初二数学问题论文范文

初二数学问题论文范文第1篇

关键词：微分学；解题应用；初等数学

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）18-089-1

初等数学是高等数学的基础，二者有着本质的联系。将高等数学中的微分理论应用于初等数学，使其内在的本质联系得以体现，进而去指导初等数学的教学工作，是一个值得研究的课题。因此，作为中学教师，除掌握初等数学各种类型题的已熟知的初等方法外，还应善于用高等数学方法解决初等数学问题，特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁，而用高等数学方法则易于解决的初等数学问题，从而拓广解题思路和技巧，提高教师专业水平，促进初等数学教学。

一、方程根的讨论

中学数学解方程根的问题一般应用不等式的有关知识，对一元二次方程的实根分布进行讨论；借助二次函数的图象进行实根分布的讨论，培养学生数形结合的思想；将实根分布等价转化为不等式（组）的求解问题，体现等价转化的数学思想。但是如果用连续函数介值性定理解决此例问题，则可以收到事半功倍的效果。

所以由连续函数介值定理知有方程h（x）=0在区间（3，103），（103，4）内分别有惟一实数根，而在区间（0，3），（4，+∞）内没有实数根，所以存在惟一的自然数m=3，使得方程f（x）+37x=0在区间（m，m+1）内有且只有两个不同的实根.

二、求函数的切线、单调区间、极值、最值等问题

由导数的几何意义，可以很容易地求得曲线的切线，也可方便地求出函数的单调区间和极值、最值.

本题融导数、切线、极值于一体，考查导数、切线、极值等知识及综合运用数学知识解决问题的能力，综合性较强，但解题思路较明显。

初二数学问题论文范文第2篇

关键词：竞赛数学、代数、几何、初等数论，组合初步

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-231-01

数学竞赛的开展导致了竞赛数学的诞生，竞赛开始的那些年头，其内容主要是中学教材中的代数方程、平面几何、三角函数等，经过40多年的发展，已形成一个源于中学又高于中学的数学新层面，其思想方法日渐与现代数学的潮流合拍，对第1～45届IMO试题的统计表明竞赛数学正相对稳定在几个重点内容上，可以归结为四大支柱、三大热点。

四大支柱是：代数、几何、初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。三大热点是：组合几何、组合数论、集合分析、我国的冬令营试题和国家队选手选拔题，与国际发展趋势是完全一致的，高、初中数学竞赛大纲的内容，也以中学教材为依托而努力接轨国际潮流。

一、代数

代数是中学数学的主体内容，其在竞赛中占据重要地位是理所当然的，已广泛涉及恒等变形、方程、函数、多项式、不等式、数列、复数、函数方程、矩阵等方方面面，近年的主要特点是：

1、出现集中的趋势。

统计表明，近几十年来，难度较小的问题（如恒等变形、单一的解方程等）消失了，明显超出中学范围的问题（如矩阵等）也消失了，代数问题正在向不等式、数列、函数方程上集中，这表明IMO代数题的命题趋向是，既在努力避开有求解程式的内容、提高试题的难度，又在尽力避免超出中学生的知识范围，而在思维的灵活性、创造性上做文章。

2、与数论、组合、几何的交叉

代数知识在各个学科中都有基础的作用，无论哪一门中学数学分支都少不了代数运算。IMO试题在避开常规代数题的同时，正在加强与各个学科的综合，不等式不仅有大量的数列不等式、最优化背景的不等式，而且有越来越多的几何不等式、数论不等式、组合不等工；方程知识也在数论问题、几何问题或其他离散问题中屡屡出现。

二、几何

欧几里得几何虽然古老，但在提供几何直觉和逻辑推理方面仍有其不可替代的教育价值，因而历来受到数学竞赛的青睐，平面几何证明已经属于IMO的届届必考内容，少则1题，多则2-3题。我国高中联赛加试（二试）和冬令营考试，也是年年必有平面几何题。

IMO中的几何问题，包括平面几何与立体几何，但以平面几何为主。

IMO的平面几何题数量较多、难度适中、方法多样，可以分成两个层次。

第一层次，是与中学教材结论比较紧密的常规几何题，虽然也有轨迹与作图，但主要是以全等法、相似法为基础的证明题，重点是与圆有关的命题，因为圆的命题其知识容量大、变化余地大、综合性也强，是编拟竞赛题的优质素材。

第二层次，是比中学教材要求稍高的内容，如共点性、共线性、几何不等式、几何极值等。这些问题结构优美，解法灵活，常与几何名题相联系。

三、初等数论

初等数论也叫整数论，其研究对象是自然数。由于其形式简单，意义明确，所用知识不多而又富于技巧性，因而历来都是竞赛的重点内容。

如果说代数、几何离中学教材还比较近的话，那么初等数论则在中学教材未系统介绍、而中学生（特别是优秀中学生）又不是不能接受这样一种思维发展区中，其在培养数感和发现数学才华方面有独特的功能，正在与组合数学相融合而成为数学竞赛的一个热点题源。它还有一个优势是，能方便地提供从小学到大学的各层次竞赛试题。“奇偶分析法”也成了从小学到大学都使用的数学奥林匹克技巧。

四、组合初步

数学竞赛中的组合数学不是一个严格的概念，它离中学教材最远，通常指中学代数、几何、算术（数论）之外的内容（俗称杂题）。对中学生而言，这类问题的基本特点是不需要专门的数学用语就可以表述明白，解决起来也没有固定的程式（非常规），常需精巧的构思，从内容上可以归结为两大类；组合计数问题，组合设计问题。

参考文献：

[1] 夏兴国.数学竞赛与科学素质 [J].数学教育学报，1996，5（3）.

[2] 陈传理，张同君.竞赛数学教程（第二版）北京：高等教育出版社，2005，（4）.

初二数学问题论文范文第3篇

【关键词】初中数学 分类讨论 探讨

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）01-0133-02

分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法之一。在新课改的大环境下，要想在初中数学教学中，使学生真正地掌握分类讨论的方法，教师要对这种方法的意义和重要性等方面有详细的认识和了解，并对其应用的策略与方法熟练掌握、不断探索创新。

一 初中数学教学中分类讨论的必要性

在新课改中，强调了对学生综合能力的培养，学生总体素质和能力的提高是教学的重点。对有关的数学问题进行分割，将其按种类进行划分，然后对其进行逐个的解答，这个过程称为分类讨论。做好分类讨论的教学工作，符合新课改的要求，有利于学生整体素质和能力的提高。在进行分类讨论时，最基本的要求就是做到尽量不要将知识点重复讲解，也不要遗漏重要的知识。在初中数学教学中运用分类讨论的办法，能够有效地提高学生的创新能力和探究能力，在这一点上与新课改的要求是一致的。分类讨论对于学生思维的培养有着积极的作用，能够提高学生思维逻辑的有序性和严谨性，使学生能够对遇到的问题进行全方位的仔细分析，对其进行更深一步的探究，同时还能使学生的思维更加连贯。虽然在初中数学中的分类讨论有很多的好处，但是其对于学生来说，具体学习和掌握起来有很大的难度。通过多年的教学工作和学生的学习效果来看，很多学生还是做不好分类讨论，表现为对分类讨论运用得不够，在进行分类讨论的过程中，对于问题的考虑不够全面，使得在考试中这方面问题的得分率不高。对导致这种现象的原因进行分析，主要是在实际的初中数学的教学中，教师对于分类讨论思想的强调和讲解不够，学生不能够熟练地运用分类讨论思想。

数学问题究其本质是一样的，只是在某些具体问题上存在着差异，在对这些数学问题进行分类时，导致需要进行分类讨论的原因主要有以下几种：

第一，数学中相关概念的不同，例如对于绝对值的定义，我们将其分为小于零、等于零和大于零这三个具体的情况；对于求含有字母的绝对值的问题时，也要进行分类讨论；此外还包括对实数进行分类等等。

第二，某些数学公式、定理以及性质等在进行变换时存在着特定的约束限制条件，这时候也需要进行分类讨论，如对一元二次方程根的解决。

第三，在几何知识中，在图形的位置之间的关系变化和图形大小的变化等问题上，需要进行分类讨论，例如圆和直线的关系的确定；圆和圆位置关系的确定；利用圆周角确定同弧的圆心角时，都要用到分类讨论。

第四，在式子中存在某个字母参数时，要对参数的取值范围和各种临界点进行分类讨论，例如一次函数中K值的不同引起函数图像的变化；不等式的性质等等。

二 初中数学中运用分类讨论思想的重要意义

当我们在对于一些数学问题进行求解时，问题对象的不同可能会对研究结果造成很大的不同，使得最后的结果不能满足实际情况，所以，在求解的过程中，对于具体问题要进行分类的讨论；另外，随着问题的研究，出现了多种情况，也需要我们对其进行分类讨论和研究。

