混沌学理论范文

混沌学理论范文第1篇

[关键词]混沌理论；哲学观；旅游学混沌态；旅游奇异吸引子；旅游学科体系

[中图分类号]F59

[文献标识码]A

[文章编号]1002―5006(2006)09―0054―05

1 引言

长期以来，关于旅游学的理论体系、知识框架、学科体系等问题，一直是旅游学界讨论的焦点，研究者们从不同专业视角，从各自对旅游学科的理解，对这些问题进行了研究，提出了许多建设性意见，取得了一定成绩，为旅游学科的发展做出了较大的贡献。但是，由于旅游现象的复杂性、旅游系统边界的模糊性，以及旅游学科本身积累的不够，致使在许多重要的学术问题上仍然争论不休，共识尚未形成，还处于科学的“前范式”阶段。因此，如何运用科学哲学观去看待旅游学科发展中存在的问题，帮助我们厘清发展思路，科学地构建旅游学科体系就显得尤其重要。本文试图运用混沌理论的哲学思想去审视、分析旅游学的混沌状态，从中找出它的有序规律，为旅游学科体系的建设提供理论依据和哲学支撑。

混沌理论被称为20世纪科学的第三大发现，是当代系统科学的重要组成部分，它与相对论、量子力学一起构成了对现代科学最具影响的三大学科，它所涉及的范围几乎包括了自然科学和社会科学的各个领域。混沌理论对科学哲学观的一个巨大贡献就是改变了人类对世界认识的图景和思维方式。

众所周知，牛顿和拉普拉斯关于世界的自然图景模式，已被人们广为接受，并一直占据主导地位。牛顿的万有引力定律预示着整个宇宙都在可预测之中，无论是过去、现在和未来，只要有了方程及初始条件就知道了一切。它描绘的世界图景是一种钟表模式的图景，即世界上的一切事物都像一架钟表，它们按照确定的方式运行，科学的任务就是阐明钟表的结构，揭示它的运行规律。然而，当混沌理论产生时，它提出决定论中的混沌性，揭示了在确定系统中的不确定，从有序到无序，无序中又隐含着深刻的非线性动力机制，体现出无序中的有序。因此，混沌理论从根本上打破了人类长期以来形成的科学图景和思维方式，它用混沌的思维方式来分析、解剖自然界和人类社会中各种复杂的现象和系统，是人们认识世界哲学观念的一大变革。

2 混沌理论及其哲学观

混沌(chaos)一词，又称浑沌，通常指混乱、杂乱无章的状态，在我国古代用“混沌初开”来描述宇宙形成之前模糊一团的景象。从哲学层面来看，哲学家庄子在《庄子・应帝王》中描述了一个由浑沌到有序的转变过程，是人类对混沌认识的最早哲学观。作为一个科学名词，混沌则是指在确定的系统中出现的类似不规则的有序运动。哈肯对混沌曾做过这样的精辟定义：“令人惊奇的是无规律运动来源于完全的决定性方程，为了表征这个新的现象，我们定义混沌性态为来源于决定性方程的无规则运动。”可见，哈肯是从过程的角度指出混沌是从有序中产生的无序运动状态。混沌理论不仅具有严格的科学体系，而且蕴含着丰富的哲学思想。在混沌理论中既包含3种基本的辩证科学范畴，即确定与随机、有序与无序、简单与复杂，又包括诸如线性与非线性、可测与不可测、有限与无限、衰退与创生、整体与部分、同与异、存在与过程、状态与演化、结构与功能等其他的辩证科学范畴。从旅游学的研究角度出发，笔者认为混沌理论对本文的哲学思想启示主要体现在以下4个方面：

(1)简单与复杂的辩证关系。混沌理论认为简单孕育着复杂，从复杂中可以抽象归纳出简单的规律。复杂性是我们面对现实世界的普遍行为，事物的本质只有在事物的复杂整体性中才能真正显现。

(2)确定性与随机性的辩证关系。混沌的随机性是内在的，是确定性系统自身固有的，被称为“内在随机性”，或“自发混沌”、“动力学随机性”，它在适当的条件下，将以必然的形式从系统内部产生出来。黑格尔说过，必然性(确定性)自己规定自己为偶然性(随机性)。它们在事物发展的不同阶段起到不同的作用，偶然性(随机性)是在分叉点附近起作用，分叉后又是确定性起作用。

(3)稳定性与不稳定性的辩证关系。混沌是稳定的，又是不稳定的。一般产生混沌的系统是具有整体稳定性的。混沌与有序态的不同之处在于，它不仅具有整体稳定性，而且还具有局部不稳定性。局部不稳定性表现为在进入吸引子区时随着进入的初始位置的不同，将产生“差之毫厘，失之千里”的现象，即所谓对初值的“敏感性”。局部不稳定性还明显地表现在奇异吸引子的相空间运行中，这一点将在下面的内容中详述。著名的气象学家洛伦兹1963年在数值计算的基础上提出了“蝴蝶效应”，认为初始条件的微小差异会导致气象系统的极大差异，他还解释道，如果有一只蝴蝶在巴西拍动翅膀，就有在美国德克萨斯州引起龙卷风的可能性。

(4)有序与无序的辩证关系。混沌不是纯粹的无序或混乱，而是一种“有序中的无序”。它没有经典意义上的周期和对称，表面上没有明显的有序，但它却有跨尺度的自相似性。混沌运动的轨道在相空间中的某个区域内无穷次的折叠，构成一个有无穷层次的自相似结构――奇异吸引子，奇异吸引子的这种结构是一种典型的有序性，是一种更深刻的变换中的不变性，有序渗透于表面的无序中。

3 旅游学混沌态分析

旅游活动是一个庞大复杂的社会现象，活动内容涉及的面广、领域多，诸如经济、文化、政治、社会、环境等领域，活动的形式复杂多样，因此，对旅游活动及其现象研究的专业领域也十分广泛，旅游学科具有明显的多学科性特点，如从旅游研究的领导性刊物《旅游研究纪事》所刊载的内容就可以得到证实。国内学者吴必虎对1973―2003年《旅游研究纪事》上发表的文章，按各分支学科主题词索引法进行了统计，他认为主题词数出现较多的分支学科，说明该学科的概念、内容丰富，对学科的研究深入，统计结果见表1。

可见，《旅游研究纪事》汇集了对旅游感兴趣的不同学科的研究成果，旅游学多学科的特征十分明显。同时，旅游学的多学科性也在大学教育的课程设置上有充分体现。杰弗瑞(Jafari)在2001年就对西方大学科系中开设有关旅游课程及其相关研究范围进行了统计，他非常清楚地勾勒出旅游在各个学科和研究领域的状况，见表2(按英文字母排序)。

此外，各学科由于学科范畴、知识谱系、专业视角不同，因而在旅游学科理论研究的内容和方法上 呈现出多样性，但同时也表现出它们的不足。虽然，对于一个分散的、跨学科的领域要有一个统一的研究范围和研究方法几乎是不可能的，但是，目前的问题是各学科的研究者并不太注意学科的“边界性”，对旅游感兴趣的科学工作者会毫不犹豫地借用本学科的概念、理论或方法进入到旅游学的领地，造成相关学科的研究者虽然能较好地运用本学科的研究方法，但仍站在原学科的思维角度，不能从本质上与旅游现象相结合。同样，旅游学科的研究者也忽略了自己学科边缘性的特点，在应用相关学科的研究方法时，则因对这些学科研究方法掌握不够、理解不深，虽然站在旅游学的角度，但却分析、研究得不够深入。这些不足使旅游学科的综合性变成各相关学科的简单集合，跨学科或边缘学科变成各学科内容的直接剪裁拼接，使许多学者对旅游学科的科学性产生怀疑。如著名的政治科学家马修斯和里克特(Matthews，Richter)说道：“多年来，对旅游的学术研究被认为是轻浮的，不适合于成熟的学者。”

总之，旅游学科理论建设的不成熟，以及在许多重要学术问题上观点的不一致，都有理由让我们相信旅游学科还处于学术上的荒蛮阶段。按照库恩的科学哲学理论，旅游学还处在“前科学时期”，这个时期的特点是没有统一的科学共同体和公认的范式，存在许多竞争的学派，他们各执己见，学科处于一种混沌状态。

从混沌理论的哲学观分析，旅游学的混沌态也是一个从简单到复杂、从确定到不确定的发展演变过程。旅游作为一种活动，它其实很简单，就是旅游者想换个环境出去走一走，看一看，放松一下心情，开阔一下眼界，因而目的十分明确。这种现象正如混沌科学中所描述的那样，旅游起源于一个简单而又确定的事件。但是，当把旅游活动过程置于广大的社会背景中时，则表现得相当复杂。首先，作为社会的人，他具有社会属性和文化属性，旅游中的旅行成为一种全球性的过程，文化交流也成了或几乎成了全球性的文化，“跨文化交流”一词在旅游中应运而生，因而，一切与旅游有关的人类的行为、价值取向、文化背景、旅游观等都有可能对旅游过程和旅游结果产生影响；其次，旅游活动作为一种社会现象，则凸显了旅游者与旅游者之间、旅游者与东道主之间、旅游者与旅游企业之间、旅游企业与旅游企业之间、旅游企业与当地政府之间等各种关系，这些关系也将对旅游过程和旅游结果产生影响。可见，旅游的结果是不确定的、无法预料的，它受诸多因素的影响，表现出明显的不确定性。用混沌科学的哲学思想来总结的话，那就是复杂是由简单分化出来的，确定性中蕴含着不确定性，而且这些不确定性是由于旅游活动本身内在机理所产生的，表现出“内在的随机性”。为此，本文所指的旅游学混沌态包含两层意思，一是指旅游学“前科学时期”的混沌态，体现了旅游学的不成熟性；二是指由旅游学“内在随机性”而产生的混沌态，体现了旅游学自身固有的混沌性，它决定了旅游学科的多学科、交叉性和多维度等特点，为此将旅游学科归属于任何其他学科门类，都不利于它的发展，有悖于它的本质属性。

针对旅游学混沌的状态，旅游学界应持怎样的观点呢?美国学者丹尼逊・纳什说道：“一旦出现一个跨学科的综合物，就要有一个统一的研究理论或特别的方法论似乎不太可能。目前，最好的总体目标是对旅游现象能形成一些一致的观点，这些观点能使学科之间的学者的研究融合起来。”可见，问题的关键是要找准对旅游学科研究路径的初始位置，学科之间的研究能否融合起来，对这个“初值”的依赖性(混沌理论中称“初值敏感性”)很大，有时会达到“差之毫厘，失之千里”的程度。例如较早进行旅游领域研究的经济学科，则把旅游经济现象作为研究的初始路径(以意大利的马里奥蒂和奥地利的赫尔曼为代表)，他们只考察了它的经济外壳，认为旅游基础理论的研究范围主要涉及旅游经济的形态、结构和活动要素，从而跳过了旅游现象本质的东西，即旅游现象形成的过程、形成的基础及其形态、结构的研究，直接进入对旅游现象性质和定义等概念的论证。

那么什么是形成这种总体观点的初值呢?目前比较一致的观点是把游客看作是整个旅游研究的中心，是旅游学研究路径的初始位置。由于旅游是因游客的出现而出现的，游客是产生旅游活动及旅游现象的核心要素。如果在这一问题上发生误解，对旅游学的研究就注定要走上迷途。

4 旅游奇异吸引子及学科体系建设

4．1 旅游奇异吸引子

混沌理论中的奇异吸引子是系统趋于有序的一组“定常子”，是系统总体稳定性与局部不稳定性共同作用的产物，它的一个重要特性就是分形性，具有自相似性结构(如果在吸引子内取不同尺寸的一系列小块放大，将会发现它们在统计意义下是相似的，即具有所谓统计自相似性)。它有内外两种方向：一切在奇异吸引子之外的运动都向它靠拢，这是“稳定”方向；而一切到达奇异吸引子内的轨道都相互排斥，对应不稳定的方向。也就是说，系统在混沌区域的相空间行为表现为快趋近一奇异吸引子时突然“跑”到另一奇异吸引子域里，而快要趋近该吸引子时又突然“跑”到原先或其他奇异吸引子域里。可见，奇异吸引子不仅体现了辩证关系中的无序与有序，而且体现了稳定与不稳定的辩证关系。

同样，假如我们把旅游学科系统看作是一个混沌系统，要在该系统中找出它的有序性，则应找到旅游学科系统的奇异吸引子。从旅游活动和旅游现象的形成机理分析，本文认为旅游奇异吸引子有两个：一个是围绕着游客(需求)产生的体验；另一个是围绕着供给产生的服务(即旅游的一切供给都是为游客提供服务的，其核心内容就是服务，而且是围绕着游客的体验来提供的服务)。从旅游的本质分析，旅游是旅游者寻求愉悦的一种体验，是一种经历或过程。旅游的这一本质已被大多数旅游研究者所接受。如杜江(2004)提出：“体验，它是旅游活动与生俱来的，是天然的。就个人经历和体验而言，2000年前欧洲人去埃及金字塔观光，与今天我们去那里的感受并无本质的区别。这对于我们重新认识旅游(需求)起源和旅游业(供给)起源的时滞与社会经济发展的关系，以及对旅游本质的解释都具有革命性的意义。”这里不仅明确了旅游体验与生俱来的本质，而且也得到一个重要的结论，即现代旅游是在游客体验的基础上增加了服务(供给)而产生的。同时，从哲学层面也给予了重要启示，即任何系统都是由事物的多方面组成，尽管旅游的本质是体验，但是单凭体验单个因子是不可能构成一个系统的，一定有与之紧密联系的其他因子一起共同组成。可见，体验和服务是构成旅游系统的两个重要因子，这里称之为奇异吸引子，它同样具有类似于混沌理论中奇异吸引子的特征。

为了进一步加深对旅游学混沌系统中体验与服务这组奇异吸引子的特征及其辩证关系的理解，有必要对这一对既联系又有区别的因子做进一步的分析。按体验经济的理论，体验是继农业、工业和服务 业之后的又一经济类型，它既是服务经济的一种延续，又是服务经济的深化，是从服务经济中分离提取出来的一种无形附加值，是一种新的价值源泉，是服务经济走向更大市场空间的必然结果。体验(experience)的原意是“经历”、“阅历”、“经验”、“感受”，按照唯物论的反映论，体验是“通过实践来认识周围的事物”，是人们参加某一实践活动而后得到的印象、感受、领悟的总和。所以，体验是“内在”的，是存在于人的心中的，体验的特点是“个性化”。服务是指向消费者提供的利益满足的具有无形特征的一系列活动。对游客来说，服务是“外在”的，是为了获得满意体验的一个平台，服务的特点是定制化，所以，服务与体验是有区别的(相斥性)，在相空间有各自的运行轨道。然而，它们之间又是相互联系的。当服务经济从商品经济中分离出来的时候，就已经体现出服务经济对工业经济和商品经济所追求的标准化的挑战，它所追求的是差异化，即“个性化”，因为消费者的情况是千差万别的，要满足不同顾客的需求就必须提供差别化的服务，为此，服务经济是对工业经济和商品经济标准化的哲学否定”。由此可见，服务与体验又在“个性化”的价值上得到统一，体现出它们的内在联系性，具有相互吸引性。体验与服务这两个奇异吸引子在相空间轨道运行中的这种吸引性和排斥性，正是旅游学混沌系统稳定与不稳定、无序与有序辩证关系的具体表现，为我们以体验和服务为核心构建旅游学科体系提供了理论支持和哲学源泉。

4．2 旅游学科体系建设

通过上述分析可知，体验和服务是决定旅游学混沌系统无序中的有序的重要因子，也是旅游学科体系中的两个重要维度。但是，根据混沌理论，在奇异吸引子域里，为了保证相空间状态的唯一性，即相轨道不能相交(否则在交点有两个运动方向而违背唯一性定律)，系统所需的相空间至少是三维以上，所以，从旅游系统的动力机制分析，本文认为旅游学科体系构建除了体验维、服务维外，还有影响维、信息和技术维，由这4个维度构成一个完整的旅游学科体系。

混沌学理论范文第2篇

20世纪60年代，诞生于数学与物理学领域的混沌理论与相对论、量子理论被称为20世纪的三大科学理论革命。17世纪牛顿经典力学体系奠定了近代物理世界的机械科学观、简单秩序观、系统封闭观，其核心思想是确定性的宇宙可以通过联系和关系定理进行预测与控制，原因和结果存在着线性的关系等重要观点。爱因斯坦的相对论突破了牛顿的绝对时空观；量子力学的创立，揭示了微观粒子运动的随机和不确定性。量子物理学认为，宇宙并非是一个巨大的、事先决定的存在，所有的物理现象都是不可决定的，也是不可预测的。这种非决定论为理解世界的混沌现象提供了新的研究途径。混沌学的相关研究指出：世界是确定的、必然的、有序的，但同时又是随机的、偶然的、无序的；有序运动会产生无序，无序的运动又包含着更高层次的有序。现实世界是确定性和随机性、必然性和偶然性、有序和无序的辩证统一。本文试从混沌理论的要点去分析英语学习过程，旨在加深英语教师和学生对英语语言学习过程的了解，对大学英语教学有所启示。

