百分数教案范文
百分数教案范文第1篇
一、单选题（共2题；共4分）
1.一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为（
）
A. 3400元 B. 3060元 C. 2845元 D. 2720元
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：（215+125）÷（90%-80%）
=340÷0.1
=3400（元）
故答案为：A。
【分析】九折和八折相差一折，相差340元；具体数量÷对应的百分率=单位1，据此解答。
2.双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物卷”形式促销，妈妈打算花掉300元，她在（
）商场购物合算一些。
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 D. 无法确定
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：甲：300×90%=270（元），
乙：300-30=270（元），但是乙商场送的是购物券，不是现金，所以甲商场购物合算。
故答案为：A。
【分析】用300乘90%即可求出甲商场实际支付的钱数；乙商场实际支付300元，送的30元是购物券，购物券只有再买商品时才能用，不是最优惠的。
二、填空题（共5题；共7分）
3.四折=________%，25%=________（成数）.
【答案】
40；二成五
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：四折=40%；25%=二成五。
故答案为：40；二成五。
【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十；
成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称几成。例如：一成就是十分之一，改写成百分数是10%；三成五就是十分之三点五，改写成百分数是35%。
4.王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是________元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息________元。
【答案】
1750；300
【考点】百分数的应用--税率，百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：第一问：
1800-（1800-800）×5%
=1800-1000×5%
=1800-50
=1750（元）
第二问：5000×2.5%×3×（1-20%）
=375×80%
=300（元）
故答案为：1750；300。
【分析】第一问：超出800元的部分按照5%缴纳个人所得税，用1800减去800再乘5%即可求出应缴纳的个人所得税，用工资总额减去应缴纳个人所得税的金额即可求出实际工资；
第二问：利息=本金×利率×存期，先计算出利息，缴纳利息税后得到的是利息的（1-20%），再根据分数乘法的意义求出税后利息即可。
5.一件篮球打九折出售后，售价72元，原价________元。
【答案】
80
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：72÷90%=80元，所以原价是80元。
故答案为：80。
【分析】九折就是90%，所以篮球的原价=篮球的现价÷打的折扣，据此作答即可。
6.大卖场搞促销，服装类打8折．李叔叔买了一件上衣，比促销以前便宜了40元，这件上衣促销以前标价________元．
【答案】
200
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：40÷（1﹣80%）
＝40÷20%
＝200（元）
所以这件上衣促销以前标价200元。
故答案为：200。
【分析】打几折，就是按照原价的百分之几十出售，本题中促销以前的价格=促销后比促销前便宜的钱数÷（1-折扣数），代入数值计算即可得出答案。
7.李老师把2000元钱存入银行，定期三年，年利率5.4％，如果当时的利息税为5％，到期时，李老师可取回________元。
【答案】
2307.8
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】2000+2000×5.4%×3-2000×5.4%×3×5%=2000+324-324×5%=2324-16.2=2307.8（元）
故答案为：2307.8。
【分析】可取回多少元=本金+利息-利息税， 利息=本金×利率×时间，利息税=利息×利息税率。
三、解答题（共3题；共20分）
8.李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
【答案】
解：1000×0.165%×3=4.95（元）
1000+4.95=104.95（元）
答：得到利息4.95元，本金和利息一共104.95元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=存了的活期储蓄×每月的利率×存的月份数；本金和利息一共的钱数=存了的活期储蓄+利息，据此代入数据作答即可。
9.王刚把50000元人民币存入银行，定期3年，年利率是3.85%.到期时，他要把利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？
【答案】
解：
50000×3.85%×3
＝1925×3
＝5775（元）
答：王刚能捐款5775元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息，也就是能捐款的钱数。
10.爸爸买了一辆标价20万元的北京现代新能源轿车。他选择一次性付清车款，可以按九五折优惠价付款。
（1）打折后轿车的总价是多少元？
（2）买这辆轿车还要按照实际车价的10%缴纳车辆购置税，车辆购置税是多少元？
【答案】
（1）解：20×95%＝19（万元）
19万元＝190000元
答：打折后轿车的总价是190000元。
（2）解：190000×10%＝19000（元）
答：车辆购置税是19000元。
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--税率
百分数教案范文第2篇
一、单选题（共3题；共6分）
1.周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（
）
A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 都一样
【答案】
B
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：甲店：60÷（10+2）=5，5×10=50（个），50×25=1250（元）；
乙店：60×25×80%=1200（元）；
丙店：60×25=1500（元），1500÷200≈7，1500-30×7=1500-210=1290（元）；
1200＜1250＜1290，所以到乙店去买比较合算。
故答案为：B。
【分析】甲店：每（10+2）个足球里面有2个是送的，10个是需要付款的。用60除以（10+2），再乘10即可求出需要付款的个数，用需要付款的个数乘单价即可求出总价；
乙店：用单价乘数量求出总价，再乘80%即可求出应付款钱数；
丙店：先求出总价，然后看总价里面有几个200元，返的现金就是几个30元，这样用总价减去返现金的钱数即可求出应付款数；
这样分别计算出三个店应付款数，比较后确定哪个店便宜即可。
2.小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年。如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是（
）。
A. 2000×3.25% B. 2000×3.25%×2 C. 2000×3.25%+2000 D. 2000×3.25%×2+2000
【答案】
B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期的利息算式是2000×3.25%×2。
故答案为：B。
【分析】利息=本金×利率×存期，据此列式作答即可。
3.一套科技读物原价90元，书店庆“六一”搞促销打七五折。算式（
）表示求现价。
A. 90×75% B. 90×（1-75%） C. 90÷75%
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：90×75%
表示求现价。
故答案为：A。
【分析】原价×折扣=现价，据此解答。
二、判断题（共1题；共2分）
4.五成表示一个数是另一个数的百分之五。（
）
【答案】
错误
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：五成表示一个数是另一个数的百分之五十。
故答案为：错误。
【分析】五成是50%，所以它表示一个数是另一个数的百分之五十。
三、填空题（共4题；共5分）
5.一套衣服，打八折后比原价便宜了300元，这套衣服原价是________元。
【答案】
1500
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：300÷（1-80%）=300÷20%=1500（元）
故答案为：1500。
【分析】八折的意思就是相加是原价的80%，现价比原价便宜了（1-80%），根据分数除法的意义，用比原价便宜的钱数除以便宜的百分率即可求出原价。
6.原价是1200元的商品，打九折出售，售价是________元，比原价便宜________元。
【答案】
1080；120
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：现价=1200×90%
=1200×0.9
=1080（元）
1200-1080=120（元）
所以现在售价是1080元，比原价便宜120元。
故答案为：1080；120。
【分析】现价=原价×折扣，现价比原价便宜的钱数=原价-现价，代入数值计算即可。
7.王叔叔把2万元钱存入银行，存期3年，年利率是2.75%。到期后，王叔叔可以取回利息________元钱。
【答案】
1650
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：20000×2.75%×3
=550×3
=1650（元）
故答案为：1650.
【分析】利息=本金×利率×存期，据此解答。
8.小红在2011年4月份将2000元钱存人银行，定期3年，当时年利率为4.75%，三年后小红可取回________元的利息。
【答案】
285
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000×4.75%×3
=95×3
=285（元）
故答案为：285。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算可以取回的利息即可。
四、解答题（共2题；共10分）
9.妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？
【答案】
解：10000×3.57%×3+10000=11071（元）
答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少11071元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时妈妈能够拿到本金和利息一共的钱数=本金+利息，其中利息=本金×存期×年利率。
10.红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种电视机原来每台多少元？
【答案】
解：3600÷90%=4000（元）
答：这种电视机原来每台4000元。
百分数教案范文第3篇
一、单选题（共1题；共2分）
1.“五一”期间，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。叔叔打算花掉200元去购物，在（
）商场购物合算一些。
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都一样
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】甲商场：200÷90%=200×≈222.22（元），乙商场：200+（200÷100）×10=200+20=220（元），所以在甲商场购物合算一些。
故答案为：A。
【分析】甲商场200元可买价值多少元商品=200÷打折数；乙商场200元可买价值多少元商品=200+200里面有几个100×10。
二、填空题（共4题；共4分）
2.“六一”期间，红旗商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元。这台电冰箱的原价是________元。
【答案】
1600
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】1392÷（1-13%）=1392÷0.87=1600（元）
故答案为：1600。
【分析】原价=现价÷（1-13%）。
3.小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%。按5%交利息税，到期时小红可得本金和税后利息一共________元。
【答案】
1092.34
【考点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：1000×3.24％×3
=32.4×3
=97.2（元）
97.2×（1-5％）
=97.2×0.95
=92.34（元）
1000＋92.34=1092.34（元）
故答案为：1092.34。
【分析】根据题意可知税后利息=本金×利率×时间×（1-5％），然后本金＋税后利息=到期时小红可得本金和税后利息的总钱数。
4.小红今年内10月1日在银行存入活期储蓄6000元，月利率0.325%，存满半年时可以得到税后利息________元.
【答案】
117
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】6000×0.325%×6
=6000×0.00325×6
=19.5×6
=117（元）
故答案为：117。
【分析】利息=本金×利率×时间。
5.小刘把10
000元存入银行，定期5年，年利率是5.15%。到期时小刘可获得利息一共是________元.
【答案】
2575
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】10000×5.15%×5=515×5=2575（元）
故答案为：2575。
【分析】利息=本金×利率×时间。
三、解答题（共5题；共25分）
6.“六一”儿童节当当图书网所有图书一律八折销售．李阿姨在活动期间购买了一套四大名著共花了96元，李阿姨买这套书比原价便宜了多少元？
【答案】
解：96÷80%﹣96
＝120﹣96
＝24（元）
答：李阿姨买这套书比原价便宜了24元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】以原价为单位“1”，用售价除以80%求出原价，用原价减去售价即可求出比原价便宜的钱数。
7.“五一”期间，苏果超市所有商品“九五”折出售。“海尔”洗衣机原价1800元。“五一”期间，“海尔”洗衣机价格比原来便宜多少元？
【答案】
解：1800×（1-95%）
=1800×（1-0.95）
=1800×0.05
=90（元）
答：“海尔”洗衣机价格比原来便宜90元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打几折就是按照原价的百分之几十出售，
海尔”洗衣机价格比原来便宜的钱数=原价×（1-折扣），代入数值计算即可。
8.学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算?
