量子计算论文范文

量子计算论文范文第1篇

在LED的PN结上施加正向电压时，PN结会有电流流过。电子和空穴在PN结过渡层中复合会产生光子，然而并不是每一对电子和空穴都会产生光子，由于 LED的PN结作为杂质半导体，存在着材料品质、位错因素以及工艺上的种种缺陷，会产生杂质电离、激发散射和晶格散射等问题，使电子从激发态跃迁到基态时与晶格原子或离子交换能量时发生无辐射跃迁，也就是不产生光子，这部分能量不转换成光能而转换成热能损耗在PN结内，于是就有一个复合载流子转换效率，并用符号nint表示。nint=（复合载流子产生的光子数/复合载流子总数）×100%当然，很难去计算复合载流子总数和产生的光子总数。一般是通过测量LED输出的光功率来评价这一效率，这个效率nint就称为内量子效率。提高内量子效率要从LED的制造材料、PN结外延生长工艺以及LED发光层的出光方式上加以研究才可能提高LED的nint，这方面经过科技界的不懈努力，已有显著提高，从早期的百分之几已提高到百分之几十，有了长足的进步，未来LED发展，还有提高nint的很大空间。假设LEDPN结中每个复合载流子都能产生一个光子，是不是可以说，LED的电一光转换效率就达到100%？回答是否定的。从半导体理论可以知道，由于不同的材料和外延生长工艺的不同，所制成的LED的发光波长是不同的。假设这些不同发光波长的LED其内量子效率均达到 100%，但由于一个电子N型层运动到PN结有源层和一个空穴从P型层运动到PN结有源层，产生复合载流子所需的能量E与不同波长的LED的能带位置相关都不一样。而不同波长的光子的能量E也是不同的，电能到光能的变换有必然的损耗，下面举例加以说明： | 中华励志网|zhlzw.com为您提供学习资料| 例如一个入D=630nm的GaInAlP四元橙色LED，其正向偏置为VF≈2.2V，于是意味着它的一个电子与一个空穴复合成一个载流子所需的电势能 ER=2.2Ev，而一个入D=630nm的光子的势能为E=hc/入D≈1240/630≈1.97eV，于是电能到光能的转换效率n(e- L)=1.97/2.2×100%≈90%，即有0。0.23eV的能量损失(eV为电子伏)。如果对一个GaN的蓝光470nm的LED，则VF≈3.4V，于是EB≈3.4EeV，而EB≈1240/470≈2.64eV，于是Nb=2.64 /3.4×100%≈78%，这是在假定nint=100%时。若nint=60%，则对于红色LED，n(e-L)=90%×60%=54%，而对于蓝色LED则有n(e-L)B=78%×60%=47s%。可见，这就是LED的光一电转换效率不是很高的原因。

量子计算论文范文第2篇

[关键词]物理学理论 计算机技术 量子计算机

中图分类号：O4-39 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）27-0198-01

一、近代物理学理论的发展与现代物理学理论

现代物理学的发展即为19世纪至今，是现代物理学理论发展不断壮大的时期。

当力学，热力学，统计学，电磁学都发展的很完善时，有“两个不稳定因素”打破了物理界的当时的境况，推动了物理学的变革。第一个是迈克尔逊-莫雷实验，即在实验中没测到“以太风”，也就是说不存在真正的参考系，光速与光源运动无关，光速各向同性。第二个是黑体辐射实验，用经典物理学理论无法解释实验结果。

20世纪初，爱因斯坦打破了传统的物理学理论，提出了侠义相对论，彻底了之前牛顿提出的绝对时空观的理论。十年后又创立了广义相对论，阐述了万有引力的实质。

物理学界的第二个稳定因素――黑体辐射实验，通过普朗克，爱因斯坦，玻尔等一大批物理学家的努力下，量子力学应时诞生了。随着薛定谔波动方程解释物质与波的关系，量子力学愈来愈趋于完善。

量子力学与相对论力学在现代物理学理论发展中是不可忽略的伟大成就。这两个的研究的对象也发生了改变，由低速到高速，宏观到微观等，物理学理论也日趋成熟。

二物理学理论是计算机诞生的基础

物理学作为理论基础：随着微积分、力学三大定律、万有引力定律，经典光学理论的建立，总所周知的一位伟大的物理学家――牛顿的整个力学的体系也完美的呈现于人们眼中。一对天才数学家布尔和德莫根历经无数次的推演证明，挖掘出了数理逻辑中那闪耀着最亮的光辉――布尔代数：电磁理论则是伟大的物理学家法拉第和麦克斯文创立的！而微观领域上的量子力学经由多位物理学家――德布罗意、玻尔、爱因斯坦、海森伯、薛定谔建立;还有电子三极管经过无数次实验也被德弗雷斯发明出来了。

上世纪40年代，200多位的专家研制小组由美国国防部任命的莫奇利和埃克特领导着并且克服了无数困难，两年中坚持的开发创新，人类第一台计算机――ENIAC（1946）在宾夕法尼亚大学研制成功！这不仅是第一台电子管数字积分计算机更是人类文明进步的一大步。

随着第一台计算机的成功研制的第二年，一种不仅小而且安全可靠，又不会变热，结构也什么简单的晶体管在美国的科学家巴丁等人研制出来。德克萨斯一器和仙童公司也紧跟着飞速发展的科技的步伐，在1953年成功的生产出了首个集成电路。次年，得克萨斯仪器公司首先的宣布他们拥有了集成电路的生产线，这意味着集成电路可以大量的投入生产和使用，然后TRADIC――首台晶体管计算机诞生了，这个在体积上要小很多的计算机就诞生了。

伴随着集成电路的出现，第三代计算机则是诞生在60年代中期。同样是由IBM公司生产出的IBN600系列计算机成为了第三代计算机的代表产品。早一些的INTEL8080CPU的晶体管集成度超过5000管/片，1977年在一个小小的硅片上就可包含几万个管子。

随着时间的推移，以大比例的集成电路当作逻辑元件和存储器的第四代计算机也向着微型或巨型改。计算机的处理器也由8086不停地在转化，到了我们熟知的奔腾系列。

不管是计算机的理论基础还是硬件设施，其实都是以物理学理论为根本的。物理学理论与计算机技术在未来的日子里互相补益，会不断的推动科学向前飞速发展的。

三、计算机零件应用的物理学理论

液晶屏，一听名字就可以想象得到它是以液晶材料为基本组件的。实际上液晶屏就是把液晶材料填充于两块平行板之间，并且利用电压来改变其材料内部的分子排列情况，控制遮光与透光以显示明暗不同，鳞次栉比的图案。如果想要显示彩色的图案时，只要把带着三元色的滤光层加入到两块平行板之间就可以了。液晶屏的广泛应用还因为其功耗十分的低，应用电池的电子产品都可以配置液晶屏。由于液晶介于固态与液态之间，那么就可以既体现固态晶体所有的光学特性，还可以表现出液态的流动特性。总结液晶的物理特性可归纳为：粘性、弹性和其极化性。

目前的CPU一般就是包括三个部分：基板、核心、针脚。大家都知道有一种电脑的硬件的组成的基本单位十分的重要，就是晶体管，而CPU的主要的组成也是晶体管。AMD主流CPU内核在早期的Palomino核心和Thoroughbred-B核心的配备，通常采用3750万个晶体管，而Barton核心使用了5400万个晶体管，核心Opteron处理器使用多达1.06亿个晶体管;。因此，实际上说的CPU核心构成的最基本单位就是晶体管的的芯数，针脚。所说的基板通常是印刷电路板，它承载着核心与针脚。然后该晶体管通过电路连接，成为一个不可或缺的整体，然后可以去分成不同的执行单元，每个单元又可以去处理不同的数据，这样有秩序的完成每个任务，才会准确而快速，这也是CPU为何拥有如此强大的处理能力的原因。

其实还有很多的零件都运用了大量的物理学理论。下面向大家介绍一下比较先进的计算机――量子计算机。

四、简介量子计算机

从物理观点看，计算机是一个物理系统.计算过程是一个物理过程。量子计算机是一个量子力学系统，量子计算过程就是这个量子力学系统内量子态的演化过程。

量子计算机以量子力学建立逻辑体系，与量子计算机有关的量子力学的原理，即量子状态的主要性质包括：状态叠加、干涉性、状态变化、纠缠、不可复制性与不确定性。

量子计算机具有学术价值和产业价值不可估量。对人类的文明，它实际上是一个很大的进步，我认为最主要的方面则是它的工业价值。最直接的应用各种各样的量子算法，他就可以用于商用化。

可以回想机器在20年前的悲惨境况和现在的春分得意，利用机器学习是很难在工业部门查找数值，因为计算能力的时候真的很烂。然后还要测试几个月，谁还有时间来调整参数啊。而这两十年间，计算机体系结构不断的优化下，机器学习强大了好多倍。想想看，如果我们比今天的计算能力更强大，我们无法想象一个强大的AI强量子任务不是指日可待？而当每家每户都有一个量子计算机，互联网将演变成什么形式？总之，商业量子计算机将是未来科技的发动机，就像蒸汽机是工业文明的象征，量子计算机的前景值得我们期待！

我国科技飞速发展的今天，我们不难发现现代生活已经步入了一个电子的天堂，计算机将会发挥它不可估量的价值，而作文计算机技术的支架――物理学理论也在不断的发展着，这就要求我们在紧跟着的脚步，努力研究，发现问题、认识问题、解决问题，逐渐的将我们国力壮大，2020年全面建成小康社会。

参考文献

[1] 王炳根.百年物理学发展的回顾与未来的展望[J].南平师专学报. 1997，04：11-14.

量子计算论文范文第3篇

关键词: 信息安全;密码学;量子计算;抗量子计算密码

中图分类号:TP 183 文献标志码:A 文章编号:1672-8513(2011)05-0388-08

The Challenge of Quantum Computing to Information Security and Our Countermeasures

ZHANG Huanguo, GUAN Haiming, WANG Houzheng

（Key Lab of Aerospace Information Security and Trusted Computing of Ministry of Education, Computer School, Whan University, Wuhan 430072, China）

Abstract: What cryptosystem to use is a severe challenge that we face in the quantum computing era. It is the only correct choice to research and establish an independent resistant quantum computing cryptosystem. This paper introduces to the research and development of resistant quantum computing cryptography, especially the signature scheme based on HASH function，lattice-based public key cryptosystem，MQ public key cryptosystem and public key cryptosystem based on error correcting codes. Also the paper gives some suggestions for further research on the quantum information theory，the complexity theory of quantum computing，design and analysis of resistant quantum computing cryptosystems .

Key words: information security; cryptography; quantum computing; resistant quantum computing cryptography

1 量子信息时代

量子信息技术的研究对象是实现量子态的相干叠加并对其进行有效处理、传输和存储，以创建新一代高性能的、安全的计算机和通信系统.量子通信和量子计算的理论基础是量子物理学.量子信息科学技术是在20世纪末期发展起来的新学科，预计在21世纪将有大的发展［1］.

量子有许多经典物理所没有的奇妙特性.量子的纠缠态就是其中突出的一个.原来存在相互作用、以后不再有相互作用的2个量子系统之间存在瞬时的超距量子关联，这种状态被称为量子纠缠态［1］.

量子的另一个奇妙特性是量子通信具有保密特性.这是因为量子态具有测不准和不可克隆的属性，根据这种属性除了合法的收发信人之外的任何人窃取信息，都将破坏量子的状态.这样，窃取者不仅得不到信息，而且窃取行为还会被发现，从而使量子通信具有保密的特性.目前，量子保密通信比较成熟的技术是，利用量子器件产生随机数作为密钥，再利用量子通信分配密钥，最后按传统的“一次一密”方式加密.量子纠缠态的超距作用预示，如果能够利用量子纠缠态进行通信，将获得超距和超高速通信.

量子计算机是一种以量子物理实现信息处理的新型计算机.奇妙的是量子计算具有天然的并行性.n量子位的量子计算机的一个操作能够处理2n个状态，具有指数级的处理能力，所以可以用多项式时间解决一些指数复杂度的问题.这就使得一些原来在电子计算机上无法解决的困难问题，在量子计算机上却是可以解决的.

2 量子计算机对现有密码提出严重挑战

针对密码破译的量子计算机算法主要有以下2种.

第1种量子破译算法叫做Grover算法［3］.这是贝尔实验室的Grover在1996年提出的一种通用的搜索破译算法，其计算复杂度为O(N).对于密码破译来说，这一算法的作用相当于把密码的密钥长度减少到原来的一半.这已经对现有密码构成很大的威胁，但是并未构成本质的威胁，因为只要把密钥加长1倍就可以了.

第2种量子破译算法叫做Shor算法［4］.这是贝尔实验室的Shor在1997年提出的在量子计算机上求解离散对数和因子分解问题的多项式时间算法.利用这种算法能够对目前广泛使用的RSA、ECC公钥密码和DH密钥协商体制进行有效攻击.对于椭圆曲线离散对数问题，Proos和Zalka指出：在N量子位(qbit)的量子计算机上可以容易地求解k比特的椭圆曲线离散对数问题［7］，其中N≈5k+8(k)1/2+5log 2k.对于整数的因子分解问题，Beauregard指出：在N量子位的量子计算机上可以容易地分解k比特的整数［5］，其中N≈2k.根据这种分析，利用1448qbit的计算机可以求解256位的椭圆曲线离散对数，因此也就可以破译256位的椭圆曲线密码，这可能威胁到我国第2代身份证的安全.利用2048qbit的计算机可以分解1024位的整数，因此也就可以破译1024位的RSA密码，这就可能威胁到我们电子商务的安全

Shor算法的攻击能力还在进一步扩展，已从求广义解离散傅里叶变换问题扩展到求解隐藏子群问题(HSP)，凡是能归结为HSP的公钥密码将不再安全.所以，一旦量子计算机能够走向实用，现在广泛应用的许多公钥密码将不再安全，量子计算机对我们的密码提出了严重的挑战.

3 抗量子计算密码的发展现状

抗量子计算密码（Resistant Quantum Computing Cryptography）主要包括以下3类：

第1类，量子密码；第2类，DNA密码；第3类是基于量子计算不擅长计算的那些数学问题所构建的密码.

量子保密的安全性建立在量子态的测不准与不可克隆属性之上，而不是基于计算的［1,6］.类似地，DNA密码的安全性建立在一些生物困难问题之上，也不是基于计算的［7-8］.因此，它们都是抗量子计算的.由于技术的复杂性，目前量子密码和DNA密码尚不成熟.

第3类抗量子计算密码是基于量子计算机不擅长的数学问题构建的密码.基于量子计算机不擅长计算的那些数学问题构建密码，就可以抵御量子计算机的攻击.本文主要讨论这一类抗量子计算密码［9］.

所有量子计算机不能攻破的密码都是抗量子计算的密码.国际上关于抗量子计算密码的研究主要集中在以下4个方面.

3.1 基于HASH函数的数字签名

1989年Merkle提出了认证树签名方案(MSS)［10］. Merkle 签名树方案的安全性仅仅依赖于Hash函数的安全性.目前量子计算机还没有对一般Hash函数的有效攻击方法, 因此Merkle签名方案具有抗量子计算性质.与基于数学困难性问题的公钥密码相比,Merkle签名方案不需要构造单向陷门函数,给定1个单向函数(通常采用Hash函数)便能造1个Merkle签名方案.在密码学上构造1个单向函数要比构造1个单向陷门函数要容易的多,因为设计单向函数不必考虑隐藏求逆的思路, 从而可以不受限制地运用置换、迭代、移位、反馈等简单编码技巧的巧妙组合,以简单的计算机指令或廉价的逻辑电路达到高度复杂的数学效果.新的Hash标准SHA-3［11］的征集过程中,涌现出了许多新的安全的Hash函数,利用这些新的Hash算法可以构造出一批新的实用Merkle签名算法.

