高中数学思想如何培养范文

高中数学思想如何培养范文第1篇

【关键词】创新素养；初中数学；基本能力

当今世界，国家间的竞争日趋激烈，而这种竞争实质上是人才的竞争，学生创新素养的培养成为数学教学必不可缺少的一部分，2017年，提高学生创新素养的问题越来越引起人们的重视.数学的创新素养是最重要的一般能力，创新素养是指借助于概念、判断、推理并应用猜想、想象、直觉等，获得发现和进行创造的能力.

数学创新素养的培养是发展创新意识的具体表现，数学的创新素养并非数学家的创造性设想和发现所表现出来的独特性、新颖性，而主要是表现在学习数学过程中善于独立地思考、分析，提出设想或猜想，具有探索和创新精神，数学的创新素养总是善于发现问题内在的新关系，能够敏锐地提出非同寻常的设想与解法，一般具有超常、超群、超前的特性.可见，培养数学创新素养是新课改的目标.

“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命.”这对我们在教学工作中注重培B学生的创新精神和创新能力提出了明确的要求，在新课改下，数学教学如何依据学科的特点，基于创新素养下的初中数学基本能力该如何培养？笔者分享自己的思考与实践.

一、运算能力的培养

在数量关系中，主要研究运算，如代数中数、式的代数运算等等.对运算来说，开始表现为对知识的理解和技能的形成，进而体现在根据具体问题的特点，恰当合理地运用运算，而后者往往表现出一个人的能力，即运算能力.

运算中反映出多种智力品质，这是由运算过程的复杂性所决定的.运算中的智力品质主要体现在运算的敏捷性、灵活性、独创性.

在数学教学中应采取措施培养学生的正确而迅速的运算能力.一个办法是在练习中坚持严格的速度要求，利用青少年的好胜心理，组织一些速算比赛，使学生在紧张的思维活动中逐渐训练出一种熟练的运算技能.在数学运算中，灵活性表现为起点灵活，从不同角度，用各种方法来推算各类的数学习题；运算过程灵活，对各类公理、法则能运用自如；运算中能举一反三，触类旁通.数学教学中培养智力品质的灵活性，多从培养一题多解能力入手.解题中，引导学生启用多种解法，从中寻求规律，从中获得“迁移”能力，运算灵活性就在反复训练中得到提高.为此，教师要精选、精编习题，并预先进行多方面思考，以便把学生带入胜境，在智力上更上一层楼.

二、空间想象能力的培养

所谓空间想象能力，就是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力.这种能力的特点是：善于在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构，并能将对实物所进行的一些操作，在头脑中作相应的思考.

任何事物的存在和运动，都涉及它的空间形式.空间形式为人的头脑所反映，就产生空间观念.认识这个人们赖以生存的空间需要空间想象能力.

几何教学当然是发展空间想象能力的主要途径.教学中引入点、线、面、体概念以后，可通过趣味数学来培养学生自觉进行空间想象的兴趣.

（一）空间想象能力培养的一些做法

首先，要求学生抛开物体物理、化学等具体属性，将物体的形态抽象为空间几何形体.

其次，利用题组，培养学生的空间想象能力，帮助学生比较同一问题在不同图形中的表现形式，从而积累图形规律，在寻找差异中逐步提高空间想象能力.

（二）培养空间想象能力的基本途径

1.学好有关空间形式的数学基础知识.

想象是客观现实在人头脑中的一种反映.因此，培养学生空间想象能力，首先，要使学生学好有关空间形式的数学基础知识.这些知识不仅是立体几何方面的，还应包括平面几何、解析几何以及其他形数结合方面的内容.例如，数轴、坐标、函数图像.

2.通过某些数学实践活动培养空间想象能力.

培养空间想象能力的另一个有效措施是，通过对事物的观察、剖析、测量、设计作图或制作模型等数学实践活动进行.例如，在立体几何教学中，对实物或模型的分析，这些对培养学生的空间想象能力都有良好的效果.

3.利用几何图像表达数量关系.

由于数具有概括、抽象的特点，而几何图形具有直观、形象的优势，利用几何图形表示数量关系，不仅有化繁为简、化难为易、便于理解之功效，而且还有利于培养学生的空间想象能力.例如，用数轴表示不等式的解，用图像来表示函数的特征与函数之间的关系，不仅十分鲜明易懂，而且可以在学生的头脑中形成非常清晰直观的几何形象，有利于学生空间想象能力的提高.

三、逻辑思维能力的培养

所谓逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力.思维必须符合逻辑，数学思维更是如此.从严格的意义上说，不存在没有逻辑的思维.是否注意逻辑思维能力的培养，是现代数学教学同传统数学教学的根本区别之一.

从基本能力角度来看，数学教学的主要目的就是培养逻辑思维能力和形象思维能力.运算能力是逻辑思维与运算技能的融合，实质上是逻辑思维能力的一部分；空间想象能力则是逻辑思维与经验几何知识及相关技能的融合，是逻辑思维能力在处理空间形式构思中的表现.因此，教学中能力培养的核心是逻辑思维能力.

四、记忆力的培养

高中数学思想如何培养范文第2篇

关键词：初中 数学 能力 培养

一、运算能力的培养

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算等。特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”。上面都是对运算比较广义的理解，因此我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了。所以，培养学生正确和迅速的运算能力是整个初中数学教学中的任务。如何培养学生运算能力,我认为可以从以下几个方面去做：1、牢固掌握基础知识，弄通算理、法则， 2、提高记忆能力，加强运算基本功训练。数学中也有不少需要记忆的定义，定理，规则，这些都要用心去记，通过大量训练达到记忆的效果。

二、空间想象能力的培养

想象是一种特殊的思维活动，即在头脑中表象出某种未曾感知的东西，或者创造某种未曾感知过的物体和现象的形象，或者专门产生某些新事物的概念。空间想象不应只局限于三维空间。如果我们认为空间想象乃是全部数学中的形象思维，它就和逻辑思维相辅相成了。通过逻辑思维，由具体到抽象，又通过空间想象，由抽象到具体，波浪式地发展着。实际上，在平面几何中，特别是在平面解析几何中，时常要想象图象的运动。在代数和三角中，空间想象也扮演着重要的角色。例如由函数的图像，便易于掌握函数的性质。代数和分析中的许多概念，如果明确了它们的几何解释，就能使本来很抽象的概念变得生动、直观、形象起来，比如在初中数学第十四章节中说到用图象法求解二元一次方程组中，运用图形为学生的想象提供了一个非常好的平台，把复杂的问题简单化。总之，培养学生的空间想象能力应是整个中学数学教学的任务。其中立体几何教学在培养学生的空间想象能力方面所起到的特殊作用是明显的。如同培养学生的运算能力一样，培养学生的空间想象能力也需要认真学习，牢固掌握基础知识，要会绘图会看图，还要进行一系列的关于加强空间想象能力的训练。具体地说，培养学生空间想象能力的基本途径可有以下几条：

1、学好有关空间形式的基础知识

想象是客观现实在人脑中的一种反映，所以学生学好有关空间形式的数学知识是提高学生空间想象能力的根本。

中学数学中有关空间形式的知识不仅是几何的知识，还有数形结合的内容。如数轴、坐标法、函数图象、三角函数的几何意义、几何量的度量与计算等内容都可以通过数量分析的方法对几何图形加强理解，掌握这些有利于培养学生的空间想象能力。

从研究数量之间的关系，到研究图形之间的关系，数形之间的关系，这是一个很大的变化，虽然在小学里学生已接触过一些几何图形，数形结合的知识，但是学生的空间概念还是很薄弱的，要使学生熟悉图形之间的关系、数形间的关系，还是较为困难的问题，需要有一个逐步培养的过程练。

2、从事数学实习活动

通过对实物的观察、解剖、分析或者制作模型、实地测量、作图等数学实习活动也是培养学生空间想象能力的重要途径。

3、加强空间想象能力的训练，不断发展空间想象能力

在中学数学课里，不仅要研究图形及其性质，还要研究作图方法，而且要研究图形之间的联系以及数、形之间的联系。这些研究不仅要在一维空间中进行，而且要在二维、三维或高维抽象空间中进行。因此对学生加强下面的训练，将可以发展学生的空间想象能力。

