解决问题的思考范文

解决问题的思考范文第1篇

困惑一：如何在新课程改革的背景下，提高学生解决问题的能力？

新课程改革以来，应用题教学已经不再强调应用题类型化。所以我们在教学时，有意无意的淡化了对数量关系的概括和解决问题思路的分析，更加注重了生活情境的创设，学生常常是利用已有的生活经验解题，跟着感觉走。这样教学的直接后果是学生解决问题能力下降：学生可能会得出问题的最终结果，但不会用数学语言准确表达出其中的解题思路和分析方法；学生停留在就题论题的感性认识上，无法建立有效的数学模型。

我的思考：我觉得解决简单实际问题的数学模型还是依据数量之间的关系和四则运算的意义确定的，而高年级的复合应用题又是由最基本的数量关系经过交错组合形成的。所以掌握最基本的数量关系仍是解决问题教学的核心。传统教学中将应用题分类教学并不是老师、专家为了教会学生解题而进行的分类，是由于应用题本身的特点而自然形成的客观现象。同类的应用题具有非常明显的“模式特征”，我觉得可以帮助学生很快的认识到事物的本质特点，我们不仅可以用，并且还可以借此加深学生对数量关系本质的理解。

如行程问题的教学就可以从速度的意义入手，加深学生对“路程、速度、时间”三者数量关系的理解。但我们并不能因此将应用题类型化，更不能让学生“找类型、背公式、死套公式”，不能培养学生用找关键词来替代分析数量关系。如分数应用题的教学，我们应该从分数乘法的意义入手，让学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题形成模式特征，这样学生再学习分数除法应用题时，就可以借助方程理解算理。有的老师直接告诉学生“比字的后面就是单位1，单位1已知用乘法，单位1未知用除法”，这样做就会使一部分学生陷入了死套公式的弊病之中，结果遇到了“男生人数23的比女生多5人”，很多学生就找不到正确的解法了。

困惑二：在教学解决问题的过程中，如何把握“解决问题”教学的尺度？

现行的数学教材中，解决问题的外延和内涵都已经变得宽阔而广泛。很多解决问题的教学都是结合计算教学进行的。在一节课中，到底是重视计算教学，还是重视解决问题的教学，这也是摆在很多一线老师面前不可回避的问题。同时教材中出现了诸如“最优购物策略”、“最便宜的租车方案”等等个性化的问题，学生往往会结合生活经验给出一起超出数学领域的答案，使得教师的评价尺度不好把握。

我的思考：我觉得解决问题的教学不是一日之功，应如行云流水般不留痕迹，又如春雨润物般悄无声息。我们要理解：重视对四则计算意义、数学概念的教学，表面上看好像与解决问题无关，实质上这些领域的教学同样是为提高学生解决问题能力打基础。日常教学中，每一节课应结合相应的教学内容，确定一个最多两个教学重点，采取“小步子”教学法，千万不能出现“什么都想抓，结果什么都抓不住”的结果。

如教学“鸡兔同笼”问题，我觉得教学的重点应该是列表法，并以列表为基础，注重“假设――调整”策略的渗透。至于解决此类问题的多种方法，我觉得就可以放在第二课时，在学生对假设思想已不陌生的基础上进行，其目的并不是要求学生学生假设法来解题，而应是用“假设思想”这根链子串起珍珠――“画图法、砍腿法、金鸡独立法”等各种方法，让孩子们感受到数学的独特魅力。

以上是我在日常教学解决问题板块时遇到的困惑和思考，在教学解决问题内容时，我注重解决问题策略的渗透，注重解题方法的提炼，注重用数学语言分析数量关系能力的训练，注重生活与数学的沟通，感觉对提高学生解决问题的能力起到了积极作用。

我是从以下几个方面去努力的：

1 既要重视从现实生活中抽象出数学问题，又要重视给数学知识匹配合适的生活原型。

教材中解决问题一般都以生活中的数学问题、数学现象引出，教师在教学时，也都能注重从现实生活中挖掘数学问题，注重创设情境，呈现数学问题。但这些都只是教师在做从现实生活中抽象出数学问题的工作，学生只能感受到生活中存在的数学问题，并没有亲历自我发现数学现象，自我抽象数学问题的过程，而这也正是我们日常教学经常忽视的环节。我们可以尝试引导学生用数学的眼光观察生活。比如：认识了一百以内的数，可以让学生在校园中找一找、数一数，回到课堂中再交流交流。这个交流的环节非常重要，不要只停留在你说、我说的局面，而应在交流中引导学生比较感受这些数的实际意义，从而产生提出问题、解决问题的意识。长此以往，学生的眼中便渐渐有了数学，看到了生活中的数学现象不再是两不相识，而是愿意去读一读、说一说，这不正是帮助学生将从现实生活中抽象出数学问题的过程吗？

2 注重问题的具体求解与实践中的检验。

在解决问题的教学过程中，我们总会遇到学生得出一个房间14平方厘米，相邻两个跑道的起跑线相差50多米的可笑答案。从解题过程来看，学生对其中的数量关系还是理解的，方法也是正确的，就是因为没有注意看清数量的单位，这也反映出学生的数感脱离了现实生活。

因此我们的教学要注重实际问题的具体求解的独特性，强调养成学生在实践中的检验、反思自己解题过程的良好习惯，促进学生在反思中提高解决问题的能力，积累解决问题的经验。

3 重视数量关系的分析，培养学生的数学表达能力。精练的数学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在解决问题的教学中要重视学生数学口头表达能力的培养。教学时，我要求学生理解数量关系的基础上，引导学生用准确的语言把审题、分析、解题思路和步骤等简要的叙述出来。这是一件长期的工作，学生可能会说错、说的不完整，老师都要给予充分的时间和耐心，鼓励每一个孩子大胆地说，这有利于提高学生的解决问题的能力。每当学生拿到一道题，能够对其中的数量关系分析的头头是道时，我总想：这比做同样类型的10道题的效果都要好。这正是那句老话“知其然，知其所以然”！

4 适时提供一些行之有效的解题策略。

现在我们使用的教材，经常结合教学内容，注意渗透一些数学思想和解题策略，我觉得这给我们的教学指明了方向，那就是在解决问题的教学时，注意解题策略的教学。

解决问题的思考范文第2篇

摘要：“解决问题”是培养学生数学应用能力的重要途径，是小学阶段教学的重点和难点，解决问题能力是小学生数学素养的重要标志。文章主要从课堂教学实际出发，就当前解决问题教学中凸显的问题进行了分析。

关键词 ：解决问题；数学教学；策略思考

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）12-0054-02

解决问题处于小学数学学习的中心位置，是数学教育改革的重点，贯穿于小学数学教学的整个过程，是综合培养学生数学思维，提高解题能力的重要途径。在近期的一些听课和教研活动中，笔者发现部分教师由于受到传统教学方式的影响，或者因为对解决问题教学的理解不到位，导致在教学中出现了一些不合理的现象，影响了课堂教学的质量。

一、教师对解决问题教学的认识不到位，简单地把解决问题等同于应用题

在实际教学过程中，部分教师认为解决问题就是应用题，他们会觉得例题中的内容太“散”，所以通常会把题目写成文字应用题，再进行教学。例如，在教学三年级上册“有余数除法”时，教师在出示了情境图后，只是简单地提问了学生情境图中的内容，然后就直接把例题以文字的形式呈现在学生面前，“有23盘花，每组摆5盘，最多可以摆几组？还多出几盘？”这样的教学违背了例题的本意，完全忽略了学生对解决问题的认知过程，结果部分学生在解题的时候显得无从下手。

在教学解决问题的过程中，教师应该充分地让学生通过自己的观察、思考，解决自己发现的问题，并找出问题与条件之间的联系和解决问题的方法。单纯文字层面上的说明，对于刚刚学习“有余数除法”的三年级学生来说是有一定难度的。所以，教师应该结合生活情境，图文并茂地把实际问题呈现出来，同时让学生通过“分一分”、“摆一摆”的动手操作，使学生充分理解问题，掌握解决问题的方法与策略，为以后的学习打下坚实的基础。

二、解决问题的教学手段单一，解题策略缺乏多样性

在解决问题的教学中，教师为能够更好地把问题说清楚，把问题的各个方面都展示给学生，通常会进行大量的说明和提示。这样的教学可能会使学生容易理解，但却剥夺了学生独立思考，自觉发现问题、分析问题、找出解决问题的策略的学习过程，学生在学习过程中缺乏有效的交流、合作，完全处于被动位置，没有突出自身的主体地位。例如，在教学五年级上册32页“解决问题（一）”的教学中，教师对例题进行了详细的说明，通过关系式、示意图清楚地把解题思路一一呈现出来，学生也顺利地把例题解答了出来。但是在完成课本“做一做”的练习中，部分学生却出现了严重的错误，把应该先用乘法求总数再用除法求平均数的题目也直接用了连除进行计算了事。原因是整个教学过程中基本是由教师包办完成了例题的学习，学生没有充分地进行探究和交流，思考不够深入，同时受到例题是连除计算的影响，出现这样的错误也就不足为奇了。

受教材的影响，部分教师认为学生只需要掌握课本中提供的方法就可以了，而没有必要再学习其它方法，这种想法是与教材的编写意图和解决问题教学的目的相悖的，也不利于对学生的培养。解决问题就是要让学生通过一系列的学习过程，找出适合自己的、容易的、合理的策略，使学生真正体会数学思维在实际中的运用，会用数学思维去解决问题。例如，在教学六年级上册“解决问题（分数除法一）”的过程中，教师只突出了例题中用方程的解法，甚至在评课时也有教师提出简单方程解法思路，只需要教会学生用方程解题就可以了。其实我们可以发现例题1是求“单位1的量”的一步计算题，学生完全可以通过之前学习的分数乘法中求“对应量”的关系式推导出求“单位1的量”的关系式：“对应量”÷“对应分率”＝“单位1的量”，这样的计算过程简单、思路十分清晰。通过分析教材可知，例题中用方程的解法就是对分数乘法的一个承接，然后对分数除法的一个引入，并非是规定了某种方法更好。

从以上两个案例可以看出，要真正体现解决问题教学的地位和作用，教师在教学中一定要大胆放手，让学生通过自主探究、合作交流、动手操作等有效的教学手段，使学生全程参与到解决问题的每一个环节，找出解决问题的各种策略，并从中选出最优的策略进行解题，使策略来自学生解决问题的需要，从而加深学生对解决问题策略的理解。

三、在解决问题的教学过程中对问题的反思浮于形式

解决问题的过程主要有四个环节：①收集信息，②分析问题，③寻求策略，④反思问题。但在教学过程中，部分教师往往只落实了前面三个环节，却忽视了“反思问题”这个关键的教学环节。每次听课，到了还有两三分钟就要下课的时候，教师都会设计“谈收获”这个环节，而绝大部分学生都只是例行公事地回答，例如，“我学会了求圆的面积”“我知道了用除法求平均数”……用一句简简单单的话就概括了整节课的学习。这样的反思流于形式，没有让学生完整地去体验解决问题的全过程，不利于培养其良好的思维习惯。

因此，教师应该有目的地引导学生回顾整个解决问题的过程，反思“收集信息时如何找出了隐含的条件”、“学习过程中遇到了什么困难”、“运用了哪些策略，是否合理、是否简捷？”、“其他同学用什么策略分析问题，对我有什么启发”等问题，让学生回味解题时用到的知识和方法，积累解决问题的经验，通过比较不同解法各自的特点，反思哪一种解题策略更合理、更简单，从而真正提炼出解题策略的核心，突出思维的关键，并延伸到解决其他问题上，同时也使学生获得成功的情感体验。

