数学研究的问题范文

数学研究的问题范文第1篇

关键词：大学数学；高中数学；衔接问题；SPSS

近年来，据大学低年级数学老师反映，入学新生学习高等数学普遍感到困难。目前我国的新一轮基础教学数学课程改革顺利进行，新课改下的高中毕业生也已进入大学学习，由于新课改对课程内容及其处理方式有了新的变动，大学数学课程内容显得较为陈旧。在实际教学中，存在大学、中学教学各自为政的现象，使之出现了衔接问题。本文将从我国高中、大学数学的实际出发，在已有的研究基础上，对学习衔接问题作系统的进一步的研究。

一、问卷调查结果分析

本次调查问卷于浙江师范大学发放，共回收有效问卷1328份，主要研究以下内容：大一数学成绩的分化程度及与入学数学成绩的相关性研究；大学适应性研究；大学数学与高中数学的衔接程度研究。

主要采用SPSS软件对数据进行处理。用相关性分析法分析大一数学成绩的分化程度及与入学成绩的相关性。用频数分布分析法描述了数学学习适应性的平均值、标准差及偏度系数。

1.数学成绩与入学高考成绩相关性分析

利用SPSS软件对大一新生数学成绩（高等数学或数学分析成绩）的分化程度与其入学高考成绩作相关性分析，以期发现高中的数学成绩经过一个学年大学数学学习后，各学生成绩有何变化。为计算方便，我们将高考数学成绩折合成百分制进行统计，得到结果如下表：

表1 大一新生数学成绩与入学高考成绩概况

表2 大一新生数学成绩与入学高考成绩相关性

从上述图表分析我们可以得出结论：

（1）新生的高考入学成绩标准差约为2.99，在2.0～4.0之间，差距并不大，符合高考选报规律。但经过大学一学年的学习，数学成绩的标准差扩大至11.25，可见两极分化十分明显。

（2）高考数学成绩与大一数学成绩相关性很小，仅为0.098，入学成绩差的学生未必在大学没有好的成绩，而高考高分的学生也有退步的可能。由此可说明学生在大学阶段的可塑性很大，一场高考并不能代表什么，高考数学成绩的差别对学生在大学学习的影响并不明显。学生完全可以在大学这个新的起跑线上努力补足，奋力追赶，减少差距。

2.大学适应性研究

在问卷中，主要设计了7、8两个问题了解新生对大学的适应性。

对于问题7：您刚开始学学数学时是否适应？整理调查数据得，有324名学生觉得很不适应，占总数的24.39%；401名学生选择不适应，占总数30.18%；有267人选择有点适应，占总数的20.12%；仅25.00%的同学觉得适应大学生活，利用SPSS软件分别统计了反映数据离散程度、集中趋势、数值分布特征的统计量，并得到相应的频率分布直方图及正态曲线。

运行结果如下图，其中1表示很不适应，2表示不适应，3表示有点适应，4表示适应。

图 适应性频率分析

从上图可看出，适应性总体均值为2.46，分值不高，介于不适应与有点适应水平之间；标准差为1.116，差距较大；偏度系数为0.112>0，为正偏，即向左偏，表明总体得分偏低；峰度系数为-1.344

对于多选题问题8：你不适应的主要原因是什么？整理数据结果如下：有688位学生认为学习内容太过深奥，难以理解，占总数51.83%；603位学生认为大学老师上课方法与高中差距太大，有522人认为高中思维模式在大学不再适用，分别占总数45.43%和39.33%。

由上述统计数据可看出，对大部分同学而言，大学数学与高中数学学习思维模式、学习内容的深度、广度都发生了改变，对数学适应性造成影响，由此也可间接发现高中数学与大学数学存在衔接问题。

3.大学数学与高中数学衔接程度及原因分析

根据问卷分析，仅10.37%的人认为衔接紧密且承上启下；有64.33%的学生认为高中数学基础与大学数学某些内容有关联，但衔接并不紧密；另外有23.48%的学生认为几乎无衔接，断层严重。

经过统计分析，学生认为衔接不紧密的最大原因为侧重点不同，占47.26%，高中数学侧重于计算，大学数学侧重逻辑推导。其次，是内容差别悬殊，占39.02%，高中数学内容直观、形象、易懂，大学数学内容深奥、抽象，然后是老师上课方法不同和理论推导方法差别大，分别占32.32%和30.18%。另外访谈中，还有同学表示若高中数学基础不扎实，大学数学也学不好。

二、总结

最后，笔者走访了浙江省各高校数学教师，了解近年高考改革内容，结合以往学习经验就访谈结果，就学习函数和三角函数内容总结整理了大学数学与高中数学出现的衔接问题。

对于函数这一知识点，高中阶段提出了一系列定义，包括定义域、对应法则、值域等，还引进了求解函数单调增减区间的方法以及介绍一些特殊函数的性质。随后学习了一些特殊的函数：偶函数、奇函数、指数函数、幂函数以及对数函数等。在大学学习中，侧重性质定理证明，例如，函数连续性、一致连续性、有界性、最值定理等。

数学研究的问题范文第2篇

关键词：研究性；选题；探索

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）11-0151-01

数学研究性学习是"以培养学生的数学创新意识和实践能力为目的，主要通过与数学学科内容相关的课题，在教师的指导下，学生作为主体参与、体验问题提出和解决问题的全过程，使学生不但发展思维能力，而且逐渐领悟到数学精神和人格素质。"在开展初中数学研究性学习时，要使选题科学、准确、有价值，就必须要掌握一定的选题方法。根据本人近些年在初中数学教学中开展研究性学习的体会，认为可从以下几个方面去灵活地选择研究性学习课题。

1.立足课本，填补空缺

在指导学生开展研究性学习时，一部分老师经常抱怨难以找到合适的研究课题，选题耗费了大量的时间，其实不一定非要选择课外的一些大的课题，在我们日常的学习生活中就有许多可供选择的研究课题。我们首先要立足课本，只要教师在日常的教育教学中做个有心人，认真备课，悉心钻研教材，就可以帮助学生从课本中找到合适的研究课题。

我们可以从教材中分析得不够全面的知识点、讲解得不够充分的知识点寻找研究性学习的课题，教材编者说了问题的一部分或一个方面，正是留给我们深层次思考问题的机会和空间，我们应该紧紧抓住问题的其他部分或其他方面选定课题、展开研究，填补教材内容中的空缺，这样既可以使学生加深对教材内容的认识和理解，夯实了基础知识，又可以使学生在较为熟悉的问题情境中掌握研究问题的方法，学生在这种条件下很容易开展研究活动，解决问题，从而获得成功。

2.把握尺度，求真务实

由于初中生年龄比较小，贮备的知识比较少；解决问题的经验不多，阅历比较浅，因此不宜把研究课题选得过宽、过复杂。否则，研究者就需要搜集大量的资料，有时弄得眼花缭乱，不知从何处入手，或者由于难度过大，久攻不克，最后导致失去信心半途而废。为了避免这种情况的出现，在确定这种情况的出现，在确定选题时，最好请老师参谋，选择一些小点的课题，以使选定的课题容易攻破，从而增强学生对课题研究活动的兴趣，这样就做到了求真务实。总之，在选择研究课题时要正确分析选择的题目和自身的能力、现有的研究条件之间的关系，实事求是地把课题建立在扎实的基础上，才容易出成果。

3.创设合理情境，激发学生学习兴趣

布鲁姆说："一个带着积极情感学习课程的学生，应该比那些缺乏热情，乐趣或兴趣的学生或者比那些对学习材料感到焦虑和恐惧的学生学习的更加轻松，更加迅速。"可见，在教学中，只有学生感兴趣的东西，他们才乐于接受。为此，教师要创设情境。若教师设置问题合理，会激发学生的兴趣，使课程得以顺利地展开，否则将会适得其反。教师要根据教材特点和学生实际不断提出难度适度、环环相扣的问题，引导学生积极思考。

3.适度引导，渗透数学思想方法

初中生所学的数学知识尽管简单，里面却蕴含了一些重要的数学思想。数学思想方法不能游离于提出问题和解决问题的过程之外，不能变成空洞的说教，而要有机地渗透在学生的活动之中。研究数学思想比数学知识有更高的层次。在初中数学研究性学习过程中，要注重激发学生思考，使学生通过研究和实践，从中学会一些研究数学问题的基本方法。只要教师适度引导，对思想方法不断渗透，使学生逐步掌握相应数学思想方法，学生必会开阔思路，提高创新探索的能力。

4.将研究性学习活动的内容渗透于平时的课堂教学中

研究性学习活动内容没有特定的限制，教师可以根据平时的教学内容创造性地设计.可以采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生主体参与的热情，适时渗透研究性问题，给学生充分的时间.例如，在研究棱锥的时候，我曾经出了这样一道选择题："已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是（ ）.A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四边形."然后让学生思考和讨论.教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形.这时可以组织学生动手操作，做一个模型，学生通过观察模型可以得到：这个模型说明了菱形的不可能性.因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的学生兴奋极了.最后教师充分肯定了这位学生的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分学生心服口服.再如，在勾股定理的验证的活动中，教师可以设计好形式多样的图形，让学生自主选择图形验证它的正确性。

总之，随着课程改革的不断深入，长期以来在学校教育教学实践中占据统治地位的基于纸笔与倾听的灌注式学习，已越来越不能满足知识社会对人才培养的要求，取而代之的是以问题为载体展开的研究性学习。由于应试教育的压力、初中教师对研究学习的认识不足等原因，在初中数学教学中研究学习还不能很好地开展。如何指导学生选择一个恰当的研究性课题也成为摆在我们面前的一个真正的难题。课题选择每一项研究性学习的起点，直接关系到研究性学习活动是否能顺利开展，是否能取得预期的成果。"路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。"在今后的数学教学中，我们更要加强对初中数学研究学习选题问题的探索，使这项研究性学习能生根、开花、结果。

参考文献

数学研究的问题范文第3篇

关键词：幼儿数学；小学数学；教育；衔接

中图分类号：G613.4；G623.5 文献标志码：B 章编号：1008-3561（2017）12-0071-01

幼儿园的大班教育工作主要是为进入小学的一年级教学做准备，而小学一年级是学生展开教育工作的初始阶段。所以，对于两者的衔接处理的方式将会影响到幼儿后续教育的效果。如何让幼儿步入小学后能快速适应小学的学习模式，使得幼儿教育和小学教育的衔接科学合理化，是当下亟须研究与探索的课题。本文以北师大版的教材内容进行探讨，并从中总结出良好的衔接方法。

一、幼儿和小学数学教育衔接过程所产生的问题

北师大版的幼捍蟀嘟滩哪谌萦校何锾宓姆掷嗪团判颉⒘康谋冉稀⒌ナ双数的认识、十以内数字的组成拆分、不进位加法运算、不退位的减法运算、进行几何图形和时钟的认识，等等。而进入小学一年级阶段后的教材内容有：1～20内的基数、序数和相邻的单双数组成，20以内进位和退位加减法运算，进行百以内的数字和加减法的初步认识，应用题的教学，等等。从这些教材的内容可以看出，北师版幼儿园的大班教材内容和小学一年级教材内容的编排存在数学知识的重复性，这极易造成幼儿对数学学习失去新鲜感，给后续的教学造成困难。在步入小学后，学生的数学课堂游戏性教学模式大幅度减少，教学方法以讲解练习为主，这种转变也会造成幼儿难以适应小学的教学环境。

