数学之美论文范文
数学之美论文范文第1篇
尽管20世纪80年代以来，陆续有学人提出并展开了生命美学研究的现路一如宋耀良的论文《美，在于生命》（1988)、封孝伦的硕士学位论文《艺术是人类生命意识的表达》（1989)，但如果我们认可一门学科、一个学派、一套理论的成立是以其具有理论体系性的研究成果为学界普遍认可而争取到合法性的，则公允地说，中国现代生命美学理论的创生应以1991年潘知常《生命美学》专著的出版为标志。而其后的一系列生命美学理论专著、论文的相继共同构筑了中国现代生命美学的学术生命。
表1是对中国国家图书馆收录的生命美学主题专著进行的数字统计。统计显示，1980年以来，国内出版的生命美学主题专著数目共计24本。②同期，收录于中国知网期刊数据库的生命美学主题论文共计600篇。两项数据的搜集统计时间均为2014年6月8日。
据表1，1989年以前，国内的生命美学主题专著数量为0。见录于国家图书馆的第一本生命美学主题论著是潘知常1993年出版的《生命的诗境一禅宗美学的现代诠释》①，它在运思上呈现了用中国现代生命美学观照中国传统生命美学的理论自觉。而潘知常1991年出版的《生命美学》专著并未见录于国家图书馆。
统计显示，2000年前后是国内生命美学体系性理论建构的高峰期，除潘知常于2002年发表《生命美学论稿一在阐释中理解当代生命美学》外，封孝伦《人类生命系统中的美学》（1999)、黎启全《美是自由生命的表现》（1999)、杨蔼琪《美是生命力》（2000)、雷体沛《存在与超越——生命美学导论》（2001)、范藻《叩问意义之门一生命美学论纲》（2002)等生命美学体系性理论专著的相继问世充实了作为一个学派的生命美学理论阵营。其后，生命美学理论的体系性写作呈稳定发展态势，有周殿富《生命美学的诉说»(2004)、潘知常《我爱故我在一生命美学的视界》（2008)、潘知常《没有美万万不能一美学导论》(2011)、陈伯海《生命体验与审美超越》（2012)。
除中国现代生命美学的体系性研究专著外，中国国家图书馆收录的生命美学主题专著另有三类:中国传统生命美学研究、西方生命哲学美学研究、部门美学研究。其中，中国传统生命美学研究又可划分为两类：一是以中国现代生命美学的眼光来关照中国传统美学资源，如潘知常《生命的诗境一禅宗美学的现代诠释》（1993)、刘伟《生命美学视域下的唐代文学精神》（2012)、刘萱《自由生命的创化:宗白华美学思想研究》(2013);—是对中国传统生命美学的阐释性研究，如陈德礼《人生境界与生命美学：中国古代审美心理论纲》(1998)、袁济喜《兴：艺术生命的激活》（2009)。相较而言，西方生命哲学美学研究专著数量较小，且自2005年才出现，主要有王晓华《西方生命美学局限研究》（2005)、朱鹏飞《直觉生命的延续：柏格森生命哲学美学思想研究》（2007)。而与生命美学主题相关的部门美学研究专著在数量上较西方生命哲学美学研究专著为多，如杨光、邓丽娟《生命审美教育：优化个体生命，享受美学神韵》（2004)、雷体沛《艺术与生命的审美关系》U006)、蒋继华《媚：感性生命的欲望表达》U009)。
据表1、图1，虽然本次统计的实际操作时间（2014年6月）不能充分反映中国国家图书馆收录国内2014年出版生命美学主题专著情况（如生命美学代表理论家封孝伦教授2014年在商务印书馆出版的专著《生命之思》尚未见收录），但巳有的文献资料显示:中国现代生命美学理论体系性建构主要完成于20世纪末，并于21世纪持续修补、发展、深化。
表2、图2是对1980年以来中国知网期刊数据库收录的生命美学主题论文数据进行的统计。
表220世纪80年代至今发表的生命美学研究论文数据表
为进一步用统计数据说明国内生命美学研究的具体趋向，根据国内生命美学主题专著自然呈现的分类主题，我们将中国知网期刊数据库收录的生命美学主题论文划分为生命美学原理性研究(包含对生命美学原理性研究进行阐发、评论，以及展开批判的论文）、中国传统生命美学研究、西方生命哲学美学研究、及其他(主要是生命美学原理的应用性研究以及相关的交叉型研究）四类，分时段进行统计，得到的结果如表3。
根据中国知网期刊数据库显示，1989年以前发表的生命美学主题相关论文共有3篇。分别是宋耀良《美，在于生命》（1988)、陈乐平《生命美学的困惑一与宋耀良同志商榷》（1989)、王一川《原型美学概览一现代西方美学研究之一》（1989)由于期刊《美与时代人》未收录于中国知网期刊数据库，自然地，潘知常1985年发表的美学札记《美学何处去》亦未见录于知网数据库。
表3可见，1990-1994年期间，中国知网生命美学主题论文非常集中地呈现为两个类型：一是潘知常本人及其他学者以潘知常生命美学理论为中心的研究与述评一潘知常《中国美学的学科形态一中国美学的现代诠释》（1991)、潘知常《建构现代形态的马克思主义美学体系》（1992)、潘知常《从自然的人到人的自然一中国美学的现代诠释》（1993)、吴风《生存与审美的合潘知常〈生命美学〉述评》(1992)、张节末《体系与无体系之辩一读潘知常近著〈生命美学〉》（1992)、晋仲《〈生命美学〉》（1993)、劳承万《中国当代美学启航的讯号一潘知常教授〈生命美学〉述评》（1994)等。另一类是对以《周易》、禅宗为代表的中国传统生命美学的研究及评论。虽然其时生命美学与实践美学的论争巳经展开，但从邹元江对刘纲纪先生在周易美学研究中提出的“生命即美”命题的阐发看，中国传统美学的生命价值是为实践美学所认可的。
在1995-1999年期间，生命美学主题研究有三个值得关注的趋势：1.生命美学理论阵营的壮大。1995年，封孝伦在《贵州社会科学》第5期发表“从自由、和谐走向生命一中国当代美本质核心内容的嬗变'用历史的辩证逻辑为中国现代生命美学声援、辩护，并简述了他的“三重生命”美学观。封孝伦的声援、辩护随即为潘知常引用到了他与实践美学的论辩中。2.学界开始普遍将以潘知常为代表的中国现代生命美学纳入中国现代美学史的整体视野中进行评判。1995年，《学术月刊》第9期刊载《中国当代美学的前沿一关于实践论美学争鸣情况的述评》一文，将以潘知常为代表的中国现代生命美学明确纳入后实践美学体系中进行评价。1997年，阎国忠在《文艺研究》第1期发表“关于审美活动一评实践美学与生命美学的论争”一文，视生命美学与实践美学的论争为中国（现代）美学学科完全确立的标志。同年，周来祥先生撰文《我看今日美坛》，从学理角度肯定了生命美学的学术品性。杨恩寰则在《实践论美学断想录》中针对“自由”“理想”概念对生命美学提出批判。3.生命美学应甩[生研究及交叉研究的发展，如韩森《建筑——向着人的生命意义开拓》（1998)等。
如图3所示，2000-2004年期间是20世纪80年代以来中国现代生命美学原理性研究的高峰期。2000年，《学术月刊》第11期发表了一组生命美学专题论文一潘知常《超主客关系与美学问题》、封孝伦《审美的根底在人的生命》、刘成纪《生命美学的超越之路》、颜翔林《思维与话语的双重变革》、刘强《生命美学：阐释框架的转换与方法论的创新》。这是迈进21世纪的中国现代生命美学最重要的一组专题文章。这一时段，生命美学原理性研究大体上呈现了两个方向：1.对实践美学深化批判基础上展开的生命美学理论升华，以潘知常生命美学研究为代表。其中，深化对实践美学的批判文章有潘知常《生命美学与超越必然的自由问题——四论生命美学与实践美学的论争》（2001)、《实践美学的一个误区：“还原预设”一生命美学与实践美学的论争》（2001)等。呈现生命美学研究自我修补、升华的研究论文主要有潘知常《为信仰而绝望，为爱而痛苦:美学新千年的追问》（2003)、《为美学补“神性”从王国维接着讲一在阐释中理解当代生命美学》（2003)等。潘知常在这一时期为生命美学的思考提出了“补‘神性’”“补信仰”的维度。2.对生命美学理论体系的述评与研究。其中，既有对生命美学整体理论面貌进行研究、评述的一如陶伯华《生命美学是世纪之交的美学新方向吗？》（2001)、薛富兴《生命美学的意义》（2002)等多篇论文;亦有针对学者个人生命美学理论进行研究、评述的。其中，针对封孝伦生命美学理论进行研究、评述的论文数量最多，如薛富兴《生命美学：二十世纪中国美学的制高点一〈人类生命系统中的美学〉读后》（2001)、黎启全《建构生命美学理论体系的力作一评〈人类生命系统中的美学〉》（2002)等7篇。封孝伦三重生命美学理论被视为是继潘知常生命美学理论之后最受学界重视的体系性生命美学理论。3.超越生命美学研究，如王建疆《超越“生命美学”和“生命美学史”》（2001)等。其间，刘成纪《从实践、生命走向生态一新时期中国美学的理论进程》（2001)，提示出在与实践美学论战之后，生命美学与生态美学展开对话的理论视域。这一时期另有一值得关注的变化是西方生命哲学美学论文数量的明显上升，主要成果是王晓华对西方生命美学的研究。
据表3、图3，2005-2009年，生命美学原理性研究在数量上呈现出明显回落趋势，并且这一趋势似乎一直延续至今。自2005年以来，在完成了《学术月刊》2005年第3期、叩问美学新千年的现代思路——潘知常教授访谈》之后，生命美学的首倡者潘知常再没有在学术期刊上发表过探讨、回应生命美学的文章，而是转入了其他研究领域。因缘巧合，与潘知常生命美学研究转向的时间轨迹相应，生命美学理论的另一代表理论家封孝伦同期亦没有相关成果发表。这一时期，生命美学原理性研究主要呈现为对巳有的生命美学理论的重申、评价、反思、批判。但从中国知网期刊数据库生命美学主题论文数量上看，国内生命美学仍呈现稳定发展的态势。这一时期，中国传统生命美学研究、生命美学应用性研究及交叉研究的论文数量相较前一时期几乎同时翻了一倍。前者说明了国内学界对中国传统生命美学资源重视、发掘的逐渐升温；后者贝何支撑对生命美学在当代审美文化发展中阐释价值的论证。
2010年至今（2014年6月），中国知网期刊数据库的生命美学主题情况基本延续着前一时段的状貌。生命美学原理性研究在数量上没有呈现明显的回升趋势，并且仍以对巳有的生命美学理论进行重申、评述、反思为主。其中比较重要的两篇论文是封孝伦《人类审美活动的逻辑起点是生命》（2010)、《李泽厚对实践美学的创建与修补》（2010)。中国传统生命美学研究、生命美学应用性研究及交叉研究则热度不减。而西方生命哲学美学研究的趋势自2000年以来基本没有发生大的变化。
数学之美论文范文第2篇
综观当前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。
德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜;智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻;体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势;劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注;然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真;数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善;数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。
而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学数学教学中加强美育提供有益的启示。
二、研究目标和内容
1.数学美的表现。
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
2.数学美的功能。
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。
（2）数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
3.数学美之教育途径。
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
（1）展示隐含的美
（2）挖掘数学美
（3）创造数学美
数学之美论文范文第3篇
一、本课题研究的背景和依据
综观当本文由收集整理前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，初中数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的初中数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；初中数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是初中数学的善；初中数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是初中数学的美。而这些观点在初中数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，初中数学课程标准（讨论稿）已提出了初中数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“初中数学与文化”这一单元体现了初中数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对初中数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学初中数学教学中加强美育提供有益的启示。
二、研究目标和内容
1.初中数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的初中数学就具有上述美的特征。我们知道，初中数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
初中数学美的表现形式是多种多样的，从初中数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从初中数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对初中数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，初中数学中含有美的因素，初中数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、初中数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
2.初中数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的
熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
初中数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）初中数学美能够培养人们创造、发明初中数学的激情。
（2）初中数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）初中数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）初中数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
3.初中数学美之教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学初中数学教学过程中，我们可以从中学初中数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入初中数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏初中数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，初中数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
（1）展示隐含的美。
（2）挖掘初中数学美。
数学之美论文范文第4篇
综观当前的教育形势，举国上下正在全力推进素质教育，培养德智体美劳全面发展，具有创新意识和实践能力的人才已成为教育者关注的焦点。德育已得到高度的重视，教育界高举“德育领先”旗帜；智育在传统教学中有着深厚的根基，重视程度不言而喻；体育本着全民健身的宗旨，活动有声有势；劳动教育或许与生活实践比较密切，也相应受到越来载多的人的关注；然而，美育？……美育没有受到相应的重视！此外，我们在谈论人文精神的时候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的发展之最高层面上，在讨论艺术美的理论中，也常常谈到“真、善、美”三位一体的问题。怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这是数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。
而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学数学教学中加强美育提供有益的启示。
二、研究目标和内容
数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
数学美的功能：
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。
（2）数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
数学美之教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操，完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时的“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将美知识应用于实践，审能教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高，因此，数学美之教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：
1. 展示隐含的美
2.挖掘数学美
数学之美论文范文第5篇
【关键词】数学美；表现形式；功能；教育途径
英国数学家怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，体现了数学的真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，体现了数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立数学理论时人的创造性思维，体现了数学的美。而上述观点在数学教学过程中并没有得到充分的体现。苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育。”高中数学课程标准已提出了数学教育必须注意培养学生的审美情趣和人文素养。基于此，笔者从宏观上谈谈对数学美的认识，期望同仁共同探究。
一、数学美的表现
我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理、结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
通过对数学美的表现形式研究，我们可以肯定地回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”
二、数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶。美育，对学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
数学美的功能，主要体现在以下几个方面：（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。（2）数学美能启发人们探求真理的思路。（3）数学美感有检验真理的作用。（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
三、数学美的教育途径
在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操、完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶情操，激发他们的学习兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将知识应用于实践，审美教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高。因此，数学美的教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：（1）展示隐含的美。（2）挖掘数学美。（3）创造数学美。（4）将美学原理应用于解题实践。
【参考文献】
［1］张奠宙。数学的明天。南宁：广西教育出版社，1999。
［2］欧阳维诚。数学、科学与人文的共同基因。长沙：湖南师范大学出版社，2000。
数学之美论文范文第6篇
而这些观点在数学过程中是否得到充分的体现吗？没有！苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素质教育的重要组成部分，未能得到充分重视，确是深感遗憾。值得高兴的是，高中数学课程标准（讨论稿）已提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神，特别是“数学与文化”这一单元体现了数学文化的一个重要功能是在美学方面，这种功能是鼓舞人们对数学的追求化为一种对完善的追求。基于此，提出本课题的研究，或许对中学数学教学中加强美育提供有益的启示。
一、数学美的表现
美，作为现实事物和现象，物质产品和精神产品，艺术作品等属性总和，具有匀称性、比例性、和谐，色彩变幻。鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学就具有上述美的特征。我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……，在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理，结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。
数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
经通过对数学美表现的研究，我们可以肯定的回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。” 二、数学美的功能
审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。
数学美的功能，主要体现在下面几个方面：
（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。
（2）数学美能启发人们探求真理的思路。
（3）数学美感有检验真理的作用。
（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。
（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。
三、数学美之教育途径
数学之美论文范文第7篇
【关键词】数学美学；数学研究；数学评价；学习兴趣
我们所研究的数学美主要是研究在人类社会实践中形成的人与客观世界之间以数量关系和空间形式反映出来的一种特殊的表现形式.这种美的形式在我们的日常生活中无处不在，例如：蝴蝶两翅的对称美，国旗上五角星布饰的比例美，蒙娜丽莎的和谐美等等都是数学美的具体体现.数学美学不仅具有美的形式还对数学的研究有很大的促进作用，就如著名数学家波莱尔所指出的： “数学在很大程度上是一门艺术，它的发展总是起源于美学准则，受其指导，据以评价的.” 本文阐述数学美学对数学学习与研究的影响，促使我们更多的关注数学美学，更好的感悟数学的美.