在解决数学问题的时候，运用好分类讨论，能够将原本复杂的问题简化，能够更清楚地了解问题的本质，在某种特定环境下对问题进行分析，使问题变得简单。“分类讨论”简单来讲就是对于数学问题先进行分类，然后逐个进行讨论。在对教材和教学大纲的阅读时可以发现，在初中数学的教材中对分类讨论是由易到难来进行安排的，将“分类讨论思想”划分为两个部分。首先是“分类思想”，它在初中数学教材的编排中较为重视，对此方面的教学安排较多，目的是为了使学生建立起分类的好习惯，正确运用分类方法。其次是“讨论思想”，对于讨论方法的学习要求教师在教学中向学生逐渐渗透。

三 初中数学教学分类讨论思想的基本原则

在初中数学中的分类讨论要严格遵照一些基本原则去进行，本文将这些原则大体总结为以下几点：

1.标准一致性原则

在进行分类时要按照一致的标准进行，对于同一个问题在进行分类时按照不同的标准进行，这样会造成分类的混乱。例如，在实际的教学中，有的学生对三角形进行分类时，将其分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等边三角形。在分类时将按角分类和按边分类混用，造成了分类的混乱。锐角三角形中存在着等腰三角形，直角三角形同时也可能是等腰三角形；而等腰三角形中同时包含着锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这种混乱的分法对于学生的学习和理解无形之中增加了困难。

2.无交集原则

在进行分类后，各个分类情况中包含的子项应该是彼此没有交集的，要做到互相排斥，不产生关联，要做到同一个子项只属于某一个大类。例如在运动会上，班级里有十个同学参加了田径和舞蹈两个比赛，其中七个人参加了舞蹈比赛，六个人参加了田径项目。假如将这十个人按照参加舞蹈和田径比赛来进行划分，这就违背了无交集原则，这是因为，在这十个人当中，一定有人参加舞蹈比赛又参加了田径比赛。

3.相称性原则

在进行分类时要做到相称，也就是说在分类之后，分成的各小项的总和在进行扩展和延伸时，要与未分类之前问题的拓展和延伸相对称，不能在分类之后，在进行问题延伸时与原问题出现差错。例如对于有理数的分类，有的学生将其分为负有理数和正有理数，这就违反相称性原则。分类后各项进行延伸后的和小于分类之前的，没有将零这种特殊的有理数考虑在内，因为零既不属于正数又不属于负数。

4.多层次性原则

对问题的分类包括一次分类和多次分类。“一次分类”指的是对于所讨论的问题或对象只进行一次分类；“多次分类”指的是在进行首次分类后，对于分类后的各个小项再次进行分类，一直到能够达到实际需要。在实际中，一些较为复杂的问题，常常会用到“二分法”，根据一些性质对其进行划分，将所讨论问题进行不断地延伸，直到在分类中出现矛盾。

四 初中数学中进行分类讨论的一般步骤

在初中数学中进行分类讨论是要遵循一定的步骤，其大体步骤如下：（1）对讨论问题和对象的取值范围以及其本身进行确定；（2）对于分类标准要进行正确、合理地选择，做到分类的合理；（3）按照所分类型逐个进行分析讨论，解决问题；（4）对于讨论的结果进行总结。

五 在初中数学的教学过程和解题中对分类讨论思想的具体应用

要想在初中数学的教学过程和解题中应用好分类讨论思想，首先要求教师在进行知识传授的同时，重视对分类讨论思想的渗透，从而帮助学生养成遇到问题分类讨论的好习惯。目前，初中生在数学的学习中对分类讨论运用的效果不好，其遇到问题进行分类讨论的意识还有待增强，不清楚该对哪些问题进行分类讨论，头脑较为混乱。另外，分类讨论思想不同于其他的数学知识，不是通过短时间的学习就能够学会的。这就对教师提出了更高的要求，教师要对教材进行更进一步的研究，在教学中结合有关知识渗透分类讨论思想，帮助学生建立分类讨论的习惯，对其本质进行更好地揭示，从而使学生能够更好地运用分类讨论思想解决有关问题。

下面根据本人在教学中分类讨论教学的实例，来讲解在初中数学的教学中如何具体地应用分类讨论方法。

例1，当m为何值时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。

解答：当（m+5）x2m-1为一次项时，要求2m-1=1；则m=1，函数为y=13x-3。当（m+5）x2m-1为常数项时，

2m-1=0；则m= ，函数为y=7x+ ；当m+5=0时；

m=-5，函数为y=7x-3。

点评：对（m+5）x2m-1进行讨论，考虑其是常数项或者一次项的情况，对这两种情况分别进行解答，求出满足条件的m的所有值。

例2，若|n-m|=m-n，且|n|=4，|m|=3，则（m+n）2为多少？

解答：由于|m|=3，|n|=4，所以m为3或者-3，n为4或者-4；又由于|n-m|=m-n，因此，m-n的值大于等于零，且m大于等于n；当m=3时，n的可能取值是-4，结果是1；当m=-3时，n的可能取值是-4，这时的结果为49。所以（m+n）2的所有可能的值是49或1。

点评：与绝对值相关的问题，在解答时要特别注意对其进行分类讨论。对其各种情况进行合理的分类，才能得到正确的完整结果，若不能进行分类，会造成最终结果的不全面，导致错误。

例3，某运动旗舰店卖篮球袜和护腕，篮球袜的定价为200元一组，护腕的定价为40元一套。卖家在进行促销时有两种具体的优惠方案，第一种是买篮球袜送一套护腕；第二种方案时篮球袜和护腕均按原价卖，顾客在同时购买时，可享受九折优惠，并且只能选择一种优惠方案。某个运动队教练要到该旗舰店购买20套篮球袜和20套以上的护腕，请为这个教练选择一种最经济的购买方案。

问题分析：由于题干中没有具体说明要买的护腕的数量，所以这种购买方案具有不确定性，是由购买的篮球袜的数量而决定的。

解答：假设教练要购买篮球袜x套，则根据方案一，所付款数为200×20+（x-20）×40=40x+3200（元）；根据方案二，所付款数为：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元）；设两者的差为y，则y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元）。（1）当y

根据以上分析，当购买护腕数大于20套而不足100套时，选择方案一；当购买护腕数等于100套时，哪种购买方案都行；当购买护腕数大于100套时，选择方案二。

六 总结

以上就是对初中数学分类讨论思想的论述，分析了在初中数学教学中分类讨论思想的意义和重要性，并简单介绍了其应用的基本原则和步骤，最后根据本人在教学中的实际，列举了分类讨论的具体应用。由于本人能力有限，对这方面的研究还不够充分，还需要在今后的教学中进一步探索，让学生在解决数学问题时真正掌握分类讨论的思想方法。

参考文献

[1]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考，2013（26）：65～66

[2]徐桂彬.浅谈初中数学分类讨论教学[J].中学生数理化，2013（3）：130～132

[3]顾伟.浅议初中数学分类讨论思想的运用[J].中学数学，2012（14）：112～113

初二数学问题论文范文第4篇

关键词: 分类讨论 初中 数学 应用

“物以类聚,人以群分”。日常生活中人们习惯于把各种事物进行分类,以简化问题、解决问题。我们在平时解决数学问题时,经常会碰到这样的情况:当问题解到某一步后,我们所研究的对象,需要按一定的标准分成若干个子问题来讨论,这种处理问题的方法实际上就是分类讨论的思想方法,它是中学数学一种常用的数学思想方法。

在近几年的中考中,有关分类讨论的试题也不少,其主要是为了考查学生分析问题和解决问题的能力。然而,许多学生因分类讨论的意识不强等原因,导致结果不完整,失分比较多。我认为,运用分类讨论思想处理数学问题时首先要审清题意,认真分析可能产生不同影响的因素,明确讨论对象。其次还要确定分类标准,每一次讨论只能按一个标准来分类,分类不重不漏。另外还要逐一讨论,认真解答。