【答案】
解：甲商城：200×3×0.9
=600×0.9
=540（元）
乙商城：200÷10×8×3
=20×8×3
=160×3
=480（元〉
丙商城：200×3-200×3÷100×30
=600-600÷100×30
=600-6×30
=600-180
=420（元〉
540＞480＞420
答：到丙商城购买较合算。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲商城付的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数×折扣数；乙商城付的钱数=羽毛球的个数÷一组羽毛球的个数（买八送二即一组10个）×一组付钱的羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数；丙商城的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数-羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数÷100×30，分别计算出三个商城需要付的钱数，并比较即可得出答案。
9.“六一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．
【答案】
解：标价：180÷80%=180÷0.8=225（元）
进价：225÷（1+50%）=225÷1.5=150（元）
利润：180-150=30（元）
30＞10
所以，发现售货员说的话“
我只赚你10
”不对。
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--利润
【解析】【分析】标价=卖价÷折扣，进价=标价÷（1+
50%的利润），实际利润=卖价-进价，实际利润＞10元，据此解答即可。
10.华林市场将某件商品在原价的基础上提高80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又6折出售该商品，此时该商品的价格比原价提高了百分之几？
【答案】
解：设该商品的原价为100元，
提高80%后价格：100×（1+80%）=100×1.8=180（元）
6折出售价格=180×60%=180×0.6=108（元）
比原价提高了百分之几：
（108-100）÷100×100%=0.08×100%=8%
答：
此时该商品的价格比原价提高了8%。
百分数教案范文第4篇
1、通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额．
2、通过学习，使学生建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性．
教学重点
通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额．
教学难点
通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额．
教学过程
一、谈话导入
你们在日常生活中听说过有关纳税的知识吗？今天，我们就来研究有关纳税的问题．
板书：纳税
二、新授教学
（一）建立纳税概念，了解纳税有关的知识．
1．教师提问：你知道哪些有关纳税知识？（学生说自己的感性认识）
2．教师归纳后板书．
板书：应纳税额、税率
3．小组讨论
（1）什么人需要纳税？
（2）为什么要纳税？
（3）你认为你身边的那些事物是国家用税收款做的．
4．教师总结
（1）纳税就是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家．
（2）税收是国家财政收入的主要来源之一．国家用税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业．
5．你们现在对纳税有什么认识？
小结：看来，无论是集体还是个人，都应该依法纳税，这是利国利民的好事．
（二）教学例6
例6．一家大型饭店七月份的营业额是3000万元．如果按营业额的5％缴纳营业税，这家饭店七月份应缴纳营业额税款多少万元？
1．读题，理解题意．
2．学生试做．
3．学生汇报．
求这家饭店七月份应缴纳营业额税款多少万元，就是求3000万元的5％是多少．
教师板书：3000×5％＝150（万元）
答：这家饭店七月份应缴纳营业额税款150万元．
三、巩固练习
1．一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3％缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？
2．一个城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？
3．一个卷烟厂上月香烟的销售额为1500万元．如果按销售额45％缴纳消费税，上月应缴纳消费税款多少万元？
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、课后作业
百分数教案范文第5篇
1、理解百分数的意义，正确读、写百分数，区别它与分数的不同。
2、引导学生比较深入地把握教材，养成良好的数学阅读习惯，发展学生的有效阅读技能。
教学过程：
一、导入。
1、教师出示一组材料：六年级男子篮球队三人投篮命中情况如下：
甲：43乙：18丙：22，你知道谁的投篮水平高吗？
小结：不知道每个人的投篮次数，也就是单凭一个数（板书）是无法判断的。
2、再出示每人投篮次数：甲：50乙：20丙：25
问：现在你能够通过每组的两个数直接看出谁的水平高吗？还要怎样？
（学生思考、计算、交流）
小结：要知道谁的水平高，还要知道命中数是投篮数的几分之几，再比较大小。
（板书：一个数是另一个数的几分之几。）
3、求出一个数是另一个数的几分之几就可以一眼看出谁的水平高了吗？怎么办？
板书：
甲命中了几分之几：43/50
乙命中了几分之几：18/20
丙命中了几分之几：22/25
小结：看来为了方便比较和统计，有必要把这些分数化成分母是100的分数（彩色粉笔加重100），这样的分数就是今天我们要学习的“百分数”。
甲命中了几分之几：43/50=83/100
乙命中了几分之几：18/20=90/100
丙命中了几分之几：22/25=88/100
二、指导看书。
1、看来百分数能帮助我们解决普通分数不能很快解决的问题，是一种特殊的分数。值得我们认真研究。看书之前，告诉大家，你想通过自学，了解百分数的哪些知识？
（意义、写法、读法、作用、区别）
2、学生看书，汇报交流。
（1）、理解比率的含义——（求一个数是另一个数的几分之几叫百分数，百分数也叫百分率或者百分比）
那么86/100、90/100、88/100是哪两个数相比得到的？既然是比值，那么百分数能带单位吗？为什么？
（2）、写法、读法。与分数不同。
（3）、质疑深入。百分数与分数的区别与联系。
出示两题：1、一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
2、23/100米是46/100米的50/100。
3、小结：意义不同、写法、读法不同。
4、还有什么疑问吗？
三、反馈练习。
1、第2页练一练。1、2。
2、练一练3、4、5、6、7。
问：1%是否最小的百分数？为什么分子有小数、整数？为什么分子有的比分母大？有的比分母小？
四、拓展升华。
1、举例说明生活中的百分数例子，说出含义。
2、回答下列百分数的含义。
一本书已经看了40%.
一瓶黑松饮料里含果汁大约10%。
我国耕地面积约占世界的5%，人口却占世界的20%。目前，我国的耕地面积由于沙漠化、开发等因素，还在不断减少。
我国的森林覆盖率不到14%，而日本却高达60%。尽管如此，日本却从中国大量进口一次性筷子，很少砍伐本国树木。
五、回顾总结。
1、回顾今天的学习，你感受最深的是什么？
百分数教案范文第6篇
新知总结
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”
3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。
知识讲解
例1
百分数的概念和意义。
例2
58％，49％,23.4％的读法。
例3
一本书看了25％，还有（
）没看。
百分数和分数、小数的互化
新知总结
把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数；百分数化成小数的方法，先变成分数，然后分子除以分母。
知识讲解
例1把小数化成百分数，分数化成百分数，百分数化成小数。
0.85=
1.74=
0.9=
6=
=
=
=
45％=
78％=
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对点练习学.科.网Z.X.X.K]
1.28÷40=（
）％=（
）。（填小数）
3.
在3.14、、、34.1％和3.41这五个数中，最大的数是（
），最小的数是（
）。
5.
把0.64化成百分数是（
），化成最简分数是（
）。
6.20÷（
）
=（
）
：75
=
=（
）
％=（
）
（填小数）。
7.
把10化成百分数是（
）。
求一个数是另一个数的百分之几
新知总结
常见的百分率的计算方法：
①
合格率
=
②
发芽率
=
③
出勤率
=
④
达标率
=
⑤
成活率
=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
知识讲解
例1
科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有973粒种子发芽了，27粒种子未发芽，求这批种子的发芽率。
例2选择
A.18÷22≈81.8%
B.22÷18～122.2%
C.18÷40=45%
D.22÷40=55%
六(1)班共有40名学生，其中女生有22人，男生有18人。
(1)男生人数约是女生人数的百分之几？（
）
(2)女生人数约是男生人数的百分之几？（
）
（3）女生人数是全班人数的百分之几？
（
）
（4）男生人数是全班人数的百分之几？
（
）
对点练习
1、胜利小学学生种了500棵向日葵，有25棵没成活。求成活率。
2、在一场棒球比赛中，小李在10个球中击中4个，小张在30个球中击中9个，谁的击中率高？
求一个数的百分之几是多少
解题思路：单位“1”的量×分率=所求的量
例1
一匹骆驼的体重是240
kg，一只羊的体重是这匹骆驼体重的20%。这羊的体重是多少千克？
有95%的鸡蛋孵出了小鸡
我这次我这次用2400个鸡蛋孵小鸡
例2
一共孵出多少只小鸡？
对点练习
1、一本故事书，张强读了50页，剩下的页数正好是这本故事书的60%。这本故事书共有多少页？
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
新知总结
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量
×
100%
或：
①
求多百分之几：（大数÷小数
–
1）
×
100%
②
求少百分之几：（
1
-
小数÷大数）×
100%
知识讲解
例1
看图填空。
（1）
男生人数是女生人数的（
）；
（2）
女生人数是男生人数的（
）；
（3）男生人数是全班人数的（
）；
（4）女生人数是全班人数的（
）。
例2
果园里有桃树300棵，比梨树少200棵。桃树比梨树少百分之几？
对点练习
1.甲数是10，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？
2.150米的50％是多少米？一个数的50％是63米，这个数是多少米？
3.
