才也就成为当今时代的迫切需求。概率论与数理统计作为应用心理学研究方法的基础课程显得尤其重要，因为该课程是应用心理学专业后续方法类课程如心理统计学、心理学测量学、实验心理学等课程的先修基础课程，对后续方法类课程中学生能否熟练合理应用心理学专业知识开展实际调查、测评等工作有影响。作为应用心理学专业的必修课，概率论与数理统计课程是培养高素质的应用心理学人才扎实的心理学理论与研究方法的基础课程。而作为文理兼容的应用心理学专业，学生的数学基础差异性比较大，目前存在部分学生难以跟上教学进度、理解知识原理不透彻、应用知识的意识与能力不强等问题，对有高要求的概率统计课程如何教学值得探讨。
(三)应用心理学专业概率论与数理统计课程教学存在的问题传统教学模式无法激发学生的学习兴趣。在应用心理学专业的概率统计教学过程中，学生普遍认为:概念抽象难以理解，思维不易展开，方法很难灵活掌握，实践脱节联系不强，从而缺乏对该课程的学习兴趣;特别对文理兼招的应用心理学专业，学生数学基础不扎实，如果课程的教学仍采用“一支粉笔”加“一块黑板”的形式，必将造成教学过程的枯燥乏味，无法达到预期教学效果，更不能谈及培养学生的学习兴趣和积极性［2］。“灌输式”教学方法严重约束了学生的思维。抽象的课程内容、有限的教学课时、数学基础相对较差的心理学专业学生，使得概率论与数理统计课程的教学变得异常沉闷，教师想把思维展开，但往往因担心内容过多让学生无法接受而放弃;教师想把某些知识点讲解透切，又因担心完不成教学计划而只得匆忙地将知识点直接输灌给学生，结果造成学生一定的思维定势，使思维得不到应有的锻炼，学习能力得不到应有的提高，学生的创新思维也得不到提高。学生缺乏课程实践，达不到学以致用。在应用心理学专业的日常教学中，概率论与数理统计课程在学生对知识内容的应用方面考虑较少，更多时间放在其理论知识的讲授;在人才培养方案的制定中，实践环节的学时安排过少，造成理论与实际脱节。学生为了期末及格而学习，很难解决实践之需，更难谈及为地方区域经济的发展提供应用型人才。
(四)心理学专业概率论与数理统计课程考试存在的问题湖南人文科技学院的心理学专业概率论与数理统计考试成绩一直以来分两大部分:期末考试成绩占80%，平时成绩占20%。平时成绩主要考查作业和考勤，考勤操作容易，但作业的评价不易:学习态度认真的学生作业比较“差”，相反成绩差的学生为了提高平时成绩，作业抄得非常“好”。加上单一的期末闭卷考试偶然性比较大，用一次考试成绩来反映学生的水平难以服众，即使是成绩好的学生，对用统计思想和工具解决实际问题，也常束手无策。
(五)应用心理学专业学生学习概率论与数理统计存在的问题其一，学生的数学基础较薄弱，学习兴趣普遍较低。为了更好地了解学生的学习情况，我们对心理学专业2013级和2014级学生做了调查，结果表明，对数学感兴趣的学生占的比例很低，不到30%。这与平时上课学生“低头率”高，玩手机比较普遍的情况相吻合。其二，学生的学习目标不明确。我们在对2013级和2014级应用心理学专业100多名学生的调查中发现，超过50%的学生认为，概率论与数理统计是必修课，不得已而学之。平时学习，主要是为了应付考试，顺利拿到学分，期末考试不挂科。其三，教材内容单一。尽管现在概率论与数理统计所用的教材版本很多，但是教材内容差别不大。书中的例题和习题大致差不多，没有考虑学生层次和专业情况而设置相关的内容，就是本校开发的教材，也大多为了应试而达不到应有的效果。
二、应用心理学专业概率论与数理统计课程教学改革实践
随着地方性本科院校的转型发展和应用技术型人才培养的驱动，结合近几年来我们对心理学专业概率论与数理统计课程的教学与思考，在如何提高应用心理学专业概率论与数理统计的课堂质量和效率、如何激发学生学习潜能、培养学生运用概率统计原理和方法解决实际问题的能力方面，我们进行了如下探索。
(一)吃透概念，淡化推导多年前，在概率论与数理统计的教学中，基本都是采用讲授法。其教学内容也大同小异，偏重于例题和公式的讲解，强调学生的概率统计运算能力和技巧的训练，却忽视了基本概念思想、统计模型原理、各种统计方法的讲解和介绍，是为学生考试而学习，学生并没有真正做到理解概念，吃透概念。把概率论与数理统计课程的思想讲解清楚，才是课程教学的关键，而最能体现出数学思想的，无非就是概念的讲授［3］。概念看似简单，但富有抽象性，最不好讲。如何把它的本质通过通俗易懂的形式展现给学生，这需要老师扎实的功底;数学思想也能在公式的讲解上体现，教师不是一味地强调它多么重要，而必须讲清楚公式的用途，在实际工作中能够解决什么问题，引导学生认知概念，洞悉概念内涵，体味其中的方法论和实际运用价值。只有这样，学生才能真正懂得这个公式怎么去用，至于公式的推导，宜简则简，甚至可以一笔带过，可以以作业的形式让学生消化。