Merkle 签名树方案的优点是签名和验证签名效率较高，缺点是签名和密钥较长,签名次数受限.在最初的Merkle签名方案中, 签名的次数与需要构造的二叉树紧密相关.签名的次数越多,所需要构造的二叉树越大,同时消耗的时间和空间代价也就越大.因此该方案的签名次数是受限制的.近年来,许多学者对此作了广泛的研究,提出了一些修改方案，大大地增加了签名的次数, 如CMSS方案［12］、GMSS方案［13］、DMSS方案等［14］.Buchmann, Dahmen 等提出了XOR树算法［12,15］,只需要采用抗原像攻击和抗第2原像攻击的Hash函数,便能构造出安全的签名方案.而在以往的Merkle签名树方案中,则要求Hash函数必须是抗强碰撞的.这是对原始Merkle签名方案的有益改进.上述这些成果,在理论上已基本成熟,在技术上已基本满足工程应用要求, 一些成果已经应用到了Microsoft Outlook 以及移动路由协议中［16］.

虽然基于Hash函数的数字签名方案已经开始应用，但是还有许多问题需要深入研究.如增加签名的次数、减小签名和密钥的尺寸、优化认证树的遍历方案以及如何实现加密和基于身份的认证等功能，均值得进一步研究.

3.2 基于纠错码的公钥密码

基于纠错码的公钥密码的基本思想是: 把纠错的方法作为私钥, 加密时对明文进行纠错编码，并主动加入一定数量的错误, 解密时运用私钥纠正错误, 恢复出明文.

McEliece利用Goppa码有快速译码算法的特点, 提出了第1个基于纠错编码的McEliece公钥密码体制［17］.该体制描述如下, 设G是二元Goppa码［n;k;d］的生成矩阵,其中n=2h;d=2t+1;k=n-ht,明密文集合分别为GF(2)k和GF(2)n.随机选取有限域GF(2)上的k阶可逆矩阵S和n阶置换矩阵P,并设G′=SGP,则私钥为,公钥为G′.如果要加密一个明文m∈GF(2)k,则计算c=mG′+z,这里z∈GF(2)n是重量为t的随机向量.要解密密文c, 首先计算cP-1=mSGPP-1+zP-1=mSG+zP-1,由于P是置换矩阵, 显然z与zP-1的重量相等且为t,于是可利用Goppa的快速译码算法将cP-1译码成m′= mS,则相应明文m= m′S-1.

1978年Berlekamp等证明了一般线性码的译码问题是NPC问题［18］，McEliece密码的安全性就建立在这一基础上.McEliece密码已经经受了30多年来的广泛密码分析,被认为是目前安全性最高的公钥密码体制之一.虽然McEliece 公钥密码的安全性高且加解密运算比较快, 但该方案也有它的弱点, 一是它的公钥尺寸太大，二是只能加密不能签名.

1986年Niederreiter提出了另一个基于纠错码的公钥密码体制［19］. 与McEliece密码不同的是它隐藏的是Goppa码的校验矩阵.该系统的私钥包括二元Goppa码［n;k;d］的校验矩阵H以及GF(2)上的可逆矩阵M和置换矩阵P.公钥为错误图样的重量t和矩阵H′=MHP.假如明文为重量为t 的n 维向量m, 则密文为c=mH′T .解密时,首先根据加密表达式可推导出z(MT )-1=mPTHT,然后通过Goppa码的快速译码算法得到mPT,从而可求出明文m .1994年我国学者李元兴、王新梅等［20］证明了Niederreiter密码与McEliece密码在安全性上是等价的.

McEliece密码和Niederreiter密码方案不能用于签名的主要原由是,用Hash算法所提取的待签消息摘要向量能正确解码的概率极低.2001年Courtois等提出了基于纠错码的CFS签名方案［21］.CFS 签名方案能做到可证明安全, 短签名性质是它的最大优点. 其缺点是密钥量大、签名效率低，影响了其实用性.

因此, 如何用纠错码构造一个既能加密又签名的密码, 是一个相当困难但却非常有价值的开放课题.

3.3 基于格的公钥密码

近年来,基于格理论的公钥密码体制引起了国内外学者的广泛关注.格上的一些难解问题已被证明是NP难的，如最短向量问题(SVP)、最近向量问题(CVP)等.基于格问题建立公钥密码方案具有如下优势:①由于格上的一些困难性问题还未发现量子多项式破译算法，因此我们认为基于格上困难问题的密码具有抗量子计算的性质.②格上的运算大多为线性运算,较RSA等数论密码实现效率高,特别适合智能卡等计算能力有限的设备.③根据计算复杂性理论,问题类的复杂性是指该问题类在最坏情况下的复杂度.为了确保基于该类困难问题的密码是安全的，我们希望该问题类的平均复杂性是困难的，而不仅仅在最坏情况下是困难的.Ajtai在文献［22］中开创性地证明了:格中一些问题类的平均复杂度等于其最坏情况下的复杂度.Ajtai和Dwork利用这一结论设计了AD公钥密码方案［23］.这是公钥密码中第1个能被证明其任一随机实例与最坏情况相当.尽管AD公钥方案具有良好的安全性, 但它的密钥量过大以及实现效率太低、而缺乏实用性.

1996年Hoffstein、Pipher和Silverman提出NTRU(Number Theory Research Unit)公钥密码［24］. 这是目前基于格的公钥密码中最具影响的密码方案.NTRU的安全性建立在在一个大维数的格中寻找最短向量的困难性之上.NTRU 密码的优点是运算速度快，存储空间小.然而, 基于NTRU的数字签名方案却并不成功.

2000年Hoffstein等利用NTRU格提出了NSS签名体制［25］, 这个体制在签名时泄露了私钥信息,导致了一类统计攻击,后来被证明是不安全的.2001年设计者改进了NSS 体制,提出了R-NSS 签名体制［26］,不幸的是它的签名仍然泄露部分私钥信息.Gentry 和Szydlo 结合最大公因子方法和统计方法,对R-NSS 作了有效的攻击.2003年Hoffstein等提出了NTRUSign数字签名体制［27］.NTRUSign 签名算法较NSS与R-NSS两个签名方案做了很大的改进,在签名过程中增加了对消息的扰动, 大大减少签名中对私钥信息的泄露, 但却极大地降低了签名的效率, 且密钥生成过于复杂.但这些签名方案都不是零知识的,也就是说,签名值会泄露私钥的部分相关信息.以NTRUSign 方案为例,其推荐参数为(N;q;df;dg;B;t;N)= (251;128;73;71;1;"transpose";310),设计值保守推荐该方案每个密钥对最多只能签署107 次,实际中一般认为最多可签署230次.因此，如何避免这种信息泄露缺陷值得我们深入研究.2008 年我国学者胡予濮提出了一种新的NTRU 签名方案［28］，其特点是无限制泄露的最终形式只是关于私钥的一组复杂的非线性方程组，从而提高了安全性.总体上这些签名方案出现的时间都还较短，还需要经历一段时间的安全分析和完善.

由上可知，进一步研究格上的困难问题，基于格的困难问题设计构造既能安全加密又能安全签名的密码，都是值得研究的重要问题.

3.4 MQ公钥密码

MQ公钥密码体制, 即多变量二次多项式公钥密码体制(Multivariate Quadratic Polynomials Public Key Cryptosystems).以下简称为MQ密码.它最早出现于上世纪80年代,由于早期的一些MQ密码均被破译,加之经典公钥密码如RSA算法的广泛应用,使得MQ公钥算法一度遭受冷落.但近10年来MQ密码的研究重新受到重视,成为密码学界的研究热点之一.其主要有3个原因:一是量子计算对经典公钥密码的挑战;二是MQ密码孕育了代数攻击的出现［29-31］,许多密码(如AES)的安全性均可转化为MQ问题,人们试图借鉴MQ密码的攻击方法来分析这些密码,反过来代数攻击的兴起又带动了MQ密码的蓬勃发展;三是MQ密码的实现效率比经典公钥密码快得多.在目前已经构造出的MQ密码中, 有一些非常适用于智能卡、RFID、移动电话、无线传感器网络等计算能力有限的设备, 这是RSA等经典公钥密码所不具备的优势.

MQ密码的安全性基于有限域上的多变量二次方程组的难解性.这是目前抗量子密码学领域中论文数量最多、最活跃的研究分支.

设U、T 是GF(q)上可逆线性变换(也叫做仿射双射变换),而F 是GF(q)上多元二次非线性可逆变换函数,称为MQ密码的中心映射.MQ密码的公钥P为T 、F 和U 的复合所构成的单向陷门函数,即P = T•F•U,而私钥D 由U、T 及F 的逆映射组成,即D = {U -1; F -1; T -1}.如何构造具有良好密码性质的非线性可逆变换F是MQ密码设计的核心.根据中心映射的类型划分,目前MQ密码体制主要有:Matsumoto-Imai体制、隐藏域方程(HFE) 体制、油醋(OV)体制及三角形(STS)体制［32］.

1988年日本的Matsumoto和Imai运用"大域-小域"的原理设计出第1个MQ方案,即著名的MI算法［33］.该方案受到了日本政府的高度重视,被确定为日本密码标准的候选方案.1995年Patarin利用线性化方程方法成功攻破了原始的MI算法［34］.然而,MI密码是多变量公钥密码发展的一个里程碑,为该领域带来了一种全新的设计思想,并且得到了广泛地研究和推广.改进MI算法最著名的是SFLASH签名体制［35］,它在2003年被欧洲NESSIE 项目收录,用于智能卡的签名标准算法.该标准签名算法在2007年美密会上被Dubois、Fouque、Shamir等彻底攻破［36］.2008年丁津泰等结合内部扰动和加模式方法给出了MI的改进方案［37-38］.2010年本文作者王后珍、张焕国也给出了一种SFLASH的改进方案［39-40］，改进后的方案可以抵抗文献［36］的攻击.但这些改进方案的安全性还需进一步研究.

1996年Patarin针对MI算法的弱点提出了隐藏域方程HFE(Hidden Field Equations)方案［41］.HFE可看作为是对MI的实质性改进.2003 年Faugere利用F5算法成功破解了HFE体制的Challenge-1［42］.HFE主要有2种改进算法.一是HFEv-体制,它是结合了醋变量方法和减方法改进而成,特殊参数化HFEv-体制的Quartz签名算法［43］.二是IPHFE体制［44］,这是丁津泰等结合内部扰动方法对HFE的改进.这2种MQ密码至今还未发现有效的攻击方法.

油醋(OilVinegar)体制［45］是Patarin在1997年利用线性化方程的原理,构造的一种MQ公钥密码体制.签名时只需随机选择一组醋变量代入油醋多项式,然后结合要签名的文件,解一个关于油变量的线性方程组.油醋签名体制主要分为3类:1997年Patarin提出的平衡油醋(OilVinegar)体制, 1999年欧密会上Kipnis、Patarin 和Goubin 提出的不平衡油醋(Unbalanced Oil and Vinegar)体制［46］以及丁津泰在ACNS2005会议上提出的彩虹(Rainbow)体制［47］.平衡的油醋体制中,油变量和醋变量的个数相等，但平衡的油醋体制并不安全.彩虹体制是一种多层的油醋体制,即每一层都是油醋多项式,而且该层的所有变量都是下一层的醋变量,它也是目前被认为是相对安全的MQ密码之一.

三角形体制是现有MQ密码中较为特殊的一类,它的签名效率比MI和HFE还快,而且均是在较小的有限域上进行.1999年Moh基于Tame变换提出了TTM 密码体制［48］,并在美国申请了专利.丁津泰等指出当时所有的TTM实例均满足线性化方程.Moh等随后又提出了一个新的TTM 实例,这个新的实例被我国学者胡磊、聂旭云等利用高阶线性化方程成功攻破［49］.目前三角形体制的设计主要是围绕锁多项式的构造、结合其它增强多变量密码安全性的方法如加减(plus-minus) 模式以及其它的代数结构如有理映射等.

我国学者也对MQ密码做了大量研究，取得了一些有影响的研究成果.2007年管海明引入单向函数链对MQ密码进行扩展,提出了有理分式公钥密码系统［50］.胡磊、聂旭云等利用高阶线性化方程成功攻破了Moh提出的一个TTM新实例［51］.2010年本文作者王后珍、张焕国给出了一种SFLASH的改进方案［39-40］.2010年王后珍、张焕国基于扩展MQ，设计了一种Hash函数［52-53］，该Hash函数具有一些明显的特点.同年，王后珍、张焕国借鉴有理分式密码单向函数链的思想［52］，对MQ密码进行了扩展，设计了一种新的抗量子计算扩展MQ密码［54］.这些研究对于扩展MQ密码结构，做了有益的探索.但是这些方案提出的时间较短，其安全性有待进一步分析.

根据上面的介绍,目前还没有一种公认安全的MQ公钥密码体制.目前MQ公钥密码的主要缺点是:只能签名,不能安全加密(加密时安全性降低)，公钥大小较长，很难设计出既安全又高效的MQ公钥密码体制.

3.5 小结

无论是量子密码、DNA密码，还是基于量子计算不擅长计算的那些数学问题所构建的密码，都还存在许多不完善之处，都还需要深入研究.

量子保密通信比较成熟的是，利用量子器件产生随机数作为密钥，再利用量子通信分配密钥，最后按“一次一密”方式加密.在这里，量子的作用主要是密钥产生和密钥分配，而加密还是采用的传统密码.因此，严格说这只能叫量子保密，尚不能叫量子密码.另外，目前的量子数字签名和认证方面还存在一些困难.

对于DNA密码，目前虽然已经提出了DNA传统密码和DNA公钥密码的概念和方案，但是理论和技术都还不成熟［9-10］.

对于基于量子计算不擅长计算的那些数学问题所构建的密码，现有的密码方案也有许多不足.如，Merkle树签名可以签名，不能加密；基于纠错码的密码可以加密，签名不理想；NTRU密码可以加密，签名不理想；MQ密码可以签名，加密不理想.这说明目前尚没有形成的理想的密码体制.而且这些密码的安全性还缺少严格的理论分析.

总之，目前尚未形成理想的抗量子密码.

4 我们的研究工作

我们的研究小组从2007年开始研究抗量子计算密码.目前获得了国家自然科学基金等项目的支持，并取得了以下2个阶段性研究成果.

4.1 利用多变量问题，设计了一种新的Hash函数

Hash 函数在数字签名、完整性校验等信息安全技术中被广泛应用.目前 Hash 函数的设计主要有3类方法:①直接构造法.它采用大量的逻辑运算来确保Hash函数的安全性. MD系列和SHA系列的Hash函数均是采用这种方法设计的.②基于分组密码的Hash 函数，其安全性依赖于分组密码的安全性.③基于难解性问题的构造法.利用一些难解性问题诸如离散对数、因子分解等来构造Hash 函数.在合理的假设下，这种Hash函数是可证明安全的，但一般来讲其效率较低.

我们基于多变量非线性多项式方程组的难解性问题，构造了一种新的Hash 函数［54-55］.它的安全性建立在多变量非线性多项式方程组的求解困难性之上.方程组的次数越高就越安全，但是效率就越低.它的效率主要取决多变量方程组的稀疏程度，方程组越稀疏效率就越高，但安全性就越低.我们可以权衡安全性和效率来控制多变量多项式方程组的次数和稠密度，以构造出满足用户需求的多变量Hash 函数.

