数字逻辑论文范文
数字逻辑论文范文第1篇
【关键词】卡诺图；《数字逻辑电路》；教学措施
《数字逻辑电路》是计算机技术中的基础知识，是很多中职院校的电子信息工程、电子信息科学与技术、电子科学与技术各专业必修的学科基础课和技术基础课。但是在教学中，如何使得数字逻辑课程学习中不借助任何实验仪器， 从而能直观地看到逻辑电路设计的结果，是教学中的难点与重点。随着教学技术的发展与教学理念的概念，在《数字逻辑电路》教学中，卡诺图的运用广泛而灵活。本文具体探讨了卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用情况，现报告如下。
一 .《数字逻辑电路》的教学特点
（一）《数字逻辑电路》的内容特点
由于《数字逻辑电路》有易于集成、传输质量高、有运算和逻辑推理能力等优点，因此被广泛用于计算机、自动控制、通信、测量等领域。而《数字逻辑电路》的第一个内容特点是为了突出“逻辑”两个字，使用的是独特的图形符号。当前最新教学版本的《数字逻辑电路》中有门电路和触发器两种基本单元电路，其是以晶体管和电阻等元件组成的。比如在 TTL 电路还是 CMOS 电路中，按逻辑功能要求把这些图形符号组合起来画成的图就是逻辑电路图。
（二）《数字逻辑电路》的教学目的
本课程的主要任务是培养学生掌握《数字逻辑电路》方面的基本理论，基本知识和基本技能；了解《数字逻辑电路》技术和实际器件的现状与发展趋势；培养学生独立分析问题和解决问题的能力；与实验课配合，通过实验课的基本训练，理论联系实际。掌握典型《数字逻辑电路》的基本分析方法、设计步骤、实验手段和调试技能；为进一步深入学习专业知识以及电子技术在相关专业中的应用奠定良好的基础；具有较强的查阅电子技术资料的能力和从网络上获取有关信息的能力。
（三）《数字逻辑电路》的教学要求
在现代电子产品中，学生要想真正理解这些电子产品的工作原理，作为基础，数字逻辑课程的学习也是必不可少的。比如在逻辑门电路中，其教学的内容主要为三种基本逻辑门（与、或、非）电路及几种复合逻辑门电路（与非、或非、异或、与或非门）的特性、二极管及三极管的开关特点、二极管（三极管的开关特性），分立元件组成与工作原理、TTL反相器的工作原理，静态输入输及输入端负载特性与开关特性。
二.《数字逻辑电路》教学中存在的问题
长期以来，中职院校的《数字逻辑电路》教学由于受“重理论、轻实践”的传统观念影响，理论教学成分居多，学生普遍不重视实验。《数字逻辑电路》实验设备的开发也受此因素影响，滞后于现代教学的需要。同时我们知道，数字电子技术的功能是通过逻辑函数来实现的，而逻辑函数一般是基本逻辑或、与、非的复合表达，导致教学难度加大。同时《数字逻辑电路》的理论教学教法单一，只侧重于知识点的传授，理论和实践结合少，缺乏实物的展示，难于理解，控制逻辑电路的分析单调，而在实习操作时又要从头学起，很难达到素质教育的要求，不但给学生的学习造成很大困难，也造成了重复教学和资源浪费，更影响了教学质量的提高和应用性、技能型人才的培养。
三. 卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用措施
（一）卡诺图的应用价值
在《数字逻辑电路》教学中，为了实现某种复合逻辑的最简数学表达意味着对应的技术成本较低；所以化简逻辑函数既具有理论价值，也具有现实意义，其具体方法包括公式化简法与卡诺图化简法。在教学中，为使学生正确认识卡诺图，我们需要依据《数字逻辑电路》课程的教学特点，结合学生应具有的能力和知识结构，从卡诺图的常规用法和特殊用法两方面探讨了卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用，为今后的教学起到更好的参考和借鉴作用。其能形象直观地为使用者演示其工作原理，即使其面对的展示对象是毫无相关知识的相关学生，也能让他们在短时间内 了解简单的逻辑电路，在寓教于乐中发现数字逻辑的无限趣味和魅力，从小培养对科学热爱和严谨认真处事的态度。
（二）卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用方法
力求使学生立于主体地位，教师必须进行角色的转换和地位的改变，从传统的讲授者、灌输者转变为引导者、主持人，转变为走到学生中间指导、交流、讨论和共同学习的朋友；要对学生充满信任和理解，遇到困难时，应适时点拨。在课堂上应鼓励学生大胆设想，有发现，有创新，敢于别出心裁，标新立异。同时学生参与课堂并非只有提问一种形式，也可以采用分组讨论或学生之间提出问题、解决问题等多种教学方法，在今后的教学中还需根据实际情况考虑设计。其次是积极进行职业活动导向法教学，其核心是要求学生在学习中不仅要用脑，而且要“脑、心、口、手”并用，共同参与活动来完成学习将学生认为枯燥的《数字逻辑电路》知识通过活动转变为生动的学习内容，有利于培养学生的综合职业能力。第三是备学生不足，多设计几种学生回答的可能性，一定能使师生之间的沟通更好。也需要强化学生的实际训练，比如在数字逻辑电路的控制线路中，先分析机械运动方式和电气动作要求，再把常用数字逻辑电路的控制线路化整为零.同时灵活借助多媒体教学资源，把每个基本控制线路不同控制要求讲清楚，这样就把基本控制线路和数字逻辑电路控制有机地结合起来了，提高了学生学习兴趣，而且实际训练时间增多了，有利于教学目标的完成。
总之，卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用以实践与实验为线索，把理论教学内容溶于每一个活动之中，充分挖掘和激活学生的潜能，充分调动和发挥学生的积极性、主动性和参与性，培养出适应社会需要的高素质人才。
参考文献：
[1] 陈静.概念图/思维导图在计算机教学中的应用研究[D].广西师范学院，2010年.
[2] 张光凯.项目教学法在《数字逻辑电路》教学中的实践[J].职业，2007年23期.
[3] 刘杰.《数字逻辑电路》教材改革浅析[J].职业，2010年14期.
[4] 黄杰勇，邓春健.基于Verilog HDL的数字逻辑电路教学改革与探索[J].计算机教育，2008年16期.
[5] 宋俐荣，杨一荔.论数字逻辑电路的特点在教学中的重要性[J].科教文汇，2010年03期.
数字逻辑论文范文第2篇
关键词：数字电子技术；数字电路；逻辑代数；逻辑函数；数字逻辑电路
中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）25-0214-02
《数字电子技术》课程以及《模拟电子技术》、《信号与系统》课程是工科专业要求的重要的专业基础必修课，几乎同时开设的三门课。它们在内容上相辅相成、相互渗透，所以学好其中任一门课程对其他两门课程的理解和掌握都非常重要。本文以广泛应用的普通高校教育“十五”部级规划教材及高等学校规划教材为基础，回顾初等代数、初等函数的概念再结合实例梳理逻辑代数、逻辑函数和逻辑电路中“逻辑”概念并给出它的本质意义。
一、初等代数、初等函数的概念
1.初等代数。初等代数研究对象是代数式的运算和方程的求解。归纳起来初等代数有五条基本运算律、两条等式基本性质、三条指数律。另外，初等代数还有四则运算、乘方和开方六种基本的代数运算。
2.初等函数。初等函数是初等代数的一个重要内容，其定义为：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量，记作y=f（x）。包括基本初等函数5个：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，及由由常数和基本初等函数构成的复合函数。[1，2]
由此可见，初等代数有自己的运算规则及基本性质，初等函数分基本初等函数和复合函数。下面先从逻辑代数、逻辑函数的引入着手归纳出它们和初等代数和初等函数的共性所在。
二、逻辑代数、逻辑函数和逻辑电路的概念及应用
（一）引例
1.如果天不下雨并能借到自行车或者城里放映一部好得惊人的电影，我就赶到城里去。
2.如果我没有课并且我的朋友也没有课并且天不下雨并能借到自行车或者城里放映一部有趣并且是大片并且好得惊人的电影，我就赶到城里去。
从上述引例可以看出，它们都是在一定条件下判断是否进城的例子。显然，第一个例子较第二个例子的条件来的简单。如果说条件更多的话，岂不用语言或用文字描述时就更加复杂？那么能否创造一种“语言”，把推理过程像数学一样利用公式来计算，从而得到是否进城的结论？下面就从了解数理逻辑的产生过程来诠释这个问题。
（二）数理逻辑（符号逻辑）的产生过程
逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学科，即事物因果之间所遵循的规律。用数学的方法研究关于推理、证明等问题。早在17世纪，莱布尼茨就曾经设想过能否创造一种“通用的科学语言”，可以把推理过程像数学一样利用公式来进行计算，从而得出正确的结论。莱布尼茨的思想可以说是数理逻辑的先驱。后来英国人乔治・布尔把代数的概念和方法应用于古典逻辑的改造，从而得出一个既是新的逻辑（今天称之为符号逻辑或数理逻辑），也是新的代数，即布尔代数或称逻辑代数。1847年，布尔发表了《逻辑的数学分析》，建立了布尔代数，并创造一套符号系统，把古典逻辑中以自然语言为结构的命题全部符号化，利用符号来表示逻辑中的各种概念。布尔还建立了一系列的运算法则，利用代数的方法研究逻辑问题，初步奠定了数理逻辑的基础。[3]1884年，德国数学家弗雷格出版了《数论的基础》一书，在书中引入量词的符号（比如符号“？埚”与“？坌”，表示“存在”与“所有”等等），使得数理逻辑的符号系统更加完备。还有美国人皮尔斯，他也在著作中引入了逻辑符号。从而使现代数理逻辑最基本的理论基础逐步形成，成为一门独立的学科。[4]
（三）数理逻辑的“命题演算”
命题是指具有具体意义的又能判断它是真还是假的句子（比如1+1=2）。命题演算是研究关于命题如何通过一些逻辑连接词构成更复杂的命题以及逻辑推理的方法。如果把命题看作运算的对象，如同代数中的数字、字母或代数式，而把逻辑连接词看作运算符号，就象代数中的“加、减、乘、除”那样，那么由简单命题组成复和命题的过程，就可以当作逻辑运算的过程，也就是命题的演算。这样的逻辑运算也同代数运算一样具有一定的性质，满足一定的运算规律。例如满换律、结合律、分配律等，利用这些定律，我们可以进行逻辑推理，可以简化复和命题，可以推证两个复合命题是不是等价。[3，4]
可见，1、2引例进城与否也都属于命题。通过命题演算，就可以最后得出该命题是真是假，即进城与否的结论。
（四）逻辑代数、逻辑函数定义及应用
由17世纪的莱布尼茨做先驱，到1847年布尔首先创建逻辑代数、逻辑函数概念，再到1938年香农开始将其用于开关电路的设计，最后到20世纪60年代数字技术的发展才使布尔代数成为逻辑设计的基础，在数字电路的分析和设计中得到广泛的应用。由此看来，“我们要造成这样的一个结果，使所有推理的错误都只成为计算的错误，这样当争论发生的时候，两个哲学家同两个计算家一样，用不着辩论，只要把笔拿在手里，并且在计算器面前坐下，两个人面对面地说：让我们来计算一下吧！”[3]这样的思想，整整经历了三个世纪才逐步走向了完善和应用的阶段。
逻辑代数定义：是研究逻辑函数（因变量）与逻辑变量（自变量）之间规律性的一门应用数学，是分析和设计逻辑电路的数学工具。在逻辑代数中，逻辑变量只有0和1两种取值，其运算只有与、或、非三种基本的逻辑运算。还有与或、与非、与或非、异或等几种导出逻辑运算，也称复合逻辑。[5]
逻辑函数定义：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数，记为Y=f（A，B，C…）。[5]
同初等代数，逻辑代数根据逻辑与、或、非三种基本运算，可推导出逻辑运算的13条基本定理（0-1律、交换律、结合律、分配律、求反律等）和3条基本规则（代入规则、反演规则、对偶规则）。利用这些基本定理和基本规则，可以方便高效地解决逻辑电路的分析和设计问题。[5]
有了以上逻辑代数和逻辑函数概念，下面就用逻辑代数的方法来表达1、2引例问题。
引例1中，先将这个用文字描述的命题符号化。即假设，天下雨为R，借到自行车为B，惊人为W，电影为F，赶到城里为A。则该命题的逻辑函数表达式为A=B+WF。
同上引例2中，假设，我有课为C，朋友有课为K，天下雨为R，借到自行车为B，有趣为Q，大片为M，惊人为W，电影为F，赶到城里为A。则该命题的逻辑函数式为，
从引例1、2命题的逻辑函数式可以看出，同一个命题，显然用逻辑函数式的表达比用文字描述简捷清晰。不仅如此，我们再利用逻辑代数的性质、规则等，很快就能客观准确地解决到底要不要进城，即进城命题是“真”还是“假”。
（五）逻辑代数和逻辑电路的关系
现实中的很多逻辑问题，不仅仅只是古典逻辑中的推理和证明，比如在当代的数字电子技术中，很多逻辑问题更多的是要用电路来实现。从上得出，在逻辑代数中，它把矛盾的一方假定为“1”，另一方则假定为“0”，这样就把逻辑问题数学化了。再看数字电路的定义：是用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路或数字系统。由于数字电路具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。又由于数字逻辑电路中的器件主要工作在开关状态，采用的也是“0”、“1”代码代表开关的“关”和“开”，因此逻辑代数也就成了分析和设计数字逻辑电路的重要数学工具。
下面的引例3就是一个简单的数字逻辑电路。它为一个双联开关电路，如图1所示。设两个单刀双掷开关A和B分别装在宿舍进门处和双架子床的上位，无论在进门处或床上位处都能单独控制灯的开和关。
输入输出能实现异或运算的电路叫做异或门，异或运算符号见右图。
三、结论
当今时代，数字电路已广泛应用于各个领域。数字电路比模拟电路的发展更迅猛，应用更广泛。所以对于当代的工科学生来说学好数字电路势在必行。其中，正确理解数字电路中的“数字”二字以及逻辑电路中的“逻辑”二字的含义是学好数字逻辑电路的基础。本文从初等代数、初等函数的概念出发，旨在梳理出逻辑代数、逻辑函数和它们的共性所在，进而使同学们能更快、更好地掌握、理解数字逻辑电路的分析思路和分析方法，为今后数字逻辑电路的分析和设计打下基础。
参考文献：
[1]周焕山.初等代数研究[M].北京：高等教育出版社，2014.