（1）研究同类图形之间的联系，丰富学生的空间想象能力

（2）研究不同类图形之间的联系，发展学生的空间想象能力

（3）研究数形之间的联系，锻炼学生的空间想象能力

（4）借助图形解决问题，增强学生的空间想象能力

数与形之间建立紧密联系之后，可以运用代数方法去解决几何问题；反过来，借助图形，也能帮助解决代数问题。我们知道，对空间想象能力高一级的要求，就是使学生“不但能进行逻辑思维，而且能进行形象思维，也就是说能运用图形的几何直觉去研究某些问题”。

①借助图形，理解概念

②借助图形，分析题意

③借助图形解决问题

三、逻辑思维能力的培养

在教学中，发展学生的逻辑思维是发展学生思维的中心环节和主要标志。学生的逻辑思维常常表现在各种数学结论的推导、归纳、演绎，以及证明定理和证题的过程之中，在这个过程中学生的逻辑思维能力得到发展。这些在学习中积累的逻辑推理的思维能力对于学生在社会生存发展中提供了有利的条件。

数学中的逻辑思维能力已如上所述，它是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析，抽象概括，推理证明的能力。培养学生的逻辑思维能力有如下基本途径：

1、教师要作出示范

2、教会学生运用逻辑常识

3、加强逻辑思维能力的训练

例如在2010年中考数学试卷中的第13题： 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝____

学生在解这一题中要求∠D的度数，要弄清楚∠D是圆周角，联想到圆周角的性质：同弧所对圆周角是圆心角的一半，再看BC弦所对圆心角只有∠BOC，要求∠BOC，想到题目所给的条件∠ACB＝500可求出∠AOB＝1000 从而得到∠BOC＝800 最后得到∠D＝400 这是一个典型的几何推理过程。要准确解出这一题，就要求老师在平时几何证明中做出较好的示范，教会学生养成一个严密的逻辑推理习惯，教师要教会学生的不是解出几道题目而是解题的方法。

四、分析和解决实际问题的能力培养

培养学生的分析和解决实际问题的能力，实质上就是要培养学生的解题能力。那么如何培养学生的解题能力呢？显然使学生牢固掌握基础知识、提高基本能力是培养学生解题能力的根本。但要进一步提高学生的解题能力，还需要与其它相关知识和相关能力相互融会贯通，灵活运用。下面我们将讨论在数学解题过程中提高学生解题能力的基本途径。

（1）认真审题，理解题意

（2）机动灵活，寻找途径

（3）不断总结，善于思考

高中数学思想如何培养范文第3篇

【关键字】初中几何教学学生思维能力

1、前言

不少学生进入初中接触几何后，成绩会直线下降。尤其是刚接触几何知识，学生不知如何下手．往往需要适应一段时间才摸到门，甚至有些学生初中毕业了还不能完整地书写出一道证明题过程。解决这个问题要在初中几何中加强对学生数学思维能力、数学思想的培养。初中数学教学大纲中明确指出："数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。"所谓数学能力就是在学习数学的过程中．迅速而成功地掌握适当的知识和技能的能力；从而激发学生潜在的智慧，培养学生的创造力。以下就通过几何教学中的实例来谈淡如何培养学生的数学思维能力。

2、初中几何教学中如何提高学生思维能力

2.1注重定理的推导过程，突出数学思想

根据学生的年龄以及思维方式的特点，学生的思维过程主要是：观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括。

在平面几何教学中某些定理的证明，能够很好地体现这些思维过程，如圆周定理的证明，在教学过程中如果教师只注重定理的运用，只教解题，就体现不出来对数学思维的培养，学生只能是死学。所以本节难点应放在对圆周定理的证明中所使用的转化方法的理解和掌握。在教学过程中有意识地引导学生观察图形，先证明圆心在圆周角的边上这种特殊情况，然后大胆猜想这个结论对一般情况也成立，再证明圆心在圆周角的内部和外部的两种情况。对于后两种情况是通过添加辅助线--作过圆周角顶点的直径，转化成已证过的特殊情况加以解决。这种"转化"思想方法是一种重要的数学思想方法，解题时我们总是把复杂的问题转化为简单问题，把一般情况转化为特殊情况，把未知问题转化为已知问题。澌以在初中几何教学中加强定理推导的教学，有利于培养学生的能力，因为在此过程中教师只发挥其主导作用，学生经历提问题、猜测结论、解决问题的全过程，加强了对思维过程的训练，提高了学生的自身能力[1]。

2.2注重解题的分析过程，突出解题的方法和技巧

平面几何中的证明题是学生的难点，而很多题目都是训练学生的思维能力的。

如已知：如图1，AABC为等腰直角三角形，D为斜边AC上的一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足为E、F，求证：EF=CE-AF

这道题由于线段AC的干扰，把图形复杂化了，增加题目的难度，往往使人迷惑，找不到解题的途径。教师在讲解的过程中可作如下分析：在此题中，AC只起构造已知条件作用，定出D的位置，但它把图形复杂化了，如把AC擦掉，如图2，很容易发现：EF=BF-BE。欲证EF=CE-AF，只需证BF=CE，AF=BE，根据已知条件，可用AAS公理证AFB≌BEC即可

经过以上分析，学生很容易掌握，而且自己可以证明出来。在教师的分析过程中，实际上也同时提高了学生的解决问题和处理问题的能力，从而提高了学生的素质，为在课堂上如何提高学生的思维能力，加强素质教育开拓了一条道路[2]。

2.3教师在教学过程中要重视对教材中逻辑成分的讲解

在几何教学中提高学生思维能力，离不开培养和提高学生的逻辑思维能力，而学生逻辑思维能力的培养主要途径就是在教学中让学生在推理论证过程中对逻辑方面的知识进行应用，以此来对学生的抽象概括、分析综合以及推理证明的能力进行提高。在初中几何教学中，逻辑方面的知识贯彻于整个教材。因此，数学教师在进行几何教学时，对于教学中的具体内容要做到融会贯通，对一些必须的逻辑知识通俗地讲解，指导学生对这些知识进行推理和证明的应用，进而在应用中提高学生的逻辑思维能力。例如，在几何性应用题的讲解时，要做到不但让学生能够熟练地进行问题分析，而且要做到在实际生活中运用所学的几何知识，以便能够运用数学问题解决身边的一些事情，通过这样的练习，不但能够有效的提高学生的逻辑思维能力，而且也能积极的刺激学生学习数学的热情和动力。

3、结语

几何教学作为初中数学教学中的重要组成部分，在整个初中教学中占有着重要的地位，由于几何知识有着抽象性和发散性的特点，所以是学生感觉相对较难的课题。因此，想要学生们扎实的掌握初中数学知识，离不开学生思维能力的提高，学生思维能力的提高有助于学生更好的掌握几何的解题思路和规律，进而提高几何知识的掌握水平。

参考文献

高中数学思想如何培养范文第4篇

试析网络教学平台在法学课程教学中的应用

农产品电子商务技术的发展与选择研究

小学生作文心理现状分析的现状综述

牢牢把握中国先进文化的前进方向

从历史的比较中看四川跨越式发展

中国加入世贸组织对主要产业的影响和对策

适当减持国有股"的法律形式考察

关于新时期基层思想政治工作的思考

论成都市“卫星城”实施农民增收系统工程

切实加强和改进农村思想政治工作

科学认识国有经济的主导作用

小学生识字教育高效课堂教学法浅谈

顶岗实习期间思想政治教育工作论析

谈多媒体与高中历史教学的整合

浅析新课改中如何加强高中政治素质教育

谈如何提高高中语文课堂教学的有效性

小学生良好的英语学习习惯的要求与培养

关于商中数学研究性学习的探索

浅谈以就业为导向的高校教育改革

如何上好小学数学复习课

浅谈高中数学教学中学习兴趣的培养

新课标下初中英语课堂导入之我见

浅谈高中数学如何提高学生的数学思维能力

新课程下高中生物课堂教学有效性的探讨

如何提高英语课堂教学四种课型的教学效果

浅谈高等数学知识背景下的高考数学命题

新课标下如何进行计算机教学改革探究

浅谈学生计算能力培养的基本途径与方法探究

浅析拟态环境下基础词汇的高效教学

关于初中数学的学习方法的思考

加强学法指导提高解题能力

高中英语教学中学生人文素养的培养

如何在数学教学中倡导新的学习方式

浅谈新课标下素质化语文教学

新课标背景下初中信息技术课堂教学创新刍议

浅谈培养学生学习数学的兴趣提高学习数学的能力

浅谈中职院校图书馆服务的教育影响和转型方向

引导主动探究，构建生命活力课堂

高中语文教学中学生创新精神的培养

高中政治课堂教学如何有效贯彻新课程理念

高中数学课堂中应用意识与能力的培养

高中数学课堂教学中如何培养学生的应用意识

浅谈在初中生物教学中健康教育的渗透与探索

初中物理教学中培养学生创新能力的思考与实践

探究如何在中小学信息技术课堂实施素质教育

浅谈在中学美术鉴赏课中高效运用多媒体教学

创设学生自主佳境激发课堂活力空间

高中数学思想如何培养范文第5篇

所谓直观思维，就是指通过人体本身的各种感觉器官对真实存在的事物进行感知的思维活动。举个例子来说，我们知道等边三角形的三个角都是60°，三条边都相等的三角形叫作等边三角形，对这些概念和性质并没有严格的证明，只是人们在对其进行直观感知的情况下得到的结果。在这里需要注意，直观思维和直觉思维是有区别的。直观思维是基于具体的、可直接感知的事物和形象所进行的思维活动，而直觉思维则没有具体的、直观的形象来作为思维活动的基础和背景，是一种比较深层的构想性质的心理活动。