四、解决问题过程中忽视了数学模型的建立

数学模型是学生解决问题的有效工具，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，简化问题的一种强有力的数学手段。通过数学建模解决问题，可以提高学生的综合素质，增强数学思维能力。

在听课的过程中，笔者发现教师能够十分清晰地阐述题目中各个量的关系，并通过关系式把它们联系起来，为数学建模打下了很好的基础，但往往到了这一步教学就没有继续深化、拓展了。同样以六年级“解决问题（分数除法一）”的教学为例，教师引导学生根据分数乘法的关系得到了关系式“小明的体重×1/2＝小明体内水分的质量”，然后就按照教材的思路列出方程解决问题，接着就是练习巩固。这样的教学对关系式的利用仅仅是停留在表面，既然学生已经掌握了分数乘法，那么分数除法就只是出现在方程计算当中的“x＝28÷1/2”吗？笔者认为，在得出关系式后，应该让学生根据已有的经验，通过探究、交流推导出“小明体内水分的质量÷1/2＝小明的体重”，然后教师再展示学生的做法（方程和算术），并加以肯定，让学生选择适合自己的方法去解决问题。在巩固了新知以后，教师应再回到例题的关系式当中，让学生去总结每个量所代表的意义，进而推导出求“单位1的量”的关系式“对应量÷对应分率＝单位1的量”，部分能力较强的学生应该还可以推导出“对应量÷单位1的量＝对应分率”。这样有意识地开展数学建模的教学，学生就不会简单地把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，经过思考与再创造的过程，获得实质性的模型建构，真正形成解决问题策略的过程。

解决问题的思考范文第3篇

关键词：解决问题；数学教学；策略思考

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）12-0054-02

解决问题处于小学数学学习的中心位置，是数学教育改革的重点，贯穿于小学数学教学的整个过程，是综合培养学生数学思维，提高解题能力的重要途径。在近期的一些听课和教研活动中，笔者发现部分教师由于受到传统教学方式的影响，或者因为对解决问题教学的理解不到位，导致在教学中出现了一些不合理的现象，影响了课堂教学的质量。

一、教师对解决问题教学的认识不到位，简单地把解决问题等同于应用题

在实际教学过程中，部分教师认为解决问题就是应用题，他们会觉得例题中的内容太“散”，所以通常会把题目写成文字应用题，再进行教学。例如，在教学三年级上册“有余数除法”时，教师在出示了情境图后，只是简单地提问了学生情境图中的内容，然后就直接把例题以文字的形式呈现在学生面前，“有23盘花，每组摆5盘，最多可以摆几组？还多出几盘？”这样的教学违背了例题的本意，完全忽略了学生对解决问题的认知过程，结果部分学生在解题的时候显得无从下手。

在教学解决问题的过程中，教师应该充分地让学生通过自己的观察、思考，解决自己发现的问题，并找出问题与条件之间的联系和解决问题的方法。单纯文字层面上的说明，对于刚刚学习“有余数除法”的三年级学生来说是有一定难度的。所以，教师应该结合生活情境，图文并茂地把实际问题呈现出来，同时让学生通过“分一分”、“摆一摆”的动手操作，使学生充分理解问题，掌握解决问题的方法与策略，为以后的学习打下坚实的基础。

二、解决问题的教学手段单一，解题策略缺乏多样性

在解决问题的教学中，教师为能够更好地把问题说清楚，把问题的各个方面都展示给学生，通常会进行大量的说明和提示。这样的教学可能会使学生容易理解，但却剥夺了学生独立思考，自觉发现问题、分析问题、找出解决问题的策略的学习过程，学生在学习过程中缺乏有效的交流、合作，完全处于被动位置，没有突出自身的主体地位。例如，在教学五年级上册32页“解决问题（一）”的教学中，教师对例题进行了详细的说明，通过关系式、示意图清楚地把解题思路一一呈现出来，学生也顺利地把例题解答了出来。但是在完成课本“做一做”的练习中，部分学生却出现了严重的错误，把应该先用乘法求总数再用除法求平均数的题目也直接用了连除进行计算了事。原因是整个教学过程中基本是由教师包办完成了例题的学习，学生没有充分地进行探究和交流，思考不够深入，同时受到例题是连除计算的影响，出现这样的错误也就不足为奇了。

受教材的影响，部分教师认为学生只需要掌握课本中提供的方法就可以了，而没有必要再学习其它方法，这种想法是与教材的编写意图和解决问题教学的目的相悖的，也不利于对学生的培养。解决问题就是要让学生通过一系列的学习过程，找出适合自己的、容易的、合理的策略，使学生真正体会数学思维在实际中的运用，会用数学思维去解决问题。例如，在教学六年级上册“解决问题（分数除法一）”的过程中，教师只突出了例题中用方程的解法，甚至在评课时也有教师提出简单方程解法思路，只需要教会学生用方程解题就可以了。其实我们可以发现例题1是求“单位1的量”的一步计算题，学生完全可以通过之前学习的分数乘法中求“对应量”的关系式推导出求“单位1的量”的关系式：“对应量”÷“对应分率”=“单位1的量”，这样的计算过程简单、思路十分清晰。通过分析教材可知，例题中用方程的解法就是对分数乘法的一个承接，然后对分数除法的一个引入，并非是规定了某种方法更好。

从以上两个案例可以看出，要真正体现解决问题教学的地位和作用，教师在教学中一定要大胆放手，让学生通过自主探究、合作交流、动手操作等有效的教学手段，使学生全程参与到解决问题的每一个环节，找出解决问题的各种策略，并从中选出最优的策略进行解题，使策略来自学生解决问题的需要，从而加深学生对解决问题策略的理解。

三、在解决问题的教学过程中对问题的反思浮于形式

解决问题的过程主要有四个环节：①收集信息，②分析问题，③寻求策略，④反思问题。但在教学过程中，部分教师往往只落实了前面三个环节，却忽视了“反思问题”这个关键的教学环节。每次听课，到了还有两三分钟就要下课的时候，教师都会设计“谈收获”这个环节，而绝大部分学生都只是例行公事地回答，例如，“我学会了求圆的面积”“我知道了用除法求平均数”……用一句简简单单的话就概括了整节课的学习。这样的反思流于形式，没有让学生完整地去体验解决问题的全过程，不利于培养其良好的思维习惯。

因此，教师应该有目的地引导学生回顾整个解决问题的过程，反思“收集信息时如何找出了隐含的条件”、“学习过程中遇到了什么困难”、“运用了哪些策略，是否合理、是否简捷？”、“其他同学用什么策略分析问题，对我有什么启发”等问题，让学生回味解题时用到的知识和方法，积累解决问题的经验，通过比较不同解法各自的特点，反思哪一种解题策略更合理、更简单，从而真正提炼出解题策略的核心，突出思维的关键，并延伸到解决其他问题上，同时也使学生获得成功的情感体验。

四、解决问题过程中忽视了数学模型的建立

数学模型是学生解决问题的有效工具，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，简化问题的一种强有力的数学手段。通过数学建模解决问题，可以提高学生的综合素质，增强数学思维能力。

解决问题的思考范文第4篇

关键词 培养;发展;问题解决;能力

“问题解决”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学课程四大目标之一，可见，培养、发展学生的问题解决能力，对学生的数学学习具有非常重要的意义。那么如何在课堂教学中培养、发展学生的问题解决能力呢？

一、问题呈现：变直白为留白，培养、发展学生的问题意识

真正的数学学习是需要空间的，有了空间，才有无限发展的可能性。留白，正是给予学生更多独立思考、自主探索的空间，这也是发展学生问题解决能力的前提。问题解决例题的教学中，我们经常见到的例题往往是条件充分，问题唯一，题意直白，这样的例题学生能轻而易举地解答。对于这样的例题，如果教师能改变问题的呈现――设置“陷阱”，把例题中的部分信息“隐藏”起来，有意识地形成一些留白，对于学生问题意识地培养，常常能收到意想不到的效果。

例如，教学一年级下册“求被减数的问题” [1 ]时，可对教材问题情境的呈现作分步的处理。第一步呈现“已经摘了23个桃。树上原来有多少个桃？”的问题情境，隐去“树上还剩下5个桃”的条件，放手让学生猜一猜，树上原来可能有多少个桃？为什么？第二步呈现完整的问题情境――已经摘了23个桃，树上还剩下5个桃。树上原来有多少个桃？通过改变问题情境地呈现，学生在猜测中，理解了要想解决树上原来究竟有多少个桃？还必须要知道“树上还剩下几个桃”的条件。这样，分步呈现，精心留白，开放了学生的思维，促进了学生的数学思考，在解决问题的同时，水到渠成地让学生理解了要解决一个问题一般需要知道两个相关联条件，发展了学生的问题意识。

二、分析解答：单薄走向丰满，丰富学生解决数学问题的策略与方法

要发展学生的“问题解决”能力，作为教师要着眼于学生问题解决的意识与能力的发展，充分挖掘教材中的“缄默知识”，让学生在不断学习知识的过程中，体会解决问题的不同方法。教师通过改变例题，一题多变地呈现例题，给学生提供丰富地实例进行观察和比较。学生在一题多变的例题学习中，不仅多角度地经历了问题解决的过程，同时也在不断地促进自身知识技能的重组，并将所获得的知识应用于新的情境，为找出更加合理、优化的解决问题的方法提供了可能。

例如，教学“喝牛奶中的数学问题”时， 当学生探究出“两次一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？”后，可在原有例题的基础上作这样的设计，让学生依次解决以下三个问题：①第三次，兑满了热水，又喝了半杯，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？②第四次，兑满了热水，又喝了半杯，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？③第四次，兑满了热水，全部喝完，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？前面两个问题通过增加条件，让学生在对比中逐渐明白了解决问题的研究可以在原有的基础上进行，逐渐理解了解决喝牛奶中的数学问题，要从关键的问题入手，逐渐发现了喝牛奶中的数学问题的规律，感悟到解决问题并不一定都要数形结合地思考，也可以根据已有的知识，用推理的方法帮助解决问题。第三个问题通过改变条件，让学生应用前面所学的变中找不变的方法解决问题。这样，通过一题多变，丰满了学生的学习过程，让学生在获得数学知识的同时，体会到解决问题方法的多样化。

三、回顾反思：肤浅走向深刻，培养、发展学生的反思意识和应用意识

反思意识，是问题解决能力的内涵之一。纵观现在的数学课堂，教师在解决问题的教学中，几乎都有这一环节的设计，只是设计较为肤浅，有点走过场的形式。大都只是简单地问：这节课学习了什么知识？有什么收获？反思较为宽泛，学生基本只能从知识层面进行简单地回顾。怎样回顾反思才更有利于学生问题解决能力的发 展呢？

1.课堂教学呼唤“过程的真反思”

在解决问题的课堂教学中，教师要在每个环节都注意引导学生及时进行过程性地反思和质疑，不断完善学生问题解决的方法。

例如，“喝牛奶中的数学问题”过程反思环节的教学，当学习完教材的例题后，可引导学生反思三个问题：首先，想一想，我们解决这个问题经历了怎样的过程？其次，解决这个例题，关键的问题是什么？最后，在学生回顾解决问题的思考过程后，针对三种思考方法（第一种既考虑牛奶，又考虑水;第二种先考虑牛奶;第三种先考虑水）提出，三种方法，你更喜欢哪种？你为什么喜欢这种方法？通过这样及时有效的“真反思”，不但可以让学生逐步形成评价与反思的意识，还可以让学生进一步积累数学活动经验，提升学生问题解决的思考能力。