下面我就结合平时的教学实践,用具体的例子来谈一谈分类讨论思想在解初中数学题中的应用,供大家参考。

一、绝对值的分类讨论

(一)数的绝对值的定义:|x|=x(x>0)0(x=0)-x(x

这个定义本身就要分类讨论,因此处理含有绝对值的代数式时分类讨论是关键。

(二)若|x|=a ,则|x-a|=?摇?摇?摇?摇。

导析:由|x|=a可知,a≥0,则x=±a ,将其代入|x-a|可得结果。

(三)若|a|=3,|b|=2 ,|a+b|=?摇?摇?摇?摇。

导析:由|a|=3, |b|=2可知,a=±3,b=±2 ,所以|a+b|的值有四种情况,两个结果,是5或1。

二、方程、不等式中的分类讨论

(一)对含有字母系数的方程,经常要根据字母系数的符号进行分类讨论。

1.ax=b的解a≠0时,x=a=0时b=0时解为任意数b≠0时无解?摇。

2.ax+bx+c=0(a≠0)的解两个不相等的实数根(Δ>0)两个相等的实数根(Δ=0)无实数根(Δ

3.ax>b的解(a≠0)a>0时的解集为x>a

(二)如果关于x的方程(m-2)x-2x+1=0有实数根,求m的取值范围。

导析:本题未说明方程是关于x的一次方程还是二次方程,方程有解可能有一解、两解,故应对二次项的系数m-2分类讨论,当m-2=0时和当m-2≠0是分别怎样。

解:①当m-2=0,即m=2时,方程-2x+1=0有一个实数根,x=。

②当m-2≠0即m≠2时,原方程是关于x的一元二次方程。

=-4m+12,当≥0时,原方程有两个实数根,此时-4m+12≥0,m≤3。

综上所述:当m≤3时方程总有实数根。

三、函数中的分类讨论

(一)一次函数y=kx+b(k≠0)图像经过的象限有以下情况。

k>0,b>0 经过一、二、三象限;

k>0,b

k0 经过一、二、四象限;

k

二次函数y=ax+bx+c与x轴的交点情况:

有两个交点,b-4ac>0;

有唯一交点,b-4ac=0;

无交点,b-4ac

(二)求函数y=(-k)x+(k-3)x+的图像与x轴的交点。

导析:函数y=(-k)x+(k-3)x+可能是一次函数也可能是二次函数。当-k=0时,函数是一次函数,与x轴只有一个交点;当-k≠0时,是二次函数,>0时有两个交点,=0时有一个交点,

四、几何图形中的分类讨论

(一)以图形的不同形状为标准来分类。

等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2,则等腰三角形的顶角为()。

A.30°B.60°C.150°D.30°或60°

导析:等腰三角形的顶角可能是钝角、直角、锐角,腰上的高就分别在三角形外,一腰为另一腰的高或三角形内,因此要分三种情况讨论。答案选D。

(二)以图形的位置关系为标准分类。

一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,C为x轴上的一点,且ABC为等腰三角形,求点C的坐标。

导析:ABC为等腰三角形,其顶角顶点可以是点A、点B、点C,所以需按三种情况来讨论。

解:点A(-3,0),点B(0,4)

在ABC中,①当AB=AC时,点C坐标为(2,0)(-8,0),

②当BA=BC时,点C坐标为(3,0),

③当CA=CB时,设C(x,0)则x+3=解之得:x=。

点C坐标为(,0)。

故C点的坐标为(-8,0)(2,0)(3,0)或(,0)。

(三)数学应用题中的分类讨论。

某批商品,一个月仅能月初进货一次,如月初售出可获利润1000元,再将成本和利润一起投资,月末可得0.5%回报,如月末售出可获利1100元,但需付50元保管费,问这批货物是月初还是月末售出好?

导析:应用题中的分类讨论都是在解题过程中的讨论,这时应有分类讨论的意识,需认真分析产生不同影响的因素,明确讨论对象,使题目解答完整。由本题意可知,此商品若月末出售,利润是一定值1050元,而月初售出,利润与成本有关,若设成本为x元,则利润为1000+(1000+x)×0.5%,即1005+0.5%x;因此有必要对成本进行讨论,当成本x=9000元时,两者均可,当成本x>9000元时,月初出售好,当成本x

初中数学中的分类讨论是一种重要的数学思想,在平时的教学和学习中教师通过加强训练,十分有利于提高学生学习数学的兴趣,增强学生思维的条理性、缜密性和科学性。所以教师在制定教学目标和采用这种方法时应有意识地突出,并且遵循灵活多变和循序渐进的方法,使学生从小养成优良的思维品质,这对学生的未来必将产生深刻而久远的影响。

参考文献:

[1]彭林,刁卫东.中考数学命题热点与规律探析.中小学数学,2001专刊.

[2]华国栋.教育科研方法.南京大学出版社,2000.5.

初二数学问题论文范文第5篇

全国第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会于2014年7月14日～7月16日在合肥师范学院隆重召开，出席会议的有来自全国21个省市的代表98人。

7月14日晚19：30，召开了全国初等数学研究会第三届理事会第四次常务理事会议，会议讨论通过了大会主席团名单；讨论通过了代表大会日程与议程安排；讨论通过了第九届初等数学研究暨中学数学教育教学学术交流会论文获奖名单；讨论并通过了杨路教授、吴康教授、刘培杰教授、萧振纲教授授予第三届“初等数学研究突出贡献奖”荣誉称号；讨论并通过了王钦敏老师、秦庆雄老师、苏克义老师、黄丽生老师授予“第五届中青年初等数学研究奖” 荣誉称号。

7月15日上午举行开幕式，西南大学博士生导师宋乃庆教授，南京师范大学博士生导师涂荣豹教授，合肥师范大学汤增产纪委书记出席了开幕式。全国初等数学研究会顾问和主要负责人杨世明、杨学枝、吴康、刘培杰、萧振刚、杨世国、孙文彩、江嘉秋等出席了开幕式。杨学枝理事长主持开幕式，并致开幕词，汤增产书记致欢迎辞，江嘉秋秘书长作了理事会工作报告。工作报告回顾了第三届理事会近二年来的主要工作，总结了二年来会员在初等数学研究领域所取得的一系列新的研究成果，阐述了所面临的一些困难以及学会今后的工作思路，报告还介绍了学会理事会申请筹备的一些情况。随后全体代表合影留念。

开幕式后，全体代表听取了2场高质量学术报告：涂荣豹教授为大会作了《教学生学会思考（新课程教学）》专题讲座，内容既朴实又深刻，指出数学教育的最大目标是发展学生的认识力、教学生学会思考，整个过程条理清晰，论证严谨，案例极具说服力，可操作性强，代表们受益匪浅；宋乃庆教授为大会作了《建国以来我国基础教育若干争鸣问题》专题讲座，以争鸣为主题，广征博引，指出了建国以来我国基础教育中的若干争鸣问题，开拓了我们进行数学教育教学研究的思路。

7月15日下午进行了8场10分钟学术报告：杨世明特级教师《初等数学杂谈》，沈文选教授《对教育数学的一些看法》，杨世国教授《三维欧氏空间中广义正弦定理与余弦定理》，吴康副教授《正整数有序分拆积和式计算问题》，刘培杰编审《一道保送生试题的深度解读》，萧振纲教授《数列的广义差分》，台湾蔡坤龙董事长《台湾数学竞赛与初等数学研究》，杨学枝特级教师《浅谈点量》。学会专家的报告内容深刻，意义深远，报告的内容涉及了数学教育、教育数学，初等数学相关领域的许多研究专题，杨学枝和吴康先生的成果都是经历数十年的持续研究，令人感动。紧接着，大会分代数研究小组、几何研究小组、数学教育教学研究小组进行了更加广泛的学术交流。

7月15日晚，吴康常务副理事长主持召开了正副理事长、正副秘书长扩大会议，大家恳谈了学会申报工作；初步商定了2015年暑期在深圳召开第三届第五次理事会议；广东省初等数学学会乐意接受2016年暑期在广州召开全国第十届初数会；会上还酝酿了下一届理事会改选问题；与会人员一致推荐增补郭伟松、唐作明、李世杰、张永芹、杨文龙担任学会副秘书长职务，推荐增补林全文、郑建新、钟进均、郭要红、贺斌、石焕南、张新全、郭小全、杨飞、任迪惠、蔡坤龙、徐胜林担任理事会常务理事职务。还增补了部分理事；会议经研究决定，成立全国初等数学研究会“初等数学研究小丛书”编辑部，由杨学枝理事长任主编，刘培杰副理事长、吴康常务副理事长任副主编，我们欢迎广大初数研究工作者、爱好者积极撰写初等数学研究内容的小本专著。

初二数学问题论文范文第6篇

【关键词】问题连续体；初中数学教；学设计

一、前言

随着教学体制的改革，初中数学的课堂教学模式已经从过去“以老师为教学中心”的理论指导形式转换为“以学生为教学中心”的探究指导形式。同时“问题连续体”的提出和应用，成为了初中数学教学设计的重要手段。“问题连续体”利用不同类型的问题，使初中数学教学具有层次和深度，同时通过“问题连续体”的教学设计可以激发学生学习的自主性，让学生主动参与到课堂互动学习中，加深学生对数学知识的认识[1]。本文在“问题连续体”的基础理论上，针对初中数学的概念课程、命题课程以及习题课程进行教学设计，希望对初中数学的教学研究起到一定的借鉴作用。

二、初中数学概念课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学概念课程的教学中，教师必须让学生正确认识数学概念的由来及其发展，并对数学概念名称、特定符号进行详细的了解。当学生了解概念的含义后，并对概念的外延知识及表现形式进行深入分析，并让学生可以正确的将这些概念运用到实际做题中。初中数学概念课程的“问题连续体”教学设计模式如下：

