人教版数学上册教案范文

人教版数学上册教案范文第1篇

数学教学要从学生的生活经验和已有知识动身，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明与利用的过程。学生需要知道老师的教学是如何进行的，学生需要根据自身情况进行调整。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

人教版一年级数学上册教案教学内容：

教学目标：

1、知识目标：通过活动，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用，能对物体进行整理分类。

2、能力目标：通过学习，培养学生的动手操作能力、判断能力、合作交流能力。

3、情感目标：培养有条理地思考问题与良好的生活习惯。

教学重点：学会按一定标准来分类

教学难点：能用不同的标准来分类

教学准备：课件学具

教学过程：

一、激思：

师：同学们，你们有自己的房间吗?谁是自己整理的请举手。我们共同阅读同学们整理的效果如何?

我们的好朋友淘气和笑笑也有自己的房间，想不想去看看?

这是淘气的房间，这是笑笑的房间，你想说点什么?

今天我们就一起来帮淘气整理房间。

二、启思

1、都说笑笑笑房间整齐，我们来看看她是怎么整理的?学习她的好方法来帮淘气整理好吗?生：好!

2、看看笑笑房间里都有些什么?这么多东西，她是如何摆放的?

3、你知道她为什么把球和玩具熊放在一起吗?仔细想想他们是干什么用的?(引出三类：服装类、学习用品类、玩具类)

4、我们看到笑笑是把有相同用途的物品一类一类来摆放的，分成了“玩具类”“学习用品类”“服装类”。

这就是：分类。

三、展思

1、再来看看淘气的`房间，看来淘气像你们大多数人一样还不会整理自己的物品。

今天老师把淘气房间的一些物品带到了课堂上，来看看这是什么?应该放在哪一类?为什么放在这一类?

例如：这个是铅笔，学习用的，所以放在学习用品类。

2、看看这是什么?应放在哪一类?为什么放在这一类?

(袜子、玩具熊……)

师：现在淘气房间的其余物品都在你们手上了，拿到物品的同学请你想一想，你要把它贴在哪一类?为什么贴在这一类?准备好了来站队，把这些物品在黑板上分类贴好。

5、我们来看看淘气的房间中每一类都有哪些物品?(生读)

6、经过你们的整理，看看淘气的房间变成什么样了?

7、淘气要用铅笔该去哪一类找?玩具小汽车呢?

8、淘气的妈妈又买来了故事书，放在哪一类?为什么?

9、冬天来了，妈妈给淘气买了一条围巾，应该放在哪一类?为什么?

10、现在你觉得分类有什么好处?

四、促思

其实，在我们的生活中分类也有许多分类，我们共同阅读(欣赏生活中的分类)

五、拓思

1、今天学习了分类，帮淘气整理了房间，你收获大吗?敢不敢接受挑战?

2、那就让我们一起开启今天的阳光之旅吧!

(1)一缕阳光：

你能按照会飞和不会飞来给下列动物分类吗?

(2)光芒闪耀：

小组合作：你能给下列物品分类吗?温馨提示：

1、拿出学习袋里的学具，小组内说一说都有哪物品?

2、小组讨论，你想怎样给他们分类?说说你的理由。

(3)潜能无限：

请你给下列图形分类。(形状，颜色、大小)

通过这节课的学习我相信你们一定收获不少，用你智慧的双眼和灵活的大脑去发现生活中的分类吧。

人教版一年级数学上册教案教学内容：

教学目标：

1、在具体情境中，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化与化。

2、理解个位相加满十要向十位进一的'算理，掌握进位加法笔算竖式的书写格式。

3、进一步体会加法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，提高运用所学知识解决有关的简单实际问题的能力。

探索并掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法，体会计算方法的多样性。

理解不同算法的算理，尤其是满十进一的运算规则。

教学准备：

教师：课件

学生：课堂练习本、小棒、计数器。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

课件出现晋江市少儿图书馆照片，简介图书馆，引出课题。

二、自主探索，合作交流

1、观察交流，提出问题

课件出示主题图，请学生观察图，了解数学信息，然后根据信息提出数学问题，写在课堂练习本上。

全班交流学生提出的问题。

2、探索算理，体会多样化

(1)解决问题：《童话世界》和《丛林世界》一共有几本?

指名列出算式：28+4

(2)让学生用自己喜欢的方法算一算，写在课堂练习本上，然后与同桌交流自己的算法，教师巡视了解情况。

(3)全班交流算法

方法一：摆小棒

方法二：拨计数器

方法三：8+4=12

20+12=32

方法四：28+2=30

30+2=32

方法五：列竖式(指名学生说一说列竖式要注意什么?)

(4)比较讨论算法的简便性

方法一、二比较直观，但需要借助实物;后三种方法比较简便。

三、选择算法，巩固应用

1、解决问题：《童话世界》和《海底世界》一共有几本?

2、解决问题：《童话世界》和《咪咪学院》一共有几本?

要求学生选择比较简便的算法，集体订正时指名学生说说自己是怎样算的。

3、用竖式算一算

58+7=

5+32=

38+6=

8+27=

四、自我评价，课堂小结

这节课你觉得自己表现如何?你有什么收获?

人教版一年级数学上册教案教学目标

1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法;

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想;

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识;

4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。

教学重、难点

初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。

教具准备多媒体课件等

教学过程

一、创设情境兴趣的产生

谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢?这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。(学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图)

[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个学习状态]。

二、自主探索兴趣的维持

1、初步感知

(1)提问：在儿童乐园，你看见了什么?

分小组交流后集体交流

(2)描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。

[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。

2、数数交流

(1)提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗?

(2)学生先自己数一数，再数给同桌听。

(3)选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。

3、总结方法

(1)展开讨论：怎样数数才能又对又快?

分小组讨论后集体交流

(2)小结并强调一个一个按顺序数。(从左往右，从上往下等)

4、抢答练习

(1)提问：1个……学生接：1个滑梯;2架……，学生接2架秋千……(课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图)

(2)自己看图说图意如：3架木马……

5、点子图表示数

我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子图表示好吗?1个滑梯用1个点子表示(演示出现1个点子)怎样表示秋千的个数?为什么?怎样表示木马、飞机的个数?你还有什么想法?(让学生充分地说)

探索：什么物体的个数用7个点子表示?8个点子表示的`是什么?怎样表示气球的个数?10个点子表示什么?

三、寓教于乐兴趣的体验

过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧!(带领学生走出课堂，走进校园)找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?找到后与好朋友(包括老师)交流。

练练点子表示数(课前创设好特定场景)

1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。

[童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。

四、总结提升兴趣的延伸

谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗?你打算今后怎样做?学生自由谈论。

人教版数学上册教案范文第2篇

2017人教版七年级上数学期末试题

一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)

1.+8﹣9=(

)

A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17

2.单项式﹣ πxy2的次数为(

)

A.﹣ B.﹣ C.4 D.3

3.若a=b，则下列式子错误的是(

)

A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1

4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(

)

A.D点 B.C点 C.B点 D.A点

5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是(

)

A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5

二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)

7. 的倒数是

.

8.绝对值是3的数是

.

9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为

人.

10.54°36′的余角为

.

11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，则a的值是

.

12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=

.

13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=

.

14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由

个小正方形拼成.

三、解答题(共8小题，满分66分)

15.计算﹣22÷ ×(﹣ )2.

16.计算：25× .

17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)

18.解方程： .

19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.

20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.

21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?

22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.

(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.

2017人教版七年级上数学期末试卷参考答案

一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)

1.+8﹣9=(

)

A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17

【考点】有理数的减法.

【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可.

【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.

故选：B.

【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键.

2.单项式﹣ πxy2的次数为(

)

A.﹣ B.﹣ C.4 D.3

【考点】单项式.

【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可.

【解答】解：单项式﹣ πxy2的次数为3.

故选D.

【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.

3.若a=b，则下列式子错误的是(

)

A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1

【考点】等式的性质.

【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立.即可解决.

【解答】解：A、左边乘以 ，右边乘以 ，故A错误;

B、两边都减2，故B正确;

C、两边都乘以﹣ ，故C正确;

D、两边都乘以5，再都减1，故D正确;

故选：A.

【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.

4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点(

)

A.D点 B.C点 C.B点 D.A点

【考点】解一元一次方程;数轴.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】去分母，移项合并，把x系数化为1求出方程的解，即可作出判断.

【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，

解得：x=6，

把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】两点间的距离.

【专题】推理填空题.

【分析】点E如果是线段CD的中点，则点E将线段CD分成两段长度相等的线段.即：CE=DE.由此性质可判断出哪一项符合要求.

【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确;

当DE= CD时，则CE= CD，点E是线段CD的中点，故②正确;

当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确;

④CD= DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确;

综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的.

故选：C.

【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段.

6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是(

)

A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解.

【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，

解得t=2，或t=2.5.

答：经过2小时或2.5小时相距50千米.

故选D.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.

二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)

7. 的倒数是　 　.

【考点】倒数.

【专题】推理填空题.

【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷(﹣1 ).

【解答】解：﹣1 的倒数为：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .

故答案为：﹣ .

【点评】此题考查的知识点是倒数.解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数.

8.绝对值是3的数是　±3　.

【考点】绝对值.

【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数.

【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3，

故答案为：±3.

【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键.

9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为　1.2×104　人.

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：将1.2万用科学记数法表示为1.2×104.

故答案为：1.2×104.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

10.54°36′的余角为　35°24′　.

【考点】余角和补角;度分秒的换算.

【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可.

【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.

故答案为：35°24′.

【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键.

11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，则a的值是　1　.

【考点】一元一次方程的解.

【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.

【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，

解得：a=1.

故答案是：1.

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.

12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=　2　.

【考点】同类项.

【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案.

【解答】解：2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，得

3m﹣1=2，2n=2.

解得m=1，n=1，

m+n=1+1=2.

故答案为：2.

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=　4cm或8cm　.

【考点】两点间的距离.

【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论.

【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;

当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm.

故答案为：4cm或8cm.

【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键.

14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由　(n+1)2　个小正方形拼成.

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.

