四则运算教案范文

四则运算教案范文第1篇

[案例1]四年级下册“第一单元”例1---例3的《没有括号的四则运算教学》

一.学习同级运算

1.出示主题图

师：想进滑冰场玩吗？那同学生们必须先解决滑冰场负责人提出的问题。

2.出示例题

例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

学生独立解决这两个问题（要求列出分步式和综合式）。

3.反馈（师板书学生的各个综合算式并要求学生说明算式中先算什么，再算什么。）

学生列式情况如下：

72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

4.观察

师：这些算式中，有什么共同点？

生：“72-44+85”“72+85-44”这两个算式中只有加减，“987÷3×6”“6÷3×987”这两个算式中只有乘除。

师：刚才我们是怎样算的？

生1：72-44+85先算72-44，再算它们的差再加上85。72+85-44先算72+85的和，再算它们的和再减去44。

师：谁能像他这样说说987÷3×66÷3×987的计算顺序。

生2：987÷3×6先算983÷3的商，再乘6。6÷3×987先算6÷3的商再乘987。

生3：都是从左往右按顺序计算的。

小结：如果一道算式中没有括号，只有加法，减法或只有乘法，除法，都要从左往右按顺序计算。

二、学习两级运算

1.出示

师：请跟着负责人进入冰雪天地吧！进入大门先买票，你和你的爸爸，妈妈一共需要花多少钱？你会怎样算？

学生独立解决，并说说解题思路。

2.反馈

所有学生列式：24×2+24÷2

师：你们是怎么想的？

生：爸爸和妈妈各买一张，每人需要24元。再加上我自己只要成人的一半，所以用24÷2=12元，一共需要24×2+24÷2=60元。

3.对比学习

师：这道算式与前面四道算式有什么不同点？

生：前面四道要么只有加法与减法，要么只有乘法与除法，而这一道是乘法，除法，加法都有。

师：那这道算式还能从左往右按顺序算吗？

生1：不能，要先算乘法，再算除法，再算加法。

师：你能解释一下吗？

生1：先再爸爸和妈妈共需要的钱，所以先算24×2。再算我需要的钱，所以再算24÷2，最后加起来就是60元。

生2：我觉得这里的乘法与除法可以一起算，因为可以同时算出爸爸和妈妈的共需要的钱，和我需要的钱，再加起来就可以了。

4.小结：在没有括号的算式里，同时有乘、除法和加、减法，要先算乘，除法，再算加、减法。如果想这一个算式中乘法，除法同时在加法的两边时，可以同时计算。

三、巩固练习（略）

[案例2]

一、出示课题

师：今天我们学习的内容是“四则运算”。你对这个内容知道哪些知识？

生1：我知道，四则指加法、减法、乘法、除法。

生2：我知道四则运算就是加、减、乘、除法都有的运算。

生3：我知道四则运算就是一个有加法、减法、乘法、除法运算的算式。

生4：我知道加法与减法是属于第一级运算。乘法和除法是属于第二级运算。

…

师：学了今天的知识你就会明确什么叫四则运算。

二、出示例1

例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

例2：“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

学生独立解决这两个问题（引导分步解决的学生列成综合题式）。

板书：72-44+8572+85-44987÷3×66÷3×987

小结：像这些不需要加、减、乘、除全部用上，只要用上两个或两个以上运算符号，与数合并成一个算式。就是一个四则运算的算式。

只有加、减法或者只有乘、除法的运算叫同级运算，加、减法叫第一级运算，乘、除法叫第二级运算。运算顺序是：从左往右按顺序算。

三、学生自己编题

出示用+、-、×、÷、78、2、和56编题。

要求：

（1）每人编2道

（2）用上2或2个以上的运算符号及合适的数编题。

反馈：收集学生作品。（学生会出现同级运算和两级运算的算式。）

四、学习没有括号同级运算与两级运算的运算法则

1、板书将学生编的题目

板书：78+2-5678-2+5678×56÷278+2×562×56-7878-56÷256÷2+78

师：如果既有加、减法，又有乘、除法的运算叫做两级运算。运算顺序谁知道？

生：先算乘除，再算加减法。

2、学生分类，然后选其中一道算一算。

3、小结同级与两级运算的运算顺序

小结：在没有括号的算式里，只有乘、除法或者只有加、减法，从左往右按顺序算。如果既有加、减法又有乘、除法，要先算乘，除法，再算加、减法。

[反思]

1.对教学进度进行“缩”

人教版四年级下册“第一单元”例1---例3的《没有括号的四则运算教学》教材安排在两个课时内分别进行教学。因此，对比两个案例后发现，笔者在例1、例2没有括号的同级运算顺序的教学中，基于学生对同级运算顺序已有较好的知识基础，笔者采用了简化教学过程的方式提高教学效果。首先将例1、例2合为一节课，并将内容进行适当的调整，这就实现了课时量上的“缩”。以便将更多的时间留给没有括号的两级运算顺序的教学。

2.对学习方式采用了“放”

四则运算教案范文第2篇

1．归纳整理四则运算的意义．

2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．

3．总结四则运算中的一些特殊情况．

4．总结验算方法．

教学重点

整理四则运算的意义及法则．

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解．

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构．

（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．举例说明四则运算的意义．

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

2＋30.6－0.42×36÷2

100－152×0.30.6÷0.2

0.2＋0.32×1.3

2．观察图片．

教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？

（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）

3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．加法和减法的法则．

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

（2）三条法则分别是怎样要求的？

整数：相同数位对齐

小数：小数点对齐

分数：分母相同时才能直接相加减

思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

（相同计数单位上的数才能相加或相减）

2．乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：

口述整数乘法和除法的计算法则．

改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

（2）教师提问．

通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

有什么不同？

（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

相似：分数除法要转化成分数乘法计算．

不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．

（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）

37.5×1.03（积是三位小数）

8.7÷0.03（商是整数）

3.13÷15（得数保留三位小数）

（要除到小数点后第四位）

（要先通分）

（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）

分类如下：

第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0

第二组：a×1＝aa÷1＝a

第三组：a－a＝0a÷a＝1

（五）验算．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．根据四则运算的关系，完成下面等式．

2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

4325＋37947.5－7.6518.4×75

84×587.1÷0.57÷

二、全课小结．

这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

三、随堂练习．

1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）

43×0.78＝0.43×7.8＝

33.54÷0.78＝3354÷0.43＝

2．在里填上“＞”“＜”或“＝”．

12×12÷3×2

÷12÷12÷2×3

3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？

四、布置作业．

计算下面各题，并且验算．

1624÷56－

四则运算教案范文第3篇

1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2．掌握积、商的变化规律。

3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

教学重点

运用定律、性质和规律进行简算。

教学难点

如何“灵活”运用。

教具与学具准备

投影仪、投影片、判断牌、选择牌。

教学过程设计

(一)揭示课题

提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答)

(板书)

加法交换律减法的性质

结合律

乘法交换律除法的性质

结合律

分配律

很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)

(二)复习五大定律

1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)

2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。

投影出示：

(1)(43＋25)×4=43×4×25×4

(2)(700＋1)×68=700×68＋68

(3)153×(220＋57)=153×220＋57

(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)

(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)

3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。

(三)复习两大性质

1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)

减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c

除法运算性质：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)

强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。

2．做一做：在等号后面的横线上填数，里填运算符号。

(1)157－(27＋68)=157－27_________

(2)3214－537－463=3214－(537463)

(3)(945＋63)÷9=945÷________63÷

(4)156×102=156×(100_______)

指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。

(四)积、商的变化规律

1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？

(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。

想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)

投影说明：

(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10

(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100

(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10

＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b

(2)投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大(或缩小)___________的倍数，_______________。

问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。)

说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。)

2．练习。

口答：

(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。

(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。

(3)在下面的横线上填上适当的数，里填运算符号。

①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_____________)(_____________)

②4.53－1.64－0.36=_____(______0.36)

③7.8×5.3＋7.8×4.7=______(__________)

④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(____________)______

(五)课堂总结

我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。

(六)课堂练习

1．选择题：(投影出示，学生举选择牌。)

(1)被减数不变，减数增加5，得到的差[]。

①增加5

②减少5

③不变

(2)对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了()知识。

25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200

应用了()知识。

25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200

应用了()知识。

25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200

应用了()知识。

25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200

应用了()知识。

①积的变化规律②乘法交换律和结合律

③乘法结合律④乘法分配律

⑤乘法交换律

追问：哪种最简便？

2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。

①1.25×2.5×64×5

=1.25×2.5×(8×8)×5

=(1.25×8)×(2.5×8×5)

=10×100=1000

②5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7

＝58÷7＋42÷7＋40÷7

=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20

集体在投影上订正。

(七)课堂总结

今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。

四则运算教案范文第4篇

关键词：数据结构；案例教学；教学改革

1数据结构课程教学现状及问题

数据结构作为计算机和信息等专业的核心课程，在教学体系中起着举足轻重的作用[1-4]。现阶段国内数据结构课程受主流数据结构教材影响，多以传授知识、利用伪代码描述数据结构及其算法为主，辅以一定的编程实践作为主要的教学模式。在这样的教学模式下，对于当前大众化教育背景下应用型高等工科院校的学生来说，学习掌握数据结构课程，根据实际问题动手设计数据结构算法并能付诸实践成为一个难题，造成这种现象的主要原因有以下几点：

1) 在国内主流的数据结构教材普遍采用伪代码的形式来描述算法，没有源程序，学生在学习过程中，不能“亲眼看见”算法执行流程，从而造成对算法理解的困难。

2) 算法描述过于抽象，不够直观，教师在教学过程中利用“黑板+粉笔”或者PPT都很难形象直观地演示算法，不利于学生理解算法。

3) 传统的教学模式强调理论教学，实践环节不够，造成学生动手能力差，有的学生会考试能做题，却看不懂实现算法的程序，更别说自己动手编程实现算法。“数据结构”在计算机软件开发领域的真正价值无法得到体现。

就以上问题笔者对在数据结构课程教学过程中引入案例驱动的立体化教学改革研究作了初步研究。

2选择设计适当的案例以驱动数据结构课程教学改革

2.1案例的设计与选择

案例选编是数据结构教学改革中的重要环节，选择或设计适合学生、难易得当、繁简相宜的案例，应包含学生已经学过的和即将学到的知识，并以此案例作为驱动进行课程的教学和学习，可以提高学生的学习兴趣和学习效率，达到教学目的。