（1）实例：对初三数学 “二次根式“概念教学设计

（2）教学设计背景：在初中数学教学中，二次根式是初三数学课程教学的重要组成部分，主要是在整式加减乘除、因式分解以及平方根等课程的基础上的延伸，同时也是方程和函数课程教学的重要基础，所以对于二次根式概念的理解就显得尤为重要了。

（3）教学设计模式：

老师：在前面的数学课程学习中，我们对平方根已经有所了解了，那么平方根到底是什么概念呢？

学生：例如在 22=4数学公式中，2是 4的平方根。

老师：是的，例如这数为n，如果n的平方等于a，则n就是a的平方根，其公式为：n2=a。那么在同学所说的22=4中，4的平方根就只要有2吗？

学生：—2也是4的平方根。

老师：是的，正数的平方根总有两个，一个为正数，一个为负数。那么0和负数存在平方根吗？

学生：0有平方根，0的平方根只有一个，就是0。负数没有平方根。

老师：我们在复习平方根知识后，我将以平方根知识为基础，对二次根式概念进行了解。那么现在先让同学们来思考几个问题，并对计算结果规律进行思考。①如果正方形的面积为5，那么正方形边长为？②一个直角三角形的长为5cm，宽为6cm，那么它的斜长为？③一个圆形的面积为5.48平方米，那么它的半径大约为？

学生：这些题目的结果都是正数的平方根。

老师：如果用数学符号“二次根式”来填写上述题目答案，应该怎么表示呢？

学生：可以有

老师：很好，但是如果（a≥0），这样式子也能称为二次根式？

学生：当a=0时，这个公式有意义，当a

老师：好的，经过学习我们知道二次根式必须有两个条件，其一，二次根式要有根号，其二，被开方的数字必须大于或者等于0。

通过这样的方法，既让学生对以前的知识点进行复习和巩固，同时有利于学生对新知识的掌握，提高学生对数学概念的认识。

三、初中数学命题课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学命题课程教学中，主要是让学生了解数学定理产生的必要条件、表示形式及结论，并掌握数学定理中的证明方法，明确定理证明在初中数学中的运用范围，并将其运用到实际做题中。初中数学命题课程的“问题连续体”教学设计如下：

（1）实例：对初二“勾股定理”课程教学的设计

（2）设计背景：在初中数学教学中，三角形是初中数学的重要组成部分，其中的勾股定理的学习是重中之重，是学习三角函数、三角证明及直角三角形等知识的重要基础，所以勾股定理教学设计很重要。

（3）教学设计模式：老师：通过观察图3.1，你发现了什么？学生：图3.1主要由多个黑白等腰直角三角形组成，其中组合构成了正方形A、B、C。

老师：你能说出正方形A、B、C形成的面积关系吗？

学生：正方形A与正方形B面积相同，两者面积之和与正方式面积相等。

老师：那正方形A、B、C 连接形成的等腰直角三角形的三个边长有什么特别之处吗？

学生：由于正方形A的边长平方与正方形B的边长平方之和与正方形C的边长平方相同，即等腰直角三角形斜边平方等于直角两边边长平方之和。

老师：好的，因为等直腰角三角形属于特殊性的直角三角形，才能形成这样的定理。那么这个定理可以应用到普通的直角三角形吗？

通过这样的方法，可以让学生自主的参与到学习探究中，加强学生与学生、学生与老师之间的互动，加强学生对定理体的探究能力和应用能力。

四、初中数学习题课程的“问题连续体”教学设计

在初中数学习题课程教学中，首先要了解学生的认知能力，并制定符合学生认知程度的教学方法。其次要引导学生对同类题目做题规律和结构的掌握，以提高学生的做题能力。再者，充分利用“问题连续体”设计教学活动，以使得学生对数学认知和应用能力得到很大的提高。初中数学习题课程的“问题连续体”教学设计如下：

老师：在题目中0为平行四边形ABCD 两条对角线 BD 、AC 的交点，问

SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

老师：如果题目中的0为平行四边形ABCD中的任意点，把AO、BO、CO、DO用实线连接，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

老师：如果点0在平行四边形ABCD中在AD 边上，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？

这种教学设计模式，主要是通过对同一个题目的条件进行修改，并根据“问题连续体”的教学设计方法，引导学生对同类题目的分析和思考，并在掌握同类题目的做题规律和方法，有利于学生对同类题目做题能力的提高。

五、结语

总之，老师要在教学目标和教学内容基础上，分析课程教学的特点，并利用“问题连续体”的教学设计原理，有针对性的进行初中数学课程教学的设计，丰富初中数学的教学内容，提高学生的做题能力，保证初中数学的教学效果。

参考文献：

[1]易巍陆，卢桂霞，傅惠敏.“多元智能问题连续体”教学模式在基础护理学教学中的应用[J].卫生职业教育，2012，11（?13）：90—91.

[2]徐国辉.浅谈问题连续体在物理教学中的应用[J].教育实践与研究（B），2012，8（07）：67—68.

初二数学问题论文范文第7篇

关键词：北大保送；试题分析

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0278-01

一年一度的北大招生，吸引了无数优秀学子，特别是保送生，他们才华横溢、非同一般.因此，每年的保送生考试试题也独具匠心，颇有难度！但是万丈高楼平地起，无论多么深奥的知识都源于平时的积累，如果能注重知识的内在联系，问题就会迎刃而解；如果把问题孤立化，很可能形成老虎吃天无从下口的局面，或者只能用高深的理论解决。而高深理论的运用既需要宽广的知识面，又需要超常的智力，这对于一般人而言，想做到这一点太难了！

为此，本文从如何挖掘解题素材，降低解题难度，从初中数学的角度谈一谈解题这两道题的思路。

12.5两题为考生提供了广阔的思维空间.亦可谓：海阔凭鱼跃，天高任鸟飞

第2题如图：在ABC 中∠BAO∠CAO=∠CBO=∠ACO ，求证：ABC三边长为等比数列.

2011北大保送生试题2原题

说明：该套试题，由著名资深教师范瑞喜给出了详细的解答（华东师大二附中教师，出过多部自主招生辅导书籍，他在数学通讯2011年第四期发表了论文《2011年北大保送生考试数学试题赏析》），特别是2、5两题范老师均给出了两种解答，可以说是独具匠心，另辟蹊径。但是，本人感觉这两道题的解答对问题的思维处于较高层次，对一般学生而言很难接受（这也正常，因为保送生本身就是绝对的佼佼者），为此，本人就想，能否把较高的问题通过降低思维难度，让学生在最基本的知识层面上解决问题，从而达到化难为易，更好地培养学生的数学素养呢？同构一番思考，本文给出一点拙见，敬请同仁斧正。

第2题分析：该题实质上是初中老教材中一道课后习题的应用

初中结论：弦切角定理及其逆定理

初二数学问题论文范文第8篇

关键词：初中 数学 建模

建模是数学问题推理解答中的一个必不可少的思维环节，它是指学生在面对实际数学问题时，准确分析出该问题中所隐含的数学知识内容，在头脑中建立起数学模型，以该模型反映出这个问题，从而通过对该模型进行分析解答来实现对于整个数学问题的求解。可以看出，建模的过程，在数学问题的解答过程中处于一个承上启下的地位，紧密联系着实际问题与抽象理论。因此，对于建模方法技巧的教学，应当成为初中数学教学的重中之重。

一、建立三角函数模型

三角函数是学生在初三数学中刚刚开始接触的一个知识内容，不像其他函数等内容，学生已经有了一些初级内容的学习铺垫，接受新知识能够更加快捷，而三角函数则不同。学生对于三角函数的知识内容本身就存在着一些陌生感，想要使学生在初次接触时，便能够熟练运用并应用到建模过程中去，难度还是比较大的。因此，教师有必要针对三角函数的建模过程向学生开展专项训练。

例如，在解直角三角形的基本知识内容教学完成后，我要求学生解答这样一个问题：一条小船由西向东行驶，当其行驶至A处时，发现在其北偏东63.5°的方向有一个标志物C，当其继续向正东方向行驶60海里到达B处，发现刚刚的标志物在小船的北偏东21.3°。请问，要想使得小船距离C最近，小船应当继续向正东方向行驶多远？这个问题是解直角三角形当中非常典型的航行问题。因此，我先带领学生依照题干内容画出图形（如图1），并且通过作辅助线的方式在理论层面上进行推导与计算。这就是对这类问题进行建模的基本步骤。通过点C作AB的垂线CD，学生们很轻松地通过RtCAD与RtCBD，利用基本三角函数得出了BD的长。

图1

通过这样的建模训练，学生逐渐找到了解决三角函数问题的切入点。学生的关注点，由对于理论知识内容的单一研究，转移至对于如何将具体问题的解决向三角函数模型进行转化的思考上。这可以说是学生在三角函数学习过程中的一个质的飞跃。建模训练为学生学习三角函数内容开启了一扇门，掌握了这个方法，学生在面对有关三角函数的各类问题时便有章可循了。