数字逻辑论文范文第3篇
本文将从数理逻辑观点看计算机系统结构、计算机软件与理论和计算机应用技术的核心课程，以此探讨数理逻辑的理论基础作用。
1 公理系统及数理逻辑简介
亚里土多德在逻辑史上第一次应用了形式化、公理化的演绎系统，类似自然演绎系统，为逻辑的形式化开了先河。亚里士多德关于演绎证明的逻辑结构给出基本概念，通过定义派生概念；给出公理或公设，通过逻辑证明定理。这种由初始概念、定义、公理、推理规则、定理等所构成的演绎体系，称为公理系统。
欧几里德整理、总结和发展了希腊古典时期的大量数学知识，形成了《几何原本》。实质公理系统，给出点、线、面、角等23个原始定义概念，给出5条公设、5条公理，由公理公设出发加以证明了467定理。这也标志着公理学的产生，是实质公理学的典范。
俄国数学家罗巴切夫斯基提出从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行公理，从而发现了锐角非欧几何；1854年黎曼提出在同一平面内任何两条直线都有交点公理，从而发现了钝角非欧几何。非欧几何从直观的空间上升到抽象空间，使得人们认识到区分感性直观与科学抽象的重要性。
弗雷格第一个严格的关于逻辑规律的公理系统。在1879年出版了著作《概念文字：一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》，他完备地发展了命题演算和谓词演算，第一次把谓词演算形式化，标志着数理逻辑的发展由创建时期进入奠基时期。
皮亚诺提出了自然数算术的一个公理系统用逻辑演算表述数学、推导数学。关于自然数论的五个公理一直沿用到现在，成为自然数论的出发点。
罗素(B.Russell)继承皮亚诺的研究，完备了命题演算和谓词演算的成果，以集合论为基础，对自然数作出定义，证明自然数满足皮亚诺的五个公理。罗素总结了数理逻辑的成果，和怀特海合著了《数学原理》，他的成果汇集成为一本巨著，奠定了数学的基础。
希尔伯特1899年的《几何基础》，第一个逻辑理论问题是公理的无矛盾性，在实数的算术理论中为欧氏几何构造一个模型，这实际上就是笛卡儿几何，在此模型中欧几里德何五组公理都真；第二个逻辑理论问题是公理的相互几独立性，利用模型方法作出了证明。《几何基础》已经发展成为一个形式公理系统。《几何原本》里，点线面都有定义。在《几何基础》里，这三个概念没有定义，也没有直观的解释，这是形式公理方法的特征。由于《几何基础》的基本概念没有直观的具体内容，这个系统可以有各种不同的解释即模型。
1931年，《关于数学原理》一书证明了数理逻辑的不完全定理。在数理逻辑发展史上具有划时代意义。哥德尔完全性定理，哥德尔不完全性定理，给出包括自然数公理的系统一定时不完备的，即一定存在逻辑真的公式，是不可证明的。
欧内斯特・内格尔在《科学的结构》中提出四种科学说明的模式：演绎模型、或然性说明、功能性说明以及发生学说明。在科学说明中，演绎模型是最重要的方法之一。鲁道夫・卡尔纳普《世界的逻辑构造》中，提出构造系统的任务要把一切概念都从某些基本概念中逐步地引导出来，形成概念系谱。一种理论的公理化就在于：这个理论的全部命题都被安排在以公理为其基础的演绎系统中，这个理论的全部概念都被安排在以基本概念为其基础的构造系统中。
在人类发展过程中，数理逻辑是最重要的系统的知识表示和科学说明方法，从而形成概念系谱，获得可靠定理。数理逻辑是计算机专业的基础理论，本文将讨论它也是计算机专业的理论基础。
2 逻辑公理系统
2.1 逻辑公理系统
逻辑公理系统有初始符号、公式规则、公理以及推导规则四部分。
(1) 初始符号
个体变元x1, x2, …
个体常元c1, c2 , …
函数符号：f11, f21,......；f12, f22,......；
谓词符号：P11,P 21,......； P 12, P 22,....;
逻辑常项：", Ø, ®；
逗号：, ;
括号：(, )
(2) 项和公式
个体常元是项；
个体变元是项；
若是t1,…,tn项，则是f i (t1,…,tn)项。
若是t1,…,tn项，则Pi(t1,…,tn)是公式。
若A是公式，则(ØA)是公式；
若A和B是公式，则(A®B)是公式；
若A是公式，则("xA)是公式。
(3) 公理
公理模式A 1：P® (Q®P) 肯定后件律
公理模式A 2：(P® (Q®R)) ® ((P®Q) ® (P®R))蕴含词分配律
公理模式A 3：(ØP®ØQ) ® (Q®P)换位律
公理模式A 4："xP®Ptx其中，项t对于P中的x是自由的。
公理模式A 5："x( P®Q) ® (P®"xQ)其中x不是P中自由变元。
(4) 推导规则
分离规则(简称MP规则)：从P和P®Q推出Q。
概括规则(简称UG规则)：从P推出("xP)。
2.2 证明与定理
定义设Γ是公式集。如果公式序列A1,A2,…An中的每个公式Ai满足以下条件之一，则称它为An的从Γ的一个推演(演绎)。其中Γ称为推演的前提集，称An为结论，记为Γ├ An。
(1) Ai是公理；
(2) AiÎΓ；
(3) 有j, k
(4) 有j
定义 如果├A，则A是定理。
希尔伯特给出的证明论告诉我们，一个证明是一个有穷序列，它的每一步或者是公理、或者是前提或者是推导规则产生的公式。歌德尔不完全性定理证明表明，不存在一个通用算法，判定任意公式是否是定理的证明。因此，定理的证明一定依靠人的洞察力、创新性和运气。一旦一个定理用逻辑公理方法给出证明，那么，人们理解证明过程就仅是逻辑定义和逻辑关系的变换，且证明的每一步或者是公理、或者是前提或者是推导规则产生的公式。因此，如果计算机基础理论建立在数理逻辑基础上，给出逻辑的证明，对于理解概念、性质和定理将变得精确而简单。
2.3 完备的基础理论
一个具有等词公理的理论是完全的，等词公理如下：
(1) tt
(2) t11t21Ù…... Ùt1nt2n®f(t11,…,1n)f(t21,…,t2n)
(3) t11t21Ù…... Ùt1mt2m®R(t11,…,1n)R(t21,…,t2n)
Peano给出了自然数公理，其语言L ={+，∘, s, 0}，其中+，是二元运算符，s是一元函数符(后继运算符)，0为常元。公理如下：
(1) "x (s(x) ¹ x)
(2) "x"y (x¹y®s(x) ¹ s(y))
(3) "x (x+0 = x)
(4) "x"y (x+ s(y) = s(x+y))
(5) "x (x∘0 = 0)
(6) "x"y (x∘s(y) = x∘y+x)
(7) (p(0) Ù"x (p(x) ®p(s(x)))) ®"x p(x) 其中p(x)是任意公式。
Peano给出的自然数，有一个常元0，三个运算s、+和∘。(1)-(2)是有关运算s的公理；(3)-(4)是有关运算+的公理；(5)-(6)是有关运算∘的公理；(7)是数学归纳法。
歌德尔不完全性定理表明包含Peano自然数公理的系统是不完全的。人们证明自然数仅包含公理(1)-(4)和(7)，这样的理论是完全的。
因此，我们给出的证明系统的基础理论，包括逻辑公理、等词公理和Peano的完全性公理，以增强证明能力。
3 数理逻辑是理论基础
3.1 计算机理论基础
计算机专业主要理论包括数理逻辑、集合论、图论、代数系统、形式语言与自动机理论等，数理逻辑是它们的基础，因为它们的基本概念、导出概念都可以采用数理逻辑方法定义，定理的证明都可以采用数理逻辑的公理化方法证明。
(1) 策梅罗一弗兰克尔公理集合系统
集合论可以用公理化的方法定义一个无悖论的集合系统，策梅罗一弗兰克尔公理集合系统是重要的稽核公理系统，也记为ZF系统，它包括外延性公理、无序对公理、空集公理、替换公理模式、分离公理模式、幂集公理、并集公理、无穷公理、正则公理。
(2) 图论
图是集合的有序偶G=，其中，V是顶点集合，E是边的集合。因此，图论的理论都可以用集合方法讨论。
(3) 代数系统
代数系统主要包括群、环、域。如群可以用公理方法表示，其定理可以用公理化方法证明。
定义 设G是一个非空集合，是它的―个代数运算，如果满足以下条件：
结合律： "x"y"z ((x∘y)∘z = x∘(y∘z))
左单位元："x (e∘x= x)
左逆元： "x$y (y∘x = e)
则称G对代数运算。作成一个群。
(4) 形式语言与自动机理论
1956年，美国语言学家乔姆斯基从产生语言的角度研究语言，将语言形式地定义为由一个字母表Σ中的字母组成的一些串的集合。对任何语言L，使得LÍΣ*。1951~1956年间，克林从识别的角度研究语言，在研究神经细胞中建立了自动机，他用这种自动机来识别语言。对于按照一定的规则构造的任一个自动机，该自动机就定义了一个语言，这个语言由该自动机所能识别的所有句子组成。乔姆斯基将语言分为四类，即正则文法、上下文无关文法、上下文有关文法和短语结构文法。文法产生的所有句子组成的集合就是该文法产生的语言。1959年，乔姆斯基通过深入研究将研究成果与克林的研究成果结合了起来，不仅确定了文法和自动机分别从生成和识别的角度去表达语言，而且证明了文法与自动机的等价性。
形式语言与自动机主要的基本概念是语言、语法和自动机。这些基本概念以及定理可以用数理逻辑的方法定义和证明。
定义：若Σ是字母表，且LÍΣ*，则称L是Σ上的语言，L={α|αÎΣ*}。
定义：设文法G=。如果"a®bÎP， a®b均具有如下形式：
A®ω，A®ωB 其中，A，BÎV，ωÎT*，则称G为右线性文法，L(G)称为右线性语言。
定义：如果G=是正则文法，则文法G产生的语言L(G)称为正则语言，记为RL。
L(G)={ω| SÞ*ωÙωÎ T*}
定义：文法G=称为上下文无关的(context-free)，如果P中的产生式具有形式：
A®ω其中AÎV，ωÎ(V∪T)*
定义：如果G=是正则文法，则文法G产生的子句。
定义：确定有穷自动机，记为DFA。字母表Σ上的有穷自动机M是一个系统，M=，其中，Q是状态的一个非空有穷集合，Σ是一个输入有穷字母表，δ是Q×Σ®Q的一种映射，q0是初始状态集，q0ÎQ，F是终止状态集，FÍQ，δ映射表示为qi=δ(qj, a)。
定义：δ*是Q×Σ*®Q的一种映射，q'=δ* (q, ω)，q ÎQ，q'ÎQ，ωÎΣ*，有
δ* (q, ε)=q，δ* (q,ωa)= δ(δ* (q, ω), a)，δ* (q, aω)=δ* (δ(q, a), ω)
定义：设M=，MÎDFA，L(M)是M接受的语言，则L(M)={ω|δ* (q, ω) ÎF}。
3.2 硬件基础
数字逻辑与数字部件设计主要包括组合逻辑与时序逻辑原理，数理逻辑的命题演算是其基础。基于MIPS指令集，设计寄存器、加法器、移位器、控制器、多路选择器、计数器、比较器等数字部件的逻辑功能。数理逻辑的命题演算将这些逻辑部件的功能表示为真值表，根据真值表表达的逻辑功能，变换为“与、或、非”逻辑运算的逻辑范式。这些逻辑范式的“与、或、非”表达为相应的逻辑部件即实现数字逻辑部件。借助于硬件描述语言和EDA软件工具，完成包括寄存器、加法器、状态机等在内的一系列计算机基础硬件组件的设计和开发。
在计算机组成原理，基于MIPS指令集，设计数据通路(如下图)，而后根据每条指令的指令周期的动作，设计指令控制逻辑，从而实现计算机组成原理的CPU设计。
数理逻辑的命题演算作为组合逻辑、时序逻辑以及控制逻辑的基础，使学生能够从逻辑的角度完成对数字逻辑部件的设计；通过数据通路的设计，控制逻辑的设计完成功能计算机的设计工作。以此为基础利用HDL实现指令系统的子集及部分相应的计算机功能部件，完成一个功能型计算机硬件的核心部分，并能在其上运行简单的汇编程序。
4 软件基础
在1966年G.Jaccopini和C.Bohm证明的"任何程序逻辑可用顺序\选择和循环等三种结构来表示"的定理基础之上，即(1)序列结构；(2)选择结构，if-then，if-then-else；(3) 循环结构，while-do。
一个程序规范可表示为由两个谓词构成的二元组(φ, ψ)。其中φ描述了所欲求解问题必须满足的初始条件，这个条件限定了输入参数的性质，称为初始断言或前置断言。断言ψ描述了问题最终解必须具备的性质，称为结果断言，或后置断言。程序断言是对程序性质的陈述。最重要的一个程序断言形如：
{φ}S{ψ}
其中φ和ψ是两个谓词，它们联合起来构成一个规范(φ, ψ)。S是一个程序。φ称S的前置断言，ψ称S的后置断言。断言{φ}S{ψ}称为S关于(φ, ψ)的正确性断言。它的意义为：“若S开始执行时φ为真，则S的执行必终止且终止时ψ为真。”
Hoare定义了一条赋值公理和四条推理规则，它们是：
赋值公理：{P(x, g(x,y))}yg(x,y){P(x,y)}
条件规则：{PÙR}F1{Q},{PÙØR}F2{Q}Þ{P}if R then F1 else F2 {Q}或{PÙR}F1{Q},{PÙØR}F2{Q}Þ{P}if R do F1
while规：P®I,{IÙR}F1{Q}, (PÙØR) ®QÞ{P}while R do F {Q}
并置规则：{P}F1{R}, {R}F2{Q}Þ{P}F1; F2{Q}
结论规则：P®R, {R}F{Q}Þ{P}F{Q}，{P}F{R}, R®QÞ{P}F{Q}
证明程序部分正确性的公理化方法就是依据以上的几条公理和规则进行的。推理过程一股有两种形式：(1)根据给出的不变式断言，建立一些引理，根据这些引理和赋值公理，对程序F中的每一个赋值语旬Fi导出相应的不变式语句{Ri}Fi{Qi}；(2)再根据这些不变式语句和上述的四条规则逐步地组成越来越长的程序段，一直到推演出{φ(x)}P{ψ(x, y)为止。这样，就证明了程序F的部分正确性。
5 小结
数字逻辑论文范文第4篇
关键词：数理逻辑；命题逻辑；一阶逻辑；推理理论
离散数学是现代数学的重要分支，是研究离散量的结构及相互关系的学科，它在计算机理论研究及软、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用。其内容大致包含数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论和初等数论6部分，这6部分从不同的角度出发，研究各种离散量之间数与形的关系。本文主要研究数理逻辑部分在计算机科学领域中的应用。
1.为计算机的可计算性研究提供依据
数理逻辑分为命题逻辑和一阶逻辑两部分，命题逻辑是一阶逻辑的特例。在研究某些推理问题时，一阶逻辑比命题逻辑更准确。数理逻辑中的可计算谓词和计算模型中的可计算函数是等价的,互相可以转化，计算可以用函数演算来表达，也可以用逻辑系统来表达。
某些自然语言的论证看上去很简单，直接就可以得出结论，但是通过数理逻辑中的两种符号化表达的结果却截然不同，让人们很难理解，这就为计算机的可计算性研究埋下伏笔。下面举一个简单例子加以说明。
例1 凡是偶数都能被2整除。6是偶数，所以6能被2整除。
可见，一个复杂的命题或者公式可以利用符号的形式来说明含义，来判断正确性，这使得计算机科学中的通过复杂文字验证的推理过程变得简单、明了了。
2.为计算机硬件系统的设计提供依据
数理逻辑部分在计算机硬件设计中的应用尤为突出，数字逻辑作为计算机科学的一个重要理论，在很大程度上起源于数理逻辑中的布尔运算。计算机的各种运算是通过数字逻辑技术实现的，而代数和布尔代数是数字逻辑的理论基础，布尔代数在形式演算方面虽然使用了代数的方法，但其内容的实质仍然是逻辑。范式正是基于布尔运算和真值表给出的一个典型公式。
