机械优化设计范文

前言：我们精心挑选了数篇优质机械优化设计文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

机械优化设计概念

机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术，为机械设计提供了一种可靠高效的科学设计方法，使设计者由被动地分析、校核进入主动设计，能节约原材料，降低成本，缩短设计周期，提高设计效率和水平，提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视，并开展了大量工作，其基本理论和求解手段已逐渐成熟。并且它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过有效的实验数据和科学的评价体系来从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益。那就让我们关注机械优化设计中那些重要的量。

解决优化设计问题的一般步骤

解决优化设计问题的一般步骤如下：

机械设计问题――建立数学模型――选择或设计算法――编码调试――计算结果的分析整理

优化设计中数学模型的建立

a设计变量

在最优化设计过程中需要调整和优选的参数，称为设计变量。设计变量是最优化设计要优选的量。最优化设计的任务，就是确定设计变量的最优值以得到最优设计方案。但是每一次设计对象不同，选取的设计变量也不同。它可以是几何参数，如零件外形尺寸、截面尺寸、机构的运动尺寸等；也可以是某些物理量，如零部件的重量、体积、力与力矩、惯性矩等；还可以是代表工作性能的导出量，如应力、变形等。总之，设计变量必须是对该项设计性能指标优劣有影响的参数。

b约束条件

设计空间是一切设计方案的集合，只要在设计空间确定一个点，就确定了一个设计方案。但是，实际上并不是任何一个设计方案都可行，因为设计变量的取值范围有限制或必须满足一定的条件。在最优化设计中，这种对设计变量取值时限制条件，称为约束条件，而约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，而优化设计问题大多数是约束的优化问题。针对优化设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法进行分类，约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量自由的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。

c目标函数

在优化设计过程中，每一个变量之间都存在着一定的相互关系着就是用目标函数来反映。他可以直接用来评价方案的好坏。在优化设计中，可以根据变量的多寡将优化设计分为单目标优化问题和多目标优化问题，而我们最常见的就是多目标函数优化。

一般而言，目标函数越多，设计的综合效果越好，但问题求解复杂。在实际的设计问题中，常常会遇到在多目标函数的某些目标之间存在矛盾的情况，这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系。对这类多目标函数的优化问题的研究，至今还没有单目标函数那样成熟

优化设计理论方法

优化准则法对于不同类型的约束、变量、目标函数等需导出不同的优化准则，通用性较

差，且多为近似最优解；规划法需多次迭代、重复分析，代价昂贵，效率较低，往往还要求目标函数和约束条件连续、可微，这都限制了其在实际工程优化设计中推广应用。因此遗传算法、神经网络、粒子群算法、进化算法等智能优化法于20世纪80年代相继提出，并且不需要目标函数和约束条件的导数信息，就可获得最优解，为机械优化设计提供了新的思路和方法，并在实践中得到成功应用。

a遗传算法

遗传算法起源于20世纪60年代对自然和人工自适应系统的研究，最早由美国密歇根大学Holland教授提出，是模拟生物化过程、高度并行、随机、自适应的全局优化概率搜索算法。它按照获得最大效益的原则进行随机搜索，不需要梯度信息，也不需要函数的凸性和连续性，能够收敛到全局最优解，具有很强的通用性、灵活性和全局性；缺点是不能保证下一代比上一代更好，只是在总趋势上不断优化，运行效率较低，局部寻优能力较差。

b神经网络法

神经网络是一个大规模自适应的非线性动力系统，具有联想、概括、类比、并行处理以

及很强的鲁棒性，且局部损伤不影响整体结果。美国物理学家Hopfield最早发现神经网络具有优化能力，并根据系统动力学和统计学原理，将系统稳态与最优化态相对应，系统能量函数与优化寻优过程相对应，与Tank在1986年提出了第一个求解线性优化问题的TH选型优化神经网络。该方法利用神经网络强大的并行计算、近似分析和非线性建模能力，提高优化计算的效率，其关键是神经网络的构造，多用于求解组合优化、约束优化和复杂优化。近些年，神经网络法有较大发展，Barker等将神经网络用于航空工程结构件的优化设计。