二、建立统计概率模型

统计概率的学习内容也是在初三数学教学中刚刚出现的。这部分知识内容在整个初三数学中所占的比重并不算大，知识难度也不是最强的，但却是各类测验、考试中的“常客”。选择题、填空题等类型的小题中常常会有统计概率内容的题目，有的大题中也会出现这类问题。因此，这部分内容不得不引起我们的重视。作为一个重要的知识点，教师有必要对其进行有针对性的练习。

例如，在统计与概率知识内容的教学过程中，曾出现过这样一道习题：小明与小红用扑克牌玩游戏，他们准备在两种不同规则的游戏中选择一种。第一种游戏，将4、3、2三张扑克牌反面朝上放好，随机抽取一张后放回，再抽取一张。如果两张之和是偶数，小明胜，反之则是小红胜。第二种游戏，使用5、8、6、8四张牌，同样反面朝上放好，小明先抽取一张，小红从余下的牌中抽取一张，谁的数字大谁获胜。请问，如让小红胜率大，应该玩哪种游戏呢？采用统计概率的知识解决这个问题并不难，但具体建模操作却让学生感到困惑。这时我提示大家，从理论上分析不清时，依照要求列表思考，既直观又便捷。通过对两种规则下的结果分别列表（如表1、表2），学生顺利地求出了小红的获胜概率，并得出了正确结论。

其实，统计概率的知识内容难度并不大，只是在建模过程中，很多学生无法准确把握题目所要解决的问题是什么，或是不知道怎样以数学语言及逻辑来反映待解答的问题，造成很多学生在面对统计概率习题时存在困扰。通过建摸专项练习，学生找到了建立实际问题与理论知识之间联系的方法，学会了如何构建有效的数学模型。这个桥梁找到了，无论统计概率问题以何种方式呈现，对于学生来讲都不是难题了。

三、建立二次函数模型

函数对于初三学生来讲其实并不陌生。函数的知识内容，在初中数学学习中占据了“半壁江山”。有了一次函数的基础，二次函数对于学生来讲就不陌生了。但是，谈到二次函数内容的难度，不少学生就望而生畏了。确实，二次函数与一次函数等函数相比，无论从特征、性质还是处理技巧来看，都复杂了很多。因此，我曾针对二次函数的建模过程，进行了专题教学。

例如，在二次函数单元的习题中，有这样一道习题引起了我的注意：如图2所示，四边形ABCD是正方形，其边长为3a。现有E、F两个点，分别从B、C两点同时出发沿着BC、CD开始移动，并保证速度相同。由此所形成的CFB与EHG始终保持全等。其中，GE=CB，且点B、C、E、G在同一直线上。请问，想要使得DEH的面积取得最小，点E应当处于CB边上的什么位置？DEH的面积最小值是多少？在这个问题中，向二次函数方向建模是有效的解决方式。设BE长度为x，DEH的面积为y，则可以化简出y=■x2-■ax+■a2=■（x-■a）2+■a2的结果，最小值的取得也就轻而易举了。

通过教师的讲解，学生发现，原来二次函数的建模过程并不难理解。二次函数的题目类型虽然灵活多变，但其处理方式却并不复杂。只要深入理解并把握好对二次函数问题建模的几种基本方法，便能够以不变应万变地顺利解决一系列相关问题。教师绝不能对二次函数的建模教学失去信心，只有教师先摸索出一条思路清晰的解决方式，才能够带领学生透彻理解建摸方法，实现最终的熟练掌握。

四、建立阅读理解模型

很多初中数学教师都会陷入这样一个教学思想误区：阅读是文科课程的教学专利，数学学科则只需要将教学重点放在对学生的数理分析能力以及推理演算能力的培养上即可。殊不知，学生在解答数学问题过程中所出现的很多错误，其原因都在于审题不清。我在实际教学过程中发现，审题不清的问题在初三学生中十分普遍，学生的思维方向从一开始就出现了偏差，大大降低了解题效率。因此，阅读问题必须得到数学教师们的高度重视。

例如，在一次测验中，这道习题的错误率非常高：在计算机技术领域，计算所采用的是二进制计数法，也就是说，只利用0和1进行计数，区别于我们所常用的十进制数。二者之间可以进行这样的换算：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5。（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=11。那么，将（1001）2换算为十进制数是多少呢？之所以出现错误，主要是由于学生没有抓住其中的换算规律。于是，我在教学中，针对换算规律的得出以及分析过程逐个讲解，重在思考过程，学生受益匪浅。

阅读能力的欠缺，直接影响着学生的数学学习效果。无法准确把握文字，分析其中所求，轻则导致学生在推理分析过程中出现偏差，重则造成学生由于不懂题中所述，根本无法解题。所以，在课堂教学过程中，我会在不同内容教学时，选取一些对于阅读能力要求较高的习题，以此向学生展示如何在准确阅读理解的基础上顺利建立数学模型。这对于学生数学能力提升帮助很大。

建模环节在具体数学问题与抽象数学理论之间架起了一座桥梁。在实际教学过程当中，我一直十分重视建模教学。在每个知识点的教学过程中，我都会有意识地通过处理实际问题来锻炼学生的建模能力。尤其在初三阶段的数学学习当中，知识内容丰富、知识难度增加，对于学生建模思维能力的培养便显得更重要。

前文所述是以具体知识内容为分类标准所实践的几种建模教学方式，希望教师们可以以此为鉴，不断创新出更多巧妙的建模方法，推动初中数学教学迈上一个新台阶。

参考文献

[1]赵丰棋.初中数学教学中建模的实践与思考[J].中国科教创新导刊，2014（14）.

初二数学问题论文范文第9篇

关键词：初中数学；教材；总复习

一、制定具体有效的复习计划

初中数学复习计划对指导师生进行复习具有明显的导向作用。计划的有效性如何与复习效果关系甚为密切。因此，制定初中数学复习计划时：

1.认真学习《大纲》、钻研教材，确定复习的重点。确定重点可从以下几方面考虑：

（1）根据《大纲》的教学要求。《大纲》对教学内容提出了四个层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握，这是确定复习重点的依据和标准。对大纲要求“了解”的，让学生知其然即可，不要继续过分引申；要求“理解”的，要领会其实质，知其所以然，并在原有基础上加深印象；要求“掌握”的，要巩固加深，对其所涉及到的各类型的习题，能准确的解答；要求“熟练掌握”的，要能灵活掌握解题的技能技巧。

（2）知识在初中数学教材中的地位、作用；

（3）近年毕业升学考试的分数分配情况。从以上几个方面对初中数学内容分析可知，初中数学的重点内容为：数与式、一元二次方程、函数、三角形的全等与相似、四边形、圆、解直角三角形、概率等等。

2.正确分析学生的知识状况。一是对平时教学中掌握的情况进行定性分析；二是进行摸底测试。

3.制定复习计划。根据知识的重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。一般地复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排。系统复习中的每一章节内容，要计划好复习时间、复习要求、复习重点、基本复习方法；计划好如何挖掘教材，使知识系统化；训练哪些方法、培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学教材完成由厚到薄的转变；如何培养学生综合应用知识解决问题的能力；安排如何引导学生对各种数学方法进行训练，使知识系统化、熟练化，形成技能技巧，促进数学能力的提高，使学生形成自己的初中数学知识体系。另外，也应考虑对优生培养、中等生的提高、差生转化的具体方法和措施，做好分类教学、分类指导。

二、切实抓好“双基”的复习

初中数学的基础知识、基本技能（基础知识、基本技能包括概念、法则、性质、公式、公理、定理、结论及思想方法等）是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢？我认为一是要紧扣教材，依据《大纲》的要求，不能拔高，注重基础；二是要突出复习的特点，上出新意，以调动学生复习的积极性，提高复习的效率。从复习安排上说，搞好基础知识的复习主要依赖于系统复习，在系统复习中，教师要引导学生从弄清某一单元的知识结构入手，由结构找性质（概念、结论、性质、判定等），由性质找方法（运算方法、推理论证的方法、画图方法、思维方法等），则熟练掌握方法到形成能力（运算能力、思维能力、独立解决数学问题能力等）。在一个单元的复习中，为了有效的引导学生弄清该单元的知识结构，宜先用一定的时间让学生自己根据自己实际，对该单元知识进行以查漏补缺为目的的自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清结论、掌握基本方法上。复习中，教师应巡回辅导了解信息，而后教师引导学生对本单元知识进行系统归类弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练（先基础、后小综合）加深对概念的理解、结论的掌握、方法的熟练和能力的提高，此阶段切忌求快、求深、求难。否则中差生、特别是差生是达不到合格水平的。复习时，还应注意知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清它们之间的共性与区别，弄清它们的联系，可使对知识的学习深入一步。因此，复习时除按课本章节顺序进行外，还可将知识按另外的方式进行归类总结。如将内容归为数、式、方程、函数等部分。复习时要加强代数与几何之间的联系，“数”“形”沟通。

