数学活动教案范文

数学活动教案范文第1篇

关键词：数学活动经验；中职数学；抛物线的概念；几何画板

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）08-300-02

一、案例背景

2007年，东北师大的史宁中校长就提出了在数学教育中将“双基”拓展成为“四基”，即在原来“基础知识、基本技能”的基础上增加“基本思想、基本生活经验”的想法[1]。引起了国内教育界的广泛关注张奠宙先生和孔凡哲教授也纷纷发表文章对“基本活动经验”的内涵予以界定。可以说“基本活动经验”已成为当前数学教育乃至整个教育界最热门的话题之一。

张奠宙对“基本数学经验”的含义作了界定[2]，认为基本数学经验就是“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作，考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”他认为这里的数学经验应该专指的是对具体、形象事物的具体操作和探究所获得的经验，不是广义上的抽象数学思维所获得的经验。它是学生主动学习的结果，源于生活经验却高于生活经验。与张奠宙的观点类似，孔凡哲[3]认为所谓数学基本活动经验其实质是指学生经历了与学科相关的各种基本活动之后，所留下来的直接感受、体验和感悟。中职数学新大纲的要求，加强学生实践意识和应用能力的培养。数学活动课应符合新一轮课程改革思想，注重对数学知识的理解与应用，注重数学思想方法渗透以及数学素养和科学态度的形成。中职数学活动是以促进中职学生对数学知识经验的理解，促使学生认知、情感的协调发展，以培养学生的实践意识、应用能力和创新思维为宗旨。其主要作用是有助于学生以数学的眼光发现问题、思考问题、形成猜想，同时发展学生的合情推理能力和应用创新意识。

二、案例描述

案例：课题：抛物线的概念

在讲授圆锥曲线之抛物线时，由于中职学生的基础问题，对前面的椭圆、双曲线的几种定义掌握的不是很好，教学最好都能从最低点开始。所以采用类比的方法或是直接把内容讲授给学生，效果通常都不太好。为了调动学生的兴趣吸引其注意力，设计如下的问题情境并用几何画板作为展示和操作的平台进行教学。情境设计：（以时下火热的动画片《喜羊羊和灰太狼》为背景）小河边住着一只青蛙，每天活得无忧无虑，可是有一只灰太狼却盯上了它，从此青蛙的生活充满了危机，但是它也有自己的安全领域：一条河l和洞穴A，中间的一块区域长着鲜美的嫩草，青蛙每天都要在那里玩耍，但是在此时那只灰太狼随时都有可能在它面前出现，所以它要以最短的时间跑向自己的安全区域（假设青蛙的奔跑速度一定）。请你帮这只青蛙设计一下逃跑方案。

当教师把这个问题一展示出来，学生立即被它吸引住了，兴趣高涨，很快就有同学举手回答问题了：

生1：青蛙可以向河里跑也可以向洞穴跑。

生2：要看它离哪里近。靠近河的话就往河跑，靠近洞穴就往洞穴跑！

师：能不能再具体一点，具体的找出在哪些地方往河里跑，这两种选择的分界线在哪？

[许多学生开始利用几何画板的工具进行模拟试验]。

生3：过A作直线l垂线交于B点，取AB中点C，如果青蛙在C左边就往河里跑，反之就往洞穴跑。

师：（表扬鼓励）好你做的很好，现在我们找到一条线路了。有没有其它的。

生4：我找到不在直线上的点P的判断方法。

师：（适时引导）很好，那你是怎么判断的，给我们讲一讲。

生5：要看P点到直线的距离和到点A的距离谁大。

生6（补充）：点P到点A的距离就是连结PA。点P到直线的距离就是过点P作直线的垂线，垂线段的长度。

师：大家分析的很好，那么请一个同学随机的试一个。

生7：我来。……（请一个学生上来演示，全体电脑进行控制。）

师：做得非常好，那请同学们都去试一试，多试验几次并且猜一猜这两种方案的分界线是什么？（取消控制，让全体学生都去尝试）

给学生时间让学生充分发挥尝试。每个学生都能对自己所在的位置进行判断。

生8：老师，我知道，我找了十几个点，看它们的情况好像分界线是一条曲线。当青蛙在曲线的左侧的时候，它距离河比较近，应该往河跑，反之则往洞穴跑。

生9：我试了几次，觉得我们要找的分界线就是到直线和到点距离相等的点。

[师延迟评价，让学生充分交流发表自己的看法。当有许多学生都将思路转到“到直线和到点距离相等的点”上时]。

师：这就是我们这一节课要大家找的点，那么所有这些点会组成什么形状呢？

生10：很像抛物线。如果我们取遍直线上所有点的话。

（学生们很激动纷纷尝试）

生11：什么叫取遍所有点？到哪里取？

生12：对，好像是这样的，点在直线l上取。我做了好几个点发现直线上的垂点和分界线上的点是对应的。只要知道垂点就可以找到到直线和到点距离相等的点。

生13：学生可始尝试。顺着他的思路，同学们自己总结出了抛物线的定义。

三、案例分析

本节课，教师设计了一个“吸引眼球”的场景。学生的自主性完全被调动起来，他们表现出了前所未有的对知识探求的渴望。学生在寻找最佳逃跑路线时，慢慢地发现：分界线竟然是一条曲线！此时，结合实际情况给出抛物线的定义――“动点到定点的距离等于动点到定直线的距离”。整节课学生始终在紧张、欢快的气氛中研讨，学生探究出抛物线的轨迹方程时获得了巨大的成功感。在小组合作中促进了学生的合作意义，作到了有效的小组数学活动。

1、中职数学活动经验必须具有数学性

所谓数学性，是指无论何种数学活动经验，都必须是“数学”的。教学案例表面看是学生寻找逃跑路线的问题，但所从事的教学活动却有明确的数学目标。引导学生寻找路线只是教学策略，而寻找界线上点的共同特点才是目的。没有数学目标的活动不是“数学活动”，因而也就不可能引导学生获得数学活动经验。学生的活动在本质上是指向学习活动对象的，具有目的性的主动建构、积极探索、不断改造的过程。学生要真正理解一个数学概念或法则，就意味着学生要对它们进行重新探索、再发现或再创造。案例中通过对情境中的问题建构起意义深刻、联系广泛、层次清晰的数学认知系统。首先，本案例发掘了逃跑方案所隐含的数学教学价值，引导学生由单个点的方案，步入整个平面点的判断学习，方案的判断标准：（生2：要看它离哪里近。靠近河的话就往河跑，靠近洞穴就往洞穴跑！）只有通过学生的实践活动在几何画板上尝试判断来主动建构，数学知识内容“点到点的距离、点到直线的距离”就能够渗入学生自己的主观状态，从而脱去它的外在属性，变成学生内在的精神财富和数学认知基础。表明获得必要的数学活动经验和与数学学习有关的生活经验，是进行科学建构、实现学生获得数学基本知识的前提。其次，关于界点的共同性质不是教师告诉的，而是学生通过对多次试验的观察、猜测、比较、讨论等多种活动获得的，表明获得一定量的数学活动经验，是实现过程与方法目标的载体。表明获数学活动经验，对于数学活动的探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等方面有着十分重要的定向性和方法性作用。

2、数学活动经验具有个体性

学生思维方式不同，比较分析数学问题的方法也就不同。戴维斯等人指出，数学经验的内核是数学本身。徐章韬认为数学活动经验是在做数学活动中形成的。操作经验的质量是影响数学学习的一个重要因素。操作具体事物和具体化的游戏是发展数学概念的最好途径。对一个概念来说，感观上的多样性和数学上的多样性都是必须的。案例中每一个学生在初始的尝试中都有自己各自不同的特殊点。不同学生虽然他们在认识能力上存在着“专家”与“新手”的差异，但认识活动的本质是一致的，即通过主体不断地探索发现来实现对数学客体的认识，并在这种探索发现的过程中深化认识、发展认识。学生寻找界线点这个同一数学对象，尽管学习环境等外部条件相同，但不同学生仍然有不同的思维活动经验。所以，对学习群体来说，数学活动经验具有多样性。

3、数学活动经验具有实践性

实践性原则强调数学活动课强调学生在“做中学、学中做”，通过学生自我探求、自我发现的实践活动，来获得知识经验，并且这种经验的获得是伴随着数学知识的验证和应用，伴随着新知识、新信息的获得，伴随着学生的发展而实现的。不仅使学生在深层次上理解数学与数学知识，而且使学生学习数学的兴趣、学好数学的动机及其它非智力因素都得以发展。案例中学生通过几何画板软件，不断的尝试寻找多个点的条件。对界线点上的寻找通过观察、猜测、比较、讨论等多种活动，获得界线上的点的共同特征。

4、数学活动经验具有社会性

案例中，随着学习活动的推进和内容的深入，学生获得的关于找特殊点的活动经验不断变化、不断发展。教师的延时评价，给学生留下了独立思考的空间，让学生有了自我判断、自我学习的空间；教师的延迟评价，给学生一个自我调整、自我修订、自我完善的机会。在教师有意识地延迟评价中.学生经历了“做数学”的过程，经历了“独立地”“数学地”思考过程。从而增进了对运算意义的理解，积累了学习经验。而且个体的活动经验在师生对话、相互讨论等群体的“经验交流”中相互补充、相互充实，丰富和发展了个体的活动经验。

参考文献：

[1] 史宁中.《数学课程标准》的若千思考[J].数学通批2007（5）：5.

[2] 张奠宙，竺仕芬，林永伟.“基本数学经验”的界定与分类[J].数学通报，2008，47（ 5） ：4 -7.

[3] 中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.2第6页.

[4] 孔凡哲.基本活动经验的含义、成分与课程教学价值[J].课程・教材・教法，2009，（ 3） ：33 -38.

[5] 武江红，数学活动经验的内涵及特征探析[J]. 河北师范大学学报（教育科学版） ，2009，11（ 2） ：107 -109.