一、直观思维在数学教学中的运用及意义

在长期的实践过程当中，尤其是在实行素质教育改革以来，教育工作者逐渐认识到了在对于学生的思维方式进行培养和发展时，不仅要注重培养学生的逻辑思维能力，同时还要注重培养学生在观察和直觉方面的能力，尤其是直观思维的能力。在传统的教学方法中，教师往往会忽视对学生直观思维能力的培养，这种有所偏重的做法在现在已经不提倡，因为这往往会造成学生心理上对数学产生抵触情绪，觉得数学的学习过程如此枯燥，提不起学习的兴趣，从而无法提高数学成绩，造成偏科现象。

事实上，直观思维和逻辑思维在思维活动中的关系是密切相关、不可分割的。虽然说二者所侧重的点有所不同，但是从实际的运用上来讲，数学中的直观思维是具备逻辑性的一种思考，而在逻辑思维中也包含着对于事物的直接感知。数学中的很多概念都是从直观的思维中得出来的，解决数学问题离不开对直观思维的运用。由此可见，直观思维的培养对于数学教学来说是十分重要、不可缺少的。

在数学中的直观思维可以因教学内容的不同分为代数直观思维和几何直观思维两种。几何课程本来就是通过对几何图形的直观感知来进行的教学活动，因此，其直观性是众所周知的，不需要过多解释；而代数的直观性似乎不太好理解。举个例子来讲，我们将抽象的负数定义进行“形式化”的证明和定义，由此可以得到负数比较直观化的定义。比如：2-1=1，那么1-2=1就更形象化、更利于理解了。

二、如何培养学生的数学直观思维

教育专家认为，数学的直观思维是可以通过后天的学习来进行培养的，因此在教学过程中，要注重对学生思维能力的全面培养，从而不断增强其直观思维能力，提高学生的数学素质。

1.奠定坚实的知识基础。直观思维活动并不是随机进行的，必须在十分扎实的基础上才能进行。如果学生连基础知识都没有搞懂，遑论提高其直观思维能力、在数学学习和数学素养的培养上有所突破。

2.鼓励学生进行创造性猜想。在教学过程中应该注重教学的技巧。在讲授新的定义或者结论之前，先不揭示答案，而是让同学在自己或者分组进行观察、类比以及联想的基础上，对题目进行有理有据的创造性猜想，然后再对猜想结果进行验算和证实。这种对培养直观思维十分必要的手段在当今的教学过程中应该广泛提倡。同时，教师应将学习的主动权更大限度地让给学生，对于学生猜想中合理的内容给予大力的鼓励和充分的肯定，以此提高学生学习的积极性，也能提高学生进行直观思维的领悟能力。

3.选择适当题目类型培养数学直观思维。比如在教学的过程中，教师可以通过对于选择题的讲解来考察和培养学生的直觉思维。由于选择题的答案有四个选项可以选择，省略了具体的解题过程，有利于学生进行合理的猜想，更好地发展其直观思考能力。

高中数学思想如何培养范文第6篇

关键词：数学素质 批判性 思维品质

数学教育是素质教育的主阵地，在认识上，应该如何适应素质教育思想？在理论上，应该如何来体现素质教育思想？在实践上又应该如何落实素质教育思想？这是关系到素质教育实施的战略问题。

一、数学素质教育的基本特征

数学素质教育要在充分发挥学生主体性的基础上，不断地发挥潜能，促进主体性进一步发展。数学素质教育要求教师树立科学的学生观，正确地对待所谓数学“差生”，只要选择恰当的教学方法，就没有学不好数学的学生。数学素质教育不管考什么，如何考，提供给学生的是学科中最基本的知识和技能，是对学生的生活、工作，进一步学习有用的知识和能力，是对学生身心发展有益的知识和经验。数学素质教育必须重视数学语言的教学和数学意识的培养，不仅要开发智力，而且要培养非智力因素；不仅要教学生学会，还要教学生会学；不仅要教学生做人，还要教学生生存。也就是说：数学课程应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学素质教育重点应该放在教会学生学习和学会创造。

二、数学素质教育培养的几方面

1、培养学生的数学意识

教学实践表明：数学意识是掌握数学知识和发挥数学能力的心理条件，掌握数学知识和能力又是数学知识产生和形成的基础，培养学生数学意识是数学教学中的一个隐含目标。对数学教学如何落实数学意识的教育，应该是多渠道、多途径、多方位的。从教学模式来看，问题教学模式是值得提倡的。因为在数学教学中，用数学来解决各种问题才是数学意识教育的最根本的途径。我们要注重在数学知识的系统学习的前提下，树立“以习题演练为基础，以解决问题为主导”的教育目标，把问题作为数学的出发点，培养学生用数学的意识，这是达到中学数学教育目的、培养学生解决数学问题的能力，解决实际问题的能力，造就社会所需要、具有创造性人才的重要举措。

2、加强数学思想的教育

初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由内容所反映出来的数学思想和方法。不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发挥学生智力，培养学生能力，同时还要培养非智力因素和进行辩证唯物主义等思想教育，从根本上讲是全面提高学生的“数学素质”，而搞好数学思想方法教学就是增强学生数学观念，形成良好“数学素质”的重要措施之一。

在渗透数学思想方法时，必须遵循的总原则是：既要体现数学新课程标准的基本要求，“注重数学思想方法的教学”，又要着眼于培养学生数学素质，还要符合数学学科特点，以及初中生自身发展规律和学习规律。渗透数学思想方法教学要具有“三性”：科学性、可行性、层次性。在初中数学教学中应渗透以下数学思想：分类思想、转化思想、整体思想、方程思想、数形结合思想、函数思想等。这些数学思想分布在教材各个知识点，教学中很难把握。

《数学课程标准》对数学教育工作者提出了更高的要求。一方面要明确数学思想是数学素养的重要组成部分，突出素质教育不仅要掌握知识、技能，而且要达到掌握、领悟数学思想的程度。另一方面，数学思想是渗透在知识的发生过程之中，教材中并没有明确指出，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟教材内容隐含的思想，从而把握教材的实质，使数学思想的教学成为一种有意识的教学活动。

3、培养学生良好的思维品质

教学研究表明，培养学生思维品质是发展学生智力和培养能力的突破口，构成思维品质的五个不同方面是：思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性和独创性。

思维的深刻性是指善于揭示事物的本质属性及事物规律性联系的思维品质。在解题教学中，一要深入挖掘概念的内涵和外延，让学生深刻理解概念，二要注意挖掘题目的隐含条件，引导学生透过现象抓住本质，达到解一题得一法、明一类的目的，三是在解题后要提炼出所运用的数学思想和方法，以提高学生思维的深度和高度，四要注意引导学生不满足于个别的结论而且要注意探讨更一般的规律。

思维的灵活性是指善于根据各种情况灵活运用各种方法解决问题或改变原来思维方向的思维品质。思维的灵活性主要靠发散思维、变式教学以及经常进行灵活性较大的题组训练来培养。在讲解例、习题时，切忌就题论题。要加强变式教学，通过一题多解、一题多变和各种形式的恒等变形来训练思维的灵活性。

思维的广阔性也称为思维的广度，即善于抓住问题的各个方面，又不忽视其他重要细节的思维品质。在解题教学中，我们主要是通过多角度、多方位、多层次探求解题思路和方法，开阔学生的思路，培养思维的广阔性。

思维的批判性是善于对自己和他人的思维活动及其结果，进行严格的检查和评定的思维品质。主要表现为不盲从，有自己的独立见解，敢于怀疑，有较强的辨别能力。解题教学中要通过让学生落陷受难，提高其辨别水平，辨别对比，锻炼其评价能力。