三、抓好教材中例题、习题的归类、变式教学

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高数学质量的需要，又是对付考试的基本手段。因此，在复习中应根据教学目的、教学重点和学生实际，引导学生对有关例题习题进行分析总结解题规律，提高复习效率，对具有可变性（一般化、特殊化、深化、减弱）的例习题引导学生进行变式训练使学生从多方面感知数学知识和方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前，“题海战术”的现象还普遍存在，学生整天忙于解题，不总结解题规律及方法，这样既给学生增添了沉重的负担又不能使其熟练掌握和灵活应用知识。事实上，有许多题目，是从同一道习题演变而来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么在遇上形式稍有变化的题，便束手无策，教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的解题技能技巧。挖掘教材中例、习题的功能，可以从以下几方面入手：

（1）寻找其他方法；

（2）改变题目的形式。如变解答题为填空题或选择题等。

（3）题目的条件和结论的交换或部分交换。

（4）改变题目的条件。

（5）把结论进行推广与延伸。如：由特殊推广到一般，或在同等条件下，找出新的结论并证明或解答等。

（6）串联不同的问题。

（7）类比编题等。

做好例、习题的教学。对引导学生深钻教材，培养学生转换问题的能力，观察问题、分析问题、解决问题的能力，能起到事半功倍的作用。

四、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质

理解、掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学能力的前提。

初中数学中，已经出现和运用了不少数学思想和方法。既包括无理数运算转化为有理数运算，有理数转化为算术数运算。解二次方程降次转化为一次方程，解二元、三元方程消元转化为解一元方程等等。应通过不同的形式给以训练使学生熟练掌握。致于分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括、类比、推广等重要的数学思想方法，也应让学生有所了解。

初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反正法、作图法。这些方法有的是要求了解的，有的要求理解的，有的要求学生熟练掌握、灵活应用。因此，复习中针对要求，分层训练。

对学生进行数学思想和方法的训练，可采用以下两种方法：

1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型，填空题、判断题、选择题、简答题、解答题、证明题等交替使用，使学生认识到，虽然题型变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生练的兴趣；另一方面改变题目结构，如变更问题、改换条件等。

2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深、掌握快、牢。

总之，在初中数学的复习过程中，按照复习计划的安排，脚踏实地，一步一个脚印的走，是一定能取得较好效果的。

参考文献

[1]李秉德，李定仁.教学论.人民教育出版社，1991.

初二数学问题论文范文第10篇

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。

现在初二年级学生中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式。很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目。这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目。同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论。发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养。考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。

初二数学问题论文范文第11篇

关键词：初中数学；课堂教学；问题解决；策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）30-0032-01

随着新课程改革的全面实施，教师在数学教学过程中要培养学生解决问题的能力。而在初中数学课堂教学中，教师运用问题解决策略有助于实现高效教学。本文以苏教版初中数学教材为例，着重研究教师在数学教学的问题解决策略。

一、引导学生提出课前的数学疑问

学习是一个循序渐进的过程，在实际的初中数学教学过程中，教师为了帮助学生更好地理解与接受相关教材中的数学理论知识与公式，首先要引导他们在课前预习的过程中主动提出自己的数学疑问。一方面这种新式教学策略的使用能够使学生初中数学课前预习的过程变得更加清晰，大大增加他们的课前预习效率；另一方面教师引导学生提出自己的数学疑问，有利于让教师知晓学生学习过程中的疑点，从而为之后课堂教学中的问题的解决打下基础。例如，在学习七年级下册第十章“解二元一次方程组”这一知识点时，教师可以引导学生预习相关教材内容并展开思考。学生在初步预习完二元一次方程组的解法规则后，可以顺势提出心中的有关疑问：“假如仅知道二元一次方程组中的单一方程比如2x+y=0，是否可以得到最后的解？”这样，学生带着这个疑问开始正式的课堂学习，通过与老师密切配合，最终得出了结果：只有二元一次方程组中的两个单一方程两两配对，才能够得到方程组唯一的一组解。

二、课堂数学问题与实际生活相联系

初中数学源于实际生活，由于初中数学自身理论知识的抽象性以及代数运算的复杂性等特性，导致一些学生对其产生了学习的恐惧感。教师为了帮助学生消除这一恐惧感，应从初中数学问题的源头出发，将课堂教学过程中探究的数学问题与实际生活相联系，进而大大激发学生对初中数学问题的解决兴趣。这种教学策略的使用可以使原先生涩的数学知识理论变换模样，并且以一种平易近人的形式出现在学生面前，从而大大降低了相关数学问题的解决难度。同时，生活中的数学实际问题相比于纯代数运算往往更能够吸引学生的眼球，从而大大激发他们探究的兴趣，最终达到提高学生解决数学问题能力的目的。例如，在学习九年级下册第九章“概率的简单应用”这一知识点的时候，教师为了帮助学生更好地理解概率随机性的问题，可以利用实际生活中常见的“骰子”展开一系列数学问题的解决。教师首先在课堂教学开始时向学生展示一枚普通的骰子，并在黑板上写出相关数学问题：小明与小红进行投骰子游戏。小明对小红说：“如果我拿一个骰子投出1的概率为1/6，那么我拿两个骰子投出两个1概率是多少？”现在请同学们帮助小红得出最终的结果。教师利用生活中常见的骰子与概率应用问题进行结合与联系，提高了初中数学问题解决的实际性，有利于学生数学问题解决能力的大幅度提高。

三、设置相关提问来解决数学问题

课堂提问可以帮助学生理清数学问题解决的思路，教师在实际的初中数学教学过程中为了进一步提高学生解决问题的能力，可以通过设置相关提问来达到该目的。初中课堂教学中教师所设置的数学问题基本上都由许多简单的环节组成，因此教师在提高学生初中解决数学问题能力的过程中就需要从源头出发，一环接一环地解决该数学问题。除此之外，这种循序渐进的教学策略还能够有效地增加初中数学课堂中教师与学生的互动次数，从而有利于新型师生关系的建立。例如，在学习九年级上册第五章“直线与圆的关系”这一知识点的时候，教师可以通过设置一系列的数学提问来引导学生循序渐进地探索直线与圆之间的位置关系。首先，教师需要教会学生判断该问题的关键条件――圆心到直线的距离（用d表示）与圆的半径（用r表示）两者之间的关系。其次，教师向学生提出三个提问：1）当d大于r时，直线与圆呈什么位置关系？2）当d等于r时，直线与圆呈什么位置关系？3）当d小于r时，直线与圆呈什么位置关系？再次，教师引导学生完成相关的数学问题解决并得到最终的数学规律：当d大于r时，直线与圆呈相离关系；当d等于r时，直线与圆呈相切关系；当d小于r时，直线与圆呈相交关系。教师通过设置一系列的数学提问，能帮助学生解决具体的数学问题。同时，在这一循序渐进的数学问题解决过程中，学生的初中数学水平也能够得到相应的提高。

四、结束语

总之，在初中数学的课堂教学过程中，教师要达到新课程改革的要求，可以采用引导学生提出预习疑问、联系实际生活解决数学问题及问题渐进法等多种教学策略，进而提高学生解决数学问题的能力，促进学生成长成才。

参考文献：

[1]罗文虎.浅谈农村初中数学课堂存在的问题及相应的教学策略[J].教育教学论坛，2012（10）.

[2]安国钗.初中数学课堂提问存在的问题及解决对策[J].教学与管理，2009（08）.

[2]孙怡虹.初中数学“学案导学”教学模式下的自主学习探讨[D].上海师范大学，2012.

