数学史论文范文

数学史论文范文第1篇

如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。

1.关于古代数学运用的思维方式问题

中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]

郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]

巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]

中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。

2.关于中国古代数学理论构造的问题

按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4]著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此，得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]

中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]

中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。

3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。

在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。

笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]

如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]

对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。

二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据

从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。

在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]

所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。

所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。

所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。

值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。

中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。

在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。

现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。【内容提要】

中国古代数学史的研究结论中，在数学的思维方式、理论构造、珠算评价等方面存在互相矛盾的结论，造成这些矛盾的原因既有方法论层次上的问题，也有中西古代数学比较标准方面的问题，中国古代数学应当在运演工具、建构模式、价值走向方面建立起自己的理论框架。

数学史论文范文第2篇

（一）数学史融入概念教学

1、数学史融入概念教学的理论分析

概念是人们对事物本质的一种认识，同时也是逻辑思维的最基本的单元与形式。它是一种抽象的、普遍的想法、观念，或者是充当指明实体、实践或者关系的范畴或者类的实体。数学史是各种数学概念形成的过程，通过数学史的学习，能够让学生们对数学概念的形成有清晰的认识。不清楚数学史将让学生们失去许多重要的东西。现在有很多的高中生都不能够准确的叙述出圆周率这一概念，不知道“割圆术”是谁所创、内容是什么，也不知道什么是历史上数学计算方面的三大发明。就正如学生们所说的：“我们从来没有学习过数学史，也没有做过这些相关的题目，当然就会不知道。”当然这些现象产生的原因不能够全部归咎于学生，在小学与初中时甚至是高中里，教师们平时的教学也与这些现象的产生有着很大的关系。数学概念教学就不能仅仅包含理论上的知识点，还应该包含有数学史。数学概念教学是整个数学教学的第一个环节，也是十分重要的一个环节，通过数学概念的教学，要为学生们揭示概念所产生的背景与起源，从中了解到概念的合理性与必要性。在概念教学的过程中如果能够为学生们展示所学数学概念的产生与形成的历史背景与发展过程，那么学生就会慢慢的产生出对相关概念的浓厚兴趣，并希望能够追根溯源，并能够主动的去探知前人的认知历程，弄清楚整个过程，进而更加深刻的理解数学概念的本质。而将数学史融入到概念教学中就能够让学生很好的了解到数学概念的形成过程与历史发展背景。

2、数学史融概念教学的案例

在数学概念的教学中有许多地方都能应用到数学史，例如在以概念的同化方式开展概念教学时运用数学史。所谓的概念同化指的是在教学的过程中，利用学生已有的知识经验来通过定义的方式直接的给出概念，同时揭示概念的本质属性，让学生能主动的去与原有的知识结构中的相关概念进行联系从而学习并掌握概念。以随机事件的概率的教学为例：案例1：创设认知冲突情景，激发学生认知冲突。为学生构建出一个篮球比赛前的情景，将学生们分为两个队伍，教师作为裁判，并想要通过抽签的方式来决定学生们的这两支队伍的进攻方向，准备了3根形状、大小相同纸签，在这3根纸签之上分别写上“1，0，0”这三个数字，让学生队伍中的其中一方队长在看不到纸签上数字的情况下进行抽签，抽到数字是1的纸签的一方拥有进攻的优先选择权，而抽到数字是0的一方则放弃进攻的优先选择权，并将优先选者权给对方。然后让学生们在组内思考是否应该接受这样的抽签方式？为什么？然后引出本课课题。接着带着学生们去追朔概率论的本源，从历史中了解概念。为学生们呈现出一段数学趣味历史：在1653年的夏天里，法国著名的物理学家与数学数学家在前往浦埃托镇度假的旅途中碰到了“赌坛老手”统计学家德•梅勒，为了能够消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一个自己苦恼了很久的赌本分配问题：有甲、乙两个赌徒，他们赌技相同，这两个赌徒各出50法郎的赌注进行，每局没有平局，这两个赌徒约定如果谁能够先赢得三局就能够得到全部的100法郎的赌本。但是当甲赢得了两局，乙赢得了一局之后，由于天色已晚，两人都不想继续堵下去，但此时的赌本应该如何去分呢？将这段历史引述到这里史就可以让学生们自己思考，应该如何进行分配才会显得更加的合理。学生们知道继续堵下去最多还有两个回合就会结束。算术方法：下一局如果乙赢了每个人将拿回自己所下的赌金，即是50法郎。如果不愿意继续下去甲应该这样说“我一定能得50法律，即使我下一局输了，也应该把这50法郎给我，至于另外50法郎，也许你得到它们，也许我得到它们，机会均等，因此在给我50法郎后，让我们均分另外50法郎吧”这是一个最简单的方法，而且学生也能够很容易理解然后在学生们讨论的基础上继续这个未完的历史故事：帕斯卡与另一位著名的数学家费马都独自解决了这个问题，并且提出了一些在当时较为深刻而且到现在仍然是经常使用到的想法与技巧，并且为解决机会游戏的其他许多问题搭建起了框架。分析：在这个案例中利用了一个学生们常有的观念引起了学生们的认知上的冲突：抽到数字为0的纸签的可能性更大，不公平。这是学生们内心的想法，然后引入通过历史来为学生们呈现出概率论的的起源与发展。通过这两个过程很容易就能够激发出学生的兴趣，让学生对“概率”有更加深刻的印象。而数学史中的那个赌徒分赌本的问题在将概率论中一些相关的知识呈现在了学生的眼前，同时后面说道“帕斯卡与费马提出了一些在当时较为深刻而且到现在仍然是经常使用到的想法与技巧”，那么学生必然就会想要知道这“想法”与“技巧”的内容到底什么？进而激发出了学生们的探知心理，有助于后面概念教学的开展。

（二）数学史融入命题教学

1、数学史融入命题教学的理论分析

在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题指的是一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，它们表达相同的命题。主要讨论的是数学命题。在数学中，用来表示数学判断的陈述句或符号的组合叫做“数学命题”。通常用“p，q，r，s，t…”来表示，并且称为命题变量（变项）。对于无法判断其真假的语句，称为开（语）句。必须要注意的是形式逻辑专门研究判断的形式，而不管判断的内容，只从真值的角度研究命题的形式及各种命题之间的关系。但在数学中，既研究命题的内容，又研究命题的形式，把内容和形式统一起来研究数学命题，例如在形式逻辑中，命题“如果1>3，那么1+2>3+2”是正确的，但是在数学中该命题却是错误的。数学命题因为本身具有高度的概括性、典型性和普遍性。数学命题的学习方式主要有三种分别是：下位学习、上位学习和并列学习。数学命题的教学主要分为了三个过程：命题提出、命题证明和命题的应用三个阶段。根据数学发展的过程，数学史可以与这三个过程进行有机的融合。在命题提出中，主要有两种方法：

（1）直接向学生展示命题；

（2）通过向学生提出一些供研究、探讨的素材，并作必要的启示引导，让学生在一定的情境中独立进行思考，通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律，建立猜想和形成命题。第一种方法，则可以借助数学史来为学生进行展示，一个命题的出现是会在数学史上留下其独特的痕迹的，在直接展示前可以通过数学史为学生展示命题出现的背景以及具体的过程，这样能够帮助学生对命题有更加深刻的认识。而第二种方法中为学生提供的素材可以从数学史中获取。命题引入后，教师的重点工作转向对命题的条件、结论剖析，探讨其证明思路。在数学史中有些前人的思想是很值得借鉴的，我们可以利用数学史来为学生提供一个证明命题的方向或者思路，给学生以启发。数学中的定理、法则、公式等都是包摄程度十分高的命题，应用它们可以解决众多的数学问题。同时，命题的应用又是训练学生的逻辑推理能力、发展学生思维能力的必由之路，因而，命题的应用是命题教学中必不可少的重要环节。此时为学生们呈现前人是如何应用这些定理、法则、公式来解决各种难题的就能为学生打开一条思路。

2、数学史融入命题教学的案例

案例2：等差数列求和公式教学课前准备：学生在课前收集等差求和公式相关的数学史内容，并对学生所收集的内容进行核实。教学过程：复习旧知识：复习前面所学过的等差数列概念、通项公式以及等差数列的性质：

（1）等差数列的通项公式：已知首项和公差项d则有：已知第m项和公差d，则有：

（2）等差数列的性质：在等差数列中，如果m+n=p+q（），那利用数学史创设情景，推导公式：利用“高斯求和”数学史小故事引导学生去理解求等差数列前n项和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差数列前n项和公式。然后告诉学生在中国的古代文物与文献中有很多与等差数列相关的内容，例如《周辞算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》等书中都有许多十分有趣的等差数列问题，接着利用《张丘建算经》中的第23题：“今有女不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。间织几何”。这个题目是利用“逆序相加法”来对等差数列的前n项和求解。因此，线引导学生理解提议，教师对其中的“旧减功迟”、“讫”等词语进行解释，让学生能够理解题意内容，并引导学生将此题转化为“一直等差数列为，”，然后引导学生寻找解决问题所必须的条件，例如这个题目中的n是多少等等。为了验证求等差数列的“逆序相加法”，可以线给出《张丘建算经》中的算法：“并初、末日尺数，半之，余以乘织讫日数，即得”接着引导学生利用数列通项公式进行变形，得到，引导他们理解公式的意义。例题学习与知识运用中融入数学史：等差数列求和问题主要是来源于生产、生活实践的需要，在中国最早见于《九章算术》，而外国数学发展的早期也有许多人对等差数列求和问题进行过讨论，因此，教师可以从这些古代记载中选择几个问题进行必要的修改然后出示给学生进行公式的运用训练。例如“今有金捶，长五尺.斩本一尺，重四斤；斩末一尺重二斤。间金捶重几何？”（改变自(《九章算术》，均输章，第17题）该题主要是增强学生对利用逆序相加法推导公式过程的理解与对公式的运用，同时增强他们的文字理解与转化能力。分析：数学史关于等差数列求和的内容有很多，教师们在组织教学的过程中只需要从中选取可用的素材与相关内容进行必要的修改与整合。而且因为教学时间的限制，必须要注意对数学史的引用时间，防止对课堂教学的影响，以及对学生数学史观的影响。[8]同时在引用数学史时需要注意到将中外数学史进行结合，只有这样才能够更好的让学生了解到中外数学体系发展的相似性。

（三）数学史融入问题解决教学

1、数学史融入问题解决教学的理论分析

问题解决是建立在概念与命题学习的基础上的，它是一个学生运用所学知识解决问题的学习形式。美国教育心理学家加涅认为问题解决并不是简单的利用已学的概念或者命题的过程，而是一个会产生新的学习的过程。当学习者发现自己处于一个或者是被置于一个问题情境中时就会去回忆先前已经掌握的概念或者命题，试图从其中找到一个解决问题的答案或者是方案。这个过程中学习者会提出很多假设并逐渐的去检验他们的可适用性。当他们从中找到了能够解决问题或者是与这个问题情景有特定关系的概念或者是命题时，他们不仅仅解决了这个问题，同时还能够学会一些新的东西，进而能够解决相类似的问题。这个过程解题的过程中与数学知识的发展过程有着很多相似的地方，在解决问题时会从简单的开始，而将问题解决之后就会思考是否可以进行推广，找到其中的一般情形，或者是去寻求更多的解决方法。学生们在解数学题的过程中思维一般是按照下面的方式运行的：

（1）理解题意，掌握题目中的问题、条件以及相互之间的关系，这个过程中需要区分出己知条件、关系以及需要求解的目标，并且分割为不能够再继续分割的最基本的部分；

（2）根据题意，提出解题假设与思路，并从中选取最优的思路或者假设来制定解题计划，在这个过程中，为了能够进一步的了解条件与目标之间的本质连心，学生往往会进一步的进行比较，进而挖掘出一些更加深层次的因素，在经过组合后产生出新的因素，形成新的结构，并对各种原有的因素有新的认识，进而进一步的提出更为完善的解题设想或者方案；

（3）学生对自己解题的整个过程进行反思、讨论，并考虑对该结果的推广等等。数学家在解数学题时往往是这样的；

（1）先考虑最简单的问题，对简单的问题进行仔细分析，并从题目中找出能够用于解题的条件，同时提出各自解题的猜想；

（2）对所提出的猜想进行反驳、验证，并最终将这些问题解决，他们解题的过程并不是以解这些简单问题为最终的目标，而是要从简单问题的解决方法逐渐的过渡到对问题的一般情形的解决方法，尽可能的从特殊情况推广到一般化，同时他们希望在解决问题的过程中能够有新的发现。数学知识并不是突然就产生形成的，它们往往需要较长的时间才能够形成较为系统的理论，而且这些知识总是会不时的、反复的出现于研究数学问题的过程中，数学家则会有意无意的接触到这些问题的特殊情况，并明确的提出来，而后来的数学家则会在前人的基础上继续进行探索，并最终找出这些问题的一般规律。而有很多的数学问题都会引起数学家们的共同兴趣，不同的数学家就可能从不同的角度对这个数学问题进行思考，从而产生出不同的解法。从学生与数学家的解题过程能够看出，整个过程与数学知识的发展有着很多相似的地方，都是从最简单的问题开始，将最简单的问题解决后才是思考是否可以运用到更加广泛的地方，并进一步的找到其一般情形。或者是寻求对同一个问题的多种解决方法。根据个体知识的发生与历史上人类知识的发生的一致性，将数学史融入到问题解决教学中，有利于学生的问题解决学习。将数学史融入到问题解决教学中主要有三种策略，分别是：相似性策略、迁移性策略与连续性策略。相似性策略指的是通过对历史上的问题解决系统与现行教材的问题解决系统的相似性的考察，发现当前问题解决系统的内在联系以及容易被学生所理解的方法。通过相似性策略能够帮助学生从历史问题的解决系统中获得对当前问题的一些解题启示，有的甚至能够发现当前的问题是历史上曾经出现过的数学问题所演变而来的。这个过程中，教师能够更加容易的提前发现学生在解决问题中有可能会遇到的困难，然后通过合理的引导来帮助学生们克服困难。相似性策略的重点在于能够深入分析历史与当前问题解决系统所存在的相似性与不同的地方，进而提前预测学生可能遇到的认知障碍，从而在教学的过程中帮助学生克服困难。在心理学史迁移指的是先前的学习对后继的学习所产生的影响。美国著名的教育家布鲁纳认为迁移可以分为特殊迁移与一般迁移两种。而加涅则是将迁移分为了侧向迁移与纵向迁移。其中侧向迁移指的是将已有的问题解决方法在新的情景中运用，纵向迁移指的是运用已有的解题策略和规则来解决新的问题。迁移性策略其目的就是将历史上的问题解决系统中的原理与方法作为解决问题的起点，从而产生出显示问题的解决倾向。科学的发展是具有连续性的，不同的时代会产生出与之相适应的新的问题。从数学史中不难发现，经常会有一位数学家就某一个数学问题提出了自己的见解从而引发出了一系列的讨论与研究，然后提出进一步的问题，到最后建立起了一个相当的完善的数学原理。为了培养学生的连续性思维，帮助他们能够全面的了解问题解决的完善的结构系统，可以从数学史上的一系列连续性问题的解决进程为线索，应用到教学中帮助学生实现对某一个数学问题的整体认知与理解。

2、数学史融入问题解决教学的案例

案例3：等比数列求和问题

利用历史资料创设问题情景：著名数学家阿基米德在接受国王嘉奖时提出了这样的一个要求：要求国王在64个方格棋盘上，第1个方格放上1粒米，第2个方格放上2粒米，第3个方格放上4粒米，第4个方格放上8粒米，……，依此类推，直到最后一个格放完。这所有的米就是阿基米德的奖品，让学生思考第64个方格放了多少粒米？一共有多少粒米？（这个问题很多学生都知道，但是却很容易就引起学生们的兴趣）接着提示学生利用高斯求等差数列前n项和的那种思想方法来思考这个问题。讨论求解：学生通过讨论得出了以下的结果：高斯那种首尾相加在这里已经不适用了，但是有以下的规律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。问题变更，深入探讨：在古埃及有这样的一个问题，在一位妇人的家里有7间贮藏室，在每间贮藏室都有7只猫，每一只猫捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麦穗，每一棵麦穗能够长出7升麦粒。试问贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒等各有多少，总数是多少？（古埃及希古索斯纸草）通过讨论学生得出以下结论：贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒分别为，。继续提问“是如何算出结果的？如果再多几项，例如是否还能算出？”学生们认为可以通过方程法来解决问题，即，所以接着推广到求分析：这个案例中围绕“创设情境—解决问题”这两个环境开展教学，做到了循序渐进，让学生的思维能力有一定程度的提高。在开始利用数学家的故事创设情境激发学生的兴趣，调动他们主动解决问题的兴趣；在面对困难时，利用数学家的故事来激励学生，不仅要能够模仿数学家去解决问题，更加重要的是要能够从数学家科学创新的历史范例中，去体会到活的数学创造过程；问题解决时则是层层推进，循序渐进。

二、数学史融入高中数学教学的几点建议

（一）有关高中数学教师的数学素养

教师需要有一定的语言文字与艺术修养。在数学课堂教学中融入数学史，要求教师有着较高的文字驾驭能力，能够准确的为学生秒速各自数学史知识，并能够表述清楚数学史与当前所学数学知识之间的关系。[16]同时文字与艺术修养本就是教师们所应该具有的一项最基本的素养。在老一辈的数学家中，有很多的人都具有较高的语言文学水平与艺术修养。由高振儒主编的于2002年出版的《数学家诗词选》中，收入了中国从古至今的数学家与数学教育家100多人所著的380多首诗词，其中甚至还包括了中国科学院院士、著名数学家苏步青(1902-2003)，李国平(1910-1996)等人的精彩作品。而著名的数学教育家雷垣教授(1912-2002)，精通音乐，他早年曾经做过著名钢琴家傅聪的音乐启蒙老师。从这些老一辈的数学家不难看出拥有一定的艺术修养。但是对于普通的高中数学教师来说并没有这么高的要求，但是，通过课余的时间多阅读一定的文学作品、看看各自艺术展览，努力的提高自己的文学水平与艺术素养还是必须的。通过提高自己的文学艺术素养，教师们能够更好的提高自身的语言文字水平，提高表达能力和写作能力，进而能够更好的在数学课堂教学中运用数学史进行教学，同时还能够更好的与学生进行沟通，提高语言的感染力，让数学史变得更加的生动有趣。数学课堂教学中运用数学史要求教师必须对数学史有最基本的了解。在人类历史的发展过程中，数学的发生、发展与社会经济、人文学科以及自然学科的发展相互交织最终形成了数学史。数学史是人类史的重要部分。