二、幼儿和小学数学教育衔接的几点建议

（1）教材上的衔接。针对上述教材重复的问题，教师在对实物的运算过渡到抽象数学运算的时候应进行适当引导，然后让幼儿在计算上进行易转难的分类训练，让幼儿形成一个整体和部分的思维结构。而教师在教学生掌握分类关系的时候，应有意识地对幼儿进行推理训练和演示推理的初步能力培养，使幼儿能理解实物分类、图示、数的分解组成。教师在用图画描述的应用题教学时，应教导幼儿对数量关系的分析，并指出其计算式与解答的结果。同时，教师应注意相似内容的仿编，以培养幼儿将生活语言转成数学语言的抽象能力。

（2）教法上的衔接。北师大版的幼儿教学具有比较直观的形象特点，是以兴趣欢乐为主的教学模式，主要偏向游戏状态的学习。而小学一年级的教学模式是以幼儿教学的方法作为基础，然后进行数学思维能力的提升。为了实现幼儿园数学与小学数学的教育衔接，教师应考虑到教学活动中幼儿教学游戏性的特点，在教学形式等方面都应进行连接，并有意识地以幼儿能接受的速度减少教学中的游戏成分，以消除幼儿进入小学初期因环境变化所造成的不适应。在逐渐转变成以学为主的课堂教学后，教师可以适当延长教学时间，慢慢地接近小学的教学模式，使幼儿有一个适应的过程。

（3）管理上的衔接。学习的方法直接影响着学生的学习效果。从幼儿园到小学，幼儿一时难以适应小学数学的新要求。幼儿在幼儿园主要是以玩乐为主，是在毫无压力的环境下度过幼儿时期，而步入小学后要学习的科目、考试和作业也相对增多，因此衔接好学习的方法对幼儿以后的发展非常重要。幼儿在进入大班后期时，教师应科学地制定出与小学一年级相近的教学模式，适当增加课时，由每周两节数学课增加到四节，而且要适当延长教学时间。教师应适当提高幼儿对教学活动和角色的认识，对教学环境进行精心布置，并通过耐心引导，使幼儿提高适应新环境的能力。同时，教师应把数学教学和其他教育活动进行融合。但同时需要注意，在幼儿阶段进行小学教学模式衔接的过程中，不要过于片面强调知识与技能的获取，要注重这几个方面的平衡发展。

三、结束语

幼儿园为小学做准备，小学是学校教育的开始，小学教育是幼教的继续、发展与提高。因此，幼教和小教既有区别又紧密联系。在教学过程中，教师应从学习教材、学习环境和教学模式等方面做好衔接工作。同时，教师应从幼儿的教材入手，弄清每个部分的教材在整体教材中的地位与作用，使用联系与发展的观点进行幼儿与小学数学教学衔接教材的分析与处理，从而引领学生去创造、感受和领悟新的数学教学方式，让幼儿与小学数学教学能有一个良好的衔接过程，提高他们的学习兴趣与认知能力。

参考文献：

[1]冯光庭，朱志华，甘萍，等.基于数学教育文化观的幼小数学活动（教学）衔接问题探究[J].湖北第二师范学院学报，2014（08）.

[2]李德明，谢利民.从他者模仿到自我建构――幼、小数学衔接教学策略探析[J].教育科学论坛，2012（02）.

数学研究的问题范文第4篇

关键词： 新课标 高中数学 数列问题

引言

高中数学一直是高中学生公认的学习难点，它在高考中占有无比重要的地位，而高中数学中的数列问题一直是教学的难点。新课标实行以来，高中数学数列学习仍然是数学教学的关键，因为数列与我们的生活有着十分密切的关系，能够很好地解决实际生活中产生的问题。为了促进学生正确认识数列在数学学习中的重要性，新课标对教师数列的教学任务有了更严格的要求，促使教师重新树立教学理念，认真抓住数列的教学重点，不断提高高中数学教学效率，确保学生在学习过程中能更牢固地掌握数列知识[1]。

1.新课标中数列的教学地位

新课标要求将关于数列的教学内容作为高中数学的教学重点，并要求教师在教学过程中对数列的基本识进行详细讲解分析。由于学生在高中阶段初次接触数列知识，那么教师在数列教学中就要从基础知识入手。人教版高中新课程标准中将数列安排在了第二章，共占12课时，作为数学学习的独立章节，足可以看出数列在高中数学中的教学地位。数列的重要性源于它与很多数学知识存在联系，例如高中数学中函数、不等式、方程式的学习都离不开数列，数列是学生学习其他数学知识的重要桥梁和纽带，具有重要的连接作用。学习数列可以锻炼学生独特的思维方法，譬如函数和方程式、分类讨论、类比归纳、整体带入等数学中重要的思想和学习方法。数列还普遍应用于实际生活中，例如，储蓄、分期付款、人口增长等问题的解决都依赖于数列学习，所以数列并非遥不可及，它与我们的生活有着千丝万缕的联系。

2.数列的学习重点和难点

数列与函数有着密不可分的关系，因为它具有函数的一般性质，是一种特殊的函数，学生在学习时需要用函数的观点对数列进行探讨。数列中的属性和项数是高中数学学习的重点，学好数列的前提是必须熟练掌握数列求和的基本方法和递进关系[2]。数列中的教学难点是关于不等式和函数及递推数列的解决方法。数列中的函数性质常常是考点，教师应注重数列与函数相关的教学内容，学好高中数学中的数列问题有益于提高学生的综合数学能力，促进学生成绩的提高。

3.新课标下数列问题的解题策略

学生要学好数列问题首先必须牢记数列中的各种公式，并能够熟练运用，解决数列问题是没有捷径可以走的，只能根据具体的对题目的分析直接将公式带入运算。在一些题目中，灵活利用数列的常见性质不仅可以快速对数列题目进行解答，还能在答题过程中增强学生自信心，提高学生学习兴趣。高考中常常会考查学生等差数列和等比数列的解法，这时运用累加法和累乘法推导数列问题是不错的解题方法。

4.学习数列可以培养学生的综合学习能力

4.1培养学生的创新思维和推理能力

数列具有一定的推理性，要想学好数列就必须重视对其中数据的总结和归纳。数列的学习可以有效锻炼学生的推理能力，使其在学习过程中不断对问题进行推导和假设，促进学生思维能力的提高。对于在题目中没有发现一定等差或等和规律的问题，学生可以充分发挥想象力，大胆作出假设，在此基础上进行归纳判断，并在此基础上对自己的想法加以论证。合理的假设可以为问题的解决方法提供线索，为学生得出正确的结论提供帮助，有利于促进学生创新意识的提高。

4.2培养学生的推理论证能力和数学应用能力

对数学结论的合理论证是高中数学的教学重点，其在解决数学难题方面发挥着重要作用，教师在教学过程中应注意培养学生对于数学定理及公式的推理论证能力。学生在解答数列过程中应注意培养自己严密的数学逻辑思维能力，这不仅是学习数列的基本条件，而且是整个高中数学学习必备的基本能力之一。数列问题其实就是实际应用问题，数列学习离不开实际应用，学生只有熟练应用才能有把握解决高考中的类似问题。因此，学生在日常生活中必须增强应用意识，以数列显示数学与生活的紧密联系，只有增强数列的实际应用能力，才能在高考中得心应手地解决以数列为背景的实际问题。

5.高中数学数列教学的方法探究

5.1优化数列教学方案

数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列主要的教学内容，而其中以等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。在新课标要求下，教师通过优化教学方案设计解决教学问题，形成新的教学方案，并在其实施后及时对教学效果及质量进行分析，判断其实施的价值，并对操作过程进行优化。这种优化教学方案的过程，能够提高教学成果，创造出更合理高效的教学方案[3]。

5.2注重学生学习需求

学生是学习的主体，为学生服务是课堂教学的最终目的。在新课标下，教师应充分认识到，学生才是教育的主体，课堂教学应该重视学生的学习需求，对他们进行差别化教育。由于学生在学习时存在接受能力、对数列的认知能力及知识结构等方面的差异，因此以老师在教学时不能一概而论，对于那些接受能力较弱的学生，老师要尽量使用传统的教学方法引导他们发现数列的运用规律及特点，对于一些学习优秀的学生老师可以放手让他们练习一些有一定难度的题目。这样不但可以因材施教，让他们根据自己的情况进行不同的训练，还可以避免成绩不好的学生对学习数列产生畏惧心理。只有从学生的具体需要出发对教学方式进行创新，才能够取得良好的教学效果。

结语

高中数学数列的学习非常重要，教师只有不断在新课程理念下对数列的教学方法和教学手段进行创新和改进，始终以提高学生的数学素养为目标，并根据实际情况的需要，选用合适的教学模式，积极探究创新高中数学数列的教学方法，才能从根本上提高学生的学习效率。

参考文献：

[1]孔祥勇，杨琼芬，罗守双.《数学分析》教学与新课标下高中数学的衔接研究[J].绵阳师范学院学报，2012（08）.