一、混沌理论的三个基本概念

“混沌”是指非决定论的不可预测性与无序性、复杂性、不平衡性、多样性、非线性及不稳定性的存在。混沌并不意味着无序。理解混沌，应当注意把握两点：第一，混沌系统中隐藏着有序，混沌是有序的前兆和伙伴而不是敌手，它在有机体的进化和成熟中起着重大的作用；第二，混沌是存在于无序中的有序模式。混沌理论中有三个基本概念：蝴蝶效应、分形和奇异吸引子。1.对初始条件的敏感依赖性 （Sensitive dependence on initial conditions）。混沌系统对初始条件是敏感的，在初始状态，一点轻微的变化可能产生巨大的影响。这也常被称为“蝴蝶效应 (Butterfly Effect)” (一只蝴蝶在世界上某个地方震动一下翅膀，就会引起世界上另一个地方的风暴)。根据这一理论，一点小的偏差都可能使我们偏离所希望达到的状态。对初始条件的敏感性是与不确定性、不可预测性相关联的。也就是说，对初始条件的敏感性意味着非线性的含义，来自系统一部分的微小的干扰其结果可能引起系统其他部分的巨大震动，同时对初始条件的敏感性决定了没有两个相同结果的出现。2.分形（Fractals）。分形，是一个几何术语，由美籍法国数学家曼德尔布罗特（B. B. Mandelbrot）1975年提出。Fractals, 本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德尔布罗特用此词来描述自然界中传统欧几里德几何学所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象。他突破了欧氏几何的规则图形，而是用递归、迭代等算法生成的自然形态图形。所谓分形就是组成部分与整体以某种方式相似的“形”，或部分以某种方式与整体相似的集。分形具有不规则的比例自相似性，每一局部的形态与整体的形态相似，在一定程度上，部分是整体的再现或缩影。3.奇异吸引子 （Strange Attractors）。吸引子是系统的收敛表现，对行为运动范围的控制和限制体现出三种不同的吸引子：不动点吸引子、极限环吸引子、奇异吸引子。不动点吸引子的作用是约束系统到一个静止稳定态；极限环吸引子是指重复或循环代表系统的周期运动；奇异吸引子是非平衡、非线性系统演化的一种归宿，代表系统的混沌运动。奇异吸引子通过诱发系统向不规则发展，使系统产生复杂、丰富、多变、不确定性。根据奇异吸引子的观点，系统被视为可通过限制活动范围的参数而进行限定，但不是可以简单预测的。

二、混沌理论对教学设计的影响

教学系统本身充满了混沌。传统的教学设计原则和假设在两个重要方面是与混沌理论相抵触的：一是教学系统的决定主义假设；二是学习者和学习过程是具有可预测性的。混沌理论挑战了传统教学设计中的线性教学程序――设计者或教学者认为只要按既定的教学程序，对学习者施加干预/影响，就可以得到预期的学习结果。美国佛罗里达州立大学的 Yeongmahn You 教授在1993年《我们能从混沌理论中学到什么？教学系统设计一种可选择的方法》。他以混沌学基本原理为视角审视了传统教学系统设计存在的局限性，从理论上提出了一种可选择的教学系统设计基本框架。以下为传统教学系统设计与以混沌理论为基础的教学系统设计的比较。

两种教学系统设计的主要特征比较图表表明两者存在着重要差别。建立在牛顿经典力学的机械论、还原论、确定论等思想上的传统教学系统设计认为教学系统是一个线性的、封闭的、静止稳定的、可确定的、可预测的系统。这种机械的教学设计观在面对设计、开发教学系统中所涉及的众多复杂因素及其相互依存相互作用的关系显得无能为力，缺乏灵活性，很难适应诸多变量的动态变化。在第二种教学系统设计中，教学系统被看作是一个非线性的、开放的、动态不稳定的、不可预测的、不可确定的、整体的、人类复杂的学习系统。非线性教学系统假设各要素是相互作用、相互依存的因果关系，原因和结果是不成比例的相互联系，初始条件的轻微的变动，可能会产生不成比例的大的后果。整体不是简单系统各部分的总和，对整体的理解和把握，要通过部分――整体――部分…不断循环地即时分析，才能既看清全貌又了解细节。

三、 混沌理论对大学英语教学的启示

1.保持宽容的态度。英语学习过程是一个动态的、复杂的过程，这个过程涉及到学习者个人（心理、生理、智力等）以及其所处环境（社会、文化等）本身的复杂性。把英语学习过程看作一个系统，它就不可避免地具有混沌理论的非线性。既然英语学习过程不能简单地用有“因”必有“果”去解释，那么，它的不可预测性也就理所当然。接受这一观点后，教师应对学习者在学习过程中所犯的错误保持宽容的态度，理解学习者所受的挫折，从而给予更多的鼓励和帮助。2.坚持整体局部相结合。整体不是简单系统各部分的总和。在英语教学过程中，老师在把握好整体规划的同时，要随时注意学生的学习动态，处理好各种即时问题，通过出现的问题不断质疑、反思，发现规划的不足从而不断改进整体规划，促进教学效果。3.采用灵活多边的教学方法。学习者的个性、学习风格、兴趣、动机等扮演着奇异吸引子的角色，这些奇异吸引子若得到充分的发挥，将极大地推动英语学习的进程。教师在设计、组织教学活动时，应多考虑相关因素，采取灵活多变的方法，达到教学目的。4.发扬探索的精神。混沌理论特别强调混沌中的秩序和秩序中的混沌共存。在英语教学过程中，教师要善于发现和总结隐藏在混沌状态下的学习规律。混沌与规律的有机结合无疑将极大提高教学效果。

参考文献：

[1] I. Prigogine and I. Stengers, Order out of Chaos. Shanghai: Shanghai Translation Publishing House, 1998.

[2]Yeongmahn You, What can we learn from chaos theory？An alternative approach to Instructional System Design, ETR&D, 1993.

[3]王明初：《正确认识外语学习过程提高外语教学质量的关键》，《外语与外语教学》，2001.10。

混沌学理论范文第3篇

关键词：混沌理论；密码学；混沌加密

随着时代的不断变化，计算机网络技术已经广泛的应用在各行各业当中，给人们提供了大量的数据信息，让人们可以足不出户，就可以清楚的了解到自己想要的信息。但是，由于网络的基础协议无法达到信息安全管理的效果，因此可以使得一些没有进行特别加密的信息数据，在网络上传的过程中，就很容易直接发放在网络上，给人们带来巨大的损失。所以为了避免这样的现象出现，人们在数据传递的过程中，就要对数据验证进行一定的安全加密，从而有效的保障信息数据的安全。

1 密码学概述

密码学具有很强的综合性和保密性，而且由于它是多门学科组成的，因此这对其进行理解学习的时候，就需要长期的知识积累和创新思维。目前，密码技术已经不在仅仅局限政治、军事以及其他重要方面信息的安全保护的过程中，已经广泛的应用到人们的生活和生产当中。

2 混沌的基本原理

所谓的混沌理论就是一种将量化分析理念和质性思考相结构的一种理论方法，通过对各种动态的系统进行讨论，来完成对整体、连续的数据信息之间的关系进行相关的解释和预测。由此可见，混沌理论是一种复杂的系统演化理论，主要将系统数据从有序的状态下转变成无序的状态模式。对确定性系统的内在随机变化情况进行相关的讨论。因此，在实际应用的过程中，混沌理论主要有以下几个特征：第一，混沌系统的行为主要是由多个有序分量组合而成的，但是却不能对其每个有序分量起到一定的主导作用；第二，虽然混沌系统是采用随机的方式对其进行调节的，但是这些部分都是确定的；第三，初始条件对混沌系统的发展有着十分重要的意义，如果在两种不同初始条件下存在着相同的混沌系统，那么这两个相同的混沌系统就会很开的操着不同的两个方向发展。

在20世纪60年代，美国相关气象学家开始将混沌理论应用到气象分析上，从而得出结论：天气气候具有不可预测的特性，但是人们可以对简单的热对流现象进行分析，产生不可思议的气象变化，从而产生了所谓的“蝴蝶效应”。随后，在人们的不断探索的实验的过程中，人们也将混沌理论应用到各个方面，并且取得了不错的效果。

2.1 混沌理论的定义

目前，对混沌理论还没有进行明确的定义，而且在不同的学者眼中，对混沌理论的定义也存在着很大的不同。其中最为常用的李-约克混沌定义、devaney混沌定义以及melnikov混沌定义。下面我们就以李-约克混沌定义为例，给大家进行简要的介绍。

设（x，f）是紧致系统，d是x的一个拓扑度量。设x0x非空，如果存在不可数集合s x0，满足：

1.limn∞supd（fn（x），fn（y））>0，x，y∈s，x≠y；

2.limn∞infd（fn（x），fn（y））>0，x，y∈s，x≠y。

称f在x0上是在李-约克意义下混沌的。这里的s亦称作“f的混沌集”，s中不同的两点称作“f的混沌点偶”。

“敏感初条件”就是对混沌轨道的这种不稳定性的描述；拓扑传递性意味着任一点的邻域在f的作用之下将“遍历”整个度量空间v，这说明f不可能细分或不能分解为两个在f下不相互影响的子系统；周期点集的稠密性，表明系统具有很强的确定性和规律性，绝非一片混乱，而是形似紊乱，实则有序，这也正是混沌能够和其他应用学科相结合走向实际应用的前提。

2.2 混沌系统示例

此处以经典logistic映射xn+1=1-ux2n为例，对有关混沌吸引子刻划的一些数值计算结果进行分析，从而将混沌加密方法分成两种不同的研究对象：一种是将混沌同步技术作为系统保密技术的核心内容；另一种则是通过混沌系统将加密技术分成各种不同形式的密码。

虽然混凝土密码作为一种新型的密码体制，在实际应用的过程中并不成熟，但是由于这种密码体制中存在着强大的吸引力，可以给信息数据提供相关的安全保护，而且在使用过程中，混沌密码中所具有的安全强度不受到计算机技术的影响，因此这种保密技术具有先天的优越性和良好的发展前景。

3 混沌在加密算法中的应用

混沌和密码学之间具有天然联系和结构上的某种相似性，利用混沌系统，可以产生数量众多、非相关、类似噪声、可以再生的混沌序列，这种序列难于重构和预测，从而使密码分析者难以破译。所以，只要加以正确的利用，就完全可以将混沌理论用于序列密码的设计中。混沌的轨道混合特性对应于传统加密系统的扩散特性，混沌信号的类随机特性和对系统参数的敏感性对应于传统加密系统的混乱特性。可见，混沌具有的优异混合特性保证了混沌加密器的扩散和混乱作用可以和传统加密算法一样好。另外，很多混沌系统本身就与密码学中常用的feistel网络结构是非常相似的，例如标准映射、henon映射等。所以，只要算法设计正确合理，就完全可能将混沌理论用于分组密码中。

但是混沌毕竟不等于密码学，它们之间最重要的区别在于：密码学系统工作在有限离散集上，而混沌作在无限的连续实数集上。此外，传统密码学已经建立了一套分析系统安全性和性能的理论，密钥空间的设计方法和实现技术比较成熟，从而能保证系统的安全性；而目前混沌加密系统还缺少这样一个评估算法安全性和性能的标准。表1给出了混沌理论与传统密码算法的相似点与不同之处。

通过类比研究混沌理论与密码学，可以彼此借鉴各自的研究成果，促进共同的发展。关于如何选取满足密码学特性要求的混沌映射是一个关键问题。l.kocarev等在文献中给出了这方面的一些指导性建议。选取的混沌映射应至少具有如下3个特性：混合特性、鲁棒性和具有大的参数集。需要指出，具有以上属性的混沌系统不一定安全，但不具备上述属性而得到的混沌加密系统必然是脆弱的。

4 混沌序列密码的加密原理

众所周之，加密的一般过程是将明文的信息序列变换成可逆的类随机序列。解密过程是对数学变换逆变换的猜测处理过程，将得到的类随机序列还原为明文。而混沌加密主要是利用由混沌系统迭代产生的序列，作为加密变换的一个因子序列，混沌加密的理论依据是混沌的自相似性，使得局部选取的混沌密钥集，在分布形态上都与整体相似。混沌系统对初始状态高度的敏感性，复杂的动力学行为，分布上不符合概率统计学原理，是一种拟随机的序列，其结构复杂，可以提供具有良好的随机性、相关性和复杂性的拟随机序列，使混沌系统难以重构、分析和预测。

结束语

随着信息化时代的到来，人们也逐渐的意识到了信息安全的重要性，开始对各种新型的保密进行研究，这不仅有效的推动了社会经济的发展，还对人们相关的数据信息起来了一个良好的保护作用。目前，虽然混沌保密技术在人们的生活还没有进行广泛的推广，但是这种保密技术存在良好的优先性，因此我们有理由相信这种保密技术，在未来的经济发展过程中，可以得到更加广泛的发展。

参考文献

[1]张向华，韦鹏程.混沌理论在密码学中的应用[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2008（3）.

混沌学理论范文第4篇

【关键词】混沌管理理论;高中物理;课堂教学;应用路径

一、引言

混沌理论认为，世界并不是固定不变的，人对其的观察也就必须要从不同的角度来深入，这样的理论也是对“人”的一种肯定，在地位得到提升的同时，也让人意识到自身的矛盾性与复杂性。在高中物理课堂教学中运用混沌管理理论，可以更加真实地展现教师和学生的人性，及其本性中的复杂性和多变性。相比较清晰管理理念的现代教学模式，混沌管理则应当归类于后现代教学模式，是对同一教学环境中师生共同体的有效构建，在教师和学生“人性”都同样得到认可的基础上，实现高中物理课堂教学的可持续发展。

二、高中物理课堂教学的混沌管理的形成依据

1.教学主体的转变要求

在科学信息高度发展的今天，高中的物理教学也深受网络的影响。教师不再是课堂教学的绝对权威者，学生也不再是知识的被动接受者。当学生开始拥有对知识的主观认识和主观感受时，教师也就丧失了管理中的权威性，这同样也就意味着清晰模式在教学中的功能的消失。取而代之的则是教师本身所具有的个人魅力以及教师对学生的关心和尊重。在教学中，权威是有形的，而魅力是无形的，但是，学生对权威的接受却是外在强加而成的，而对教师魅力的感受则是出于学生的一种内在欣赏，只有两者相互结合，形成教学的共同体，才能实现对学生的教育意义。

2.学习方式的改变要求

传统的学习方式只要求学生在课堂教学中充分发挥“听”、“记”、“背”的功能，而对其的主观性却并不作要求。但随着高中物理课程的改革和其教学难度逐步加深，对学生的自主学习能力以及合作探究提出了更高的要求。而此时清晰管理的教学模式则已远远不能满足对学生的培养要求，反而给教师和学生带来了更多的压力。因此，高中的物理教学提出了混沌管理模式，有效舒缓学生清晰模式下物理学习的压力，为学生提供了一个宽松而和谐的氛围，从而实现其对物理的深度学习。

三、混沌管理理论在高中物理课堂教学中的应用路径分析

1.建立混沌教学的主体

在一个新的高中物理课堂教学环境中，一开始教师并不能准确的对每一个学生进行全方位的把握，因此，运用混沌管理理论进行高中物理课堂的管理则显得尤为必要。在这一阶段中，教师要形成管理者的自我定位。相比较清晰化的课堂管理模式，其更加注重的是一种生平的关系，即未来是不断通过对学生这一群体的关心和尊重，形成师生之间的共识，从而进一步实现师生共同体的构建。简而言之，在混沌管理的模式下，教师将自己视为课堂的管理者，更利于加速师生之间的相互了解，形成共同体。

所谓“共同体”，也就是师生在长久的相处中，形成的一种心领神会的相互理解。而在形成共同体的阶段中，教师的管理者身份和学生的被管理者身份的界限都开始渐渐模糊，两者都将同时进入一个管理主体，一个系统之中。以混沌管理相关理论来解释，只有当师生之间形成一种相互吸引的关系时，管理和被管理的关系才会消失，两者之间也才能形成一个不需要监督和约束的统一的管理系统。

2.混沌管理的教学规则

在高中物理教学中利用混沌管理理论，也就时刻要求教师要做到以下几点教学规则：首先，要注重课堂教学中的细节，尤其是语言词汇的使用。在很多的教学实例中都表明，教师在课堂教学中的谩骂和侮辱，会对学生的未来发展造成很大的伤害，许多的课堂破坏者以及成绩不理想者，其基本上都或多或少地与教师的言辞、有其影响。也就是说，在混沌管理模式下的课堂教学中，教师要时刻做到以身作则，规范自己的言行举止，也要有耐心的对学生的物理学习进行教导;其次，要加强师生之间的关爱。与传统的教学手段对比，关爱教学法在意义上也就显得比较混沌，知识的传输是一种理性的过程，而情感的教学则会显得较为感性。但是，这种关爱的教学方式对师生之间的深度交流沟通以及课堂的有效教学却有着十分重要的影响，有利于营造和谐生动的课堂教学氛围，也有助于高中物理课堂教学的可持续发展;最后，形成混沌课堂的简单规则。高中物理课程的混沌教学是一个较为复杂的系统，教师和每一个学生都会对课堂教学的效果产生直接性的影响。因此，只有做到课堂中每一个个体的相互尊重，就可以加强混沌教学的课堂管理功用。除此之外，还需要值得注意的是，这种简单规则的制定者与教师的课堂教学的权威性并无任何关联，它仅仅只是作为师生之间、生生之间相互监督，共同促进的依据。即使当学生在课堂中犯了错，教师对学生的警戒和惩罚也应当置于和谐的氛围中。

【参考文献】

[1]刘徽.混沌课堂管理[D].华东师范大学.2004

[2]马文焰.高中物理教学课堂混沌管理[J].广西轻工业.2010（05）

【作者简介】

混沌学理论范文第5篇

关键词：混沌理论；文学批评；《混沌之美》；介评

[中图分类号]H319.3

[文献标识码]A

[文章编号]1006-2831（2013）08-0224-6 doi：10.3969/j.issn.1006-2831.2013.03.058

1 . 引言

自20世纪以来，爱因斯坦的相对论、混沌学及复杂性科学等自然科学领域的研究成果，使我们逐渐认识了物质世界中传统的笛卡尔或牛顿思维所无法认知的一些现象。这些认识使我们理解世界的方式发生了巨大变化。近几十年，寻求新的阐释范式的人文学者纷纷将目光投向这些自然科学成果，并在各自的研究领域探索其应用的可行性。在文学批评领域，自20世纪80年代至今，已有约10几部专著在这方面作出了尝试。本文拟介绍的美国著名当代文学批评家Michael Patrick Gillespie的The Aesthetics of Chaos便是其中之一。该书最早于2003年由佛罗里达大学出版社出版，平装本首次于2008年由同一家出版社出版。简言之，该书主要用后爱因斯坦（post-Einsteinian）物理学，尤其是混沌理论中的一些概念所提供的隐喻为我们呈现了一种新的文学阐释途径。以下对全书内容进行介评。

