初中数学概念课教学范文

初中数学概念课教学范文第1篇

一、强化实践探究，有效组织命题课

在数学教学过程中，命题课就是数学定理与数学公式的教学，这需要突显学生课堂主体地位，使其通过学习活动，展开命题学习，从而把握各概念的逻辑关系，发掘数学规律，把握概念中蕴含的法则或定律。因此，在初中数学命题课教学中，教师需要利用多种教学方法与策略将重点放于数学定理或数学公式的推导与证明过程中，引导学生参与其中，使其了解数学公式与定理的来龙去脉，体验知识的形成与发展过程，把握公式或定理的推导与证明中蕴含的数学思想方法，从而提高数学技能与技巧。其次，在教学过程中，教师需要让学生明确数学定理与公式的适用范围，理解定理与公式的性质与作用，还要把握数学公式的其他变形形式，以提高解题灵活性。

如教学《勾股定理》时，引导学生探究勾股定理，提高学生合情推理能力，使其感受数形结合思想。1.介绍情景：相传在两千五百年前，古希腊数学家毕达哥拉斯在友人家做客时发现友人家用地砖铺成的地面体现了直角三角形的某种特征。①请你也观察下，有何发现？②等腰直角三角形属于特殊直角三角形，那么一般的直角三角形是否也有这一特征？③你是否有新结论？要求学生动手画图，观察图片，小组讨论交流，选出代表上台板演。2.引导学生小结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。教师活动：基于学生独立探究上进行小组交流，参与小组活动，倾听学生交流，予以指导，并引导各水平的同学运用不同方法获得大正方形的面积。学生活动：选出代表总结本组观点，在教师指导下发现是否可把三个正方形面积的关系转化成直角三角形三条边的关系，试着以自己的话语加以叙述。3.命题证明：是否所有直角三角形均有这一特征？这需要对一般的直角三角形加以证明。①以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形，是否可通过剪拼将其拼为弦图的样子？②怎样表示面积？它们有何关系？要求学生分组动手拼接。

二、利用直观手段，有效开展概念课

概念是基础性知识，需要学生理解与把握，为后续学习奠定理论基础。因此，在初中数学概念课教学中，教师多利用直观性教学手段，如直观性语言、教具以及现代化教育手段等，以变抽象为具体、形象，便于学生感知、整合与概括，然后获得数学新概念，亦或在原有概念的基础上形成新数学概念。

初中数学概念课教学范文第2篇

关键词 新课改 初中数学 概念教学

中图分类号：G42文献标识码： A

数学概念是现实世界中空间形式与数量关系及本质属性在思维中的反映。数学是由概念与命题组成的知识体系。数学概念可视为思维的细胞，理解与掌握数学概念是学好数学的关键。义务教育数学课程标准指出：“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”笔者就此谈谈新课标下的初中数学概念教学。

一、准确引入，培养思维

1.列举生活实例，提供现实原型。中学数学中的许多概念来源于现实世界，对于这类概念，要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。这种联系现实世界引入概念的方式，有助于学生将客观现实材料和数学知识的现实融于一体。比如，通过现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，引入正、负数及互为相反数的概念；在提供日常生活中具有各种对应关系的实例基础上引入“函数”的概念；几何变换与许多实际问题有较为密切的联系，可通过列举蝴蝶、人脸、花朵、窗户的排列、镜面反射等，提供对称图形的现实原型。

2.在已知概念的基础上引入。从新概念的形成背景看，有的数学概念具有清晰的现实原型或直观模型，有的则产生于已知的相对初级的抽象概念。对于后者，可根据新旧概念的关系，采用恰当的方式让学生观察、对比、辨析、发现，从而引入新概念。在已知概念基础上引入新概念的方式取决于新、旧概念之间具有的逻辑联系。比如，在平行四边形的基础上增加“有一个内角是直角”的属性，从而得到“矩形”的概念。平面几何中的概念多数属于这种情况。再如分式的有关概念通过分数的相应概念引入。

3.运用数学问题引入。通过数学问题引入概念，可以充分说明学习新概念的必要性，有助于产生认知需求，明确认知任务。这里的数学问题一般来自于生活实践，或者是数学本身发展的需要。如：求单位正方形对角线长的问题在有理数范围内无解，从而引入实数概念；“已知当m>n时，am÷an=am-n，那么当m=n时，am÷an等于什么呢？”为了解决这个问题给出“零指数幂”概念等等。

二、分析概念含义，抓住概念本质。

1、揭示含义，突出关键词。

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

2、分析概念，抓住本质。

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°，一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3、剖析变化，深化概念。

数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：

（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？

（a）两条直线相交，相对的两个角

（b）顶点相同的两个角

（c）同一个角的两个邻补角

前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践认识再实践再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图像，研究了图像的性质后就能根据a得出图像的开口方向，由a、b确定图像的对称轴，由a、b、c给出图像的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、深刻记识，强化解题

数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。教学中教师要指导学生记忆。① 利用顺口溜帮助记忆。如讲全等三角形的判定定理时，我编了“要全等，三条件，至少要有一条边；如果具有二条边，夹角必须在中间”。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的错误。②利用数形结合法帮助记忆。如讲实数的绝对值时，既讲其代数定义，又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。特别是对于 “三角函数”中的概念、公式，更要充分利用图形帮助学生记忆。如讲基本函数时。利用函数的图像帮助学生记忆其性质等等。课前预习与课后复习要安排时间让学生熟悉巩固有关的基本概念、定理、定义，必要时要检查，还要结合新课复习讲解。让学生有一个循环的记忆过程。

四、深入剖析，揭示本质

初中数学概念课教学范文第3篇

关键词：新课程；初中数学；概念教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）08-0115

数学概念是现实世界中空间形式与数量关系及本质属性在思维中的反映。数学是由概念与命题组成的知识体系。数学概念可视为思维的细胞，理解与掌握数学概念是学好数学的关键。

一、数学概念的特点

数学的研究对象是现实世界的数量关系和空间形式，这种关系和形式是脱离了事物的具体物质属性的，因此数学概念有与此相对应的特点。

首先，数学概念是反映一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的思维形式，它是排除一类对象物理属性以后的抽象，反映了一类对象在数与形方面内在的、固有的属性，因而它在这一类对象的范围内具有普遍意义。其次，数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，并且都由反映概念本质特征的符号来表示，这些符号使数学有比别的学科更加简明、清晰、正确的表述形式。再次，数学概念是具体性与抽象性的辨证统一。一些数学基本概念是一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的抽象，具有明显的直观意义，但通常以形式化的语言来表述；数学中有许多概念是在抽象之上的抽象，是抽概念所引出的概念；数学中还有许多概念是“思维的自由想象和创造的产物”，它们与真实世界的距离是非常遥远的。但另一方面，数学概念又是非常具体的，任何一个数学概念的背后都有许多具体内容支撑着。数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统。数学概念的这种特性要求学生在数学学习时必须做到循序渐进、一步一个脚印、扎扎实实地打好基础。

二、新课程理念下的数学概念教学

《数学课程标准》强调：“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”

1. 重视概念的实际背景与形成过程

（1）重视概念的实际背景，联系现实原型建立概念

恩格斯指出：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。”离开了从现实世界得来的感觉和经验，数学概念就成了无源之水和无本之木。从这个意义上讲，形成概念的首要条件，是使学生获得十分丰富和切合实际的感觉材料。因此，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析观察，在感性认知的基础上建立概念。

（2）重视让学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念

恰当的联系数学概念的原型，可以丰富学生的感性认知，有利于理解概念的内容，体会学习的目的和意义，激发学习的主动性。根据皮亚杰的认知发展理论，学生在遇到新概念时，总是先用已有认知结构去同化，如果获得成功，就得到暂时的平衡；如果同化不成功，则会调节已有认知结构或重新建立新的认知结构，以顺应新概念，从而达到新的平衡。

（3）重视让学生经历概念形成的全过程

要让学生进行充分的自主活动，使他们有机会经历概念产生的过程，完成概念形成的每一个步骤。

①辨别事物的外部特征。结合学生自己在日常生活中的经验或事实，或教师提供的有代表性典型事例，通过比较，分析、辨认，根据事物的外部特征进行概括，此时教师应注意提供的素材应是不同形式的正面的例子，数量恰当，便于学生分析比较，同时也应关注材料的趣味性，使学生积极主动地投入学习。