下面以计算机科学中比较典型的开关电路的设计为实例说明数理逻辑中布尔代数和范式的应用。整个开关电路从功能上可以看做是一个开关，把电路接通的状态记为1（即结果为真），把电路断开的状态记为0（即结果为假），开关电路中的开关也要么处于接通状态，要么处于断开状态，这两种状态也可以用二值布尔代数来描述，对应的函数为布尔函数，也叫线路的布尔表达式。接通条件相同的线路称为等效线路，找等效线路的目的是化简线路，使线路中包含的节点尽可能地少。利用布尔代数可设计一些具有指定的节点线路，数学上既是按给定的真值表构造相应的布尔表达式，理论上涉及到的是范式理论，但形式上并不难构造。
例2 关于选派参赛选手，赵，钱，孙三人的意见分别是：赵：如果不选派甲，那么不选派乙。钱：如果不选派乙，那么选派甲； 孙：要么选甲，要么选乙。以下诸项中，同时满足赵，钱，孙三人意见的方案是什么？
解答：把赵，钱，孙三个人的意见看做三条不同的线路，对三条线路化简得到接通状态（既使公式结果为1）。
可见，这类选择问题应用数理逻辑来解决，不但思路清晰、运算结果准确，而且省时、省力。
3.为计算机程序设计语言提供主要思想
专家系统和知识工程的出现使人们认识到仅仅研究那些从真前提得出真结果的那种古典逻辑推理方法是不够的，因为人类生活在一个充满不确定信息的环境里，进行着有效的推理。因此，为了建立真正的智能系统，研究那些更接近人类思维方式的非单调推理、模糊推理等就变得越来越必要了，非经典逻辑应运而生。非经典逻辑一般指直觉逻辑、模糊逻辑、多值逻辑等。这些也可以用计算机程序设计语言来实现。计算机程序设计语言的理论基础是形式语言、自动机与形式语义学，数理逻辑的推理理论为二者提供了主要思想和方法，程序设计语言中的许多机制和方法，如子程序调用中的参数代换、赋值等都出自数理逻辑的方法。推理是人工智能研究的主要工作。逻辑的思想就是通过一些已知的前提推理出未知的结论。
例3 著名的n皇后问题是：是否可以将n(n为正整数)个皇后放在的棋盘上，使得每行每列都有且仅有一个皇后，并且每条对角线上如果有皇后且仅有一个。
通过上述几个实例的验证，会发现数理逻辑在计算机科学中的应用非常广泛，可以把计算机科学中表面上看似不相干的内容通过找出其内在的联系作为前提，利用数理逻辑中的推理理论得到结论。
参考文献：
数字逻辑论文范文第5篇
关键词：莱布尼茨；古典形式逻辑；数理逻辑；内涵逻辑；内在关系说
中图分类号.B81-0文献标识码：A文章编号：1000-5099（2020）02-0001-10
莱布尼茨不仅在西方哲学史上享有崇高的地位，而且在西方逻辑史上也享有崇高的地位。鉴于我国莱布尼茨逻辑思想研究长期存在有“一手文献太少”“缺乏理论系统和理论深度”等弊端，本文将尽可能多地依据有关原始资料，努力从西方逻辑史的维度对莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失做一总体的纲要式的较为系统和较为深入的说明。
一
莱布尼茨既是西方古典形式逻辑的继承者和改革者，又是现代符号逻辑或数理逻辑的开创者和奠基人。鉴于此，笔者对莱布尼茨逻辑学成就的讨论，就从他改革和发展西方古典形式逻辑谈起。
莱布尼茨生活在亚里士多德所开创的古典形式逻辑横遭非议的时代，不仅英国经验论者培根和洛克对亚里士多德的逻辑学进行了非常严厉地批评，而且大陆理性派创始人笛卡尔也极力贬低它，说它对“发现真理”“毫无价值”。在这种情势下，莱布尼茨在继承亚里士多德所开创的古典形式逻辑的基础上对之做了多方面的改革。
莱布尼茨对古典形式逻辑的改革和完善主要表现在下述几个方面：
首先，莱布尼茨在继承亚里士多德词项逻辑思想的基础上提出和阐述了他的主谓词学说，也就是他的“谓词包含在主词之中”的学说。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》中明确指出：“每个直言命题都有两个词项”，它们在任何情况下都是“包含”和“被包含”的关系。后来，他在《形而上学谈》中进一步明确指出：“主词的项必定包含其谓词的项。”现代数理逻辑大家罗素不仅将莱布尼茨的主谓词逻辑视为莱布尼茨逻辑学的一项基本原则，还进而将其视为莱布尼茨构建其整个哲学或形而上学的一项基本原则。
其次，莱布尼茨充实和发展了亚里士多德的三段论理论。亚里士多德虽然重视意义理论，却把它的逻辑学的重心放在三段论上，并将发现三段论推理视为自己的一项重要功绩，宣称：“在推理上，我没有找到任何前人的著述。”莱布尼茨虽然称赞亚里士多德的三段论理论是“人类精神最美妙的发现之一”，却还是对之做了充实和发展。亚里士多德把三段论划分为三个格十四个式。后来，他的学生德奥弗拉斯特（公元前371-前286）在第一格中增补了五个后来属于第四格的式。莱布尼茨则证明出三段论四个格二十四个有效式的存在。早在1666年，他就在《论组合术》一文中证明有直言三段论第四格的存在，稍后他又给出了完全正确的二十四个三段论式的表，并且运用亚里士多德的化归程序从第一格的那些式中演绎出第二格和第三格的诸有效式。
第三，莱布尼茨改革和完善了古典形式逻辑的逻辑规律理论。这首先表现为他对同一律的提出、论证和强调。亚里士多德虽然曾对矛盾律和排中律做过比较明确和详尽的阐述，但对同一律的表述则比较含混，至少未明确地将其提升到“律”的高度。莱布尼茨则不仅明确地提出了“同一性原则”的概念，而且将其提升到了“律”的高度，“同一律”之所以被称作“莱布尼茨律”（Leibniz’sLaw），即是谓此。其次表现为莱布尼茨首次提出了充足理由律，并将其规定为思维和推理所依据的一项主要原则。传统逻辑从亚里士多德起，一向推崇矛盾律和排中律，将其视作必然真理或关于本质的真理提供推理的原则或基础，而对关于存在的真理或关于偶然事物的真理则一向不予重视，即使在莱布尼茨时代，多数哲学家，尤其是霍布斯和斯宾诺莎，依然否定偶然事物和偶然真理的存在，莱布尼茨不僅承认偶然事物和偶然真理的存在，而且还在西方逻辑学史上首次提出充足理由律作为偶然事物存在的根据。早在1666年，莱布尼茨就在《论组合术》一文中将充足理由律称作“原初命题”，并把它说成是关于“某物存在”的“偶然命题的基础”。1668年，莱布尼茨首次使用了“充足理由原则”这一概念。1679年，莱布尼茨将其视为“所有人类知识中一条最伟大也最富于成果的一条公理”（intermaximaetfoecundissimacensendumesttotiushumanaecogni-tionis）。1714年，莱布尼茨明确地将充足理由原则称作“事实真理”或“偶然真理”“推理”的一项“大原则”。1716年，莱布尼茨不仅强调了充足理由“这一大原则的坚实性和重要性”，而且还把它说成是“理性的最本质性的主要原则之一”，“推翻这条原则就会推翻整个哲学的最好部分”。
最后，莱布尼茨推动了盖然性逻辑的问世。与亚里士多德比较偏重于证明技术不同，莱布尼茨则更加注重发明技术或发现技术。他认为：“需要有一种新的逻辑，来处理概率问题”。早在1680年，他就曾指出：盖然性问题或概率问题是逻辑学中“最有用的部分”（eettepartiedelaLogiqueutile）。1714年，他在其致布尔盖的一封信中又强调了“后天经验”在解决盖然性问题或概率问题上的重要性。应该说，莱布尼茨的这些努力在盖然性逻辑或概率论的后来发展中是发挥了积极作用的，无论是使概率论成为数学一门独立分支学科的伯努利（1654-1705），还是分析概率论的创始人拉普拉斯（1749-1827）都或多或少地受惠于莱布尼茨。
二
莱布尼茨在逻辑学领域所取得的成就不仅表现为他改革和发展了古典形式逻辑，更重要的还在于他倡导和设计了符号逻辑，成为数理逻辑的开创者和奠基人。
这首先表现在莱布尼茨首次比较系统和深入地探讨了“普遍字符”问题。符号逻辑或数理逻辑与古典形式逻辑最显著的区别就在于一个使用直接代表声音间接代表概念的表音文字，一个则使用直接代表概念或语素的表意符号。因此之故，倡导和设计“普遍字符”不仅成了莱布尼茨符号逻辑设计的一项首要的和基础性的工作，而且在莱布尼茨看来，也是一项可以使他自己“永垂不朽”的伟大“工程”。此前，无论是吕里，还是霍布斯和笛卡尔，都在一定范围内触及了普遍字符问题，但他们的工作不是缺乏理论深度，就是缺乏理论广度和理论系统。莱布尼茨则不同，他从一开始就将普遍字符的讨论奠放到本体论和宇宙论的基础之上。
早在1666年，莱布尼茨在《论组合术》一文中对普遍字符的讨论就不仅从“对上帝存在的推证”入手，而且还广泛涉及“逻辑学”“形而上学”“物理学”（自然哲学）和“实践科学”。其视野之深邃和宽广，可谓前所未有。而他将普遍字符称作组合成作为“整体”的复合概念乃至所有科学的“部分”、简单概念、“原初概念”乃至不可分的“单元”（unitatum）的做法更是将普遍字符“科学之基”和“科学之母”的地位和功能一目了然地昭示出来了。
之后，莱布尼茨在《普遍科学序言》《达致普遍字符》和《人类学说的视域》等论文中对普遍字符做了多方位的考察。例如，在《普遍科学序言》（1677年）一文中，莱布尼茨指出，他构建普遍字符的目标即在于“找到一些字符或符号适合于表达我们的全部思想”，并且使“那些表达我们全部思想的字符…‘构成一种既能够写作也能够言说的新语言”。他还进而断言：这种“新语言”乃“理性最伟大的工具”，“人类心灵的最高成就”。再如，在《达致普遍字符》（约1679年）一文中，莱布尼茨不仅将“普遍字符”直接判定为“普遍语言”（LinguamUniversalem），而且还宣称普遍字符学既涵盖“发现新命题的技术”，又发现“对这些命题进行批判考察的技术”，而创建“人类思想的字母表”乃达致“普遍字符”的第一步。在《人类学说的视域》（1690年之后）一文中，莱布尼茨不仅提出了普遍字符即是“各门科学的整体”的思想，强调“当各个字母或其它字符标示字母表或语言的实际字母时，组合术连同语言研究便产生出密码破译术”，而且甚至还进一步非常自信地强调我们凭借普遍字符便可以“认识一切”。
最后，在《人类理智新论》（1704年）里，针对洛克关于一般真理只有藉语词才能设想和表现的观点，莱布尼茨针锋相对地指出：借“其他标志”也同样能够“设想”和“表现”。他举例说，除西方的表音文字外，中国的表意文字就行。但他认为，他的普遍字符（CaractereUniverse）甚至比中国的表意文字更“通俗”、能“更好地”“设想”和“表现”一般真理或普遍真理。因为这种符号“自身就能表示意义”（desfiguressignifieantes）。
莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第二项重大工程在于他比较系统和深入地讨论了“数学科学”或逻辑演算问题。如前所述，在莱布尼茨之前，笛卡尔就提出了“数学科学”概念，但莱布尼茨不是“照着讲”，而是“接着讲”，他的数学科学在内容上不仅丰富了许多而且也深刻了许多。莱布尼茨的“数学科学”，如他自己所说，不仅有许多“美妙的方法”，而且还有派生这些“美妙方法”的“比数学还要广泛的分析技术”，有它的“形而上学基础”。早在1666年，莱布尼茨就在《论组合术》中强调指出：“数是某种具有最大普遍性的东西，……它正确地属于形而上学”。后来，莱布尼茨在《达致普遍字符》一文中，进一步把“数”说成是“一种形而上学模型”（fidurametaphysiea），把算术说成是“一种宇宙静力学”（StatieaUniversi），强调“在数里面隐藏了最深奥的秘密（maximainnumerismysteria）”。鉴于此，莱布尼茨提出了“按照一种新的方法，创立一种数学一哲学的研究路线”的设想。1678年，莱布尼茨在致契尔恩豪斯的一封信中阐明了他的“数学科学”与普通数学学科或代数学的原则区别。他指出：前者是“一门关于形式的科学或者说是一门关于相似与不相似的科学”，而后者则是“一门关于量（大小）的科学，或者说是一门关于相等和不等的科学”。因此，“数学科学”非但不隶属于代数学，代数学甚至逻辑学本身反而应隶属于前者。
逻辑演算是莱布尼茨数学科学中的一项重要内容。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》《逻辑演算研究》和《位置几何学研究》等论文里比较具体深入地探讨了这一问题。
在《对逻辑演算的两个研究》（1679年）一文中，莱布尼茨明确提出了“素数”（primenumber）概念，并开始以代表其因子的素数的乘积来表达复合概念。他举例说：既然人是一个理性的动物，倘若动物的特征数是a，如2，而理性的特征数为r，如3，则人的特征数或h，就将是2x3或6。在该文的第二部分（即“普遍演算样本”）中，莱布尼茨还试图藉对普通命题的经验分析来构设代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b，或（所有的）人是动物”，即每一个a都是b的形式为基础，提出并论证了逻辑演算的多项基本原则：如“ab是a，或者（所有的）理性动物是动物。ab是b，或者（所有的）理性动物是理性（的）。”“或者省略掉b，即（所有的）动物是动物”，亦即“a是a”等。
《逻辑演算研究》（1690年）一文對于我们了解莱布尼茨的逻辑演算思想尤其重要。该文内容非常丰富，在其阐述的6个定义、2条公理和24个命题中，不仅提出了“求特征数术”或“字符术”，而且还新提出和阐释了“次级词项”“全异词项”“伴同要素”和“伴同成员”等概念。值得注意的是，莱布尼茨在对其提出的定义和公理的“注释”中，对他的逻辑演算规则的形而上学意义做出了更为深入的说明。例如，在对有关定义的注释中，莱布尼茨不仅从概念的内涵上而且还从概念的外延上阐述了属相与种相的关系，指出：“一个属相的概念存在于一个种相的概念之中，但该种相的个体事物却存在于该属相的个体事物之中”。这里所涉及的内涵逻辑与外延逻辑的关系问题，后文还将论及。
莱布尼茨在《位置几何学研究》（1679年）一文中提出了一种新的“演算类型”，这就是在“代数演算”之外新提出了“位置演算”。莱布尼茨的位置几何学有两条基本原理，这就是“全等关系”和“相似关系”。凭借这两条原理，莱布尼茨赋予位置演算一种形而上学的意义，使几何学由传统的关于量的科学转变成一门“关于质的或形式的科学”。莱布尼茨对此非常自信。他写道：“凭借”位置演算这样一种“普遍的方法”，“我们就能够使代数远远超出韦达和笛卡尔，就像韦达和笛卡尔曾经使代数远远超越古人一样”。
莱布尼茨设计和筹划现代符号逻辑的第三项重大工程在于他提出和阐释了“普遍科学”（lasciencegenerale）概念。他之所以提出“普遍科学”概念，其根本目标在于赋予他的逻辑学和语言哲学一种百科全书乃至形而上学的意蕴。
早在1677年，莱布尼茨就在《普遍科学序言》中提出并阐释了“普遍科学”概念，将其解释成一门帮助我们“获得真正幸福”、获得“心灵宁静”的科学。在莱布尼茨看来，这门科学不仅包含数学、形而上学、伦理学、灵魂学说和神学，而且还包含运动科学、物理学、医学等学科。毫无疑问，我们前面提到的“普遍字符”和“普遍数学”即是其不可或缺的内容。此后，莱布尼茨又将普遍科学区分为“量的普遍科学”和“质的普遍科学”或“形式的普遍科学”。
1679年，莱布尼茨在《奥秘的百科全书导论》一文中不仅将“普遍科学本身”规定为“奥秘的百科全書”的“主题”，而且将普遍科学界定为“那种关于就其本身而言可普遍思想的东西的科学”；此外，莱布尼茨还在将普遍科学的原则区分为“理性原则”和“事实原则”的基础上，将“先验第一原则”“属于后验知识的第一原则”“道德确定性原则”和“物理确定性原则”宣布为普遍科学的“形而上学确定性原则”。