一、数学美学有助于数学研究者确立研究方向
庞加莱和阿达玛认为： “发明就是选择”，审美感在“选择”时起着重要的作用，而数学美学就是根据美学的考虑来作出选择的.在数学的探索过程中，应力求按照简单性，和谐性，统一性与抽象性等审美标准去确立数学的研究方向.例如毕达哥斯学派第一次提出： “美是和谐与比例”的观点，认为宇宙的和谐是由数决定的.因此，他们运用和谐与比例的美学思想，致力于自然数的研究，最终形成了点子数（即形数）理论.
二、数学美学有助于数学的评价
数学美学常常用于对已获数学成果的鉴赏和评价.一般来讲，逻辑方法的运用是以解决问题为目的，而数学美学不仅关注问题是否解决，还要考虑到问题的解决方法是否优美？ 庞加莱指出： “这并非华而不实的作风”.数学发展的历史表明，数学美学对数学的评价有助于数学的发展.例如： 著名的第五公设“若一直线与两直线相交，且若同侧所交两内角之和小于两直角，则两直线无限延长后必相交于该侧的一点.” 正是由于数学家认为它的文字叙述冗长而复杂，不符合数学的简洁美，最终由俄国数学家罗巴切夫斯基给出： “过平面上直线外一点至少可引两条直线与已知直线不相交”代替它，用演绎推理的方法得出新的几何理论体系，被称为“非欧几何体系”.如果某一数学理论符合数学美的一系列美学标准，那么这个理论就有更大的生命力，它就能够得到流传和发展，否则就会被遗弃、淘汰.因此，数学美学在数学发展中的推动作用是不可低估的，它不仅具有方法论的意义，而且也是评价数学理论的标准.
三、数学美学有助于激发学生对数学的学习兴趣
爱因斯坦说过： “兴趣和爱好是最好的老师.” 如果学生对数学产生兴趣，就能激发他们在数学学习中的动力，从而促使他们愉快地、主动地学习.那么如何来提高学生对数学的学习兴趣呢？
（1）利用具有数学美的历史故事来激发学生对数学的学习兴趣
数学是一门有着悠久历史的优美学科.在数学的发展过程中，产生了许多数学家追求真理的动人故事和趣闻轶事.在具体的教学实践中，我们可以应用这些名人故事来激发学生探索新知.就如通过讲述笛卡尔与公主克里斯汀浪漫的爱情故事，激发学生学习心形线的兴趣； 通过讲述浦丰投针的故事，激发学生学习概率的兴趣； 通过讲述“哥尼斯堡七桥问题”的故事，激发学生学习图论的兴趣等等.
（2）利用具有数学美的文学诗词来激发学生对数学的学习兴趣
数学与文学看似毫无交集，实则他们之间有着奇妙的同一性.法国作家雨果曾说过： “数学到了最后的阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率，微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗.” 数学侧重于理性，文学侧重于感性，如果将两者结合于一体将会构成一种和谐美.用一首无解的爱情集合诗来说明集合间的关系： “自从与你相遇，便梦想成为你的真子集.暴风雨来临之际，仍可以躲在你的怀里.然而我这里太多的元素不在你的定义域，所以你的区间没有我的一席之地.我知道如果不把自己的所爱放弃，永远无法出现奇迹，就像平行线不能相遇.因而，我盲目的与我所爱的元素分离，直到将自己变成空集，可此时也失去了与你的交集.因为这已成事实不可改变，我会找到自己的原点，用心勾勒属于自己的人生轨迹.”
（3）利用生活中具有数学美的实例来激发学生对数学的学习兴趣
数学之美论文范文第8篇
关键词： 教学效果 统计分析 美术类理论课
美术体现人的经验，负载人的情感，直呈人的思想，这些都共同表征为“人文”内涵。在高等院校，美术类专业对学生的培养显然不能只注重技法的传承，还应该关注未来美术工作者的人文素质培养，“艺而不文则鄙”。较高的人文素质、丰富的艺术文化知识是现代人走向成功的必备条件之一，也是高等美术教育的重要目标之一，是高等美术教育之所以为高等教育的原因所在。
目前，各大高校的美术类理论课程担负了培养美术类学生人文素养的主要任务。毋庸置疑，这些课程之间有着千丝万缕的内在联系，其教学效果也是相互关联的。那么，了解并分析公共基础理论课程成绩、专业基础理论课程成绩、专业技法理论课程成绩之间的相关性，对于加强教学成绩测评的导向和反馈作用具有重要意义。
本文对我校2011级美术学本科学生的公共基础理论课程《艺术学概论》、专业基础理论课程《中国美术史》、《外国美术史》和专业技法理论课程《透视解剖》的学习成绩进行统计，并分析其相关性。
我院美术系美术学专业2011级同学共73人，分为两个班级，他们的理论课程均安排在同一时间上课，由相同教师讲授，并用同一试卷进行闭卷考试。采用考查方式来考核的课程（如《色彩构成》）不列入分析范围。
在收集学生公共基础理论课程《艺术学概论》、专业基础理论课程《中国美术史》、《外国美术史》和专业技法理论课程《透视解剖》的学习成绩之后，按照总评成绩进行分组。其中，首先对《艺术学概论》的成绩进行分组，找出总评成绩取得高分（分数在90分以上，含90分）的学生名单，再找出《中国美术史》、《外国美术史》、《透视解剖》各门课程取得高分的学生名单，将他们列为高分组。用同样的办法，将各门课程取得良好分数（分数在80～89区间）的学生分为良好组;将各门课程取得中等分数（分数在70～79区间）的学生分为中等组;将各门成绩取得较低分数（69分及以下）的学生分为低分组。最后统计每门课程各组别的总人数。因各种原因缺考、重考或补考者的成绩不列入分析范围。（《透视解剖》美术学2011级有一人缺考。）
表1 各门课程的成绩比较
从总体样本来看，《外国美术史》课程的考试情况并不呈正态分布。《艺术学概论》在高分组的13人中，有10人同时在《中国美术史》高分组，有9人在《透视解剖》高分组。而在《艺术学概论》低分组中的学生，有8人在《中国美术史》低分组，有12人在《透视解剖》低分组。
统计分析采用Sigmastat软件，对各门课程的成绩进行统计学描述。相关系数为r。
表2 各门课程成绩的统计值
数学之美论文范文第9篇
审美人类学是20世纪90年代中叶在我国出现的一门美学与人类学交叉的新兴学科，它用人类学的方法和概念系统来研究和阐释美学问题和审美现象，希望通过田野调查的手段深入到少数民族的日常生活当中，从现实体验出发，把握少数民族深隐的底层文化和边缘文化；通过解读少数民族文化的符号密码和揭示其文化思维模式，达到探求其文化体系背后隐藏的被社会约定俗成的一套规则与禁忌，最终挖掘出少数民族文化中蕴含的鲜活生命力。审美人类学崭露头角之初，并未得到国内多数学者的认同与重视，但是，以王杰教授为学科带头人的广西师范大学中文系审美人类学学科在长时期田野调查的基础上提出了以审美意识形态和审美制度为中心的审美人类学理论，在国内美学界引起了普遍关注。
从本科生进入研究生学习阶段之后，在初步接触审美人类学的基本理论概念和研究方法的基础上，我开始系统深入地学习审美人类学，并在导师的指导下逐步将理论研究与田野调查结合起来。在这一学术背景下，我开始关注各少数民族，特别是西南地区少数民族的活跃着的文化现象、审美意识形态及其审美价值。*年11月和*年11月，我分别参加了广西师大中文系对南宁国际民歌艺术节的跟踪调查，用审美人类学的理论视角和研究方法对这个特殊的民族节日进行了分析，写作的《审美人类学视野下的节日与生存——兼谈南宁国际民歌艺术节》收录在广西师范大学出版社*版的《寻找母亲的仪式》一书中，并在《广西日报》*年10月29日第7版发表《打造现代狂欢文化品牌——从南宁国际民歌艺术节谈起》。在*年南宁国际民歌艺术节开幕上，由壮族歌手演唱的黑衣壮山歌《山歌年年唱春光》唱响全国，作为我国西南地区少数民族文化形态的典型代表的古老而神秘的黑衣壮族群因其原生态文化和艺术元素保护的完整性以及突出的地域性，逐渐成为审美人类学研究关注的个案。*年1月26日——2月1日及4月16日——21日，我随广西师范大学那坡黑衣壮文化考察队赴百色那坡县城厢镇农文屯对当地的黑衣壮族群的文化艺术分别进行了为期一个星期的田野调查，收集了大量黑衣壮传统文化的一手资料，并将《黑衣壮祭祖仪式的审美价值》定为检验自己三年研究生阶段学习研究情况的学位论文。
我认为，审美人类学的研究正是在注重田野调查的基础上，比较和分析不同种族、民族以及族群在审美习惯、审美传统方面的区别与联系。审美人类学的理论不仅为黑衣壮文化的研究，也在一定程度上为少数民族地区美学的研究和民族文化艺术的研究提供了一种新的理论视野，可以为解析民族文化背后隐藏的禁忌和规则提供有力的学理依据。从审美人类学的角度对文化和艺术进行考察，阐释审美制度的功效和实践功能，在一定程度上可以对民族或族群社会的物质、精神、文化三个层次的内在逻辑进行解读。审美人类学以马克思主义美学为学理渊源，重视审美活动、艺术与日常生活之间的密切关系，为避免传统美学研究唯精神层面的缺陷提供了一种全新的理论方法和视角。审美人类学更为关注精神与物资二者之间的制度层面，通过审美制度这一中心术语将审美意识形态理论进行重新整合，对民族文化、边缘文化的底层内涵和人民大众的审美需要加以分析和阐述，从学理上阐释民族文化背后的思维逻辑。
同时，在学习审美人类学这门学科的过程中，我了解到，田野丰富多变的文化事象始终是审美人类学重要的理论灵感源泉，纯粹的理论分析是无法解决美学研究中遇到的难题的。因此，我认为通过扎实的田野调查工作，掌握充分的少数民族文化、艺术的一手资料，在感性认识积累的基础上，运用审美人类学理论深入到少数民族原生态文化内在隐喻的符号体系和象征系统发掘少数民族文化审美价值是可行的。无论是从民族艺术文化研究的学理基础上看，还是从研究视角、操作方法上看，审美人类学都是有效的理论武器和重要的理论依据。然而，作为新兴学科，审美人类学的理论系统尚未建构完全，其基本概念和关键词有待论证确定，在不断建构学理基础、确定学术规范的同时，审美人类学的研究迫切需要找到具有极强说服力的现实个案，并加以合理严密的学理阐释。它希望“以特定区域族群的审美实践和审美研究创造性成果为自己的核心研究对象”，从而“揭开特定区域族群文化中被遮蔽的审美感知方式，激扬符合美的规律的文化创造原则，建构充溢审美氛围的生存环境”。
数学之美论文范文第10篇
尽管奥古斯丁的美学与其整体的哲学密切相关，但是似乎与其哲学有所区别的是，比起他皈依基督宗教以后的著作而言，在他的早期美学著作中，他的美学较少上帝中心论的品性与色彩，这不仅集中体现在Depulchroetapto这部著作中，同时在《论音乐》中也能窥见端倪。奥古斯丁享受了广博的罗马化的希腊教育，他完成了雄辩术的学业，这是当时罗马帝国中最具水准的人文教育。在这个学业中，奥古斯丁接触到了美学，这也是当时最受尊重、最被看重的学问和学业，原因在于，在这个专业中，不仅折中论的美学和西塞罗的美学惺惺相惜，并且由此而超越了斯多葛学派的诸多美学因素与学说，而且在其中，柏拉图的美学不仅并未销声匿迹，还依然占有一席之地。这样的专业也为奥古斯丁第一部著作(也就是美学著作)打下了坚实的基础。在他完成第一部著作之后的几年，约略在383年，至迟不过386年，他通过“LibriPlatoni-corum”(庶几可译为《柏拉图主义者之书》)而直接接触到了新柏拉图主义的学说，特别是布洛丁的著作(包括《九章集》中的“论美”)，而布洛丁的美学恰恰是批驳斯多葛和折中论的美学的;布洛丁的著作给他留下的深刻印象，这在《忏悔录》中能够发现明显的痕迹①。之所以印象如此之深刻，触动如此之大，是因为他在布洛丁这里终于读到，美学所提出的问题、所提出的质询，和哲学的终极问题密切相关，这也就是所谓的本体形上美学。而布洛丁当然将这两个领域提出的终极问题联系起来考量，其考量的方式恰恰甚为符合奥古斯丁的思维方式，二者颇有些不谋而合，或者应当确切地说，奥古斯丁十分愿意接受布洛丁的思维方式。也就是说，布洛丁是沿着宗教的、而且超验的轨迹而建构他的学说的，这不仅与基督宗教哲学的思维方式并不冲突，而且还在很大程度上协调一致、相互补充。当奥古斯丁接受了基督宗教，并成为基督宗教的和柏拉图式的(以及新柏拉图的)哲学家之后，尽管他依然保有了他早期的美学观点，但是也在基督宗教的意义上以《圣经》的思想和布洛丁的学说丰富和充实了这些观点，以至于他的美学能够清晰呈现出两种层次:一种是较早期的俗世的、时间品性的次级结构;一种是宗教的、形上神学的超级结构。本文从奥古斯丁的美感美学和认知美学出发，探讨他的作为存在本质属性的美的概念，探讨他在基督宗教哲学语境中的美的概念及其上帝中心论的品性，同时兼及艺术之美及其判断，最终作一小节。
理性的愉悦———从美感美学到本体形上之认知美学
从奥古斯丁所身处其中的古典的传统来看，美并非仅仅是人与事物的某种特定的关系，而首先是事物的客观的品性、属性。奥古斯丁首先接受这一在当时具有代表性的、并且甚为流行的观点，研讨了人和美的(客体的)关系、人对于美的客体的美的感觉，而最终他认为，外在于人的美的存在(美的客体的存在)，是美感的先决条件，人仅仅感觉美、感知美，而并不创设美。在这一点上，奥古斯丁与古典的主流保持一致，但是他并未止步于此，而是更深刻地探入此一论题，并且终于在古典美学所习以为常的观点中发现了问题，在Deverareligione(《论真宗教》)中他对这一问题作了精确的表述:Utrumideopulchrasint，quiadelecta-nt，anideodelectent，quiapulchrasunt．②(译文)是某物令人满意(或译:愉悦、好感、美感)因而是美的，抑或是因为它是美的才令人愉悦呢?从古典的美学中，奥古斯丁所接受的另一个基本论点所涉及的是，美究竟是建立在什么基础之上的，或曰何时以及为什么某物是美的。奥古斯丁认为，当事物的各个部分相互之间近似，或者它们的联系生出一种和谐时，事物就是美的。换言之，事物的美建立在和谐的基础之上，而和谐则出自于相应的比例，也就是譬如说各条线段、各样颜色、各种声音，以及各个部分之间的协调的关系。而如果人仅仅借助视觉、听觉感受美、感知美的话，那么这庶几是因为其他感官并不具有一种感知或感觉某种关系的能力。如果各个部分之间相互享有恰当的关系，那么它们之间的内在逻辑联系所给出的关于这一事物的整体，就是美的。事物的某些单一的部分也许并不能赢得人的美感，但是如果这一事物各个部分相互之间的关系是恰当而和谐的，那么由这一关系所呈现的整体的事物就是美的:Itaordinanturomnesofficiisetfinibussuisinpulchritudinemuniversitatis，utquodhorremusinparte，sicumtotoconsidere-mus，plurimumplaceat．③(译文)以这样的方式万物按照它们的存在和属性朝向整体的美而被建构，以至于之前单一的部分对于我们而言是灰暗无光的，但依然能令我们获有美感，如果我们将其置于整体的框架中观察的话。无论是一个人的美、一个雕像的美，抑或是一个建筑的美，决定其美的并非它们之中的部分，而是各个部分之间恰当的关系，这样的关系导致各个部分之间的和谐一致:Sedcuminomnibusartibusconvenien-tiaplaceat，quaunasalvaetpulchrasuntomnia，ipsaveroconvenientiaaequalitatemunitatemqueappetatvelsimilitudinepariumpartiumvelgradationedisparium．①(译文)在所有的艺术中，一切愉悦与美都是仅仅借助和谐一致而来的，而和谐一致也呼唤出美感。而其自身则追求均衡与统一，无论是借助同样部分的帮助，抑或是通过消减内在的不同。