②分化出各种事物的本质属性。这一阶段要让学生深入进行观察，积极展开思维活动，培B学生思维的广阔性。

③概括出各个事物的共同属性，并提出它们的共同关键属性的假设。要注意对各种属性进行比较，培养学生从平常的现象中发现不平常的性质，从貌似无关的事物中发现相似点或因果关系的能力。

④在特定的情境中检验假设，确认关键属性，检验过程中，采用变式是一种有效手段。

⑤概括、形成概念。验证了假设以后，把关键属性抽象出来，并区分出有从属关系的关键属性，使新概念与认知结构中的已有关观念分化，有语言概括成为概念的定义。

⑥把新概念的共同关键属性推广到同类事物中。这既是在更大范围内检验和修正概念定义的过程，又是一个概念应用的过程，从中我们可以看出概念的本质特征是否已经被真正理解。因此，在这个过程中，教师可以用一些概念的等价语言来让学生进行判断和推理。

⑦用符号表示新概念，通过概念形成的上述步骤，学生比较全面地了解了概念的内涵，而且还掌握了许多概念的具体例证，对于概念的各种变式也有了较好的理解。总之，学生对概念的内涵和外延都有了比较准确、全面的理解，这时，就应该及时地引进数学符号，引进数学符号以后，应当引导学生把符号与它所代表的实质内容联系起来，使学生在看到符号时就能够联想起符号所代表的概念及其本质特征。

2. 在概念教学中要重视基本思想方法的渗透

（1）用比较的方法辩析概念的内涵

如在“分式”教学时，列举出有关代数式后，引导学生把它们与学习过的“整式”进行比较，归纳出“分式”的概念，加深了学生对“分式”的理解。

（2）利用分类的思想理解概念的外延

对概念进行分类，讨论这个概念所包含的各种特例，突出概念的本质特征。

（3）通过类比使有关概念融会贯通，组成一个整体

如学习“一元一次不等式”的概念时，可以类比“一元一次方程”的概念，引导学生归纳出“如果把一元一次不等式中的不等号换为等号，得到一元一次方程，，反之亦然”。这就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本质。

（4）运用系统化的方法弄清概念的来龙去脉，把新概念纳入到相应的概念体系中

数学概念是随着数学知识的发展而不断发展（上接第115页）着的，从数学概念之间的关系中来学习数学概念，可以加深对所学概念的理解。

在概念数学中注重基本数学思想方法的渗透，不但有利于概念本身的学习，而且也有利于提高学生的数学素养。

3. 适度淡化形式，注重实质

有些数学概念，在数学中应注重实质，淡化形式，如分式的概念，只要给出描述性的定义，如“像……这样的式子叫做分式”，这样的概念，属于“了解”的级别，不宜纠缠于辨别一些什么样的式子是不是分式，把精力放在分析，如分式在什么情况下有意义以及分式的运算上。

4. 在运用中深化概念的理解

初中数学概念课教学范文第4篇

关键词 新课标；数学；概念教学

数学概念是现实世界中空间形式与数量关系及本质属性在思维中的反映。数学是由概念与命题组成的知识体系。数学概念可视为思维的细胞，理解与掌握数学概念是学好数学的关键。义务教育数学课程标准指出：“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”笔者就此谈谈新课标下中数学中的概念教学。

一、重视概念的实际背景与形成过程

从小学到中学，学生的认知水平不断提高，但是他们的形象思维仍然占主体地位，尤其初一、初二的学生抽象思维能力还比较弱，对抽象的数学概念的理解比较困难。因此，概念的教学应重视概念的实际背景与形成过程。从学生已有的生活经验与认知结构出发，创设情境，帮助学生形成数学概念。

1.重视概念的实际背景，联系现实原型建立概念

恩格斯指出“数和形的概念不是从其它任何地方，而是从现实世界中得来的。”离开了从现实世界得来的感觉和经验，数学概念就成了无源之水和无本这木。从这个意义上讲，形成概念的首要条件，是使学生获得十分丰富和切合实际的感觉材料。因此，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析观察，在感性认知的基础上建立概念。

如在“全等形”与“相似形”的概念教学中，让学生从生活中常见的一些图形中，感受具有特殊关系的一类图形之间的特殊关系，从而引出“全等”与“相似”的概念。

2.重视让学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念

恰当的联系数学概念的原型，可以丰富学生的感性认知，有利于理解概念的内容，体会学习的目的和意义，激发学习的主动性。根据皮亚杰的认知发展理论，学生在遇到新概念时，总是先用已有认知结构去同化，如果获得成功，就得到暂时的平衡；如果同化不成功，则会调节已有认知结构或重新建立新的认知结构，以顺应新概念，从而达到新的平衡。教师应该依据学生概念学习的这种机制，利用新概念与学生已有认知结构之间的差异来设置出相应的教学情境，以使学生能够意识到这种不平衡，从而引起学生的认知需要，促使学生展开积极主动的学习活动。

二、在概念的教学中要重视基本思想方法的渗透

1.用比较的方法辨析概念的内涵

如在“分式”教学时，列举出有关代数式后，引导学生把它们与学习过的“整式”进行比较，归纳出“分式”的概念，加深了学生对“分式”理解。又如在“概率”的教学中，在与相对易于理解的“频率”的比较中，明确在大量重复实验中，可以用频率作为概率的近似值，前者是随机的，在每次实验时的结果是不确定的，后者是事件的固有的属性，不随具体实验而变化。再如在“分式方程”的概念教学时，对比“分式”与“方程”的概念，引导学生归纳，如果方程中含有关于未知数的分式，这样的方程就是分式方程，学生对“分式方程”的内涵就清楚了。

2.利用分类的思想理解概念的外延

对概念进行的分类，讨论这个概念所包含的各种特例，突出概念的本质特征。例如学习实数的概念时， “实数”的定义为“有理数和无理数统称实数”，可以列出实数的分类图，让学生清晰地掌握“实数”这一概念的外延。分类离不开分析与比较，只有通过分析与比较弄清事物的共同属性，才能进行正确的分类。

3.通过类比使有关概念融会贯通

如学习“一元一次不等式”的概念时，可以类比“一元一次方程”的概念，引导学生归纳出“如果把元一次不等式中的不等号换为等号，得到一元一次方程，反之亦然”。这就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本质。又如在“分式”的概念教学时，类比“分数”的概念，引导学生归纳，“不但含有除法运算，而且除式（或分母）中含有字母的代数式是分式”也为后面学习分式的性质与运算时与分数类比埋下伏笔。这样就把新的概念纳入到了已有的知识体系中了。

4.运用系统化的方法弄清概念的来龙去脉

数学概念是随着数学知识的发展而不断发展着的，从数学概念之间的关系中来学习数学概念，可以加深对所学概念的理解。例如，因式―公因式―因式分解―最简分式―分式运算；四边形―平行四边形―矩形―菱形―正方形等数学概念之间都有内在的联系。用系统化的方法学习数学概念，有利于加深对所学概念的理解，也便于记忆。

在概念教学中注重基本数学思想方法的渗透，不但有利于概念本身的学习，而且也有利于提高学生的数学素养。

三、适度淡化形式，注重实质

有些数学概念，在教学中应注重实质，淡化形式，如分式的概念，只要给出描述性的定义，如“像……这样的式子叫做分式”，这样的概念，属于“了解”的级别，不宜纠缠于辨别一些什么样的式子是不是分式，把精力放在分析如分式什么情况下有意义，分式的运算上。又如“最简根式”的概念学习时，不必要求学生准确表述“被开方数中不含有分母且不含有开方开的尽的因数或因式的根式叫做最简单根式”，只要学生能识别一个二次根式是否是最简二次根式就可以了。

四、在运用中深化以概念的理解

初中数学概念课教学范文第5篇

关键词：新课标 初中数学 概念教学

概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节。正确的理解数学概念，是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆。可见概念的重要性。

一、数学概念的本质

数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式。数学概念是数学的细胞，也是判断、推理、论证或计算的根据，理解和掌握好概念是学好数学的根基。学习概念要准确、清晰，例如，梯形这个数学概念，它具有方位、大小、形状诸多方面的属性，但只要抓住“四条边”这条属性，就可把它与多边形相区分；“四条边”、“只有一组对边平行”就是梯形这个概念的本质属性。一旦把本质属性从众多属性中分离出来，并把这些属性作为一个“整体”，我们便形成了“梯形”这个清晰的数学概念。因此，我们说概念是事物本质属性的反映指的是整体反映。

二、初中数学概念教学的现状

新课标下尽管教学大纲强调了概念的重要性和基础性。但现在一部分教师仍然按照传统的教学模式——给出数学基本概念，得出定理和性质，再加上例题。他们忽视概念教学是初中数学学习中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。