2.课堂教学需要“应用的真反思”

教师在全课的回顾反思环节中，要着眼于学生问题解决应用意识地培养，将例题中学到的问题解决的策略与方法回归到过去，找出过去应用的原型，在加深学生对策略与方法理解地同时，培养、发展学生问题解决的应用意识。

例如，当学习完“喝牛奶中的数学问题”后，对总结反思环节可作这样的安排：首先，让学生谈谈通过这节课的学习，有什么收获？印象最深刻的是什么？还有什么疑问？这样，可通过对学生的自由回答，对本节课的学习内容作一个简单的总结和梳理。接着，引导学生再往前走一步，回顾这节课学习的数学思想方法在过去的学习中，哪里用过了这些数学思想方法？学生先回忆，教师再将自己整理的例子用课件演示给学生看――如《烙饼问题》一课，开始也是用数形结合地方法进行学习的，在数形直观中，让学生理解两张同时烙、三张同时交叉烙地最优烙法，在学生掌握两种最优烙法的基础上，利用已有地经验进行推理，推算出4-9张饼的最短时间。通过这样的总结反思，加强了学生知识间的纵向联系，连点成线，让学生在数学方法的学习中，不会只见“树木”，不见“森林”，将数学思想方法的学习融入学生的经验长河，避免了学生在数学思想方法的学习中“学时重要，学后不要”地现象，从而促进了学生问题解决能力的发展。

解决问题的思考范文第5篇

[案例一] 例1的第一次教学情境。

1.出示“曹冲称象”图片，创设情境，让学生感知替换策略。

2.出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

3.引导交流。⑴题中告诉了哪些已知条件？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？⑵要求的是什么？有两个未知量，根据条件，能直接求出这两个未知量吗？你会用替换的策略解决这个问题吗？根据下面的提纲四人一组讨论：①替换的依据是什么？②把什么替换成什么？③替换后的数量关系是什么？⑶学生汇报两种替换的方法（根据学生回答演示课件）。⑷选择一种喜欢的方法进行替换。⑸指导检验。⑹回顾反思：①你能说出解决这个问题的策略吗？②为什么要这样替换呢？

[反思] 考虑到我国有经典的应用替换方法解决问题的事例，所以上课伊始便引入了学生耳熟能详的《曹冲称象》的故事，目的是给学生一个明确的目标指向，开门见山，直入主题。考虑到学生有替换的经验，所以给出例题后直接让学生思考讨论、列式解答。巡视中发现，经过这么一个过程，问题是能够得到解决的。但是这样的教学问题目标太过透明，学生未能经历策略自主生成的过程，教师对学生的主体地位尊重不够。而且例题的教学缺乏教师必要的指导，学生费时较多，课堂表现比较松散。尤其是讨论的环节，学生没有经历一个充分替换的过程，有纸上谈兵之嫌。

鉴于这些问题，备课组的教师们反复讨论，最后经过修改进行了第二次教学。

[案例二] 例1的第二次的教学情境。

1.直接出示例1。

2.引导交流。⑴题中告诉了哪些已知条件？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？根据学生的回答，教师边说可以用以前学过策略――“摘录条件”的方法简单地摘录，边板书：6个小杯+1个大杯=720毫升，1个大杯=3个小杯。⑵要求的是什么？有两个未知量，该怎么求？请你用大圆来表示大杯，小圆表示小杯，在自备本上画一画帮助思考，然后在小组里交流你的想法。⑶学生汇报两种替换的方法（交流中指出学生的思路就是“替换”）。汇报交流后，教师结合电脑演示两种不同的替换思路，并板书：1个大杯=3个小杯；6个小杯+1个大杯=720毫升2个大杯（6个小杯）+1个大杯=720毫升或6个小杯+3个小杯（1个大杯）=720毫升。⑷选择一种喜欢的方法独立列式解答。⑸指导检验。⑹回顾反思：①为什么要这样替换呢？②为什么可以这样替换？

[反思] 与第一次教学明显的不同有四点：⑴没有用故事导入，而是在例题的教学中让学生在解决问题的过程中自发地、自觉地需要替换、感受替换、生成替换；⑵在读题后引导学生把文字表达的信息用数学化的方法进行整理，列出两个等式，使学生对题目给出的信息、数量之间的关系有了更简明、清晰的认识，接着又在等式上直观清晰地表示出两种替换的方法与过程，使学生有法可依，有路可走，便于学生在较短的时间内把握替换的实质，提高了学生学习的效度；⑶教师明确提示学生用上述直观的方法去表达过程，更有利于对替换策略的深度把握，更有利于后面练一练的教学。⑷在解决例1的问题后，再发出两个“为什么”，连续追问，这是对例题教学的深化与提升，它让学生在反思中进一步清晰替换的依据，替换的视角，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。事实证明，第二次的教学更尊重了学生的认知规律，更体现了教材问题解决教学的策略意图。

[案例三] “练一练”的第一次教学情境.

出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样小盒里装满乒乓球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒和小盒各能装多少个？

①题中告诉哪些已知条件和问题？②学生独立列式解答。

[反思] 这次教学完全按照教材的编排顺序进行，加上教师的讲解没有抓住要领，而且没有直观的演示，教学效果并不好。巡视过程中发现，尽管教师一再提醒学生“有困难的可以在自备本上画图帮助思考”，可学生不知该如何画图，只有很少几位同学能够列式解答。显然 “练一练”的难度比例1要大得多，在这里采用以往的教学方法，直接把题目“放”给学生显然是不妥当的。

鉴于这些问题，备课组的教师们反复讨论，修改后进行了如下尝试。

[案例四] “练一练”第二次教学情境。

1.改编例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？⑴题中告诉哪些已知条件？根据学生的回答教师边说可以用以前学过策略――摘录条件的方法简单地摘录，边板书：6个小杯+1个大杯=720毫升；大杯－小杯=160毫升。⑵这道题目还是求大杯和小杯的容量，还是有两个未知量，但是改变了其中一个条件，你准备用什么策略来解决这个问题（替换）？该怎样替换呢？⑶学生汇报两种替换的方法。汇报交流后，教师结合电脑演示两种不同的替换思路，着重讲清并引导学生理解：一个大杯替换成一个小杯，少装了160毫升，总量也就少装了（720－160）毫升，7个小杯就装了（720－160）毫升；1个小杯替换成1个大杯，就多装了160毫升，6个小杯替换成6个大杯，就多装了6个160毫升，总量也就多了6个160毫升。并板书：6个小杯+1个大杯=720毫升；1个大杯-1个小杯=160毫升6个小杯+1个小杯=720毫升-160毫升或6个大杯+1个大杯=720毫升+160毫升×6。⑷选择一种喜欢的方法独立列式解答。⑸指导检验。⑹回顾反思：这道题目与例1同样是替换，但替换过程中有什么不一样的地方？

2.出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒和小盒各能装多少个？

①题中告诉哪些已知条件和问题？②学生独立列式解答。

[反思] 由于“练一练”的难度比例1要大得多，如果单独作为一道例题教学，显然有悖于教材的编排意图。于是我们做了这些改动：⑴对例题进行改编，把“小杯的容量是大杯的1/3”改成“大杯的容量比小杯多160毫升”，突出了主要等量关系的变化，使得两道题的异同更为明显。⑵仍旧用等式表示题目中的条件信息，使学生对题意一目了然，容易把内隐的思考过程通过算式外化，清晰、具体地表达出来，这为学生提供了思维支撑，也为教师的清晰讲解提供了方便。这是第二次教学中感觉特别深刻的一点。⑶教师的讲解更具指导性，更切合学生的理解角度与理解水平。“一个大杯替换成一个小杯，少装了160毫升，总量也就少装了（720－160）毫升，7个小杯就装了（720－160）毫升；1个小杯替换成1个大杯，就多装了160毫升，6个小杯替换成6个大杯，就多装了6个160毫升，总量也就多了6个160毫升。”讲解加上简明的板书，学生确实是容易理解、容易接受了。⑷加上直观图例的演示，使学生对相差关系的数量之间的替换领会得更到位、更准确。⑸通过例题改编和“练一练”的训练，基本知识的教学目标达成度更高。其中教师还比较注重对题目的比较概括，让学生对所学的替换策略的两种情况有了更全面、精准的认识，也进一步感受到替换在实际应用时的细节处理，把学生的思维引向了一定的高度与深度。

以上两次的不同设计与教学引发了我们更深的思考：

1.基于学生的实际改造教材。教学中我们习惯于对教材进行一定加工，但有个问题经常被我们忽略：重新加工教材的目的何在？激发学习兴趣、优化学习方法固然是重整教材的重要原因，但与此相比，如何更好地基于学生的实际，更客观地尊重学生已有的知识水平和经验，这才是重构教材的目的和依据。这节课，教师在充分把握教材、尊重教材的基础上创造性地重构了教材。由于例1的“倍比关系”与练一练”的“相差关系”是两种完全不同的概念，替换后倍比关系的总量没有变化，而相差关系的总量发生了变化，因此教师在教学完例1后把它进行改编，相同的情境更利于学生深刻理解在应用替换策略时的变与不变，寻求异同点，促使学生由条件的变化引发到思维方向的改变，让知识的生成由模糊到清晰。所以尊重教材与重构教材二者并不矛盾，关键是改变教材本身并非目的，而是一种手段，是为了更好地基于学生实际达成教学目标。我们看到了学生从不懂到懂，从不会到会，从初步感知到深刻认识的变化。如此看来，看待教师某一特定的教学行为关键看教学效果，看学生在课堂中的变化。

2.立足课堂的效度设计过程。我们一直追求有效和高效的课堂教学，提高教学的有效度是在设计每节课时必须思考的。本节课主要从以下几个方面入手，努力实现课堂教学的有效与高效。

⑴重视教师讲解的功用。教师讲、学生学是一种接受性学习。《数学新课程标准》（修改稿）提出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。”显然接受学习仍然是教师教与学生学的主要方式，本节课上体现得较为明显的就是改编题的教学，教师结合图示简洁、明了地分析与讲解对学生而言是一种理解后的接受，是一种主动的接受。

⑵适度的“放”与适当的“扶”。在课堂上教师的主导作用不容小视，而学生的主体地位更应凸显，教师该出手时需出手，该抽身而退时当果断、干脆。课上两道题目的审题、弄清题意是教师在带着学生进行，而怎么解决问题都是教师给学生以足够的信任与时间，让学生去探究、摸索、思考，学生也不负师望，能自行寻觅到方法，生成出策略。

解决问题的思考范文第6篇

本文结合第九册第七单元“解决问题的策略”的教学谈谈如何充分利用好解决问题的策略。

1.让策略教学返璞归真

以往的解决问题的策略教学，重点在于让学生掌握一些重要的题型和从生活中抽象出来的数学题，并冠以“应用”的名称，但实质已经有从生活中分离出来的趋势，因为它通常给出的是条件多、近乎完美的典型解题环境，一旦情境发生变化，学生就往往不知如何下手。而实际生活中所发生的事件中的数学信息经常是无序的、隐含的，甚至是不完整的，学生无法靠套题型、背方法来解决，学生需要掌握整理信息的方法，具备足够的解答策略，才能将新信息与自己原有的知识结构进行同化，并在相互之间建立有机联系，从而解决新的问题。