而秩序则建立一种统一，在Deverareli-gione(《论真宗教》)关于秩序的讨论中他说:Nihilenimestordinatum，quodnonsitpulchrum．②(译文)不美的事物也无法被建构起来秩序。在这个意义上，我们庶几可以说，对于奥古斯丁而言，统一、秩序、和谐一致是人判断美的决定性的、标准性的尺度，所有美的形式就是和谐统一的秩序系统，这首先表明一种恰当的关系。那么究竟什么样的关系是恰当的、合适的关系呢?在奥古斯丁看来，具有标准尺度这就是恰当的，而决定标准尺度的就是数字:Intuerecaelumetterrametmareetquaecumqueineisveldesuperfulgentveldeorsumrepuntvelvolantvelnatant．Formashabentquianumeroshabent;adimeillishaecnihilerunt．Aquoergosuntnisiaquonumerus?Quandoquidemintantumillisestesseinquantumnumerosaesse．Etomniumquidemformarumcorporearumartificeshomi-nesinartehabentnumerosquibuscoaptantoperasua，ettamdiumanusatqueinstrumen-tainfabricandomovent，donecilludquodformaturforisadeamquaeintusestlucemnumerotumrelatum，quantumpotest，impe-tretabsolutionemplaceatqueperinterpretemsensuminternoiudicisupernosnumerosintu-enti．Quaeredeindeartificesipsiusmembraquismoveat:numeroserit，nammoventuretiamillanumerose．”③(译文)仰观天穹、俯察大地、临视沧海，无论是在其上闪烁者、抑或是在其下爬行蠕动者、无论是在空中翱翔者、抑或是在其中泳动游水者，一切都有其形式，因为它们都含有数字。夺去其数字，则它们就不再美了。它们从何而来呢?如果不是从数字所从来之处而来的话?只有当它们享有数字般的存在时，它们才享有存在!而作为艺术家的人们，他们掌控一切质料的形式，在他们的劳作中应用数字，并由此创作他们的作品;他们在其创作中运作他们的手和工具，直到其作品的外在被构型，并且尽可能适应数字的内在之光，直至达于完美，并且借助感觉令内在的鉴赏者满意，而他则观视较高层次的数字。如果要问是谁运动了艺术家的自己的手的话，那就是数字，因为即使是它们也被数字般的运动起来。而在对话体的《论音乐》中奥古斯丁也借老师的口而强调了他的问题、并借学生的口而作了回答:Magister:Siergoquaeramusartemis-tamrhythmicamvelmetricam，quautuntur，quiversusfaciunt，putasnehaberealiquosnumeros，secundumquosfabricantversus?Discipulus:Nihilaliudpossumexistimare．Magister:Quicumqueistisuntnumeri，prae-teriretibividenturcumversibusanmanere?Discipulus:Maneresane．Magister:Consen-tiendumnestergoabaliquibusmanentibusnumerispraetereuntesaliquosfabricari?Dis-cipulus:Cogitmeratioconsentire．④(译文)老师:如果我们质询人们用以创作诗歌的旋律和格律的艺术的话，你认为，在他们的艺术中能谈到某种数字吗?而这数字原则上在诗歌艺术中起作用吗?学生:我完全无法作另外的想象。老师:无论这些数字是如何受造而来的，你认为，它们和那些诗节一样是过往性的呢，还是恰恰相反?学生:当然恰恰相反。老师:一些过往性的东西借助一些永恒的数字被创造，由此是必须承认的吗?学生:理性要求我这样认为。
在奥古斯丁看来，甚至鸟雀、蜜蜂等，也都依据数字而建造其巢穴、蜂房，人也应当像它们一样劳作，只是人应当有意识地依据数字而建构;奥古斯丁的表述的经典内涵是:理性运用目力，亦即人运用其理性，观察天地万物，于是理性所意识到的，不是别的什么，而是只有美才愉悦他，而在美之中则是形式，在形式之中则是比例，而在比例之中就是数字;在此固然有人的感官的功能的运作，以至于人能够获有美感和愉悦，但是在奥古斯丁看来，决定性的因素原本就是理性，是理性令人知道他有了愉悦的感觉;而尺度标准与数字保证了事物的秩序、统一，并且由此而保证了事物的美。从术语系统的建构来看，如果尺度标准和数字这两个概念是奥古斯丁表述美的一个术语系统的话，那么他也赋予了他关于美的思想以另一个术语系统，这是恰当的尺度、形式，以及秩序三个概念的联合而构成的系统，他认为，所有的事物，在其中含有越多的恰当的尺度、形式以及秩序，那么它们也就具有更多的善;而其中含有越少的尺度、形式以及秩序，它们也就是较少的善。理性为了在认知事物的过程中能过渡到对无数属性的探讨，必须回溯到上述这三个判准，亦即尺度、形式以及秩序，而这三个就是在上帝所创造的世界中的高层次的善，无论是精神的世界，抑或是质料的世界中的。大凡在这三者彰显之处，那里就有大善，而在其隐匿之处，善也微小，而在它们敬告阙如之处，善也缺乏。也就是说，这三者的联合作为判断事物的价值、美、善是决定性的因素;每一事物都是善的、美的，如果其中含有这三者的话;它甚至是更善、更美的，如果它含有较多的这三者的话;而这三者不在场的话，那么事物也就缺乏善和美。尽管奥古斯丁在此提及的是善，但是彰明较著的是，就此他指的也是美，理由在于它们都是形上美学中的超验限定、是等值的，只要提及一个，其他的也就包含在内了。这三个概念，modus，speciesetordo，也就是恰当的尺度、形式以及秩序，构成一个三一法则，而其中，spe-cies同时具有“美”和“形式”的含义;这一三一法则一旦进入中世纪，就是中世纪美学不可或缺的组成部分，托马斯就是从这三个角度出发研究存在之美的①。从基督宗教经典出发来看，这个三一法则不仅是古典哲学、古典美学的基本思想，同时也是《圣经》所主张的思想，“智慧书”说:“上帝以恰当的尺度、数字和重量将万物纳入秩序。”②古典美学和《圣经》应当是奥古斯丁美学思想的两大源泉。这两大源泉都汲纳了毕达哥拉斯的古老学说:比例与和谐统辖世界。但是即使在古典时代，这一学说也发展在两个不同方向上，在毕达哥拉斯派中，这一思想具有更多的、甚或纯粹的量的属性、品性，这导致了数学美学;而在古典晚期，在斯多葛学派和西塞罗那里，和谐与比例的主题保有一种质的意义，也就是说，尽管他们认为美依赖于各个部分之间的恰当的关系，但是这一恰当的关系并非在数学的意义上被理解。
奥古斯丁则在这两种解释中摆荡不定，一方面，他在较高的程度上将其美学建立在数字的基础上，特别是他的形上音乐美学，在他看来就是数字所呈现的美，我们庶几能够说，美的基本概念在这样的理解中就是同一、均衡、数字的均衡(aequalitasnumerosa)，他在《论音乐》中说:quidest，quodinsensibilinumerositatediligimus?Numaliudpraeterparilitatemquamdametaequaliterdimensaintervalla?①(译文)我们究竟在可感知的数字性中喜爱什么呢?当然并非别的什么、难道不是某种同等性和有规律的距离吗?一方面，就数字的均衡而言，在奥古斯丁看来，人只能喜爱美的事物，而美的事物之所以能够使我们愉悦，这要归功于在它们之中所含有的数字，如同我们已经提及的，在它们之中追求的是一种均衡(同等)，而均衡就是一种美，或曰就是美。人并非仅仅在可听觉的和身体的运动的领域中相遇到这样的现象，甚至还在可视觉的形式中，在其中美这一名号还更多地被应用。而另一方面，如同前文曾经表述的，奥古斯丁也将美理解为各部分之间的量的关系。这样的双重的痕迹是有其理由、因而能够理解的，作为一个受毕达哥拉斯学派影响的美学家，他当然倾向于美的数字理解，而作为一个创建基督宗教哲学的学者，他又不能、并且也不愿意放弃内在的美。在这样的理解冲突中，他必须拓展美的概念内涵，他必须将他都不能放弃的这两种理解融合起来，这可从他的两个美学概念中窥见一斑，一个是旋律概念，另一个是对照概念。我们将在随后的下文中比较详尽的引述和分析这一点。
正反命题的华丽诗章———美作为存在的本质属性
如果从本体形上层面出发来考量的话，那么在奥古斯丁看来，美并非量的概念，而是属性概念;在音乐美学中，旋律是古典美学中一个十分重要的概念②，而旋律被更多的作数学的理解。在罗马人中，旋律甚或与数字有着同一的名号(名称)，也就是numerus，但是尽管如此，旋律几乎仅仅用于音乐、音乐学中。而在奥古斯丁那里则不同，他将旋律概念解释为全部美学的基础概念，旋律是所有美的源泉，是作为整体的美学的基础。在这样的意义上，奥古斯丁拓展旋律的(数字的、美的)内涵，不仅将其理解为听觉上的，而且理解为视觉上的现象;对于他而言，不仅存在着对于人的身体(各器官)能感觉、能感知到的旋律，而且存在对于人的、甚或自然的灵魂都能感知到的旋律。不仅存在人能够感觉到的、创设的旋律(亦即由人的劳作和创设的行为而来的旋律)，以及过往性、消逝性的旋律，而且也存在永恒的世界旋律。在这样的意义上，旋律概念的量的(数学的)品性渐次消退，并且不再是旋律概念的本质属性③。从形上美学层面来看，奥古斯丁将美和数字的等同性先决条件联系起来，并认为在这样的条件下事物才是美的。而这样的强调又恰恰表明，他看到了美与非同等性(不等性)的关系、与不同性的关系，也就是说，美和对立、和对照也密切相连。对立，或对照，也是判断某物是否美的标准之一，也直接影响某物是否在美的状态中，这一点特别影响到人的美，影响到历史的美。在他看来，此间世界之美(saeculipul-chritudo)来自于一种对照，世界之美出自于相反之物的相对应的建构，也就是说，世界之美建立在对照之上，譬如时间的秩序则是由流逝与永恒这一正反命题建构的华丽诗章。于是所有存在的美在某种意义上源出于反命题，也就是说，出于反义对照。这样的观点庶几更接近赫拉克里特，而不是毕达哥拉斯。在这个意义上，他就能够成功地将美解释为各个部分的关系，而非仅仅依赖数字。当然，在奥古斯丁的著作中，对于美的表述并非一种形式，除了从数字出发表述的美之外，也有其他角度，譬如从比例出发而对于美的表述。或许受斯多葛学派的影响，奥古斯丁也认为，美并非仅仅是各个部分之间调和的关系(congruentiapartium)所表述的，而且也是舒适的颜色(colorissuavitas)所能表述的。每一个躯体性的美都建立在各个部分之间的比例上，并且同时具有舒适的表面颜色。奥古斯丁甚至以布洛丁为依据而论证自己的观点，在后者看来，美存在于光中(在明亮中)，这一点恰恰不同于古典的美的理论关于美是各个部分之间的和谐的学说。奥古斯丁似乎知晓古典哲学所有关于美的定义和阐释，并且将它们应用在不同的情形中。而他对美的理解似乎也是在古典中占统治地位的美的概念:美立于关系之中、立于各个部分之间的和谐之中。
Pulchrumetaptum，pulchrumetsuave作为基督宗教美学的基本概念
这一拉丁语标题很难译成比较准确的中文，难点并非在于pulchrum，其基本含义大体比较清晰，就是“美”。较为难于译成中文的是aptum和suave;aptum同时含有“优美”、“优雅”、“恰当”、“细腻”、“舒适”之意，在一切用语、风格、情形以及意图中都含有“细腻而恰当”之意，庶几可译为“工致”、“允洽”、“隽致”、“隽雅”;同时，为了获得这样的效果而进行的努力，亦被称为aptum;而suave则同时含有“魅力”、“自信”、“优雅”甚或“细腻”等含义。姑且含混的译为“美与恰当、美与圆润”(“美与恰当”、“美与温润”)。奥古斯丁提出这些和美学概念相关联的概念，意图似乎并非仅仅在于拓展美的概念内涵，而庶几要表述一种在关联中的区分。一方面，内含拓展后的美学概念，或曰这些相关联的概念(术语)，不仅用以表述身体(躯体)之美，而且也用以表述精神之美甚或气质之美，古典晚期的美学似乎已经有了这样的要求，而基督宗教的形上美学庶几首次正式地提出了这样的概念和要求;另一方面，奥古斯丁提出这样的概念或美的理解，意图也在于尽量避免将美与相关联的概念混淆起来，也就是说，他在美的事物与恰当的和舒适的事物之间作严格之区分。希腊美学已经有一种主动的意识，在狭义上将“恰当的”和“美”(aptum，decorum)区分开来，恰当并非必然是美的，而美亦非必定恰当。而奥古斯丁则庶几是第一位将它们作为对应的两个概念而加以阐释的。在其比较早期的著作《忏悔录》中对此有清晰的表述:Heactuncnonnoverametamabampul-chrainferioraetibaminprofundumetdice-bamamicismeis:“Numamamusaliquidnisipulchrum?Quidestquodnosallicitetcon-ciliatrebus，quasamamus?Nisienimessetineisdecusetspecies，nullomodonosadsemoverent．”Etanimadvertebametvidebaminipsiscorporibusaliudessequasitotumetideopulchrum，aliudautem，quodideode-cret，quoniamapteaccommodareturalicui，sicutparscorporisaduniversumsuumautcalciamentumadpedemetsimilia．Etistaconsiderationscaturriitinanimomeoexinti-mocordemeo，etscripsilibros“Depulchroetapto”，puto，duosauttres;“tuscis，deus”:namexciditmihi．Nonenimhabe-museos，sedaberraveruntanobisnescioquomodo．①(译文)那时我还一无所知，而我也欢悦于内在的美;我陷入沉思，并且问询我的朋友们:“除了美我们还爱什么呢?而什么是美呢?究竟什么是美呢?究竟是什么吸引我们，并且令我们所钟爱的万物竞相折腰呢?不错，仅仅是因为它们娇妩媚而美姿仪，所以就能够策动我们朝向它们。”我进一步思考、并且认知到，在这些躯体之物中美也是不同的，有的以其整体自身的完整性而是美的，有的则是因为躯体恰当地适应某物而是美的，如同躯体的一个部分适应整体的躯体或者鞋适应脚一样。这一考量出自我最内在的心灵，在我的精神中激荡，我记得我写了两三本书，《论美与允洽》，“天主，你知道。”可是它们不见了，我们也已经没有了它们，它们消失了，我不知道是如何［消失的］。这里提到的《美与允洽》就是奥古斯丁所说的“Depulchroetapto”，也就是前文刚刚提及的那两个著名的概念pulchrum和aptum。恰当，或曰允洽，庶几指的是对整体的适应，如同一个器官对于整体的器官机制的适应一样，这样的适应也指对其目的的适应、功能的适应，如同鞋对于脚的适应也意味着对于行走功能的适应。由此可见，在奥古斯丁的“恰当”概念中，总有一种功能性(应用性)以及目的性被包含在其中，而其中原味的、本色的美则庶几敬告阙如。尽管“恰当”概念也提示出美的类比，但是与美相比，其区别至少在于，“恰当”是一种量的范畴、表述的是程度，换言之，“恰当”表述的并非一种终极绝对属性，而是一种相对性，对于某种目的而言是恰当的，对于另一目的可能就是不恰当的了;而完全不同的是，秩序、统一、旋律等则总是美。