三、感性材料或感性经验

概念形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括。因此，感性材料或感性经验是影响概念学习的重要因素。

1、数量。感性材料和感性经验的数量太少，学生对概念的感知不充分，对掌握概念所必须的经验不能建立起来，就难以对概念对象的各种要素进行全面鉴别，这样就会由于对概念的本质属性和无关属性的比较不充分而无法建立理解概念所需要的坚实基础。当然，这种数量也不能太多，否则，无关属性将有可能得到不恰当的强化而掩盖了本质属性。

2、变式。变式是变更对象的非本质属性的表现形式，变更观察事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素，一句话，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化，让学生在变式中思维，可以使学生更好地掌握事物的本质和规律。

3、典型性。实践表明，概念的本质属性越明显，学习越容易，非本质属性越多、越突出，学习就越困难。因此，在对概念进行举例时，为了突出概念的本质属性，减少学习困难，教师可以采用扩大有关特征的办法，并且对一个概念的本质属性可以作适当的归类练习。

4、反例。概念的反例提供了最有利于辨别的信息，使人产生深刻印象，对概念认识的深化具有非常重要的作用。反例的适当使用不但可以使学生对概念的理解更加精确，而且还可以排除无关属性的干扰。

四、初中数学概念教学的实施策略

“教以生为本，学以悟为根。”新课标下教师要更新教学理念，重视概念课教学；根据学生知识水平特点，正确选择教学方法改进概念课的教学过程；精心设计问题情境，激发学生的学习兴趣；体现学生主体地位，倡导学生自主探索，合作交流，优化学生的学习方式；引导学生重视概念的学习，提高应用概念解决问题的能力。

1、创设故事情境和实验情境引出数学概念——重视数学概念的引入方法。新课标指出，概念教学要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此，引入数学概念就要以具体的典型的材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，要创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知认识的过程，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立起实质性联系。

学生往往对历史故事和历史人物感兴趣，这恰恰是增添数学课堂活动的切入点，教学中，教师可结合概念适当引入一些数学典故、数学史和数学家的故事，激发学生的数学学习兴趣。如引入概率概念的时候，教师可以介绍概率理论的始祖惠更斯的有关故事。引入一元二次方程的时候，教师可以介绍杨辉用一元二次方程解决田亩的故事，使学生在轻松的气氛中接受这些新的数学概念，同时调动学习的积极性。

2、抓住本质，讲清概念，突出概念的本质特征，理清概念间的关系，讲解概念中词句的实际含义 概念引入后，学生初步地了解了概念的定义，并不等于完全理解概念的本质。为此，还必须在感性认识的基础上，对概念做全面的分析，采用不同的方法从不同角度和方位揭示概念的本质。

任何一个概念都有其各自的本质特征，要采用各种手段，分析概念本质特征，以促进对概念的全面理解。例如，三角函数这个概念，涉及面比较广，它涉及角、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数、比的意义等知识。其中“比”是三角函数概念的本质特征，讲解的时候要突出“比”这一本质特征。

数学概念并不是孤立存在的，而是一个概念都在其他概念的一定关系之中，概念中存在彼此的关系。这样就构成了一个数学知识概念网，从而系统地掌握数学基础知识，形成基本解题技能。

为了使学生理清概念间的关系，教学中一般采用概念分类或比较概念内涵或外延，找出它们的共同点和不同点，从而确定它们的各种关系。

初中数学概念课教学范文第6篇

在初中数学教学中,教师应重视和加强数学概念的教学,引导学生经历概念的探索、发现和创新的过程,获得相应的数学概念,体验成功的喜悦,从而真正达到理解并融会贯通的目的,以切实提高教与学的效率。

一、生动恰当的引入概念

每当学生用一个新的概念时,教师都应让其感到有必要学习这个概念,从而使他全身心地投入到下面的学习中去。要做到这一点有时并非轻而易举,而是要费一番周折的。因此,合理地“引入”就显得尤为重要。

1.以史为引。

在讲授新概念时,教师结合课题内容,适当引入数学史、数学典故或数学家的故事,往往能激起学生的学习兴趣、热情。如讲“无理数”时,教师可由无理数的发现者希伯索斯捍卫真理的英勇故事引入等。

2.以旧带新。

在数学中有很多概念和以往学习的旧概念有密切的联系。因此,在学习这些概念时,教师可在复习旧概念的基础上类比引入新概念。如在讲“一元二次方程”概念时,教师可先复习一元一次方程的概念,让学生理解什么是“元”和“次”,接着写出一个一元二次方程如x2+2x-1=0,让学生将其与一元一次方程进行比较,找出异同,从而得出一元二次方程的概念。这样既自然,又利于学生理解、记忆。再如不等式可类比方程引入,分式可类比分数引入,等等。

3.猜想导入。

“数学的发展并非是无可怀疑的真理在数学上的单纯积累,而是一个充满了猜想与反驳的过程”。因此,在概念引入时,教师应让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想像,让学生经历数学家发现新概念的最初阶段,以培养学生敢于猜想的习惯,形成数学直觉,发展数学思维。

4.从“需要”入手。

有的概念可以从解决数学内部的需要来引入,如“负数”概念的教学,教师可以从温度计上的零下温度入手,引导学生感知现实生活中存在比零更小的数,但用以前学过的数无法表示出来,产生了思维冲突,从而有必要引入“负数”这一比零更小的数来表示这一部分数,导入自然,恰到好处。

5.直观操作导入。

实践出真知。手是脑的老师,学生通过动手操作、实践,往往可以理解一些难以理解的概念。因此在教学中,教师可密切联系数学概念在现实世界中的实际模型,通过对事物、模型的观察、操作、比较、分析,进而自然地引入概念。

二、自主合理地形成概念

从学生学习数学概念的心理过程来看,概念的形成大致有概念同化和概念形成两类。其中概念同化是指学生以原有知识为基础,教师以定义的方式直接向学生揭示概念的方式;概念形成是指从大量的具体例子出发,从学生肯定经验的例证中,以归纳的方式概括出事物的本质属性。

但是,初中生已有的认知结构还不够充分,知识经验还很贫乏。显然,概念同化的方式对其是不适的。所以,初中生掌握概念的典型方式还是概念形成。因此,在具体的教学中,教师应重视概念的形成过程。此环节教师绝不能包办代替,应让学生积极、主动地参与概念的形成过程。

三、准确、无误地理解概念

1.语言表述要准确。

概念形成之后,教师应及时让学生用语言表述出来,以加深对概念的印象。语言作为思维的物质外壳,教师可从学生的表述中得到反馈信息,了解、评价学生的思维结果。如概括圆的定义时,有的学生会漏掉“在同一平面内”这个条件;讲分式的基本性质时,有的学生会了“零除外”这一条件等。教师让学生自己把这些概念表述出来,及时发现问题,并加以纠正,给学生一个准确的表象,这样既能培养学生的语言表达能力,又能发展他们的思维能力。

2.揭示概念的外延与内涵。

数学概念的内涵是指概念所反映的数学对象的本质属性,反映的是“质”的方面,如“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形”、“两边之和大于第三边”、“内角和为180?”等都是“三角形”这一概念的内涵。数学概念的外延是指数学概念所反映的对象的数量或范围,反映的是“量”的方面。如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是“三角形”这个概念的外延。充分揭示概念的内涵和外延有助于学生加深对概念的理解。

3.加深对表示数学概念的符号理解。

数学概念本身就较为抽象,加上符号表示,从而更加抽象化,因此教师必须使学生真正理解符号的含义。如有学生会将sin(-θ)中的记号sin与(-θ)认为是相乘而错误地理解为sin(-θ)=-sinθ中左边的符号是提出来的,所以教师要一开始就帮助学生正确地理解这些符号的意义,尽量克服学生发生类似的错误。

四、在灵活运用中巩固概念

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们:概念一旦获得,如不及时巩固,便会被遗忘。除了正确复述之外,教师还要引导学生在灵活运用中发展巩固相应的概念。

1.尝试错误,巩固概念。

每一个数学概念都有这样或那样的限制条件,如果忽略了这些条件就可能导致解题的失误。因此,学生巩固概念时可以允许适当“示错”,以加深印象,从而真正认识概念的本质。

2.利用变式,巩固概念。

所谓变式,就是教师使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式,使非本质属性时有时无,而本质属性保持恒在。在几何教学中教师常常采用“标准图形”,学生就有可能把非本质的属性如图形的位置、大小等当作本质属性,而造成错误。恰当运用变式,能使学生的思维不受消极定势的束缚,实现思维方向的灵活转换。

五、在概念系统中深化概念

数学是一门系统性很强的科学。布鲁纳说:“获得的知识,如果没有圆满的结构把它联在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。一连串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”因此,在每一教学单元结束后,教师要及时进行概念总结,在总结时要特别重视同类概念的区别和联系,从不同角度出发,制作较合理的概念系统归类表。这样不但可使学生的知识、概念网络化,而且可培养学生的综合能力。

总之,概念教学是初中数学教学的重要环节,教师在平时的教学中要加以足够的重视,并遵循一定的教与学的规律,不断探索、不断创新,这样一定能收到意想不到的教学效果。

参考文献:

[1]全日制九年义务教育中学数学新课程标准(试验稿).