数学知识体系中的每一个新的概念的诞生，每一个新的问题的提出，每一种思想与方法的发现，都与当时的人们的生产、生活的需求密切相关，而并不是孤立提出的。这些概念、问题、思想与方法够与当时的社会经济、政治、文化的各个方面密切相关，都是当时的数学家们利用自己的创造性思维所思考出来的。它们的出现往往都会伴随着一个精彩的历史故事的诞生。例如几何学的历史可以追朔到古埃及，几何学的英文geometry来自于古希腊语的γεομετρια，是γη（古希腊语中土地的意思）和μετρια(古希腊语中测量的意思）。因为最早几何学就是为了丈量土地的面积，以便分配土地而产生的。而三教学则是源自于古希腊的天文测量，勾股定理则能够以及“勾股术”，则是因为中国古代测量工具——勾股的制作与在实际的测量中的使用而产生的，等等。数学教师如果能够在课堂教学的过程中联系上这些数学史上的生动故事，就能让书上的知识变得更加的丰满，让枯燥的数学公式变得生动，进而帮助学生将整个数学知识体系联系起来，更好的学习数学知识。同时现在新编的数学教材中已经考虑到了数学史的应用，在教材中增加了许多与课本知识内容相关的数学史知识。如果教师对这些数学史知识不了解，那么就不能够更好的利用教材为教学服务，同时还会影响到教师在学生心目中的形象。同时，虽然教材中引入了大量的数学史，但是多数都是述而不详，而且还有很多有趣的材料都没有说到。这就要求教师有能力将这些内容补充完成，从而使得教学更加的生动、有效。为此，数学教师可以多多的阅读与数学史相关的专著和通俗读本，增加对数学史的了解。现在较为全面的数学史教材主要有梁宗巨先生的《世界数学通史》和《数学史典故辞典》，李迪先生的《中国数学通史》等，教师们都可以利用课余的时间去进行阅读。

教师必须具备运用数学史教学的能力。教师要做课堂教学的过程中运用数学史，那么就必须要具备相应的能力，如果教师不具备有效运用数学史辅助教学的能力，那么在课堂上生硬的运用数学史是不会起到较好的效果的。有很多的教师在教学的过程发现他们运用数学史之后，非但没有能够减轻学生们的负担、提高学生们的数学成绩，反而还耽误了教学时间。于是这些教师就得出了这样的结论：数学史对教学无益。FulviaFuringhetti说过这样的一句话：“不同作者对数学史作用得出的不同结论，并不是数学史自身作用的问题，而缘于不同数学教师对数学史的不同运用方式”。我们应该仔细的思考这句话的含义。有很多的数学教师认为：所谓的运用数学史进行教学就是为学生们讲故事、读史料。我们必须要清楚的认识到这只是较为低层次的运用数学史。近几年来有很多的学者都认为应该将数学史融入到数学教学中去，并认为融入的方式主要有两种，分别是：显性融入和隐性融入。其中显性融入指的是教师将与数学知识相关的各种历史片段直接提供给学生。这种方式是当前大多数的教师所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成数学史与数学课程的相互独立。这种方式如果所引入的历史材料稍微具有一点难度，就会让学生感到原本就较为紧张的数学课堂变得负担更重，最终可能不是激发出学生的兴趣，而是让学生对数学的最后一点兴趣都消失殆尽。隐性融入则指的是教师根据数学史的内容对教学内容进行一定程度的加工，让数学史变得适用于数学教学，并让学生能够在潜移默化之中领悟到数学史上各自数学思想、思维方式等。在这方面较为成功的是台湾由洪万生教授所领导的HPM团队。

（二）数学史融入高中数学教学的原则

将数学史融入到高中数学教学中必须要坚持德育性原则。德育是当前教学改个的重点内容。数学作为人类文明的重要组成部分，代表了人类文明的智慧结晶。数学发展的历史贯穿了人类文明的发展过程。从古到今，数学学科之所以能够有如今的辉煌成就，全部是这千百年来无数的数学先驱们前仆后继，辛勤耕耘的结果。数学先贤们在做研究时的严禁态度与献身精神是我们这些后辈应该积极学习的，特别是祖国古代数学方面的伟大成就更是我们所应该去积极弘扬的优秀文化。因此，在教学的过程中我们必须要秉着提高学生民族自豪感、增强民族自信心的心态，去从小培养学生的爱国情怀。利用数学史来开展德育教育要远比用其他的方法更加有效

坚持趣味性原则。在学生的心目中数学是一门十分抽象的学科，而且枯燥乏味、难懂难学。面对这样的现状，如何让数学课变得引人入胜、生动活泼就成为了每一个数学教师都必须要面对的巨大挑战。将数学史融入到数学教学中则为我们提供了激活课堂的一把钥匙。例如在讲解“等差数列求和”时，如果只是给学生们进行推导证明，学生也能够掌握公式，但是如果我们能将高斯计算“1+2+3+…+100”的故事融入到教学中去，那么就能够让学生们从小高斯的计算方法中得到更多的启示，这样做不仅仅能够激活课堂气氛，同时还能够让学生更加自然、牢固的掌握相应的知识。

必须要坚持结合性原则。在进行教学时，我们总是会提前为每一个学期或者学年都会结合教材内容制定出相应的教学计划。运用数学史进行教学也必须这样。我们必须要根据本学期或本学年的教学内容，提前思考并安排好所结合的数学史，这样在备课的过程中，教师才能够对使用数学史有更加清楚的认识。在进行教学的过程中，必须要切记不能够盲目的、随意的插入数学史内容，因为这样有可能会使得学生感到茫然、觉得知识零散，缺乏系统性，从而影响到教学的效果。

坚持针对性原则。要将数学史融入到数学教学中去，教师就必须要考虑到高中生的特点与数学史在数学教学中所能够发挥的作用，必须要明确在数学教学中中什么样的数学史内容才是学生们所需要的。必须要明白的是在数学教学过程中运用数学史是为了启发学生们的思维、提高数学教学的效率，而不是要去研究数学史。将数学史融入到数学教学中去并不是大学中的数学史选修课，因此在选择材料时必须要针对教材内容，同时还能够考虑到高中学生的认知特点。

数学史论文范文第3篇

关键词：数学教学论；数学史；教学

“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称HPM）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。

一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。

概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，J.M.Keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。J.M. Keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：

（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小

（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：

（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。

又如F.Cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；J.P.Ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍J.Napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。

二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的

历史原创暴露数学思维过程的方法教学。

从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法． 数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。

三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。

“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中学生用文化的视野来看数学，用数学的眼光来看文化的意识或观念有着深刻的意义。

数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．

“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如 Diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如Archimedes的圆柱球、J．Bernoulli的对数螺线、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根这一问题上的成就；在求解幂和问题时可介绍C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形数方法和杨辉的“垛积术”与“补差术”方法.在问题求解中应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析，使学生了解不同文化背景中的数学思考方式，启发其数学思维，提升其数学欣赏能力，在社会历史文化与数学思维的双重熏陶下，获得数学认知活动的文化意义，在数学教育中实践多元文化关怀的理想。

数学史论文范文第4篇

一、几个有代表性的矛盾结论

如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。

1.关于古代数学运用的思维方式问题

中国古代数学是否象古希腊那样明确地运用逻辑思维问题，目前已成为评价中国古代数学的一个重要因素，因为在人们的认识和理解中，数学如果没有严格的逻辑思维形式，那就很难成为真正的数学理论，袁晓明先生的研究结论与人们的良好愿望相反，他认为中国古代数学不存在象古希腊数学那样以逻辑为基础的思维方式，“与古希腊数学严格地采用逻辑演绎的逻辑思维方式不同，中国数学则是以非逻辑思维为主，即主要通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的。”[1]

郭书春先生通过对《九章算术》的研究，得出相反的结论，他认为《九章算术》的注释中已经具有并形成了演绎的逻辑方法及演绎的逻辑体系，“刘徽注中主要使用了演绎推理，他的论证主要是演绎论证即真正的数学证明，从而把《九章算术》上百个一般公式、解法变成了建立在必然性基础之上的真正的数学科学。”[2]

巫寿康先生与郭书春先生的观点相同，他认为：“刘徽《九章算术注》中的每一个题，都可以分解成一些首尾相接的判断，如果仔细分析这些判断之间的联系，就会发现这些判断组成若干个推理，然后由这些推理再组成一个证明，因此可以说，《九章算术注》中的论证已经具备了证明的结构，就大多数注文来说，这其中的推理都是演绎推理，大多数证明也都是演绎证明。”[3]

中国古代数学到底“是以非逻辑思维为主”，还是“主要是演绎证明”，这是中国古代数学研究中一个矛盾的结论，还没有得到统一认识的问题。

2.关于中国古代数学理论构造的问题

按照西方数学的模式，一种数学著作若是按应用问题的类别编排，并且每一个题之后给出解法和答案，那么这个数学著作就是一个习题集的模式，也许正是由于这种客观原因，许多国外的学者都认为中国古代数学不存在什么理论构造，李约瑟先生就认为“从实践到纯知识领域的飞跃中，中国数学是未曾参与过的。”[4]著名的数学家陈省身先生也有相同的看法，他认为“在中国几何中，我无法找到类似三角形内角和等于180°的推论，这是中国数学中没有的结果。因此，得于国外数学的经验和有机会看中国数学的书，我觉得中国数学都偏应用，讲得过分一点，甚至可以说中国数学没有纯粹数学，都是应用数学。”[5]

中国的一些数学史学者对此持完全相反的观点，坚持强调中国古代数学理论构造的存在性。李继闵先生认为“中国传统数学具有自己独特的理论体系，它以理论的高度概括、精炼为特征，中算家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，而从非常简单的基本原理出发解决重大的理论关键问题……中国传统数学理论，乃是为建立那些在实际中有直接应用的数学方法而构造的最为简单、精巧的理论建筑物。”[6]

中国古代数学是否有一个理论意义上的构造体系，这大概是目前中外数学史专家们对中国古代数学研究中的一个最大的分歧点。如何正确地评价中国古代数学的体系构造已成为中国数学史研究中应当回答的理论问题之一。

3.关于珠算在中国数学史中的地位问题。

在中国数学史的研究中，人们一直认为宋元数学是中国古代数学的高峰。宋元之后的明代珠算无法与宋元数学的成就相比，明代珠算一般被认为是“民用”或“商用”数学。言外之意，珠算是不能登中国古代数学理论构造的大雅之堂。许多学者认为宋元数学的衰退、被人遗忘是很值得研究的理论问题，而明代珠算却没有什么值得在理论层面给予研究的意义。

笔者的观点与当前评价宋元数学和明代珠算的观点都相悖。笔者认为珠算是中国古代数学在宋元之后取得的又一里程碑式的成就，它是中国筹算在运演工具上的重大创新，是筹算运演发展的重大突破，是中国古代数学技艺型发展的必然结果。[7]

如何评价珠算在中国数学史中的地位，实际也带来了如何评价宋元数学的一系列问题，在这个问题上笔者也提出了与目前传统观点相悖的论点，即宋元数学的成就，是中国筹算在特定的社会动荡、传统儒家观念发生紊乱、仕大夫仕途无望的文化氛围中奇异性发展的结果，当社会是进入稳定发展、仕大夫按照儒家传统观念走向仕途时，宋元数学就必然会被整个民族文化所淡忘。[8]

对珠算与宋元数学的评价，实际上涉及了如何看待中国古代筹算体系的发展及其内在规律的问题，这一问题也是正确认识中国古代数学的一个理论性的问题。

二、数学史研究的方法论问题及评判的理论依据

从方法论的意义上来考察中国古代的数学史研究，可以发现实际上存在两个不同层次的研究状况，第一层次的研究是指对史料的收集、整理、考证。应当说这个层次的主要工作是在中国古代数学的范畴内对数学史实的发展及其流变进行分析认证。这一层次的分析考证应当确认史料的年代及其真伪，以及史实在中国数学发展中所处的地位。第二层次的研究，是对已确认的史料与世界数学史的比较评价。应当说这个层次的比较研究是在世界数学史的范畴内（实际上主要是中西数学发展的范畴内）进行比较研究，这一层次的主要工作是要确认中国古代数学已达到的理论层次。这一过程显然是把中国古代数学纳入到已有的理论框架中进行比较，进而要求表述中国古代数学在现有古代数学史理论框架内所处的地位、理论层次、构造性状况以及它对现有数学史理论的贡献。

在方法论意义上，这两个不同层次的工作不能混同，因为这两个层次的工作存在着研究的范畴差异、时间差异和评判依据准则的差异。[9]

所谓范畴差异，是指第一层次的研究是在中国文化的范畴内进行分析考证，而第二层次的研究主要是在中西文化的范畴内进行比较评断。第一层次研究此时要解决的是史料真伪状况及在中国文化中的发展状况，而第二层次的研究要回答的是，已经证实的中国史实材料与西方数学相比，与现代的数学理论相比，其结果如何。

所谓时间差异是指第一层次的研究是要把史料放在原有的历史时间内考证史料是什么，它的语言、背景、含意等等，第一层次运用的是历史时间序列。第二层次的比较研究是要把史料放在现代数学史的理论框架内来比较评判中国古代数学的史料达到的理论状态、在人类数学史中的地位等等。因此说，第二层次研究运用的是现代的时间序列。

所谓评判差异，是指第一层次的分析考证运用的是在历史演化发展时数学自身变化发展的评判尺度，即以中国古代数学的自身成就来评判某一特定历史阶段数学史实的意义。此时运用的是中国古代数学史的评判准则。例如，判定某个历史时期筹算的成就，运用的是筹算自身发展的规律来判定那个时期筹算达到的运演和理论的实际状况。当然，第二层次上的比较评判，运用的却是现代数学史研究的理论框架并以此分析评判中国古代数学某个史实所达到的标准。

值得指出的是，我们目前的一些比较评价，实际上都是在第二层次上进行的，但是作为第二层次研究所特有的方法论意义上的要求，却常常不被严格遵守，尤其是第二层次的比较评判中应当特别强调的理论评价准则在先的原则，往往不被重视。也就是说，如果我们要把某一个中国古代数学的史实与世界数学的理论形式相比较，就必须明确地认识到或论证出现有的数学成果构成的理论标准，并以此标准来判断中国古代数学的史料是否达到了这个理论标准。

中国一些数学史学者在进行中国古代数学的比较评判时，往往把第一层次的工作与第二层次的工作混同起来，尤其是在没有指出应有的评价准则时就把自己的感悟、个人的理解换成一种客观的标准，进而就得出一种评判的结果。这样的结论不仅会带来研究结果的矛盾，更为重要的是会使我们的研究成果具有很大的主观性、随意性特征。例如，台湾的学者李国伟先生就曾对国内学者认为刘徽“求微数法”就是无理数的研究成果提出疑义，并且从五个层次论述了刘徽的结果与无理数理论的差异。[10]显然，对于无理数问题的评判，国内一些学者缺乏理论标准在先的意识。

在自然科学史研究中，人们就是在正确地使用方法论的同时，也还有一个对史实论证过程中的潜在的理论模式影响的问题。这个问题实际已经超越了方法论意义的讨论，它实质上涉及了用什么样的古代数学理论模式来评判筹算所具有的理论价值。例如，对于中国筹算发展为珠算的评判以及对宋元数学和明代珠算的评价，虽然在数学史的研究中属于第一个层次的问题，但是它实际上已经涉及了用一种什么样的古代数学的模式来评判筹算取得的一些成果。

现在可以看出，中国古代数学史研究中出现的某些相互矛盾的结论，不仅仅是一个方法论方面的问题，它实际上涉及到用什么样的理论标准来评价筹算的发展、演变以及不同时期取得的成就。更进一步的问题可以成为，中国古代筹算是应当按照西方古代数学的模式来评价，还是放弃西方古代数学的模式重新建立一个中国文化中数学发展的模式，可以说这后一个问题是中国数学史面临的一个很值得讨论研究的理论问题。

三、筹算的特征及分析

从目前数学史研究中可以发现，人们对筹算构成的一些理论性问题很感兴趣，评价颇高，而对实际应用的发展评价颇低，似乎不被看作是中国古代数学的什么重大成果。同样的，人们对《九章算术》中表现的逻辑形式十分看重，而对它表现的筹算操作运演本身评价一般（如对代表正、负意义算筹形式及其排摆方法）。其实中西古代数学明显地存在巨大差异，这些差异正是我们客观认识中国古代数学发展模式和理论框架的必要基础。

吴文俊先生认为，中国古代数学是紧紧依靠算器而形成的一种数学模式。“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身发展途径和独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方以欧几里得几何为代表的所谓演释体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”[11]中国筹算的依靠算具、形数结合、重在操作运演本身，以解决具体问题为构造模式的这些特征应当看作是一种中国古代数学的理论发展模式。

从中西古代数学的比较可以得到如下四个方面差异。

1.筹算的运演和结果表现在一种竹棍摆排上，而古希腊数学运演和结果则表现在文字符号书写上。

2.筹算在运演是一种竹棍的排摆，是一种规则指导下的手工操作，而古希腊数学的运演是书写在文字符号的运演过程中，是一种规则指导下的文字运演过程。

3.筹算是以具体问题的分类构成体系，而古希腊数学是以文字符号运演的逻辑形式进行分类（按数学的内部规律进行分类）并构成体系。

4.筹算是以实际致用为发展方向，而古希腊数学则是以理性精神的表述为自己的发展方向（西方著名科学哲学家波普尔，直到今天仍认为欧几里得的《几何原本》并不是数学的教材而是柏拉图构造世界的一种图示，因为它以五种正多面体结束最终的构造[12]）。

对照上面筹算与古希腊数学的差异，我们可以看出中国古代数学理论建构的某些特征。

第一，运用形数结合的竹棍来表现数学，竹棍的运演本身及竹棍自身的变化就毫无疑问应当是中国古代数学发展的一个重要内容。

第二，运用竹棍的手工操作规则是一种算法而且不留有过程，竹棍操作运演是一种程序。筹算的程序应当是中国古代数学的一个重要内容。这与古希腊文字运演重视逻辑思维方式、逻辑运演的规则是完全相异的。

第三，筹算是以实际问题的类型分类建构，这与古希腊数学以公理、公式为类型的建构模式完全相异。

第四，筹算的致用发展是一种民族文化赋予它的价值取向，它不会也不可能从理性的意义去构造自身、发展自身。因为在中国文化中，起文化中理性指导作用是《周易》的六十四卦模式。[13]

运用上面四个特征的分析，我们可以获得如下的一些结论。

结论1筹算运演程序的成就及筹算运演工具自身的改进和创造（筹算到珠算）都应看作是中国古代数学的重大进展，亦应看作是对人类古代数学的贡献。

结论2中国古代数学的逻辑思维方式与古希腊数学的逻辑思维方式的对比是不对称的比较，中国古代数学的算法程序（包括摆排的技巧及指导思想）才是与古希腊逻辑思维方式相对称的比较。在人类思维的意义上，筹算算法程序的建立和发展与古希腊数学形式逻辑思维的创立和发展是人类古代数学思想的两大方向。