【解答】解：第一个图形有22=4个正方形组成，

第二个图形有32=9个正方形组成，

第三个图形有42=16个正方形组成，

∴第n个图形有(n+1)2个正方形组成，

故答案为：(n+1)2.

【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.

三、解答题(共8小题，满分66分)

15.计算﹣22÷ ×(﹣ )2.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】首先进行乘方运算、同时把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可.

【解答】解：原式=﹣4×

=﹣9×

=﹣ .

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，认真的进行计算.

16.计算：25× .

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答.

【解答】解：原式=25×( )

=25×(﹣ )

=﹣5.

【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.

17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：去括号得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，

移项合并得：0.5x=﹣4，

解得：x=﹣8.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.解方程： .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，

去括号得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，

移项合并得：23x=46，

解得：x=2.

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题;整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，

当x=1，y=﹣3时，原式= + =16.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.

【考点】角平分线的定义.

【专题】计算题.

【分析】利用图中角与角的关系即可求得.

【解答】解：∠COE是直角，∠COF=34°

∴∠EOF=90°﹣34°=56°

又OF平分∠AOE

∴∠AOF=∠EOF=56°

∠COF=34°

∴∠AOC=56°﹣34°=22°

则∠BOD=∠AOC=22°.

故答案为22°.

【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】可设张清家12月份用水x立方米，根据张清家12月份共交水费49元列出方程计算即可.

【解答】解：设张清家12月份用水x立方米，依题意有

2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，

解得x=18.

答：张清家12月份用水18立方米.

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.

(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.

【考点】两点间的距离.

【分析】(1)根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案;

(2)根据线段的和差，可得(AC+BD)的长，根据线段中点的性质，可得(MC+ND)的长，根据线段的和差，可得答案.

【解答】解：(1)MN=5，理由如下：

由点M，N分别为AC，CB的中点，得

MC= AC，NC= BC.

由线段的和差，得

MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;

(2)MN=7，理由如下：

由线段的和差，得

AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.

由点M，N分别为AC，DB的中点，得

MC= AC，DN= DB.

由线段的和差，得

MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.

【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出(MC+CD+DN)是解题关键.

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人教版数学上册教案范文第3篇

教学内容：

人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形

教学目标：

1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

教具准备：

教学ppt。

教学过程：

一、复习旧知，抢答。

1+3=

1+3+5=

1+3+5+7+9+11=

1+3+5+7+9+11+13+15=

师：我们一起来口算几道加法题

师：老师发现当加数越来越多的时候你们算的越来越慢，当加数很多的时候，你们相信老师能快速的算出像上面这样的算式的答案吗。

生：相信

师：你们想见识见识吗？

生：想

师:谁愿意来说像上面这样的算式我来报答案

师：老师厉害吧，

师：其实老师也只能快速的说出像上面这样的算式的答案，你知道上面的每个算式都有什么共同的特点吗？

生：都是从1开始的几个连续的奇数相加（师板书）

师：你也想像老师这样快速的算出上面这样的算式的答案吗？

师：其实啊，老师是借助图形来发现了其中的规律

师:这节课我们就一起来学习数与形（板书课题）

二、探索新知

师：这是什么图形？

生：正方形

师：几个正方形？

生：1个

师：如在这个正方形的基础上拼一个比这个大一点的正方形至少需要增加几个小正方形？你能拼出这个正方形来吗？

师：三个人一小组拼一拼

请学生上台演示

师：拼一个大一点的正方形至少需要增加几个小正方形？一共有几个小正方形？

生：3个，1+3=4个

师：

我们再来看看这个正方形，

有几行，每行有几个，还可以怎样算出小正方形的个数？

生：边长乘边长，2乘2

师板书

师：如在这个正方形的基础上拼一个比这个大一点的正方形至少需要增加几个小正方形？你能拼出这个正方形来吗？

生：能

师：分小组拼一拼

请学生上台演示

师：拼这个再大一点的正方形需要至少增加几个小正方形？一共有几个小正方形？

生：5个，1+3+5=9个，等于3的平方

师：

我们再来看看这个正方形，有几行，每行有几个还可以怎样算出小正方形的个数？

生：边长乘边长，3乘3

师：继续拼下去，第四图形应该会是怎样呢？

出示课件

生：应该有四行四列

生2：第四幅图应该在原来的基础上增加7个小正方形。

师：我们来看一看，也就是（学生说）1+3+5+7=42

师:再继续拼下去，第5幅图会是怎样的？

生：在原来的基础上增加9个小正方形。

师：也就是1+3+5+7+9=52

师：我们一起来看看你们说的正确吗？

师：我们一起来看看这几组算式的左边有没有什么特点？

生：左边都是从1开始的几个连续奇数的和

师：我们看看左边这几个算式它们的加数的个数跟右边的结果有没有什么联系？

生：有几个连续奇数相加和就是几的平方

师：也就是说从1开始几个连续奇数相加的和就是几的平方

生齐读

师：我们来理解一下这句话，你认为这句话中哪几字很重要？

生：1

连续

奇数

几个

几的平方

师：我们看1+3+5+7+……

,n个数相加和是？

生：N的平方

师：也就是说从1开始N个连续奇数相加，和就是N的平方。（生齐读）

师：你能说说像上面这样的算式吗？

生1

生2

师：黑板上的两个算式你知道是几的平方吗？

生：不知道

师：为什么？

生：不知道加数有几个？

师：也就是它的加数太多了，加数太多的时候还能这样去数它加数的个数吗？

师：那怎么能不用数就知道有几个数呢？

师：从1到10这十个数中，有几个奇数？几个偶数？

生：有5奇5偶

师：从1到100这一百个数中，有几个奇数，几个偶数？

生：有50奇50偶

师：也就是说奇偶同样多

师：那你知道上面这个算式有几个奇数吗？

生：19+1的和除以2，有十个

师：你会算奇数的个数了吗？

生：用奇数中最大的个数加1除以2就等于奇数的个数。

师：所以1+3+7+9+……+17+19=等于19+1的和除以2等于10，10的平方等于100…………

师：这种方法简单吧！

生：简单

三、巩固练习

1、师：你们会写这种题目吗？老师来考考你们

1+3+5+7+9=

1+3+5+7+9+11+13+15=

=92

2、下面请你动动脑筋看看这道题怎么算

1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=

师：这种方法简单吧，这么简单的方法我们是借助什么来发现它的规律的呢？

生：图形

师：看来结合图形来解题会更直观更形象更简单

师：在数学中隐藏的数形结合的规律还很多，下面这道题你能通过图形发现数的规律吗？

。。。。。。。。。。。。

师：我们看数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。

师：同样的数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。

师：在以后的学习中我们还会学到长方形数，三角形数、正方形数、长方形数的三者之间还存在着许许多多的奥妙有待于我们同学们去发现去研究去探讨。

师：看来图形结合解题更简单方便

师：其实在我们以前的学习当中也应用到了很多数形结合，比如

师：看来数形结合在我们数学当中无处不在

四、小结

人教版数学上册教案范文第4篇

执教：

单位：

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。

学情分析：

六年级的学生具备一定的逻辑思维能力与成像能力，他们已经掌握了周长的意义及圆的特征。课前调查中发现：大部分的学生已经知道圆周长的计算公式。但是能正确理解圆周率意义的却只是少数，即使在某些老师上完此课，学生能准确说出圆周率意义和特征的学生只有一半左右。也就是说，学生对圆的周长公式的理解只停留在表面上。

教学目标：

1．知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式。

2．过程与方法：通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。

3．情感态度和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。

教学重点：

圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

教学难点：

验证圆的周长和直径的关系。（本课的关键就是理解圆周率的意义）

教学过程：

一、预习导航

1.交流发现

师：孩子们，这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题）

师：通过课前的预习，大家对这节课的学习内容都有所认识，请大家先拿出课前小研究先看一看，下面我们以小组为单位进行组内交流，请看活动要求。（出示）

活动要求：

（1）在组内先核对一下课前小研究第1、2题的答案

（2）在小组内互相说说你知道了什么？

（3）在组内挑选一张最好的作品进行小组汇报。

（学生组内交流）

2.小组汇报

师：下面我们进行小组汇报，哪个小组来说说你们小组预习《圆的周长》这一课的学习收获。（思维导图板书：圆的周长）

（小组汇报，教师随机利用思维导图进行板书）

问：还有其他收获吗？

师小结：你们小组的收获真不少，知道了圆的周长的定义（板书：定义）还知道了算圆的周长的方法。（板书：方法）圆的周长的计算公式c=πd或c=2πr。（板书：c=πd）

3.适时点拔

教师结合思维导图进行追问：

（1）出示圆和长方形的图形，问：圆的周长和长方形的周长有什么不同的地方？（板书：曲线）

（2）学生演示绕绳法

师：我们给这种方法起个名，叫绕绳法（板书：绕绳法）

问：用绕绳法进行测量时要注意什么？

（3）课件演示滚动法

师：这种方法叫滚动法。（板书：滚动法）在测量时要注意标出起点。

问：这两种方法都有什么共同的地方？

教师小结：无论是绕绳还是滚圆它们的最终目的都是把圆的周长这条曲线变成了直线段，我们都把它概括为“化曲为直”。

4.聚焦问题

师：在预习中你们还有什么不懂的问题。（学生汇报，教师板书）

预设问题：

问题1：圆的周长是它的直径的几倍？

问题2：圆周率是怎么来的？

问题3：为什么圆的周长c=πd？

（设计意图：复习课中，我们不仅要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点进行整理和复习，更要这是复习课的重要任务之一。为了发挥学生学习的自主性和积极性，提高自学的效率，课前向学生提供了一份《课前小研究》作为预习导航，以思维导图的形式让学生小结课前收获，使学生将所学的知识进行归纳、整理，构建完整的知识网络，打破以往线性教学中一问一答的局面，让学生清晰、高效地自学这部分内容。然后通过学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。最后通过问题的聚焦，为下面的导学反馈指明了方向。）

二、导学反馈

（一）问题1：圆的周长是它的直径的几倍？

1.测量圆的周长

师：圆的周长到底是它的直径的几倍？下面我们进行小组合作学习，一起动手量一量圆的直径和周长的长度，再算一算圆的周长除以直径大约等于几倍，并观察所得数所，看看有什么发现？请看活动要求：（课件出示活动要求）