把5千克糖平均分4份，每份占总重量的百分之几？每份重多少千克？
用百分数解决问题
新知总结
1、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
2、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：
（1）方程：
根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：
分率对应量÷对应分率
=
单位“1”的量。
[来源:学科网]
知识讲解
【例题1】一台音响改进了功能，每台提价20％，现在售价是840元，提价多少元？
【例题2】一件衣服售价240元，现在按90％销售商家还能赚50元，这件衣服实际进价是多少元？
对点练习
1.一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等。（
）（判断对错）
2.果园里有桃树和梨树共440棵，其中梨树的棵树比桃树多20％，果园里桃树有几棵？
3.某县去年造林160公顷，今年造林200公顷。去年的造林面积是今年的几分之几？
百分数教案范文第7篇
下面四句话中正确的一句是（ ）
A.比的后项可以是0。
B.分母是100的分数叫做百分数。
C.数a除以分数，等于a乘以这个数的倒数。
D.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
在进行试卷分析时，笔者发现这道题目的错误率高达68.9%，翻阅试卷后又发现大多数学生选择了答案B，答案B显然是错误的。为什么那么多学生会这样选择呢？
我的思考：
很显然，定义“分母是100的分数叫做百分数”是对百分数的一种曲解，分析其中的原因，至少有以下两点：
首先，学生在学习百分数之前通过各种途径接触了一些百分数（如服装商标中显示各种成分所占的百分比、酒精度、电视节目中公布的统计数据等），并且会读百分数，积累了对百分数的基本认识：百分数的分母都是100。学生对百分数这一数学知识的学习正是在这样的生活经验和认知基础上进行的。因而，学生认为“分母是100的分数叫做百分数”也就不足为怪了。
其次，笔者认为学生错误概念的形成也与教师的课堂教学有关。百分数是一种非常特殊的分数，这种特殊性不仅体现在它的分母固定是100，更体现在它反映了两种量相比较（相除）的结果，它是一种比率（而分母是100的分数它既可以作为“比率”，也可以作为具体的数量），这才是百分数这一数学概念的“内涵”。数学概念的教学就要紧扣概念的“内涵”，想方设法，通过多种形式、多种途径帮助学生体会概念的本质，建立正确的数学概念。
反思课堂教学，多数教师都是按照教材提供的教学流程进行教学的：出示问题情境（苏教版教材提供的是三名同学做投篮练习的情境）提出问题（怎样比较三人投篮成绩好差）讨论交流，达成共识（比较三人投篮的命中率），得出三个分母不同的分数采用通分的方法把三个分数化成分母是100的分数并告诉学生这样的分数就是百分数归纳得出百分数的意义。在这个教学流程中，学生对抽象的百分数的意义感受并不充分（仅靠三个分数就归纳得出比较抽象的百分数的意义），相反学生关注更多的是将分母不是100的分数化成了分母是100的分数。因而，当教师追问“什么是百分数”时，学生说得最多的答案就是“分母是100的分数叫做百分数”。由此可见，对数学概念尤其是一些抽象的数学概念的教学，教师绝不能轻描淡写概念的“本质”，而应以“帮助学生深刻理解概念的‘本质’”为重点，给予学生充分感受、体验、理解的机会，这样的概念教学才是实实在在有效的。
我的实践：
一、 对导入环节的设计
在导入环节，笔者将原先创设情境导入改为利用生活中的素材直接导入。创设情境导入固然能激活学生的思维，给课堂带来生动的效果。在讨论“如何比较三名同学投篮成绩好差”时，很难说出“比较三人投中次数占投篮次数的比率”这样的答案，教师往往需要做一些提示和引导，才能顺利完成教学任务，实际的教学效果远远达不到预设。利用生活中的百分数直接引入课题，使学生感到所学的数学知识并不陌生，就在自己身边，为后面继续探究百分数的意义积累了很好的生活素材。
二、 对教学重点的处理
本节课的教学重点是帮助学生认识和理解百分数的意义，笔者设计了三个环节，一步一步引领学生由浅入深、由表及里地探寻百分数的意义。
第一环节：结合学生搜集的百分数的生活素材，让学生说一说这些百分数表示的意义，由此初步感受百分数的意义。例如有同学说“服装标签上羊毛100%，说明这件服装是纯羊毛制成的”“社会课本中有这样一句话，地球表面积中陆地面积大约占29%，海洋面积大约占71%，就是说如果地球表面积是100份，那么陆地面积有这样的29份，海洋面积有这样的71份”等等。这个阶段，学生对百分数的理解是一种生活化的，因此他的表述不一定非常准确，但非常真实，教师应该鼓励学生说出内心最真实的想法。
第二环节：选取两个有关百分数的生活素材，进行深入的研究。教师可以有针对性地选择两个百分数，如“一种饮料中，苹果汁的含量占30%”“这次考试咱们班数学的及格率达100%”，围绕这两个百分数让学生讨论交流它们的意义，在此基础上，教师设计几个数学问题让学生解决，如“要配制100毫升的饮料，需要准备多少毫升苹果汁和多少毫升水”“我们班有50人，及格率是100%，说明有多少人及格”等。设计这几个问题的目的有三个：一是让学生根据百分数的意义去思考和解决问题，在应用中加深对意义的理解，达到将抽象的数学问题具体化的效果。二是让学生将前面所学分数的知识、方法迁移到百分数中来，这既能有效降低学生学习新知的难度，也有助于学生更好地认识百分数的本质。三是这几个问题的设计让学生在富有挑战性的问题情境中学习数学，思维的积极性将大大提高。
第三环节：归纳概括百分数的意义，并思考百分数与分数的联系和区别。
在前两个环节中学生已经充分感受和体验了百分数的意义，接下来教师让学生思考“什么是百分数”“百分数有哪些特点”，让学生围绕这几个问题交流自己的想法和认识。譬如有学生会说“百分数表示把一个量看做‘1’，平均分成100份，另一个量是这样的几份”“百分数表示一个量是另一个量的百分之几”等等。值得一提的是，如果有学生提出“百分数就是分母是100的分数”，教师要抓住这一契机，及时引导学生围绕这一观点进行辩论，这是学生明确百分数与分母是100的分数的联系和区别的极好机会。如果没有学生提出这样的观点，教师也要将这个问题抛给学生。这样的环节必不可少，教师要舍得花时间让学生辩论，相信学生有对百分数意义的学习和之前对分数意义的学习，在这个问题上一定会有一个正确和清楚的认识。
三、 对巩固练习的选择
练习的设计既要有针对性（针对教学的重点和难点），又要有思考性（能启发学生思维），基于这样的认识，我选择了以下四组题目：
（1）在括号里填上适当的数。
一本书已经看了65%，还有（ ）%没有看。
一件衣服降价15%出售，现在的售价是原价的（ ）%。
加工一批零件，全部完成了，就是完成了（ ）%如果只完成了一半，就是完成了（ ）%。
目前我国的残疾人大约占全国总人口的5%，残疾儿童入学率已超过60%。残疾人与全国总人口的比是（ ）︰（ ）。残疾儿童入学的人数与残疾儿童总人数的比是（ ）︰（ ）。
（2）下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？
一堆煤97/100吨，运走它的75/100。 23/100米相当于46/100米的50/100。
（3）思考：六年级一班的近视率是14%，二班的近视率是16%，你能比较出哪个班近视的人数多吗？为什么？
百分数教案范文第8篇
关键词：数学;名师课堂；模仿；改进
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）15-051-1
名家名师们成功的教学案例不仅为我们的课堂教学作了示范，更是我们一线教师在教学实践中不懈追求的目标。因而在教学中，我经常参照他们的教学案例来指导我的课堂教学实践。由于曾经现场聆听过特级教师黄爱华老师的课，给我留下了深刻的印象，所以我在教学“认识百分数”时参考了他的教学案例，并结合苏教版内容与原来人教版内容的不同和自己班级的实际情况作了适当的修改和调整，对名师的案例进行了大胆的“舍弃”，取得了较好的效果。
一、舍“远”取“近”，在生活中激发兴趣
黄老师在“认识百分数”这节课中，是用“第十二届亚运会金牌分布情况统计图”引入新课的，由于当时他上这节课时，第十二届亚运会刚刚结束，因而这一设计在当时显得新颖而富有创意，有效地激发了学生学习的热情，教学效果明显。然而时过境迁，亚运会与奥运会、世界杯相比已经失去了它原有的影响力，加上受地域的影响，我们班的学生大多地处农村，很多学生，特别是女生对体育方面的知识缺乏了解，这样的引入离他们的生活实际有一定的距离，很难引起他们的兴趣。
数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。所以我将“金牌分布情况统计图”改为“我们班期中质量调研情况分析统计图”。由于这张统计图与学生的学习生活帖得更近，是学生自己学习生活中亲身经历的事物，因此，这样的引入更能激起学生的兴趣，让他们感受到“百分数”不但在工作、生产中运用广泛，而且与自己的学习生活紧密相连，从而更有效地激发了他们学习新知的欲望。
二、舍“顺”取“折”，在质疑中引发思维
让学生能够正确理解“百分数意义”是“认识百分数”这节课教学的重点，也是学生学习的难点。黄老师在教学中通过“自学、交流初步理解——尝试练习进一步理解——讨论比较揭示意义”这样环环相扣的教学步骤，先让学生通过书中的例和说明对百分数的意义进行初步理解，把例题作为练习让学生对百分数和百分率有了进一步理解，再通过一些生活例子将百分数和分数进行了比较以后得出了百分数的意义，通过黄老师一步步的引导，学生对百分数有了深刻的理解。在后面的巩固环节中，黄老师出了这样一组练习：下面哪几个分数是百分数？哪几个不是？为什么？
（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
（2）23/100米相当于46/100米的50/100。
由于学生通过新授阶段的学习对“百分数的意义”已经非常明确了，这组题目学生很顺利地解决了。
虽然学生在生活中已经广泛接触过“百分数”，但学生真正对百分数意义理解的还不是很多，黄老师的教学从课堂表面看学生对百分数的意义已经都掌握了，但对于一些“学困生”来说可能还存有问题。因此，我将这组练习调整到了“学生尝试练习进一步理解”之后直接出示，将黄老师的“讨论比较揭示意义”改为“辨析释疑揭示意义”。学生在完成这组练习时出现了分歧，但通过学生之间的辩论、交流，学生对“百分数意义”由模糊到清晰，由分歧到统一，进一步明确了“百分数的分母都是100，但分母是100的分数不一定是百分数”，加深了对“百分数”与“分数”之间的区别的理解。虽然课堂教学不是那么“顺畅”，显得有些“曲折”，但从后面学生的学习中发现这样处理的教学效果更为理想。
三、舍“虚”取“实”，在数学中渗透德育
在这节课的“巩固”环节里，黄老师通过大量的、形式多样的练习，帮助学生加深对“百分数”的认识理解，为学生后续学习打实了基础。但我认为这样的练习没有能够达到既“教书”又“育人”的目的。事实上在数学教学中教师如果能抓住有利时机，找准教材中知识教学与德育的“结合点”，适宜、适时、适度地对学生进行德育渗透，就能做到水融，达到预期效果。因此，在练习中，我对黄老师的案例进行了适当的修改：出示新课开始时的“六(1)班期中数学质量调研情况统计图”。
1）让学生读出图中百分数，并说出表示的意义。
2）通过这个统计图，你认为我们班不及格的比率最好达到多少？（生1：0% 生发出善意的笑声）0%，能这样表示吗？（生2：可以，分子可以是0的）（生3：我认为这次考试成绩还算可以）为什么？（生3：因为我们班优秀的比率还是比较高的，比其他几项都高出了不少）大家认为他分析得有没有道理？（生意见不一）
3）紧接着再出示“六(3)班期中数学质量调研情况统计图”请大家比较一下，你有什么感想？（生：有很大差距……）要比较多少，好坏，优劣，能不能单从个数的多少来进行比较？（不能，除了可以通过以前学的平均数来比较，我们还可以通过今天学的百分数来进行比较，也就是看比率所占的大小来比较更合理）是不是比率越大就越好？（生：不一定，比如我们不及格的比率比他们大，反而说明我们与他们的差距大）很好，那么，最后请大家说说我们应该怎么办？（生：……）
百分数教案范文第9篇
分数”。
背景介绍：“百分数的意义”既是本节课的重点，也是百分数整个教学单元的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能运用它解决百分数一系列问题。所以，教学这一部分内容时，我始终抓住“百分数的意义”这一主线来贯穿于整个教学过程中。
