人教版数学教案范文

人教版数学教案范文第1篇

关键词： 高中数学人教A版教材 问题情境 原则

问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展。

1.问题情境的探究性原则

所创设问题情境要具有启发性，能启迪学生思维，引发学生进行广泛的类比、联想与猜想；还要有挑战性，能促进学生主动参与探究。

案例1：高中数学人教A版教材必修3第三章3.3.2节内容中的一道几何概型课例的教学

例：假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6∶30―7∶30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7∶00―8∶00之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件A）的概率是多大？

这是我校一位数学教师的教学过程，如下：

教师：（1）这是什么型的概率呢？（学生几乎都不用想就回答：几何概型。因为学生知道这节课正在讲几何概型的内容）

（2）你知道事件A发生时x、y的大小关系吗？（学生很容易想到y≥x）

（3）你知道x、y的取值范围吗？它表示什么区域？（学生根据题意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，学生讨论、交流后发现它表示一个正方形区域，面积等于1）

教师这时画出几何图形，然后讲解：根据题意，只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，所以用几何概型公式：

2.问题情境的适时性原则

所创设问题情境要符合学生一般认知规律、身心发展规律，设计问题有一定难度但趋向于学生思维的“最近发现区”，促使学生“跳一跳，摘桃子”。因此，课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的问题情境，激发学生的学习兴趣，真正调动学生思维的积极性，使课堂教学充满活力且富有成效。

案例2：《直线与平面垂直的判定》（高中数学人教A版教材必修2第二章2.3.1节）

引入情境问题：

（1）早晨阳光下，旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？（学生都能回答：90°。）

（2）随着太阳的移动，不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变？（引导学生发现旗杆始终与地面的影子保持垂直关系）

（3）旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何？依据是什么？

（4）定义中“任意一条”能否用“无数条”来替换？（其目的用以辨析直线与平面垂直的内涵）

（5）折痕AD与桌面垂直吗？

（6）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

在这个活动中，学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质，最后得出图2情形。

3.问题情境的科学性原则

所创设的问题情境内容要科学，有针对性，以教学目标为依据，以相应的数学知识点为依托，不可随意编造或东拼西凑，表述要科学，结构要合理，由易到难。

创设适当的问题情景，可激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。

4.问题情境的有效性原则

所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标相吻合；要有效率，教学效果与教学投入有较高的比值；要有效益，教学目标与个人的教学需求相吻合。

5.创设教学的问题情境应注意的问题

（1）教师在创设问题情境时，一定要紧扣课题，不要故弄玄虚，离题太远，要有利于激发学生思维的积极性，要直接有利于当时所研究的课题的解决，既要考虑教学内容，又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法。

（2）要启发引导，保持思维的持续性。教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导、步步释疑，切不可不顾学生的心理状态和思维状态，超前引路。

（3）要不断向学生提出新的数学问题，要提出带有导向性、难度适宜、启发性的问题。

（4）教师不仅自己要刻苦钻研、精心设计，而且要经常向别人学习，学习别人先进的教学设计思路，变“传播”为“探究”，充分暴露知识形成的过程。

人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习做好充分的心理准备，让学生亲近数学，爱上数学，真正把兴趣还给学生，把魅力还给数学。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.新课程的教学实施.北京：高等教育出版社，2004.3.

［2］周小山等编著.新课程的教学设计思路与教学模式.成都：四川大学出版社，2002.7.

［3］田仕芹.创设问题情境，激活学生思维.中学数学杂志（高中），2007.6.

人教版数学教案范文第2篇

                                      ***县***乡中心小学     ***

【情景说明】首先，虽然本套教材不是从过去的整除定义出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但在本质上仍是以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。因此，要注意，只有在这个乘法算式中的因数和积都是整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念。其次，因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。第三要注意区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。第四，要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

  教学时我一开始引导学生从因数的概念出发求18的因数，也就是让学生明白：那两个整数相乘的是积是18.找到时候引导学生有序的思考。等学生把18的所有因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来。为后面求两个数的公因数做准备。

【教学内容】人教版数学五年级下册P12一14，练习二。

【教学目标】

1、知识与技能：从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数和倍数。

2、过程与方法：培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

3、情感、态度与价值观：培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

【教学重、难点与关键】理解因数和倍数的意义

【教学准备】课本12页图投影片。

【教学过程】

一、操作空间，初步感知。

1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。

3．请用算式表达你的摆法。

汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。

二、探索空间，理解新知。

1．理解因数和倍数。

(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?

师根据学生的表达完成以下板书：

3是12的因数

12是3的倍数

4是12的因数

12是4的倍数

3和4是12的因数

12是3和4的倍数

(2)用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12的关系。

(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。

2．求一个数的因数。

(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。

学生汇报。

师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。

出示要求：

①可独立完成，也可同桌合作。

②可借助刚才找出12的所有因数的方法。

③写出36的所有因数。

④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。

教师巡视，展示学生几种答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?

用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)

师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。

完成板书：描述式、集合式。  

   (3)30的因数有哪些?

【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

3．求一个数的倍数。

(1)3的倍数有：——，怎样

有序地找，有多少个?

找一个数的倍数，用l，2，3，4……分别乘这个数。

(2)练一练：6的倍数有：

，40以内6的倍数有：一o

【评析】由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

4．发现规律。

观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现?

根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

【评析】通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。

三、归纳空间，内化新知。

师生共同总结：

(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。

(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。

四、拓展空间，应用新知。

1．15的因数有：——，15的倍数有：——。

2．判断。

(1)6是因数，24是倍数。(    )

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。    (  )

(3)l是l，2，3，4……的因数。    (  )

(4)一个数的最小倍数是2l，这个数的因数有l，5，25。(    )

4．选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话。

5．举座位号起立游戏。

(1)5的倍数。

(2)48的因数。

(3)既是9的倍数，又是36的因数。

(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

   【评析】本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。

【教学反思】

本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点：

一、留足空间，让探索有质量。

留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学习的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。

二、适度引导，让探索有方向。

引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。

在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。

人教版数学教案范文第3篇

数学教学要从学生的生活经验和已有知识动身，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行说明与利用的过程。学生需要知道老师的教学是如何进行的，学生需要根据自身情况进行调整。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

人教版一年级数学上册教案教学内容：

教学目标：

1、知识目标：通过活动，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用，能对物体进行整理分类。

2、能力目标：通过学习，培养学生的动手操作能力、判断能力、合作交流能力。

3、情感目标：培养有条理地思考问题与良好的生活习惯。

教学重点：学会按一定标准来分类

教学难点：能用不同的标准来分类

教学准备：课件学具

教学过程：

一、激思：

师：同学们，你们有自己的房间吗?谁是自己整理的请举手。我们共同阅读同学们整理的效果如何?

我们的好朋友淘气和笑笑也有自己的房间，想不想去看看?

这是淘气的房间，这是笑笑的房间，你想说点什么?

今天我们就一起来帮淘气整理房间。

二、启思

1、都说笑笑笑房间整齐，我们来看看她是怎么整理的?学习她的好方法来帮淘气整理好吗?生：好!

2、看看笑笑房间里都有些什么?这么多东西，她是如何摆放的?

3、你知道她为什么把球和玩具熊放在一起吗?仔细想想他们是干什么用的?(引出三类：服装类、学习用品类、玩具类)

4、我们看到笑笑是把有相同用途的物品一类一类来摆放的，分成了“玩具类”“学习用品类”“服装类”。

这就是：分类。

三、展思

1、再来看看淘气的`房间，看来淘气像你们大多数人一样还不会整理自己的物品。

今天老师把淘气房间的一些物品带到了课堂上，来看看这是什么?应该放在哪一类?为什么放在这一类?

例如：这个是铅笔，学习用的，所以放在学习用品类。

2、看看这是什么?应放在哪一类?为什么放在这一类?