(二)贴近生活，实例为辅在数学类课程中，概率统计与实际生活联系最为密切，从实际生活中来，应用到实际生活中去。教师要善于创设情境，诱发学生的学习兴趣。比如古典概率教学中的“生日问题”全概率公式和贝叶斯公式教学中的“产品次品数问题”、数学期望教学中的“奖金额确定问题”、正态分布教学中的“招聘考试问题”等，这些例子来自于生活，也服务于生活，既充满兴趣又有益于专业的发展，更能使学生感受到生活中数学的无处不在，从而感悟数学的魅力，享受探究的乐趣，激发学生的求知欲和活跃课堂气氛［4］。
(三)“收”“放”有度，调教心身应结合应用心理学专业学生数学基础知识薄弱、学习兴趣低、个体差异显著的特点，大学数学等基础课程的课堂教学学时压缩的客观现实和学校的办学定位，以及网络信息的完善，在教学中用通俗易懂的语言帮助学生理解抽象定理，用学生感兴趣和紧靠专业的实例予以探讨，让学生充分体会到概率统计知识和思想对将来学习与工作的重要影响，提高学生学习的内动力，淡化概率统计复杂的数学推导过程。此外，对某些重要的概念可以适当地展开，刺激学生的创新能力。对进一步深造的学生，可以引导其通过网络学习达到既定要求。当前，独生子女在大学生群体中占多数，自尊心强、好胜逞能、承受能力弱、自私摆酷，成了他们复杂的心理构成;加上就业压力大，以及自身所收集的学习和就业信息不全面，由此产生负面影响，导致“期末考试不通过，补考一定过”的心理，学习不主动、课堂旷缺比较多、“低头族”现象普遍。因此，教师在课堂教学中要合理渗透情感教育和育人思想，帮助学生树立正确的人生观和价值观，就必须把握教学中的“收”与“放”［4］。
(四)重构教学关系，“授人以渔”网络模式的教育和学习以其不受时空限制、交互性好、优质资源多、使用便捷等优势，不仅成为学校教育的一种创新模式，而且成为全民教育与终身教育体系的重要组成部分。传统教学方式上，课堂讲授成为学生知识获取的主要途径。随着信息化、数字化的发展，传统的教育理念和学习观念、学习方式表现出多方面的不适应性，学生上课玩手机现象普遍、到课率低已经成为大班授课的通病，上课打瞌睡现象严重，晚上通宵上网比较常见，致使教学效果大打折扣，教学评价也出现尴尬局面。在教育教学改革的大背景下，“教”与“学”关系重构，由“以教学为中心的教育”转变为“以学习者为中心的教育”［5］。因此，需要重新改造传统的教育管理模式，改变传统的组织教学模式，课堂教学更加侧重互动和问题的解决，而不是知识的传授，这就对教师的要求从侧重传授知识，转变为侧重传授学习和思维方法，也就是我们所说的“授之以鱼不如授之以渔”。
三、教改前后概率论与数理统计课程教学效果调查与考试成绩比较
(一)教学效果的调查与分析学习兴趣是一种心理状态，较高的兴趣能使学生更好地明白本课程的重要性和学习该课程的意义。通过与应用心理学专业的部分学生交流发现:课程内容是否有趣、生动，学生是否意识到该课程对后续专业课学习、今后工作与发展有重要的帮助，这些都直接影响到学习效果;同时，从学生平时缺交作业的情况和到课率也能说明教学的效果，调查结果见表1。在2014级应用心理学专业的教学中，我们根据具体的教学内容选用合适的教学方法，选择与专业和生活密切联系的案例，通过对案例的讨论达到掌握概率统计思想与方法的目的，教学中明显感到课堂更加活跃，这从学生的交流中也得到了肯定。
(二)概率论与数理统计课程考试成绩的比较通过教学改革，2014级应用心理学概率统计成绩相比于2013级总体提高:90分以上成绩人数从5．48%增加至9．21%，及格人数从78．08%上升至82．89%。可见，教改激发了学生的学习潜能，课堂一改往日沉闷气氛，课程成绩、学生应用能力提高较快。
参考文献:
［1］曾善玉，张录达，刘文芝，等．《应用概率统计》课程教学改革的研究与实践［J］．高等农业教育，2000(7):53－54．
［2］陆静，翟娟．应用型人才培养观下概率统计课教学改革探讨［J］．广西民族师范学院学报，2013(6):90－92．
［3］张翠杰，刘广瑄．CDIO教育理念下概率论与数理统计课程教学改革的几点思考［J］．数学学习与研究，2014(12):65－66．
［4］罗丹．有限课时条件下大学公共数学课教学改革实践初探［J］．教育教学论坛，2012(12):136－137．
［5］老松杨，江小平，老明瑞．后IT时代MOOC对高等教育的影响［J］．高等教育研究学报，2013，36(3):6－8.