2 .《混沌之美》各章内容概要

本书共有八章，前两章为理论铺垫，第三至七章为文学批评实例分析，第八章为全书的总论。

第一章“我们是如何谈论我们的所读的”。在本章，作者Gillespie首先以James Joyce的A Portrait of the Artist as a Young Man中的一段对话为例，说明词的意义之模糊性。作者指出，尽管文学批评者明白，一个词的意义有多层意识的参与，如对该词的一种期待、回忆、联想及感知觉等（Gillespie， 2008： 2），但由于受牛顿思维（Newtonian thinking， ibid.，： 3）的影响，长期以来人们总想在文学中寻求确定的意义。同样，尽管批评者都认同理解/阐释受个人经验、文化语境、教育、心情状态等因素影响这一事实，但在评论某一具体的文学作品时，他们往往遵循一种客观化、排他性、以及“因为……所以”的逻辑模式（ibid.，： 2-3）。作者以著名批评家Bernard Benstock对《尤利西斯》开篇几句话的评论及作者本人对这段话的理解为例，说明传统线性笛卡尔分析（Cartesian analysis， ibid.，： 3）模式具有刻板性。因为每位读者的每次阅读都是主观、不同、有个性而非线性的；普通读者对文学作品的这种认知过程与传统批评者的阐释方式之间的根本差别，无疑对传统文学阐释提出了挑战。因此，我们需要一种新的能包容阐释多样性的文学批评方法（ibid.，： 4），后爱因斯坦物理学的出现，则为这种新的文学阐释方法提供了隐喻。作者接着对笛卡尔式文学分析传统作了大致的梳理，主要对T. S. Eliot、I. A. Richards、新批评、Mikhail Bakhtin、Northrop Frye、Wayne Booth、Kenneth Burke、Roland Barthes、解构主义、读者反应论、文化批评等批评家或批评流派的观点进行了批评（ibid.，： 6-13）。例如，作者认为解构主义只是颇为有效地反对了那些在笛卡尔、因果体系内运作的批评模式，但具有讽刺意味的是，“既然解构主义坚持语言的不确定性，那么根据它自己的假定……在本质上，提出解构理论的行为便解构了那一理论。解构主义无法消融主观阅读与客观评论之间的冲突”（ibid.，： 11-12）。因此，尽管以上各批评模式在各自的参数之内构思精密，且对文学作品极具阐释力，但这些途径都极力将那些与批评家本人的视角不相容的要素排除在外，因而它们只能生成对作品的片面、而非全面的阐释。

第二章“非线性思维：重新定义范式”。本章首先回顾了20世纪科学研究领域中的新突破（从爱因斯坦的相对论到对混沌及复杂性的研究）对我们理解物质及精神世界的方式所产生的巨大影响。同时还回顾了将混沌、复杂理论或其他新物理学的概念应用于文学批评中的主要成果，包括N. Katherine Hayles的Chaos Bound（1990），Harriett Hawkins的Strange Attractors： Literature， Culture and Chaos Theory（1995），Philip Kuberski的Chaosmos： Literature， Science， and Theory（1994），William W， Demastes的Theatre of Chaos（1998）等（ibid.，： 17-18）。作者认为，一部文学作品就像一个复杂/混沌系统――其总体保持某种秩序性，但各个组成部分却以不可预测的方式运作。对于这样一个系统，就像气象学上的“蝴蝶效应”一般，哪怕极细微的理解上的改变，都可能使我们对作品的后续理解发生巨大变化。换言之，我们对作品的理解既有一定的稳定性，又带有许多不确定性。传统的线性文学批评极力推崇确定性、封闭性和排他性的解读，而这与我们现实中的自由的、不受限制的文学阅读体验完全不符。以王尔德的《多里安・格雷画像》（The Picture of Dorian Gray）为例，无论我们将主人公Gray仅仅看成英雄、流氓还是牺牲者都有局限性（ibid.，： 19），因此我们需要一个能同时包容这三个视角的理论，来为我们真实的阅读体验提供合法性。作者还以James Joyce的A Portrait of the Artist as a Young Man中的主人公Stephen Dedalus以及Ford Madox Ford 的The Good Soldier中的叙述者John Dowell为例，论述了混沌理论中的“奇异吸引子”①（strange attractors， ibid.，： 20）概念如何能够帮助我们对作品进行多层次的、不重复的解读。同时论证了混沌理论中的“分形盆边界”②（fractal basin boundaries， ibid.，： 22）、“标度”③（scaling， ibid.，： 23）等概念运用于文学批评的可行性。对于本书第3-7章中所选用的分析文本，作者指出自己的选用理据是，特意选取了一些表面看来似乎最不适合非线性文学阐释模式的语篇类型来进行分析，以证明该途径的真正有效性（ibid.，： 25-27）。

第三章“在混沌边缘的解读：《芬尼根守灵夜》及线性的负累”。在本章中，作者首先简要回顾了不同批评家，包括Harry Levin，William York Tindall，Clive Hart，Vincent Cheng，David Hayman，Even Margot Norris等对《芬尼根守灵夜》（Finnegans Wake）这部天书所作的批评（ibid.，： 32），并指出他们的线性局限性。为例证非线性思维对文本解读的有效性，作者选取了书中“St. Patrick and the Druid”一段对其中的人物等进行了分析，并将自己的分析与传统的线性批评进行了比较。例如，作者分析道，尽管Riana O’Dwyer的文章很好地说明了批评者可以如何充分挖掘St. Patrick这一人物可引起的联想性，但她将St. Patrick归类为某种角色原型（ibid.，： 35），因而排除了其他解读；而如果读者在解读时联想起文外的影射意义――如在解读St. Patrick用三叶草向爱尔兰人布道使他们皈依天主教这段文字时联想起三叶草所影射的“三一神”④（Trinity）的宗教教义，那么对这段文字的解读则会丰富许多；因为“三一神”代表“一种天主教徒自己也不十分理解但又必须将其视为一部分的一种神秘”（ibid.，： 36），而这种神秘所激发的联想将增添解读的多样性。同样，《芬尼根守灵夜》中一段描述Kate在Willingdone Museyroom游览的文字中也暗含许多历史影射，作者对Philip Lamar Graham， Danis Rose和John O’Hanlon等批评家的注解进行了评论，认为他们的阐释虽有一定洞见，但由于遵循还原论式的线性思维，他们的阐释“为清晰性而牺牲了多样性，为系统整齐性而牺牲了模糊性”（ibid.，： 39），因而他们的解读还不够充分。作者认为，尽管研究乔伊斯作品的批评家费尽心思地为读者编撰了各种重要的导读，但这些解读“就像《巴尔地摩要理书》（Baltimore Catechism）无法涵括天主教的复杂教义一样”（ibid.，： 41），它们永远无法穷尽《芬尼根守灵夜》的神秘；对于《芬尼根守灵夜》这样一部“局部不可测，整体较稳定”（locally unpredictable， globally stable， ibid.，： 41）的非线性系统，我们应摒弃追求客观性与稳定性的线性解读思维，在“混沌/复杂性理论提供的阅读目的维度”（ibid.，： 42）指导下，拥抱各种主观的和不确定的阐释，以丰富我们的审美阅读体验。

第四章“从此我们幸福地活着：童话之被打破的协约”。本章首先简要介绍了童话的功能、不同文化中童话的特征以及童话之文学经典地位的确立等。作者认为，童话地位的确立一方面使人们开始以传统文学视角对童话进行某种正式的解读，但另一方面也导致了分析过程的“形式化”（formalization， ibid.，： 45）。这种分析途径总是引导读者在童话中要读出某种寓意或者教训、对人物作出泾渭分明的评判、对故事的结局期望一个明晰的结论（通常是好人赢了、坏人输了之类）等。20世纪以来，随着民俗专家Vladimir Propp、人类学家Claude LeviStrauss等提出的研究范式的变革，当代批评家借助不同学科或思想流派的理论工具如语言学、唯物主义或心理分析等，生成了女性主义、文化批评或新历史主义的童话解读等。然而，作者认为尽管童话批评“注意的焦点在语言和意象之间不停转换，对童话的总体阐释途径仍未改变”（ibid.，： 47），它们大体上仍在一个线性、排他性的阐释框架内运作。作者在本章中尝试以一种新的，即非线性的阐释途径，来解读一部现代童话――J. K. Rowling的《哈利波特与魔法石》（Harry Potter and the Sorcerer’s Stone）。作者对该故事作了大致介绍，并突出了该作品的童话特征（ibid.，： 49-51）。接着按照传统的童话解读模式，以“善”或“恶”为标准对《哈利波特与魔法石》中的人物和事件进行了分析。这种传统的阐释途径显然忽视了叙事中的复杂性，它最终“只能生成对作品的一种还原论式的解读”（ibid.，： 54），使我们无法感受阅读具有一定复杂性的童话所能带来的。而借助混沌/复杂性理论的观点（尤其是“奇异吸引子”概念），便可拓宽我们的文学阐释途径，使我们生成更丰富和多元化的解读。例如，若将“善/恶”、“智慧”、“抵抗权威”及“专心专意”等元素作为奇异吸引子，我们对《哈利波特与魔法石》中的每个人物都可作出一种新的、多视角的解读（ibid.，： 56-59）。就像海森堡的不确定性实验说明观察者改变着被观察之物的属性那样，这些不同“奇异吸引子”所代表的阐释视角也改变了文本本身，它们赋予了文本以丰富而复杂的解读潜能。通过这些不同的解读，读者也得以领略Rowling笔下的虚幻世界中所描述的“人类交际中的各种内在矛盾与冲突”（ibid.，： 60）。

第五章“我歌唱武器、以及一位――后牛顿时代的英雄”。在本章中，作者首先对将Beowulf看作史诗而进行的传统文学分析作了批评，认为这种贴标签的做法打开了对该诗进行规定性阐释的先河，使我们无法全方位地欣赏诗中所描绘的复杂世界。当代批评家采用新的批评途径为我们呈现了一个不同的Beowulf，其中较成功的例子便是Janet Thormann的分析。Thormann通过援引拉康心理分析中的“僭越式享受”（transgressive enjoyment， ibid.，： 65）概念审视Beowulf中的“暴力”的功能，并以之为工具对作品进行了阐释。不过，虽然Thormann的批评有一定新意，但她的分析也是线性和排他性的，因为她忽视了诗中许多能提供非排他性解读的要素（ibid.，： 65）。其中一个要素便是：该诗对事件的叙述并非以线性时间为序，而是具有一定循环性（circularity， ibid.，： 66），这种叙事方式在很大的程度上模糊了过去、现在及未来之间的界限，“削弱了具体行动之间的因果联系”（ibid.，： 66），也使人物身份打破时间限制从而产生一种“无时无刻处于演变之中”的动态效果（ibid.，： 67），这一要素使读者很难以线性的方式对作品生成统一的解读。此外，诗中起决定作用的不是个人的力量，而是命运或者神威，这两种要素一起主宰着一个不可预测的世界，增添了诗中人物（包括英雄）的人生随机性，这甚至让英雄一词的含义、乃至该诗的史诗特征都变得模糊起来（ibid.，： 71）。总之， Beowulf就像一个复杂的阐释涡流，不同的阐释视角则像是涡流中的不同“奇异吸引子”，它们灵活地、而非像笛卡尔思维那样可以预测地解读着作品。这种像多棱镜似的阐释视角，让现代读者在Beowulf中读到一个多元的、复杂而又真实的中世纪社会，并“获得更多的阅读愉悦感”（ibid.，： 76）。

第六章“普天之下，一切自有其意：‘约伯记’中圣经阐释学的循环性”。本章主要讨论了对《圣经・旧约》中《约伯记》（“The Book of Job”）故事的阐释。该故事讲述了一个叫约伯的男人经历了失去财产、儿女和健康等人生挫折，但仍坚强地忍耐，最终恢复了物质财富的故事。该故事在西方家喻户晓，但作者认为用传统线性途径来完整地解读它则会困难重重。因为各种因素造成了解读的复杂性：首先，《约伯记》既可看作文学作品，又可看作宗教文献。在解读这类作品时，我们既要关注其审美性也要关注其道德说教意义。而审美与说教之间有时构成互补、有时又构成互斥的复杂矛盾关系；其次，约伯记本身的叙事方式也构成了解读的复杂性，因为圣经作者们对在叙述中插入不合逻辑的推论、各种矛盾冲突，以及与叙事方向完全相反的描述等似乎乐此不疲（ibid.，： 81）。他们还在圣经的通篇布下了“嵌套结构”（diegetic structure）（ibid.，： 82），这些都使各种传统的、排他性的、线性的圣经阐释途径陷入困境。因为在传统笛卡尔线性分析模式指导下，圣经阐释者往往在圣经中寻求某种终结性真理，并认为通过理解作品的各个组成部分我们便能找到那一真理。这种传统模式只能带来还原论式、非此即彼式的封闭性解读，这对那些关注圣经的审美性而非神学教义的读者而言，无疑使作品变得索然无味，作品原有的丰富性和复杂性将荡然无存。正如批评家Meir Sternberg已注意到的那样，“约伯记”中存在大量用线性笛卡尔思维根本无法解读的各种矛盾冲突（ibid.，： 83-85）。不少批评家寻求其他途径来阐释该作品，例如Lyn M. Bechtel便是较成功的一例。但Bechtel实际上只是以二重性（duality， ibid.，： 86）为逻辑工具用一种线性系统替代了另一种线性系统（ibid.，： 86）。作者认为，就像光的波粒二重性⑤理论（the wave/ particle theory of light， ibid.，： 89）所说明的那样，约伯世界中的许多要素都是在“既/又的行为体系”（both/and system of behavior， ibid.，： 89）中运作的。在对故事中的一些叙事要素如“上帝的旨意”等进行了具体分析（ibid.，： 90-92）之后，作者总结道，“约伯记”表现的是人生的多样性和任意性，对其中的许多问题并非如线性思维所奉行的那样一定要找到一个终极答案。混沌理论的原则能帮助我们冲破线性思维的束缚，理解各种截然不同、甚至互为矛盾之观点的合法性，从而获得对作品的更丰富的审美体验。

第七章“奥斯卡・王尔德与爱尔兰身份的构建”。本章主要讨论民族身份/民族性对作品解读的影响。作者首先简要回顾了20世纪最后二十年里民族研究的主要方向（如后殖民主义、帝国主义和国家主义等），并指出后殖民主义对爱尔兰作者的民族身份研究影响尤为明显。作者接着对Declan Kiberd的Inventing Ireland进行了批评。认为Kiberd的批评一方面很好地表现了他作为一名社会批评者的技巧，但另一方面也凸显了他以线性途径研究民族身份而必然带有的规定性局限：因为Kiberd在线性笛卡尔逻辑思维的影响下并未谈及爱尔兰性（Irishness， ibid.，： 97）中的主观性，而否认爱尔兰性中的主观性则会削弱其复杂感和矛盾感，从而失去后殖民思维的魅力。因此，研究作品中的民族身份应诉诸于非牛顿思维（non-Newtonian thinking， ibid.，： 97）。读者的理解是一次暂时的、并非固定不变的主观行为，因而作品中的民族性就像“薛定谔的猫”（Schrodinger’s cat， ibid.，： 108）实验⑥和“海森堡不确定性原则”⑦（Heisenberg’s Uncertainty Principle， ibid.，： 108）所说明的那样是不确定的。而正是这种不确定性使我们的个性化的、多元化的文学解读具有合法性，也使我们每一次的阅读都成为一次新的寻找意义的审美体验之旅。作者接下来以Oscar Wilde的The Importance of Being Earnest中一些片段为例，说明不同的民族性视角（在此指爱尔兰身份的视角）给文本解读带来的深刻变化（例如它甚至使传统上认为的王尔德作品轻喜剧的形象被打破，使之成为一部辛辣的讽刺剧）。作者在此并非要传统批评家对王尔德作品的解读，而只是说明后爱因斯坦思维影响下的对爱尔兰身份的不同认识使我们对作品有不同的解读，这些解读丰富了我们对作品的理解。作者最后指出，在“薛定谔的猫”和“海森堡的不确定性原则”等为代表的后爱因斯坦思想影响下，文学批评的目的和价值观或将发生重大变革：在这些概念的指导下，确定性和封闭性不再主宰我们的文学阐释，我们也得以基于一些共同话题，如民族身份，与其他读者交流审美印象，而“不至于跌入像爱尔兰身份这类还原论式概念的泥潭之中不可自拔”（ibid.，： 108）。

第八章“我们要做什么？”本章首先提到了该书反复强调的线性笛卡尔逻辑思维对我们感知周边事物（如进行文学阐释）的方式的影响。作者认为，要打破这种影响，将非线性思维融入文学分析中，首先我们要改变对文学阐释的期待。我们不能一味追求对某一问题的确定性结论，而应该使我们的文学评论能够包容每个个体独特、随意而又五彩缤纷的理解。这种重视阐释过程（而非阐释结论）所带来的转变，必将使文学阐释的目标发生一个范式变革，而这反过来又将重构文学阐释的操作性分析体系（ibid.，： 110）。文学阐释评价标准的改革本身是个巨大的工程，其成功当然不可一蹴而就。但我们当前能做的第一步便是，在阐释的操作过程中融入批评界宣传了几个世纪但从未成功采用的一个倾向，即对模糊性的培育。此外，我们需要变革我们的批评语言，因为“一旦批评的语言改变了，那么其他更大的情况也将跟着改变”（ibid.，： 111）。这些变革将使我们以更自由的方式谈论文学、对文学作品生成更多元化的解读，以及以一种更复杂的方式来理解我们感知文学的整个过程。当然，阐释的多元化不等于阐释的无政府主义，因为作品中的文字构成一种疆界，对我们的阐释起着限制性的作用。

3 . 简评

总体而言，本书在论述上主要有如下特点：

（1）选材广泛。在过去的二十几年里，已有一些批评家运用混沌/复杂性理论考察过文学作品，但他们大多只考察某一时期或流派的作品〔如N. Katherine Hayles（1990）的Chaos Bound和Harriett Hawkins（1995）的Strange Attractors主要考察后现代文学〕，或者考察某一体裁的作品〔如William W. Demastes（1998）的Theatre of Chaos考察戏剧批评〕。与以上研究不同的是，本书所考察的作品体裁多样，涉及时期也各不相同。例如，既有像《芬尼根守灵夜》（Finnegans Wake）这种最适合用非线性途径进行分析的意识流作品，也有具有现代意识的童话《哈利波特与魔法石》（Harry Potter and the Sorcerer’s Stone），以及一些似乎较不适合用非线性途径分析的圣经文学“约伯记”（The Book of Job）、史诗《贝奥武夫》（Beowulf）和现代轻喜剧《贵在真诚》（The Importance of Being Earnest）等文本。作者这样做是想证明，混沌美学具有广泛的解读效力，而非“只适用于阐释现代主义和后现代主义的文学作品”（Philip Kuberski， 2004： 794）。

（2）研究视角新颖。本书将新物理学中的混沌/复杂性理论的一些概念或观点，如“分形盆边界”、“奇异吸引子”、“薛定谔的猫”、“海森堡的不确定性原则”等，运用于文学批评之中，使我们以更加开放的视角来感知和谈论文学审美。本书作者Gillespie对几乎所有奠基性的现当代文学批评提出了批评，指出了它们各自的线性思维局限性――如Mikhail Bakhtin的对话理论实际上也赋予了某些意义以等级优先性，因而限制了解读的多样性（Gillespie， 2008： 8），Kenneth Burke的分析模式中蕴含着语言的无政府主义倾向（anarchic tendencies， ibid.，： 10），而解构主义归根到底便成了某种虚无主义（deconstructive nihilism， ibid.，： 42）。但就像作者本人多次强调的那样，他并非要否定文学批评之前的成就，而是要引入一种“既非追求（阐释的）封闭性也非追求不确定性（ibid.，： 13）”、且能真正容纳多义性的分析方法，使其能够扩展现有的形式主义批评（ibid.，： 24）。通过论证这种阐释途径的合法性，Gillespie提醒我们在进行文学解读时，还那些丰富了我们生活的文学作品以它们原有的丰富性和复杂性，正如Patrick A. McCarthy所认为的那样，这“是一个重要而及时的提醒”（Patrick A. McCarthy， 2006： 95）。

参考文献

Demastes， William W. Theatre of Chaos： Beyond Absurdism， into Orderly Disorder[M]. Cambridge： Cambridge University Press， 1998.