(袜子、玩具熊……)

师：现在淘气房间的其余物品都在你们手上了，拿到物品的同学请你想一想，你要把它贴在哪一类?为什么贴在这一类?准备好了来站队，把这些物品在黑板上分类贴好。

5、我们来看看淘气的房间中每一类都有哪些物品?(生读)

6、经过你们的整理，看看淘气的房间变成什么样了?

7、淘气要用铅笔该去哪一类找?玩具小汽车呢?

8、淘气的妈妈又买来了故事书，放在哪一类?为什么?

9、冬天来了，妈妈给淘气买了一条围巾，应该放在哪一类?为什么?

10、现在你觉得分类有什么好处?

四、促思

其实，在我们的生活中分类也有许多分类，我们共同阅读(欣赏生活中的分类)

五、拓思

1、今天学习了分类，帮淘气整理了房间，你收获大吗?敢不敢接受挑战?

2、那就让我们一起开启今天的阳光之旅吧!

(1)一缕阳光：

你能按照会飞和不会飞来给下列动物分类吗?

(2)光芒闪耀：

小组合作：你能给下列物品分类吗?温馨提示：

1、拿出学习袋里的学具，小组内说一说都有哪物品?

2、小组讨论，你想怎样给他们分类?说说你的理由。

(3)潜能无限：

请你给下列图形分类。(形状，颜色、大小)

通过这节课的学习我相信你们一定收获不少，用你智慧的双眼和灵活的大脑去发现生活中的分类吧。

人教版一年级数学上册教案教学内容：

教学目标：

1、在具体情境中，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化与化。

2、理解个位相加满十要向十位进一的'算理，掌握进位加法笔算竖式的书写格式。

3、进一步体会加法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，提高运用所学知识解决有关的简单实际问题的能力。

探索并掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法，体会计算方法的多样性。

理解不同算法的算理，尤其是满十进一的运算规则。

教学准备：

教师：课件

学生：课堂练习本、小棒、计数器。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

课件出现晋江市少儿图书馆照片，简介图书馆，引出课题。

二、自主探索，合作交流

1、观察交流，提出问题

课件出示主题图，请学生观察图，了解数学信息，然后根据信息提出数学问题，写在课堂练习本上。

全班交流学生提出的问题。

2、探索算理，体会多样化

(1)解决问题：《童话世界》和《丛林世界》一共有几本?

指名列出算式：28+4

(2)让学生用自己喜欢的方法算一算，写在课堂练习本上，然后与同桌交流自己的算法，教师巡视了解情况。

(3)全班交流算法

方法一：摆小棒

方法二：拨计数器

方法三：8+4=12

20+12=32

方法四：28+2=30

30+2=32

方法五：列竖式(指名学生说一说列竖式要注意什么?)

(4)比较讨论算法的简便性

方法一、二比较直观，但需要借助实物;后三种方法比较简便。

三、选择算法，巩固应用

1、解决问题：《童话世界》和《海底世界》一共有几本?

2、解决问题：《童话世界》和《咪咪学院》一共有几本?

要求学生选择比较简便的算法，集体订正时指名学生说说自己是怎样算的。

3、用竖式算一算

58+7=

5+32=

38+6=

8+27=

四、自我评价，课堂小结

这节课你觉得自己表现如何?你有什么收获?

人教版一年级数学上册教案教学目标

1、初步经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法;

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想;

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识;

4、在他人的帮助下，初步体会数学的意义与乐趣。

教学重、难点

初步经历从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步认识按顺序数数的方式。

教具准备多媒体课件等

教学过程

一、创设情境兴趣的产生

谈话：小朋友们都爱玩，你们最想到哪儿去玩呢?这节课老师要带我们班小朋友到儿童乐园。(学生闭上眼后再睁开双眼的同时，课件出示儿童乐园情境图)

[爱玩是孩子的天性，尤其是刚刚升入一年级的学生对于第一节数学课，以儿童乐园游玩作引子，充分调动他们的学习兴趣，从上课开始便能全心投入，进入一个学习状态]。

二、自主探索兴趣的维持

1、初步感知

(1)提问：在儿童乐园，你看见了什么?

分小组交流后集体交流

(2)描述：灿烂的阳光下，绿树成荫，鲜花怒放，鸟儿欢快的歌唱，蝴蝶快乐的飞舞，小朋友们玩得多开心呀，他们有在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。

[情感是课堂教学的催化剂，声情并茂的语言渲染，能激起学生的情感共鸣，深切体验教师的可亲，课堂的可爱]。

2、数数交流

(1)提问：儿童乐园里有好多东西，你能数出它们各有多少个吗?

(2)学生先自己数一数，再数给同桌听。

(3)选几名学生做向导，带领其余小朋友按顺序数数。

3、总结方法

(1)展开讨论：怎样数数才能又对又快?

分小组讨论后集体交流

(2)小结并强调一个一个按顺序数。(从左往右，从上往下等)

4、抢答练习

(1)提问：1个……学生接：1个滑梯;2架……，学生接2架秋千……(课件演示，从主题场景中逐个抽取10幅片段图)

(2)自己看图说图意如：3架木马……

5、点子图表示数

我们可以用一些最简单的符号表示物体个数，你想用什么表示?我们就用点子图表示好吗?1个滑梯用1个点子表示(演示出现1个点子)怎样表示秋千的个数?为什么?怎样表示木马、飞机的个数?你还有什么想法?(让学生充分地说)

探索：什么物体的个数用7个点子表示?8个点子表示的`是什么?怎样表示气球的个数?10个点子表示什么?

三、寓教于乐兴趣的体验

过渡：小朋友，美丽的校园就是我们的乐园，让我们一起到儿童乐园中去玩吧!(带领学生走出课堂，走进校园)找找数娃娃美丽的校园藏着许多数娃娃，你愿意找到它们吗?找到后与好朋友(包括老师)交流。

练练点子表示数(课前创设好特定场景)

1位白雪公主、2条手帕、3个蘑茹、4朵花、5只篮子、6个苹果、7个小矮人、8只茶杯、9只梨、10只小碗。

[童话般的美丽场景，学生喜爱的童话人物，学得生动，练得有味]。

四、总结提升兴趣的延伸

谈话：数学与我们的生活紧紧相连，每一个数学王国的成员都正眨着智慧的眼睛看着我们，你们想与它们交朋友吗?你打算今后怎样做?学生自由谈论。

人教版数学教案范文第4篇

人教版数学第一册教案（新教材）学期计划全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。全册教学目标：1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0??20各数。2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。7、初步了解钟表，会认识整时和半时。8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9、认真作业、书写整洁的良好习惯。10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。全册重、难点：

教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。全册课时安排：共计约61课时1、            数一数………………………………………………约1课时2、            比一比……………………………………………… 约2课时3、            1—5的认识和加减法………………………………约10课时4、            认识物体和图形……………………………………约3课时5、            分类…………………………………………………约2课时6、            6—10的认识和加减法……………………………约21课时7、            11—20各数的认识…………………………………约4课时8、            认识钟表……………………………………………约2课时9、            20以内的进位加法………………………………约12课时10、        总复习………………………………………………约4课时`[1]

人教版数学教案范文第5篇

人教版数学第一册教案（新教材）学期计划全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。全册教学目标：1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0??20各数。2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。7、初步了解钟表，会认识整时和半时。8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9、认真作业、书写整洁的良好习惯。10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。全册重、难点：

教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。全册课时安排：共计约61课时1、            数一数………………………………………………约1课时2、            比一比……………………………………………… 约2课时3、            1—5的认识和加减法………………………………约10课时4、            认识物体和图形……………………………………约3课时5、            分类…………………………………………………约2课时6、            6—10的认识和加减法……………………………约21课时7、            11—20各数的认识…………………………………约4课时8、            认识钟表……………………………………………约2课时9、            20以内的进位加法………………………………约12课时10、        总复习………………………………………………约4课时`[1]