数学教育理论范文第4篇
关键词：概率论与数理统计；教学改革；人才培养；金课
为加快世界一流大学建设、形成高水平人才培养体系，《关于加快建设高水平本科教育，全面提高人才培养能力的意见》（简称“新时代高教40条”）决定实施“六卓越一拔尖”人才培养计划2.0。高校的发展必须积极主动地适应国家高校发展新战略与世界高等教育发展新趋势，新时代高等教育发展必须坚持人才培养是本，本科教育是根，因而高等教育必须坚持“以本为本”。一流大学应有一流本科教育，本科教学是大学的根本、更是一流大学的灵魂[1]，而课程教学是本科教学的核心。我校作为“双一流”高校，在向世界一流大学建设目标迈进时，应全面落实“回归常识、回归本分、回归初心、回归梦想”，本文将针对新时代卓越人才培养计划下概率论与数理统计课程的教学改革进行创新探讨。
1课程概况
概率论与数理统计（简称概率统计）是高等院校普遍开设的一门重要公共基础课程，且在全国硕士研究生入学考试数学一、三中占比约为22%。它是研究随机现象统计规律的一门数学学科，其应用非常广泛，几乎遍及所有科学领域。在当前“互联网+”时代背景下，概率统计理论及其应用仍在继续发展，尤其与“大数据分析”“人工智能技术”密切相关。该课程具有较强的理论性和实践性，故其在培养学生综合解决问题能力方面发挥着重要作用。以西北工业大学航空学院的概率统计课程为例，该课程总学时为48学时，属于非专业数学类课程，是学生学习专业课及研究生课程的必修基础课。授课对象为本科二年级学生，授课教师是由国家重点学科飞行器设计专业部分教师组成的教学团队，团队教师均有博士学位及一年以上的海外留学经历，且在飞行器结构、机构、系统可靠性研究方面已取得一定科研基础和成果，这为概率统计课程教学提供了良好基础保障。课程现用教材是由浙江大学盛骤、谢式千、潘承毅编写的《概率论与数理统计》第四版，此教材也为国内多所高校普遍选用的教材。授课内容为第一至第五章的概率论部分，和第六至第八章的数理统计部分中的参数估计与假设检验。
2课程教学现状
概率统计课程是一门数学课程，由于其研究对象是随机现象的特殊性，故其在讲授、学习上与常规确定性数学课程有所不同。我们针对课程的教学现状分析如下。
2.1教学内容
首先，教材中部分教学内容设置不合理。第一章中部分教学内容与高中阶段相重复，另有部分章节还缺失一些概念、定理等重要理论教学内容。其次，教学内容偏重理论而轻应用与实践。概率统计课程是一门实践应用性很强的数学课程，由于其研究对象的特殊性，涉及抽象理论知识较多，教学重点往往偏向于理论知识、解题思路及技巧的讲授，轻视了与实际应用相关教学内容，特别是忽视了与统计分析软件相关的计算机实践教学内容。最后，课程教学重概率而轻统计。课程教学内容涉及概率、统计两部分既有区别又有联系，概率部分是研究随机现象数量规律的理论，统计部分是以概率理论为基础来对数据进行收集、处理、分析、解释以及对所研究对象进行预测和决策。实际教学中概率部分教学学时占比较大，但由于统计部分涉及的公式定理和抽象概念较多，导致学生普遍认为统计部分较概率部分难学，历年课程考试情况分析也可发现，与概率部分相比，统计部分考题难度并不大，得分率却较低。
2.2教学方法
课程当前的教学方法不利于提升课堂教学效果，激发学生的学习兴趣、主动性和创新实践能力。目前针对该课程的教学，教师采用PPT为主、板书为辅的讲授方法进行授课。除了讲授与概率统计相关理论知识以外，教师通常会讲授一些例题、相关知识在生活实际和学科专业内的应用。此外，PPT结合板书的教学，二者虽可以相互取长补短，但目前课程教学在PPT使用上主要是用于呈现与教学相关的图形和文字信息，尚未充分发挥PPT教学的优势，反而会造成照本宣科的教学效果，进而会影响课堂氛围，降低教学成效。
2.3考核评价方式
课程现行考核评价方式不能有效地以考促学，更不能全面、真实地反映学生的学习成效[2]。该课程考核采用的是闭卷笔试考试的一考定论方式，主要考查学生对教学内容的掌握情况，尽管教师针对平时的课堂到课率、提问与练习、作业完成情况等学习过程都有考查，但并未将其按比例折算并计入课程总成绩，这将导致一些学生平时不努力学习，考前突击复习以应付课程考试，非常不利于激励学生主动、刻苦学习。另外，由于该课程具有较强的实践应用性，当前课程考核评价尚未涉及任何有关实践内容的考查。因此，这种单一的课程考核评价方式并不能全面考查学生对知识的掌握和运用情况。当前概率统计课程在教学内容、教学方法、考核评价方式上显然已不能满足建设世界一流大学，培养高水平人才的国家高校发展战略新需求与世界高等教育发展新趋势，因而针对该课程进行有效的教学改革是我们当前面临的艰巨任务。