要求：

（1）利用工具测量手中圆的周长和它直径的长度，并算出周长和它的直径的比值。（结果保留两位小数）；

（2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。

（3）观察表中的数据，你们发现了什么？

组别

测量对象

硬币

小齿轮

1号

圆片

2号

圆片

瓶盖

光盘

第

（

）

小

组

周长C

（cm）

直径d

（cm）

C÷d的商

（保留两位小数）

我们的发现：

圆的周长除以它的直径的商大约是（

）倍

2.小组汇报

（1）小组汇报测量结果。

（2）观察数据，得出结论。

师：刚才汇报的两个小组的同学都不约而同地发现圆的周长除以它的直径的商都是3倍多一些。从左往右观察圆的周长、直径这两组数据是怎样变化的？它们的商都是多少？组内说说你有什么发现？

结论1：圆的直径变，周长也变，并且直径越短周长越短；直径越长，周长越长，但有一个数是固定不变的。

结论2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（出示板书，齐读）

师小结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。

（设计意图：本环节为学生提供已标有直径的一元硬币、小齿轮、1号、2号圆片、瓶盖和光盘等学生身边常见的物品作为实验物品，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长和直径，求出比值，并对学生实验的方法进行深入细致的指导，让学生边动手操作边进行信息的收集和分析处理，最后组织学生观察、分析、思考，引导学生发现“圆的周长都是直径的3倍多一些”这一结论，使学生真正理解消化了教学难点。学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，促进了学生的学习方法的养成，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）

（二）问题2：圆周率到底等于几？

1.介绍圆周率

师：历史上，有不少的数学家都对圆周率作出过研究，想不想了解它背后的故事？让我们一起走进历史，来了解数学家们研究圆周率的历程。

（课件演示）

教师：看完了介绍，现在你们对圆周率有什么想法？

预设：

学生1：我认为圆周率太神奇了，竟然能算到12411亿位还没有算完！

学生2：我认为还有一个神奇的地方，圆周率算到第12411亿位，竟然没有一个循环节！

师：圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，（板书：π）认识了圆周率，我们再回头来看看刚才实验得出的结论（课件出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些），这3倍多一些指的就是π，所以这句话还可以说成圆的周长总是它的直径的π倍。（课件替换π）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么c/d=π（板书：c/d=）

为了计算方便，在实际应用中我们一般只取它的近似值，π≈3.14。

（设计意图：向学生介绍了人类探索圆周率的历程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。而对祖冲之详细的介绍，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）

2.引导学生发现误差，从而发现测量方法的局限性。

师：回到我们的实验数据，为什么我们实验的结果大部分都得不到3.14呢？

预设：

学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。

学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。

教师：很好，与测量工具有关。测量时，误差是不可避免的。用测量的方法来研究圆的周长与直径的关系是不准确的。

（设计意图：选取了相同的圆形物品让学生进行测量，再引导学生进行观察对比，发现同样的物品，测量出来的长度是不同的，知道误差是存在的，如何减少误差，提高测量计算的准确性。）

（三）问题3：为什么圆的周长c=πd？

师：数学家们千方百计地计算出这个圆周率，利用这个c/d=π这个式子，如果知道圆直径，那么可以计算圆的周长c=πd，如果告诉你半径，又怎么求圆的周长？

（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）

（四）反馈练习

师：要求圆的周长，需要知道什么条件？

1.课件出示相应的练习

（学生完成相应的练习）

师小结：我们知道要算出圆的周长可以有几种方法，对比三种方法，哪种方法更简单？

2．教师出示教材第64页例1。

课件分步出示例1，学生独立完成后讲评。

3.课堂小测

（见附件）

（设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，设计了层次分明的练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好，尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议。）

三、归纳积累

1、通过本节课的学习，你有哪些收获，把它补充在思维导图上。

2、学生在思维导图上写收获。

3、全班交流学习收获。

（设计意图：通过小结，让学生们沉静下来回顾本节课学习过程，思考自己本节课的感受和收获，让思维导图梳的形式梳理本节课所学习知识，能更好的沟通知识间的联系，使零散分布的知识连成线，结成网，方便学生理解和记忆。）

四、布置作业

1、完成课本第65页第1、2、3、4题

2、预习第65页和第66页，把不懂的问题在课本上标注出来。

（设计意图：设计一定量的作业让学生完成，让学生更好的巩固本课所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力，预习的设计，让学生明晰下节课的教学内容，能带着问题走进课堂，培养学生发现问题的能力，提高学习效果。）

《圆的周长》教学反思

新课程强调学生自主、合作、探究学习方式的培养，让学生在情感体验、知识技能、数学思考、解决问题各方面得到均衡发展。本课的教学就是在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极践行自主、合作、探究学习方式，使学生的主体性和教师的主导性都得以有效的发挥，使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富，教学环节清晰，教学效果得到有效的提高。

1、真正体现学生的主体地位，教师是一个组织者、引导者与合作者

在教学测量圆的周长这一内容时，我设计了一个个让学生充分探究的情节，小组合作，根据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探索规律，让学生充分展示他们的思维过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展，教师只是作为学生学习过程的陪伴者，给予适当的点拔和引导，把学习的主动权交还给学生。

2、让学生带着问题去学习，亲历知识获取的过程

我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。《国家数学课程标准》也明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，应作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。在教学中，让学生围绕着问题“圆的周长计算公式为什么是C=πd？圆的周长是它的直径的几倍?”通过学生亲自动手的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作学习，让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法测量不同的圆形物品的周长，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算，让学生在具体实验中，体会到“圆的周长总是直径的三倍多一点”这一结论，并知道圆周率的相关知识，进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创造的教育思想。

3、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率。通过对“圆周率”发展历史的介绍，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

4、课堂检测，提高学生做题的积极性

如果一节课都是练习，学生容易疲劳，如果把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份小测题，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行小组核对答案，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议，体验到学习的乐趣。

课前小研究

姓名____________

班别____________

学号______________

组别____________

一、认真阅读课本第62~64页，完成下面的练习。

1.

用红色笔描出下面圆的周长，并说说什么圆的周长。

2.认真观察下图，结合学习长方形、正方形周长的经验，猜想：圆的周长可能和____________有关，为什么？

o

o

o

o

二、完成下面的思维导图。

课堂小测

姓名____________

班别____________

学号______________

组别____________

一、求下面各圆的周长。

二、解决问题

1.一个圆形喷水池的半径是5cm，它的周长是多少厘米？（π取3.14）

人教版数学上册教案范文第5篇

执教：

单位：

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。

学情分析：

六年级的学生具备一定的逻辑思维能力与成像能力，他们已经掌握了周长的意义及圆的特征。课前调查中发现：大部分的学生已经知道圆周长的计算公式。但是能正确理解圆周率意义的却只是少数，即使在某些老师上完此课，学生能准确说出圆周率意义和特征的学生只有一半左右。也就是说，学生对圆的周长公式的理解只停留在表面上。

教学目标：

1．知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式。

2．过程与方法：通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。

3．情感态度和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。

教学重点：

圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

教学难点：

验证圆的周长和直径的关系。（本课的关键就是理解圆周率的意义）

教学过程：

一、预习导航

1.交流发现

师：孩子们，这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题）

师：通过课前的预习，大家对这节课的学习内容都有所认识，请大家先拿出课前小研究先看一看，下面我们以小组为单位进行组内交流，请看活动要求。（出示）

活动要求：

（1）在组内先核对一下课前小研究第1、2题的答案

（2）在小组内互相说说你知道了什么？

（3）在组内挑选一张最好的作品进行小组汇报。

（学生组内交流）

2.小组汇报

师：下面我们进行小组汇报，哪个小组来说说你们小组预习《圆的周长》这一课的学习收获。（思维导图板书：圆的周长）

（小组汇报，教师随机利用思维导图进行板书）

问：还有其他收获吗？

师小结：你们小组的收获真不少，知道了圆的周长的定义（板书：定义）还知道了算圆的周长的方法。（板书：方法）圆的周长的计算公式c=πd或c=2πr。（板书：c=πd）

3.适时点拔

教师结合思维导图进行追问：

（1）出示圆和长方形的图形，问：圆的周长和长方形的周长有什么不同的地方？（板书：曲线）

（2）学生演示绕绳法

师：我们给这种方法起个名，叫绕绳法（板书：绕绳法）

问：用绕绳法进行测量时要注意什么？

（3）课件演示滚动法

师：这种方法叫滚动法。（板书：滚动法）在测量时要注意标出起点。

问：这两种方法都有什么共同的地方？

教师小结：无论是绕绳还是滚圆它们的最终目的都是把圆的周长这条曲线变成了直线段，我们都把它概括为“化曲为直”。

4.聚焦问题

师：在预习中你们还有什么不懂的问题。（学生汇报，教师板书）

预设问题：

问题1：圆的周长是它的直径的几倍？

问题2：圆周率是怎么来的？

问题3：为什么圆的周长c=πd？

（设计意图：复习课中，我们不仅要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点进行整理和复习，更要这是复习课的重要任务之一。为了发挥学生学习的自主性和积极性，提高自学的效率，课前向学生提供了一份《课前小研究》作为预习导航，以思维导图的形式让学生小结课前收获，使学生将所学的知识进行归纳、整理，构建完整的知识网络，打破以往线性教学中一问一答的局面，让学生清晰、高效地自学这部分内容。然后通过学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。最后通过问题的聚焦，为下面的导学反馈指明了方向。）

二、导学反馈

（一）问题1：圆的周长是它的直径的几倍？

1.测量圆的周长

师：圆的周长到底是它的直径的几倍？下面我们进行小组合作学习，一起动手量一量圆的直径和周长的长度，再算一算圆的周长除以直径大约等于几倍，并观察所得数所，看看有什么发现？请看活动要求：（课件出示活动要求）