4.2 对MQ密码进行了扩展，把Hash认证技术引入MQ密码，得到一种新的扩展MQ密码

扩展MQ密码的基本思想是对传统MQ密码的算法空间进行拓展. 如图1所示, 我们通过秘密变换L将传统MQ密码的公钥映G:GF(q)nGF(q)n, 拓展隐藏到更大算法空间中得到新的公钥映射G′:GF(q)n+δGF(q)n+μ, 且G′的输入输出空间是不对称的, 原像空间大于像空间(δ＞|μ|), 即具有压缩性, 但却并未改变映射G的可逆性质. 同时, 算法空间的拓展破坏了传统MQ密码的一些特殊代数结构性质, 从攻击者的角度, 由于无法从G′中成功分解出原公钥映射G, 因此必须在拓展空间中求解更大规模的非线性方程组G′, 另外, 新方案中引入Hash认证技术, 攻击者伪造签名时, 伪造的签名不仅要满足公钥方程G′、 还要通过Hash函数认证, 双重安全性保护极大地提升了传统MQ公钥密码系统的安全性. 底层MQ体制及Hash函数可灵活选取, 由此可构造出一类新的抗量子计算公钥密码体制.这种扩展MQ密码的特点是，既可安全签名，又可安全加密［56］.

我们提出的基于多变量问题的Hash函数和扩展MQ密码，具有自己的优点，也有自己的缺点.其安全性还需要经过广泛的分析与实践检验才能被实际证明.

5 今后的研究工作

5.1 量子信息论

量子信息建立在量子的物理属性之上，由于量子的物理属性较之电子的物理属性有许多特殊的性质，据此我们估计量子的信息特征也会有一些特殊的性质.这些特殊性质将会使量子信息论对经典信息论有一些新的扩展.但是，具体有哪些扩展，以及这些新扩展的理论体系和应用价值体现在哪里？我们尚不清楚.这是值得我们研究的重要问题.

5.2 量子计算理论

这里主要讨论量子可计算性理论和量子计算复杂性理论.

可计算性理论是研究计算的一般性质的数学理论.它通过建立计算的数学模型，精确区分哪些是可计算的，哪些是不可计算的.如果我们研究清楚量子可计算性理论，将有可能构造出量子计算环境下的绝对安全密码.但是我们目前对量子可计算性理论尚不清楚，迫切需要开展研究.

计算复杂性理论使用数学方法对计算中所需的各种资源的耗费作定量的分析，并研究各类问题之间在计算复杂程度上的相互关系和基本性质.它是密码学的理论基础之一，公钥密码的安全性建立在计算复杂性理论之上.因此，抗量子计算密码应当建立在量子计算复杂性理论之上.为此，应当研究以下问题.

1） 量子计算的问题求解方法和特点.量子计算复杂性建立在量子图灵机模型之上，问题的计算是并行的.但是目前我们对量子图灵机的计算特点及其问题求解方法还不十分清楚，因此必须首先研究量子计算问题求解的方法和特点.

2） 量子计算复杂性与传统计算复杂性之间的关系.与电子计算机环境的P问题、NP问题相对应, 我们记量子计算环境的可解问题为QP问题, 难解问题为QNP问题.目前人们对量子计算复杂性与传统计算复杂性的关系还不够清楚，还有许多问题需要研究.如NP与QNP之间的关系是怎样的？ NPC与QP的关系是怎样的？NPC与QNP的关系是怎样的？能否定义QNPC问题？这些问题关系到我们应基于哪些问题构造密码以及所构造的密码是否具有抗量子计算攻击的能力.

3） 典型难计算问题的量子计算复杂度分析.我们需要研究传统计算环境下的一些NP难问题和NPC问题，是属于QP还是属于QNP问题？

5.3 量子计算环境下的密码安全性理论

在分析一个密码的安全性时，应首先分析它在电子计算环境下的安全性，如果它是安全的，再进一步分析它在量子计算环境下的安全性.如果它在电子计算环境下是不安全的，则可肯定它在量子计算环境下是不安全的.

1） 现有量子计算攻击算法的攻击能力分析.我们现在需要研究的是Shor算法除了攻击广义离散傅里叶变换以及HSP问题外，还能攻击哪些其它问题？如果能攻击，攻击复杂度是多大？

2) 寻找新的量子计算攻击算法.因为密码的安全性依赖于新攻击算法的发现.为了确保我们所构造的密码在相对长时间内是安全的，必须寻找新的量子计算攻击算法.

3) 密码在量子计算环境下的安全性分析.目前普遍认为, 基于格问题、MQ问题、纠错码的译码问题设计的公钥密码是抗量子计算的.但是，这种认识尚未经过量子计算复杂性理论的严格的论证.这些密码所依赖的困难问题是否真正属于QNP问题？这些密码在量子计算环境下的实际安全性如何？只有经过了严格的安全性分析，我们才能相信这些密码.

5.4 抗量子计算密码的构造理论与关键技术

通过量子计算复杂性理论和密码在量子计算环境下的安全性分析的研究，为设计抗量子计算密码奠定了理论基础，并得到了一些可构造抗量子计算的实际困难问题.但要实际设计出安全的密码，还要研究抗量子计算密码的构造理论与关键技术.

1) 量子计算环境下的单向陷门设计理论与方法.理论上，公钥密码的理论模型是单向陷门函数.要构造一个抗量子计算公钥密码首先就要设计一个量子计算环境下的单向陷门函数.单向陷门函数的概念是简单的，但是单向陷门函数的设计是困难的.在传统计算复杂性下单向陷门函数的设计已经十分困难，我们估计在量子计算复杂性下单向陷门函数的设计将更加困难.

2） 抗量子计算密码的算法设计与实现技术.有了单向陷门函数，还要进一步设计出密码算法.有了密码算法，还要有高效的实现技术.这些都是十分重要的问题.都需要认真研究才能做好.

6 结语

量子计算时代我们使用什么密码，是摆在我们面前的重大战略问题.研究并建立我国独立自主的抗量子计算密码是我们的唯一正确的选择.本文主要讨论了基于量子计算机不擅长计算的数学问题所构建的一类抗量子计算的密码，介绍了其发展现状，并给出了进一步研究的建议.

参考文献:

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［2］管海明. 国外量子计算机进展、对信息安全的挑战与对策［J］.计算机安全,2009(4):1-5.

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［4］SHOR P W. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer ［J］. SIAM J Computer, 1997(26) :1484-1509.

［5］HANKERSON D, MENEZES A, VANSTONE S. 椭圆曲线密码学导论［M］.张焕国,译.北京:电子工业出版社,2005.

［6］曾贵华. 量子密码学［M］.北京:科学出版社,2006.

［7］来学嘉, 卢明欣, 秦磊, 等. 基于DNA 技术的非对称加密与签名方法［J］. 中国科学E辑:信息科学, 2010, 40(2): 240-248.

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［49］DING J, HU L, NIE X Y, et al. High order linearization equation (HOLE) attack on multivariate public key cryptosystems［C］//Proceedings of PKC 2007. Berlin: Springer-Verlag, 2007: 233-248.

［50］管海明.有理分式公钥密码体制［C］//第五届中国信息与通信安全学术会议（CCICS’2007）论文集.科学出版社,2007:135-141.

［51］胡磊,聂旭云.多变量公钥密码的研究进展［C］//中国密码学发展报告.北京：电子工业出版社, 2007: 235-254.

［52］王后珍,张焕国.多变量Hash函数的构造理论与方法［J］.中国科学:信息科学版,2010,40(10):1299-1311.

［53］WANG H Z, ZHANG H G. Design theory and method of multivariate hash function［J］.SCIENCE CHINA:Information Sciences, 2010, 53(10):1 917-2 158.

［54］王后珍, 张焕国.一种新的轻量数字签名方法［J］.通信学报,2010(11):25-29.

收稿日期:2011-04-20.

量子计算论文范文第4篇

理论研究http://科学既有深厚的科学意义，又具备丰富的应用功能，是最基本的计算机科学的组成部分，在国际上一直很受重视，但在国内却是大家不太了解的领域。

据了解，从1998年成立至今，微软亚洲研究院已经确立了五大研究方向，涵盖多媒体、数字娱乐、用户界面、无线及网络技术和互联网搜索与挖掘等领域。本次成立的理论研究组将与原有的五个研究组平行运作，为他们提供理论方面的支持，帮助他们进一步拓展研究的深度和广度。

首先，先谈谈关于计算科学与计算机发展。

第一，计算的本质以及远古的计算工具。抽象地说, 所谓计算, 就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说，从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2，而符号串g是2x，从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此,令f表示一组公理和推导规则,令g是一个定理, 那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看,文字翻译也是计算,如f代表一个英文句子, 而g为含意相同的中文句子, 那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串) 开始, 一步一步地改变符号(串) , 经过有限步骤, 最后得到一个满足预先规定的符号(串) 的变换过程。

从类型上讲, 计算主要有两大类:：数值计算和符号推导。随着数学的不断发展, 还可能出现新的计算类型。早在公元前5世纪,中国人已开始用算筹作为计算工具,并在公元前3世纪得到普遍的采用,一直沿用了二千年。Www.133229.cOm同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。

第二，近代计算系统与电动计算机和电子计算机。近代的科学发展促进了计算工具的发展:在1614年,对数被发明以后,乘除运算可以化为加减运算,对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年,冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年,曼南在计算尺上装上光标,因此而受到当时科学工作者,特别是工程技术人员广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的,是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年,莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器,是长1米的大盒子。自此以后,经过人们在这方面多年的研究,特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后,出现了多种多样的手摇计算器, 并风行全世界。

20世纪初,电子管的出现,使计算器的改革有了新的发展,美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和发展,使人类进入了一个全新的时代。它是20世纪最伟大的发明之一,也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。

第三，摩尔定律与计算的极限。人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算能力的提高有没有极限?对此问题,学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。如果电子计算机的计算能力无限提高,最终地球上所有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低,这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的, 因此, 传统电子计算机的计算能力必有上限。

而以ibm研究中心朗道(r.landauer)为代表的理论科学家认为到21世纪30年代,芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米), 此时,导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行,而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象,从而导致芯片无法正常工作;同样,芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米)后,晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。所有的美妙都是彼此联系和有意义的

第四，量子计算系统。量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼richardp.feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题:量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例,在干涉过程中,相互作用的光子每增加一个,有可能发生的情况就会多出一倍,也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了,不过,在费曼眼里,这却恰恰提供一个契机。因此,只要在计算机运行的过程中,允许它在真实的量子力学对象上完成实验,并把实验结果整合到计算中去,就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

转贴于 http://

量子计算的出现,则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。电子计算机和互联网的出现,大大加强了人类整体的科研能力,那么,量子计算系统的产生,会给人类整体带来更加强大的科研能力和思考能力。不仅如此, 量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质, 把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。

再次，关于理论计算机科学研究提速

据了解，从1998年成立至今，微软亚洲研究院已经确立了五大研究方向，涵盖多媒体、数字娱乐、用户界面、无线及网络技术和互联网搜索与挖掘等领域。本次成立的理论研究组将与原有的五个研究组平行运作，为他们提供理论方面的支持，帮助他们进一步拓展研究的深度和广度。

第一，理论研究科学深厚的科学意义和具备丰富的应用功能。理论研究科学既有深厚的科学意义，又具备丰富的应用功能，是最基本的计算机科学的组成部分，在国际上一直很受重视，但在国内却是大家不太了解的领域。直到2004年,计算机理论学界大师姚期智从任教多年的普林斯顿大学回归清华大学时，才算刚刚起步。

微软亚洲研究院院长沈向洋认为，理论研究组的意义在于，从科研角度来讲，理论相当于底层的基础支撑，丰富的、有深度的、坚实的理论资源将使基础研发走得更快更远。他表示，对于微软亚洲研究院来说，促进地区整体科研实力的提高是其使命之一。理论研究组的成立，除了为研究院其他组的研究以及微软产品的研发做好坚实的理论储备，进一步促进研究院的发展和创新外，还希望能和清华大学等科研院所一道促进理论计算机科学在中国的研究与发展。

第二，理论计算机科学研究的机会与挑战。理论计算机科学怎样才能够做出一些突破性的研究，让中国信息科学的研究更上一层楼，姚期智院士举了两个例子：

其一点，有些问题是效率问题，譬如互联网的搜索就能得益于理论计算机科学的发展。互联网是一个很大的图形，在这个图形里面所做的事情，基本上是理论计算机科学里面所包含的问题，如果能在算法上进行改进的话，就能在科学、时间、商业上取得非常大的效果，从而发挥强大的效益。

另一点，有些问题，不单是效率问题，而是能不能够做到的问题。譬如安全，在过去30年的研究里，大家公认的在信息安全、网络安全方面，没有一个好的理论框架和基础，不可能做到绝对安全，完全避免黑客的攻击。因此，必须在理论发展的基础上去保证各种信息的安全。

未来可能会从两个方面解决摩尔定律的极限问题：一方面是计算机的硬件，譬如说量子计算机；另一方面是计算机的软件。

量子计算论文范文第5篇

  理论研究http://科学既有深厚的科学意义，又具备丰富的应用功能，是最基本的计算机科学的组成部分，在国际上一直很受重视，但在国内却是大家不太了解的领域。

据了解，从1998年成立至今，微软亚洲研究院已经确立了五大研究方向，涵盖多媒体、数字娱乐、用户界面、无线及网络技术和互联网搜索与挖掘等领域。本次成立的理论研究组将与原有的五个研究组平行运作，为他们提供理论方面的支持，帮助他们进一步拓展研究的深度和广度。

首先，先谈谈关于计算科学与计算机发展。

第一，计算的本质以及远古的计算工具。抽象地说, 所谓计算, 就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比如说，从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。如果符号串f是x2，而符号串g是2x，从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此,令f表示一组公理和推导规则,令g是一个定理, 那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看,文字翻译也是计算,如f代表一个英文句子, 而g为含意相同的中文句子, 那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串) 开始, 一步一步地改变符号(串) , 经过有限步骤, 最后得到一个满足预先规定的符号(串) 的变换过程。

从类型上讲, 计算主要有两大类:：数值计算和符号推导。随着数学的不断发展, 还可能出现新的计算类型。早在公元前5世纪,中国人已开始用算筹作为计算工具,并在公元前3世纪得到普遍的采用,一直沿用了二千年。同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。

第二，近代计算系统与电动计算机和电子计算机。近代的科学发展促进了计算工具的发展:在1614年,对数被发明以后,乘除运算可以化为加减运算,对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年,冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850年,曼南在计算尺上装上光标,因此而受到当时科学工作者,特别是工程技术人员广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的,是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642年发明了帕斯卡加法器。在1671年,莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器,是长1米的大盒子。自此以后,经过人们在这方面多年的研究,特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后,出现了多种多样的手摇计算器, 并风行全世界。

20世纪初,电子管的出现,使计算器的改革有了新的发展,美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和发展,使人类进入了一个全新的时代。它是20世纪最伟大的发明之一,也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。

第三，摩尔定律与计算的极限。人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算能力的提高有没有极限?对此问题,学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。如果电子计算机的计算能力无限提高,最终地球上所有的能量将转换为计算的结果——造成熵的降低,这种向低熵方向无限发展的运动被哲学界认为是禁止的, 因此, 传统电子计算机的计算能力必有上限。

而以ibm研究中心朗道(r.landauer)为代表的理论科学家认为到21世纪30年代,芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米), 此时,导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行,而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象,从而导致芯片无法正常工作;同样,芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米)后,晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。所有的美妙都是彼此联系和有意义的

第四，量子计算系统。量子计算最初思想的提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼richardp.feynman曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题:量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象为例,在干涉过程中,相互作用的光子每增加一个,有可能发生的情况就会多出一倍,也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了,不过,在费曼眼里,这却恰恰提供一个契机。因此,只要在计算机运行的过程中,允许它在真实的量子力学对象上完成实验,并把实验结果整合到计算中去,就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