初二数学问题论文范文第12篇

【关键词】初中数学教学；数学教学过程和结果；问题；策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）20-0182-02

一、初中数学教学的特点

初中数学主要研究的数量关系、空间，符号体系具有严密性，公式结构也是独特的，图像语言非常形象。和小学数学相比而言，初中数学拥有逻辑性的教材结构、更强的系统性。首先在知识衔接上，后边学习的基础往往是前面所学的知识；另一方面表现在数学知识掌握的技能技巧方面，已有的技能技巧是新的技能技巧形成的前提条件。概括起来讲，初中数学教学有以下几个方面的特点：抽象性，逻辑的严密性，应用的广泛性。

（一）抽象性

数学和其它学科的抽象性相比，初中数学在对象上、程度上都不同。借助于抽象才形成起来的数学，也是凭借抽象发展的。对象的具体内容是抽象的数学撇开的，而只是保留了数量关系和空间形式。运算数学、推理数学、证明数学、理论数学的合理性等，而不同于可以借助可重复的实验来检验那样，严密的逻辑方法才能保证其实现。

（二）逻辑的严密性

具有严密逻辑性的数学，任何被承认的数学结论都是经过了严格的逻辑推理的。也并非数学所独有严密的逻辑性。任何科学都会有逻辑工具的应用。但和其它科学相比数学对逻辑的要求不同。

（三）应用的广泛性

数学作为一种工具或手段，运用在科学技术及一切社会领域中。数学化各门科学，是一大趋势。互相联系的三个数学的特点，抽象性的高度，决定了严密性的逻辑，同时又确保其应用性的广泛性。

二、初中数学教学的过程

新课标形势下，要求初中数学教学要包含以下几个过程：

（一）教师专业化的学习

教师进行专业理论以及专业知识的学习，是教育教学能力提高的重要途径之一。为推进教学改革数学新课程，数学教师应加强学习现代教育理论。加强对大众数学、新的教学理论的了解；加强对当下数学教育发展的总体趋势的了解，把握数学学科改革的大体方向；加强对《数学课程标准》学习和把握；加强对本学段全套数学教材的钻研；各个部门组织的专业培训应积极参与，学校数学课程的培训和研究应主动参加，理论素养不断提高，不断加强数学专业水平和教学能力。

（二）教师学科备课

（1）制定长期和短期教学计划。

（2）了解国家精神和学校要求，明白教材理念和精神。

（3）制定本学期的教学安排和内容，巩固好本阶段和上阶段已完成的阶段性的胜利。

（4）制定复习计划。

（三）教师课堂教课

1.数学课堂的教学要求

（1）实施的教学目标应符合新课标的要求，学生此阶段的心理基础、特征、认知水平。

（2）学习资源、素材应提供丰富、恰当，教学媒体的运用有助自主学习课堂的建构。

（3）有学习组织的有序，数学教学过程清晰。

（4）学习指导的合理有效。数学问题情景的合理创设，学生探究心理被激发；

（四）批改作业

1.布置作业紧扣新课标，习题的精选，适当的难度，适中的份量，学生过重课业负担得到减轻。

2.题型避免单一，注重弹性，不同的作业要求对不同水平的学生。

必须批改统一布置的作业。

三、初中数学教学的主要问题

（一）落后的观念，学习积极性缺乏

目前，大部分的课堂教学仍然是以老师为主，讲的越多越好，学生只是被动的听，练习也很机械，这种教学方法对学生的发展很不利，也不符合新课标的要求，不能适应当代社会对人才的需要。

（二）只注重形式，忽视教学本质

有些老师课堂上只一味的和学生进行互动，对互动的目的并没有很多思考。随意的带动学生，随意的开展讨论，只是对新课标的理解的流于形式。

（三）单调的形式，没有互动

和上一条相比，有些教师在课堂上只是注重学生考试成绩，只是讲解各个知识点，并不能让学生很好的理解为什么是这样，更有甚者让学生自己死记硬背公式，或者例题，课堂上根本没有和学生有互动，一个人在讲台上唱独角戏。

（四）互动没有深度，层次停留在表面

在和学生的互动中，老师经常一味的提问，学生机摸不着头脑的回答，很机械。我们还经常发现很多学生回答问题的答案都是一样的，问题在于老师的提问很有问题。

（五）教师只是喜欢数学好的学生

我们都喜欢好孩子，老师都喜欢好学生，在课堂教学中，成绩比较好的学生更容易获得老师关注，成绩会越来越好，但是有些本来数学成绩不好的学生成绩会愈来愈差。

四、初中数学教学的策略

（一）教师理论水平的提高

要想上课有东西可讲，老师首先必须有足够的理论知识，而且必须保证其理论知识不断的更新。在培养学生综合素质的同时，教师应该不断的提高自己的综合素质，教师理论水平很大程度了影响了学生的水平。

（二）课堂气氛要平等，和谐

教师要亲切，和蔼可亲，讲堂上像对自己的孩子一样，耐心细致的对待自己的学生。

（三）扩大互动范围

教师要注重调动每位学生的积极性，而不是某些特别的学生。师生互动的主要目的就是让学生参与到课堂中来，让学生真正的收益，我们应该坚持师生互动，提高教育水平，个性化的制定教学方法。

（四）深化教学过程，注重教学结果，实现过程和结果的和谐统一（下转147页）

（上接182页）要让学生在学习过程中感受到快乐，同时又能学习到知识。在学习知识的同时又能得到成长，获得人生的感悟和总结。针对不同阶段的教学特点，制定该阶段的教学过程和适用的方法，以达到教学效果最大化。

五、小结

初中阶段的学生有其该时期的特点，该阶段的数学教学也有其独特的特点，我们应该深化教学过程，找到最优教学办法，以达到教学效果最优，使学生体验到学习快乐的同时，又能学到数学知识。

参考文献

[1]《关于初中数学教学全过程的有效性的研究》2010.张传敏

[2]《初中数学教学中问题情境创设的研究》2012.镇江四中.将红

初二数学问题论文范文第13篇

【关键词】初中数学 分类思想 教学渗透 方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）09-0161-02

数学分类思想是一种比较重要的数学思想，也是一种很重要的数学逻辑思维方法，分类思想所应用的范围是具体的，所研究的对象也是具体的。所以要求教师在教学过程中能够设定具体的教学目标和教学方法，在初中生现有特点的基础上进行教学，引导学生掌握数学分类思想，同时也要在讲解数学题时把分类思想渗透到当中。通过这种方法，主要让学生在了解的基础上进行合理的运用。

一、重视教学过程分类思想的渗透，培养学生分类意识

分类行为在人们的日常生活中并不少见，我们会对自己穿的衣服进行季节分类、风格分类，我们也会对自己所用的工具进行分类。生活中的分类思想会方便我们的生活，把分类思想与初中数学相结合也会产生不一样的教学效果。初中生在生活中本身就具有分类思想，数学教师可以利用学生的这一特点，结合学生对分类思想的把握程度把生活中的分类思想迁移到数学教学中来，提高数学课堂的教学效率。

数学教师可以在教学过程中渗透分类思想，培养学生的分类意识。比如数学教师在对图形进行讲解时可以引导学生根据图形的相互关系或者图形之间不同的特点进行分类。像三角形就可以依据三角形的形状分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。通过这种分类的方法可以让学生从直观的角度了解到三角形的特点，而且教师也可以引导学生在日常的学习数学的过程中运用分类方法，进行解题。

初中数学教材中的很多定理，法则，公式，习题都在一定程度上体现了数学的分类思想，教师在教学中应该不断的强化学生分类讨论的意识，就一道应用题的不同解法展开讨论，同时总结归纳针对某一种题型的答题技巧。通过这种分类讨论的方法，可以让学生避免出现大的错误，弥补在思考问题时出现的漏洞。

教师在对“有理数”这一章进行讲解时，需要反复的在教学过程中渗透分类思想，让学生能在潜移默化中形成数学分类的思想，增强学生概括能力，帮助学生总结出规律性的答题方法，从而通过渗透这种分类思想，加强学生思维的逻辑性和缜密性。

二、教授不同的分类方法，增强初中生思维缜密性

在传统的教学模式中，初中数学教学在研究数学分类思想上有很多不足。但是随着教育的改革，如何把分类思想运用到初中教学中逐渐成为人们重视的问题，除了要发挥教师的作用之外还需要强调学生的主体地位。教师在教学过程中渗透分类思想的同时也需要引导学生掌握不同的分类方法，帮助学生运用不同的方法来解答数学题。在这里主要的分类方法有三种，一种是根据数学的概念进行分类，第二种是根据数学的法则或者性质来进行分类，第三种是根据数学题型之间的关系进行分类。

例如在数学不等式中，就有关于分类思想的渗透。在（k-1）・x>k・k-1不等式中，是需要对k-1是否大于零进行讨论的，如果不加以讨论，就不能得到争取的答案。因为既可以k-1>0或k-1=0也可以k-1

三、强调在实践中学生的分类讨论，提高学生整体能力

分类讨论是一种重要思想，也是学习中的一种重要逻辑，同样也是解题中的一种重要策略。分类思想对于数学教学来说是重点，同样也是难点。分类讨论的本质是思想的划分，把要讲述的数学问题划分成不同的领域问题，分类研究，总结统一性和差异性，分类求解，然后统一整理。初中数学中的讨论问题往往是学生做题的一大难点，遇到这类问题就无从下手，造成此类题型的正确率偏低，教师要从初中抓起，引导学生建立分类讨论的思想，让学生自觉运用分类思想解决问题。

初中的一些概念往往是分类定义的，所以应用概念做题时，就要进行分类讨论，如：几何问题还有代数问题。初中经常有些题目是开放性的，答案不唯一，学生做这种问题时经常会出现漏解现象，所以要从不同角度进行讨论。还有取值问题，一些题目中在讨论取值中会出现不同而使问题答案不同，要从不同角度讨论问题的取值，缩小取值范围。几何问题同样需要分类讨论，一些文字语言不能表达图像的形状，所以要进行分类讨论。

教师要认真钻研，从实际出发，了解学生真正需要的是哪方面的知识，学生面临分类问题时出现的问题，有目的的进行教学，对学生进行分类思想的渗透。首先要在教材中给学生们指出这些问题，让学生们认识到这些问题，才能很好的避免错误的发生。初中生的分类讨论思想还不是特别强，教师应该理论与实际结合，通过实际的例子来解答问题，使学生了解分类的原因和分类的顺序。同时教师要经常与学生讨论问题，只有通过讨论解决问题学生的记忆才深刻。

总而言之，数学中的分类思想是作为初中生需要了解和掌握的一种数学思想，学生需要在学习过程中依据具体的数学题型总结归纳出分类思想所应用的范围。教师可以在教学过程中渗透分类思想，培养学生分类意识，引导学生进行分类讨论，提高学生整体能力，依据实际情况不断探索从而得出争取的教学途径，激发学生学习数学的积极性和热情，提高学生的学习能力。

参考文献：

[1] 谢丽贞.从分类思想的角度谈初中数学有效教学[J].广西教育A（小教版），2015，1.