Gillespie， Michael Patrick. The Aesthetics of Chaos： Nonlinear Thinking and Contemporary Literary Criticism. Gainesville： University Press of Florida， 2003/2008.

Hawkins， Harriett. Strange Attractors： Literature， Culture and Chaos Theory[M]. New York： Prentice Hall， 1995.

Hayles， N. Katherine. Chaos Bound： Orderly Disorder in Contemporary Literature and Science[M]. Ithaca and London： Cornell University， 1990.

混沌学理论范文第6篇

关键词： 混沌理论 金融数学 实验教学

引言

随着我国金融市场的发展，期货、期权等金融衍生工具大量涌现，金融创新产品层出不穷。我国金融业在迎来新的发展机遇的同时面临各种金融风险的挑战。金融风险的管理及市场秩序的维持需要大批既懂金融又能熟练运用数学和计算机技术等工具处理大量数据的复合型高层次人才，需要金融从业人员具备更高的专业素质。为满足市场需求，各高等院校金融专业相继开设了金融数学教学。随着金融产品不断创新和现代信息技术发展，金融业务操作的技术含量越来越高。要实现对金融数学专业本科学生创新精神和实践能力的培养仅靠书本上的知识是远远不够的，必须重视实验和实践教学环节。

一、金融数学实验教学现状

我国在本科生中开设金融数学教学已经有十几年的历史。随着学科的发展，金融数学教学在取得一些宝贵经验的同时，一些缺陷也暴露出来，实验实践教学这一块尤为突出。

首先，目前从事金融数学课程的教师很少真正是金融数学专业毕业的既懂金融经济又有深厚数学功底兼具熟练掌握计算机技术的，同时没有金融市场实战工作经验。势必在教学过程中不能将金融理论与数学知识和实践实验教学相结合，学生实验创新、实践工作和综合分析能力得不到有效锻炼。

其次，在课程设置及教学过程方面。实践教学形式单一，缺乏系统性、连贯性，对实践实验环节重视不够。学生缺少模拟实训锻炼，对金融专业理论知识的理解不够深入，同时解决实际问题和创新能力得不到强化，使学生毕业踏上工作岗位实际工作能力不强。

最后，实验实践教学软硬件等整体设备不够齐全。一些高等院校由于实践教学经费缺乏，学校虽然设立了金融实训模拟实验室，但设备陈旧不够齐全，只能开展一些简单的模拟训练。

二、金融数学教学特点

金融数学教学应注重培养学生理论联系实际和创新能力。实现创新精神和实践能力的培养目标，仅靠教师在讲台上讲解理论知识是不够的，实验教学与实践教学成为必不可少的教学环节。金融数学理论比较枯燥，内容繁多，因此为增强教学效果，给学生更多时间讨论和分析问题，加深学生对所学知识的记忆，可以通过案例分析、课程实验及金融实验室对学生进行模拟实训，这样不仅可以使学生加深对金融专业理论知识的理解，而且可以锻炼学生的动手能力、解决实际问题的分析能力和创新能力，增强学生学习金融数学各门课程的热情和兴趣。当然，针对培养目标还可以设置专业见习、专业实习等环节，作为实验和实训环节的有力补充。

三、混沌理论

混沌理论是一种描述系统从有序突然进入到无序的演化理论。混沌是一种确定性系统内在的随机性，系统长期的行为敏感地依赖于其初始条件。“蝴蝶效应”指对初始条件敏感性的一种依赖现象，也是非线性系统在一定条件下出现混沌现象的直接原因。混沌应具备三个主要定性特征：内随机性、分形性质、奇异吸引子。混沌系统应具备以下条件：

设是一个紧度量空间，连续映射f：VV是混沌的，如果满足下列三个条件：

（三）f的周期点集在V中稠密。

混沌理论说明确定性系统的行为不仅仅是定常、周期和准周期的，更普遍的则是貌似无序的混沌。混沌理论是一种复杂性理论，而教育现象是一种复杂的现象，我们可以利用混沌理论中蕴含的思想引出思考和研究问题的新视角。

四、混沌理论引入金融数学实验教学的依据及启示

金融数学实验教学是提高教学质量和效率的有效途径。混沌的产生，一方面是整体思维特征的呈现。个体差异性使学生思维能力、方法具有个性特征，同时受到其他同学的影响，具有耦合性，学生间相互作用的耦合性越大，教学过程中混沌出现的可能性越大。另一方面是人为组织的混沌，即在总体实验教学目标指导下的局部混沌设计。这种混沌现象是教师能控制的，是有目的的行为结果。在金融数学实验教学中，由于内外部环境不断发生变化，导致不规则、不可预测、不确定性、非线性的因素越来越多，从而金融数学实验教学活动是动态的、多变的、混沌的。其非线性与开放性的特点会产生混沌行为，并且管理中具有奇异吸引子、初值敏感性、自相似特征等混沌特征。

1.初值敏感性对实验教学的启示

现代实验教学强调以学生为中心，教师只是学生的辅助者和引导者。复杂的实验教学环境必然会导致教学系统内部各种不确定因素的增加，从而加剧教学系统对初始条件的敏感性。教师进行金融数学实验教学时，应创造良好的学习初始条件，在不同阶段设置明确目标，引导学生寻找合理的解决办法，做好实验教学设计。在实验教学的实验项目设计时，要先认识到学生思维的敏感性和心理特点，激发学生的创造性，使学生对自身能力进行判断、对学习实验结果进行预期，最后确定学习实验目标。从而制订计划，选择能够实现目标的相应学习实验策略，最终对自己的学习实验结果作出正确评价。教师要给学生留出足够的时间和空间让学生多动手、多练习，让他们自己发现问题、分析问题、解决问题。

2.自相似性对实验教学的启示

学习过程是一个非线性系统。每个学生的智力、情感、接受能力、技能操作等的发展均处于复杂的多因素动态过程中，对其信息接收、应用能力的培养有很大影响。人的思维是复杂的，想找到每个人发展的线性方程显然是不可能的。按照分形理论，应考虑采用不同教学模式和手段，在实验教学设计中应注意发展和培养元认知，有意识地运用分形迭代的思维方法和分形认识观点，开发元认知能力。对课程教学内容和教学策略的设计与安排，以促进其基础知识的拓展性应用能力及科学思维方法养成。注重使学生掌握基本方法、思路和技术内涵，熟练运用典型的信息处理方法，加强学生应用解决实际问题的能力，提高学生获取信息、处理信息、创造信息的能力，培养创新意识和科学研究能力。

3.奇异吸引子对实验教学的启示

金融数学实验教学是一个动态的创新过程。从混沌理论可以知道一个小的变化会得到差别很大的结果，所以学习过程中，寻求奇异吸引子，一些小小的提示都可能引起学生的思维发生混沌，继而提升知识模型和思维模式的丰富程度。金融实验教学环境信息微小变化，学生内心状态的微小的变化，教学内容设计上的微小变化及对教学目标的微小偏差等，都会导致其实际教学效果很大变化。实验教学内容直接决定实验教学质量，决定学生创新意识、创新能力和实践能力培养质量。所以精心设计开展一些有特色的综合设计类实验项目，对这些实验要注意融入金融数学最前沿的科学知识和最新的技术成果，以特色实验项目为奇异吸引子，以激发学生的创新意识，培养学生的创新能力。就业的要求、个人的兴趣、项目的驱动、就业的导向等多种因素致使学生偏离收敛性吸引子的区域而导向不同性态，在不同程度上诱发学习积极性。在金融数学实验教学中允许学生与原设计输出有很大出入的认知建构，允许学生学习结果不同情况的出现，充分挖掘每一个人的潜能，使每一个学生都学有所得，真正实现其发展的可能性。

五、结语

本文尝试在财经类院校金融数学实验教学中引入混沌理论，调动学生学习的自主能动性，积极主动地学习金融数学课程，提高学生的学习兴趣。根据引发混沌现象的“蝴蝶效应”，对实验教学初始条件的创造及教学过程各学习目标的设置加以重视，既能发挥教师的主控作用，又能发挥学生思维的主体能动性。注重在实验教学过程中非线性及奇异吸引对实验教学课程设计的影响，从而真正将理论与实践结合到一起，使枯燥的看似纯理论的学习变得生动活泼，增强学生的自主学习能力，提高学生发散思维和逻辑思维及分析解决问题的能力。教师可以更好地了解学生的学习心理，掌握学生的学习特点、学习方式、学习效果，及时采取有效的教育措施和有针对性的教学手段。

参考文献：

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[3]康世瑜.浅谈混沌理论在课程教学中的应用[J].大众科技，2007.12.

混沌学理论范文第7篇

关键词：混沌 混沌管理 渊源

中图分类号：N0 文献标志码：A文章编号：1673－291X（2011）26－0170－03

20世纪初，庞加莱在其《科学与方法》一书中预言了混沌科学的诞生。20世纪70年代，气象学家洛仑兹在计算机帮助下发现混沌之后，使得混沌学作为一门科学实现了飞跃发展。作为继相对论和量子力学之后20世纪物理学第三次革命的混沌，它揭示了混沌与和谐、有序与无序、确定性与随机性相统一的新自然科学观，从而改变了人们观察世界的方式。从此，混沌理论影响了包括物理、化学、文学、艺术和经济等众多学科领域。随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是计算机技术的出现和普遍应用，使得在混沌理论的基础上产生的混沌管理在现代管理中得到了广泛应用，并在推动社会进步和经济发展上起到了重要作用。国外对混沌理论的研究，已经取得了广泛的、卓越的成就。国内对混沌理论的研究也已有了一定的成果，但是，管理学领域与混沌理论的结合依然是欠缺的，从而导致对现代混沌管理的内涵及其作用的认识不够深刻。本文从理论、管理实践与文化三个方面对现代混沌管理产生的渊源进行梳理，以助于加深对现代混沌管理的认识。

一、从混沌到混沌学：现代混沌管理的理论渊源

“混沌”是古人想象中天地未开辟以前宇宙模糊一团的状态。《现代汉语词典》将其解释为：一是我国传说中指宇宙形成以前模糊一团的景象；二是形容无知无识的样子；三是糊里糊涂、无知无识的样子。因此，“混沌”其本意具有“混乱无序”的含义。但是，究竟什么是混沌，到目前为止还没有一个普遍适用的定义，科学家们也只是通过混沌系统所表现出的一些普遍现象总结出其所谓的本质，而且不同学科对混沌含义的理解也有所差异。在人类的早期，几乎所有的民族都大同小异地构造过自己的“混沌创世神话”，如我国《山海经》中较早记述了混沌神话，在西方，希腊神话和《圣经》都有关于混沌的神话。但是，把混沌从传说变迁到科学，并把它作为一种理论在自然科学和社会科学中加以研究和运用则是近代的事情。在这种变迁中，对“混沌”的理解上大致经历了原始混沌、传统混沌和现代混沌三个阶段。原始混沌是古代神话中的天地不分、模糊一片的状态；传统混沌是在文明的传承中一直留有并内化为一种行为方式的中国式的混沌；而现代混沌则是近代科学中兴起的“混沌理论”，而且也赋予了其不同传统混沌的含义。

对于混沌学的研究起源于20世纪60年代Edward Lorenz的天气预测模型“蝴蝶效应”。正是这一“蝴蝶效应”模型，揭示了自然界表面看起来杂乱无序的事物中惊人的某种秩序。20世纪70年代科学家们开始普遍认识到混沌的存在及其重要意义，并对各领域的混沌现象进行大量研究。20世纪80年代混沌研究在全球迅速推广，物理、生物、化学、经济、管理等领域对混沌的研究都取得了可喜成果。传统上，常用“混沌”来描述混乱、杂乱无章、没有规律性的事物或现象，其与无序的概念相同。而当今科学意义上的混沌却有着不同于传统科学研究的内容，已不再是古代的“混沌神话”或“混沌之说”，历史赋予了它新的含义和新的思想，是自然科学和社会科学发展了几千年的成就积淀和创新，已经使混沌学成为一门崭新的科学。美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一的洛伦兹教授认为，混沌表征一个动力系统的特征，该系统存在完全混沌和有限混沌两种形式，前者表现为系统中大多数轨道显示敏感依赖性，而后者则是系统中某些特殊的轨道是非周期的。协同学创始人哈肯从过程的角度指出了混沌的含义，他认为无规律运动来源于完全确定性方程，为了表征这个新的现象，用混沌来定义源于确定性方程的无规律运动。我国著名科学家钱学森也指出，混沌是宏观无序、微观有序的现象。因此，混沌是自然界杂乱无章、不可预测的运动背后隐藏着的不随外界扰动而改变的内在规律性；而混沌学是一门关于过程的科学而不是关于状态的科学，是关于演化的科学而不是关于存在的科学。当现代混沌学的基本概念、精神实质、研究方法等渗透到管理科学和管理实践中，由此逐渐形成了现代混沌管理。因此，可以说在原始混沌、传统混沌的基础上形成的现代混沌，进而由此产生的混沌学，是现代混沌管理的理论渊源。

二、从混沌学到混沌管理：现代混沌管理的实践渊源

管理理论和思想的演化历史证明，管理范式的转变主要取决于两个方面的因素：一是管理实践的发展变化；二是科学技术的发展变化。尤其是科学思想和方法的革新发展，启发管理者从新的视角研究管理实践活动，提出更加科学化的管理理论以指导管理实践活动。随着科学技术的迅猛发展以及管理空间的不断延伸、管理对象的日趋复杂、管理手段的日益多样化，人们之间的相互交流和影响急剧增加与扩大，人的生存和活动环境变得愈来愈具复杂性和不确定性。管理者逐渐意识到过去那种确定的、连续的传统管理方式已难以适应复杂多变、不确定的外部环境，而且也不存在一种能够“以不变应万变”且永恒不变的管理模式。同时，在一般系统理论指导下的传统企业管理存在诸多局限性：把企业当做是外部指令控制下的机械系统，缺乏灵活性，管理问题简单化；中央集权的递级的流水线管理效率低下，信息容易失真，长期的确定战略也束缚了企业发展的自由度；一味重视经济效益，对员工关怀不够，忽视了人是复杂的社会动物，有多方面的需求，致使出现员工惰工、破坏的行为；企业眼光狭隘，只顾眼前利益和自身利益，忽视了长远利益及合作伙伴的利益，企业之间发展不协调等；把确定性当作研究问题的本质，其实不确定性才是非线性系统的本质，如果抗拒企业系统的不确定性，企业就会走入穷途末路，企业的生存和成长就是在不同阶段接受诸多可能性，不断做出适应当时情况的决策。这种传统的企业管理模式虽然管理过程简单，但不具备个性多元化管理能力，难以应对环境的骤变。

因此，无论是企业管理环境的变迁还是管理实践的客观需要，都需要一种新的管理理念来促进传统管理理论和思想的改进，促进企业管理实践的优化。而混沌是指导管理者实施全面系统管理的崭新理论和有效途径，通过混沌可以把许多复杂的企业现象看作是有目的和有结构的行为。企业管理理论与实践（或任何与企业管理有关的理论）不能无视混沌的影响，通过使用更多的战略决策方法寻求正确的监督机制，并与混沌进行交互（不是干扰），可以建立起更好的企业管理系统。将混沌理论引入管理，探讨混沌环境下的企业系统演化的模式、企业计划、组织和控制等问题，使之适应复杂多变的市场环境，是当今管理实践和科技进步的需要，也是当代管理理论和实践发展的必然要求。混沌理论的革命性思想和打破常规的思维方式正在管理的理论和实践上掀起一场革命。汤姆・皮特斯在其著作《振兴有赖于混沌》中指出，混沌将导致一场革命，向我们自认为熟知的关于管理的一切知识提出了挑战，也向传统的管理实践提出了挑战。因此，将混沌学的相关理论与思想引入管理学领域，是管理实践发展的需要，是现代混沌管理的实践渊源。