思维的独创性是指思维活动的创造精神，是在新颖的解决问题中表现出来的智力品质。在教学中注意引导学生大胆猜想，通过观察、猜想、类比等方法，寻求最简洁解法，来进一步培养学生思维的独创性。

高中数学思想如何培养范文第7篇

【关键词】高中数学 思维能力 实践 锻炼

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0145-01

随着科技的发展，我国已经基本加入到了知识经济时代，在高中数学教学中培养学生的思维能力也成为了目前对高中教育的考核内容。高中数学作为培养学生思维能力的一门重要基础课程，对于培养和锻炼学生的思维能力起到积极的推动作用。在这种情况下，本文就如何在高中数学教学中锻炼学生的思维能力作出了探讨。

一、增加学生对数学的兴趣，激发学生的思维能力

“兴趣是最好的老师”，只有从内心深处去喜爱上了某件事情，才能够认真地去学习和探索其中的精髓。兴趣对高中学生思维能力的形成具有很大的推动能力。只有让学生对数学产生了兴趣，对创造产生了兴趣，才能够更好地去激发学生的思维能力。其实兴趣并不是天生就具有的，它是需要在逐渐地学习过程中不断的积累和培养的，所以教师在教学中应该注重学生对数学学习的兴趣，只有让学生从内心深处对数学的学习产生了兴趣，才能够更好地培养学生的思维能力。高中数学教师可以从下面几个方面来培养学生的对数学的兴趣：首先，教师在教学中可以利用一些有趣的历史人物来激发学生对数学学习的兴趣；其次，高中学生的好胜心比较强，教师可以利用学生的这一特点来培养学生的兴趣，例如，可以让学生以小组为单位进行竞赛，让学生通过自己的主观能动性来取得比赛的胜利，并且在比赛的过程中感受到数学的乐趣，激发学生的思维能力；再次，教师可以通过高中数学中的美，来培养学生对数学思维的兴趣。数学几何中的线条美能够给学生最大的感知，使学生能够在数学的学习过程中感受到数学给生活带来的美，让学生产生一种创造数学美德的愿望，从而激发学生对学习的兴趣，并对学习数学保持长期的创造性思维兴趣。

二、在高中数学教学中教师可以通过利用问题培养学生的思维能力

高中数学教师在教学的过程中应该向学生多提问题、引导学生去发现问题并积极的思考问题、解决问题，以问题作为教学的线索，来逐渐地培养学生的思维能力。爱因斯坦曾经说过“提出一个问题比解决一个问题更重要”，在高中数学的教学中培养学生的思维能力最基本的就是让学生学会在数学学习的过程中善于提出问题。首先，教师在教学中将问题作为教学的出发点，在教学的过程中，教师通过设置不同的问题和情景，来激发学生的思维能力。在教学中设置问题，只要是为了引导和激发学生去培养学生的观察和分析能力，数学中的很多问题都是来源于生活，其余的另一部分来自于数学本身，教师在教学的过程中可以从这两方面入手来设置相关的问题；其次，教师在数学的教学中可以培养学生自主提出问题发现问题的能力，并通过自己大胆的猜想来分析和挖掘问题中与数学内容相关的知识。

三、在高中数学的教学中启发学生的想象力，培养学生的创新思维能力

创新思维来源于想象，创造同时也离不开想象，想象力的培养是培养学生思维能力中最基本的因素，教师在教学中可以利用多媒体辅助教学的高科技教学方法和传统的教学方法结合起来，让学生发挥自己的主观能动性和想象力去制作数学模型、实验，通过多样化的教学手段来丰富数学教学的内容，启发学生的想象力，从而达到培养学生的思维能力。例如，在高中数学几何的教学中，教师可以让学生利用教学和生活中的黑板、门窗、文具等，和数学几何中的点、线、面结合起来，并引导学生去观察这些物件的现状和位置，将抽象的数学概念过度到数学中的各种图形和符号中，以此来培养学生的思维能力。另外，教师还可以引导学生去运用以前已经学过的知识来激发自己的想象力，去学着制作几何模型，在这个过程中学生不仅仅能够培养学生的想象力，同时也能够培养学生的动手能力。

四、在高中数学教学中加强学生的放射性思维效率，培养学生的思维能力

发散性思维的特点就是打破墨守成规的思维定型，并且具有一定的创造性。教师在高中数学教学中通过一题多解的方式来培养学生的发散性思维。一题多解就是要根据数学的内容特点，用最直接的方法进行解答，在高中数学的教学过程中适当的采用这种方法，能够一定程度上培养学生的思维能力。通过一题多解的教学方法，不仅仅能够激发学生的发现思维能力，同时也能够让学生对所学的数学知识有更深的了解，从而锻炼学生的思维广阔度，有利于学生思维能力的锻炼。另外教师还可以通过一题多变的形式来锻炼学生的思维，这也是高中数学教学中培养学生思维能力的一个普遍使用的方法。教师也可以在教学的过程中由浅入深的变式问题，然后让学生通过小组讨论的方式来对问题进行解答，在这个讨论和解决问题的过程中，能够不断的提高学生的思维能力。

五、在高中数学教学中通过开展课外活动教学，来培养学生的思维能力

高中数学教师在教学的过程中，可以利用数学课的特点，开展丰富多彩的课外活动来进行教学，将枯燥单调的数学教学课堂变得活跃轻松。课题活动教学不仅仅能够开阔学生的眼界，陶冶学生的情操，同时也能够激发学生的思维，为学生的思维创造提供一个良好的环境。高中数学教学进行课外活动教学，在这个教学的过程中教师可以不受教程内容的局限，发挥自己的主观能动性进行操作、分析和总结，从而探索和发掘课本上没有的知识，为思维的锻炼打下良好的基础。数学课外活动的内容要丰富多样化，教师在课外活动中对学生进行适当的指导，有利于培养学生的思维能力。通过开展数学课外活动，让学生自主的去发现问题、提出问题、解决问题，并且从中受到启发，以此来增强学生的思维能力。

结论：

在高中数学教学中对学生思维能力的培养，应该将其贯穿于数学教学的全过程，教师应该不断的培养学生对数学学习的兴趣，利用问题来培养学生的思维能力，加强学生的发散性思维训练以及开展丰富多彩的课外活动，使得高中学生在学习的过程中逐渐地锻炼思维能力，为培养创新性思维的人才打好基础。

参考文献：

高中数学思想如何培养范文第8篇

论文摘要:“高等数学”是高等院校理工科专业的重要基础课程，其教学的核心在于培养学生的数学思维方法和创新能力。针对当前存在的主要问题，探讨了如何在高等数学教学中突出数学思想方法的教学，如何培养学生的数学思维能力和创新能力，从而为素质教育的实施提供理论参考。

数学是学习和研究现代科学技术、进行创新工作必不可少的工具和理论基础。马克思说过:“一种科学只有在成功地运用数学时，才算真正达到完善的地步。”“高等数学”是高等教育中的一门重要基础理论课，对学生素质的培养起着重要作用。“高等数学”所传播的基本概念与方法、蕴涵的数学思想以及由数学思想培养起来的思维能力和素养，将会使学生终生受益。

一、当前“高等数学”教学中存在的主要问题

当前的高等数学教材基本上是一个严格的演绎体系，表现为由“概念—公式(定理)—范例”组成的纯数学系统，看不到思维过程。教师的教学模式单一，在教学中往往重视知识的结论、轻视知识的探索过程。教师的教学方法和手段落后，在教学中向学生灌输大量的定义、定理、证明、计算，对数学思想方法和创新能力的培养缺乏应有的认识，忽视了对学生的应用能力的培养。这种教学使学生产生很强的依赖心理，极大地妨碍了学生独立思考和创新能力的培养和发展。

二、“高等数学”教学中数学思维能力的培养

数学中蕴含着丰富的思维方法，在“高等数学”课程的教学中，特别要注重培养学生的直觉思维能力、求同思维能力、反思维定势的思维能力、形象思维能力以及立体思维能力。[1]

在教学中，教师应引导学生在已有知识的基础上，通过想象、猜测，对某些复杂的疑难问题进行探索，利用基础知识和基本方法进行创造性联想。例如在“高等数学”教学中通过采用几何猜测、物理模拟的方法猜想一些定理、公式及证明，培养学生的直觉思维能力。教师还可以精选一些典型的多解法例题，通过对比讲解，培养学生的求同思维能力。例如隐函数的求导、重积分的计算以及求立体的体积等，均有多种不同的解法。