随后，莱布尼茨在《推进科学的规则》（1680年）中，不仅将普遍科学界定成“更高等级的科学”（sciencesuperieure），而且还将其界定成一门“发现的技术”（I’and’inventer）。他强调说，每门科学固然都有它自己的“发现原则”（1esprincippesinvention），但仍然需要同普遍科学所提供的“发现技术”相结合，也就是说，仍然需要得到普遍科学的指导和规范。
莱布尼茨在大约写于17世纪80年代的《论确定性的方法和发现的技术》一文中从两种真理或两种技术的角度阐述了普遍科学的目标或旨趣。他指出：普遍科学不仅蕴含有推理真理和推证技术，尤其蕴含有事实真理和发现技术。他写道：“在所有类型问题上的长期实践和反思伴随着发明和发现的重大成功，已然使我懂得在思想技术方面，也和其他技术领域一样，存在有秘密。而这正是我承诺予以探讨的普遍科学的旨趣。”
至17世纪90年代，莱布尼茨继续探讨和阐述他的“普遍科学”概念。在《论智慧》（约1693年）一文中，莱布尼茨事实上将他的普遍科学称作一种“智慧学”，宣称：“智慧是关于所有科学原理以及应用它们的技术的完满知识。”他进而写道：“所谓原理，我指的是所有的基本真理，通过某种发挥和某种小规模的应用，就足以使我们得出我们所需要的任何结论。”1696年，在其致瓦格纳的一封信中，莱布尼茨一方面将普遍科学说成是一门逻辑学“与之密切相关的学科”，另一方面又使用了“普遍科学或形而上学”（dergemeinlichenWissenschafftoderMetaphhisik）的措辞，径直将普遍科学等同于形而上学。
莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第四项重大工程是他的“分析一综合”方法论。严格地讲，方法论是一个近代才出现的问题。诚然，传统逻辑中也有一些方法论内容，例如亚里士多德就曾论及理性演绎和经验归纳，但阐述得不够明确也不够深入和系统，只是到了近代，随着认识论取代本体论成为哲学的中心问题，方法论才形成一种理论系统，构成哲学（认识论）和逻辑学的一项重要内容。英国经验主义创始人培根首次提出了系统的经验归纳法，即“三表法”，而大陆理性主义的创始人笛卡尔则提出了系统的理性演绎法。但在莱布尼茨看来，培根的经验归纳法是一种“外在的归纳”，带有心理主义的色彩；笛卡尔的理性演绎法虽然看起来冠冕堂皇，却缺乏根基，因为笛卡尔虽然将“清楚明白”的东西规定为他的方法论的起点，他却既没有提供清楚明白的“标准”，也没有提供达到清楚明白东西的“途径”。基于对培根和笛卡尔方法论的反思，莱布尼茨提出了他自己的方法论。莱布尼茨的方法论包含着相反相成的两个基本层面或两个基本阶段：第一个层面或第一个阶段是将概念和判断批判分析成作为其构件的各个部分，第二个层面或第二个阶段是对表象实在的真理的构建性综合。在莱布尼茨看来，所谓分析，就是去发现蕴含在复合概念中的最简单概念和蕴含在特殊原则中的最普遍原则：因此，分析并非培根的“外在的归纳”，而是一种“内在的归纳”，一种从复杂的既定的事实或关系进展到内蕴于它们之中的更为普遍和更为抽象的概念和原则。综合则是构建性的，是由简单的抽象的真理构建出具体的真理。因此，一般来说，与综合相对应的是演绎，从而是一种相加或积聚的过程。如果说分析是一个从复杂到简单、从个别到一般、从具体到抽象的过程的话，综合便是一个从简单到复杂、从一般到个别、从抽象到具体的过程。莱布尼茨的“分析一综合”法或“分析一综合”逻辑所内蕴的就是这样两个相反相成的推理过程。莱布尼茨的普遍字符、普遍数学和普遍科学所运用的无一不是他的“分析一综合”法。
其实，莱布尼茨在《论组合术》中所运用的就是他的“分析一综合”法。莱布尼茨在讨论“组合术”的“预设”时，特别讨论了“部分”（partium）和“整体”（Totum），绝非偶然。因为他的“分析一综合”法所关涉的核心关系就是部分与整体的关系：所谓分析就是从整体到部分，所谓综合就是从部分到整体。在莱布尼茨看来，综合与分析密不可分。莱布尼茨的“组合术”虽然讨论的是“综合法”，但他既然将“组合的基础”说成是“整体本身（以及因此数或总体）能够分解成部分，这些部分可以说是一些更小的整体”，这就表明，莱布尼茨在《论组合术》里既运用了“综合”法，也运用了“分析”法，换言之，他运用了他的“分析一综合”法。
1674年，莱布尼茨在《论普遍性方法》一文中，事实上提出了两种类型的“分析或综合”：一种是“特殊的分析或综合”，另一种是“普遍的分析或综合”。他在这篇论文中倡导的是一种“普遍性的方法”，也就是一种“普遍的分析或综合”，亦即他所谓的“字符学”（“普遍字符学”）。莱布尼茨将这种普遍方法或这门科学归结为下述两点：“第一点，是将若干不同事例还原成单一的程式、规则、方程或结构；第二点，是将各种不同的符号还原成一种和谐，以便普遍地推证或解析许多有关它们的问题或定理。”
在《分析一综合逻辑的形而上学基础》（1676年）一文中，莱布尼茨不仅广泛涉及事物的可能存在与现实存在问题、二元论与一元论问题、虚空或真空问题、时空无限问题、连续体组合的迷宫问题、实无限（无定限）与潜无限问题和心灵不朽问题，而且还广泛涉及复合形式与简单形式问题、主词与形式的关系问题、心灵的反省或自我体验问题、反省与记忆和人的同一性与人格的同一性问题、字符的认识论价值问题以及上帝之为简单形式的主体以及第一理智问题等。尽管该文的一些观点值得斟酌，其表达也不够系统和连贯一致，却足以说明在旅居巴黎期间，莱布尼茨就已经开始从形而上学或本体论的高度或深度来理解和阐释他的分析一综合法了。
在《论普遍综合与分析，或论发现术与判断》（约1679年）一文中针对笛卡尔片面推崇分析法的理论倾向，莱布尼茨特别强调了综合在发现真理方面的特殊功能。他指出：综合使我们“能够发现所出现的各种问题的答案”，而分析则只能“解决各种既定的问题”。由此，他提出了“建立综合更为卓越”（Praestantiusestsynthesimcondere）的口号，断言：“组合或综合是发现一些事物用法或应用的更好的手段。”
三
莱布尼茨逻辑学在西方逻辑史上产生了深广影响。
莱布尼茨对西方古典形式逻辑的影响相当深广。充足理由律和莱布尼茨律（同一律）的流行，即可见一斑。莱布尼茨在盖然性逻辑或概率论领域，如上所述，有开创之功。此外，在三段论的格一式理论领域.莱布尼茨在对四个格的确定、无效式的排除和“三段论”的还原或三段论演绎系统的构建方面发挥了至关重要的作用。在一定意义上，我们可以说，莱布尼茨在莱布尼茨律（同一律）的基础上构建了西方逻辑史上第一个内容广泛、结构严谨的公理化和形式化演绎系统。其对古典形式逻辑的改革之功和发展之功，迄今为止，鲜有出其右者。有人称其为“逻辑史上最伟大的逻辑学家之一”此言不诬也。
莱布尼茨对现代符号逻辑或数理逻辑的影响甚至更为深广。可以说，凡谈论符号逻辑史或数理逻辑史的几乎没有不说到莱布尼茨的.他们不是把莱布尼茨说成是符号逻辑或数理逻辑的“先驱”，就是明确地将其说成符号逻辑或數理逻辑的“创始人”或“奠基人”。德国逻辑学家肖尔兹之所以说莱布尼茨使亚里士多德“开始了新生”，乃是因为在他看来，莱布尼茨“发现了某些本质上全新的东西”.提出了“把逻辑加以数学化的伟大思想”，以至于“人们说起莱布尼茨的名字就好像是谈到日出一样”。
事实上，莱布尼茨的符号逻辑思想或者说他的“字符游戏”不仅哺育了布尔的逻辑代数和弗雷格的逻辑演算，而且还直接哺育了罗素的逻辑演算。众所周知，早年的罗素原本是一个对数学持怀疑立场、对逻辑也并不怎么感兴趣的“羽翼丰满的黑格尔主义者”。但1899年春剑桥大学三一学院意外地安排他代人开设了莱布尼茨哲学课程，使他对莱布尼茨哲学和逻辑学产生了浓厚的兴趣，随后便撰写并于1900年出版了西方哲学史和西方逻辑史上第一部深入阐述莱布尼茨哲学和逻辑学思想的重要著作《对莱布尼茨哲学的平行解释》，吃惊地发现“莱布尼茨哲学大厦的最幽深处”竟是他的“逻辑学”，于是罗素本人对逻辑学产生了浓厚的兴趣，并最终走上了探究数理逻辑的道路。晚年，罗素在回忆自己的学术生涯时，也坦然承认他是在写作《对莱布尼茨哲学的批评性解释》时萌生了新的“看法”“以后”，才“发现了皮亚诺在数理逻辑中的研究”的，才“在1899-1900这两年中”实现了他一生中具有“革命”性质的“改变”的。
尤其值得注意的是：罗素不仅是莱布尼茨的逻辑学思想的发现者和继承者（批判性继承者），而且在一定意义上还可以说是“莱布尼茨逻辑系统”的“完成”者。肖尔兹就曾非常形象地将莱布尼茨的符号逻辑说成是一个未完成的“逻辑系统”，“一些卓越的残篇”，而将罗素与人合著并于1910-1913年出版的《数学原理》视为莱布尼茨逻辑系统的“完成”。而罗素本人也毫不掩饰自己作为莱布尼茨“逻辑系统”的发现者、继承者和完成者的学术身份：一方面他非常难能地坦然承认莱布尼茨“数理逻辑始祖”的地位，断言：莱布尼茨的数理逻辑的研究成果“当初假使发表了，会重要之至；那么，他就会成为数理逻辑的始祖，而这门科学也就比实际上提早一个半世纪问世”：另一方面，他又在事实上将自己说成是促使莱布尼茨逻辑系统“完成”和“梦想成真”的一个“推手”。他写道：“由于数理逻辑的发展，也由于他（指莱布尼茨——引者注）在这一学科及其相近学科的手稿的同时发现，莱布尼茨作为一位哲学家的意义比那个时候（指罗素写作《对莱布尼茨哲学的批评性解释》的1900年——引者注）更其昭然了。……在逻辑学和数学原理领域，他的许多理想已经成真；而且已经最终表明，它们绝不是一种异想天开的幻想。第二版序加
就我国逻辑学界的情况看，事情也同样如此。我国老一辈西方逻辑史家，从王宪钧到张家龙，几乎众口一词地肯定莱布尼茨在数理逻辑史上的奠基地位和创始人地位。王宪钧（1910-1993）不仅宣布莱布尼茨是“数理逻辑的创始人”，而且还断言“现代逻辑的发展可以说是符合和实现了他所设想的精神的”。《西方逻辑史研究》一书的主编江天骥（1915-2006）称莱布尼茨为“数理逻辑的创始人”，断言：在逻辑史上，莱布尼茨与作为“逻辑之父”的亚里士多德和作为“实验科学始祖”的培根，享有同样的“声誉”。《西方逻辑史》一书的主编马玉珂称莱布尼茨是“现代形式逻辑的构设者与初步奠基者”，是“逻辑史上继亚里士多德之后伟大的逻辑学家之一”。《数理逻辑发展史》一书的作者张家龙（1938一）批评了少数西方逻辑史家将莱布尼茨视为数理逻辑“先驱者”和“前史时期”代表人物的做法，强调了莱布尼茨数理逻辑创始人的历史地位，断言：“从现有的资料来看，莱布尼茨关于逻辑的论述足以表明，他是当之无愧的数理逻辑创始人。”
四
莱布尼茨的逻辑学思想，特别是他的符号逻辑思想虽然在西方逻辑史上享有崇高的地位，但也有一些不容否认的缺失。
首先，莱布尼茨的逻辑学，包括他的符号逻辑思想，总的来说，未能超越内涵逻辑的范畴。诚然，莱布尼茨也曾思考过外延逻辑问题。例如，他在《对逻辑演算的两个研究》（1679年）一文中就曾指出，如果从外延逻辑出发，也就是从构成概念的外延维度，即“个体事物”或“普遍概念的例证”出发，我们不仅可以对概念之间的关系得出完全不同的结论，而且还能够由此“推证出所有的逻辑规则”。但莱布尼茨本人之所以不愿意采用“外延逻辑”。其理由在于外延逻辑“考虑的不是概念，而是归入普遍概念的例证”。在莱布尼茨看来，普遍字符科学也好，数学科学和普遍科学也好都“不依赖于个体事物的存在”，都只不过是“普遍概念的组合”而已。但既然任何概念既都有内涵也都有外延，既然“个体事物的存在”是一个人人都能感知得到的不争的事实，则内涵逻辑对个体事物的贬低和排拒，自然遭到了经验主义哲学家和逻辑学家的抵制。波兰逻辑学家卢卡西维茨（1878-1956）就曾说过：亚里士多德所开创、且为莱布尼茨所继承和发展了的内涵逻辑的“最大缺点”就是“单一词项和单称命题在其中没有地位”，可谓一语中的。而在一定意义上，我们可以说，现代数理逻辑正是在由内涵逻辑向外延逻辑转型的基础上产生和发展起来的。现代的数理逻辑理论，如弗雷格（1848-1925）的“量词理论”以及罗素的“摹状词理论”等，说到底都是为了实现现代逻辑的这样一种转型提出来的。一些西方逻辑史家，如波亨斯基（1902-1995），之所以不肯承认莱布尼茨现代数理逻辑的创始人和奠基人地位，与莱布尼茨之拘泥于内涵逻辑也不无关系。
莱布尼茨逻辑学的另一个显著缺陷在于他之拘泥于“内在关系说”。毋庸讳言，莱布尼茨不仅承认关系问题和关系命题，而且还不厌其烦地讨论和阐释了关系命题的主要类型。莱布尼茨认为存在有“两种关系”：其中一种是“比较的”，另一种是“和谐的”。他所谓“比较关系”，指的是那些“关于相合或不相合的”关系，如“相似、相等、不相等，等等”。他所谓“和谐关系”，指的是“包括有某种联结”的关系，如“原因和结果、全体和部分、位置和秩序等等”。问题在于在莱布尼茨看来，无论哪一种关系都不过是心灵的观念或观念的组合，其本身都不具有实在性，而都源于心灵的知觉属性，源于“某种具有理性本质的东西”，归根到底都源于“最高理性”。罗素反驳道：“假定甲和乙是两件事，甲先于乙。我不认为，这意味着甲里有一种东西，使甲（完全不牵涉到乙）具有一种特性，我们若提到乙来表示这种特性，就不正确了。”罗素自己还特别强调说，他正是在对莱布尼茨内在关系说的反思中，“认识到关系问题的重要性”，达到了“关系外在说”和“关系逻辑”的。他写道：“我第一次意识到关系问题的重要性是我研究莱布尼茨的时候。”因为他正是在阅读和研究莱布尼茨的过程中，认识到了内在关系说的症结所在，使他最终从黑格尔思想的枷锁中“解放”了出来，达到他的逻辑思想中“最重要”并且在他“后来的哲学中占优势”的“外在关系说”。罗素还进一步强调说，他在《对莱布尼茨哲学的批评性解释》里就曾讨论过内在关系说，“发现”莱布尼茨、布尔和皮尔士对关系所持的“偏见”“在哲学和数学里发生了不良影响”。在罗素看来，“关系逻辑里重要的东西是与类逻辑不同的东西”，不仅莱布尼茨和布尔，即使皮尔士也未曾注意到这一点。而罗素正是凭借其在对莱布尼茨关系理论的批判性反思中领悟到的“与类逻辑不同的东西”，革新和完善了德摩根（1806-1871）和皮尔士（1839-1914）的关系逻辑，比他们“更严格、更形式、更科学地表达了关系演算”，使数理逻辑“这门年轻的科学由于有了新的工具即抽象的关系理论而丰富起来了”。
在其他方面，莱布尼茨的逻辑思想也有这样那样的缺陷，如在学理结构层面的神学预设以及在其逻辑体系构建进度设计层面的乌托邦倾向等，但无论如何，拘泥于内涵逻辑和内在关系说，都是莱布尼茨逻辑思想的两项比较基本的缺陷。然而，当我们这样说时，我们是就现代数理逻辑的生成和发展而言的，是说不破除莱布尼茨的内涵逻辑和内在关系说，奠基于外延逻辑和外在关系说的现代数理逻辑就不可能顺利产生和发展。但倘若我们换一个视角看问题，倘若我们用长时段的眼光看问题，便会别有一番天地。就莱布尼茨的内涵逻辑来说，既然凡概念都有内涵和外延两个层面，则内涵逻辑就和外延逻辑一样永远不会过时，如果说作为主外延逻辑的现代数理逻辑必须超越传统内涵逻辑才得以建立和发展起来，则内涵逻辑也同样有望在超越现代数理逻辑的外延逻辑的基础上重新建立和构建起来。而这样的内涵逻辑无疑将是莱布尼茨所主张的内涵逻辑的一种“复辟”或“新生”，尽管这样一种“复辟”或“新生”并不是對它的简单重申，而是增添了各色各样的新的合乎时代的内容。毋庸讳言，也许有朝一日，当代的内涵逻辑也会重蹈莱布尼茨内涵逻辑的覆辙，但同样可以相信的是，总有一天，更新形态的内涵逻辑终将再次复辟和新生。由此看来，莱布尼茨所主张的内涵逻辑作为逻辑的一种存在形态，是永远消灭不了的，是永远有其存在依据和逻辑价值的。