3课程教学改革的迫切性
3.1世界一流大学建设的迫切需求
“新时代高教40条”指出，预计到2035年形成中国特色、世界一流的高水平本科教育。因此，我校作为“双一流”大学为追求卓越，必须以本科教育支撑和提升世界一流大学的建设。课程教学是本科教育教学的核心，建设一流大学就必须回归本科课程教学，而概率统计课程是本科教学中一门非常重要的非专业基础课程，只有推动其进行全面教学革命，提高课程教学质量，促进教学育人，才能为建设高水平本科教育、世界一流大学奠定坚实的基础。
3.2一流人才培养的迫切需求
“新时代高教40条”强调将本科教育放在人才培养的核心地位，实施“六卓越一拔尖”计划2.0，计划经过5年的努力，初步形成高水平人才培养体系。为配合实施该计划，我校航空学院计划将飞行器设计与工程专业现有卓越工程师计划1.0升级为2.0计划，旨在培养一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量工程技术、研究人才。教学是高校实现培养人才目标的基本途径，因此，作为重要工程数学之一的概率统计课程迫切需要深化教学改革，才能更好地服务于卓越工程师2.0计划，进而才能落实高等教育高质量发展以及培养出高素质专业人才。
3.3一流专业建设的迫切需求
“新时代高教40条”大力推进一流专业建设，实施一流专业建设“双万计划”。我校航空学院的飞行器设计与工程专业是国家重点学科，且在教育部学科评估中获取优异成绩。学院计划将该专业率先建成为部级、省级一流专业点，另外为配合实施卓越工程师2.0计划，还拟对该专业开展工程教育专业认证，这正是2018年高等教育改革发展“十落实”推进工作之一。一流专业建设是专业人才培养的基本单元和基础平台，而课程教学又会影响人才培养质量，因此作为高等院校理工农医和经管类专业本科基础课程之一的概率统计课程迫切需要教学改革，以加快促进一流专业建设和高等教育实施内涵式发展。
3.4一流课程建设的迫切需求
高等教育改革发展“十落实”推进工作还要求实施一流课程建设“双万计划”，且教育部第一次明文要求淘汰“水课”、打造“金课”，都旨在提升本科教育水平和高等教育质量。“课程是‘立德树人成效’这一人才培养根本标准的具体化、操作化和目标化，也是当前高校带有普遍意义的短板、瓶颈和关键所在”[3]。因此，本科课程教学迫切面临全面深化改革。概率统计课程当然也要按“金课”标准（高阶性、创新性、挑战度）[3]建设，使该课程合理增加难度、拓展深度以及提升学业挑战度，切实提高课程教学质量和人才培养成效。
4概率统计课程教学改革的路径探索
概率统计课程的教学改革要体现以学生发展为中心，不断更新教学知识结构、改进教学方法、丰富课程考核评价方式，通过课程教学改革推进学习革命，激发学生学习兴趣、潜能、主动性和创新实践能力，有效提高课程教学质量，助力人才培养。该课程具体教学改革探索路径如下。
4.1优化、精选和丰富课程教学内容
首先，突破课程教学内容受教材的限制，拓展学生知识宽度、深度与新鲜度。以现有教材作为课程理论知识教学基础，删减与高中阶段重复教学内容，补充所缺失理论教学内容。另外，增加介绍相关专业术语名词、概念、定理等英语对照，以及增加讲授一些与课程相关的研究生入学考试典型试题，而涉及理论知识的应用内容则充分利用中英文图书文献、互联网信息以及与生活实际、科研工作相关的案例，尤其是与大数据、人工智能等时代热门话题密切相关的概率统计案例。其次，厚实理论，重视应用与实践教学，培养学生解决实际问题的综合能力。课堂教学中要扎实学生的基本理论知识，删除非必要推导、证明、演算等；在理论知识应用方面，将与之相关的来自生活实际、科研工作、热门话题的案例作为引例和实例引入课程教学；在实践教学方面，增加讲授使用商用Matlab数学软件解决概率统计问题的方法。最后，优化概率与统计的教学内容，加强统计应用及实践教学，注重培养学生的统计思维。一方面在课堂教学中减少概率部分学时占比，另一方面增加与统计理论知识相关的实际应用案例的讲授，特别增加讲授使用Matlab软件进行统计分析、绘图和统计实验模拟等实践应用教学内容。
4.2多元化教学方法、辅以科学的教学手段