培养学生反思维定势的思维能力，主要指质疑思维、逆向思维、发散思维和求异思维等。数学教学可以通过是非判断和列举反例的练习发展学生的质疑思维，而培养学生的逆向思维能力则通过对数学问题的正反思考的练习来实现，以反证法、反例法等形式展开。同时，教师要教会学生要善于挖掘题目中的隐藏条件，通过类比的方法以及几何问题代数化、代数问题几何化等多方位的训练，培养学生的发散思维能力。教师在教学中还要加强对学生思维的灵活性训练，使学生在思考时能从不同的角度看问题，善于发现新关系、提出新见解，培养学生的求异思维能力。例如在讲解多元函数的极限、连续、偏导数与可微分之间的关系时，就要注意引导学生考虑向各个方向互为推证或互相否定。

数学教学中运用形象思维可以帮助学生更好地理解数学知识。例如在讲授极限、连续、导数等基本概念时，通过分析其几何特征的直观形象思维使学生对这些概念有更加深刻的理解。再如微分中值定理的提出与几何证明等，利用形象思维既抓住了几个中值定理的联系，又找到了证明的方法。在教学中，教师还应注重培养学生的立体思维能力，以知识、经验积累为基础，将概念、法则、结论连成一个整体，利用事物之间的相似性，将不同分支或不同学科的知识与方法交叉起来。

三、突出数学思想方法的教学

数学知识和数学思想方法是数学创新能力的基础和源泉，高等数学中包含着许多重要的数学思想，它们蕴涵于大量的概念、定理和解题过程之中。教师可以在教学中展示数学思想以及数学知识产生和发展的思维过程，介绍概念产生的历史背景，通过对数学知识的产生、发展、应用过程的揭示，将其中丰富多彩的数学思想方法抽象概括出来，利用数学家思维过程中所特有的示范性和启迪性，强化学生对知识创新过程的认识。例如高等数学中的辩证法思想在直与曲、常量与变量、均匀与非均匀、有限与无限的矛盾转化中的运用。再如在极限概念的教学中，可以从古代数学中极限的早期形式“割圆术”与“穷竭法”，到近代数学中极限的描述定义与分析定义的形成过程中展现极限思想方法与概念形成的曲折过程，然后在一元函数极限概念、导数概念以及定积分概念及其应用的教学中，逐步形成和深化极限思想等。 转贴于

微积分的发展，往往是先从解决某些具体的问题入手，然后归纳出一般的结论与方法。在教学中从学生熟悉的知识出发，归纳概括出抽象的概念、结论及方法，培养他们分析问题、归纳问题和进行抽象思维的能力，有助于创新思维的形成。例如可以从曲线的切线斜率、变速直线运动的速度以及电流强度等不同的实例中抽象出导数的概念。再如在讲二重积分的概念时，先介绍曲顶柱体的体积和平面薄片的质量等实例，然后经过数学抽象，归纳出一个思想方法:“分割、近似、求和、取极限”，从而提炼出“以直代曲、以常代变”的数学思想，引出二重积分的定义。[2]

四、“高等数学”教学中创新能力的培养

1.创新教育理念

对学生进行创新能力教育与训练，关键是要由教师的素质教育理念来支持，教师需要领会和理解创新教育，并在教学过程中融会贯通。“高等数学”中包含了丰富的史料知识，教师可以发掘知识中的精神、思想、方法，激发学生的理论创新意识，培养学生严谨的学习和工作作风，使学生在意志、品质、世界观等方面得到全面提升以及在学习数学思想的过程中体验到追求真理的创新精神。

2.营造创新氛围

在课堂教学中营造创造性思维的情景是激发学生创新意识发展的必要条件。在教学内容的选择上，应设计启发学生创造性的问题，突出具有研究性的概念、原理与技能的内容。高等数学中的很多问题都可以启迪学生的创新思维，比如构造辅助函数、用凑微分法对不定积分进行计算、用补线或补面的方法计算第二类曲线积分或曲面积分、正项级数的比较判别法、用函数项级数求常数项级数的和等，都体现了这个特点。

在教学中，教师应注重数学的本质，选择有利于创新思想发展的教学方法和手段，向学生介绍数学思想中的由特殊到一般、由线性到非线性再由非线性转化为线性的思想，突出单元整体特征的分析与讲授，帮助学生进行总结和提炼，把对个别问题的讲解转化为专题讨论式讲解，引导学生从广度、深度上考虑问题，扩大学生的思维空间。启发式教学应该是形成创新必不可少的因素。例如讲积分时，可以将定积分、重积分、曲线积分和曲面积分联系起来，将其作为一个整体进行比较分析，启发学生思考相关的问题。

在“高等数学”教学效果的评估和考核中也应该渗透创新教育的思想。教师在教学中可以提出以专题为单元的训练与考核方式，布置、设计一些具有一定深度和创造性的练习，培养学生创新精神与创新思维能力，如对某一实际问题的数学建模与上机实验，对某一专题的思考与研究报告等。在测试中控制知识与能力的测试比例，加强分析解决实际问题能力的测试，使练习测试与创新教育相融合。

3.数学建模能力的培养

在数学教学中要培养学生如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学来解决实际问题的能力。数学建模就是用数学解决实际问题的过程，它对复杂的实际问题通过合理假设、抽象，然后用数学语言、数学方法来近似表达，数学建模过程中充分伴随着创新思维。当一个问题给出数学模型后，就要利用一定的技术手段求解，并且针对实际情形进行检验，若结果不理想，还要修改模型，以期达到理想的结果，其中的创造性活动是不言而喻的。[3]

在“高等数学”教学中，一方面，应当重视数学概念背景模型的引入，让学生从模型中切实感受到数学概念的作用，根据教学内容的特点渗透数学建模的思想，提高学生数学建模的意识。另一方面，体现在对数学建模能力的强化上，包括理解能力、抽象分析问题的能力以及运用数学方法与计算机求解数学模型的能力。教师可以从“高等数学”的应用角度，结合教学选择和设计一些具有一定难度的综合问题，指导学生建立数学模型，强化学生应用数学知识解决实际问题的创新意识，培养学生团结协作的研究精神。例如微积分在力学、场论中的应用等。在讲微分方程时，可以介绍“抵押贷款买房”，“人口增长”等数学模型，由“人口增长”模型中的逻辑斯谛模型可以推广到再生资源数量、传染病的传播、新产品的推销等问题的应用中。

五、结语

在“高等数学”教学中培养学生的数学思维与创新能力是一项系统工程，它既是教学的深层目的，又是一个长期的过程，需要数学教育工作者不断探索实践，共同探讨大学数学教学的改革方案，交流教学形式和教学方法，促进以创新教育为核心的素质教育的实施和创新人才培养工作的开展，为我国培养出更多更好的创新人才。

参考文献

[1]黄光荣.数学思维，数学教学与问题解决[J].大学数学，2004，20、(2):17-20.

[2]同济大学数学系.高等数学(第六版)[M].北京:高等教育出版社，2007.

高中数学思想如何培养范文第9篇

浅谈现代学校教学管理工作的重点

新时期农村教育改革与发展的头等大事——构建和完善提高教育质量的长效机制

对当前小学德育教育的几点思

教师如何真正成为职业中专学生的良师益友

教会学生做人让学生健康成长

发挥高中思想政治课德育功能的思考

简议如何在初中历史教学中渗透爱国主义思想教育

职业院校的学生工作应注重思想教育

浅谈90后技校生应该如何加强德育教育

思品课堂中"孝敬父母"的启蒙教育与思考

思想政治课教学中德育渗透的前提

浅谈小学生环保素质的培养

寓德育于小学数学教学之中

小学数学教学中渗透德育

小学生养成教育的几点做法

谈新课程下语文课堂"小组讨论"的养成

浅谈建构主义教学模式在中职文秘实务课程教学的应用

浅议新课改与旧思路的辩证统一

中学数学与心理健康教育融合教学,是进行数学教育改革的一种有效途径

新课程理念下的作文教学

康乐健美操课程的优化设计

新课标背景下语文教学的思考

新课程标准下的课堂教学

浅谈高中英语新课标的教学理念

浅谈新课程背景下图书馆优化服务的策略

浅议高中政治新课程的教案编写

新课程标准下的体育教学七步曲

新课程下对政治教师的新要求

浅议高中语文新课程改革中的教育民主

综合实践活动课程管理工作之我见

如何培养学生创造性思维

怎样解决写作内容空洞问题

小学生学习几何知识的不足之处及其预防

小学数学如何培养学生创新意识

爱,也是伤害

关于教师如何发展师生关系的几点思考

体态语在小学数学教学中的作用

多样的角色不变的使命

高中新教材《经济生活》指瑕

如何让数学走进生活

教师是培养学生对思想品德课感兴趣之关键

开展活动是培养学生英语能力的重要途径

爬墙虎

物理概念的理解是学好物理的基础和前提

日常生活中的数学

细节决定成败——谈如何抓实初一英语的起始教学

用心了解学生需要,尽力开发学生的潜能

如何提升广大教师的综合素质能力——师德建设的调研与反思

立足培训,规划成长——培养中青年教师的思考

浅谈中学语文教学中的问题设计

英语学困生产生的原因及转化策略初探

浅谈作文教学中的人物描写方法

妙趣横生的新课导入

使学生乐学善学两法

浅谈"五亲切"教育儿童法

启发式教学在初中物理教学中的应用

改变传统教学方法促进思想政治教学

高中数学思想如何培养范文第10篇

一、运算能力的培养

中学数学的运算包括数的计算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算、数列和函数极限及集合、微积分、概率统计的初步计算等。在培养学生正确迅速的运算能力时应做到：