数学研究的问题范文第5篇

【关键词】中学数学；数学教学；注意问题；解决思路

1.前言

数学是教育中基础性的，以抽象思维为主的，由概念及命题等内容组成的知识体系的一本学科。它一方面承担着提高公民的数学素质，另一方面还承担着促进人的全面发展的重要任务。然而，当前我国中学数学教学中存在着一系列的问题，阻碍了中学数学教学的健康发展。如何调动学生学习积极性、活跃课堂气氛，让他们主动地参与数学教学中，在愉悦的课堂氛围中掌握数学的基础知识、基本技能和基本方法，是当下值得研究的问题。本文采用多种研究方法，对中学数学教学中应注意的问题进行了探讨，并提出了自己的一点意见，旨在为能好的促进中学数学教学提供参考。

2.中学数学教学中出现的问题

2.1 教师和学生主体地位不明确

中学数学教学中，教师和学生的主体地位不明确，出现教师讲授太多，学生讲述太少的问题。有些老师从走进课堂那一刻起，就在全心全意地履行自己的“传道，解惑”的职责，花费很多的时间不间断地讲解着。其实这种讲授的效果并不理想，他没有弄清课堂上的主体地位应该是学生而不是老师。在课堂教学中，教师应该充分考虑学生的各方面的特征（年龄、性格、心理）有针对性地进行教学，不适合长时间地让他们处在被动的“听”。这样的话，会导致学生视觉听觉疲劳，心理出现逆反，看似都在看着老师，都在认真的听课，但是他们的心已经不在教室，这时授课老师实际上是在作无用功。在于教师进一步交谈中了解到，他们主要是担心完不成教学任务，不敢放开。这样不利用学生的发展，教师还是比较喜欢“以教定学”，这样在授课的过程中比较轻松，而“以学定教”则对教师要求就更严格些。比如在讲授“用公式法解一元一次方程”时，教师从头到尾地讲解效果远远不及让学生自己动手、动脑用配方法解方程：ax2+bx+c=0，在得到(x+b/2a)2=b2-4ab/4a2后，让他们讨论各种情况，最终得解，即求根公式，学生不仅知其然，更知其所以然，才能真正理解和掌握所学内容。所以说，在教学过程中要确定学生的主体地位，以学生学到知识为主要目的。

2.2 课堂时间分配不均

中学数学教学，四十五分钟的分配是否得当，直接影响到学生学习效果，常常可以看到很多老师在讲台上的时间太多，更有甚者一节课全部都在讲台上，而很少走下讲台与学生交流。随着课改的不断深入，教学方式和方法正呈现多元化发展，很的老师由原来的主导者变为组织者而感到不适应，即使进行小组讨论合作学习的时候，也不能走下讲台带领学生去合作探究，而是站在上面旁观或者教室里进行巡视，不能把教师的架子放下。这样就导致学生学习过程中得不到教师的关系和指导，师生之间的距离有所疏远。其实，教师的亲和力有时候会产生良好的效果，走访中发现教师与学生融洽的感情氛围，互相理解互相关爱的师生亲情，能极大地缩短师生的交流距离，有效地激发并能较长久的保持学生对该学科学习的兴趣，兴趣就是动力，教师赢得了学生也就赢得了良好的教学效果。

2.3 培养学生发散思维不够

培养学生的发散思维，是每个数学教师应尽的职责，它有助于学生当前的数学学习和未来的发明创造，培养学生的发散思维能力在数学教学中是相当重要的。那么我们该如何培养呢？要从以下四个方面进行：第一，深挖教材中发散因素。认真钻研教材，从宏观和微观上发掘教材中的发散因素，为培养和训练学生的发散思维能力做好素材上的准备。第二，培养一题多解能力和学生思维的流畅性。一题多解能很好地体现数学思维流畅性，若要解决某个数学问题时，就要去鼓励他们用多种方法进行解决，这样使他们的思维呈现多方面发展，有效地促进其思维的灵活性和广阔性。第三，加强变式训练。变式就是不断变换问题的条件、结论，或变换其形式和内容，使学生从不同角度理解问题的实质。变式形式又包括数式变式、命题变式和图形变式，通过该练习，有助于加强学生对概念、定理、公式的理解。

2.4 学生启动问题不足

课堂提问在中学数学教学中占有重要的地位，精心设计提问，创设问题情境，是提高中学数学教学效率的重要一环。在教学过程中有很多老师片面地认为课堂上的提问是越多越好，因此，在课堂上不停地提问，让学生去回答这些问题，在教师提示答案的过程中刻意地使学生的思维围绕自己的思路转，而不是在学生思维的基础上进行提问的，没有去真正地教给他们思考问题和启动问题的方法，在学生创新思维和探究意识的培养训练上计划性不够。因此，在中学数学教学中应让学生从开始就参与到知识形成的过程中，教师应多给学生一些活动的余地和思考的时间，以及多一些思维方法、多一些表现机会，积极启发和诱导他们去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，促进其思维、语言和数学能力的全面提高。

2.5 教学过程中利用多媒体技术较少

随着科学技术的飞速发展，多媒体技术在教育中的应用逐渐增多，它不仅给教育教学提供了新的手段，注入了新的活力，而且对教育现代化带来了深远的影响。多媒体技术是集声、象、图、文于一体的，它能清晰的展示文本资料，还能插入各种教学图片、播放各种教学影像，使学生置身于轻松有趣的教学环境中，利用多媒体技术可以把他们带入有趣的的立体世界。多媒体教学可以全方位、多角度地传递各种信息、激发学习兴趣。数学多媒体教学借助于声音、动画、文字等各种途径，从各角度展现画面，给学生视觉和听觉带来全新的体会，从而使学生在教师的教学过程中都能保持着浓厚的兴趣。计算机环境下的数学教学会更接近学习者学习的客观规律，充分调动他们主动参与及自主选择、探索。在计算机环境下学习可以提供猜测的学习环境。这种教学设计的思想所体现出来的认识方式更加贴近学习者，而且有利于完善学生的思维方式，可以说它将对学生的数学学习产生深远的影响。

2.6 研究性学习开展不够

在教师的指导下，从学习生活、社会生活中选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动称为研究性学习。当今中学数学教学中研究性学习开展不够，如何解决这个问题，是目前各方面学者研究的一个重要问题，笔者建议从以下几个方面着手解决：第一，全面优化教学过程。学生认识过程就要求其在老师的指导下，利用教材，主动地探究发现，数学教学中该方法适用于概念、公式、定理等知识形成过程的教学，体现出学生的主体地位。第二，以“问题解决”为基本模式，深入探讨数学问题。第三，以“数学建模”为基本思路，探索数学的应用。在现有数学教学环境下，培养学生的自主性，才能适应研究性学习方法，教师也才能更好地驾驭课堂。

2.7 知识传授和探索能力比例不协调

随着新课程的出台，中学数学教材也有了很大调整，原有的教材体系被打乱，熟悉的教学内容也不见了踪影，中学数学课时也出现了减少。因此，在一些课堂上，教师担心学生不会或者做不好，也担心不能按时完成自己的教学任务，对教学方法的改变及其不适应，如让学生“想一想”、“议一议”和“做一做”的，被教师包办了，或者是给学生的时间和空间不够，仅在教学形式上完成了教学内容，进而就出现了“教师知识传授和学生探索能力训练比例不协调的现象。不利于学生思维的发展和探究意识、能力的提升。

3.建议

3.1 充分活跃课堂气氛，留给学生好印象

要调动课堂气氛，就要先提高学生的积极性，学生学习的积极性就是来源于对学习的兴趣。并不是每个学生的接受能力都很好，开始的几节课要给学生留下以下的好印象。首先，让他们感觉和你比较容易交流。其次，告诉学生这门课程不难，通过学习能很好的掌握里面的知识。第三，让他们感觉到跟着你学习很开心。开始时要设计好自己的课堂思路，先讲什么，后讲什么，重难点是什么，教学目标是什么等问题要明确。

3.2 与学生和老师多沟通交流

课堂内外多与学生交流，听取学生意见，及时改正自己授课方式，与学生建立起平等、合作的新型师生关系，营造民主气氛。在教学互动中，尤其应十分尊重和爱护学生的自尊心，切不可随意挫伤，既要对自满者有所抑制，又要对自卑者有所激励；尤其应善于调控自己的态度、情感和行为，教师有了亲善、热情、平和、幽默的态度和情绪，才会引起学生满意、愉快、喜悦、崇敬的态度和情绪；虚心向学生学习，使自己的思想水平、理论基础和专业能力得到升华。多与其他老师交流学习，多听优秀老师的课或邀请其他老师来教师听课，讨论教学方法和手段。另外还要注意，课堂习题不易过多、避免“满堂灌”式教学。

3.3 加强学习，提高教师理论知识水平

众所周知，课堂教学过程是教师和学生共同参与的双向活动过程。教师的教学活动，都是针对学生的，教师通过教学活动把已有的学识、能力传授给学生，引导学生自主学习、合作交流，培养学生的学习能力和综合素质。可见，教师在教学过程中起着主导作用，教师的知识水平和教学能力决定着课堂教学过程的成败。

随着新课程标准的实施，课堂教学改革的不断深入。农村教师必须加强理论知识的学习，通过自学、培训、交流、沟通等方式更新教育教学观念，提高自身业务素质。在新课程理念的指导下要大胆改革教学方法，勇于探索新的教学方式。

3.4 改进教学方法，正确组织练习

数学教师必须转变教育观念，转变传统的教育模式。积极实行启发式、讨论式、自辅式等以学生为主体的教学。弘扬新的学生观，重视师生、生生的好都互动交流，培养学生的科学精神和创新意识，激发学生独立思考，让学生感受、理解知识的产生和发展过程。引导学生“被动”学习为“主动”学习，转变教会学生知识为教会学生学习。练习是数学教学的有机组成部分，是学生学好数学的必要条件。练习有对知识的理解功能、释疑功能、深化功能及反馈功能。教师在教学中要注意在恰当的时间选择恰当的练习来发挥其作用，并加强对解题的指导，对解题思想方法作必要的概括。

总之，只有师生充分动起来，才会让学生在一节课中获得最大的收效，同时老师也是真正的受益者，既提高了课堂教学质量，又从学生身上学到了好的做法。中学数学教学践中，要端正教学思想，完善教学方法，不断改进教学手段，以提高学生学习数学的兴趣，增强他们学好数学的自信心，促使他们积极、主动地参与数学学习过程，为全面提高学生的数学素质打下良好的基础。

参考文献

[1]索亮.对高三数学教学的反思[J].考试周刊,2011(80).

[2]杨蕴珩.浅谈对数学教学的注意事项[J].商品与质量·学术观察,2011(5).

[3]康蕊.浅析中学数学教学中应注意的几个问题[J].中国科教创新导刊,2010(26).

数学研究的问题范文第6篇

关键词：小学数学 问题 解决 策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）01（c）-0040-01

问题解决教学模式作为一种新型教学模式，受到广大教育工作者的广泛关注，在此方面的研究也取得了较大的进展。目前各个学科教学普遍提倡培养学生实际解决问题的能力。在新课程改革当中，我国也明确提出了要重点培养学生积极主动的学习态度、强调学生的主体行为、训练学生具有分析问题、解决问题的能力。

1 创造学生熟悉的问题情境，提高学生学习自信

新课程标准提倡情境教学，教师可以利用学生身边丰富的问题资源，积极创设生动的问题情境，展示需要解决的实际问题，教师的选材更加方便，可以利用的信息数据范围增大了。在实际教学过程中，教师要充分认识到这些信息资源的重要性，运用合适的方式在学生面前展示这些问题情境，引导学生进入情境，自行发现问题，提取有关信息。重视培养学生的观察能力，利用已有数学知识，不断提升信息处理能力。

创设问题情境要依据下面三条原则：第一，可行性原则。教师在设计问题时，要认真研究教材，根据学生的年龄特征和认知规律，设计有一定难度，但学生经过努力能够解决的问题，也就是要选择符合学生认知规律的问题；第二，渐进性原则。要求教师在设计问题时，要按照一定的难易层次，要遵循由浅入深，由易到难的规则。人类学习数学知识的过程是一个逐步深入的过程，是一个从简单到复杂的过程，逐渐认识数学知识之间的联系和它的内部构造；第三，应用性原则。数学知识不断向前发展，应用范围越来越广泛，各国教育越来越重视数学知识的实际应用，这也是当前数学教育发展的总趋势。