数学活动教案范文第2篇

    一

    新课程标准指出:综合实践活动是在教师的引导下,学生自主的综合性学习活动,是基于学生的经验,密切联系学生自身生活和社会实际,体现对知识应用的实践性课程。数学实践活动课有以下特征。

    1.主体性。

    实践活动课是一种充分尊重学生主体地位的课型,一切从学生主体出发。比如一年级下册《我们认识的数》一课,要学生调查家里每个人的年龄,以及身边一些事物的数量。学生在课前做了充分准备,课堂上他们的参与积极性很高,每个人都争先恐后地要将自己调查的数字和别人分享。这就很好地调动了学生参与的积极性和主动性,给学生发挥主观能动性留足了空间。

    2.合作性。

    实践活动课一般以小组合作的形式开展。因为实践活动课综合性强,知识容量大,学生以一己之力很难完成。例如一年级《小小商店》一课,活动中要模拟不同的角色:售货员、顾客、监督员等,这就需要小组成员要合理分工,通力合作,活动才能顺利完成。学生小组活动中的互相交流,组际间的相互帮助,师生间的相互沟通,都体现了实践活动课的合作性。

    3.创新性。

    数学实践活动重在培养和发展学生的创新意识和能力。比如《认识人民币》一课,让学生拿手中的钱去换币,此环节的结果不是唯一的,学生的学习兴趣浓厚,创新思维活跃。例如一张100元可以换两张50元,或者十张10元,学生通过操作,得出多种答案。这样的搭配有很多种,学生可以灵活地进行组合。这就很好地培养了学生的创新意识。

    4.实践性。

    实践性是数学实践活动课的一个重要特点。数学实践活动课应力求让学生联系生活实际,强调通过活动,让学生在“做”中学,在“玩”中学,使学生亲身体验,获得直接经验,丰富感性认识。例如:上完《有趣的拼搭》后,学生要利用手中的七巧板来完成一幅作品,并能说出用了哪些立体图形,各用了多少。学生必须综合运用本单元学习的所有知识来完成,在做的过程中学数学、用数学,体会数学的应用价值。

    二

    如何结合实际的课堂教学内容,创造条件,引导学生开展数学实践活动,在活动中积累经验,找到更好的操作方法呢?我在这方面作了如下探讨。

    1.在实践活动中培养学生从现实情境中发现并提出问题的意识和能力。

    数学实践活动不同于一般的数学活动教学,它以解决问题为抓手,培养学生发现问题、提出问题的能力,以及综合运用数学思想方法分析、解决生活问题的能力,激发学生的创新意识。

    在《丰收的果园》这一课中,先以课件出示一幅美丽的动态秋景图,将学生引入特定的学习情境中。呈现教材中的情景图,激励学生:在这个果园里蕴藏许多有趣的数学问题,如果你能开动脑筋,发现并解决它们,游园结束时,老师还会送给你一份特别的礼物呢。学生兴趣盎然,充满好奇。接着学生仔细观察对比,质疑探究:分清上下、前后、左右。学生提出:谁在梨树下,谁在梨树上?小猫前面一辆车是谁在推?后面呢?等等。

    在提出这些基础问题后,我启发学生:你们能提出一些用数学方法解决的问题吗?学生通过同桌间进行讨论,合作完成。

    2.在实践活动中侧重于融合学生动手操作经验与思维操作经验。

    在数学课堂教学中,我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题,让学生进行动手操作、自主探索、合作交流。

    在一年级下册《认识长方形、正方形和圆》这课中,我呈现了漂亮的儿童房这样一个特定的情境,让学生回忆学过的长方体、正方体、圆柱、球。怎样才能将正方形、长方形、圆形从这些立体图形中抽象出来呢?我给学生提供了白纸、橡皮泥、印泥等工具,放手让学生自己去探索。学生进行小组交流、合作,出现了以下情况:

    第一,把立体图形的一个面放在纸上,沿着它的边画下来,得到长方形、正方形和圆。

    第二,把立体图形的一个面用力按在橡皮泥上,在橡皮泥上留下长方形、正方形和圆。

    第三,把立体图形的一个面先在印泥上沾一下,然后印在纸上,得出长方形、正方形和圆。

    学生不但通过操作,用多种方法得出长方形、正方形和圆,还发现了这三种图形各自的特点,思维能力得到了提高,也更好地认识了这些图形。

    3.在思维活动中侧重于积累策略性、方法性经验。

数学活动教案范文第3篇

一

新课程标准指出:综合实践活动是在教师的引导下,学生自主的综合性学习活动,是基于学生的经验,密切联系学生自身生活和社会实际,体现对知识应用的实践性课程。数学实践活动课有以下特征。

1.主体性。

实践活动课是一种充分尊重学生主体地位的课型,一切从学生主体出发。比如一年级下册《我们认识的数》一课,要学生调查家里每个人的年龄,以及身边一些事物的数量。学生在课前做了充分准备,课堂上他们的参与积极性很高,每个人都争先恐后地要将自己调查的数字和别人分享。这就很好地调动了学生参与的积极性和主动性,给学生发挥主观能动性留足了空间。

2.合作性。

实践活动课一般以小组合作的形式开展。因为实践活动课综合性强,知识容量大,学生以一己之力很难完成。例如一年级《小小商店》一课,活动中要模拟不同的角色:售货员、顾客、监督员等,这就需要小组成员要合理分工,通力合作,活动才能顺利完成。学生小组活动中的互相交流,组际间的相互帮助,师生间的相互沟通,都体现了实践活动课的合作性。

3.创新性。

数学实践活动重在培养和发展学生的创新意识和能力。比如《认识人民币》一课,让学生拿手中的钱去换币,此环节的结果不是唯一的,学生的学习兴趣浓厚,创新思维活跃。例如一张100元可以换两张50元,或者十张10元,学生通过操作,得出多种答案。这样的搭配有很多种,学生可以灵活地进行组合。这就很好地培养了学生的创新意识。

4.实践性。

实践性是数学实践活动课的一个重要特点。数学实践活动课应力求让学生联系生活实际,强调通过活动,让学生在“做”中学,在“玩”中学,使学生亲身体验,获得直接经验,丰富感性认识。例如:上完《有趣的拼搭》后,学生要利用手中的七巧板来完成一幅作品,并能说出用了哪些立体图形,各用了多少。学生必须综合运用本单元学习的所有知识来完成,在做的过程中学数学、用数学,体会数学的应用价值。

二

如何结合实际的课堂教学内容,创造条件,引导学生开展数学实践活动,在活动中积累经验,找到更好的操作方法呢?我在这方面作了如下探讨。

1.在实践活动中培养学生从现实情境中发现并提出问题的意识和能力。

数学实践活动不同于一般的数学活动教学,它以解决问题为抓手,培养学生发现问题、提出问题的能力,以及综合运用数学思想方法分析、解决生活问题的能力,激发学生的创新意识。

在《丰收的果园》这一课中,先以课件出示一幅美丽的动态秋景图,将学生引入特定的学习情境中。呈现教材中的情景图,激励学生:在这个果园里蕴藏许多有趣的数学问题,如果你能开动脑筋,发现并解决它们,游园结束时,老师还会送给你一份特别的礼物呢。学生兴趣盎然,充满好奇。接着学生仔细观察对比,质疑探究:分清上下、前后、左右。学生提出:谁在梨树下,谁在梨树上?小猫前面一辆车是谁在推?后面呢?等等。

在提出这些基础问题后,我启发学生:你们能提出一些用数学方法解决的问题吗?学生通过同桌间进行讨论,合作完成。

2.在实践活动中侧重于融合学生动手操作经验与思维操作经验。

在数学课堂教学中,我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题,让学生进行动手操作、自主探索、合作交流。

在一年级下册《认识长方形、正方形和圆》这课中,我呈现了漂亮的儿童房这样一个特定的情境,让学生回忆学过的长方体、正方体、圆柱、球。怎样才能将正方形、长方形、圆形从这些立体图形中抽象出来呢?我给学生提供了白纸、橡皮泥、印泥等工具,放手让学生自己去探索。学生进行小组交流、合作,出现了以下情况:

第一,把立体图形的一个面放在纸上,沿着它的边画下来,得到长方形、正方形和圆。

第二,把立体图形的一个面用力按在橡皮泥上,在橡皮泥上留下长方形、正方形和圆。

第三,把立体图形的一个面先在印泥上沾一下,然后印在纸上,得出长方形、正方形和圆。

学生不但通过操作,用多种方法得出长方形、正方形和圆,还发现了这三种图形各自的特点,思维能力得到了提高,也更好地认识了这些图形。

3.在思维活动中侧重于积累策略性、方法性经验。

数学活动教案范文第4篇

[关键词]课堂教学；数学活动经验；名师授课案例

学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用。储备充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。研究学生数学活动经验的教学，必然离不开对教学实践中优秀教师成功授课案例中的宝贵经验的学习、概括、总结和提升。因此，本文将从名师成功授课案例的视角探究其对数学活动经验教学的启示。

为选择具有较大的知名度和影响力的名师成功授课案例，本文选择“全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会”参赛课例中获得一等奖的一堂课进行探讨，以期达到抛砖引玉的目的。

一、案例：“圆的面积”一课教学过程简介

为便于分析，本文仅介绍“圆的面积”一课教学过程中学生探究面积公式的教学概况。

本节课共设计八个主要教学环节：课前谈话，从对“曹冲称象”故事的思考引入，激发学生思考并体会解决大象的重量问题“转化”为解决石头的重量问题中的转化思想和转化方法，以熟悉的故事激活学生旧有的“转化”经验；回忆已经学过的探索“平行四边形的面积”的计算公式的方法，是把平行四边形剪成梯形和三角形后再拼成长方形，用长方形面积计算公式表示平行四边形的面积计算公式，再次激活了学生已存在的数学活动经验中的“转化”思想和用剪、拼等方式进行转化的方法，学生自然联想到可以尝试用“剪、拼、转化”求圆的面积；学生进行剪、拼等操作活动进行探究、思考求圆的面积；交流各自的探索过程，讨论初步探索后的思考，总结形成初步解决问题的思路；分组按照各组选择的思路进行深入探究，形成问题解决的最终思路和方法；反思探索的历程，结合数学课件动态地替代演示当分的份数越大时用剪、拼的方法却越来越难操作的“变”的过程，探索用数学公式表示圆的面积；自主联系，运用圆面积公式解决实际问题；小结，学生谈体会，体会到“我知道在遇到一个我们不认识的图形的时候，可以通过剪一剪，拼一拼的转化方法把它转化成我们熟悉的图形。”“以后遇到不熟悉的问题，也可尝试能不能把它转化成学过的问题来解决”。

二、对案例“圆的面积”一课教学的点评

通过所描述的教学环节来看，“圆的面积”一课的教学是一堂教师引导为辅、学生主动探究为主的“数学活动的教学”课。其中学生用折一折、剪一剪、拼一拼等外显的手段探索，“再创造”“圆的面积”计算公式等行动是外显的数学活动，学生体验、反思、运用数学思想(“转化”“逼近”“极限”等)、自我建构圆的面积公式等活动是内隐的数学活动。外显的活动与内隐的活动相互交织构成了学生掌握该课知识、获得数学活动经验的基本途径。在这相互交织的过程中，学生的活动表现出了两种平行的探究思路。