1、加强基础知识的教学。在教学中要求学生透彻理解和牢固掌握各种运算所需要的数学概念、性质、公式、定理、公理、法则等数学知识，这是提高学生运算能力的基础。例如，在学习二次根式的运算时，要使学生正确理解二次根式的概念——正数和零的算术平方根；同时要牢固掌握有关运算的各种公式，否则就会造成“　（a-2）2=a-2”的错误。在培养学生运算能力的过程中，不仅要重视算法和结果，还要重视运算的推理过程，在运算练习时，使学生做到“言必有据”。例如，对任意实数a＜b，则 5a﹤5b，有的学生的证明为：因为当a=2、b=3时，52

2、加强基本技能和技巧的训练。口算与速算是数学的基本技能，是提高运算能力的有效手段之一，在教学中加强这方面的训练，可以节省时间和精力，达到迅速运算的目的。这就要求学生熟悉一些常用的数据和主要结论。例如在计算152、252、352……时，让学生掌握其速算方法，就是先写上25，在25的前面写上比十位数大1的数与十位数上的数的乘积。学生掌握了其方法后就能快速地口算出此类数的值。再如解方程（x-　）（x-1）+1=x，常规解法是去分母，去括号，较为繁琐。从整体上观察方程的结构，把方程右边的x移到左边与1结合，进行因式分解，便得到一元一次方程和一元二次方程，解法就比较简便。因此在数学教学中，要使学生把主要精力用到掌握运算规律上，对常用的技能技巧给予学生足够的练习，提高运算的迅速性、正确性。

二、逻辑思维能力的培养

逻辑思维是数学思维的核心。数学逻辑思维是以数学概念、判断和推理为基本形式，以分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎为主要方法，并利用词语或符号加以逻辑表达的思维方式。培养学生的逻辑思维能力，是中学数学教学任务之一。

培养的学生不仅要长知识还要长智慧，不仅要“勇于思考”还要“善于思考”，使学生不是“学会一点数学知识，只管一阵子”，而是“学会思考问题的方法，就会管一辈子”。如何培养学生的逻辑思维能力，是中学数学教学中研究的重要课题之一。在教学中，教师要下功夫、花力气，把“数学结果”的教学变为“数学活动”的教学，这样才能提高学生的逻辑思维能力。在教学中应做到：

1、建立清晰明确的概念，使学生牢固地掌握基础知识，才能提高运用数学语言的能力。这是培养逻辑思维能力的前提。

2、教师要正确引导学生运用逻辑思维方法，合乎逻辑地思考问题，这是逻辑思维能力培养的关键。

3、加强数学推理证明的训练，使学生掌握思路，不断总结推证规律，这是培养逻辑思维能力的基础。

三、空间想象能力的培养

空间问题是人们日常生活中经常遇到的，如果没有一定的空间知识和空间想象力，将很难适应社会和进一步学习的需要。在学习空间知识时，要求学生做到：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的基本图形；能够在基本图形中找出基本元素及关系；能够根据条件作出或画出图形。因此，在数学教学中，培养学生的空间想象力应采取下列措施：

1、使学生学好有关空间形式的数学基础知识。学好有关空间形式的数学基础知识是培养空间想象能力的根本保证。中学数学中有关空间形式的知识，不仅仅是几何知识还有数形结合的内容，如数轴、坐标法、图像法等等。通过数量分析的方法对几何图形加强理解，有利于培养学生的空间想象能力。

2、适量地利用教具培养学生的观察想象能力。感性材料是空间想象能力逐步形成和发展的基础，通过对实物模型的观察分析，能使学生在头脑中形成空间图形的整体形象及实际位置关系，进而抽象出空间几何图形。例如，在学习空间直角坐标系时，让每位学生动手做一模型，通过模型，学生很直观、较快地掌握了空间直角坐标系的概念及相关运算，学生学得快、掌握得牢，通过感性认识，激发了学习兴趣。

3、使学生学会画直观图。直观图是发展学生空间想象力的关键。中学数学的直观图是斜二侧画法，在数学教学中教师一定要强调斜二侧画法，遵照画法法则，让学生自己动手做出，使学生从中领会画法和要领，掌握画直观图的一般程序，并能够正确迅速地画出所给空间物体的直观图。

高中数学思想如何培养范文第11篇

【关键词】高等数学教学；创新思维

高等数学教学过程中，如何激发学生的创新思维和创新精神，已成为当前高校教学面对的必要问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效提升学生的数学观念与思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。教师在课前做好设计与准备工作，将原本抽象的问题转化为数学模型，将数学问题回归到生活领域，激发学生的学习兴趣与求知欲望，开拓学生视野，从而提高发现问题、分析问题、解决问题的实际能力。

一、如何激活学生学习兴趣

由于高等数学的复杂性、枯燥性，学生畏难心理强烈，因此学习主动性和积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。从此可见，首先，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更加容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生求知欲望。

二、加强学生的数学审美能力

从表面来看，数学是一门演绎性、系统性的科学，但是在实际应用过程中，数学更加偏向于具有实验特征的归纳科学。因此，在高等数学教学过程中，应注意培养学生的逻辑思维与非逻辑思维，强化高等数学的美感。有关学生数学思维的培养，可有通过敏锐的判断识别、跳跃性的思维想象等，从根本加强对数学的认知，提高数学创造性。在高等数学教学过程中，通过数学公式、概念以及图形等，表现了对称的、整齐的、和谐的美感，让学生提高数学审美观念，并且应用数学美来解决问题。这样，帮助学生寻求一条解题捷径，以数学的美感，提高解题效率、总结数学规律、启发创新思维，促进学生创造力的成长。例如，在学习“正弦曲线”时，可利用大雁飞过天空时，双翼画出的曲线来引导学生展开想象力；再如，将函数微分应用于生活实际中，解决更多民生问题，更利于激发学生的学习兴趣。通过挖掘数学中的兴趣，将原本枯燥的数学学习灵活化，做到理论与实际相结合，让学生认识到高等数学的重要，主动获得知识。这样，既利于提高学生的激活创新的思维，也更利于培养学生的数学素质。

三、挖掘教材的创新因素，为学生提供创新途径

教师应当充分挖掘教材中能够培养与训练学生创新思维能力的因素，根据学生的基础和认识水平，以难易适度、学生“跳一跳够得着”的教学内容为素材，实施必要的创新思维素质的训练。从案例出发引出知识点，设计有利于学生发现知识的问题情境，激发学生的学习兴趣。引导学生借助直观的几何图形、物理含义和实际背景对数学概念、公式、定理的产生、发展和解决过程有一定层面上探索，感受数学的基本思维和方法的过程。这种过程从某种意义上来说就成为创新思维训练的过程，可以使学生逐渐产生主动的、创造性地去学习的意愿，经过不断的加强训练，最终一定程度上为学生自觉的、本能的创新思维素质。例如对于导数概念的引入、函数的单调性判定、曲线的凹凸性判定、曲边梯形的面积计算、用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积、变力做功等教学内容等都可以设计成恰当的问题情境，引导学生去观察分析情境中的信息及背景材料，促使学生主动发现问题、思考、探究问题，最后解决问题，培养学生的创新性思维素质。