要求：

（1）利用工具测量手中圆的周长和它直径的长度，并算出周长和它的直径的比值。（结果保留两位小数）；

（2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。

（3）观察表中的数据，你们发现了什么？

组别

测量对象

硬币

小齿轮

1号

圆片

2号

圆片

瓶盖

光盘

第

（

）

小

组

周长C

（cm）

直径d

（cm）

C÷d的商

（保留两位小数）

我们的发现：

圆的周长除以它的直径的商大约是（

）倍

2.小组汇报

（1）小组汇报测量结果。

（2）观察数据，得出结论。

师：刚才汇报的两个小组的同学都不约而同地发现圆的周长除以它的直径的商都是3倍多一些。从左往右观察圆的周长、直径这两组数据是怎样变化的？它们的商都是多少？组内说说你有什么发现？

结论1：圆的直径变，周长也变，并且直径越短周长越短；直径越长，周长越长，但有一个数是固定不变的。

结论2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（出示板书，齐读）

师小结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。

（设计意图：本环节为学生提供已标有直径的一元硬币、小齿轮、1号、2号圆片、瓶盖和光盘等学生身边常见的物品作为实验物品，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长和直径，求出比值，并对学生实验的方法进行深入细致的指导，让学生边动手操作边进行信息的收集和分析处理，最后组织学生观察、分析、思考，引导学生发现“圆的周长都是直径的3倍多一些”这一结论，使学生真正理解消化了教学难点。学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，促进了学生的学习方法的养成，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）

（二）问题2：圆周率到底等于几？

1.介绍圆周率

师：历史上，有不少的数学家都对圆周率作出过研究，想不想了解它背后的故事？让我们一起走进历史，来了解数学家们研究圆周率的历程。

（课件演示）

教师：看完了介绍，现在你们对圆周率有什么想法？

预设：

学生1：我认为圆周率太神奇了，竟然能算到12411亿位还没有算完！

学生2：我认为还有一个神奇的地方，圆周率算到第12411亿位，竟然没有一个循环节！

师：圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，（板书：π）认识了圆周率，我们再回头来看看刚才实验得出的结论（课件出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些），这3倍多一些指的就是π，所以这句话还可以说成圆的周长总是它的直径的π倍。（课件替换π）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么c/d=π（板书：c/d=）

为了计算方便，在实际应用中我们一般只取它的近似值，π≈3.14。

（设计意图：向学生介绍了人类探索圆周率的历程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。而对祖冲之详细的介绍，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）

2.引导学生发现误差，从而发现测量方法的局限性。

师：回到我们的实验数据，为什么我们实验的结果大部分都得不到3.14呢？

预设：

学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。

学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。

教师：很好，与测量工具有关。测量时，误差是不可避免的。用测量的方法来研究圆的周长与直径的关系是不准确的。

（设计意图：选取了相同的圆形物品让学生进行测量，再引导学生进行观察对比，发现同样的物品，测量出来的长度是不同的，知道误差是存在的，如何减少误差，提高测量计算的准确性。）

（三）问题3：为什么圆的周长c=πd？

师：数学家们千方百计地计算出这个圆周率，利用这个c/d=π这个式子，如果知道圆直径，那么可以计算圆的周长c=πd，如果告诉你半径，又怎么求圆的周长？

（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）

（四）反馈练习

师：要求圆的周长，需要知道什么条件？

1.课件出示相应的练习

（学生完成相应的练习）

师小结：我们知道要算出圆的周长可以有几种方法，对比三种方法，哪种方法更简单？

2．教师出示教材第64页例1。

课件分步出示例1，学生独立完成后讲评。

3.课堂小测

（见附件）

（设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，设计了层次分明的练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好，尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议。）

三、归纳积累

1、通过本节课的学习，你有哪些收获，把它补充在思维导图上。

2、学生在思维导图上写收获。

3、全班交流学习收获。

（设计意图：通过小结，让学生们沉静下来回顾本节课学习过程，思考自己本节课的感受和收获，让思维导图梳的形式梳理本节课所学习知识，能更好的沟通知识间的联系，使零散分布的知识连成线，结成网，方便学生理解和记忆。）

四、布置作业

1、完成课本第65页第1、2、3、4题

2、预习第65页和第66页，把不懂的问题在课本上标注出来。

（设计意图：设计一定量的作业让学生完成，让学生更好的巩固本课所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力，预习的设计，让学生明晰下节课的教学内容，能带着问题走进课堂，培养学生发现问题的能力，提高学习效果。）

《圆的周长》教学反思

新课程强调学生自主、合作、探究学习方式的培养，让学生在情感体验、知识技能、数学思考、解决问题各方面得到均衡发展。本课的教学就是在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极践行自主、合作、探究学习方式，使学生的主体性和教师的主导性都得以有效的发挥，使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富，教学环节清晰，教学效果得到有效的提高。

1、真正体现学生的主体地位，教师是一个组织者、引导者与合作者

在教学测量圆的周长这一内容时，我设计了一个个让学生充分探究的情节，小组合作，根据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探索规律，让学生充分展示他们的思维过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展，教师只是作为学生学习过程的陪伴者，给予适当的点拔和引导，把学习的主动权交还给学生。

2、让学生带着问题去学习，亲历知识获取的过程

我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。《国家数学课程标准》也明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，应作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。在教学中，让学生围绕着问题“圆的周长计算公式为什么是C=πd？圆的周长是它的直径的几倍?”通过学生亲自动手的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作学习，让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法测量不同的圆形物品的周长，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算，让学生在具体实验中，体会到“圆的周长总是直径的三倍多一点”这一结论，并知道圆周率的相关知识，进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创造的教育思想。

3、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率。通过对“圆周率”发展历史的介绍，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

4、课堂检测，提高学生做题的积极性

如果一节课都是练习，学生容易疲劳，如果把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份小测题，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行小组核对答案，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议，体验到学习的乐趣。

课前小研究

姓名____________

班别____________

学号______________

组别____________

一、认真阅读课本第62~64页，完成下面的练习。

1.

用红色笔描出下面圆的周长，并说说什么圆的周长。

2.认真观察下图，结合学习长方形、正方形周长的经验，猜想：圆的周长可能和____________有关，为什么？

o

o

o

o

二、完成下面的思维导图。

课堂小测

姓名____________

班别____________

学号______________

组别____________

一、求下面各圆的周长。

二、解决问题

1.一个圆形喷水池的半径是5cm，它的周长是多少厘米？（π取3.14）

人教版数学上册教案范文第6篇

一、选择题(每小题2分，共16分)

1.﹣2的倒数是()

A.﹣2B.2C.﹣D.

考点：倒数.

专题：计算题.

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a•=1(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是.

解答：解：﹣2的倒数是﹣，

故选C.

点评：此题主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中，负数的个数是()

A.1B.2C.3D.4

考点：正数和负数.

分析：根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.

解答：解：﹣32=﹣90，﹣(﹣2)=2>0，(﹣3)3=﹣27，

故选：B.

点评：本题考查了正数和负数，先化简各数，再判断正数和负数.

3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()

A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9

考点：数轴.

分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.

解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，

故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5.

故选B.

点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加.

4.下列说法中，正确的是()

A.符号不同的两个数互为相反数

B.两个有理数和一定大于每一个加数

C.有理数分为正数和负数

D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示

考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.

分析：A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：

有理数D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.

解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;

B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;

C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;

D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.

故选D.

点评：本题考查的都是平时做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆.

5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()

A.﹣3B.0C.3D.6

考点：代数式求值.

专题：计算题.

分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

解答：解：2x﹣5y=3，

原式=2(2x﹣5y)﹣3=6﹣3=3.

故选C.

点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()

A.不超过4cmB.4cmC.6cmD.不少于6cm

考点：点到直线的距离.

分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.

解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，

故选：A.

点评：本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.

7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程()

A.=B.=C.=D.=

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

分析：设计划做x个“中国结”，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.

解答：解：设计划做x个“中国结”，

由题意得，=.

故选A.

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

8.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()

A.4种B.5种C.6种D.7种

考点：展开图折叠成几何体.

分析：利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.

解答：解：如图所示：共四种.

故选：A.

点评：本题主要考查了正方体的展开图.解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

二、填空题(每小题2分，共20分)

9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为6.

考点：有理数的加法;有理数大小比较.

专题：计算题.

分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.

解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，

故答案为：6

点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为1.318×103公里.

考点：科学记数法—表示较大的数.

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值0，

a=3，b=2或a=3，b=﹣2;

a﹣b=1或a﹣b=5.

则a﹣b的值是5，1.

点评：此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数.如：|a|=3，则a=±3.

17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是88.

考点：由三视图判断几何体.

分析：根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积.

解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，

由俯视图可得长方体的宽为2，

则这个长方体的表面积是

(6×2+6×4+4×2)×2

=(12+24+8)×2

=44×2

=88.

故这个长方体的表面积是88.

故答案为：88.

点评：考查由三视图判断几何体，长方体的表面积的求法，根据长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决本题的关键.

18.如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=(90+)°.(用含n的代数式表示)

考点：余角和补角;角平分线的定义.

分析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB.

解答：解：∠BOC+∠AOD=180°，

∠AOC=180°﹣n°，

OD平分∠AOC，

∠COD=，

∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=(90+)°.

故答案为：90+

点评：本题考查了补角和角平分线的定义;弄清各个角之间的关系是解决问题的关键.

三、解答题(共64分)

19.计算：40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].

考点：有理数的混合运算.

专题：计算题.

分析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.

解答：解：原式=40÷(16﹣6)=40÷10=4.

点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].

考点：有理数的混合运算.

分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.

解答：解：原式=(﹣1+9)﹣(﹣8+10)

=8﹣2

=6.

点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.

21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并即可得到结果.

解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n=.

考点：整式的加减—化简求值.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.

解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

当m=﹣2，n=时，原式=8﹣5=3.

点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

移项合并得：5x=0，

解得：x=0.

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.

24.解方程：.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.

解答：解：原方程可转化为：=

即=

去分母得：3(x+1)=2(4﹣x)

解得：x=1.

点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化.

25.在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.

(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;

(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;

(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.

考点：作图-平移变换.

分析：(1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;

(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;

(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.