笔者经过多年教学实践，在教学过程中摸索了一系列案例作为各数据结构教学模块的驱动，主要包括：以“一元多项式的四则运算”作为线性表结构特别是链表结构教学的驱动案例、以“迷宫路径搜索”作为栈结构教学模块的驱动案例、以“井字棋游戏”和“霍夫曼树及霍夫曼编码”作为树结构教学模块的驱动案例、以“校园导游咨询”作为图结构模块的驱动案例，等等，如图1～图3所示。下面以较为简单的链表结构为例阐述“一元多项式四则运算”案例如何驱动教学。

2.2一元多项式四则案例驱动链表结构的教学

一元多项式四则运算是清华大学严蔚敏教授编写的经典教材中有关链表的应用的一个章节，但是在该章节中数据结构及算法由伪代码构成，学生很难真正理解如何利用链表来实现一元多项式的四则运算。

笔者在教学过程中已经积累了可视化的多项式四则运算程序[5]，可以利用该应用程序进行课堂、课后的教学与学习。

2.2.1案例驱动链表中结点的教学

“结点”作为链表乃至树和图等各类数据结构来说是一个非常重要的概念，而对于初学数据结构的学生来说，大多数学生只掌握了基本数据类型的运算，“结点”概念过于抽象，往往使学生摸不着头脑，从而影响整个数据结构课程的教学。

通过教师讲解一元多项式中的单项式如何在计算机中表示，即由系数(浮点型)、指数(整型)两种基本数据类型构成一个复杂数据类型；一个单项式就是一个多项式的一个结点，利用这种方式使“链表中结点”这个比较抽象的概念具体化、形象化，进一步引导学生――要描述和实现这样一个非简单类型的“结点”，需要用C++中的类或者结构体来实现。

2.2.2案例驱动链表基本操作的教学

多个单项式“串成一串”便成为多项式，可以用“数组”来串联这些单项式，也可以用“链条”来串联这些单项式，教师可以一起与学生讨论顺序表和链表的各自的特点。这个案例主要体现链表的应用，教师引导学生分组讨论如何实现串联，即链表的初始化操作、结点插入链表以及从链表中删除某个结点等一系列链表操作。

多项式的四则运算特别是加、减法本质上是链表的合并过程，而链表的合并过程也就是结点的插入操作。因此学生们在理解链表基本操作的基础上可以进一步学习其具体的应用。

2.2.3案例驱动下链表实践教学的改革

只有理论学习而没有实践，这样的学习成效是不完整的，不同层次的学生可以利用案例进行不同程度的学习。对于理论理解有困难的学生，他们可以通过上述图形化界面的应用程序“亲眼看到”结点在链表中的变化，该程序是可操作的、互动式的，通过输入数据，可以帮助学生理解一个升序的一元多项式中插入一个任意单项式仍然要保持其升序状态，需要在在链表适当的位置插入结点或者修改结点或者删除结点，等等；对于算法可以理解但是无法读懂源程序的学生，可以通过学习、调试源代码，达到从理论理解到实践应用的过渡；对于可以理解源代码的学生，可以让其尝试编写、添加一些具体的函数，增强学生的动手能力。上述一元多项式四则运算应用程序即为笔者的学生开发完成。

对于这样一个案例驱动的教学方式的改革实践，仅仅有案例是不够的，需要对传统的教学模式和考试模式、课程组织方式等全方位立体化的改革。

3教学模式与考试模式的改革

3.1在教学方式上的改革

传统的教学方式是以教师在课堂上讲解知识点，学生上机实践以及课后做习题作为主要的教学模式，

这样就容易造成前文中提到的学生动手实践能力低，会考试却看不懂程序，不会动手编程这样的局面，达不到应用型高等工科院校对学生的培养目标。只有将教师讲解、课堂讨论、汇报或答辩、教师或学生总结等多种教学方式相结合，才可以发挥案例驱动教学以达到教学目的要求。

3.2在教学手段上要充分利用演示系统、精品课程网站等资源

一些演示系统和部级精品课程网站的资源可以帮助教学进行课堂教学以及学生课后学习，例如，上海交通大学数据结构为部级精品课程，在该课程网站(/CourseShare/DataStructure/ Index.aspx )包含了相当丰富的教学资源，如约瑟夫环问题、汉诺塔问题、迷宫问题、火车车厢重排、四皇后问题等算法的动态演示过程、解决思路、算法描述、参考代码等；另外，该网站还提供了一些数据结构中常用算法的动态交互操作实验，如链表的插入和删除、二叉树遍历、霍夫曼树和霍夫曼编码、联通网的最小生成树等。教师和学生可以充分利用这些非传统的、动态交互式的应用程序实现使数据结构的学习不再单一化、抽象化。

3.3在考试模式上改变“一考定输赢”的方式

我们借鉴国外Assignment形式，采用以小组为单位完成期末大作业、撰写课程报告等多种方式相结合进行考核。期末作业的内容应与教学过程中的案例相结合，让学生们模仿完成类似的、难易得当的应用程序的开发。为避免学生们从网上下载源代码等非诚信的方式来完成期末作业，还要求他们撰写课程报告并进行汇报答辩。

由于学生个体的差异性，在组成小组时应保证小组成员的多样化，有的小组成员擅长整体分析，有的小组成员擅长程序辨析，有的小组成员擅长总结报告，等等，学生们通过分工合作来完成期末作业可以增强学生们的团队合作精神，也可以发挥各自的优点和特长。

利用这种开放式的考试方式可以改变学生只在期末前夕用功学习就可以完成学业的现象，改变学生重理论轻实践的思想，增强学生学习主动性，提高学生动手能力、表达能力。

4与其他专业课程结合，真正发挥其核心作用

在计算机专业或信息类学科专业中基本上都开设了C语言(或者C++)、面向对象与可视化程序设计等课程，数据结构课程应与这些课程相结合。

4.1在面向对象程序设计语言课程中体现数据结构思想

而对于数据结构而言，从上世纪90年代起国外已经逐步采用用C++或Java描述的数据结构教材，用C不能很好地描述数据结构中的抽象数据类型，只有使用面向对象程序设计语言中的类才能很自然地实现抽象数据类型的思想[1]。另外，目前软件开发的主流方式仍然是采用面向对象的程序设计，因此笔者建议在计算机等专业中应开设C++课程，并以此作为计算机专业程序开发的主线语言，该课程应先于数据结构课程开设。

在学习面向对象程序设计语言时，“类”和“对象”等概念非常抽象和难以理解，在教学过程中可以以数据结构中的一些简单化的案例作为这些抽象概念的具体化。例如在初学“类”时可以以前文中所提到的多项式为例学习如何构造一个“多项式类”，有了一般的“多项式类”，那么具体的某个特定的参与运算的多项式就是这个类的对象。以此达到抽象概念形象化的目的，使得这样的重要概念变得容易理解。

4.2在数据结构课程中利用C++等语言实现算法，提高学生动手能力

如果在数据结构课程中使用伪代码作为算法描述的代码，学生理解算法困难，难以动手实现。因此在学习了C++等语言的基础上，在数据结构课程中所有数据结构及算法应以C++等语言作为描述语言，并要求学生在此基础上完成各种作业，提高动手能力。

4.3在可视化程序设计、信息论与编码等其他专业课中体现数据结构的应用性

在面向对象与可视化程序设计课程学习的过程中，教师应结合数据结构中学习过程中的各案例，让学生在可视化编程环境中利用面向对象技术开发这些案例的图形化界面应用程序。如前文中提到的各种案例的图形化用户界面的应用程序的开发，信息论中霍夫曼编码的实现，等等；从而提高学生对数据结构的理解以及开发能力，并使课程设计变得言之有物。

5结语

案例教学能使理论与实践更好地结合起来，通过对案例课题的分析、讨论和实践，可以更好地掌握理论及其实际应用[3]，以案例驱动整个数据课程的教学模式、考试模式等立体化的教学改革，培养高素养的应用型人才。

参考文献：

[1] 殷人昆,邓俊辉. 清华大学数据结构精品课程建设[J]. 计算机教育,2006(5):20-22.

[2] 严蔚敏,吴伟民. 数据结构(C语言版)[M]. 北京:清华大学出版社,1997:39-43.

[3] 李克清. “数据结构”案例教学初探[J]. 长江大学学报:自然科学版,2004(12):135-136.

[4] 徐勇,朱张斌,胡艨. “数据结构”辅助教学软件设计与实现[J]. 长春师范学院学报:自然科学版,2010(2):53-56.

[5] 陈晓霞. 图形化用户界面的一元多项式运算[J]. 计算机时代,2008(11):70-71.

Case Teaching in Data Structure

CHEN Xiao-xia

(Science Institute, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China )

四则运算教案范文第5篇

一、开门见山，让学生迅速进入学习的状态

片段1：师：里能填“=”号吗？每组算式有什么特点？你发现了什么规律？

0.8×1.31.3×0.8

（0.9×0.4）×0.50.9×（0.4×0.5）

（3.2+0.8）×0.63.2×0.6+2.8×0.6

生1：都填“=”，第一组和第三组的算式都运用乘法的分配律；第二组算式运用乘法的结合律。

生2：我发现运算律在小数中也可以用，运用这些定律可以使计算简便。

数学课的“开场”有多种，如创设一定的情境，让学生体会计算的价值等，本课单刀直入呈现问题，简约有效。

二、开放的课堂环境是学生自主学习的平台

片段2：师：每个四人小组出小数四则混合运算的题，要求能运用运算定律能使计算简便，分工合作完成。

师巡视，板演学生创造的素材，学生每人选1—2题完成。

（1）5.7×0.4+4.3×0.4

（2）1.4+0.8+1.6+0.2

（3）（0.8+0.4）×1.25

（4）0.9×0.5×0.8

（5）1.25×16

（6）19×1.25+1.25

学生纷纷汇报出题意图及各种解题方法。

此案例中教师进行了大胆的尝试，让学生根据运算律的特点和已有的经验，自己创造学习的素材，营造了一个开放的课堂，自主学习的平台。期间教师巡视引领课堂。学生从中选择1-2题用简便方法解答，再让出题的人进行讲解。学生在试练试讲的过程中，暴露计算中的错误，师针对性地进行指导。