结论3数学的理性构造不应当依西方古代数学的模式为唯一的人类古代数学的模式，数学理性构造的方向是一种文化特征。应当在明确两种文化的数学理性层次（处于形而上层次还是处于形而下层次）差异的基础上，进行数学自身意义的比较，而不能把一种民族文化特征（如西方数学在理性意义上的构造及在理性意义对其它学科的影响）看作人类古代数学的唯一的特征或必要的特征。

应当说，讨论方法论的层次、讨论中西古代数学的模式差异，已经上升为对古代数学的一种哲学意义的思考。目前，中国古代数学史的研究还缺乏对筹算的一些哲学层次的理性思考，我们的一些中西古代数学比较研究往往会不自觉地把西方数学的模式套到筹算上来。

数学史论文范文第5篇

笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。

在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。

1珠算与算器型算法体系

目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。

在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。

李继闵先生认为：“形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。”［（5）］吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出：“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”［（6）］

中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中，中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器，表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征，它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。［（7）］

筹算的算法体系有两种必然的发展方向，其一，是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律（这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累）。其二，是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新（这一点同西方逻辑运演形式的改变，即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处）。在人类的历史中，人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算，正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。

中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式，当算法形成一定构造性的规律时（如宋元数学的成果），人们对此给予高度的赞誉，而对算器发生根本性变革（从筹算运演到珠算运演）取得的成果却评价的如此平淡，这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。

从中国古代数学发展的规律上分析，筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势，是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了，明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学，那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。

2珠算与技艺应用的数学价值取向

在数学的发展中，人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能（或者可以称之为一种双重的文化特征），这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中［（8）］，还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中，以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道：“龟象也。筮数也。”在中国文化中，我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。［（9）］在古希腊的文化中，数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。

原始数学的神秘性和数量性的双重功能，在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中，始于竹棍（蓍草）而起的神秘功能和数量功能，逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系（即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统）。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同，原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化，反而在毕达哥拉斯之后，经柏拉图的唯心主义哲学的努力，使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘与数量的结合一致的共同发展，使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出：“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教，自从毕达哥拉斯之后，尤其是从柏拉图之后，一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯，它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”［（10）］

从中西古代数学的文化功能上比较，人们可以发现，西方文化赋予数学的是一种超越实用的宗教和哲学理性意义的价值取向。中国文化赋予筹算体系的是一种技艺应用的价值取向（中国文化中具有理性思辩功能的解释形式是《周易》的八卦体系）。［（11）］

筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了，中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中，对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中，筹算从蓍草的排演中完全分化出来，成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性，当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样，此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性（八卦）和数量性（筹算）的分离，最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向，在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中，并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。

中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致，中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值，只能“志道据德而游于艺”，对于处于技艺地位的数学只可兼明，不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向，就决定了中国古代数学的发展和构造模式，于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而，宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。

宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅，进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明，顺性命，小则可以经世务，类万物，……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究，他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事，则最为切务”，“苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。

作为宋元数学家的群体（除沈括外），我们可以发现这样两个特征，其一，这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二，这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值（至少是部分的价值）。

李约瑟先生论及宋元数学时指出“宋代最伟大的数学家（除沈括外）大多数是流浪的平民和小官吏，……事实上，似乎可以指出，女真人的金朝和蒙古人的元朝帝国摆脱了官僚政治的约束，加上汉族学者当时在仕途中遭受种种障碍，这些都是促使这个时期中国数学达到高潮的主要解放因素。”［（12）］

梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时，也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异，“在战争时期，在改朝换代的过程中，或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途，或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务，出现了弃经史从数学的局面，宋元时期就是这样，……这种从事数学研究的兴旺局面，是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然，这不是一般规律，而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”［（13）］可以认为，战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合，才形成了宋元数学的奇异性发展。

宋元之后的明代，社会稳定、文人仕途有望、儒家传统价值观念归复和筹算的技艺型发展，使宋元数学失去了人才的来源、失去理性构造的价值追求、失去了在文人中保留和传播的意义。可以说，失去特定文化氛围的宋元数学被历史遗忘是中国文化之必然。［（14）］

在明代，作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复，使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展，并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展，应当看作是中国古代数学发展的必然趋势，应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果，应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。

如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果，那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析，过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算，实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。

3珠算与数学评价准则

宋元数学和明代珠算评价的反差，向人们显示了这样的一个问题，即人们对表现实践应用问题的数学运演评价较低，那怕这种数学运演是算器本身重大创新也不例外。与此相反，人们对脱离实践问题的数学逻辑构造评价偏高，那怕这种构造在当时毫无实用意义也仍然如此。

由此，我们应当思考的一个问题是，这种对中国古代数学的评价方式依据的是一种什么样的数学模式呢？更准确的提法是，人们在评判宋元数学和明代珠算的历史地位和数学成就时究竟依据的是一种什么样的数学评价理论体系呢？

仔细分析，可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则，而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说，这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。

应当承认，西方资本主义文明在全世界的扩展，实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展，接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学，会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度，西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。

作为数学史的研究者，如果不自觉地被西方数学的价值观念所影响，并且不自觉地运用西方数学价值观来评价中国古代数学的成就，那就会必然带来对中国古代数学的某些误解或偏见。其实，就是具有西方数学价值观念的李约瑟先生，也对西方数学模式的价值观心有疑虑。在比较中西古代数学时，李约瑟先生明确表示：“科学史家现在已开始怀疑：希腊的科学和数学‘偏爱抽象、演绎和纯理论，而忽视具体、经验和应用’，这是不是一种进步。”［（15）］

在人类文化史中，人们可以发现每一种文化系统都有一种特定的数学发展和构造模式。数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物，又是文化系统中一种文化的特定的表现形式。不同文化传统赋予数学不同的价值取向，给出数学构造模式的不同规范形式。数学的运演、表现形式、构造模式是一种文化系统的“特殊的结果”，“数学是一种文化体系”［（16）］。从中西文化的差异中，我们可以深刻地体会到，西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一模式，西方数学的价值标准也不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价准则。其实我们完全可以象N·席文那样设问：“为什么评判非欧文明史总是以其是否领先或接近于欧洲早期科学或者近代科学的某些方面为试金石，为什么早期欧洲科学就无需检验呢？”［（17）］

作为人类古代数学的比较，应从不同文化系统的数学模式中，提炼出人类古代数学的共有规律，并以此为价值尺度来客观地评价中西古代数学。笔者在比较评价《几何原本》和《九章算术》时曾试图选择五个因素（建构内容的抽象性、操作运演的转换性、概念及运演的相容性、确定意向的整体构造性、数学方法的整体规范性）作为古代数学代表著作的评价依据。［（18）］事实上，由于中国古代数学史研究中对数学评判的价值理论体系的认识还缺乏自觉性，理解还存在模糊性，我们的一些中国古代数学的评价（关于《墨经》、关于逻辑体系、关于结构体系等）已经带来了一些理论上的混乱。［（19）］

宋元数学和珠算的评价给人们这样一个启示：数学成就的评价是先有理论标准而后来评判史实，是一种价值准则或价值观念在先的比较研究。无论人们是否自觉地认识到，史实的比较评价都是在一定的理论框架下进行的。中国的一些数学史学者虽然感悟到了中西古代数学的差异，但是由于缺乏理论层次上对评价准则的思考，往往把自己的一些主观感悟作为一种评价标准表现出来。其结果，不仅不能让世人正确认识中国古代数学，而且还常常有民族情结之嫌。可以认为，按照中国古代数学的规律发展并且在明挥积极作用的珠算，应该在一种没有西方数学价值观念偏见的古代数学理论评价体系中得到公正的评判。当然这其中重要的一点是要认识西方数学价值观先入为主的影响，尤其要注意克服那些有影响的学者所持有的西方数学价值观所带来的影响。［（20）］

4两点思考

宋元数学和珠算在评价问题上的差异，在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。

其一，数学与文明进程的关系从人类数学史的发展规律上分析，数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造，需要一个安静的社会环境使数学家沉思，中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起，还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明，都可以得到佐证。现在，如果把宋元的战乱时期取得的数学成果，看作是中国古代数学的高峰，而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学，这就不能不使人产生这样的结论，即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步，中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然，这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说，宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。

其二，数学史与数学哲学数学史实的比较评价，实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而，中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中，要么主观臆断随意评断，要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持，有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化，西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。［（21）］由此给我们提出的一个问题是，中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面，中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。

参考文献

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8列维．布留尔．原始思维．商务印书馆1985，175—219

9俞晓群．论中国古代数学的双重意义．自然辩证法通讯，1992，（4），51—56

10罗素．西方哲学史（上卷）．商务印书馆，1986，64

11王宪昌．数学与人类文明．延边大学出版社，1990，58—71

12李约瑟．中国科学技术史（三卷）．科学出版社，1978，93

13梅荣照．宗元数学的盛衰．自然科学史研究，1988，7（3），207

14王宪昌．文化价值观与宋元数学．大自然探索，1995，（1），124—127

数学史论文范文第6篇

论文题目名称：水族数学文化初探

一、选题背景及研究意义(选题背景应对该选题的国内外研究现状进行综述，研究意义应从理论和实践两个方面进行阐述。要求字数在800字左右)

水族是一个具有悠久历史文化传统的民族，总人口40万左右，主要居住于贵州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治县和荔波、都匀、独山，以及黔东南苗族侗族自治州的凯里、黎平、榕江、从江等县市，少数散居于广西壮族自治区西部，云南富源、彝良等县也略有分布。在我国少数民族中，水族是为数不多既有自己的民族语言，又有自己的文字、历法的民族。水书中关于数学概念的记载较少，与没有文字的民族数学文化差不多；作为一个历史悠久的民族，水族有其瑰丽多彩的民族文化与民族风情，有独具特色的水族民歌与民间习俗，也有美丽动人的故事传说等。水族先民在长期的生产与生活实践中，用自己的勤劳努力和智慧创造出不少属于水族特有的文化，承载着水族文化的水书、水族端节、水族马尾绣在2006年入选了首批国家非物质文化遗产名录。在水族生活中有许多与数学有关的记数、运算法则、几何概念上和在生活用品及生产工具中都不同程度、不同形式地表现出来，当中蕴含着丰富的数学知识，其主要表现在水族人们的建筑、服饰、绘画、竹编、石雕、银饰、天文历法、节日活动等方面；使之成为具有自己特色的文化现象，这些特征体现了本民族的数学文化在人们的生活生产中逐步形成并得以发展。

当前我国对少数民族数学文化的研究已有20多年的历史，研究者从不同的民族的生产实践出发挖掘出各个不同民族的数学文化，得出了不少的成果。例如在维吾尔族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的数学研究都有一定的成就，为少数民族地区的数学教育提供了很好的教本案例。依据中央民族工作会议精神，贵州省先后了《贵州省民族民间文化保护条例》、《省教育厅、省民宗委关于我省各级各类学校开展民族民间文化教育的实施意见》等文件，明确了各有关单位要重视民族文化教育工作，要求有关学校要开展民族文化进校园活动。但是在实际工作中，这两个文件并未在贵州省水族地区得到普遍贯彻落实，水族文化进校园、进课堂等措施在水族地区没有被完全实施。造成这种状况的原因，一是认识不到位，二是没有相应的研究成果作为理论基础对实际操作进行指导；在上世纪80年代，贵州师范大学在吕传汉教授与张洪林教授的带领下对三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族数学文化的研究，目前还是一个空白，故对这方面的研究是很有必要的。所以对水族数学文化的研究，不仅有助于继承与发扬本民族优良传统文化，对水族历史和完善水族的文化理论资料体系起到重要作用；而且有助于中国传统数学文化的开发，也有助于改进地方性少数民族数学教学，为少数民族数学教育提供很好的教学资源，让人们感受到民族数学的魅力，使我们的数学教育变得更加丰富多彩。

二、主要研究内容、研究方法及拟解决的关键问题

(一)研究内容

主要通过对贵州省三都水族自治县境内的水族人民在日常生产与生活实践中所反映出与数学有关的活动进行实地考察和研究，走访民间的老人学者，拍摄一些图片与收集有关资料，挖掘其内在的数学知识，以此来开发水族自己的数学文化。发现在水族的建筑、服饰、石雕、竹编、银饰、天文历法等方面，以及日常生活中在记数、运算法则、几何概念上，都蕴含大量的代数与几何知识，以此来发掘水族人民的数学文化精髓，为水族的数学文化教育提供帮助，为开发少数民族地方性课程提供资源，也为继承与发扬水族文化提供帮助等。

(二)研究方法

通过田野调查，了解水族生活中涉及到的数学计算、几何图形以及建筑上所用到的数学知识。根据本人是水族出生，从小就受到水族文化的影响，利用自身条件对数感、空间观念、思维方式等方面的理解，类比凯里学院罗永超、肖绍菊、张和平等对侗苗族数学文化的研究手法进行研究。

(三)解决问题的关键

在水族生活文化现象中，如何用数学的眼光看待水族生活中的数学文化；如何把形象的物体转化为抽象的数学知识。

三、完成毕业论文所必需具备的工作条件及解决的办法

(一)工作条件

1.专业的代数学知识和比较牢固的数学基础，有做科学研究的素养和能力，以及认真的工作态度。

2.对水族地区、民族的传统文化特征的了解，会用于交流的水族民族语言。

3.便利的网络和图书资源，和丰富的下载平台。

(二)解决办法

1.走进水族民间，进行实地考察、收集资料。

2.学校的环境提供了便利的网络图书资源和丰富的下载平台。

3.本人是出生于贵州省三都县境内的水族山村里，是土生土长的水族后代，能用于交际的水族民族语言及对自己民族传统文化的了解。

四、工作的主要计划、进度与时间安排

第一阶段20xx.07—20xx.9实地调查，收集资料并形成初稿。

第二阶段20xx.09—20xx.10对初稿仔细查阅和反复修改。

第三阶段20xx.11—20xx.12对论文进行后期完善。

第四阶段20xx.01—20xx.4形成论文并进行答辩。

五、论文写作提纲(要求至少到二级标题)

   0.引言

1水族文化中的数学元素

1.1基数、序数及其运算

1.2度量运算

1.3数字习俗

2水族干栏式建筑的数学文化

3水族服饰中的数学文化

3.1服饰中的几何知识

3.2代数在服饰中的体现

4水族其他生活用品中的数学知识

5结束语

6参考文献

六、参考文献目录(参考文献量不少于15部/篇，近五年的文献量不少于8部/篇)

[1]张文材，凌鸿春，陈信传，段应全.水族数学史研究[J].贵州师范大学学报，1995(2).

[2]岑燕斌，李子国.水族数学史初探(续)[J].黔南师专学报(哲社版)，1994(1).

[3]韦程剑.贵州三都水族干栏式建筑民居及建筑文化的思考[J].贵州民族学院学报，2009(4).

[4]杨先模.水族民间工艺美术试析[J].贵州民族研究(季刊)，1998(3).

[5]胡萍.水族服饰中的吉祥文化[J].贵州师范学院学报，2002(5).

[6]刘世彬.水族背带的文化内涵[J].贵州民族学院学报，2005(1).

[7]潘淘洁.水族刺绣中蕴含的古文信息[J].贵州民族学院学报，2012(1).

[8]罗永超，张和平，肖邵菊，肖铃.苗侗数学文化与数学情境教学[M].民族出版社，2012，5.

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[11]肖绍菊.少数民族数学教育研究概述[J].凯里学院学报.2010，28(3).

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[13]代世萤，张振江.双星水族的建房习俗初探[J].民俗研究，2012(1).

数学史论文范文第7篇

作者在这篇文章中，初步地勾勒出了天人关系在整个中国古代历史中发展的大致过程。此外，瞿林东还有《天人关系和历史运动》和《历史理论的本质性变革——确立人在历史进程中的中心位置》以及《天人古今与时势理道——中国古代历史观念的几个重要问题》三篇文章，分别从不同的角度对天人关系进行了宏观性的阐述。在《天人关系和历史运动》里，作者将天人关系主要分解为“论天”、“论人”、“论‘势’和‘理’”三个方面，并按照时代顺序分别予以阐述。在《历史理论的本质性变革——确立人在历史进程中的中心位置》一文中，作者指出人在历史中的作用是客观存在的，虽然“天命”一直占据着主导地位，但是随着历史的进步，经过漫长的轻天命、重人事阶段，人们逐渐走向了自觉，阐说人在历史位置中的重要作用。这一过程，由“《春秋》开其端倪，《史记》集其大成”。而在《天人古今与时势理道——中国古代历史观念的几个重要问题》一文中，作者则对天人关系这一范畴作了重要的理论性总结，指出“天人关系是探讨社会历史的存在及其所发生的种种变化，是天命安排的，还是社会历史中的人和人事决定的，这是社会存在和社会意识的关系”。

其次，是专题研究。专题研究主要是指就天人关系在某一时期或者某一具体问题方面进行的研究。相对于贯通研究而言，专题研究的涉及面更宽，主要表现为以下几个方面。

一方面是天人关系在某一时期的变化。马艳辉在《试析魏晋南北朝时期天人关系论的转变》一文中，认为魏晋南北朝时期史家对天人关系的讨论出现了不同于前代的演变，具有鲜明的时代特色。这主要表现在“天命”与谶纬之说、宗教神学的结合以及“天人相分”之说的进一步发展。她指出这一时期“史家对于天人关系问题的讨论出现了两种情况：一种是沿着董仲舒的‘天人感应论’发展，以新的形式将‘天命’继续留在人们的思想中，并往往用来说明现实社会中的重大事件，尤其是用以附会朝代的更迭、盛衰；另一种是沿着‘究天人之际’路线发展，进一步走向‘天’与‘人’相分的思想境界”。另一方面是就具体问题进行论述。这方面尤以讨论司马迁及其《史记》的文章为多。

崔存民认为司马迁在《史记》里面通过对天人感应学说的怀疑，以及对一些事例的分析，否定了天命决定人事，指出了人事在历史发展过程中起到了重要作用。王振红则就《史记》中所述的天的观念进行了详细分析，认为“在五帝时期呈现明显的自然属性，夏商时期又具有了浓厚的宗教性，而在殷周之际，天的观念又以道德为主导”。李宏对司马迁与班固在“天人关系”方面的认识作了比较研究。总的来说，这一时期关于“天人关系”的整体宏观研究已经达到了比较深入的程度，但是专题方面的微观研究还有待于进一步深入探讨。