问题是数学的“心脏”，策略教学的重要途径是解决问题，也是最有效的途径。第九册“解决问题的策略”单元，就是在已学过的画图、列表的基础上，进一步使学生认识到用列举的方法解决实际问题的重要性和普遍性。在这里，需要学生解决的数学问题出现的形式各不相同，要把它们归为一个相同的题型进行列式计算比较困难；但是如果从生活实际出发，用列举的方法就能比较容易地解决，而且在列举时所采用的“有序思考”和“不重复不遗漏”方法对发展学生思维的缜密性有着重要意义。所以，策略教学不但能让应用题回归自然，也让学生的学习回归自然。

2.体验策略教学的多样性

策略教学体现在解题活动中，就是通过学习活动逐步学会解决实际问题，但学生在掌握一种新策略之前，是完全依赖于原有知识结构的，一旦遇到新问题，学生总是试图利用自己已有的、源于不同知识领域的知识来理解新问题中的新信息，达到分析和解决新问题的目的。在这个初始阶段，学生因不受以往应用题教学的题型拘束，思路往往是海阔天空的，发表想法也是畅所欲言的。比如，要解决以下问题：例1，“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”学生采用了用小棒摆一摆、画示意图、列表的方法能很快地解决这个问题。例2 ，“南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝

队；如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？”的教学中，一般学生都想到了用文字书写来列举出各场比赛，但也有部分学生受例1的启发，发现原来画图，更直观清晰。在体验到策略的多样性的同时，学生也在不断分析比较，寻找解决问题的最佳策略，形成正确的认识，通过不同的情境、不同的解题方法比较，学生一致认为，在本单元学习中，最基本的策略是“列举”，它具有普遍适用的特点，也使大家学会在以后思考问题时要做到更缜密、更全面。

3.反思策略，形成内化

解决问题的思考范文第7篇

关键词：中段学生；解决问题；问题教学

传统的小学中段教学过程中，教师过于注重理论知识的讲解，忽视了学生学习能力的培养，导致学生在实际解决问题的过程中，无法将理论知识与实际问题进行结合，继而无法达到提高学生学习能力的目标。但在应用解决问题教学开展小学中段学生教学的过程中，首先教师能够引导学生利用自己所学的知识去主动分析问题；其次能够将实际问题与理论知识有效结合，使学生具备一定的思维能力；最后教师可以利用解决问题教学来培养学生解决问题的能力，这样就能达到促进学生全面发展的目的。

一、中段学生解决问题教学中存在的问题

1.教学方式过于单一

在新课程改革尚未渗入小学中段学生教学过程之前，小学中段学生解决问题教学还存在着很多问题，其中教师教学方式过于单一是导致学生学习兴趣无法提高的主要原因之一。在教学过程中教师所使用的教学方式往往能够直接影响学生的学习情况，教师的教学方式过于单一，导致教学活动内容也过于枯燥。

2.教学目标较为封闭

在中段学生解决问题教学过程中，多数教师只注重讲解解决问题的方法和技巧，而不将这些方法和技巧与实际解题过程进行结合，使学生的思维与实际脱节。教师在设置解决问题教学目标时，没有考虑学生的实际学习情况，导致在整个解决问题教学过程中，教师无法及时对教学目标作出调整，学生的思考能力和创新能力自然也无法得到培养，另外，由于教学目标较为封闭，整个解决问题教学内容自然也会出现狭隘的情况。

3.教学内容脱离实际

在中段学生解决问题教学过程中，教学内容脱离实际是常有的问题，这是由于教师教学方式出现问题，使学生只能通过解题技巧解决各种问题，无法与实际进行有效结合，且由于教师没有为学生提供主动探究的空间和时间，只一味地追求解决问题的结果，根本无法有效地提高学生的学习能力。

二、中段学生解决问题教学中存在问题的解决策略

1.创设解决问题的情境

在实际教学过程中教师应该以激发学生学习兴趣和培养学生学习能力为教学目标，大多数解决问题教学中的内容都与实际脱节，若教师只按照教学内容开展教学工作，不仅无法激发学生的学习兴趣，也不利于学生学习能力的培养。由此可见，教师需要采用更具趣味性的教学方式，根据小学中段学生的年龄特征为其创设良好的解决问题的教学情境，比如，在讲授一个教学内容时，教师可以为学生讲述相关的背景知识，并让学生通过想象来提高自己的参与兴趣，这样既有利于调动学生的参与兴趣，又有利于培养学生解决问题的能力。

2.培养学生的探究能力

在中段学生解决问题教学过程中，教师能够将一些较为复杂的内容变得更具趣味性，尤其是对一些教学内容较为复杂的学科来说，教师在教学过程中需要不断地提出新的问题，然后引导学生不断地去思考问题、解决问题，从而完成一个完整的获取知识的过程。在实际解决问题的教学过程中，教师必须充分利用教学时机，根据教学内容设置一些疑问性较强的问题，以此来激发学生的学习兴趣和参与兴趣，这样更有利于开展接下来的教学活动。教师在采用解决问题教学方式开展教学活动时，可以根据学生的年龄特征、性格特点、学习能力等选择问题，在实际教学过程中教师可以采用一些辅的教学方式作为解决问题教学的开展方式。如合作学习，首先教师将学生分成几个学习小组，然后让小组之间对教师提出的问题进行分析、讨论，同时教师需要积极地鼓励学生，让学生充满解决问题的信心，最后在学生合作完成解决问题学习任务之后，教师可以适当地给予评价，这样更有助于接下来教学活动的开展。

综上所述，在中段学生解决问题教学过程中，教师需要根据学生的年龄特征、学习能力来设置问题。由于小学阶段的学生认知能力不强，因此，教师一定要充分考虑问题的难度，在教学过程中教师要注重培养学生发现、分析、解决问题的能力，这样才能促进学生的全面发展。

解决问题的思考范文第8篇

关键词：数学问题解决 问题解决策略

在当今科技突飞猛进、人类知识积累急剧增加的时代，我们不仅要培养学生具有现代科学系统的基础知识和基本技能，更要教会学生学会思考，具有独立、创造性解决问题的能力。数学能力与数学问题的解决有密切的关系。而数学问题的解决对发展能力又具有极其重要的作用。教师对学生有效地进行问题解决的学习，有助于增进数学思维能力，培养创造性精神。

我们知道，学生学习数学不仅要掌握必备的知识与技能，更要有一定的解决问题的能力，尤其要有能创造性地解决问题的能力。不论是数学学习的过程目标，还是终点目标，都是以问题解决为载体。因此，进一步研究数学问题解决及方法策略是有重要价值与指导意义的。

一、问题解决的涵义

问题解决，是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动和思维过程。我认为，所谓问题解决就是运用先前习得的知识去探索新情境问题答案的思维过程，或者说是在新情境下通过思考去实现学习目标的活动。“思维活动”和“探索过程”就是问题解决。著名数学家波利亚说过，所谓问题解决就是在没现成的解决方法时找到一解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，找到可以解决问题的答案。

二、数学问题解决的涵义

人们习惯上认为，所谓数学问题解决，指是否得出一个准确的数据。而事实上的数学问题解决，不仅要关心问题的结果，更要关心求得某结果的过程，即问题解决的整个思维过程。由此得出，数学问题解决指的是按照一定的思维对策进行的思考过程，要一步一步地靠近目标，最终达到解决问题的目标。

三、数学问题解决常用的策略

数学问题解决的过程，既会运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑思维，又会运用直觉、灵感（顿悟）等非逻辑思维形式来探索问题的解决办法。下面我结合实例，谈几种常用的策略。这些策略可以促进探索，发现解题途径，可以提供达到目标的最初几步，尽管有时甚至是微小的几步，但它却可以指出达到目标的正确方向。

1.模式识别

模式识别就是问题信息与长时记忆中的项目有着最佳匹配的过程。波利亚曾建议解题者必须努力准备一个货源充足和组织良好的知识仓库。这也是最初的基本知识、关键事实积累的过程，将过去解过的具有相同类型未知量的问题及过去证明过的具有相同结论的定理设法“储存在一起”，以便提取出解决问题的关键。

例1.（“新蕾杯”数学竞赛题）已知，如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为 （ ）

■

分析：题中两线段都是动线段，直接求解有困难，仔细分析题目特点，C、E是两定点，P是在直线BD上的一动点，要解决两线段和的最小值问题，可借助课本曾研究过的修水站的模型：

要在河道l上修建一个水站，分别向A、B两村供水，水站修在河道的什么地方使所用的输水管道最短？

该模型采用的方法：取B关于l的对称点B′，连接AB′，交l于点P，此时的PA+PB和最短。由课本例题启发，应该不难解决例1，因为四边形ABCD是正方形，所以C点关于BD对称的点就是A点，连接AE交BD于P，则PE+PC最小，在直角三角形ABE中，AB=3，BE=2， 所以，PE+PC=PE+PA=AE=■=■。

这是一种非常重要的求线段和最小值的模型，利用此模型可解决的问题非常多，以下几例共分享。

（1）已知，如图，等边三角形ABC的边长为1，E为AB的中点，ADBC，P为AD上一动点，PB+PE的值何时最小，最小值为 。

（2）已知，如图，AC为四边形ABCD的对角线，试在AC上确定点P使得∠APB=∠APD。

■

第1题

■

第2题

（第（2）题提示：作D点关于AC的对称点D′，连接D′B交AC于P，如图）

■

其实数学学习的模型有很多，例如方程中的行程问题、工程问题等，概率中的摸球类型等几种古典概型，转动转盘类型等的几何类型，几何图形中的割补、旋转、翻折等等。这就需要学生平时积极“储存起来”，以便用时提取解决问题的关键。

2.各个击破

各个击破的策略通常是体现在我们熟悉的分类讨论中，是解决一个具体问题的整体构想。当问题中含有参数或有“对于一切”“任意”“都”“所有”等意思时，经常采用各个击破的解题策略，从情况分类入手考虑解决问题。我们常见的有按定义、按数域、按状态、按性质来分类，各个击破。

例2.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y=-■x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，D是AC上一个动点。

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）当CBD为等腰三角形时，求点D的坐标。

■

分析：第（1）题的求解非常容易，A（■，■），B（-1，0），C（4，0）。第（2）题求解需要对问题有一个整体构想，条件中“当CBD为等腰三角形时”就要根据等腰三角形的性质来分析，有哪些情况是符合的，本题根据边的性质来分类。

①当DB=DC时，点D必在BC的垂直平分线上

点D在AC上

点D坐标为（x，-■x+3）

x=■-1=■

-■x+3=（-■）・■+3=■，故D1的坐标为（■，■）

②当BD=BC=5时，点D在第二象限，故x

有（-x-1）2+（-■x+3）2=25，解得x1=-■，x2=4（舍去）

当x=-■时，-■x+3=（-■）・（-■）+3=■，故D2的坐标为（-■，■）

③当DC=BC=5时

有（4-x）2+（-■x+3）2=25解得x1=0，x2=8

当x1=0时-■x+3=3；当x2=8时-■x+3=-3，

故D3的坐标为（0，3），故D4的坐标为（8，-3）。

这样分类，各个击破的方法能保证整个问题条理清晰，不重不漏。中学数学问题中类似的题型相当丰富，若教师坚持这方面的强化训练，一定能提高学生解决问题的驾驭能力，以下两例共分享。

（1）如果a、b是任意两个不等于0的有理数，你能比较a+b与0的大小吗？

（2）如图，已知点A（6■，0），B（0，6），经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l 上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方做匀速运动，设它们运动的时间为t秒。