对莱布尼茨所主张的内在关系说，也可以作如是观。因为“关系”从来不可能是无缘无故的，关系固然必定涉及两个关系项（两个主体或两个事件）的外在关联，但也必定涉及具有外在关联的两个关系项，必定与这两个关系项的某种性质或属性有一定的关联。因此，内在关系说和外在关系说一样，也具有一定程度的合理性。现代数理逻辑所主张的外在关系说或关系逻辑固然具有片面的真理，但莱布尼茨所主张的内在关系说也同样具有一种片面的真理。因此之故，正如现代数理逻辑在一段时间里可以用它自己的“外在关系说”取代莱布尼茨所主张的“内在关系说”一样，可以预见，他们所主张的“外在关系说”有朝一日终将为一种新的形态的“内在关系说”所取代。从这个意义上，我们可以说莱布尼茨所主张的“内在关系说”也是永远消灭不了的，也同样具有某种永恒的意义。
尤其值得注意的是，莱布尼茨高人一筹的地方在于：即使在其主张内涵逻辑和关系内在说的情况下，他也同时在一定意义上认可外延逻辑和外在关系说。一如前面所指出的，莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》（1679年）一文中，就曾明确指出：经院派从外延逻辑出发说“金属大于黄金”和他从内涵逻辑出发说“黄金大于金属”，虽然演算方向“相反”，但这两种说法“相互之间却并不矛盾”（donotcontradicteachother）。而他之所以坚持内涵逻辑，无非是他自己因取主张概念优先和概念自足的唯理论立场而无法“执两用中”，调和内涵逻辑和外延逻辑。而这就意味着，西方逻辑的未来发展既不可能只是简单地以外延逻辑取代内涵逻辑，也不可能只是简单地以内涵逻辑取代外延逻辑，而是有望在理性论与经验论相互借鉴和相互吸收的基础上，或是内涵逻辑越来越多地借鉴和吸收外延逻辑，或是外延逻辑越来越多地借鉴和吸收内涵逻辑，正如极端的唯理论和极端的经验论没有出路一样，极端的外延逻辑和极端的内涵逻辑也是如此。倘若事情果真如此，则主内涵逻辑的莱布尼茨对待外延逻辑的这样一种宽容立场无疑为内涵逻辑和外延逻辑的相互借鉴和相互吸收提供某种可能，内蕴了和预示了未来逻辑发展的一种值得期待的美好愿景。
数字逻辑论文范文第6篇
关键词：多值；逻辑；电子
中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 10-0034-01
从客观的角度来说，多值逻辑与实际的生活和工作有一定的不符合之处，但随着社会的发展，电子科学技术的大幅度进步。多值逻辑逐渐的被人们所认可，得到了社会各界的肯定，我国在多值逻辑方面投入了大量的时间和精力，而且对电子科学技术产生了一定的积极影响。现阶段的一些成果已经有效的改善了居民的生活情况和工作情况，因此，在未来的工作中，我们应该更加积极的探索。本文就多值逻辑与电子科学技术进行一定的解析。
一、研究多值逻辑的意义
（一）许多逻辑问题本身就是三值的
多值逻辑与一般的逻辑有很大的不同，多值逻辑强调“值”的数量。一般的逻辑观点只有一值，而多值逻辑认为，很多的逻辑问题本身就是三值的。从表面上看，多值逻辑与原有的一些逻辑概念发生了很大的冲突，但在科研人员细心研究之后才发现，多值逻辑与我们原来所接触的逻辑并没有冲突。例如：信息处理及PL人等课题中的“真”、“假”、“无定义”三态，电机控制的“正转”、“停”、“反转”，三态，数值界限常可区分为“正数”、“零”、“负数”三类，等等。这类问题用三值逻辑处理比用二值逻辑处理更为自然、方便。由此可见，利用多值逻辑处理问题的时候，可以更加的快捷，提高工作效率。对于电子科学技术来说，多值逻辑是非常适合的一种思考方式。
（二）对数字系统故障的诊断具有一定的积极意义
在过去的工作中，电子科学技术一度成为了社会关注的焦点，而且成为了国家重点发展的项目。虽然现阶段的发展幅度较大，但并没有刚开始那么强烈。对于电子科学技术而言，在发展的过程中，遇到过很多的问题，像这类高精度的技术，一旦在某一个环节出现问题，就会对全局的发展产生很大的消极影响。其中，数字系统故障一度成为了阻碍电子科学技术发展的难题，令众多的科研人员束手无策。但是在采用多值逻辑来思考的时候，就简单的多，而且顺利的将问题解决。数字系统的故障诊断需要考虑有故障与无故障时的状态，只用0、l两个逻辑值是不够的，必须采用多值逻辑。另一方面，若用多值逻辑电路来构成二值数字系统，其多余的逻辑值可用来使系统成为容错、自校验、失效保险或故障安全的数字系统。由此可见，对于多值逻辑而言，不仅仅能够提高电子科学技术的工作效率，同时能够将电子科学技术中的问题有效的解决，为其发展提供较大的动力。
（三）前景较为广阔
对于电子科学技术而言，前景的广阔程度是不言而喻的，但多值逻辑却让很多人持有担忧态度。毕竟，某种纯理论在发展到一定程度以后，就会达到一个巅峰，之后就会停下来，人们会将目光投向其它理论。多值逻辑之所以从开始一直到现在都非常的受科研人员的青睐，主要原因之一就是多值逻辑的前景非常的广阔。无论是客观方面，还是主观方面，在电子科学技术领域的应用都非常广阔，主要原因在于，人的思维过程是很难用二值逻辑来模拟的。但多值逻辑中的多阂值逻辑却能较好地模拟神经元的工作。机器学习、专家系统、模式识别等人工智能问题中应用多值逻辑的前景十分广阔。由此可见，未来的工作需要将多值逻辑进行一定的深化和加强，这样才能让电子科学技术发展的更加健全，在科学领域当中，获得更大的突破。
二、多值数字系统的信息密度高
科研人员在研究多值逻辑与电子科学技术的过程中，发现多值系统的信息密度较高，这就从客观上对电子科学技术的发展产生了很大的便利。对于电子科学技术来说，任何一个环节的计算都必须达到非常精确地效果，而多值逻辑在除了能够运用多值的方向进行思考，还可以让多值数字系统的信息密度达到一个很高的标准。当这种数字系统用大规模或超大规模集成电路实现时，可以大大节省集成电路的基片面积。例如，已经在Int e l8 087数字数据处理机及i A PX-432计算机中使用的四值ROM，每一位相当于二值ROM的二位，而所占面积增加不多，从而使整片集成电路节省基片面积31%。
三、集成电路的功能日益增强而体积日趋缩小
在研究电子科学技术的过程中，集成电路是一个非常重要的环节，科研人员在集成电路方面投入大量的时间与精力，使得集成电路的体积不断的缩小，有的甚至缩小到无法想象的地步。另一方面，集成电路的功能却丝毫没有降低，反而与体积相反，伴随着体积的缩小，集成电路的功能不断的增强，使得现阶段的电子科学技术发展到了一个较为高端的水平。再结合多值逻辑之后，就会将原有的一些问题有效解决，发展的更加健全。一般来说，前者的引线数要多，后者则要求减少引线数。这一矛盾严重地影响了集成电路的发展。二值逻辑已很难解决这个向题，而多值逻辑却能很好地解决这个向题。由此可见，对于多值逻辑而言，不仅仅只是一种理论，它能够对电子科学技术产生实质化的积极影响。我们需要对多值逻辑充满信心，并且进行一定的深化和加强工作。
四、多值逻辑与电子科学技术
从以上的阐述当中，我们可以较为清楚的看到，多值逻辑对电子科学技术产生了很大的积极影响。而且随着电子科学技术的发展，多值逻辑也获得了很大的进步。对于多值逻辑而言，由于社会的发展和经济的进步，涵盖的范围越来越广泛，自身的强化使得多值逻辑呈现出不断上升的趋势，在未来的工作中，我们需要在多值逻辑与电子科学技术之间建立某种良性循环，这样才能产生更大的积极影响。
五、总结
本文对多值逻辑与电子科学技术进行了一定的解析，从现有的情况来看，多值逻辑与电子科学技术已经密不可分，而且二者呈现出相互促进的状态，相信在将来的发展中，可以在多值逻辑与电子科学技术方面，获得一个更大的建树。
参考文献：
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[2]刘宏伟，牛萍娟，郭维廉.RTD多值逻辑电路原理与电路模拟[J].微纳电子技术，2004，11.
数字逻辑论文范文第7篇
关键词：数字电路；EDA技术；项目教学法
【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）09C-0073-01
一、教学整合的意义
根据高等职业教育培养目标的要求，结合教育部大力推行的高职高专教学改革，高职院校电类专业对部分课程进行了教学改革。《数字电路与EDA技术》这门课程就是将数字电路和EDA技术的教学进行整合。
数字电路课程是电类专业的专业基础课，通过对本门课程的学习，使学生掌握典型的数字电路的组成、工作原理和工作特性，能够设计一些逻辑功能电路，并为专业主干课程的学习打下基础。对于数字电路的设计，传统的设计方法是以逻辑门和触发器等通用器件为载体，以真值表和逻辑方程为表达方式，依靠手工调试。随着数字电子技术的迅速发展，特别是专用电子集成电路的迅速发展，基于EDA技术的设计方法成为数字系统设计的主流。EDA技术就是以计算机为工具，在EDA软件开发平台上，使用硬件描述语言完成设计文件，然后由计算机自动完成逻辑编译、化简、分割、综合、仿真等，最终对特定目标芯片进行适配编译、逻辑映射和编程下载。
EDA技术的设计方法正在成为现代数字系统设计的主流，作为即将成为工程技术人员的职业技术学院的电类专业的学生只懂电子技术的基本理论和方法，而不懂如何设计电路，会限制就业的岗位。实际上数字电路和EDA技术是不能分家的，因为前者是理论基础，后者是工具，将两者整合既能学好理论又能提高实践技能。如果作为两个课程分别学习则不适应高职高专的学制长度。因此，将数字电路与EDA技术有机地融为一体是高职教育的要求和未来发展的需求。
二、教学方法探讨
在整合后的课程中我们把EDA技术贯穿于数字电路课程教学全过程。例如，在讲授门电路时，就开始用EDA软件仿真演示，熟悉用原理图输入一个简单门电路的过程，通过编译、功能仿真检验门电路的功能，可以加深学生对门电路知识的理解；在讲授组合逻辑电路时，引入硬件描述语言的设计方法，并介绍基于EDA技术的数字电路设计方法；在讲授时序逻辑电路时，可以引入一些简单的综合性的电路设计，为学生创造一个宽阔的设计空间。在开始讲解基于EDA技术的数字电路设计方法时，可以通过引入简单的数字电路的设计流程，使学生从宏观上对EDA设计方法有一个整体的了解，让学生在潜意识里建立这部分内容的知识框架。下面简单介绍组合逻辑电路中的二选一数据选择器的EDA设计流程：
（1）编写硬件描述语言（以VHDL语言为例）。在EDA编程软件中输入设计源文件，如图1所示。
（2）逻辑编译。逻辑编译过程包括检查设计源文件是否有误，进而提取网表、进行逻辑综合和器件的适配，最后形成编程文件。
（3）功能仿真。通过模拟仿真测试电路的逻辑功能是否达到设计要求，仿真波形如图2所示。
（4）锁定引脚。将程序中各端口名称与硬件电路中的各引脚对应。
（5）编程下载。功能仿真成功后，就可以将设计好的项目下载到逻辑器件中，实现既定的功能。
在课程教学中，我们采用项目教学的方法，制定一系列由易到难的项目，例如，基本门电路的设计、数据选择器的设计、全加器的设计、数字频率计的设计、交通信号灯控制器的设计、数字钟的设计等。通过各个项目展开知识点的讲解，包括数字电路的基础知识、EDA技术的入门、数字电路的分析方法、原理图的设计方法、硬件描述语言的描述方法及软件仿真和硬件下载等。在教学中尽可能地将课堂搬到实验室，让学生边学边练，将理论教学与实验教学融为一体。教学可以一部分安排在数字电路实验室，一部分安排在EDA实验室，比如对于一些简单的数字电路可以安排用数字电路实验箱进行一般的实验验证，使学生知道如何搭建一个简单的电路，如何验证一个电路的功能，从而对数字电路产生一个感性的认识。在EDA实验室，学生可以学习用EDA技术设计数字电路，包括原理图或硬件描述语言的输入、编译、功能仿真、引脚分配、下载等。
三、教学效果
数字电路和EDA技术的教学整合后，学生不光能够掌握数字电路和EDA技术的理论知识，而且可以将这些知识应用到实际中。通过对本课程的学习，既可以提升学生的专业基本技能，又可以使学生具备创新、分析及解决问题的能力，还可以提高学生的工程实践能力。这样做不仅体现了高职教育的培养目标，而且满足了目前招聘企业对高职学生岗位能力的需求。
数字逻辑论文范文第8篇
关键词：逻辑，设疑教学法，对比教学法
前 言
数字逻辑是计算机科学与技术（类）大学本科学生重要专业基础必修课，是计算机的基本理论之一，也是学生学习和掌握计算机电子线路的基础课程。数字逻辑是计算机硬件技术体系中具有承上启下的作用，本课程为后续学习计算机原理、微机原理、接口通讯等课程，进行数字计算机和其它数字系统的硬件分析与设计奠定基础。
我校计算机科学与技术专业（本科）选用的教材是毛法尧编著的《数字逻辑》（第二版）。在教学实践中，我们一直探讨着如何激发学生们的学习兴趣和培养学生的学习主动性与积极性、改进教学方法、提高教学质量，让学生喜欢学习这门功课。我们学习和借鉴了兄弟院校的教学经验，结合我们的教学实践，对数字逻辑课程教学方法的改进进行了一些尝试和探索。
一、注重培养学生的学习愿望和学习需求
学习需求是学生学习的根本动力。注重培养学生的学习愿望和需求，生动地向学生介绍数字逻辑课程的性质与设置目的。让学生认识到数字逻辑是本专业重要的专业基础课，是多门后续课程的基础，既有理论知识又有实践技术，是一门有广泛应用的基础课。举一些数字逻辑在计算机运算器、裁判表决器、计数器中的实际应用，加深学生对学习数字逻辑必要性的认识，激发学生的学习需要和学习兴趣，培养学生的好奇心和求知欲，使学生认识到数字逻辑对未来的学习和工作大有益处，引导学生喜欢学习数字逻辑这门功课。
讲明数字逻辑课程的特点和学习方法。数字逻辑所研究的主要是输出与输入间的逻辑关系，定量计算较少，而逻辑运算，逻辑判断和逻辑推理较多。为了更好地研究这些逻辑关系，采用布尔代数，真值表，卡诺图，状态图。让学生了解数字逻辑课程的特点。学好数字逻辑课程的方法是：注意基本概念的理解，在理解的基础上掌握其知识内涵。。注意逻辑运算、逻辑判断和逻辑推理；多做课后习题以衡量与检查对教材内容的理解和掌握情况；多实验、多验证，使感性认识和理性认识的相统一，加深对理论知识的理解；学完每一章后自我进行总结，归纳基本概念、基本定理、原理以及基本方法；学完教材中的所有内容后，自我总结出教材各章节间的内在联系等。
通过教师的介绍和引导，使学生对数字逻辑课程有一个较完整的了解，培养学生的学习需要，树立学习自信心，激发学习兴趣、求知欲、学习积极性和自主性。好的开端等于成功的一半。
二、激发学生的学习兴趣和学习积极性、提高课堂教学质量
激发学生们的学习兴趣和培养学生的学习主动性与积极性、改进教学方法、提高教学质量、让学生喜欢学习数字逻辑课程是课堂教学的着力点。。
教师在每一节课堂上精心营造出学生极有兴趣听讲的场景是提高课堂教学效率的最佳追求。教师精心组织信息量大、有吸引力的课堂教学，将信息化技术引入到教学中，用优美的课件图示能给学生较强的视觉上的感受；辅以板书的细致讲解，层层推演，引导学生步步深入。对于教学的重点与难点内容要讲深讲透，注重对学生的数字逻辑思维方法训练。教师以自己独特的教学风格感染学生，使学生在听课时享受到数字逻辑理论的严密性、逻辑性和趣味性。视觉感受和理性思维有机地结合使学生感到上一节课是一次精神上的享受，产生有所收获的满足感。大大增加教学信息量，提高学习效率。
改变传统的“填鸭式”教学，实施启发式教学。采用设疑教学法，教师创设问题情境：即提出具有一定难度，需要学生克服，而又是学生力所能及的情境。课堂上多采用设问方式，调动起学生积极思考、主动参与教学的热情。教师有意识地设疑，使学生因“疑”生奇、生趣，跟着教师的问题积极地思考解决方法，争相回答问题，甚至产生一些具有创新性的想法和意见。增强学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，启发学生的思维，开发学生的潜能，活跃了课堂气氛，提高了课堂教学效率。教师对学生的热爱、尊重、理解和信任，把学生们的自尊、自强、自我实现和积极参与的潜意识激发出来，参与到教学活动中来。创设一些疑问，引导学生主动思考，加强了教师与学生的互动，课堂气氛生动活泼，提高了学生的学习积极性。