三、从传统混沌管理到现代混沌管理：现代混沌管理的文化渊源

现代混沌管理可以说是在中国传统管理的基础上确立的。中国传统管理是质朴的，有一整套管理理论、思想和方法，在管理心理、组织结构、人际关系和管理文化等方面，均有一些详尽的论述和“案例”。与西方精确、规范和科学的管理相比，可以说中国传统管理是一种文化管理或人文管理，其主要是运用人文科学通过人的思想、精神、心理、行为等对人和物进行管理。这种管理，是宏、微观混同的，是非逻辑、非量化、非确定性的软管理，是一种传统的混沌管理。这种传统的混沌管理是建立在中华传统管理哲学的基础上的，源于中华传统文化的主体――儒家文化和道家文化，稳定性、整体性、自然性是其主要特征。儒家管理哲学是一种稳定的管理哲学，它赞同稳定并追求稳定，依靠其内在的机制保持稳定。儒道学家还推崇整体论观点。整体论哲学重整体、轻局部，重综合、轻分析；重宏观、轻微观。因而，传统混沌管理的方法论，必然是对整体、宏观、全局、全程、战略的管理。儒道两家的文化是互补的，很多儒者具有双重人格，儒道兼而有之，得志时是儒家，失意时是道家。因而，许多儒家人物也赞同道家的“自然”观点，“道法自然”认为自然的过程是自生、自长、自发展、自复制的过程，任其生物、社会、事物自然生长发展，即“无为”管理。可见，传统的混沌管理是建立在封建的自给自足的小农经济基础之上的。而小农经济数多且分散，商品交换极少，封建政府管理能力较差，也往往认为没必要进行严格的管理，似乎任其自然发展反而有利。当然，传统混沌管理的自然性表现并不一定形式地贯穿于“全程”的始终，它可能内在地发挥着作用。

现代混沌管理是以西方混沌管理为基本思想和观念的管理理论，是管理思想发展的一个新阶段。在泰勒的科学管理的基础上发展形成了人文管理或人本管理后，现代管理思想出现了科学管理与人文管理两条路线，但实际中科学和人文的界限并不是绝对的。较早时期泰勒就认识到在原始管理中要加强科学的成分，但当西方管理的科学化、规范化达到某种程度后，即又悟出“全靠‘硬’的不行”，反对仅用定量化方法处理管理问题，提出要定性与定量相结合，并进一步提出了人本管理，即不仅要“见物”又要“见人”，进而模糊了管理问题的边界。管理界线模糊后，管理的宽容度增加了，灵活性加大了，辩证思维增强了，更易于涵盖管理事物，不好定量处理的管理问题变得容易解决了。西方的管理思想从定性到定量又到定性的发展，是波浪式的前进、螺旋式的上升；从重视定量到重视定性与定量结合，也经历了一个较长的实践与思辨的过程。西方管理这种由定性始、经定量又向定性靠拢的演变，是一种上升中的回归、无奈的回归、“理性”的回归和必然的回归，是因管理面临着大量复杂、无法用量化的科学方法予以解决和处理的问题。即使“可量化”处理的管理问题中，也常出现“病态”问题，它们机理不明、边界模糊，很难确切描述，更难以定量建模。即使变通建模，也无法优化。因而，西蒙提出了“满意解”的模糊概念取代最优解，且其观点很快被管理界普遍接受了。西方的权变管理和经验管理也向管理的规范化“宣战”，权变管理提出不存在一种在任何情况下都通用的规范管理方式，而经验管理则宣称管理是实践不是科学，是行动不是知识。

由上可见，传统混沌管理是对中国式管理的一种描述，其在中国已经作为一种文化积淀而被延续下来，它所代表的是把组织的稳定性作为最高目标的，强调以人为本的管理方式或管理哲学。西方管理在经历了科学管理的无视人的物本主义管理哲学和精确性、科学性的管理方法，充分的发展了所有这些确定性的方面之后，开始对东方式的神秘主义和不确定性产生了兴趣，在实践中的管理方式以及发展中的管理理论都在一定程度上转向混沌，向以人为本的管理哲学和模糊、混沌的管理方法发展。当然，现代混沌管理思想中的“人本主义”不同于传统混沌管理的“人本主义”，其植根于西方自身的社会文化环境和价值观念上，强调从人本身出发去研究自然界、社会和人与人的相互关系，把人的本质视作人的独特个性的表象，强调人的个体的存在，其以人为本也即以个人为本。而传统混沌管理并不是从“人”这个个体出发，而是从“组织”这个主体出发，把组织稳定的目标超越于个人之上，这种人本主义是“组织的人本”，而非“个人的人本”。因此，源于中国“人本主义”的传统混沌管理和源于西方“人本主义”的现代混沌管理，在一定程度上体现了中西方的文化差异，在某种意义是可以认为是现代混沌管理的文化渊源。

混沌管理作为20世纪60年代科学领域的新发现，是自然科学和社会科学发展了几千年的成就积淀和创新，已经成为一门崭新的科学。它探讨了远离平衡态的非线性运动――混沌，揭示了一个形态复杂、结构新颖、确定又随机的世界，并在世界范围内掀起了研究热潮。混沌理论和协同学等新科学为人类揭示了一个万物共生、彼此间有着复杂联系的真实世界，使过于理想化、简单化的思维方式受到了挑战。混沌理论认为世界是一个偶然性与必然性统一、简单性与复杂性共存、有序性与无序性相伴的世界，它使我们再也不能以简单的眼光来看问题，并对管理理论与实践产生了强烈冲击。混沌管理作为建立在混沌学研究成果上的一种全新的管理理论，并不排斥规范、界限、定量和技术方法，而只是提出这些东西都不是绝对的，只有在充分考虑人的因素、充分理解事物的模糊性、不确定性的基础上，科学技术方法的应用才会更合理。可以说，管理世界是混沌的，管理实践是混沌的，管理学无法避免混沌。

收稿日期：2011-06-20

作者简介：李清莹（1990-），女（土家族），湖北恩施人，从事金融专业研究。

参考文献：

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The origin of the modern chaos management :Ttheory ・ practice ・culture

LI Yu-ying

(Economy and management college,Wuhan university,Wuhan 445000,China)

混沌学理论范文第8篇

关键词：混沌 分形 高职教育 教学系统

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（b）-0117-02

混沌理论和相对论、量子力学是20世纪三个最伟大的科学发现，而混沌、分形和孤子则构成了非线性科学的主体。自从美籍华裔数学家李天岩和他的导师J.Yorke提出混沌概念以来，非线性科学有了重大的突破。混沌概念与理论已渗透到自然科学和社会科学的许多领域，尤其是对科学技术哲学产生了前所未有的冲击，因此，也不可避免地影响到教育科学和高职教育中来。从混沌理论的视野来思考高职教育，会给我们带来哪些启示呢？

1 混沌的基本理论

1.1 混沌的涵义

混沌的古典涵义是指宇宙初开尚未成形时的混沌状态，而混沌的现代意义则是指一门新兴的数学分支学科―― 混沌动力学。

混沌的研究历史可追溯到19世纪末20世纪初，法国数学家H.Poincare将动力学和拓扑学有机结合起来研究三体问题，1903年在《科学与方法》一书中提出了Poincare猜想，指出三体问题在一定范围内其解是随机的，这实际上是一种保守系统中的混沌，是世界上最早的对混沌存在可能性的理论研究。1963年，美国气象学家E.Lorenz在用计算机对两无限平面间的大气湍流模拟求解时，发现当Lorenz方程中的参数取适当值时，解是非周期的且具有随机性，即由确定性方程可得出随机性结果，从而掀起了混沌研究的热潮。1975年，中国旅美学者李天岩与他的导师美国数学家J.Yorke在美国《数学月刊》发表了题为《周期三蕴含混沌》的论文，研究表明许多简单的一维非线性动力系统表现出混沌特征，“混沌（chaos）”一词正式开始以其现代意义来命名非线性动力学的研究[1]。

在混沌理论的研究中，人们把在某些确定性非线性系统中不需要附加任何随机因素，由于其系统内部存在着非线性的相互作用所产生的类似随机的现象称为“混沌”。但这并不是动力系统中严格意义上的混沌的定义。

1.2 混沌相关概念

（1）不可预测性：混沌系统具有对初始状态和参数的敏感依赖性，“差之毫厘，失之千里”，使得系统长时间后的行为难以预见，表现为随机性质。但这种随机性质是一种伪随机性，是由确定性动力系统本身的相互作用所产生的类似随机现象，有人称之为内（禀）随机性[2]，使之与真正的随机性区分开来。而Lorenz将这一现象表述为“蝴蝶效应”，这可能源于Lorenz吸引子像一只振翅的蝴蝶。

（2）不可分解性：混沌系统是拓扑传递的，是不能分解为两个或更多个不相互影响的子系统的。所以，对混沌系统只能从整体上去研究，因此，混沌系统是一种复杂性系统。

（3）混沌吸引子：吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。有三种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、奇异吸引子、极限环吸引子。点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用，以便系统的性态呈现出平衡的、静态的特征，故它们也叫做收敛吸引子。而奇异吸引子则与前二者不同，它使系统偏离收敛吸引子的区域而导向不同事的性态，它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性[3]。

（4）分形几何学：美籍法国数学家B.B.Mandelbrot于1975年提出了分形几何学的概念，他同年出版的分形几何学的第一部著作《分形：形状、机遇和维数》，象征着分形（Fractals）理论的诞生。自相似性是分形的最重要特征。分形是指系统在不同标度下的自相似性，即指系统局部的形态与整体的形态相似。分形理论的重要原则是自相似原则和迭代生成原则。分形具有两个普遍特征：首先，它们自始至终都是不规则的；其次，在不同的尺度上不规则程度却是一个常量。

混沌动力学研究的是无序中的有序，混沌事件在不同的时间标度下表现出相似的变化模式，与分形在空间标度下表现的自相似十分相像。混沌主要讨论非线性动力系统的不稳定、发散的过程，但系统在相空间中总是收敛于一定的吸引子，这与分形的生成过程十分相似。所以分形与混沌有着密切的联系[1]，但却是两门不同的数学分支学科―― 混沌动力学与分形几何学。

2 混沌理论视野的高职教育思考

J.Yorke认为，混沌是宇宙的自然状态，在混乱中，复杂系统可以被不断完善，秩序形成于混沌之中。混沌不是混乱的、随机的分散，相反，其中的模式是非常有秩序的，只是较为复杂，混沌指的就是这种复杂的秩序化[4]。混沌理论为当代教育理论，包括学校管理、课程发展和教学改革，提供了丰富的信息，启迪我们去探索思考。

2.1 学校管理设计

混沌源自于非线性的相互作用。在当今的社会里，有很多学校在管理中存在着大量的混沌现象。体现在学校面临的外部环境具有复杂性、学校管理目标的多维性、学校内部存在自发的混沌行为。学校作为社会系统的一个子系统，它要向前发展，就需要与外界进行信息和物质交流，在此过程中，必然要受外部环境的影响。而教育作为一种准公共产品，具有社会性和市场性的双重属性，高职高专这种双重属性则更加明显。同时，学校组织也是一个具备自组织特征的非线性耗散系统，可以自发产生混沌行为，一些扰动于学校内部的众多因素在非线性作用下可以被放大为巨涨落，促使学校走向混沌[5]。

现代管理理论普遍认同的管理过程的四个职能是计划、组织、领导和控制。在整个管理过程中，混沌理论都有着重要的指导意义。从计划的角度而言，由于混沌系统具有对初值的敏感依赖性（蝴蝶效应），学校不可避免地会受到内部涨落和环境噪声的影响，从而导致未来的不可确定性。因此，在混沌环境中，学校应更注重对未来可能出现的各种环境的分析，缩短战略规划长度，减少战略的刚性和被动适应性，增加战略的灵活性、敏捷性和战略的柔性，以应对不断变化的环境。重视人的个人价值实现，实行因才施用的开放性管理模式。根据混沌运动的内随机性特征，对于学校组织管理者而言，如何打破上下级之间的紧密联系，使得各个子组织成为具有相对独立决策地位的自组织管理团体，让组织管理实现由“紧”而“松”的转变，使学校组织形式从他组织转变为自组织管理。学校作为一个非线性的耗散系统，学校的领导者要有效地运用波动理论的耗散结构，使学校管理产出具有高的教育效率。混沌系统奇异吸引子诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性。对于学校管理者而言，组织中奇异吸引子的设计相当重要，学校管理者应注意找出变革混沌的规律秩序的线索，找到学校管理中引起变革的人和事，形成一种变革的引力系统，从而推动改革的进行。动力系统出现混沌现象有利也有弊，对有利的混沌善加利用、对不利的混沌进行抑止即是混沌控制。混沌控制一般采用自反馈控制，学校必须在各子组织中设计反馈机制，组成一种不断追求卓越的动力系统，以全面提升学校的管理质量和绩效。

2.2 教学系统设计

教学系统一般由教学规划、教学实施和质量评价几个要素构成，教学规划包括：数学模式、数学时空、教学计划和教学大纲（课程标准）等内容。教学空间指教学目标与学生初始水平之间的距离，教学时间指学生在校学习年限，两者之和为教学时空；教学模式是指达到教学目标的路径和规划。由于教学目标具有市场为导向的多元、动态特性，因此，教学过程中人的思维是一个复杂的非线性过程，教学系统呈现混沌特性。利用混沌理论掌控教学系统、优化教学路径和方法，这就是混沌教学系统设计[6]。

教学规划是教学系统设计的方案，主要是根据教学时空确定人才培养模式，根据人才培养模式制定人才培养方案，包括人才培养目标、专业课程体系和教学进度安排。由于学校教育的准公共产品特性，使其培养目标必然受到社会性和市场性的制约，就高职教育而言，既要关注学生的社会需要，使其全面发展，又要根据市场就业需求，培养市场需要高技能人才。“大批量定制教育新模式[6]”为解决学校教育社会性和市场性矛盾提供了一个可行的方案，为培养“通专结合”人才指出了一条可行之路。我们不妨将“通”与“专”看成是Lorenz蝴蝶上的两个吸引子，围绕着“通”与“专”这两个混沌吸引子来人才培养方案。根据分形理论，精心设计公共课、专业课，提高大批量生产人才的质量；合理安排选修课，保持人才培养的灵活性。

由于人的思维是一个复杂的非线性过程。在高职教育的教学实施过程中，存在着教学空间的扩张和教学时间的压缩的矛盾、信息输入的确定性与思维的非预测性的矛盾、施教内容的封闭性与学习内容的开放的矛盾。为了不使这些矛盾出现，就要利用混沌和分形理论形成一个看似无序但是确有规律的混沌教学实施过程。以Cherryholmes的“解构性后现代课程观”和Doll的“建构性后现代课程观”为基础的后现代课程主义理论，吸收了J.Piaget的生物学世界观以及自然科学中的不确定原理、非线性观点以及J.Dewey经验主义思想，勾画出其后现代主义的课程理论框架。这是一个复杂的、多维的、万花筒般的、联系的、跨学科的、隐喻的系统，呼唤着教育工作者为进行现代课程的变革而努力。

参考文献

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混沌学理论范文第9篇

[关键词]混沌理论信息资源管理信息管理

[分类号]G203

混沌的概念由来已久。在古代巴比伦、印度和中国的神话传说中，把开天辟地之前的形态称为混沌。恩格斯说：“在希腊的哲学家看来，世界在本质上是从混沌中产生出来的东西”。柏拉图把混沌视作物质范畴内的事物。康德(Kant)认为混沌由某种更基本的物质构成，构成的原因则是“多种多样性”，亦即复杂性。混沌真正成为一门科学却是从20世纪60年代才开始的。1961年，美气象学家洛伦兹在进行数值天气预报时，意外发现从两个误差为千分之一数量级的初始值开始，计算出来的天气模式差别越来越大，最终变得毫无相似之处。这一意外发现，播下了混沌理论这门新学科的种子。

非线性混沌科学不但在认识论上有重大的哲学意义，在求解基本问题时有重大科学意义，而且在研究生态环境、医疗诊断、经济发展、科学决策等问题时，都有重要应用价值。将混沌理论(chaos theory)应用于信息资源管理研究将成为一个新的趋势。信息资源的组织是非线性的，其实质是各信息要素之间相互影响、相互制约和相互依存的一类非线性反馈的系统性组织。混沌(chaos)是信息资源管理的一种本质行为，信息资源管理趋向混沌的特性要求必须对以决定论为指导的传统管理哲学重新思考。

1　混沌理论对信息资源管理的哲学启示

混沌理论对信息资源管理的哲学启示主要体现在以下五个方面：

・简单与复杂的辩证关系。混沌理论认为简单中孕育着复杂，从复杂中可以抽象归纳出简单的规律。信息资源管理虽说是一个较为复杂的工程，信息种类繁多，内容庞杂，关系盘根交错，无数信息的非线性相互作用使之成为一个复杂的层级系统，但其中的规律也可以用简单的方式表现。

・可测与不可测的辩证关系。由于信息世界原本处于一种包罗万象、错综复杂、瞬息万变、迷茫混沌的状态，无数的信息单元中有无数的非线性相互作用使之成为一个复杂的层级系统，因而要准确地描述信息或精准地预测信息的未来状况几乎是不可能的。混沌理论指出，混沌并不是简单的混乱，信息的发展变化并不等于没有规律可寻，而是被无序的表面遮盖着的更高层次的有序性。混沌理论要做的就是要在混沌中寻找出信息预测的规律。

・确定性与随机性的辩证关系。混沌虽然难以精确定义，但可以把它看作是确定系统所产生的随机性。“随机性”指的是不规则的、不能预测的行为。混沌的随机性是内在的，是确定性系统自身固有的，信息资源管理的不确定性主要来自于三个方面：①信息技术的不确定性，信息技术的变革可以完全改变信息资源管理的模式；②信息生态环境的不确定性，组织外部的信息生态环境处于变化莫测；③信息需求的不确定性，很难预料组织的信息需求。信息资源管理的随机性在适当的条件下，将以必然的形式从内部产生出来。

・稳定性与不稳定性的辩证关系。信息并不是处于静止的稳定态，而是在不断发生和演化着。传统信息资源管理思维中的那种纯粹的逻辑分析和演绎，往往是在构成论意义上而非生成论意义上来考察信息世界的静态思维，很难反映信息世界的真实状况。混沌理论则是将信息定位于混沌状态。混沌状态不仅具有整体稳定性，而且还具有局部不稳定性。局部不稳定性表现在初值的“敏感性”，初值“差之毫厘”，结果将“失之千里”。混沌理论用动态的思维考察信息状态，为信息资源管理提供了新视角。