①用含t的代数式表示点P的坐标；

②过O作OCAB于C，过C作CDx轴于点D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时P与直线CD的位置关系。

■

3.以退求进（特殊值，极端值）

以退求进是一种十分重要且应用十分广泛的解题策略。“退”，可以从一般退到特殊，从复杂退到简单，从抽象退到具体，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论，从高维退到低维，退到保持特征最简单情况，退到最小独立完全系，先解决简单的情况、处理特殊对象，再归纳、联想、发现一般性。取值极端化、特殊化，由试验而归纳等都是以退求进的表现。

例3.如图，ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（ ）

（A） 15° （B）25° （C）30° （D）50°

■

分析：本题可利用等腰三角形及外角定理确定选B。AD=AE，∠ADE=∠AED=？茁，由外角定理得∠ADC=？琢+50°，即∠EDC+？茁=？琢+50°，又？茁=∠EDC+？琢，代入前式，得∠EDC+（∠EDC+？琢）=？琢+50°，即2∠EDC=50°，∠EDC=25°。本题采取以退求进的策略，不急求算，分析题意，更简单。条件中∠BAC没有特别要求，选取满足题设条件的一个特殊三角形，取特殊值∠BAC=90°，这时？琢=45°，∠CAD=40°，？茁=70°，于是∠EDC=70°-45°=25°。问题轻松解决，对于不要解题过程的填空、选择题来说，以退求进的策略尤其巧妙，以下两例共分享。

（1）ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ）

A.120° B.125° C.135° D.150°

（提示：用以退求进的策略将等腰特殊化为等边三角形）

（2）如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积是多少。（提示：梯形特殊化为矩形）

■

4.问题转换

问题转换是在转化这一重要的解题思想指导下的一种解题策略。当学生解决的问题难以入手时，就要考虑将问题进行适当的转换，将原问题转化成另一个比较熟悉、比较容易解决的问题，通过对新问题的解决，达到解决原问题的目的。有时是转换问题的条件或结论；有时是分开条件的各个部分，重新组合；有时要找出适当的辅助问题；有时要几种方法综合运用。

例4.若a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，求a2+b2的值。

分析：对于一般条件的求值题，我们可将条件进行简单变形代入代数式，或对结论进行变形，利用条件求解。而对于本题，将条件直接变形求解，再代入a2+b2，这种解题过程显然太繁琐，不容易解决。仔细观察题目中的条件是：a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，发现它们并不是孤立的两个方程，在形式上是惊人的一致，此条件若转换成：a、b是方程x2-3x+1=0的两根，然后再用一元二次方程根与系数的关系a+b=3，ab=1代入a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×1=7，问题即被巧妙解决，以下两例共分享。

（1）探索结论：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。（提示：首先从特殊位置关系分析起，然后将一般的位置关系转换成成立的特殊位置时的关系）

（2）比较■，（x-6）3的大小。（提示：利用取值范围来比较）

可见，转换问题的策略是一个技巧性很强的解题方法，很实用。采用问题转换可以将不熟悉的、不易解决的问题转换成熟悉的、容易解决的问题。这种有效、重要的方法可以帮助我们飞越重重障碍，变坎坷为坦途。

除了上述的四种有效解题策略以外，我们还有数形结合、逆向思维、居高临下等几种常见的数学问题解决的策略，有时是单独解决问题，有时是几种策略共同作用。总之，这些非常有效、重要的解决问题的策略需要学生在解题过程中不断实践、不断思考、不断总结。我相信学生在坚持一段时间的思维训练、一定量的积累，解决问题的能力、驾驭问题的能力都会有一个质的飞越，同时能更好地培养创造力，迎接新时代的挑战。

参考文献：

[1]马忠林.数学学习论.广西教育出版社，1998.

[2]李大勇.中学数学解题论导引.合肥工业大学出版社，2004.

[3]宋建春，张春华.由“泵站问题”想到的.中小学数学，2009（6）.

解决问题的思考范文第9篇

1．从数学角度发现问题，实现第一个转化

数学课程标准要求学生尝试在面对不同的现象（包括数学和非数学的）时，要从“数学的角度发现问题”，换言之，具备一种数学的眼光，能够识别存在于数学现象或日常生活的、非数学的现象与问题中的数学问题或者数学关系，并将它们提炼出来。在“解决问题”的教学中，很多题目都配有文字和插图，不同层次的学生对题目理解上有所不同，直接影响到问题的解决。教师应给不同的学生带上“有数学眼光的眼镜”，培养从不同角度发现数学问题的能力。也就是实现解决问题中的第一个“转化”——从纷乱的实际问题中获取有用的信息，抽象出数学问题。

例如图1。这是出现在五年级上册《 数学 》“小数乘法”单元的一道两步计算的题目：

以图和文字的形式出现，需要学生把握题目的整体含义。教学前必须了解学生的知识状态，抓住要了解事物的关键属性，才能顺利、高效率地解决问题。

以下是教学片段。

师：仔细观察图中的信息，你能了解到什么数学信息？

生：每瓶1.9元，一箱24瓶。

生：我有补充，一共5箱，求一共要花多少钱？

生：一共有5箱纯净水，一箱有24瓶，一瓶1.9元，一共要多少钱？

第一个学生的回答是不全面的，他只看到题目中出现的两个数字条件，没有看到5箱这个隐含条件。所以教学时要让所有的学生抓住图中的文字说明和问题，寻找解决问题所需要的信息，学会全面地、认真仔细地观察与思考。

2．强调数量关系，理清解题思路，实现第二个转化

过去应用题都是分类教学，对每一类的题型都分析数量关系，学生往往掌握得比较好，运用得心应手。如“分数应用题”“行程问题应用题”“工程问题应用题”“归一应用题”“归总应用题”等基本的数量关系是小学阶段重要的数学模型之一，它为小学生解决同类数学问题指明了方向，提供了基本方法。但现在教学中很多教师不敢讲数量关系，害怕学生思维被关系给框住。

其实不然，许多常见的数量关系既是数学化的，又是生活化的，因为它本来就是从生活实际中提炼而成的。当我们购物时，就需要与“花钱”打交道，自然而然地涉及“单价”“数量”“总价”。再如出门乘车，要涉及“速度”“时间”“路程”……这么多常见的数量关系，源于生活，又用于数学。应该让学生了解并总结一些常见的生活中的“数量关系”，并且熟练地记住它，用它去分析生活中各种数学因素之间的联系，体验“有价值的数学”，感悟数学的魅力，从而走出为应用而应用的尴尬境地。

例如，这是第九册《 数学 》“小数除法”单元第34页的一道练习题：“雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行510千米，一只信鸽每小时可飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？”

很多学习能力强的学生读完题后，马上就能解答，其实就是发现了题目中的数量关系。以下是教学片段：

师：你认为咱们找到的重要数学信息表示哪些数量？

生：3小时是雨燕飞行的时间，510千米是雨燕飞行的路程，74千米是信鸽飞行的速度。

师：这些数量之间有什么关系？

生：速度=路程÷时间，知道了雨燕飞行的路程和时间，可以求雨燕飞行的速度。

通过简单的分析，学生准确地找到数量关系，并用语言叙述出来。这样即使遇到复杂的题目也会做出合理的分析。新教材不给出数量关系，但我们在教学过程中，可以引导学生发现数量之间的关系，帮助学生梳理和总结，使学生在表述或构建知识结构时有所帮助。

3．探索教学步骤，提高课堂成效

解决问题的学习过程，会受到学生的知识水平、思维水平、年龄特征、问题的内容、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。笔者认为，教学解决问题可以从以下四个步骤进行：搜索和理解信息，分析数量关系，确定解题策略，反思方法。其中搜索和理解信息、分析数量关系是成功解决问题的保障；确定解题策略、反思方法是提升解决问题能力的途径。

下面通过案例说明。这是人教版第九册《 数学 》“解决问题”第32页中的“做一做”。小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元。小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？

不同层次的学生解答题目时出现了不同的情况。① 不理解题意，找不到解题的突破口。② 能列算式，但不能说出解题的思路。③ 只能用一种方法解答。④ 对解题的策略不能提升总结，只是就题论题。

针对以上几种情况，可以从以下步骤进行：① 找一找题目中重要的数学信息，搜索和理解信息是解决问题的第一步。通过观察、阅读了解哪些是已知条件、哪些是问题、哪些是可利用的信息，把这些条件、问题、信息的表象在头脑中建立起来，看看还缺少什么，需要什么，明确问题的现有状态和想要达到的未知目标的状态。② 这些信息有什么联系？③ 你能解决这个问题了吗？（独立思考后，把自己的想法和小组同学互相交流，问题解决的方案可能会有许多种，同一问题可采用不同的方法和策略来解决。）④ 学生汇报不同的解题思路，教师板书解题思路，其他同学可以质疑为什么这样做。⑤ 列式计算 。⑥ 教师小结不同的解题策略。⑦ 回头反思方法。

4．注重教学策略反思，加深理解认识

在教学的过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更加有利于学生加深对策略的进一步理解。具体来说，在教学过程中，要在以下三处引导学生进行及时的反思。

（1）一题后的反思：策略是如何形成的。此处的反思也就是反省认知，侧重帮助学生回顾策略产生的过程：为什么首先要对信息作收集和整理？当时我想到了怎样的收集整理方法？我是如何认识到怎样的策略是比较好的？今后遇到什么样的题目我可以选择什么样的策略？这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成的策略是学生学习的收获，而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重要的价值。

（2）一节课后的反思：策略对于解决问题的价值。一节课后，当学生经历了一系列的解决问题的过程之后，必须引导学生思考：运用所掌握的策略来解决问题，有着怎样的好处？这是策略对于解决问题的价值的再认识。要让学生切实体会到，解决一个问题，首先要去收集与此相关的信息，如果所呈现的信息比较凌乱，还要进行有利于分析解题思路的整理。这是解决问题的过程中至关重要的一环。

解决问题的思考范文第10篇

关键词：课堂教学；数学问题；问题解决

中图分类号：G632.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）07-090-04

义务教育《数学课程标准》（2011年版）就数学目标，专门把数学问题解决作为教学目标之一。它比实验稿更重视数学问题解决的要求，从而“不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”笔者就以上的学习，认为加强初中课堂数学问题解决教学，是当今数学改革的一个重要突破口，为此，借助名师的课例为载体就数学问题解决教学过程策略作分析和思考。

一、数学问题及数学问题解决概念的内涵的认识

要搞清什么是数学问题，首先要回答什么是问题。我们可以这样说，问题是一个系统。如果这个系统中至少有一个元素、性质或关系是他所不知的，那么这个系统对于这个人来说就是一个问题系统。于是，对这个人来说，这个问题系统就是一个问题。

什么是数学问题，众多学者就此作了广泛的探讨。显然，在数学课堂教学中，教师对学生的一些简单的课堂提问，不能说是数学问题。最易被教师混淆的是，凡是数学习题、练习题、考试题均是数学问题。这种认识是模糊的、肤浅的。如果这个问题系统的元素、性质、关系都是数学的，那么它就是一个数学问题。象“歌德巴赫猜想问题”是形式化了的、常规性构造的数学问题，目前，对所有人来说都是数学问题。不管是数学习题、练习题、考题，对于某个人来说，能解决的就不是问题，而还没有解决的就是数学问题，是对他仍“具有智力挑战特征、没有现成直接方法、程序或算法的未解决的情景”，即具有其智力训练的价值，而不仅仅是“事实与技巧的训练”所能完成的。