解答：解：(1)如图所示;

(2)连接AD、BC交于点O，

由图可知，BCAD且OC=OB，OA=OD;

(3)线段CD由AB平移而成，

CD∥AB，CD=AB，

四边形ABDC是平形四边形，

AC=BD且AC∥BD.

点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

26.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB.

(1)若∠ABC=65°，求∠DBE的度数;

(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗?并说明理由.

考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).

分析：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE;

(2)根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化.

解答：解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE

∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，

∠DBE=25°;

(2)∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，

∠A′BC+∠D′BE=90°，

即∠CBE=90°，

故∠CBE的大小不会发生变化.

点评：本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查了平角的定义.

27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.

考点：两点间的距离.

分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.

解答：解：当点D在线段AB上时，如图：

，

由线段的和差，得

AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

由C是线段AD的中点，得

AC=AD=×5=cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣=cm;

当点D在线段AB的延长线上时，如图：

，

由线段的和差，得

AD=AB+BD=6+1=7cm，

由C是线段AD的中点，得

AC=AD=×7=cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣=cm.

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键.

28.如图，为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.

(1)该长方体盒子的宽为(6﹣x)cm，长为(4+x)cm;(用含x的代数式表示)

(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.

考点：一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.

专题：几何图形问题.

分析：(1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;

(2)根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可.

解答：解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;

(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，

解得x=2，

所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;

则盒子的容积为：6×4×2=48(cm3).

故答案为(6﹣x)cm，(4+x)cm.

点评：本题考查了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高.

29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只)售价(元/只)

甲型2030

乙型4060

(1)如何进货，进货款恰好为28000元?

(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?

考点：一元一次方程的应用.

分析：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;

(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.

解答：解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得

20x+40(1000﹣x)=28000，

解得：x=600.

则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).

答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;

(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得

(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，

解得a=500.

则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).

答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.

30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.

(1)若a=7，b=3，则AB的长度为4;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为7;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为3.

(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为a﹣b;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.

(3)根据以上探究，则AB的长度为a﹣b或b﹣a(用含a，b的代数式表示).

考点：数轴;列代数式;两点间的距离.

分析：(1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;

(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;

(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.

解答：解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;

(2)AB=a﹣b

(3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.

人教版数学上册教案范文第7篇

年级:七年级

学科:数学

第一章;有理数

第2小节

第1课时

累计

课时

主备教师

上课教师:

审批领导:

授课时间:

年

月

日

课

题

1.2.1

有理数

教学目标

1.了解有理数的意义；

2.了解0在有理数分类中的作用；

3.培养学生分类讨论的数学思想；

4.了解什么是集合。

重点难点

重点:理解有理数的意义，掌握有理数包括哪些数。

难点:明确有理数的分类标准，分类的标准不同，分类结果也不同，掌握有理数的两种分类。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合题型来考查本知识点

一、激趣导入

1、“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？

答：不对.因为零既不是正数，也不是负数.所以，一个数可能是正数，负数或零.

2、引入负数后，你已经认识了哪些类型的数？试举几例.

正整数，如1，2，3，…；

零，0；

负整数，如－1，－2，－3，…；

正分数，如，，，，3.62,…;

负分数，如－0.5，，，－0.36,….

我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为分数.

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.

和

统称为有理数.

2.有理数怎么分类？

三、合作探究

探究1:有理数的概念

学生讨论：整数包括哪些数？分数包括哪些数？

教师点评：

正整数、0、负整数统称为整数.

正分数和负分数统称为分数.

整数和分数统称为有理数.

探究2:有理数的分类

学生讨论：你认为有理数应怎样分类？

教师点评：

（1）按定义有理数可以怎样分类？（2）按性质有理数可以怎样分类？

注意：对概念进行分类，可以明了概念之间的关系，有利于我们进一步理解概念;分类必须按同一标准进行，做到不重复不遗漏.

例题

·

[投影3]例

把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.

－17，22/7,

－3/5，3,0.107,

－63%

，0.

四、目标检测

[基础题]

1.有理数中，是整数而不是正数的是

；是负数而不是整数的是

.

[能力提高题]

2.把下列各数放在相应的集合中.

10，－0.72，－2，0，－98，25，8/3，6.3%，3.14.

[探索拓展题]

3.把下列各数填入相应的大括号内：

－7，0.125，，－3，3，0，50%，－0.3.

正数集合：{

…}；负数集合：{

…}；

自然数集合：{

…}；正整数集合：{

…}；

分数集合：{

…}；负分数集合：{

…}．

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

有理数及其分类

六、巩固目标

作业:课本P14

第1题

七、安排下节预习

预习课本P7～9“1.2.2

数轴”并回答：1.数轴的三要素是哪三要素？

2.会在数轴上表示有理数。

人教版数学上册教案范文第8篇

教学内容:人教版六年级上册75页扇形。

教学目标：

1.知道弧、圆心角、扇形的概念，了解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

2.经历扇形的认识过程，初步感知圆心角是90度和180度的扇形与圆的关系，能按要求画扇形。

3.通过生活实例，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

教学重点：

知道弧、圆心角、扇形的概念，了解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

教学难点：扇形的大小与圆心角和半径的关系。

教学过程：

一、复习旧知

（出示PPT）我们认识了圆，你能根据这个图说说你对圆的认有哪些？

学生汇报，明确有圆心、直径、半径、圆内、圆上、圆外等知识。

【设计意图】通过这样的设计，让学生找到新旧知识的衔接点。

二、联系生活，导入新课

师：老师在认识了圆之后，在生活中找到了这样几幅图，它们与圆的有关知识间有怎样的联系呢？这节课我们就来研究与此有关的知识。

（出示主题图）这三幅图有什么共同特点？

学生汇报，明确都有“扇”字

师：脱掉生活中这些图的美丽外衣，就是我们数学中的扇形。（板书课题）

【设计意图】由生活中的实物图抽象出数学中的扇形，学生初步感知扇形。

三、自主学习，探究新知

（一）探究弧、圆心角和扇形的概念

1.学生带着问题自学数学书75页的内容，教师巡视指导。

（1）什么是弧？

（2）什么是扇形？

（3）什么是圆心角？

（4）用笔在自己的圆上标出弧、圆心角、和扇形。

2.学生展示汇报，教师板书

3.巩固练习

（1）图形中涂色的部分，哪些是扇形？

（2）下面各图中，哪些角是圆心角？

【设计意图】学生带着问题有目的地进行自学，既学习了弧、扇形、圆心角的概念，又培养学生的自学能力。通过判断练习，进一步明晰对概念的了解。

（二）探究扇形的大小与圆心角的关系

1.认识圆心角是180度和90度的扇形，同时感知圆心角的大小与扇形的大小关系。

2.通过观察图，交流讨论，得出结论。

(PPT出示)

r=3cm

r=3cm

小结：同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的关系是同圆或等圆中，圆心角大（小），扇形就大（小）。

（三）探究圆心角相等的扇形的大小和半径的关系(圆心角都是120度)

（PPT出示）

r=4cm

r=2cm

学生观察，交流，得出结论：圆心角相等，半径长（短），扇形大（小）。

四、学以致用

（一）指出下列物体中的扇形（课本76页1题）

1.学生指出物体中的扇形。

2.学生找出生活中的扇形。

（二）判断，并说明理由。

1.顶点在圆上的角是圆心角。（×）

2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积就越大。（√）

3.扇形不是轴对称图形。（×）

4.同一个圆内，圆心角越大，对应的弧线越长。（√）

（三）画一画：画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。

学生动手操作，并汇报交流画法。

【设计意图】通过综合练习，巩固新知，掌握学生对知识的掌握情况。

五、欣赏生活中扇形的美。

（PPT展示）

【设计意图】感受数学之美，了解扇形在生活中的运用。

六、拓展提高

（一）通过实物图介绍扇环

（二）求扇环的面积

1.独立思考解决

2.全班交流

【设计意图】通过这样的设计，介绍扇环知识。知道扇环是圆环的一部分，其面积大小与内外半径长短、圆心角大小有关。

七、课堂总结：本节课学了什么内容，你有何收获？

板书设计：

扇

形

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

扇形的大小：圆心角

（同圆或等圆）

半径

（圆心角相等）

B

A

弧

圆心角

O

人教版数学上册教案范文第9篇

课题：1.1正数和负数

教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

仅供参考．

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解．

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课题:1.2.1有理数

教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，．••…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2，教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2，教师自行准备

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

课题:1.2.2数轴

教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1，数轴的三个要素；

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

课题：1.2.3相反数

教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4，－2，－5，＋2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离）