c粒子群算法

Kennedy和Ebehart于1995年提出了模拟鸟群觅食过程的粒子群法，从一个优化解集开始搜索，通用个体间协作与竞争，实现复杂空间中最优解的全局搜索。粒子群法与遗传算法相比，原理简答、容易实现、有记忆性，无须交叉和变异操作，需调整的参数不多，收敛速度快，算法的并行搜索特性不但减小了陷入局部极小的可能性，而且提高了算法性能和效率，是近年被广为关注和研究的一种随机起始、平行搜索、有记忆的智能优化算法。目前，粒子群算法已应用于目标函数优化、动态环境优化、神经网络训练等诸多领域，但用于机械优化设计领域研究还很少。

d多目标优化法

功能、强度和经济性等的优化始终是机械设计的追求目标，实际工程机械优化设计都属于多目标优化设计。多目标优化广泛的存在性与求解的困难性使其一直富有吸引力和挑战性，理论方法还不够完善，主要可分为两大类：①把多目标优化转化成一个或一系列单目标优化，将其优化结果作为目标优化的一个解；②直接求非劣解，然后从中选择较好的解作为最优解。具体有主要目标法、统一目标法、目标分层法和功效系数法。

优化设计方法的评价指标

根据优化设计中所以解决问题的特点，选择适当的优化方案是非常关键的。因为解决同

一个问题可能有多种方法，而每一种方法也有可能会导致不同的结果，而我们需要的是可以更加体现生产目标的最优方案。所以我们在选择方案时一定要考虑一下四个原则：

a效率提高。所谓效率要高就是所采用的优化算法所用的计算时间或计算函数的次数要尽可能地少。

b可靠性要高。可靠性要高是指在一定的精度要求下，在一定迭代次数内或一定计算时间内，求解优化问题的成功率要尽可能地高。

c采用成熟的计算程序。解题过程中要尽可能采用现有的成熟的计算程序，以使解题简便并且不容易出错。

d稳定性要高。稳定性好是指对于高度非线性偏心率大的函数不会因计算机字长截断误差迭代过程正常运行而中断计算过程。

另外选择适当的优化方法时要进行深入的分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函

数，根据复杂性、准确性等条件结合个人的经验进行选择。优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好；对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于求导非常困难的问题应选用直接解法，例如复合形法；对于高度非线性的函数，则应选用计算稳定性较好的方法，例如BFGS变尺度法和内点惩罚函数相结合的方法。

结论

机械优化设计作为传统机械设计理论基础上结合现代设计方法而出现的一种更科学的

优化设计方法，可使机械产品的质量达到更高的水平。近年来，随着数学规划理论的不断发展和工作站计算能力的不断挖掘，机械优化设计方法和手段都有非常大的突破，且优化设计思路不断的开阔。总之，每一种优化设计方法都是针对某一类问题而产生的，都有各自的特点，都有各自的应用领域，机械优化设计就是在给定的载荷和环境下，在对机械产品的性能、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其获得最优值得一种新的设计方法，其方法多样依据不同情形选择合理的优化方法才能更简便高效的达到目标。当今的优化正逐步的发展到多学科优化设计，充分利用了先进计算机技术和科学的最新成果。所以机械优化设计的研究必须与工程实践、数学、力学理论、计算机紧密联系起来，才能具有更广阔的发展前景。

参考：

[1]白新理.结构优化设计[M]. 河南：黄河水利出版社，2008.