这样我们可以对数学问题和数学问题解决下这样的定义：指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。数学问题解决是指学生在新的情景状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种心理活动过程。

二、数学问题解决教学的原则

数学课堂教学的过程是问题解决的过程，是一种教学模式，其理论依据是现代认知心理学提出的引导学生自主构建认知结构的观点。一名出色的数学教师不是在教数学，而是引导、激发学生自己去学数学，这里的“引导”、“激发”，显然都是从教师教的层面来认识的。“引导”、“激发”其核心在于数学问题解决的过程。数学课程标准倡导“经历从不同角度分析和解决问题的方法，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的基本方法”这应该是数学问题解决过程的核心。数学问题解决过程如何围绕这以核心展开，首先应具有科学性、艺术性，符合学生的认知规律，并遵循其基本原则。

1、科学性与趣味性相结合的原则

数学教学中兴趣的培养是教学、研究的永恒的主题，教学中应该处处遵循趣味性原则。数学问题的趣味性是要让学生在解决问题的过程中，体验到美的情感，变数学的“苦学”为“乐学”，它体现了数学对“美”的追求。而数学问题的科学性是指叙述上简洁，使用的文字及数学语言规范，它体现了数学对“真”的追求，教学活动应该是科学性与趣味性的辩证统一。因此，数学问题教学也就必须遵循科学性与趣味性相结合的原则。

例如，在教二元一次方程组的概念和解法时，笔者首先给学生提出我国古代一个有趣的问题――“鸡兔同笼”：笼子里有一些鸡和兔，已知鸡和兔的头数是6，脚数是18，问鸡和兔各有多少只？形式化了的数学问题用生动的情景吸引学生的注意，由此引出二元一次方程组的概念研究课题，增强其对概念的理解和激发学生对二元一次方程组这一章学习的兴趣。

2、启发性与探究性相结合的原则

“数学是思想的体操”，数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动依赖于教师的循循善诱和精心的点拔与启发，而数学学科的特点又决定了数学内容的掌握和运用都需经过艰苦细致的思考和探究。启发性和探究性相结合是数学教学过程教与学相统一的具体体现。其中，启发是探究的条件，探究是启发的目的。好的数学问题，必须具有“启智”的功能，同时，还要给学生留予充分的探究活动的空间。

3、障碍性与当前接受性相结合的原则

传统教学观念认为，数学问题解决教学要由易到难，形象地讲，即为学生铺石搭阶，让其拾级而上，达到知识的制高点。这种方法当然能够达到掌握知识的目的，但从素质教育的观点来看，“问题解决”教学过程也可以适当地反其道而行之，即――由难到易。具体说来，首先给学生探索的问题不妨难一些，是一个综合性的超前问题，在学生遇到障碍时，再引导其逐步分解为当前可以接受的问题，这就要求教师在选择问题时，必须遵循障碍性与接受性相结合的原则。让学生在“最近发展区”内，点燃思维的火花。

4、系统性和连续性相结合原则

就一堂数学课而言，无论是教还是学，应该处处充满着数学问题，没有问题就不成为教学，一个问题解决了，就会产生新的问题。学生应该是带着问题进入学习，又带着新的问题结束下课。因此教师在课堂中应该不断创设问题、激起学生一个又一个认知冲突，引导学生不断发现问题、探究问题和解决问题。但这些问题的出现不是杂乱无章的，而是紧紧围绕教学目标系统而展开。第一个问题是承上启下的，最后的问题是为了归纳总结，也是为后续发展作好铺垫，而中间的问题又是互相联系在一起。这样，使问题系统地形成一个有效地课堂运行机制。因此，数学问题解决应遵循系统性和连续性相结合的原则。

三、数学问题解决教学的策略

“问题解决”教学绝不能简单的认为是问题的罗列，作为数学教师，也绝不能追求课堂上一问一答式的表面上的热热闹闹，简单的提问不是数学问题。选择富有智力挑战价值的问题，并引导学生不断的探究、不断的提出问题、不断的解决问题，在解决问题中又引导学生生成新的问题，以此循环往复，促进学生在问题解决中不断发展。在数学教学中，根据“问题解决”的数学教学原则，笔者有幸在省教研活动中听了省特级教师盛志军老师的一堂课：《圆周角（2）》。现在以这堂课的几个片段作为范本展开分析，予以阐述：

1、创设无痕的问题情境

这里，问题情境的定义是：把学生置于运用已经掌握的知识去研究新的未知问题的气氛之中。

问题情境教学，就是在无痕情境中隐埋问题，呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲。产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识。

教师首先出示以下问题情境：

同学们：“我们国家最大的一项文化建设工程――国家大剧院已经竣工。请看屏幕。”

教师打开课件：

一个似乎习以为常的问题就因为创设了特定的问题情境，抓住研究对象的本质，紧扣学习的知识要点，具体准确，语言简练；制造悬念性和挑战性，使学生全身心投入进来，产生“伸手摸不到，跳一跳，够得着”的效果，产生一种积极解决问题，积极探索的心理倾向。妙极了！

面对同学好奇、质疑、困惑的表情，教师引导：同学们想搞清这个问题吗？让我们一起走进这个数学世界吧！从而推出课题――《圆周角（2）》

自然、妥帖、到位、流畅。

上面的问题情境，事实上是教师从学生的生活经验上来设置的。接着教师又从学生已有的原认知结构中设置如下问题，为问题解决打下基础：

2、建立数学问题的模型

在“最近发展区”内，顺其自然的抽象出数学的本质，提出要解决的数学问题模型，首先是完成教学任务的需要；其次是让学生学会在问题情境中挖掘出主要的数学问题，明白本节课的基本任务，也使学生在兴趣不减的时候不至于目的渺茫，无所事从，这样在后面的学习和探究活动中大家都知道自己要干什么，解决什么样的问题，如何来评价自己的效果。我们看教师是怎么进行的：

建模一：大剧院内的座位椅子，从数学角度分析，为什么排成圆形的？

同学们，我们现在来讨论这节可开头提出的问题。教师在原图形上作出有关辅助线，问：大家觉得在同排要使每一位观众的公平看演出，有什么方法呢？

学生纷纷发表自己的观点，最集中的就是保证每一个观众的视角一样大。为此，教师利用课件，标出三个视角∠A、∠B、∠C.这三个角是什么角？大小关系如何呢？

由此，一个生活问题转化为一个数学问题。

建模二：泰坦尼克号沉海之谜？

数学建模并不是局限于一开始的问题，其实课堂中的其他环节中都可以穿插。在得出圆周角定理（2）后，利用原理时，教师就是有意把课本的例题作了改变：

通过这样的改变，学生兴趣徒增。同样，在教师的引导下，一个数学问题呈现在眼前。教师学生发出感叹：一个海难事件，原来也是一个数学问题。生活中到处有数学啊！

3、数学问题解决的过程

（1）知识型数学问题解决过程

数学问题的解决不是一个行为外化的过程，也不仅仅是一个学生新旧知识点联结的过程，而是一个让学生积极主动参与探究的过程。以第一个数学问题为例，教师是这样与学生互动达到问题解决的：

同学们：这堂课我们解决三个问题：

问题1：如图1，在O中，∠B，∠D，∠E的大小有什么关系？为什么？

问题2：如图2，在O中，∠A，∠B，的大小有什么关系？为什么？

问题3：如图2，在O中，∠A=∠B，则可得到什么结论？为什么？想一想，在等圆中，有上面这些结论吗？

目标明确，层次分明。教师引导学生合作讨论，激活思维，积极寻求学生旧认知经验圆周角定理的知识停靠点，达到新知识的童话，让学生自己得出结论：

圆周角定理的推论2：

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

（2）例题变式数学问题解决过程

上例的问题其实是一个知识与技能的问题。其实，在数学教学中通过对大量的习题的解决来实现数学问题的目的。正如本文在前面所叙述的：数学问题不一定就是生活问题中的数学问题，其实对于学生来说，当对一个常规的形式化的数学习题还未解决之前，就是一个数学问题。这在这需要教师充分研究学生的旧认知结构，挖掘数学习题的各种变化因素，培养学生的思维能力。思维是数学解决问题的灵魂所在。

课本例2

已知：如图，在ABC中，AB=AC，

以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E，

求证：弧 BD=弧DE；

当解决了课本上这个数学问题后，教师充分利用该题的资源，又继续要求学生完成：若ABC是等边三角形，你还可以得出什么结论？请说明理由。

这时，学生纷纷投入到挑战当中，分小组加强合作，大大提高了学习效益。这种以变式的拓展方法，对解决数学问题，训练学生的思维也是极为有利的。紧接着，就是让学生独自解决下列问题：

如图，P是ABC的外接圆上的一点

∠APC=∠CPB=60°.求证：ABC是等边三角形.

学生的好胜心理又一次激发。

例题教学是数学新授课教学过程中通常用采用方法，通过把知识点隐含在类似的问题当中让学生按照新接受的数学思想和方法去解决基本问题。目的在于帮助学生深化新学的知识和技能，为学生综合地运用数学知识和技能解决有关的问题提供示范。需要注意的是例题的选择要有代表性，解法要具有一般性，问题要源于知识点，但是又要略高于基本知识，叙述要规范，尽量做到一题多解。这里，教师充分重视了这一点。

（3）反馈评定式数学问题解决过程

建构主义与传统学习理论最大的区别在于要求学生原认知学习，主动学习，不断反思，从反思中解决数学问题。教师为此以“快乐套餐”为招式，提供了一个组题，发挥学生的自我潜能，自主解决数学问题。

4、让学生带着问题出课堂

45分中在不知不觉中过去了。学生兴味正浓。问题都解决了吗？还有什么数学问题需要去解决？事实上一堂数学课学生是带着问题进课堂，在课堂中充满着问题，也是不断解决问题，而下课了，学生应该带着问题出课堂。为此，教师把本堂课的小结留给了同学，让学生自己去追寻本堂课的要点，形成系统的认知网络，这是一个很重要的数学问题。同时，教师布置了常规的配套作业以外，又给出一个挑战题，让学生到课外去探求更美的数学王国。

A.请归纳本节课：

（1）本节课我们学习了哪些知识？

（2）圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？

（3）注意充分利用直径和半径作圆周角的辅助线.

（4）用到了什么思想方法？

B.向自己挑战

已知BC为O的直径，AB=AF，AC交BF于点M，过A点作ADBC于D，交BF于E，则AE与BE的大小有什么关系？为什么？

四、数学问题解决教学要反思的问题

通过以上对数学问题的认识和特级教师课例的鉴赏，反思自己的教学行为，对数学问题解决过程教学有以下几个方面值得思考：

1、问题的针对性

因为每个问题情境中所涉及的知识都不是单一的，那么能够提出的问题也就很多。如何才能做到问题更有针对性呢？这要求提出的问题要同时也要注意到上堂课的知识点，甚至要兼顾到下堂课的知识，使学生在思考的时候思路能够连贯，不至于产生零乱的感觉。所以问题的提出应该起到承上启下的作用。

2、问题的悬念性和挑战性

每个人有探索未知的好奇心和挑战高度的天性，所以在提出问题时要抓住人的这种特点，适当的设置悬念，激发学生的兴趣，使学生全身心投入进来，同时问题要增加一定障碍，产生“伸手摸不到，跳一跳，够得着”的效果，激发学生的挑战欲望。

3、问题的合理性

问题的呈现要抓住研究对象的本质，要具体准确，切忌泛泛而谈，所以问题要紧扣学习的知识要点，问题所涉及的概念和理论要是学生大部分明白的。同时也要注意语言的简练，不要让学生误解问题的本意。由于课堂教学的整体思路是课前已经设定好了的，所以在提出问题时应该本着为整个课堂教学的完成服务的。这要求问题的提出要紧扣教学思路，不能偏离教学主线。

4、问题的科学性

同样一个问题，由于提问方法的不同，侧重点不同，也就会导致人不一样的思考，这里要求问题的提出以开放性问题为主，如“为什么”、“怎么样”，切忌“是不是”、“对不对”型的问题。

最后，“问题解决”教学的全过程是一个系统连续的，要求问题与问题之间、内容与内容之间、课堂与课堂之间都相互联系。它是根据教师和学生在教学的各个环节的地位和作用提出来的。

在“问题解决”教学中，由于问题是系列的多类型的体系，它把基础知识基本技能的掌握与能力培养结合起来，把书本知识与经验的改造或生长结合起来，把一般能力与创造能力结合起来，这正是我国基础教育课程改革所孜孜追求的目标。

参考资料

[1] 顾明远, 孟繁华主编.《国际教育新理念》海南出版社2003年第4版.