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？

学生交流。

分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5

练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1，相反数的定义

2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

2，选做题教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．

课题：1.2.4绝对值

教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

教学难点两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

人教版数学上册教案范文第10篇

一、填空题（每空2分，共22分）1．方程﹣3x2﹣2x=0的二次项系数是，常数项是．　2．已知关于x的一元二次方程4x2+（k+1）x+2=0的一个根是2，那么k=，另一根是．　3．若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．　4．二次函数y=﹣3x2+6x+9的图象的开口方向，它与y轴的交点坐标是．　5．已知抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是．　6．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是．　7．当k时，抛物线y=x2﹣3x+k的顶点在x轴上方．　8．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为． 二、选择题（每空3分，共24分）9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）　 A． 14 B． 12 C． 12或14 D． 以上都不对　10．设a是方程x2+x﹣2009=0的一个实数根，则a2+a﹣1的值为（）　 A． 2006 B． 2007 C． 2008 D． 2009　11．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，设年增长率为x，则可列方程为（）　 A． 10（1+x）2=12.1 B． 10（1﹣x）2=12.1 C． 10（1+2x）2=12.1 D． 10（1﹣2x）2=12.1　12．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）　 A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． 6　13．方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（）　 A． 方程有两个不相等的实数根　 B． 方程有两个相等的实数根　 C． 方程没有实数根　 D． 方程的根的情况与k的取值有关　14．二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）　 A． （﹣1，3） B． （1，3） C． （﹣1，﹣3） D． （1，﹣3）　15．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）　 A． 4 B． 8 C． ﹣4 D． 16　16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（） 　 A． a＜0 B． abc＞0 C． a+b+c＞0 D． b2﹣4ac＞0三、计算题（每4分，共16分）17．用你熟悉的方法解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．　18．用配方法解方程：2x2+1=3x．　19．用两种方法解方程：x2﹣6x﹣7=0．四、简答题（共38分）20．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．　21．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润？利润是多少？　22．在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的处B点的坐标为（6，5）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米， =3.873） 　23．某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸和画的面积和恰好是原画的面积的2倍，求彩纸的宽度． 2014-2015学年x疆巴州蒙古族高中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（每空2分，共22分）1．方程﹣3x2﹣2x=0的二次项系数是　﹣3　，常数项是　0　．考点： 一元二次方程的一般形式．分析： 根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项可得答案．解答： 解：方程﹣3x2﹣2x=0的二次项系数是﹣3，常数项是0，故答案为：﹣3；0．点评： 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．　2．已知关于x的一元二次方程4x2+（k+1）x+2=0的一个根是2，那么k=　﹣10　，另一根是　 　．考点： 一元二次方程的解；根与系数的关系．分析： 可设出方程的另一个根，根据一元二次方程根与系数的关系，可得两根之积是﹣4，两根之和是﹣k，即可列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．解答： 解：设方程的两个根分别是x1、x2．又x2=2根据韦达定理，得 ，解得 ，故答案为：﹣10， ．点评： 考查了一元二次方程的解，能够对方程进行适当的变形是解答本题的关键，难度不大．　3．若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是　k≤9，且k≠0　．考点： 根的判别式．分析： 若一元二次方程有两实数根，则根的判别式=b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．解答： 解：方程有两个实数根，=b2﹣4ac=36﹣4k≥0，即k≤9，且k≠0点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．　4．二次函数y=﹣3x2+6x+9的图象的开口方向　向下　，它与y轴的交点坐标是　（0，9）　．考点： 二次函数的性质．分析： 根据a=﹣3可判断函数开口的方向；令x=0，可求y的值，即可求出与y轴的交点坐标．解答： 解：a=﹣3＜0，图象开口向下；把x=0代入函数解析式，得y=9．函数与y轴的交点坐标是（0，9）．点评： 二次函数，当a＞0时，图象开口向上；当a＜0时，图象开口向下．求与y轴的交点，也就是让x=0求出y的值．　5．已知抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是　x＞﹣1　．考点： 二次函数的性质．分析： 根据二次函数的图象开口方向及对称轴求解．解答： 解：因为a=﹣2＜0，抛物线开口向下，又对称轴为直线x=﹣1，所以当y随x的增大而减小时，x＞﹣1．点评： 主要考查了二次函数的单调性．　6．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是　y=（x+4）2﹣2或y=x2+8x+14　．考点： 二次函数图象与几何变换．分析： 因为抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，所以新抛物线的解析式为y=（x+4）2﹣2．解答： 解：向左平移4个单位后，再向下平移2个单位．y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14．故此时抛物线的解析式是y=（x+4）2﹣2=x2+8x+14．点评： 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．　7．当k　 　时，抛物线y=x2﹣3x+k的顶点在x轴上方．考点： 二次函数的性质．分析： 此题可先求出抛物线y=x2﹣3x+k的顶点坐标，又因顶点在x轴上方，所以只需令顶点纵坐标大于0即可．解答： 解：将抛物线y=x2﹣3x+k变形，得：y=（x﹣ ）2+k﹣ ，又顶点在x轴上方，则需令k﹣ ＞0，解不等式得：k＞ ，则当k＞ 时，抛物线y=x2﹣3x+k的顶点在x轴上方．点评： 本题考查了二次函数的性质，将顶点坐标与不等式结合起来，有一定的综合性．　8．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为　（9﹣2x）•（5﹣2x）=12　． 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．专题： 几何图形问题；压轴题．分析： 由于剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（9﹣2x），宽为（5﹣2x），然后根据底面积是12cm2即可列出方程．解答： 解：设剪去的正方形边长为xcm，依题意得（9﹣2x）•（5﹣2x）=12，故填空答案：（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．点评： 此题首先要注意读懂题意，正确理解题意，然后才能利用题目的数量关系列出方程．　二、选择题（每空3分，共24分）9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）　 A． 14 B． 12 C． 12或14 D． 以上都不对考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．分析： 易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．解答： 解：解方程x2﹣12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．点评： 本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形．　10．设a是方程x2+x﹣2009=0的一个实数根，则a2+a﹣1的值为（）　 A． 2006 B． 2007 C． 2008 D． 2009考点： 一元二次方程的解；代数式求值．分析： 根据一元二次方程的解的定义，将a代入已知方程，即可求得（a2+a）的值．解答： 解：根据题意，得a2+a﹣2009=0，解得，a2+a=2009，所以a2+a﹣1=2009﹣1=2008．故选：C．点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．　11．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，设年增长率为x，则可列方程为（）　 A． 10（1+x）2=12.1 B． 10（1﹣x）2=12.1 C． 10（1+2x）2=12.1 D． 10（1﹣2x）2=12.1考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．专题： 增长率问题．分析： 如果设年增长率为x，则可以根据“住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2”作为相等关系得到方程10（1+x）2=12.1．解答： 解：设每年的增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，故选A．点评： 本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“﹣”．　12．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）　 A． 1 B． 5 C． ﹣5 D． 6考点： 根与系数的关系．分析： 依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=﹣ ，这里a=1，b=﹣5，据此即可求解．解答： 解：依据一元二次方程根与系数得：x1+x2=5．故选B．点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解答这类题学生常常因记不准确上面的根与系数的关系式而误选C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣ ，x1•x2= ．　13．方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（）　 A． 方程有两个不相等的实数根　 B． 方程有两个相等的实数根　 C． 方程没有实数根　 D． 方程的根的情况与k的取值有关考点： 根的判别式．分析： 求出方程的判别式后，根据判别式与0的大小关系来判断根的情况．解答： 解：方程的=k2+4＞0，故方程有两个不相等的实数根．故选A点评： 总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）＜0⇔方程没有实数根．　14．二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）　 A． （﹣1，3） B． （1，3） C． （﹣1，﹣3） D． （1，﹣3）考点： 二次函数的性质．专题： 压轴题．分析： 根据二次函数的顶点式一般形式的特点，可直接写出顶点坐标．解答： 解：二次函数y=﹣（x﹣1）2+3为顶点式，其顶点坐标为（1，3）．故选B．点评： 主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．　15．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）　 A． 4 B． 8 C． ﹣4 D． 16考点： 待定系数法求二次函数解析式．分析： 顶点在x轴上，所以顶点的纵坐标是0．据此作答．解答： 解：根据题意，得 =0，解得c=16．故选D．点评： 本题考查求抛物线顶点纵坐标的公式，比较简单．　16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（） 　 A． a＜0 B． abc＞0 C． a+b+c＞0 D． b2﹣4ac＞0考点： 二次函数图象与系数的关系．分析： 由抛物线开口向下得到a＜0，由抛物线与y轴交于正半轴知道c＞0，而称轴在y轴左边，得到﹣ ＜0，所以b＜0，abc＞0，而抛物线与x轴有两个交点，得到b2﹣4ac＞0，又当x=1时，y＜0，由此得到a+b+c＜0．解答： 解：抛物线开口向下，a＜0，抛物线与y轴交于正半轴，c＞0，对称轴在y轴左边，﹣ ＜0，b＜0，abc＞0，抛物线与x轴有两个交点，b2﹣4ac＞0，当x=1时，y＜0，a+b+c＜0．故选C．点评： 本题主要考查二次函数的图象和性质问题．　三、计算题（每4分，共16分）17．用你熟悉的方法解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．考点： 解一元二次方程-因式分解法．分析： 利用因式分解法即可将原方程变为3（x﹣3）（x﹣1）=0，继而可求得此方程的根．解答： 解：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0，（x﹣3）[（x﹣3）+2x]=0，（x﹣3）（3x﹣3）=0，3（x﹣3）（x﹣1）=0，x﹣3=0或x﹣1=0，解得：x1=3，x2=1．点评： 此题考查了因式分解法解一元二次方程的知识．此题比较简单，解题的关键是提取公因式（x﹣3），将原方程化为3（x﹣3）（x﹣1）=0的形式求解．　18．用配方法解方程：2x2+1=3x．考点： 解一元二次方程-配方法．专题： 计算题．分析： 首先把方程的二次项系数变成1，然后等式的两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解．解答： 解：移项，得2x2﹣3x=﹣1，二次项系数化为1，得 ，配方 ， ，由此可得 ，x1=1， ．点评： 配方法是一种重要的数学方法，是中考的一个重要考点，我们应该熟练掌握．本题考查用配方法解一元二次方程，应先移项，整理成一元二次方程的一般形式，即ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，然后再配方求解．　19．用两种方法解方程：x2﹣6x﹣7=0．考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．分析： 先把等号的左边进行因式分解，求出x的值；先找出一元二次方程中的a，b，c的值，再根据求根公式即可得出答案．解答： 解：（1）x2﹣6x﹣7=0（x﹣7）（x+1）=0，x1=7，x2=﹣1；（2）x2﹣6x﹣7=0a=1，b=﹣6，c=﹣7，x= = ，x1=7，x2=﹣1．点评： 本题考查了解一元一次方程，用到的知识点是因式分解和公式法解一元二次方程，掌握公式法解一元二次方程的步骤是本题的关键．　四、简答题（共38分）20．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．考点： 根的判别式．分析： 首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根．解答： 解：关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，=b2﹣4ac=（﹣m）2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，m=2，关于x的一元二次方程是x2﹣2x+1=0，（x﹣1）2=0，解得x1=x2=1．点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）＜0⇔方程没有实数根．　21．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润？利润是多少？考点： 二次函数的应用．专题： 销售问题．分析： （1）根据“利润=（售价﹣成本）×销售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函数解析式转化为顶点式方程，利用二次函数图象的性质进行解答．解答： 解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]=（x﹣50）（﹣5x+550）=﹣5x2+800x﹣27500所以y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y=﹣5x2+800x﹣27500=﹣5（x﹣80）2+4500a=﹣5＜0，抛物线开口向下．50≤x≤100，对称轴是直线x=80，当x=80时，y值=4500；即销售单价为80元时，每天的销售利润，利润是4500元．点评： 此题题考查二次函数的实际应用．为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．　22．在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的处B点的坐标为（6，5）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）该男同学把铅球推出去多远？（精确到0.01米， =3.873） 考点： 二次函数的应用．分析： （1）由点的坐标可以设得二次函数的顶点坐标式，再将（0，2）代入即可求解．（2）由（1）求得的函数解析式，令y=0，求得的x的正值即为铅球推出的距离．解答： 解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x﹣h）2+k，由于顶点坐标为（6，5），y=a（x﹣6）2+5．又A（0，2）在抛物线上，2=62•a+5，解得：a=﹣ ．二次函数的解析式为y=﹣ （x﹣6）2+5，整理得：y=﹣ x2+x+2．（2）当y=0时，﹣ x2+x+2=0．x=6+2 ，x=6﹣2 （不合题意，舍去）．x=6+2 ≈13.75（米）．答：该同学把铅球抛出13.75米．点评： 本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是函数解析式的求法．　23．某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸和画的面积和恰好是原画的面积的2倍，求彩纸的宽度． 考点： 一元二次方程的应用．专题： 几何图形问题．分析： 设彩纸的宽度为xcm，镶上彩纸过后的长为（30+2x）cm，宽为（20+2x）cm，根据彩纸和画的面积和恰好是原画的面积的2倍建立方程求出其解即可．解答： 解：设彩纸的宽度为xcm，镶上彩纸过后的长为（30+2x）cm，宽为（20+2x）cm，由题意，得（30+2x）（20+2x）=2×30×20，解得：x1=﹣30（舍去），x2=5．答：彩纸的宽度为5cm．点评： 本题考查了矩形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据彩纸和画的面积和恰好是原画的面积的2倍建立方程是关键．