针对该课程中不同的教学内容采取不同的教学方法，我们将采取启发诱导式教学、案例式教学、可视化教学、互动式教学的多元混合教学方法，以学生为主体、教师为主导，由浅入深、循序渐进地引导和培养学生分析与解决问题的能力，通过经历问题的探索与解决过程，激发学生学习兴趣，调动学生学习主动性，培养学生的发散思维、创新意识与能力。一般在课程教学中，教师会先介绍所涉及的知识点，如概念、定义、理论与方法等，此时可引入启发诱导式教学法。教师通过讲授一些与所介绍知识点相关的历史背景、著名问题、简单有趣的生活实际问题等，启发引导学生一起探讨得出相应概率统计知识点，然后再给出严格定义的抽象理论知识。这样的教学有助于培养学生建立随机性数学思维，让学生在了解概率统计知识源于实际应用的同时，深刻地理解原本抽象、晦涩的理论知识，还可以激发学生学习的兴趣和主动性。在讲授完知识点后，教师紧接着会讲解一些例题，以促进学生对知识点的理解、消化、应用，此时可引入案例教学法。教师精心选择一些与生活实际、自然科学、热门话题等密切相关的具有教学性、启发性、延伸拓展性、时代性的典型案例，先预留一些时间给学生独立思考或相互讨论，再循循善诱引导学生一起对案例进行分析和研究：案例需要解决的问题，涉及的知识点，解决的方法，实施各种方法的难易性与求解过程，可能得到的结论，等等。最后，教师通过案例启发诱导学生引申思考相关知识点在其他领域的应用。一流大学的教学与科研是相互促进的，特别应将自身科研工作与课程教学融合起来，把科研中取得的与教学内容相关创新研究成果作为精选教学案例。例如：将基于失效概率的结构可靠性灵敏度分析问题采用贝叶斯公式重新解释基于失效概率灵敏度指标并对其给出一种新简化估计方法的科研成果[4]作为案例，让学生对贝叶斯公式有更深入的认识。
教学中通过探索案例解决的过程，可以拓宽学生视野，培养学生的发散思维与创新能力。此外，针对课程教学所涉及的部分抽象内容，可利用图像、动画、视频、数值模拟实验等进行形象生动的可视化教学，丰富了教学内容，也使概率统计理论知识呈现出可见性、实践性、趣味性，让学生更直观、深刻地加深对抽象知识的认知与理解。例如：在Matlab软件中用数值模拟在一个装有8只白球和2只红球的盒子中任取一只球记录其颜色后并放回盒子的实验，观察当实验次数动态增加时红球出现的频率与概率之间的动态变化过程，让学生直观地理解伯努利大数定理所给出的频率的稳定性。互动式教学实际已经在上述教学方法中有些许体现，为了更好地体现课堂互动性和把现代化信息技术应用于课堂教学，我们将学生喜欢的QQ、微信手机APP和教学互动软件微助教结合起来搭建一个互动教学平台。在这个平台上，教师可进行课件上传、课件在线播放、课堂签到、测试、点答、讨论、作业布置、在线答疑等，学生使用手机可实时参与互动活动，这样不但将手机变成教学的好帮手，也增加课堂教学的趣味性。这个互动教学平台的搭建，给学生营造了一个处处能学、时时可学的泛在化学习新环境，可以让师生间实时沟通解决在课程教学与学习过程中所遇到的问题，也有利于教师及时进行教学反思与总结，并不断更新和完善课程教学，有效提高课程教学质量。为更好地将教学方法应用于课堂教学，需辅以科学合理的教学手段。一方面，有效利用课程所搭建的互动教学平台。另一方面，重新设计PPT课件，包括设计PPT课件整体布局、色调、风格、幻灯片切换、动画方案，以及精心编排教学图文信息及辅助教学素材，并在教学过程中实时收集学生对PPT课件的反馈意见，及时更新完善课件，使其辅助教师高质量地开展课堂教学。
4.3丰富课程考核评价方式
为科学合理地检验学生对课程的学习成效，在原有闭卷笔试考试基础上，增加过程考核和实践考核，并加大二者的成绩在课程总成绩中的比重，利用多元化的课程考核来督促学生学习，激励学生主动、刻苦学习。其中，过程考核主要考查学生的平时到课率、作业与课堂测试情况；实践考核则要求学生针对概率统计知识及其在实际生活、自然科学等领域中的应用问题，通过Matlab软件对其实现分析与研究，并撰写一份研究报告；另外，对于课堂表现优秀和实践能力较强的学生要给予加分奖励。以上本着将概率统计课程向“金课”建设的目标，我们进行了一些探索性的课程教学改革与尝试。通过教学改革的试运行，可以发现学生的学习兴趣、主动性得到显著提升，课堂教学氛围也明显活跃起来。相信随着概率统计课程教学改革的继续深入和不断创新与实践，课程教学质量会得到实质性提高，进而有助于提升我校本科教育教学水平和工程技术、研究人才的培养成效，推进我校向世界一流大学迈进的步伐。
参考文献
[1]董洪亮.没有一流本科,很难成为一流大学[N].人民日报,2016-05-12.
[2]吴秋凤,张博.地方理工科院校学生学习成效评价的路径研究[J].黑龙江教育:高教研究与评估,2018(1263):43-45.