对比教学法：有些教学内容可以采用对比教学法，增强学生对知识的感受强度。数字逻辑课程中很多知识都可以采用对比教学法，例如逻辑代数的基本定律基本上都是成对地出现、反演规则和对偶规则、逻辑函数最小项表达式和最大项表达式、异或门和同或门、组合电路与时序电路、JK触发器和T触发器、编码器和译码器等，采用对比教学效果很好。学生反映是：很有趣，印象深刻，容易记牢。
合作情境及研讨会方式。在讲授了组合逻辑电路后，我们试验性地出了两个实用的控制电路设计题目，学生分成6个设计小组，各自拿出设计方案。。各小组的学生们共同努力，积极承担设计任务，共享成功喜悦。教师选出两个设计方案在课堂上让学生们共同研讨，鼓励每个学生大胆提出自己的不同见解，肯定设计方案的优点，分析方案中的不足之处，共同完善设计方案。最后，教师对方案进行点评总结。学生发言的积极性很高，增强了集体观念和合作精神，取得了较好学习的效果。
三、注重实践环节，精心设计实验课。
数字逻辑是一门实践性很强的课程，常言道：“纸上学来终觉浅”。我们加强实验课教学，精心设计了多项实验项目。学生在逻辑实验箱上做各种验证性和设计性的实验，对书本知识得到进一步理解、掌握和巩固；同时能极大地激发学生的学习热情，使学生得到实验技能训练，丰富和扩展了学生的动手实践能力。通过实践性教学，培养学生理论联系实际的能力、分析和解决问题的能力，培养学生严谨的科学作风和大胆探索的创新精神。通过实验小组的齐心协力、共同完成实践课题设计，培养了学生的团队精神和集体观念。借助计算机辅助设计软件来进行数字系统设计和功能仿真，使学生掌握新的数字系统实验方法，大大提高了实验效率。
四、结 语
通过我们对数字逻辑教学方法改进做了一些尝试和探索，体会到首先要选优秀教材或编写适合本校学生的教材、讲义和实验指导书，使教材能适应时代的进步和发展。提高课堂教学质量关键在于任课教师的教学理念和教学方式。如何将学生的学习兴趣和主动性、创新精神激发出来是教师备课和讲课着力点。教师在每一节课堂上精心营造的活泼生动的场景是课堂教学效率的最佳追求。教学是一个师生共同参与、双向交流的过程，教师快乐地教书育人，学生很有兴趣快乐地学习。教师不仅要把知识教给学生，注重对学生数字逻辑思维方法训练和实践能力训练，而且要培养学生的终身学习和创新能力。教师不断地进行教学方法改进，提高课堂教学质量，使学生学好数字逻辑这门专业基础课。
参考文献
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数字逻辑论文范文第9篇
关键词：组合逻辑电路；Multisim；仿真
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.02.257
0 引言
组合逻辑电路是指在任一个时刻，输出的状态只取决于同一个时刻各输入状态的组合，而与电路之前的状态无关。组合逻辑电路的分析和设计是数字电路中一个重要的组成部分[1][2] 。“数字电路与逻辑设计”是电子类专业一门重要的专业基础课，同时又是一门实践性很强的课程。随着电子技术产业的高速发展，新器件、新电路不断地涌现，现有实验室的条件已经无法满足各种电路的设计和调试的要求，这在一定程度上影响了电路相关实验教学的效果，而且影响了高校对学生创新能力的培养。此时，在实验教学中引入具有强大分析、仿真电路功能的电路仿真设计软件Multisim，可以较好地解决这一问题。
在数字电路与逻辑设计实验中引入该仿真设计软件，结合传统的实验教学，就可以增开大量设计性和综合性实验，在激发学生学习兴趣的同时，也培养了学生的创新能力和动手能力[3]。本文将以一个组合逻辑电路为例，对其进行理论分析和仿真实验分析，从而得出Multisim在组合逻辑电路分析实验教学中的重要作用。
1 组合逻辑电路理论分析
组合逻辑电路分析的任务是在给定逻辑电路的基础上，通过分析、归纳，确定其逻辑功能[4]。它一般分为5个步骤：组合逻辑电路；逻辑表达式；最简表达式（经化简变换得到）；真值表；逻辑功能。
现有一组合逻辑电路，如图1所示，以此为例，来进行分析。
根据逻辑图可以逐级写出逻辑表达式：
通过化简与变换，是表达式变换成与-或表达式：
由表达式列出真值表（如表1）：
分析逻辑功能：
由真值表可知，当A、B、C三个变量不一致时，电路输出为1；当A、B、C相同时，即同为0，或同为1时，电路输出为0。所以这个电路称为不一致电路。
2 应用Multisim进行组合逻辑电路分析
2.1 创建仿真电路
根据图1所示的逻辑电路图，在Multisim 12.0中创建仿真电路。待仿真电路如图2所示，对逻辑电路进行了转换，其中，三个开关分别接VCC（表示输入为1）和接地（表示输入为0），万用表用来测量输出电压，灯泡的亮和灭表示输出为逻辑“1”或逻辑“0”。为了便于分析，我们还加入了逻辑变换器，它可以将逻辑电路转换成真值表和逻辑表达式，也可以将真值表转换成逻辑表达式和逻辑电路。
由逻辑变换器得到的真值表如图3所示，与表1比较后可以发现，由逻辑电路图分析得到的真值表和由逻辑变换器得到的真值表是一致的。
2.2 仿真分析
在仿真电路的基础上，我们可以运行仿真。分别改变三个开关的状态，即改变输入变量A、B、C，从000到111，依次测试输出电压的高低电平，以及灯泡的亮和灭，如表2所示。其中，输出电压5V表示输出为高电平，输出电压0V表示输出为低电平。根据输出结果，可以看出，仿真结果与前面得到的真值表的结果是相符的。
3 结束语
以文中所给的不一致电路为例，分别进行了传统的组合逻辑电路理论分析以及应用Multisim对组合逻辑电路进行仿真实验分析，对两者进行了比较，根据实验测试所得到的实验结果对理论分析进行了验证，并证明了两者是一致的。总之，用Multisim软件对组合逻辑电路进行仿真实验，既能激发学生的学习兴趣，也能极大地提高教师的教学水平。在实际的教学过程中，充分利用Multisim仿真的桥梁作用，可以将理论教学、 仿真和实验教学三位一体，有效地结合起来，充分地发挥作用，培养出更多创新型的人才。
参考文献：
[1]闵卫锋.基于Multisim2001的组合逻辑电路分析与设计[J].科技创新导报，2008，2：80
[2]黄济，李泽彬，汪明珠，姚有峰.组合逻辑电路设计与Multisim仿真[J].高科技产品研发，2012：58-98.
[3]张亚君，陈龙，牛小燕.Multisim在数字电路与逻辑设计实验教学中的应用[J].实验技术与管理，2008（08）：108-114.
[4]张惠敏，刘海燕.电工电子技术[M].郑州：河南科学技术出版社，2014：192.
[5]包敬海，张大平，陆安山.Multisim在组合逻辑电路设计中的应用[J].钦州学院学报，2008（12）：30-33.
数字逻辑论文范文第10篇
关键词：数字逻辑；PBL教学；教学研究；
“数字逻辑”课程是理工类专业的技术基础课，从计算机的层次结构上讲，“数字逻辑”是深入了解计算机“内核”的一门最关键的基础课程，同时也是一门实践性很强的课程[1]。其任务是使学生掌握数字逻辑与系统的工作原理和分析方法，能对主要的逻辑部件进行分析和设计，学会使用标准的集成电路和高密度可编程逻辑器件，掌握数字系统的基本设计方法，为进一步学习各种超大规模数字集成电路的系统设计打下基础。
PBL全称为Problem―Based Learning，被翻译成“基于问题学习”或“问题式学习”。其基本思路是以问题为基础来展开学习和教学过程[2]。PBL教学法是以问题为基础，以学生为主体，以小组讨论形式，在老师的参与和指导下，围绕某一具体问题开展研究和学习的过程，培养学生独立思考能力[3]。如今PBL教学已经成为美国教育中最重要和最有影响力的教学方法。
1 研究背景
1.1 数字逻辑课程的内容及其教学中存在的问题
数字逻辑课程的主要内容包括数字逻辑基础和数字电路两个部分，在学习过程中学生应把握好这两条贯穿整个课程的主线。数字逻辑基础是研究数字电
路的数学基础，教师在教学中应使学生明确数字电路中逻辑变量的概念，掌握逻辑代数(布尔代数)的基本运算公式、定理，能够熟练对逻辑函数进行化简。数字电路是解决逻辑问题的硬件电路，包括组合逻辑电路和时序逻辑电路两种基本形式。对于每一种电路形式，教师应指导学生从基本单元电路入手，熟悉其常用中规模集成电路的原理及使用方法，掌握数字电路(组合和时序电路)的分析和设计方法，并了解数字系统的现代设计方法。
我们根据教学内容，总结数字逻辑课程具有以下几个特点：
1) 数字逻辑课程是一门既抽象又具体的课程。在逻辑问题的提取和描述方面是抽象的，而在逻辑问题的实现上是具体的。因此，学习中既要务虚，又要务实。
2) 理论知识与实际应用紧密结合。该课程各部分知识与实际应用直接相关，学习中必须将理论知识与实际问题联系起来，真正培养解决实际问题的能力。
3) 逻辑设计方法灵活。许多问题的处理没有固定的方法和步骤，很大程度上取决于操作者的逻辑思维推理能力、知识广度和深度、以及解决实际问题的能力。换而言之，逻辑电路的分析与设计具有较大的弹性和可塑性。
基金项目：黑龙江省智能教育与信息工程重点实验室项目；黑龙江省计算机应用技术重点学科(081203)；黑龙江省教育厅科学研究项目(11551125)。
作者简介：季伟东，男，讲师，研究方向为计算机教学、并行计算。
笔者发现在实际教学过程中存在以下一些问题。
1) 在教学方式上，很多教师仍然在以“满堂灌”的教学方式为主，整堂课以教师为中心，教师将书本上现成的内容、公式、定理、结论讲授给学生，这使学生不能主动地去思考和探索，只能机械地记忆若干公式定理结论，长期下去会使学生失去学习兴趣。
2) 在实验实践环节上，一些教师侧重理论知识的讲授，忽视实验实践环节，致使学生在面对具体应用问题时手忙脚乱，不知道如何运用所学的知识去解决问题。在实验方案的选择上，一些教师以传统实验为主，扩展性不足，使学生无法与实际工程项目接轨，不能很好地解决实际问题。
1.2 PBL教学的内涵
在传统教学中，我们习惯于把知识的获得和应用看成是教学中两个独立的阶段。实际上，知识的应用并不是知识的套用，在应用知识解决有关问题的过程中，学习者常常需要针对当前的具体问题进行具体分析，在原有知识的基础上建构出解决当前问题的方案。因此，应用知识解决问题的过程同样是一个建构过程，在解决问题的过程中，学习者需要对问题背后所隐含的基本关系、基本规律做思考、分析、考察，从而建构起相应的知识。
以问题为导向的教学方法(PBL)是基于现实世界的以学生为中心的教育方式，与传统的以学科为基础的教学法有很大不同，PBL 强调以学生的主动学习为主，而不是传统教学中的以教师讲授为主；PBL 将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入于问题中；它设计真实性任务，强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作来解决问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力，真正提高学习者分析问题、解决问题的能力。
当今的建构主义者越来越重视问题在学习中的作用，以问题为中心，以问题为基础，让学生通过解决问题来学习，通过高水平的思维来学习，这是当今教学改革的重要思路。
2 PBL教学模式在数字逻辑课程中的应用
2.1 教材选择
针对PBL教学法，根据计算机工程专业的特点，笔者选择由欧阳星明主编、华中科技大学出版社出版的《数字逻辑》(第四版)作为基础教材，由欧阳星明主编、人民邮电出版社出版的《数字电路逻辑设计》作为参考教材。选择教材的目的是理论和实践相结合，每本教材各有其侧重点。
2.2 PBL教学法的教学设计
在“基于问题学习”模式的课堂中，教师是指导者，学生是活动的主体，它要求学生要会主动地去寻找学习中的问题，然后带着问题，在自己能力所及的范围内概括和应用知识，运用各种已有的知识和科学的方法去分析问题和解决问题。其教学目标立足于培养学生灵活的知识基础，发展高层次思维能力、自主学习能力以及合作学习能力。基于问题学习体现在课堂上，最突出的特点就是促使学生积极参与到学习中去，成为积极主动的学习者，从而去努力学习新的知识和技能，并能逐渐把所学知识整合，最终达到用知识来解决问题的目的。
作者在多年教学经验基础上，针对PBL教学模式，提出“2+2”教学方案，包括4个教学环节：提出问题解决问题方案讨论总结评价。
在上述4个环节中，教师主要参与提出问题环节和总结评价环节，学生主要参与解决问题环节和方案讨论环节。下面具体说明各个环节的设置。
1) 提出问题。
提出问题环节是教学方案中的第一个环节，也是教师参与的第一个环节。在这个环节中教师应该根据所讲课程内容的不同设计出不同的问题，好的问题是整个学习过程中的关键。一个好的问题能够充分调动学生自主学习能力以及合作学习能力，使学生参与到学习过程中，调动学生学习热情。
笔者讲到组合逻辑电路设计时，提出的问题是设计一个全加器，用硬件描述语言VHDL进行描述并在试验箱上进行实现，同时还给出一个已经设计好的参考例程，共学生参考学习；在讲到时序逻辑电路设计时，提出的问题是设计一个汽车尾灯控制器，并对选用的逻辑门器件进行了要求。
这个环节的实施能够提高学生的学习积极性，使学生产生学习需求，培养了学生的问题意识。
2) 解决问题。
解决问题环节是以学生为主体的环节，是学生对老师提出的问题进行解决。在这个环节中，老师首先对学生进行分组，根据学生学习情况，以5～7个人为一组。学生接受任务后学习兴趣提高，小组成员进行分工，采取各种方法来完成任务。每个小组共同学习，学习好的同学带动大家一起学习，互相帮助，学生变被动为主动，主动地思考和探索老师所提出的问题，在解决问题的过程中进行学习。在实际解决问题过程中，学生将面临一些困难，如逻辑器件的选择上、语言的描述上、具体问题的实现上，等等。
通过这一环节，教师也感受到同学们的想象力、创造力和动手能力等都是非常强的。
3) 方案讨论。
在方案讨论这个环节中，学生根据学习到的知识对自己所设计的方案进行讨论，积极发言，提出自己的见解，说明自己的理由。教师根据学生们的发言，指出其合理的地方，对其不足的地方进行指正，引导学生解决问题。如在全加器的设计问题中，有的小组采用的是多种逻辑门电路进行设计，有的小组基于经济问题考虑，只采用与非门电路来进行设计，每个小组都详细阐明自己的观点，对自己的设计方案进行论证。
在这个环节，老师应强调放开思路，开拓创新，
鼓励学生进行多途径思考，全方位构思。这样既加强了学生们学习自觉性、开创性，又培养学生更多地进行综合思考，得到更多的锻炼，提高分析和解决复杂问题的能力。
4) 总结评价。
小组必须在规定时间内完成设计开发任务。各个小组分别展示各自成果，其他小组学生提出问题进行互动并相互评价，老师给出点评并比较各自设计的优缺点，最后老师进行总结评价。这个环节中，教师作为主要参与者，一方面要对知识进行系统性的总结归纳，使学生对知识的掌握具有条理性，另一方面还要对学生进行启发式扩展，使学生的知识面更广，同时对一些难点重点再次进行强调，增加学生对知识的理解。
3 结语
数字逻辑是一门理论联系实践比较强的课程，在教学中采用PBL教学模式，不仅可以提高学生掌握知识的能力和培养学生的创造性思维能力，还能提高学生的交流和合作能力。PBL教学可以使得数字逻辑课程目标更好的实现，能够引导学生自主学习，在实际的教学中，取得了良好的教学效果。
参考文献：
[1] 季伟东,张军. 数字逻辑课程的探究性教学研究与实践[J]. 计算机教育,2010(10):76-78.