案例描述：师：你们喜欢打篮球吗？喜欢的人举手（都是男生），水平高不高？我们班谁打得最好？（王治）为什么？生：他3分进球的命中率最高。师：什么是命中率？（生说不清楚）师：我们来看张表（表略），看看谁的投篮成绩最好？（出示书上情景）同桌相互说说看。谁愿意来说说看？生1：我认为是张小华最好，因为他失球率最少（误认为失球次数最少），李星明失球9次，张小华失球7次，吴力军失球12次。生2：总数不一样，不好比。师：有没有反对意见？生3：假如都投300次，李星明投中192次，张小华投中195次，吴力军投中180次。张小华投中次数最多，所以他的投篮成绩最好。生4：还可以看看他们的命中率。师：什么是命中率？生：（支支吾吾，不怎么说得清）师（引导）：就是看看投中次数占投篮总次数的几分之几。（口答）16/25，13/20，3/5。师：你能很快比较出谁的分率大一些吗？有什么好办法？生：通分。（尝试通分比较）16/25=64/100，13/20=65/100，3/5=60/100（得出：张小华的投篮成绩最好）比较后引入百分数。教学百分数的意义及读写法……
分析与反思：从该案例的描述中，我们已清晰地看出该教师在认真分析教材、了解学生的基础上，设计了相关活动。让学生经历“从实际问题中抽象出百分数”这一过程，从中体会引入百分数的必要性，理解分数的意义，学会写分数、读分数。应该说，通过生活情境的创设，学生对百分数的意义理解比较到位。但细细阅读学生的发言与反驳，对于“学习百分数的必要性”这一环节，学生是否有了更深的认识，体验到什么程度？这一问题又促使我进行了深入思考：
（1）理解学生要全面。学生凭借自己的生活经验与已有的知识储备，考虑问题的思维层次肯定不一样。如对于上面所创设的情境，浅层次思维的同学会考虑进球总个数谁最多（或失球总个数最少），谁投篮水平就高；思维层次略高一点的会考虑某人的投中次数占投篮次数的几分之几或百分之几的数，谁大就谁的投篮水平高。
从上面来看，学生也确实出现了各种思维层次。第一个学生说只要看失球次数最少的时候，马上有一学生反驳：不对，他们的投篮总次数不同，不能直接比失球次数。（多有价值的思维，引导学生从单一地考虑问题走向思维的整体考虑）于是，就假设投篮次数都为300次，李星明投中192次，张小华投中195次，吴力军投中180次。张小华投中次数最多（失球次数最少），所以他的投篮成绩最好。通过这样深入全面的解释反驳，答案与前者一样。这样的说服力有多大？我想那个第一个回答的学生肯定会想：你的答案还不是与我一样，何必这么烦呢？因为学生往往更重视结果的正确与否，而会忽视方法过程的有效思维。
为了让学生的思维提升价值，突出百分率的实用价值，更激发学生间的思维矛盾冲突，教师合理利用书上的文本资源把数据稍作修改，效果会更好。
（2）合理运用教材。淡化对教材的依赖，充分发挥教师的个性创造，对教材内容进行生活化、个性化的加工，根据学习需求，合理地进行增删、归并与替换，这样才能实现变“教教材”为“用教材教”，同时，也才能使学生在每一节课中都处于不断地成长”之中。
教师可把数据稍作调整（表略）：李星明：投中17次，失球8次，投中次数占投篮次数的17/25=68/100。张小华：投中13次，失球7次，投中次数占投篮次数的13/20=65/100。吴力军：投中33次，失球17次，投中次数占投篮次数的33/50=66/100。
学生在教师巧设的“圈套”里，各种思维层次淋漓尽致地展现在大家面前。这样，能让学生在不断地反驳、辩论、说服、解释中，思维一点一点走向深入，真正体现引入百分数的必要性，感受到数学的有用价值。
在得到教师的肯定与鼓励之后，学生利用转化思想，想出了多种计算方法。其中“24×10+24×6= 384”的出现，为竖式计算的教学作了充分的孕伏。最后，通过由此及彼的引导，把学生的思维引向本课重点，使学生能正确地用竖式计算两位数乘两位数式题。利用教材作多角度的发散，这是一种提升，也为生命体往纵深处“攀跃”创设了条件。
百分数教案范文第10篇
随着课程改革的不断深入，教育界愈来愈重视对创设问题情境及其有效性的探索和研究。那么在数学教学中如何创设数学情境，才能使学生提出数学问题呢？根据我在教学中的感受，谈谈以下看法：
一、创设数学情境，要贴切学生的生活，才能激发学生提出问题的兴趣
数学问题起源于生活或生产实际，不是空洞的、人为制造的，而是能让学生感到可亲的、富有情境的。因此我们教师在备课中要灵活运用生活实例、把过于单一呆板的问题转换设置为学生身边熟悉的、可见的、感兴趣的数学情境，这样会吸引学生集中精力地去阅读题目、并观察、思考其情境，从而激发学生提出问题的兴趣。
如：教学一元一次不等式时，教材上有如下问题：
问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90箛收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95箛收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？
此问题中的“甲、乙”很抽象，学生不容易理解，因此我在备课中就把这生硬的“甲”与“乙”分别设置为我市的“王府井百货”与“新世纪百货”， 即：三峡广场的“王府井百货”与“新世纪百货”以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在“王府井百货”累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90箛收费；在“新世纪百货”累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95箛收费。如果老师去购物，那老师应选择哪家超市购物才能获得更大的优惠？请同学们帮老师出出主意。
这种实际生活的数学情境会吸引各类不同成绩的学生兴趣浓厚地去阅读题目、观察、思考，不光把“顾客”转换为“老师”，还会把“老师”转换为“我”去购物，那“我”应选择哪家超市购物才能获得更大的优惠？”从而激发学生提出问题的兴趣。而不是痛苦死读那枯燥的数学题目。
由于问题背景紧密联系生产和生活实际，使学生感到数学就在自己身边，所以能够最大限度地激发学生浓厚的学习兴趣，增强学生运用数学的意识。这样学生就能更好自如地产生一个个想法，在这种广泛的迁移中，对数学问题就会有一种深入的感受和认识，对学生来说，他们得到的不仅仅是提出问题，而更重要的是求知欲望的满足和创新思维能力的提高。
二、创设数学情境， 让学生“身临其境”，才能引导学生提出有价值的问题
在上面问题中除了转换和设置外，利用现代多媒体动感技术教学，加强学生的实验操作，既与学生的认知水平相平行，又和新教材的编写意图相一致。 教师可利用课外时间把两家超市中摆放的琳琅满目货物与其标价，摄像并制作成课件， 用多媒体在学生面前一一展示，使学生“身临其境”：提出我去购物遇到这两家超市：以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在王府井百货累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90箛收费；在新世纪百货累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95箛收费。此时学生会不由自主地问：
1.王府井百货、新世纪两家超市同样的商品出售的价格相同吗？
2.王府井百货、新世纪两家超市以同样价格售出同样的商品的质量相同吗？
3.王府井百货、新世纪两家超市优惠的方案有什么不同？
4.累计购物不超过50元.在两家超市购物花费有区别吗？
5.累计购物超过50元.选王府井百货最实惠吗？
7.累计购物超过100元.选新世纪最实惠吗？
8.要买多少元的商品选王府井百货最实惠？
9.要买多少元的商品选新世纪百货最实惠？
10.要买多少元的商品选两家超市都一样的实惠？
11.老师（或我）应选择哪家超市购物才能享受最大的实惠？
这样就达到激发学生好奇心、诱发质疑、猜想的目的， 使学生从中发现问题、提出有价值的问题。
三、创设数学情境，让学生“动手操作”，才能帮助学生提出更好的问题
让学生“动手操作”，是获得第一手数学知识的经验，对提高学生学习数学的兴趣、更好地提出问题极为有利。现在倡导的“活动教学”正是这样做的。
例如：我在将要上《镶嵌》这节课时，就交代学生分小组课前去准备8—10个8cm或10cm的正三角形、正四、五、六、八边形，任意的形状、大小相同的三角形、四边形的硬纸片。当我在上这节课时，我让学生分小组，用课前准备的各种正多边形纸片动手拼一拼。
探究1：如果用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？学生马上问：
1.正三角形能否镶嵌成一个平面图案？
2.正四边形能否镶嵌成一个平面图案？
3.正五边形能否镶嵌成一个平面图案？
4.正六边形能否镶嵌成一个平面图案？
5.正八边形能否镶嵌成一个平面图案？
百分数教案范文第11篇
【关键词】 放手；自主探究；问题意识
【案例背景】
我校一直着力于打造简约、高效、自主的数学课堂，鼓励数学老师们放手让学生自主探索，结合新课标的要求，关注学生的问题意识和数学思想的形成.
在这样的一个环境背景下，我尝试“放手”，将课堂还给学生，真正让孩子们成为课堂的主人. 我执教了苏教版小学《数学》六年级上册“百分数的认识”一课，通过教学与生活实际的紧密联系，让学生感受到数学学习的价值，激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望.
在引导组织学生学习百分数时，跳出了教材、课堂这个狭小的空间，发动学生去寻找生活中的百分数（如商标中、新闻联播中介绍的百分数），关注在课堂学习中新生成的百分数，使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”.
这节课中，我特别注意培养学生的问题意识，让学生在一个个问题生成中研究探索数学知识. “问题是数学的心脏”，我尝试用心创设问题情境，使学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题，为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.
由于学习方式的转变，促进了学生积极主动地探索新知， 从自己发现问题、提出问题，到自主分析问题、解决问题， 为学生创设了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，通过让学生调查寻找的丰富教材，组织学生之间有效的交流讨论，提升了对百分数意义的认识和理解.
【案例描述及评析】
一、我的课堂我做主，学习内容我来定
在上这节课之前，我给学生布置了课前准备：寻找生活中的百分数，可以摘抄，也可以拍照或将实物带来.
于是，课堂伊始，我就提问：“你在生活中找到百分数了吗？”
生：“我在餐巾纸的包装袋上找到了百分数，100%纯木浆. ”
生：“我在牛奶盒上找到了百分数，100%纯牛奶. ”
生：“我在衣服的标签上找到了百分数，85%山羊绒. ”
……
师：“百分数好找吗？为什么那么好找？”
生：“因为生活中很多地方都能见到百分数. ”
师：“这就说明大家都非常喜欢使用百分数. 这是为什么呢？这个话题值得我们研究吗？除了这个问题，你还能想到哪些有研究价值的问题？”
小组讨论中列举出本节课学生期望研究的问题：百分数的意义，百分数的用处、优势，百分数与分数的区别与联系……
案例评析：课堂伊始，我就请学生自己提出问题：关于百分数，你想知道什么？想研究哪些问题？学生在小组中思维的火花互相碰撞，畅所欲言，学习积极性相当浓厚. 在全班汇报的过程中，我根据学生的汇报，着重引导出几个重要的问题：如百分数的意义、用途、好处、百分数与分数的区别与联系等板书在黑板上，极大力度地发散学生的思维，这样会让学生很有成就感，感觉在老师和大家讨论我提出的问题. 一节灵动的课，如果光有老师不停地讲学，那绝对是不完美的，因为这样就忽视了学生的主体性，剥夺了学生自由发表想法的权利. 应该充分挖掘学生生成的资源，围绕学生的问题进行分析、探索，这样才能真正体现学生的主体地位，给课堂以最真实的本色，让学生成为课堂的主人.
二、我的问题我分析，学习方法由我选
根据学生提出的这些问题，我征求孩子们的意见，自己制定学习方法，逐一解决.
师：“我们通过激烈的讨论列举这几个颇为关键的、继续解决的问题，那么你们是想我来逐一告诉你们，还是想自己研究呢？”
生：“当然想自己研究！”
师：“好，那我们就先来解决第一个问题――百分数的意义，自己看书，勾画出你认为重要的句子，结合刚才我们找到的百分数用自己的语言解释出来. ”
生：“85%山羊绒中的百分数表示山羊绒占整件毛衣的85%. ”
生：“100%纯木浆，如果把整袋餐巾纸看作100份，那么里面的木浆就占100份，说明全是木浆，没有其他物质. ”
生：“蛋白质28%，牛奶盒上的这个百分数指的是蛋白质占整盒牛奶的28%. ”……
出示豆奶的营养成分：蛋白质 34.5%，糖20.5%，脂肪10.67%，矿物质28.5%，维生素5.83%，提问：“你还有什么发现？”学生很自然地利用表中的百分数去比较各种营养物质的多少.