数学之美论文范文第11篇
[关键词]语料库；中美大学生；议论文；读者参与
[中图分类号]G40-057 [文献标识码]A [论文编号]1009-8097（2013）12-0068-05 [DOI]10.3969/j.issn.1009-8097.2013.12.013
一、引言
读者参与手段（Reader Engagement Markers）作为元话语（Metadiscourse）标记语的一种，在语篇中起着重要的人际互动作用。海兰将这些手段视为一种外显的修辞手段，作者通过它们来实现作者与读者的互动，引起共鸣，使读者更容易接受其观点，进而增强语篇的说服力。海兰提出了目前被同类研究广为引用的“态度与参与”（Stance and Engagement）模型。该模型将读者参与手段分为五个子类，即读者指代（ReaderPronouns）、指令（Directives）、提问（Questions）、共有知识诉求（Appeals to Shared Knowledge）和个人旁白（Personal Asides）。本研究将利用这一分类框架，借助语料库研究的方法，对比分析读者参与手段在不同英语水平的中国大学生之间以及中美大学生之间的使用情况。
二、文献综述
纵观国内外相关的对比研究，其重点主要集中在对不同学科、不同体裁和不同文化背景的文本研究上。
Swale等对十个学科的学术论文中祈使句的使用研究表明，尽管祈使句本身可能有“威胁读者的面子”这一特征，但作者还是会在很多学科的学术论文中使用它们，以让读者参与到语篇中，或借此表现作者本人的写作风格。Kuo对理科学术论文中人称代词的研究发现，第一人称复数形式的使用超过其他人称形式的使用，而且第一人称复数在学术论文中的所指与功能也是多样化的，如作者既可以用排他性的“we（我们）”来指作者本身，也可以根据交际需要来使用“we（我们）”来指作者和读者所共属的学术圈。而其他人称代词的使用也同样具有作者希望将读者引入语篇、接受或支持作者的观点或立场之功能。Hyland在这一领域里的研究是最深入和最全面的，他分别对各学科的学术论文中的人称代词等各种读者参与手段进行了多角度的对比研究，并在此基础上提出了学术语篇的互动模型，即上文所提到的“态度与参与”模型。
Webber通过对医学英语期刊中不同体裁的文章进行对比研究发现，提问的手段在这些期刊文章中使用很频繁，尤其是在评论和通信类文章中使用最多。Hyland在前期研究的基础上指出，读者与作者在语篇中的关系会受到文章体裁的影响。他对比香港本科毕业学生的项目报告和专业人员撰写的研究论文语料库发现，大学生在报告中所使用的读者参与手段很有限。王文婧对中国大学生议论文中的读者参与手段的调查情况表明，读者指代词在议论文中使用最多，其次是指令、提问和共有知识诉求。朱玉山对英语专业学生的议论文、说明文和记叙文三种作文文本分析发现，读者参与手段在说明文中使用的最多，其次是议论文，最少的是记叙文，而且各体裁之间的使用数量差异显著。
Hinkel是最早对读者参与手段在文本中的使用进行跨文化研究的学者。她从68个语言和修辞项目入手，对1457名分别以汉语、越南语、朝鲜语等六种语言为母语的大学生的英语限时作文作了对比。她发现，与以英语为本族语的写作者相比，外语大学生在写作中更多的使用提问和共有知识诉求这两种读者参与手段。战海清对中美英文报纸专栏语篇中读者身份的对比研究发现，美国专栏文章中更多地使用第二人称“you（你/你们）”。Ansarin通过分析本族语分别为波斯语和英语的语言学家所写的波斯语和英语应用语言学论文发现，英语为本族语的作者所使用的读者参与手段是波斯语作者的两倍，他认为造成这些差异的原因主要是文化差异。
综上所述，研究者们虽然对读者参与手段分别从跨学科、跨体裁和跨文化的视角进行了研究，但对不同英语水平的中国大学生在议论文中如何使用读者参与手段，以及他们和以英语为本族语的作者相比是否有差异等问题，还没有进行很深入的研究。
三、研究设计
1.研究问题
本研究试图回答以下两大问题：
（1）在议论文中的读者参与手段使用总量上，不同英语水平的中国大学生之间是否存在显著差异？他们与美国大学生之间是否有显著差异？
（2）在各子类读者参与手段的使用上，不同英语水平的中国大学生之间是否存在显差异？他们与美国大学生之间是否有显著的差异？
2.研究步骤
本研究的第一步是建立符合研究目的的子语料库。我们从英美本族语大学生作文语料库（LOCNESS）和《中国大学生英语口笔语语料库（2.0）》（SWECCL）中分别选取部分笔语语料，建立了四个子语料库（见表1）：即一年级库（L1）、二年级库（L2）、高年级库（L3，包括三、四年级）和美国大学生（US）库。为保证数据的代表性和可比性，各子库的作文语料选取采取统一标准，即17～22岁的大学生在非限时条件下所写的有关社会问题的议论文。
其次是确定本研究需要调查的读者参与手段索引条目。为此，我们首先使用语料库检索与分析软件AntConc对以往相关研究中所有提到过的五个子类读者参与手段进行一一验证和筛选，然后再对各子库中的文章进行复查，找出个别以往研究中没提到过的读者参与手段，并将它们列入我们的检索条目，最终确定了72项读者参与手段作为本次研究的检索统计对象（部分示例见表2）。
第三步是将72项读者参与手段进行检索、归类统计和分析。首先是将所有包含检索项的句子进行归类整理，再根据上下文来辨别哪些检索项是读者参与手段，哪些不是，最终确定并统计各子语料库中读者参与手段的总量和各子类手段的总量。在判定某一检索项是否属于读者参与手段时，我们主要依据Hyland提出的两条原则，即这些手段必须表达读者与作者的互动，而且这种互动关系主要是指语篇内部的关系。对于任何模棱两可的条目，我们都会根据上下文和海兰的两原则，经过充分讨论后再决定该项目是否属于读者参与手段。
最后一步是对各项统计数据进行对比分析。由于4个子语料库大小不同，无法按照读者参与手段的实际统计频数进行对比。因此，我们将实际频数按每万字的频数进行了标准化处理，并应用SPSS软件对相关数据进行卡方检验，以验证各组数据问是否存在显著性差异。
四、研究结果与讨论
1.读者参与手段总体使用情况对比
从表3可以看出，总体而言，中国大学生使用读者参与手段的频数从低年级向高年级递减。各级水平的中国大学生使用读者参与手段的总频数都高于美国大学生：平均来看，中国大学生使用读者参与手段的平均总频数也高于美国大学生；卡方检验结果（表3）还表明，上述所有差异都是显著的。
2.各子类读者参与手段的使用情况对比
从5个子类读者参与手段的使用频数上观察（表4），读者指代在各子库中的使用频数都占绝对多数，其次是指令、提问、共有知识诉求和个人旁白。
从各子类手段所占的比例来看，读者指代在各子库的读者参与手段中所占的比例也都最大，在一年级大学生子库中比例最高（76.48%），在美国大学生子库中最低（62.50%）。但是美国大学生使用指令、提问和个人旁白等手段的比例都高于中国大学生。鉴于个人旁白的使用非常少，而且在三个中国大学生子库中的使用频率都为零，本研究将其忽略不计，着重分析其他四个子类手段的使用情况。
表5表明中美大学生使用频率最高的读者参与手段都是读者指代，但其使用频数随着作者语言水平的提高而降低，美国大学牛的使用频数最低，而且卡方检验的结果（表6）还表明，他们之间的这些差异都是显著的。从表7可以看出，对于中美学生而言，最常用的读者指代词条都是“包括读者在内的we/our（我们/我们的）”和“you（你/你们）”，但是中国大学生使用we/our的频数要大大高于you：而美国学生使用we/our和you的频数差异并不大。这一发现与战海清的研究有一致之处。战海清认为，中美作者使用不同的策略来与作者互动：在集体主义文化的影响下，中国作者倾向强调“我们”身份和集体利益的重要，他们使用“包括读者在内的we/our（我们/我们的）”以假想与读者之间有着共同的经历或者想法；而美国作者在个人主义文化的影响下，更多地注重表达自己的观点，并将其清晰地传达给读者。
（2）指令
表5和表6卡方检验的结果表明，各级水平（L1、L2和L3）的中国大学生在使用指令的频数上都显著地高于美国大学生，但是低年级（L1和L2）的大学生之间在使用指令的频数上差异并不显著。
表8表明，表示义务的情态动词是所有学生最常使用的指令类子手段，使用频数从低年级向高年级递减，美国大学生使用的最少，略高于一年级中国学生使用频数的一半。
从表9中可以看出，表达中度命令语气的“should”在中美大学生的议论文中都最为常用，其使用频数远远高于表达非常强的义务感的“must”或“have to”。该结果和刘华的研究结论一致，即不管是本族语者还是中国大学生，在表达义务和责任时，都会更多地选择should而不是must。这些研究结果也说明，中美大学生在写作中都已经注意到在表达义务时如何通过“温和”的语气来拉近与读者的距离，让读者更愿意接受作者的观点。本研究还发现，祈使语气和判断性形容词的使用频率在四组学生中非常相近，其中高年级的学生和美国大学生使用判断性形容词的频数比使用祈使句的频数高，而低年级学生则相反。我们认为，低年级水平的学生更多使用祈使句可能与祈使句句式比判断性形容词所在句式（如It is necessary…）结构简单有关。
（3）提问
在写作中，提问通常被作者用来引发读者对所讨论的问题进行思考，或者用来引出一个话题，进而展开讨论；有时作者还可使用问题来自问自答，达到一定的修辞效果。从表5和表6可以看出，美国大学生使用提问的频数最高，其次是二年级中国大学生，最低的是高年级中国大学生。低年级（L1和L2）的大学生在使用提问的频数上略低于美国大学生，但不存在显著差异。平均而言，中国大学生使用提问的频数与美国大学生差别不显著，但是不同水平的大学生之间在使用提问手段时，呈现出一些显著的差异性。首先是低年级（L1和L2）水平的大学生使用提问的频数显著地高于高年级（L3）大学生；其次是高年级（L3）学生使用提问的频数也显著地低于美国大学生（US）。
（4）诉诸共有知识
表5的数据显示，在使用诉诸共有知识手段上，二年级（L2）中国大学生的使用频数最高，其次是一年级（L1）的中国大学生，最低的是美国大学生（US）。表5和表6也表明，在使用频数上，低年级两个年级的大学生之间、高年级（L3）大学生和美国大学生之间都没有显著的差异；但是中国大学生低年级两个组（L1和L2）的使用频数都显著地高于高年级（L3）组和美国大学生组。
研究中还发现，低年级组（LI和L2）的中国大学生更多地使用“as we know”、“we all know”这样的表达，其使用频数远远高于高年级组（L3）的学生，但这样的表达在美国大学生子库（US）中极少出现。高年级组（L3）的中国大学生和美国大学生使用评注性副词的比例则更高，而且频数比较接近。这种情况可能与低年级的大学生更容易受到母语迁移的影响有关。由于汉语中有类似于“我们都知道”、“正如我们所知”这样的表达，低年级学生在写作时会自然而然地想到用英语中的类似表达，即“as we know”、“we all know”等，但评注性副词的使用相比而言更复杂，所以才会出现只有高年级（L3）中国大学生和美国大学生使用评注性副词的频数接近的情况。
五、结论
数学之美论文范文第12篇
自古以来，数学被视为人类理性的最高成就、智慧的结晶、文化的核心、追求真理的典范。因为数学科学完美的逻辑演绎特征，使得古希腊数学至今还依旧像两千多年前一样有效，牛顿与莱布尼兹的微积分存在了三百多年而没有本质上的更改。就这两个实例而言，虽然我们今天对数学基础有了更深的认识，但是数学理论的真理性从未像其他科学那样前途未卜。例如，数学理论不会像“地球是平坦的”这一观念那样被完全抛弃，或者像爱因斯坦的引力理论替代牛顿的力学理论那样被修正。数学科学的威力在于许多学科试图借助于数学的逻辑威望来增加自己理论的分量。同时，数学不像社会科学，数学可以在各式各样的政体下自由蓬勃地发展。这使得从事数学研究的人们可以享有精神与思想上的绝对自由与独立，这是多么美妙的事啊！
对于从事数学教育的教师而言，数学特级教师是中小学数学教师中最优秀的教师。我认为，这样的优秀教师所具有的品质首先表现在职业道德、教师专业知识与教育教学能力这三方面。
当前，在社会以经济发展为主导的影响下，公民道德水平有待提高。中小学数学教师承担着教书育人的重要任务，数学特级教师应该在这方面表现得更加具有表率作用。
其次，数学特级教师要具备过硬的专业知识。中小学数学教师的专业知识，包括以数学专业知识为主体，以教育学、心理学、计算机技术等与之紧密相连的相关学科知识为辅的综合知识体系。杰出的数学教师还应该具有将这种综合知识灵活运用的本领。
最后，优秀的数学教师应该终身学习，不断提高自己的教育理念、文化素养，与时俱进，在提高教育教学能力的基础上，能将自己积累的丰富的数学教育教学经验升华为系统的数学教育理论。
朱文芳（北京师范大学数学科学学院数学教育教研室主任，教授、博士生导师）
化学
思想素质――特级教师的立身之本
热爱学生、热爱化学，具有献身教育的情怀。
文化素质――特级教师的立业之本
一是要精通中学化学，这是中学化学教学的立身之本；二是要对化学前沿和优先领域有一定的了解，例如合成化学、生命体系中的化学过程；绿色化学与环境化学中的基本化学问题、材料科学中的基本化学问题、能源中的基本化学问题、化学工程的发展与化学基础等等。这样才有利于把学生带入极具魅力的化学世界；三是要具有广博的非本学科知识，不仅要有一定的文学功底，同时还要在音、美、体等方面有所涉猎，这样才能在教学中旁征博引、思路开阔、左右逢源、得心应手、妙笔生花，使教学富有色彩。
能力素质――特级教师的立才之本
组织教育教学的能力。包括对教材的再加工、再创造能力，根据学情设计教学目标的能力，教学方法、教学过程的设计能力，以及教学实施中师生互动、生生互动的掌控能力等。
语言表达能力。语言表达要简练、准确，抑扬有度，张弛得法，繁简恰当、丝丝入扣，富有磁性，魅力十足。
组织管理能力。课堂管理理念先进，方法得当，学生乐于接受。
自我反思与调控能力。首先是反思。勤于反思，不断促进专业化成长。例如，这节课的演示实验为什么没有成功？有没有更好的改进方法？用什么样的教学方法能使学生更好地掌握浓硫酸的性质，等等。然后是调控。调控的对象是教学实践中的各个要素。包括教学进程的控制、教学方法的调整、教师自身的心理状态、学生的情绪生活和情感体验的调节等等。
理论素质――特级教师的立言之本
能够用马列主义理论统摄学科知识的学习。例如运用马列主义哲学理论中的对立统一规律理解氢离子与氢氧根离子、氧化反应与还原反应之间的关系；用量变引起质变的规律理解稀硫酸与浓硫酸性质的差异；用否定之否定规律理解元素周期律等原理的发展、变迁。
熟练运用教学理论引领教学实践，要按教学规律办事，做到把教学理论与教育教学实践相统一。
刘红梅 天津市中小学教育教学研究室化学室主任，特级教师；张晓 北京师范大学天津附属中学 全国优秀教师，天津市学科带头人
体育
体育特级教师应熟知党和国家关于学校体育工作的法规、政策和文件要求。