转贴于 http://

  量子计算的出现,则彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替一系列复杂的大量运算。电子计算机和互联网的出现,大大加强了人类整体的科研能力,那么,量子计算系统的产生,会给人类整体带来更加强大的科研能力和思考能力。不仅如此, 量子计算系统会更加深刻的揭示计算的本质, 把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。

再次，关于理论计算机科学研究提速

据了解，从1998年成立至今，微软亚洲研究院已经确立了五大研究方向，涵盖多媒体、数字娱乐、用户界面、无线及网络技术和互联网搜索与挖掘等领域。本次成立的理论研究组将与原有的五个研究组平行运作，为他们提供理论方面的支持，帮助他们进一步拓展研究的深度和广度。

第一，理论研究科学深厚的科学意义和具备丰富的应用功能。理论研究科学既有深厚的科学意义，又具备丰富的应用功能，是最基本的计算机科学的组成部分，在国际上一直很受重视，但在国内却是大家不太了解的领域。直到2004年,计算机理论学界大师姚期智从任教多年的普林斯顿大学回归清华大学时，才算刚刚起步。

微软亚洲研究院院长沈向洋认为，理论研究组的意义在于，从科研角度来讲，理论相当于底层的基础支撑，丰富的、有深度的、坚实的理论资源将使基础研发走得更快更远。他表示，对于微软亚洲研究院来说，促进地区整体科研实力的提高是其使命之一。理论研究组的成立，除了为研究院其他组的研究以及微软产品的研发做好坚实的理论储备，进一步促进研究院的发展和创新外，还希望能和清华大学等科研院所一道促进理论计算机科学在中国的研究与发展。

第二，理论计算机科学研究的机会与挑战。理论计算机科学怎样才能够做出一些突破性的研究，让中国信息科学的研究更上一层楼，姚期智院士举了两个例子：

其一点，有些问题是效率问题，譬如互联网的搜索就能得益于理论计算机科学的发展。互联网是一个很大的图形，在这个图形里面所做的事情，基本上是理论计算机科学里面所包含的问题，如果能在算法上进行改进的话，就能在科学、时间、商业上取得非常大的效果，从而发挥强大的效益。

另一点，有些问题，不单是效率问题，而是能不能够做到的问题。譬如安全，在过去30年的研究里，大家公认的在信息安全、网络安全方面，没有一个好的理论框架和基础，不可能做到绝对安全，完全避免黑客的攻击。因此，必须在理论发展的基础上去保证各种信息的安全。

未来可能会从两个方面解决摩尔定律的极限问题：一方面是计算机的硬件，譬如说量子计算机；另一方面是计算机的软件。

量子计算论文范文第6篇

关键词 量子信息 量子比特 量子计算机 Shor算法

中图分类号：O561 文献标识码：A

0引言

半导体工业在过去的几十年发展表明：计算机的中央处理器在每1-2年就会增长一倍，芯片上的集成的晶体管数目更是呈指数形式增长。在不远的将来每个芯片上的晶体管将会超过十亿个，这样的增长速度使得半导体的加工变得越来越困难。另一方面，随着纳米技术的发展，今后计算机的储存尺度单位将是原子级别的。当人们把这些器件加工到原子尺度程度的时候，就应该用量子理论来描述这些性质。量子理论作为描述微观世界的理论，它具有与经典理论有许多的不同之处，甚至和我们日常经验发生矛盾。

在1994年Peter Shor首次提出一种具体的量子大数因子分解加密算法，这个对RSA等公钥密码系统的安全性来说是一个挑战。随后在1996年，Grover发现了Grover迭代算法，它能求解某些解典计算机不能解决的问题，如经典的NPC问题。除此外，利用量子不可克隆实现保密通信，可以防止通信过程中被监听。这些性质使得量子通信具有广泛地应用前景而成为一个较热的课题。量子信息和量子计算已被我国列入“十三五”重大研究课题。

1量子比特

在经典的计算机里，基本的构造单元是比特。不论是用电子管来实现的一个比特还是用晶体管来实现的比特，其基本原理都要遵从牛顿力学定律。在一个经典的计算机里，其储存量是用比特的多少来衡量的。它的运算速度可有单位时间内比特的转换数目来决定。

在图1中可以看到，经典的比特实质是就是两个点10>和11>，所以在储存的时候也只能是10>和11>。因此我们想要提高其运行速度就受到了原理上的限制。首先是我们在追求速度时，就需要不断地提高微电子元件的集成度，小型化的电子器件必然会受到量子极限尺寸的限制。其次就是由于经典计算机的操作是不可逆的，由热力学原理知道，计算芯片必然发热，这是提高经典计算机的计算能力主要障碍。最后就是经典计算机不具备内在的并行运算。通过连接更多的计算资源来解决并行运算是比较复杂且难以实现的。

2量子比特

量子比特是计算信息科学里一个重要的概念，是量子计算机的基本单元，因此在这里我们对它做一个详细的介绍。

量子比特其可以对应量子力学里一个粒子态的叠加，对于一个自旋为1/2的粒子，其本征态为两种定态 ，单粒子的叠加态可表示为

| >= |1>+ |0> （1.1）

这里的 ， 为任意复数，其分别对应两个定态在叠加态中所占的比例，如果 =0或者是 =0 时，叠加态就转化为定态，两个系数的模方 分别代表粒子状态在每一个定态中的几率。Bloch球面中则表示在量子力学里一个一把态的叠加。我们可以看到，经典的两个比特只是Bloch球面中一种特殊的情况，其被Bloch球面所包围。而量子态在三维的坐标中表示出来就是Bloch球面上的一个点。所以一个量子比特有无穷个态，每个态对应Bloch上的一个点，对量子比特进行操纵，就是把Bloch球面上的一个点移到另外的一个点，这个操纵是一个幺正变换。

3量子计算机

从（1.1）式我们可以看到，经典计算机是只是量子计算机的特例，量子计算机是经典计算机的推广，这一推广使得其计算能力成指数倍的增长。对于由量子力学原理所支配的量子计算机来说，原则上制约着经典计算机计算能力的原理都不存在，首先因为构成量子计算机的一些芯片实质上就是量子器件。其次是量子计算是由一系列幺正演化来完成的，所以这是一个可逆的过程，不存在耗热问题。最后就是量子计算是建立在量子叠加态基础上的，所以具有并行性运算能力。因而某些在经典的计算机里需要进行指数倍运算，在量子计算机里却只需进行多项式分解运算。

其实，在早期（1982年）就有人预想到了量子元件的计算能力比经典的元件强很多，不过在这个时期并没有受到人们的关注。直到20世纪初Shor首次提出Shor算法后使得量子计算机有了现实意义，即能对现行信息安全所依仗的大数因子分解难题进行有效的破解。从此以后就有越来越多的科研工作者开始关注量子计算机，关心和探讨适合量子元件运算规律的算法。

要实现量子计算过程，大致有一下三个步骤：

首先是初态的制备，在经典的计算机中，进行一个有用的计算最重要的要求是制备期望的输入。同样在量子计算机里，我们将芯片中的各个比特制备在某个特定的量子态上，这个过程中要求比特保持良好的量子相干性，以便保证量子叠加态能够一直成立。

其次是去实施完成所预想的各种可逆幺正变换，这些幺正变换就是我们通常所说的各种操作。在量子计算机里，人们相信量子计算机和经典计算机一样，都是由一系列的基本的逻辑运算组成。目前已经证明任何的量子计算都可以通过一个基本量子逻辑门集的组合来完成。

最后就是信息的读取，对量子器件进行测量来读出计算结果。需要注意的是，量子力学所掌握的是关于微观系统的规律是一种统计规律，它只能告诉我们在某个时刻一个微观系统的各个物理量取不同值的概率。在大多数时候，我们得到的末态有可能也是一个量子叠加态，所以我们测量的结果一般都是概率性的。量子计算通常要重复多次才能得到比较明确的结果。

4量子算法

在Shor算法为提出以后，人们意识到这将对当今广泛应用着的公匙密码体系的安全性构成严重的威胁，因为它能实现大数因子分解。

通常来说，RSA公匙密码体系中，密码的生成方式是这样的：第一步是去寻找两个大的质数m，n，计算Q=mn的值以及欧拉函数 （Q）=（m 1） （n 1）。第二步是在区间1≤e≤ （Q）随机选择一个和 （Q）互质的整数，计算模 （Q）下的逆元d=e-1mod （Q）；最后一步是定义公匙私匙（M，e）是d。

由此可知，RAS公匙密码的安全性完全取决于大整数n的质因数分解的困难性，目前经典计算机是不能破解的。而在物理上，Shor量子算法是有效的，Shor算法是对大数因子分解的一种有效的算法：其复杂程度随着问题的规模只是多项式的增加。

5结论

在本文我们介绍了经典的比特和量子比特。经典的比特只是Bloch球上的两个点，而量子比特则是Bloch球上的所有点。可以看出，经典比特只是量子比特的一种特例。同时我们也讨论了经典的计算机和量计算机，量子计算机所执行的是一个可逆幺正演化且具备并行运算的能力，使得量子计算机能解决经典计算机所不能解决的问题，尤其是对大数因子的分解。量子计算机是目前量子信息科学中最重要的研究领域之一，这将是目前以及未来一段时间内科学家门所要研究的重点。

参考文献

[1] Shor P W.Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory，Phys.Rev.A.1995，52（4）：2493-2496.

[2] Geover L K，Quantum computers can search rapidly by using almost any transformation.Phys.Rev.Lett.1998，80（19）：4329-4332.

[3] M.A.Nielsen and I.L.Chuang，Quantum Computation and Quantum Information （Cambridge University Press，U.K，2000）

量子计算论文范文第7篇

关键词：点特征提取，Harris算子，Forstner算子

 

算子的原理与实现

1.1 Harris算子的原理

Harris算子的思想是计算像素所在位置的梯度构成自相关矩阵M，由M阵的特征值的大小来检测角点,如果像素所在位置有两个方向梯度的绝对值都比较大,就判定此像素点为角点。由于Harris 算子的公式只涉及图像的一阶导数，所以该算子计算较为简单、复杂度适中，是一种简单而又稳定的算法。Harris算子的计算公式如下所示，式(1) 中, gx 为x 方向的梯度, gy 为y 方向的梯度, G( s ) 为高斯模板。式(2) 中, det 为矩阵的行列式,tr 为矩阵的直迹, k为默认常数。

而在实际操作中可以将计算兴趣值的(2)式改为I = det( M)/ ( tr(M) +ε)。其中ε为任意小的正数, 该角点响应函数与(2)式相比,避免了k 的选取,减少了k 选择的随机性。博士论文，Harris算子。

1.2 Harris算子的实现

Harris 算子主要有以下特点[2]: ①算法简单:Harris算子中只需对原始图像进行灰度的一阶差分以及对梯度值进行高斯滤波,操作简单。②提取的点特征均匀而且合理:Harris 算子对图像中的每个点都计算其兴趣值,然后在邻域中选择最优点。在图像纹理信息丰富的域,Harris 算子可以提取出大量有用的特征点,而在图像中纹理信息少的区域,提取的特征点则较少。博士论文，Harris算子。③可以定量的提取特征点:Harris 算子最后一步是对所有的局部极值点进行排序,可以根据需要提取一定数量的最优点。④Harris 角点检测在对角点度量执行非极大值抑制,确定局部极大值时,角点提取的效果完全依赖于单阈值的设定。⑤Harris 角点检测虽然采用了可调窗口的高斯平滑函数,但高斯窗口的大小实际应用中难以确定。博士论文，Harris算子。如果选用较小窗口的高斯平滑函数,则会因为噪声的干扰导致众多伪角点的出现;如果用较大窗口的高斯平滑函数,则会因为卷积的圆角效应使得角点的位置产生偏移。

2 对Harris算法的改进

Harris算子提取角点的效果较为稳定，且较为简单，但是精度相对较低，由于图像色调、噪声等因素的影响，会出现提取出伪角点或提取出的特征点为与实际位置发生偏移等现象，而摄影测量中的Forstner算子定位精度较高；结合Harris算子与Forstner算子的特点，可以首先采用Harris算子提取一点数量的初选点，然后采用Forstner算子以初选点为窗口中心，精确计算特征点的位置。

2.1Forstner算子

Forstner算子的思想是通过Robert梯度对一幅影像上N*N大小的图像窗口滤波，计算出窗口中心像素的灰度协方差矩阵，在影像中寻找具有尽可能小而接近圆的误差椭圆的点做为特征点被提取出来。Forstner算子的计算公式如下，其中fx，fy分别为确定的N*N大小的图

像窗口中各像素在45°和135°方向的Robert梯度[3]；

计算每个窗口的兴趣值q和w。

当q>Tq，且w>Tw时，将该像元定为待选点。博士论文，Harris算子。阈值Tq和Tw为经验值，其中Tq取值范围为0.5至0.75，Tw可以选取0.5至1.5之间一常数与w的平均值的乘积，或者w的中值与5的乘积。博士论文，Harris算子。

2.2 改进算法

改进算法的原理是: 首先对一幅图像采用高斯模板方差为0.7的Harris算子，提取一定量的初选点,这些初选点都是在图像的局部范围内的最优特征点,精度能达到一个像素。将由Harris算子提取出的分布比较均匀的待选特征点做为最佳窗口的中心点,采用Forstner算子对窗口内进行加权中心化操作,精确定位特征点的位置,将精度提高到子像素级别。博士论文，Harris算子。在Visual C++ 6.0平台上实现如上算法，可以观察到，单纯使用Harris算子提取到特征点会出现点位偏移或提取出伪角点的问题，在Harris算子的基础上在进行Forstner算子后的结果精度更高，特征点位更精确。

3 结束语

Harris算子是一种稳定、简便的特征点提取算子，在实际操作中有广泛的应用。但由于Harris算子只能达到一个像素的精度，所以结合Forstner算子高定位精度的特点，将这两种算子结合起来进行点特征提取，可以使提取到的特征点的精度进一步提高。

参考文献

[1]SmithAM,BradyJM.SUSAN.ANewApproachtoLowLevelImageProcessing[J].InternationalJournalofComputerVision，1997,23(1):45-78.

[2]谢东海,詹总谦,江万寿.改进Harris算子用于点特征的精确定位[J].测绘信息与工程，2003.4,28（2）：22-23.

[3]张剑清.潘励，王树根.摄影测量学[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社,1996.