一种是将圆剪成n个“像”小三角形的小图形，分的份数n越大，“像小三角形的小图形”就越来越像三角形。这时，求“圆的面积”就转化成求“n个小三角形的面积的和”。即：如果用C表示圆的周长，用r表示圆形半径，当圆被平均分成n等份时，小三角形的底就“等于”圆的周长除以n，小三角形的高就“等于”这个圆的半径，用三角形的面积乘以n，就得到圆的面积。

另一种思路是，学生将圆转化成长方形。首先，将圆剪成n个小扇形，再把这n个小扇形拼成一个大的平行四边形，分的份数n越大，平行四边形就越来越接近长方形，这时，求“圆的面积”转化成求“长方形的面积”：长方形的长就是圆周长的一半，可以用πr来表示，那长方形的宽相当于圆的半径可以用r表示，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就可以表示为πr2。

学生在分别沿着这两种探究思路进行的活动过程中，积累了大量的如何选择、判断、猜想、验证、归纳、交流、发展、应用已有知识经验解决数学问题的认识经验、选择经验、判断经验、猜想经验、验证经验、归纳经验、交流经验、发展经验、协调经验、问题解决经验等数学活动经验，理解各操作对象与数学对象的数学意义及其之间的前后逻辑关系，领悟到转化、逼近、极限等数学思想方法与数学策略，获得丰富的数学情感体验和感受。积累充足的数学活动经验。

三、“圆的面积”一课对数学活动经验教学的启示

从本堂课的教学过程可以看出，本案例突出了学生“在各种活动中观察与体验、在观察与体验中活动”的数学活动式的教学。教师在有效激发学生已有的数学活动经验“折、剪、拼、转化”的基础上，通过组织学生进行折、剪、拼、反思、总结、推导、应用等活动，借助现代教育技术手段在情境创设中的重要作用，用课件动态展示变化的过程，让学生经历了探索圆面积计算公式的探索、猜想、推理与验证的全过程，使学生在活动中体验、积累、及时反思总结，尊重了学生真实的探索、感受和收获。因此，本节课的教学除了具有一般数学课堂教学“双基教学”的普遍特点之外，它在促进学生获得数学活动经验的教学方面至少还具有以下六方面的显著特点和教学启示。

(一)充分信任学生，注重学生的个性差异，构建适度“放手的”课堂教学

本案例中，教师构建的“信任”和“放手”的课堂为“知识的接受者”转变为“知识的探究者”提供了可能，为“圆的面积”的纯知识性的教学转变为“学生探究圆的面积”活动式教学、学生“再创造”数学知识的预期目标的实现提供了基本保障。在此，充分信任学生是相信学生而敢于放手和敢于托付，是教师在教学过程中实实在在表现出来的、学生能切实感受到自己有能力、有责任、有义务做好教师交付的任务的一种心理状态和环境氛围。信任也是一种了解和理解，如果没有教师对学生已有知识经验基础的了解(已学过圆的周长、平行四边形面积、三角形面积公式等)，没有对学生学习过程中出现的困惑的理解，就不会出现教师对学生已有知识经验的唤起(“曹冲称象”故事中的转化思想，求平行四边形面积的剪拼式的转化思想)，就不会出现教师适时的引导和提供课件演示的技术支撑。当然，适度“放手的”课堂，不是放纵的课堂。而是教师把学习的主动权、知识的“再创造”权适当地放一放，留给学生自己去把握。从而，本堂课中才有了教师给予学生足够的时间、充分放手让学生去探索圆的面积计算公式的“放手的课堂教学”的“现实”，才有了学生课堂中出现的两种探究思路和研究成果，才有了学生获得丰富数学活动经验目标的实现。

(二)“情境串”蕴含了多样的“活动串”，但蕴含的数学活动任务都一致

本案例中，教师呈现的数学活动任务及任务情境首先是从学生头脑中已存在的非数学的经验情境(故事情境)开始，然后过渡到已有的数学经验情境(平行四边形的面积)，再从已有的数学经验情境转入到即将要求解的数学问题情境(求圆的面积)。这一连续的从非数学情境到数学情境、从学生熟悉的数学情境到不熟悉的数学情境构成的看似较为涣散的“情境串”中蕴含了要求学生去回忆、思考、猜想、探究等活动构成的“活动串”，而所有的“活动串”中的活动实质上都与本课例中要求学生经历圆面积计算公式的探索过程和积累数学活动经验的数学任务完全一致，做到了“形散而神不散”。本课例中一系列的从具体到抽象、从感官参与到思维对符号的参与转化的层级演变过程的“情境串”设计，符合学生的认知发展规律，也启示了数学活动经验中教学提供的数学活动应该尽可能遵从学生“已有经验——到直接经验——再过渡到经验的符号性表象”经验的获得过程。

(三)教师淡化了生活情境，突出了数学情境，数学任务简洁干练

上课伊始，教师就出示圆形纸片，直接点明课题“我们已经学习了圆，也认识了圆的周长，今天这节课我们就一起来学习圆的面积”，并向学生明确提出“每个小组从两种思路(转化成三角形或者平行四边形)中选择一种继续研究”等要求，既让学生迅速明白学习活动的主题，又让学生感受到自己课堂中所作的探究活动得到了教师的肯定，体会到被承认的快乐，感受到主动活动的价值。这种开门见山、简洁明晰的数学任务方式和数学活动情境。有助于学生集中注意力探究新课题。当然，简洁明晰的数学任务并不等于直接呈现抽象的、枯燥的数学符号式的数学任务。比如，在本堂课中学生的折、剪、拼等数学活动任务虽然简洁明了，但是却是学生能感知、能把握、能控制、能充分发挥想象力、能够相互合作、相互交流的数学任务，学生在这些看似简单的探索活动中能够集中注意力，在不知不觉地“再创造”了“圆的面积计算公式”的产生过程，实现了课堂教学的目标。因此，教师采取的单刀直入的引入方式，既为学生自主、合作的探究活动赢得了宝贵的课堂教学时间，也为学生回顾、反思数学活动获得数学活动经验提供了时间保障。(四)保证数学活动任务的挑战性

学生在面对教师提出的“圆能否转化成我们学过的图形”问题时，并不知道该怎么转化，这时，急于求成的学生十分渴望教师给与一定的提示或者暗示。此时，如果教师给予一定的提示，比如转化成扇形、三角形或者平行四边形等，那么学生随后的折纸、剪拼等活动就不再是真正意义上的探索了，最多只是一种技术层面的验证。但是，本课例中教师没有这样做，相反却给予学生一定的时间自己去折、剪、拼、观察、反思和总结，让学生自己进行想象和探索；在学生操作遇到困难，不能继续折下去和剪拼下去的时候，教师的行动也仅仅是在小组间巡视，及时发现学生出现的新问题和新发现，及时肯定学生的探索成果，保证了数学活动任务的挑战性……本堂课的种种事实证明，只要教师相信学生能做好，学生就一定能做得更好。果然，没过几分钟。学生们就有了初步的解决问题的想法：转化成三角形或者平行四边形。这样就保证学生从探索“圆的面积计算公式”的数学活动的全过程中获得充足的数学活动经验的机会。

(五)注重思维训练、数学思想与方法的体会和领悟，正确处理思维与操作的联系

小学生的思维水平，决定了他们对很多数学知识的学习离不开具体的操作。当学生在具体操作的基础上获得了直观的活动经验之后，数学思考、数学发现和数学想象才有了可能。因此，操作活动仅仅是思维活动的中介平台，学生进行操作活动的目的之一是为了能够进行进一步的脱离实物控制的抽象的思考和想象，其根本目的是在于让学生能够从数学现象、数学活动及其之间的关系中提炼出核心的数学内容，获得数学活动经验。因此，教师评价学生操作活动是否是数学的活动、能否获得充足的数学活动经验，还需考察学生能否用抽象的数字、字母、示意图和符号等工具对具体操作的对象进行数学化的处理，进行想象、分析、判断和推理，明确探究过程中活动之间的因果关系。例如，本课例中，学生通过折、剪、拼等活动，似乎已经发现了圆面积的具体过程，问题的解决看似已经完成，但教师却不是就此止步，而是接着用一系列的语言提示引导学生进行积极的思维，注重思维训练和概括。比如“怎样能让转化后的图形与三角形(平行四边形)更接近”“数学的学习，可不能只停留在动手操作上，你还得会利用数字、字母、符号动脑思考和推理，教师想给大家提个更高的要求，能不能在刚才研究的基础上推导出圆的面积计算公式?”等几个紧密联系却又层层递进的数学任务的提出，不仅肯定了学生已经探究的一系列活动，而且激发了学生进一步思考的兴趣，引发学生注重理解操作活动与思维训练的关系，注重对具体活动中蕴含的数学思想、数学方法的体会和领悟，促进了学生浅层次的具体操作活动经验向高层次的抽象数学活动经验转化。

(六)让学生经历活动的全过程，及时激活、总结和提升学生的数学活动经验

有效的探究是指在新情境下运用已有的知识经验来成功处理新信息和新问题的活动。如何引导学生主动地从已有的认知图式中“提取”出经验，激活相关的知识经验，而不是教师直接提供探究的思路和操作的方法是一种教学艺术。在本课例的教学中，教师的课前谈话以及“圆能否转化成我们学过的图形”都暗示了学生怎么思考的策略，及时激活了学生已有的知识经验，尤其是关于求平行四边形面积的活动经验“剪一剪、拼一拼”的方法，为学生有效的探究指引了方向。学生在具体的探究过程中，通过经历三个层次的探究活动把数学知识的学习变成了数学活动的学习。例如，第一次的折一折、剪一剪、拼一拼的直观操作活动为学生成功的发现圆面积的计算公式找到了思路：把圆转化成三角形或者平行四边形。在此，教师及时引导学生对所经历的活动进行演示、交流、反思和总结，体会圆面积问题求解的实质是运用“转化”的数学思想，实现操作活动的数学化。明确进一步探究活动的方向，巩固了这一阶段的活动经验。第二次探究活动的任务是围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”“使剪拼后的图形更像平行四边形”等问题开展操作、想象活动，充分体验“化曲为直”、逐步逼近的“极限思想”，当学生通过观察课件演示得出“就是”三角形或者平行四边形时，学生对如何求解圆面积的问题有了直观性的活动经验，教师再一次引领学生对这一活动过程的经验和收获进行了回顾、反思与总结。随后，教师组织学生运用第二阶段获得的直观、形象的数学活动经验，解决教师提供的示意图上的用数字、图形表示出来的“纯粹”的数学问题，并用符号表示出来。紧接着老师又组织学生对推导出的圆面积计算公式进行分析，思考“要想求圆的面积，必须得知道什么条件”，解答实际问题，再一次提升了学生的数学活动经验。