三、有效的练习是实现计算能力提高的关键

片段3：师：小测试，四人小组内最先完成的学生，由老师检查正误并担任小老师，其他三人在完成后交小老师检查并交流。

（1）0.25×8.5×4

（2）2.4×1.02

（3）1.28×8.6+0.72×8.6

（4）12.5×0.96×0.8

师：汇报组内错误最多的题？ 生：2.4×1.02

师：你能想到哪道题？

生：可以想到24×102，把1.02拆分成1+0.02，再用乘法分配律。

案例中，通过有效的练习，让学生掌握运算方法，正确、迅速进行计算，方法合理、灵活，继而形成技能。对少数未能理解掌握的学生，教师也能做到及时给予帮助。该课例中，教师采用四道不同类型并有一定梯度的题，要求学生独立完成并用独特的方式参与共同反馈。教师再针对典型错题，让学生共同分析原因。学生间互议互启，教师参与交流。

四、发展数学思维是计算教学的最终目标

片段4：师小结：今天的学习材料来自同学们的原创，简便运算的目的不是为了简便而简便，而是要使我们的计算更简洁快速准确。

四则运算教案范文第6篇

关键词：小学数学； 校本课程； 学习心理

中图分类法：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）12-105-001

近年来，我校对校本课程进行了开发、研究并实施，这几年中，笔者在小学低年级学生的学习心理方面作了一些研究，发现它与数学学科学习有着密切的联系，能够对低年级学生学习兴趣、计算能力等方面有明显的积极作用，具体可以从以下几个方面来分析：

一、有利于培养学生学习数学的兴趣

“兴趣是最好的老师”，叶圣陶说过：“教科书上的知识是很有限的，所以从小学一年级起就要鼓励孩子们自己学习，在课堂之外学习，锻炼观察的本领，思考的本领，试验的本领，创作的本领，还要让孩子们高高兴兴地学，有滋有味地学。”数学学科的抽象性比较强，逻辑严密，因此导致一些学生对数学学习不感兴趣。

“国际数棋”就是根据少年儿童的特点把学和玩有机地结合起来，逐渐把他们爱玩的天性转化为学习的乐趣，国家中小学教材编审委员会委员、国际数棋鉴定评审组组长李润泉说：“国际数棋以玩的形式出现，体现了学的过程和目的，它把小学生玩的天性自然地转化为学习数学的兴趣，这是数学学科，特别是数学启蒙教育阶段最需要的。”

国际数棋活动能激发学生玩好数学的信心，诱发学生心中的求胜心，引领学生走向数学成功。因此，孩子们在与国际数棋的接触中，能够大大提高学习数学的积极性和自信心。

二、有利于培养学生的计算能力

国际数棋行棋的主要依据就是四则运算，因此在活动过程中能够有效地训练学生的数学计算基本功。

1.提高口算心记能力。数棋对弈过程中，除了“移”和“邻”之外，“单跨”和“连跨”这两种形式都需要四则运算，期间也不可能像平时计算那样准备好草稿纸，游戏的规则决定了棋手的计算只能是口算。

而对于低年级的学生来说，大部分的口算只有一步，在计算中的大多数也不会有几种运算方法（也就是四则混合运算），学生要记忆一段或几段棋子的运算过程和结果，最后，在作出正确判断的基础上动手行棋。

因此，直接口算多步的四则混合运算而没有任何的书面形式，这对于学生的记忆能力就存在一定的要求。在一场比赛的行棋过程中，学生要经过数十甚至数百道四则混合运算的口算训练，这对于他们口算心记能力的提高是相当有利的。

2.提高运算熟练程度。前面已经提到，国际数棋行棋的过程中很多时候都要运用到四则混合运算，在运算过程中，学生根据需要自由灵活地决定一系列运算的先后顺序，并且在对手面前用语言表达出来，这样不仅使学生计算能力得到了提高，包括对于四则混合运算的顺序规则也能够进一步熟悉，配合平时数学学习中对该运算的认识，进一步提高学生四则混合运算的熟练程度。

3.提高数学计算效率。由于是竞赛游戏，在速度上有一定的要求，棋手的行棋过程中，他们需要集中注意力，排除干扰，以最快的速度思考计算。这就避免了平时计算训练中开小差、懒散等问题。

行棋则要求准确无误、迅捷规范，而对方则要认真倾听、分析检验和判断对手的计算过程及棋步表达等是否正确，并快速做出反应。这样的话，自己的计算出现错误时也能得到对手的指正。为了不被对手抓住把柄，棋手必须提高自己计算的准确性。因而，在双方的较量过程中，学生数学计算的效率将迅速得到提高。

三、有利于拓展学生数学思维

国际数棋除了能够训练学生的数学计算基本功之外，还能够有效地训练他们的数学思维。

1.培养学生的逆向思维。国际数棋中的逆向思维比较典型地出现在“单跨”这一走棋形式中，“单跨”指的是一棋子可一步跨过和它在同一直线上的几枚棋子，但必须是这几枚棋子的号码数通过加减乘除四则运算中的一种或几种方法计算出该棋子的号码数。

这个棋子的号码数实际上就是算式的答案，学生已知了答案，再通过现有的数字思考计算过程，这就形成了思维的一个逆向过程。当然，逆向思维在“连跨”中也能得到训练，当学生猜测出几段数字的同一得数后，就要考虑这几段数字分别怎样计算才能得到那个猜测的共同的得数。学生在一次次的“告诉答案思考计算过程”的训练中，逆向思维的能力得到了发展。

2.培养学生的发散思维。这一点最为典型地体现在“单跨”中，根据规则，同一直线上的几枚棋子只要能计算出所要走的棋子上的数字都是可以的，至于那几个棋子运算的方法是怎样的却并不作要求，这就有些类似“24点”游戏的规则了，同样的几个数字可能有好几种不同的方法计算出相同的得数。

“单跨”这一游戏规则实际上是一种一题多解的数学题目，只要学生能想出一种方法即可，如果前一种方法不行，学生还可以尝试其他方法，直到算出结果为止。在一次次的尝试中，学生通过训练，不断探索解题的捷径，使发散思维得到发展，学生逐渐进入广阔思维的佳境。

3.培养学生的集中思维。这一点最为典型地体现在“连跨”中，根据规则，不同直线上的一个或几个棋子只要能算出相同的结果并且符合走棋的位置要求，棋手就可以在这几条直线上“连跨”了，与“单跨”不同，“连跨”这一游戏规则实际上是一种多题一解的数学题目，不同直线上的不同数字通过不同的运算，要想办法得到相同的答案。

长期训练，学生的集中思维就能得到很好的发展。当然，那个相同答案也不是绝对的，不同直线上的数字如果能计算出另外一个共同的答案当然也是可以的，同时，每条直线上的数字计算出相同答案的方法也可以是不同的。所以，集中思维中还包含着思维的广阔性，两者能在训练中相互促进，共同发展。

四则运算教案范文第7篇

一、重视口算、心算能力的培养

口算是四则混合运算的基础，重视口算题目的训练，我觉得就是加强了基础知识和基本技能的教学。要提高学生运算能力，首先要加强口算训练。我采取每节课前5分钟进行口算练习，训练形式多样化，比如：各合作小组比赛，男生和女生的比赛，学生和老师的比赛等方法，口算题是以小组为单位作为预习作业，上课前一天出好，第二天上课交流。口算时人人参与，形式多样。在学生回答问题时，注重让学生说说口算的方法，思考的过程。通过坚持口算训练，提高了学生们的计算速度，学生计算的准确率就不断提高，但要贵在坚持。

二、培养学生估算的能力，提高运算的正确率

所谓估算，我觉得就是让学生看到一道题目，在没有笔算之前先初步估算一下题目的答案应该在什么范围内，如果超过了这个范围，答案肯定是不正确的。举个例子，老师们都遇到过这种类型的题目：630÷6，本题的特点是被除数中十位上的“3”不够除，应该先添“0”补足，但由于同学们运算能力的问题，有部分学生都得到答案“15”或“150”。如果学生在这之前先行估算一下，本题的答案应该在100左右，当得到15或150这个答案时，肯定是知道自己算错了。在乘法算式中，我要求学生看到一道乘法算式估算时，首先看得出的答案在什么范围内，然后确定答案的尾数。再去进行笔算。例如在计算3062×2时，先估计答案比6000大，尾数是2×6=12中的2。笔算时看结果是否符合。当然估算只能初步判断计算结果的正确性，有时还要利用已有的生活经验来估算。

三、联系生活，找模型，让计算简单化

生活中充满着数学模型，对于一些算式的简便计算，当有同学算理不太清楚时，利用生活中的数学模型解决问题，可以起到事半功倍的效果。例如：这样一类的简便计算题：258+102、258+98、258-102、258-98，在进行简便计算时，老师们都经历过学生对上面四种题目所出现的错误。订正一次，错一次。后来我想到同学们花钱买学习用品的情景。利用买东西给钱这个模型，本人又重新跟同学们解释了一下简便计算的过程，效果非常好。例如对258+102、258-98这两题的教学，事先约定“+”号表示收入，理解为别人给你钱；“-”号表示支出，理解为你给别人钱。那么计算“258-98”就可以这样理解：要给别人98元，应该怎么给呢？首先得给100元，这时就多给了别人2元钱，别人需要找回2元给我。简便计算的方法出来了；同样的道理，计算“258+102”时，就可以这样理解：“+”表示收入，别人要给我102元，首先给我100元，还要再给2元就行了。列式为：

258+102 258-98

=258+100+2 =258-100+2

=358+2 =158+2

=360 =160

后来我统计学生正确率的情况，这种类型的题目，同学们的正确率非常高。当然，自己心里也有点欣慰。

四、加强算理，重在理解

计算过程中，加强算理，让学生在理解的基础上进行计算。对于学生提出的不正确的解法也要善于引导，爱护他独立思考的积极性，同时帮助他们分析具体错在哪里、为什么会错、怎样改变条件和问题会使错误的答案变成正确的答案。讲评不作简单的肯定和否定，体现了积极的引导，有利于培养学生的解题能力。巧妙地利用计算法则，让学生做到触类旁通。找出各知识点之间的联系，辨别知识点之间的差异，防止知识的负迁移。理解计算法则，理解式子的意思，教会学生正确的运算顺序，确定先算什么，再算什么才能正确、迅速地进行计算，更好地提高学生的计算能力。

四则运算教案范文第8篇

关键词：数据结构；案例法；教学改革；课程改革

0、引　言

数据结构作为计算机、信息等专业的核心课程，在教学体系中起着举足轻重的作用。现阶段国内数据结构课程受主流教材的影响，多以传授知识、利用伪代码描述数据结构及其算法为主，辅以一定的编程实践作为主要的教学模式。传统的教学模式中强调理论教学，实践环节不够，造成学生动手能力差，有的学生会考试能做题，却看不懂实现算法的程序，更难以自己动手编程实现算法，“数据结构”在计算机软件开发领域的真正价值无法得到体现。在这样的教学模式下，对于当前大众化教育背景下应用型高等工科院校的学生来说，想要学好数据结构课程，能够根据实际问题动手设计数据结构中的算法并能付诸实践成为―个难题。