人教版数学教案范文第6篇

全册教学理念：让不同的孩子在数学上得到不同的发展。

全册教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册

全册教材分析：本册教材一共分为十个单元：数一数、比一比、1----5的认识和加减法、认识物体和图形、分类、6-----10的认识和加减法、11-----20的认识、认识钟表、20以内的进位加法及总复习和二个数学活动：数学乐园和我们的校园。本册的教学重点是20以内的进位加法和10以内的加减法，难点是进位加法，这两部分知识和20以内的退位减法是学生学习认数和计算的基础，同时它又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。本册教材是义务教育的实验教材，是在新课程标准的指导下进行的实验课本，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。

全册教学目标：

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0??20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

全册重、难点：

教学内容是10以内的加减法和20以内进位加法。

全册课时安排：共计约61课时

1、            数一数………………………………………………约1课时

2、            比一比……………………………………………… 约2课时

3、            1—5的认识和加减法………………………………约10课时

4、            认识物体和图形……………………………………约3课时

5、            分类…………………………………………………约2课时

6、            6—10的认识和加减法……………………………约21课时

7、            11—20各数的认识…………………………………约4课时

8、            认识钟表……………………………………………约2课时

人教版数学教案范文第7篇

执教：

单位：

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第62-64页。

学情分析：

六年级的学生具备一定的逻辑思维能力与成像能力，他们已经掌握了周长的意义及圆的特征。课前调查中发现：大部分的学生已经知道圆周长的计算公式。但是能正确理解圆周率意义的却只是少数，即使在某些老师上完此课，学生能准确说出圆周率意义和特征的学生只有一半左右。也就是说，学生对圆的周长公式的理解只停留在表面上。

教学目标：

1．知识与技能：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，理解和掌握求圆的周长的计算公式。

2．过程与方法：通过观察、推理、分析、综合、抽象、概括等数学活动，经历探索圆的周长与直径的关系的过程，渗透极限的思想；培养学生动手操作能力、合作能力与创新精神。

3．情感态度和价值观：通过揭示圆周率的意义及介绍古人对圆周率的研究史料，激发学生的科学探究的热情，增强民族自豪感。

教学重点：

圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

教学难点：

验证圆的周长和直径的关系。（本课的关键就是理解圆周率的意义）

教学过程：

一、预习导航

1.交流发现

师：孩子们，这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题）

师：通过课前的预习，大家对这节课的学习内容都有所认识，请大家先拿出课前小研究先看一看，下面我们以小组为单位进行组内交流，请看活动要求。（出示）

活动要求：

（1）在组内先核对一下课前小研究第1、2题的答案

（2）在小组内互相说说你知道了什么？

（3）在组内挑选一张最好的作品进行小组汇报。

（学生组内交流）

2.小组汇报

师：下面我们进行小组汇报，哪个小组来说说你们小组预习《圆的周长》这一课的学习收获。（思维导图板书：圆的周长）

（小组汇报，教师随机利用思维导图进行板书）

问：还有其他收获吗？

师小结：你们小组的收获真不少，知道了圆的周长的定义（板书：定义）还知道了算圆的周长的方法。（板书：方法）圆的周长的计算公式c=πd或c=2πr。（板书：c=πd）

3.适时点拔

教师结合思维导图进行追问：

（1）出示圆和长方形的图形，问：圆的周长和长方形的周长有什么不同的地方？（板书：曲线）

（2）学生演示绕绳法

师：我们给这种方法起个名，叫绕绳法（板书：绕绳法）

问：用绕绳法进行测量时要注意什么？

（3）课件演示滚动法

师：这种方法叫滚动法。（板书：滚动法）在测量时要注意标出起点。

问：这两种方法都有什么共同的地方？

教师小结：无论是绕绳还是滚圆它们的最终目的都是把圆的周长这条曲线变成了直线段，我们都把它概括为“化曲为直”。

4.聚焦问题

师：在预习中你们还有什么不懂的问题。（学生汇报，教师板书）

预设问题：

问题1：圆的周长是它的直径的几倍？

问题2：圆周率是怎么来的？

问题3：为什么圆的周长c=πd？

（设计意图：复习课中，我们不仅要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点进行整理和复习，更要这是复习课的重要任务之一。为了发挥学生学习的自主性和积极性，提高自学的效率，课前向学生提供了一份《课前小研究》作为预习导航，以思维导图的形式让学生小结课前收获，使学生将所学的知识进行归纳、整理，构建完整的知识网络，打破以往线性教学中一问一答的局面，让学生清晰、高效地自学这部分内容。然后通过学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。最后通过问题的聚焦，为下面的导学反馈指明了方向。）

二、导学反馈

（一）问题1：圆的周长是它的直径的几倍？

1.测量圆的周长

师：圆的周长到底是它的直径的几倍？下面我们进行小组合作学习，一起动手量一量圆的直径和周长的长度，再算一算圆的周长除以直径大约等于几倍，并观察所得数所，看看有什么发现？请看活动要求：（课件出示活动要求）

要求：

（1）利用工具测量手中圆的周长和它直径的长度，并算出周长和它的直径的比值。（结果保留两位小数）；

（2）完成任务的小组把结果填入学习记录单中。

（3）观察表中的数据，你们发现了什么？

组别

测量对象

硬币

小齿轮

1号

圆片

2号

圆片

瓶盖

光盘

第

（

）

小

组

周长C

（cm）

直径d

（cm）

C÷d的商

（保留两位小数）

我们的发现：

圆的周长除以它的直径的商大约是（

）倍

2.小组汇报

（1）小组汇报测量结果。

（2）观察数据，得出结论。

师：刚才汇报的两个小组的同学都不约而同地发现圆的周长除以它的直径的商都是3倍多一些。从左往右观察圆的周长、直径这两组数据是怎样变化的？它们的商都是多少？组内说说你有什么发现？

结论1：圆的直径变，周长也变，并且直径越短周长越短；直径越长，周长越长，但有一个数是固定不变的。

结论2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。（出示板书，齐读）

师小结：圆的周长会随着圆的直径的变化而变化，但圆不论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。

（设计意图：本环节为学生提供已标有直径的一元硬币、小齿轮、1号、2号圆片、瓶盖和光盘等学生身边常见的物品作为实验物品，不仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长和直径，求出比值，并对学生实验的方法进行深入细致的指导，让学生边动手操作边进行信息的收集和分析处理，最后组织学生观察、分析、思考，引导学生发现“圆的周长都是直径的3倍多一些”这一结论，使学生真正理解消化了教学难点。学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，促进了学生的学习方法的养成，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）

（二）问题2：圆周率到底等于几？

1.介绍圆周率

师：历史上，有不少的数学家都对圆周率作出过研究，想不想了解它背后的故事？让我们一起走进历史，来了解数学家们研究圆周率的历程。

（课件演示）

教师：看完了介绍，现在你们对圆周率有什么想法？

预设：

学生1：我认为圆周率太神奇了，竟然能算到12411亿位还没有算完！

学生2：我认为还有一个神奇的地方，圆周率算到第12411亿位，竟然没有一个循环节！

师：圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，（板书：π）认识了圆周率，我们再回头来看看刚才实验得出的结论（课件出示：圆的周长总是它的直径的3倍多一些），这3倍多一些指的就是π，所以这句话还可以说成圆的周长总是它的直径的π倍。（课件替换π）如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么c/d=π（板书：c/d=）

为了计算方便，在实际应用中我们一般只取它的近似值，π≈3.14。

（设计意图：向学生介绍了人类探索圆周率的历程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。而对祖冲之详细的介绍，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪，同时对学生的后续学习也起到了一定的激励作用。）