(七)充分利用多媒体教学等现代教育技术手段，提供“替代性经验”

数学活动教案范文第5篇

1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数基本性质的相关资料与问题。

2.进一步明确分数基本性质的算术理论。

3.进一步开阔分数基本性质教学的设计思路。

4.提高教材比较的能力和分数基本性质的教学水平。

二、活动内容与时间

（1）教研组老师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题。先独立思考解决问题，再阅读本方案中的参考答案，时间约3小时；再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时。

（2）教研组确定一位老师上一节分数基本性质的研究课，全组老师听课、评课。时间约1.5小时。

三、活动前准备

数学组的每一个老师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。开研究课的老师除了解答下面的问题外，还要做好上课的准备。

1.在算术理论中，论述分数的性质时，通常会阐述分数的多个性质，请你先阅读再回答问题。

分数的性质：

性质1：如果分数的分子和分母同乘或者除以相同的数（零除外），那么分数的大小不变。

性质2：如果分数的分子乘（或除以）一个数，分母不变，那么等于分数乘（或除以）这个数。

性质3：如果分数的分母乘（或除以）一个数，分子不变，那么等于分数除以（或乘）这个数。

在上面的三个性质中，性质1就是我们通常所说的分数基本性质。在性质1的表述中“分数的大小不变”指的是“两个分数相等”。也就是说，要理解分数的基本性质就要先弄清楚什么叫两个分数相等。想一想，应该怎样定义两个分数相等？下面是试图给两个分数相等下的定义，你觉得哪一个定义比较合适？为什么？

（1）如果两个分数的值相等，那么这两个分数就相等。

（2）如果两个单位1用相等的图形表示，且两个分数表示图形的阴影部分的大小相等，那么这两个分数相等。

（3）在两个分数中，如果用每一个分数的分子除以分母，得到的两个商相等，那么这两个分数相等。

（4）如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积等于第二个分数的分子与第一个分数的分母的积，那么这两个分数相等。

2.请你先阅读下面一个命题的证明过程，再证明另一个命题。

已知：分数，b≠0，m是不为零的自然数。

求证：= 。

证明： a（bm）=abm，（乘法结合律）

而 （am）b=amb=abm ， （乘法交换律）

a（bm）=（am）b。（等于第三量的两个量相等）

因此 =。 （根据两个分数相等的定义）

请你证明：=。

3.从上题（第2题）中，我们可以看到，对于一个分数来说，它可以分子与分母同时乘一个数m（m≠0），也可以同时除以一个数m，大小都不变。如果取m=2，取分数为，那么，你觉得以下的两个等式成立吗？为什么？

（1）=；（2）=。

4.想一想或查一查，在小学数学教材中，是否给出了两个分数相等的定义？如果给出了定义，那么这个定义是如何表达的？如果没有给出定义，那么教材是根据怎样的逻辑关系来说明两个分数相等的？

5.下面是西南师大版教材中编写的分数基本性质的开头部分，请你读一读这段教材，并回答问题。

问题：

（1）教材为什么要假设“4张小报的大小是一样的”？

（2）为什么要引导学生去观察研究“数学趣题占的版面也是一样大的吗”？

6.想一想或查一查教材，在教学分数基本性质前，学生已经学习了哪些分数的知识？在以下的知识点中，你认为是在分数基本性质教学前已经学习过的内容，请在相应的括号里打“√”，否则打“×”。

（1）分数的初步认识与再认识；（ ）

（2）通分与约分；（ ）

（3）简单的同分母分数加减法；（ ）

（4）分数与除法的关系；（ ）

（5）真分数与假分数的概念；（ ）

（6）两个分数相等的概念；（ ）

（7）异分母分数加减法。（ ）

7.下面是苏教版教材中分数基本性质教学时的例1，请你读一读这段教材，并回答问题。

问题：

（1）五下年级的学生能够用分数表示每个图里涂色部分的大小吗？为什么？

（2）学生是否已明确“大小相等的分数”的概念？如果没有，那么凭什么要求学生把“大小相等的分数填入等式”？

8.要让学生探索出分数的基本性质，可以让他们经历以下三个过程：

（1）要让学生得到一些分数；

（2）要让学生写出一些两个分数相等的算式；

（3）要让学生观察两个分数相等的算式，思考等式左右两边的两个分数分子与分母大小的变化规律，并发现分数的基本性质。

在分数基本性质教学时，你觉得上面的三个过程中，哪一个过程是教学的重点？为什么？

9.下面图1、图2分别是人教版教材和北师大版教材教学分数基本性质的开头部分，请你先读一读这两段教材，再思考与回答问题。

图1

图2

问题：

（1）可以看到，两套教材的编写都是让学生先得到三个分数，但人教版教材是让学生折纸、涂色，再写出分数。而北师大版教材直接让学生写出分数。如果分别按照教材进行教学，那么，你觉得哪一个教学过程的教学起点比较低？哪一个教学过程所用的时间比较短？对于五下年级学生的教学来说，你更喜欢用哪一个教学过程？为什么？

（2）在学生得到三个分数后，两套教材给出的问题不同。人教版教材给出的问题是：“你发现了什么？”北师大版教材给出的问题是：“根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？”你觉得这两个问题各有什么长处与不足？你更喜欢哪一个问题？为什么？

先用分数表示图中的阴影部分，再观察图形，想一想，能找到相等的分数吗？试一试。

接着让学生观察分数相等的算式并发现规律。

16. 在小学数学教学中，教师常常引导学生运用不完全归纳法得出分数的基本性质。如果你来教学分数基本性质，通常你会运用几个特殊的例子来得出结论？写一写你想运用的几个特殊例子，并说明你为什么会选择这几个例子。

17.我们知道，分数的基本性质实质上可以分成两个命题，一是分数的分子与分母同乘一个相同的数（零除外），分数的大小不变；二是分数的分子与分母同除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。对于这两个命题的教学顺序，甲、乙两位老师有着不同的看法。

甲老师认为，应该先教学“同乘”，再教学“同除以”。因此，他会安排类似于下面的教学顺序：

（1）让学生得到两个分数和；根据图形写出相等的算式，观察分子与分母的变化规律。

发现：分数的分子乘2，分母也乘2，得到新的分数。这个新的分数与原来的分数大小相等。

（2）运用特殊例子，得到：分数的分子、分母同时乘相同的数2，分数的大小不变。

（3）进一步研究得出，可以“同时乘2、3、4、5等等”，从而得出分数基本性质中“同乘”的部分。

用类似于上面“同乘”的过程研究“同除以”，得到分数基本性质中“同除以”的部分，再把两部分合起来，形成最后的结论。

乙老师认为，“同乘与同除以”应该在一个算式中同时完成。因此，乙老师会运用下面的图示：

这个等式让学生发现：一个分数的分子、分母同时乘或除以相同的数2，分数的大小不变，进而去发现还可以同时乘或除以3、4、5等等，进而得出分数的基本性质。

你觉得这两种教学顺序各有什么特点？你更喜欢哪一个教学顺序？为什么？

18.要说明分数的基本性质是成立的，通常可以有以下几种不同的方法：用画图说明；用分数的意义说明；用商不变的规律说明。

请你举一个具体的例子，分别运用上面的三种方法说明分数基本性质是正确的。

19.在学习了分数基本性质后，如果让学生去解决下面的问题，那么，你估计有多少学生能够解决这个问题？他们的解题思路是怎样的？不能解决这个问题的学生，他们遇到的主要困难是什么？

填空。在括号里填上适当的数，使等式成立。

参考答案：

数学活动教案范文第6篇

一、活动目标

1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数乘法的相关资料与问题。

2.进一步明确分数乘法教学的内容与要求。

3.通过对不同版本教材分数乘法的对比，提高教材比较的能力。

4.进一步提高分数乘法的教学水平。

二、活动时间

教研组老师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题，时间约3小时；再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时；开一节分数乘法的公开课，时间40分钟。

三、活动前准备

数学组的每一个老师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。指定老师准备开一节分数乘法的公开课。

1.分数乘法可以分成“分数与整数相乘”和“分数与分数相乘”两大块内容。但由于涉及运算意义的说明、计算法则的归纳以及结果的约分或化成带分数等等，内容比较丰富。请你先计算下面各题，并想一想，这些分数乘法的题目，教材应该按照怎样的顺序编排？请按照前后顺序在括号里编号。

（ ）6×，（ ）×，（ ）×，（ ）×，（ ）×3。

2. 学习任何运算常常要先明确这种运算的意义，学习分数乘法运算也不例外。我们先来研究“分数与整数”相乘的意义。

（1）你觉得“分数与整数”相乘的意义是什么？请你以8×为例说明。

（2）如果有人说：“8×有两种意义：①8×表示8个相加的和是多少；②8×表示把8平均分成4份，取这样的3份是多少，也就是表示求8的是多少。”你同意这样的说法吗？在教学中，需要让小学生掌握这两种意义吗？如果需要，那么哪一种意义应该先教学？为什么？

（3）下面是学生对“分数与整数”相乘意义的表达（以8×为例），你觉得哪些表达是对意义正确的理解？在相应的括号内打“√”。

①8×=+++++++（8个相加）； （ ）

②+++++++=8×=×8 ；（ ）

③8×既表示8个相加是多少，也表示个8相加是多少；（ ）

④把8平均分成4份，取这样的3份，算式可以是8×； （ ）

⑤求8的是多少，就是要计算8×或×8是多少； （ ）

⑥8×可以理解为有8个苹果平均分成4份，这样1份就是2个，表示这样的3份，就是6个苹果。也就是8×=8÷4×3。（ ）

（4）如果要出一些题目来评价学生是否掌握了“分数与整数”相乘的意义，那么，你可以出怎样的题目？

3.“分数与整数”相乘的内容从计算的结果上看，可以分成两类，一类是分数与整数相乘计算结果是整数，如8×；另一类是分数与整数相乘计算结果是分数，如3×。查阅现行的几套小学数学教材，只有浙教版教材把分数与整数相乘计算结果是整数的这一块内容放在三年级进行教学。这套教材在学生学习了分数的初步认识、初步的分数大小比较和加减法后教学求一个数的几分之几是多少（结果是整数）的内容。