案例教学法以其先进的教学理念、鲜活的教学方法被推广到许多课程中，成为教学中一种不可替代的重要方法。在数据结构课程中引入案例已经引起了许多高校和教师们的重视，笔者通过多年的教学经验也对如何利用案例驱动数据结构教学作了一定的研究。

1、案例的设计与选择

案例选编是数据结构教学改革中的重要环节，选择或设计好适合学生的、难易得当的、繁简相宜的，又能包含学生已经学过的和即将学到的知识的案例，并以此作为驱动课程的教学和学习，可以提高学生的学习兴趣和学习效率，达到教学目的。

笔者经过多年教学实践，在教学过程中摸索了一系列案例，主要包括：以“一元多项式的四则运算”作为线性表结构特别是链表结构教学的驱动案例、以“迷宫路径搜索”作为栈结构教学模块的驱动案例、以“井字棋游戏”和“霍夫曼树及霍夫曼编码”作为树结构教学模块的驱动案例、以“校园导游咨询”作为图结构模块的驱动案例等。

2、在数据结构课程教学中实施案例法教学

数据结构的教学要与其他课程如C＋＋、面向对象与可视化程序设计等课程相结合，并要改变传统的教师课堂上讲解理论为主的教学模式，结合课堂讨论、汇报答辩、撰写学习报告等多种方式开展教学，而且考试形式也应改变“一考定输赢”的传统方式，这样才能从根本上体现案例法教学的优势和特点。下面以较为简单的链表结构为例，阐述如何用“一元多项式四则运算”案例驱动数据结构课程的教学。

2.1链表结构的教学中实施案例法教学

一元多项式四则运算是清华大学严蔚敏教授编写的经典教材中有关链表应用的一个章节，在该章节中数据结构及算法由伪代码构成，学生很难真正理解如何利用链表来实现一元多项式的四则运算。笔者在教学过程中已经积累并形成了可视化的多项式四则运算程序，如图1所示，可以利用该应用程序进行课堂、课后的教学与学习。

2.2案例法在结点的教学中的应用

“结点”作为链表乃至树和图等各类数据结构来说是一个非常重要的概念，对于初学数据结构的学生来说，大多数学生只掌握了基本数据类型的运算，“结点”概念过于抽象，往往使学生摸不着头脑，从而影响整个数据结构课程的教学。

通过教师讲解一元多项式中的单项式如何在计算机中表示，即由系数(浮点型)、指数(整型)两种基本数据类型构成一个复杂数据类型，一个单项式就可以认为是一个多项式的一个结点，利用这样的方式可以让学生理解“链表中结点”这一比较抽象的概念，进一步可引导学生理解：若要描述和实现这样一个非简单类型的“结点”，则需要用到C＋＋中的类或者结构体。

2.3案例法在链表基本操作教学中的应用

多个单项式“串成一串”便成为多项式，可以用“数组”来串联这些单项式，也可以用“链条”来串联这些单项式，教师可以与学生一起讨论顺序表和链表的各自的特点。这个案例主要体现在链表的应用方面，教师可以引导学生分组讨论如何实现串联，即链表的初始化操作、结点插入链表以及从链表中删除某个结点等一系列的链表操作。

多项式的四则运算特别是加、减法本质上是链表的合并过程，而链表的合并过程也就是结点的插入操作。因此学生在理解链表的基本操作的基础上才可以进一步学习其具体的应用。

2.4案例法在链表实践教学中的应用

只有理论学习而没有实践，这样的学习成效是不完整的。不同层次的学生可以利用案例进行不同程度的学习。对于理论学习有困难的学生，他们可以通过上述图形化界面的应用程序“亲眼看到”结点在链表中的变化，该程序是可操作的、互动式的，通过具体地输入数据，可以帮助学生理解：―个升序的一元多项式中插入一个任意单项式仍然要保持其升序状态，需要在链表适当的位置插入结点或者修改结点或者删除结点等算法。对于能够理解算法但是无法读懂源程序的学生来说，可以通过学习源代码、调试源代码等，达到从理论到实践的过渡；对于能够理解源代码的学生来说，可以让其尝试编写、添加一些具体的函数，以增强动手能力。上述一元多项式四则运算应用程序即为笔者的学生所开发完成的。

对于这样一个案例驱动的教学方式，仅有案例是不够的，需要对传统的教学模式和考试模式、课程组织方式等全方位立体化的改革。

2.5案例法在考试方式改革中的应用

我们借鉴国外Assignment形式、以小组为单位进行期末大作业、撰写课程报告等多种方式相结合的考核。期末作业的内容应与教学过程中的案例相结合，让学生们模仿完成类似的、难易得当的应用程序的开发，例如可以选择让学生完成四皇后问题(树的应用)、火车车厢重排问题(栈的应用)等。为避免学生从网上下载源代码等非诚信的方式来完成期末作业，还要求他们撰写课程报告并进行汇报答辩。

由于学生个体的差异性，在组成小组时应保证小组成员的多样化，即有的小组成员擅长整体分析，有的擅长程序辨析，有的擅长总结报告等等，学生们通过分工合作来完成期末作业，这样可以增强学生们的团队合作精神，也可以发挥各自的优点和特长。

利用这种开放式的考试方式，可以改变以往学生只有在期末前夕用功学习而平时玩乐就可以完成学业的现象，改变学生重理论轻实践的思想，增强学习主动性，提高动手能力和表达能力等综合素养。

3、结束语

案例教学能使理论与实践更好地结合起来，通过对一个案例的分析、讨论和实践，可以改变以往只是掌握一般性理论而不在实际工作中应用的状况。以案例驱动整个数据课程的教学模式、考试模式等立体化的教学改革，对于培养学生具备扎实的理论基础、实践操作能力、综合表达能力等综合素养，有着十分重要的意义。

参考文献：

[1]殷人昆，邓伎辉，清华大学数据结构精品课程建设[J]，计算机教育，2006，5：20-22

[2]严蔚敏，吴伟民编著数据结构(C语言版)[M]清华大学出版社，1997

[3]李克暗《数据结构》案例教学初探[J]，长江大学学报(自科版)，2004，12：135-136

[4]徐勇，朱张斌，胡艨，《数据结构》辅助教学软件设计与实现[J]，长春师范学院学报(自科版)，20lO，2：53-56

四则运算教案范文第9篇

【关键词】小学数学；案例教学

对教师来说，每一种教学方式都应该以严谨的计划作为辅助，案例教学也不例外.教师应该从学生的角度出发，结合他们的需求，制订具体的教学改革措施.其次，教师还应该利用案例的一些特性，改变教学中存在的问题.这是案例教学的特点之一，也是教师在今后教学中要加以利用的地方.最后，为了增加教学的合理性，教师还应该适当地听取学生的建议.

一、制订严谨科学的教学计划

顾名思义，案例教学是以案例为基础的一种教学方式.从学生的情况来看，教师应该从学生的角度出发，制订严谨科学的教学计划.所谓严谨，是指教学方式应该充分地契合学生的特点和需求，能够在实际的学习状况中达到既定的教学目的.在这种情况中，教师应该考虑以下问题.首先，教学计划的可行性.案例教学的主要组成是一些例子，因此教师应该从教学的角度进行分析，合理地选择例子.所谓科学，是指这些案例应该符合学生的情感和学习需要.这就需要教师对学生的情况有足够的了解，以便满足他们的切实需求.

例如，在学习“四则运算”的时候，教师就可以制订一些教学计划，保证教学的进度和质量.四则运算是学生计算能力的基本组成，它是基本的数学能力，在学生接触这些运算方法的时候，应该首先对他们各自的含义有一个整体的了解.加法和减法是相对的，而乘法则是加法的另一种表现形势，除法则是由乘法转变而来.由此可以看出，加法是四则运算的基础.在教师进行加法教学的时候，可以选择合适的案例，帮助学生进行学习.例如，一个苹果和另一个苹果放在一起就是两个苹果，这就是加法的最简单形式，这样的直观讲解也可以让学生对加法的内涵有一个具体的认识.除此之外，教师还可以利用案例满足学生的情感需求.上述的案例可以改变课堂学习的氛围，让学生重新定义数学课堂，并且对教学的内容产生了浓厚的兴趣和好奇心.这些都是案例教学所带来的改变，教师发挥它的积极作用.

二、利用案例教学的特点，改变数学课堂中存在的问题

在小学数学课堂中，由于教学内容的限制，导致学生对课堂缺乏足够的兴趣，从而影响了教学的水平.针对这种问题，教师可以利用案例教学的特性进行一些改变.在这个过程中，教师首先要做的便是发现并总结教学中存在的问题.就教学问题而言，它们之间也存在普遍的差异性.为此教师可以将其进行一些划分，根据问题的不同，制订相应的解决措施.首先，教师要解决的便是学生的学习情绪问题.这些主要是由于学生无法在课堂中得到应有感受，从而对数学学习失去了兴趣.为此，教师应该利用案例教学的特点，选择合适的带有趣味性的案例，帮助学生获取学习的兴趣，改变学生对知识的理解.其次，学生的学习效率问题.在不同的学习情况中，学生所面临的情况也有所差异.从以往的教学案例来看，多数学生的学习效率会受到教学方式的影响.因此，教师应该在案例教学中做出一些改变.

例如，在学习“四则运算”的时候，教师就可以从学生的角度出发，合理地选择案例，解决课堂中存在的问题.四则运算主要是针对学生的计算能力，但是它的内容枯燥，难以得到学生的青睐.为此，教师可以为它建立合适的数学模型，将运算融于具体的情境中，以此改变数学课堂的氛围.对学生来说，这种教学改变可以有效地改变他们对数学学习的认知，从而获得一些带有针对性的教学改革，满足学生的学习需求.