数学教育理论范文第5篇
授课过程应结合所授课院系学生的特点，把基础知识的学习放在首位，一定要使全体学生通过本课程的学习，掌握概率论与数理统计的基本概念，理解它的基本理论和方法，从而使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法。对于概率论与数理统计的实际应用要特别重视，加强学生运用概率论知识去解决问题的能力，注重培养学生的数学思维能力，分析综合能力，理论联系实际的能力。同时，教师要不断提高自身内涵，向授课对象介绍目前新的研究热点，不断提高学生的兴趣，激发专研能力。
2注重全面实施科学授课模式、先进的教学方法和教学手段
作为培养创新性人才的高校教师应注重学生各种能力的培养，积极探索更科学、更合理的教学和素质教育的思路和途径，以适应学生的不同需求。解决此问题的最好方法是把启发式教学、研究式教学、提问式和讨论式教学及理论与实践结合的教学方法灵活运用于每堂课中，取长补短，摈弃填鸭式、照本宣科式的被动教学模式。
此外，任课教师要鼓励学生主动发问、质疑和主动回答问题。启发式教学能让学生参与到教学过程中来，主动思考问题；研究性教法鼓励、引导和鞭策学生自学，提高学生独立思考问题和解决问题的能力，为日后做研究奠下基础。不妨把讨论式教法放在“例题解析”、“评定定理”等论方面。在课堂上，我注重问题的创设，力求为学生提供氛围，让他们在实践活动中发现问题，着手解决问题，引导学生思考并成为学习的主人，教师成为学生的”协作者”。
数学理论的研究源于客观实际，反过来，通过数学应能解决或解释实际问题。教师应着重重视理论与实践相结合的方法在《概率论与数理统计》学科中得到充分的反映和展示。结合实例讲解概率论对生活现象的解释，假设检验在生产实践中的广泛应用，数学软件在概率论与数理统计中的应用，让他们更深刻地意识到该门课程不是一门孤立的课程，而是与许多学科都有着紧密的联系，意识到这门课程的重要性。
3为学生们精心设计和实行学习方法、学习方式
在学习该门课程时，应注意与其他学科的差异。我们应按照该课程自身的特点找到正确的学习方法，结合适量的联系，能取得“事半功倍”的效果。下面笔者结合例子，提出几点建议。
3．1数学概念的学习方法
对于数学概念，仔细推敲引入的概念间的内涵和相互间的联系我建议通过以下就几个方面来学习：①记住概念要求的几个条件；②背诵定义，掌握特性；③与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。案例1如何理解随机变量的涵义？分析：（指出理论与实践的关系）不妨按照“提出问题，指出研究的必要性———建立概念———分析主要性质———理论与方法的应用———理论进一步发展”几个步骤来指出为何会有这个概念。进一步说明引入随机变量主要意义：将随机试验的结果数量化，建立了连接随机现象和实数空间的一座桥梁，自然而然地讲解随机变量的定义。案例2如何理解随机变量的相关性？分析：任一概念都有内涵和外延两个特征。对相关性的理解也应按照案例1中的五个步骤来掌握，在理解这个概念的基础上，应该还要搞懂与之相关概念比如独立性，随机事件的相容性等的联系与差异。这样不至于认为概率论的知识之间毫无联系。
3．2数学公式的学习方法
好记性不如烂笔头。对于数学公式的学习，不防多写几遍，仔细推敲公式中字母的涵义，理解变量间的关系，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律和技巧，了解它的各种等价变换。案例3二维随机变量的联合分布函数，边缘分布函数为分析：对于此公式的学习，首先要弄清楚联合分布与边缘分布的定义，联合分布表征两个一维随机变量内部的变化规律，而边缘分布是描述各个变量自身的变化特征。其次，结合分布函数的定义导出两者之间的关系，仔细推敲变量的具体涵义。
3．3数学定理的学习方法
至于定理，不妨背诵定理，自己给定理起个名称，分清定理的条件和结论，哪些情况下用到哪个定理解题？它揭示的关系是什么？体会定理与逆否定理、逆命题的联系。若定理包含公式，如中心极限定理定理、全概率定理等等，对于它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行。
4小结
数学教育理论范文第6篇
数学教学的价值有两个:数学的实用性;思维训练功能．数学教学必须同时兼顾教育价值的两个方面，目前的教学过于偏重于后者，导致在数学课程与生活脱离，课堂充满了密不透风的演绎与推理，数学让学生感受到的只有“冷冰冰”的一面，感受到的只有数学对考分的贡献，学生对数学的认识自然就有偏差，误以为学数学就是学解数学题．当然，过于强调应用而忽视思维也是不行的，这是另一个极端．数学是一门自然科学，直觉思维和逻辑思维同等重要，而且思维训练是推进数学学科发展不可或缺的．要树立正确的价值取向，教师就要理清楚高中数学教育的出发点．高中数学教学的出发点在于培养高中学生基本的数学素养，这是与其价值取向高度相关的．(1)给学生提供最基本的思维训练平台，通过高中数学教学，引导学生学会以数学的眼光去认识世界、思考问题．(2)从学生的生活实际出发，创设情境，将数学与现实世界有机地联系在一起，让学生在处理实际问题时，感受到数学学习的社会价值，从中学会处理数学问题的方法，提升解决问题的能力．