・有序与无序的辩证关系。混沌不是纯粹的无序或混乱，而是一种“有序中的无序”。它没有经典意义上的周期和对称，表面上没有明显的有序，但它却有跨尺度的自相似性。这种结构是一种典型的有序性，是一种更深刻的变换中的不变性，有序渗透于表面的无序中。在知识经济时代，数据的无序，并不能说明在组织和管理信息过程中正熵的增加和负熵的减少是一种必然趋势。信息管理的开放性一方面可以使信息管理从外部环境中吸收负熵；另一方面知识经济时代可以通过学习来积聚和复合知识及信息。正如乔治・吉尔德(George GiIder，1989年)在《微观世界》(Mi-crocsrn)一书中所说：“思维征服了微观世界，超越了所有的熵陷阱，了物质本身”。这表明，后现代的信息资源管理不仅仅是处理信息的机器，更要善于创造出新知识。

2　混沌理论下的信息资源管理价值的定位

混沌现象是宇宙中的一种普遍现象。混沌不同于混乱，是介于有序与无序之间的特殊状态。以混沌理论的视角将信息资源管理解读为：信息资源管理的任务是研究如何治理信息源混沌状态和人们认知活动的混沌状态，如图1所示：

信息是数据的高级形态，强调智力和智能，强调运用知识的能力。信息资源管理是一个自组织系统，跟外部系统不断地交换信息。混沌现象是从这个自组织系统内部自发地产生的。混沌与有序是矛盾的概念，是对立统一的关系。混沌再现了信息的多样化和复杂性。信息组织的有序来自信息源的混沌，混沌包含了新的有序结构产生的必要条件和基础。在混沌的驱动力作用下，信息系统自发组织趋向有序，但是有序的过载又诱发了新的混沌。因此信息源本身一直处于绝对有序与绝对无序中间的混沌状态，在此命名为混沌1。引入混沌理论要做的就是，在信息源混沌中寻找出不确定性的规律。

人们的认知活动也处于一种混沌状态，在此命名为混沌2。这是因为，从认知心理学的角度来讲：人们对信息资源的认知具有“选择性注意、选择性理解、选择性记忆”的特点。当信息流不断输入时，人们选择性地注意、理解和记忆信息，有可能造成认知结构混乱。从中可以看出，语用信息蕴含于语法信息和语义信息，它来自于有序态，但对用户的作用却是无序的，这种无序又不是毫无秩序和规律的。人们的认知过程是一个混沌现象；当信息流不断输入到信息接受者的头脑中时，非但不能使用户的思维更清晰、更有序和更有规律，反而可能造成他的混乱；而信息接收者基于本身的认知结构，可以对这些信息有所理解也有所歪曲，有所记忆也有所遗忘，有所接受也有所排斥，经过这些无序的过程、混沌的状态，最后才有可能在新的认识层次上再达到有序。信息资源管理的价值突出表现在，治理信息源的混沌状态和人们认知活动的混沌状态。

3　混沌理论下的信息资源管理的维度

信息资源管理的任务是从信息源和认知的混沌状态找到各种规律。混沌理论有吸引力的方面是提供了把信息资源管理的复杂行为理解为有目的和有结构的某种行为的方法，而不是理解为外来的和偶然的行为。治理信息源的混沌状态，可以利用混沌理论计量各类

信息的产生、增长、老化以及分布状态的规律，当然这种规律不是单纯的线性关系；在信息的采集、组织、提炼过程中引入混沌理论能在有序与无序的辩证中寻找治理信息源混沌的方法；借助于混沌理论能深入了解简单与复杂、确定性与随机性、稳定性与不稳定的辩证关系，有利于在信息分析、预测中寻找信息资源管理稳定的、确定的规律，并把结果通过信息检索系统传递给用户；有助于用户理解、吸收信息和知识，有效治理认知活动的混沌。因此，利用混沌理论从信息计量、信息采集、信息组织、信息提炼、信息分析、信息预测、信息传递、信息检索人手，可以分别治理信息源和认知活动的混沌状态。借助混沌理论从这八个维度构建信息资源管理的框架，如图2所示：

4　混沌理论下的信息资源管理的框架构建

汤姆・J・彼德斯指出，未来的管理将从控制走向混沌。他认为，人们告别了命令和控制的时代，迎来了一个充满“好奇、创造力和想象力的新时代”。因此不要试图去进行指挥控制管理过程，而应去支持资源的分派、知识的再配置和适宜文化的设计。混沌理论为信息资源管理提供了新的发展契机，借助于混沌理论可以从信息资源的计量与采集、信息资源的组织与提炼、信息资源的分析与预测、信息资源的传递与检索8个维度来改进信息资源管理方法，如图3所示：

4.1计量与采集

混沌区具有无穷嵌套自相似结构，即该区域内显示出无穷无尽套迭的彼此相似的结构，任取一个小单元，放大看都具有和原来混沌区整体相似的结构，包含有整个系统的信息。由于信息之间的关系具有多样性，它们之间的地位有主次差别，因此在信息资源管理的信息采集过程中，可以利用混沌理论从混沌运动的自相似性中寻找信息源的分布规律，按照信息的重要程度赋予相应的权值。权重高的信息应该突出表现，并以之为中心。对于权重较低的信息不应该置之不理，或视而不见，应该通过扩大或缩小它们的语义范围，寻找与主要信息的联系，逐渐向权重高的信息靠拢。对于权重很低的信息在采集时也不能完全抛弃，可以作为补充和辅助手段突出主要信息。利用混沌理论采集信息归纳起来就是从混沌运动的自相似性中确定信息片断之间的语义联系，判断信息之间的主次关系，从而找出那些决定事物变化和发展方向的最关键的信息要素。在计量信息源的过程中，可以依照此种原理，描述某一区域信息源的特征，将之作为计量整体信息源的参考依据，对信息相互引证关系进行定量描述和统计分析，以便揭示信息源的数量特征和内在规律，为信息采集工作提供指导。

4.2组织与提炼

在信息世界里，两条信息之间存在着的关系有：非常紧密的关系、完全没有关系、很接近到几乎意味着同一件事、分离的但相等及一个拥有比另一个更丰富的信息。将众多的信息片断放置或排列在一起，可以明确或隐含地向用户表达信息之间的关系，可以将这种信息并置或排列后的结果看作是信息集合。信息片断转化为信息集合的过程就是信息组织的过程。在信息资源管理的信息组织方面，利用混沌理论研究信息源的相关性、转化性、离散性和集聚性。从混沌吸引因子的特性中寻找信息组织的方法。混沌吸引因子表示一个动态行为最终停留下来又被吸引过来的状态，是信息源混沌现象的一种内在规律性表现。根据混沌吸引因子所界定的描述混沌现象过程中的变量数目，通过实现信息片断的分离(信息的区分、分类)、判断其相关陛，寻找片段之间的语义关联，将无数的语义片段集聚排列(信息的归类)、组合整序(信息结构序化)，形成有序的信息内容集合，实现信息的有序组织。更进一层，利用混沌理论提炼混沌吸引因子，将信息集合结构和形态进行转化，使语义复杂性不断提高，将低价值的数据提炼为高价值的信息，从而实现信息的提炼。

4.3分析与预测

信息的分析与预测可以帮助用户减少信息理解和认知的障碍。在以前的信息预测和决策等工作中往往以牛顿范式为指导，即认为时间可逆，任何一个系统，只要知道了它的初始状态，就可以根据动力学规律推算出它随着时间变化所经历的一系列状态。传统的预测方法如平均法、线性回归法等都遵循该原理。然而，对于可能走向混沌的信息系统，长期预测决策注定要失败，稳定发展中总含有波动，危机间或发生。所以，在信息资源管理中应打破还原论的束缚，在预测和决策中用非决定论方法来分析和处理问题。在信息的分析与预测方面，可以利用混沌管理方法中的混沌动力学预测法、混沌唯象预测法、混沌情景预测法优化信息预测的模型。混沌动力学预测可以从动力学的角度研究混沌产生的条件，分析预测信息未来可能出现的情景性质。唯象预测法根据现象而不依赖确定规律的黑箱理论同样适用于混沌的信息预测研究。唯象预测法是一种从现象到现象的预测方法，它通过信息现象探讨事物的本质，以大量的现象为依据，探讨信息的发生和发展规律。混沌情景预测方法可以通过假定模拟当前的信息环境，预计未来的情景，以更好地分析信息的语法形态、语义功能和语用价值，为决策提供依据。

4.4传递与检索

混沌学理论范文第10篇

一、现代经济预测

经济预测的对象是一个经济系统，对其能否进行预测，可以进行什么样的预测(定性的还是定量的，长期的还是短期的)，取决于系统所处的状态。混沌理论认为，一切系统的行为都是动态演化的，在其演化过程中可能会呈现出有序态、无序态、混沌态、反混沌态和自组织临界态五种类型的状态，不同状态下的系统具有不同的预测特性。研究表明，当经济系统处于无序态或反混沌态时，对其进行任何形式的预测都可能是无效的；当经济系统处于混沌态时，可以对其进行长期定性预测和近期、短期或中期的定量预测，而不能进行长期定量预测；当经济系统处于有序态或自组织临界态时，可以对其进行长期定性预测和定量预测，但预测的精度不一样，有序态的预测精度要远高于自组织临界态。对于一个复杂的经济系统根据混沌理论，其演化行为既不会总是稳定有序，也不会总是混沌或无序；在某一层次或某一部分是稳定有序的，而在其它层次或其它部分又可能是混沌或无序的；当系统经过内部协同作用和与外部交换物质、能量及信息的作用时，系统会从一种状态演化到另一种状态。但系统在何时、何处发生变化、发生什么样的变化是难以预测的。因此，那种试图对复杂经济系统进行精确定量预测的努力是徒劳的。

对于复杂的经济系统，人们可以通过建立计算机模拟模型来预测未来。一般认为如果所构造的模型对事物的运行机制刻画得越准确、给定的初始条件和运算过程越精确，预测的结果就会越可靠，预测的精度就会越高。对于平稳有序的经济系统或进行近期预测的混沌系统，结论无疑是正确的，但对于非有序的经济系统，在进行中长期预测时，结论就可能不正确。其原因是无论怎么精确的数学模型，总是对现实问题的简化。总要省掉一些变量，也就是无论模型构造得再完美，总是与实际问题有差异。如果系统平稳有序或预测期限很短，这种差异不会产生大的变化。但如果系统非有序而且预测期限较长，这种差异就会产生“蝴蝶效应”，使预测结果与实际结果产生较大的偏差。

当外部经济环境发生大的变化，如战争、地震、社会大变革等，肯定要对经济系统产生重大影响，系统的随机性加大，按原外部环境条件下所作的预测，自然会出现大的失误。但混沌理论认为，一个系统的随机性有可能是仅由内部非线性机制作用产生的，而与外部的噪声或扰动无关。这实际说明，即使外部条件没有发生变化，也可能由系统内部非线性机制的作用，使系统发生大的波动，从而导致预测失误。如1987年的“黑色星期一”，1994年墨西哥爆发的金融危机以及1997年爆发的东南亚金融危机均是资本市场内在的机制而非外部的冲击所致。

现实中的许多经济系统是一个复杂系统。复杂系统的多层次性、互关联性、非叠加性以及动态性使得描述这种系统的预测模型应具有非线性特点。加强对新的非线性预测方法，如混沌动力学预测法、混沌情景预测法、混沌惟象预测法、分形预测法、小波分析预测法等的研究势在必行。混沌理论改变了我们对经济预测的传统认识，使我们认识到了原本认为不可预测的复杂经济系统具有可预测性，而原本认为可预测的简单经济系统具有预测的局限性。由于混沌理论为原来被认为不可预测的复杂经济系统的预测提供了新的理论与方法途径，人们有理由相信，随着混沌理论的发展和完善，经济预测的理论和方法必将发生根本性的变革，经济预测的精度也必将达到令人满意的结果。

二、现代经济控制

人们从大量的经济系统中揭示了混沌现象的存在，伴随着自然科学领域混沌控制利用研究的进展，如何消除有害的混沌而对有益的混沌加以诱导也已成为经济混沌研究的热点之一。但相比物理、工程领域而言，经济混沌控制研究则起步较晚，工作零星分散。1996年，J・A・Holyst等发表了题为“如何控制混沌经济”的文章，开辟了经济混沌控制研究的先河。

经济混沌控制研究的意义在于它是混沌等复杂性科学理论在经济管理系统中得到实际应用的关键环节。这里既包括模型控制即从混沌这个丰富的信息库中获得我们所希望的动力学行为，也包括概念化的混沌系统(如企业组织)的管理控制。这就决定了经济混沌控制研究的方法必须是定性定量相结合，既要充分借鉴、利用相对通用的混沌控制思想、理论与方法，也必须考虑经济管理系统是有人参与的复杂适应系统的特点，还要综合利用复杂性科学的其它理论方法。总体上，经济(模型)混沌控制的研究包括三方面内容:

1.经济系统产生混沌的动因。混沌经济学与传统经济学最大的区别就是它认为经济系统的波动是系统内生决定的，因此研究经济混沌首先要找出那些可以引起混沌的关键系统参数或变量。

2.比较经济系统在周期态和混沌态的表现这需要根据所考察经济系统的特点提出一些衡量系统表现的指标，如D・A・Belrens在研究两个国家军备竞赛的混沌模型时以“和平与稳定”作为指标来分析评价系统的表现，在本文中我们提出累积利润，累积收入，回报率等指标来评价经济系统的表现。这里实际上是一个混沌评价问题。

3.进一步研究为使经济系统在这些指标方面取得较优甚至最优的值，所进行的适当的经济主体行为策略。如果混沌是有害的，即系统在处于混沌态时表现较差，则应根据经济系统的特点选择适当的控制方法来控制混沌至某些周期轨道，而且根据奥特等人的研究结果，此时一般只需考虑低周期轨道的控制。如果表明混沌是有益的（Huang在研究有增长上限的蛛网模型时证明，当系统处于混沌态时平均利润较大），那么对这样的混沌就应当诱导和在一定程度上保持。

混沌学理论范文第11篇

关键词：混沌的基本原理 加密算法 性能评估

一、混沌的基本原理

混沌是一种复杂的非线性、非平衡的动力学过程，其特点为: (1)混沌系统的行为是许多有序行为的集合，而每个有序分量在正常条件下，都不起主导作用；(2)混沌看起来似为随机，但都是确定的；(3)混沌系统对初始条件极为敏感，对于两个相同的混沌系统，若使其处于稍异的初态就会迅速变成完全不同的状态。

1963年，美国气象学家洛伦兹(Lorenz)提出混沌理论，认为气候从本质上是不可预测的，最微小的条件改变将会导致巨大的天气变化，这就是著名的“蝴蝶效应”。此后混沌在各个领域都得到了不同程度的运用。20 世纪80 年代开始，短短的二十几年里，混沌动力学得到了广泛的应用和发展。

二、混沌在加密算法中的应用

混沌系统由于对初值的敏感性，很小的初值误差就能被系统放大，因此，系统的长期性是不可预测的；又因为混沌序列具有很好的统计特性，所以它可以产生随机数列，这些特性很适合于序列加密技术。信息论的奠基人美国数学家Shannon指出:若能以某种方式产生一随机序列，这一序列由密钥所确定，任何输入值一个微小变化对输出都具有相当大影响，则利用这样的序列就可以进行加密。混沌系统恰恰符合这种要求。

混沌系统的特性使得它在数值分布上不符合概率统计学原理， 得不到一个稳定的概率分布特征；另外， 混沌数集是实数范围， 还可以推广到复数范围。因此， 从理论上讲， 利用混沌原理对数据进行加密，可以防范频率分析攻击、穷举攻击等攻击方法， 使得密码难于分析、破译。

从1992年至今，混沌保密通信经历了四代。混沌掩盖和混沌键控属于第一代混沌保密通信技术，安全性能非常低，实用性大大折扣。混沌调制属于第二代混沌保密通信技术，尽管第二代系统的安全性能比第一代高，但是仍然达不到满意的程度。混沌加密技术属于第三代混沌保密通信，该类方法将混沌和密码学的优点结合起来，具有非常高的安全性能。基于脉冲同步的混沌通信则属于第四代混沌保密通信。

三、混沌加密算法的性能评估

参考美国国家标准与技术协会(NIST)的评判规则LNIST的评判规则大体分为三个部分:安全性、代价和算法实现特性。介绍了一种基于Lorenz系统的混沌加密算法，以此标准分析了其性能，并将其与当前通用加密算法进行比较。

1．安全性分析

首先，混沌系统对初始值和参数非常敏感，可以提供很大的密钥集合，完全满足加密的需要。通过对混沌系统生成的二进制序列进行检验，0和1的分布均匀，游程符合随机数要求，可以认为是随机序列。其次，混沌加密属于流密码，对分组加密的攻击方法是无效的。同时，对选择明文ˆ密文攻击方法，由于混沌的单向性和混沌信号的迭代处理，异或操作后密钥流的推断几乎不可能。

2．代价分析

算法的代价包括时间代价和空间代价。时间代价又分为准备时间和加密时间。通常，加密前的准备时间主要是用来完成生成子密钥，加密时间主要是在子密钥的控制下对明文数据进行变换。混沌加密属于流密码的范畴，它的准备时间非常短;加密时由于只对数据的各个位进行异或操作，其时间主要花费在密钥流的生成操作上，相对于目前流行的分组加密算法，其时间花费也是很少的。空间代价分为算法实现的静止空间和运行态空间。静止空间指算法变成程序后本身所占用的空间，一般表现为执行代码的长度。运行态空间指在加密过程中算法所需要的临时空间。混沌加密算法没有S-box空间，临时变量也比较少，而且，它通过循环产生密钥流，循环过程中需要寄存的变量有限，因此，其运行时占用的空间很少，在空间代价上是比较优秀的。

3．实现特性

混沌加密算法的加密和解密过程是可以重用的，这样其所占用的空间大大缩小。它的软件和硬件实现特性都比较好，已经分别用C++和Java语言实现了该算法，基于该算法的DSP也已经开发设计完成

四、混沌加密算法存在的问题

1．短周期响应

现有的混沌序列的研究对于所生成序列的周期性伪随机性、复杂性、互相关性等的估计是建立在统计分析上，或是通过实验测试给出的，这难以保证其每个实现序列的周期足够大，复杂性足够高，因而不能使人放心地采用它来加密。例如，在自治状态下，输入信号为零时，加密器表现为有限周期响应。不同初始状态对应于不同周期，其周期长度可能很短，这一缺点在某种程度上降低了混沌加密系统的保密性。