三、在教学过程中适当听取学生的建议

对教师来说，虽然教学经验丰富，但是毕竟是一个人的思维，在案例教学中，教师应该适当地听取学生的建议.案例教学的特点决定了它的内容是多样的，而且要随着教学的改变而不断调整.此外，教学是为学生服务的，学生有责任和义务参与到教学过程中.在具体的实施过程中，教师应该首先保证学生对教学问题有足够的了解，并且尝试在教学中提高学生的参与度.为此，教师可以采用互动的方式，就案例与学生进行一些交流，这样方便教师对学生的建议有一个整体的了解.除此之外，教师还可以经常听取学生的建议.值得注意的是，虽然学生的建议带有一定的可取性，但是由于受到学习经验等诸多因素的影响，教师需要合理地选择学生的建议.更重要的是，学生的建议并不是统一的，教师无法满足全部学生的需求，只能听取大多数学生的建议，从而获得良好的教学体会.为此，教师可以选择多种方式，听取学生的建议，除了课堂上的互动之外，教师还可以从学生的练习、作业中得出结论，发现学生的思维需求，在教学中做出合适的调整.

结语

案例教学是一种效率较高的教学方式，它能够满足学生们在教学中的需求，从而达到提高教学效率的目的.从小学数学的角度来看，教师应该从学生的角度出发，制订严谨科学的教学方案.除此之外，教师还应该发现教学中存在的问题，并且利用案例教学的相关特点解决这些问题.除此之外，教师还应该从学生的角度考虑问题，合理地利用教学案例以及互动关系，及时地了解学生的情况，听取学生的建议.值得注意的是，教师应该根据学生的情况和数学课堂的情况，选择学生的建议.在不同的时期内，教师都应该尊重学生的建议，并且努力满足学生的需求.

【参考文献】

四则运算教案范文第10篇

关键词：小学数学；数学教学；计算能力

计算能力是指学生把抽象、复杂的数学表达式转换成数值的能力，它既是学生学习数学的基本能力，又是衡量学生数学素养的重要标准。传统教学中，很多教师把全部精力放在学生对所学知识的理解和记忆上，对数学表达式的计算结果并不注重，使得很多学生出现知道做题方法却计算不对习题结果的尴尬现象，学生成绩得不到有效提高。为改变这种现象，教师要深入钻研新课改理念，创新教学思路，加强对小学生计算能力的培养。

一、创设趣味情境，激发学生计算兴趣

传统教学中，很多教师多少采用“题海战术”法加强学生计算的演练，这种形式僵化、内容枯燥的方法不仅取得不了预期中的教学效果，还会让很多学生对数学计算产生抵触心理，造成学生讨厌繁琐的计算。为了提高教学效果，教师可以利用小学生“好奇心强”“喜爱听故事”的心理特点，根据教材内容创设趣味情境，激发小学生的计算兴趣，达到训练学生计算技能的目的。

例如：教学简单的行程应用题时，教师可以创设童话故事情境：白雪公主在早上6：00逃离了皇后的监狱，她逃跑了40分钟后皇后发现白雪公主逃离监狱并派官兵进行追捕，白雪公主在中午11：00的时候到达了七个小矮人的住处，同时，官兵停止追捕，问：“官兵追捕白雪公主的时间是多少？”这时，学生就会在担忧白雪公主是否被抓住的同时，投入到计算白雪公主逃跑的时间以及官兵追捕的时间中，主动地计算出问题的答案。通过创设趣味情境，把原本枯燥无味的数学文字转化为生动有趣的童话故事，能激发小学生计算的兴趣，促使小学生集中注意力进行计算，增强小学生主动计算的动机。

二、精讲运算法则，提高学生计算技能

运算法则是为解决某个数学计算而明确定义的规则，它是学生正确运算的依据，对提高学生计算正确率有重要影响。因此，在日常教学中，教师应注重讲解教材中出现的运算法则，引导学生形成一个清晰明确的计算思路。

例如：教学“四则混合运算”时，在教学前，教师应先引导学生回忆一下之前学过的加减乘除运算法则，然后向学生讲解四则混合运算中的一级运算和二级运算的定义和区别：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算，在只有一级运算或二级运算时，可以采用从左向右以此运算，在两种运算混合出现时，应先计算二级运算再计算一级运算等，以此引导学生掌握正确的运算方式。这样，学生在计算5+6×3=（ ）时，就会按照先算6×3=18然后再算5+18=23这个步骤计算答案，从而避免给出33这一错误答案，能有效提高自身计算的正确率。做好运算法则的讲解，既可以巩固学生计算的基础知识，深化学生对数学计算过程的理解，又可以规范学生计算方式，提高学生计算技能。

三、注重方法指导，培养良好计算习惯

小学数学计算都很简单，学生计算错误并不是由于学生不懂计算规则，不会计算造成的，而是由于学生粗心大意，没有形成良好计算习惯导致的。因此，在日常教学中，除了讲解算理和运算法则，教师还应注重计算方法的指导，促使学生养成良好的计算习惯，提高学生计算能力。

例如：教学“93-5×（2+8）=（ ）”时，教师可以先引导学生进行审题，引导学生发现题目中蕴含的几个隐藏条件：这个数学式属于混合计算，各个运算不是同一类型，不能简单地从左向右计算，应先计算括号里的数值2+8=10，然后再算乘法5×10=50，最后计算减法93-50=43等。在学生得出答案后，教师还要引导学生采用逆运算或估算的方法进行检查。除此之外，教师还应严格规范学生数字公式的书写，极力减少由于学生粗心大意造成数学式计算错误的现象出现。加强计算方法的指导，可以促使学生在潜移默化中养成良好的计算习惯，能有效防止学生计算错误，提高计算的准确率。

四、精选训练习题，巩固计算效果

培养学生计算能力的过程很复杂，不是一朝一夕就能完成的，它贯穿于数学教学的整个过程，需要教师不断地引导和学生日积月累地实践锻炼。受新课程改革“减轻学生压力”要求的影响，很多教师在课堂讲完理论知识后不布置针对性的作业锻炼学生新技能，一些学生总会感觉刚掌握的计算方法，过两天就忘记了，教学效果一直得不到有效提高。为了提高教学效果，教师应正确找到“减压减负”和“题海战术”的平衡点，精选例题，巩固教学效果。

四则运算教案范文第11篇

【关键词】估算；估算知识；估算策略；估算教学；小学教师

一、研究目的

纵观国内外的数学课程标准，已有越来越多的国家重视估算教学，并强调其重要性。美国数学教师协会（NCTM,2000）出版《学校数学课程与评量标准》当中的“数与计算”，建议学生要能熟练地计算，并能做合理的估计；除了继续强调估算的重要性外，并建议加强估算的教学。估算在过去数学教学中，是较被忽略的课题，在联考制度引导教学的情况下，为了获得较高的数学成绩，向来都强调笔算的技能、速度和唯一的答案，总是重视算则的机械式演练与计算技能的熟练，而缺乏思考、逻辑推理的培养（杨德清，2000）。但随着教育不断地改革，目前课程标准也越来越重视估算这部分领域，认为估算学习对于学生的数感以及数学思维有相当程度的帮助。一般来说，数字感较好的学生，通常都能够使用估算的技巧来协助计算、验算与解题。而经由估算课题的教学，也更能促使学生对数学概念、程序计算、解题三者间的联结，有更深入的理解（教育部，2003）。可见各国数学教育界已逐渐重视估算能力的培养，估算教学亦成为改革的重要方向之一。

综上所述，可以清楚了解到估算的应用在日常生活当中占有重要的角色，因此掌握这些基本能力是相当重要的，目前估算教学已受到许多先进国家的重视，并强调其重要性，而台湾数学课程虽已包含了估算的内涵，但是要如何将学校教学中所含的估算概念融入生活当中与其作统整联结，值得进一步地探讨。因此，估算的概念并不像我们所谓的分数、小数一样明确，对于教师能否在教学中融入估算的应用去进行教学，这是值得探讨的部分。

二、文献探讨

估算意义与重要性

许多学者提出估算是综合多种能力、技巧与数概念的运算，并结合心算快速地计算出合理性的答案。林彩凤（1995）也提出估算不是形式的计算，而是结合心算、数概念及一些运算技巧，如取近似值、位值概念等快速地得到与精算结果接近且合理的约略讯息答案，这个过程完全是内在运思而不假借任何外界的计算工具。估算是个人对数字及运算的一般性了解，即以弹性的方式运用所理解的数学知识进行数学判断，并发展有用的策略以处理面对数学情境的一种能力及倾向（杨德清，1997）。

三、估算策略

研究者整理学者们研究发现之估算策略，其内容叙述如下：

首位法。取数值之首位来简化数值，通常会视情况将各数取头（或去尾），并做适当的调整再心算。（Reys，1982）

改良式首位法。比首位法更灵活，它是将首位和其他部分分开处理，再做结合运算，使估算值更接近正确值。（Reys，1982）

丛集策略。先观察算式中的数值接近何数值（估计平均值或较佳数值），再加以运算。（Reys，1982）

四舍五入法。将原数值经四舍五入后，产生较易计算的值，再运算求出估算值。通常会在调整算式的过程中使用，是一个好的策略，因为调整时会高估其中一数低估另外一数。（Reys，1982）

兼容数字策略。选择算式中的数字将原式处理成较易计算的形式。（Reys，1982、孟宪腾，1997）

利用特殊数字0，1，5，10，100，12或14等。每个人处理数字形式的习惯不同，因此会做各种数值形式间之转换，以利运算。（Reys，1982）

使用分数。将问题中的数字看成分数的形式来处理，但不改变原问题的结构。（Reys，1982）

使用已知或较理想的数。将算式以较熟悉或以熟知结果的形式做比对，利用该熟知结果的形式为依据做估算，不必再执行烦琐的计算。（Reys，1982）

舍入两个数。在乘法问题中将两数皆舍入，使答案成为十的非零乘幂。（Levine，1982）

舍入一个数。舍入问题中的其中一数，另一数不做改变，使问题更为容易估算。（Dowker，1992）

因式化。将问题中的数字做因子分解，或同时除以某个公因子，而简化原问题的数字，以便处理。（Dowker，1992）

前位算法。利用标准算法大约地计算出估算值。例如：12×11。4≈12×11得到132，再加上12×0。4＝4。8，而得到136。8。（Reys，1982）

分配律。利用a×（b+c）＝ab+ac的分配律规则处理问题中的数字运算。（Reys，1982）

其他还有“取5为近似值”：将接近5的数值取近似值为5，接近0的数值取近似值为0，接近10的数值取近似值为10（林彩凤，1995）；“心算法”：直接心算出答案或将心算所得之答案改为估算答案等估算策略（支毅君，1996）。