如在学习“认识分数”时，教材当中利用平均分一个苹果的问题来讲解，提示学生依据平时生活经验想到“一个苹果平均分给两个人，一人分到半个苹果”。传统教学方法常常在这时就提出1/2的意义和读法、写法，这样的问题设计没有照顾到学生的生活经验和创造性，也没有表现出数学符号的优越性。其实在实际生活中，“一半”这个概念学生们早已运用在口头语中，只是没有意识到用什么符号进行表示。教材要根据这种情况，让学生自己考虑应该用什么方法来表示“一半”。学生们在考虑时，就会认识到原来学过的数学知识已经不够用了，要用新型方法来表示“一半”；教师可以鼓励学生自己想象，创造符号来表示“一半”。在学生们讨论过后，教师再在总结的基础上提出1/2的表示形式，与其他方法进行对比，体会1/2这种表示方法的优越性，激发学生学习分数的兴趣，感受到数学符号的重要性。

2 教师将数学问题解决的观念与实践相统一

一些教师在实际教学时不能把问题解决教学法内化为自己的教学模式，在实际教学时还不能有效实施。很多教师认为，问题教学法的模式还算清晰，但过于理想化，和教学实际不相符合，运用起来较为困难。事实上，教师的理论知识有两种表现形式：一种是教师通过自身的培训和学习获得的，这种理论教师可以意识到，容易受到来自外界知识的影响，产生新变化。另一种知识是教师在教学实践中通过自己的经验得到的，虽然教师自己不易察觉，但却可以对教学产生巨大的影响，并且在受到外界影响时，不易产生变化，只受自己文化知识的影响较大。有些教育工作者认为，人只要接受了数学教学新方法，就会主动应用于自己的教学活动当中，但在实际教学中却不能收到较好的教学效果。教师要认识到，问题教学法注重学生是课堂的主人，教师只是具有指导作用，提倡合作学习，在问题解决过程中，教师要进行指导，保证学生研究方向的正确性，关注研究结果，并以此不断提高学生的数学学习水平，培养学生良好的学习情感与学习态度。

3 教学中重视创造问题情境

进行小学数学教学时，教师要吃透教材，创造活跃的课堂气氛。根据新课程标准的要求，教师要善于建造富有情趣、符合学生的年龄特点、紧密联系生活、具有数学趣味的问题情境，可以在实际教学时，利用播放动画、创造场景、真实生活事件、童话故事等手段，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。问题教学法和传统教学法不同，重视发挥学生的主体作用，问题解决的关键就是充分发挥学生的主体作用。小学生的各种意识还没有发展完全，依然处于较低的发展水平，刚刚具有自我意识，只有利用外部力量，才能主导他们的行为，独立性较差，只有在教师的督促和帮助下，才能完成学习任务。他们的思想意识常常受他人的影响，缺乏主见和判断能力，因此，在实际教学中，教师要充分发挥自身的主导作用。教师的主导不是指的把学生当作知识储存的容器，把数学知识强行灌输给学生，而是在学习过程中担任指导和协助角色。教师的引导要恰到好处，要做到科学合理，既不要超前，也不要落后。

4 培养小学生良好的认知能力

教师要善于根据学生的认知水平，确定数学方法和数学知识的学习，也是学习数学的主要策略，学生在解决数学问题时，都要根据已有的数学认知情况，利用认知体验，认真思考解决办法，合理利用解决策略。在解决问题时，要激励正确的思维进程，排除多余的干扰信息，要及时纠正思维过程中的错误认识，正确的认知可以迅速排除干扰信息，所以导致学生思考问题的速度不同，问题解决的办法也有优劣之分，理解数学概念也有深刻和浅薄的区别，形成这种现象的原因就是学生认知水平的高低差异。

5 培养学生的数学素养

数学素养指的是：人们通过自身的数学学习过程，得到的数学知识、数学能力、数学观念和数学思维品质等方面的素质和修养。数学素养是学生在已有数学知识的基础上，重新感悟、理解、思考和体验新知识的结果。数学素养是在数学学习过程中形成的，不能通过教师的讲解得到。在数学知识的学习中，学生为了得到正确的问题答案，在教师的引导下，运用正确的办法独立解决问题和进行具体操作，使自己的情感和意志也必须参与其中。这样，在数学学习之中，不但得到了数学知识和解决办法，思想感情也经历了很多变化，数学能力和思想感情同时得到了训练和提高。

6 结语

总之，教师在数学教学过程中，运用问题解决式教学法可以提高学生的学习兴趣，增强学生的数学意识和问题意识。在问题解决过程中，不但提高了学生的观察能力和问题处理能力，掌握问题解决的方法，而且开发了学生的潜能，使学生在学习当中主动探索，培养了学生的主观能动性和创新能力，也给教师提供了一种新型教学方法，激励广大教师去研究和探索，从而有利于促进学生的全面发展。

参考文献

[1] 陈奎.让学生在实践活动中体验数学知识[J].青年与社会，2012（2）.

数学研究的问题范文第7篇

关键词：数学 教学模式 数学观

教学实践能够为教师正确选择和应用教学模式提供经验，能够生成教学模式，而数学教学模式就是在一定教育思想指导下以实践为基础生成的。长期以来，传统的数学教学方法阻碍了数学教学模式的正常发展，数学教学模式僵化，人们缺少对数学教学模式的研究和学习。首先，和文科类课程相比较，数学教学一直相对稳定，通常情况下不会有所变化，从而导致教师放弃了对教学模式的反思和改进，很容易形成一种“定势”。其次，由于评价体系上的局限性，导致教师潜意识中对改进教学模式的漠视，忽视了教学的科学性和艺术性。最后，由于“应试教育”的束缚和限制，致使一些教师总是摆脱不了旧有观念的束缚，导致对数学教学模式的探讨只能是“带着锁链跳舞”，教学模式在较低层次上徘徊[1]。

一、新型数学教学模式构建中存在的问题

1.不重视实践与理论结合的“综合法”

在构建数学教学模式中，常用的方法是理论演绎法与总结归纳法。采用理论演绎法的数学教学模式缺乏针对性和有效性，是研究者参照已有的模式，凭借着主观理解“创造”出来的，在解决实际问题的时候，通过这种方法得出的模式比实践与理论结合的“综合法”逊色很多。

从理论、实践验证出发，根据现实情况，研究数学教学模式的适用性，对数学教学模式的构建提供科学指导，并对传统数学教学模式进行“重建”和“解构”，不但意味着数学教学模式的改革已经逐渐深入，还意味着新型模式将会在与实际磨合中更具针对性和可行性，意味着新型教学模式的创新接“地气”。由此可见，在构建新型数学教学模式的过程中，现实依据、理论指导与实践验证缺失任何环节都会对新模式的实效产生很大的影响。但很多研究者忽视了这一点，所构建的新型数学模式难以发挥其有力的指导作用，在与亟待解决的实际问题之间存在着空场，很多数学教学模式实验就像流星一样瞬间消失。目前在数学教学中发挥作用的笛Ы萄模式，只有“MM教育模式”和相关子课题还发挥着作用。

2.不重视数学教学思想层面的革新

在数学教学模式的革新与创造中，数学教学思想处于指导地位。而在构建数学教学模式的过程中，教学模式的革新停留在数学教学方法与手段的革新上，很多研究者只重视形式层面的变动，不重视数学教学思想层面的革新。如果不转变保守陈旧的数学教学观念，不重视教学过程中的动态生成，那么就不能确保学生的主体地位，任何“模式”都不可能达到改革的目的。目前，受初期思想革新缺乏的影响，新型数学教学模式运用比较形式化，尤其是缺少相关数学教学理念的说明和阐述。因此，为了动态创造与生成最适宜的教学程式，要树立科学的教育思想和理念，重要的并不是采用何种教学程序、运用哪种教学模式[2]。

3.新型数学教学模式改革不够大胆

近些年来，新型数学教学模式研究成果没有突破传统意义上的“五段论”，“创设情境-引入新知-学习新知-归纳总结-练习反馈”组成了数学课堂教学环节，没有突破原有框架。如：将“问题引入法”运用到“创设情境”环节中，就当成“以问题解决为中心的教学模式”；把“合作学习法”运用到引入新知环节中，就当成“合作学习模式”等，都是大框架下的小改造。

吴亚萍意识到了现有数学教学模式改革中的不足，提出了“三收三放”的过程结构，认为在历次改革中，数学教学过程的程序操作基本不变。并且她敢于打破常规，改变了传统数学教学中“复习-教授-练习-总结”的模式，提出了体现数学教学过程中互动生成展开的逻辑，虽然强调了对教学生成性资源的重视与应用，但是仍旧有些保守。而后现代大师怀特海的教育过程的节奏性思想又提供了一种思路，他认为教育过程分为循环出现的三个阶段：浪漫、精确和综合运用，这三个阶段呈现相互的交互作用，并不是一条直线，即：节奏性教育过程。由此，笔者认为真正的数学教学过程是交叉往复的网络式前进，并不只是三个“收”与“放”的过程。

4.具体案例支持少，难以体现教学特色

在构建的过程中，很多新型数学教学模式操作要求与细节强调少，程序步骤多，从而导致在实际推广时指导力不够，缺少支持教学的具体案例。因此，在创设数学教学模式时，对于一位想用教学模式来控制教学过程的教师来说，必须要注重理论与实践的结合，才能应用教学模式；要配备代表该模式的思想，弄清理论背景，才能把教学模式运用得当；要配备特定的各个层次典型案例，才能把数学模式推广开来。在改革中，必须要重视数学本身的特点，从数学学科特有的特征和培养创新人才的要求出发。不能将学科通用模式简单地移植到数学教学中，要构建具有数学学科特色的教学模式，避免养成学生被动依赖的习惯，要培养学生独立思考和坚持的品质。

二、数学教学模式实践研究中存在的问题

1.实践研究浅尝辄止

在数学教学模式实践研究中，很多研究者功利观念浓厚，往往缺少对实际情况的调查，构想完某一新模式就匆匆付诸实施，缺乏反复验证、不断修改的科学态度和耐心，样本选取不足，验证时间短，缺乏对模式继续研究与后继传播推广的恒心，实验看起来轰轰烈烈，但往往浅尝辄止，缺少踏实的态度与改进的耐心和恒心，很难判断是否真正为数学教学模式改革与完善起了多大的作用[3]。

2.缺少对教师相关培训与指导的研究

新型数学教学模式的传播与推广，对教师相关培训是关键，只有让数学教师真正了解新模式的真谛与具体操作，才能在实际教学中运用此模式；只有得到数学教师情感上的赞同和认可，才可能使其对新型数学教学模式进行创造。卢仲衡教授曾经说过：“开展教改实验，教师的培训要跟上”。如青浦实验为了培养大批数学教师，开展了三期推广辅导班，使这些教师掌握了教改经验的实质，同时，在各个学校中，形成了一种运用教改经验的氛围，通过他们的带头作用，不但提高了经验传播的效率，还扩大了教改经验的影响[4]。而顾泠沅和其实验小组将教师与教学作为最重要的主体，指出对于骨干的培训要超前，教改深入要和教师的培训同步进行。为了使青浦实验的研究成果不会消失，实验小组结合实际情况，将教改措施纳入常规之中。而由于“后继无人”等因素的影响，当初一些效果很好的数学教学模式早早地就退了人们的视野。