下面是在三年级教学“求一个数的几分之几是多少”的教学片段，请你先阅读，然后思考并解决问题。

环节一：

出示图，让学生思考并填上合适的分数表示图中阴影部分的大小。说一说为什么填这个分数。

一般的学生都能填上，并能够说明理由：把一个图形等分（或平均分）成了4份，阴影部分有1份，所以，用表示图中阴影部分的大小。

环节二：

教师分步出下面两个图，并结合图形用文字表达。再让学生将文字各齐读一遍。

（1）

文字表达：涂阴影的小正方形是这个大正方形的四分之一。

（2）

文字表达：这个大正方形的四分之一是涂阴影的小正方形。

（3）出示图，并明确问题：大正方形的是一个小正方形，如果一个大正方形表示16，那么，这个小正方形表示多少？也就是16的是多少？你是怎样列式计算出结果的？

16的是多少？

学生列式计算：16÷4=4。也就是一个小正方形表示4，并明确16的是4。

教师进一步提出问题：想一想，“16的是多少”是什么意思？用什么方法计算？

引导学生回答：16的是多少，就是把16平均分成4份，求1份是多少。把16平均分成4份，求1份是多少，用除法计算：16÷4=4。

环节三：

让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之一是多少的意义与方法。

环节四：

与上面的过程类似，教学求一个数的几分之几是多少。

先出示图：。

再出示问题：如果这个大正方形表示16，请每一个学生都独立地解决问题：想一想，“求16的是多少”是什么意思？怎样列式计算？

在学生独立思考解决问题后，进行全班交流。引导学生得出：“求16的是多少”的意思是：把16平均分成4份，表示这样的2份。解决问题的算式与结果是：16÷4×2=8。

环节五：

让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之几是多少的意义与方法。

问题：

（1）你觉得，对于三年级学生来说，要完成上面的教学过程，他们需要具备哪些基础？

（2）笔者曾用上面的教学过程在三年级进行教学实践，发现学生有能力解决求一个数的几分之几是多少（结果为整数）的问题。三年级学生为什么有能力解决这样的问题呢？下面列举了可能的原因，请你根据上面的教学片段，判断哪些说法是正确的，正确的在相应的括号里打“√”，否则打“×”。

从学生已有的基础看：

对分数的意义已经有了初步认识；（ ）

单位“1”的概念已经非常明确；（ ）

已经具备用归一的方法解决整数应用问题；（ ）

分数乘法的意义学生已经掌握；（ ）

已经学习了分数与除法的关系。（ ）

从教学过程与要求看：

提供了直观图形，方便学生理解；（ ）

“先教学求一个数的几分之一是多少，再教学求一个数的几分之几是多少”体现了由易到难的原则，学生学习的难度较小；（ ）

巩固练习的题量大，有利于学生掌握；（ ）

“把求一个数的几分之几是多少的问题转化成归一问题来解决”这种转化的思路学生能够掌握；（ ）

不要求学生列出16×这样的乘法算式，只要求学生把“求16的是多少”的意义（把16平均分成4份，表示这样的2份）和算式（16÷4×2=8）对应起来，这是合理的教学要求。（ ）

4.你觉得，把分数乘法分成“分数乘整数结果是整数（三年级）”和“分数乘整数、分数（五年级或六年级）”这样两段来编写，是否有必要？请你阅读下面甲、乙两人的看法，你比较赞同哪一个人的观点？为什么？

甲：把分数乘法分成两段来教学，它的价值比较大。对我这样的老师来说，在数学教学观念上有一定的“冲击”。原来我一直认为，分数乘法只有到五、六年级学生才可能学习，把分数乘整数结果是整数这样的内容放到三年级学习，说明了作为教育任务的数学有着自己的体系，小学生学习数学的系列可以不断地实践与探索。对于学生来说，①由于用归一的思路解决求一个数的几分之几是多少的问题，所以有利于学生更好地理解分数乘整数的意义；②用归一的思路解决问题时，要把分数的单位“1”具体化，如单位“1”代表16，这样有利于学生进一步理解分数意义中的“单位1”；③有利于学生进一步感受分数与“等分，平均分”有关系，除法也与“等分，平均分”有关系，这样分数与除法之间也就有了关系，而不是分数就是分数、除法就是除法，两者没有丝毫的联系； ④为五年级或六年级学生进一步学习分数乘法奠定了基础。

乙：把分数乘法分成两段来教学，它的价值不大。主要有以下两个理由：①在分数乘除法教学研究校本教研活动方案（一）中（详见本刊2013年第7～8期合刊）我们已经知道，在算术理论中，分数与整数相乘没有自己单独的意义与运算法则，而只是建立了分数与分数相乘的意义与法则。对于分数与整数相乘可以看成是分数与分数相乘的特别情况（即把整数看成分母是1的特殊分数），可见，把分数乘法分成两段来教学，不是突出了数学内容的整体性，让学生感受到法则的统一性，而是肢解了数学的内容，不利于学生整体把握分数乘法的知识结构；②无论是分数乘整数，还是分数乘分数，对于小学生来说，学习的难度不大，没有必要把这一内容分成两段编排，采用螺旋上升的原则。分两段编排后，势必增加教学的时间，学生学习的效率相对低下。

5.在教学“分数乘整数”的第一个例题时，如果想创设一个生活情境引入算式，那么你会创设一个怎么样的情境？

现行的人教版与苏教版教材都把分数乘法内容编排在六年级上册，下面分别是这两套教材关于“分数与整数”相乘的第一个例题，请你先阅读教材内容，然后回答问题。

问题：

（1）哪一个情境更贴近小学生的生活实际？为什么？

（2）哪一个情境更容易让小学生理解题意、弄清条件与问题？为什么？

（3）哪一个问题的解决更容易让小学生理解“分数乘整数”的意义？

6.我们知道，教学分数与整数相乘时，主要教学分数与整数相乘的意义与计算法则。人教版与苏教版教材在出现了上题（第5题）中的两个情境后，接着教材又呈现了意义与算法的内容，请你先阅读两种教材的内容再回答问题。

人教版教材 苏教版教材

问题：

（1）两种教材分别在哪些内容上呈现了分数乘整数的意义？哪些地方呈现了算法？

（2）哪一种教材在意义与算法的呈现方式上更为清晰？

（3）哪一种教材更强调学生的动手操作？更重视利用学生已有的知识与技能？

（4）你比较喜欢哪一种教材的编写过程？为什么？

7.苏教版教材除了像上题（第6题）这样呈现“分数与整数相乘的意义可以是求几个相同加数和的简便计算”外，还专门用了一个例题阐述分数与整数相乘的另一种意义，请你先阅读教材，再回答问题。

苏教版教材

问题：

（1）例2中为什么要有两个小问题？

（2）在例2中分数与整数相乘的意义是什么？请以10×为例说明。

（3）你觉得例2的教学有什么价值？

8.笔者查阅了现行的人教版教材，发现没有编排像苏教版例2这样分数与整数相乘的内容。这样的内容是否还需要教学，有了不同意见。

有人认为，现在我们已经不再区分被乘数与乘数，而且在学生一开始学习乘法时，就规定了两个因数交换位置后的大小相等、意义相同。如2×3=3×2，所以在这里学生也会明白10×=×10，前面已经教学了10×或×10都可以理解为“求10个相加的和”，因此，没有必要再教学10×可以理解为是“把10平均分成5份，表示这样的2份”这种意义了。

也有人认为，虽然学生明白了10×=×10，但并不意味着学生对于算式的意义就理解了。对于10×或×10这样的算式来说，学生不仅要知道它们是相等的，而且还要明白每一个算式都有两种不同的含义，从这个意义上说，在不再区分被乘数与乘数的背景下，对每一个算式都应该让学生明白两种意义，教学的任务更重了，所以，教材应该出现像苏教版例2这样的内容。

你觉得上面的哪一种观点更有道理？为什么？

9.在分数乘分数的教学中，要教学分数乘分数的意义与方法。下面的三句话都是以×为例，试图表达出分数乘分数的意义，你觉得这些表达都是正确的吗？ 为什么？

（1）×的意义是求个相加的和是多少。

（2）×的意义是求的是多少。

（3）×的意义是把平均分成4份，表示这样的3份是多少。

10.想一想，在分数与整数相乘的两种意义中，哪一种意义和分数与分数相乘的意义是相同的？以2×和×为例说明。

11.你觉得，学生是分数乘分数的算法（用分子相乘的积作分子、用分母相乘的积作分母）掌握得比较困难，还是理解算理（即为什么可以这样计算的道理）掌握得比较困难？

下面是人教版教材分数与分数相乘的例题，请你先阅读，并思考学生理解算理较困难的主要原因是什么。

接着教材上要求学生想一想，分数乘分数怎样计算？

下面是对形成难点的原因分析，你觉得这样的分析是否有道理？

主要原因：一是单位“1”的不断变化。从例题所创设的情境看，题目中对应着的单位“1”是一面墙，对应的单位“1”是一面墙的。而×所对应的单位“1”也是这一面墙。可见在分数与分数相乘的过程中，出现了几个单位“1”，这几个单位“1”要根据条件与问题来确定，这是造成学生理解困难的一个原因。二是算式的意义常常由规定而得，而并不是根据数量关系得到。大家知道，分数与分数相乘的意义就是“几分之几的几分之几”，这是规定。如上面例题中由“的”这样表述的句子，就得到× ，这种“硬性”的规定不利于理解。而如果从工作效率、工作时间与工作总量相互关系中得到× ，学生的理解就可能会容易一些。

12.请你先阅读下面的题目，然后回答问题。

你觉得，在教学分数乘分数时，如果采用上面的题目作为例题，那么，能够得到分数乘分数的算式吗？能够说明算理吗？如果用三四个这样类似的题目可以归纳出计算方法吗？与上面人教版教材中“粉刷墙”的这个例题比较，各有什么优点与不足？

（1）要求出阴影部分这个长方形的面积，应该怎么列式？

（2）这个大正方形的面积是多少？阴影部分的长方形面积是这个正方形面积的几分之几？

（3）阴影部分长方形的面积是多少？

上述问题的参考答案略。

数学活动教案范文第7篇

拣皮球(比较大小)

拣皮球(比较大小)

活动目标：

幼儿学会比较物体的大小，能用“大”或“小”来表述物体，体验物体的相对性。

活动准备：

1、各种实物(如碗，皮球等)