[2] 付森. PBL教学法在数据库原理教学中的应用[J]. 计算机教育,2010(10):91-93.
[3] 赖维玮. 网络环境下PBL教学模式研究与实践[J]. 中国教育信息化,2009(8):72-74.
Research on Teaching of Digital Logic Based on PBL Teaching Mode
JI Weidong
(Department of Computer & Science, Harbin Normal University, Harbin 150025, China)
数字逻辑论文范文第11篇
摘要：本文介绍了我院如何针对“数字电子技术与逻辑设计”课程实践性强的特点，结合自编实验教材自行研发了精品课程。
关键词：数字电子技术与逻辑设计；精品课程；实践
中图分类号：G642
文献标识码：B
1课程概况
“数字电子技术与逻辑设计”是计算机及信息类各专业必修的一门重要专业基础课程，也是信息学科各专业的主干课程。本课程的主要目的是：使学生了解组成数字计算机和其它数字系统的各种基本逻辑电路；能熟练地运用有关知识和理论对各类逻辑电路进行分析；能针对客观提出的各种设计要求，综合运用多种方法和技术完成逻辑部件的设计与验证。通过本课程的学习，加强对学生逻辑思维能力、逻辑抽象能力、解决实际问题能力和创新能力的培养，使学生真正掌握对数字系统硬件进行分析、设计和开发的基本技能，为信息学科培养高素质人才奠定扎实宽厚的学科基础。
2精品课程创新点
引入现代化多媒体辅助教学手段能够提高教学效果，增大课堂信息量。同时还应注意发扬传统教学方式的诸多优点，比如教师应在课堂上充分发扬传统授课表达方式的优点，做好课堂讲解和师生之间的相互交流工作，并根据情况及时调整课堂教学进度和内容，使得教和学同步进行。
多媒体教学会给学生带来课堂笔记不便、课后复习困难的缺点，为此我们利用校园计算机网络建立了电子技术课程复习指导栏目，将教学大纲、电子教案、电子习题集等上传。学生可以下载每一章节的预习和复习指导及作业题目，使他们能够把握住学习的重点。另外，还把电子技术的一些仿真软件放到网上，供学生下载自学使用。课程实践教学的设计思想是基于提高设计性、创新性实践教学比重，开展多层次、模块化、开放式的实践教学，注重培养学生工程实践和创新能力。
3具体实施办法
我们在充分调研的基础上结合电子技术课程教学特点，提出“着重基础、开拓视野、加强实践”三条原则，并以教学改革的观点重新修订了教学大纲。
着重基础，就是在教学大纲中必须保证基础理论、基础知识、基本分析方法的内容和授课学时。只有先培育出牢固的根基，才能经受住各种考验，才能具有自我发展的潜力，若再为其创造发展条件和空间，最终会枝繁叶茂、开花结果。
开拓视野，是指结合现代电子技术学科的发展，在教学大纲中增加介绍现代电子技术的新知识等内容。电子技术发展一日千里，新的器件、新的设计工具和设计方式层出不穷，对一些已经成熟、比较关键的新技术和新器件要及时引进到教学计划中来，目的是使学生多掌握一些新的电子科技先进的理论和实践方法。
加强实践，指的是增加实践环节的教学力度，在教学大纲中提高实践环节的要求和比重。电子技术的实践性很强，对实践环节的要求很高，要做到课堂理论教学与实践有机的结合，就要给予实践环节应有的地位，对实践课程的内容和学时应合理安排，确保实践课程的教学质量。
4精品课程相关教材介绍
精品课程相关教材正在编写中，教材暂定名《数字电子技术与逻辑设计基础》。该教材是为电子类和非计算机高职学生学习数字电子技术和逻辑设计编写的。教材本着使用性强、内容简练、通俗易懂原则，介绍数字电子技术原理、逻辑设计方法等。主要章节如下：
第1章：数字电路基础
第2章：逻辑代数基础
第3章：基本逻辑门电路概述
第4章：集成逻辑门电路
第5章：组合逻辑电路
第6章：集成触发器
第7章：时序逻辑电路
第8章：脉冲波形的产生与整形电路
第9章：半导体存储器和可编程逻辑器件
第10章：模数与数模转换电路
课程负责人：沈克永，南昌理工学院计算机系主任、教授、江西省计算机协会理事、江西省青年骨干教师。担任过的本科课程有：数字电路基础，计算机网络基础，计算机组成原理，数字通信原理等；专科课程有：数字电路基础，计算机网络基础。主编的教材包括：《C/C++程序设计》(北京邮电大学出版社)，《计算机应用基础》(中国宇航出版社)，《计算机应用基础上机指导》(中国宇航出版社)，《计算机网络基础》(人民邮电出版社)，《数据库原理及应用》(人民邮电出版社)，《单片机原理及应用》(人民邮电出版社)。
参考文献
数字逻辑论文范文第12篇
关键词： 数字电子技术 教材改革 工程应用
1.引言
《数字电子技术》是高等学校通信工程、电子信息工程、自动化、电气工程及自动化等专业的重要专业基础课程[1]。随着数字电子技术、数字系统的高速发展，以FPGA （Field Programmable Gate Array）和CPLD（Complex Programmable Logic Device）为代表的大规模可编程逻辑器件（Programmable Logic Device，PLD）的广泛应用，使传统“板上数字系统”被“片上数字系统”替代[2]。为适应数字电子技术的发展趋势，对传统《数字电子技术》教材内容进行了改革，在教材内容的安排和例题选用上，立足于应用型人才培养，以现代信息技术为依托，注重理论联系实际，取得较好的应用效果。
2.教材改革的基本思路
随着数字电子技术的快速发展，如何处理数字电子技术的经典内容与现代内容、传统分析设计方法与现代分析设计方法之间的关系，是教材内容改革的重点。教材以“基础知识器件原理器件应用器件仿真系统构建系统仿真”为主线，构建数字系统的知识框架。在教材内容组织上，将数字电子技术和数字系统有关知识融为一体，系统介绍数字电子技术与数字系统的基本分析方法和设计方法；在教材内容编写上，以培养学生的应用能力和实践能力为目的，采用案例式或项目式编写思路，将理论知识和实际应用相结合，把突出知识的应用性和实践性作为主要方向，做到理论和实践并重，既强调理论基础，又突出应用性。对于集成电路注重逻辑功能和使用方法介绍，增加EDA （Electronic Design Automation）技术基础知识[3]，利用Multisim 软件对部分电路进行功能仿真，并介绍VHDL语言、QuartusⅡ软件的基本使用方法，利用VHDL语言设计部分数字电路，利用QuartusⅡ软件进行仿真分析，适应现代电子技术飞速发展和应用的需要。
3.教材的主要特点
3.1 教材内容组织
按照教育部高等学校电子信息科学与电气信息类基础课程教学指导委员会对《数字电子技术基础》课程教学的基本要求，对《数字电子技术》教材内容进行重新组织，将教材内容分为十章[4]。第一章介绍逻辑代数的基础知识，主要包括各种数制、常用的编码规则、逻辑代数的基本定理、逻辑函数的表示方法和化简方法等。第二章介绍EDA技术的基础知识，包括Multisim、VHDL语言、QuartusⅡ的基础知识。第三章介绍分立门电路、集成门电路和可编程逻辑器件的特点，并介绍利用VHDL语言设计门电路的方法。第四章首先介绍组合逻辑电路的基础知识，然后讲解组合逻辑电路的应用，最后利用Multisim对组合逻辑电路进行功能仿真和设计分析，并介绍组合逻辑电路的VHDL语言设计方法。第五章介绍各种触发器的功能和应用，并利用Multisim对触发器进行功能仿真，介绍触发器的VHDL语言设计方法。第六章介绍时序逻辑电路的分析方法和设计方法，介绍常用时序逻辑电路的功能和应用，并分别利用VHDL语言和Multisim进行功能描述和仿真。第七章介绍脉冲波形的产生与整形电路，重点介绍集成电路的应用。第八章介绍半导体存储器的特点和应用。第九章介绍A/D转换和D/A转换的工作原理和主要技术指标，对集成DAC和ADC的基础知识及应用进行简单介绍，并利用Multisim对基本转换电路进行功能仿真。第十章介绍数字系统设计的基本流程，通过3个实例介绍数字系统的不同设计方法。
3.2强调基础理论
随着数字电子技术的发展，数字电子技术已逐渐渗透到各个行业，《数字电子技术》课程作为高校电类专业的基础课程，是学生走向数字化时代的第一门课程，也是某些高校相关专业的考研课程，其重要性不言而喻。教材编写强调《数字电子技术》基础知识的系统性、完整性，将逻辑代数基础、组合逻辑电路分析与设计、时序逻辑电路的分析与设计等基础知识作为教材核心内容，并结合部分高校相关专业《数字电子技术》研究生考试大纲的要求，增加部分教学内容。例如，在第六章“时序逻辑电路”中增加利用观察法和隐含表法进行状态化简的内容，使学生能够更容易掌握时序逻辑电路的传统设计方法。
在教材内容编排上，反复训练基础理论知识，使学生更好地学习并掌握基础理论知识，为进一步学习打下坚实的基础。例如，第四章“组合逻辑电路”首先介绍组合逻辑电路的分析方法和设计方法，然后介绍常用集成组合逻辑电路的原理和应用，其中译码器、数值比较器按照组合逻辑电路的分析方法进行阐述，编码器、数据选择器、加法器按照组合逻辑电路的设计方法阐述，使教材内容循序渐进、深入浅出，适用于学生自学，有利于培养学生自主学习能力。
3.3突出实践应用
在教材编写过程中，注重学生对知识应用能力培养的需要，强调具体操作过程中学习理论基础，将知识应用能力培养贯穿整本教材，突出教材知识的实践应用性。在介绍集成电路时，删除集成电路内部电路的分析，强调集成电路的逻辑功能和使用方法[5]，例如，介绍555定时器时，在简单介绍555定时器的电路结构和工作原理的基础上，以“触摸式定时控制开关电路”、“双音门铃电路”等应用电路介绍555定时器的使用方法。
在第九章“数/模和模/数转换器”中，以DAC0808、DAC 0832、AD7543为例介绍常用集成数/模转换器的工作原理和使用方法，并分别给出DAC0832、AD7543与单片机AT89C51的接口电路，既加强与后续课程单片机、微机原理等的联系[6]，又突出教材内容的应用性。
3.4增加EDA技术知识
EDA是电子设计自动化（Electronic Design Automation）的缩写，是从计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助测试（CAT）和计算机辅助工程（CAE）的概念发展而来的。教材第二章EDA技术基础知识介绍了Multisim和QuartusⅡ两种EDA工具的操作界面和使用方法，并介绍了VHDL语言的基本结构、数据对象、数据结构、操作符和基本语句结构，使学生借助EDA工具进行电路分析和设计。教材给出了74LS138、74LS153、74LS194、74LS160等常用集成电路的Multisim仿真电路和VHDL描述方法，并在第十章“数字系统设计”中，以“计数报警器”、“简易交通灯控制器”、“函数信号发生器”为例，结合Multisim和QuartusⅡ软件，详细介绍简单数字系统的设计过程，丰富教材内容。
4.结语
《数字电子技术》教材改革是一项长期工程，随着数字电子技术的发展，必将对教材内容产生深刻影响。本教材于2012年10月由北京大学出版社作为“21世纪全国本科院校电气信息类创新型应用人才培养规划教材”出版，2013年12月被评为河南省“十二五”普通高等教育规划教材。教材经过3年多的使用，得到了广大师生的关注，收集了各方面建议和意见。为了更好地适应现代数字电子技术的发展和应用，需要对教材内容进行进一步改革。
参考文献：
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数字逻辑论文范文第13篇
[关键词]物理管理；逻辑管理；基本特征
档案管理工作中的物理管理和逻辑管理的方法是伴随着社会的不断发展进步产生的。二者正是哲学中物质与意识的辩证关系的具体体现。在信息化不断发展的今天，出现了电子档案。传统的对纸质的档案的管理就是物理管理，是对物质载体进行管理。而逻辑管理从此社会进入了逻辑管理时代。
一、档案物理管理与逻辑管理的概念分析。
由档案组成的两个部分所决定，档案管理包含着针对物质介质和信息内容两个方面的管理工作，并由此形成相应的管理方法、管理模式和管理思想。我们分别把它们称为物理管理与逻辑管理。所谓物理，在这里是指事物的形象，即档案的物质载体。所谓物理管理，就是按照形象思维与手工管理的方式，以档案的物质介质为基本对象，来进行档案管理工作。所谓逻辑，就是人类思维的规律，这里特指逻辑思维。逻辑思维就是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的思维方式。它区别于形象思维，是用科学的抽象概念揭示事物的本质，表述认识现实的结果，是抽象思维。所谓逻辑管理，就是按照抽象思维的方式，以档案的信息内容（概念）为对象和手段，来进行档案管理工作。
二、档案物理管理与逻辑管理的特点分析。
物质和意识是人类社会两种既独立存在又紧密相连的基本存在状态。同时，它们也必然是档案管理活动中两种基本存在状态。在管理活动中，物质与意识是即独立存在又密不可分的两个部分。人工化的物质和物质化的意识构成了管理世界中两个基本组成部分，由此形成物理管理和逻辑管理。
1.物理管理与逻辑管理的管理对象特征
根据上文中提高的档案物理管理和逻辑管理的概念的不同，可知这两者所管理的对象也不尽相同。物理管理是对档案文件本身就行管理，表现更多的是整理和保存；档案逻辑管理则是对档案的内容和信息部分进行管理。二者的管理对象截然不同，但二者并不是相互矛盾的。相反，物理管理与逻辑管理是两种相互影响、相互制约同时又相互促进的档案管理方法。在社会发展的不同时期，这两种方法起着不同的作用。在物理管理方法占据主导地位的时期，档案管理工作主要做好对档案文件的保存，运用优质的档案文件材料来尽可能的使得档案能够保存的更久，同时注重对档案的修复。在逻辑管理占据主导地位的时期，档案管理工作主要是针对档案的内容和信息进行的。追求档案信息被有效的利用，进而提高档案管理工作的价值。
2.物理管理与逻辑管理的劳动特征