四、开展数学思维训练，培养学生的创新思维素质

1.重视直觉思维性训练。我们要培养遇见问题能独立思考的学生，要独立思考，就必须能直觉决策，直觉思维是创新的基础。直觉思维不受逻辑规则的约束，而是直接对一个问题省略了分析推理过程的环节，通过丰富的想象对问题的答案作出大胆合理的猜测、设想及判断，“突如其来”表现出思维者的灵感，可以“一计不成，又生一计”。然而许多教师教学中往往侧重于逻辑思维训练而忽视直觉思维的训练，从培养学生创新思维的角度看，数学教学更应重视直觉思维的训练。教师要根据学生的基础，创造问题情境，借助于多媒体的图像动态进行直观性的探究教学，引导学生利用几何直观，将抽象的数学概念形象化，指导学生多猜多想，来培养学生的创新意识。如在拉格朗日中值定理、函数的单调性和极值的判定、曲线的凹凸性和拐点的判定的面积求法、幂指函数的求导运算、可分离变量微分方程求解等一些内容的教学中，引导学生从问题的整体考察，调动自己的知识经验大胆直观地猜想结论或解决方法，尽量发挥学生的直觉判断能力，以促进学生的直观思维的发展。

2.激活学生的课堂思维。首先，在课堂上通过各种有意义的生活情景、社会情景、问题情景的创设，使学生兴奋和活跃起来，激活学生原先的经验，激起认知冲突，变被动的大脑活动为积极主动的思维，有效地促进新的学习信息与已有经验的耦合。而在这种数学学习活动中，学生各自的思维方式、智力活动是不一样的。因此，让学生经历合作和交流，感受不同的思维方式和大胆思考过程，学生的思维会互补、会开阔，最后集思广益，学生获得概念会更清晰，结论会更准确。

学生的思维由此被真正激活。然后进入“问题解决”这一环节，学生便能得心应手地把课堂学习成果应用于生活实际。因为学生在强烈的认知冲突与合作交流中获得了学习体验，在解决问题中，学生还将不断地拓展学习体验。

3.加强类比思维训练。类比思维是根据两个对象间在某些方面的相似，类推出它们在其他方面也可能相同的思维方式。类比是探索解决问题并发现新结果的重要思维方法，是创新思维的重要形式。教学中加强类比思维的训练也是培养学生创新思维素质的重要途径。教师应当充分挖掘教材中具有性质法则或公式相似、数与形的结构或解决问题的方法相似、低维到高维、有限到无限等可以进行类比思维训练，通过精心设计，引导学生由已熟悉的知识，通过类比联想而引申出新的猜测、新的概念、新的理论，找出新规律，不但易于接受、掌握、理解，更重要的是有利于培养学生的类比思维。比如引导学生类比一元函数极限、导数、积分的概念和性质探究二元函数极限、导数、积分的概念和性质，探究相同或变异之处，揭示其本质；习题教学中经常引导学生用类比思维寻找解题方法等等，通过加强类比思维的训练促进学生创新思维素质的发展。

五、结语：

现代教育观认为：未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会学习和思维的人。因此，在基础教育阶段，作为数学教师就需要更新观念，在数学教学过程中，注重学生思维能力的培养，教会学生获取知识的方法，培养出适应时代需要的创新型人才。

参考文献：

[1]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010，（8）.

高中数学思想如何培养范文第12篇

（一）抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手：

1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。

2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。

3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。

4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。

（二）逻辑推理能力

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。

逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。

教学中如何培养学生的推理能力呢？我认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。 转贴于

（三）选择、判断能力

选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。

教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：

1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。

2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。

3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？

（四）数学探索能力

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。

教学中如何培养学生的探索能力呢？我认为应重点从以下几方面人手：

1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。

2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。

3.使学生学会“引伸”所学的知识。

4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。

高中数学思想如何培养范文第13篇

关键词：数形结合思想；高等数学教学；解题效率

近年来，新课改对高等数学教学提出了更高要求，通过高等数学教学，不仅要传授学生基础知识，还要兼顾学生能力的培养。数形结合作为一项思维转换思想，能够将抽象问题更为直观、简单地呈现出来，帮助学生分析、解决问题，提高学习效率，由此，加强对数形结合思想在高等数学中应用的研究具有现实意义。

一、数形结合思想概述

数形结合思想主要是指数与形的结合，作为一种数学思想方法，数形结合主要分为两种情况，一种是利用数的精确性阐明形的某些属性，另一种是借助形的几何直观性表明数之间的关系。简而言之，就是“以数解形”和“以形助数”。

巧妙地运用数形结合思想，能够引导学生在掌握基础知识的基础上，提高数学素养和敏锐性，使学生能够在“形中见数”，又能够“数中见形”，深化对知识本质的理解，从而培养数感。另外，数形结合思想能够实现数与形之间的转换，将各个要素之间关系更为直观、简单地呈现出来，为学生提供解决问题的思路。不仅如此，将数形结合思想运用到高等数学教学过程中，还能够将各知识点联系到一起，构建数学知识体系。

二、数形结合思想应用于高等数学教学中的有效措施

1.深化概念本质，夯实基础知识

不同于基础阶段数学学习，高等数学很多概念都是由抽象的数学语言构成，进行形式化的描述，由于过于抽象，刚入学的学生难以理解，只能死记硬背，这不利于其理解和消化数学概念，而数学概念是学好高等数学的基础。因此，教师可以利用数形结合思想，从概念背景入手，利用直观的几何图形引导学生观察、分析，逐渐由具象图形转变为抽象的概念，帮助学生理解和接受概念。

例如：在进行“导数”概念教学过程中，可以从曲线的切线斜率着手，并借助变速直线运动的瞬间速度求法进行整理。诚然，二者之间是不同的，但是，结合二者几何和物理意义，能够发现二者共同的本质，最后将极限抽象概括为导数。在总结导数概念后，教师还可以引导学生利用导数解决实际问题，如计算电流强度等，通过这种方式，不仅能够让学生了解知识发展过程，强化对概念的认识，还能够培养学生概括思维，更好地解决生活中遇到的问题。

2.强化定理理解，培养学生创造力

定理作为高等数学教学的重难点，学生理解难度大，但是，利用数形结合思想，能够将定理通过直观的几何图形呈现给学生，强化学生对定理的理解，提高学生对定理的运用能力。

例如：在“微分中值定理”教学过程中，该定理包括内容较多，如罗尔定理、拉格朗日中值定理等，是学习高等数学定理的关键，由于定理相对集中，教师可以利用数形结合思想，呈现定理之间的关系，降低学生理解难度。从几何角度来看，定理之间属于切线平行于弦，而从解析角度来看，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形，特定条件下，罗尔定理是另一种定理。由此可见，数形结合思想，能够引导学生参与到教学过程中，强化学生对定理的理解，并让学生感受到数学知识的魅力。

3.丰富解题思路，提高解题效率

数学家华罗庚曾说过：“几何代数统一体，永远联系莫分离。”高等数学中部分数学问题，仅能够通过数和形解决，但是，过于麻烦且困难，如果能够发现问题各要素之间的联系，并运用代数和几何含义，丰富解决思路，最终快速解决问题。

例题：设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图形如图1所示，则导函数y′=f′（x）图形为（ ）。

通过图形能够看出，x小于0时，呈现递增趋势，相对应的图形应在x上方，反之，则呈现曲线，先增后降再增，使得f（x）也要随之变化，由此，选择最后一个答案。通过这种方式，不仅能够将数形结合思想渗透到学生思维中，还能够将知识有机结合。

根据上文所述，数形结合思想作为一项重要思想，在提高学生学习效率、培养学生实践能力等方面占据不可替代位置。因此，教师要明确认识到数形结合思想的重要性，并将之纳入到高等数学教学过程中，加强对学生的引导，降低知识难度，简化复杂问题，帮助学生消化和理解数学概念、定理，丰富解题思路，培养学生解题技巧，进而为培养数学人才奠定坚实的基础。

参考文献：

高中数学思想如何培养范文第14篇

在高中数学一轮复习后期中，学生经过几次月考，加之复习内容越来越多，题型综合性越来越强，学生可能会产生忧虑和烦躁的情绪，这时如何稳定学生的情绪，帮助学生稳步提高这是我们急待解决的问题，这时复习仍然是以课本为主，在学习中应加强知识间的横向联系，在充分掌握每一章节基本理论的基础上，结合自己以往解题的经验，适当将规律性的知识加以提炼，形成自己的解题思路，是使学生稳步提高的关键。我仅就后期复习谈几点刍见。