3.实践研究与传播推广缺少支持条件

开展教改实验，教育行政部门要给予关照，领导要重视，如教师外出学习考察、实验经费的划拨等。由于社会对学校教师的期望高，教师教学任务重、压力大，考试成了改变学生命运与前程最关键因素等的影响，阻碍了一些新型的数学教学模式的推广和运用。如“南京素质教育之痛”就是一个具有代表性的例子。

三、数学课堂教学中教学模式选用中存在的问题

1.数学教学模式的运用缺乏灵活性

在运用的过程中，数学教学模式存在着固化与机械化的问题，教师容易出现职业倦怠，缺乏对已有数学教学模式的反思与革新，容易抹杀自身的创造力和热情，往往只会套用单一模式，缺少对新模式的借鉴与吸收；对学生的主体性与活力也极容易造成压制，引起学生的厌学情绪，从而影响了教学效果。而数学教学活动不可能被规约在某个确定、封闭的模型中，其是一种动态的过程。因此，在选用与特殊教学目标相匹配的教学模式上，需要根据不同的教学内容和对象进行选用。

实际上，教学模式是否具有生成性、开放性以及动态性，是由数学教学过程的动态生成性决定的，因此，那种照搬照用某种教学模式的行为是缺乏主见的。在教学的时候，一旦原有的数学教学模式不适应，教师就要通过适当地“强化某些积极因素、抑制某些消极因素，对原有的数学教学模式进行变动，建立新的、更高一级的教与学的平衡，形成新的数学教学模式，打破不适应教学生成的教与学平衡系统。由此可见，只有积极反思、相机调整，才能真正发挥数学教学模式的积极作用，才能适应千变万化的数学课堂教学需要”[5]。

2.课堂教学讲授模式陈旧

目前，在数学课堂教学中，教师仍旧使用的是传统教授模式，虽然在短时间内，学生的考试能力比较强，能够掌握大量的数学知识，但是，学生创造性思维与灵活运用知识的能力不强，动手操作能力较弱。为了改变这一弊端，培养学生良好的数学素质，不少新型数学教学模式也强调师生、生生之间的互动和交流。而这样的模式并不好控制和把握，见效慢，时间花费得较长，使一些新的模式被排除在课堂教学之外。顾泠沅认为新型数学教W模式与传统的教学模式有望结合，他认为按照本国的传统，整合教师主导取向与学生自主取向的探究学习，才能取长补短。因此，教师要找到两者契合的有效方式，转变新老两种模式对立的保守观念。

3.缺少对已有数学教学模式的整合和超越

部分教师对现有教学模式缺少整合，认为数学教学模式已经存在了，不需要超越它，从而造成了模式运用中的形式化。因此，为了吸利除弊，为我所用，教师对每一种模式的具体操作和理念，要带着欣赏、整合、超越的眼光去分析，要借鉴已有的数学教学模式，从狭隘的观念中走出来，将其内化为自身的教学模式，进而向“无模式”的境界迈进。李炜曾经指出：“要采用‘扬弃’的办法来指导自己的数学教学实践”[5]。而曹一鸣也曾经说过：“数学教学模式运用的三重境界是‘借鉴、整合、超越’”，“为了摆脱‘模式’，达到‘无模式化’的教学境界，要弱化、超越模式，要合理选择、突破、建立新模式。”[4]因此，为了形成正确的“数学教学模式观”，教师要整合、改造模式，达到“无模式”的境界，才能真正理解数学教学模式。

四、反思与建议

在当前新课程改革的背景下，为了解决数学教学模式实践中的问题，一线数学教师要在数学课程标准理念的指导下，更新数学教学模式理念，要站在整体优化的角度上，正确看待数学教学模式的静态与动态、预设与生成、借鉴与超越等的辩证统一，超越已有的“教学模式”的狭隘意识，将教学模式视为一个整体体现数学教学活动的过程。同时，为了提升教学能力，教师要不断更新教学模式的主体意识，在选择、组合、优化和实践应用中，注重对多种预设方案的精心设计，逐渐提高数学教学质量，充分重视对学生特征的分析，提升教学模式的构建能力，只有这样才能为教学质量的精进奠定认识论基础。

为了适应教学实际的需求，教师在课堂教学过程中要增改、删减、调整已有的教学模式。长期以来受教师的教学观念、主体意识等的影响，在构建与执行教学模式的过程中，不同教师具有不同的风格，个体表现出较为稳定的特征，具有较强差异性。教学设计的动态性、差异性与教学现场的具体性、情境性等往往会产生机械模仿的效果，但是教学惯例具有较强的借鉴意义。因此，在更新教育观念、积累教学经验、自律自觉的反思中，数学教师要不断增强教学生成的智慧与经验。数学教师的教学模式实践已经逐渐向自觉、主动进行主体创新构建的发展，已经逐渐摒弃了原先个体被动、消极的依赖局面。当然，在数学教学模式的构建方面，数学教学理论研究者还应该进行更加深刻与系统的研究，建立起真正的支点，使数学教学模式真正成为数学课堂教学理论与教学实践有效沟通的桥梁，最终得到“无模式化”的至高境界。

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参考文献

[1] 张朝珍.数学教学决策论[M].北京：人民出版社，2011.

[2] 高春霞，王培光，娄建忠.关于工科数学教学的思考与探索[J].教育与职业，2010（12）.

[3] 曹一鸣.当代数学教学模式的发展趋势[J].中学数学教学参考，2001（11）.

[4] 曹一鸣.数学实验教学模式探究[J].课程・教材・教法，2003（1）.

[5] 李炜.数学教学生成论[M].北京：高等教育出版社，2008.

数学研究的问题范文第8篇

一、明确数学教学目的，不断改进教学方法

数学教学目的，就是规定了数学教学应当完成的知识传授、能力培养、思想、个性品质等方面的教育任务，是根据我国教育的性质、任务和课程目标，并结合数学科学的特点和中学生的年龄特征而制定的.特别是现行初中数学的教学目的，就明确提出了要“运用所学知识解决题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。

作为数学教师，必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学.因为它是考核学生成绩和检查、评估教师教育教学质量的重要标准.因此，我们必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。

二、有效教学须注重课后反思

有位教育家说：“教师的成长=经验+反思”。荷兰著名数学家和教育家费登塔尔教授也指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”反思是为了发展、为了提高、为了更好地组织教学、为给教学积累经验教训。本人在新课程数学教学过程中，深刻体会到数学课中教学反思的重要地位和作用，它既能促进教师改进教学方法，又能为转变学生的学习方式提供保障。否则，我们就会错失一个提高的良机。这样，就能有效地提高学生的思维能力、认知事物本质的能力和进一步参与深加工的能力。此环节是培养创新人才很关键的一步，也是学生适应未来学习社会发展的需要。

三、有效教学须及时检测，评讲到位

数学考试是学生独立思考最强的数学实践活动，在此过程中学生有很多解题思维的火花，若不及时交流，这些火花就会熄灭。因此测试后应做到及时反馈，及时讲评，但是，在实际教学中，有些教师为了赶教学进度，往往把试卷讲评安排在辅导时间进行，使讲评的时间滞后，讲评效果大打折扣，考试后何时讲评试卷才能取得最佳效果呢？实践证明，试卷的讲评应放在测试后未上新课之前为宜。首先，就学生而言，考试知识点是非常熟悉的而测试后他们不仅急于知道分数，更急于知道正确的答案，求知欲极强，其次，对教师来说，刚阅完试卷，对学生存在的问题了如指掌，因而此时讲评试卷必然会达到事半功倍的效果。教师应思考：学生会有哪些不同的想法？如果大多数学生束手无策，教师应如何提供帮助？困难不是不可解决，在通向那隐蔽的真理的道路，它应该是指引我们前进的一盏明灯，最终并以成功的喜悦成为我们的报偿试卷讲评是数学教学的重要环节，同样需要方法和技巧，教师应改变“一拖再拖，逐题讲解，就题论题，一讲到底”的做法，加强讲评课特点及操作模式的研究，不断提高讲评的效果，使自己的教学更有效。对同一个问题，从不同角度去思考，可得到不同的解题途径。教师应鼓励学生打破常规思维，标新立异，提倡“一题多解”，达到“解答一题 ，联通一片”的目的。教学展开是一个爬坡的过程，挑战需要设计。怎样让数学富有挑战性？不要做过多的铺垫，不要急于为学生思维定向，要敢于把问题直接呈现出来，拉伸学生思维的宽度，暴露学生真实原生态的想法。

四、注意学生学习兴趣的培养，激发学生学习热情

学习兴趣是学生学习主动性的体现，也是学生学习活动的动力源泉.古往今来，很多教育家都非常重视对学生学习兴趣的培养、引导和利用.孔子曰：“知之者，不如好之者”，说明“好学”对教育的重要性.作为教师要做到以“趣”引路，以“情”导航。

数学研究的问题范文第9篇

关键词：高等数学；自主学习；教学改革

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2015）14-0172-02

什么是自主学习？这是研究自主学习必须首先回答的问题。目前，国外使用的与自主学习有关的术语很多，如自我调节学习、主动学习、自我教育、自我指导、自我计划的学习、自律的学习、自我定向的学习、自我管理的学习、自我监控的学习等等。根据对自主学习定义的理解，结合学校高等教育的具体环境，本研究中，我们将高等数学自主学习定义为：高等数学自主学习是指在整个数学学习过程中，学生在学校数学教学目标的宏观调控下，在高等教师的科学指导下，在内在动机激发下，根据自身的认知水平，身体素质和兴趣爱好自觉主动地选择高等数学学习内容、确定学习目标、制定学习计划、管理学习时间、选择学习方法、主动参与并监控学习过程，评价学习结果，积极主动营造学习环境，通过自我调控的数学学习活动完成具体的数学学习目标的一种学习方式。

为了了解高职院校学生的数学学习情况，以进行有效的高职数学学科研究，从而为在高校展开有针对性的高职数学教学提供切实可行的理论依据，我们对我院（黑龙江农业工程职业学院）的几百名学生进行了“高职学生《高等数学》学习情况问卷调查”。调查主要围绕学生对高职数学课的认识、兴趣及学习现状等几个方面。此次调查共发出问卷160份，收回148份，问卷答题规范、完整，为我们的分析研究提供了切实可靠的依据。

一、调查统计数据及相关分析

1.基本情况

本次问卷回收的160份中，男生占74.4%，女生占25.6%，抽样的性别比与学院男女比例基本吻合。生源分布建工系的建筑工程技术、建筑工程管理、市政工程技术专业和经管系工程造价、建筑经济管理专业等不同专业的学生，能够反映学生《高等数学》的学习状况。