对档案管理工作中的物理管理来说，人的体力劳动的比重要远远多于人的脑力劳动。因为物理管理主要是对档案本身的物质载体进行管理。包括对档案的装订，编号、保存等过程都需要人力来完成。虽然，在此过程中也会加入一些人的脑力工作，但是却不是主要的。但是我们不能把物理管理单纯的看成是工作人员的体力劳动。要重视起工作的重要性，不能使得档案的管理人员有任何懈怠的情绪。档案的逻辑管理则更多的运用人的脑力劳动，因为逻辑管理的对象是档案的内容方面的东西，这就要求档案的逻辑管理充分的利用计算机进行工作。将人的脑力劳动转化成计算机的程序，提高档案工作的效率。
3.物理管理与逻辑管理的方法特征
无论是档案的物理管理还是逻辑管理，其管理的执行主体都是人。但是对于物理管理来说，主要是人的手工作业。这与档案管理工作的性质决定的。但是逻辑管理则不再局限于单一的手工管理，而是把繁杂的数据信息录入计算机，应用计算机进行档案管理，其过程是完全自动化的。这就节省了一定的工作时间，避免了物理管理中存在的麻烦。
4.物理管理与逻辑管理的思维特征
物理管理的思维特征和逻辑管理的思维特征完全不同。前者是运用了具体的思维特征。因为，工作人员在对档案进行管理的时候首先要考虑到档案的编号、文件名、具置等因素，这就要求人们运用具体的思维方法。而在逻辑管理中所运用的则是抽象的思维方法，在对某一档案进行查找时，不需要人们去考虑这个文件具体长什么样子，只需要在计算机中键入文字进行检索就可以了。
5.物理管理与逻辑管理的哲学特征
物理管理与逻辑管理拥有着不同的哲学特征。首先物理管理是针对一个具体的现实世界进行工作，因为无论是物理管理的特性还是物理管理的对象都是具体可感的档案文件。而逻辑管理则是一个抽象概念的管理模式，是一种虚拟性哲学。通过大量的档案管理工作经验来看，逻辑管理对物理管理有着某种超越性的意义，但并不是对物理管理方法的否定。存在着3种不同形式与层次：
第一，对实存事物的数字化虚拟，即对象性的数字化或现实性的数字化。具体是指对档案信息的数字化虚拟；
第二，对现实中具有可能性的不可能的数字化虚拟，即对可能性或可能性空间的虚拟；
第三，对现实中的不可能性的数字化虚拟。
以上3个层次的数字化虚拟，共同构成了电子文档多维性的存在空间，使它形成了超越传统档案物理管理的档案逻辑管理的种种新的属性与特点：
三、结语
无论是物理管理还是逻辑管理对我国的档案工作都起到至关重要的作用。二者是不同形式的管理方法，有着不同的侧重点。同时逻辑管理方法是对物理管理方法的超越。本文通过对物理管理方法和逻辑管理方法的基本概念、不同特征进行分析，读者认识到物理管理方法和逻辑管理方法的根本异同，使相关的工作人员在具体的档案管理工作中，更好地把握自己的工作性质，确保我国的档案管理工作能够顺利进行。
参考文献：
数字逻辑论文范文第14篇
关键词：数字电路 发展趋势 特点
中图分类号：TN79+1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（a）-0120-01
随着社会的不断发展，计算机技术也在不断的发展，在社会中，用到数字电路来进行信号上的处理，这些优势也显得更加的突出。我们可以利用数字电路在信号处理上可以很好的发挥出自身的强大功能，首先，就需要将模拟的信号按照比例将其转换为数字信号；其次，就是在将其送到数字电路上进行相应的处理；最后，就是将处理的结果根据需要将其转换成为相应的模拟信号输出。自20世纪70年代开始，在电子技术应用领域中，运用这种数字电路进行处理模拟信号，也就是所谓的“数字化”已经被广泛应用。
1 数字电路的发展
数字电路也称数字系统，是用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路是由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成的，逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
数字电路的发展与模拟电路一样经历了由电子管、半导体分立器件到集成电路等几个时代。但其发展比模拟电路发展的更快。从20世纪60年代开始，数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件，随后发展到中规模逻辑器件；20世纪70年代末，微处理器的出现，使数字集成电路的性能产生质的飞跃。
数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。
逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路。TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展，TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的趋势。
近几年来，可编程逻辑器件PLD特别是现场可编程门阵列FPGA的飞速进步，使数字电子技术开创了新局面，不仅规模大，而且将硬件与软件相结合，使器件的功能更完善，使用更灵活。
2 数字电路的主要特点
2.1 同时具有算术运算和逻辑运算功能
数字电路中的数学基础主要是以二进制逻辑代数为主，主要运用了二进制的数字信号，不仅可以很方便的进行与、或、非、判断、比较、处理等逻辑运算，还可以进行算术运算，因此，二进制逻辑代数可以应用到运算、传输、控制、决策、储存以及比较当中。
2.2 实现简单，系统可靠
数字逻辑电路只要以二进制作为基础，其自身的可靠性比较强。其中对该电路上，电源电压较小使，对其不产生影响，而温度与工艺偏差对该电路的工作可靠性的影响上，也比模拟电路要小的很多。
2.3 集成度高，功能实现容易
数字电路具有功耗低、体积小以及集成度高的特点，其中还包含了：电路设计、维修、维护上比较灵活方面，随着社会的不断发展，集成电路的相关技术也在断的发展，其中数字逻辑电路的集成度也相对的变高，同时随着SSI（小规模）、MSI（中规模）、LSI（大规模）、以及VLSI（超大规模）等方面的集成电路的发展，集成电路块的功能也从元件、部件、器件、板卡级而上升到了系统级。而电路的设计则是采用了一些比较标准的集成电路块单元来连接形成。对于一些非标准的电路还可以选择可编程序逻辑来陈列电骡，通过运用编程的方法来实现对特殊电路任意的逻辑功能。
3 新技术条件下数字电路的发展趋势
在新技术条件下，半导体技术与工艺、平板刷技术等的发展为数字电路的发展提供了技术保证。数字电路逐渐向着高度复杂化、集成化及智能化发展，其运算速度也越来越高。能够集成数亿的微处理器，闪盘的容量可达64GB，部分ASIC所拥有的门电路数量也可达1000万以上，而FPGA的门电路数量也达到了300万以上。将来无论是台式电脑还是移动终端的CPU时钟频率将会更高，而CPU体积的缩小使得一块芯片上可以放置更多的CPU，高速缓存至少能达到三级。这样就使得CPU对外部存储器的读写数量不断减少，提高了CPU的数据吞吐量，对处理器性能的提升十分有利。如今，六十四位的处理器已日臻成熟，很多公司正试图把几个甚至几十个嵌入式处理器的内核提高到一个新的水平。DSP芯片正在向更高的结构转变，在多数场合指令字方式是非常常见的方式―― 在同一芯片上有多过个处理器单元存在，即单指令阵列处理。在现阶段，处理器的结算能力在持续提升，由于众多新型的存储结构单元相继出现，对于快闪存储器的单元来讲，密度也有很大的提高。不论是多级的存储单元还是镜像为存储单元，这两个方式都是这项技术的最前沿技术，在多级存储中，有很多方法在使用。各比特在编码的过程中使用的是四个电荷级，能够随时对任何一个存储单元进行数据的存取，并且镜像位的方案都是把每一个比特存在一个绝缘栅上。
虽然DRAM存储器的密度不会一下子跳到GB级别，但是，可以对下一代的DRAM 运算速度进行预设，其运算的速度也会越来越快。此种存储器会使用下一代的DDR接口。与此同时，人们会不断地开发出存取速度更快的接口，为更高带宽的引进打下坚实的物理基础。
非动态的随机存储器（SRAM）在密度方面也在进行不断的升级。现如今，6MB 的芯片已经投入市场，相信用不了多长时间，16MB的芯片乃至32MB的芯片甚至更大容量的芯片都可能会投入市场。对SRAM来讲接口运行速度的加快是至关重要的。
目前，通过降低绝缘材料的介电常数来提升电路性能也是重要的手段。
综上所述，在存储器领域。新型非易失性技术为电路设计人员提供了较多新的选择。铁电存储器技术也在快速发展，这提供了一种可能―― 把易失性的存储器从理想走向现实，可以在无电源的情况下对数据进行无限期保存，而且不会出现任何形式的数据损耗，运算器能够在极小的空间进行几乎无尽的复杂运算。
参考文献
[1] 孙子健.数字电路技术及其应用[J].齐齐哈尔大学学报，2013（10）.
[2] 陈小艺，张昌凡.数字电路技术及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2011.
数字逻辑论文范文第15篇
关键词：逻辑学 计算机科学 应用 实践
基金项目 ：吉林省教育厅 “十二五 ”科学技术研究项目 “基于Saas模式的高校社团文化自主建站系统平台的研究与 实现”吉教科合字[2013]第 399 号
一、引言
逻辑是一种思维的法则，也是人类认识世界、改造世界的基本准绳与工具，是所有的理论与学说中关于判断和思维规律的提炼、抽象。随着人类的发展，逻辑学已经被广泛运用到社会科学、自然科学等领域中。作为人类进行推理和判断的工具，逻辑学一直以来就是人类研究的主题。本世纪30年代以来，逻辑学已经获得了长足的发展。随着人类对各类复杂系统研究的不断深入，为了满足自动化推理的客观需要，人类逐渐将逻辑学运用到了计算机科学领域。
回顾人类计算机科学的发展历程，可以清晰地看到逻辑学在计算机科学中所奠定的理论基础和积极的推动作用。例如：计算机硬件中的芯片是通过0和1这种二进制的表达方式作为高压的高低电位来进行电位的设计的，通过这种方式来达到各种运算的目的。如果将这些芯片进行集成就构成了计算机的硬件功能。很明显在这项技术中包含了数学逻辑的思想。再例如：在计算机的软件中，计算机能够是别的是机器语言，也就是二进制0和1.因此，我们就需要将人类想要表达的语言通过一种中间语言通过汇编编译后最终成为机器语言，让计算机的硬件很好地识别。例如：C语言，C++语言，JAVA语言等。
二、逻辑学在计算机电路设计中的应用
数理逻辑在计算机硬件的设计中的应用十分突出。计算机科学的一项重要理论基础就是数字逻辑。数字逻辑又是建立在数理逻辑的命题和谓词演算的基础上的。它用运算规律将芯片中的高低压表示的信号之间的运算与二进制的运算有机的结合在一起，这样就使科学家们利用数学的方法解决了计算机电路设计中的问题。这样的逻辑思想实现了计算机电路设计整个过程的直观化、简洁化、系统化。17世纪的科学家布莱尼就曾经提出设想：是否能够创立出一种通用语言，将推理过程演变成数学公式进行计算，并得到正确结论。但由于受当时的数学与逻辑思想发展局限性的影响这个想法并没有得到真正的实行。计算机数字部件在设计时充分应用了数字逻辑，例如：在设计加法器、移位器、控制器、寄存器时数字部件所体现出的逻辑功能。在命题的盐酸中，用逻辑真值表示逻辑部件的功能，然后再将其转变成逻辑范式，而与、或、非是逻辑运算的主要内容，当它们分别表示相应的逻辑部件时即能实现各个数字逻辑不见得功能。在此基础上如果再利用硬件的描述语言和电子设计自动化的软件工具将实现计算机中一些基本硬件组建的开发与设计。计算机中CPU的设计原理主要是：应用计算机的组成原理，在指令集的基础上来设计路径，然后再根据指令的周期性动作来设计指令的控制逻辑。可见，现代计算机系统是由大量的逻辑门按照十分复杂的顺序构成的。而逻辑门之间的传递是0和1的信号，这是计算机二进制的特点。计算机的发展经历了电子管、集成电路，不管是哪一种，计算机的电路永远只存在两种状态，即：将有电流经过视为0、将无电流经过视为1，这就实现了计算机每个运算单元0与1的组合。而这些经过组合后的单元经过计算机自身的叠加与排列后，就构成了计算机系统。近年来，计算机发展速度日新月异，只有集成电路越小，计算机的运算速度才能越快。而目前的计算机芯片技术的加工已经基本到了极限，已经不能再满足现代研究的计算量的需要，只能寻求新的芯片技术才能解决这一问题。
三、逻辑学在计算机语言中的运用
计算机算法的实现不仅依靠硬件，还必须依靠那些能够让硬件运行起来的各种编制的程序软件。因此，计算机的软件设计也离不开逻辑学的应用。计算机的硬件是由很多逻辑电路所组成的，而逻辑电路是建立在布尔代数的命题逻辑基础上的，命题逻辑运算就可以变成布尔代数的演算。可见，计算机硬件与逻辑之间的这种相互关联直接导致计算机软件和逻辑之间所存在的密不可分的联系。编程的过程也是算法形成的过程，算法是在计算机功能基础上完成的。现实中，电脑的操作是在基本的逻辑运算的基础上生成算法，并最终用这些基本的运算元来代替一般的计算完成的。计算机程序要想更加直观、易懂就必须产生与日常表达方式近似的程序，这就是汇编程序与编译程序。它们的产生使计算机逻辑演算的步骤得以实现。如果将具有逻辑性的演算转变成行驶系统的语法和语义，不同的程序设计语言就产生了，随之而来的编程技术和方法也越来越多，也就产生了各种程序设计的技巧和方法，也就形成了各种复杂的程序和具有多种功能的软件。计算机科学发展到今天，人工智能一直以来就是人类的梦想，从图灵机的产生到现在，计算机科学家们和逻辑学家们就一直对人工智能进行着坚持不懈的追求和探索。研究过程中产生了很多重要的成果，目前已经有两种主要研究人工智能的语言工具，一种是LISP表处理语言，一种是PROGLOD语言。计算机语言系统是由若干符合形成的语言体系，逻辑语言系统也是一种符号化的形式化的语言体系，这是他们的相似性。
总之，在计算机科学的应用中不论是硬件设计还是软件设计都离不开逻辑学的应用。逻辑学在计算机科学和人工智能领域都占有基础性地位。现代逻辑学、哲学、语言学与计算机科学与技术的相互融合进一步推动了计算机科学技术的发展。
参考文献：
[1]张尚水.逻辑百科辞典[M].成都：四川教育出版社，1994年
[2]王国俊.数理逻辑引论与归结原理[J].北京：科学出版社，2006年