关于君主论研究

10年中，关于君主论的探讨，一方面是对君主的个案研究，另一方面是对史学家、思想家在君权、君道等方面的论述进行研究。第一，关于君主的个案研究。瞿林东在《一代明君的君主论——唐太宗和〈帝范〉》一文中指出，在唐太宗《帝范》以前，君主论的论述“大多是就某一君主而论，或是就某一君主同另一君主相比较而论，而非把君主作为一种政治现象作综合的理论阐述。唐太宗所撰《帝范》改变了以往认识上和撰述上的这种局面，鲜明地反映了一代明君的君主论。他从历史和现实的结合、理论和实践的结合，对君主现象作综合的分析，提出了在那个时代具有普遍意义的认识”。这是对君主及其自身所作的君主论进行的研究。此外，就君主自身而言，还有一些作者把政治史、人物传记与君主论结合起来进行综合研究，以探究君主的政治主张与政治实践，以及君臣关系。如曹升生在论到唐太宗的时候说到在唐太宗以史为鉴的政治实践中，“包含着驾驭大臣以构建和谐君臣关系的努力，正是通过对历史知识的援引发挥，唐太宗向大臣们灌输了忠君思想，宣传了治国理念，进而培育了尊卑有序、和衷共济的官僚系统”。

此外关于君主个案的研究，还有一些君主传记。主要是人民出版社出版的一系列丛书，包括《隋炀帝传》（袁刚著，2001年版）、《汉武帝传》（杨生民著，2002年版）、《刘秀传》（黄留珠著，2003年版）、《唐玄宗传》（许道勋著，2003年版）、《秦始皇传》（张分田著，2003年版），《万历传》（樊树志著，2003年版）、《刘备传》（张作耀著，2004年版）、《孙权传》（张作耀著，2004年版）等，这些传记不仅仅是简单的史事叙述，往往还就君主个人以及后人对这些君主的评价作了分析，体现了政治史与君主论研究的相互结合。第二，史学家、思想家的君主论研究。就君主论研究而言，古代史学家、思想家们对于君主论的研究是中国古代历史理论的一个重要方面，也是君主论研究的主体。而这些史学家、思想家对于君主的论述主要体现在对君权、君道、君臣关系方面的认识。如对于明亡前后士人的君主论，赵园认为这是明代政治批评的重要方面，并试图将这一时期的君主论置于当时语境中，置于士大夫与“君臣”有关的伦理实践中，得出了当时的士大夫是借君主批评以表达自身的诉求这一结论。靳宝在《两汉“君主”阐释》一文中，从断代的层面，就一些思想家、史学家的君主论作了重要研究，他指出：“两汉学人在先秦诸子思想的基础上，从君主的内涵、称号、治道等方面，明确论证一统尊君与君国一体的国家观，对君主的本质及其作用进行思考，呈现出君主集权的意义，体现了天人合一的君主论特点。”

关于史学批评研究

10年中史学批评研究得到了较快发展，一方面是召开了专门以史学批评研究为主题的学术会议，即2008年9月，北京师范大学史学理论与史学史研究中心和大连大学中国古代社会与思想文化研究中心联合举办了“史学批评与史学文化”全国研讨会（大连），会后出版了研讨会论文集《史学批评与史学文化研究》（黑龙江人民出版社，2009年），进一步推进了史学批评研究的发展。另一方面是关于史学批评研究的专著开始出现，如白云的《中国古代史学批评史论纲》（人民出版社，2010年版）等，该书“全面梳理了中国古代史学批评之发展脉络，具体划分为萌芽、确立、渐趋成熟、繁荣四个时期，深入挖掘了各个时期中国史学批评之遗产和成就；较系统地总结了中国古代史学批评之传统和理论；初步构建了中国古代史学批评史的基本框架，对推动中国古代史学批评的研究有着积极的意义”。

关于史学批评具体问题的研究，体现在以下几个方面：首先，对史学批评自身的学科认识。瞿林东指出：“史学批评是史学理论发展的动因之一，许多理论问题是在史学批评中提出来的，又是在史学批评中得到深入阐说和系统发挥以至于形成体系的。史学批评又是史学发展的内在动力之一。批评的展开是活跃史学、繁荣史学的重要手段。”这就明确指出了史学批评的重要性，为史学批评的发展指明了方向。张越从史学批评与史学理论及史学史学科之间的关系角度指出：“在史学理论方面，史学批评表现为‘论’；在史学史方面，史学批评表现为‘史’。史学批评与史学理论和史学史都有着密切关系。”

阐明了史学批评在史学理论与史学史学科中的重要地位。其次，史学批评的范畴研究。罗炳良就中国史学批评的范畴作了初步归纳，分为三大类型：特定时代的史学批评范畴、史学批评的一般范畴、史学批评的基本范畴。他还对史学批评范畴研究的理论价值作了重要阐述：“通过对历代史学范畴发展的考察与研究，可以更加清楚地看到中国史学思想与历程的演变轨迹，有助于把握中国史学发展的脉络。”同时还指出现在“中国史学理论及史学史学科对自身范畴的研究相对薄弱，已经在很大程度上制约了学科自身的深化和提高”。刘开军在以往研究的基础上认为“史权”是史学批评的又一个重要范畴。

再次，史学批评的方法与标准研究。瞿林东认为在如何看待同一史事不同评论、不同史书的题材的长短、历史撰述诸因素的关系等问题时，应该用辩证方法。他说：“辩证方法是史学批评中的重要方法，古代史家所提供的思想资料和批评例证，在今日的史学批评中，仍有借鉴、参考价值。”乔治忠认为历史主义方法是史学批评的基本方法：第一，实事求是、兼指得失，是史学批评的基本出发点；第二，史学批评联系历史背景、社会环境以及相关的客观条件予以分析，是历史主义方法的主要特征之一；第三，评论一部史学著述、一种史学思想、一类史学观点，要将之置于思想、文化、学术及一般历史进程中分析和定位。在史学批评的标准方面，罗炳良认为古代史学批评的标准可以概括为学术标准、政治标准、道德标准三项主要内容。周一平对这三大标准中的学术标准予以详细阐述，认为学术标准应当包括反对门户之见、学派框框，创新，体例严谨，史事真实、资料可信，追求思想、学术价值，简约，文采等方面。

最后，对于史家或史著的史学批评的研究。10年中，由于史学批评研究发展较快，对于历史上的一些史家及史著的研究，呈现了蓬勃发展的趋势，所涉论文较多，难以一一评述，现将相关论文稍加排比胪列于下：周文玖的《刘知幾史学批评的特点》（《史学史研究》2007年第3期），李振宏的《刘知幾史学的批判精神》（《史学月刊》2011年第2期），吴怀祺的《〈通志〉：富有活力的史学批评著作》（《光明日报》2001年8月14日），罗炳良的《传统史学理论的终结与嬗变——章学诚史学的理论价值》（泰山出版社，2005年），彭忠德的《章学诚“史德”说新解》（《武汉大学学报》2009年第2期），朱政惠、陈勇的《章学诚的史学批评理论及其借鉴意义》（《史学史研究》2010年第1期），王秀青的《梁启超：史学比较方法的倡导与实践》（《云南民族大学报》2004年第2期）、《梁启超与中国史学史学科的创立》（《学术前沿》2004年第5期），白云的《孔子的史学批评》（《史学理论与史学史学刊》2006年卷），施丁的《王充〈论衡〉的史学批评》（《史学批评与史学文化研究》，黑龙江人民出版社，2009年），宋馥香的《高似孙〈史略〉之史学批评管窥》（《郑州大学学报》2009年第5期），蔡克骄的《南宋浙东学派的史学批评》（《郑州大学学报》2009年第1期），向燕南的《王世贞的史学批评及其理论贡献》（《史学批评与史学文化研究》，黑龙江人民出版社，2009年），白云的《论钱大昕的史学批评》（《红河学院学报》2006年第3期），刘开军的《王鸣盛对中国古代史书叙事的批评》（《廊坊师范学院学报》2011年第2期），段润秀的《易代修史中的史学批评问题探论——以清代〈明史〉修纂为例》（《廊坊师范学院学报》2008年第6期）等。总的来说，对于大多数史家和史著的史学批评研究，虽然尚未形成系统，但是从总体来看已经呈现了蓬勃发展的趋势。

关于少数民族史学研究

10年中，少数民族史学研究得到了深入发展，相关著作论文日益增多，但是它作为新兴的研究领域，发展仍相对薄弱。目前来看，论著所研究的问题主要包括以下几个方面。首先，学科方面的认识。这主要包括对少数民族史学的定义、研究对象、研究资料等问题的探讨。总的来说，对于少数民族史学的定义，已经由模糊、混乱——主要体现在民族史学、少数民族史学、少数民族史学史等概念的认识上——逐渐走向清晰、准确。瞿林东指出：“这里所说的少数民族史学，是指在中国史学发展中，那些记述各少数民族历史或少数民族地区社会历史，记述少数民族统治者建立的政治统治实体及其统治范围内有关少数民族的历史，以及记述少数民族地区及其同中原地区民族与政治统治交往的历史。”

这就为少数民族史学作了明确的定义。罗炳良在此基础上，进一步区分出“少数民族历史少数民族历史研究（少数民族史学）少数民族史学研究（少数民族史学史）少数民族史学史研究（少数民族史学史之史）”，使相关的各层概念进一步明晰。关于研究对象，罗炳良老师认为中国少数民族史学史的研究对象应当包括四个方面：（一）记载和研究中国境内现存各少数民族历史的史学成果，如藏族史学、蒙古族史学等；（二）记载和研究中国境内历史上曾经存在的少数民族历史的史学成果，如契丹族史学、女真族史学等；（三）记载和研究各个历史时期少数民族聚居地区社会历史发展的史学成果，如对古今各个时期中央政权管理下的周边少数民族历史的撰述；（四）20世纪以来的民族史撰述成果，如对撰写各民族发展史、民族精神与历史文化认同等方面历史著作的研究。关于研究史料的范围，罗炳良综合为四个方面：（一）今天中国境内各少数民族口耳相传的记忆和文献资料；（二）历史上曾经存在的少数民族留下的文字史料；（三）汉文史籍中记载少数民族历史的史料；（四）20世纪民族调查资料与民族史撰述成果。

其次，少数民族史学的贯通与专题研究。关于贯通研究，瞿林东先生将少数民族史学的发展过程分为六个阶段：（一）先秦、秦汉时期的少数民族史学，这是中国少数民族史学研究的起步阶段；（二）魏晋隋唐间的少数民族史学，这是中国古代少数民族史学发展的第一个高潮，其特点是多途发展局面的形成；（三）辽、宋、夏、金、元时期的少数民族史学，这是中国古代少数民族史学发展的第二个高潮，其特点是深入发展的趋势；（四）明清时期（1840年前）的少数民族史学，这是中国古代少数民族史学发展的第三个高潮，其特点是全面发展的态势；（五）中国近代（1840—1949年）的少数民族史学，其特点是在少数民族史学研究和撰述中，民族危机意识和民族觉醒意识的不断提升与中华民族观念的形成及发展；（六）现代的中国少数民族史学，即中华人民共和国成立以来的少数民族史学，这是中国少数民族史学研究的新阶段。汪受宽把隋唐五代之前视为少数民族史学的初步发展阶段，并分为先秦时期、两汉时期、魏晋南北朝时期、隋唐五代时期，指出“中国少数民族史学自先秦产生，历经两汉、魏晋南北朝、隋唐五代，终于得到初步发展”。关于专题研究，主要体现在少数民族史学的断代研究以及从少数民族史的角度去研究少数民族史学。在断代研究方面，董文武指出：“魏晋南北朝时期是个社会大动荡时期，社会现实的巨变深刻影响着这一时期，民族观念的变化，而由少数民族建立的政权对史学的重视更是直接推动了民族史学的发展。这一时期，史家的民族史撰述越来越体现时代特征，并表现出进步的民族一统观、民族同祖同源观，而民族平等、民族团结和各民族共同发展依旧是这个时期史家民族思想的主流。”

瞿林东对魏晋隋唐间的少数民族史学作了详尽梳理。他说：“魏晋南北朝隋唐时期，是中国少数民族史学发展的第一个高潮。《隋书•经籍志》和《新唐书•艺文志》的有关著录反映了这一高潮的基本面貌。这个时期成书的各朝正史中的民族史专篇，发展了司马迁、班固撰写民族史专篇的优良传统。《华阳国志》和《蛮书》记述了西南少数民族的历史；《十六国春秋》和《晋书•载记》则记述了北方少数民族的社会历史；《魏书》和《周书》因其自身的特点而具有少数民族史的性质；《通典•边防典》本质上是一部古代少数民族史。以上这些，反映了这个时期少数民族史撰述的盛况。”乔治忠亦说道：“入关后清朝官方史学，还是归入中国传统史学观念、史学方法的主流，承续了中国两千多年史学长足发展的成果，其性质不能属于少数民族的史学，仅包含着少数民族的史学因素而已。这在中国历代官修史学中是独一无二的，其中的政治文化意义不可漠视。这种少数民族文化因素注入传统史学主流的进程，恰与中华民族融合与统一的进程相一致。”

数学史论文范文第8篇

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数学史论文范文第9篇

关键词：数学教学论；数学史；教学

“数学教学论”是高等师范院校数学教育专业的一门重要必修课。在“数学教学论”教学过程中，如何有效调动学生学习和研究的积极性，使教学的内容、方式和方法贴近基础数学教学改革，历来是数学教育研究的热点问题。从目前基础数学教育改革的趋势来看，重视科学精神和人文精神的塑造已成为基础数学教育改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，“数学教学论”课程要充分反映基础数学教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学史相关内容的结合，广泛吸收国际国内数学史与数学教育结合（简称HPM）研究的最新成果，恰当运用数学史案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效将数学知识的科学形态转化为教育形态的能力。因此，在“数学教学论”教学中，恰当运用数学史料进行教学具有重要的现实意义与实践价值。本文就数学概念、数学命题和数学人文等教学与数学史结合的理论与实践进行探讨。

一、揭示数学概念认知过程与历史发展过程的相似性，使学生把握概念教学的心理特征。

概念教学是“数学教学论”研究的重要内容。心理学研究表明，学生获得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中学生的认知结构处于发展过程之中，数学认知结构中的数学知识相对简单而具体，在学习新知识时，作为固着点的已有知识往往很少或者不具备，这时只能借助生活经验及日常概念接纳概念，采取概念形成方式来学习。我们知道，每一数学概念在形成发展过程中都充满了直观的方法和大量辨证的思维，深刻揭示了某一类客观对象或事物的共同本质和特征，是人们从感性到理性认识事物的真实写照，给学生用概念形成方式接纳概念提供了丰富的资源，概念教学中运用数学史上概念发展的案例，既可以顺应人类知识的形成过程又能适应学生的认知规律。高师学生在开始接触概念教学时，由于对概念教学知之甚少，对概念的来龙去脉难以理清。因此在“数学教学论”关于概念教学研究中首先要让学生认知数学概念的历史发生原理，即通过一些概念的历史形成使学生认识到，个体对数学概念的认知发展过程与该概念的历史发展过程相似的规律。譬如说，学习代数的主要障碍在于理解和使用数学符号的意义，而数学符号缓慢的演变过程又告诉我们，数学符号的形成过程与人们的认知过程是相似的。因此，代数课程在有关数学符号的教学环节上应着重解析数学符号的历史发展过程。再如，J.M.Keiser在对六年级学生对角概念的理解与角概念的历史对比研究中，得到了“学生对角概念的理解与角概念的历史是相似的”结论。从历史上看，古希腊人从两边之间的关系、质（形状和特征）和量（角的大小）三方面之一来定义角，但无论哪一种定义都未能完善地刻画这个概念。J.M.Keiser通过对两个六年级班级几何（教材内容为“形状与图案”）课堂的观察，发现学生对角的理解也分成3种情形：（1）强调“质”的方面：一些学生认为，随着正多边形边数的增加，“角”越来越小；即形状越“尖”的“角”越小（2）强调“量”的方面：一些学生认为，边越长或者边所界区域越大，角越大：（3）强调“关系”方面：一些学生认为角是将一条边（终边）旋转后与始边之间的一种“关系”。又如F.Cajori根据负数的历史得出结论：“在教代数的时候，给出负数的图形是十分重要的。如果我们不用线段、温度等来说明负数，那么现在的中学生就会与早期的代数学家一样认为他们是荒谬的东西”；J.P.Ponte通过对函数历史的考察获得启示：在中学阶段，将函数概念定义为数集之间的对应关系是合适的；在中学数学中必须强调具有函数式的例子，将函数等同于解析式，不应被看作是一个大错误！在引入数学概念时以恰当的方式介绍其发展历史，有助于中学生从整体上把握数学概念的发展脉络，认识到概念演变修正过程与个体认知过程的相似性，对数学概念形成完整、恰当的认识，领悟数学思想的本质。并在领略数学家们为概念的日臻成熟所付出的艰辛与努力，以及所经受的困难与挫折的过程中体验人性化的数学。还有引入“对数”概念时可介绍J.Napier发明“对数”的动人历史，使对数成为富有人性化的、而非枯燥无味的概念。因此，“数学教学论”关于概念教学的研究让学生从历史的角度深入认识数学概念的形成与发展的心理过程，将有助于今后在教学中针对中学生认知的心理特点设计最佳教学方案，提高概念教学的质量和效益。

二、引导学生进行基于数学史的数学命题、公式等数学结论教学案例设计，学会在教学中通过展示数学知识的历史原创暴露数学思维过程的方法教学。

从某种意义上来说，数学理论的研究过程就是数学命题的证明（或证伪）以及以适当的方式将这些被证明的命题组织成理论体系。从数学活动角度来说，这种过程一般是需要多次反复的，要经历一个不断抽象、层层深人的过程。因此，数学教学既要教“结论”，更要教“过程”。既要重视数学内容的形式化，又要重视数学发现过程的经验性。而现行中学数学教材中许多内容都简化了概念和定理的提出过程，省略了发展、探索的过程，而这些概念、定理是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对中学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感．所以在数学教学论的教学中必须教育学生在未来的教学中应精心设计、模拟知识形成的原始思维，为学生创设问题情景，交给学生发现、创造的方法．

数学历史上定理的发现探索过程可以启迪学生掌握正确的学习方法，将逻辑推理还原为合情推理，将逻辑演绎追溯到归纳演绎；可以激励学生去发现规律，总结定理，从而极大地满足学生发现与发明的成就感，传统数学教材中缺少对数学定理形成过程的阐述与剖析，呈现的是一些完美的结论和严谨的推证过程，这将直接导致学生对学习数学失去主动性与创造性。因此，在数学教学论关于定理、公式、法则等内容的教学中，应适当介绍其历史上的发现探索历程及不同的证明方法，使学生学会在今后的教学中将数学家们发现数学结论的历史过程变成学生进行实验发现的过程，从而激发中学生的学习主动性与创造性。譬如；从古希腊数学家阿基米德使用“平衡法”推导球体积公式与我国古代数学家刘徽和祖冲之父子得到球体积的过程；欧拉解决哥尼斯堡七桥问题思路；牛顿、莱布尼兹等人发明微积分的过程的介绍中，都可以将数学家创造数学真理的思维过程活生生的展现在中学生面前，改变那种从公式到公式、从定理到定理的教学程式。还有古希腊、中国、印度、欧洲数学家等中外数学家在勾股定理的发现与证明中的几百种证明方法都深刻反映了数学结论发现的火热过程，充分暴露了数学家们发现数学结论的思维过程。在“数学教学论”的教学中教给学生恰当地设计基于数学史的教学案例，将案例程式化为实验、操作、发现结论等过程不仅将现行教材中数学结论的冰冷美丽还原为火热的思考，特别将数学实验引入数学课堂，使中学生学生通过“猜想——实验——再猜想——再实验——得出正确的结论——证明”过程体验，真正完成一个完整的知识建构过程。将是数学教学论课程教学实现的一个重要目标。