四、估算与估算教学相关研究

支毅君（1996）之研究，在估算教学上，多数教师听过“估算”一词，在解连加题目时，最普遍使用的是“四舍五入法”；亦有半数人会使用丛集策略，大部分的教师可以判断答案的合理性。有五分之四的教师认为估算在日常生活中很重要，并且认为应在小学课程中加上估算课程。估算教学能帮助学生学习数的概念以及过程的了解，也就是在过程中不仅能学到估算技巧还能有助于位值、数值大小、数的事实概念以及各种运算意义的学习，更能去察觉答案之合理性。孟宪腾（1997）认为估算教学知识是指结合估算知识与教学知识，职前教师在进行估算教学时能将估算的知识（例如：估算的策略、估算合理性的问题……）与教学知识结合而成的估算教学知识。在美国数学教师协会(NCTM，1991）提出学童可以借由使用笔算、心算、估算及电算器等不同的方法来促进数感发展。在教学过程中，鼓励学童与同侪分享心算、估算的策略，可以促进学童了解数字的基本关系与运算法则，且在某些情境下想要了解一些概念，心算、估算比精算更有效。估算的进步必须借由持续的练习，如同一些数学技巧必须经由练习方能有所进步。若将估算集中于某单元进行教学，易使估算限于运算系统的一部分，且学生见到估算题时会采取生硬的策略运算（Sowder，1984）。另外教师在估算的教学过程中扮有重要的角色，因此教师必需激发学生学习估算的动机意愿，安排适当的课程内容。

五、研究方法

四则运算教案范文第12篇

一、选择“诊断”数学问题

小学生存在明显的个体差异，每一个小学生都有自己的个性特征，并且每一个小学生的学习水平都有所差异。有对学习表现出高度兴趣的学生，积极进行学习活动，也有尚未完成从家庭到学校过渡的小学生，学习能力比较差。教师统一施教，出现最突出的问题就是无法满足好学生的学习需求，增加了学困生群体的学习难度，对提高小学生整体学习水平会形成负面影响。在小学数学教学中，加强对学生“一对一”诊断与干预，教师必须先选择出具有针对性的“诊断”数学问题，全面了解每一个学生的学习情况。

现以“四则运算”为例，教师根据诊断目的设计出专门的测试题，第一道题是测试学生是否掌握四则运算的规律，第二道题是测试学生是否会计算四则运算。对于第一道测试题，教师点了一位平时学习表现不突出的学生提问：“对于一级运算应该按照怎么的顺序进行计算？”学生回答：“进行一级运算，只需要按照从左向右的顺序即可”，教师对学生的答案给予了肯定，对学生也进行了表扬，继续对学生提问：“那如果加法、减法、乘法和除法都出现在同一个式子中呢？”学生犹豫了一下回答：“应该先计算乘除，再计算加减”，学生说出的答案并不完整，其他学生立即补充到：“如果有括号就先算括号内后算括号外”。检查完学生基本知识掌握程度之后，教师用一道题检查了学生对教学内容的应用程度，例题：645×（800-350÷35），学生根据四则运算规律，写出解答过程：350÷35=10，800-10=790，645×790=509550，有学生觉得数字比较大，计算比较困难，还使用了简便计算的方法，对式子中的各个数字同除以5得到：129×（160-70÷7），计算结果的速度更快。这就说明学生不仅对本章教学内容的掌握程度比较好，也很好地掌握了其他相关数学知识。

由此可见，缺乏科学有效的诊断，就难以了解到每一个学生对教学内容的掌握程度。在小学数学教学中，加强对学生“一对一”诊断与干预，教师根据教学内容要求，以及学生的学习水平，将诊断问题的难度由低到高，在分析问题的过程中，逐步发现学生对知识的掌握程度。

二、增强学生“一对一”学习模式的意识

小学数学教学中，一部分对“一对一”学习模式存在误解，认为与教师之间的“一对一”，就是自己学习水平不高的体现，或者是教师对自己的惩罚，导致很多学生对于“一对一”学习模式并不热衷，甚至存在恐惧感。当前，加强对学生“一对一”诊断与干预，需要教师先引导学生对“一对一”学习模式形成正确的认识。

再以“四则运算”为例，例如对于算式1：113-（34+38）÷2和算式2：（113-34+38）÷2，有很多学生出现了错误，有学生错解算式1：113-72÷2=41÷2=20.5，或者113-34-38=41，41÷2=20.5，这些学生明显是对教学内容掌握不熟的原因，为了巩固和加深这部分学生对教学内容的理解，教师再次提问一个出现错误的学生：“四则运算的规律是什么？”学生回答：“如果加法、减法、乘法和除法都出现在同一个式子中，应该先计算乘除，再计算加减如果有括号就先算括号内后算括号外。”回答完四则运算规律之后，学生立刻发现了自己的错解，再按照运算规律进行重新计算。

由此可见，教师在课堂上引导犯错误的学生纠正错误，在纠正错误的过程给学生以鼓励和表扬，可以使学生从学习数学中获得成就感，减少了他们心中自卑感的产生，逐步增强了他们“一对一”学习模式的意识。

三、科学评价，有效诊断，加强干预

小学生数学教学中，充分发挥“一对一”认知诊断与干预的重要作用，需要关注学生的个人评价，有效诊断小学生在学习中存在的问题，通过学习成果评价，参与到小学生学习过程中，对小学生形成干预。

四则运算教案范文第13篇

首先应该明确，这是一项重大的教材修订任务，但并不是新编一套教材。所以，教材总体的指导思想、主体结构和主要特点没有大的变化，而是在实验教材十年使用经验积累的基础上，认真解决以往的疑难问题，细致地体现所形成的规律性认识、所积累的有效措施。因此，本次教材修订是对实验教材的完善和质量的全面提升。第二，本次教材修订的一个重要原则是，清晰地体现《数学课程标准》（2011年版）提出的数学教育教学新理念、新要求，设计有效的、可操作的措施落实新理念，实现新要求。例如，如何使学生获得“基本思想”“基本活动经验”，如何增强“四能”等。第三，本次教材修订，要使教材更加细致地反映教师教学和学生学习数学的过程，突出关键点和启发性，体现学生学习、能力发展、思维发展等规律。在实验教材使用的十年里，广大教师积累了丰富的教学经验，应该对这些鲜活的经验进行提炼并融入新教材中。

新教材无论在外观还是在内容呈现、结构安排上，都发生了一定的变化。概括地讲，下面几方面的变化是广大教师应该认真理解、明确意义的。

一、合理调整教材结构，使教学内容的编排更符合学生学习数学的认知规律，更利于学生理解数学知识

根据课程标准内容与要求的变化和教材实验的结果，以及相关的教材修订研究，我们对教学内容的编排顺序进行了调整，使教材结构发生了一定的变化。修订后的教材，数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性，更符合学生学习数学的逻辑顺序。

例如，数与代数部分，在二年级下册增加“混合运算”单元；将“有余数的除法”迁移至“万以内数的认识”之前，等等。图形与几何部分，在直观认识平面图形时认识了平行四边形；在三年级安排的是对长方形和正方形特性的认识。在初步认识角的概念后，接着让学生直观认识了直角、锐角、钝角。观察物体的内容安排了三个层次，等等。统计与概率部分，第一学段调整教学内容，降低教学要求，只分别在一年级下册、二年级下册、三年级下册安排“统计”的教学。第二学段才开始让学生系统学习统计图表的知识，形成数据整理和分析能力，学习如何利用数据分析、判断、预测去解决问题。“可能性”的教学后移至五年级上册。综合与实践部分，调整或重新设计了主题活动。中低年级每册一般只编排一个“综合与实践”的主题活动，提高了活动的综合性和实践性，加强了对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法。高年级每册一般编排两个“综合与实践”的主题活动，重在体现解决非常规问题的完整过程。新设计了“量一量，比一比”“小小设计师”“探索图形”等主题活动；将“数字编码”从“数学广角”的内容改编为“综合与实践”的主题活动。这些活动能较好地综合运用学生所学数学知识和方法，为学生积累数学活动经验提供了机会。

二、系统处理“解决问题”教学的编排，为实现“解决问题”的课程目标提供教学思路、发展线索和可操作的

案例

从实验教材使用情况调研中我们认识到，原实验教材在“解决问题”的编排上未能形成促进学生“四能”发展的清晰线索，也未能为教学提供丰富而有效的案例。为此，本次教材修订，我们将培养学生的“四能”落到实处作为重要的修订内容之一，并进行了专题研究，形成了基本思路。在修订后的教材中体现如下：

1.结合各部分知识安排应用所学数学知识解决问题的内容

在第一学段各册教材的主要教学单元，都安排了教学“解决问题”的例题；第二学段各册教材的大多数教学单元，也安排了教学“解决问题”的例题。这些丰富的运用所学数学知识解决问题的案例，不仅为培养学生“四能”提供了必要的资源，也有助于学生积累探索用数学知识解决实际问题的有效策略的经验。

2.循序渐进地提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法

教材从一年级上册开始，逐步让学生学习并体会到解决一个数学问题所要经历的步骤：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题―分析问题，从而找到解决的方案并解决之―对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。在教材中的体现是：在低年级教材一般用“知道了什么”“怎么解答”“解答正确吗”提示解决问题的基本步骤；从三年级开始采用“阅读与理解”―“分析与解答”―“回顾与反思”提示。在解决一些需要动手操作的问题时，往往采用更有针对性的提示语。例如，中间一步采用“分析与操作”或“分析与画图”等提示。

3.提供丰富的解决问题的方法，体现解决问题方法的多样性

为了培养学生解决问题的能力，实现“解决问题”的课程目标，修订的教材大大丰富了解决问题方法的教学内容。对此采取的主要措施，一是让学生通过解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择解决问题的方法。例如，“表内乘法（一）”例7呈现的是画图的策略；“测量”例9呈现的是列表的策略，“多位数乘一位数”笔算乘法的例9呈现的是画线段图的策略；“四则运算”例5呈现的是先假设尝试再调整的策略；等等。二是许多例题呈现了不同思维水平、不同思考角度的解决问题的方法，表达了尊重学生的发展现实，允许学生用适合自己的方法解决问题，也展示了不同的解决问题的思路，使学生了解解决问题方法的多样性。