师：“你们是怎么看出来的豆奶中蛋白质含量最高？为什么这么容易发现？”
通过我的追问，自然就过渡到第二个问题的研究――百分数的好处和用途.
结合刚才学生的比较结果，我进行了小结：正是因为都把一个整体看成100份，所以百分数非常便于比较，人们在统计、调查、分析、比较的时候往往选择使用百分数来呈现研究结果.
师：“我这里有三袋纯度不同的牛奶：100%，75%，90%，如果是你，会选择哪种牛奶？”
生：“我会选择纯度是100%的，这样比较营养，毫无添加. ”
生：“我要选纯度是90%的，添加一点食用香料味道会更佳，我就比较喜欢麦香味的. ”
案例评析：百分数在日常生活中有广泛的应用，我通过让学生在课前找百分数、课中交流、展示生活中常见的百分数，让学生体会到数学来源于生活、服务于生活的文化特点. 同时，通过学生的自主阅读，自己解决问题，学生能用自己的语言解释生活中的百分数，恰恰说明了他们对于百分数意义的真正内化. 接下来的练习中，通过一个开放式的提问“你有什么想说的”，很自然地引起了学生的仔细观察，同时应用刚掌握的对百分数意义的理解对这组数据进行了处理和分析，得出了各种物质间的大小关系. 我恰到好处地引导：“为什么这么容易发现？”立刻过渡到学生对于百分数优点的研究上. 最后的三袋纯度不同的牛奶，正是考验学生对于这一知识点的灵活应用，学生在牛奶纯度问题上的表达，引来了全班学生的一阵笑声，但恰恰是这有趣的谈话，足以证明他们对这一知识点的掌握和理解是透彻的.
三、我的疑问我解决，学习效果你来测
此时还剩最后一个问题：百分数与分数的区别与联系. 我开展了小组竞赛，比一比哪组找到的最多，借此引导学生发现百分数与分数之间的各种不同点：读写方式不同；表示的意义不同；百分数的分母看成100，分数分母不唯一；分数可以表示分率或带单位表示具体数量，百分数只能表示分率，又叫作百分比或百分率；百分数便于比较，分数则要通分；分数单位不同……
师：“通过刚才的交流，我们找到了百分数和分数间的区别与联系，下面就请你们读一读这两句话，判断这些分母是100的分数都能改写成百分数吗？”
生：“一根绳子■米，用去了它的■. 第一个分数不能改写成百分数形式，因为■有单位，表示一个具体的数量. 第二个分数可以写成37%，把一根绳子看成100份，用去了37份. ”
生：“■千克相当于■千克的■. 前两个分数表示具体数量，不能改写成百分数形式，而最后一个分数可以，改写成50%，表示百分率，是数量之间的关系. ”
师：“我这里还有一些百分数：1%，18%，50%，89%，100%，125%，7.5%，0.03%，300%. 选择你喜欢的读一读，说说自己为什么喜欢它？”
生：“我最喜欢100%，因为100%就表示全部，非常圆满. ”
生：“我喜欢50%，这个数和0.5，■一样，也能表示一半. ”
生：“我喜欢300%，这个数是100%的3倍，比1还要大，说明超额完成任务. ”
生：“125%也比100%多，比1要大. ”
生：“我喜欢0.03%，因为这个百分数中还有小数，很有意思. ”
师追问：“那你们觉得0.03%这个数大还是小？”
生：“很小，因为如果把总数看成100份的话，才占0.03份，太少了. ”
案例评析：数学练习的价值，不仅在于巩固知识，反馈信息，更重要的是在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识，形成技能，获得数学思想和方法，拥有广泛的数学活动经验，培养良好的数学素养，能够自主探索和创新，有可持续发展的能力. 因此，通过最后的几道练习，能够很好测试出学生对于本节内容的掌握程度. 特别是让学生选择自己喜欢的百分数这个设计，在测量对百分数意义理解的同时，也打开了学生的想象空间，激发他们自主联系实际，思考这些百分数所表示的意义和使用场景，为后续的百分数实际问题的学习埋下了伏笔.
【案例反思】
《数学课程标准》指出，数学教学活动不但要帮助学生理解和掌握基本的数学知识、技能，还要帮助学生掌握数学思想和方法. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 作为一个鲜活的生命个体，学生需要的不仅仅是知识和能力，更需要不断地发展学生的思维、意识，实现自我，完善自我. 在教学活动中，我们把催生数学思想看成是教学的根本目的，把学生的自我发展当作教学的至尊追求.
“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数，特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习. 这节概念课的教学重点在于联系生活，引导学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数. 对于百分数，学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础，并不陌生，因此在教学中完全可以“放手”一点，给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地，使学生的学习从被动到主动，从学会到会学，在活动过程中不断自我调控，获得亲身体验和直接经验，享受自主的权利和快乐.
在小学数学教学过程中，其实教师只需要在关键时给予点拨、评价，在课堂中，教师扮演的应该是组织者、引导者、协调者的角色. 我们不仅要教会学生如何学习，而且要培养他们的思维能力. 如通过数学基础知识的掌握和理解，可使学生学会多种思考方法；通过解答不同层次、不同类型的数学问题，从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯；特别是那些需要经过周密思考，反复研究才能解决的问题，更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神.
【参考文献】
[1]小学数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
百分数教案范文第12篇
【关键词】高考政治;试题错误;图像题;均衡理论
中图分类号：G633.2 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）01-0064-05
近年来，根据西方经济学的均衡理论命制的图像题是我国高考试卷中的一种新题型，尽管高中思想政治教材中并没有介绍均衡理论及其图像，但大多数独立命题的省份试卷中都曾出现过此类试题，甚至2013年的两套全国新课标卷中也都曾设置了这类试题。作为地处长三角、得风气之先的江苏省更是走在全国的前列，自2012年以来的历年高考试卷中每年都均衡理论的图像题，而且还在2014年开了均衡图像主观试题的先河，遗憾的是，近三年来江苏高考政治试卷中的图像试题带给我们的却是两大疑惑：命题者的数学基础是不是太差了？均衡图像试题究竟该不该进入高考？
一、2013命题者混淆了“关系与现象”
2013年江苏高考政治试卷第5题是一道用西方经济学的图像考查价格与供求关系的是题，该题如下：
一般来说，一国粮食产量大幅度增加，将会导致粮食价格和需求量的变动。在图1中，可以较为准确反映这种变动的是（ ）
公布的答案是A
【试题分析】
题干内容很简单：“粮食产量大量增加，将会导致粮食价格和需求量的变动”，要求在4幅图中找出“准确反映这种变动”的图像。命题者的答案是A，A准确反映这种变动吗？
设问要求的是自变量为“供给量”（产量），而A图中自变量与因变量都不是供给量。A是负相关函数图像，只能反映粮食价格影响粮食需求，即粮食的需求量随着粮食价格反向变动。也就是说，图像A根本没有反应“一国粮食产量大量增加导致的粮食价格和需求量的变动。
符合该题设问要求的图像是什么样子的呢？在西方经济学上，供给增加影响价格的图像如下图1：
在上图中，供给增加（S1S2），均衡价格下降（P1P2），这才是符合试题设问要求“粮食产量大增导致粮食价格变动”的图像。
在西方经济学中，不存在供给影响需求的图像，图中的Q1Q2，西方经济学称之为“均衡量”的变化（一般不称之为需求量增加）。如果命题者的本意是供给影响价格、价格再影响需求，那只能用价格下降对粮食需求量的影响的图像来显示，图像就是大家熟悉的“需求曲线”，如下图2：
也就是说，经济学上有供给增加导致价格下降的图像，也有价格下降导致需求增加的图像，但是没有该题设问要求的同时反映供给增加对价格与需求的影响的图像，即并不是该题中的图A。
其实，具备初中数学基础的人都知道，一条函数曲线只能表示一种“关系”，比如，正相关函数图像用来表示一个量随另一个量同向变动、负相关函数图像则表示一个量随另一个量反向变动。如果图像中出现了箭头，则是反映一直“现象”，比如图2，反映的是价格下降引起需求增加。
在2013年江苏试卷第5题的四幅图像中，没有一幅带有箭头，它们所能表示的只是一种“关系”：AB 表示价格与需求量负相关，CD表示价格与需求量正相关。而设问要求的是能反映“现象”的图像，即表示供给量增加引起的粮食价格与需求量变动的“现象”的图像，也不会有任何熟悉函数图像的人能够从图A中读出“价格下降需求增加”这种经济现象。因此可以说，命题者混淆了“关系”与“现象”两种图像，才导致了低级的数学错误。
二、2014高考说明江苏的一线老师不熟悉“西经”
2014年江苏高考政治试卷出现了一个开先河的题型：根据均衡理论设计的主观题。从西方经济学的角度，该题是无懈可击的，可是，该题却受到了江苏一线教师的质疑，两位江苏的教师分别撰写的质疑文章，同时出现在中学思想政治学科的专业刊物上。
我们先熟悉一下2014高考江苏政治试卷第35题（1）的原题、答案及解析：
高考原题及答案：
材料一 20世纪 90 年代以来，国际环境发生重大变化，粮食生产和粮食价格主要受到以下因素影响：①发达国家因为参加世贸组织谈判削减了农业补贴;②日本、巴西、欧洲等国家和地区农业生产率提高;③以生物质能源替代石油、煤炭等传统能源;④随着城市化、工业化进程加速，农业劳动力加速流失。在这种情况下，粮食供给将面临更加复杂的局面。
结合材料，运用经济生活知识，回答下列问题：
（1）材料一中，刺激国际粮价上涨且影响机制相同的因素有哪些？（请选出序号）试在图5中平行移动供给曲线 S或需求曲线 D 以表示这种变化。（作图时请用 2B 铅笔，并画清楚）
答案：①和 ④; 作图见右图（见图3）。
【解析】设问要求找出刺激粮价上涨影响机制相同的因素，减少农业补贴粮食与农业劳动力流失都能使粮食供给减少，进而导致粮食供不应求价格上涨，①④符合题意;农业生产率提高供给增加，不会刺激粮价上涨，排除②;生物能源广泛采用使粮食需求增加，也能导致价格上涨，但是找不到与该机制相同的选项，排除③。只要能确定①④，作图就不难了。
（一）《2014年高考政治江苏卷第35题值得商榷》的作者不熟悉西方经济学
《2014年高考政治江苏卷第35题值得商榷》的作者是江苏省南京市江宁高中的沈从举老师，该文认为试题图像错误。下面是该文中的主要观点：