2.高等数学的基础现状

（1）学生对数学基本认识几个问题的回答

关于学生对数学几个问题的基本认识，如表1所示。

由表1统计的数据可以看出，学生对高职数学作为基础和工具学科的重要性认识不足。对于“你认为数学课重要的原因有”这样的问题，认为在日常生活中不可少的比例只占19.6%，而认为是“升学考试不可少”的比例竟高达45.3%，可见，不少学生对于数学的认识还只停留在应试阶段。作为高职院校的大学生，这样对数学的理解当然是偏颇的。

（2）对数学的学习兴趣及学习现状的回答

对学生数学学习兴趣的问卷调查结果，如表2所示。

对于“你学习数学的兴趣来源于”和“你对数学没有兴趣是因为”两个选择性问题，更多的学生选择了“对数学没有兴趣”。由数据分析可得，目前的学生对数学的学习兴趣较淡，动力不足。从对“假若时光倒流让你重新学习数学，你会如何学习”这样一个问题，59.3%的学生回答选择了“培养学习兴趣”，即可见一斑。从表2来看，目前学生学习数学存在较为突出的困难，主要在于觉得数学抽象、枯燥难学，加之基础差，所以感觉负担重。

二、解决问题的对策

1.激发学生的高等数学学习动机，培养自主学习兴趣

学习动机是学习活动开展的前提与基础，只有具有强烈的学习动机，才能积极主动进行高等数学学习，并取得良好的学习效果；良好的学习效果又反过来作为激发学习的动机而影响新的高等数学学习。我们只有激发起学生的数学学习动机，培养其求知兴趣，才能使学生的学习具有持久的动力，变“要我学”为“我要学”，高等数学学习的兴趣是学生自主学习重要基础，是促进自主学习程度提高的催化剂。

2.在高等数学教学中改进教法，引导学生自主学习

达尔文有一句格言：“最有价值的知识是关于方法的知识。”培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法，指导学习方法。“授之以鱼，不如授之以渔”、“学贵有方”、“善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半”，可见学习方法很重要。要学生主动地学习知识，关键是教给学生学习的方法和策略，使学生逐步掌握正确的思维方法，培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等能力，逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。

3.更新数学课堂教学观念，为学生提供自主学习的最佳氛围

陶行知先生说：“只有民主才能解放大多数人的创造力，而且使最大多数人创造力发挥到最高峰。”心理学家告诉我们：青少年心理是在外界环境的影响下发生和发展起来的，培养学生的自主学习能力，还必须为学生创设自主学习的最佳氛围。因此，在课堂教学中只有营造宽松、和谐、民主、活泼的气氛，才能给学生一个无拘无束的表现空间，让学生处于一种愉悦的心情状态。

参考文献：

[1] 赵秋利.大学生自主学习现状及指导策略研究[D].重庆：西南大学，2009.

[2] 刘宁宁.大学生自主学习策略及其影响因素研究[D].上海：华东师范大学，2009.

数学研究的问题范文第10篇

[关键词]新课改；高中数学

[中图分类号]G633.6　[文献标识码]A　[文章编号]1009-5349(2010)12-0174-01

数学作为自然科学最基础学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，对发展学生的智力，培养学生的思维能力，具有其他学科无法替代的特殊功能作用。因此，分析高中数学存在的问题与研究对策，对于增强高中数学教学的针对性和实效性，具有十分重要的意义。

一、研究现行高中数学教学存在的问题及其产生的原因

在数学教育实践中，教师已形成了自己的课程观、教学观、评价观，有些观念在实际工作中起着极其重要的指导作用，但也有些观念已经与时展的趋势不相吻合，甚至是错误的。由此产生的问题就会严重阻碍数学教育的创新，直接影响数学教学水平的提高。究其原因在于教师在教学过程中，都不同程度地存在着一些误区和问题，从而严重影响了教学质量的提高。这些问题主要表现在以下几个方面：

(一)过分强调教师的主导地位

现在的教学模式虽然花样繁多，也强调新的教学理念，但受传统教育思想的影响，却仍未摆脱教师唱主角的现象。学生仍按老师预先设置好的教学模式，一味听从的现象普遍存在，大大地限制了学生的发散性、创造性思维能力的培养。学生的课堂活动基本上就是听与记，缺乏主体参与，丧失主体地位，更丧失了学生的创新能力。

(二)应试教育现象广泛存在

长期以来，在应试教育的功利影响下，学生考试的成绩，一直被误认为衡量教师教学质量的标准，教学的目的更多的是应付考试，而忽视了培养学生探索获取和灵活运用知识的能力。教学重结果、轻过程，仍是数学教学中最明显的弊端，教师往往只注重知识结论和考试的结果，对于知识获得的过程重视不够，对于学习方法也缺乏指导，导致学生养成了用万能公式去套解学习中、生活中的任何问题的习惯，养成了不知变通的机械学习方式。其结果是培养的学生个性发展，不能适应社会发展变化的需要。

二、改变高中数学教学现状，采取积极研究

随着素质教育的深入实施，以往那种单纯为知识而教的教学方式，已经不能适应时代的发展。要培养学生的数学能力，促进学生全面发展，就必须重视发展学生的智力，不断完善作为育人的主要渠道的课堂教学，积极探索切实有效的教学模式。

(一)坚持以生为本，明确学生的主体地位

要从根本上解决现行高中数学教学中存在的问题，转变教师和学生在教学过程中角色尤为重要。特别是首先要解决教师在教学过程中的定位，逐步实现教师“主角”向学生“主角”的转变，摒弃以“我”为主的教学模式，确立学生作为学生引导者，应该着重关注的是学生的获得，而不是教学设计的完成，要把学习的舞台主动让给学生，让学生学会思考、讨论、归纳、质疑、发问，使教学过程成为兴趣培养的过程，成为认知加深的过程，成为能力发展的过程。

(二)注重知识的深入拓展，开展有效的课堂教学

在高中数学教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，注重知识的拓展和延伸，提高教学的有效性和教学质量。一是课前要明确课程的内容和教学目标，充分利用教材，合理确定教学目标。通过深钻教材，把课本吃透，掌握课堂教学在整个教学中的地位和作用，充分认识学生、分析学生的情况，准确地构建具有可行的、有层次的、可以评价的教学目标。二是课堂教学强调衔接性。高中数学知识是环环紧扣、节节相联的，新知识是旧知识的内在联系，促进学生运用已有的知识去同化新知识。三是讲课注重语言技巧性。高中数学知识具有一定的抽象性，运用生动、形象的语言把抽象的数学知识转化为具体的易于理解和接受的知识，这是提高教学效率的一个重要的方面。

三、重视数学的教学方法，培养学生的数学思维能力

高中学生的数学思维形成是建立在对基本概念、定理、公式理解的基础上的，发展学生思维最有效的方法就是通过解决问题来实现。通过以往的教学经验来看，很多学生在解决数学问题时，首先想到的是套用哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决。这就是学生思维固定的表现，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。因此，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。要通过运用多种技巧，激发学生学习兴趣，充分调动学生的积极性，从而促进学生多样性、有差异性的发展，激发学生的创新思维。

教学实践证明，数学学科具有较强的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性，也决定了数学学习的难度，要求数学教师要不断地更新教学观念，改进教学方法，以学生为主体，充分调动学生的主体积极性，才能不断地提高学生数学的整体素质。

[参考文献]

[1]霍益萍，研究性学习实践与探索[M]，广西教育出版社，2001

[2]陈爱华，数学课堂教学中研究性学习的渗透[J]。上海中学数学，2003，(4)

[3]刘兼，孙晓天，数学课程标准解读[M]，北京师范大学出版社。2002，49，52

数学研究的问题范文第11篇

【关键词】初中数学 问题链 设计研究

在一堂课的教学中，教师的“提问”环节往往是很重要的，它既保证学生对已有知识的探究心，又能激发他们对未知知识的求知欲，有趣的问题能引导他们主动投入学习，有针对性的问题能让他们向学习中的弱项努力，教师通过一环又一环的“提问”来引导学生从研究的角度进入知识的学习，这个时候，因为“问题”已经连成了串，“问题链”概念就应运而生。

一、利用知识的多角度性设计“问题链”

教学中，“提问”环节，自有其多角度性，提问的切入点不同，则同一个问题问法也不同，每一个学生对新鲜的事物都保持有一定的好奇心，而新鲜的知识则更能让产生了好奇心的学生，更加投入到对问题的学习，而好的“问题链”需要做到的是，在整个提问过程中，将这一点从开始有效的保持到最后，要做到这一点，找准提问角度是很重要的。

现以“一元二次方程的解法”举例：一元二次方程是一种同时拥有多种解法的方程。教师从顶点展开问题链：

师：我们都知道一元二次方程是二次函数的一个部分，利用它的顶点式，可以求出所有的一元二次方程的解，那么，我们还能不能用其他方法来求一元二次方程的解呢？

此时学生通过教师的问题进入探究，教师继续展开问题链。

师：已知完全平方公式，我们能不能从这个角度切入？

生：理论上，如果能将一元二次方程中的二次项系数转为1，常数移到等号右边。最后两边同时加上1次项系数一半的平方。让方程达到左边为完全平方式，右边为常数。就可以用完全平方公式进入解法。

师：如果以“配方法”继续进入推导？能不能再切入其他角度？

在这个“问题链”中，教师通过引导学生对“一元二次方程解法”的多角度解法切入，会带给学生一种新鲜感，原来不同角度看方程会出现不同解法，他们自然觉得有趣，也会愿意继续探究。这样就保证了问题链的有效。

二、利用知识的可持续性设计“问题链”

在数学知识的教学中，学生学到的知识一般都具有可持续性，数学的大纲本身就是一个由易到难的计算过程，而这也正是“问题链”概念的特征之一，我国古代有句俗话叫“温故而知新”利用知识的持续性，从旧的知识引入第一个“提问”，再在后续“提问”中不断引出新的知识，这样的过程不仅能降低学生对新知识的畏惧感，还能让他们对新知识产生亲切感。而亲切感的产生会让学生的学习态度更自然，可见，做好新旧知识的“问题链”衔接，也是保证问题链有效性的关键。

以“有理数”的教学为例，教师通过旧知识的引入展开“问题链”。

师：我们都学过有理数的基础概念。同学们还记得么？

生：以0为分界，正整数大于所有负整数，所有正整数都可以成为分数的分母。此时，学生复习完成，教师图片引入新知识

根据上图，教师继续展开“问题链”。

师：通过上图我们观察到了什么？

生1：线条有箭头，它是从左到右而画，它像一把尺。

生2：线条上的数是依据“整数概念”而标。左负右正，左右对应且相同。

生3：这条线上数字与点对应，且什么数字都有，正数，负数，分数。

师：以1举例，在这个数字线条上，左边是-1，右边是1，左右之间，互为什么？

生：相反

师：所有不同类型的数字都能和点对应，要如何概括？

生：说明原点对所有类型的数都可以进行表达。

由这个“问题链”可以看出，教师提问旧知识，学生马上就在教师出示的新知识中带入旧的知识，教师从学生的观察结论中不断深入提问，学生每一步的回答都获得了新知识的延伸，他们获得了想要的知识和乐趣。“问题链”的有效性就得到了保证。