体育特级教师要善于学习，掌握新知识、新经验、新方法、新手段，并能创造性融入教学，提高教学效能；随时关注、了解体育教学改革的前沿信息，把握体育教学的本质和内涵，发现体育教学中存在的真问题，及时解决、实现自身能力的提高；主持体育科研项目的能力和论述、写作能力比较强。
体育特级教师要积极投身于教学改革与创新活动，立足学校实际，开发出学生喜闻乐见的校本课程，策划出丰富多彩的课外体育活动，打造出学校体育品牌和亮点；能切实贯彻“以人为本”“健康第一”的指导思想，培养学生的终身体育意识和良好的健身习惯。
体育特级教师应具备良好的身体素质，体育教学动作示范和运动能力较强；系统掌握心理学、教育学、生理学、营养保健学等相关学科知识，掌握并运用青少年身体发育规律、体育教学规律和运动技能学习规律，合理组织体育教学、群体活动和课余训练。
总之，体育特级教师应是“组织体育教学的专家”“指导体育学习的专家”“组织体育活动的专家”“宣传健康理念的专家”“传承体育精神的专家”，是“学校体育事业的奠基者”“学校体育教育的研究者”“学校体育教学方法的创新者”和“阳光体育运动的实践者”。
体育锻炼可以强身健体，体现健康之美；体育锻炼可以塑造体态，体现形体之美；体育锻炼可以灵活肢体，体现动作之美；体育锻炼可以磨炼意志，体现果敢之美；体育锻炼可以超越自我，体现自信之美；体育锻炼可以坚定信念，体现刚毅之美；体育锻炼可以培养胆识，体现勇敢之美；体育锻炼可以增进友谊，体现友爱之美；体育锻炼可以增进交流，体现团结之美；体育锻炼可以焕发活力，体现阳光之美。可使学生的动作更协调，更优雅。体育锻炼还能培养学生的多种美德――自信乐观塑造气质美，遵规守纪塑造心灵美，奔跑跳跃塑造律动之美，战胜困难塑造意志美，成功和掌声塑造人生之美……
刘若群（河北省教育厅思想政治与体育卫生处调研员）
美术
美术特级教师应该成为本学科的领军人物，应该有一定的理论功底，特别是要学好课程理论和教学理论，能够把日常的教学工作从理论上进行概括和提升，从中体验到美术教育在提高人的素质方面的重要作用，认识到美术教育的崇高使命。当前，我们国家正在进行的课程改革，给每一位美术特级教师提供了很好的学习与提高的机会。美术特级教师应该积极投身于课程改革实践，全面、准确地把握课程的内涵，树立并不断提升课程意识。美术特级教师在教学中要有更高的追求，例如：要致力于促进学生学习方式的转变、编写出优质的地方或校本课程、提高综合评价学生的能力等。现在的社会是一个学习型的社会，美术特级教师也不例外，要有终身学习的精神，不断提高了自身素质，与时俱进，绝不能满足于过去的经验。
此外，还要对我国与国外美术教育的发展有一个清醒的认识，以更好地指导自己的工作。比如说，现在很多国家都在研究“视觉文化”与美术教育的关系，视觉文化已经成为美术教育的一个重要的学习内容。过去我们引导学生欣赏达•芬奇、吴道子等人的经典美术作品，引导学生学习我国优秀的文化和国外优秀的艺术技能，这是非常有必要的。今天学生的生活中出现了许多视觉文化，包括动漫、电视、广告、多媒体艺术等等，但这里面的信息良莠不齐，所以提高学生的分辨能力和审美品位就成为一项很现实的重要任务，而且这也是美术教育在“视觉文化”中面临的新问题。美术教育不但要以经典的东西作为学习内容，也要引导学生在日常生活中提高审美能力和有关的技能。
另外，对美术创作和批评等领域中的新发展也要给予关注。美术特级教师要经常读书，经常看展览，有条件的还要亲自创作，这些都会使自己在教学领域中充满活力和前进动力。比如，当代艺术批评变化很大，美术欣赏和美术批评有着紧密的联系，因此美术教师也应该适应新形势进行研究。有些美术特级教师都很少去美术馆，也很少读书，这是不行的。必须要实时地研究这些东西，掌握艺术前进过程中出现的问题以及应对方法，只有这样，美术课程才会有生命力，才能受到学生的欢迎。
特级教师应当根据课标的要求开发出新课程。过去开发课程不是教师的事情，而现在美术特级教师要勇于承担课程开发的工作。尤其是对于地方文化资源的利用方面，有大量的工作可以做。欣赏领域中对自然美和美术现象的欣赏和分析，教材上不一定有，主要得靠教师开发，特别是美术现象，要靠教师的敏感度。生活中很多美术现象都值得我们去思考，也都可以开发成很好的课程。
数学之美论文范文第13篇
拙著《模糊美学》、http://《模糊艺术论》出版后，蒙夏之放先生关注，愿撰文评介，并提出商榷。这对贯彻百家争鸣的方针、对活跃美学界的学术空气是有益的。《文艺研究》于1993年第3期发表他的《审美观照本来就有模糊性——评模糊美学》一文。他认为：提出模糊美学是“历史的错位”、“逻辑的错位”；最后强调“美学本来就是模糊的”。这些判断与我的思路，是有分歧的。它牵涉到美学中的一些重大问题。现写在下面，以就教于美学界的朋友们。
一、模糊美学的理论基础
我在《模糊美学》中曾说：“现代自然科学和社会科学综合发展中共同出现的关于物质运动的不平衡学说，为模糊美学理论的提出奠定了坚实的基础。具体地说，现代物理、化学中的耗散结构论，为模糊美学提供了科学的依据；模糊数学中的模糊集合论，为模糊美学提供了数学的依据；哲学中的唯物辩证法，为模糊美学提供了科学的哲学理论基础。”对于这段文字，夏之放先生进行了重点评析。他认为：唯物辩证法是上个世纪提出来的，模糊数学是1965年提出来的，耗散结构论是1977年荣获诺贝尔奖金的，为什么以上述理论为依据的模糊美学却偏偏是二十世纪八十年代出现的呢？这难道不是“一系列明显的历史时代的错位”吗？
笔者认为，唯物辩证法自诞生那天起，就具有强大的生命力，成为揭示客观事物发展规律的科学真理。它不仅空前地促进了当时科学的发展，而且永远地推动着以后全人类科学的发展。因此，晚于唯物辩证法的任何一个世纪产生的科学，虽不与唯物辩证法的产生同步，但却不可能不或多或少地受到它的影响。
就科学产生的具体门类来说，在时空流程上也不都是与唯物辩证法的诞生同步的。如果缺乏形成科学门类的特殊气候与土壤，那么，即使受到唯物辩证法的影响，新的学科也不会马上诞生。只有条件具备，才会瓜熟蒂落。虽然，一百几十年前已经有了唯物辩证法，但由于模糊学的理论还没有今天这样发达，多种科学纵横交叉联系、边缘模糊现象还没有今天这样普遍，因而模糊美学诞生的时机还不够成熟。但在模糊数学、耗散结构论分别于七、八十年代出现后，在一系列模糊理论问题上启发了模糊美学，因而模糊美学便在唯物辩证法的哲学理论基础上脱颖而出，成为一门新兴的科学学科。由此可见，模糊美学正是科学发展的大潮中自然而然地涌现出来的。
具体地说，模糊美学引进了耗散结构论，并加以移植制作，从而促进了本学科体系的独立创造。
首先，耗散结构论中关于不稳定性的学说，对于模糊美学的建构提供了自然科学的依据。耗散结构论的创始人普里戈金（亦译普利高津）认为：宇宙的发展具有“不稳定性”，“在所有层次上，无论在基本粒子领域中，还是在生物学中，抑或在天体物理学中（它研究膨胀着的宇宙以及黑洞的形成），情形都是如此。”(注1)这就启发了模糊美学。模糊美学所研究的自然美，也不例外地具有这种不稳定性，也就是不确定性。它总是处在不稳定的活跃状态中，呈现出交叉、参差、重叠、错综、回旋、纠缠、显隐、明暗等等复杂现象。潮汐的涨落，海浪的滚动，惊雷的轰鸣，山体的凹凸，难道不是大自然中的不稳定性、不确定性的表现吗？难道不显示出流动的模糊美吗？
其次，耗散结构论关于不确定性的原理，也启发了模糊美学对于社会、艺术的模糊美的研究。生活和艺术中的真善美与假恶丑，在斗争中相互影响、彼此消长的复杂现象，就存在着模糊性；其中，既有模糊美，也有模糊丑。莎士比亚笔下的李耳王、奥塞罗，曹雪芹笔下的薛宝钗、王熙凤，就是美丑互渗、亦美亦丑、或美多于丑、或丑多于美的典型人物。这就显示出不确定的模糊性。莎士比亚在《马克白斯》中，通过三女巫之口所说的“丑即是美，美即是丑”的哲理，就体现出这种美丑交叉的模糊状态。老子在《道德经》中说：“美之与恶，相去几何？”（二十章）“天下皆知美之为美，斯恶矣；皆知善之为善，斯不善矣。”（二章）这都表明了美丑善恶、相生相克的不确定性。它充实和丰富了哲学中的不确定性原理。但是，由于生产力发展水平的限制，它还处于朴素的辩证法阶段。即使是十八世纪德国辩证法大师黑格尔，虽然对于不确定性原理作出过巨大的贡献，但也没有摆脱绝对理念这一永恒的确定的唯心主义世界观的支配，没有摆脱经典科学永恒性稳定性的理论的束缚，因而在观察事物的运动时，视野还不够宽广，角度还不够新颖，方法还不够灵活，更不可能像普里戈金所说把不确定性原理放在所有科学的一切层面上去分析事物运动的流向、流程、规律、特点。而耗散结构论却为人类指出了一条探索具体科学的方法论的途径。它所创立的“非平衡宇宙”(注2)理论，拓展了模糊美学研究的新视野，把模糊美学对于不确定性原理的开掘，置于无限广阔的飞跃发展的自然科学背景中。
再次，耗散结构论的非线性系统的不确定性学说，促进了模糊美学的开放性系统的形成，沟通了诸学科之间的联系，在纷纭复杂的科学交叉线上引发了模糊美学，使其逐步形成了互渗性的特点。它在多种学科汇合点上安营扎寨；它吸引其它学科关于不确定的学说来丰富自己、转化为自己的营养，变成自己特殊的机制。此外，模糊美学又以本学科的理论，补充、丰富了其它科学的美的内容，为其它学科增添了美的魅力。它那关于模糊性、模糊美的学说，为耗散结构论关于非线性系统的不平衡、不稳定的学说，提供了佐证，并在美学领域反衬出耗散结构论的真理性。模糊美学中的有无相生、虚实结合、悲喜交融、美（优美）高（崇高）互渗、知白守黑、明暗掩映、不似之似等等，不正是说明了模糊美的过渡性与互渗性吗？不正是对耗散结构论中不确定性理论的有力反衬吗？
普里戈金不仅运用不平衡、不确定性理论论述了自然科学问题，而且还列举了庄子的“运转”论、歌德的《浮士德》及其它艺术品来阐明不确定性原理，这就在哲学社会科学上启发了模糊美学研究。他说：“在一些最美的雕像中，……寻求静止与运动之间、捕捉到的时间与流逝的时间之间的接合。”(注3)这里指出了雕塑艺术中的动与静之间的不平衡状态，显示了耗散结构论对艺术创造的影响。这些直接取之于哲学、艺术的例证，对于模糊美学研究，更富于感知性、亲和性与理论的感染力。当然，普里戈金所论述的着重是整个宇宙非线性运动中的不平衡学说，其援引的例证都是为这个总原理服务的。
以上所述，可以证明，耗散结构论引发了模糊美学，模糊美学实证了耗散结构论。其中的理论中介便是非线性运动中的不平衡、不确定性学说。模糊美学与耗散结构论正是在此坚实的理论基础上接轨的，根本不存在“历史的错位”问题。
至于模糊数学能否作为模糊美学的数学理论依据？回答是：能！
夏之放先生认为不能。其理由之一是，自然科学追求定量分析，数学也不例外；哲学社会科学中若干门类是不追求定量分析的，美学便是如此。所以，由于模糊数学的出现而想建立一门模糊美学是困难的。
笔者认为：自然科学有的追求定量分析，如经典数学；有的则热衷于模糊分析，如模糊数学。可见，追求模糊分析的模糊数学与追求定量分析的数学是有区别的，我们焉能把模糊数学纳入定量分析的轨道呢？既然如此，模糊数学便可在“模糊”理论的基础上与模糊美学接轨，因而模糊数学引发模糊美学，也是必然的。
夏先生的另一理由是：只有现实实践活动才是数学赖以建立的基础和依据。如果从数学中寻找建立模糊美学的依据，就可能把数学抽象推到极端而变成荒谬。他为了强化自己的逻辑，还引用了恩格斯论述纯数学的一段话。恩格斯说：纯数学的“一切抽象在推到极端时都变成荒谬或走向自己的反面。”(注4)所以对于“数学的无限”，“只能从现实来说明。”(注5)笔者认为，对于纯数学，恩格斯并不是否定的，例如他在《反杜林论》中，就批评过杜林完全抹煞纯数学的现实的世界内容的唯心主义(注6)；他否定的只是把抽象推到极端时的荒谬的东西。这就表明，恩格斯的分析，是科学的、有针对性的。但是，这同模糊美学从模糊数学中吸取营养却是两码事。模糊美学运用模糊数学的原理（模糊集合论）来支撑自己的理论框架，同“可能把数学抽象推到极端而变成荒谬”，在逻辑上是毫无联系的。
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恩格斯在论述“关于现实世界中数学的无限的原型”时说：“我们的主观的思维和客观的世界服从于同样的规律，因而两者在http://自己的结果中不能互相矛盾，而必须彼此一致，这个事实绝对地统治着我们的整个理论思维。它是我们的理论思维的不自觉的和无条件的前提。”(注7)恩格斯还批评了十八世纪形而上学的唯物主义：“它只限于证明一切思维和知识的内容都应当起源于感性的经验，而且又提出了下面这个命题：凡是感觉中未曾有过的东西，即不存在于理智中。”(注8)至于黑格尔的唯心主义的辩证哲学，虽然颠倒了思维和存在的关系，但“却不能否认：这个哲学在许多情况下和在极不相同的领域中，证明了思维过程同自然过程和历史过程是类似的，反之亦然，而且同样的规律对所有这些过程都是适用的。”(注9)在这里，恩格斯从辩证法的高度，深刻地论证了思维与存在的一致性。科学理论思维虽来源于现实世界，但它又具有巨大的主观能动性，它是指导实践、改造客观世界的强大武器。这就表明，理论思维和现实存在具有辩证的血肉联系，当我们在探索科学学科的生成原因时，决不能把理论与现实割裂开来，只承认特定科学学科产生的现实基础，不承认特定科学学科产生的理论依据；或者只承认特定科学学科产生的理论依据，而不承认特定科学学科产生的现实基础。我们也不能认为：强调了理论依据，就是抹煞了现实基础；或者强调了现实基础，就是取消了理论依据。相反，有的在强调理论依据时，正是以现实基础为根本的；有的在强调现实基础时，正是以科学的理论依据为指导的。当我们强调模糊数学可以作为引发模糊美学的数学理论依据时，并不意味着否定科学来源于现实世界这一命题。恩格斯在《反杜林论》中说：“正如同在其他一切思维领域中一样，从现实世界抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并且作为某种独立的东西，……纯数学也正是这样，它在以后被应用于世界，虽然它是从这个世界得出来的”(注10)。模糊数学的基本规律虽然来源于现实世界，但又可作为许多学科的数学理论参照系而被广泛运用。由此可见，模糊数学的基本规律也是可以作为引发模糊美学的数学理论依据的。
列宁在《马克思主义的三个来源和三个组成部分》一文中告诉我们：“马克思的学说是人类在十九世纪所创造的优秀成果——德国的哲学、英国的政治经济学和法国的社会主义的当然继承者。”(注11)这是就马克思主义的思想来源和理论根据而言的。列宁的这一论断为我们探讨学科产生的理论依据提供了科学的方法论。这就是说，列宁在这里是从十九世纪德、英、法意识形态中研究马克思主义的思想来源和理论依据的；因而我们从特定科学学科中去寻找理论依据也是可以的。我们当然也可以把列宁的做法加以推广、运用、去从模糊数学中探讨引发模糊美学的数学理论依据。
夏之放先生说：“如果我们要为哲学社会科学中辩证发展的分支科学寻找相应的数学分支的话，那么首先应该找到研究变数数学的微积分头上。”模糊数学只是变数数学的一个分支，因而不能作为引发模糊美学的数学理论依据。他说：“在我看来，从思维方法的对应来看，所谓‘模糊美学’应该与整个变数数学相匹配。”在这里，他一方面设令模糊美学应从整个变数数学中寻找相应的理论依据，一方面又认为应从变数数学的重要部分——微积分的头上寻找相应的依据。他一方面假设：作为变数数学的分支的微积分，只能与哲学社会科学辩证发展的分支科学相匹配；另一方面又假设：作为变数数学分支的模糊数学不可以作为引发模糊美学的数学理论依据。总之，夏之放先生突出表述的是整个变数数学，而所举的例证则是变数数学的分支（微积分）；当你用变数数学的分支（模糊数学）来论述问题时，他又说要与整个变数数学相匹配。这种逻辑，不是前后牴牾吗？