量子计算论文范文第8篇

关键词：点特征提取，Harris算子，Forstner算子

 

算子的原理与实现

1.1 Harris算子的原理

Harris算子的思想是计算像素所在位置的梯度构成自相关矩阵M，由M阵的特征值的大小来检测角点,如果像素所在位置有两个方向梯度的绝对值都比较大,就判定此像素点为角点。由于Harris 算子的公式只涉及图像的一阶导数，所以该算子计算较为简单、复杂度适中，是一种简单而又稳定的算法。Harris算子的计算公式如下所示，式(1) 中, gx 为x 方向的梯度, gy 为y 方向的梯度, G( s ) 为高斯模板。式(2) 中, det 为矩阵的行列式,tr 为矩阵的直迹, k为默认常数。

而在实际操作中可以将计算兴趣值的(2)式改为I = det( M)/ ( tr(M) +ε)。其中ε为任意小的正数, 该角点响应函数与(2)式相比,避免了k 的选取,减少了k 选择的随机性。博士论文，Harris算子。

1.2 Harris算子的实现

Harris 算子主要有以下特点[2]: ①算法简单:Harris算子中只需对原始图像进行灰度的一阶差分以及对梯度值进行高斯滤波,操作简单。②提取的点特征均匀而且合理:Harris 算子对图像中的每个点都计算其兴趣值,然后在邻域中选择最优点。在图像纹理信息丰富的域,Harris 算子可以提取出大量有用的特征点,而在图像中纹理信息少的区域,提取的特征点则较少。博士论文，Harris算子。③可以定量的提取特征点:Harris 算子最后一步是对所有的局部极值点进行排序,可以根据需要提取一定数量的最优点。④Harris 角点检测在对角点度量执行非极大值抑制,确定局部极大值时,角点提取的效果完全依赖于单阈值的设定。⑤Harris 角点检测虽然采用了可调窗口的高斯平滑函数,但高斯窗口的大小实际应用中难以确定。博士论文，Harris算子。如果选用较小窗口的高斯平滑函数,则会因为噪声的干扰导致众多伪角点的出现;如果用较大窗口的高斯平滑函数,则会因为卷积的圆角效应使得角点的位置产生偏移。

2 对Harris算法的改进

Harris算子提取角点的效果较为稳定，且较为简单，但是精度相对较低，由于图像色调、噪声等因素的影响，会出现提取出伪角点或提取出的特征点为与实际位置发生偏移等现象，而摄影测量中的Forstner算子定位精度较高；结合Harris算子与Forstner算子的特点，可以首先采用Harris算子提取一点数量的初选点，然后采用Forstner算子以初选点为窗口中心，精确计算特征点的位置。

2.1Forstner算子

Forstner算子的思想是通过Robert梯度对一幅影像上N*N大小的图像窗口滤波，计算出窗口中心像素的灰度协方差矩阵，在影像中寻找具有尽可能小而接近圆的误差椭圆的点做为特征点被提取出来。Forstner算子的计算公式如下，其中fx，fy分别为确定的N*N大小的图

像窗口中各像素在45°和135°方向的Robert梯度[3]；

计算每个窗口的兴趣值q和w。

当q>Tq，且w>Tw时，将该像元定为待选点。博士论文，Harris算子。阈值Tq和Tw为经验值，其中Tq取值范围为0.5至0.75，Tw可以选取0.5至1.5之间一常数与w的平均值的乘积，或者w的中值与5的乘积。博士论文，Harris算子。

2.2 改进算法

改进算法的原理是: 首先对一幅图像采用高斯模板方差为0.7的Harris算子，提取一定量的初选点,这些初选点都是在图像的局部范围内的最优特征点,精度能达到一个像素。将由Harris算子提取出的分布比较均匀的待选特征点做为最佳窗口的中心点,采用Forstner算子对窗口内进行加权中心化操作,精确定位特征点的位置,将精度提高到子像素级别。博士论文，Harris算子。在Visual C++ 6.0平台上实现如上算法，可以观察到，单纯使用Harris算子提取到特征点会出现点位偏移或提取出伪角点的问题，在Harris算子的基础上在进行Forstner算子后的结果精度更高，特征点位更精确。

3 结束语

Harris算子是一种稳定、简便的特征点提取算子，在实际操作中有广泛的应用。但由于Harris算子只能达到一个像素的精度，所以结合Forstner算子高定位精度的特点，将这两种算子结合起来进行点特征提取，可以使提取到的特征点的精度进一步提高。

参考文献

[1]SmithAM,BradyJM.SUSAN.ANewApproachtoLowLevelImageProcessing[J].InternationalJournalofComputerVision，1997,23(1):45-78.

[2]谢东海,詹总谦,江万寿.改进Harris算子用于点特征的精确定位[J].测绘信息与工程，2003.4,28（2）：22-23.

[3]张剑清.潘励，王树根.摄影测量学[M].武汉:武汉测绘科技大学出版社,1996.

量子计算论文范文第9篇

关键词：数字摄影测量；点线特征；特征算子；特征提取；教学研究

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）26-0191-04

一、引言

数字摄影测量是摄影测量在信息化时代的必然发展，在基础地理信息数据生产、工业控制测量与工程变形监测、土地资源管理、矿产资源调查、城市规划、文化遗产保护以及军事等众多领域都有重要的应用，是既有深厚理论基础又有广泛应用领域的学科和技术。许多高等院校的测绘工程或环境工程、地理信息系统以及摄影测量与遥感等专业都开设有数字摄影测量专业课程。

在数字摄影测量的研究和生产实践中经常需要提取数字影像中的点线特征，如经典的Moravec、Förstner点特征提取算子，一阶、二阶差分线特征提取算子以及Zuniga-Haralic定位算子等。许多文献报道了对这些特征算子的研究结果，如文献[1]给出了Moravec、Förstner以及Zuniga-Haralic算子的计算流程，文献[2，3，4]对点特征提取算子进行了比较研究，文献[5]研究了数字摄影测量征点的提取方法，提出了改进的角点提取方法，避免了原始Harris方法中选择经验常数k的不确定性和随意性的缺陷。

对这些点线特征提取算子的研究，多数文献和教材由于篇幅限制和侧重不同，都只是给出了相关算子的模型和计算过程，而对这些算子的设计初衷和构造理论基础分析重视不够，这给数字摄影测量学课程教学中学生对算子的学习和理解带来困难。本文分析了数字摄影测量中的一些经典特征提取算子，从方法论和解决问题的角度，通过设计原理分析或实践-理论-再实践等模式，给出了这些算子最初设计的理论基础，解释了这些算子的提出者为什么这样设计特征提取算子，本文的立意更侧重于“授之以渔”，有助于数字摄影测量领域工程技术人员和相关专业学生对点线特征提取的理解，并在理解的基础上对算子进行改进或创新，培养学生分析问题和解决问题的能力，体现素质教育的精神。教学实践表明，这种方法收到了较好的教学效果，得到学生好评。

二、关于线特征提取的差分算子

尽管已有大量先进的线特征检测算子，但在学习线特征提取算子内容时都是从最基本的差分算子，如一阶差分、二阶差分以及Laplacian边缘检测算子等开始引入[6]。对该部分内容的学习，如果仅仅讲解不同差分算法的提取步骤，那么学生只知道用该算子检测计算，而不知道为什么用这种算子，不理解最初研究人员设计差分算子的驱动源泉。作者在理解分析这部分内容时，采用了类似于实践-理论-再实践的模式，首先对实际问题中的“边缘”抽象建模，然后用理论对模型进行分析，得到严格理论框架下的结论，最后将得到的结论用于“边缘检测”实践。这里的抽象建模就是将实际遥感影像中的边缘总结抽象为两种类型，即“阶梯型”边缘和“条状型”边缘，如图1之（a）、（b）所示。其所对应的理想一维强度函数即为图形（c）、（d）。由于传感器分辨率以及噪声的影响，实际探测到的两种类型边缘的抽象解析函数应该是理想函数光滑或平均后的结果，即如图1之（e）、（f）所示。对（e）、（f）求一阶、二阶偏导数，分别得到如（g）、（h）、（i）、（j）所示的导函数。

分析图1中的（c）、（e）、（g）、（i）可以发现，将一维影像灰度函数抽象到连续可微函数f（x），真正的边缘位置P或（e）中的Px分别对应着一阶导函数的局部极大值位置P′，和二阶导函数的局部零交叉（zero-cross，又称过零点）位置P″。对离散的数字影像来说，影像灰度函数的偏导数常用Robert离散差分来代替，即x、y方向偏导数分别用和计算，常用上述两个差分的算术根即近似影像灰度函数f（x，y）在（x，y）处的导数。当用一阶导数极大值检测遥感影像边缘时，那么在Robert梯度计算准则下，就得到边缘检测的Robert算子响应：

Redge= （1-1）

对给定的离散遥感影像，按（1-1）计算每一像素处的Robert梯度响应Redge，如大于事先给定的阈值，则认为该像素是边缘并加以标记。如果用不同的倒数计算规则，就自然得到Sobel、Prewitt等边缘检测算子。如果采用二阶导数的极小值检测边缘，并用差分代替导数，则得到第二类边缘检测的二阶差分算子：

Sedge=|fx（i，j+1）-fx（i，j）|+|fy（i+1，j）-fy（i，y）|

=|f（i，j+2）-f（i，j+1）-（f（i，j+1）-f（i，j））|

+|f（i+2，j）-f（i+1，j）-（f（i+1，j）-f（i，j））|

=|f（i，j+2）-2f（i，j+1）+f（i，j）|+|（f（i+2，j）-2f（i+1，j）+f（i，j）| （1-2）

在上述分析的指导下，按照离散数字遥感影像灰度值的一阶差分极大值点（或二阶差分的零交叉点），一阶差分的零交叉点（或二阶差分的极小值点）分别提取数字影像上的阶梯型和条状型边缘就是顺理成章、水到渠成之事。

这种分析问题解决实际问题的思路，可总结成“问题抽象建模―理论模型分析推导―结论指导实践”的三步模式。这样不仅告诉学生用什么方法检测边缘，还讲清楚了为什么用这种方法检测边缘。这种讲授方法就启发学生，在遇到问题时应先抽象建模、理论分析然后将分析结果用于解决问题。通过长期的这种潜移默化训练与培养，可以逐步锻炼提高学生分析问题解决问题的能力，激发学生的创新性思维。

三、Förstner点特征提算子设计原理

Förstner点特征提算子是斯图加特大学摄影测量研究所的Wolfgun Förstner教授于1986年提出[7]，是摄影测量界著名的点特征提取算子。该算子提取点特征有2个指标：q和w，其中q代表圆度指标，w表示权值。对该算子的设计与理论分析，作者给出如下的解读，以帮助初学者的理解与应用。

该算子是在分析最小二乘影像匹配质量的基础上而提出的。在摄影测量中，影像匹配就是确定同名对象的左右视差与上下视差。假设有图2所示的立体像对，（a）（b）子图中的黑色象素点表示同名像点，假定左像上的目标点坐标为（x，y），则右像上的同名点可表示为（x+px，y+py），px、py表示视差。

在地面平坦和近似垂直摄影的理想条件下，对左右影像灰度函数gl（x，y）、gr（x，y）在局部格网窗口内应满足下述方程：

gl（x，y）=gr（x+px，y+py）

≈gr（x，y）+rx（x，y）・ry（x，y）・py （2-1）

其中rx、ry g的两个偏导数。此可得线性化误差方程：

Δg（x，y）+v（x，y）=（x，y）・px+（x，y）・py （2-2）

其中Δg（x，y）=g（x，y）-g（x，y）。对左右影像局部窗口内的所有像素均按（2-2）列出误差方程，按最小二乘原理求解，在等权情况下可得到视差最或然估计为：

，

=（A）AL （2-3）

其中，

A=，N=AT A=（2-4）

由方程（2-3），可得视差向量的估计精度：

cov=σ（A A）=σ=ΔσQ （2-5）

如果想要求在该点匹配效果好，那么方程（2-5）中的矩阵Q所决定的方差椭圆应该尽可能的小，并且方差椭圆尽可能接近圆。方差椭圆愈小，说明估计的视差精度愈高；方差椭圆愈圆，说明匹配估计的视差精度均匀。

由误差理论可知，设由矩阵Q决定的方差椭圆的长轴和短轴分别为E、F，则有：

E+F=σ（Q+Q）=σ・trQ （2-6）

q=1-=4 （2-7）

由（2-6）可以看出，trQ愈小或w=1/trQ愈大，则方差椭圆愈小即视差估计的精度愈高。由（2-7）有，q愈接近于1，则方差椭圆愈圆即视差估计的精度愈均匀。所以可以得出这样的结论：Förstner准则下的特征点，实际上就是用最小二乘匹配时，配准点的精度较高并且精度较均匀的那些像素点。虽然方程（2-4）中的偏导数均是按照右像灰度函数计算的，但只要注意到在影像匹配中左右像的地位是对等的，所以上述偏导数计算完全可以在左影像上进行。这样，对给定的数字遥感影像，判断其上的某个像素是否为Förstner准则下的特征点，只要以该像素为中心开取一定大小的窗口，按（2-4）对窗口内的像素计算偏导数矩阵Q以及权值w、圆度q，只要w足够大（大于事先给定的阈值）q值接近于1，即可认为是特征点，否则不是。由上述分可以看出，Förstner点特征提取算子就是将最小二乘匹配中匹配精度较高并且均匀的点作为特征点筛选准则。

四、Zuniga-Haralic角点定位算子理论分析

Zuniga-Haralic角点定位的基本过程是，首先利用零交叉边缘检测器提取边缘，然后计算边缘上的点梯度角变化率k，以k的大小作为衡量角点的标准或角点响应函数，也称角点强度（cornerness），当k大于给定的阈值时，则认为该点为角点[1]。文献[1]只给出了该算子的计算步骤，并未分析其设计原理。该算子的设计依据可用图3中的图形作直观说明，在图3（a）中，当动点沿边缘方向变化时，拐角处点的梯度角（即垂直于边缘方向的直线与x轴正方向的夹角）从0度突变到π/2，梯度角变化率最大，所以认为该点是角点。图3（b）中的图形也有这种特性。由此分析启发，可得到“梯度角沿边缘方向变化率最大的点应该是角点”的设计依据。下述的推导结果也证明，按照这种思路进行严密的理论分析，正好得到Zuniga-Haralic角点定位算子。

对图像灰度函数g（x，y），灰度曲面上任一点（x，y，g（x，y））处的梯度为向量为

，

，梯度角θ=arctan/。依据梯度方向垂直于边缘方向，可以认为该点处的边缘方向为-

，

，单位化的边缘方向矢量为：α=（cosφ，sinφ）=-

/，

/。按方向导数公式并假定灰度函数的混合偏导数相等，即=，可得到灰度曲面上任一点处的梯度角θ沿边缘方向α的变化率k为：

k=・cosφ+・sinφ= （3-1）

这正是Zuniga-Haralic角点定位算子的角点响应函数。

注意到函数的二阶导数绝对值大小表示函数曲线的弯曲程度，曲线上二阶导数局部极大值点也应该是比较突出或明显的角点。通过这一基本原理分析，还可以直接从二阶导数得到Zuniga-Haralic角点算子。因为影像灰度函数曲面g（x，y）与边缘方向α的截痕即为空间曲线，该空间曲线沿方向α的二阶方向偏导数为：

（x，y）=cosα+2sinαcosα+sinα

= （3-2）

这与角点响应测度（3-1）仅相差一个因子k’（即梯度模的倒数）：

k'=1/ （3-3）

实际上，（3-3）正是Kitchen and Rosenfeld提出的角点定位算子[8]。

针对角点响应函数（3-1），可事先给定阈值，如果某一点的k值大于阈值，则认为该点是角点。显然，按（3-1）检测到的角点只能是像素级的，如果将变化率k在其极大值附近沿边缘方向拟合二次曲线，然后通过求解二次曲线的极大值点作为角点，则可将角点定位精度提高到子像素级，这是需要进一步研究的内容。

五、总结

本文针对数字摄影测量研究和实践中常用的几种点线特征提取算子，分析了它们的设计原理和构造理论基础，使学生或工程技术人员不仅知道在计算机上如何实现这些算子，还使他们理解为什么这样来设计这些算子，做到既授之以鱼又授之以渔。如果在课堂教学中长期坚持这样的训练和学习，有助于建立学生分析问题和解决问题的正确思路，培养学生面对问题设计正确的解决方法，锻炼他们分析问题解决问题的能力，也有助于提高学生的创新能力。

参考文献：

[1]张祖勋，张剑清.数字摄影测量学[M].武汉：武汉测绘科技大学出版社，1996：121-126，134-137.

[2]刘阳，邹峥嵘.摄影测量中几种特征点提取算法比较[J].测绘与空间地理信息，2012，35（8）：125-127.