三、利用知识的可探究性设计“问题链”

数学教师都知道，“数”这个概念虽然是单一性理解，但是它却有无限变化的排列组合特征，这也就是知识的可探究性。通过知识的“可探究性”来设计“问题链”是利用学生在“不断发现”中获得的乐趣，来保证他们在“问题链”的教学模式中，全过程主动投入，学生一旦投入主动，则对所有知识的学习都会事半功倍。所以，利用好知识的可探究性，也是很重要的。

以“角”为例，教师首先以生活中常见的物体，以举例模式展开引入。

师：我们的生活中都离不开各种各样的图形，比如黑板是长方形，你们的凳子是正方形，教师的装饰是三角形，那么他们有什么共同特征？

生：都有角。

师：观察发现，所有的角都由两条线构成，过往学习中，两条线交叉会形成什么？

生：点。

师：那么角由什么构成？

生：经过同一点的两条直线交叉。

师：通过两条直线交叉都可以形成怎样的角呢？同学们可以运用自己手中的尺子和笔来画一画，量一量？

在这个问题链中，教师由举例引入“角”的概念，同时引导学生实践动笔，课堂知识围绕“角”的形成展开讨论，通过学生的手动实践，他们会发现一些共同点，此时教师继续展开问题链引导学生观察，所有组成正方形的角都是90°组成三角形的角都小于90°学生由此发现，虽然线可以组成许多种角，但是角度确有共通之处，他们会觉得有趣，由此可见问题链中探究性的重要。

总结

数学研究的问题范文第12篇

关键词：初中数学；课堂教学；问题解决；策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）30-0032-01

随着新课程改革的全面实施，教师在数学教学过程中要培养学生解决问题的能力。而在初中数学课堂教学中，教师运用问题解决策略有助于实现高效教学。本文以苏教版初中数学教材为例，着重研究教师在数学教学的问题解决策略。

一、引导学生提出课前的数学疑问

学习是一个循序渐进的过程，在实际的初中数学教学过程中，教师为了帮助学生更好地理解与接受相关教材中的数学理论知识与公式，首先要引导他们在课前预习的过程中主动提出自己的数学疑问。一方面这种新式教学策略的使用能够使学生初中数学课前预习的过程变得更加清晰，大大增加他们的课前预习效率；另一方面教师引导学生提出自己的数学疑问，有利于让教师知晓学生学习过程中的疑点，从而为之后课堂教学中的问题的解决打下基础。例如，在学习七年级下册第十章“解二元一次方程组”这一知识点时，教师可以引导学生预习相关教材内容并展开思考。学生在初步预习完二元一次方程组的解法规则后，可以顺势提出心中的有关疑问：“假如仅知道二元一次方程组中的单一方程比如2x+y=0，是否可以得到最后的解？”这样，学生带着这个疑问开始正式的课堂学习，通过与老师密切配合，最终得出了结果：只有二元一次方程组中的两个单一方程两两配对，才能够得到方程组唯一的一组解。

二、课堂数学问题与实际生活相联系

初中数学源于实际生活，由于初中数学自身理论知识的抽象性以及代数运算的复杂性等特性，导致一些学生对其产生了学习的恐惧感。教师为了帮助学生消除这一恐惧感，应从初中数学问题的源头出发，将课堂教学过程中探究的数学问题与实际生活相联系，进而大大激发学生对初中数学问题的解决兴趣。这种教学策略的使用可以使原先生涩的数学知识理论变换模样，并且以一种平易近人的形式出现在学生面前，从而大大降低了相关数学问题的解决难度。同时，生活中的数学实际问题相比于纯代数运算往往更能够吸引学生的眼球，从而大大激发他们探究的兴趣，最终达到提高学生解决数学问题能力的目的。例如，在学习九年级下册第九章“概率的简单应用”这一知识点的时候，教师为了帮助学生更好地理解概率随机性的问题，可以利用实际生活中常见的“骰子”展开一系列数学问题的解决。教师首先在课堂教学开始时向学生展示一枚普通的骰子，并在黑板上写出相关数学问题：小明与小红进行投骰子游戏。小明对小红说：“如果我拿一个骰子投出1的概率为1/6，那么我拿两个骰子投出两个1概率是多少？”现在请同学们帮助小红得出最终的结果。教师利用生活中常见的骰子与概率应用问题进行结合与联系，提高了初中数学问题解决的实际性，有利于学生数学问题解决能力的大幅度提高。

三、设置相关提问来解决数学问题

课堂提问可以帮助学生理清数学问题解决的思路，教师在实际的初中数学教学过程中为了进一步提高学生解决问题的能力，可以通过设置相关提问来达到该目的。初中课堂教学中教师所设置的数学问题基本上都由许多简单的环节组成，因此教师在提高学生初中解决数学问题能力的过程中就需要从源头出发，一环接一环地解决该数学问题。除此之外，这种循序渐进的教学策略还能够有效地增加初中数学课堂中教师与学生的互动次数，从而有利于新型师生关系的建立。例如，在学习九年级上册第五章“直线与圆的关系”这一知识点的时候，教师可以通过设置一系列的数学提问来引导学生循序渐进地探索直线与圆之间的位置关系。首先，教师需要教会学生判断该问题的关键条件――圆心到直线的距离（用d表示）与圆的半径（用r表示）两者之间的关系。其次，教师向学生提出三个提问：1）当d大于r时，直线与圆呈什么位置关系？2）当d等于r时，直线与圆呈什么位置关系？3）当d小于r时，直线与圆呈什么位置关系？再次，教师引导学生完成相关的数学问题解决并得到最终的数学规律：当d大于r时，直线与圆呈相离关系；当d等于r时，直线与圆呈相切关系；当d小于r时，直线与圆呈相交关系。教师通过设置一系列的数学提问，能帮助学生解决具体的数学问题。同时，在这一循序渐进的数学问题解决过程中，学生的初中数学水平也能够得到相应的提高。

四、结束语

总之，在初中数学的课堂教学过程中，教师要达到新课程改革的要求，可以采用引导学生提出预习疑问、联系实际生活解决数学问题及问题渐进法等多种教学策略，进而提高学生解决数学问题的能力，促进学生成长成才。

参考文献：

[1]罗文虎.浅谈农村初中数学课堂存在的问题及相应的教学策略[J].教育教学论坛，2012（10）.

[2]安国钗.初中数学课堂提问存在的问题及解决对策[J].教学与管理，2009（08）.

[2]孙怡虹.初中数学“学案导学”教学模式下的自主学习探讨[D].上海师范大学，2012.

数学研究的问题范文第13篇

【关键词】解决问题；策略

一、精心预设问题情景 ，激发学习热情

创设“问题情景”就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情景的过程。这个过程也就是“不协调-探究-深思-发现-解决问题”的过程。“不协调”必然要质疑，把需要解决的问题，有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际的教学情景之中，在他们的心理上造成一种悬念，从而使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，以达到智力活动的最佳状态。

我认为，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因此，教师在教学中要根据课题解决的难易程度，学生学习的知识水平和认知特点，精心设计问题。在问题设计时，要注意问题的层次性和逻辑性，问题一般可分为三组：首先是为学习新教材铺垫的问题组；其次是数学知识的逻辑化问题组；第三是数学知识的应用问题组。三组问题相互联系，形成结构性问题组。为学生创设问题解决的情景，引导学生自己去寻找知识、寻找解决问题的方法，进行探索式学习。教师只有这样创设的问题情景才能诱发学生的好奇性和求知欲，点燃思维的火花。

二、引导主动探究 ，增强主体意识

学生是学习的主人，教师应突出学生的“主体”，为学生提供充分的自主探究的时间和空间，发挥学生的潜力，鼓励学生运用已有知识主动大胆地猜测、推测，用科学方法去探究问题，从不同角度去寻找解题思路，引导学生自己获取解决问题的策略和思想方法，主体意识在主动探究中增强。主动探究可分为五个步骤：

第一步：理解你的问题；第二步：选择一个计划；第三步：尝试你的计划；第四步：检查你的答案；第五步：反思你做了什么。

当然，以上五个主动探究的步骤，并不是一个接一个地直线式进行的，其间有反复、有波折。应该依据具体的情况灵活地运用解决问题的策略，适当地突出或削弱某一个步骤，以便更有效地达到解决问题的目的。如上例中，当学生提出各种问题时，老师设问：你喜欢解决哪一个问题，请你选择自己喜欢的问题进行解答？想一想有没有不同的解决方法？让学生自主选择问题解决，并引导学生多角度地思考解决问题的方法，凸现了学生的主体地位，增强了学生的自主意识。

三、引导反思评价 ，优化解决策略

“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的策略，才能适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步，也是过去教学未能重视的一环。在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性。问题解决后，教师还要善于引导学生比较多种答案，找出最好的解决方案。教学中我要求学生学会分析自己解题途径是否最简捷，推理是否严谨，如果问题解决的方法失败了，那就要部分或全部地重复问题解决的整个过程。有效地评价问题解决的成果，有助于学生的发展性成长，能促使学生真正地提高数学技能。

在反思和评价过程中，教师要精心指导，指导学生反思解决问题的方法（问自己或他人是怎样想的？怎样做的？是怎样使用已知信息的？）；指导学生评价方法的合理性（这样对吗？有不合理的地方吗？）；指导学生评价方法的多样性和优化性（还有其他方法吗？还有更好的方法吗？）；指导学生在反思解题过程中运用了那些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。

另外，反思评价也是让学生体验成功与进步的一个重要过程，能让成功的学生增强自信，让未成功的学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。

例如我让学生解答这样一道题：在一个正方形池塘的四周种树，每边都种有20棵，并且四个顶点都种有一棵树，池塘四周共种树多少棵？很多同学都做出这样的答案：20×4 =80（棵）。这时我就引导学生画出每边种4棵或5棵情况的示意图，来归纳总结规律。从示意图上可以看出，每边种4棵，一共要种12棵而不是4×4=16（棵），每边种5棵是16棵，而不是5×4 = 20棵。为什么不论每边种4棵或5棵，都是比原来设想的少4棵呢？学生通过仔细观察示意图，发现原来解答的错误在于把四个顶点上的4棵树计算了2次，所以都多算了4棵，正确的解答方法应该把重复计算的4棵减去。所以正确答案应是：20×4-4 = 76（棵）。实践证明，在数学教学过程中开展评价，有利于激励学生的内在动因，充分调动学生学习的积极性，而且在评价过程中，要对照目标进行自我评价，形成自我反馈机制，这是开展问题解决教学的关键所在。

四、演绎拓展变化、 强化应用意识

解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去，使学生思维向高层次发展。演绎拓展变化是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程。以《三步计算应用题》为例，教师引导学生在这个过程中可以做好如下几个方面：

（1）模仿性演练。教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境：学校体育室里有一些篮球，四年级学生借走了15个，剩下的篮球个数比借走的5倍少10个。让学生自己提出问题，解决问题。