人教版数学上册教案范文第11篇

第2章2.1第1课时三角形的有关概念答案

课前预习

一、直线；首尾

三、1、等腰三角形

2、相等

四、大于

课堂探究

【例1】思路导引答案：

1、1

2、2

变式训练1-1：C

变式训练1-2：B

【例2】思路导引答案：

1、2；8

2、4、6；C

变式训练2-1：B

变式训练2-2：B

课堂训练

1~2：A；B

3、2或3或4

4、11或13

人教版数学上册教案范文第12篇

§17.1分式及其基本性质(二)

一、选择题.1.C2.D

二、填空题.1.，2.3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4)2.(1)，，;(2)，3.

§17.2分式的运算(一)

一、选择题.1.D2.A

二、填空题.1.，2.3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4);2.,§17.2分式的运算(二)

一、选择题.1.D2.B

二、填空题.1.，2.1,3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)x，(4)2.,当时，17.3可化为一元一次方程的分式方程(一)

一、选择题.1.C2.B

二、填空题.1.，2.,3.三、解答题.1.(1)，(2)，(3)，(4)，原方程无解;

2.17.3可化为一元一次方程的分式方程(二)

一、选择题.1.C2.D

二、填空题.1.，，2.,3.三、解答题.1.第一次捐款的人数是400人，第二次捐款的人数是800人

2.甲的速度为60千米/小时，乙的速度为80千米/小时

17.4零指数与负整数指数(一)

一、选择题.1.B2.D

二、填空题.1.0.001，0.0028,2.,3.三、解答题.1.(1)1，(2)，(3)2010，(4)9,(5),(6)2.(1)0.0001，(2)0.016，(3)0.000025，(4)17.4零指数与负整数指数(二)

人教版数学上册教案范文第13篇

人教七年级历史上册期中考试试题

一、选择题(20*1分)

1.据报道，安徽发现的繁昌人距今大约有180万年。如果这一结论确凿的话，可以把中国已知最早人类 的历史向前推进

A.10万年 B.20万年 C.100万年 D.110万年

2.“我来自元谋，你来自周口，牵起你毛茸茸的手，爱让我们直立行走。”这首在网络上颇为流行的诗句，让我国境内的远古人类蒙上了一层神秘而浪漫的色彩。下列远古人类中，生活在周口店的是

A.元谋人 B.北京人 C.半坡人 D.河姆渡人

3.为纪念中国历史上的一位杰出人物，孙中山曾写下“中华开国 五千年，神州轩辕自古传”诗句。毛泽东也写了“聪明睿智，光被遐荒，建此伟业，雄立东方”以纪念此人，两位伟人共同纪念的人物是

A.黄帝 B.炎帝C.秦始皇 D.大禹

4.中国古代典章制度书籍《礼记》中记载了“天下为公，选贤与能”的社会局面，主要反映的是

A.山顶洞人时期 B.半坡氏族时期 C.尧舜禹时期 D.西周建立时期

5.奥地利著名经济学家熊彼特提出了“领地国家”与“税收国家”的概念。其中“领地国家”的特征是 ：在封建制度下，国王的税收有两大来源，一部分来自国王对自己的领地，一部分来自诸侯的进贡;国王则无权直接对诸侯领地进行征税。根据这一定义，下列中国古代王朝中属“领地国家”的是

A.夏朝 B.商朝 C.西周D.秦朝

经济 盛产鱼盐、 经济富庶

政治 管仲改革、国富兵强

外交

尊王攘夷、扩充疆域

6.右图表格反映了春秋战国时期的哪国的史实?

A.晋文公 B.周武王 C.楚庄王 D.齐桓公

7.战国七雄中，地理位置在最西面的是

A.燕国 B.齐国 C.楚国 D.秦国

8.“水旱从人，不知饥馑，时无荒年，天下谓之‘天府’也。”“天府”的由来直接得益于

A.铁器和牛耕的推广 B.都江堰的修建

C.商鞅变法的实施 D.秦朝统一的完成

9.下列三幅图片反映的是我国古代不同时期的农具，对其出现的先后顺序排列正确的是

A.①②③ B.③②① 　 C.②①③D.②③①

10.“祸兮福所依，福兮祸所伏"的故事蕴含了对立事物互相转化的道理，这和我国古代一位思想家的主张不谋而合。这位思想家所属的学派最有可能是

A.儒家学派 B.法家学派 C.道家学派D.墨家学派

11. 2011年是我国“十二五规划”的开局之年，在规划纲要中提出“坚持科学发展，更加注重以人为本，更加注重全面协调可持续发 展”的观点，这一观点与下列哪家学说基本一 致

A.儒家 B.道家 C.法家 D.墨家

12.春秋墓葬蚌埠双墩1号墓是“2008年度全国十大考古新发现”之一。图1是该墓出土的青铜编钟，编钟正面都刻有“惟王正月初吉丁亥” 等19个字。这些字的字体应该是

A.甲骨文 B.金文 C.隶书 D.楷书

13.国内博物馆馆藏的两件青铜器“四足带盖方鼎”和“商鸮卣”(如下图)被戏称为是中国版的“安卓小机器人”和“愤怒的小鸟”。请问我国青铜文化的灿烂时期是

A.夏朝 B.原始社会末期 C.商朝 D.西周

14.易中天的《帝国的终结》深刻剖析了中国古代帝国制度形成和灭亡的原因。书中说“秦，虽死犹存，它亡得悲壮”。从政治上看，“秦，虽死犹存”主要是指

A.统一度量衡 B.统一文字 C.修筑万里长城 D.建立专制主义中央集权制度

15.“县”作为行政区划单位的制度由来已久，这种制度开始于

A.西周 B.春秋 C.战国D.秦朝

16.下图所示是四方古印文，联系秦朝的历史，我们可以得到的正确结论是

①秦朝创立皇帝制度 ②秦朝在中央设立丞相、御史大夫等职

③秦朝在地方推行行省制 ④秦朝统一了文 字，并以隶书刻印

A.①②④ B.②③④ C.①② D.①②③④

17.“竹帛烟销帝业虚，关河空锁祖龙居。坑灰未冷山东乱，刘项原来不 读书。”这首诗对秦朝哪一历史事件作出评价

A.统一度量衡 B.统一文字 C.焚书坑儒 D.修筑长城

18.如果你来到汉武帝时期的最高学府太学，亲临右图所示的学习场景，所用的主要教材是

A.天文算术之理 B.法家治国之道 C.《孙子兵 法》 D.儒家的五经

19.儒家思想自诞 生以来，不断为中华民族的发展注入活力，曾被确立为专制王朝的正统思想。这一地位的确立开始于什么时期?

A.春秋 B.战国 C.秦朝 D.西汉

20.“有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚;苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”。此联所涉及的历史事件分别发生在

A.春秋和战国 B.秦末和春秋末 C.战国和三国 D.秦初和汉初

二、判断题(6*1分)(正确的填A，错误的填B)

21.炎 帝部落联合黄帝部落在涿鹿一战中大败蚩尤部落，从此，两个部落结成联盟，经过长期发展，形成日后的华夏族 。

22.禹死后，启继承父位成为夏朝第二代国王，“公天下”变成了“家天下”， “世袭制”被“禅让制”取代。

23.商朝多次迁都，一直到商 王盘庚迁都到殷，都城才稳定下来，所以后人又称商朝为殷商。

24.为了抵御匈奴，秦朝修筑的长城西起临洮，东到辽东，蜿蜒万余里，这就是闻名中外的万里长城。

25.秦朝末年的陈胜吴广起义是中国历史上第一次大规模的农民起义，这次起义 推翻了秦朝统治，具有革命首创精神。

26.刘邦以少胜多 ，以弱胜强，在巨鹿大败秦军主力，为以后建立西汉王朝奠定了 基础。

三、填空题(6*1分)

27.我国远古人类很早就开始了定居生活，如河姆渡人居住在 房屋里，半坡人居住在 房屋里。

28.我国历史上第一个王朝是 ，第一个统一的封建王朝是 。

29."春秋末年以来,蓬蓬勃勃的自由思索的那种精神"形成了 学术局面，秦朝时实行 的 使得这种局面遭受了一次致命的打击。

四、材料分析题(3*6分)