初二数学问题论文范文第14篇

【关键词】初一数学，发掘，总结，收集，讨论培养

从教多年，大多数数学老师都深深地认识到，初中数学是一个不可分割的整体。初二的难点最多，初三的考点最多。但相比较而言，初一数学知识点虽然很多，但知识结构都比较简单。很多同学在学校里的学习中都感受不到压力，因此，在日积月累的学习过程中，就慢慢就积累了很多小问题，在进入初二这些问题也就带到了学习中，当他们再次遇到其它的困难（如学科的增加、难度的加深）后，大问题就很明显地凸现出来。就拿我们这边的学生来说吧！

在现在初中学生中，有一部分新同学对数学结构和知识点认识不足，对初一数学不够重视，他们认为它们足够简单，不足以挂齿，在一些小的问题上从未深入研究和探计过，在进入初二后，慢慢就发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。当然，这些问题对一些大城市的孩子来说，它就不是一个问题，因为他们还可以通过参加辅导班来弥补自己的不足，但是对我们这些偏远山区的孩子来可就是一个难题，他们没有这样的机会，也没有这样的经济能力，为了解决这些问题，我就我从教的这么多年对我们偏远山区的孩子提出我的几点看法，以供参考。

（1）对知识点的理解停留在一知半解的层次上。

（2）解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力。

（3）解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题。

（4）解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。

（5）未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。那怎样才能打好初一的数学基础呢？这就是我们急待解决的一个问题。

1.认真细致地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，不能深入地进行理解和运用，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

2.总结相类似的型题型

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

3.收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：首先将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼、总结，才会有收获。

4.不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会感到不堪重负，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐，再到最后放弃，这就是我们这些偏远山区孩子的一个通病。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

5.注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会，这就象我们所说的一句俗话“翻开书了然，关上书茫然”一样。一到考试，成绩就不理想，甚至是怯场。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼，每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决做到“百考不怕，百考不败”。在平时做作业的过程中，同学们也可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱，做到“从易到难”不要纠结于某一道难以理解的题而浪费大浪的时间。

初二数学问题论文范文第15篇

【关键词】初中数学教学 函数 信息化

将现代化的信息技术融入到初中的数学教学中，就是要实现把现代化的信息技术作为教学的手段和工具，把数学教学的内容作为载体融合到信息化的工具当中，改变传统的教学内容的呈现形式，让老师和学生都从中受益，提高教学效果。

一、初中数学函数教学的特点和教学的目标

函数作为数学知识体系中的重要的组成部分，初中函数教学是学生接触函数的第一步，是为高中和大学的函数学习奠定基础。通过图像来简单的分析函数的性质是初中数学函数教学的目标。学生通过对正反比例函数、一次和二次函数的图像和性质之间的变量关系的学习，对变量概念的掌握是整个函数教学和学习的重点和难点。函数教学具有以下的几个特点：首先是通过图像法、表格法和表达式法来学习函数，进而才能理解函数的定义。其次，在了解了函数的概念后，再学习函数的性质和图像，在图像和性质的指导下去运用函数，解决数学和生活中的一些实际问题。

二、信息化技术与初中数学函数教学融合的理论基础

1.建构主义学习理论。建构主义学习理论主张，知识不是被动的接收而是学生主动意义建构的过程。学习在学习过程中是自己对人类已有的数学知识建构起自己的理解，是主动亲自参与的充满丰富、生动概念和思想的组织过程。即学生是知识的主动构建者，教师是知识的传授者，信息化是学生知识构件的工具。

2.信息化教学理论。主要包括：以学生为中心，注重学习能力的培养；教师只是引导者；以任务驱动和解决问题为主线；强调协作学习；强调学习的过程评价。

3.中学数学教学理论。现代数学教学强调问题的解决，在解决问题中锻炼学生的思维，提高对数学知识的应用能力。信息化技术可以作为学生解决问题的工具。

三、信息化下初中数学函数教学方法的分析

1.信息化技术下初中数学函数概念教学方法

初中数学函数教学中，概念的教学是函数教学的基础，在传统的教学方法中，概念只能通过死记硬背记忆，要理解透彻甚至要到所有的性质和应用练习进行完才能完成。如初三代数中函数的概念，“对于x的每一个值，y都有一个唯一的值与之相对应”的概念有一个直观的印象。利用信息化技术，首先显示y=x+1的函数式，再播放水库的蓄水画面，引导学生将水位设置为y，将时间设置为x，这样就形成y与x之间的关系，并可以通过观看画面使学生对概念有了直接的认识。

2.信息化技术下初中数学函数的图像以及性质的教学方法

初中数学函数图像及其性质包括一次函数、反比例函数和二次函数这几种函数的图像和性质。函数性质的研究，是通过对函数图像的研究来实现的，在教学中需要使用几何画板来绘制大量的图形。几何画板软件的使用，使得函数图像在变量过程的轨迹的表达具有可行性，学生可以从多个维度来感受和体验函数的产生和变化，调动了学生的学习热情和增加了函数图像的直观性。学生可以亲自动手制作函数图像，以及在x的变化对y带来的变化，加深对函数性质的理解。几何画板软件的使用，让学生有了动手“做数学”的机会，学生主动参与讨论，他们不再是知识的被动接受者，而是知识的探索者和问题的研究者。学生的主体身份得以突出，自主性学习能力增强，培养了学生的独立自主的思考，是传统教学所无法比拟的。

3.信息技术下函数应用的教学方法

抽象的函数概念必须经过在解决实际问题中的应用来实现深刻的理解和应用。例如在学习一次函数和二次函数的时候可以与一次、二次方程的求解和几何的知识联系起来，在整个数学体系中，函数是重要的建模工具，是用来解决实际问题的有效方法。利用信息化技术可以很好的创设接近于现实的问题情境，提供丰富的学习资源和认知工具，让学生运用函数的知识去解答，在函数的实际运用中实现对函数概念、变量、函数性质等知识的透彻理解。

4.借助计算机的丰富的资源，培养学生的创新精神和发散思维

信息化技术带来了丰富的教学资源，给教学的开展提供了各种多所需的材料。如在讲函数中对称轴和轴对称图形时，可以分为三个阶段进行讲解：首先是老师利用投影仪将事先收集的现实生活中的对称图像的图片，学生们在多种多样的现实图片中体验对称的美。第二个阶段是实践阶段，让学生利用白纸制作出一件轴对称图形。第三阶段是利用信息化给学生提供更多的灵活多样的练习题供学生练习使用。

四、信息技术与初中数学函数教学整合的原则

在初中数学函数教学中利用信息化技术，主要包括设置问题情境、提供学习资源和提高认知工具三个方面。在实际的教学中，老师要主要了解信息化在函数教学中的运用原则，以免产生错误。原则一，强调学生主体地位和老师的引导作用。要以学生为主体进行自主性学习能力的培养，由老师利用信息化技术提供引导和帮助。很多老师觉得信息化的应用减少了自己的讲解，对教学的过程失去的把握，而过多的干涉了学生的主体性。原则二，以任务驱动和问题的解决作为初中函数教学的主线，强调协作学习。利用信息化的技术给学生创设问题的生活化情境，引导学生利用函数知识解决现实生活中的问题。

总结

信息化技术在初中数学函数教学中的应用，改变了过去只依靠老师讲解和画图来教学的方式，给函数教学提供了丰富的工具和现实情境，使学生更深刻的理解函数的定义和性质，在实际问题的解决中学会函数知识的运用。

【参考文献】

[1] 包春晖. 信息技术与初中函数教学整合的策略研究[J]. 科技信息（学术研究），2007（21）.

[2] 张丽娟、荣宝珠. 论信息技术与中学数学课程整合之教与学的变革[J]. 科技信息，2010（18）.