（2）变式性演练。如提供信息：三江超市水果柜台，苹果有90千克，是桃子的2倍，桔子比苹果多3倍少12千克。让学生自主地梳理信息，提出问题并解决问题。

数学研究的问题范文第14篇

【关键词】小学数学；课堂教学；问题；追问；技巧

追问是教师发问的延伸内容，是提高教师授课质量的新型措施。在日常小学课堂教学的问题建构中，二次发问的不少，但真正有效的追问，让孩子最终形成自主发散思维能力的寥寥无几。本论文就小学数学课堂中，教师对学生进行再追问的研究分析，找出追问中存在的问题，并就问题采取具体措施提出可行建议，希望能够因本研究的开展，建立优秀高效的课堂。

一、教师课堂追问中存在的问题

师者，“传道、授业、解惑”，“解惑”源于发问。学生作为学习的主体，是形成教师有效教学的最重要组成部分。在对现实的课堂调查研究中，数据结果显示，小学数学课堂的“有效性”，不同程度的存在着欠缺。问题之所以存在而又没有引起充分的重视，原因就在于很少有教师能够充分利用技巧追问，为学生构建起新型的课堂教学模式。在学生回答教师提出问题的基础上，教师再次深度剖析，以具建设性的问题，再次激发学生思维，使他们对问题进行更深入有效的探究。

课堂教学问题追问，忽略了作为学生的个体之间的差异。往往将课堂教学中的互动，归结为与少数程度好的学生之间的互动。在这样的状态下，要强调班级共同发展，就使得发问毫无存在意义和价值。从课堂教学伊始，就将班级和谐发展停留在基础表面。后进生的努力也就成为一纸空谈。课堂追问是师生有目的、有计划、有组织的参与课堂教学活动的重要组成部分。由于追问过程中存在教师追问的而不合理性，往往只重视考试成绩，而忽略了对学生能力。使他们在知识的获得中，情感的天平渐出现偏差。教师的发问行为，无疑加重了学习程度一般的孩子们的压力。教师追问形式的一对多，使得原本存在意义和价值的有效课堂，成为少数人的专利。

二、小学课堂教学中教师如何有效追问

1.有价值的追问

在日常的追问中，教师就回答问题再次追问时，要注意该发问的发问，不该发问的不问。有效的追问，是要建立在思考价值的基础上进一步深化思考，而不是教师为了显摆自身拥有的学识而故意问一些偏、难的问题，即引发无效课堂的思考，又一定程度上耽误了正常的教学活动，使得先前的追问，都成为无用功。

2.正追问

追问应该是正面而积极地，对学生此前问题的进一步深入探究研习。教师在对学生发问时，将自身价值得以充分的发挥。对于追问，教师要有针对性的“再度提问”，建立指导交流制度，对追问后学生就此的延伸探讨，做出更进一步的提升。正追问的一个重要目的，是要能够最大程度的满足小学生学数学的求知欲望，构建他们正向的积极地光明的发展机制。学习的获得，学校教研组要发挥其职能，帮助教师树立正追问在小学数学课堂中的积极作用。单靠一方面的孤军奋战，是不能收到良好的教学效果的。教师的追问技巧提升，很大一方面来自于，树立正确的引领观。与学生形成很好的互动。

三、追问技巧研究中可行性建议

1.就无效追问教师自身反思

最新的教学模式中，有一种教学、叫微格教学。这种教学模式，突破了传统教学中，作为教师的权威和无可撼动地位以全新的角度，剖析了作为课堂教学互动环节的教师，对于加强自身建设的重要意义。教师在日常授课以后，将自己自身的教学，融入到自己的生活中，加强自身的自省功能机制。利用现代视频工具，将自己日常授课全程摄录，课后观察发反思，重点统计自身追问的次数和内容，并就此在以后课堂的追问中，提升自己的相关技巧。

2.对追问方式进行综合考究

对于小学的数学老师而言，课堂建设模型的构建。始于教师自身素养和能力，教师思想观念的转变，直接程度上影响学生思维的逆转。在小学数学的课堂教学中，在追问的技巧提升上，可借鉴其他教师经验，发挥团队智慧，凝练标准语言。在对同一学科的不同授课技巧上，可发挥求同存异的原则，对同行老师多听评课为主，将自身价值融汇贯通于课堂追问 之中。在对学生问题再次追踪时，要坚持问到底原则，将学生对问题的反馈及时渗透到接下来的教学之中。让学生对连续的发问，进行深入的思考，对于问题本身及其自身的拓展发问，要知道教师为什么这样问，知道前面的发问和后面的发问之间是否存在着必然的联系。追问的技巧在于，让学生不仅知道事情发生的一方面原因，解题的一般；也让学生对事物的认识不仅仅局限于表面的解答。追问的对象，要视学生的个体差异而进行不同程度的拓展。这就需要教师与学生间建立互动的机制，课后及时单个辅导学生教学。有效且高明的追问，会以逆向思维引导学生的思考范围，拓宽他们解题的思路和技巧。

四、总结

小学阶段，是学生学习数学的关键期和敏感期。就这一时期的孩子，是他们培养开拓型思维，激发学习兴趣的关键阶段。这一时期，教师作为他们的指明灯，必须加强自身建设，正确对问题进行有效的处理，技巧性的解决授课中遇到的问题。在就课堂追问技巧的研究中，处理方式要恰当，要启发学生认真观察、勤于思考。提高自身追问水平的技巧，对于引导他们合理认知事物，将学生思维提升到一定的高度。

参考文献：

[1]张淑清，王海.教师要善于促进自我成长[J].教书育人，2011（22）

[2]王小梅.以追问促学生有效学习[J].福建基础教育研究，2011（6）

[3]林玉.巧设数学问题.提升学生思维[J].小学教学参考，2011（23）

[4]赵瑞萍.课堂提问的技巧[J].课程教材教学研究，小学研究；2011（24）

[5]多金荣.数学课堂巧设疑――提高数学课堂的有效性的研究与实践[A].国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C]，2009

数学研究的问题范文第15篇

关键词：初中数学；学困生；教学策略

新课程提出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这些都阐明了数学作为基础学科的重要性。而数学后进生就其个人成长来说，由于学科的基础性与工具性，即将直接影响到对他们的后继教育、身心健康、全面发展与成才问题；对教育来说，关系到学科教学的平衡性与课程改革的重大战略和基础教育水平的根本大计；对国家来说，关系到劳动者的素质和综合国力的提升。可见，数学学困生的转化问题，成为当前教育常抓不懈的课题。新课程改革已经六年多了，尽管课程标准和教材更新了，教师的教学观念、教学行为也有不同程度的改变，但数学后进生并没有减少，反而有增加的趋势。我所在的学校，近几年来数学成绩不及格的人数比例逐年增加，很多教师都抱怨现在的学生是越来越难教了。要想改变这种教育质量低下的现状，学困生的转化是关键性问题。由于学困生的形成原因众多，如自身、家庭、学校、社会等。在转化学困生方面，有许多工作是教师无能为力的，如单亲家庭、留守儿童、学校教育环境、教师素质、应试教育等，但教师在转化学困生方面起的作用又是不可忽视的，因此我们应着重从教师教育方面来研究如何转化学困生。

一、对数学“学困生”的界定

数学“学困生”是指那些感官和智力正常，但数学学习成绩低于其智力的潜能期望水平，远未达到教学目标要求的那部分学生。数学“学困生”是一个相对性的概念，数学“学困生”身上的欠缺、不足，就其实质而言，是由于在认知方面（如记忆、理解、思维等）、情绪方面（如师生关系、同伴关系等）存在一定的障碍而形成的，具有过渡性、不确定性、暂时性。

二、研究学困生的意义

当今世界，国力竞争日趋激烈，国力强弱越来越取决于劳动者的素质，取决于各类人才的质量和数量。这要求我们教师要深化教育改革，转变教育观念，革新教育体质，改良人才培养模式，全面推进素质教育。实施素质教育就必须面向全体学生，最大限度地开发每一个学生的潜能，使每个学生的基本素质都得到提高。但据有关报道在我国现有的3亿学生中，被教师、家长列入“差生”行列的学生已达5000万人，即每6个学生中就有一个差生。且据本人调查发现，某些农村中学“差生”出现呈上升趋势，而“差生”中数学学困生占有相当大的比例。如此多的学困生走入社会，会使民族整体素质降低，国力削弱，甚至成为社会的不安定因素。因而如何提高数学成绩，减少学困生，已成为当前教育的一项不可忽视的主要任务。

三、关于学困生的研究现状

在普及九年义务教育的今天，学生从小学升到初中以后，在数学学习中的“两极”分化现象越来越明显。原因是多方面的，其一是自身的因素。如上课不认真听讲，课后不完成作业，学习习惯不良等；其二是客观因素。如教育者的失误，家庭、社会等不良环境的影响，有的学生受到环境的不良影响或者遇到考试成绩不理想时，教师和家长缺乏对其进行耐心的教育和心理疏导，在经历多次失败或挫折后，他们逐步丧失学习信心而成为学困生。再者是由于评价标准的绝对统一造成的。每个学生的智力发展不平衡，有先有后，每个学生所接触的社会环境不一样，他们的认识也就千差万别，而且每个人兴趣不同，追求的目标也不同，当然会导致他们学习成绩的差别，可是我们的教育体系却用统一的标准来衡量他们，学困生自然会产生。学困生是基础教育中的一个大问题。数学学困生是学困生中的最大群体，是数学教学中经常遇到的一个问题，也是数学教育研究中非常棘手的课题。为此省内外一线教师和学者对数学学困生有非常多的探索，但由于学生情况和教学环境不同，解决方法也不尽相同。因此，笔者根据数学学困生的现状，以及已有的研究成果，采取一系列转化措施，帮助他们走出学习困难的困境。

四、如何转化初中数学学困生

（一）多实施成功教育

每个学生都渴望获得成功，尤其是学困生，教师应重视这种心理，对学困生的每一点进步都应及时给予肯定和表扬，让他们从中尝试到成功的喜悦。既使学困生考得差，教师也不要过多的批评、歧视，应多用一些名人名言来鼓励他们继续努力奋斗。

（二）以情动人，恢复学困生学习数学的信心，培养他们学习数学的兴趣

数学学习有困难的学生，他们普遍数学成绩差，对学数学信心不足，兴趣不浓，存在自卑心理。作为教师，我们首先不要歧视他们，而要多关心他们，多帮助他们，也不要更多地责备他们，而应与他们交朋友，多与他们交谈，了解他们的实际情况，与他们一起寻找弥补的办法和途径。如基础差的学生要补相应的知识；思维水平较低的学生要鼓励他们多动脑筋；对于学习习惯和学习品质差的学生，要多做他们的思想工作，鼓励他们积极进取，要有理想，有追求。严格规范的要求他们，坚决纠正他们的坏习惯。只要我们教师平时多关心学困生，帮助学困生，学困生的情绪就会高涨起来，教师的关怀会增强他们的信心，一旦他们对教师有了信任，学习数学的兴趣就会大大提高了

（三）适当开展合作学习