三、引导学生探讨数学史与数学教育结合的内涵，认识数学历史问题培养中学生人文精神的重要作用。

“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念，新课程标准强调“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用”。“数学教学论”充分体现新课程的这一理念，对于高师学生在未来的教学中培养中数学是几千年来全人类孜孜探索共同取得的宝贵财富，是各国数学家相互交流、学习、共同探索的智慧结晶．不同国度与民族的思维特点、价值观念使数学呈现出不同的特点．因此“数学教学论”在结合数学史进行数学人文教育中应遵循时空多元原则，突破时空局限来选择数学史内容，力求反映不同时期、不同国度、不同民族和不同文化背景的数学历史．譬如，中国古代数学长于计算与构造，诸如“孙子定理”“百鸡问题”“盈不足术”等内容具有中华民族传统文化特色且在国外有一定影响；古希腊数学长于演绎推理与论证，其公理化思想与方法在数学发展史上具有极其重要的地位与作用．选材时应打破封闭格局，将中外数学历史纳人视野．旨在引导学生尊重、理解、分享、欣赏多元文化下的数学，拓宽学生的视野，培养学生全方位的认知能力、思考的弹性与开放的心灵．

“数学教学论”与数学史结合的教学中还应使学生认识到，配合数学内容与要求所选取的数学史内容应既能被中学生理解，又能引起他们的兴趣．深奥难懂的数学史料自然达不到教育的目的，枯燥乏味的数学史料也同样起不到教育的作用．所选史料的内容与形式应不拘一格、灵活多样、题材典型、情节生动、发展曲折、引人人胜．就内容而言，可以是数学概念。数学符号、数学思想方法、历史著名问题甚至理论体系的发展历史；也可以是数学家的创新意识、献身精神、奋斗历程与独特个性；就形式而论，除文字表述史料外，更应突出图形、图表与图象史料．如数学家（如Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖冲之、华罗庚、陈省身、苏步青、吴文俊等）的头像、数学图案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss复平面、黄金矩形、雪花曲线）、数学家的墓志铭（如Diophantus的年龄问题）和墓碑图案（如Archimedes的圆柱球、J．Bernoulli的对数螺线、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七边形）．旨在帮助中学生学习数学，激发其学习热情，展现科学与人文精神。在数学问题配置与求解中可选择历史上不同时期、不同文化的一些著名数学问题，这此问题及其求解提供了相应数学内容的现实背景，揭示了实质性的数学思想方法，蕴涵了数学家为之奋斗的曲折历程与苦乐体验，展现了广阔而生动的人文背景。譬如，可选择几何《原本》、《九章算术》等经典名著中的问题；介绍我国赵爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根这一问题上的成就；在求解幂和问题时可介绍C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形数方法和杨辉的“垛积术”与“补差术”方法.在问题求解中应侧重对历史上所用各种数学思想方法进行比较分析，使学生了解不同文化背景中的数学思考方式，启发其数学思维，提升其数学欣赏能力，在社会历史文化与数学思维的双重熏陶下，获得数学认知活动的文化意义，在数学教育中实践多元文化关怀的理想。

数学史论文范文第10篇

代号

专业

名称

4月18日（星期六）

4月19日（星期日）

课程 代号

上午 （9：00-11：30）

课程 代号

下午（14:30-17:00）

课程 代号

上午（9:00-11:30）

课程代号

下午（14:30-17:00）

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00539　 中国古代文学史（二）

050113　 汉语言文学教育　 00037　 美学　 00465　 心理卫生与心理辅导　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 00540　 外国文学史　 03709　 马克思主义基本原理概论　 00538　 中国古代文学史（一）　 00453　 教育法学　 03708　 中国近现代史纲要　 08118　 法律基础（**加试）　 00539　 中国古代文学史（二）　 00456　 教育科学研究方法（二）　 06779　 应用写作学（**加试）

00537　 中国现代文学史

00541　 语言学概论

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00604　 英美文学选读　 03708　 中国近现代史纲要　 00840　 第二外语（日语）（选考）

00841　 第二外语（法语）（选考）

00842　 第二外语（德语）（选考）

03709　 马克思主义基本原理概论

050206　 英语教育　 00087　 英语翻译　 00465　 心理卫生与心理辅导　 00832　 英语词汇学　 00453　 教育法学　 00600　 高级英语　 00831　 英语语法　 00838　 语言与文化　 00456　 教育科学研究方法（二）　 03708　 中国近现代史纲要　 03709　 马克思主义基本原理概论

00603　 英语写作

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050305　 新闻学　 00529　 文学概论（一）　 00659　 新闻摄影　 00182　 公共关系学　 00015　 英语（二）　 00642　 传播学概论　 00661　 中外新闻作品研究　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00658　 新闻评论写作　 00662　 新闻事业管理　 03709　 马克思主义基本原理概论

00660　 外国新闻事业史　 03708　 中国近现代史纲要　 08118　 法律基础（**加试）

06779　 应用写作学（**加试）

050412　 环境艺术设计　 03708　 中国近现代史纲要　 03709　 马克思主义基本原理概论　 00321　 中国文化概论　 00015　 英语（二）　 06217　 人机工程学　 08118　 法律基础（**加试）　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 06219　 建筑工程管理与法规　 06779　 应用写作学（**加试）

070102　 数学教育　 02009　 抽象代数　 00465　 心理卫生与心理辅导　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 03708　 中国近现代史纲要　 03709　 马克思主义基本原理概论　 02010　 概率论与数理统计（一）　 00453　 教育法学　 06779　 应用写作学（**加试）　 08118　 法律基础（**加试）

00456　 教育科学研究方法（二）　 080307　 机电一体化工程　 02194　 工程经济　 00420　 物理（工）　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 02199　 复变函数与积分变换　 02240　 机械工程控制基础　 02197　 概率论与数理统计（二）　 02238　 模拟、数字及电力电子技术　 02245　 机电一体化系统设计　 02243　 计算机软件基础（一）　 02200　 现代设计方法　 02241　 工业用微型计算机　 03708　 中国近现代史纲要　 03709　 马克思主义基本原理概论　 02202　 传感器与检测技术

06779　 应用写作学（**加试）　 08118　 法律基础（**加试）

080702　 计算机及应用　 02324　 离散数学　 02326　 操作系统　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 02331　 数据结构　 03709　 马克思主义基本原理概论　 02197　 概率论与数理统计（二）　 00023　 高等数学（工本）　 03708　 中国近现代史纲要　 04735　 数据库系统原理　 02325　 计算机系统结构　 02333　 软件工程　 04747　 Java语言程序设计（一）　 08118　 法律基础（**加试）　 04737　 C++程序设计　 04741　 计算机网络原理　 06779　 应用写作学（**加试）

080705　 电子工程　 02194　 工程经济　 00420　 物理（工）　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 02199　 复变函数与积分变换　 03709　 马克思主义基本原理概论　 02197　 概率论与数理统计（二）　 00023　 高等数学（工本）　 02365　 计算机软件基础（二）　 08118　 法律基础（**加试）　 02354　 信号与系统　 19280　 智能仪器原理及应用　 03708　 中国近现代史纲要

02356　 数字信号处理

06779　 应用写作学（**加试）

080707　 通信工程　 02194　 工程经济　 00420　 物理（工）　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 02199　 复变函数与积分变换　 02373　 计算机通信网　 02197　 概率论与数理统计（二）　 00023　 高等数学（工本）　 02363　 通信原理　 03709　 马克思主义基本原理概论　 02356　 数字信号处理　 02364　 数据通信原理　 02365　 计算机软件基础（二）　 08118　 法律基础（**加试）　 19128　 分组交换工程

03708　 中国近现代史纲要

06779　 应用写作学（**加试）

080709　 计算机网络　 02331　 数据结构　 03709　 马克思主义基本原理概论　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 02335　 网络操作系统　 04735　 数据库系统原理　 02379　 计算机网络管理　 00023　 高等数学（工本）　 03708　 中国近现代史纲要　 04749　 网络工程　 04751　 计算机网络安全　 03142　 互联网及其应用　 04747　 Java语言程序设计（一）　 08118　 法律基础（**加试）

04741　 计算机网络原理　 06779　 应用写作学（**加试）

04742　 通信概论　 080719　 计算机软件　 02324　 离散数学　 03709　 马克思主义基本原理概论　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 03708　 中国近现代史纲要　 08118　 法律基础（**加试）　 02197　 概率论与数理统计（二）　 07311　 多媒体技术　 06779　 应用写作学（**加试）　 18016　 软件开发方法　 04737　 C++程序设计　 07844　 人工智能导论　 08674　 计算机网络基础

080806　 建筑工程　 02439　 结构力学（二）　 00420　 物理（工）　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 02440　 混凝土结构设计　 02198　 线性代数　 02197　 概率论与数理统计（二）　 02442　 钢结构　 03708　 中国近现代史纲要　 03347　 流体力学　 02275　 计算机基础与程序设计　 02446　 建筑设备　 06779　 应用写作学（**加试）　 03709　 马克思主义基本原理概论　 02404　 工程地质及土力学　 02447　 建筑经济与企业管理

08118　 法律基础（**加试）　 02448　 建筑结构试验

080825　 土木工程　 02439　 结构力学（二）　 00420　 物理（工）　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 03708　 中国近现代史纲要　 02198　 线性代数　 02197　 概率论与数理统计（二）　 02442　 钢结构　 06779　 应用写作学（**加试）　 03347　 流体力学　 02275　 计算机基础与程序设计

03709　 马克思主义基本原理概论　 02404　 工程地质及土力学

08118　 法律基础（**加试）　 02448　 建筑结构试验

080902　 水利水电建筑工程　 02439　 结构力学（二）　 00420　 物理（工）　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 03708　 中国近现代史纲要　 02198　 线性代数　 02197　 概率论与数理统计（二）　 02459　 水利工程经济与经营管理　 06779　 应用写作学（**加试）　 03709　 马克思主义基本原理概论　 02275　 计算机基础与程序设计

08118　 法律基础（**加试）

082208　 计算机信息管理　 00910　 网络经济与企业管理　 03709　 马克思主义基本原理概论　 00353　 现代科学技术概论（**加试）　 00015　 英语（二）　 02142　 数据结构导论　 04735　 数据库系统原理　 02628　 管理经济学　 02323　 操作系统概论　 02375　 运筹学基础　 08118　 法律基础（**加试）　 03173　 软件开发工具　 04741　 计算机网络原理　 02378　 信息资源管理

04737　 C++程序设计　 04757　 信息系统开发与管理　 03708　 中国近现代史纲要

06779　 应用写作学（**加试）

090102　 农学　 02539　 化学基础（**加试）　 00018　 计算机应用基础　 02677　 田间试验与统计方法　 00015　 英语（二）　 02672　 作物育种学　 02666　 普通遗传学（**加试）

02680　 农产品加工　 03708　 中国近现代史纲要　 02678　 农业推广学

数学史论文范文第11篇

学

历

层

次

星期五（1月7日）

星期六（1月8日）

星期日（1月9日）

上午

（8：30—11：00）

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（2：00—4：30）

上午

（8：30—11：00）

下午

（2：00—4：30）

上午

（8：30—11：00）

下午

（2：00—4：30）

本

科　 计算机及其应用

080702

02331数据结构

04735数据库系统原理

00023高等数学（工本）　 03708中国近现代史纲要

04737C++程序设计　 02333软件工程

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 计算机网络

080709

02331数据结构

00023高等数学（工本）

04735数据库系统原理

03708中国近现代史纲要

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 机电一体化

080307

02194工程经济

02240机械工程控制基础　 02202传感器与检测技术

03709马克思主义基本原理概论00015英语（二）　 建筑工程

080806

0446建筑设备

02440混凝土结构设计　 03347流体力学　 03708中国近现代史纲要

02404工程地质及土力学　 00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 汉语言文学

050105

00540外国文学史

00812中国现当代作家作品专题研究　 00814中国古代文论

00819训诂学　 00539中国古代文学史（二）

00321中国文化概论

03708中国近现代史纲要

00541语言学概论

03709马克思主义基本原理概论

00015英语（二）　 英语语言文学

050201

00600高级英语

00830现代语言学　 03708中国近现代史纲要

00603英语写作

03709马克思主义基本原理概论　 会计

020204

00162会计制度设计

04184线性代数（经管类）

03708中国近现代史纲要

00159高级财务会计　 00161财务报表分析（一）

00071社会保障概论

03709马克思主义基本原理概论

00015英语（二

04183概率论与数理统计（经管类）　 工商企业管理

020202

00067财务管理学

00149国际贸易理论与实务

04184线性代数（经管类）

03708中国近现代史纲要

00071社会保障概论

04183概率论与数理统计（经管类）

03709马克思主义基本原理概论

00015英语（二）　 金融

020106

00067财务管理学

00076国际金融

00077金融市场学

04184线性代数（经管类）

03708中国近现代史纲要

00071社会保障概论

04183概率论与数理统计（经管类）

03709马克思主义基本原理概论

00015英语（二）　 市场营销

020208

00186国际商务谈判　 00149国际贸易理论与实务

04184线性代数（经管类）

03708中国近现代史纲要

00071社会保障概论

04183概率论与数理统计（经管类）

03709马克思主义基本原理概论

00015英语（二）　 行政管理

030302

00320领导科学

00319行政组织理论

00323西方行政学说史

00321中国文化概论

03708中国近现代史纲要

00322中国行政史

00316西方政治制度

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论

本

科　 公安管理

030401

00372公安信息学　 00235犯罪学（一）　 04729大学语文

03708中国近现代史纲要　 00373涉外警务概论

03709马克思主义基本原理概论　 法律

030106

00230合同法

05678金融法　 00262法律文书写作

00227公司法

00257票据法　 5680婚姻家庭法

0263外国法制史

3708中国近现代史纲要　 0228环境与资源保护法学

0169房地产法

0015英语（二）

3709马克思主义基本原理概论　 教育学

040108

00464中外教育简史　 00469教育学原理

00321中国文化概论

03708中国近现代史纲要

00449教育管理原理

00466发展与教育心理学　 00456教育科学研究方法（二）

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 教育管理

040107

00459高等教育管理

00454教育预测与规划　 00458中小学教育管理

00451教育经济学

00457学前教育原理　 03708中国近现代史纲要

00449教育管理原理　 00456教育科学研究方法（二）

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 人力资源管理

020218

06093人力资源开发与管理

06089劳动关系与劳动法

06091薪酬管理　 00182公共关系学

00321中国文化概论

03708中国近现代史纲要　 00071社会保障概论

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概　 学前教育

040102

00401学前比较教育　 00883学前特殊儿童教育

00403学前儿童家庭教育　 03708中国近现代史纲要

00399学前游戏论

00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 汉语言文学教育

050113　 00037美学

00538中国古代文学史（一）　 00537中国现代文学史　 000540外国文学史　 06417中学语文课堂教学技能训练

00539中国古代文学史（二）

00466发展与教育心理学　 00541语言学概论

00024普通逻辑　 英语教育

050206　 00087英语翻译　 00831英语语法　 00604英美文学选读

06425中学英语课程教材教法　 03708中国近现代史纲要

00466发展与教育心理学　 00603英语写作　 地理教育

070702　 03144环境科学基础　 02094人文地理学概论　 02104现代自然地理学　 02103计量地理与地理信息系统　 03708中国近现代史纲要　 02101区域科学原理

03709马克思主义基本原理概论　 思想政治教育

040202　 05630中学政治课专题选讲　 00479当代资本主义

00034社会学概论　 05629思想政治课教学法

00413现代教育技术　 00480中国传统道德

03708中国近现代史纲要

00483科学思维方法论　 00456教育科学研究方法（二）

00015英语（二）

00312政治学概论　 历史教育

060102　 00768中国古代经济史

00774史学理论与方法　 00770中国近代史专题

05632中学历史专题选讲　 00413现代教育技术　 05631中学历史课堂教学技能训练　 03708中国近现代史纲要　 00775历史教育学

00456教育科学研究方法（二）　 生物教育

070402　 02079生态学概论　 02084组织胚胎学

02082生物学基本实验技术　 02078 生物统计学　 02088生物教育学　 02085细胞生物学　 00015英语（二）

03709马克思主义基本原理概论　 法律教育

030113

00230合同法

05678金融法　 00227公司法

00261行政法学

00262法律文书写作　 00466发展与教育心理学　 00228环境与资源保护法　 信息技术教育

080713

05935信息技术教育　 05578有线电视技术　 04347信息技术与课程整合　 04338音响技术及应用

计算机科学教育

080745

07839计算机教学法　 00023高等数学（工本）　 02197概率论与数理统计（二）　 00441多媒体教学系统　 数学教育

070102

02010概率论与数理统计（一）　 02009抽象代数　 06855微分方程　 02018数学教育学　 物理教育

070202　 02034电动力学

数学史论文范文第12篇

时间/专 业 星期六（10月17日）

星期日（10月18日）

上午（9:00--11:30）

下午（14:30--17:00）

上午（9:00--11:30）

下午（14:30--17:00）

一、专科（含基础科段）

020105金融 03706思想道德修养与法律基础 00009政治经济学（财经类） 00075证券投资与管理 00020高等数学（一） 00065国民经济统计概论 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00055企业会计学 00066货币银行学 00043经济法概论（财经类） 020201工商企业管理 03706思想道德修养与法律基础 00009政治经济学（财经类） 00147人力资源管理（一） 00020高等数学（一） 00148国际企业管理 00065国民经济统计概论 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00055企业会计学 00043经济法概论（财经类） 020203会计 03706思想道德修养与法律基础 00009政治经济学（财经类） 00067财务管理学 00020高等数学（一） 00065国民经济统计概论 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00070政府与事业单位会计 00156成本会计 00043经济法概论（财经类） 020209旅游管理 03706思想道德修养与法律基础00009政治经济学（财经类） 00189旅游与饭店会计 00191旅行社经营与管理 06011旅游学概论