2.引导学生发现误差，从而发现测量方法的局限性。

师：回到我们的实验数据，为什么我们实验的结果大部分都得不到3.14呢？

预设：

学生1：我认为测量圆的周长的时候，绳子是松的，而绳子伸直时是撑紧的，绳子有拉力。

学生2：我认为圆在滚动时，圆有可能在原地打转，测量有误差。

教师：很好，与测量工具有关。测量时，误差是不可避免的。用测量的方法来研究圆的周长与直径的关系是不准确的。

（设计意图：选取了相同的圆形物品让学生进行测量，再引导学生进行观察对比，发现同样的物品，测量出来的长度是不同的，知道误差是存在的，如何减少误差，提高测量计算的准确性。）

（三）问题3：为什么圆的周长c=πd？

师：数学家们千方百计地计算出这个圆周率，利用这个c/d=π这个式子，如果知道圆直径，那么可以计算圆的周长c=πd，如果告诉你半径，又怎么求圆的周长？

（设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件来求圆周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。）

（四）反馈练习

师：要求圆的周长，需要知道什么条件？

1.课件出示相应的练习

（学生完成相应的练习）

师小结：我们知道要算出圆的周长可以有几种方法，对比三种方法，哪种方法更简单？

2．教师出示教材第64页例1。

课件分步出示例1，学生独立完成后讲评。

3.课堂小测

（见附件）

（设计意图：为了巩固所学的知识，体现练习题有梯度、有层次性、有趣味性，设计了层次分明的练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好，尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议。）

三、归纳积累

1、通过本节课的学习，你有哪些收获，把它补充在思维导图上。

2、学生在思维导图上写收获。

3、全班交流学习收获。

（设计意图：通过小结，让学生们沉静下来回顾本节课学习过程，思考自己本节课的感受和收获，让思维导图梳的形式梳理本节课所学习知识，能更好的沟通知识间的联系，使零散分布的知识连成线，结成网，方便学生理解和记忆。）

四、布置作业

1、完成课本第65页第1、2、3、4题

2、预习第65页和第66页，把不懂的问题在课本上标注出来。

（设计意图：设计一定量的作业让学生完成，让学生更好的巩固本课所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力，预习的设计，让学生明晰下节课的教学内容，能带着问题走进课堂，培养学生发现问题的能力，提高学习效果。）

《圆的周长》教学反思

新课程强调学生自主、合作、探究学习方式的培养，让学生在情感体验、知识技能、数学思考、解决问题各方面得到均衡发展。本课的教学就是在新课程理念的指导下，通过教学情境的创设和学生实践活动的开展，积极践行自主、合作、探究学习方式，使学生的主体性和教师的主导性都得以有效的发挥，使教学内容更加厚实、教学活动更加丰富，教学环节清晰，教学效果得到有效的提高。

1、真正体现学生的主体地位，教师是一个组织者、引导者与合作者

在教学测量圆的周长这一内容时，我设计了一个个让学生充分探究的情节，小组合作，根据已有的材料，用不同的方法测量圆的周长，探索规律，让学生充分展示他们的思维过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的同时实现自己的智力发展，教师只是作为学生学习过程的陪伴者，给予适当的点拔和引导，把学习的主动权交还给学生。

2、让学生带着问题去学习，亲历知识获取的过程

我国著名教育家顾明远说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。《国家数学课程标准》也明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，应作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。在教学中，让学生围绕着问题“圆的周长计算公式为什么是C=πd？圆的周长是它的直径的几倍?”通过学生亲自动手的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作学习，让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法和折叠法测量不同的圆形物品的周长，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算，让学生在具体实验中，体会到“圆的周长总是直径的三倍多一点”这一结论，并知道圆周率的相关知识，进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，体现了学习中求发展，在发展中求创造的教育思想。

3、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率。通过对“圆周率”发展历史的介绍，来开拓学生的视野，丰富学生的知识面，使学生了解知识的来龙去脉，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

4、课堂检测，提高学生做题的积极性

如果一节课都是练习，学生容易疲劳，如果把练习题设计成测试题，有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份小测题，用卷子的形式呈现给学生，由学生独立完成。做完后，在课堂上进行小组核对答案，对测试中出现的共性问题，采取相应的补救措施。尤其是小测中的最后一题，让学生选一道自己最想交流的题目与小伙伴们分享，让学生充分巩固所学知识，可以为小伙伴提供一些合理的建议，体验到学习的乐趣。

课前小研究

姓名____________

班别____________

学号______________

组别____________

一、认真阅读课本第62~64页，完成下面的练习。

1.

用红色笔描出下面圆的周长，并说说什么圆的周长。

2.认真观察下图，结合学习长方形、正方形周长的经验，猜想：圆的周长可能和____________有关，为什么？

o

o

o

o

二、完成下面的思维导图。

课堂小测

姓名____________

班别____________

学号______________

组别____________

一、求下面各圆的周长。

二、解决问题

1.一个圆形喷水池的半径是5cm，它的周长是多少厘米？（π取3.14）

人教版数学教案范文第8篇

知识点来源

人教版数学六年级下册第四单元第二课时

课程名称

比例的基本性质

教学目标

了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学重点

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点

判断两个比能否组成比例。

教学方法

讲授法

知识点描述

全面了解比例各部分的名称，并探索、讲解比例的基本性质的核心内容：详细讲授如何应用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。

适用对象[来源:学科网ZXXK]

六年级学生

设计思路

本节课通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体验探索中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和探索精神，发展学生的思维能力。

教学过程[来源:Zxxk.Com]

内容

导入

一、复习导入

1.什么是比例？

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.填空：15：（

）=5:3

预设：根据比例的意义：在比例中，两个的比值相等。

我们知道，5:3=5/3，根据分数的意义，把5/3化成分子为15的分数，得到15/9，利用分数与除法的关系，15/9=15:9，所以，15：（

9

）=5:3。你们做对了吗？同学们真棒！

设计意图：简单的问答，既复习巩固了上节课的知识比例的意义，又为这节课做了铺垫。尤其是第2题，先利用比例的意义求出有一个未知项的比例，为后面的猜一猜做伏笔，能让本节课探索比例的基本性质更顺利的进行。

探究新知

二、认识比例各部分的名称

课件出示比例：2.4

:

1.6

=

60

:

40

师：在2.4:1.6=60:40这个比例中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的项。中间的两项“1.6”和“60”叫做比例的内项。两端的两项“2.4”和“40”叫做比例的外项。

如果把这个比例写成分数的形式：

2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是内项，2.4和40仍然是外项。

提问：你记住比例各部分的名称了吗？

三、牛刀小试

1.指出下面比例的外项和内项。

4.5:2.7=10:6

1/2:1/3=12:8

师：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的内项，4.5和6是它的外项；

在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的内项，1/2和8是它的外项。

2.填空。

在3:8=0.6:1.6中，（

）和（

）是内项，（

）和（

）是外项。

师：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是内项，3和1.6是外项。同学们，你们都写对了吗？同学们真聪明！

设计意图：直截了当的介绍比例各部分的名称，先准确的定位教学的起点，引导学生比较两种形式的比例，明确四个项及每个项的位置都相同，只是形式不同而已，因而两个内项和两个外项是不变的。[来源:Z。xx。k.Com]

四、探究比例的基本性质

1.课件出示：猜一猜

24：（

）=（

）：1

师：同学们，请你们看看这个比例的外项是什么？

预设：这个比例的外项是24和1。

师：那么，它的内项是多少呢？你们知道吗？它有多少种写法？请同学们在练习本上猜一猜，填一填，写一写。

预设：

假设第一个内项为1，根据比例的意义求出另一个项为24；

假设第一个内项为2，根据比例的意义求出另一个项为12；

假设第一个内项为3，根据比例的意义求出另一个项为8；

假设第一个内项为4，根据比例的意义求出另一个项为6；

......