初中数学概念课教学范文第7篇

关键词：数学概念的教学；特征；想法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）18-205-01

概念的课堂教学大致经历以下几个环节：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相关概念的联系与区别、概念应用举例、概念的巩固练习。

一、概念的引入

概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。在概念课的引入上，要树立起让学生自己去发现的观念，如果能让学生产生认知冲突，对学习新概念的必要性产生需求，并主动发现新概念是最佳途径。对于情境的设计，要结合概念的特点恰当地选取，特点不同，引入形式也就会存在差异：我们提倡借助生动、丰富的实际问题引入概念，能够与学生的生活密切结合，这样往往比较具体、形象，学生容易理解，也比较容易从中提炼出概念的本质属性，下面介绍概念引入的三种想法：

1、联系概念的现实原理引入新概念

2、从具体到抽象引入新概念

例：对于“用字母表示数”的教学，教师展示熟悉的生活实例，确立了一个学生熟悉的认知对象，由学生熟悉的铺地用的各种形状、各种颜色的地砖铺地时的图案入手。让学生初步体会到表示任意性、一般性的问题时需要一个新的表示数的方法，体会到这类问题不用字母表示不行了，为学生创设了一个“字母表示数”的必要性的学习情节，使学生认识到“字母表示数”的重要性，从而激发了学生进一步探索有关内容的欲望，学生自己认为重要的、有用的东西，他们才能百分之百的经历、主动、积极地投入到所要做的事情中来，这样的学习才是最有效果的。

3、用类比的方法引入概念

类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。

二、概念的剖辨

概念生成之后，应用概念解决问题之前，往往要进行概念剖析，即用实例（包括正例与反例）引导学生分析关键词的含义，包括对概念特性的考察，可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的，还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法，这是最基本、最重要的方法。在概念剖析练习中，进一步体会概念的内涵与外延，认识函数的本质。此外，在剖析概念时通常要对概念的多种表示语言进行转化，数学语言主要是文字叙述、符号表示、图形表示，要会三者的翻译，同时更重要的是强调符号感。

三、相关概念异同

数学概念不是孤立存在的，概念间都有着千丝万缕的联系，概念教学还应该承担着建立与相关概念的联系的任务，教学时，要引导学生试着对概念进行适度的联系与发散，努力找出概念间一些体现共性的东西，以使学生形成功能良好的认知结构。

四、概念的例习

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。因此在数学教学中不仅要注意概念的形成过程，也要注意概念的应用。根据不同概念的特点，采用恰当的教学手段，激励学生实现对概念的理解，才能使学生学得好、学得牢。这一阶段，主要是选用有代表性的简单例子，使学生形成用概念做判断的具体步骤。

当学生在解决问题的过程中遇到困难时，让学生养成“不断回到概念中去，从基本概念出发思考问题、解决问题”的习惯，另外，加强概念联系性的教学，从概念的练习中寻找解决问题的新思路。

五、概念的背景

数学是人类文化的重要组成部分，数学概念的背景、历史与文化是数学概念教学的组成部分，是向学生渗透德育教育的好载体。许多数学概念都是有其历史背景，都蕴含着悠久的历史与文化，教学中我们要让学生充分受到优秀文化的熏陶，提高学生的数学文化修养和素质。

六、数学概念的注意

初中数学概念课教学范文第8篇

关键词：新课标；初中数学概念；教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）02-0197-01

1.数学概念的本质

数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式.数学概念是数学的细胞，也是判断、推理、论证或计算的根据，理解和掌握好概念是学好数学的根基.学习概念要准确、清晰，例如，梯形这个数学概念，它具有方位、大小、形状诸多方面的属性.但只要抓住"四条边"这条属性，就可把它与多边形相区分；“四条边”、“只有一组对边平行”就是梯形这个概念的本质属性.一旦把本质属性从众多属性中分离出来，并把这些属性作为一个“整体”，我们便形成了“梯形”这个清晰的数学概念。因此，我们说概念是事物本质属性的反映指的是整体反映。

2.认真钻研教材，提高备课的有效性

有效的备课应是备而有用的，应有利于教师落实地教、巧妙地教，促进学生学得快、学得扎实。有效备课重要的根据学生个体，教师的钻研、思考，采用合适的教学方式及手段。我力争这样备课：一、确定目标：这节课从不同角度来诠释一次函数主要中的面积问题。二、确定教材：要教什么内容，教学重点是什么；三、关注学生：教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教，要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差）；四、课后反思："精炼提升"，根据课堂的实际情况写出课后反思，调整自己的教学策略，不断提升自己的教学艺术．可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。

3.实施有效提问，提高教学效率

一节课是由若干个问题贯穿起来的，学生掌握如何与教师在教学过程中提问的质量有直接的关系。在教学过程中要设计符合学生认知水平富有启发性的问题，才能使学生在新旧知识之间发生激烈的冲突，唤醒学生知觉，激发探究兴趣，明确探究目标，确定思维方式，并产生强烈的探究欲望。多设计一些让学生组织表述型的问题，少让学生直接用"是"或"不是"来答题。

3.1　提问要有针对性。教师所提的问题，既要针对学生的年龄特征，知识水平和学习能力，又要针对教材的重点和难点。而且，教师发问时要心中有数，用不同的方式提出不同类型，不同层次的问题。教师提出的问题无论是预设的还是即兴生成的，都要有针对性，都应有联系性和层次性，只有这样，才能激发学生对问题的兴趣。如：求直线y=x+3与两条坐标轴围成的面积。问学生一条直线与两条坐标轴围城的图形是什么？学生回答是直角三角形后，再问若要求其面积，应该先求什么？这样学生就容易得出通过点的坐标来得到直角边的长度。

3.2　提高问题的思维容量。教师的提问应该能激发学生思考，促进学生思维发展，培养和提高学生的探究能力。学生回答问题后，只要无原则性错误，老师就不能否定，应该抓住思维的闪光点。学生回答出面积后，那么斜边AB上的高怎么求？然后再通过多媒体向学生展示问题：求直线y=2x+3、Y=-2x-1及Y轴围成的三角形的面积。这样就把问题由一条直线转化为两条直线与坐标轴围成的面积。

4.强化阅读，帮助理解

数学基本概念的语言都比较严谨，比较抽象，特别是抽象型概念，没有具体的实体进行反映，必须通过对概念语言的理解进行学习。如果学生的阅读能力比较差，就很难正确地理解和应用概念。数学教师要帮助学生掌握数学语言中常用的数学用语、数学名词（如有：当、至多、当且仅当、至少、且、不超过、有、有且仅有等）。例如，在学习函数概念时，要着重分析这样几句语句：（1）"在某个过程中，有两个变量x和y"是说明：a、变量的存在性；b、函数是研究两个变量之间的依存关系；（2）"对于在某一范围内的每一个确定的值"是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域；（3）"y有唯一确定的值和它对应"说明有唯一确定的对应规律；（4）"y是x的函数"揭示了谁是谁的函数，由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。

概念的教学在整个初中数学教学中是重点，也是难点，因此必须重视基本概念的教学。在概念教学中，教师要讲究教学方法，利用新课程的教学理念，注重概念的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性，同时要帮助学生理解概念的本质，弄清概念之间的区别与联系，把它们真正弄懂、记住并会使用，从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。

总之，教师在数学概念教学中，要引导学生积极挖掘并掌握数学概念中所包含的数学思想方法，让学生知道数学思想方法不是谁给的，而是来源于数学概念，同时，向学生展示数学基本思想方法在后续学习中的作用，引起他们重视。

可见，只要在教学中，狠抓学生对基本概念准确、实质性的理解，强化学生正确、灵活运用基本概念意识，加强基本技能训练，这样学生掌握基本技能才能落到实处.与此同时，数学运用、推理、证明必须以有关概念为依据，辅以有关数学思想方法和基本技能。

参考文献

[1]　沈洁.　新课程下高中数学课堂有效教学的实践与研究[D].上海师范大学，2009.