1掌握好数学思想和方法，培养学生的创新意识

高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

2培养学生的解题反思，提高学生的思维能力

新的数学教育理念认为：数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验，数学知识的学习和能力的培养很多都是通过解题过程来体现的，解题过程的反思，实际是解题学习的信息反馈调控阶段，通过反思，有利于学生深层次的建构；通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的进化和迁移，产生新的发现，通过培养学生的解题反思，对提高学生的思维能力无疑有很大的帮助。对于一些数学思想方法蕴含丰富的题目，应从多方面启发，引导学生反思题目的变形引申，克服学生孤立思考问题的习惯，使学生的思维向广处联想，向深处发展，达到由此及彼，触类旁通，从而培养学生思维的深刻性。引导学生对题目进行“一题多变”，让学生在思维过程中不受固定的范围和方向的限制，充分发挥想象力，突破现有的知识圈，从一点向四面八方展开，由已知探索未知，形成一个坚固的知识网络，这样经过长期的反思，一方面能增强学生的创新意识和数学思维能力，另一方面有利于学生思维深刻性的培养。

3以开放型习题为载体，培养学生发散思维

所谓策略开放型习题，是指这类习题结论虽然是惟一的，但解决问题时有多种思维方法与途径，反映到实际教学中就是人们常见的“一题多解”现象。高中学生由于年龄上的局限，虽然思维能力有了很大发展，但由于集中思维往往占据了主要地位，发散思维意识相对薄弱。“数学是一个有机的整体，它的各个部分之间存在概念的亲缘关系。我们在学习每一分支时，注意了横向联系，把亲缘关系结成一张网，就可覆盖全部内容，使之融会贯通”，这里所说的横向联系，主要是靠一题多解来完成的。通过用不同的方法解决同一道数学题，既可以开拓解题思路，巩固所学知识；又可激发学习数学的兴趣和积极性，达到开发潜能，发展智力，提高能力的目的。从而培养分析问题和解决问题能力。

4突出重点，加大对主干知识的复习力度

高考突出的考查点是高中数学的主干知识，因此考生在复习中要加大对这些知识点的复习力度．从全国各地历年的高考试题中可以发现，高考试题几乎都是以函数、三角函数、数列、不等式、圆锥曲线、空间线面关系及其计算、概率统计这几个主干知识点为中心展开的，高考命题体现“对重点知识的考查要保持较高的比例，并达到必要的深度”这一命题思想是永远也不会改变的．同时也应该看到一些主干知识的变化，如立体几何是高中数学重要的知识板块，是高考中考查考生空间想象能力和逻辑思维能力的良好素材。立体几何是传统内容中变化最大的，应关注文科对空间向量的应用不作要求，而明确要求理科学生用空间向量解决问题。复习时应严格按照“课标”和“考纲”的要求，进行有针对性的训练，应注意培养学生对空间几何体的直观认知能力和逻辑推理能力。再如解析几何的考查内容和要求已发生了变化，如降低了对双曲线的要求等，复习时应重视对其本质的认识，淡化对几何图形性质的技巧性处理，重视基础知识的掌握，适当加强与向量、函数等知识的交叉融合。要把握好解析几何的基本思想，将几何问题转化为代数问题，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，解决几何问题，这种“数形结合的思想”应贯穿复习教学的始终。注意圆锥曲线与其他内容的结合，如与导数的结合、与向量的结合等，其中直线与圆的位置关系、直线与椭圆的位置关系及其相关的综合问题等，这些主干知识的变化也直接对高考产生很大影响。

5注意运算能力的提高和答题的规范化的练习

高考对考生的能力考查是全方位的，但作为考生来说考试成功与否的很大因素是运算能力及答题是否规范，若答题不规范的不良习惯反映到了答卷之中，因此试卷中因逻辑缺陷、概念错误或缺少关键步骤等失分也就在所难免了。良好的习惯是日积月累形成的一种自然行为，因此考生在复习备考时千万要注意对每道题目都要规范解答，始终把良好的复习习惯放在复习的每一个环节中。

6复习过程中要适当关注新课标新增加的内容

高中数学思想如何培养范文第15篇

关键词：高中数学教学；创造性思维；实践；培养

高中数学在学生的数学生涯中具有十分重要的作用，它不仅关系着学生的高考成绩，也为学生学习高等数学奠定基础。随着教育改革的推进，教育界对高中数学教学提出了新要求，为了更好地契合这样的要求，教师必须革新教学模式。鉴于此，笔者通过对高中数学教学现状的研究，对如何促进学生创造性思维能力培养提出了自己的观点。

一、创造性思维的概念及特点

创造性思维，是指人们看待问题的角度多元化，能够积极调动各个感官的活性，利用推理、联想、思考等能力寻找多种解决问题的方法。这个过程要经历十分复杂的心理活动，是除了思考者本人外他人无法理解的一个思考过程。虽然人们创造性思维不尽相同，但也具有一些共性。

1.新颖性

创造性思维一般都是十分新颖的，是一般人不具有的，甚至普通人不能理解，是需要时间验证的，是基于前人智慧之上所得出的理论或技术。

2.灵活性

创造性思维是与传统固化思维截然不同的思维方式，它是灵活且具有弹性的思维方式。拥有创造性思维的人，在思考问题时往往会从多个角度分析问题。

3.批判性

批判性是创造性思维最主要的特点之一，也是其核心内容之一。因为创造性思维本身就是打破陈规的一种思维模式，它挣脱了传统思维的束缚，是批判传统思维的一种思考方式。

二、在高中数学教学中创造性思维的培养策略

1.教学与实际相联系

一切的创造都不是凭空而来的，都是根据实际而来的。因此，任何学科的构建与发展也都是与实际相联系的，毋庸置疑，高中数学的发展也是与生活实际要求所契合的。因此，在高中数学教学中，教师应该明确教学本质，适当地将理论教学与生活实际密切地联系起来，这样才能促进学生对知识的运用，并有效地提升学生的创造能力。例如，在学习概率学相关知识时，正态分布和离散分布概念都是比较抽象的知识，这时教师就应该结合实际内容，将问题情境实际化，引导学生利用正态分布原理解决问题。首先教师应该向学生提供一定的数据，如调查50名男生的身高情况，他们的平均身高是170cm，标准差s=4.99cm，要求学生运用正态分布理论核算出他们当中身高低于160cm的人数和这类人所在总数的百分比。通过这样的实际应用，学生便可大致掌握正态分布理论的应用情境，从而提升学生解决实际问题的能力。

2.善于提出开放式的问题，引导学生从多个角度看待问题

发散性思维是创造性思维的核心内容，但是受到传统教育的桎梏，我国学生普遍缺乏发散性思维。在日常教学中，大多数学生看待问题的角度单一，思考问题比较肤浅，究其根本，这主要是由于我国应试教育答案标准化所导致的。为了打破学生的思维束缚，激发其潜在的思维能力，在高中数学教学中的提问环节就应该保证答案有一定的开放性，要给学生足够的思考空间。例如，讲解几何理论时，我们都知道几何图形解题方式多种多样，由于每个学生的空间感存在差异，因此其思考的角度也有所迥异，解题方案自然也就形式不一。但为了拓宽学生的思考维度，教师应采取一定的策略帮助学生拓宽思路，从而掌握多种解题方式。例如，证明空间平面平行至少存在两种方法，一种是理论法，另一种则是向量法，这两种方法的判定方式也有多种。理论法判定也可以从线面平行（即一空间平面中的两条相交直线平行与另一个空间平面，则可以证明两平面平行）和面面平行。因此在教学中，教师应该通过开放性的提问方式促进学生积极地思考，从不同角度解决问题。

3.培养学生的想象力

许多伟大的创造都是来自于一些新奇的想象，创造性思维的基石便是想象力。甚至在某些创造中，想象力比知识更重要，在无限的想象中人们可以突破知识的瓶颈，从而获得无穷无尽的灵感。总而言之，想象力是人类智慧的象征，是创造力的主要来源。因此在高中数学教学中，想要培养学生的创造性思维，教师首先就需要培养起学生的想象力。尤其是在学习“立体几何”知识时，需要学生拥有较强的空间想象力。在教学中，教师可以利用多媒体辅助教学模拟立体几何的结构，让学生深入了解立体几何图形的同时，也能够结合实际展开有益想象，从而在想象中学习，在学习中积累经验，从而获得卓越的想象力，最终转化为创造力。

综上所述，培养学生创造性思维主要是通过教师精心设计教学方案，并结合实际的教学情况积极引导学生自主学习的模式。该模式不仅能够保证学生的学习热情，也能够有效地促进师生间的交流。

参考文献：