30.改革是社会进步的永恒主题。十一届三中全会以来我国的改革开放成就世界瞩目，实践证明唯有改革才能推动生产力的迅猛发展。阅读下列材料：

材料一　观察下列春秋战国时期的两幅图

材料二　……合力本(农桑)业，耕织致粟帛多者复其身(免除徭役)。

——《史记•商君列传》

材料三 孝公用商鞅之法，移风易俗，民以殷实，国以富强，百姓乐用，诸侯亲服，获楚、魏之师，举地千里，至今治强。

——《史记•李斯列传》

(1)据材料一回答代表当时我国古代生产力发展水平的两项重要技术分别是什么?(2分)

(2)据材料二回答：为顺应生产力发展，各国纷纷进行改革，“商君”领导了哪次改革?(1分)材料二中反映了这次改革的哪项措施?(1分)

(3)《史记•李斯列传》中又是如何评价商鞅变法的?(1分)

(4)综合上述材料，你认为改革成功的最关键因素是什么?(1分)

31.2011年1月11日，在位于天安门广场东侧的国家博物馆北门广场，矗立起一座孔子雕像。许多海内外华人在雕像前虔诚地祭拜 着：一代圣贤……孔子是鲁国人，500年后成为中国人，又过了 500年成了东亚人，现在要让孔子成为世界人。

阅读 下列材料：

材料一 樊 迟问仁。子曰：爱人。” ——《论语•颜渊》

“夫仁者，己欲立而立人，己欲达而达人。” ——《论语•雍也》

子贡问曰：有一言而可以终身行之者乎?”子曰：其‘恕，乎!己所不欲，勿施于人。”

——《论语•卫灵公》

材料二 《春秋》大一统，天地之常经，古今之通谊(义)也。……臣愚以为诸不在六艺之科孔子之术者，皆绝其道，勿使并进。邪辟之说灭息，然后统 纪可一，而法度可明，民知所 从矣。 ——《汉书•董仲舒传》

材料三 吾将以教主尊孔子。……而教主不足以尽孔子。教主感化力所及，限于其信徒……举中国人，虽未尝读孔子之书者，而皆在孔子范围中也……吾将以教育家尊孔子。……而教育家不足以尽孔子。教育家之主义及方法，只能适用于一时代、一社会，而孔子之教育，则措四海而皆准，俟(等待)百世而不惑也。

——梁启超《世界伟人》

(1)据材料一，指出孔子的核心主张是什么?援引材料一中的一句原话说明如何来实现这一主张?(2分)

(2)据材料二，结合所学知识指出董仲舒提出了什么主张?该主张产生了什么影响?(2分)

(3)材料三中梁启超是怎样评价孔子的?概括指出其评价的主要依据。(2分)

32.创新是一个民族发展的灵魂，是一个民族进步的不竭动力。自古以来中华民族就是富有创新精神的民族。结合所学知识探究以下问题。

探究一 制度篇

(1)统治 阶级为加强统治，总是不断调整政策，开创新的政治制度。请问，为加强对地方的统治，西周和秦朝分别实行了什么行政制度，对后世产生了深远的影响?(2分)

探究二 经济篇

(2 )早在六七千年前，我国的原始居民就培植了世界上最早的农作物，你知道是什么吗?(2分)

探究三 文化篇“中国在许多个世纪以来，一直是人类文明的主要中心之一”。让我们与历史亲密接触，寻找其中蕴藏的民族智慧，感悟民族精神。

(3)右图所示，是中国一种比较成熟的文字，你知道是什么吗?(1分)

探究四 感悟篇

(4)综合上述材料，你获得了哪些启示?(1分)

人教七年级历史上册期中考试试卷参考答案

一、选择题(20*1分)(把答案填在下面的表格里)

题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B A C C D D B C C

题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案 A B C D C C C D D B

二、判断题(6*1分)

21、 A 22、 B 23、 A 24、 A 25、 B 26、 B

三、填空题(6*1分)

27、 干栏式半地穴式

28、 夏朝 秦朝

29、 百家争鸣 焚书坑儒

四、材料分析题(6′*3)

31、(1)主张：“仁”。

原话：己欲立而立人，己欲达而达人”或“己所不欲，勿施于人”。

(2)主张：罢黜百家，独尊儒术” 大一统。

影响：儒家学说成为封建社会正统思想;有利于维护政治、国家的统一。

(3)评价：大思想家、儒家学派的创始人、 大教育家。

依据：中国人深受孔子思想的影响; 孔子的教育思想影响深远。

32、(1)分封制 郡县制

(2)水稻 粟

(3)甲骨文

(4)创新是一个民族发展的灵魂，是一个民族进步的不竭动力。自古以来中华民族就是富有创新精神的民族。

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1.七年级历史上册期中考试试卷及答案

2.七年级历史上册期中测试题附答案

3.七年级历史上册期中试卷及答案

人教版数学上册教案范文第14篇

教学目标：

1.

通过观察、交流等活动认识倒数，理解倒数的意义及“互为倒数”的含义。

2.

经历找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3.

在交流的活动中，培养观察、归纳、概括的能力，发展数学思维。

教学重点：

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学难点：

理解1、0的倒数，理解“互为倒数”的含义。

教学过程：

一、复习导入

口算下列各题。

设计意图：通过复习积为1的分数乘法，学生利用知识间的迁移，为本节课学习倒数奠定基础。

二、探究新知

1.

认识倒数。

师：观察这些算式，看看有什么规律。

生1：两个数的乘积都是1。

生2：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

师：乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。

师：你能像这样说说其它几组数字吗？

生1：，和互为倒数，的倒数是，的倒数是。

生2：，和互为倒数，的倒数是，的倒数是。

生3：，和互为倒数，的倒数是，的倒数是。

师：非常正确，想一想，互为倒数的两个数有什么特点？

生1：如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置。

生2：如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数。

设计意图：本环节通过计算、观察、交流等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，在学生发言中进一步理解“互为倒数”的含义，进而引导学生思考互为倒数的两个数的特点。

2.

认识1和0的倒数。

师：下面哪两个数互为倒数？

生1：和互为倒数。

师：为什么呢？

生1：乘积是1的两个数互为倒数，，所以和互为倒数。

师：没错，这就是交换了分子、分母的位置来找倒数的方法。

生2：，所以和互为倒数。

生3：，所以和互为倒数。

师：我们找到了三组互为倒数关系的数，那么1和0有倒数吗？

师：1的倒数是多少？

生1：1×1=1，所以1的倒数还是1。

师：完全正确，1的倒数就是1，也可以说1的倒数是它本身。

师：0的倒数是多少？

生2：0没有倒数。因为0乘任何数都得0，不会等于1，所以0没有倒数。

师：没错，0没有倒数。

设计意图：本环节在找倒数的活动中，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。总结在求倒数时的三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题，使学生理解1的倒数是1，0没有倒数，突破本节课的难点。

三、巩固练习

1.

写出下面各数的倒数。

设计意图：本题巩固求倒数的方法，即交换分子和分母的位置。

2.

先计算出每组算式的结果，再在里填上“＞”“＜”或“＝”。

设计意图：本题通过几组乘、除法算式的对比，让学生初步感知除以一个数等于乘这个数的倒数，为后面学习分数除法奠定基础。

3.

下面的说法对不对？为什么？

设计意图：本题巩固倒数的意义，其中第（2）使学生明白倒数是两个数之间的关系，而不是一个数或多个数之间的关系。

4.

小红和小亮谁说得对？

设计意图：本题是对倒数意义的进一步认识，使学生认识到只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。

四、课堂小结

人教版数学上册教案范文第15篇

教学目标：

1.

通过观察、交流等活动认识倒数，理解倒数的意义及“互为倒数”的含义。

2.

经历找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3.

在交流的活动中，培养观察、归纳、概括的能力，发展数学思维。

教学重点：

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学难点：

理解1、0的倒数，理解“互为倒数”的含义。

教学过程：

一、复习导入

口算下列各题。

设计意图：通过复习积为1的分数乘法，学生利用知识间的迁移，为本节课学习倒数奠定基础。

二、探究新知

1.

认识倒数。

师：观察这些算式，看看有什么规律。

生1：两个数的乘积都是1。

生2：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

师：乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。

师：你能像这样说说其它几组数字吗？

生1：，和互为倒数，的倒数是，的倒数是。

生2：，和互为倒数，的倒数是，的倒数是。

生3：，和互为倒数，的倒数是，的倒数是。

师：非常正确，想一想，互为倒数的两个数有什么特点？

生1：如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置。

生2：如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数。

设计意图：本环节通过计算、观察、交流等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，在学生发言中进一步理解“互为倒数”的含义，进而引导学生思考互为倒数的两个数的特点。

2.

认识1和0的倒数。

师：下面哪两个数互为倒数？

生1：和互为倒数。

师：为什么呢？

生1：乘积是1的两个数互为倒数，，所以和互为倒数。

师：没错，这就是交换了分子、分母的位置来找倒数的方法。

生2：，所以和互为倒数。

生3：，所以和互为倒数。

师：我们找到了三组互为倒数关系的数，那么1和0有倒数吗？

师：1的倒数是多少？

生1：1×1=1，所以1的倒数还是1。

师：完全正确，1的倒数就是1，也可以说1的倒数是它本身。

师：0的倒数是多少？

生2：0没有倒数。因为0乘任何数都得0，不会等于1，所以0没有倒数。

师：没错，0没有倒数。

设计意图：本环节在找倒数的活动中，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。总结在求倒数时的三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题，使学生理解1的倒数是1，0没有倒数，突破本节课的难点。

三、巩固练习

1.

写出下面各数的倒数。

设计意图：本题巩固求倒数的方法，即交换分子和分母的位置。

2.

先计算出每组算式的结果，再在里填上“＞”“＜”或“＝”。

设计意图：本题通过几组乘、除法算式的对比，让学生初步感知除以一个数等于乘这个数的倒数，为后面学习分数除法奠定基础。

3.

下面的说法对不对？为什么？

设计意图：本题巩固倒数的意义，其中第（2）使学生明白倒数是两个数之间的关系，而不是一个数或多个数之间的关系。

4.

小红和小亮谁说得对？

设计意图：本题是对倒数意义的进一步认识，使学生认识到只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。

四、课堂小结