“……在一般情况下，商品的供应量与价格成反比。而该题的S供给曲线显示出来的是正比关系。另外，这条供给曲线最好不要作成直线，作成弧线更为合理，因为这种反比关系也只是从变化的总趋势看的。因此，该题所给出的答案也是不合理的。”
“……因此，在一般情况下，人们对商品的需求量与该商品的价格成正比。而该题的D曲线显示出来的是反比关系。另外，这条供给曲线最好不要作成直线，作成弧线更为合理，因为这种反比关系也只是从变化的总趋势看的。”
首先，分析该文作者提出的问题：
1. 试题图像中的S是不是供给曲线
供给曲线指的是价格影响供给的曲线，价格上涨供给增加、价格下跌需求减少。可以用下图演示一下价格上涨导致的供给增加：
很明显，价格与供给成正相关关系，价格从P1上涨到P2，粮食供给量从Q1增加到Q2，S是供给曲线是无疑的。
该文作者认为“供给曲线与价格成反比”，认为供给增加价格就会降低，应该是把横轴的供给当成了自变量，把价格当成了因变量，应该是不熟悉西方经济学的缘故，在西方经济学中，供求与价格关系的图像都是把纵轴的价格当成自变量的，不同于我们的数学习惯（用横轴表示自变量）。
供求影响价格的图像属于西方经济学理论体系的内容，分析这类图像中的价格与供求的关系，我们只能按照西方经济学理论体系的习惯来理解和运用，否则我们就有可能认为全部西方经济学的相关图像都是错误的。
2. 供给曲线用直线还是用曲线“更合理”
该文认为“供给曲线最好不要用直线，作成弧线更为合理”，这个观点在西方经济学中是不存在的，因为在西方经济学的著述中，直线与曲线（该文所说的“弧线”）的图像是没有区别的，无论是萨缪尔森还是昆曼，还是我国出版的西方经济学教材，都是直线与曲线共用。
下面是昆曼《经济学原理》的原版插图：供给曲线移动（78页），用的是直线。
下面是该书供给弹性的插图（107页），用的是曲线。
3. 试题图像中的D是不是需求曲线
该文作者认为该题图像中的D不是需求曲线，也是由于把图像中的横轴看成自变量，把价格看成因变量而得出的结论，这里就没有必要重复了。
4. 正相关关系与正比关系是有区别的
日常生活中，“正比（反比）”与“正相关（负相关）”混用是很常见的，但对经济学上的数学图像的表述则必须要符合数学的要求。供给与价格是正相关关系而不是正比关系，即供给随着价格同向变动，但不是同比例（幅度）变动，这属于正相关关系而不是正比关系。只有成比例变动的数学关系才是正比（同向成比例变动）或者反比（反向成比例变动）关系。该文作者把供给需求与价格的关系说成“正比、反比”，属于数学错误，与西方经济学无关。
其次，介绍西方经济学均衡理论图像的常识
西方经济学上的“需求曲线”是指价格影响需求的曲线，即需求量随着价格的变化而反向变动，二者是负相关关系，如该题中的D。
“供给曲线”是指价格影响供给的曲线，即供给随着价格变化而同向变动，因为二者是正相关关系，如该题中的S。
在均衡理论的图像中，西方经济学没有供给或者需求单独影响价格的图像，只有供给关系变化影响价格的图像，如该题的答案所做的图就是供给增加导致的均衡价格的上涨。
均衡理论图像与数学习惯的差异：数学习惯横轴为自变量，均衡图像纵轴是自变量。
（二）《设问鲜明 答案遗憾》的观点与审题失误有关
《设问鲜明 答案遗憾》一文的作者是江苏省盐城市大冈中学的葛中儒老师，该文认为2014年高考江苏政治试卷第35题（1）的答案不能成立，下面是该文的观点：
“……答案①可以理解……粮食产量下降，会引发国际粮价上涨。但选择④让人费解。事实上，随着城市化、工业化进程加速，农业劳动力随加速流失，但农村土地更便于集中，家庭农场等规模化效益凸显，加上农业科技水平不断提高，事实是有利于实现农业现代化，这也是当前我国大力推进城镇化道路的应有之意。而选项③是我们可考虑的，因为以生物能源替代石油等传统能源，会损耗大量粮食资源，从而加剧粮食供应量减少，粮价上涨。故个人认为，答案应该选择①和③。”
从上面的内容可以看出，该文的作者审题时出现了偏差，该题设问“材料一中，刺激国际粮价上涨且影响机制相同的因素有哪些？”要求的是“刺激粮价上涨影响机制相同的因素”，①是供给减少引起的价格上涨，该文作者也是认可的（该作者称之为“粮食产量下降，会引起国际粮价上涨”），只要认可这个题枝，那所选的另一个题枝就必须也是“供给减少引起粮价上涨”。
首先，选①和③不符合设问要求
该文作者认为选③的理由是“生物能源替代石油等传统能源，会损耗大量粮食，从而加剧粮食供应量减少，粮价上涨”，实际上该文作者这里所说的是需求增而不是“供给减少”，因为生物能源增加的只能是对粮食的需求，而不可能影响粮食供给。用图像表示如下：
生物能源替代传统能源带来的只能是粮食需求增加，与题枝①的“供给减少引起粮价上涨”不属于设问要求的“影响机制相同”，因此选①③是不符合设问要求的。
其次，该文对题枝④的分析犯了逻辑错误
该文认为选④“令人费解”，其理由是农村劳动力流失不但不能带来粮食供给减少反而有利于“实现农业现代化”，笔者以为这样的解释是由于逻辑错误引起的。
分析某因素对某一经济指标的影响，都是在“其他因素不变”的前提下进行的，而该文在分析农村劳动力加速流失的影响时，随意增加了试题中所没有的因素，最明显的是附加“科技进步”这个条件，“科技进步”并不是“劳动力流失”的必然结果，二者不存在因果关系。
试想，如果劳动力不流失，在科技进步的前提下，粮食的产量是不是会更大呢？把科技落后前提下的劳动力不流失的粮食供给量，与科技进步前提下的劳动力流失后的粮食供给量进行对比，任何人也得不出劳动力流失对粮食供给量的影响（增加和减少），因此，该文作者的对比本身就存在逻辑错误，是不成立的。下面才是正确的对比方法：
第一种对比：在科技水平不变的情况下，劳动力流失后的粮食供给量与劳动力不流失的粮食供给量哪个大。
第二种对比：在科技进步的情况下，劳动力流失后的粮食供给量与劳动力不流失的粮食供给量哪个大。
结论是相同的，即劳动力流失会是粮食供给量减少。该文把科技水平不变前提下劳动力流失，与科技进步前提下劳动力不流失进行对比，是不可能得出有用的结论的。
总之，该文作者认为选择题枝③是忽略了设问“影响机制相同”的要求，认为题枝④不当选是给原题增加了“科技进步”等了条件，两个理由不是不成立的，江苏高考试卷并不存在该文所质疑的问题。
（三）小结
2014年高考江苏政治试卷第35题（1）是完全符合西方经济学理论的正确试题，两篇质疑该题的文章的观点分别与不熟悉西方经济学理论和审题失误有关。
笔者不支持供求曲线进入高考，曾撰文《关于劳动生产率相冲突的两种经济学理论》、《均衡曲线图像试题进入高考的不可行性分析》，论证2014年高考江苏试卷第35题的正确性，并不说明笔者改变了态度，一道正确的试题被一线老师理解为错误的试题，并撰文发表在专业教学期刊上，应该也能够说明此类试题不符合我国目前的教学现状，命题者不了解高中教材的内容、不熟悉高中政治教学的实际。
三、2015江苏高考――命题者百分比计算出错
2015年高考江苏政治试卷第35题是一道根据计算出的商品需求弹性选择图像的试题，由于命题者不具备百分比计算的能力，导致该题的答案错误。
2015年高考江苏政治试卷第35题如下：
材料一 假设2013 年、2014年我国商品1和商品2出口价格与国外需求量之间的对应关系如下表：
阅读材料，运用经济生活知识，回答下列问题：
假设劳动密集型商品国外需求量对出口价格变化的敏感程 度较弱，资本技术密集型商品的敏感程度较强，其他条件不变。 根据材料一，请分别计算从2013年到2014年，当商品1、商品2出口价格变动1% 所引起的各自需求量变化的百分比。
2015年6月10日，江苏省教育考试院在其官方网站公布的答案及其计算过程如下：
【答案】商品 1、商品 2 需求量变化的百分比分别是40% 、200% 。
【计算过程】
商品 1：[（42-35）÷35]÷[（50-100）÷100] = -40%
商品 2：[（30-20）÷20]÷[（120-160）÷160] = -200%
为什么说考试院的答案是错误的？
（一）如何计算当商品价格变动1% 所引起的需求量变化的百分比”？
笔者之所以认为江苏省考试院公布的答案不成立，是因为笔者自己计算的结果与公布的答案不一致，下面是笔者的计算过程。
1. 计算商品1价格变动1%引起的需求量变动的百分比
商品1的价格从100美元下降至50美元，下降的百分比是：（100-50）÷100×100%=50%。需求从35万件增加至42万件，增加的百分比为：（42-35）÷35×100%=20%。
通过上面的计算可知：商品1价格每变动50%则需求量随之增加20%;50%是1%的50倍，则价格每变动1%需求量增加的百分比为：20%÷50=0.4%，即商品1的价格每下降1%，则需求量增加0.4%。
2. 计算商品2价格变动1%引起的需求量变动的百分比
商品2的价格从160美元下降至120美元，下降的百分比是：（160-120）÷160×100%=25%。需求从20万件增加至30万件，增加的百分比为：（30-20）÷20×100%=50%。
上面的计算结果说明：商品2价格每变动25%则需求量随之增加50%，25%是1%的25倍，则价格每变动1%需求量增加的百分比为：50%÷25=2%，即商品2的价格每变动1%需求量增加2%。
（二）西方经济学上“需求价格弹性”的表示方法
需求的价格弹性（price elasticity of demand）是源自西方经济学的一个概念，也称为需求弹性或价格弹性。需求价格弹性，是衡量一种物品需求量对其价格变动反映程度的指标，用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。
按照上面的公式，可以计算两种商品的“需求价格弹性”：
1. 商品1的需求价格弹性
[（42-35）÷35×100%]÷[（50-100）÷100×100%]=20%÷50%=0.4
2. 商品2的需求价格弹性
[（30-20）÷20×100%]÷[（120-160）÷160×100%] =50%÷25%=2
西方经济学上，按照“用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比”计算出“需求价格弹性”，也称之为“商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分点”，如萨缪尔森在其著作《经济学》（第18版，萧琛译，人民邮电出版社2008年版，第58页）中的分析：
如果价格变动1个百分点引起需求量的变动超过1个百分点，则该商品就富有价格弹性（Price-elastic demand）。例如，如果价格上升1个百分点，导致需求量下降5个百分点，则该商品就富有需求价格弹性。
很明显，江苏试题中的0.4与2分别是商品1与商品2的“需求价格弹性”，也就是商品1与商品2价格变动1%时需求量变动的百分点。
江苏试题中所要求的“价格变动1% 所引起的各自需求量变化的百分比”不同于萨缪尔森在《经济学》中使用的“价格变动价格变动1% 所引起的各自需求量变化的百分点”。以商品1为例，“价格变动1% 所引起的需求量变化的百分比”是0.4%，而“价格变动1% 所引起的需求量变化的百分点”则是0.4.