从这里可以看出，这个比例有无数种填法。

思考：观察上面的内项，你有什么发现？

内项：1×24=24，2×12=24，

3×8=24，

4×6=24。

外项：24×1=24。

猜想：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：是不是所有的比例都有这样的规律呢?

2.验证猜想。

4.5

:

2.7

=

10

:

6

内项：2.7×10=27，

外项：4.5×6=27.

1/2

:

1/3

=

12

:

8

内项：1/3×12=4，

外项：1/2×8=4.

3.归纳比例的基本性质

师：通过举例验证，你得出什么结论？

预设：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：这句话呀，其实就是我们今天学习的内容：比例的基本性质。

大家一起来读一读吧。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

4.用字母表示比例的基本性质。

师：如果

a:b=c:d（b、d≠0）,

则ad

=

bc.

或

设计意图：设计“猜一猜”，这个问题简单而开放，激发学生的学习兴趣，答案不唯一，为学生的思考打开了空间。让学生经历“计算——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生用不同的对这个猜想进行验证，抓住关键词“积”。

巩固练习

五、练一练。

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3：1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

预设1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能组成比例。

预设2：0.2×50=10，2.5×4=10，能组成比例。[来源:学#科#网]

预设3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能组成比例。

预设4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能组成比例。

课堂小结

师：通过这节课你有什么收获？

人教版数学教案范文第9篇

学案

一、学习目标

1.理解邻补角、对顶角的概念

2.探索并掌握对顶角的性质

二、自主探究

1.

任意画两条相交的直线，形成四个角（如图），和有怎样的位置关系？和呢？

分别量一下各个角的度数，和的度数有什么关系？和呢？在上图剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？

2.邻补角：有一条______边，另一条边互为_____延长线

3.邻补角的性质：__________________

4.对顶角：两个角有一个_______，一个角的两边分别是另一个角的两边的______延长线.

5.上图中还有没有其他的邻补角与对顶角？

6.对顶角的性质：_______________________

7.对顶角性质的推导过程：

与互补，与互补（______________），

（________________）

三、典型例题

1.如图5.1-1，直线相交于点，请找出图中，的邻补角.

解：由邻补角的概念可知，的邻补角是和，的邻补角是和.

2.下列选项中，与互为对顶角的是（

）

答案：D

解析：A，B，C，D中，与都有一个公共顶点，但选项A，B中，与只有一条边互为反向延长线；选项C中，与的两条边都不互为反向延长线；选项D中，的两边分别是的两边的反向延长线.

四、巩固练习

1.如图，点在直线上，若，则的大小是(

)

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

2.下列各图中，与互为邻补角的是(

)

A.

B.

C

D.

3.如图，已知直线与相交于点，若，则的度数为(

)

A.40°

B.70°

C.110°

D.140°

4.如图，直线相交于点，若，平分，则__________

5.如图，直线，相交于点，把分成两部分

（1）直接写出图中的对顶角为

.的邻补角为

.

（2）若，且，求的度数.

参考答案

自主探究

1.在位置上，和有一条公共边，另一边互为反向延长线；和有一个公共顶点，且的两边分别是的两边的反向延长线.经过测量发现，，，在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个关系总能保持.

2.公共；反向

3.邻补角互补

4.公共顶点；反向

5.邻补角还有和，和，和，对顶角还有和

6.对顶角相等

7.邻补角相等；同角的补角相等

巩固练习

1.答案：C

解析：与互为邻补角，

，

又.

2.答案：D

解析：根据邻补角的定义可知，只有D中的与互为邻补角，其他的都不符合题意.故选D.

3.答案：C

解析：由对顶角相等可得，

，

由邻补角的性质得.

4.答案：

解析：因为

所以

又因为平分∠COE，所以

5.答案：解:（1）的对顶角为，的邻补角为.

（2）因为，所以.

因为，所以.

因为，

人教版数学教案范文第10篇

一．任课教师综合评价（10分）二．填空题。（每空1分，共28分）1.由5个千、8个百和2个一组成的数是（ ）2.8050读作：（ ）； 二千零二写作：（ ）3.一个数的位是百位，它是一个（ ）位数。 4.的三位数是（ ），最小的四位数是（ ）它们相差（ ）。5.小丽同学的体重是25（ ）；一个梨子约重200（ ）。6.写出两道商是5的除法算式（ ）和（ ）。7.升旗时，国旗的运动是（ ）现象。 8. 800里面有（ ）个百，700是由（ ）个十组成的。9.在一个有余数的除法算式里，除数是7，那么余数是( )。10.用2、0、9、3组成一个四位数，其中的数（ ），最小的是（ ）。11.一个四位数，它的位上的数是6，个位上是的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ）。12. 5050中，从左边数的第一个5表示（ ），第二个5表示（ ）。13. 写出3998后面的第三个数是（ ）、 14.算盘里一个上珠表示（ ）。 15.在算式30÷5=6中，被除数是（ ），商是（ ）。16.有20朵鲜花，每5朵插入一个花瓶里，需要( )个花瓶。 17. 在（ ）×7＜36中，括号里可以填几。18.按规律接着填数：980、985、990、（ ）、（ ）、10005.三．判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）1. 电风扇的转动是旋转现象。 （ ）2. 读8090时，要读出2个0. （ ）3. 计算4＋3×2时，先算加法再算乘法。 （ ）4. 四位数一定比三位数大。 （ ）5. 24÷8=3读作24除8等于3. （ ）四．选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）1. 下面各数一个0都不需要读出来的数是（ ） A．5007 B. 6090 C.9000 2. 把20－15=5、 5×6=30这两个算式合并成一个综合算式正确的是（ ） A.20－15×6 B. 5×6－20 C.（20－15）×6 3 按规律往后画，第24图形应画（ ） A. B. C. 4.小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，她们跳了100、112、135下，小红说：“我跳的不是”。小芳说：“我刚好跳到100下”。小兰跳了（ ）下。 A.100 B.112 C.1355.把3298、4326、2983从小到大排列正确的是（ ）。A. 2983＜3298＜4326 B.2983＜4326＜3298C. 3298＜2983＜4326 五．计算题。（共28分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分） 68－32≈ 24÷6= 5×5= 8+53= 372+29≈ 90＋70= 1600-700= 9000-8000=2.用竖式计算下列各题。（每题2分，共6分） 42÷7= 39÷8= 83－57=

3.脱式计算下面各题。（每题3分，共9分）85－27＋18 （44－26）÷3 36＋5×4

4.在 里填上“＞ ”或“＜”（每小题1分共5分） 6×6 30 9 81÷9 6千克 500克2千克 3000克 5×3 5×4－5六．列式计算。（每题2分，共4分）1.63平均分成9分，每份是多少？

2.除数是8，被除数是65，商和余数各是多少？

七．解决问题。（1、2、3题每题3分，第4题6分，共18分）1.有45名同学去郊游，每7名同学租一辆车，至少要租多少辆？

2. 学校礼堂有1000个座位“，六.一”节要在学校礼堂举行演唱会，全校男生有400名，女生有500名，，全校学生都能坐得下吗？

3.妈妈买了5千克番茄，1千克番茄7元，付给售货员50元，妈妈应找回多少钱？

人教版数学教案范文第11篇

教学内容：人教版实验教材数学三年级下册-----面积的认识

教学目标：

1、 知道什么是面积，以及面积与周长的区别；

2、 会用不同的方法比较物体或封闭图形的面积大小。

教具准备：1、三张大小不同的长方形纸，一张正方形的纸（学生每人一份）

2、小黑板一块

3、实物图，足球，封闭图形，非封闭图形1个

4、奖励星5、画好方格的长方形纸两张

教学流程：

一、 情景引入、探究新知

师：同学们我们一起唱一首儿歌，好不好？唱一首《粉刷匠》

生：齐唱《粉刷匠》

师：粉刷匠不错，能把房子刷的漂亮。有谁想当粉刷匠来个刷墙比赛呢？（选两名同学给大小不一的两块黑板涂色）

生：说出比赛的不公平。

师：（怎么了？）逼破学生说出他涂的太大了，肯定涂得慢。（什么太大了？）黑板太大了，(黑板的什么太大了？)黑板的面太大了，（黑板有好几个面，<指其它的面>其实你们比赛刷的是两块黑板的表面）