[3]王启春，郭广礼，查剑锋，等.基于图像灰度点特征提取算子的比较研究及改进[J].大地测量与地球动力学，2012，（2）：148-150.

[4]王利勇，王慧，程，等.低空遥感数字影像的点特征提取算子的比较[J].测绘科学，2011，36（1）：121-124.

[5]胡小平，廖海洋.数字摄影测量征点的提取方法研究[J].光学精密工程，2005，13（增刊）：236-239.

[6]耿则勋，张保明，范大昭.数字摄影测量学[M].北京：测绘出版社，2010：66.

[7]Wolfgun Förstner，A feature based correspondence algorithm for image matching[J].Int.Arch. of Photogrammetry，1986，26-3/3：1-13.

[8]Rachild DERICHE，Gerard GIRAUDONA，Computational Approach for Corner and Vertex Detection[J].International Journal of Computer Vision，1993，10（2）：101-124.

量子计算论文范文第10篇

多年以前，高科技最牛的美国就已不把电子计算机列为高科技产品了。

但巨高性能计算机仍是信息时代的高科技标志物件之一。2012年诺贝尔物理学奖发给了法国人塞尔日·阿罗什和美国人大卫·维恩兰德，这两位科学家的研究成果为新一代超级量子计算机的诞生提供了可能性。

恶搞一下：法国人浪漫，而简称美国人为美人，那么，浪漫人美人=？

文艺范儿的信息

不往滥俗里想，那么，答案就是很文艺化的表达了。其实，“信息”最初是相当文艺范儿的，而不是20世纪中期才开始热门起来的科技词汇。

一般认为，中文的“信息”一词出自南唐诗人李中《暮春怀故人》：“梦断美人沉信息，目穿长路倚楼台。”—— “美眉音信消息全无啊，梦里也梦不到你，我独自上楼倚栏，望眼欲穿望到长路尽头也不见你。”这么拙劣地意译，也让人感觉到深深的思念。

其实，在李中之前一百多年，与李商隐齐名的唐朝大诗人杜牧《寄远》里就有“信息”了：“塞外音书无信息，道旁车马起尘埃。”还有比小杜更早的，唐朝诗人崔备的《清溪路中寄诸公》：“别来无信息，可谓井瓶沉。”

宋朝的婉约派大词人柳永、李清照也用过“信息”这个词。因金兵入侵而流离失所的李清照思念当年安乐的故乡，心理上把信息的价格定成了真正的天价：“不乞隋珠与和璧，只乞乡关新信息。”——千年前的唐宋中国，其高科技虽是世界第一，但信息技术还是跟现在没法比的，要靠驿马、鸿雁甚至人步行来传递信息，速度慢而效率低，信息珍贵啊。

在地球的西方呢？虽然香农1948年就划时代地把信息引为数学研究的对象，赋予其新的科学的涵义；至1956年，“人工智能”术语也出现了。可最早讨论数据、信息、知识与智慧之间关系的，却是得过诺贝尔文学奖的大诗人艾略特（T. S. Eliot；钱钟书故意译为“爱利恶德”）。他在1934年的诗歌“The Rock”中写道：

Where is the Life we have lost in living？

Where is the wisdom we have lost in knowledge？

Where is the knowledge we have lost in information？

Where is the information we have lost in data？

我们迷失于生活中的生命在哪里？

我们迷失于知识中的智慧在哪里？

我们迷失于信息中的知识在哪里？

我们迷失于数据中的信息在哪里？

尽管第四句是好事者后加的，但诗人还是直指本质地提出了信息暴炸时代最困扰人的难题：如何不让我们的生命和智慧都迷失在数据中？

量子计算机和量子信息技术，提供了一种让生命和智慧不要淹没在数据的海洋中的途径、工具和可能。

量子与量子计算机

量子理论是现代物理学的两大基石之一，为从微观理解宏观提供了理论基础。客观世界有物质、能量两种存在形式，物质和能量可以互相转换（见爱因斯坦的质能方程），量子理论就是从研究极度微观领域物质的能量入手而建立起来的。

我们知道，微观世界中有许多不同于宏观世界的现象和规则。经典物理学理论中的能量是连续变化的，可取任意值，但科学家们发现微观世界中的很多物理现象无法解释。1900年12月14日，普朗克在解释“黑体辐射”时提出：像原子是一切物质的构成单元一样，“能量子（量子）”是能量的最小单元，原子吸收或发射能量是一份一份地进行的。这是量子物理理论的诞生。

1905年，爱因斯坦把量子概念引进光的传播过程，提出“光量子（光子）”的概念，并提出光的“波粒二象性”。1920年代，德布罗意提出“物质波”概念，即一切物质粒子均有波粒二象性，海森堡等建立了量子矩阵力学，薛定谔建立了量子波动力学，量子理论进入了量子力学阶段。1928年，狄拉克完成了矩阵力学和波动力学之间的数学转换，对量子力学理论进行了系统的总结，成功地将相对论和量子力学两大理论体系结合起来，使量子理论进入量子场论阶段。

“量子”词源拉丁语quantum，意为“某数量的某事物”。现代物理学中，某些物理量的变化是以最小的单位跳跃式进行的，而不是连续的，这个最小的基本单位叫做量子；或者说，一个物理量如果有不可连续分割的最小的基本单位，则这个物理量（所有的有形性质）是“可量子化的”，或者说其物理量的数值会是特定的数值而非任意值。例如，在（休息状态）的原子中，电子的能量是可量子化的，这能决定原子的稳定和一般问题。

虽然量子理论与我们日常经验感觉的世界大不一样，但量子力学已经在真实世界应用。激光器工作的原理，实际上就是激发一个特定量子散发能量。现代社会要处理大量数据和信息，需要计算的机器（计算机）。量子力学的突破，使瓦格纳等于1930年发现半导体同时有导体和绝缘体的性质，后来才有了用于电子计算机的同时作为电子信号放大器和转换器的晶体管，再有了集成电路芯片，今天的一个尖端芯片可集聚数十亿个微处理器。

随着计算机科技的发展，发现能耗导致发热而影响芯片集成度，限制了计算速度；能耗源于计算过程中的不可逆操作，但计算机都可找到对应的可逆计算机且不影响运算能力。既然都能改为可逆操作，在量子力学中则可用一个幺正变换来表示。1969年，威斯纳提出“基于量子力学的计算设备”，豪勒夫等于1970年代论述了“基于量子力学的信息处理”。1980年代量子计算机的理论变得很热闹。费曼发现模拟量子现象时，数据量大至无法用电子计算机计算，在1982年提出用量子系统实现通用计算以减少运算时间；杜斯于1985年提出量子图灵机模型。1994年，数学家彼得·秀尔提出量子质因子分解算法，因其可破解现行银行和网络应用中的加密，许多人开始研究实际的量子计算机。

在物理上，传统的电子计算机可以被描述为对输入信号串行按一定算法进行变换的机器，其算法由机器内部半导体集成逻辑电路来实现，其输入态和输出态都是传统信号（输入态和输出态都是某一力学量的本征态），存储数据的每个单元（比特bit）要么是“0”要么是“1”，即在某一时间仅能存储4个二进制数（00、01、10、11）中的一个。而量子计算机靠控制原子或小分子的状态，用量子算法运算数据，输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常不正交，其中的变换为所有可能的幺正变换；因为量子态有叠加性（重叠）和相干性（牵连、纠缠）两个本质特性，量子比特（量子位qubit）可是“0”或“1”或两个“0”或两个“1”，即可同时存储4个二进制数（00、01、10、11），实现量子并行计算（量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种传统计算，所有传统计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加，给出量子计算机的输出结果），从而呈指数级地提高了运算能力——一台未来的量子计算机3分钟就能搞定当今世界上所有电子计算机合起来100万年才能处理完的数据。用量子力学语言说，传统计算机是没有用到量子力学中重叠和牵连特性的一种特殊的量子计算机。从理论上讲，一个250量子比特（由250个原子构成）的存储器，可能存储2的250次方个二进制数，比人类已知宇宙中的全部原子数还多。而且，集成芯片制造业很快将步入16纳米的工艺，而量子效应将严重影响芯片的设计和生产，又因传统技术的物理局限性，硅芯片已到尽头，突破的希望在于量子计算。

量子世界的死猫活猫与粒子控制

喜好科技的文艺青年可能看过美剧《生活大爆炸》，其中有那只著名的“薛定谔猫”：一只被关在黑箱里的猫，箱里有毒药瓶，瓶上有锤子，锤子由电子开关控制，电子开关由一个独立的放射性原子控制；若原子核衰变放出粒子触动开关，锤落砸瓶放毒，则猫死。薛定谔构想的这个实验，被引为解释量子世界的经典。而量子理论认为，单个原子的状态其实不是非此即彼，或说箱里的原子既衰变又没有衰变，表现为一种概率；对应到猫，则是既死又活。若我们不揭开盖子观察，永远也不知道猫的死活，它永远处于非死非活的叠加态。

宏观态的确定性，其实是亿万微观粒子、无数种概率的宏观统计结果。微观粒子通常表现为两种截然不同的状态纠缠一起，一旦用宏观方法观察这种量子态，只要稍一揭开箱盖，叠加态立即就塌缩了（扰破坏掉），薛定谔猫就突然由量子的又死又活叠加态变成宏观的确定态。用实验研究量子，首先要捕获单个的量子。即若不分离出单个粒子，则粒子神秘的量子性质便会消失。科学家们长期以来头疼的是，未找到既不破坏量子态，又能实际观测它的实验方法，他们只能在头脑中进行思想实验，而无法实际验证其预言。

而阿罗什和维恩兰德的研究，发明了在保持个体粒子的量子力学属性的情况下对其进行观测和操控的方法，则可实证地说出薛定谔猫究竟是死猫还是活猫，而且为研制超级量子计算机带来了更大可能，因为量子计算机中最基础的部分——得到1个量子比特已获成功。

光子和原子是量子世界中的两种基本粒子，光子形成可见光或其他电磁波，原子构成物质。他们研究光与物质间的基本相互作用，方法大同小异：维因兰德利用光或光子来捕捉、控制以及测量带电原子或者离子。他平行放置两面极精巧的镜子，镜间是真空空腔，温度接近绝对零度（约-273℃）。一个光子进入空腔后，在两镜面间不断反射。阿罗什则通过发射原子穿过阱，控制并测量了捕获的光子或粒子。他用一系列电极营造出一个电场囚笼，粒子像是被装进碗里的玻璃球；然后用激光冷却粒子，最终有一个最冷的粒子停在了碗底。阿罗什在捕获单个光子后，引入了特殊的里德伯原子，作为观测工具，从而得到光子的数据。维因兰德向碗中发射激光，通过观测光谱线而得到碗底粒子的数据。

2007年以来，加拿大、美国、德国和中国的科学家都说自己研制出了某种级别的量子计算机，但到今天却仍无一个投入实用。光钟更接近现实，因为可操控单个量子，就能按意愿调控量子的振荡（相当于钟摆）频率，越高越精；目前实验的光钟，若从宇宙产生起开始计时，至今只误差5秒。光钟可使卫星定位和计算太空船的位置更精确……

神话般的量子信息技术

科幻作家克莱顿（著有《侏罗纪公园》、《失去的世界》等）在科幻小说《时间线》中，曾文艺化地描述量子计算，用了“量子多宇宙”、“量子泡沫虫洞”、“量子运输”、“量子纠缠态”、“电子的32个量子态”等让常人倍感高深的说法。其中一些如今正在证实或变现。

如果清朝政府的通信密码不被日本破译，那么李鸿章甲午海战后去日本谈判时就很可能是另外一种结局，今天也不会有的问题了。目前世界的密码系统大都采用单项数学函数的方式，应用了因数分解等数学原理，例如目前网络上常用的密码算法。秀尔提出的量子算法利用量子计算的并行性，能轻松破解以大数因式分解算法为根基的密码体系。量子算法中，量子搜寻算法等也能分分钟攻破现有密码体系。可说量子这种技术在现代军事上的意义不亚于核弹。但同时，量子信息技术也将发展出一种理论上永远无法破译的密码——量子密码。

保密通信分为加密、接收、解密三个过程，密钥的保密和不被破解至为关键。量子密码采用量子态作为密钥，是不可复制的，至少在理论上是无破译的可能。量子通信是用量子态的微观粒子携带的量子信息作为加密和解密用的密钥，其密钥安全性不再由数学计算，而是由微观粒子所遵循的物理规律来保证，窃密者只有突破物理法则才有可能盗取密钥（根据海森堡的测不准原理，任何测量都无法穷尽量子的所有信息）。而且量子通信中，量子纠缠态（有共同来源的两个粒子存在着纠缠关系，似有“心灵感应”，无论距离多远，一个粒子的状态发生变化，另一个粒子也发生变化，速度远远超过光速，一旦受扰即不再纠缠。爱因斯坦称这种发生机理至今未解的量子纠缠为“幽灵般的超距作用”）被用于传输和保证信息安全，使任何窃密行为都会扰乱传送密钥的量子状态，从而留下痕迹。

量子计算论文范文第11篇

【论文摘要】本文首先探讨了近似计算在静态分析中的应用问题，其次分析了纳米电子技术急需解决的若干关键问题和交互式电子技术应用手册，最后电子技术在时间与频率标准中的应用进行了相关的研究。因此，本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用价值。

一、近似计算在静态分析中的应用

在电子技术中应运中，近似计算贯穿其始终。然而，没有近似计算是不可想象的。而精确计算在电子技术中往往行不通，也没有其必要。尽管近似计算会引入一定的误差，但这个误差控制得好，不会对分析其它电路产生大的影响。所以关键在于我们如何掌握，特别是如何应用近似计算。

在工作点稳定电路中的应用要进行静态分析，就必须求出三极管的基电压，必须忽略三极管静态基极电流。这样，我们得到三极管的基射电子的相关过程及结论。

二、纳米电子技术急需解决的若干关键问题

由于纳米器件的特征尺寸处于纳米量级，因此，其机理和现有的电子元件截然不同，理论方面有许多量子现象和相关问题需要解决，如电子在势阱中的隧穿过程、非弹性散射效应机理等。尽管如此，纳米电子学中急需解决的关键问题主要还在于纳米电子器件与纳米电子电路相关的纳米电子技术方面，其主要表现在以下几个方面。

（1）纳米si基量子异质结加工

要继续把现有的硅基电子器件缩小到纳米尺度，最直截了当的方法是采用外延、光刻等技术制造新一代的类似层状蛋糕的纳米半导体结构。其中，不同层通常是由不同势能的半导体材料制成的，构建成纳米尺度的量子势阱，这种结构称作“半导体异质结”。

（2）分子晶体管和导线组装纳米器件即使知道如何制造分子晶体管和分子导线，但把这些元件组装成一个可以运转的逻辑结构仍是一个非常棘手的难题。一种可能的途径是利用扫描隧道显微镜把分子元件排列在一个平面上；另一种组装较大电子器件的可能途径是通过阵列的自组装。尽管，purdue university等研究机构在这个方向上取得了可喜的进展，但该技术何时能够走出实验室进入实用，仍无法断言。

（3）超高密度量子效应存储器

超高密度存储量子效应的电子“芯片”是未来纳米计算机的主要部件，它可以为具备快速存取能力但没有可动机械部件的计算机信息系统提供海量存储手段。但是，有了制造纳米电子逻辑器件的能力后，如何用这种器件组装成超高密度存储的量子效应存储器阵列或芯片同样给纳米电子学研究者提出了新的挑战。

（4）纳米计算机的“互连问题”