2、雪花片大的，小的和幼儿人数相等。

3、大小皮球各半，大小筐各一只。

活动过程：

1、比比哪个大，哪个小

逐一出示各种实物(如碗，皮球等)每种大小各一个，教师问：“这是什么？哪个大？哪个小？”

再出示大小篮子各一只，请幼儿按大小给实物分类，大的放在大的篮子里，小的放在小篮子里。

2、玩“听口令举雪花片”的游戏

请幼儿每人拿一种图形雪花片，大小各一片，听教师的口令举雪花片，如举大的圆形雪花片，举

小的正方形雪花片等等。

3、玩“拣皮球”游戏

①幼儿围在皮球周围念儿歌。“小小皮球真调皮，一眨眼儿跑掉了。”念完儿歌后，教师把大小

数学活动教案范文第8篇

感知4以内的数量

——小班数学活动

王庆寄  221003

活动目标：

1、练习手口一致地点数1、2、3、4让幼儿了解最后一个数代表所数物体的总数。

2、会按数取物或按物取数，发展幼儿的观察力、想象力和动手能力。

活动准备：

1、大树、小鸟、长颈鹿、小狐狸、小熊的电脑课件。

（图片、幻灯片、展示仪均可）

2、小鸟、小狐狸、小熊，长颈鹿头饰若干。

3、木珠，糖纸若干

活动过程：

1、小朋友用食指点数并回答以下问题；

师：今天森林里的大数爷爷要过100岁的生日啦！请来了许多小动物，你们看都有谁呀？（小鸟、长颈鹿、小狐狸、小熊）

1）有几只小鸟（点数）

2）有几只长颈鹿

3）有几只小狐狸

4）有几只小熊

2、游戏

：包糖

1）把木珠当糖，做包糖游戏

师：请每个小朋友包4颗糖送给大树爷爷，祝贺树爷爷生日快乐。（包好以后放在桌子上，请幼儿相互点数）。

3、音乐游戏：

幼儿带上头饰配上数字卡表演唱歌（生日快乐歌）。

可交换头饰，游戏重新开始。

活动延伸：

数学活动教案范文第9篇

感知4以内的数量

——小班数学活动

王庆寄  221003

活动目标：

1、练习手口一致地点数1、2、3、4让幼儿了解最后一个数代表所数物体的总数。

2、会按数取物或按物取数，发展幼儿的观察力、想象力和动手能力。

活动准备：

1、大树、小鸟、长颈鹿、小狐狸、小熊的电脑课件。

（图片、幻灯片、展示仪均可）

2、小鸟、小狐狸、小熊，长颈鹿头饰若干。

3、木珠，糖纸若干

活动过程：

1、小朋友用食指点数并回答以下问题；

师：今天森林里的大数爷爷要过100岁的生日啦！请来了许多小动物，你们看都有谁呀？（小鸟、长颈鹿、小狐狸、小熊）

1）有几只小鸟（点数）

2）有几只长颈鹿

3）有几只小狐狸

4）有几只小熊

2、游戏

：包糖

1）把木珠当糖，做包糖游戏

师：请每个小朋友包4颗糖送给大树爷爷，祝贺树爷爷生日快乐。（包好以后放在桌子上，请幼儿相互点数）。

3、音乐游戏：

幼儿带上头饰配上数字卡表演唱歌（生日快乐歌）。

可交换头饰，游戏重新开始。

活动延伸：

数学活动教案范文第10篇

案例教学是数学课堂教学的一项重要活动，同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式.案例教学作为课堂教学活动的一种形式，理应遵循和按照课堂教学活动的要求.案例教学过程，既包含教师讲解指导的活动，又包含学生探知分析的活动.并且教师与学生之间的各自活动，又有深刻密切的联系和包容.但通过大量观摩课堂案例教学发现，部分高中数学教师在案例教学活动中，将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离，未能将“讲”与“探”有效融合、渗透，影响案例教学效能.因此，案例教学应生动体现课堂教学的显著特性，将互动交流特性在案例教学中予以有效体现，把教师对问题内容的讲解，解析方法的点拨，以及学生解题活动的指导等活动，融入整个案例教学的活动过程中，让教师的主导特性有效呈现，学生的主体地位充分展示，达到教学共进的目标.如在“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，满足f（m）=f（n），m＜n.试比较m+n与0的大小”解题策略的讲解中，教师采用师生互动交流的教学方式，开展案例教学活动.教师向学生提出：“通过学习探究，你能归纳总结得出该案例的解题方法.”此时，学生根据教师提出的任务要求，自行组织开展学习小组间的思考分析和总结讨论活动，高中生纷纷结合探知、解析案例的过程及体会，指出：“由f（m）=f（n），化简可以得到mn+m+n=0，根据函数的定义域性质可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］时，f（x）是减函数;x∈［0，+∞）时，f（x）为增函数.由此确定f（m）≠f（n），从而得到m+n＞0.”教师引导学生一起进行讨论归纳活动，针对解析过程所应用的数学知识点内容及解题思路，指出：“在该类型的问题案例解答中，要利用函数的单调性，运用转化的数学思想，比较两个式子的大小.”

二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义

案例教学是教学活动的一种形式或阶段，需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求.高中阶段与其他教学阶段一样，其学习技能、学习素养及学习品质等方面，始终是教学活动的重要任务和唯一追寻.案例教学，不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，让学习对象借助案例教学这一平台，其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养.因此，高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体，还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机，同时切实做好实践过程的引导和点拨工作，实现高中生在数学案例的探究实践活动中，数学学习技能的有效锻炼和提升.问题：已知有实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0时，在（x，y）所在的平面区域内，求函数z=y-ax的最大值和最小值.学生分析：该案例是关于简单线性规划的问题，先画出不等式组的平面区域图，根据所提出的问题条件，画出可行域，通过观察图像内容，可以发现需要采用分类讨论的解题思想，就直线z=y-ax的斜率a＞2时和直线z=y-ax的斜率-1＜a≤2时，直线平移的点的坐标情况，求出其最大值和最小值.教师指导：该案例是关于不等式的线性规划问题，主要考查学生对线性规划知识的应用能力.学生开展问题解答活动.小组讨论得出解题策略：正确地画出不等式的线性规划可行区域，准确深刻认知函数的几何意义是本题解答的关键.

三、案例教学要渗透高考政策的数学考查要求

数学活动教案范文第11篇

【关键词】高中数学;案例教学;讲解活动;思考;认识

数学学科离不开案例教学活动，教师教学技能、教学目标、教学意图、能力培养等，可以借助于数学案例这一载体有效渗透，可以借助于案例教学进行深刻的展示.教学工作者在数学案例讲解过程中，需要综合多方面教学因素，借助行之有效、灵活多变的教学方式，开展数学案例讲解活动.教育功能学指出，案例讲解作为教学活动重要组成部分，其活动过程承担着教授解析数学案例方法技能，肩负着锻炼培养数学学习素养等方面的“责任”.高中阶段，数学学科对高中生数学学习技能及素养的目标要求更加鲜明和严格，高中数学教师更加要切实做好案例讲解活动.本人现结合案例讲解亲身感悟，对高中数学案例讲解活动开展阐述自己的点滴认识.

一、案例讲解应体现双向特点，采用互动式教学活动

教育运动学认为，教学实践的过程，就是双边互动的发展进程，教师与学生借助于教学介质进行双边互动、共同合作的双向活动.案例讲解是高中数学课堂教学的重要活动形式，但部分高中数学教师在案例讲解的过程中，忽视案例讲解过程的双向特点，采用教师向学生的单边教学方式，高中生难以融入到案例讲解活动之中，难以全身心投入解析案例活动，难以遥相呼应双边互动活动.这就要求，高中数学教师案例讲解同样要遵循教学活动双边特性，将讲解案例过程变为师生交流探讨的过程，在教师与学生的深入交流、学生与学生的合作互助中，有序探知数学案例，有效探析数学问题，深入判断归纳，主体特性得到展现，数学技能获得提升.

如在“空间几何体的表面积与体积”案例教学中，教师围绕找寻该案例的解题思路这一“任务”，组织高中生开展互动式教学活动，与高中生进行对话沟通，共同互动等活动，让高中生在教师的教学语言引导下和点拨下，对空间几何体的表面积与体积方面案例条件进行深刻的研究和分析，找出条件中展示的内容以及解题要求与所揭示条件之间的联系，从而对解题途径和推导过程有深刻认识和掌握，促进解题思路教学的进程.

二、案例讲解应延长探究过程，采用探究式教学活动

教育实践学认为，案例讲解就其本质而言，实际就是探索、研究的实践过程.这一过程中，既离不开教师的悉心指导，又离不开学生的深入探析，二者之间是一个相互融合、相互促进的有机统一过程.实践证明，学习对象在动手实践探析获取的策略技能比教师直接告知的解题策略技能的认知度和掌握度更为深刻和显著.因此，案例讲解过程要摒弃教师直接告知的讲解模式，将高中生引入到探究研析解决问题思路方法的实践之中，组织高中生开展探知问题条件、推导解题过程、确定解题思路以及总结解题方法等实践活动，让高中生在循序渐进的渐进式、递进式探索研究、分析思考中，对解题策略方法有本质性的理解和掌握.

如“直线和圆的方程的应用”案例课教学中，本节课的教学目标之一为：“理解并掌握直线和圆的方程的应用的解题方法策略”.高中数学教师根据这一教学目标要求，利用高中生主体特性所呈现出来的主体能动特性，采用学生探究、教师指点的探究式教学方式，组织高中生感知“已知直线l经过点P12，1，倾斜角α=π6，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ-π4（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程;（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积”案例活动，高中生在自主阅读和研析问题案例内容中，认识到：“本题主要考查对直线与圆的方程的应用，点的极坐标和直角坐标之间的互化问题”.此时，教师要求高中生根据案例解答要求，结合条件关系，开展问题解答过程的推导过程，高中生通过思考分析，共同研析，通过推导活动认识到：“第一小题解答时，需要运用直线参数方程的定义，再利用两角差的余弦公式;第二小题需要根据直线方程和圆的方程，建立方程式，再根据韦达定理求得答案”.教师根据分析活动强调指出：“要准确理解直线参数方程中参数的几何意义”.高中生经过小组共同合作探析，归纳得到其解题策略.在此过程中，教师没有直接告知解析案例的方法，而是将解析方法融入到案例讲解活动之中，通过实时点拨，学生探析等活动，实现高中生对探析案例的深刻认知和掌握.