12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00193饭店管理概论 00015英语（二） 00194旅游法规 020228物流管理 03706思想道德修养与法律基础 00020高等数学（一） 00148国际企业管理 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 00182公共关系学 00012英语（一） 020313销售管理 03706思想道德修养与法律基础04183概率论与数理统计（经管类）00179谈判与推销技巧 10510连锁与特许经营管理00892商务交流（二） 00178市场调查与预测 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 00177消费心理学 　 030112法律 03706思想道德修养与法律基础 00242民法学 00261行政法学 00223中国法制史 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00243民事诉讼法学 00244经济法概论 030301行政管理 03706思想道德修养与法律基础00147人力资源管理（一） 00163管理心理学 00341公文写作与处理 03349政府经济管理概论 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 03350社会研究方法 00182公共关系学 00312政治学概论 040103小学教育 03706思想道德修养与法律基础00409美育基础 00407小学教育心理学 00410小学语文教学论 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00408小学科学教育 00411小学数学教学论 00012英语（一） 00395科学.技术.社会 00412小学班主任 040109心理健康教育 03706思想道德修养与法律基础 05619心理咨询与辅导（一） 05616心理测量与评估 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00466发展与教育心理学 02110心理统计 06050人际关系心理学 050114汉语言文学 03706思想道德修养与法律基础00529文学概论（一） 00536古代汉语 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 00531中国当代文学作品选 00534外国文学作品选 00533中国古代文学作品选（二） 050207英语语言文学 03706思想道德修养与法律基础00596英语阅读（二） 00795综合英语（二） 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00597英语写作基础 00794综合英语（一） 050308新闻学 03706思想道德修养与法律基础00655报纸编辑 00654新闻采访写作 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00853广告学（二） 00656广播新闻与电视新闻 080306机电一体化工程 03706思想道德修养与法律基础02230机械制造 00022高等数学（工专） 02159工程力学（一） 02195数控技术及应用 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 02236可编程控制器原理与应用 00012英语（一） 02232电工技术基础 02237自动控制系统及应用 080701计算机及应用 03706思想道德修养与法律基础02142数据结构导论 00022高等数学（工专） 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 04732微型计算机及接口技术 00012英语（一） 02120数据库及其应用 080801房屋建筑工程 03706思想道德修养与法律基础02400建筑施工（一） 00022高等数学（工专） 02387工程测量 00170建筑工程定额与预算 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 02396混凝土及砌体结构 02398土力学及地基基础 082207计算机信息管理 03706思想道德修养与法律基础04754电子商务与电子政务 00022高等数学（工专） 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 00012英语（一） 02120数据库及其应用 02382管理信息系统 090101农学 03706思想道德修养与法律基础02664农业气象学 02665农业生态基础 00135农业经济与管理 02660植物学（二） 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 02672作物育种学 02674植物病虫害防治 090402兽医 03706思想道德修养与法律基础02767动物生理生化 02790家畜外科学 02787兽医药理学 02791家畜传染病与寄生虫病 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 02792兽医卫生检验 02785兽医微生物学 100701护理学 03706思想道德修养与法律基础02901病理学 02903药理学（一） 02996护理伦理学 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 04729大学语文 02113医学心理学 02998内科护理学（一） 03001外科护理学（一） 02899生理学 二、独立本科段（含本科段）

数学史论文范文第13篇

一、少数民族哲学何以可能

在 20 世纪 80 年代少数民族哲学研究刚刚起步的时候，少数民族哲学本身的“合法性”受到质疑。这种质疑主要来自于中国哲学史学界。长期以来，中国哲学史学界所书写的哲学史一般都是以儒、释、道等为主要内容的汉族哲学史。细检各种中国哲学史著作，我们发现它们根本没有给少数民族哲学留下地盘。在有些人眼里，似乎少数民族哲学上不了台面，根本没有研究的价值。不过，吊诡的是，在 21世纪初，“中国哲学的合法性”也成了问题。其实，“中国哲学的合法性”由来已久，康德就说过孔子虽然是“中国的苏格拉底”，但他并非哲学家，在整个东方根本没有哲学。黑格尔重述了他的观点，认为哲学的起点是思想的自由，只有当人类超脱了自然阶段而达到思想自由时才产生了哲学。黑格尔认为，能称之为“哲学”的只有希腊哲学和日耳曼哲学［2］。后来的德国哲学家文德尔班继续这种思路，竟将“东方精神”视为束缚个人创造性的思想的同义语［3］。海德格尔也说过哲学是西方的专利，“常听到的‘西方—欧洲哲学’的说法事实上是同义反复。为何? 因为‘哲学’本质上就是希腊的; ‘希腊的’在此意味: 哲学在其本质的起源中就首先占用了希腊人，而且仅仅占用了希腊人，从而才得以展开自己。……哲学本质上是希腊的，这话无非是说: 西方和欧洲，而且只有西方和欧洲，在其最内在的历史过程中原始地是‘哲学的’。”［4］不过，促成中国哲学合法性大讨论的是法国哲学家德里达的来华，他明确地指出，“哲学”只是“与一种有限的历史相联，与一种语言、一种古希腊的发明相联”的东西，是欧洲和西方所独有的思想，中国历史上不曾出现这种形态的思想，因此“中国哲学”不是严格意义的“哲学”。“中国哲学”还是称为“思想”较为妥当［5］。

西方哲学家将“哲学”严格地限定在西方的思想脉络中，更确切的说限定了近代西方哲学脉络中，当然是成问题的。首先从哲学的本义( 即哲学乃是对智慧的追求) 来说，中国哲学的合法性当然不成问题。另外，即便从近代西方哲学的脉络来看，中国哲学的合法性也不成问题，西方哲学家提出中国哲学的合法性问题，更多的是因为他们对中国哲学的隔膜与无知，因为即便中国古代哲学也有其独特的概念系统和理论体系。当然，中国哲学合法性的讨论对于人们反思中国哲学的研究范式、重塑中国哲学的主体性等都是有好处的［6］。

客观地说，“中国哲学合法性”的讨论对于少数民族哲学的合法性的确认是有帮助的。因为中国哲学的合法性本身就受到了质疑，中国哲学史学界当然没有心情和底气去质疑少数民族哲学的合法性了。既然中国哲学要求别人承认自身的合法性，那么它为什么不先承认少数民族哲学的合法性? 可以说，中国哲学界现在重视少数民族的研究与成果，与中国哲学合法性的讨论是分不开的。

那么，中国哲学合法性的解决是不是意味着少数民族哲学合法性的解决呢? 可能还不能这么认为。必须要承认，文化有先进和落后之分。少数民族的文明程度总体上要低于汉民族的文明，同时各少数民族的文明程度也不可能是一致的，有的少数民族的文化中虽然有朴素的哲学思维，但也确实没有达到哲学理论的高度。如果要求这些民族也写出一本哲学史，可能就是强人所难。有学者从民族精神角度理解民族哲学，认为: “哲学的民族性就在于哲学是民族精神的结晶; 或者说，民族精神的自觉认识和理论表达就是该民族特有的哲学。”“任何一个民族都有自己的民族精神，但是，有的民族能自觉地认识和理论地表达出来，于是其就有自己的哲学( 哲学学说) ; 有的民族尚未做到，或没有完全做到这一点，从而其只有哲学思想。由此我以为，有的民族有自己的‘哲学史’，而有的民族则只有‘哲学思想史’。”［7］其实，我们还可以进一步指出，有的民族有自己的“哲学史”，而有的民族只有“思想史”，没有必要硬加上一个“哲学”的定语。须知，少数民族思想的价值不会因为贴上哲学的标签而变得更有价值，也不会因为没有哲学的称呼而减少其固有的价值。从这个意义上说，有的少数民族可以写出哲学史，但不是每一个少数民族都必须要写出自己的哲学史。当然，有的少数民族可能在以前不能写出自己的哲学史，但随着视野的开拓和文献资料的进一步挖掘，可能现在就能写出自己的哲学史了。举例来说，通行本《中国少数民族哲学史》［8］中没有土家族哲学，而在众多土家族哲学研究论著的影响下，国家“十一五”重点出版规划项目《中国少数民族哲学思想史》中已列入了土家族哲学思想的专章，而现在萧洪恩教授更是撰写了《土家族哲学通史》的鸿篇巨制。

土家族哲学何以可能? 这是撰写土家族哲学史之前必须回答的问题，特别是在“土家族哲学研究的学科地位没有确立起来，而且学理地位也还没有明确申明”［9］25的时候。萧洪恩对这一问题当然要作出自己的回答。萧洪恩从“理论”和“历史与现实根据”两个大的方面对这个问题进行了回答。从理论上说，第一，哲学具有一般性与民族性。第二，哲学问题的展开方式具有不同的层次性，如既具有哲学本体论、认识论的问题，又具有历史观和文化观的问题，还具有政治哲学层面的问题。第三，哲学思维有理论表达与文学表达、历史表达之分。第四，哲学理论的阐明有理论阐释和理论运用两种形式。第五，哲学在存在形式上可分为学术的和日常的两部分。从历史与现实根据上说，首先，土家族哲学的合法性有土家族的历史成熟性支撑。其次，土家族哲学的合法性有土家族哲学史传统的支撑。再次，土家族哲学的实际功能对土家族哲学合法性的支撑。这些论证应当说较好地从外部论证了土家族哲学何以可能的问题。但要从根本上解决土家族哲学何以可能的问题，可能还必须从土家族哲学内部着手，要看其自身的内容是否承载了一般意义上的哲学思想。这可能也是撰写其他少数民族哲学史的时候所需要认真对待的。

总之，任何少数民族要写一部哲学史，都必须先回答该民族的哲学如何可能? 否则，这一工作的展开就没有牢固的基础。

二、少数民族哲学史的写法: 以哲学史为中心的思想史研究

如何撰写少数民族哲学史? 是要采取还是拒绝“以西解中( 少) ”的写法? 如果要拒绝，是不是还要拒绝“以中解少”，而进一步到“以少解少”?

在我们看来，要拒绝“以西解中( 少) ”的模式来撰写中国少数民族哲学史是不可能的。首先，哲学具有一般性，不能因为民族性的独特性而否认这个一般性，这个一般性是哲学的本性。本体论、认识论、历史观等是任何哲学体系都要探讨的，只不过在特定时间或不同的哲学家那里侧重点有所不同罢了。其次，那种提出“以中解中( 少) ”，反对所谓的“文化殖民”的人，实际上没有看到文化的创造性的本性，而是把中国哲学看作是一个静止的存在。这种做法实际上是没有文化自信的表现。其实，“以西解中( 少) ”的过程，就是西方哲学中国化的过程，也就是中国( 少数民族) 哲学现代化的过程。从某种意义上说，“以西解中( 少) ”以成为中国文化的宿命，现在的中国人，如果要完全摆脱西方话语的影响，就不可能开口说话! 第三，如果说“以中解中”在学理上还可以成立的话，则“以少解少”确实很难成立。中国哲学自身确实有它自身的一套话语体系和概念系统，虽然少数民族哲学在近代受西方哲学的影响，但更主要的是受汉民族哲学，特别是其中的儒释道哲学的影响极大，很难说有其独特的一套话语体系和概念系统，很多少数民族连自己民族的语言文字都没有，更遑论独特的话语体系和概念系统了。当然，有的少数民族的哲学话语和哲学系统可能有其自身的特色，在撰写这些少数民族的哲学史的时候，也要把这种特色体现和挖掘出来，要尽可能地使用具有特色的概念和话语。

以上是就研究模式上说，具体到少数民族哲学史的书写，则不能走纯粹观念哲学史或纯化哲学史的路子。一方面，纯粹观念哲学史的路子不能很好的揭示哲学问题，而缺乏历史感和现实性。另一方面，由于少数民族哲学自身的局限，如果要走纯化哲学史的路子，那将是自揭其短。对中国少数民族哲学史的研究，必须将少数民族哲学史泛化为哲学思想史或哲学文化史，当然，名称还是可以用“哲学史”，但内容一定是哲学思想史或哲学文化史。

李维武教授提出的以哲学史为中心的思想史研究这一研究方法［10］，主要针对的是 19—20 世纪的中国哲学。以哲学史为中心的思想史研究方法，也是展开少数民族哲学研究的最为恰当的方法。萧洪恩自觉地运用了这种方法。这体现在三个方面。第一，土家族哲学思想，既不是由专业的哲学家提出，也不是由专门的哲学著述阐发的，而是通过其他思想内容、其他表达形式展现出来的。萧洪恩十分重视对诗文、史籍、方志、书信、日记、公文等文献的搜集和解读，发掘其中的哲学思想。如《田氏一家言》，本是由田氏几代人的 12 卷诗集组成，并不是严格意义上的哲学著述。但萧洪恩正是通过对这些诗作的深入解读，发掘出蕴涵于其间的哲学思想，揭示出土家族哲学中的一个有代表性的思想传承。第二，20 世纪土家族哲学的代表人物或为政治家或为文学家，他们所接触和探讨的哲学问题，不是哲学自身发展所提出的形上问题，而是中国历史大变迁所提出的现实问题。对于这种哲学文化现象，萧洪恩明确指出，这些人物哲学思想的特点在于悬置本体论与认识论问题，重点关注历史观、文化观及政治哲学问题。这就使这些原本处于哲学史与思想史之间的问题得以凸显，成为 20 世纪土家族哲学的主要问题，显示出 20 世纪土家族哲学的特点。第三，对于土家族知识分子的哲学思想与下层民间社会的精神生活的联系，萧洪恩予以关注和研究，使之成为土家族哲学史的一个有机构成部分［11］。萧洪恩的《土家族哲学通史》之所以能对土家族哲学挖掘得比较深入且论述自成体系，跟他自觉地运用了以思想史为中心的哲学史研究方法是分不开的。在撰写其他少数民族的哲学史的时候，也应当自觉地运用这种方法，否则是很难取得深入而切实的成果的。

三、少数民族哲学史写作中要注意的几个问题

1． 处理好少数民族哲学史与中国哲学史的关系。少数民族哲学史是中国哲学史的组成部分，而现在的中国哲学通史著作中没有少数民族的地盘。那么，在少数民族哲学史著作中，如何处理与中国哲学史的关系?

首先，要强调少数民族哲学是中国哲学的有机组成部分，而不能有离开中国哲学这个整体去单独地讲某一少数民族的哲学史，“多”必须在“一”之下才能获得其意义。因为少数民族的哲学发展一方面受汉民族哲学的影响，如儒家思想对少数民族有很大的影响，一些重要的少数民族哲学家就是著名的儒家。另一方面，少数民族哲学之间也有很多交流互动，如藏族与蒙古族之间的哲学思想就有很多互通之处。实际上，少数民族哲学的发展也只有放在整个中国哲学史发展的大背景下才能获得真切的理解。

其次，撰写少数民族哲学史，不必要也不需要高扬少数民族自身的主体性和民族性。因为有的少数民族已经没有强烈的民族认同。不能因为为了撰写自己民族的哲学史而把本来很为淡薄的民族意识“发现”出来而加以“扩大”，虽然民族哲学与文化本身是在不断地创造与“想象”之中，但在中华民族这个大家庭中，我们更应注意增强中华民族这个总的民族意识。当然“一”与“多”并不矛盾，“一”要通过“多”体现出来，但是这个“多”是要事实求是的，不能作过度的放大。

《土家族哲学通史》可谓很好地处理了这种关系。该书阐述了土家族在漫长的追求和发展中，既保持了自己的精神传统，又吸纳了来自汉族的儒道思想。这种与汉族文化的联系，导致了改土归流后土家族向华夏文化、特别是向儒家文化的认同。正是在这种认同的基础上，土家族的先进人物与中华各民族的先进人物一起，面对鸦片战争后的中国文化历史大变局，向西方寻求救国救民的真理，吸纳了包括马克思主义在内的新思想新哲学，促成了土家族哲学由传统形态向现代形态的转换。这种哲学的现代转型，使土家族出现了一批求索于中西古今文化与哲学之间的思想人物，他们的思想创造既对土家族的精神生活世界产生了深刻影响，又对 20 世纪中国哲学的开展产生了深刻影响。这样的一种阐述就不是就土家族哲学而论土家族哲学，而是将之放到中国哲学发展的大背景下论述，很好地处理了“一”与“多”的关系问题。

2． 中国少数民族哲学史的内容选择问题。撰写一部哲学史，首要的问题是掌握大量的第一手文献资料，萧洪恩在这方面可以说用力极深。没有对土家族哲学资料的全面掌握与深入解读，是不可能撰就一部 80 余万字的著述的。但是与蒙、藏等少数民族的文献资料不易引起纠纷不一样，有些少数民族的哲学文献在使用上存在很大的争议。

首先，中国有许多少数民族是在新中国成立后才识别的，实际上，很多现在看来是少数民族的，在当时根本没有民族意识和民族认同，即他们的所思所想，根本不是以这个( 少数) 民族为出发点的。那么，这些人的哲学思想能不能纳入到该民族哲学史中? 这是需要严肃对待的一件事情。笔者认为，有没有民族身份意识与民族认同，是衡定一个人的哲学思想能不能纳入到该民族的哲学史中去的一个重要标准。近代少数民族的出场，大多基本上不是以少数民族的身份出场的，而是以中国人的身份出场的。他们的哲学思想可以是中国哲学史的内容，但说成是少数民族哲学史的内容可能不妥。在一些少数民族哲学史中，我们发现在很多少数民族哲学家的思想中，很难看到他们的本民族的意识。实际上，从他们的论述中，只感受到了他们的中华民族和炎黄子孙意识，甚至是汉族意识，而没有本民族的意识。将这些人的思想纳入到该民族的哲学史中，争议是不可避免的。因此，笔者倾向于这样一个看法，除了少数几个少数民族的哲学史之外，一般少数民族的哲学史写到鸦片战争以前就可以了。因为在西方入侵之后，中华民族的意识逐步强化，大多数的( 新中国成立后确认的) 少数民族根本没有自己的民族意识。当然，随着新中国成立后民族政策的实施，少数民族的民族意识和民族认同感有所增强，这个时候是不是又形成了新的少数民族哲学传统，还是需要进一步讨论的问题。

其次，民族身份有争议的不应当纳入到少数民族哲学史中，否则会引起不必要的麻烦与争论。一般来说，民族的划分是不会产生歧义的。但在多个少数民族聚居的地区，出于国家民族识别的政策，如果出现了文化名人之后，就很可能出现几个少数民族争抢一个文化名人的问题。有的时候可能该文化名人的民族成分已经确定，但另外的一个民族可能并不信服，而将之写到本民族的历史中。沈从文到底是苗族还是土家族就是这样一个问题。沈从文有汉族、苗族和土家族血统，但他自认为是苗族，根据自愿原则，沈从文应当是苗族。因此，将沈从文纳入到土家族哲学史中来讲，就有很大的问题。萧洪恩“以其具有土家族血统，且受土家族文化影响较大，而将其作为土家族区域文化传承者的代表加以研究”［9］713，似有可商榷之处，因为以血统和学统并不是民族识别的充分条件①。当然，有的情况可能更加复杂，如蒙、藏族之间，在讨论其哲学思想的时候，存在着你中有我，我中有你的情形，但在撰写相关内容的时候，最好不要引起特别大的争议。