初中数学概念课教学范文第9篇

初中数学课堂教学我们通常将其分为新授课、概念课、复习课。我们平时对于新授课和复习课使用研究的较多，而对于概念课绝大多数教师只注重追求形式，把多数时间花在概念的叙述上，根本不注重领会概念的精神实质。多数学生认为数学概念难理解难记忆，因而产生畏惧概念的心理，同时又感觉概念对做题“影响”不大，所以就缺乏学习的主动性。长此下去，不仅会妨碍学生对数学基础知识和基本技能的掌握，还会妨碍他们分析问题、解决问题的能力的培养和提高。

针对以上认识，本人平时就能摒弃传统的滔滔不绝“讲概念”的课堂教学，努力尝试符合学生认知规律的课堂教学模式。现在就从概念如何导入、理解、运用三个方面作以阐述，和大家共同交流以相互学习共同促进。

（一）多角度导入概念，激活学生思维。

数学概念是人们对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反应，具有高度的概括性、抽象性和严谨性。如果以纯理论传授给学生往往使学生觉得晦涩难懂，望而生畏。

（1）以感性材料导入，体验生活与数学概念。

现实生活中存在大量让学生可以看得见，摸得着的数学素材，可以降低对学生数学概念的学习难度，激发学生的学习兴趣，有利于构建新的数学概念。

例如：平行线概念是在同一平面内总不相交的两条直线。用生活中铁路上的轨道来对应解释，学生理解比较直观；负数是带有负号的比0小的数，可以用学生每天都可以看到的天气预报图理解；如角是一条射线绕其端点旋转所得到的图形，就可以用学生比较熟悉的踢足球射门的角度（视角）进行学习。学生从感性认识上升到理性认识，有利于学生加深对概念的理解。

（2）教具演示（多媒体）直观导入，增强直观性。

教材中安排了图形的初步认识，教师在教学这些概念时可以多让学生动手自做模型，在试验中得出结论：如圆柱、圆锥的侧面展开图及三视图、截面的学习时，学生可以用剪刀剪一剪，做一做或用土豆块、肥皂块等进行操作，从而发现认识数学概念。

再如学习线段、射线、直线的概念时，可先用多媒体展示一些图片：体育场的跑道、运动的电梯、流星、激光、输电线等等。再动画演示体、面、线、点的形成过程，不仅可以理解概念还能比较概念之间的区别与联系。

（二）加强概念理解，拓展学生思维。

（1）准确把握概念的内涵与本质。

概念是反映客观事物本质属性的思维形式，在内容上可分为内涵与外延两个方面。内涵是指概念的含义即反映事物的本质属性，外延指概念的适应范围。把概念的本质属性向学生讲清楚，即讲清内涵，揭示概念中的每一词、句的真实含义。比如“一元一次方程”的概念，教学时要强调：“一元一次方程”是一个含有未知数的等式，“元”是指方程中含有的未知数，“一元”表示方程中只有一个未知数；“次”是指方程中未知数的最高次数，“一次”表示方程中未知数的最高次数是一次；“次数”是就整式而言的，所以“一元一次方程”是整式方程。这样就便于学生抓住概念的本质，并为以后学习“二元一次方程（组）”“一元二次方程”等概念打下扎实的基础。

（2）用类比加快概念理解。

“有比较才有鉴别”。有些数学概念理论性较强而且比较抽象，如果把它与学生已知的相关事物进行比较，帮助学生理解掌握概念，学生就会对它产生极大的兴趣。如关于“轴对称图形”和“轴对称”这两个概念，通过让学生观察常见的汽车标志（奔驰、大众、桑塔纳）或商标（工行、农行标志）等，发现他们的共同性质：沿某条直线翻折，左右两边能够完全重合。这样学生就比较容易理解“轴对称图形”；同样可以让学生观察天上的月亮和水中的月亮，人的两只手，两张中国民间的窗纸、剪纸等，发现：一个图形沿某条直线翻折与另一个图形完全重合得到“两个图形成轴对称”。反过来如果把一个轴对称图形直线两旁的部分分别看成两个图形，那么它们就成轴对称；把两个成轴对称的图形看成一个整体，就成了轴对称图形。这样就使学生对这两个概念得到了透彻的理解。

（三）加强概念运用，形成概念体系。

（1）加强概念应用，培养思维能力。

掌握概念是为运用概念服务的。运用概念解决问题才能激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生运用概念的能力。通过运用概念解决问题可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。例如：关于函数最值的理解，可以用问题＂用100米长的细绳，怎样围成一个一边靠墙的面积最大的四边形鸡舍？＂通过这个问题可以帮助学生深刻理解最值问题，从而提高解决问题的能力，学生置身其中的实例激发学生的学习兴趣，可以加强数学概念的巩固和应用。

（2）加强知识整合，形成概念体系。

初中数学概念课教学范文第10篇

摘 要：数学概念是数学逻辑的基础，数学概念互相联系，由简到繁形成学科体系。概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心，它是以“事实学习”为中心内容的课型。该课型是通过各种课堂活动，揭示各概括研究对象的本质属性，引导学生准确把握某类事物的共同属性的关键特征，理解概念的“内涵”与“外延”。概念课还承担着对学生进行数学文化和情感态度观教育的责任，要突出数学源于客观存在，源于人类改造世界的劳动实践的思想。每一个概念的形成都有它的背景，了解概念教学核心之一。

关键词：新课程；数学概念

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-118-01

一、关注概念的生成过程

教育心理学的研究成果表明，数学概念的学习有两种途径：即概念形成与概念同化。所谓概念形成是指，从大量实例出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，归纳、抽象、概括出事物的某种本质属性，并提出各种假设，加以验证，以获得数学概念。比如，对一次函数和反比例函数这些概念的认识，都是经过概念形成而获得的。所谓概念同化则是指，从学生已有的概念出发，直接揭示研究的概念的某类本质属性，以获得数学的概念。如可以从一般三角形出发过渡到特殊三角形全等。

对概念教学的设计一般要让学生明确：为什么要引出这一概念？如何引入这一概念？概念的内内涵与外延是什么？概念如何在规律中体现？相关概念之间的联系与区别是什么？如何运用概念解决问题？

二、不同的概念教学侧重点应当不同

数学概念一般分三类：一种是定义法，其结构形式为“类特征+临近的种概念=被定义的概念”，如多边形的三角形、四边形等。二是发生式定义法，这种定义是用说明概念反映的对象是怎样产生的方式来揭示概念的本质属性的，如圆、椭圆等。三是约定式定义法，这种定义以客观实际为基础，通过其数学的约定来揭示其规律，如三角形的边、角、两直线垂直、负数、绝对值、相反数等。这类概念的学习没有必要让学生做过多的探究，教师可以直接给出。

三、关注概念学习中学生的优势与可的能困难

学生学习概念的优势在于他们天生就有好奇心和求知欲，有学习新知识的渴望，但由于数学概念的抽象性和联系性，必须充分估计学生概念学习可能的困难。例如，对代数的学习，波利亚认为，不仅是班里最不可救药的男生，还包括相当聪明的学生，都可能对代数有厌烦情绪，对符号总存在一些人为的专断的成分，学习一种新的符号对于记忆是一种负担。因此，我们的教学设计对抽象或符号表达的概念要尽量给以直观和具体的解释，如函数、不等式等概念的教学设计要结合图形和具体事例帮助学生建立概念。还有些概念的获得更需要学生有丰富的想象力，如反比例函数的图象与性质，要求学生都要有一定的想象力，这些都需要为学生设计具体问题，甚至借助多媒体技术让学生感知、体会。

四、概念课课堂活动设计的基本框架

基于以上认识，我认为形成性概念课，课堂活动设计可遵循以下框架。

1、创设情境

创设情境，引入具体事例，既调动学生的积极性，又使学生认识到数学概念的现实背景有引入的必要性，，使学生获得研究对象，体会获得、认识数学新对象的基本方法。

创设情境时一般要关注：尽理触及物体的本质；有利于激活学生的已有认知。必须说明的是，需要设计“先行组织者”，把问题情境交给学生探究。“先行组织者是从组织者一词演化而来的。由于这些组织者通常是在呈现教学内容之前介绍的，目的在于帮助学习者确立意义学习的心向，因此，又被称为先行组织者。根据不同的概念特征设计不同的先行组织者和相应的问题情境。