三、案例讲解应注重知识延伸，采用拓展式教学活动

数学活动教案范文第12篇

关键词： 小学数学 案例式教学 策略运用

数学案例是数学教材知识体系的有效“承载体”，同时是数学知识结构复杂内涵的“展示台”，更是教师展示教育教学意图的“表现物”。数学案例教学是数学学科课堂教学体系的重要组成部分，开展数学案例教学活动已经摆在小学数学教师面前，成为小学数学教师重点教研的课题之一。作为九年制义务教育课程的重要组成学科之一――数学，以其具有的较强思维型、显著抽象性和深刻逻辑性等特性，决定了小学数学课堂教学必须将案例教学作为重要抓手之一。案例式教学作为教师课堂教学的重要方式，在具体教学活动进程中紧扣数学案例的内在特性，设计和开展有的放矢的教学实践活动，以期达到教学效果的“最优化”。现简要论述小学数学案例教学策略运用中如何结合数学案例特点开展有效教学活动。

一、紧扣数学案例概括性开展教学，让小学生深刻掌握教材要义

数学案例是教材要义内涵的生动体现，也是数学知识复杂关联的有效概括。案例教学的目的一方面是帮助学生主体逐步形成良好的分析解答问题的技能，另一方面更好地加深和巩固学生对数学知识点内涵的理解和掌握。笔者发现小学生要实现数学案例分析和解答活动的有效、有序开展，必须具备良好的数学知识根基和素养。因此，在案例式教学过程中，教师要将数学知识讲解融入案例讲解活动全过程，引导小学生通过数学案例这一“媒介”，对涉及的数学知识点进行再次回顾和分析，深度窥探和感知数学教材知识点的深刻内涵，逐步形成更为深刻、更为全面的数学认知体系，逐步建立起深厚的数学素养根基。如“认识负数”教学中，该节课学习的重点和难点分别是：“应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量”、“体会两种具有相反意义的数量”，小学生需要对“盈与亏、收与支、升与降、增与减及朝两个相反方向运动”等有准确的掌握和运用。在案例讲解环节，教师设置“如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）”数学案例，组织小学生进行探究分析活动。小学生通过题意分析感知该案例涉及的知识点，此时，教师有意识地组织小学生“回顾”该案例遇到的数学知识点及使用时的注意事项，从而让小学生借助数学案例这一抓手，实现对数学知识点的进一步巩固强化，为有效探析解决案例积淀深厚知识“根基”。

二、紧扣数学案例探究性开展教学，让小学生获得动手实践锻炼

案例：李红和李明骑车同时从同一地点向相反方向行驶，0.5小时后相距47.5千米，李红每小时行驶42.5千米，李明每小时行驶多少千米？

学生解析：根据题意，已知李红和李明之间的距离应该是李红行驶的距离与李明行驶的距离之和。现在知道李红行驶的距离，根据路程公式就可求出李明的行驶速度。

教师指点：该问题解答的关键是抓住同一地点相反方向行驶这一条件，同时准确利用路程公式。

学生完善修改，合作归纳解题思路。教师点评：解答此类型问题时，要根据题意准确画出线段图，再根据线段图及路程、时间、速度之间的等量关系进行解答。

在上述案例教学活动中，小学生始终处于案例解析的“前沿”，时刻承担解答问题的“主责”。学生探究实践活动贯穿在教师组织的案例讲解进程之中，小学生承担了问题条件的感知、案例思路的探究及问题解答的“任务”，其数学动手探究能力、分析能力和推导能力等得到深刻锻炼和有效提升。

通过以上案例教学活动可见，教师在小学数学案例式教学活动中要抓住小学生好奇求真的特性，紧扣案例探究实践特定，将案例教学过程有效延长和丰富，融入小学生数学探究实践环节，让小学生获取充分的自主探究和合作交流机会，以此促进和提升小学生动手探究和实践技能，培养学生解决实际问题能力。

三、紧扣数学案例分层性开展教学，让小学生整体获得发展进步

小学生个体之间的学习能力、分析思维、智力发展等方面的差距客观存在，决定了教师在数学课堂教学的任何环节、任何活动之中，都必须加以关注和有效解决。数学案例具有显著的分层性特点，解题要求的难易程度就是生动、显著的“佐证”。因此，小学数学教师运用案例式教学策略时，应坚持因材施教的教学原则，抓住数学案例的分层性特点，对学习优秀、成绩优良、后进潜力的三类学生群体，设置出一一对应的解题任务和要求，使他们都有锻炼和发展的时机，并组织他们组建合作学习小组，互助互学，从而使不同学习群体在不同基础上获得不同的发展和进步。

四、紧扣数学案例发散性开展教学，让小学生数学思维更加灵活

问题：王叔叔家离公司2.05km，他每天上下班都要往返两趟，每周（按5天计算）下班共需走多少千米？

小学生进行问题解析：每天往返两次，就是走2×2=4次家到公司的路程，先依据每天走的路程=次数×家到公司距离，求出每天走的路程，再依据每周走的路程=每天走的路程×天数即可解答。教师指导予以强调。小学生开展问题解答活动（过程略）。

在此基础上，教师对上述问题进行“加工”，设计出如下案例：

变式：学校买来足球和篮球各11只，每只足球售价125元，每只篮球售价75元，学校买球一共用去多少元？

组织小学生进行分析思考和解答活动，以此锻炼小学生思维的灵活性和深刻性，提升他们的解题能力。

小学数学教师在数学案例教学中要善于利用数学知识点之间的深刻联系，利用数学案例的发散性特点，设计和变化出其他解题要求的数学案例，组织小学生进行数学思维分析活动，以便训练他们数学思维的灵活性、多样性。

总之，小学数学教师实施案例式教学时需要充分运用数学案例的内在特性，并将案例特性融合在具体教学之中，科学组织教学、精心实施讲解，提升案例教学的实效性。

参考文献：

数学活动教案范文第13篇

【摘 要】学生是教与学活动的“核心”，学习能力是一切教学活动的根本所在，是一切教学活动的目标宗旨，更是一切教学活动的内在要义。案例课是数学学科课堂教学的一种形式，其学习能力培养同样是其重要任务之一。本文作者简要论述了对案例课教学中学习技能培养的粗浅认识。

关键词 高中数学；案例课；学习技能；培养

学生是教与学活动的“核心”，能力是教与学活动的“要务”，学习能力是一切教学活动的根本所在，是一切教学活动的目标宗旨，更是一切教学活动的内在要义。教师实施教学策略，开展教学活动，就是为了培养、锤炼和提升高中生学习数学知识、解决数学问题的技能和水平。案例课是数学学科课堂教学的一种形式，其学习能力培养同样是其重要任务之一。同样需要教师在案例讲授进程中，为高中生提供其动手实践、思维辨析、归纳概括等探究时机，并贯穿落实于整个案例课教学活动始终。本人现简要谈谈自己对案例课教学中学习技能培养的粗浅认识。

一、提供亲身感知数学案例时机，培养自主合作学习技能

感知和理解数学案例条件及要求，是案例课教学的首要环节和基础工作，同时，也是高中生有效解析数学案例的重要保障。高中生在“读”数学案例内容、“理”数学案例条件、“析”数学案例要义的进程中，自主阅读能力、合作探究等方面的能力水平能够得到有效的锻炼和培养。因此，高中数学教师案例课教学时，应为学习对象提供亲身初步感知问题条件及要求的时间和机会，鼓励学生自主阅读案例内容，共同分析问题条件，团队深挖问题内涵，对案例设置意图、内在联系有深刻理解和认识，为解析案例活动有效开展打下基础。如“已知在一个原点为O的坐标系中，A,B,C分别是平面上的三个点，求证A、B、C三个点在同一条直线上的充要条件是并且α,β∈R,α+β=1，”案例课教学中，教者发挥高中生自主能动特性，在感知该案例内容环节，采用自主探知与小组合作相结合的活动形式，组织高中生开展自主阅读研析问题案例的学习活动，通过对问题案例内容的反复阅读，高中生意识到该问题设置的主要目的是：“考查学生对向量共线定理的运用能力”，涉及到的数学知识点有：“向量的线性运算”。在找寻问题条件内涵与解题要求之间的联系时，组建联合探知小组，进行合作讨论、小组分析活动，高中生认识到：“解答此题时需要从充分性和必要性两个方面加以证明，解答的关键是证明三点要共线”。在此探知案例初始环节，高中生主体能动特性和协作意识有效增强，其自主合作的学习技能也得以有效提升。

二、强化探析数学案例活动指导，培养探究辨析数学技能

学生作为课堂学习活动的“直接受益者”，其活动“轨迹”应贯穿落实于整个课堂教学的全过程。案例探究分析的过程，自然也应成为学生动手探究、动脑推理的践行过程。教师作为课堂教学体系的重要组件要素，应充分展示其特性，发挥好作用，切实做好学习对象探究辨析过程的指导和引导工作，促进学习对象探究辨析、推导解析的深度和效果。因此，教师在数学案例思路探究和方法归纳等案例解答过程中，要主动“卸下”讲思路、说方法是教师应有职责的“片面认识”，将数学案例思路的探寻、解题规律的归纳等，放手让高中生进行操作实践，结合所探知的学习体会，开展深入细致的研析和探究活动。同时，要做好高中生案例解析思路和方法归纳的过程指导，针对思路推导过程中出现的情况和解答过程中出现的不足以及归纳方法过程中存在的疑惑，有的放矢的开展指导和点拨，有效提高高中生探究辨析的数学技能。如“二倍角的三角函数”的“已知tanα=1/7,tanβ=1/3，且α,β均为锐角，试求出α+2β的值是多少？”案例解析过程中，教师组织学生开展案例解题思路推导活动，学生自主探究分析问题条件认为，该案例的解题思路是：“利用问题条件所揭示的内容选择正切函数，求出α+2β的正切值，然后根据问题条件确定其取值范围，并使其正切函数在其上单调或可判断函数值的正负，从而求出数值”。教师结合巡视学生探析情况，强调指出：“该问题主要是考查学生对公式tan(α+β)与y=tanx单调性等知识点综合运用的能力，解题时需要从三角函数的单调性出发进行思考分析”，从而进一步明晰高中生的探究路径。在高中生解答问题环节，引导学生根据探究所得，将解析思路通过解题过程进行“反映”，教师选取学生代表进行针对性的讲解和指导活动，让高中生能够认知探析过程中存在的不足，获得改正的方法，形成良好探究辨析技能。