[2] 张奠宙, 戴再平. 《中学数学问题集》，华东师范大学出版社，1996.3.

[3] 钱从新. “有关开放题的几点思考”《数学通报》1999.11.

解决问题的思考范文第11篇

《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称数学课程标准）明确把“解决问题”作为重要的课程目标，强调数学教学中，把学生置于生活经验产生的问题之中，经历知识产生、形成到应用的全过程，通过他们亲身参与实践活动，获得数学活动的体验和经验，初步学会运用数学思维方式去观察分析现实生活，解决日常生活和其他学科学习中的问题，即所谓的问题解决教学。

一、实施问题解决的教学过程中存在的误区

1.问题意识=问题解决。当许多老师绞尽脑汁为一堂课创设了一系列生活化情景，激发学生数学学习兴趣和欲望。之后，便让学生从中收集数学信息，一股脑儿地提出数学问题。不管简单还是复杂，也不管对本堂课有无利用价值，只要问题多，老师就喜欢。然后便是用自己喜欢的方式，选择某些问题进行解答。而我们的老师窃以为学生思维能力强，确切地说是发散思维能力强。还以为学生的解决问题的能力得到了提高，准确地说是学生的问题意识进一步增强。尽管科学巨人爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”但一味地不加选择的提问，对学生问题解决能力的全面提高无多大益处。

2.综合实践=问题解决。实践与综合应用是数学课程标准的一个特色，也是数学知识技能领域一个重要的内容，是新数学课程中一个全新的内容。由于实践与综合应用是一种具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的学习活动，老师容易联系学生生活实际，以课内外相结合的多样化形式，以学生探索为主线展现，有利于加强数学各部分内容之间、数学与其他学科之间的联系，综合应用知识，所以深受教师青睐。也使许多教师把它与问题解决能力培养等同起来。

3.强化题海战术，问题解决教学的异化。由于追求问题情景的多样性和解题方法的多样化，大多数教师以数学试题多样化和解题研究新颖性作为问题解决能力培养的目标和手段。他们陷入了问题解决的误区，将问题解决异化为一般的解题研究，当成了新时期“题海战术”的理论依据。

4.弱化数量关系，问题解决教学的悲哀。新教材中应用题重视情景的创设，关注素材的趣味性、现实性和开放性，鼓励学生根据已有生活经验创造性地解题。不少教师关注情境创设，关注信息收集，关注多样化解题，对于数学学习的“灵魂”――数量关系的分析则在有意或无意中被忽略了。甚至有人认为数量关系的训练是机械训练，与新课程新理念背道而驰。管它白猫、黄猫，抓到耗子便是好猫！

要在新课程改革的浪潮中有效地实施问题解决教学，必须冷静地对问题解决教学做出思考和阐释。

二、问题解决教学的基本模式

新课程标准倡导“问题情景――建立模型――解释、应用与拓展”的问题解决教学模式，使学生经历应用数学解决问题的过程。我在问题解决教学实践中初步构建以下六个基本环节的教学模式择其全部或部分进行教学活动。

1.创设情境，明确问题。创设具有生活气息、难易适度的问题情境，是引起学生主动探究的关键。课一开始，展示一张长方形桌面图纸，提出问题：小明家的桌面被锯掉一个角，这时桌面的面积有何变化？学生根据问题和提供的信息猜想桌面的新形状及面积的变化情况。这能激发学生学习兴趣，明确需要解决的问题。

2.引导感知，理解问题。只有当学生对数学问题有了真正的感知，才能产生学习的自觉性，提高思维的积极性，并为探求问题解决的策略提供必要前提。这时，根据学生的表述，老师画出不同的图形出来，让学生直观体会图形的变化情况，理解问题内涵。

3.指导探索，分析问题。首先提问：要想知道面积的变化后情况，需要知道哪些信息？学生讨论后，出示信息：桌面变化前的长与宽的数据，变化部分的相关数据。接着，编成一道应用题展现给学生。然后，让学生独立思考，由问题出发收集信息，分析问题。

4.指点迷津，变通建模。通过研究，学生了解到：不管是锯掉三角形、正方形还是长方形，或是不规则图形，变化前的面积锯掉的面积=变化后的面积。

5.由扶到放，解决问题。通过前几个环节的铺垫，大多数学生都能独立解决问题。这时，教师应大胆放手，鼓励学生运用类比、归纳、猜想、一般化、特殊化等方法，乃至直觉，去寻找解题策略，并具体实施。必要时可给个别学生以提示，并适当延长思考时间。

解决问题的思考范文第12篇

一、加强基础知识教学

基础知识的教学与解决问题能力的培养是密不可分的。加强基础知识的教学，是培养解决问题能力的前提。学生掌握数学知识的程度直接影响问题的解决，所以在数学教学中要加强基础知识的教学，使学生建立清晰、稳定的认知结构。学生解决数学问题的能力是在学习数学知识的过程中逐渐形成和发展起来的。没有扎实的知识基础，能力的培养将无法落实。解决问题的能力必须在建构知识的过程中长期地、有意识地培养和训练。如在概念教学中，使学生清楚准确地理解和掌握有关数学概念，学习初步的逻辑思维方法是学生解决数学问题的重要基础。在计算教学中，重视培养学生提出问题和解决问题的能力，从现实的情境出发，寻找解决问题的办法，逐步使学生形成分析问题和解决问题的动力和习惯。加强基础知识的教学是培养解决问题能力的基础，要把解决问题的能力的培养贯穿于数学基础知识教学的全过程。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。利用生活素材提出数学问题，更容易激发学生的学习兴趣，有助于学生解决问题能力的培养。例如，教材在《6、5、4、3、2加几》和《十几减6、5、4、3、2》两课中依次安排了生活味很浓的素材。前一课解决的问题是：小白兔采蘑菇，蓝蘑菇有6个，红蘑菇有5个，一共有多少个？后一课解决的问题是：小白兔一共采了11个蓝蘑菇和灰蘑菇。（1）蓝蘑菇有5个，灰蘑菇有多少个？（2）灰蘑菇有6个，蓝蘑菇有多少个？问题情境的素材是现实的、连贯的，有助于学生调动已有的知识经验理解问题的数学意义，掌握解决问题的方法。

二、加强问题情境创设

由于小学生的知识有限，所以生活经验必成为其学习数学的伴侣，这是因为生活中本来就充满着数学问题，许多问题就发生或潜藏在孩子们的身边，作为教师只是思考怎样将这些问题经过组织呈现给学生，使学生感到熟悉亲切，进而产生想解决的内驱力。通过教学实践，我体会到：在数学教学情境创设中应尽量贴近学生的生活经验、贴近学生的年龄特征，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、学会、会学。如在教学“折扣”知识之后，我就腾出一定的时间，创设”模拟购物“情景，俩件同样30元的商品，甲超市打九折出售，乙超市买四送一出售，让学生选择最划算的购物方案。学生通过计算选出最优惠的方案，并懂得了买东西要货比三家，掌握了一定的生活技能。在次此基础上布置学生回家帮妈妈购物，真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际中，让学生切实感受到生活中处处有数学。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。

三、重视解决问题策略的培养

好的解决问题策略，是人们长期解决问题经验的总结，它对于解决特定问题很有效。数学问题千变万化，解决问题的策略也多种多样。小学数学问题的解决需要根据具体的情境和问题的形式采用恰当的策略。解决问题的策略不是先天形成的，而是在解决问题的过程中逐步形成和发展起来的。解决问题的策略可以帮助学生将解决问题的方法与目标建立起联系。任何类型问题的解决都要运用一定的方法，而解决问题策略的作用，就是在解决问题的过程中，帮助学生将解决问题的方法具体地应用起来。小学生解决问题的策略，会随着对解决问题目标的期望和问题的难易成都的改变而发生变化的。在解决问题的过程中。学生应当逐步学会根据问题特点，灵活地选择和调整解决问题的策略。以运用逆向反推法为例：小芳到一家超市，用了一半的钱购水果，又花了1元5角钱买水，还剩2元钱，问她原来共带了多少钱？教师在指导学生解决问题时应引导学生“反着手”来发现开始时的情况，“我们知道她现在有2元钱，她做最后一件事花了1元5角，因此，把2元与1元5角加起来，就发现在买水之前有3元5角，因为她买水果花了一半的钱，还剩3元5角，那么购水果肯定花了3元5角，因此3.5元+3.5元=7元”，通过检查答案，可以保证学生成功地使用了这个策略，

四、鼓励学生质疑问难

解决问题的思考范文第13篇

策略一：注重体验

学生学习策略的过程就是一个从具体形象阶段到抽象概括的过程，学生要在操作体验中感受具有普遍意义的解题策略，探寻数学思考的实质，形成数学模型。所以策略教学首先一定要重视让学生自己去品味、去体验。

需要学生体验的有很多。比如，要体验方法的具体内容：做些什么、怎样做的，理清方法里的程序性知识；要体验方法的使用要领：怎样做对，怎样做好，注意什么，防止什么，保障方法能正确使用，顺利实施；要体验方法对解决问题的价值：起了什么作用，有什么好处，怎样影响解决问题的思维和形成思路的；要体验方法有广泛而灵活的应用：策略的适用面很宽，许多问题经常用同一个策略来解决，但每个问题的特点又不尽相同，因此，应用策略又是灵活的。学生进行这些体验，从知道方法到学会方法，从使用方法到接纳方法到最终欣赏悦纳方法，逐步形成解决问题的策略。

学生形成策略的过程是漫长的、渐进的，需要通过各种解题活动，在应用中反复体验，逐渐形成。我们在策略教学中要让学生经历运用策略解决问题的过程，实现对解决问题策略的多重体验：

1.体验策略，把握特征

解决问题的策略教学，首先就应让学生了解所学策略的基本特征，初步掌握用此策略解题的基本流程及使用此策略的适用条

件、注意事项，缺少这一目标的达成就不是解决问题的策略教学，只能说解题教学。例如，在教学“画图策略”时，我们引导学生在初步画图后，通过看图复述原题的方法让学生体会到画图整理信息时要注意简洁、完整，要能表达题中所蕴含的所有数学信息，理解“画图策略”的基本特征。

2.体验价值，形成意识

要让学生真正喜欢上策略，并在以后的解题过程中能自觉地运用有关策略解决问题，即形成相关的策略意识，就要有意识地引导学生感受策略的价值。如在教学“画图策略”时，当学生完成画图时提问，解决这个问题你准备看图还是看文字？为什么？在初步领悟策略进行尝试练习时，提问：这题你能直接解决吗？你想用什么策略来解决？不断引导学生体验策略的价值，强化学生的策略意识。