2、归纳概括

要设计一个让学生开展概括活动的过程，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的事物、图示或模型，在感性认识的基础上逐步建立概念，并引导学生经历从具体事物领悟其本质特征的过程。

3、学生举例，交流讨论

概念的抽象需要具体的实例，让学生举例可以观察其对概念属性的领悟，也能从正反不同的侧面更加明确概念的本质属性，使学生形成对概念的初步认识。

4、广泛联系，形成区别

广泛联系与之接近的对象，进行区分鉴别，进一步明确概念的本质属性，为概念的形式化做准备。

5、抽象概括，形成定义

通过前面的过程，引导学生抛开事物的具体背景，抽象其本质特征，完成数学化、形式化，形成定义。

6、前后联系，形成体系

引导学生联系以往的知识体系，借助原有的概念同化新概念，梳理概念的来龙去脉，使新概念纳入学生的知识结构，形成新的知识体系。

特别地，我们强调概念教学的顺应，每一个概念确定之后，首先让学生举例说明“什么叫……”以了解学生对新学概念的理解，同时也顺理成章地使概念在学生头脑中内化。

7、循序渐近，应用概念

学生对概念的理解不可能一次完成，而是在应用中不断完成、不断提高。加强概念的应用，组织材料应循序渐近，从概念在知觉水平的应用表逐步过渡到思维水平的应用。

8、反思总结，提出问题

初中数学概念课教学范文第11篇

初中数学概念的教学在整个教学阶段乃至整个数学学习当中又起到了相当重要的作用。加之初中学生理解能力和阅读能力较弱，因此，教师在教学过程中应认真讲解概念，不能忽视每一个概念，不能认为概念是条条，只要学生记住就行了，而是让学生彻底理解并在此基础上去记忆。这样不仅能使学生记得牢，更重要的是学生能通过概念举一反三、融会贯通，从而达到教学的要求。因此，教好初中数学概念这一关是非常重要和必要的。

一 情境引导，发现本质

概念是对研究对象的本质属性的概括。而本质属性的概括的过程是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程，要使学生获得清晰的概念，就要在概念教学中充分开展这样一个过程。按照初中生的年龄特征，要尽量联系学生的实际生活经验引入概念，让学生在不知不觉中对概念潜移默化，而不是照本宣科，死记词句。例如，在教学平面内点的直角坐标的概念时，实质上是建立在平面内点和有序实数对的一一对应关系基础之上。我们可以借助于学生们看电影时找座位等一些学生所熟悉的实例来引入课题，让学生在无意识状态下进入新的概念学习当中，而不是就书认书，硬背概念。当然，要注意这样做的本身并不是目的，它只是实现教学目标的一种手段，是为了用形象的实例来探讨研究对象的抽象本质属性，因而应把精力放在如何把感性认识上升到理性认识这一过程上来。另外，生活实例并不等于数学概念，有的包括非本质属性，而有的遗漏了某些本质属性，因此教者在举例时必须切实，防止学生对概念的曲解，走向另一个极端。

此外，在概念的教学过程中，要在概念的系统中形成概念，而不是突如其来地灌给学生。从原有的概念基础上引入，既要注意从学生已有的知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾，使学生认识到旧概念的局限性，学习新概念的必要性。这就要求我们教者在教学前要很好地分析新概念在概念系统中的位置。例如，算术根在教材中的位置，它的前面是方根，后面是根式。它是为了便于研究根式的性质和进行根式的运算，因为正数的平方根有两个值，它们互为相反数。因此研究二次根式的性质只要研究算术平方根的性质就可以了。算术根是为了解决实数范围内方根运算的可行和单值而出现的，从而为研究根式铺平了道路，它在概念系统中起到了承上启下的作用。

二 呈现定义，促进理解

概念的定义是我们所研究对象的本质属性的概括，措辞更是精炼，每个字词都有其重要的作用。为了深刻领会概念的含义，教师不仅要注意对概念论述时用词的严密性和准确性，同时还要及时纠正某些不当及概念认识上的错误，这样有利于培养学生严密的逻辑思维习惯，逐步养成对定义的深入钻研，逐字逐句加以分析，认真推敲的良好习惯。 例如，在讲解等腰三角形概念时，一定要强调概念中的有两条边相等的“有”字，而不是只有两条边相等的“只有”二字。前面的有两条边相等包括了两种情况：一是只有两条边相等的等腰三角形，即腰与底不相等的等腰三角形；二是三条边相等的等腰三角形又叫等边三角形，而后面的仅仅涉及到一种情况，排除了等边三角形也是等腰三角形的这一特殊情况。又如，“a、b、c不全等于零”和“a、b、c全不等于零”，这两条定义字词都一样，只是位置不同，但意义截然不同。再如，不在同一直线上的三点确定一个圆，若改写成三点确定一个圆，得出一个新命题，它既包括了三点在同一直线上也包括了三点不在同一直线上的两种情形，而在同一直线上的三点不可能确定一个圆，即圆上任意三点都不在同一直线上。故将不在同一直线上三点确定一个圆写成三点确定一个圆是不成立的。因此，在讲述此概念时应突出“不在同一直线上”这句话。

三 新旧联系，正反对照

初中数学概念课教学范文第12篇

一、“反比例函数的图像和性质”的教学设计

复习引入：

问：反比例函数的解析式为？

师：这节课，我们研究在直角坐标平面中反比例函数的图像和性质。

出示课题：反比例函数的图像和性质（1）

（一）三个操作，确定观察实例

（1）列表 （2）描点 （3）连线

师：按照自变量从小到大，即按点从左到右，用光滑的曲线连接，并向两方伸展。所画图像向两方延伸，会不会与坐标轴相交？

小结：根据解析式，如果x所取值的绝对值越来越大，那么y的对应值的绝对值越来越小；而x所取值的绝对值越来越小（不为零），则y的对应值的绝对值越来越大。由此可知，图像向右或向左延伸，与x轴越来越靠近；图像向上或向下延伸，与y轴越来越靠近，但都不会与坐标轴相交。

操作2（师生同步画图）

类比操作1，画反比例函数的图像。

（1）列表 （2）描点 （3）连线

师：对学生画图中出现的问题进行白板讲评，引导学生小结画反比例函数图像应注意的事项。

3.操作3（学生独立画图）

画反比例函数的图像。

（老师示范 自变量x的取值、描点）

（二）三次类比，分析本质属性

师：我们前面研究正比例函数是通过图像得到性质，这里我们同样通过函数图像来归纳反比例函数的性质。

问：正比例函数的图像是什么？那么反比例函数的图像是什么？（投影表格）

完成正反比例函数图像部分的填写

1.类比思考

问：正比例函数有哪些性质？

师：观察、比较上面四个函数的图像，类比正比例函数性质的研究，请各小组从”图像的位置分布、函数的增减性”几个方面讨论反比例函数有哪些性质。

讨论参考问题：

（1）函数的图像分别位于哪几个象限内？

（2）随着图像上的点的横坐标x逐渐增大，纵坐标y是怎样变化的？

（3）图像的每支都向两方无限延伸，它们可能与x轴、y轴相交吗？为什么？

2.类比归纳

反比例函数（k是常数，k）的性质：

（边归纳边完成表格）

分组讨论，修正性质

师：以函数为例，若在第一象限的分支上取两点，如A（1，6），B（3，2），可知自变量x的值逐渐增大，y的值随着逐渐减小；若在第三象限的分支上取两点，如C（-1，-6），D（-3，-2），可知自变量x的值逐渐增大，y的值随着逐渐减小。但如果，分别在第一、三象限各取一点，如A（1，6），D（-3，-2），是否符合这一增减性规律？

生：应该加上“在每个象限内”或“在对于每个分支而言”或“当x>0或x

3.类比小结

对照表格，谈谈正反比例函数图像和性质的异同点。

（三）三层练习，进行巩固运用

（1）比例系数k分别是多少？

（2）图像分别在哪些象限？

（3）图像在每个象限内，y的值随x的值的变化而怎样变化？

课堂小结

谈谈你学习的收获和体会

（学生没有提到的部分，老师通过引导直接讲解，帮助学生进行小结）

师：同学们回答的很好，这节课我们不仅学习了画反比例函数的图像，还研究了它的性质，更重要的是我们感受了学习知识的方法。上节课我们学习了反比例函数的概念，这节课我们学习了如何画反比例函数的图像，归纳得出了反比例函数的性质，下节课我们将运用这些性质来解决一些问题。