第2篇

【关键词】机械设计；优化设计；方法

引 言

机械优化设计，所涉及的学科众多。其中包含物理学、材料学、应用数学及化学、应用力学以及计算机程序设计等，系处理较为复杂的设计的有效工具之一。此次研究除去阐述优化设计方法，还总结出归纳出无约束优化设计法、有约束优化设计法、基因遗传算法三类优化设计手段，并对三者的特点进行论述，最后，对选取优化设计手段的几大要素进行阐述。

一、优化设计手段的论述

机械优化领域的设计灵魂即是优化设计方法，伴随计算机技术及数学科学迅速发展，解析法、数值分析法及非数值分析法为其所发展经历的三个阶段。

20世纪的50年代初，解决最优化问题的两种最主要的数学方法是，古典的变分法与微分法。此两种手段具计算精准及概念清晰的主要特征，可是，不足之处是仅限于解决一些小型或是特殊问题，于处理大型的实际问题之时，因过大的计算量，无形中增加了计算的难度。

20世纪50年代末，于优化设计中，其求优方法的理论基础即是数学规划手段。该方法是以数值分析为前提，结合已知的信息及条件，最后通过一连串的迭代过程得出问题最优解。但是其相关的理论还是比较简单的，计算的过程亦相对容易，只是计算的量极其大，可是此亦正是计算机所有工作中最为擅长的一项，当然，计算机也就归为了数值优化措施工具中最关键的那一类。

20世纪80年代末，如模拟退火、进化规划、混沌、人工神经网络、遗传算法及禁忌搜索等一些优化方法层出不穷，上述算法经模拟自然现象及规律而获得某些结论，一步步产生具有特点的优化方法，它的内容涉及到物理学、统计力学、数学、生物学、神经学、人工智能等。

二、设计方法

该设计方法被大量的应用到机械工程中，主要是因为它可以在特定的背景中确保方案最为合理，而且不需要使用太多的人力物力。该方法从最初的数值法到后来的数值分析，最后过渡到非数值分析。最近几年由于电脑技术的广泛应用，在设计的时候可以通过合理的选取设计数值进而得到最为优秀的方案，而且还能够大大的缩短用时。将该方法和电脑科技有效的融会到一起，是时展的产物，必将得到发扬。

三、类型和特征简介

1、无约束优化设计法

具体的说分成两个类型，一种是像共轭梯度法、最速下降法、牛顿法等方法，它是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法。另一种是像单形替换法、坐标轮换法等，利用目标函数值的无约束优化方法。

2、遗传算法

该方法是对随机群体不断的演变选择，进而获取最为合理的方法。它非常的类似于自然界的淘汰法则，适应社会发展的必然得到发展，而落后的必然会被遗弃。该方法有两大特点，即能够起到优化整体的作用，同时还有很好的适应能力。它被应用到很多领域中，比如问题诊断等等。最近几年它在工程方面也体现出了自身的巨大价值。接下来就具体的展开论述。第一是它能够论述可靠性问题。第二是能够辨别参数。它能够大体的分辨结论数值，明确了大体的区间之后，再通过遗传措施对设定的数值以及结论数值一起优化处理。第三，能够设计机械方案。为了和目前的编码体系保持一致，其设置了一系列的遗传方法，通过这些方法掌控它的搜索活动，而且通过复制等活动不断的迭代，进而得到最为优秀的方案。除此之外，它还可以应用到很多的其他行业中，比如节能设计以及数控加工误差等。上文讲述了很多它的优点，不过它也并非是完美的。比如目前还无法优化其自身的数值，无法通过新的设置来提升效率，目前的操作方法还不是很完善等等的一些问题。一般采用惩罚函数法求解约束优化问题时，其难点是如何选择合适的惩罚因子。该因子太大的话，会使得搜索工作变得困难，但是如果设置得太小的话，可能造成整个惩罚函数的极小解不是原目标函数的极小解。