诚然，作为变数数学的微积分，的确体现了活用的辩证法，因而给哲学社会科学中的辩证法以巨大的启迪。但是，任何哲学社会科学门类的诞生，除了深受前人辩证法的影响外，还有其特殊的现实背景和具体原因。微积分虽然含有辩证法，但并没有提出、也不可能提出模糊集合论和其他一系列模糊数学范畴，因而便不存在引发模糊美学的契机和参照系。撇开模糊数学，去寻找模糊美学诞生的数学理论依据，至多也只能找到某种远因，而不能找到近因，更无法把握引发模糊美学的关节点。如果说：模糊数学与微积分都充满了辩证法，但模糊数学的出现比微积分晚，因而应从微积分那里去寻找引发模糊美学产生的数学理论依据的话，那么，早于微积分又含有辩证法的变数数学解析几何，岂非更可作为引发模糊美学的数学理论依据了吗？
夏先生在经过一番逻辑推理之后得出了这样的结论：“真正能够构成美学的理论基础的，只有唯物辩证法；舍此之外再去寻找什么物理学的、化学的、数学的理论依据，是没有必要的。”我认为，在哲学中承认唯物辩证法是理论依据，在自然科学中又否认具有唯物辩证法的耗散结构论与模糊数学可以作为理论依据，在逻辑上是难以说通的。英国科学家w·c·丹皮尔指出：“哲学现在已不能单独建立在自身的基础上；它再一次同其他的知识联系起来。”(注13)由此可以推知：数理化中的唯物辩证法可以丰富、验证哲学中的唯物辩证法，可以更有具体针对性地引发模糊美学，这正显示了唯物辩证法在其它科学学科中的活的生命力。
模糊数学引发了模糊美学，这是科学史上的事实。
首先，模糊数学的基本原理引发了模糊美学。1965年，美国著名数学家查德（l·a·zadeh）发表了《模糊集合》一文，成功地实现了模糊与数学的结合，标志着模糊数学的诞生。查德说：“元素从属于它到不属于它是一种渐近的过程”，“每一个元素都有一个介于0（不属于）与1（属于）的隶属度”，“只取1和0这两个隶属度的模糊集。”(注12)这就是说，在0与1之间，存在着0．1，0．2，0．3，0．4，0．5，0．6，0．7，0．8，0．9，这些就是隶属度。它们大于0，小于1。这正是模糊数学所热衷的模糊领域。这种模糊领域中许许多多的中间环节，相互渗透，彼此过渡，造成了不确定性、不明晰性，这便是模糊集合的根本特征。它对模糊美学是有启发的。例如，优美与崇高之间，有许多中间环节，存在着既属于又不属于的模糊性。由于隶属度不同，有的靠近崇高，有的靠近优美，有的则兼而有之，难分轩轾。
其次，模糊数学的一系列概念启发了模糊美学；其时代现实感与创造精神，给模糊美学注入了新的生命力。经典数学追求精确性、明晰性；即使十九世纪末叶，康托在点集论的基础上所创立的“经典集合论”也是如此。它无法解释数学中的模糊现象。然而，查德却在数学领域中引进了模糊的概念，这就打破了经典集合论一统天下的局面，开辟了模糊数学的新纪元，并启发了模糊美学。模糊美学打破了经典美学的封闭性，向经典美学的二值逻辑提出了挑战。经典美学虽然在美学史上立下了汗马功劳，但它却用有限的美的概念去界定无限的美，因而彼时彼地流动的美，便被桎梏在此时此地封闭的定义的框架中。模糊美学却在尊重经典美学历史地位的同时，另立门户，并以模糊数学为借鉴，以辩证法为动力，鼓吹模糊美论。
必须指出，模糊数学虽然引发了模糊美学，但模糊美学并不从属于模糊数学，而具有自己独特的品格。二者是并列关系，存在着明显的区别。模糊数学所研究的是数学中的模糊性，其对象是抽象的、逻辑的、推理的，属于自然科学范畴；模糊美学所研究的是美学中的模糊性，其对象是具象的、生动的、情感的，属于哲学社会科学范畴。前者考察的是真，后者考察的是美。因此，二者各有其特性。模糊数学只是引发了模糊美学，而不能替代模糊美学；模糊美学只是吸取模糊数学的根本原理，而不是机械地搬用模糊数学的一切。转贴于 http://
以上，笔者以较长的篇幅阐明了模糊美学提出的理论基础。还在此强调一句：只要世界上存在着模糊美、模糊美感、模糊艺术，就为模糊美学提供了取之不尽的研究对象，因而模糊美学绝不是凭空杜撰出来的，而是有其现实的来源的。关于这一点，笔者在《模糊美学》中已有详细的论述，这里就不重复了，
二、模糊美学的逻辑判断
笔者认为：宇宙空间的美，更富于深邃性、难测性、模糊性。以无限的宇宙而言，美的奥秘的模糊性永远不会完结。夏之放先生说：既然如此，模糊美学就应以宇宙的模糊美为开发的主要对象。然而，在《模糊美学》和《模糊艺术论》两部专著中所论述与验证的资料，都是文学艺术理论与作品。“这就势必造成论述逻辑上的严重错位”。
我认为，这种判断是站不住脚的。第一，我所强调的宇宙空间的美的模糊性和无限性是符合自然辩证法的规律的。恩格斯说：“世界在时间上没有开端，在空间上没有终点”(注13)，又说：“一切存在的基本形式是空间和时间”(注14)。美的奥秘性与模糊性也必然存在于永恒的时间与无尽的空间宇宙中。第二，我所说的是从宏观上就美的宇宙性而言。我在《模糊美学》中说：“就人类开发宇宙的历史进程来看，这不过是刚刚起步，因而对于美的宇宙性的理论归纳，还远远未到时候。”(注15)然而，夏之放先生却撇开这一前提说：“顺理成章，模糊美学应从宇宙间如此深邃难测的模糊美为其开发的主要对象”。请看，我所说的前提与夏先生的推理，距离是多么遥远！焉能把这两条不同的思维轨道连接在一起？第三，我所运用的材料，除了社会生活、文学艺术外，不少是来自自然界的。例如：茫茫的宇宙，浩渺的星空，朦胧的月亮，苍凉的大漠，无边的原野，巍峨的山峦，奔腾的河流，迷濛的云海，隆隆的雷声，疾迅的闪电；其它如飞禽走兽、花草树木，等等，均为模糊美学中常用的取自自然界的材料。对此，夏先生却避而不谈。第四，我在《模糊艺术论》中所运用的资料，基本上是文学艺术范围内的。这是符合本书的特点与要求的，难道一本论述模糊艺术的专著不能基本采用文学艺术方面的资料吗？第五，文学艺术方面的资料是对现实（自然，社会）的描绘或概括，是人生的观照与总结。通过它，不仅可直接获得艺术的模糊美，也可间接窥及自然与社会的模糊美。因此，在论述模糊美时，完全可以引用这方面的资料。总之，从上述分析中，可以看出：夏先生所说的由资料引用失当而导致理论逻辑的错位现象，是不存在的。
夏先生在批评模糊美学时，往往把其中辩证的分析当成了论述上的前后矛盾。
一，《模糊美学》认为，康德是从经典哲学的确定性出发去界定美的概念的；《模糊艺术论》又认为，康德的无目的的合目的性的命题，揭示了无目的与合目的之间的交叉、相参，指出了不确定性。这种分析，正说明了康德美学思想的矛盾。就总体而言，康德是追求确定性的经典美学大师，但在他的具体论述中，又不时地闪耀着不确定性的模糊论的光彩。笔者客观地揭示出康德美学中的这种复杂矛盾，并非逻辑上的错位。夏先生在批评我的论点时，只是摘录了这些话：“康德正是从经典哲学的确定性、永恒性出发去界定美的概念的，因而当他遇到不确定的变动不居的美的现象时，就无法作出回答。”但是，紧接着的论述却只字不提：“如果再赋予新的解释，就必然同他原来所下的美的定义发生矛盾。当然，他也曾提到过模糊性问题，指出过美的不可言传性，但是，当他建构自己庞大的美学体系时，他那理论大厦上空飘动着的几朵模糊论的浮云，便无影无踪；他那经典哲学中确定性原则，便居于支配地位。”(注16)这段话，描述了康德在寻求确定性与不确定性时的矛盾心理与摇摆状态。夏先生却把康德美学思想上的这一矛盾说成是我的论述的前后矛盾，这显然是不符事实的。
二，夏之放先生抓住《模糊美学》中所说的“典型强调的是鲜明的‘这一个！’模糊集合强调的是模糊性”这句话，就断言我把典型论当成了“非模糊理论”；另一方面，说我在分析许多典型性格时，“却又费尽口舌说他们是模糊的”，因而就陷入了“逻辑错位造成的困境”。这些批评，我是不敢苟同的。我在论述典型与模糊集合的区别时，是在比较与相对的意义上强调典型的鲜明性的，但这并非意味着否认它所蕴藏着的模糊性，因而也就得不出把典型论当成了“非模糊理论”的结论。正因为如此，我在分析典型人物时，又认为含有模糊性。在《模糊美学》中，根本没有把典型论当作“非模糊理论”，而是认为：“模糊集合涉足之处未必见到典型，典型涉足之处却有模糊集合。典型论和模糊集合论虽有交叉现象，但可相互补充，相互发明。”(注17)这不是说明了典型与模糊集合的互渗、典型论与模糊集合论的交叉吗？焉能推演出“典型论被当作与模糊集合论相区别相对照的非模糊理论”这一结论呢？至于《模糊艺术论》中所说的“现实主义的模糊性，主要表现在典型环境上”，是强调决定典型性格的典型环境，不仅是指环绕人物、促使人物行动的以人为结节点的社会关系，而且着重是指这种社会关系对人的影响；同时，说明人物与人物之间可以互为环境，并非“抛开典型人物不说”。至于所援引的唐代诗人张大油的《雪诗》，与夏先生的批评更是风马牛不相及的，这里就暂置勿论了。总之，夏先生所说的什么“牵强地以模糊不模糊作为判别前人资料的标准”呀，“作者在总体上考查问题的思维方法，恰恰是自己一再批评的‘二值逻辑’”呀，等等，都是臆测出来的。
此外，夏先生还把恩格斯的一段话镶嵌在自己的逻辑上。恩格斯认为：整个悟性活动，即归纳、演绎以及抽象，对未知对象的分析、综合、实验，是我们和动物所共有的。“从而普通逻辑所承认的一切科学研究手段——对人和高等动物是完全一样的。”(注18)而辩证的思维，对于较高发展阶段的人，才是可能的。夏先生在大段地引了恩格斯的话以后说：“《模糊美学》所批评的‘二值逻辑’的传统美学便是属于‘对人和高等动物是完全一样’的美学，只有‘模糊美学’才可能是人的美学了！这当然是不可思议的结论。”
笔者认为，恩格斯所说，是就人和动物都具有生物学的共同特征而言的。如剖开果核的分析，机灵动作的综合等，但即使是本能，人与动物也是各不相同的。根据巴甫洛夫学说，第一信号系统（生物性的）人与动物都有，第二信号系统（富于语言与思维特征的）只有人才有，因而具有语言和思维特征的普通逻辑也只有人才有。恩格斯所说的“普通逻辑所承认的一切科学研究手段——对人和高等动物是完全一样的”，乃是就普通逻辑所指的那些“初等的方法”(注19)（生物的，本能的，条件反射的）而言的；但是，恩格斯的意思并不是说，人和高等动物都拥有“普通逻辑”；因为“普通逻辑”和普通逻辑所承认的“初等的方法”，不是等号关系。硬说人与高等动物都有普通逻辑，就不符合恩格斯的原意。因而在误解恩格斯原意的基础上所作出的结论也不可能是正确的。
三、模糊美学与美学的模糊
夏之放先生经过一番批评之后，得出了一个结论：“美学本来就是模糊的。完全与模糊无缘的所谓精确的、美丑分明的美学学说（并非指个别观点）实际上并不存在。所谓封闭了两千多年的‘传统美学’本身就是一个虚构。”
夏先生为了证明自己的结论，着重谈了以下理由：
“美学学科至今未能真正确立，……这件事实本身就是美学具有模糊性的首要证据。”这种说法不大符合美学史实际，因而就难以构成“首要证据”。十八世纪德国美学家鲍姆嘉通（1714—1762）就是美学学科的创始人。这是美学界公认的事实。鲍姆嘉通以前的美学家，虽然也探索美，但却没有把美学作为一门独立的科学学科去进行研究，也没有摆脱对其他学科依附的状态。柏拉图的《理想国》只涉及到美，亚里士多德的《形面上学》、《物理学》、《伦理学》、《政治学》也只涉及http://到美。柏拉图的《大希庇阿斯篇》，亚里士多德的《诗学》，虽系研究文艺和美的名著，但并未把美学独立出来作为一门学科去进行研究。真正第一个给美学以特定概念的却是鲍姆嘉通，第一个以美学作为自己专著名称的也是鲍姆嘉通，第一个把美学作为独立的科学门类进行研究的还是鲍姆嘉通。正由于他贡献巨大，故被誉为“美学之父”。比他小五十六岁的黑格尔（1770—1831）说：“美学在沃尔夫学派之中，才开始成为一种新的科学，或则毋宁说，哲学的一个部门。”(注20)沃尔夫是德国理性主义哲学家，鲍姆嘉通是沃尔夫学派的信徒。他所创立的美学学科，就是建立在理性主义的哲学基础之上的。稍后的康德、黑格尔也相继建立了庞大的美学学科体系。
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当然，我们也要看到，美学中还有许多问题至今没有解决或没有完满解决，许多概念尚在探讨之中，但我们却不能以此就断定美学学科尚未真正建立。因为任何一种科学学科的建立，开始并不见得是十全十美的，也不是一成不变的；即使经过了漫长的历史过程以后，也会不断出现新的矛盾，而要求运用新的解决方法。美学学科也是如此。它不是僵化的、凝固的。随着美学对象的不断涌现，原有的美的概念便难以包容，因而便要求建立新概念。
模糊美学的诞生不是偶然的。它决不会在传统的美学中出现。
传统美学（包括经典美学）是以守恒、平衡、稳定为特征的，它孜孜以求的是美的确定性原则，它习惯于运用非此即彼的二值逻辑去界定美的本质，它总是千方百计地把飘忽不定的美牢牢地捆绑在确定的理论框架中，总是命令生机蓬勃、无限多样的美向有限的固定的概念就范。
两千多年来，尽管柏拉图通过苏格拉底之口发出了“美是难的”(注21)慨叹，尽管歌德笑那些追求美的定义的美学家是“自讨苦吃”(注22)，但是，习惯于在二值逻辑轨道上彳于的美的探求者始终执着于运用确定的概念去界定不确定的美。
模糊美学的诞生，标志着美学的一次突破。它冲破传统美学的限阈，把不确定性引进美学领域，使美学成为既确定又不确定、既无序又有序的充满活力的科学。可见，模糊美学不是封闭的，而是开放的。普里戈金说：“所谓开放系统，就是与外界环境互相作用的系统。”(注23)它引进外界系统中有生命力的东西，为创造本系统的机制服务；它还反作用于外界系统，对外界系统产生反冲力，从而实现外界系统对自己的嵌入。这种不同系统之间的相互吸引、相互联系、相互交融，成为开放性的重要特征。模糊美学就属于这样的开放系统。它竭力在多种科学的接壤地带去追踪模糊美的倩影，去包孕美的不确定性，因此，这就必然重视与其他科学的联系，在联系中建构自己的开放机制。
传统美学虽然也重视本学科之间的联系，但却是在稳定的领域内展开的。它热衷于非此即彼的二值逻辑判断，不愿运用不确定性原理来彻底否定自己确定的美学观念，这就决定了传统美学的封闭性。同时，正由于它没有运用亦此亦彼的多值逻辑去建立确定性与不确定性之间的辩证的联系，因而便不可能形成自己美学系统的开放性。
在传统美学中，产生了许许多多的派别，每个派别又拥有各自的系统。由于世代相传，门徒众多，故实力雄厚，影响巨大。尤其是，他们在争鸣中，均以捍卫本派学术观点为自己应尽之天职；对于不利于本派的观点，则必坚决抨击之。他们竭力维护本派美学体系的确定性，排斥异己学派对本派的渗透。这样，他们的视野就必然带有褊狭性，他们的思想方法必然是形而上学的。长期以来，传统美学的思维定势在桎梏着人们的头脑，人们总是习惯于在确定性的轨道上行走，这是形成传统美学封闭性的重要原因，也是美学史上的实际情况，而绝非虚构！
当然，我们也要看到：有些经典美学大师（如康德、黑格尔）的哲学著作中，也闪耀着模糊论的光彩，显隐着不确定性的影子，但这并不能抵消他们美学系统的封闭性。首先，经典美学大师从确定的观点出发，去建构庞大的美学体系；但自然美、社会美和艺术美中所存在的大量模糊现象，是无法回避的。因此，在他们的理论中，也必然夹杂着对模糊现象的评论。但他们的模糊论还处于自发状态，其理论形态尚不完备，而处于受支配的地位，根本不会构成对经典美学的威胁。其次，经典美学大师在自己的美学著作中论述模糊事物时，并不执着于同精确事物的论述有机地相结合，而往往将二者分割开来，孤立地去进行研究，因而模糊论在他们美学体系中不能都起到应有的激活作用；倒是在他们的美学体系之外，模糊论却处于激活状态。具体地说，在他们的自然哲学、逻辑学中，模糊论往往作为其中的一个有机组成部分，在施展着它的机能，运转着它的机制，因而处于生气灌注的状态。例如，黑格尔在谈到确定性时，不可避免地要联系到不确定性；在谈到有限性时，必然要提到无限性，在谈到事物的互渗性时，必然牵涉到亦此亦彼，等等。这些，都作为他那庞大的哲学体系的辩证因素而在发挥作用。当然，我们也要看到，经典美学大师的模糊论毕竟没有成熟，与当代模糊论比，还处于幼稚状态，是一种潜模糊论，因而还没有形成完整的科学体系。