一台由数万亿的纳米电子元件以前所未有的密集度组装成纳米计算机注定需要巧妙的结构及合理整体布局，而整体结构问题中首当其冲需要解决的就是所谓的“互连问题”。换句话说，就是计算结构中信息的输入、输出问题。纳米计算机要把海量信息存储在一个很小的空间内，并极快地使用和产生信息，需要有特殊的结构来控制和协调计算机的诸多元件，而纳米计算元件之间、计算元件与外部环境之间需要有大量的连接。就现有传统计算机设计的微型化而言，由于电线之间要相互隔开以避免过热或“串线”，这样就有一些几何学上的考虑和限制，连接的数量不可能无限制地增加。因此，纳米计算机导线间的量子隧穿效应和导线与纳米电子器件之间的“连接”问题急需解决。

（5）纳米 / 分子电子器件制备、操纵、设计、性能分析模拟环境

当前，分子力学、量子力学、多尺度计算、计算机并行技术、计算机图形学已取得快速 发展 ，利用这些技术建立一个能够完成纳米电子器件制备、操纵、设计与性能分析的模拟虚拟环境，并使纳米技术研究人员获得虚拟的体验已成为可能。但由于现有计算机的速度、分子力学与量子力学算法的效率等问题，目前建立这种迅速、敏感、精细的量子模拟虚拟环境还存在巨大困难。

三、交互式电子技术手册

交互式电子技术手册经历了5个发展阶段，根据美国国防部的定义：加注索引的扫描页图、滚动文档式电子技术手册、线性结构电子技术手册、基于数据库的电子技术手册和集成电子技术手册。目前真正意义上的集成了人工智能、故障诊断的第5类集成电子技术手册并不存在，大多数电子技术手册基本上位于第4类及其以下的水平。需要声明的是，各类电子技术手册虽然代表不同的发展阶段，但是各有优点，较低级别的电子技术手册目前仍然有着各自的应用价值。由于类以上的电子技术手册在信息的组织、管理、传递、获取方面具有明显的优点。

简单的说， 电子 技术手册就是技术手册的数字化。为了获取信息的方便，数字化后的数据需要一个良好的组织管理和提供给用户的形式，电子技术手册的 发展 就是围绕这一过程来进行的。

四、电子技术在时间与频率标准中的应用

时间和频率是描述同一周期现象的两个参数，可由时间标准导出频率标准，两者可共用的一个基准。

1952 年国际天文协会定义的时间标准是基于地球自转周期和公转周期而建立的，分别称为世界时（ut）和历书时（et）。这种基于天文方面的宏观计时标准，设备庞大，操作麻烦，精度仅达10- 9 。随着电子技术与微波光谱学的发展，产生了量子电子学、激光等新技术，由此出现了一种新颖的频率标准——量子频率标准。这种频率标准是利用原子能级跃迁时所辐射的电磁波频率作为频率标准。目前世界各国相继作成各种量子频率标准，如（133 cs）频标、铷原子频标、氢原子作成的氢脉泽频标、甲烷饱和以及吸收氦氖激光频标等等。这样做后，将过去基于宏观的天体运动的计时标准，改变成微观的原子本身结构运动的时间基准。这一方面使设备大为简化，体积、重量大减小；另一方面使频率标准的稳定度大为提高（可达10- 12 —10- 14量级，即30 万年——300 万年差1 秒）。1967 年第13 届国际计量大会正式通过决议，规定：“一秒等于133 cs 原子基态两超精细能级跃迁的9192631770 个周期所持续的时间”。该时间基准，发展了高精度的测频技术，大大有助于宇宙航行和空间探索，加速了 现代 微波技术和雷达、激光技术等的发展。而激光技术和电子技术的发展又为长度计量提供了新的测试手段。

总之，在探讨了近似 计算 在静态分析中的应用问题、纳米电子技术急需解决的若干关键问题和交互式电子技术应用手册后，广大科技工作者对电子技术在时间与频率标准中的应用知识的初步了解和认识。在当代高科技产业日渐繁荣，尖端信息普遍进入我们生活之中的同时，国家 经济 建设和和谐社会的构建离不开我们科技工作者对新理论的学习和新技术的应用，因此说，本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用价值是不足为虚的。

【 参考 文献 】

[1]张凡，殷承良《现代汽车电子技术及其在仪表中的应用[j]客车技术与研究》，2006（01）。

[2]李建《汽车电子技术的应用状况与发展趋势》[j]，《汽车运用》，2006（09）。

量子计算论文范文第12篇

【关键词】量子化学；电致发光材料；合成

0 引言

有机及配合物电致发光（EL）和非线性光学材料在高新技术中的广泛应用，受到人们的关注并得到积极的研究[1-3]。近30年来，随着量子化学计算方法和分子模拟技术、以及计算机技术的飞速发展，对材料科学的发展产生了深刻影响。利用量子化学计算方法方法研究EL材料的电子结构和光谱性质，以全自由度优化几何结构为基础，计算化合物的电子光谱。对研究此类材料的性质及合成有指导性意义计算结果是实验结果基本吻合。本文主要介绍量子化学在EL材料研究中的应用及进展。

1 量子化学研究EL材料的方法及原理

就量子化学的几种计算方法来看，从头算法虽然有严谨的理论支持，能得到较好的计算结果，但是当遇到诸如酶、聚合物、蛋白质等大分子体系时，计算很耗时，其计算代价无法承受[4]。为了在计算时间和计算精度上找到一个平衡点。采用量子化学半经验方法AMI进行了理论计算包括构型优化、振动分析电子光谱计算。科学家们以从头算法为基础，忽略一些计算量极大，但是对结果影响极小的积分，或者引用一些来自实验的参数，从而近似求解薛定谔方程，就诞生了半经验算法。如：AM1，PM3，MNDO，CNDO，ZDO 等[5，6]。目前，对多类EL材料的研究大部分都是基于量子化学的半经验方法。

2 光谱性能的量子化学半经验计算

EL材料的发光颜色与材料的荧光光谱有密切的关系，荧光即是电子由第一激发单重态跃迁回基态所产生的降级辐射。目前对光谱性能的量子化学计算多半基于量子化学半经验方法PM3和AM1，先对化合物的几何构型进行了全参数优化， 得到其稳定构型，再进行振动分析，在此基础上利用单激发态组态相互作用方法（CIS）计算它们的电子光谱。

比如苏宇，廖显威[7]等人采用量子化学半经验方法PM3对三种黄酮类化合物的荧光光谱进行了理论研究。对各化合物优化后的构型作了振动分析，均未出现虚频率。在此基础上，采用单激发组态相互作用方法（CIS） 计算荧光光谱，所有计算结果与实验值基本吻合。廖显威，李来才[8]采用单激发组态相互作用（CIS）方法，分别计算了4 种稠环芳烃的电子光谱，选了801个组态进行计算，所得结果与实验值基本吻合。他们还对几种含氮芳烃化合物有机EL材料，对FL-4、 FL-7、FL-10 和FL-12的光谱进行研究，计算结果与实验值基本相符合。薛照明，张宣军[9]等用PM3/SCI方法计算了三个分子的电子吸收光谱，测定了三个分子的电子吸收光谱和荧光光谱（DMF溶液）。结果表明理论计算值与实验值相当吻合。高洪泽，石绍庆等利用量子化学半经验AM1及INDO/SCI方法研究了B与8-羟基喹啉的螯合（LiBq4）的电子结构和光谱性质，计算得到基态到各激发态的垂直跃迁能和振子强度，获得电子光谱。分析出由于配体中苯酚环、吡啶环对不同前线轨道的贡献不一样，所以在吡啶环和苯酚环上引入取代基会对光谱发生影响，为分子设计提供理论指导。

3 量子化学对EL材料结构的分析

结构与性能的关系一直是量子化学的主要研究领域，它涉及的范围非常广泛，从无机小分子、有机分子到高聚物和生物大分子，从人为设计的理想模型分子到实用的药物分子和材料分子等[10]。通过结构与性能的研究，人们可以逐类地对一些化学现象进行统一的解释，得出一般性的规律，进而预言一新的化学事实，指导设计新的实验。目前国际上关心的课题主要有：重要新型无机分子、有机分子和原子簇化合物的化学键本质的研究；重金属、稀土元素化合物的成键规律；（半）导体材料、磁性材料、光电材料等。

高洪泽，石绍庆[11]等通过量子化学半经验方法研究了蓝色有机薄膜电致发光材料LiBq4 电子结构，国外研究人员在这方面已做了不少努力，合成了很多类型的蓝色发光材料并且制备了相关器件[12-15]，但多数都没有获得突出的结果。由于LiBq4体系相对分子质量较大，迄今未见有对其进行理论研究的报道.他们通过计算结果表明，各个喹啉环基本保持各自的面共轭结构。计算得到的稳定几何结构和的主要键长。为探讨其发光机理及B和Li 元素在其中所起的作用及M ―N键的共价性、离子性对发光的影响，为进一步探索合成与设计具有优良性能的蓝色发光材料提供理论依据和指导。

4 振动分析

判断分子是否处于稳定构型的一个重要方法是看它的振动光谱是否出现虚频率[16]。刘芳玲，张红梅[17]等对萘及其卤代化合物在B3LYP /6-31G水平下优化了4种化合物的几何构型， 在振动分析中，其振动光谱均未出现虚频率， 说明构型优化基本合理性。

5 前景与展望

近些年来虽然量子化学在研究和分析EL材料方面，解释了一些实验现象，揭示了不少前期未被理解的机理，甚至预期了一些结构性能关系。但量子化学的应用远不止这些。随着量子化学理论不断发展和应用领域的逐渐拓宽，研究方法的不断创新，今后将对电致发光材料的合成和选择提供更好的理论依据和指导。将量子化学与EL材料的性质分析结合起来，才能更好的选择EL材料的构成，合成性能更好的EL材料。

【参考文献】

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[11]高洪泽，石绍庆，阚玉和.蓝色有机薄膜电致发光材料LiBq4电子结构与电子光谱的量子化学研究[J].2005，37（3）.

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[15]Gao Z Q ， Lee C S ， Lee S T ， et al.Brigh t-blue elect roluminescence from a silyl -subst itut ed t er -（phenylene[Z].

量子计算论文范文第13篇

1.计算机发展的历史沿革

1.1在20世纪40-50年代，此阶段被称为大型主机阶段

（即第一代电子管计算机）。期间经历了电子管数字计算机、晶体管数字计算机、集成电路数字计算机和大规模集成电路论文联盟数字计算机的发展历程，计算机技术逐渐走向成熟。

1.2在20世纪60-70年代，此阶段被称为小型计算机阶段

其实就是对大型主机进行的第一次“缩小化”变革，其成本低廉，价格易被接受。而且可以满足息处理的要求。

1.3微型计算机阶段

是20世纪70-80年代的主流，也是对大型主机进行的第二次“缩小化”变革。期间，美国苹果公司推出了appleii计算机，并此后对它经行了若干次的演进，最终打开了个人计算机市场，为个人计算机的普及奠定了根基。

1.4客户机/服务器阶段

其标志阶段是在1964年，ibm与美国航空公司将2000多个订票的终端用电话线连接在了一起，建立了全球第一个联机订票系统，此举标志着计算机进入了客户机/服务器阶段。在其网络中，网络的核心部分就是服务器，网络的基础就是客户机，服务器不断给客户机提供所需要的网络资源。客户机/服务器结构的最大优点是能让客户端pc的处理能力得到最大充分发挥，经过客户端处理过工作后，再提交给服务器，使得服务器的压力能够得到大幅度降低。

1.5 internet阶段，也称互联网阶段

互联网始于1969年，最初是因为加利福尼亚大学洛杉机分校、史坦福大学研究学院、加利福尼亚大学、犹他州大学四所大学在arpa制定的协定下，将四台主要的计算机按照一定的通讯协议连接起来，此举标志着互联网的诞生。至今为止，互联网的功能越来越强大，带宽速度也越来越快。其交互性、即时性、多媒体性、全球性、海量性的特性突显。互联网的意义不应低估。它是人类迈向地球村坚实的一步。

1.6从2008年起，云计算时代来临

云计算（cloud computing）概念逐渐流行起来，它正在成为一个通俗和大众化的词语。云计算被视为“革命性的计算模型”，因为它使得超级计算能力通过互联网自由流通成为了可能。企业与个人用户无需再投入昂贵的硬件购置成本，只需要通过互联网来购买租赁计算力，用户只用为自己需要的功能付钱，同时消除传统软件在硬件，软件，专业技能方面的花费。云计算让用户脱离技术与部署上的复杂性而获得应用。云计算囊括了开发、架构、负载平衡和商业模式等，是软件业的未来模式。它基于web的服务，以互联网为中心。

2.计算机的未来发展模式

2.1分子计算机

分子计算机体积小、耗电少、运算快、存储量大。分子计算机的运行是吸收分子晶体上以电荷形式存在的信息，并以更有效的方式进行组织排列。分子计算机的运算过程就是蛋白质分子与周围物理化学介质的相互作用过程。转换开关为酶，而程序则在酶合成系统本身和蛋白质的结构中极其明显地表示出来。生物分子组成的计算机具备能在生化环境下，甚至在生物有机体中运行，并能以其它分子形式与外部环境交换。因此它将在医疗诊治、遗传追踪和仿生工程中发挥无法替代的作用。分子芯片体积可比现在的芯片大大减小，而效率大大提高， 分子计算机完成一项运算，所需的时间仅为10微微秒，比人的思维速度快100万倍。分子计算机具有惊人的存贮容量，1立方米的dna溶液可存储1万亿亿的二进制数据。分子计算机消耗的能量非常小，只有电子计算机的十亿分之一。由于分子芯片的原材料是蛋白质分子，所以分子计算机既有自我修复的功能，又可直接与分子活体相联。

2.2量子计算机

量子计算机是利用原子所具有的量子特性进行信息处理的一种全新概念的计算机。量子理论认为，非相互作用下，原子在任一时刻都处于两种状态，称之为量子超态。原子会旋转，即同时沿上、下两个方向自旋，这正好与电子计算机0与1完全吻合。如果把一群原子聚在一起，它们不会像电子计算机那样进行的

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线性运算，而是同时进行所有可能的运算，例如量子计算机处理数据时不是分步进行而是同时完成。只要40个原子一起计算，就相当于今天一台超级计算机的论文联盟性能。量子计算机以处于量子状态的原子作为中央处理器和内存，其运算速度可能比目前的奔腾4芯片快10亿倍，就像一枚信息火箭，在一瞬间搜寻整个互联网。

2.3光子计算机

光子计算机是一种由光信号进行数字运算、逻辑操作、信息存贮和处理的新型计算机。光子计算机的基本组成部件是集成光路，要有激光器、透镜和核镜。 由于光子比电子速度快，光子计算机的运行速度可高达一万亿次。它的存贮量是现代计算机的几万倍，还可以对语言、图形和手势进行识别与合成。

2.4纳米计算机

纳米计算机是用纳米技术研发的新型高性能计算机。纳米管元件尺寸在几到几十纳米范围, 质地坚固,有着极强的导电性, 能代替硅芯片制造计算机。“纳米”是一个计量单位, 一个纳米等于10-9米, 大约是氢原子直径的10倍。纳米技术是从20世纪80年代初迅速发展起来的新的前沿科研领域，最终目标是人类按照自己的意志直接操纵单个原子，制造出具有特定功能的产品。现在纳米技术正从微电子机械系统起步，把传感器、电动机和各种处理器都放在一个硅芯片上而构成一个系统。应用纳米技术研制的计算机内存芯片，其体积只有数百个原子大小，相当于人的头发丝直径的千分之一。纳米计算机不仅几乎不需要耗费任何能源， 而且其性能要比今天的计算机强大许多倍。