二、对数学概念课教学设计的几点思考

“反比例函数图像和性质”的内容教学，学生在前面已经学习了正比例函数的解析式、图像和性质，反比例函数的解析式。本节课的教学重难点有两个：一是会用描点法画反比例函数的图像；二是结合图像分析归纳反比例函数的基本性质，并掌握这些性质。

反比例函数的图像和性质较正比例函数而言，较难操作画图，比较抽象，不易理解。这堂课力求在学生已有知识结构的基础上，让学生在动手操作、性质比较、自主探究的过程中不断地发现新知识，从而促进学生对有关反比例函数图像和性质的知识构建。

（一）注重两种数学概念学习形式的有机结合

数学概念学习主要有两种形式：一是数学概念形成，二是数学概念同化。数学概念形成需要的是对物体或事件的直接经验，从这些物体或事件中抽象出它们的共同属性。而在数学概念同化的过程中，重点在于学生把新知识与头脑中已有的有关知识联系起来。但两者不是互相排斥的，在数学教学中可以把这两种数学概念学习形式有机的结合起来，常常能收到较好的效果。

本例中设计了三个操作、三次类比、三层练习，让学生经历了“观察操作实例——分析本质属性——修正本质属性——练习简单运用”等几个阶段，这里运用的是数学概念形成的学习形式。本例从具体的操作实例出发，对反比例函数从k>0和k

通过数学概念形成和数学概念同化两种学习形式的结合运用，学生对“反比例函数的图像和性质”既有感性认识又有理性认识，从具体到抽象，符合人的认识规律，提高了教学效率，使学生能够在较短的时间内正确理解数学概念所反映的事物的本质属性。

（二）注重数学思想方法的渗透

对数学而言，知识的发生过程，实际上也就是思想方法的发生过程。因此，概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等都是向学生渗透数学思想方法的极好机会。

本例的一个重难点是“理解和掌握反比例函数的图像和性质”。在性质归纳中设计了“类比思考”、“类比归纳”、“类比小结”三个环节，对正反比例函数进行充分的类比，让学生更好的体会利用函数图像来研究函数性质的研究方法，降低学习难度，对反比例函数的图像和性质的掌握会更好。另外，本课将反比例函数分成“k>0”和“k

数学的概念、性质和定理等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而基本的数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的，并且不成体系散见于教材各章节中。在概念课的教学过程中，我们老师应注意把握好数学思想的渗透时机，寻找适合学生的认知发展水平的渗透方法。

（三）注重数学概念的过程教学

数学知识的发生、发展、形成和应用的过程，是课程目标内容，也是课程学习内容。在数学概念课教学中，要抓住数学概念的本质属性及其内部联系，结合学生的能力状况及知识水平，采用多种方式，组织学生参与概念的分析、概括、形成过程，变“成果教学”为“过程教学”。

例如在“反比例函数增减性”的教学中，不是直接给出“在每一象限内”这一前提，而是先由学生类比得出“k>0时，y的值随x的增大而减小；k

学生在这一讨论后，提出了不同的修正方案，有“对于每一个分支而言”、“对于每个象限”而言、“当x>0时”等。这一开放性的教学策略，为学生提供更多的机会和时间，让学生提问和质疑、尝试和探究、讨论和交流、归纳和总结，使课堂成为学生能动地、创造性的生成过程，避免了把数学概念绝对化，让学生形成“正确的答案可能不止一个”的认识。

总之，数学概念的教学，既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，其根本任务是准确地揭示概念的内涵与外延，使学生思考问题、推理证明有所依据，能够创见性地解决问题。概念教学的效果如何，将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和应用。因此，在概念教学中，教师要根据课程标准对概念教学的具体要求，创造性地使用教材，努力优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正让学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

初中数学概念课教学范文第13篇

关键词：初中教育 数学概念 教学思路

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）02-0078-01

数学概念是运用较为简练的语言对研究对象的本质属性所作出的高度概括，是学生学习数学、接受新知识的基础，也是思考解题、探索多元解题方法的依据。但现实中，部分学生学习数学只注重习题练习，忽视数学概念的掌握。这样的学习，必然使学生越学越糊涂。因而，笔者认为，数学概念教学在整个数学教学中有着不可或缺的作用。

1 数学概念的教学意义

数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，也是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。具体地说，概念学习的教学意义主要包括下述几点：第一，是学生数学学习的基础。数学学习包括了概念学习、逻辑推理、解题思路等多个维度，而在这些维度中，概念学习最为基本。如果学生对数学概念都存在陌生感，那么后期学习将更加难以为继。第二，是学生系统化学习的根本。数学学习是系统化、整体性的学习过程，小学、初中、高中甚至大学阶段的数学都有内在的关联性，而连接整个数学体系的关键因素，即是数学概念。换言之，探究有效的概念教学方法，是实现初中数学教学有效性的必经之路。

2 初中数学概念教学中存在的问题

2.1 缺乏概念理解记忆

初中数学中大部分概念的意义和应用都是以公式或符号的形式表示，多数教师在进行概念教学中，往往倾向于以举例的形式来引出概念定义，然后通过例题讲解和布置习题，使学生从中理解和掌握概念，教学过程只强调学生对概念的机械记忆，而忽视了学生对概念实质意义的理解，导致学生只知其然，却不知其所以然。

2.2 缺乏概念本质认识

素质教育下的初中数学概念教学已逐u得到关注，但在教学实践中，部分教师因教育理念的偏差，仍只关注概念的“枝节”部分，忽视了对概念“本体”的详解，使得学生数学知识体系内部脱节，在进行数学阅读或解题时，经常出现混淆、错认等情况。

3 实现初中数学概念教学有效性的具体思路

3.1 以合作探究形成对概念的初步认识

自主、合作、探究的学习方式是新课程改革倡导的一种课堂教学模式，是指为了完成某个教学目标，学生在教师的指导下自主完成知识的获取和实现问题的解决的教学方式。将这一教学理念应用于初中数学概念教学，即要求教师积极引导学生进行自主探索与合作学习，促其能够自主观察和分析，与同伴进行合作交流，进而发现数学规律，并通过总结和归纳对数学概念形成初步认知。具体来说，在分析数学概念的形成过程中，教师要引导学生通过对具体事物的感知、观察、分析、抽象、概括，认识到数学问题的本质和规律，进而形成新的概念。需要注意的是，并不是所有的初中数学概念都适合自主、合作、探究的学习方式，教师应当根据学生的学习能力和教学内容，恰当利用这种教学方法。例如，在讲授“平方根”相关知识时，可先设疑：“面积为90平方米的正方形花圃的边长是多少？”“面积为10平方米的正方形花圃的边长是多少呢？”通过上述问题来引导学生探究问题本质，即“求平方等于10的数”；随后，再追问：“2与-2的平方是多少？”“4与-4的平方是多少？”“平方等于4的数有哪几个？”“平方等于16的数有哪些？”由此展开自主思考与合作探究，便能帮助学生对平方根形成初步认识，教师再在此基础上引入“平方根”概念，从而降低理解难度。

3.2 善用例题强化对概念的认知

数学概念是用精炼的语言概括出某个数学问题或现象，具有高度的抽象性和概括性，这些特点加大了学生理解和掌握数学概念的难度，再加上初中数学教材中包含了多个数学概念，有些概念比较相似，学生容易混淆。因此，帮助学生巩固对数学概念的认知就显得非常重要。利用例题来强化学生对数学概念的认识是非常有效的方法之一，比如，在讲授“有理数和无理数”相关知识点时，为了让学生更直观地理解“有理数就是整数、有限小数和无限循环小数”“无理数就是无限不循环小数”，教师可以用“3.1415926”（有理数）与“π”（无理数）为例，通过这两个容易混淆的数进行对比分析，直观呈现两者之间的本质区别，进而帮助学生强化和巩固对上述数学概念的认知。

3.3 利用类比策略理解新概念

类比思想是学生理解概念、构建知识体系的重要手段，即指利用学生已有知识，阐述新的数学概念形成过程，进而在新旧概念结合的共同作用下，快速理解新概念。例如，在讲授“立方根”相关知识点时，可以利用学生已掌握的“平方根”概念设计例题，采取类比讲解，过程如下：

问：若盒子的体积是8cm3，则棱长是多少？为什么？

答：因为23=8，所以盒子的棱长是2cm。（为即将学习的立方根与立方运算是互逆运算作铺垫）

问：若盒子的体积是80cm3，则棱长是多少？为什么？

答：（引导学生给a取名，并追问这样取名的原因）可假设盒子的棱长是a，则a3=80；再引导学生将平方根和立方根进行类比，最终得出立方根的概念和演算方法。

4 结语

数学概念学习是进行数学思维训练的根基，学生只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行判断、解释、推理、运算和解决数学问题。因此，广大一线教师必须抓好这一重要环节，帮助学生全面理解概念的形成、发展、巩固和应用的全过程，从而夯实学生数学概念基础，构建完善认知结构和知识体系，实现数学学习效率的提升。

参考文献：

[1] 刘海涛.当前初中数学概念形成教学须关注的两大问题[J].