在数学上，0.4%的另一种表述是“0.4个百分点”。
小结：商品的需求价格弹性可以用两种方式表示，一种是“价格变动1% 所引起的需求量变化的百分点” 数据的形式是小数或者整数;一种是“商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比”，数据的形式是百分数。
（三）为什么命题者的答案与我们计算的结果不一致
命题者答案给出的计算过程如下：
商品 1：[（42-35）÷35]÷[（50-100）÷100] = -40%
商品 2：[（30-20）÷20]÷[（120-160）÷160] = -200%
（±只代表需求变动的方向是增加还是减少，不影响计算结果――笔者注）
按照江苏考试院公布的计算过程，[（42-35）÷35]÷[（50-100）÷100]计算的结果是-0.4而不是-40%;[（30-20）÷20]÷[（120-160）÷160]计算的结果是-2%而不是 -200%。而考试院的计算结果是在正确结果的基础上又乘以100%。
价格弹性是需求量变动的百分比除以价格变动的百分比得出的商，这个商就是价格每变动1%其需求量变动的百分点，这个商乘以100%得出是个什么数值呢？是价格个每变动100%其需求量变动的百分比。
（价格变动100%，即数学上常用的变动1个单位，因为1=100%）
0.4=40%，0.4%可以表述为0.4个百分点，但是0.4个百分点却不等于40%，因此， 0.4%是商品1每变动1%时其需求量变动的百分比，0.4就是商品1每变动1%时需求量变动的百分点，而40%则是商品1价格变动100%（1个单位）其需求量变动的百分比。
基于以上分析，笔者认为，江苏考试院公布的答案的错误是把“0.4个百分点”当成了40%、把“2个百分点”当成了200%。
正确的答案应该是：价格每变动1%，商品 1与商品 2 需求量变化的百分比分别是0.4%、2%。
欲使该题的原答案成立，有两种修改方式：第一，保留原答案修改设问，可以将设问修改为“根据材料一，请分别计算从2013年到2014年，当商品1、商品2出口价格变动1个单位所引起的各自需求量变化的百分比。”第二，保留设问修改答案，可以将答案修改为：“0.4%与2%”。
四、简单的结论
把用来表示两个变量“关系”的函数图像，当成表示一种经济“现象”函数图像，显示出命题者初中函数知识的生疏;把物价变动1%引起的需求量变动的百分比，计算成价格变动1个单位（100%）引起的需求量变动的百分比，显示出命题者小学数学计算能力的欠缺;而把教材中没有涉及、一线教师并不熟悉的均衡理论及其图像引入高考，则显示了命题者并不熟悉高中教材的内容以及高中教学的实际。有学者提出：分省命题无法确保命题质量 ，“命题质量参差不齐甚至在下降”，“高考命题主要是高校教师，像我省（指湖北――笔者注）这样的高教大省，命题质量相对较好，但一些高校资源较弱的省市，命题人员选拔困难等。” 命题者的失误，连续三年出现在江苏省的高考试卷的同一类试题之中，已经使高考的严肃性受到极大的挑战，是不是到了引起有关部门的重视的时候。
参考文献：
[1] 沈从举.2014年高考政治江苏卷第35题值得商榷[J].中学政治教学参考，2014（8）.
[2] 葛中儒.设问鲜明 答案遗憾[J].中学政治教学参考，2014（8）.
百分数教案范文第13篇
刚入小学的一二年级学生，初生牛犊不怕虎. 笔者在听二年级下册“统计”一课时，教师出示例题图“动物运动会”，茄子老师提问：“看了这幅图你想知道些什么？”“老师，我想知道跑步比赛的四只小动物谁第一名？谁最后一名？”“老师，这四只小动物是刚开始跑步呢，还是跑完了？如果是刚开始跑就不知道谁输谁赢了. ”……这样的问题在即将学习的统计一课中价值不大，甚至毫无关系，但这样可爱的提问几乎不会出现在被统一塑造整形后的中高年级学生中. 中高年级的学生，主动提问的品质慢慢退化，他们很少向老师质疑问难了.
有了问题，有了疑惑，人们才会去追寻答案，最终有了发明，有了改进，有了完善，有了今天的数学，科学，历史，有了飞机，电脑……有了现在我们所拥有的一切. 具有问题意识的我们不再是一个个机械的个体，会面对事物提问：是什么？为什么？怎么样？正确吗？合理吗？……问题意识即是带着有疑问的态度去看去做去听……
古语有云：在可疑而不疑者，不曾学；学则须疑.
欧洲有这样一则数学笑话：“在一条船上有75头牛，32只羊，问：船长多少岁？”这道根本没法做的题目，在法国小学生的一次测验中，有69%的学生作出了答案：75 - 32 = 43（岁）. 在中国的许多次测试中，竟有90%的小学生作出了答案. 实际上，许多学生都发现这道题目不能解决，但这是老师出的题啊，写上答案总能得点分. 75加32答案太大，乘除也不对，那就剩下减法了. 学生疑而不问啊.
谓心所疑，提出以求得解答. 目前的课堂教师一言堂逐渐少了，但能真正做到以学生为主，与学生和谐探讨的教师却不多. 黄爱华老师教学“百分数的意义与读写”一课，课始，黄老师把课题“百分数”直接写在黑板上，然后向学生询问：今天我们要来认识百分数，你想了解百分数的哪些问题？学生课前在生活中找了好些百分数，心里有一堆的疑问：人们为什么喜欢用百分数？百分数有什么好处？百分数与分数有什么区别？百分数的意义是什么？百分号怎么写？……学生迫切地想要了解，想要学习. 即使在上课期间，黄老师也允许学生有疑即问，不怕打乱教学预设. 我们要营造一个自由平等的学习环境，创设一个智慧新颖的问题情境，要保护学生乐问的天性，肯花时间让学生享受提问，乐在其中.
古语有云：好问则裕，自用则小
让学生的思维处于主动、积极、愉悦地获取知识的状态，鼓励学生多思多问，使学生喜欢问问题. 首先教师要做到有问必答，不能置之不理. 可以与学生单独交流，可以把问题交予集体讨论，可以请问书本，可以拜访网络，让学生有所获. 其次及时激励学生，“老师期盼同学们提出更多的问题. ”“你提的问题真不错！”“我怎么没想到这一点？”“小老师提的问题可真有一些难度呀！”最后可以设立比赛机制，比比谁提问最大胆，谁提问的次数最多，谁提问的价值最大，谁提问的技巧有进步等，采取不同的比赛形式给表现好的同学予以精神或物质奖励. 最重要的一点，也是最难的一点，就是要消除师生之间的鸿沟，让学生觉得老师是自己的伙伴，敞开心扉，事半功倍.
古语有云：善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也，相说以解.
学生不仅要爱问，还要善问. 一开始学生问问题会不得要领，只言片语，肤浅幼稚，教师要适当提点，培养学生的语言组织和联想逻辑. 教材中许多例题有“你能提出什么问题？”场景图文并茂，蕴含数学信息，与生活实际紧密联系. 教师可充分利用这一点，指导学生仔细读图提出问题. 教师还可以示范提问，如在教学“搭配的规律”一课时，教师问：小红准备了三件上衣，三条裙子，选一件上衣搭配一条裙子，小红共有多少种搭配方法？你能像老师这样提一个关于搭配的问题吗？学生依葫芦画瓢，能较科学完整地提问. 提问能力不是一蹴而就的，要在日积月累中，抓住问题实质，根据教学情况和自身学习状况，不拘泥，有见地，批判性地向教师、书本、生活挑战疑问.