2．有限精度效应

混沌序列的生成总是要用有限精度器件来实现的，从而混沌序列生成器可归结为有限自动机来描述。这样，混沌生成器能否超越已有的用有限自动机和布尔逻辑理论所给出的大量研究成果，是一个很值得研究的课题。大多数在有限精度下实现的混沌系统，其性质会与其理论结果大相径庭，从而使许多基于混沌系统的应用无法实现。甚至有学者认为，有限精度效应是目前混沌理论走向应用中出现的一大难题。

3．实现精度与保密性的矛盾

对于分段线性的混沌映射加密系统，相邻的两个状态可能落在同一条直线段上。在数字实现精度很高的情况下，解密者就可利用这个特点，在知道少量的明文--密文对照的情况下轻易地恢复出具有足够精度的密钥。也就是说，它对于选择明文攻击抵抗力很差，从而在这一意义上不具有保密性。

但随着人们对混沌加密技术的不断研究和开发，难题终将会一一化解，混沌加密技术也将会为人们的生活带来宝贵的实用价值。

参考文献

[1] 吕金虎，陆君安，陈士华．混沌时间序列分析及其应用．武汉大学出版社．2002年1月．

[2] 刘尚懿，田莹，王丽君．一种基于混沌的加密算法．鞍山科技大学学报第27 卷第5 期．2004 年10 月．

[3] 孙克辉．刘巍，张泰山．一种混沌加密算法的实现．计算机应用．第23 卷第1 期．2003 年1 月．

[4] 孙百瑜，高俊山，吴宏伟．基于置换乱序的混沌加密算法．《自动化技术与应用》．2005 年第24 卷第2 期．

混沌学理论范文第12篇

关键词：混沌的基本原理 加密算法 性能评估

一、混沌的基本原理

混沌是一种复杂的非线性、非平衡的动力学过程,其特点为: (1)混沌系统的行为是许多有序行为的集合,而每个有序分量在正常条件下,都不起主导作用；(2)混沌看起来似为随机,但都是确定的；(3)混沌系统对初始条件极为敏感,对于两个相同的混沌系统,若使其处于稍异的初态就会迅速变成完全不同的状态。

1963年,美国气象学家洛伦兹(Lorenz)提出混沌理论,认为气候从本质上是不可预测的,最微小的条件改变将会导致巨大的天气变化,这就是著名的“蝴蝶效应”。此后混沌在各个领域都得到了不同程度的运用。20 世纪80 年代开始,短短的二十几年里,混沌动力学得到了广泛的应用和发展。

二、混沌在加密算法中的应用

混沌系统由于对初值的敏感性,很小的初值误差就能被系统放大,因此,系统的长期性是不可预测的；又因为混沌序列具有很好的统计特性,所以它可以产生随机数列,这些特性很适合于序列加密技术。信息论的奠基人美国数学家Shannon指出:若能以某种方式产生一随机序列,这一序列由密钥所确定,任何输入值一个微小变化对输出都具有相当大影响,则利用这样的序列就可以进行加密。混沌系统恰恰符合这种要求。

混沌系统的特性使得它在数值分布上不符合概率统计学原理, 得不到一个稳定的概率分布特征；另外, 混沌数集是实数范围, 还可以推广到复数范围。因此, 从理论上讲, 利用混沌原理对数据进行加密,可以防范频率分析攻击、穷举攻击等攻击方法, 使得密码难于分析、破译。

从1992年至今，混沌保密通信经历了四代。混沌掩盖和混沌键控属于第一代混沌保密通信技术，安全性能非常低，实用性大大折扣。混沌调制属于第二代混沌保密通信技术，尽管第二代系统的安全性能比第一代高，但是仍然达不到满意的程度。混沌加密技术属于第三代混沌保密通信，该类方法将混沌和密码学的优点结合起来，具有非常高的安全性能。基于脉冲同步的混沌通信则属于第四代混沌保密通信。

三、混沌加密算法的性能评估

参考美国国家标准与技术协会(NIST)的评判规则LNIST的评判规则大体分为三个部分:安全性、代价和算法实现特性。介绍了一种基于Lorenz系统的混沌加密算法,以此标准分析了其性能,并将其与当前通用加密算法进行比较。

1．安全性分析

首先,混沌系统对初始值和参数非常敏感,可以提供很大的密钥集合,完全满足加密的需要。通过对混沌系统生成的二进制序列进行检验,0和1的分布均匀,游程符合随机数要求,可以认为是随机序列。其次,混沌加密属于流密码,对分组加密的攻击方法是无效的。同时,对选择明文ˆ密文攻击方法,由于混沌的单向性和混沌信号的迭代处理,异或操作后密钥流的推断几乎不可能。

2．代价分析

算法的代价包括时间代价和空间代价。时间代价又分为准备时间和加密时间。通常,加密前的准备时间主要是用来完成生成子密钥,加密时间主要是在子密钥的控制下对明文数据进行变换。混沌加密属于流密码的范畴,它的准备时间非常短;加密时由于只对数据的各个位进行异或操作,其时间主要花费在密钥流的生成操作上,相对于目前流行的分组加密算法,其时间花费也是很少的。空间代价分为算法实现的静止空间和运行态空间。静止空间指算法变成程序后本身所占用的空间,一般表现为执行代码的长度。运行态空间指在加密过程中算法所需要的临时空间。混沌加密算法没有S-box空间,临时变量也比较少,而且,它通过循环产生密钥流,循环过程中需要寄存的变量有限,因此,其运行时占用的空间很少，在空间代价上是比较优秀的。

3．实现特性

混沌加密算法的加密和解密过程是可以重用的,这样其所占用的空间大大缩小。它的软件和硬件实现特性都比较好，已经分别用C++和Java语言实现了该算法,基于该算法的DSP也已经开发设计完成

四、混沌加密算法存在的问题

1．短周期响应

现有的混沌序列的研究对于所生成序列的周期性伪随机性、复杂性、互相关性等的估计是建立在统计分析上，或是通过实验测试给出的，这难以保证其每个实现序列的周期足够大，复杂性足够高，因而不能使人放心地采用它来加密。例如，在自治状态下，输入信号为零时，加密器表现为有限周期响应。不同初始状态对应于不同周期，其周期长度可能很短，这一缺点在某种程度上降低了混沌加密系统的保密性。

2．有限精度效应

混沌序列的生成总是要用有限精度器件来实现的，从而混沌序列生成器可归结为有限自动机来描述。这样，混沌生成器能否超越已有的用有限自动机和布尔逻辑理论所给出的大量研究成果，是一个很值得研究的课题。大多数在有限精度下实现的混沌系统，其性质会与其理论结果大相径庭，从而使许多基于混沌系统的应用无法实现。甚至有学者认为，有限精度效应是目前混沌理论走向应用中出现的一大难题。

3．实现精度与保密性的矛盾

对于分段线性的混沌映射加密系统，相邻的两个状态可能落在同一条直线段上。在数字实现精度很高的情况下，解密者就可利用这个特点，在知道少量的明文--密文对照的情况下轻易地恢复出具有足够精度的密钥。也就是说，它对于选择明文攻击抵抗力很差，从而在这一意义上不具有保密性。

但随着人们对混沌加密技术的不断研究和开发，难题终将会一一化解，混沌加密技术也将会为人们的生活带来宝贵的实用价值。

参考文献

[1] 吕金虎，陆君安，陈士华．混沌时间序列分析及其应用．武汉大学出版社．2002年1月．

[2] 刘尚懿，田莹，王丽君．一种基于混沌的加密算法．鞍山科技大学学报第27 卷第5 期．2004 年10 月．

[3] 孙克辉．刘巍，张泰山．一种混沌加密算法的实现．计算机应用．第23 卷第1 期．2003 年1 月．

[4] 孙百瑜，高俊山，吴宏伟．基于置换乱序的混沌加密算法．《自动化技术与应用》．2005 年第24 卷第2 期．

混沌学理论范文第13篇

【关键词】混沌；混沌理论；电子政务

一、混沌理论

混沌理论肇始于20世纪70年代，由著名气象学家爱德华·洛伦兹首次提出，成为与量子力学、相对论比肩的三大科学革命之一。混沌理论最初是一个物理学的概念，混沌理论中的“混沌”一词，在传统意义上，它是指“混乱、紊乱、无序和没有规律性的事物和现象”。但是“混沌”作为一个科学概念，它又不同于其传统意义的内容。爱德华·洛伦兹认为：混沌这个术语是用来指代这样一种过程，“它们看似是随机发生的而实际上其行为却由精确的法则决定”。时至今日，混沌理论的基本体系日益走向完善，其研究和应用不仅开创了自然科学的新范式，而且其影响已经延伸到生态学、经济学、管理学等众多的社会科学领域之中。作为研究复杂的非线性动态机制的混沌理论把偶然性、非线性、非平衡性、不稳定性带进了公共管理的视野。在公共管理领域，我们对混沌理论的理解着眼于以下几点：“一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。”混沌理论不仅大大扩展了人们的视野，并使人们加深了对客观世界的认识：现实世界就是必然性与偶然性，确定性与随机性，有序与无序的辩证统一。目前将混沌理论与电子政务联系的研究成果还不多见，而应用混沌理论分析电子政务系统的特性，研究电子政务发展模式及其过程的管理，对发展电子政务具有重要的学术及实际指导意义，混沌理论为深入研究现代电子政务的不稳定性和复杂性提供新的理论手段和理论范式。

二、电子政务的若干混沌特性

作为一个非线性系统，通过对其的分析研究可以看出，电子政务具有以下一些混沌特性：

（一）电子政务具有混沌系统的耗散性

混沌系统是一个开放的系统，混沌系统内部的各组成部分分别进行着信息、能量及物质的交换与整合，同时混沌系统与外界也进行着类似的交换整合活动。电子政务包括三个组成部分：一是政府部门内部的电子化和网络化办公；二是政府部门之间通过计算机网络进行信息共享和实时通信；三是政府部门通过网络与公众进行双向信息交流。除此之外，电子政务系统本身就处于社会、经济的大系统之中，具有典型的耗散结构特征。由此可见，电子政务系统是一个既在内部进行交换，又与周围环境也有交换的动态的开放系统。该系统在不断地“耗散”从外界输入的数据的同时，通过系统内部各种不同的转换机制，再向用户输出信息。电子政务系统的这种耗散性使得系统在保持开放性、独立性和灵活性的同时，又能产生系统在整体上的稳定性。

（二）电子政务具有混沌系统的非线性复杂性

混沌系统不仅仅是各个组成部分的简单相加，而是在保留其各个部分的性质和功能的基础上，从而形成的整个系统新的性质和功能，也就是说混沌系统具有其组成部分所不具备的新的性质和功能。电子政务系统具有非线性，系统中几乎每个环节都是非线性的关系。从服务对象来看，电子政务的四个主体：政府、企业、公务员和公民这四者之间的相互作用也表现为非线性的特点，一方面在服务方面，不同的服务差异可能会导致对最终服务的接受者公众产生巨大影响；另一方面，对政府业务流程的改革并不能产生一定明显的效果。而且政府部门同时是以多种身份来参与电子政务的建设的，政府部门承当了用户和管理者双重角色，一方面它既是所有公共服务资源的使用者，又是这些公共服务资源的组织者。其它主体则充当着主动提供服务者、被动接受者、信息反馈者等角色，这使得主体之间的关系更加倾向于一种复杂的、非线性的关系。这些非线性关系的存在也正是电子政务系统无法用单一数据关系表示的根本所在，如何解决各个环节中的非线性问题，也是电子政务系统管理的重要方面内容。

（三）电子政务具有混沌系统的分形性

混沌系统是一个自相似的结构，在非线性、非平衡的过程中的混沌会产生一种吸引子，系统的状态在吸引区向奇异吸引子汇聚，从而确保了它在整体上的稳定性和收敛性。这使得电子政务系统可在形态、功能等方面同时具有自相似性，也可使系统仅在某一方面具有自相似性；混沌系统的分形性同时提高了整体与部分之间多层次、多视角、多维度的相关联的方式。比如，一个国家的电子政务系统中包含若干“自相似”的子系统，即从中央到地方逐级扩展开来的国家电子政务、省级电子政务、市级电子政务、县级电子政务。在我国，部级电子政务有中国电子政务网、中华人民共和国中央人民政府门户网站；省级电子政务包括23个省、4个直辖市、5个自治区、2个特别行政区的电子政务；市级电子政务包括282个地级市和374个县级市的政府网站。纵观不同区域的电子政务，虽然其层次性表现的都很明显，但是不同层次的电子政务系统仍然具有相似的功能和结构，具有分形性的特点。

（四）电子政务具有混沌系统的初值敏感性

从混沌学的观点来看，电子政务系统属于混沌系统，因为它具有混沌系统的一个重要特征：对初值的敏感依赖性。混沌理论认为，混沌系统的长期行为和结果，会敏感地依赖于初始条件，其长期行为是不可预测的。初始条件十分细微的变化经过不断地放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别；相同的初始条件，得到的结果却完全不同。美国著名气象学家洛伦兹提出的“蝴蝶效应”就是这个特征的形象比喻，他在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风”，中国古代的“失之毫厘，谬以千里”也就是指这个意思。这种“蝴蝶效应”在现代电子政务建设中是屡见不鲜的，比如电子政务系统的结构、运行及控制方式都没有大的改变，而一个微不足道的数据失误就可能会导致政府信用危机。因此，电子政务的初值敏感性就要求我们不能忽略细小变化给复杂系统可能带来的巨大影响。

三、混沌理论下的电子政务建设

混沌理论告诉我们，客观事物是永远运动变化的，客观环境也是永远不相同的；面对事物环境的不确定性和复杂性，必然有其深层次秩序在指挥和引导这一复杂系统的发展方向。因此，我们运用混沌理论探索电子政务发展模式，就是要在电子政府建设的过程中坚持：以变应变，同时在变化中把握秩序。不管是从全国电子政务系统的宏观层面还是到每一层、每一部门的微观层面都要遵循这一原则。

（一）规范、统一各地区电子政务建设行为

电子政务具有混沌系统的分形性，一个国家的电子政务系统中包含若干“自相似”的子系统，具有相似的功能和结构，而且它们都在向一个“吸引子”汇聚，这个吸引子就是“阳光行政，保障公民的知情权”。因此我们应该在尊重各种子系统差异性的基础上，创建一些统一的原则性的规范：既要为各级政府配置合理的行政权力，也需要中央将电子政务作为一个整体共同建设。一方面，各地方政府要结合该地方的具体情况及发展要求，开展适合本地区的电子，满足本地人民群众的要求；另一方面，中央在赋予地方相应行政权力的同时，也要在尊重各地区管理模式的基础上从整体上把握方向，从不同地区的电子政务发展模式中找到共同点，制定相应的政策法规，通过有效的管理，保证中央政府宏观调控的权威性。与此同时，中央和地方政府在电子政务建设中还要做好利益的相协调工作，加强中央与地方之间的信息交流。在中央和政府关系协调的基础上，建立全方位信息共享平台，不仅要建立各个地区、各个部门共享系统，还要对涉及到整体利益的信息、应该共享的信息都要做到及时共享，防止“条块分割”、各自为政的现象。另外，要注意电子政务标准体系的建设，即总体标准、应用标准、应用支撑标准、信息安全标准、网络基础设施标准和管理标准等。

（二）创造复杂性，加强民众参与

混论理论强调组织的复杂性、随机性、不确定性的这些特征，电子政务系统都具有。混沌理论的的非线性观告诉我们，将电子政务建设去简单化和明确化，这不仅不可能促进电子政务的发展，而且会产生负面的结果。因此混沌理论要求电子政务建设的转变，由单一管理变为多元管理，不确定性取代确定性，增加其复杂性，要求其必须放松规制，公开电子政务内容，加强行政决策的民主性，允许和鼓励更多的民众参与到电子政务建设中来。

（三）重视组织的学习能力，努力打造学习型组织

学习型组织是当今公共管理界的时髦话题，混沌理论强调的是组织和个人学习能力的开发，以加强对变动组织和环境的适应性。虽然不确定性是不可避免的，但是我们应该以积极的态度面对复杂的环境，通过建立学习型组织，不断产生创造性的能量，通过不断的学习，加强内部的交流与沟通，提高管理的水平，通过发挥人员的主动性、创造性和积极性，来打破既有的结构、规范和程序，在面对偶然的事件中能创新处理措施和办法，从而推进电子政务的变革与发展。

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混沌学理论范文第14篇

[关键词] 电子商务混沌信息安全

一、引言

近年来，随着计算机技术和网络技术的不断发展，与实物流和资金流相关的信息流趋于多样化，这种多样化反映在信息流上为介质发生了变化。纸介质的契约、商务合同等逐步转变为电子介质和并进行电子传输。当前，我国电子商务普及程度正逐步提高，发展迅速。在电子商务快速发展的同时，其中的安全问题也日益受到人们的重视。如何保证电子商务活动的安全，为之提供行之有效的保障是当今的研究热点之一。从电子商务活动的全过程来看，以下三个方面极为重要：（1）交易双方或多方的身份认证；（2）交易过程中信息的保密；（3）交易完成后参与各方不能对交易的结果进行抵赖。而这些过程均是建立在加密算法基础之上的。当前传统的加密算法如三重DES、AES等大多来自于美国的标准，其中是否存在安全“后门”尚有争议，而且常常受到出口的限制。为此，引入各种新的技术，研究具有我国自主知识产权的加密算法，对促进我国电子商务的发展具有十分重要的意义。

自1989年英国数学家Matthews提出基于混沌的加密技术以来，混沌密码学作为一种新技术正受到各国学者越来越多的重视。现有的研究成果表明混沌和密码学之间有着密切的联系，比如传统的密码算法敏感性依赖于密钥，而混沌映射依赖于初始条件和映射中的参数；传统的加密算法通过加密轮次来达到扰乱和扩散，混沌映射则通过迭代，将初始域扩散到整个相空间。传统加密算法定义在有限集上，而混沌映射定义在实数域内。当前，混沌理论方面的研究正在不断深入，已有不少学者提出了基于混沌的加密算法，这些都使得将混沌技术广泛应用于电子商务安全成为可能。