中小学教材教学， 2016（2）.

初中数学概念课教学范文第14篇

一、概念的巩固和应用------数学概念教学中的“转”

为了使学生牢固掌握数学概念，并能灵活、正确运用概念，在教学中应采取多种形式并通过多种途径引导学生充分发挥概念在运算、推理和证明中的作用，教学可以通过以下几方面进行：

（一）及时巩固所学的新概念

1.对于新授课，给出了概念之后，要及时采取多种形式的变式，提高学生对概念的认识。比如在学习了《三角形的高》之后，就要运用“变式”提供给学生各种典型的直观材料，或者不断变换“高”所呈现的形式，通过不同的形式反映其本质属性。如图：是三种不同三角形的“高”的不同位置，通过这几种形式的变换，三角形各边的高是“从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫作三角形的高”这一本质属性就正确地揭示出来了，这样获得的概念更精确。

2.数学教学离不开解题，在正确阐明概念的本质属性后，让学生做一些巩固练习，通过学生的练习，初步培养了学生运用概念作简单判断的能力，每做一次判断， “概念的本质属性”就在学生头脑里重复一次，这不仅巩固了所学的知识，加深了对概念的理解，也大大提高了学生学习的积极性，因此，教师应该多给学习提供练习的机会。但是如果只是反复操练，学生学习概念比较厌烦反而起不到应有的效果。因此可以通过游戏或者竞赛的方式解题，提高学生灵活应用概念的能力。在学习《同底数幂的乘法（2）》我采用游戏打擂台的方法让学生在游戏中巩固数学概念。游戏规则如下：本游戏有三档题，分别为20分档题，30分档题，50分档题，全班同学分成两队，分别为猫队和老鼠队，首先由猫队同学派代表选题给老鼠队同学做，老鼠队同学想好了答案马上举手回答，遇到困难的时候还有一次机会向本组的同学请求援助，答对的同学有资格给另一组选题，选过的题不能再选，从低档题开始选，积分最多的组为获胜组。

转贴于

（3）（4）若，则。

总之要同时呈现多种例子更有助于学生理解掌握概念，让学生在变式中思维，更好地掌握概念。

（二）密切联系实际，灵活运用所学的概念

数学概念是人脑对现实事物的一种反映，学习数学概念的目的，就是用于实践。因此要让学生通过实际操作去掌握概念、升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。

二、梳理概念、融汇贯通，注重在体系中掌握数学概念------数学概念教学中的“合”。

初中数学概念课教学范文第15篇

关键词：新课程；数学概念；情境教学

随着时代的发展，一种新的教育教学理念油然而生，它是新形势下的一种新的教学方式，也是素质教育的必备条件。在《义务教育数学课程标准》中明确要求：学生在学习数学的过程中，准确地理解和掌握数学教材中的概念是学生学好数学的关键。作为一名初中数学教师，教会学生用简练的语言概括所研究的对象，是学生学好数学的必备条件。可是由于初中学生年龄较小、生活经验不足等方面的限制，对教材中的一些概念不能正确的理解。所以，作为教师，要结合学生年龄特点，注重学生心理发展特征，引导学生分析事物的本质，正确理解教材中的各种法则、定理、公式，这就要求教师在教学过程对概念深入讲解，要让学生在理解的基础上加以记忆，使学生能过做到融会贯通。因此说，新课程标准下的数学教学，只有在搞好数学概念教学的基础上，才能提高数学教学质量，下面是我就谈谈自己教学中的几点做法：

一、通过新旧知识联系。引导学生学习数学概念

初中数学中的一些概念学生较难理解，很难把握，这就要求教师在讲解过程中把一些有关的概念联系在一起加以分析、对照，使学生能够注意到概念与概念之间的区别与联系，这样在比较中茅塞顿开，另辟蹊径。例如在学习“正整数”和“自然数”的概念、“平方根”和“算术平方根”的概念、“方根”和“根式”是交叉关系的概念、“平行四边形”和“梯形”的概念、“矩形”和“菱形”的概念时，我就采用了这种方法。还有在学习“圆心角”与“圆周角”时，因为学生们早已知道了“圆心角”是顶点在圆心的角，我不失时机地运用学生学过的知识进行讲解，使大部分学生自己能够得出“圆周角”的定义，这时我再把将“圆周角”的定义正确完整地叙述出来，同学们就会对该概念深入理解，通过比较“圆心角”与“圆周角”的概念，学生们就会清清楚楚，一目了然。是的，我们大家都知道概念深化的关键于应用，在运用概念的过程中能够深入领会概念的实质以及与其他知识的联系，作为教师应该在教学过程中抓住每个概念的实质，把概念中的每个词、句子以及相关的特征，讲得清清楚楚、明明白白，透透彻彻，并使学生搞清概念的内涵和外延，使学生在实践中来验证这个过程，形成一个概念的整体，这也是新课程背景下素质教育的要求所在。

二、通过创设情境教学。引导学生学习数学概念

我们大家清楚的明白，传统的数学教学就是把教材中的概念简单的读给学生，教师不去加以讲解、分析。例如在学习“平面直角坐标系”的定义时，教师就会这样给学生一个答案：平面直角坐标系是两条互相垂直并且有公共原点的数轴组成的。并没有让学生了解这个坐标系是在什么背景下产生的，这样就使学生失去了数学与生活的联系，也遗弃了数学中的历史文化，这种传统的教学模式只能让学生机械地记忆概念，却不能理解概念的本质。因为学生们对概念的理解是有一个时间过程的，这就要求我们教师在教学中要善于创设情境，让学生了解概念的发生，形成以及其认识的规律。因此创设情境应从实际问题出发，使抽象提炼的过程再一次重演，让学生有一种身临其境般地感觉，使他们亲身感受从实际背景到抽象成概念的“数学化”过程。还是以“平面直角坐标系”这个概念为例，在教学中我通过“蜘蛛织网，给蜘蛛确定在某一个点的位置”来激起学生的好奇心、求知欲，使学生在积极思考中寻找答案，这时学生的答案就五花八门了，我便根据学生的答案，引导他们归纳出“平面直角坐标系”这个概念，同时还不失时机地给学生讲解坐标系的创始人及其相关的背景故事，这样学生对概念的理解会很深刻，同时也培养了学生的数学历史文化素养，使他们明白数学是与生活紧密联系在一起的。

三、结合生活实际。引导学生学习数学概念

概念是理性的知识，但是它的形成是依靠感性认识的，作为初中生，他们比较容易接受具体的感性事物。所以，我在教学过程中，经常利用生活中的一些实际例子来揭示教材中的概念，通过引导学生从具体的实物人手，比较清楚地理解概念的本质和特征。例如，在讲解“圆”的概念时，我在教学中结合典型的事例，运用教室中的时钟，使学生获得感性的认识；在讲解“梯形”一节时，我则引入了梯子的事例。再如讲“数轴”一节时，我则把家中的秤杆拿到课堂上，从而使学生比较轻松地理解了“数轴”的概念。还有，在学习“平面内点的直角坐标”的概念时，我引导学生用看电影找座位的生活经历来引入正题，使学生在无意识中学会了新的概念。这一些形象的事例非常符合学生的认识规律，使学生在学习的过程中留下了深刻的印象。我们大家都知道，概念的概括是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程。为了让学生有一个清晰的认识，教师就应该结合学生的年龄特征和心理特点，不能照本宣科，让学生死记硬背概念，而是从学生的实际经验人手引入概念，让学生在潜移默化中理解概念的实质，防止学生曲解概念，走向另一个极端。

在新课程教育理念下，作为一名初中数学教师，要高度重视数学概念的教学，使学生明白概念的来龙去脉，进一步从整体上把握概念的实质。这样才能激发学生的学习积极性，提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]杨琴艳，浅谈初中数学基本概念的教学，当代教育，2007(4)。