4.运用所学知识解决问题教学内容的选择与编排，注意题材广泛、联系实际，同时要为实现解决问题的课程目标服务，有助于提升学生解决问题的能力，促进学生思维能力的发展

修订教材“解决问题”的内容结合了各部分教学内容进行选择与安排。数的运算部分仍保留传统应用题内容中合理的部分，但又注意突破传统应用题教学内容的束缚。如前所述，修订教材在大多数教学单元都安排了解决问题的内容，结合所学知识，根据学生的生活经验与思维水平，选择学生将会面对并能够解决的问题作为例题，这样的安排更能体现出用所学知识和方法解决现实问题的特征。例如，“有余数的除法”安排了两个解决问题的例题，例5是用有余数除法的知识解决简单的实际问题，例6则是让学生学习用有余数除法去解决以前用按规律操作的方法来解决的问题。“万以内的加法和减法（二）”安排的例4是教学在什么情况下要用精确计算解决问题、什么情况下应用估算解决问题。“三角形”的例7是教学用所学的三角形内角和的知识探索多边形内角和的问题。还有一些解决实际问题的内容，如“小数的意义和性质”安排了关于货币兑换问题的例题，“小数乘法”的例9是解决分段计费的实际问题，等等。

5.为学生发现数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境，培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力

体现培养学生“四能”是本次修订的重要目标之一。怎样使小学生逐步学会用数学的眼光观察周围世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题，这对于教材的编者来说极具挑战性。此次修订进行了一定的尝试，努力体现这一理念。从低年级开始就在许多题目中提出“你发现了什么”“你还能提出什么数学问题”并且安排了专门的题目让学生利用情境图中的信息提出数学问题并尝试加以解决，培养学生提出问题和解决问题的能力。

三、加大渗透数学思想方法的力度，为学生积累数学活动经验提供更多的机会，努力使“学生获得数学的基本思想和基本活动经验”的目标得到落实

本次教材修订注重落实课程标准提出的“四基”课程目标，特别是加强了对学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的落实。关于“获得数学的基本思想”，本套教材采取的措施有两个方面：一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透各种数学思想方法；二是在二至六年级的各册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作直观等手段渗透重要的数学思想方法。修订后的教材在各个内容领域结合各部分知识的教学加强对数学思想方法的渗透，让学生对一些数学思想有所感受和体会。例如，计算教学都让学生经历探究方法―明确算理―总结算法的过程。在这一过程中，由具体题目的计算到一般方法的抽象概括是由对算理的感性认识上升到了对方法的理性认识。学生的概括总结能力、运用规律解决现实问题的能力正是通过这样的教学过程逐步培养起来的。各册教材中的解决问题，注意展示简洁、合理、巧妙的解题策略，体现了奇妙的数学方法。这些都是学生获得数学基本思想的丰富素材，同时也有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好。

在使学生“获得数学的基本活动经验方面，除了以前教材中设置的探究学习活动（如探究三角形的内角和，探究圆的周长、面积计算公式等）外，修订教材中还设计了更为丰富的教学活动，希望以此提示教师在课堂上多组织探究性学习活动，并尽量让学生参与其中，通过动手操作、探究活动等让学生经历知识的形成过程，积累数学活动经验。例如，“平行四边形和梯形”中编排了活动让学生从两个方面来体会平行四边形的不稳定性：一是拉动一个用吸管做成的四边形的对角，向相反方向拉来体会；二是通过用吸管摆平行四边形，体会平行四边形的四条边确定了，但平行四边形不唯一。增加了平行四边形易变形的特点在生活中的应用实例。在习题中还设计了一些活动性比较强的活动。如把两支铅笔绑在一起，先画一组平行线，再画一组平行线，由交叉部分画出一个平行四边形。再如，将长方形、三角形随意交叉重叠，看重叠部分是什么形状，等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索。

四、各部分具体教学内容的编排，均根据实验教学经验和学生数学学习规律，对教学顺序和节奏做了一定调整，更利于学生理解数学知识，形成数学能力

1.对计算法则的归纳和呈现方式进行了改进，更有利于教学和学生理解

根据教材实验过程中教师和教研员的意见和建议以及我们的研究分析，本次教材修订对笔算计算法则的归纳和呈现方式进行了一定改进。一是随着某一计算内容教学的进展，紧密结合算式，分步出现所学习笔算的计算法则；二是对于较为复杂的计算法则，在让学生归纳讨论的基础上，以记录讨论结果的形式呈现不完全的计算法则文本，让学生在理解的基础上叙述或填写计算法则的关键词语。这样处理，既可以使学生了解计算法则的来源，理解其含义，防止死记硬背法则条文，又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结归纳、抽象概括的作用，教给学生探索、总结规律的数学学习方法。

2.对估算的教学内容和编排进行了调整，体现好学习估算的意义和估算在解决问题中的作用

加强估算是新世纪以来我国小学数学计算教学的理念之一。但是，由于时间仓促和经验不足，在实验教材中估算教学的安排比较粗糙，未能体现好学习估算的意义和估算在解决问题中的作用。同时，在实验教材的使用过程中，教师在估算教学中存在诸多困惑与误区。为此，我们对估算教学的编排问题进行了研究，调整了估算内容的编排思想，重新设计了估算教学的重点和教材结构。

首先，对原实验教材估算教学的内容进行调整，形成修订后教材估算教学内容的结构。（1）估算教学的起点后移。正式的估算教学从原来的“100以内的加法和减法（二）”后移至“万以内数的认识”，先结合具体情境引入“近似数”概念，再利用已学的整百、整千数的加减法通过估算解决简单的实际问题。（2）改变了估算教学的主要载体。由主要结合数的四则运算（口算、笔算）教学进行估算教学，改为结合运用计算解决问题进行教学，从而将估算当作解决问题的一个有效策略。（3）在计算以外的教学单元，仍然注意结合教学内容编排估算的应用。例如，“测量”单元中安排了估计距离的例题，在“多边形的面积”中安排了对不规则图形面积的估算，等等。

第二，重视估算方法多样化和估算策略的渗透。估算即是“近似计算”，也就是将算式中的数据看成整十、整百或整千的近似数进行口算。当然，这个近似数的选取，通常是用四舍五入法，有时也会用进一法和去尾法，具体的方法需要根据数据的特点和问题的情境灵活选择。修订后教材在估算编排中注意渗透估算的策略，让学生初步体会估算策略中蕴含的不等式的性质。

五、系统调整“数学广角”教学内容，使所出现的教学内容更符合学生思维发展特点、数学学习特点，更有利于学生获得数学基本思想方法

“数学广角”是原实验教材尝试有步骤地向学生渗透一些重要数学思想方法的探索，受到广大教师和教研员的充分肯定，但在内容选取、教学顺序等方面都需加以完善。为此，我们对数学广角内容的编排问题进行了研究，形成了本次教材修订中关于“数学广角”内容选择和教学顺序的基本方案。修订后教材的主要变化如下：

内容有所增减。修订后，教材在六年级上册新编了“数形结合”的内容，即分别根据图形的变化规律来计算有限数列之和、无限数列之和，完美地体现了数形结合思想和极限思想。同时，将五年级上册不易体现数学探索过程的“数字编码”改为综合与实践的主题活动。

教学顺序有所调整。考虑到小学生思维发展的规律和每一年级学生的实际认知水平，以及数学学习的具体内容，并根据实验教学的反馈意见，我们对“数学广角”内容的教学顺序进行了调整。例如，植树问题对四年级学生来说有一定的难度，因此后移到五年级；“鸡兔同笼”问题让学生经历尝试的方法，渗透归纳推理思想，而这些对于六年级学生来说挑战性不足，因此由六年级前移到四年级。

四则运算教案范文第14篇

[关键词]小学数学 高年级 探索题 教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-046

小学数学高年级的探究题目主要是指那些问题条件已经给出，需要学生经过观察、归纳、猜想、尝试以及探索才能得到解决方案的一类数学题目。探索性的题目对学生的思维能力要求较高，教师要合理运用探索性题目来训练学生的想象力和创新力。

一、提供学生足够的思考时间

教师在给出探究性的题目的同时也要给足学生思考的时间，这样学生才能够对题目有全面的理解。

以苏教版小学数学六年级上册“分数四则混合运算”的教学为例。

师：我们之前学习了分数加减法运算规则和乘除法的运算规则，今天就来学习有关分数的四则混合运算。提到四则混合运算，你们想到了什么？

生：想到了整数的四则运算。

师：谁能给我们总结一下整数的四则运算规则？

生1：先进行乘除运算，再进行加减运算；如果有括号先计算括号里面的运算，然后计算括号外面的。

师：在进行分数的混合四则运算的时候也是按照这样的规则。请思考“6/13÷[7/11×（1-3/7）]”这道题如何解。

生2：先计算小括号里面的，要进行通分计算，然后计算中括号里面的乘法，最后计算除法。答案是33/26。

师：说得很好，以后再进行分数四则运算的时候也要按照这样的规则。

在计算一些复杂的计算式时，教师要留给学生足够的思考时间，在回忆四则运算的基本法则的基础上探究和解决问题，学生的运算能力就会得到提升。

二、渗透数学思想的教学过程

探究性的题目与学生平时解决的数学题目不完全相同，需要学生熟练运用数学思想方法。

以苏教版小学数学五年级下册“圆”的教学为例。

师：上节课我们已经对圆的基本知识进行了学习，了解了圆的周长计算公式和面积计算公式，今天我们就来探究一道问题：在相同周长的长方形、正方形和圆中，哪个图形的面积最大？这道题目涉及哪些知识点？

生1：涉及长方形、正方形以及圆的面积公式和周长公式这些知识点。

师：现在想想这道题目该如何解决呢？

生：设周长为2，长方形的宽和长分别为x、y，圆半径为r，则长方形：2（x+y）=2，x+y=1，面积=xy≤1/4（当且仅当x=y=1/2时取等号，正方形面积最大为1/4）；圆：2×3.14×r=2，得r=1/3.14，面积=r×r×3.14=0.318471>0.25=1/4。所以圆的面积最大，正方形次之，长方形最小。

师：能够利用类比的方法来解决这类问题非常棒！

学生在解决这道探究性的题目时需要用到类比的数学思想方法，需要对长方形、正方形以及圆的面积公式和周长公式进行回忆，然后再进行相应的计算，这个过程就是培养学生数学思维的过程。

三、注重探究题目的课后反思

在解决探究性题目的过程中，还需要注重总结的过程，帮助学生对知识点和数学思想方法进行归纳。

以苏教版小学数学六年级下册“统计”的教学为例。

师：你们已经对统计知识有了全面的了解，今天要解决的就是综合性的统计问题。我们分成两组来进行统计实践活动：一组统计班上男女同学的身高，并将结果用恰当的统计图表来表示，还要计算出男女同学的平均身高，并将男女同学的身高和六年级学生的标准身高进行对比，计算班级的身高达标率。另一组对近一周来本地区早晚的平均气温进行统计，也需要用恰当的形式表示出来。