板书：表面

生：用完整的语言说一说不公平在哪里？（我刷的黑板表面比他刷的黑板表面大）

师：比赛不公平，比赛结束。

二、 探究新知：

1、 探究什么是“物体表面”的面积

师：同学们，黑板有表面，生活中哪些物体也有表面？

生：找一找，摸一摸，说一说（边摸边说：这是什么什么的表面，什么什么的表面这么大）

师：出示电视机，钟表，彩旗，五角星实物图，足球实物，贴在黑板上（它们有表面吗）让学生指一指他们的表面。（明确：物体都有表面，有的物体的面是平的，有的物体的面是曲的，例如：球或笔）

生：比一比几个物体表面的大小，说一说大小关系（明确：物体的表面是有大小的）

板书：大小

师：我们把物体表面的大小给它起个名字叫---------面积

板书：面积。（板书）

生：与教师一起边摸边说：这是什么什么表面的面积，并进行比较。

2、探究什么是“封闭图形”的面积

师：物体的表面有面积，哪里还有面积呢？出示封闭图形（贴在黑板上）长方形，三角形，圆，五角星以及不规则的树叶形。它们有面积吗，

涂一涂这些图形的面积。

课件：出示一个非封闭图形

师：这个图形有面积吗，你能涂出这个图形的面吗?

明确：这个图形没有具体的面，也就没有面积可言了。（或它的面积无法确定）

师：这个图形与其它的图形有什么不同呢?

生：讨论，明确：封闭图形有面积，而非封闭图形没有面积。

补充板书：封闭图形

小结：什么是面积？

3、 探究面积与周长的区别：涂一涂，描一描，比一比,连一连

(完成练习纸与课件中的习题)

4、 探究比较面积大小的方法

（1） A墙面积大B墙面积大，怎么知道的。--------观察比较

（2） 比较两张大小差不多的长方形纸的面积，并说说是怎么比的。------重叠比较

（3） 比较通过观察比较不出的物体面积，或无法重叠的物体的面积。

小游戏：引出测量法比较物体表面或封闭图形的面积需用统一的标准测量。

(4)比较大的物体的表面，又该如何比较它们的面积大小呢？计算面积------计算比较

三、全课总结：

师：同学们这节课你有什么收获？

板书设计1：

面积的认识

面积：面的大小

物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

周长：线的长度

板书设计2：

面积的认识的表面

或 的大小，叫做它们的面积。

《面积的认识》教案

人教版数学教案范文第12篇

12.2第1课时正比例函数的图象和性质答案

课前自主预习

知识要点1y=kx+b≠0y=kx≠0

自我检测1一次正比例一次

知识要点2原点直线y=kx上升

增大下降减小陡

自我检测201增大

课堂达标训练

1、B

2、3

3、y=-6x+20是

4-6：BCD

7、a0即可，如y=2x

5、≠1-1

6、-2第二、四

7、m>1/2

8、（1）s=100t（0≤t≤20）；

（2）图略；

（3）当s=1000时，1000=100t，解得t=10.故第10分钟时他恰好走了一半的路程．

9、把x=-2代人y=-3x中，得y=6，

所以点P的坐标为（-2，6），

那么PA=6，OA=2，则RtPOA的面积为1/2PA•OA=1/2×6×2=6

10、（1）图略；（2）A（2，2），图略；（3）（2，0）或（4，0）.

12.2第2课时一次函数的图象和性质答案

课前自主预习

知识要点1截距b

自我检测1-3-1

知识要点2lbl上下

自我检测2y=2x+3y=2x-4

知识要点3增大上升减小下降

自我检测3C

课堂达标训练

1-4：DADA

5、由y=-x+3可列表：

图略，与x轴的交点坐标为（3，0），与y轴的交点坐标为（0，3）.

6、B

7、A

课后巩固提升

1-4：CDDA

5、（0，2）或（0，-4）

6、y=-2x+1

7、（1）由题意可得0=m×0+lm-1l，即lm-1l=0，解得m=1；

（2）由题意可得lm-1l=2，

m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1

y随x的增大而增大，

m>0，

m=3

8、（1）向下平移3个单位；（2）y₁>y₂；（3）略．

9、（1）①填表如下：

②如图所示；

（2）①y=lxl的图象位于第一、二象限，在第一象限y随x的增大而增大，

在第二象限y随x的增大而减小；②函数有最小值，最小值为0；

（3）函数y=lxl的图象向右平移2个单位得到函数y=lx-2l的图象．

12.2第3课时用待定系数法求一次函数的解析式答案

课前自主预习

知识要点1待定系数

知识要点2（1）y=kx+b

（2）方程（组）

1-2y=x-2

课堂达标训练

1-3：BBD

4、5

5、y=3x-5

6、4

7、（1）设一次函数解析式为y=kx+b，

一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，

一次函数解析式为y=2x+1;

（2）当x=0时，y=1;当y=0时，2x+1=0，解得x=-1/2，

此函数图象与坐标轴的交点坐标为（0，1）（-1/2，0），

此函数图象与坐标轴围成的三角形面积为1/2××1/2=1/4

课后巩固提升

1-3：BAD

4、y=3/2x-2

5、2/3

6、y=-1/3x+2

7、y=-x+5

8、y=x+2或y=-x+2

9、y=x-2

10、（1）y=-2-x+3

（2）与x轴交点为（3/2，0），与y轴交点为（0，3）．

11、由题意知k=-3，则y=-3x+b，

将（2，-1）代人得-3×2+b=-1，解得b=5，

则y=-3x+5

12、设B点坐标为（m，0），

故m=4，当m=4时，由直线y=kx+b过点A（1，2），B（4，0），

此时直线的解析式为y=2/3x+8/3；

当m=-4时，由直线y=kx+b过点A（1，2），B（-4，0），

此时直线的解析式为y=2/5x+8/5，

综上所述，该直线的解析式为y=-2/3x+8/3或y=2/5x+8/5

13、设该一次函数的关系式是y=kx+b.

当k>0时，y随x的增大而增大，此时，当x=-1时，y=3;

当x=2时，y=6

则这个函数的解析式是y=x+4；

当km时，y=0.3×3×30+0.5×3×（m-30）+0.7×3×（x-m）

=2.1x-18-0.6m.

人教版数学教案范文第13篇

一、单选题

(总分：100分

暂无注释)

1.(本题5分)6．口3＞6.2，口中符合条件的数有（

）个．

A.9

B.无数

C.8

2.(本题5分)去掉0大小不变的数是（

）（有几个就选几个）

A.0.03

B.300

C.3.00

D.0.30

3.(本题5分)0.453万改写成用“一”作单位的数是（

）

A.453万

B.0.453

C.453

D.4530

4.(本题5分)用阴影部分表示下面的分数，不正确的是（

）

A.

B.

C.

5.(本题5分)正方形的边长是质数，它的周长是(

)。

A.质数

B.合数

C.奇数

6.(本题5分)涂色部分可以用0.3表示的是（

）

A.

B.

C.