如果我们把传统的经典美学系统过程，表述为“确定性——不确定性——确定性”的话，那就可以看出，它是立足于确定性，以确定性为根基，并从确定性开始，最后则归结为确定性。至于不确定性，不过是其中的一些因子而已，它是从属于确定性的。因而就其基本运动状态而言，它仍然是线性的。与此相反，模糊美学系统过程，则似可表述为“不确定性——确定性——不确定性”。它立足于不确定性，以不确定性为根基，并从不确定性开始，最后则归结为不确定性。至于确定性，不过是其中的一些因子，它是从属于不确定性的。因而就其基本运动状态而言，它却是非线性的。
形成传统美学的封闭性的另一个重要原因，是由于科学发展水平的限制。长期以来，科学技术的进步一直囿于确定的领域；各种学科之间强调独立性，缺乏互渗性，故交叉性的边缘科学不很发达。科技文化中的系统论、控制论、信息论，还没有象现在这样形成一种高度综合化普遍化发展的大趋势，自然科学和社会科学中对于不确定、不平衡的非线性系统的研究，还没有在理论上“拧成一股绳”，没有形成一种科学理论上强大的势不可挡的力，因而还无法对传统美学的封闭系统进行冲击。
但是，二十世纪的今天，情况却完全不同了。各门科学飞速发展，越来越趋于立体化、网络化，科学的触角愈来愈长，并要求突破本身的限阈，伸展到其他学科领域，因而互渗性、过渡性、不确定性越来越突出。在不同学科的相互联系、相互撞击、相互融合中，出现了许许多多交叉性的边缘科学。它们共同追求着亦此亦彼的不确定性。这就为模糊美学的诞生提供了良好的催化剂和土壤，因为模糊美学就是要吸取交叉性的科学中的不确定性的营养来发展自己的。
当今美学研究时有泛化现象。大凡古典文艺理论著作，只要有谈论美或美感者，均可获得“美学”的雅称。其中，固然有系统的美学著作，也有只涉及美或美感而并非系统地从理论上研究美学的著作。因而一律冠之以美学，则美学专著与那些仅仅涉及美和美感的论著之间的区别就会被取消。无往而不美学，看起来重视美学，实际上是扩张了美学的范围。我认为应该把严格意义上的科学的美学论著同只是涉及美与美感的论著区别开来，而不能轻易地给后者冠之以美学名称。古代文化典籍经常谈到美与美感，包括模糊美论与模糊美感论。我们可以说模糊论古已有之，但似乎不好说“美学本来就是模糊的”。
夏先生在论证自己的命题时，是以关系说为依据的。他批评《模糊美学》：“如果否定了‘关系’，否定了以人为中心，也就必然否定了美学的存在。”其实，我对狄德罗的美是关系说，是一分为二的。我认为：“美是关系说，基本上是唯物主义的”(注24)，“美是关系说，运用于特定时间空间，的确发挥过良好作用，为人们寻找美的矿藏开辟了一条通道”(注25)。但是，这个定义也是有局限性的。它无法把一切的美都囊括在关系网内。因为美是无限的，大自然的美，社会生活的美，文化艺术的美，科学技术的美，人们已经发现的美，人们尚未发现的美，都存在于浩瀚的宇宙之中。美，既可存在于关系之内，又可超越于关系之外。如果仅仅认为美是关系，那么，关系之外的美，难道不是美？人们尚未发现的美，难道不是美？即使把美的定义局限在关系以内，也不见得都能概括出美。夫妻关系、父子关系、朋友关系、邻里关系、人际关系等等，其和谐融洽者固然符合美是关系的定义，其矛盾紧张者难道也符合美是关系的定义吗？再如：美化环境、植树造林、保护鸟类，体现了人与环境之间的关系的美，这当然是符合美是关系的定义的。但是，污染环境、乱伐森林、杀害珍禽，却体现了人与自然的紧张关系，它无论如何也不能说是美的。可见，关系有好坏美丑http://之别，把美和关系划等号，显然是不准确的。总之，美是关系说，只能界定部分美，而不能界定全部美。宇航员遨游太空，可以目睹光彩夺目的蓝色水晶体般的地球的美。这种直觉观照，显示了宇航员在太空中与地球之间所建立的审美关系，固然合乎美是关系的定义；然而未到太空的人，并没有和它建立目睹的直觉关系，但它并未失去蓝色水晶体般的灿烂光辉。它的美，是不受关系的约束的。
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诚然，宇航员是人类的代表、宇宙的精华。他们的太空审美活动，拓展了人类的审美视野，给人类以巨大的启示。但是，他们却不可代替未到太空的人的审美活动。我们不能以“人是类存在物”（当然，这话本身是正确的）为理由去否定审美的不可替代的直接性，也不能用人的社会性为理由去取代审美的单个性。这是因为，人除了具有类的群体性、社会性以外，还具有人本身独特的审美心理与机制。英国美学家夏夫兹博里（1671—1731）认为，审美主体具有一种审美的特殊感官即“内在的眼睛”(注26)，也就是后来所说的“第六感官”。它是独特的，不可代替的。康德说：“一切鉴赏判断都是单个的判断。”(注27)黑格尔说：“美却起于个别形象的显现，……美只能在形象中见出，因为只有形象才是外在的显现，使生命的客观唯心主义对于我们变成可观照，可用感官接受的东西。”(注28)又说：“这形象对于我们既是一种客观存在的东西（daseiendes），也是一种显现着的东西（scheinendes），这就是说，有机体各个别部分的只是实在的多方面的性格必须显现于形象的生气灌注的整体里。”(注29)这就告诉我们，审美者作为个体所拥有的特殊感官，乃是审美观照的物质基础；舍此，便无法进行审美。此外，美的形象是客观存在的，是审美感官观照的对象。观照美的形象时，必须通过单个人的审美感官（主要是视觉、听觉、知觉感官）进行，在审美诸感官共同协作、交互影响下所产生的美感愉悦，也是离不开人的个体性的。因此，宇航员目睹太空的地球美始终是通过他们具体的视知觉通道进行的。这样，他们才可亲身体会并享受到美的乐趣。在这个意义上，才说他们与太空地球建立了审美关系。但他们的审美感官却不能移植到未到太空的人的身上；后者的审美感官同太空地球处于远距离隔膜状态，这就不能亲身目睹它的美，因而就谈不上与它建立了审美关系。可见，审美关系不是虚无缥缈、不着边际的，也不是可以互相代替的。它永远是受审美感官的个体性、具体性所制约的；也是受审美对象的形象所制约的，正如夏之放先生所说：在审美中，“对于形象形式的观照占有十分突出的地位，往往成为影响整体判断的关键因素，因而才被称为审美判断”。据此，宇航员目睹太空地球蓝色水晶体般的美，当然是“对于形象形式的观照”的审美判断；而未到太空的人，由于没有观照太空地球形象的形式，因而就无法构成彼此之间这种特定的“审美关系”了。
数学之美论文范文第14篇
［关键词］后现代主义;美国少数族裔女性文学;多元文化;辽宁省
后现代主义(post－modernism)语境下涌现出的后女性主义(post－feminism)、后殖民主义(post－colo-nialism)、族裔散居(diaspora)和族裔话语(ethnicdis-course)等理论，因倡导文化领域和意识领域的多元性，直接地推动了美国少数族裔女性文学的发展，促使其从“边缘”走向了“中心”。而少数族裔女性作家的创作中都集中地展现了少数族裔女性的边缘地位、文化上的多元属性，恰巧与后现代主义所强调的边缘性、多元性相一致。因此，从女性族裔身份的视角出发，在后现代主义语境下对美国少数族裔女性文学展开系统的研究，可以更全面地揭示在后现代殖民环境下种族、性别、文化和少数族裔女性的复杂关系，从而更好地了解美国少数族裔女性文学的发展及其特点，补充我国的少数族裔女性文学研究。当前，国内对美国少数族裔女性文学研究正在积极进行，本文将后现代主义作为背景，对美国少数族裔女性文学研究进行概述，理清其研究现状、研究意义，研究内涵等，并针对辽宁省内少数民族的情况和多元文化建设提出建议。
一、美国少数族裔女性文学研究现状
上个世纪70年代以前，少数族裔女性文学在美国并未引起很多关注，甚至可以说是缺失的。随着70年代女权主义运动的兴起，少数族裔女性文学才逐渐被发现和认可。近二三十年，是少数族裔女性文学批评蓬勃发展的阶段，国内外越来越多的学者开始关注少数族裔女性文学，涌现了很多少数族裔女性批评理论论著和文章。国外的著名论著包括BarbaraSmith的《迈向黑人女性主义批评》(1982)、DeboraEMcDowell《黑人女性主义批评的新天地》(1989)、AmyLing的《两个世界之间:华裔女作家》(1990)、以及YvonneYarbro－Bejarano的《从南美裔女性主义的角度看南美裔文学》(1987)、HaroldBloom主编了《美国华裔女性作家》(1997)、LeslieBoe撰写了《背叛与其他颠覆性举动:女性主义，性别政治，美国亚裔女性文学》(2001)、PattiDuncan的《讲述沉默:美国亚裔女作家和演说政治》，这些论著为少数族裔女性文学批评提供了深厚和详实的理论基础。国内也同时掀起了一场研究美国少数族裔女性文学的热潮，相关的研究成果也在不断增加。国内的研究大多是以后现代、后殖民、女性主义、后殖民等理论为理论依托，从文化认同、种族、性别、族裔历史的建构等视角解读文本。研究成果中大多是具体解读某一位作家的作品，或是单独谈论某一种族裔文学的发展和特点。其中，吴冰(2009)、翁德修(2000)、曾艳钰(2004)分别对美国华裔、非裔、犹太裔女性文学进行了论述。将美国少数族裔女性文学作为一个整体进行研究还处于起步阶段。几位学者在论著中开始尝试对少数族裔女性文学开展整体性的研究，开始关注少数族裔群体。石平萍在《当代美国少数族裔女作家研究》中，评述了具有代表性的少数族裔女性作家作品，同时梳理了各族裔妇女文学的发展历史和脉络，涵盖了当代美国亚裔、非裔、西语裔和土著女作家，拓宽了国内这一领域的研究范围。王卓的著作《投射在文本中的成长丽影————美国女性成长小说研究》也涵盖了美国华裔女性、非裔女性、印第安女性小说。王军、高雪、罗婷等也发表了有关少数族裔女性文学群体的论文。国内该领域的研究正在热烈展开，令人欣慰。但是，我们也要看到，目前学者们的研究虽覆盖了美国多个少数族裔，他们的研究还不是很全面和深入，将美国少数族裔女性文学作为一个整体放置在后现代主义语境下进行横向研究和系统研究也才刚刚开始，研究范围虽有所拓宽，但内容还不够丰富，研究也有待细致深入。由此可见，国内的少数族裔女性主义批评还未形成一种完整、明晰的理论体系，将后现代主义语境与美国少数族裔女性文学相结合的研究也仅仅处于起步阶段。同时目前的研究都没有提及该领域的研究对于我国我国少数民族女性文学及女性生存和成长的影响以及借鉴价值。
二、后现代语境下美国少数族裔女性文学研究的意义
后现代主义文学作为一种文学流派，是20世纪下半叶西方文坛上一个令人瞩目的文学现象，后现代主义具有颠覆传统和跨越学科性，对西方文学有极大的影响。在后现代思潮影响下，文学作品在思想和风格上产生了很大的变化。它们远离了西方文化传统所推崇的启蒙主义、人文主义等思想，推崇多元性、边缘性、悖论性，这些恰好与美国少数族裔女性作家的创作模式相一致。从某种意义上来说，是后现代主义推动了美国少数民族文学由边缘走向了中心，大幅度地改变了少数族裔女性文学的边缘化处境。因此，在后现代主义语境下研究美国少数族裔女性文学是十分有研究价值和意义的。首先，美国少数族裔女性文学站在了族裔文学和女性文学的交叉点上，在当今的后现代主义语境下，对少数族裔女性文学进行研究，可以更全面地揭示在后现代殖民环境下种族、性别、文化和少数族裔女性的复杂关系，更深刻地挖掘少数族裔女性的女性意识和以及她们与众不同的族裔意识，更细致地洞察她们对自身处境的深层探索。在后现代思想理念的影响下，美国少数族裔女性作家的边缘性的际遇、相同的性别体验使她们之间有着天然的共鸣与默契。将她们并置在一起寻找她们文学创作中的相似性，跨越了种族的界限，会更有助于揭示她们被隐藏在表象下的共同特点，进而可以更全面地总结美国少数族裔女性文学在后现代主义文化背景下所体现出的规律性，丰富和发展少数族裔女性批评理论。少数族裔文学是当今美国文学研究领域的热点。以后现代主义为研究背景，展开美国少数族裔女性文学研究不仅能够更好地了解美国少数族裔女性文学的发展及其特点，补充我国少数族裔文学研究，并且还能了解美国少数族裔文学的最前沿动态，增进对美国当代文学的认识，从而有助于促进中国的外国文学研究向纵深发展。此外，这一研究会反映美国社会的族裔问题和性别问题，有利于我们更深入地了解美国社会文化。其次，我国是多民族的国家，对美国少数族裔女性文学进行分析和研究会为我们带来启示和借鉴意义。了解美国少数族裔女性的生存处境和文化心态，必定会加深我们对自己民族和社会的理解、省察与认识，有利于让更多人关注我国少数族裔女性的处境以及她们的精神诉求。我国也有着丰富的多民族的文学作品和女性文学作品。对美国少数族裔女性文学进行研究，对我国的少数族裔女性文学研究有很大的借鉴意义，会在一定程度上推进我国少数民族文学和女性文学的发展。
三、后现代语境下美国少数族裔女性文学研究的内涵
在研究对象选取上，应进一步向更广更宽拓展，尽可能多地涵盖有价值的研究对象。美国的少数族裔，包括非裔、亚裔、土著、犹太裔、拉丁裔、墨西哥裔，都应该覆盖在内。把这些族裔群体中有影响力的女性作家和作品纳入研究范围，与此同时，将从前对少数族裔女性文学的单独的作家作品的研究转变成对族裔女性整个群体的研究，并且将后现代主义作为研究背景，挖掘后现代主义对少数族裔女性文学创作的影响。在研究内容上，不仅应关注美国少数族裔研究中的传统主题，如文化身份认同和建构，更应关注少数族裔女性文学作品有的族裔意识和女性意识。对文化身份的认同和建构是少数族裔文学作品中的传统主题，也是最重要的主题。这一主题在少数族裔女性文学作品中也得到同样的体现。后现代强调存在和本体论，尝试身份的重新建构。身份是“人们对世界的主体性经验与构成这种主体性的文化历史设定之间的联系”［1］301。任何人在成长过程中都无法回避自己的文化属性和身份，少数族裔女性在成长过程中也必然会经历探寻自己的族裔身份、寻求文化认同、重构自己的文化身份的过程。少数族裔女性有着双重的弱势身份，在白人文化占主导下的少数族裔，男性父权文化中的女性，她们是美国社会中的“他者”、是边缘人。双重的弱势身份为她们在寻找文化身份认同过程中造成了更大的困惑和迷惘。在接受西方白人传统文化的同时，她们自己本民族的文化会与之发生冲撞，女性的立场也会带给她们与男性不一样的体验。少数族裔女性作家作品通过分析少数族裔女性独特的生活体验展现了她们身份的多重性，矛盾性，悖论性。因此，将文化身份作为切入点，分析少数族裔女性文化身份建构策略就有着独特的意义。可以从分析她们对自身双重边缘人身份的困惑入手，解读她们对身份的确认和求索，进而分析种族和性别对族裔女性身份建构的影响。另外，可以着重讨论文化上的“第三度空间”，分析少数族裔女性如何有选择地适应宿主文化，又如何将白人主流文化、父权文化、本民族传统文化以独特的方式融合成一种新的文化，进而形成新的文化身份。再此基础上，梳理并总结构建少数族裔女性文化身份的关键因素。少数族裔女性具有独特的女性意识和族裔意识。“美国少数族裔女性文学存在的最根本的意义在于对自身族裔女性意识的思考与把握，一旦少数族裔女性意识脱离了种族、阶级与性别等文化身份背景，少数族裔女性主义文学也就不再引起当代批评家的额外关注了。”［2］27这一独特的女性意识和族裔意识也是少数族裔女性作家着力展现的一个内容。后现代致力于解构，强调“中心”的消解，所谓的“边缘”也不再边缘化。女性主义运动也有着极为相似的观点，强调消解男性中心，使女性及女性创作不再边缘化。少数族裔女性文学中消解西方男权中心倾向和文化殖民倾向的内容与后现论不谋而合。因而，从这两种倾向的分析入手，探讨“殖民内置”对少数族裔女性的影响，梳理少数族裔女性作为少数族裔身份的特有的女性意识，以及作为女性身份的特有的族裔意识，是非常有意义的研究内容。它不仅有助于探讨两种意识相结合后对少数族裔女性文化身份建构的影响，还会帮助我们更好地了解美国多元文化发展。后现代主义思潮的影响下，多元文化主义逐渐在美国文化中占据了主导位置。少数族裔在白人主流文化和自身族裔文化的相互碰撞中，进行选择，并不断自我调整。了解少数族裔女性的族裔意识和女性意识，会更有利于我们了解美国的这种多元文化。在文学形式上，应多关注后现代主义对少数族裔女性作家叙事策略的影响。后现代质疑元叙事和二元论思想。后现代主义奠基人利奥塔在他的《后现代状态》中提出了“后现代”的概念，“我们可以把对元叙事的怀疑看做是‘后现代’。”［3］6少数族裔女作家大都放弃传统的叙事模式、宏大的叙事，既元叙事，借助神话、民俗、传说来讲述故事。在文学形式的研究上，可以从对少数族裔女作家的颠覆性的反传统创作体裁入手，对她们所采用的书信体、女性日记体、自传体，进行分析总结。同时，对她们的独特的叙事手法和策略进行分析，包括解构传统、重写历史、讲述本民族神话、传说、民间故事等。在此基础上，分析少数族裔女性作家如何将本民族文化传统和西方的文学创作相融合，分析她们运用什么样的结构和语言、以及以什么样方式将内容和形式相结合，使其能够在美国文学领域发出自己独特的声音。