生1：我们组是对我们班男女同学的身高进行统计，统计结果是用柱状图来表示的，达标率则是用饼状图来表示的。

生2：我们组是对本地区的早晚气温的平均值进行统计的，统计结果是用折线图来表示的。

师：在对不同的数据进行统计的时候，只有选择合适的统计形式，才能将统计结果清晰地展现在大家的面前，这样才能够起到统计的作用。

解决这些问题需要学生对整个小学阶段的统计知识进行回忆，而学生在复结的过程中发现了自己的问题，在将来解决统计题目的时候就能够游刃有余。

四则运算教案范文第15篇

现在有的数学导学案，或者把课本上的例题重新照搬、照抄一遍，由于缺少对学生进行学习方法和学习策略的指导，难以实现导学的目标；或者将导学案变成了学生的练习卷，把知识的探究过程抛到一边。

导学案的主要功能就是一个“导”字，教师通过导学案的使用，努力做到学生自己能解决的问题坚决不讲，引导学生总结规律、提炼方法，最大限度地减少多余的讲解和不必要的指导，确保学生有足够的学习和训练时间。对此，在导学案中对于例题教学的设计是很重要的，必须遵守如下原则。

一、目的性原则

课本上的每一个例题，编者放在那必定有其目的意义。我们在编制导学案时必然要厘清其目的性和指向性。对于课本例题的设计和设置是否得当关系到教学效益的高低，其目的性大家都很明白，但是真正实施起来，还是存在着一定的问题的。

如浙教版八年级上册《1.1同位角、内错角、同旁内角》的例1：如图1，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

本节课的学习目标有两个，第一个是了解同位角、内错角和同旁内角的概念，并会识别。第二个是会在给定的条件下进行有关同位角、内错角和同旁内角的判定和计算。不难发现，课本放这个例题，它的目标很明确，是为了实现第二个学习目标，重点是要学生“会判定”同位角、内错角和同旁内角。但是，有的教师处理这个例题的导学案是这样设计的：①根据课本描述，说出什么叫同位角、内错角和同旁内角？②（在导学案上出示例1）根据同位角、内错角和同旁内角的判定方法，完成例1。

这样的设计，导学的目的性就没有体现：首先，例题的答案是书本上现成的，根本就不需学生花怎样的气力去完成，失去了培养学生基本技能这个学习目标；第二，把书本上的例题照搬到导学案里，使学生丢失了书本的作用，不利实现培养学生自主学习这个能力目标；第三，对基础知识的“导”没有完成的情况下要学生去完成这个例题，学生只能是照搬书本答案，两个学习目标没有体现。

为了有效地体现导学案的目的性原则，该处的导学案应该这样设计，效果可能会更好些。①观察图形，∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7，它们有什么共同点？根据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特征吗？②观察图形，∠1与∠6，∠4与∠5，它们有什么共同点？根据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特征吗？③观察图形，∠1与∠5，∠4与∠6，它们有什么共同点？根据书上的定义，它们叫什么角？能用一句话描述其图形特征吗？

在教师的引导下通过分析讨论，学生得出结论，再练习巩固。这样的导学案，突出了例题的学习目的，学生能通过本例题的练习，掌握本节教学内容的基础知识、基本技能、基本经验和基本方法。所以说，导学案中例题教学设计，必须符合教学目标，服从教学重点。

二、循序渐进的原则

循序，即遵循规律；渐进，即逐步深入、提高。教学时，要从简单的技能开始，逐步学习较复杂的技能。教师在课本例题导入教学设计时必须考虑学生学习行为的起点，遵守循序渐进的原则，以适当的方式呈现。

从教学技能的形成过程的“序”来看，一般要经过从模仿到会和从会到熟练两个过程，教师在设计关于数学动作技能的例题的“导”案时，应注意不要过早地进行解题技巧的训练，更不要进行综合训练，否则会干扰数学技能的形成，欲速而不达。

例如，浙教版八年级上册《3.2直棱柱的表面展开图》的例1：图2是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对应的面（只要求给出一种表示法）。

很明显，本例的学习目标有两个，一个是“会在简单的情况下判断一个平面图形是表示直棱柱的表面展开图”；一个是“会画简单的直棱柱的表面展开图，在展开和折叠的过程中，深刻理解和认识直棱柱的某些特征”。“导学”这个例题，如果按照书本的设计，直接要求学生完成此题，那势必给学生造成了学习上的困难。教师在设计这个例题的导学案时，应该遵循序渐进的原则，将本例要完成的两个学习目标进行分解，在使学生能“深刻理解和认识直棱柱的某些特征”的开始阶段，应直接设置能体现单个学习目标的例题，并严格要求学生按照一定的程序和步骤进行练习，速度要适当放慢，以便及时发现并纠正错误，这样可以保证技能动作的正确性。经过一定的由单一训练到综合习题的训练后，动作技能得以熟练，再完成本例，效果较好，否则会事倍功半。

三、思维培养的原则

思维培养的原则旨在突出数学教育的价值性。数学是思维的体操，数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维。借助课本例题培养学生的思维是教学的一个重要手段。教师在“导学”课本例题时，应充分发掘思维培养的成分，如观察、比较、分析、综合、抽象、概括、联想、想象、猜想、验证、推理等，保证学生在问题解决的过程中得到思维的培养和发展。

例如，导学浙教版八年级下册《5.5平行四边形的判定》的例2：如图3，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF，求证：四边形AECF是平行四边形。

课本给出该例，其目的有三个：①掌握平行四边形“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定定理；②会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个平行四边形是不是平行四边形；③会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。教师如果没仔细地领会课本例题的意图，在“导“的过程中采用简单化思维，例如直接告诉学生“连接AC，证两个三角形全等”等，则培养学生数学思维的作用就不能在“导”的过程中显示出来。

为了在“导”的过程中能有效地体现学生数学思维的培养，可以根据学生思维培养的“序径”进行“导”：①我们已经学过的能证明一个三边形是平行四边形的定理有哪些？②原先学过的定理能证明本题吗？那今天学习的定理呢？③由于AC既是所求证的四边形的对角线，又是已知平行四边形ABCD的对角线，所以AC被点O平分是现成的条件。根据这一分析，你会选择哪一条证明途径？④如果你选择证明AC与EF互相平分这条途径，那么只需证明什么？⑤在BO=DO的条件下，要证明EO=FO，只需证明什么？⑥根据你的经验，要证明BE=DF，可以找哪两个三角形全等来证明？⑦在ABE和CDF中，有哪些边和角对应相等？依据是什么？

学生学习思维的培养，不仅仅是表面上对课本例题的概括、类比和发散，更深层的是培养学生学会用批判的眼光自主地、全面地分析问题，对有关联的问题进行归纳、概括，形成规律和方法，体现数学教育的价值，从而提升问题解决的能力。

四、技能训练的原则

我们常常所说的“双基”，就是“基础知识”和“基本技能”。而数学的“基本技能”也有两个部分，一个是指“能够按照一定的程序与步骤进行运算，进行简单的推理”，这个叫心智技能；另一个是“会运用工具作图或画图，使用计算工具”，这个叫动作技能。技能的获得是数学学习的重要组成，数学技能的熟练性能够保证数学活动的顺利完成。

“技能训练”原则，旨在保证数学活动的熟练性。所以从“导学”课本例题的任务讲，其策略之一就是教师要注意提供有效的指导和示范，使学生掌握数学技能并熟练运用。

例如，在“导学”浙教版七年级数学下册《2.1有理数的加法》例1：计算下列各式（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）（+■）+（-■）.

解：（1）（-11）+（-9）（同号两数相加）=-（11+9）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-20；（2）（-3.5）+（+7）（异号两数相加）=+（7-3.5）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+3.5；（3）（-1.08）+0（一个数同零相加）=-1.08；（4）（+■）+（-■）（互为相反数的两数相加）=0.

这里左边的运算与右边的文字说明体现了技能操作与规则的一一对应。

数学技能的训练主要是操作规则的熟练性。本例对于课本例题的“导”，教师应该在每一步的运算中要求学生填写（知晓）与之一一对应的规则，通过厘清运算规则的对应法则，掌握数学技能。当然这里要说清楚的是，技能训练并不是越多越好。数学技能的训练，要考虑到练习的工作量、练习的次数、练习的时间、技能的熟练性和错误率等因素。

五、比较的原则

比较在现在的初中数学教育中占有较大的地位，因为比较对学生掌握概念的本质特征有重要的影响。在导学课本例题时把握其原则，旨在关注概念、原理和方法的理解。其策略常常是先变换一些概念、原理和方法，或关键词存在的问题情境，让学生通过比较加深对概念、原理和方法的理解；接着安排简单变换的例题，如让学生观察改变常见、标准位置的图形，变换公式中字母的表达式等，进一步使学生理解概念、原理和方法运用条件及表达形式。

例如导学浙教版七年级数学下册《6.1因式分解》的例题：检验下列因式分解是否正确（1）x2y-xy2=xy（x-y）；（2）2x2-1=（2x+1）（2x-1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）.

本例的目的是希望通过学习因式分解，使学生对分解因式有深刻的理解。所以教师要“导”清以下几点：

（1）帮助学生有效地理解什么是因式分解，可以将因式分解中的关键词作变更：①把一个代数式化为乘积的形式，叫做把这个代数式分解因式；②把一个多项式化为积的形式，叫做把这个多项式分解因式；③把一个整式化为几个整式的积的形式，叫做把这个整式因式分解；④把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫把这个多项式分解因式。

（2）当学生对因式分解的概念有了认识后，教师运用辨析的方法让学生运用概念的关键词辨认是否符合分解因式，进一步理解概念。（A）2m（m-n）=2m2-2mn；（B）■ab2-ab=■ab（b-2）；（C）4x2-4x-1=（2x-1）；（D）x2-3x+1=x（x-3）+1.

（3）教师运用变式对字母的表达形式进行变更，让学生深刻理解分解因式中字母的含义。（A）a2-b2=（a+）（a-）；（B）4m2-16n2=（+）（-）；（C）x2y4-m4n2=（+）（-）；（D）x2-X+=（x-3）2.

本例通过对因式分解的概念的比较，在厘清了因式分解的概念后对因式分解的表达形式进行变更，使学生真正理解因式分解的概念、原理和方法。