7.(本题5分)分数单位是九分之一的最大真分数是（

）

A.九分之一

B.九分之八

C.九分之九

8.(本题5分)今年的产量比去年增产了30%，今年的产量是去年的（

）%．

A.30

B.130

C.300

9.(本题5分)甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（

）

A.甲用的时间多

B.乙用的时间多

C.两人用的时间同样多

10.(本题5分)4060400606读的时候要读（

）个零．

A.1

B.2

C.3

D.4

11.(本题5分)与10.050相等的数是（

）

A.10.005

B.10.05

C.1.005

12.(本题5分)一个两位小数用“四舍五入”法得到的近似数是2.8，这个数最大是（

）

A.2.84

B.2.89

C.2.79

13.(本题5分)在5.072亿这个数中，“7”表示（

）

A.70

B.7000万

C.700万

14.(本题5分)一个三位小数＇＇四舍五入＇＇后为4.70，这个三位小数最大可能是(

)。

A.4.699

B.4.709

C.4.704

15.(本题5分)下面各数，不改变它的大小，可以去掉0的是（

）

A.6.090

B.100.303

C.8.500

16.(本题5分)下面的算式中，被除数是除数的倍数的是（

）。

A.15

0.5=30

B.1.5÷0.5=3

C.15÷5=3

17.(本题5分)一个三位数，既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最小是（

）

A.30

B.60

C.102

D.120

18.(本题5分)把384600改写成用“万”作单位的数是（

）

A.38万

B.38.46万

C.38.5万

19.(本题5分)把59296500省略＇＇万＇＇后面的尾数约是(

)。

A.5930

B.5929万

C.5930万

20.(本题5分)有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（

）

A.96

B.48

C.60

第2卷(非选择题)

第2卷的文字说明

参考答案

1.答案：C

解析：解：当为2、3、4、5、6、7、8、9时，6．口3＞6.2，共有8个；

故选：C．

2.答案：C

解析：解：3=3.00．

故选：C．

3.答案：D

解析：解：0.453万=4530．

故选：D．

4.答案：C

解析：

5.答案：B

解析：正方形的周长=边长×4；

它的周长至少有的约数(1、2、4、边长)，所以说一定是合数。

故选B。

6.答案：A

解析：

7.答案：B

解析：

8.答案：B

解析：解：1+30%=130%；

故选：B．

9.答案：A

解析：解：甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，同样的时间，甲做的零件的个数少，

所以甲做一个零件用的时间就多．

故选：A．

10.答案：C

解析：解：40

6040

0606是一个含有三个数级的数，从右边数的第一个0，是个级中间的0，所以读，第二个0是在个级最高位，要读，从右边数的第三个和第五个0，是万级和亿级末尾的0，所以不读，从右边数的第四个0，是万级中间的0．

此数读作：四十亿六千零四十万零六百零六；

所以4060400606读的时候要读3个零；

故选：C．

11.答案：B

解析：解：10.005、10.05和1.005与10.050相等的数是10.05；

故选：B．

12.答案：A

解析：解：一个两位小数用“四舍五入”法得到的近似数是2.8，这个数最大是2.84；

故选：A．

13.答案：C

解析：解：5.072亿=507200000，“7”在百万位上，表示7个百万即700万．

故选：C．

14.答案：C

解析：要考虑4.70是一个三位数的近似数，有两种情况：＇＇四舍＇＇得到的近似数比原数小，＇＇五入＇＇得到的近似数比原数大，

＇＇四舍＇＇得到的4.70最大是4.704。

故答案为：C。

15.答案：C

解析：解：根据小数的性质可知，不改变它的大小，可以去掉0的是8.500；

故选：C．

16.答案：C

解析：略

17.答案：D

解析：解：2×3×5，

=6×5，

=30，

这个三位数最小是：30×4=120；

故选：D．

18.答案：B

解析：解：384600=38.46万．

故选：B．

19.答案：C

解析：千位数是6，四舍五入，到万位，万位9+1=10，所以59296500≈5930万。

故选C。

20.答案：B

解析：解：6=2×3，

90=2×3×3×5，

一个数是：2×3×3=18，

另一个数是：2×3×5=30，

人教版数学教案范文第14篇

一、单选题

(总分：100分

暂无注释)

1.(本题5分)计算（200-60÷6）×2时，应先算（

）

A.减法

B.除法

C.乘法

2.(本题5分)算式50+50÷50+50的得数是（

）

A.101

B.1

C.0

D.3

3.(本题5分)做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，42克奶油最多可以做（

）个这样的蛋糕．

A.5

B.6

C.4

4..(本题5分)73×5≈（

）

A.400

B.300

C.350

5.(本题5分)2736-298最合理的计算方法是（

）

A.2736-200-98

B.2736-300-98

C.2736-300+2

D.2736-300-2

6.(本题5分)“6-2.69-1.31”与下面哪一个算式相等？（

）

A.6-（2.69+1.31）

B.6-（2.69-1.31）

C.6-2.69+1.31

7.(本题5分)45×65+56×65-65的简便算法是（

）

A.（45+56）×65

B.（45+56）×65-45

C.（45+56-1）×65

8.(本题5分)960÷8，商是（

）

A.12

B.120

C.102

9.(本题5分)小林在计算（1800-）÷24+36时，没注意题中的括号，先用里的数除以24，然后按四则运算的顺序计算得1834，这道题的正确得数应该是（

）

A.109

B.36

C.48

10.(本题5分)14.432＋25.568的和，末尾可以去掉（

）零。

A.

2

B.

3

C.

1

D.

4

11.(本题5分)608×39的积大约是（

）

A.一万多

B.两万多

C.一千多

12.(本题5分)7.325÷3.6的商的最高位是（

）

A.十分位

B.十位

C.个位

D.百分位

13.(本题5分)4784×5589=（

）

A.56786

B.26737776

C.25647667

14.(本题5分)在除法算式中，被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商就（

）

A.不变

B.缩小4倍

C.扩大4倍

15.(本题5分)下面各式中，积最小的算式是（

）

A.1.65×24.8

B.16.5×24.8

C.165×0.0248

16.(本题5分)46减去38的差，再加上25的和，列式是（

）

A.46-38

B.38+25

C.46-38+25

17.(本题5分)能简算的要简算10556÷26＋33×18=（

）。

A.

B.

1000

C.

D.