3、约束优化设计法

根据处理约束条件的方法不同可分为间接法和直接法。间接法常见的有增广乘子法、惩罚函数法。它是将非线性优化问题转化成线性规划问题或是将约束优化问题转化成无约束优化问题来求解。直接法常见的方法有复合形法、网络法和约束坐标轮换法等。它的本质是创造一个迭代的步骤，确保所有的迭代点都能够在可行区间之中，进而不断的降低数值，一直到最为合理为止。

4、蚁群算法

是通过人工模拟蚂蚁搜索食物的过程来求解旅行商问题，在1991年由意大利学者M.Dorigo等人提出。蚁群算法适合非线性问题的求解，避免了导数等数学信息，对系统优化问题的数学模型没有很高的要求。主要应用在：交通建模及规划电信路由控制、集成电路布线设计、有序排列问题、二次分配、车间任务调度等问题的求解。虽然蚁群算法具有并行计算、正反馈选择和群体合作等优点，但也存在着容易出现“停滞”现象和需要较长的搜索时间两个缺陷。吴庆洪等提出了应用改进型蚁群算法解决有序排列问题，运用新的状态转移规则，讨论不同的轨迹更新规则对仿真结果的影响的一种具有变异特征的蚁群算法，并通过统计数据验证了相对于标准的蚁群优化算法中，改进型蚁群算法的优势所在。

5、模拟退火算法

模拟退火算法，最早在1953年由Metropolis提出，1983年Kirkpatrick成功地应用在组合最优化问题。模拟退火算法是一种通用的优化算法，用以求解不同的非线性问题；能够发挥出良好的收敛性特征，而且适应能力很是强大；对不可微甚至不连续的函数优化，能以较大概率求得全局优化解；能处理不同类型的优化设计变量；并且对目标函数和约束函数没有任何要求；不需要任何的辅助信息。目前已经广泛的应用于：神经网络、图像处理、控制工程、数值分析和生产调度等。这个方法虽然有很多的优点，不过它也存在一些缺点，比如它的效果不是很好，而且整个运算活动耗费的时间非常久。通过上文的分析我们得知了这几种算法本身的优点和缺陷，应该尽量的避免其缺陷，将优势结合到一起，对其进行完善。

四、合理选取方法

通过上文中对设计特征的分析，我们得知要想保证设计合理，就要正确的选取优化方法。这主要是因为即使是一个完全相同的内容它也会存在很多不一样的解决措施。然而并非是并存的这几个措施都能够将问题解决得天衣无缝。比如一些措施会使得设计的最终结果和我们当初的设置不符。要想避免这种现象，就需要我们牢牢此遵守四个基础原则。第一，要保证可靠性好，第二要保证使用的计算程序是合理的，第三要确保其稳定，最后要保证效率。除此之外，还需要工作者的工作经验丰富，只有这样才可以分析相关的函数值，结合复杂性等要素对其进行合理的选取判断。优化设计的选择取决于数学模型的特点，对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于约束函数和目标函数均为显函数且设计变量个数较少的问题，采用惩罚函数法较好；针对那些求导有难度的要使用直接解法；对于高度非线性的函数，就要选取那些较为稳定的措施。

结束语

从机械产品设计的全局来看，目前比较先进的优化设计，大多数还停留在设计方案后参数优化方面，面向产品设计，应将优化设计拓宽到机械设计产品的全生命周期过程，是适应机械产品设计。随着机械技术不断地发展，在现代科学技术支持下，现代机械先进优化设计技术将进行新一轮的发展。

参考文献

[1]李秀昌.浅谈机械制造中数控技术的应用[J].科技致富向导，2013（9）.