3.体验成功，增强自信

鼓励学生主动尝试、自主解题，不论结果正确与否，学生的解题过程本身就是有价值的课堂资源。有时我们教师可以故意设置一些障碍，让学生“不用策略就可能出错”，反衬出策略的价值。如在教学“倒推策略”练习环节，出示练习题“小军原来有一些画片，他拿出画片的一半还多2张送给小明，现在还剩25张。小军原来有多少张画片？”有学生用25×2＋2来解答，检验发现结果错了，寻找错误原因，发现没有运用策略有序倒推，从而体会到运用策略对正确解题的重要性，强化策略意识。

策略二：提升反省

心理学研究表明：“认知策略中的反省认知成分是策略运用成败的关键，也是影响策略可迁移性的重要因素。”

策略的有效形成必然伴随着学生对自己行为的不断反省。策略性知识是一种内隐的程序性知识，与显性的陈述性知识相比，这类知识更隐蔽、更内敛，且常常附着在具体的问题解决过程中，不易直观地把握，更不易用清晰的语言概括策略的内涵。因而，在教学过程中，及时、适时引导学生对自己解决问题的过程进行反思，提升反思质量，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，从而也更有利于学生加深对策略的进一步理解。

1.新授后反思

题后的反思主要是反省认知，侧重帮助学生回顾策略产生的过程。如“倒推”策略教学中，教学例题后进行反思：拿到题目首先做了什么？为什么首先要对信息作收集和有序整理呢？当时我用了什么样的收集整理方法？我是如何解决这个问题的？今后遇到什么样的题目我可以选择什么样的策略？这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成策略是学生学习的最大收获，而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重要的价值。

2.课后反思

当学生在一节课上经历了一系列的解决问题的过程之后，就必须引导学生思考：运用今天所掌握的策略可以解决怎样的一类问题？如何运用策略？使用这种策略对解题有什么帮助？等等。课后反思着重于解决问题策略价值的再认识。

3.阶段后反思

随着一个阶段学习的深入，学生遇到的问题类型不断增多、不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深。水到渠成之时，通过对这一阶段学习的反思，引导学生领悟到：不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略始终有用。通过反思体会到策略是超越具体问题而存在的。

策略三：长线布局

其实，在小学数学的各个知识领域中，解决问题都涉及策略，这些策略在平时的教学中或多或少都有所体现，只是没有把它们提升到策略的层面上。作为解决问题的策略单元的教学，应该是在学生积累了一定范围和数量的解决问题经验的基础上，对解决问题所涉及的策略和数学思想进行提炼整理，进一步培养和提高学生解决问题的能力。开展解决问题策略的单元教学是必要的，但我认为绝不仅仅在解决问题的策略这一单元中才能运用策略解决问题，在平时教学中，根据学生的特点，结合具体的教学内容，也可进行有机适时渗透，合理延伸，不断引导积累策略经验，从而不断提高学生解决问题的能力，不断提高数学思维能力。

1.适时渗透

儿童的许多认知策略是在他们的实践中自发形成的。平时教师要有目的、有意识地对解决问题的策略进行有意渗透。一方面，要注意创设丰富的教学情境，为学生提供策略形成的丰富素材；另一方面，要注意做好示范引导，并加强讨论、交流，营造学生策略自发形成的外部环境。策略渗透的过程应该是“润物细无声”“此时无声胜有声”的。

2.合理延伸

加涅指出：“思维策略很少在短时间内获得，而是需要数年的实践方能达到精炼水平，从而可迁移至新的问题解决情境。认知策略的习得有多快以及需要多少概括化的经验才能使其具有广泛的可迁移性，这与直接的指导有关。”所以，在策略初步习得后要注意时常引导学生用所学策略解决相关问题，在解题实践中提升策略水平，在这一阶段让学生先独立自主解答，再进行引导、交流、讲评、反思，在延伸阶段要整理思路，点明策略，领悟价值。

如“一一列举”策略在最后练习中将“练一练”习题中的“投中两次，可能得到多少环？”改为“投了两次，可能得到多少环？”这样解决问题时首先要进行分类，然后才能进行一一列举，只有这样才能不重复、不遗漏，有序地找全问题的所有答案。通过这个延伸、拓展练习，让学生充分体会对于一些比较复杂的问题，我们需要先分类，才能更好地运用策略。策略是相辅相成的。

策略四：螺旋聚焦

一种解题策略并非靠解几道题或上一节课就能形成的，一般需经历“渗透认识运用”这一螺旋式上升的过程。渗透阶段，学生处于无意识的应用状态；认识阶段，学生在理解策略的基础上，能有意识地应用策略解决教师或教材提出的数学问题；而运用阶段，学生能依据问题的具体特点，自觉运用相应的策略去寻求问题的解决。比如“转化”的策略，苏教版安排在小学最后一个学期学习，其实之前的教学中已经进行了较多的渗透：小数乘、除法的计算、异分母分数加减法的计算要用到“转化”，平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式的推导及圆柱体积计算公式的推导也都要用到“转化”……因此，六年级下学期专题学习“转化”的策略时，应充分利用学生已经积累的经验，帮助理解“转化”的本质特点。在学生认识“转化”的策略以后，再在解决问题的过程中逐步提升策略的应用水平。

另外，在具体解决问题的过程中，策略的使用往往也不是单一的，它是综合的、多层次的。如：画图策略，既要求学生学会画图整理信息，又要求学生学会看图分析数量关系，所以，教学时要螺旋聚焦，逐步领悟。再比如，替换、假设策略的教学，除了替换、假设这一主策略外，为了更好地解题往往还要调用画图、列表等策略，所以在聚焦主策略时要慢慢引导学生清晰领悟策略的每一步骤，聚焦已经学过的辅助策略是可以适当快一点，让学生感受到解决问题时策略的综合性、多样性。

只有合理进行“螺旋聚焦”才能使策略教学层次分明，才能使学生对策略形成清晰的认识，为策略价值的体验、解题成功打下坚实基础，真正实现策略教学的有效、高效。

总之，在策略教学的实践中，把握有效策略，在有限的教学时间内切实提高策略教学的有效性。使策略教学能引领学生体验数学策略的美妙、感受数学丰富的内涵、领略数学深邃的思想，使策略思想成为支撑学生数学素养的“脊梁”。

参考文献：

［1］郑毓信.问题解决与数学教育.江苏教育出版社，2004.

［2］波利亚.怎样解题.上海科技教育出版社，2002-06.

解决问题的思考范文第14篇

关键词：物理教学；科学方法；思考

一、关于物理教学中的一些盲点

在物理一的教学中，我们学到的基本上是一些物理的基础性

问题，比如，速度的定义、时间图像曲线、加速度等。因为这些在计算中是很简单的，考试主要是计算速率大小等，考试的主要方面也不是这儿，学生对于这块的注意力不够，这就造成了学生基础薄弱。物理学习过程中需要用到大量的公式，在教学中，教师一般是以公式为中心展开，而不是依照问题展开。

二、如何实施“解决实际问题”科学方法教育

1.提高认识，把方法教育提高到比知识更重要的地位

教育的目的是传授知识。有了知识，懂得如何应用它去解决实际问题，这样的知识就是活的知识，就能在实际应用中创造价值，也是知识价值的体现。

2.科学方法的教育要遵循学生的认知规律，循序渐进

学生的认知需要一个过程，物理教学需要遵循这个过程，学生才从初中升入高中，学习的环境不一样了，学习的要求也不一样了，很多的知识和初中的不一样，学生普遍感到难以适应。

3.精心创设情境，激发学生的思维，让学生感悟物理解决方法的奇妙

在教学过程中，在条件许可的情况，尽量让学生去实际操作，无论是实际的实验还是问题的思考，让学生自己去探索，自己去发现。

解决问题的思考范文第15篇

[关键词]解决问题；分析法；综合法；画图

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0079-01

在小学数学教学中，解决实际问题教学占有重要的地位，如何提高学生解决问题的能力，实现解决问题教学的多元性目标，是每一位教师应该努力探讨的内容。

一、学会解题方法是解决问题的关键

解题过程中，许多学生习惯于模仿书中的例题来解答，遇到新的题型就无从下手。因此，教师应教给学生分析问题的方法，这是帮助学生厘清解题思路的关键。

分析法。从问题出发进行分析，先想一想要求这个问题应知道哪些条件，而这些条件哪些已知、哪些未知，直到在题目中能一一找到未知条件为止。如：高师傅要制作515个零件，前5天平均每天做40个，剩下的7天做完，平均每天做多少个零件？先指导学生说一说：要求平均每天做多少个零件必须知道哪两个条件？这两个条件哪个是已知的，哪个是未知的？要求这未知量，应先求什么，再求什么？

综合法。从题目的已知条件出发，把两个相关联的条件放在一起，看看能解决什么问题，再选择两个已知条件（前面所求出的条件这时就成为已知条件），看看又能解决什么问题，直到求出答案为止。如上例可引导学生思考：已知前5天平均每天做40个，可以求出5天的工作总量，有了这两个条件就能求出还剩的零件数，最后求平均每天完成的个数。

综上所述，不论是分析法还是综合法，都要把所求问题和已知条件结合起来考虑，所求问题是思考的方向，已知条件是解题的依据。

二、有效运用画图策略是解决问题的诀窍

有效运用画图策略既可以帮助学生理解题意，分析数量关系，又可以将现实情境抽象为数学问题。因此，学生首先要明确题目中的已知条件和问题，并用图示或符号将已知条件和问题表示出来。例如：学校体育器材室有足球36个，排球比足球多1/4，排球有多少个？

在求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，以及连续求一个数的几分之几是多少的问题时，用线段图可以比较清晰、直观地表示出数量之间的关系。

三、自编应用题是解决问题能力的提升

数学学科重在培养学生的思维和能力，而在解决问题教学中，自编应用题的过程就是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的综合能力的过程。如，教学“分数乘、除法应用题”后，为了加深学生的理解、拓展学生的思维，教师可以设计多种形式引导学生自编应用题。

根据条件编题。如：服装厂接到一批订单，第一车间单独做需25天完成，第二车间单独做需20天完成。要求学生根据已知条件提出问题。生1：“第一车间单独做时，每天要完成这批订单的几分之几？”生2：“如果两个车间同时做，多少天可以完成？”生3：“第二车间先做5天，然后两个车间合作，多少天能完成？”以上几个问题由易到难，层层深入。

根据算式或数量关系式编题。如教学“工程问题”后，教师给出算式“1÷（1/8+1/6）”，引导学生联系现实生活编题。生1：“某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时完成泄洪任务；只打开B口，6小时完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时能完成任务？”生2：“有一批树苗，一队单独种需要8天，二队单独种需要6天，现在两队合种，几天能种完？”学生通过模拟各种现实情境，发现抽象的单位“1”既可以是“一项工程”“一段路程”，也可以是“一条水渠”“一池水”等。

看线段图编题。如：根据下面线段图自主编题。

生1：“六年级同学为学校图书室整理图书。他们已经整理了960本，占图书总数的3/5。学校图书室共有图书多少本？”生2：“晴晴家第二季度水电费支出960元，占第一季度总支出的3/5。她家第一季度共支出多少水电费？”看图编题有助于学生进一步掌握看图分析应用题的方法，对于学生理解题意、选择解题方法起到了关键性的作用。