二、教学案例分析:双曲线及其标准方程
1．导入新课在抗美援朝战争的早期，我志愿军某炮兵团侦察出美军阵地后当机立断炮击美军阵地．可是在此不久，美军也较为准确地将炮弹打到了我军的阵地，大家想一想为什么美军会如此准确呢?提出这一历史性的问题，有效地激发了学生的学习兴趣．是什么原因呢?大家都想一探究竟，这个AB时候教师初步进行解释，而解释的最佳方式就是配上图形来理解:如图，美军在其阵地旁建筑了三个固定观测点A、B、C，假设我方阵地的位置在D点(任意位置)，美军从我方的打炮声到达这几个点的时间差，再借助于声速就能较为准确地判断我方阵地的位置，这是数学在军事上的应用．这样的解释，学生能够理解，但是玄机究竟在哪里呢?这就是今天要学习的内容，如此导入，学生的精气神都调动起来了．
数学教育理论范文第7篇
关键词：概率论与数理统计；教学改革；多媒体教学；考核方式
一、引言
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，是数学专业和其他工科及管理类学生必修基础课程，是工学及经济学硕士研究生入学考试的必考内容之一，分值占到20%～25%。概率论与数理统计遍及科学技术领域、工农业生产，是数学学科中与现实世界联系最密切、应用最广泛的学科之一，是许多新发展的前沿学科的基础。
二、教学存在的问题
1.很多学生把概率论与数理统计这门课程作为纯粹的数学课来学，没有注意到这门学科的趣味性和广泛的应用性。课程本身基本概念、公式较多，难以理解，做起习题来较难下手，缺少利用数学知识分析解决问题的能力，这与我们培养复合型人才的定位是不相适应的。
2.教师为中心的课堂教学。传统的教学模式是以书本为核心、教师为中心的教学模式。但这种应试教育从长期看不利于培养学生创新思维，不能适应时代要求，使学生处于背、记、考的恶性循环之中，扼杀了学生的个性。传统的教学模式注重理论，偏离于实际应用，学生即使学完课程，通过考试之后也很快忘记学过的主要知识点，不能学以致用。
3.学时分配问题。很多工科院校概率论与数理统计课程的学时是48学时，这其中大部分是分配给概率论部分，应用性更强的统计部分的学时少之又少。笔者所在学校的生物专业、测绘专业对数据的处理要求高，学时不能满足学生的高要求。教师讲课过程中重理论轻实践，结果学生缺乏创新精神，不能适应时展的需要。
4.读书式的多媒体教学。多媒体课堂上，有的教师照“片”宣科，缺少师生之间的互动；有的教师的教学视频画面跳转过快，不顾学生听课状态，使学生思路跟不上。这样的教学尽管使用了多媒体，也只是把知识硬塞给学生。
三、教学改革
1.改变教学形式，调动学生的积极性。教学形式要求我们的课堂教学要有“度”，采取适当的方式改变现有的教学状况，如课前先布置知识点，让学生分小组进行讨论，加深学生对知识的理解与学习，提高学生的主动性和探索性，教学一体，增进师生之间的沟通，增加课堂的趣味性。教学过程中，教师可以通过案例调动学生的学习积极性，讲解概率的起源及历史上著名的问题。教师讲解概率论的发展史可以增加数学家如德摩根、蒲丰、皮尔逊、柯尔莫哥洛夫等人物介绍，讲授古典概率模型的生日问题、分房问题、装箱问题、摸球问题、约会问题，让学生体会到概率在我们身边无处不在。教师在教学中要注重知识点的关联性，如一维随机变量与多维随机变量。教师要发现学生易混淆的概念：全概率公式与贝叶斯公式，分布函数与函数分布，互不相容、对立、独立性、不相关等。教师在教学中要详细讲解相关概念，剖析概念的本质区别。
2.开设实验教学。教师教学可以开设实验教学环节，计入学生的平时成绩。例如，学校图书馆单位时间内进入图书馆的人数，观察其是否服从Possion分布。调查信息与计算科学专业学生每月生活费用的分布情况，给定置信水平下的置信区间。通过生活小知识，学生产生对概率论与数理统计的学习兴趣，提高解决实际问题的能力。随着科技的不断进步，Excel、Lingo、Eview、SPSS软件为复杂的统计工作带来极大的方便。教师可以在教学过程中加入一些数学软件教学。例如，Matlab数学软件所带的统计工具箱几乎包括了所有参数估计、假设检验、回归分析等数理统计领域，命令调用十分简单，能培养学生的分析能力、推理能力、建模能力，有利于学生的个性发展，推进学生素质培养。教师可以鼓励学生参加数学建模竞赛，为学生毕业后的发展奠定良好的基础。
3.多媒体教学+传统教学的结合。多媒体技术是教学中的辅助工具，教师可在多媒体上展示教材中的定义、定理并做页码标注，节省时间，让学生多做习题，做到“精讲多练”，提高教学效率。例如，幻灯片使教学效果直观、形象，尤其对合班授课、坐在后面的同学视觉效果会更好。教师以多媒体图形表格的形式给出单个正态总体的待估参数的置信区间、假设检验的拒绝域，可以让学生一目了然，深刻理解概念及结论的本质。多媒体教学主张以教师为主导、学生为主体的教学模式，教师应遵循教学规律，针对学生的反应适时调整教学内容与方式，将传统的板书教学、教师的肢体语言和多媒体课件有机结合，有张有弛，以期达到最佳的教学效果。