四、对辽宁省多元文化建设的启示
文化是一个地域的灵魂，它是在多种因素的作用下形成的。辽宁省是中华文明的发源地之一，因其历史因素、地理位置等原因，辽宁省在文化上具有鲜明的特色。从魏晋南北朝开始，辽宁省内就居住着不同名族的人民，目前，辽宁省是少数民族较多的省份之一，除汉族外，还有满族、蒙古族、回族、朝鲜族等多达51个少数民族。在多民族多种文化的相互碰撞与融合中，辽宁省形成了一种独有的多元文化，如何根据辽宁省的情况更好地建设辽宁省内的文化文明成为当下的一个很重要的思考命题。美国少数族裔女性文学中展现的族裔意识、女性意识、文化身份认同等问题对我省的多元文化建设有着很大的启发和借鉴意义。任何一个民族都会受到其他民族文化的影响，在一个多民族共存的地区，情况更是如此。不同民族之间都不断经历着与汉族文化和其他民族文化的冲突和融合。我省的少数民族人民也都经历着类似美国少数族裔所经历的身份认同危机。在汉族文化占主导下，少数民族文化成为了“他者”，境遇被边缘化，这会极大地挫伤辽宁省内的少数民族人民对本民族文化的认同感。另外，少数民族人民在面对汉民族文化和本民族文化冲突时，大多会选择放弃本民族文化，跟随主流文化，这会导致我们许多独特的少数民族文化特性逐渐削弱，甚至消失。党的十六届六中全会明确提出了“构建社会主义和谐社会”的指导思想。和谐社会的构建，在民族关系上，表现为各民族和谐、团结地向前发展。帮助保存并发展少数民族特色文化，积极形成与主流汉文化和多样的少数民族文化并存的多元文化，是构建和谐社会的重要内容。辽宁省内，汉族人口居多，超过百分之八十，汉族文化是主流文化，根据这一实际情况，寻找适合我省的多元文化发展的有效途径，对于我省和谐社会构建具是十分有意义的。我们能够从美国少数族裔女性的经历中积累经验、总结教训。可以学习美国民族性的碰撞以及最终的融合的实现途径，通过了解多元文化背景下的少数族裔女性在面对强势的白人主流文化时追寻文化身份、寻求文化认同过程中的共性和差异，找到美国少数族裔女性在构建自身文化身份的同时，如何影响了整个社会的文化建设、如何形成新型的多元文化的因素，进而找到对辽宁省保护少数民族文化、维护各民族文化和谐发展的有效举措。我们应着重探索保护少数民族文化、更好地关注少数民族女性的生存状态和精神诉求的具体途径，这样会避免少数民族人民产生对自身文化的认同危机。其次，探索如何在省内建设多元文化，进而促进我们省的整体文化建设，促进汉民族和少数民族和谐关系的形成，以及与外国友人友好关系的建立，为更好地建设辽宁省内的文化文明提供意见和参考。
［参考文献］
［1］PaulGilroy．“DisporaandtheDetoursofIdentity”，inIdentityandDifference［M］．Ed．KathrynWoodward．NewYork:SagePublicationsandOpenUniversity，1997．
［2］王军．美国少数族裔女性文学的历史和沿革［J］．社会科家，2009(9):26－29．
数学之美论文范文第15篇
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学美即是蕴藏于她所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法之中以及自然、简单、严谨、和谐等形式当中，她是数学创造的自由形式，她揭示了规律性，是一种科学的真实美。数学的魅力是多方面的、具体的、意义深刻的，其主要表现在以下4方面：
一、自然美
数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象、规律，帮助人们认识自然、改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代几何学的产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和笛卡儿一起奠定的解析几何的基础理论及欧拉对变分法（最终寻求的是极值函数，使得泛函数取得极大或极小值）的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。
二、简洁美
简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么的广泛普遍。在梯形的面积公式s=1/2(a+b)h(a为上底，b为下底，h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平行四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辨证方法在数学中处处可见，其思维方式引人深思。
“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁是写意的、是欲言还休的、是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义则是写实的、是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学――包括社会科学在内的语言和工具。最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。
三、严谨美
严谨性是数学的独特之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话，即使错一个符号也不行。数学规律由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，但有些却能令人流连再三。牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨、经不起推敲，就不入法眼。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等都表现了数学的严谨性，例如，极限过程，是一个无限接近的过程，人们无法经历它的全过程，而极限理论却使我们在推理想象中完成这个过程。对她所推出的结论的正确性人们确信无疑，达到尽善尽美，令人陶醉的境界。数学美的这种严谨性，要求数学工作者具有实事求是，谦虚谨慎，孜孜不倦地追求真理的美德，这正式数学美的伦理价值所在。
四、对称美
中国的文学讲究对称，这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称，就是回文。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》，便是这方面的上乘之作：
《游金山寺》
潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明。
桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。
迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴。
遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻。
不难看出，把它倒转过来，仍然是一首完整的七律：
轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥。
晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢。
清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。
明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮。
这首回文诗无论是顺读或倒读，都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思，给人以奇妙的感受，每每读之，读者都会暗自叫绝。
而数学中，也不乏这样的回文现象，如：
12×12=144，21×21=441；
13×13=169，31×31=961；
102×102=10404，201×201=40401；
103×103=10609，301×301=90601；
而数学中更为一般的对称，则体现在函数图像的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都蕴涵丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。
人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出,数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，在教学中可以遵循以下4点对学生进行审美教育，充分发挥数学的美育功能。
一、展示数学之美，激发学习兴趣
心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而有持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲。具体方法如下：1.通过学生熟悉的实际事例、形象直观的教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；2.结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；3.根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的故事；4.根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性、思考性强的数学问题等。
二、融贯数学之美，加深知识理解
数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理、生动的语言、优美的图形、科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识、理解知识、掌握知识，在潜移默化中理解数学美的真正含义。
教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。例如，教师带领学生把正棱柱内接于圆锥、圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球、圆锥内接于球、球内切于圆柱、球内切于圆锥等常见的特殊多面体与旋转体的相“接”相“切”问题，画出图形、分析比较，区别异同。根据多面体与旋转体的定义和性质，归纳总结各种情况下“接”与“切”的空间位置关系和各个元素之间的相互数量关系，寻觅解决问题的截面和把空间问题转化为平面问题解决的途径。这些优美对称的图形使学生看到美的形象，领略到美的神韵。在感受美、鉴赏美的过程中建立起“知识链”，形成了知识的有序结构和解题的方法体系，巩固和加深了对所学知识的理解和应用。
三、创造数学之美，培养思维能力
数学教学的基本任务之一是传授数学知识和培养技能、技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中教师应通过一题多解（证）、一题多变、一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维情境，用数学的美启发学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦灵感出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问他们的思维能力也得到培养和提高。学生亲身感受到数学的奇异之美，陶醉在创造数学美的愉悦之中。这个对学生来说，可视为创造性发现。此时，师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等诸方面得到培养和提高。
四、发掘数学之美，陶冶思想情操
数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴涵的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自己的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生共鸣，起到净化感情，陶冶情操的效果，对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。例如，向学生介绍数学在祖国现代化建设和最新科学技术中广泛应用，既激励了他们为振兴中华而努力学好数学的信心和决心，又美化了学生的心灵；向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家的杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，既激发了学生学习兴趣，又对他们进行了爱国主义教育，增强了他们的民族自尊心、自信心和自豪感。又如，数学美的严谨性可以培养学生言必有据，一丝不苟，坚持真理，修正错误，实事求是的科学态度和高尚品德；寻觅数学结论完美和接替方法最优，可以培养学生独立思考、标新立异、勇于探索、坚韧不拔、顽强拼搏的意识。