46

18.(本题5分)6-1.45=（

）

A.4.55

B.5.5

C.5.55

19.(本题5分)634÷64的商是(

)位数。

A.三

B.两

C.一

D.四

参考答案

1.答案：B

解析：解：（200-60÷6）×2

=（200-10）×2

=190×2

=380；

是先算的除法，再算减法，最后算乘法．

故选：B．

2.答案：A

解析：解：50+50÷50+50

=50+1+50

=51+50

=101

故选：A．

3.答案：A

解析：解：42÷7.5≈5（个）

答：42克奶油最多可以做5个这样的蛋糕．

故选：A．

4.答案：C

解析：解：73×5≈350

故选；C．

5.答案：C

解析：解：2736-298

=2736-（300-2）

=2736-300+2

=2436+2

=2438

故选：C．

6.答案：A

解析：解：6-2.69-1.31

=6-（2.69+1.31）

=6-4

=2

故选：A．

7.答案：C

解析：解：45×65+56×65-65

=（45+56-1）×65

=100×65

=6500．

故选：C．

8.答案：B

解析：解：960÷8=120

商是120．

故选：B．

9.答案：A

解析：解：1800-÷24+36=1834，

1836-÷24=1834，

1836-1834=÷24，

÷24=2，

=2×24，

=48；

（1800-）÷24+36，

=（1800-48）÷24+36，

=1752÷24+36，

=73+36，

=109．

答：这道题的正确答案是109．

10.答案：B

解析：

根据小数的性质(小数的末尾添上0,或去掉0,小数的大小不变，通过计算，两数的和是40.000。

故选：B

11.答案：B

解析：解：608×39≈600×40=24000

所以608×39的积大约是两万多．

故选：B．

12.答案：C

解析：解：7.325÷3.6=73.25÷36，

整数部分大于除数，所以商在个位上．

故选：C．

13.答案：B

解析：通过观察可知，三个选项中选项A与其它两个选项的数位不同，选项C与其它两个选项的个位数不同，由此我们可以通过分析这两个因数的积的位数及个位数来确定正确选项．

算式中的两个因数都为四位数，

且千位数上的数字分别为4和5，4000×5000=20000000，

所以这两个四位数的乘积为8位数；

由于选项A中的数是个5位数，由此可排除选项A；

两个因数的个位数与个位数的乘积为4×9=36，

所以这两个四位积的个数一定是6，则此可以确定正确选项为B．

故选：B。

14.答案：C

解析：解：被除数扩大2倍，除数缩小2倍，商应扩大（2×2）=4倍．

故选：C．

15.答案：C

解析：解：选项B中的算式为：16.5×24.8，

选项A的算式为1.65×24.8，相对于选项B中的算式，一个因数1.65是缩小了10倍，另一个因数24.8不变，则它们的积也缩小10倍；

选项C的算式为165×0.0248，相对于选项B中的算式，一个因数165扩大了10倍，另一个因数0.0248缩小了1000倍，则它们的积缩小100倍．

由此可见，算式A、C的积都比算式B的积缩小了，而且C缩小的倍数更大，

所以算式C的积最小．

故选：C．

16.答案：C

解析：解：46减去38的差，再加上25的和，列式为：

46-38+25；

故选：C．

17.答案：B

解析：

此题考查整数混合运算，本题中没有括号，先算除法、乘法，最后算加法。

10556÷26＋33×18

=406＋594

=1000

故选：B

18.答案：A

解析：

19.答案：C

人教版数学教案范文第15篇

一、选择题（本大题共有10小题.每小题2分，共20分）

1．下列运算正确的是（）

A．﹣a2b+2a2b=a2bB．2a﹣a=2

C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab

【考点】合并同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．

【解答】解：A、正确；

B、2a﹣a=a；

C、3a2+2a2=5a2；

D、不能进一步计算．

故选：A．

【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．

2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）

A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．

故选：A．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）

A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可．

【解答】解：依题意得：

1﹣m=0，n+2=0，

解得m=1，n=﹣2，

m+n=1﹣2=﹣1．

故选A．

【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）

A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3D．系数是，次数是3

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．

故选D．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．

故选：D．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

6．如图，三条直线相交于点O．若COAB，∠1=56°，则∠2等于（）

A．30°B．34°C．45°D．56°

【考点】垂线．

【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．

【解答】解：COAB，∠1=56°，

∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，

∠2=∠3=34°．

故选：B．

【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题．

7．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）

A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．

【解答】解：A、∠3+∠4，

BC∥AD，本选项不合题意；

B、∠C=∠CDE，

BC∥AD，本选项不合题意；

C、∠1=∠2，

AB∥CD，本选项符合题意；

D、∠C+∠ADC=180°，

AD∥BC，本选项不符合题意．

故选：C．

【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．

8．关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题；应用题．

【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解．

【解答】解：把x=m代入方程得

4m﹣3m=2，

m=2，

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义．

9．下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；

④两点之间的距离是两点间的线段．

其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论．

【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．

【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；

②相等的角是对顶角，说法错误；

③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；

④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．

正确的说法有2个，

故选：B．

【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理．两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识．

10．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在（）

A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题．

【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，（n∈N）

2016÷6=336，

2016在射线OA上．

故选A．

【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

11．比较大小：﹣＞﹣0.4．

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：|﹣|=，|﹣0.4|=0.4，

＜0.4，

﹣＞﹣0.4．

故答案为：＞．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12．计算：=﹣．

【考点】有理数的乘方．

【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可．

【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．

故答案为：﹣．

【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键．

13．若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算．

【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，

故答案为：55°24′．

【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义．

14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=1．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．

【解答】解：﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，

2m+1=3m﹣1，10+4n=6，

n=﹣1，m=2，

m+n=2﹣1=1．

故答案为1．

【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．

15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．

【考点】实数与数轴．

【专题】计算题．

【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．

【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，

a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，

所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．

故答案为：0．

【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．

16．若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是1．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】先变形（x+y）2﹣x﹣y+1得到（x+y）2﹣（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算．

【解答】解：x+y=1，

（x+y）2﹣x﹣y+1

=（x+y）2﹣（x+y）+1

=1﹣1+1

=1．

故答案为1．

【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．

17．若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2．

【考点】同解方程．

【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，

把x=3代入m=x﹣1，得

m=3﹣1=2，

故答案为：2．

【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键．

18．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．

【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；

②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．

故答案为：13或7．

【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

19．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240元．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题．

【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：330×80%﹣x=10%x，

解得：x=240，

则这种商品每件的进价为240元．

故答案为：240

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

20．将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为2.5cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可．

【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程

2x=10÷2

解得x=2.5cm，

故答案为：2.5．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面．

三、解答题（本大题有8小题，共50分）

21．计算：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】利用有理数的运算法则计算．有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法．有括号（或绝对值）时先算．

【解答】解：﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|

=﹣1﹣÷3×|3﹣9|

=﹣1﹣××6

=﹣1﹣1

=﹣2．

【点评】本题考查的是有理数的运算法则．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

22．解方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）；

（2）﹣=1．

【考点】解一元一次方程．

【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．

【解答】解：（1）4﹣x=3（2﹣x），

去括号，得4﹣x=6﹣3x，

移项合并同类项2x=2，

化系数为1，得x=1；

（2），

去分母，得3（x+1）﹣（2﹣3x）=6

去括号，得3x+3﹣2+3x=6，

移项合并同类项6x=5，

化系数为1，得x=．

【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一．

23．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

=3a2b﹣ab2，

当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关

（1）求a、b的值；

（2）求a2﹣2ab+b2的值．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】（1）原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可；

（2）原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，

根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1；

（2）原式=（a﹣b）2

=42

=16．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，

（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．

（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）

【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．

【专题】作图题．

【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；

（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；

（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．

【解答】解：（1）如图：

（2）如图：

（3）直线0A、PC的长．

（4）PH＜PC＜OC．

【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．

26．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：

普通（元/间）豪华（元/间）

三人间160400

双人间140300

一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可．

【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为．

根据题意，得160x+300×=4020．

解得：x=12．

从而=7．

答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间．

（注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键．

27．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）

（1）如图1，若α=90°

①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等

②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；

（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD和∠AOB互余．

【考点】余角和补角．

【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；

②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；

（2）根据（1）的求解思路解答即可．

【解答】解：（1）①∠AOC=∠BOD=90°，

∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，

∠AOD=∠BOC；

②∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，

∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，

∠AOB+∠COD=180°，

∠COD和∠AOB互补；

（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，

所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，

若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，

所以，∠AOC=45°，

即α=45°．

故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．

【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

28．如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB

（1）OA=8cmOB=4cm；

（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

【考点】一元一次方程的应用；数轴．

【分析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；

（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；

（3）①分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三种情况讨论求解即可；

②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解．

【解答】解：（1）AB=12cm，OA=2OB，

OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，

OA=2OB=8cm．

故答案为：8，4；

（2）设CO的长是xcm，依题意有

8﹣x=x+4+x，

解得x=．

故CO的长是cm；

（3）①当0≤t＜4时，依题意有

2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，

解得t=1.6；

当4≤t＜6时，依题意有

2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

解得t=8（不合题意舍去）；

当t≥6时，依题意有

2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

解得t=8．

故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4；

②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）

=[4+4]÷1

=8（s），

3×8=24（cm）．