古语有云：好学而不勤问非真好学者
百分数教案范文第14篇
【关键词】“隐性饥饿”；供给侧改革；核心素养；供需平衡
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）25-0029-03
【作者简介】刘佳，江苏省宜兴市城南实验小学（江苏宜兴，214200）副校长，一级教师，宜兴市数学学科带头人。
“隐性饥饿”是指机体缺乏某种必需的营养，同时又存在其他营养过度摄入而产生的隐蔽性的饥饿症状。当下的数学教学中，因教师供给的失衡，学生出现了“隐性饥饿”的症状。针对这种情况，教师急需进行教学的供给侧改革。一要改变观念，以学生的需求为导向，从“教”的立场回归“学”的立场，回到教育的本义上；二要改变策略，根据学生的需求调整教师的供给，关注学生的核心素养，实现“供需平衡”。
一、当下数学课堂供需失衡现象的反思
由于教师供给的偏差，学生虽然解题能力强、考试成绩好，但关键能力和必备品格严重缺失，供需失衡导致了学生出现“隐性饥饿”的症状。要改变学生“隐性饥饿”的现状，教师须从教学的核心出发，反思教学供给中存在的问题，“对症下药”。
1.从数学教学的核心看――既要扎实练就“双基”又要有效落实“四基”。
过去的“双基”指的是基础知识与基本技能，新课标提出“四基”，包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质乃至终身发展都具有十分重要的意义。作为供给方的教师，备课时不应只见教材中的知识与技能，还要挖掘隐含的思想方法，设计好相应的数学活动；上课时要让学生充分经历知识的发生、发展、形成过程，唤起他们深层的数学思考，使他们感悟数学思想方法、积累数学活动经验，有效落实“四基”。
2.从学生的可持续发展看――既要教给学生知识又要教会学生学习。
教师在教知识的同时更要教会学生学习，提升他们的学习能力，这是可持续发展的有力保证。在具体的教学中，教师一要创设轻松的学习氛围，使学生享受学习的乐趣，体验成功的快乐，形成饱满的学习热情；二要启发引导，调动学生的主观能动性，使他们掌握高效的学习方法，养成勤于思考的学习习惯；三要提供开放、广阔的学习空间，使W生在解决问题的过程中形成学习策略。
3.从教育的终极价值看――既要达成三维目标又要培养核心素养。
核心素养是人可持续发展的根，数学教学除了要达成三维目标还要特别关注核心素养的培养。作为供给方，教师要明确小学数学课程应培养的核心素养是什么；要思考每个单元、每节课培养的核心素养的目标如何制定；要琢磨哪些教学环节落实哪些核心素养，培养到什么程度；要教会学生学会思考、学会反思、学会学习，成为知识丰富、思维深刻、品格正直、心灵自由的人。
二、从“隐形饥饿”走向供需平衡的教学策略
要进行满足学生需求的供给侧改革，教师要提高教学供给的质量，让“供给结构”有效对接“需求变化”，让教师的“教”与学生的“学”完美对接，真正实现供需平衡。
（一）做加法――深入挖掘，加强隐性知识教学
新课标明确了隐性知识的重要性，在教学中，教师要学会做加法，深入挖掘教材中的隐性知识，加强隐性知识的教学。
1.增加活动经验积累。
案例1 苏教版五下《和的奇偶性》
教师出示1+3+5+……+29，让学生先猜测和的奇偶性，然后从两个数相加入手研究和的奇偶性与加数的关系。学生通过举例得出结论后，教师追问：3个、4个、更多个不是0的自然数连加，和是奇数还是偶数？学生运用刚才积累的经验举例验证，得出结论，发现规律。
上述案例，教师先让学生根据生活经验猜测，然后从最简单的两个数相加入手举例验证，再到3个、4个甚至更多个不是0的自然数连加和的奇偶性的探究，学生经历的猜测、举例、推理、验证等一系列活动就是一个典型的积累基本活动经验的过程。在获得活动经验的同时，他们也形成了良好的情感体验，并自觉地将这些体验和经验迁移到后续的学习中。
2.加强思想方法渗透。
案例2 苏教版五上《小数大小比较》
让学生比较0.3和0.8的大小，学生得出结果后让他们用不同方法说明。
生1：在后面加“角”，8角大于3角。
生2：用正方形表示（如图1）。
师：一个正方形表示什么？
生3：表示0.1。
上述案例，学生通过画图，用正方形表示、比较小数的大小，是学生初具数形结合思想和模型思想的体现。教师追问“一个正方形还可以表示什么”赋予了正方形更多的“模型”意义，帮助学生逐步建构比较任意两个数的大小的方法模型，帮助学生理解知识的同时有效渗透基本数学思想。
（二）做减法――减少形式，凸显数学本质
当下，教师重形式不重实效的做法屡见不鲜：多完全放手少果断介入，多热闹非凡少冷静思考。教师要学会做减法，减少虚无形式，凸显数学本质。
1.减少虚假自主，于关键处介入。
案例3 苏教版六上《认识百分数》
课前，教师布置学生收集生活中的百分数。课中，让学生以小组形式交流：在哪找到的？找到的百分数表示什么含义？整堂课，学生自己讲解、提问、板书，课堂气氛热烈。可在课堂总结环节，当教师问到为什么百分数又叫作百分比或百分率时，学生面面相觑，无人能答。
上述课堂呈现出教师放手后的“虚假繁荣”。让学生自主学习固然好，但学生的年龄特点和知识层次决定了缺少教师的引导，有效的学将是一句空话。上述案例中，在学生说出收集到的百分数后，教师如能及时介入，请学生观察这些百分数的相同点并思考：为什么叫百分数？百分数和分数有什么联系和区别？相信学生学习将真正深入概念的核心本质。
2.减少无谓操作，于无向处指向。
案例4 苏教版四下《三角形的认识》
在学生得出三边关系后，教师再次深入知识核心：有两根小棒，一根长7厘米，一根长9厘米，把其中一根剪成两段，你能围成一个三角形吗？（不提供小棒）学生想出三种不同的剪法后，让他们继续思考是否还有其他可能。
上述案例变动手操作为想象操作，少了表面的热闹，多了自由灵活的思考路径和自由驰骋的想象空间，使学生的探究活动直入概念的核心。让学生想象是否还有其他可能，为存在思维定势的学生指引新的思考方向，在教师“指向”后，学生将思考得更全面、更深入、更合理。
（三）做乘法――课外拓展，提升核心素养
教师关注学生素养的提升，若在保障课堂教学质量的前提下做乘法，课外继续拓展，学生的核心素养定会加倍提升。
1.在数学游戏中形成素养。
案例5 “24点”游戏活动
教师宣布游戏规则后，学生开始进行渐进式闯关游戏。第一关：两张牌对对碰，直接用乘法口诀计算。第二关：三张牌连连看，经过两步计算得到24。第三关：四张牌巧巧算，让学生主动探索、合作交流，尝试用不同方法和策略得出答案，不断积累经验，感悟算24点方法的多样性。
上述游戏活动既增强了学生的计算技能，又激发了学生思考的主动性，培养了他们勤于思考、尝试用多种方法解决问题的习惯。课外利用数学游戏促使学生主动实践、探究、体验、感悟，可以激活学生的思维，提升他们的数学素养。
2.在数学研究性学习中提升素养。
案例6 “蒜叶成长记”研究性学习活动
苏教版五上“统计”单元学完，教师要求学生回家种植三盆蒜叶，一盆水培、两盆土培，两盆土培的分别放在阳光下和阴暗处，让学生进行观察、记录。要求水培的从第2天起每天测量根须生长情况，土培的每2天测量一次最长蒜叶的生长情况，记录测量数据。一个月后将记录数据画成“蒜叶和根须生长情况折线统计图”，进行比较。
在上述研究性学习活动中，学生用眼观察、用手操作、用脑思考，不仅感受了探究的乐趣和应用的价值，而且体会到了研究的科学性和结论的严谨性。他们勇于探究、敢于创新，养成了良好的思考问题的习惯。诸如此类活动的开展，为学生核心素养的提升提供了很好的平台。
（四）做除法――以少胜多，唤醒内生动力
教育的本质在于唤醒，即唤醒学生的生长自觉和内生动力。教师要学会做除法，以少胜多，让学生学会批判、质疑，学会自我反思和自我生长。
1.唤醒批判质疑的能力。
案例7 苏教版二下《除法竖式》
谈话引入：昨天老师布置大家预习今天要学习的新内容，在预习的过程中你有什么疑问吗？ 学生提出疑惑：为什么除法的竖式要写成书上这种格式，我们以前学的加法、减法、乘法的竖式都不是这种格式？
上述案例中，教师提前布置预习，唤醒了学生质疑的意识，并以此为切入点，引导学生深入反思，培养他们敢于争辩、理性质疑、自我反省等良好的思维品质。教师要鼓励学生用批判的眼光审视教材、教师、同伴和自我，成为具有理性精神的创造型人才。
2.唤醒自我反思的能力。
案例8 教学苏教版五上《商的近似值》时，教师出示下列题目：每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？
生1：50÷2.2≈23（套）
生2：50÷2.2≈22（套）
师：一道题会有两种不同答案吗？
生3：50÷2.2结果虽然比22.7多，但还是不够做23套，所以答案是22。
师：取近似值不能简单地理解为四舍五入，还要根据实际情况决定。
上述案例中，教师注重引导而不强制，注重释放而不控制，注重参与而不决断，让学生与自己深度对话，唤醒他们自我反思的意识，增强自我反思的能力。由知识生长出方法，由经验生长出智慧，让学生拥有自我生长的能力。
作为“供给方”的教师要竭力改变自己，服务好作为“需求方”的学生，根据他们的需求合理改革教师的供给，关注核心素养，做好供给“四则运算”，使学生从“隐性饥饿”走向供需平衡。
【参考文献】
[1]郑毓信.数学思维与数学方法论[M].成都：四川教育出版社，2001.
[2]王一鸣，陈昌盛，李承健.人民日报人民要论：正确理解供给侧结构性改革[N].人民日报，2016-03-29（07）.
[3]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001.
百分数教案范文第15篇
下面且从教学《百分数的意义》的两个片断谈一点个人的感想，让我们一起透过预设与生成看教师的专业成长。
【片断一】
师：上周学校举行了篮球比赛，我们班三位篮球队员的的投篮统计如下表。请你根据表中的数据，挑选出最佳射手，并说出你的评选理由。
生1：我选邹周，因为他的失球数最少。
生2：我不同意，应该选刘伟，他的进球数最多，功劳最大。
学生中开始了小声议论，有的把目光投向教师，希望教师做出公正的裁判。
师：看来光看失球数或进球数的多少难以服众，到底比什么才更有说服力呢？同学们可以讨论一下。
生1：我们讨论的结果是，比中球数占投球数的几分之几比较公平。
师：（板书“中球数占投球数的几分之几”）请具体说说。
生1：邹周本次比赛的中球数占投球数的7/10，张华中球数占投球数的15/20，刘伟中球数占投球数的18/25。通分一下，就可以发现还是张华发挥得比较好。
（教师板书：7/10=70/100，15/20=75/100，18/25=72/100，70/100＜72/100＜75/100。此时其他学生听得都非常专心。）
师：大家觉得有道理吗？
生2：我们也认为应该比中球率。张华的中球率高，他是最佳射手。
师：“中球率”，一个非常贴切的词眼，能向大家说说它的含义吗？（很多学生都想说。）
生3：中球率就是指中球数占投球数的几分之几。
师：那么，70/100表示什么？72/100呢？75/100？通常我们就把70/100、72/100、75/100这样的分数叫做百分数。
【片断二】
（课一开始，教师和学生一起交流收集来的有关百分数的信息，根据信息发表各自的想法。教师用横线划出百分数，揭示课题，并一起制定教学目标。）
师：刚才有一条信息说我国土地沙漠化日趋严重，迫切需要保护了，绿峰农场正在进行植树的实验。（课件出示绿峰农场在毛乌素沙漠进行种树实验的情况统计表）请同学们讨论一下，能否确定哪种树最容易在毛乌素沙漠成活？说说你的理由。
（学生讨论，教师巡视。）
生1：将种树棵数都当成100棵来分析比较。
生2：比三种树成活的棵数占种树棵树的几分之几，分别是18/20，22/25，43/50。
师：你能让大家一眼就看出哪种树容易成活吗？（学生转化，教师板书：18/20=90/100，22/25=88/100，43/50=96/100）还有别的比法吗？
生3：用比的方法，三种树成活的棵数和种植的棵数比分别是18:20、22:25、43:50。
师：这样能很快比出哪种树最合适吗？（学生有根据比的基本性质转化成90:100、88:100、96:100）
师：（指着分数说）像这种形式，可不可以看成是比的形式呢？（学生都说可以）
教师小结：刚才同学们讨论用100作分母来比较或者用100来统一比的后项，就可以方便地比出长穗柳最适合在沙漠里生长。这三个数从分数的角度来说都可以叫做什么？（百分数）百分数还可叫做什么？（百分比）。
【案例反思】
一、预设里揉进了教师对教材的理解
“凡事预则立，不预则废。”以上两个教学案例都能让我们感受到教者是经过了精心预设的。前者注重引导学生从比较中产生学习需求，从碰撞中体现百分数的价值；后者却不仅仅满足于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，对于教材上对百分数的注释“百分数也叫百分率或百分比”给予了足够的关注和巧妙的引导，让学生多角度地合理地比较，准确建构了百分数的概念。一样的内容，不一样的生成，那是源于教师对教材不同程度的理解。因此可以说，预设是动态生成的基础，只有教师在上课前对教学过程通盘考虑、细心策划，才会令课堂因生成而美丽。
二、生成中折射出教师对理念的诠释
作为教师，既要善于引导，也要善于等待；既要引导学生变预设为生成，也要为生成而预设，预设与生成是相互依存的。上述案例的成功之处，还折射出教师对新课程理念的诠释。首先是把学生当作学习的主体，给学生充足的时间和空间去思考、讨论、表达，相信学生通过思考能有所收获。其次是摆正了教师在课堂中的位置，学生能说的要让学生说，用学生自己的语言表达往往更为珍贵；教师该引导点拨的要引到位。