3． 中国少数民族哲学的评价问题。少数民族哲学作为中国哲学的重要组成部分，参与了中国文化的创造与发展，共同塑造了中国人的思维模式与价值观念，是中华各民族的精神家园，理应受到我们的重视与珍爱。但是，哲学是时代精神的精华，要随着时代的发展而不断创新与发展，而不能沉醉于哲学史上的成就。“以往的哲学家只是解释世界，问题在于如何改变世界。”这句话深刻地指出了我们在对待传统哲学时所应该具备的态度。

由于少数民族哲学自身的局限性是客观存在的，因此在撰写少数民族哲学史的时候，要避免过高地估价其在中国哲学史上的地位。特别是在“如何改变世界”的问题上，少数民族的传统哲学在当今发挥的作用还是非常有限的。我们知道，自近代西方文化东渐，中国文化遭遇千古奇变，中国文化向何处去就成了中国人必须面对的时代问题，一百多年过去了，这一问题还没有得到完全解答。但是，中国文化要现代化，要在中国文化中确立现代性，则基本上是中国人的共识。另外，从世界文化发展的趋势来讲，现代性是一个不会完结的过程，现代化本身也在不断地现代化。中国少数民族哲学对中国文化、世界文化到底起多大作用，应当放在这样一个大背景中来衡量，首先，要承认少数民族哲学自身产生不出现代性，也就是说，如果没有西方哲学的冲击，中国( 少数民族) 哲学就不可能自行开启现代化的历程。其次，中国少数民族哲学作为非西方文化，对现代化( 现代性) 的作用将主要体现在对现代性的反思上。也就是说，它主要是从外部对现代性文化进行反思，为建立理性的现代性作出贡献。再次，中国少数民族哲学中存在一些非现代性和反现代性的内容，对于它们我们也应区别对待: 对于反现代性的内容，一定要加以剔除; 对于那些非现代性的内容，则应当允许其多元地发展。

数学史论文范文第14篇

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030106　 法律 （本科段）　 厦门大学　 00230 合同法 00249 国际私法 00264 中国法律思想史 03709 马克思主义基本原理概论 05678 金融法　 00227 公司法 00246 国际经济法概论 00257 票据法 00259 公证与律师制度 00262 法律文书写作 00265 西方法律思想史　 00167 劳动法 00258 保险法 00263 外国法制史 03708 中国近现代史纲要 05680 婚姻家庭法　 00015 英语（二） 00169 房地产法 00226 知识产权法 00228 环境与资源保护法学 00233 税法　 *030401　 公安管理 （本科段）　 中国人民公安大学　 00369 警察伦理学 00372 公安信息学 03709 马克思主义基本原理概论　 00235 犯罪学（一） 00370 刑事证据学　 03708 中国近现代史纲要 04729 大学语文　 00015 英语（二） 00371 公安决策学 00373 涉外警务概论　 050105　 汉语言文学 （本科段）　 福建师范大学　 00037 美学 00540 外国文学史 03709 马克思主义基本原理概论　 00812 中国现当代作家作品专题研究（选考） 00815 西方文论选读（选考）　 00538 中国古代文学史（一） 00539 中国古代文学史（二） 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00537 中国现代文学史 00541 语言学概论 00821 现代汉语语法研究（选考）　 050201　 英语 （本科段）　 福建师范大学　 00087 英语翻译 00600 高级英语 03709 马克思主义基本原理概论　 00830 现代语言学（A） 00836 英语科技文选 00837 旅游英语选读（B）　 00832 英语词汇学 00833 外语教学法（A） 00838 语言与文化（B） 03708 中国近现代史纲要　 00603 英语写作 00604 英美文学选读 00840 第二外语（日语）　 050305　 新闻学 （本科段）　 福建师范大学　 00642 传播学概论 03709 马克思主义基本原理概论　 00659 新闻摄影 00661 中外新闻作品研究　 00182 公共关系学 00321 中国文化概论 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00312 政治学概论 00658 新闻评论写作 00660 外国新闻事业史　 050426　 环境艺术设计（本科段）　 福州大学　 03709 马克思主义基本原理概论　 00701 人体工程学应用　 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二）　 *100804#　 中药学 （本科段）　 福建中医药大学　 03709 马克思主义基本原理概论　 03050 药理学（三）　 03708 中国近现代史纲要 03047 分析化学（二）　 00015 英语（二）　 020104#　 财税 （独立本科段）　 厦门大学　 00058 市场营销学 00067 财务管理学 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00054 管理学原理 00071 社会保障概论　 00070 政府与事业单位会计 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用 00053 对外经济管理概论　 020106　 金融 （独立本科段）　 厦门大学　 00058 市场营销学 00067 财务管理学 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00054 管理学原理 00076 国际金融 00079 保险学原理　 00077 金融市场学 00078 银行会计学 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用 00053 对外经济管理概论　 *020110　 国际贸易 （独立本科段）　 厦门大学　 00097 外贸英语写作 00100 国际运输与保险 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00045 企业经济统计学 00101 外经贸经营与管理 05844 国际商务英语

00055 企业会计学 00096 外刊经贸知识选读 00102 世界市场行情 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00051 管理系统中计算机应用 00098 国际市场营销学 00099 涉外经济法　 *020115#　 经济学 （独立本科段）　 厦门大学　 00009 政治经济学（财经类） 00139 西方经济学 00143 经济思想史 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00141 发展经济学 00142 计量经济学　 00138 中国近现代经济史 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用 00140 国际经济学　 *020121#　 调查与分析 （独立本科段）　 厦门大学　 00009 政治经济学（财经类） 00058 市场营销学 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）

02628 管理经济学 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用　 020202　 工商企业管理 （独立本科段）　 福州大学　 00067 财务管理学 00151 企业经营战略 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00054 管理学原理 00149 国际贸易理论与实务 00150 金融理论与实务　 00153 质量管理（一） 00154 企业管理咨询 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用 00152 组织行为学　 020204　 会计 （独立本科段）　 福州大学　 00058 市场营销学 00162 会计制度设计 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00149 国际贸易理论与实务 00150 金融理论与实务　 00159 高级财务会计 00160 审计学 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用 00158 资产评估 00161 财务报表分析（一）　 020208　 市场营销 （独立本科段）　 福建农林大学　 00185 商品流通概论 00186 国际商务谈判 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00149 国际贸易理论与实务 00150 金融理论与实务　 00055 企业会计学 00184 市场营销策划 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用 00098 国际市场营销学 00183 消费经济学　 *020210　 旅游管理 （独立本科段）　 福建师范大学　 00058市场营销学 03709 马克思主义基本原理概论　 00200 客源国概况 06120 旅游专业英语　 03708 中国近现代史纲要 00199 中外民俗 06153 旅游景区管理

00051 管理系统中计算机应用 00053 对外经济管理概论 00152 组织行为学　 020213　 企业财务管理 （独立本科段）　 集美大学　 00058 市场营销学 00157 管理会计（一） 00208 国际财务管理 03709 马克思主义基本原理概论 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00146 中国税制　 00077 金融市场学 00160 审计学 03708 中国近现代史纲要 04184 线性代数（经管类）　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用 00158 资产评估　 020216　 电子商务 （独立本科段）　 厦门大学　 00910 网络经济与企业管理 00911 互联网数据库 00996 电子商务法概论 03709 马克思主义基本原理概论　 00908 网络营销与策划 00915 电子商务与现代物流 00995 商法（二）　 00906 电子商务网站设计原理 00994 数量方法（二） 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00913 电子商务与金融 00997 电子商务安全导论　 *020229　 物流管理 （独立本科段）　 集美大学　 00009 政治经济学（财经类） 03709 马克思主义基本原理概论

03708 中国近现代史纲要

00015 英语（二）

020256　 项目管理 （独立本科段）　 福州大学　 03709 马克思主义基本原理概论 05066 项目论证与评估　 05059 项目管理学 05063 项目时间管理　 02628 管理经济学 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 05062 项目质量管理　 020282　 采购与供应管理 （独立本科段）　 集美大学　 00009 政治经济学（财经类） 03616 采购战术与运营 03709 马克思主义基本原理概论 05374 物流企业财务管理

03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二）　 020314　 销售管理 （独立本科段）　 集美大学　 03709 马克思主义基本原理概论　 00149 国际贸易理论与实务　 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00043 经济法概论（财经类） 00051 管理系统中计算机应用　 020320　 中小企业经营管理 （独立本科段）　 集美大学　 00151 企业经营战略 03709 马克思主义基本原理概论　 00054 管理学原理　 00153 质量管理（一） 00154 企业管理咨询 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二）　 *030109　 监所管理 （独立本科段）　 中央司法警官教育学院　 00928 罪犯劳动改造学 03709 马克思主义基本原理概论　 00261 行政法学 12561 矫正原理与与实务　 03708 中国近现代史纲要 05680 婚姻家庭法　 00015 英语（二） 00933 罪犯改造心理学　 030117　 法律 （独立本科段）　 福建师范大学　 00230 合同法 00242 民法学 00247 国际法 00249 国际私法 03709 马克思主义基本原理概论 05679 宪法学　 00223 中国法制史 00245 刑法学 00246 国际经济法概论 00261 行政法学　 00243 民事诉讼法学 00260 刑事诉讼法学 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00226 知识产权法 00228 环境与资源保护法学 00244 经济法概论 05677 法理学　 030203　 社会工作与管理 （独立本科段）　 厦门大学　 03709 马克思主义基本原理概论 06947 犯罪社会学　 00284 心理卫生与心理咨询 00285 中国福利思想　 00278 社会统计学 00286 福利经济学 03708 中国近现代史纲要

00015 英语（二） 00280 西方社会学理论　 030302　 行政管理学 （独立本科段）　 福州大学　 00024 普通逻辑 00067 财务管理学 00318 公共政策 00320 领导科学 03709 马克思主义基本原理概论　 00107 现代管理学 00261 行政法学 00315 当代中国政治制度 00319 行政组织理论 00341 公文写作与处理　 00277 行政管理学 00316 西方政治制度 00321 中国文化概论 01848 公务员制度 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00034 社会学概论 00040 法学概论 00144 企业管理概论 00312 政治学概论 00322 中国行政史

040102　 学前教育 （独立本科段）　 福建师范大学　 00398 学前教育原理 00401 学前比较教育 03709 马克思主义基本原理概论　 00881 学前教育科学研究与论文写作00883 学前特殊儿童教育　 00402 学前教育史 00882 学前教育心理学 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00467 课程与教学论　 040107　 教育管理 （独立本科段）　 福建师范大学　 00452 教育统计与测量 00454 教育预测与规划 03709 马克思主义基本原理概论　 00451 教育经济学 00455 教育管理心理学 00457 学前教育管理 00458 中小学教育管理　 00445 中外教育管理史 00449 教育管理原理 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00450 教育评估和督导 00453 教育法学 00456 教育科学研究方法（二）　 040112　 小学教育 （独立本科段）　 福建教育学院　 00464 中外教育简史 03329 小学语文教学研究 03709 马克思主义基本原理概论　 00458 中小学教育管理 00465 心理卫生与心理辅导　 00466 发展与教育心理学 00472 比较教育 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00467 课程与教学论 03330 小学数学教学研究　 050104#　 秘书学 （独立本科段）　 漳州师范学院　 00320 领导科学 00523 中国秘书史 03709 马克思主义基本原理概论　 00107 现代管理学 00261 行政法学 00524 文书学　 00321 中国文化概论 00527 中外秘书比较 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00051 管理系统中计算机应用 00525 公文选读 00526 秘书参谋职能概论　 050302　 广告学 （独立本科段）　 厦门大学　 00037 美学 00642 传播学概论 00662 新闻事业管理 03709 马克思主义基本原理概论　 00107 现代管理学 00530 中国现代文学作品选　 00321 中国文化概论 00641 中外广告史 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00034 社会学概论 00040 法学概论 00244 经济法概论　 050309　 公共关系 （独立本科段）　 泉州师范学院　 00318 公共政策 00320 领导科学 03291 人际关系学 03298 创新思维理论与方法 03709 马克思主义基本原理概论　 03292 公共关系口才 03297 企业文化 03300 现代媒体总论　 00321 中国文化概论 03293 现代谈判学 03295 国际公共关系 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00152 组织行为学 03294 公共关系案例　 071502　 应用心理学（独立本科段）　 福州大学　 03709 马克思主义基本原理概论 07051 学习心理学　 06059 心理学研究方法 07052 行为改变技术　 00471 认知心理 03708 中国近现代史纲要 07048 心理诊断　 00015 英语（二） 02106 普通心理学 06056 心理学史　 *080307　 机电一体化工程 （独立本科段）　 福州大学　 02194 工程经济 02197 概率论与数理统计（二） 02199 复变函数与积分变换 02245 机电一体化系统设计 03709 马克思主义基本原理概论　 02240 机械工程控制基础 02243 计算机软件基础（一）　 02200 现代设计方法 02202 传感器与检测技术 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 00420 物理（工） 02238 模拟、数字及电力电子技术 02241 工业用微型计算机　 080702　 计算机及应用 （独立本科段）　 福州大学　 02197 概率论与数理统计（二） 02324 离散数学 02331 数据结构 03709 马克思主义基本原理概论 04747 Java语言程序设计（一）　 00023 高等数学（工本） 02326 操作系统 04735 数据库系统原理　 02325 计算机系统结构 03708 中国近现代史纲要 04737 C++程序设计　 00015 英语（二） 02333 软件工程 04741 计算机网络原理　 *080709　 计算机网络 （独立本科段）　 福州大学　 02331 数据结构 02335 网络操作系统 03709 马克思主义基本原理概论 04747 Java语言程序设计（一）　 00023 高等数学（工本） 04735 数据库系统原理 04749 网络工程　 02379 计算机网络管理 03708 中国近现代史纲要 04751 计算机网络安全　 00015 英语（二） 03142 互联网及其应用 04741 计算机网络原理 04742 通信概论　 *082208#　 计算机信息管理 （独立本科段）　 厦门大学　 00910 网络经济与企业管理 02142 数据结构导论 02375 运筹学基础 02378 信息资源管理 03709 马克思主义基本原理概论　 04735 数据库系统原理　 02628 管理经济学 03173 软件开发工具 03708 中国近现代史纲要 04737 C++程序设计　 00015 英语（二） 02323 操作系统概论 04741 计算机网络原理 04757 信息系统开发与管理　 *100702　 护理学 （独立本科段）　 福建医科大学　 03006 护理管理学 03202 内科护理学（二） 03203 外科护理学（二） 03709 马克思主义基本原理概论　 03008 护理学研究 03009 精神障碍护理学 03200 预防医学（二）　 00182 公共关系学 03005 护理教育导论 03201 护理学导论 03708 中国近现代史纲要　 00015 英语（二） 03004 社区护理学（一）　 *100805　 药学 （独立本科段）　 福建医科大学　 03709 马克思主义基本原理概论 06831 药理学（四）　 01763 药事管理学（二） 03049 数理统计　 01761 药剂学（二） 03708 中国近现代史纲要

00015 英语（二） 02051 物理化学（二）　 030112　 法律 （基础科段）　 厦门大学　 00242 民法学 00247 国际法 03706 思想道德修养与法律基础 05679 宪法学　 00223 中国法制史 00245 刑法学 00261 行政法学　 00243 民事诉讼法学 00260 刑事诉讼法学 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00244 经济法概论 05677 法理学　 050114　 汉语言文学 （基础科段）　 福建师范大学　 00024 普通逻辑 00529 文学概论（一） 00535 现代汉语 03706 思想道德修养与法律基础　 00429 教育学（一） 00530 中国现代文学作品选 00536 古代汉语　 00506 写作（一） 00531 中国当代文学作品选 00534 外国文学作品选 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00532 中国古代文学作品选（一） 00533 中国古代文学作品选（二）　 050207　 英语 （基础科段）　 福建师范大学　 00595 英语阅读（一） 00596 英语阅读（二） 03706 思想道德修养与法律基础　 00795 综合英语（二）　 00522 英语国家概况 00597 英语写作基础 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00794 综合英语（一）　 050308　 新闻学 （基础科段）　 福建师范大学　 00633 新闻学概论 00655 报纸编辑 03706 思想道德修养与法律基础　 00530 中国现代文学作品选 00654 新闻采访写作 00657 新闻心理学　 00653 中国新闻事业史 00853 广告学（二） 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00034 社会学概论 00656 广播新闻与电视新闻　 050425　 环境艺术设计（基础科段）　 福州大学　 03706 思想道德修养与法律基础　 05412 专业制图　 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论

020105#　 金融 （专科）　 福州大学　 00009 政治经济学（财经类） 00073 银行信贷管理学 00075 证券投资与管理 03706 思想道德修养与法律基础　 00020 高等数学（一） 00065 国民经济统计概论 00072 商业银行业务与经营　 00041 基础会计学 00055 企业会计学 00066 货币银行学 00074 中央银行概论 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00043 经济法概论（财经类） 00060 财政学　 *020109　 国际贸易 （专科）　 福建师范大学　 00009 政治经济学（财经类） 00058 市场营销学 00088 基础英语 00091 国际商法 03706 思想道德修养与法律基础　 00020 高等数学（一） 00076 国际金融 00089 国际贸易　 00041 基础会计学 00090 国际贸易实务（一） 00094 外贸函电 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00092 中国对外贸易 00093 国际技术贸易　 020116#　 金融管理（中英合作专业） （专科）　 福州大学　 00009 政治经济学（财经类） 03706 思想道德修养与法律基础

04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论

020203　 会计 （专科）　 集美大学　 00009 政治经济学（财经类） 00067 财务管理学 00157 管理会计（一） 03706 思想道德修养与法律基础　 00020 高等数学（一） 00065 国民经济统计概论 00146 中国税制　 00041 基础会计学 00070 政府与事业单位会计 00155 中级财务会计 00156 成本会计 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00043 经济法概论（财经类） 00144 企业管理概论　 *020209　 旅游管理 （专科）　 福建师范大学　 03706 思想道德修养与法律基础 06124 旅游文化学　 01792 旅游企业公共关系

12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 03959 旅游政策与法规　 020214#　 商务管理（中英合作专业） （专科）　 华侨大学　 00009 政治经济学（财经类） 03706 思想道德修养与法律基础