4.考试方式的改革。随着复合型人才培养的需要，考试方法的改革势在必行，其主要目的是提高学生的学习积极性，培养学生的学习能力和应用能力。学校可以采用“期末闭卷+平时成绩”的综合考核方式，期末试卷和平时成绩各占一定比例。期末试卷可以减少学生死记硬背的知识，增加考查综合能力的知识点，加大平时成绩的考核力度。学校可以采用多种形式，如作业情况、平时表现、期中考试、实验教学，可以让学生以小论文的形式探讨对概率论与数理统计课程中感兴趣的方面。
四、结论
概率论与数理统计的教学目标是使学生学会书本知识，使学生学会如何应用所学知识解决今后学习和工作中的实际问题，提高学生的创新能力。高校教师应利用多种教学手段，提高课程的教学效果。
参考文献：
[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2011
[2]范大茵，陈永华.概率论与数理统计[M].杭州：浙江大学出版社，2003
数学教育理论范文第8篇
[关键词]概率论与数理统计；过程化考核模式；教学改革
概率论与数理统计是数学的一个知识点多且应用广泛的分支，一方面，它定义多、定理多、思想多，有自己独特的概念和方法，内容丰富且抽象性强、逻辑性强，但又与高等数学联系紧密；另一方面，随着大数据时代的来临，概率论与数理统计的理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和计算机科学等领域，同时它也是研究生入学考试数学科目的重点内容之一。
1课程的教学现状
目前本科高校的概率论与数理统计教学方式的现状有：一是教学时数不足。课程内容包含概率论、数理统计两部分，内容多，但是多数高校课时数严重不足，以铜仁学院为例，开设4学时每周的专业较多，但也不乏开设2学时、3学时的专业，这样对学生课后的复习、练习提出了更高的要求。二是开设学期不合理。以铜仁学院为例，财经类专业开设学期有大一第二学期，大二第二学期等，开设学期均不相同。大一第二学期开课，学生还未学习完高等数学下册就要利用重积分来计算概率论的题目，课程设置上不合理。而大二第二学期开课，学生高等数学已经学习完一个学期，学生很多数学知识点已经遗忘，导致学生学习难度也加大。三是成绩比例构成不合理。大部分高校的总成绩分为平时成绩和考试成绩，平时成绩仅包含到课率和课后作业，对学生的过程化考核偏少，导致学生上课积极性不高，课后不熟悉知识点。
2教学改革的建议途径
针对目前的教学现状，在大数据的时代背景下，在基础课学时相对减少的形势下，为寻找符合本科学生专业的、以学生为中心的教学模式，特提出以下建议途径：
2.1案例教学与翻转课堂相结合
概率论与数理统计是一门实际应用较强的课程，无论是概率论部分还是数理统计部分与实际问题结合都较为紧密。以区间估计为例，教师可以结合实际问题讲解，例如以本班学生为样本利用区间估计的理论去估计整个学校学生的身高区间及体重区间。然后将全班同学分成若干组，要求学生课后讨论，课堂讲解出本组的成果，形成翻转课堂的模式。通过这种方式的教学有助于改观学生对数学类课程枯燥性的印象，提升学习兴趣，激发学生参与课堂的主动性，同时也能加深学生对知识点的理解。
2.2探索开设实验课
概率论与数理统计作为一门基础课，同时与其他领域交叉较多，在教学过程中不能一味“满堂灌”，各高校应当积极探索实验课程，尝试与学生的专业相结合，故在教学设计时，教师应当根据所教授专业的教学大纲及课时量，合理安排教学内容及课时计划，增加实验课时。以假设检验为例，实验目的是掌握利用Excel求单个正态总体均值的假设检验等，在实验过程中只需调用IF函数即可完成检验。同样采用分组讨论的方式，由学生自己操作完成并排代表讲解，不但能提升学生的自信心，同时也能提升学生学习的兴趣。
2.3强调过程化考核模式
由于大学校园的宽松环境，学生在课堂上的学习效率普遍偏低，且课后复习、课前预习等效果也不理想，学习的主动性不高，导致教师的课堂教学压力陡增。建议教师在教学过程中引入过程化考核模式，提高平时成绩比例（例如提高到40%—60%），在课后作业及考勤的基础上再增加平时成绩考核模式，例如增加随堂考试（占比20%）、撰写小论文（占比20%）、案例分析（占比10%）、分组讨论（占比10%）、实验考核（占比20%）等平时成绩考核方式，以加大对学生学习过程的把控。
3结语
在概率论与数理统计的教学中，要充分发挥教师的引导作用，采用案例教学与翻转课堂相结合的方式，加深学生对知识点的理解；探索开设实验课程，强调对知识点的应用；强调过程化考核模式，提高平时成绩比例，丰富平时成绩考核方式，充分挖掘学生的潜能，提升教师对教学过程的把控力。
【参考文献】
[1]李志英，刘伟.“概率论与数理统计”课程教学改革初探[J].数学学习与研究，2019(04)：10+13.
[2]张雪飞，鞠桂玲，闵祥娟.概率论与数理统计课堂教学效果提高策略[J].信息系统工程，2018(06)：175-176.