2.5生物计算机

20世纪80年代以来，生物工程学家对人脑、神经元和感受器的研究倾注了很大精力，以期研制出可以模拟人脑思维、低耗、高教的第六代计算机——生物计算机。用蛋白质制造的电脑芯片，存储量可以达到普通电脑的10亿倍。生物电脑元件的密度比大脑神经元的密度高100万倍，传递信息的速度也比人脑思维的速度快100万倍。

2.6神经计算机

其特点是可以实现分布式联想记忆．并能在一定程度上模拟人和动物的学习功能。它是一种有知识、会学习、能推理的计算机，具有能理解自然语言、声音、文字和图像的能力，并且具有说话的能力，使人机能够用自然语言直接对话，它可以利用已有的和不断学习到的知识，进行思维、联想、推理，并得出结论，能解决复杂问题，具有汇集、记忆、检索有关知识的能力。

3.结语

量子计算论文范文第14篇

[关键词] 计算机技术； 网络计算； 信息网络； 研究热点； 发展趋势

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 18. 051

[中图分类号] TP3 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2013）18- 0086- 03

世界上首台电子计算机问世迄今为止已经半个世纪了，计算机发展速度之快是任何其它机器工具所无法比拟的。计算机革命已经开始，并将持续进行。一些令人激动的事情可能会在今后1年发生。

1 过去50年计算机科学技术的发展规律

计算机大师克努斯把计算机科学定义为算法的科学， 这在60年代是被普遍接受的。计算机科学与技术是对描述和变换信息的算法过程，包括其理论、分析、设计、效率分析、实现和应用的系统的研究全部计算机科学与技术学科的基本问题是：如何有效地自动进行任何学科的发展。总是围绕着解决学科的基本问题和重大问题不断地向前发展。例如，早期提出的是有关自动计算的理论模型和可计算与不可计算的概念， 中世纪提出高级程序设计语言的形式化描述问题， 60年代末70年代初提出NP完全性问题，70 年代末80年代初提出人工智能的逻辑基础问题、网络通信协议的描述问题，80年代末90年代初提出可变结构的计算模型问题以及当前的替代硅计算机的量子计算机、生物计算机等。

计算过程的能行操作与效率问题、计算的正确性问题、理论、抽象和设计是学科3个基本的学科形态。理论是学科的数学基础和理论，应采用数学的研究方法， 抽象或称模型化是学科的实验科学方法，广泛采用实验物理学的研究方法，设计是基于工程，，广泛采用工程科学的研究方法。

构造性方法是整个计算机科学与技术学科最本质的方法，它以递归、归纳和迭代技术形式为其代表形式之一。从应用的角度，作为学科主要产品的计算机， 便利性和有效性是衡量其优劣最重要的标准。近20 年计算机技术发展的规律告诉我们，凡是有利于缩小人机隔阂，有利于建立和谐人机环境的理论、方法、技术和产品都会得到快速的发展，都具有强大的生命力。人类对计算机能力的望是并行的、多维的、开放的、具有归纳演绎能力、机器与人和谐相处， 机器服务于人。迄今为止计算机对人类的实际辅助多半还只是串行的、单维的、封闭的、人必须为要解决的问题预先设计程序，实际上是人围着机器转。

为实现人类对计算机的愿望，计算机科学家一直都在进行不懈的努力，对减少人机隔阂做出贡献的主要技术有：自动推理技术和并行计算，并发控制机制和容错计算， 开放系统和面向对象技术， 可视化技术和多媒体技术和网络技术以及嵌入式系统等。

2 计算机技术和信息技术的若干研究热点与发展趋势

2.1 网络计算与信息网络

从计算机技术与通信技术结合的角度来看， 网络一直在从封闭向开放、从专用向公用、从数据传输向多媒体传输、从单纯的信息传输向信息传输与信息处理紧密结合的方向发展， 即向信息网络的方向发展。信息网络既然支持深度计算， 也支持广度计算， 从而形成了网络计算的新领域。为使网络具有计算功能， 必须解决以下几个问题。

（1） 建立与平地台无关的， 以网络为中心的计算环境， 把计算功能和负荷合理地分配到联网的客户器和服务器上。

（2） 实现支持用户间的协同工作， 确保不同用户在协同工作时做到时域和空域的一致性.

（3） 基于网络的协同计算， 不仅要处理文本、图象、语音等多种形式的信息， 还要涉及信息的语法、语义、语用等诸多方面， 从而在网络的体系结构上必然走向有线电视网、Internet 和电信网的3 网融合。

（4） 相应地， 网络理论和信息理论必须有所突破， 加强以下几个方面的研究：各种不同类型的信息的表示、度量、计算和推理，各种网络信息的表示、分析和集成等。

总之， 21世纪信息网络的近期的发展趋势将主要表现在高速化、综合化、智能化、易用性4个方面。

2.2 从海量信息中获取知识

传统的信息处理技术在于从符号中获取信息， 但信息不等于知识， 如何从海量信息中获取知识是信息处理面临的一个重大问题。在信息时代，每天产生的信息量浩如烟海， 数据量堆积如山， 它们可能来自数据库、文件系统、Web 资源等。它们之中隐藏着丰富的知识远没有得到充分的发掘和利用，人类正被数据淹没， 但人类却饥渴于知识。

与常规信息相比， 海量信息的复杂性表现在信息的类型、表现形式以及时空关系上。因此， 海量信息的表示与度量， 海量信息的存储、组织与传输，多维信息的融合和综合利用，海量数据的采掘和知识发现将成为海量信息的基本理论。计算机科学家和信息学家已在这些方面进行了卓有成效的工作，主要表现在以下几个方面。

（1） 海量信息压缩技术。它可用于各种实时和非实时的多媒体应用系统， 使多媒体技术中的数据压缩和传输技术更加规范和先进。

（2） 海量信息描述和交换技术。在Internet 刚刚起步的阶段，人们对能在网络上以非面向连接、端对端的分组、包交换方式， 快速地传送数据或文本信息感到心满意足， 随着信息量的日益巨大和多样性， 人们又盼望有一种初解人意的智能浏览器，以帮助用户寻找和发现所需知识。并且， 希望不仅能在网络上交

换信息， 还能交换感受，创建具有沉浸感的环境，能形成各式各样的虚拟环境，实现信息可视化。

（3） 虚拟现实造型语言VRML。VRML旨在成为In tenet上对多维信息进行描述、交换的标准， 向用户提供一种通过3维图象了解世界的语言和环境。第一个VRML浏览器Web space，可在网上浏览用VRML所构造的虚拟世界。

（4） 同步多媒体集成语言SMIL。HTML 是描述网页的语言，它向用户提供了一种在Internet 上通过文字和图形了解世界的语言和环境，而基于XML的同步多媒体集成语言SMIL 是描述网页上媒体数据的语言，它侧重于对多媒体流的描述和布局以及体现对用户的适应性和友好性。可以说，集成、动态和定制化是SMIL 的显著特点。

2.3 改善人机关系是人工智能研究的大趋势

人机关系的发展过程可概括为——友好的人机界面、灵活的交互功能、从初解人意到善解人意的实现、人机智能共增。

传统的AI研究往往将重点集中于对人类单个智能品质如计算能力、推理能力、记忆能力、搜索能力、直觉能力等的研究与模拟。然而，由于人类智能行为是各种单个智能品质的综合体现，因此传统研无法充分刻画与恰当模拟人类的智能行为，把人看成由多种智能品质构成的有机整体。综合考察智能体的各种智能行为与特征，是AI研究者的共同愿望与努力方向。为此，要对以下一些前提性工作取得进展和突破：

（1） 发展一种面向交互的程序设计——IOP技术。IOP技术包括程序设计语言本身、编程技术及开发工具等的研究，它应着眼于agent之间的关系而不是agent的内部特征。

（2） 发展一种并发约束模型。这是一种混合型的并发程序设计语言， 它既能描述系统的环境， 又能描述系统所要执行的任务，既可实现含连续时间参数的模型，又能现含离散操作的模型。

（3） 发展语言技术与界面。通过声音输入的信息存取系统、多语音识别系统创建集图象、声音、文字于一身的MIS。

（4） 动态知识系统。AI最具挑战性的问题是动态知识系统的刻画及关于agent 程序设计的理论与实现的研究。

（5） 采用agent技术建立一种基于DAI 的新型软件设计风范。引入一种全新的软件设计风范，以此设计的软件系统应是由多个相互交互、带有验证内核的模块组成的开放结构。

（6） 建立与理解复杂的自适应系统。AI研究应着重于未必能符号化、信息未必完全的复杂的自适应系统的研究，实现从简单的被动式的系统到复杂的具有适应能力的系统。

（7） 人工神经网络和遗传算法的应用领域会越来越宽， 生物信息领域和各类智能诊断系统的研制将是最热的领域。

（8） 揭示大脑的智能之迷比人们设想的要艰难得多， 逻辑思维和形象思维同等重要， 具有归纳和演绎双重功能的混合型逻辑系统的运行会受到广泛的重视。

3 预测未来可能出现的几种计算机

众所周知， 计算机运算速度和存储容量的增加都是靠不断缩小集成电路晶片上电子元件的尺寸来实现的， 根据现实中指数增长必然会达到饱和的原理， 摩尔法则不可能永远保持下去。事实上，电子元件的尺寸一旦小到接近原子直径的程度，电子的运动规律就会发生变化，而微观的量子效应将起主导作用。到时目前这种以硅为基础的计算机技术将受到严重挑战，寻找硅的替代物，研制新型计算机势在必然。科学家们未雨稠缪， 已探索了几种理论上的选择方案，有的已经取得了令人鼓舞的进展。

3.1 量子计算机

最有望从这场竞赛中聪颖而出的黑马是量子计算机， 人们有时也把它称为终极计算机。这种计算机的设计思想是操作原子的本质物理特征， 把一束激光或者电波照射到一些精心排列的原子核上。当光或者波从这些原子上反弹时，它会改变其中一些原子核的旋转方向，分析这些旋转发生了什么变化就能完成复杂的计算任务。

3.2 DNA 计算机

使用DNA 进行计算是目前正在探索的最具独创性的设计之一。它的原理是把绞成两股的分子当成一种生物计算机磁带使用，采用ATCG 四个核酸进行编码， 这对于处理批量数字将很有希望。

3.3 生物计算机

这种计算机使用生物工程技术产生的蛋白分子为主要原材料， 称为生物芯片. 生物芯片如同活细胞一样， 能在以秒计的时间内，完成成千上万次生物、化学反应. 更神奇的是， 生物芯片可以再生、可以自修复，在与人沟通的时候甚至还能感受你的的脑电波. 生物技术和计算机技术的结合所带来的不仅仅是速度， 而将是芯片的一次革命。

3.4 光子计算机

这种计算机用激光束替代电子，与电线不同的是，光束能够互相穿透，从而使制造3维微处理器成为可能. 目前已发明了一种光学晶体管， 缺点是光学组件庞大而又笨拙。

3.5 分子计算机和点量子计算机

这两种计算机分别使用单个的分子和单个的电子代替硅晶体管。由于原子导线和绝缘层很难批量生产，因此目前还不存在切实可行的样机。

量子计算论文范文第15篇

关键词 密度泛函理论；磁结构；电子态密度

中图分类号O0469 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）95-0206-02

自从发现了LaFeAs（O，F） 超导体，许多具有类似FeAs层状结构的铁基超导体被制备出来并且对它们做了大量的理论研究。Ozawa [1]等学者认为其它具有类似层状结构的化合物也可能是超导体的候选材料。因此，一系列具有层状结构的材料被制备出来，如Sr2Mn3As2O2和Sr2Fe3As2O2。最近日本学者Naoya[2]等人首次成功的合成了铁基化合物Sr2CrO2（FeAs）2。他们报道了材料的结构，电阻率，磁性等物理性质。但由于所合成材料为多晶体，同时又有铁磁Fe–Cr合金杂质，所以纯净Sr2CrO2（FeAs）2铁基材料的磁学性质没有准确的测出。而理论上基于密度泛函理论的第一性原理材料性质的模拟计算，却可以较为准确的给出所设计材料的基态物理性质，如总能量，电荷密度和磁性。本文就利用密度泛函理论为基础的VASP软件，对Sr2CrO2（FeAs）2材料进行理论计算，并与实验结果进行了比较。

1 计算方法

本文计算采用基于密度泛函理论（density functional theory，DFT）VASP（ Vienna ab-initio simulation package）软件包进行计算。电子与离子实之间用超软赝势[3]， 交换关联能泛函用广义梯度近似下的Perdew-Burke-Ernzerhof （PBE）[4]， 计算中平面波截断能取250eV，布里渊区积分采用5×5×5的Monkorst-Pack[5]方案，内部原子作用力弛豫到低于0.01eV/，体系总能量收敛于1×10-4eV/atom。

2结果与讨论

2.1体系优化

在理论模型计算中，我们采用了文献[2]中的晶格常数即a=b=3.9948，c=18.447，α=β=γ=90o ，然后我们固定晶胞的结构和体积，仅对原子内部坐标进行弛豫。我们原子坐标的弛豫结果是Sr（0.00，0.00，0.4098），Cr（0.00，0.00，0.00），O（0.00，0.50，0.00），Fe（0.00，0.50，0.25），As（0.00，0.00，0.1753）。与文献[2]的实验结果比较，我们坐标优化后的结果与实验非常接近，说明本文采用的计算方法是可行的。

2.2 基态磁结构计算

由于实验报道的合成材料为多晶体，同时又有铁磁的Fe–Cr合金杂质。所以纯净Sr2CrO2（FeAs）2材料的基态磁结构实验无法准确给出。本文计算了材料分别为顺磁，铁磁和反铁磁态下的基态总能量，如表一所示，我们发现反铁磁态的基态能量最低，根据能量最低原理，材料的基态应该为反铁磁态。实验也报道材料的每个化学单胞总磁矩为0.12uB，基本接近于零，这是由于材料处于反铁磁态，内部磁性离子的磁矩方向相反，总体的对外效果为不显磁性。我们的计算与实验一致。同时，我们知道对于具有强关联性质的Cr 3d，Fe 3d电子GGA计算往往不能反映材料的磁学性质，所以我们又采用了GGA+U的计算，发现Cr 3d，Fe 3d 电子的磁矩随着U值的增加而增加。我们采用的U值范围从2-6eV， Cr 3d 磁矩从3.17uB增加到3.67uB，Fe 3d 磁矩从2.94uB增加到3.45uB。

2.3 态密度分析

图一画出了Sr2CrO2（FeAs）2总态密度图，从图中我们可以看出材料自旋向上和向下的态密度相同，说明材料是反铁磁基态。费米面上有态密度的分布，说明材料计算结果为金属态，但实验报道为半导体。我们尝试了改变不同的U值，但都没有获得带隙，这也是密度泛函理论采用GGA近似对材料带隙预测不准的主要缺点。

3 结论与展望

我们采用基于密度泛函理论的VASP软件包对最近首次成功合成的Sr2CrO2（FeAs）2铁基化合物进行了第一性原理计算。计算给出了材料内部原子的位置，基态反铁磁结构。但是材料导电性的计算结果与实验不符，这也说明了GGA近似的不足之处，今后发展更好的交换关联能近似可能会解决这一问题。

参考文献

[1]T C Ozawa， S M Kauzlarich， Chemistry of layered d-metal pnictide oxides and their potential as candidates for new superconductors， Sci.Technol.Adv.Mater.9 2008.

[2]N Eguchi， F Ishikawa， M Kodama et al， Synthesis of New Layered Oxypnictides Sr2CrO2（FeAs）2， J.Phys.Soc.Jpn.82 2013.

[3]D Vanderbilt， Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism， Phys.Rev.B 41 1990.