04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论

*020228　 物流管理 （专科）　 集美大学　 03706 思想道德修养与法律基础

12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00012 英语（一）

020265　 采购与供应管理 （专科）　 集美大学　 00147 人力资源管理（一） 03706 思想道德修养与法律基础 05361 物流数学　 05362 物流英语 05734 商业组织与过程　 05364 物流企业会计 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 05728 采购谈判与供应商选择　 020313　 销售管理 （专科）　 集美大学　 00058 市场营销学 00185 商品流通概论 03706 思想道德修养与法律基础 04183 概率论与数理统计（经管类）　 00054 管理学原理 10510 连锁与特许经营管理　 00177 消费心理学 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论

020319　 中小企业经营管理 （专科）　 集美大学　 00147 人力资源管理（一） 02126 应用文写作 03706 思想道德修养与法律基础　 00020 高等数学（一）　 00177 消费心理学 00182 公共关系学 00853 广告学（二） 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00144 企业管理概论

030202　 社会工作与管理 （专科）　 福州大学　 00272 社会工作概论 03706 思想道德修养与法律基础　 00274 社会政策与法规 06095 社区服务　 00182 公共关系学 03350 社会研究方法 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00034 社会学概论 06096 社会传播学　 030301　 行政管理 （专科）　 福州大学　 00147 人力资源管理（一） 00163 管理心理学 00292 市政学 03706 思想道德修养与法律基础　 00107 现代管理学 00341 公文写作与处理 03349 政府经济管理概论　 00182 公共关系学 00277 行政管理学 03350 社会研究方法 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00040 法学概论 00312 政治学概论　 040101　 学前教育 （专科）　 福建师范大学　 00384 学前心理学 00386 幼儿文学 00389 学前教育科学研究 00394 幼儿园课程 03706 思想道德修养与法律基础　 00385 学前卫生学 00388 学前儿童数学教育 00413 现代教育技术

00387 幼儿园组织与管理 00392 学前儿童体育 00393 学前儿童语言教育 00396 学前儿童美术教育 00397 学前儿童音乐教育 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00012 英语（一） 00383 学前教育学 00390 学前儿童科学教育 00395 科学技术社会

040103　 小学教育 （专科）　 福建教育学院　 00405 教育原理 00409 美育基础 03706 思想道德修养与法律基础　 00406 小学教育科学研究 00407 小学教育心理学 00410 小学语文教学论　 00408 小学科学教育 00411 小学数学教学论 00415 中外文学作品导读 00417 高等数学基础 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00395 科学技术社会 00412 小学班主任 00416 汉语基础 00418 数论初步　 050303　 公共关系 （专科）　 泉州师范学院　 00058 市场营销学 00642 传播学概论 00643 公关心理学 03706 思想道德修养与法律基础　 00107 现代管理学 00644 公关礼仪 00646 公共关系写作　 00182 公共关系学 00645 公共关系策划 00853 广告学（二） 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00034 社会学概论 00638 企业形象与策划 00647 公关语言　 050405　 室内设计（专科）　 福州大学　 03706 思想道德修养与法律基础　 00712 建筑工程定额预算

04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00706 画法几何及工程制图　 *080306　 机电一体化工程 （专科）　 福州大学　 02183 机械制图（一） 02230 机械制造 03706 思想道德修养与法律基础　 00022 高等数学（工专） 02159 工程力学（一） 02195 数控技术及应用 02234 电子技术基础（一）　 02185 机械设计基础 02236 可编程控制器原理与应用 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00012 英语（一） 02205 微型计算机原理与接口技术 02232 电工技术基础 02237 自动控制系统及应用　 080701　 计算机及应用 （专科）　 福州大学　 02142 数据结构导论 02316 计算机应用技术 02318 计算机组成原理 03706 思想道德修养与法律基础　 00022 高等数学（工专） 00342 高级语言程序设计（一） 04730 电子技术基础（三）　 02141 计算机网络技术 02198 线性代数 04729 大学语文 04732 微型计算机及接口技术 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00012 英语（一） 02120 数据库及其应用 02323 操作系统概论　 082201#　 管理工程 （专科）　 福州大学　 00058 市场营销学 02194 工程经济 03706 思想道德修养与法律基础　 00020 高等数学（一） 00054 管理学原理 00065 国民经济统计概论　 00041 基础会计学 02626 现代企业管理（二） 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00012 英语（一） 00043 经济法概论（财经类） 02151 工程制图　 *082207#　 计算机信息管理 （专科）　 福建信息职业技术学院　 02316 计算机应用技术 03706 思想道德修养与法律基础 04754 电子商务与电子政务　 00022 高等数学（工专） 00342 高级语言程序设计（一）　 00041 基础会计学 02141 计算机网络技术 02384 计算机原理 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 00012 英语（一） 00144 企业管理概论 02120 数据库及其应用 02382 管理信息系统　 *100701　 护理学 （专科）　 福建医科大学　 00488 健康教育学 02901 病理学 02997 护理学基础 03706 思想道德修养与法律基础　 02903 药理学（一） 02996 护理伦理学 03000 营养学 03179 生物化学（三）　 02113 医学心理学 02864 微生物学与免疫学基础 02998 内科护理学（一） 04729 大学语文 12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论　 02899 生理学 03001 外科护理学（一） 03002 妇产科护理学（一） 03003 儿科护理学（一）　 *100801#　 药学 （专科）　 福建医科大学　 03026 药理学（二） 03706 思想道德修养与法律基础　 02911 无机化学（三） 03024 生物化学及生物化学技术

数学史论文范文第15篇

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周六(1月7日) 周日(1月8日) 上午(09:00--11:30) 下午(02:30--05:00) 上午(09:00--11:30) 下午(02:30--05:00) 公共课 思想道德修养与法律基础(03706) n 政治经济学(财经类)(00009) 　 　 　 统计(A020101) 财务管理学(00067) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 财政与金融(00048) n 大学语文(04729) 经济法概论(财经类)(00043) 财税(A020103) 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 货币银行学(00066) n 企业会计学(00055) 经济法概论(财经类)(00043) 金融(A020105) 计算机应用基础(00018) n 证券投资与管理(00075) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 货币银行学(00066) n 企业会计学(00055) 经济法概论(财经类)(00043) 保险(A020107) 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 货币银行学(00066) 经济法概论(财经类)(00043) 国际贸易(A020109) 国际财务管理(00208) n 基础英语(00088) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国际金融(00076) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 国际贸易实务(一)(00090) 中国对外贸易(00092) 证券投资与管理(A020111) 财务管理学(00067) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 货币银行学(00066) 经济法概论(财经类)(00043) 工商行政管理(A020112) 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 财政与金融(00048) n 大学语文(04729) 经济法概论(财经类)(00043) 餐饮管理(A020118) 计算机应用基础(00018) 餐饮业法规(00977) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 烹饪工艺学(二)(00978) 调查与分析(A020163) 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 　 　 工商企业管理(A020201) 计算机应用基础(00018) n 人力资源管理(一)(00147) 高等数学(一)(00020) n 国际贸易理论与实务(00149) n 国际企业管理(00148) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 广告学(一)(00181) n 企业会计学(00055) 国际市场营销学(00098) n 经济法概论(财经类)(00043) n 英语(一)(00012) 会计(A020203) 财务管理学(00067) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 成本会计(00156) n 大学语文(04729) n 政府与事业单位会计(00070) 经济法概论(财经类)(00043) 房地产经营与管理(A020206) 房地产经营管理(00172) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 房地产法(00169) 市场营销(A020207) 计算机应用基础(00018) n 企业定价(00180) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 广告学(一)(00181) 经济法概论(财经类)(00043) 企业财务管理(A020212) 财务管理学(00067) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 财务报表分析(一)(00161) n 经济法概论(财经类)(00043) 电子商务(A020215) 国际贸易实务(三)(00891) n 市场营销(三)(00890) 电子商务英语(00888) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 计算机与网络技术基础(00894) 电子商务概论(00896) 电力市场营销(A020219) 计算机应用基础(00018) 电力企业管理概论(06137) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 公共关系学(00182) n 广告学(一)(00181) 　 物流管理(A020228) 计算机应用基础(00018) 高等数学(一)(00020) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 物流英语(05362) 国际物流导论(05372) n 经济法概论(财经类)(00043) 劳动和社会保障(A020231) 劳动和社会保障概论(03312) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 劳动和社会保险统计与计算机应用(03320) 　 采购与供应管理(A020265) 计算机应用基础(00018) n 人力资源管理(一)(00147) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 物流英语(05362) 　 销售管理(A020313) 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 　 概率论与数理统计(经管类)(04183) 中小企业经营管理(A020319) 人力资源管理(一)(00147) 高等数学(一)(00020) n 国际企业管理(00148) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 公共关系学(00182) 　 监所管理(A030103) 　 监狱学基础理论(00236) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 民法原理与实务(00917) 行政管理(A030301) 财务管理学(00067) n 管理心理学(00163) n 计算机应用基础(00018) n 人力资源管理(一)(00147) 高等数学(一)(00020) n 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 政府经济管理概论(03349) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 社会研究方法(03350) 电子商务概论(00896) n 机关管理(00509) n 经济法概论(财经类)(00043) n 英语(一)(00012) n 政治学概论(00312) 市政管理(A030304) 计算机应用基础(00018) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 社会研究方法(03350) 英语(一)(00012) 乡镇管理(A030305) 财务管理学(00067) n 领导科学(00320) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 社会研究方法(03350) 英语(一)(00012 专业层次：全部 考试类型：全部 备注：代表新增，代表已删除 　 2012年1月自考科目安排

周六(1月7日) 周日(1月8日) 上午(09:00--11:30) 下午(02:30--05:00) 上午(09:00--11:30) 下午(02:30--05:00) 机关管理及办公自动化(A030307) 管理心理学(00163) n 计算机应用基础(00018) n 秘书学概论(00345) n 人力资源管理(一)(00147) 高级语言程序设计(一)(00342) n 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 办公自动化原理及应用(00346) n 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) 管理系统中计算机应用(00051) n 数据库及其应用(02120) n 英语(一)(00012) 学前教育(A040101) 计算机应用基础(00018) n 学前教育科学研究(00389) n 幼儿文学(00386) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 学前儿童数学教育(00388) 大学语文(04729) n 学前儿童语言教育(00393) 科学.技术.社会(00395) n 学前儿童科学教育(00390) n 英语(一)(00012) 小学教育(A040103) 计算机应用基础(00018) n 美育基础(00409) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 小学教育心理学(00407) n 小学语文教学论(00410) 大学语文(04729) n 小学科学教育(00408) n 小学数学教学论(00411) 科学.技术.社会(00395) n 小学班主任(00412) n 英语(一)(00012) 心理健康教育(A040109) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 发展与教育心理学(00466) 心理学(00031) 特殊教育(A040111) 计算机应用基础(00018) 教育学(一)(00429) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 心理学(00031) n 英语(一)(00012) 义务教育(A040124) 小学语文课程与教学(09278) 教育学(一)(00429) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 小学教育心理学(00407) 小学科学教育(00408) 小学班主任(00412) 秘书(A050102) 财务管理学(00067) n 管理心理学(00163) n 秘书学概论(00345) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 办公自动化原理及应用(00346) n 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) 机关管理(00509) n 外国秘书工作概况(00514) n 英语(一)(00012) 涉外秘书(A050103) 财务管理学(00067) 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 办公自动化原理及应用(00346) n 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 国际贸易实务(一)(00090) n 中国文化概论(00321) 英语(一)(00012) 广告(A050301) 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 广告学(二)(00853) 英语(一)(00012) 公共关系(A050303) 公关心理学(00643) n 计算机应用基础(00018) 公共关系写作(00646) n 公关礼仪(00644) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) n 广告学(二)(00853) n 中国文化概论(00321) 公关语言(00647) n 经济法概论(财经类)(00043) n 英语(一)(00012) 广播电视编导(A050316) 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 　 摄影(A050446) 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 　 档案管理(A060201) 计算机应用基础(00018) n 秘书学概论(00345) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 公共关系学(00182) 英语(一)(00012) 信息管理与服务(A071601) 计算机应用基础(00018) 高级语言程序设计(一)(00342) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 办公自动化原理及应用(00346) n 大学语文(04729) 管理信息系统(02382) n 数据库及其应用(02120) n 英语(一)(00012) 机械制造及自动化(A080301) 工程经济(02194) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(工专)(00022) n 工程力学(一)(02159) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 数控技术及应用(02195) 大学语文(04729) 英语(一)(00012) 机电一体化工程(A080306) 机械制造(02230) 高等数学(工专)(00022) n 工程力学(一)(02159) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 数控技术及应用(02195) 大学语文(04729) n 可编程控制器原理与应用(02236) 电工技术基础(02232) n 英语(一)(00012) n 自动控制系统及应用(02237) 电厂热能动力工程(A080501) 　 高等数学(工专)(00022) n 工程力学(一)(02159) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 英语(一)(00012) 供用电技术(A080601) 电工原理(02269) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 工业电气自动化技术(A080602) 电工原理(02269) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 电力系统及其自动化(A080604) 电工原理(02269) 发电厂电气主系统(02301) n 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 计算机及应用(A080701) 数据结构导论(02142) 高等数学(工专)(00022) n 高级语言程序设计(一)(00342) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 数据库及其应用(02120) n 微型计算机及接口技术(04732) n 英语(一)(00012) 电子技术(A080704) 电工原理(02269) n 非线性电子电路(02342) n 计算机应用基础(00018) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 通信技术(A080706) 电工原理(02269) n 非线性电子电路(02342) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 数字通信原理(02360) n 线性代数(02198) 微型计算机原理及应用(02277) n 英语(一)(00012) 移动商务(A080786),移动商务技术(A080786) 　 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 广告学(一)(00181) 国际市场营销学(00098) n 英语(一)(00012) 嵌入式技术(A080788) 　 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 可编程控制器原理与应用(02236) 英语(一)(00012) 房屋建筑工程(A080801) 计算机应用基础(00018) n 建筑施工(一)(02400) 高等数学(工专)(00022) n 工程测量(02387) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 混凝土及砌体结构(02396) 土力学及地基基础(02398) 食品科学与工程(A081307) 计算机应用基础(00018) 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 烹饪工艺学(二)(00978) n 英语(一)(00012) 营养、食品与健康(A081310) 计算机应用基础(00018) n 临床医学总论(05747) n 人体营养(05745) 基础营养学(05743) n 疾病的营养防治(05748) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 食品卫生法规与监督(05750) 计算机信息管理(A082207) 电子商务与电子政务(04754) 高等数学(工专)(00022) n 高级语言程序设计(一)(00342) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) n 计算机原理(02384) 管理信息系统(02382) n 数据库及其应用(02120) n 英语(一)(00012) 建筑经济管理(A082209) 　 高等数学(工专)(00022) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 经济法概论(财经类)(00043) 电子政务(A082217) 　 公文写作与处理(00341) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 行政法学(00261) 办公自动化原理及应用(00346) 管理信息系统(02382) n 机关管理(00509) n 数据库及其应用(02120) n 英语(一)(00012) n 政治学概论(00312) 农学(A090101) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) n 植物学(二)(02660) 大学语文(04729) 　 种子(A090103) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 植物学(二)(02660) 大学语文(04729) 　 园艺(A090104) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) n 植物学(二)(02660) 大学语文(04729) 　 果树(A090105) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) n 植物学(二)(02660) 大学语文(04729) 　 畜牧(A090401) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 　 农业经济管理(A090601) 计算机应用基础(00018) 国民经济统计概论(00065) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) 大学语文(04729) 经济法概论(财经类)(00043) 林业生态环境管理(A090608) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 大学语文(04729) 环境科学概论(03164) 农业推广(A090701) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 农业经济与管理(00135) 　 　 临床医学(A100301) 病理学(02901) n 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 药理学(一)(02903) 医学心理学(02113) 英语(一)(00012) 农村中医医疗(中西医结合)(A100501) 　 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) 　 英语(一)(00012) 护理学(A100701) 病理学(02901) 护理伦理学(02996) n 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 药理学(一)(02903) 大学语文(04729) n 内科护理学(一)(02998) n 医学心理学(02113) 妇产科护理学(一)(03002) n 外科护理学(一)(03001) n 英语(一)(00012) 社区护理学(A100704) 病理学(02901) n 计算机应用基础(00018) 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论(03707) n 药理学(一)(02903) 大学语文(04729) 英语(一)(00012) 统计(B020102) 　 　 企业会计学(00055) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 财税(B020104) 财务管理学(00067) 　 线性代数(经管类)(04184) n 政府与事业单位会计(00070) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 社会保障概论(00071) n 英语(二)(00015) 金融(B020106) 财务管理学(00067) 国际金融(00076) 货币银行学(00066) n 金融市场学(00077) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 环境与资源保护法学(00228) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 保险(B020108) 财务管理学(00067) 　 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 社会保障概论(00071) n 英语(二)(00015) 国际贸易(B020110) 国际运输与保险(00100) n 基础英语(00088) 国际金融(00076) n 外经贸经营与管理(00101) 国际贸易实务(一)(00090) n 企业会计学(00055) n 世界市场行情(00102) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 国际市场营销学(00098) n 马克思主义基本原理概论(03709) 农业经济管理(B020114) 　 　 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 经济学(B020115) 经济思想史(00143) 计量经济学(00142) 财政与金融(00048) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代经济史(00138) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 经济法概论(财经类)(00043) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 餐饮管理(B020119) 国外饮食文化(00989) 中国饮食文化(00986) 餐饮美学(00987) n 中国近现代史纲要(03708) 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 调查与分析(B020121) 　 计量经济学(00142) 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 文化产业(B020155) 外国文化导论(04123) n 文学概论(一)(00529) 　 广告学(二)(00853) n 中国近现代史纲要(03708) 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015专业层次：全部考试类型：全部 备注：代表新增，代表已删除　2012年1月自考科目安排

周六(1月7日)周日(1月8日)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)工商企业管理(B020202)财务管理学(00067) 高等数学(工本)(00023) n 国际贸易理论与实务(00149) 大学语文(04729) n 企业管理咨询(00154) n 企业会计学(00055) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 环境与资源保护法学(00228) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 会计(B020204)财务管理学(00067) n 会计制度设计(00162) 国际贸易理论与实务(00149) 成本会计(00156) n 高级财务会计(00159) n 金融市场学(00077) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 财务报表分析(一)(00161) n 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 环境与资源保护法学(00228) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 市场营销(B020208)国际商务谈判(00186) 国际贸易理论与实务(00149) 企业会计学(00055) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 国际市场营销学(00098) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 企业财务管理(B020213)国际财务管理(00208) 　金融市场学(00077) n 线性代数(经管类)(04184) n 中国近现代史纲要(03708) 概率论与数理统计(经管类)(04183) n 管理系统中计算机应用(00051) n 马克思主义基本原理概论(03709) n 英语(二)(00015) 电子商务(B020216)网络经济与企业管理(00910) 电子商务与现代物流(00915) n 商法(二)(00995) 电子商务网站设计原理(00906) n 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