三、鼓励不同案例解答观点呈现，培养创新求异思维技能

古诗云“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。学生在解析案例的过程中，也同样如此。但笔者在案例教学中发现，很多高中生探究分析案例解答思路进程中，局限于惯性思维，不能从多角度分析研究案例，采用不同方法解答案例，导致学生的思维模式程式化，单一性。这就要求，高中数学教师在案例教学时，应鼓励学生创新思维，引导高中生探寻案例条件“表象”之外，并与案例展示的知识点深刻关联的深刻内涵，激励高中生大胆展示对案例解析的不同观点和思路，教师要对高中生的创新思维活动予以肯定和鼓励，帮助学生树立创新意识。同时，要有效利用评讲手段，引导高中生在点评阐述其他学生解题探析活动表现及效果进程中，充分表达解析的不同思路，逐步培养其创新求异的思维技能。

总之，学习能力的培养是数学教学的首要任务，也是教师肩负的重要使命。以上是本人在数学案例教学进程中，锤炼和培养高中生数学学习技能的认识和举措，如有不足，请同仁指正，切实提高高中生的数学素养和自主学习的能力，打造数学教学的有效途径，真正夯实基础，提炼技能。

参考文献

[1]马一新.高中数学新课标教学的反思[J].数学学习与研究(教研版);2008年12期

数学活动教案范文第14篇

关键词：小学数学;课堂教学;生活案例;师生互动;有效教学

数学学科是一门基础性知识学科，来源于现实生活，又服务于现实生活，具有显著的生活性、应用性等特征。在生活、生产、经营、贸易等各个领域，都需要运用到数学学科知识内容，都可以找寻到数学学科的“蛛丝马迹”。教育实践学指出，教师教学活动的目的是“教是为了不教”。学生学习知识的目的是“认知自然、改造自然、征服自然”，也就是将所学知识或技能运用遇到解决实际问题之中。教育心理学认为，现实生活案例具有强烈的“亲近感”和“感染力”，能够对学习情感的树立起到促动作用。小学生处在学习发展的初步阶段，更需要有效手段和载体进行有效“熏染”。生活案例在小学数学学科教学中有着广泛、深入的应用。本人现从学生的认知角度出发，结合新课改教学要求，对小学数学教学中生活案例的有效运用进行简要论述。

一、生活案例融入新课导入环节，唤起学生能动情感

常言道，良好的开端是成功的一半。新课导入作为教学活动的起始环节，导入效果好坏，对整个教学活动的效能高低起着基础性作用。教学实践证明，真实、生动、形象的生活案例，能够对学习对象情感的激发，学习对象参与教学活动的深入起到“熏染”和“促动”作用。笔者通过教研发现，许多教师都将生活案例融入新课导入环节，有效唤起了学生能动情感。因此，小学数学教师在新课导入教学中，利用生活案例的情感激励作用，将现实生活案例融入到新课导入内容时，创设出与教材内容贴切、与学生认知贴合的现实生活案例，以此激发小学生的主动探析情感，为整个教学活动高效开展做好“铺垫”。如在“三角形的认识”一节课教学中，教师在新课导入环节内容设置时，就遵循情境交融原则，设置了“找一找我们生活的周围有哪些物体的外形或表面是三角形，并把收集和拍摄这类的图片展示出来，学生此时展示出红领巾、小旗、房架等事物”的生活案例，呈现给学生，让学生在感知、认识生动性、生活性、真实性的案例情境中，树立积极学习情感。

二、生活案例置于知识要点之中，推进学生深入研析

学生数学学习活动有效、深入开展，需要良好的数学知识素养作为“支撑”。这就要求，小学生要深刻领悟数学知识内容要义，掌握数学知识点关键内涵。众所周知，小学生数学学习缺乏持之以恒精神，有意注意力不持久，需要教师通过有效手段进行刺激，增强学生有意注意力，推进探析知识进程。设置生活案例，是其中一种较为有效、显著的教学手段。因此，教师在引导学生互动探析知识点过程中，应抓住知识点内容要义，找寻出现实生活中与之相“呼应”的现实案例，设置于其中，让学生带着现实问题案例，保持主动求知激情，深入参与探知找寻数学知识点活动。

三、生活案例渗入案例教学活动，促进学生有效解析

问题：植树节期间，学校买了一批树苗，五年级（1）班第一天栽了全部的1/5，第二天比第一天多栽了全部的1/20，试问没有栽的占剩下全部的几分之几？

上述问题是教者在“分数加减法”问题课教学中设置的一道现实生活方面的案例。在以往此方面问题的案例解答中，由于该分数加减法比较复杂、繁冗，小学生理解和掌握时具有一定的难度。在解析此方面问题时也表现出“消极”“畏惧”心理。因此，教师在此方面案例讲解中，利用数学学科生活性特点，设置了上述问题案例内容，为学生营造了贴近学生生活实际的情境，为学生有效探究分析问题案例打好了情感基础。学生通过主动探析问题条件内容，认识到该问题解答“五年级（1）班第一天栽了全部的1/5，把全部的树苗数量看作单位‘1’，第二天比第一天多栽了全部的1/20，所以第二天的栽树数量是全部的（1/5+1/20），用单位‘1’减去第一天与第二天栽的分率，得到的差就是剩下的”，并且积极表达自己对该问题的解析观点。教师引导学生总结归纳解题策略时，学生也深入研析、积极归纳、深刻总结，从而根据整个探析思路和解答过程，得出了解析问题的方法为：“关键用单位‘1’表示出第二天的栽树数量，然后进一步求出剩下的数量。”

在上述问题案例教学中，教师针对学生的学习认知实际，利用数学案例生活性特点，通过设置生活问题情境的形式，营造浓厚现实生活氛围，为学生主动探析、积极探究、深入互动定好情感“基调”，打下情感“基础”。

问题教学是数学教学活动的重要形式之一，在整个数学教学活动进程中占有重要位置。问题教学的最终目的是“授之以渔”。学生只有深度参与，才能保证问题教学实效。因此，教者在问题案例教学中，要保证问题案例教学实效，就需要将生活案例融入其中，通过设置贴近现实生活、与学生密切联系的现实案例等形式，将学生引入其中，深度参与，积极互动，认真分析，实现学生在问题案例教学中，学习技能、学习品质的提升和进步。

数学活动教案范文第15篇

关键词： 初中数学 案例教学 有效教学

数学案例是数学学科知识点内涵的有效概括，是数学学科内在特性外在表现的平台。案例课是数学课堂教学的主要形式之一，在巩固学生数学知识基础、锻炼数学学习技能、培树数学学习品质等方面，发挥着不可代替的积极作用，同时问题案例课也为学生实践探究、分析思考搭建了载体。笔者发现，部分初中数学教师在案例课讲解中，经常将案例课作为教师讲解数学解题方法策略的舞台，包办了探知问题条件、推导解题思路、归纳解题策略等环节，完成应由学生参与合作的“任务”，学生得不到分析、探究的实践时机，数学探究分析能力得不到锻炼和提高。如何让初中生的学习能力素养在案例课讲解进程中得以锻炼和培养，成为案例课研究的重要方向。笔者现结合新课标要求，对课堂案例课教学活动实施作探讨。

一、教学案例设置要凸显教材内容精髓

典型事例的设置，是案例课有效、深入开展的首要前提和保障。教育实践学认为，案例课作为数学课堂教与学活动的主要方式之一，其实施的根本目的就在于让学生更准确地掌握和理解数学知识内容，更深入地开展探究和分析活动。这就对案例课教学中案例的设置提出新的目标和要求。笔者认为，案例作为教材内容和教学理念的承载体，应设置具有典型性、针对性、实践性的问题，将教材内容、目标要求等进行有效展现。因此，初中数学教师开展案例课教学时，要切实做好案例设置的准备工作，根据该节课教学目标、学习要求及教学知识内容重难点，设置典型生动、形式多样的数学案例，让学生通过典型案例这一“枝叶”，深刻“窥知”教材内容精髓之“秋”。值得注意的是，案例设置工作需要教师进行认真研析和精心准备，其准备环节十分重要，同时也是展示教学素养的重要方面。

二、案例教学过程要具有双边互动特点

教学活动是教师与学生二者之间的互动、交流、沟通、讨论的发展、前进过程，具有显著的双边特点和双向特性。传统的教师包办整个案例课教学活动过程的教学模式，已经不适应也不符合新课改的标准和要求。教学实践证明，案例应成为师生双边互动的有效载体，学生只有在双边互动过程中，才能实现主体特性的展现，主体能力的提高。如“如图所示，在ABC中，现在从ABC中内接一个正方形DEMF，如果S■=1，S■=4，求S■的值”案例教学中，教师围绕解题思路这一主题开展互动交流活动，向学生提出“该问题条件内容中告知了哪些条件关系？”、“问题条件中隐含了哪些数学知识点内容？”、“要实现问题要求的有效解答，需要找到哪些数学关系式？”等问题。学生根据教师所提问题，开展小组合作探析活动，经过个人思考，小组讨论，得出解析过程：“先根据所揭示的正方形面积，求出这个正方形的边长，然后过A点作AQBC，利用S■的面积求得AP、AQ两条边的长度，再由ADE与ABC之间相似，求出BC的长度，最终得到S■。”教师针对所得解析过程进行讲解，强调：“解答该问题过程中要找准三角形相似成立的等量关系。”在探析解题思路这一过程中，学生在教师有效引导和学生深入探讨的“遥相呼应”的互动教学中，主体特性得到有效锻炼，探析技能得到有效培养。

三、案例教学活动要体现能力发展功效

案例教学与其他课堂教学活动一样，其出发点和落脚点都是为了培养学生良好的学习能力。新课程标准强调指出，学习能力培养，是教师教学活动的重中之重，是一切教学活动的“第一要务”，是素质教育的必然要求。这就要求，教师案例讲解必须为学生能力培养目标要求服务，重视主体能力训练和培养，强化对学生分析、解答、判断等实践过程的指导和点拨，锻炼学生学习数学的技能，培树良好数学学习品质。

问题：在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，试求出AC的长度。

学生小组合作探究问题条件内容，指出：“根据问题条件内容，解题时需要运用解直角三角形的知识点内容。”

学生合作探析并共同推导解题过程，得出其解答问题的思路：“利用直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，然后根据正切函数的定义即可求解。”

教者根据初中生推导过程及合作情况，进行有的放矢的指导：“本题考查直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系。”

学生书写解答过程（略）。

在上述案例教学中，学生成为案例解答的“主力军”，承担了解析问题的大部分工作。其数学分析、探究、归纳、推导、判断、合作等学习技能得到锻炼和增强，较好落实了新课改提出的学习能力培养目标要义。

四、案例教学内容要呈现延伸拓展特性