第3篇

关键词:优化设计;数学模型;成本;质量;公差

中图分类号:TH122 文献标识码:B 文章编号:1009-9166(2009)020(c)-0098-01

优化设计是指在据产品的设计要求,合理确定各参数,使产品取得较高的经济效益和较好的使用性能。优化设计一般步骤为:

(一)建立优化设计的数学模型;

(二)求出最优设计参数。

优化设计模型是设计问题的数学形式,是反映设计问题各主要因素之间内在联系的一种数学关系。本文主要讨论三种优化设计模型:“成本――公差”模型、“质量――公差”模型、“质量――公差――成本”模型的建立过程及其用适用范围。

一、优化设计模型

(一)成本――公差模型

产品加工成本在机械产品的总成本中占有重要地位,影响加工成本的因素众多,其中零件公差起着重要的作用。一般来说在产品设计时零件公差等级越高就越能保证产品设计要求,但这必然导致产品加工成本提高。“公差―成本”模型是公差优化设计的基础,是建立机械产品优化设计目标函数的依据。但是由于影响产品加工成本的因素很多,因此难以确定一个通用的“成本―公差”关系式。较为常见的模型:

⑴

式中:ci――第i个零件的加工成本; ai――与公差无关的成本常数;

bi――与公差有关的成本系数; ti――第i个零件的公差。

通过选取多个统计样本,对统计样本数据进行回归分析,便可得成本-公差模型参数值如下:

⑵

⑶

(二)质量――公差模型

机械产品的质量在很大程度上是与产品的工作精度等输出性能指标联系在一起的。在一般情况下,产品的输出特性参数都是构成产品的零部件参数的映射。因此,产品的输出特性都可用其零部件参数按照一定得数学关系来描述。同样的道理,产品精度与零件公差之间也可以建立起相应的数学表达式:

T=F(t1,t2,……,t3) ⑷

式中:T――产品输出特性(T)的公差。

为了将产品设计精度T按一定的规则分配给相关零件公差,且使得产品制造成本最少,先确定产品输出特性误差的传递途径,再引入统计公差模型:

⑸

式中:ξi――第i个公差传递系数; Ki――第i个公差相对分布系数;

K――输出特性公差相对分布系数,零件尺寸成正态分布时取1。

由式⑴可知产品总制造费用,用C表示:

⑹

联合⑸、⑹两式,以总成本ΣT最小为公差分配判据,可求得各零件公差计算通式:

⑺

(三)质量――公差――成本模型

田口玄一博士认为:“质量损失是指产品出厂后给社会带来的损失”,质量损失给社会带来的损失的后果,首先反映在用户购买该产品的意愿上,并且直接影响到该产品的市场占有率,最终也要给产品制造企业带来经济损失。田口玄一博士提出的质量损失函数,描述了产品输出特性与质量损失之间的定量关系:产品输出特性值偏离目标值越大,损失越大,即质量越差,反之,质量就越好。质量损失函数如下:

L(T)=N(T-M)2 ⑻

式中:M――产品输出特性的目标值; N――质量损失系数。

由于产品输出特性公差T=|T-M|,故有:

L(T)=N(T)2 ⑼

根据田口玄一质量理论,产品总损失为产品成本与产品质量损失的总和,用L表示,则

L=L(T)+C ⑽

将⑺带入⑹式,得到:

⑾

由⑵、⑶、⑹、⑾四式可得“质量―公差―成本”优化模型:

⑿

二、结论与推广

本文探讨了优化设计的重要内容:优化模型的建立。介绍了三种常见的机械产品优化设计的模型:“成本――公差模型”、“质量――公差模型”,“质量――公差―成本”。“成本――公差模型”常用于零件优化设计,常用于优化单个零件的成本和公差。“质量―公差模型”常用于产品优化设计,用于优化产品组成零件的公差优化问题。“质量―公差―成本模型”常用于产品可靠性设计和成本控制,使产品的制造成本、经济效益和合格率达到预期指标。

作者单位:重庆大学机械工程学院

参考文献:

[1]韩之俊.三次设计[M].北京,机械工业出版社,1992

[2]孙国正.优化设计及应用[M].北京,人民交通出版社,2000

[3]林秀雄.田口方法实战技术[M].广东,海天出版社,2008

[4]田福祥.机械优化设计理论及应用[M].北京,冶金工业出版社,1998