二、混沌及其特性

1.混沌的定义

混沌是一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统中，不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。混沌一词由李天岩（Li T Y）和约克（Yorke J A）于1975年首先提出，他们给出了混沌的一种数学定义，即Li-Yorke定义:

设连续自映射,I是R中一个子区间。如果存在不可数集合满足

（1）S不包含周期点

（2)任给,有和。此处表示t重函数关系。

（3）任给及f的任意周期点有则称f在S上是混沌的。

除此之外，关于混沌还有如Smale马蹄、行截同宿点、拓扑混合以及符号动力系统等定义。虽然混沌的定义众多，但迄今为止，还没有公认的普遍适用的数学定义。这主要是因为不使用大量的技术术语不可能定义混沌，且从事不同研究领域的人使用的混沌定义有所不同。

2.混沌特性与信息加密的密切联系

混沌现象是非线性确定性系统中的一种类似随机的过程。人们通过对混沌系统进行的大量研究，认识到它具有一些重要的特性，即高度的不可预测性，伪随机性和对系统参数、初始状态的敏感依赖性。而且这些特性非常适合用于数据加密。

由于混沌系统对初始状态具有敏感依赖性，因此当把两个具有非常细微差别的初始值引入到混沌中时，经过一定阶段的运算后，两者之间的差别会非常大。这满足Shannon提出的，好的加密系统其函数必须复杂且一个小的变化必然导致结果发生很大变化的要求。为此，在设计基于混沌的加密系统时，可将系统参数或初始状态作为密钥。同时，将明文在混沌系统中进行迭代以产生密文，这样能保证密文对密钥（即系统参数和初始状态）的敏感依赖。

混沌系统进行迭代时产生的数值序列虽然来自于确定的系统，但是却具有不可预测性和伪随机性。针对混沌数值序列不可预测的特性，可将混沌系统用于产生流密码。这在一定程度上可以非常方便的实现“一密一钥”。针对数值序列的伪随机性，可将明文序列隐藏于其中，从而实现信息的隐藏或加密。常见的加密方法是将混沌系统迭代产生的数值序列与明文序列进行异或操作，解密时将密文序列与混沌数值序列进行异或。图1为logistic映射：在μ=4，x=0.1234567时迭代产生的混沌序列。图2和图3分别为Lena原图像和利用该混沌序列加密后的图像。虽然上述加密方法非常简单，但是从中仍可看到密码学中的一些特性与混沌系统的特性有着巨大的相似性。

图1. logistic映射产生的混沌序列

图2. Lena标准图像

图3. 加密后的Lena图像

三、混沌技术在电子商务安全中的应用分析

1.可行性分析

电子商务行业的发展迫切需要引入新的技术，构建更加可靠的安全方案。现今，我国电子商务发展迅速，应用的领域日益广泛，已经具有相当的产业规模。无论是从事电子商务的商家还是消费者个人都更加重视交易的安全。同时，由于技术的发展一些原本安全的算法也正面临严峻的挑战，如已有学者找到构造MD5碰撞性的算法。这些情况均极大地促使人们应用新技术，构建可靠的电子商务安全方案。

混沌密码学的发展为混沌技术广泛应用于电子商务奠定了很好的基础。自上世纪80年代开始将混沌应用于信息加密以来，混沌密码学作为一门新兴的学科发展迅速，在该领域内已取得了不少的研究成果，主要有（1）利用混沌同步技术进行信息保密通信；（2）利用混沌迭代产生的伪随机序列来构建对称的序列密码系统和分组密码系统;（3）利用一些特殊的混沌映射如Chebyshevy映射来构建非对称的加密系统;（4）利用混沌映射构建Hash函数、S盒等。身份认证、防止信息窜改,以及数字签名是电子商务中非常重要的过程，它们均是建立在加密算法、hash函数基础之上的。从当前混沌密码学研究的成果来看，以混沌技术为基础，设计各种加密算法和hash函数是完全可行的，并且能最终构建满足电子商务安全需要的方案。

2.需要解决的问题

当前，在电子商务的安全领域内，专门以混沌技术为基础构建的安全方案不多，广泛应用于实际的就更少。这主要是因为，混沌密码学中的许多研究成果并未专门针对电子商务安全的特点进行考虑，部分成果停留于理论研究还未进行实践检验。为此要将混沌技术广泛应用于电子商务安全中，还需要解决下列问题：

（1）进一步研究数字化混沌系统的理论。已有的对混沌系统的理论研究主要是在实域范围内。当将混沌系统用于信息加密时，需要对混沌系统进行数字化，特别是计算机中对混沌系统的数字化只能在有限精度范围内进行。显然，这对混沌系统的特性是有影响的。这种影响究竟有多大，应该怎样处理才能保证信息的安全。这些均是数字化混沌系统理论应该解决的问题。

（2）建立混沌加密算法的评判标准。当前对基于混沌的加密算法的评判，主要还是依据传统密码学的标准，如考察混淆、扩散、密钥空间大小等指标，几乎没有采用针对混沌特点的指标。显然这是不全面的。同时，在评判标准中还应加入一些与电子商务应用相关的指标，如加密速度、实时性等。建立合理全面的加密评判标准是混沌技术广泛应用于电子商务安全的必要条件。

（3）合理的结合混沌加密方案和传统加密方案。虽然随着技术的发展，传统加密方案中部分算法可能需要替换或者加强，但是从整体上看，传统加密方案在完备性、可操作性等方面还是具有很强的优势，且经过实践的检验。因此，不能一味的用混沌加密方案彻底替换传统的加密方案，而应将两者有效结合起来。将两种类型的方案有效的结合起来是混沌技术广泛应用电子商务安全的最为可行的策略。

3.发展趋势

从当前混沌密码学的研究成果来看，在电子商务安全中设计基于混沌的加密算法时主要有如下的趋势：

（1）加密算法由基于简单的混沌系统向复杂混沌系统发展。由于对混沌序列的研究不断深入，当前已有一些混沌序列的预测方法。它们能在一定程度上预测简单混沌系统的序列值，而对于复杂混沌系统则几乎不可能。当前，在设计电子商务安全中的加密算法时，大都趋向于使用复杂的混沌系统，或者将简单的混沌系统增强为多级的混沌系统或复合系统。

（2）使用时空混沌系统设计加密算法。在时空混沌系统中，某点的状态不仅与时间相关，而且还与它在系统中的位置,以及它与邻接点的耦合强度相关。时空混沌系统是一种非常复杂的混沌系统，它在计算机的有限精度范围内也很难出现退化为周期解的情况，因此这种类型的混沌系统正日益受到重视。

(3）使用混沌技术增强传统的加密算法。如使用混沌技术构造变化的S盒能在很到程度上增强传统加密算法的安全强度，同时又能保持传统加密算法已有的优点。这种处理方式正得到越来越多人的认可。

（4）根据电子商务安全的需求，设计自适应的混沌加密算法。在电子商务交易过程中，根据信息安全等级的要求决定信息加密的程度是一种非常好的方法。在混沌加密过程中，可以非常方便的实现这种自适应加密方法。常通过设置迭代次数的多与少来实现加密强度的变化。当迭代次数越多时，序列在相空间的离散度就越高，从中抽取的数值的随机性就越好，因此加密的强度就越高，加密的时间也越长。反之，迭代次数越少，加密强度越低，加密时间也就越短。

四、结论

混沌学理论范文第15篇

关键词：混沌系统；信号叠加；信号融合；保密通信

中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)21-30518-02

The Application of Chaotic System in Secure Communication

XIONG Shui-jin, ZENG Yue

(Jiangxi Vocational College of Finance And Economics, Jiujiang 332000, China)

Abstract: The cryptology has the special importance in the modern society. The chaos is the extremely active front topic in non-linearity research area of the definite system for the domestic and foreign scholars. Because the chaos system is extremely sensitive to the initial condition and the chaos parameter and the production chaos system has a periodic and the pseudo-random characteristic, in recent years the chaos system obtained more research in the cryptology domain. On the chaos correspondence question, this article proposed the implicational method of chaos system in the secure communication system. The research shows that this method obviously strengthened the chaos secure communication system security, theoretically the validity, accuracy, feasibility of this method and Finally further studying and solving question in its practical application.

Key words: chaotic system; Signal superimposition; Signal fusion; Privacy communication

1 引言

保密通信的最终目的是某种方法将传输的信号进行加密。在接收端，只有掌握相应的密钥，才能对收到的密文信号进行解密，正确地读解。否则即使是这类信号被截获，也是难以破译，不能正确地读解。由于混沌理论近几十年得到了极大发展，如logistic映射等无数混沌系统都可应用在密码学中，而且获得极好的效果，所以混沌已成为密码学中的新的丰富资源，它受到国内外的广大学者与工程技术人员的重视和研究。[1-8]

研究表明，该方法明显改善了混沌保密通信系统的安全特性，本文从理论上阐明了这种方法的有效性，正确性，可行性。

2 混沌的定义、产生、类型及特征

所谓混沌是指某种对初始条件敏感的运动，是在确定性系统中出现的一种貌似无规则，类似随机的现象，是普遍存在的复杂的又有惊人的有序。混沌是非线性动力学系统在一定条件下所表现的一种运动形式。是系统处于非平衡过程中所呈现的随机行为，因此非线性是产生混沌的必要条件，但并非任何非线性系统都会产生混沌，一般认为当系统具有如下三条数值特征时就会发生混沌：1)系统的运动轨迹为奇怪吸引子现象。2)系统运动的功率谱具有连续谱上叠加尖峰的特点。3)系统中至少有一个李雅普诺夫指数λ>0。混沌的类型大体可分为四大类：第一类为时间混沌，第二类为空间混沌，第三类为时空混沌，第四类为功能混沌。混沌的特征：1)系统的动力学特性对初始条件的敏感性；2)存在不稳定周期轨迹的稠密集；3)正的Lyapunov指数或有限Kolmogorow-Sinai熵(KS熵)；4)连续能量谱；5)非遍历性；6)混合性(mixing)；及其它一些极限性质。

3 混沌的控制方法

早在1990年，美国的Ott.E, Grebogi.C,Yorke.J A提出一种比较系统和严密的参数微扰方法，即OGY方法。[8] 同年，Ditto等利用OGY方法首次在磁弹体上实现了对不动点的稳定控制，此后，混沌控制的研究从理论和应用两方面得到迅速发展。混沌控制的研究可以分成两大方面，一方面，基于OGY方法的成功应用，人们对该方法进行了大量的研究和应用，试图对其进行改进，或者通过对其深入的分析，得到某些参数之间的解析方程；另一方面，由于非混沌系统尤其是线性系统的控制已经形成了许多成熟的方法，这些方法正好可以解决OGY方法所固有的不足，从自适应控制、模糊控制到神经网络技术的应用，人们提出了许多用传统控制思想对混沌进行控制的方法，有些方法取得了较好的控制效果。总的来说，从OGY方法的提出到今天，混沌控制研究的水平和规模已发生了巨大的变化。混沌控制的方法很多，这里只介绍几种最常用的方法。

3.1 OGY方法

OGY方法是美国Maryland大学的Ott.E，Grebogi.C和Yorke.J A首先撰文提出了一种参数微扰控制混沌的方法。这里用一个二维离散映射来阐明其控制方法：

其中，F是重构时间序列延迟矢量在Poincaré 截面上的映象，设可调参数p=p0时系统呈混沌状态，取δp为微调量，δ是大于机器误差或外噪声强度的均方根给定小量，则p在p0 的一个小邻域(p0－δp，p0 +δp)内变化。令ξF(p0)为系统的控制目标，在ξF(p0)附近对映射式(1)作线性近似为：

式中A为映射F在不动点ξF(p0)处的2×2阶Jacobian矩阵，B=(?鄣F/?鄣p)(ξF,p0)是一个二维矢量，令λμ和λs是不动点处的不稳定与稳定特征值|λμ|>1>|λs|，对应特征矢量eu和es分别为不稳定与稳定流形方向上的单位矢量，fu是fs互为正交的矢量，则fs・es=fu・eu=0及fs・es=fu・eu=1故A=λμeufu+ λsesfs，选择pn使ξn+1落在ξ的稳定流形上，有不稳定流形方向fu与轨道方向ξn+1垂直，即：

将(2)式带入(3)可导出pn=p0+δpn时的控制参数：δpn=-fu・Aδξn/fu・B

这样当ξn落在选定的不稳定不动点ξF(p0)附近时，反复调节扰动控制参数δpn并迭代ξn+1可使ξn+1处在ξF(p0)的稳定流形附近并沿着稳定流形邻域移动，最终趋向不动点。

3.2 自适应控制法

考虑单参数自适应系统[9-10]，系统动力学方程为：

其中，xn为实际输出，kn为控制参数，自适应控制对参数kn的标准形式为：

其中β为自适应控制机制的强度，是连续可调参数，G(en,den+1/dkn)为误差en和连续导数den+1/dkn的函数，这里en+1=xn+1-dn+1，其中dn为期望不动点。当G=en+1・den+1/dkn时(5)式等价于与线性系统的(LMS)算法。采用直接定量分析的自适应机制，则：

kn+1=kn-β(xn-dn)当函数具有二次极大并满足sgn(dF(xn,kn/dkn))=1 时，又有系统强度β=0 (即没有控制时)，增加控制参数k，系统可经过倍周期分叉序列而进入混沌。

3.3 混沌同步控制法

混沌同步大致有两类：1)驱动―响应同步：指同步的两个系统之间存在着驱动―响应关系。2)控制同步：指从控制论的观点出发，通过对非线性系统引入某种控制律，以改变受控系统轨道的改变，使受控系统的运动状态稳定到人们期望的状态上。

混沌同步有驱动―响应同步、耦合同步、连续变量反馈及自适应同步，由于篇幅的限制在这里只对驱动―响应同步原理加以叙述：一个自治的混沌系统，可以将它分解成为激励部分和响应部分，只有当响应系统的所有条件李雅普诺夫指数均为负时，才能达到响应系统与驱动系统的混沌同步。由驱动系统与响应系统通过驱动变量构成总体动力学系统，响应系统的行为取决于驱动系统，而驱动系统的行为与响应系统无关。

4 混沌保密通信系统

混沌对于信息加密主要利用其内部的“随机性”；主要是利用其对于初值的敏感性这些特点来进行的。混沌方程的结构参数及方程的求解初值，加密演示的规律等也都可以作为加密的“密钥”而输出混沌密钥流序列，特别是用硬件构建一个混沌系统作为密钥流生成器时，由于混沌系统的结构参数对混沌系统的构成有着极重要的关系，其“瓶颈技术”即是混沌的控制、同步与应用。

混沌是在确定性动力学系统中出现的一种貌似随机的运动。动力学系统通常由微分方程、差分方程或简单的迭代方程所描述，在某些非线性系统中，尽管方程中的系数都是“确定的”，即没有概率性的因素，系统仍然具有对初值依赖的敏感性。由于这种初值敏感性，系统好像是随机的，这种“假随机性”与方程中有反映外界干扰的随机项或随机系数而引起的随机性不同，是决定系统内部所固有的，可称之为内在随机性。具有混沌特性的系统被称为混沌系统，如果将一个混沌系统作为密钥流生成器，它虽然只有有限复杂的逻辑，但却可以用确定的系数和确定的迭代方程，输出混沌密钥流序列。只要变换函数选取适当，混沌密钥流序列生成的加密信号是遍历的和均匀分布的，其自相关函数是类δ函数，并且加密信号和原始信号之间的互相关性是零。因此混沌加密的实质是用他难以预测的变化趋势来加密，而不是用某些难以猜测的数来加密的。

在保密通信系统中对幅域基于混沌加密不论考虑单级加密，还是考虑多级加密问题，就信号加密的性质可以分为两类：第一类是信号简单叠加混沌加密；第二类是信号融合混沌加密。

在第一类信号简单叠加混沌加密中，明文信号自身不是用以加密混沌系统的一部分，它只是将混沌系统作为一个载体，浮在其上。这就决定了只能传输能量很小的信号，因为如果传输能量很大的信号，有可能降低保密程度。另外，这种加密的信号也很容易受到信道噪声的干扰，稍大的噪声会使接收端的误码率增大。还有输出密钥流序列中的“初始条件”如果不是定值，那么在另外的安全信道的传输过程里也可能受到攻击。

在第二类信号融合混沌加密中，明文信自号本身就是用以加密的混沌系统的一部分，因为在生成混沌系统的过程中，就将它融入在混沌系统中，即明文信号参加了混沌的计算。这也就是说信号融合混沌加密中，加密的混沌系统既是载体，也是有用的密文信号，二者不可分割。那么这种加密既可以传输能量较大的信号，又可以较大提高保密程度。另外，其抗噪声能力很强。还有密钥流序列中的“初始条件” 因为它不但是混沌的，而且是隐含的，所以在信道的传输过程里根本不易受到攻击。这类混沌加密较第一类混沌加密算法更为复杂。（下转第527页）

（上接第519页）

它们的系统结构分别如图1、图2所示。

这里Yd(t),Xd(t)是发射端的混沌信号――密钥流；m(t)是发射端的明文信号；s(t)是信道传输的信号；Xr(t)，Yr(t)是接收端的混沌信号――密钥流；mr(t)是接收端的被解密明文信号。

针对上述在保密通信系统中对信号幅域混沌加密，定义了几种信号加密与解密的运算。

在信号叠加混沌加密中信道传输的信号为：

式（7）里“+”表示信号叠加运算，即加密；接收端的“-” 表示信号分解运算，如式（8）即解密，

在信号融合混沌加密中信道传输的信号为

式（9）里“×”表示信号融合运算，即加密；接收端的“/” 表示信号析出运算， 如式（10）即解密,

5 结束语

本文提出了有关混沌系统在保密通信系统的实现方法。研究表明，该方法明显加强了混沌保密通信系统的安全特性。研究中从理论上阐明了这种方法的有效性，正确性，可行性。最后，在其实际应用，需要进一步研究和解决这两类电路及软件的问题，以确保信道的传输速度与抗噪声能力，即解决有关信道的传输带宽问题和提高解密的可靠性问题。

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