数值计算论文范文
数值计算论文范文第1篇
1底流消能雾化的数学模型[1]
洪水在下泄和消能过程中，由于水流与空气边界的相互作用，使得水流自由面失稳和水流紊动加剧[2]，进而部分水体以微小水滴的形式进入空气中，产生某种形式的雾源。雾源在自然风和水舌风的综合作用下，向下游扩散，使水雾分布在下游的一定空间中。之后，水雾经自动转换过程和碰并过程转变为雨滴，以及水雾和水汽之间发生雾滴的蒸发或凝结过程。如图1所示，因雨滴数较雾滴少得多，故在本数学模型中不考虑雨滴的蒸发过程和水汽凝结为雨滴的过程，在图1中用带虚线箭头来表示。
1.1水雾雾源量的计算根据雾源产生的机理不同，底流消能雾化的雾源可分为二个；第一是溢流坝面自掺气而产生雾源；第二是水跃区强迫掺气而产生雾源。理论分析[3]和原型观测[4]都表明，后者为主要雾源，故在本数学模型中仅考虑第二雾源，而不计第一雾源对下游的影响。如图2所示，高速水流流经水跃区发生强迫掺气，其中跃首处旋涡最强，可以认为掺气点发生在此处，从而形成水气两相流。被旋涡挟持进水中的空气形成气泡，气泡在水中随着旋涡运动，有的气泡脱离自由面的束缚以水滴、水雾的形式跃出水面，从而形成雾源[5]。根据底流消能[6]的雾化机理，得到下式：
式中：ql为单位长度线源的水雾雾源量，kg/(s·m)；ρ为水的密度；Lj为水跃的长度，Lj=10.8hc(Fr1-1)0.93，hc为跃首处的水深；vc为跃首处的流速；q为单宽流量，m2/s·m；u′2为跃首处的脉动速度均方根；uw为自然风和水舌风的合成风速。
选取ρ、Lj、vc为基本物理量，令qe=ρLjvc，利用量纲分析方法式(2)可得：
根据湾塘水电站雾化原型观测的数据[4}，应用逐步回归分析方法[7]，试建立式(3)的回归模型：以ql/qe为因变量，以Fr1、Nt1和uw/vc作为可能的自变量，计算表明，在显著性水平为0.05，Fr1、Nt1和uw／vc这三个量对因变量ql／qe的影响都不显著；以ql为因变量，以qe作为可能的自变量，在显著性水平为0.05，qe对因变量ql的影响显著。故对ql和qe作线性回归，求得：
1.2水雾扩散的数学模型
1.2.1基本假设(1)水雾雾源位于跃首的上方，且为连续线源；(2)水雾扩散满足高斯扩散模式，扩散参数采用布鲁克海汶扩散(BNL)参数系统，时空为小尺度模式；(3)水雾在峡谷内扩散，水雾在下垫面发生沉降和反射；(4)地形采用VALLEY(山谷)修正模式。
1.2.2风向与线源垂直时水雾的扩散[8]图4是一个高架连续线源扩散的示意图，坐标系oxyz的y轴与坝轴线平行，x轴为水流方向，z轴为垂直向上，点o位于跃首上方，且高程等于下游水位。设P为下游空间的任意一点，其坐标分别为x、y、z，其水雾的浓度为：
式中：σy为水雾在y方向的浓度分布方差；σz为水雾在z方向的浓度分布方差；h为水雾线源的高度，h=(05～1)(h″c-hc)，h″c为hc的共轭水深。y1为水雾线源起点y坐标；y2为水雾线源终点y坐标；φ为下垫面的反射系数。
考虑到峡谷内盛行山谷风，并且其风向变化不大。故扩散参数选用布鲁克海纹扩散(BNL)参数系统(阵风度等级为D)：
1.2.3风向与线源成任意角时水雾的扩散在坐标系oxyz中，假定自然风速为uw1，其风向与x轴正向成β1角；水舌风速为vjw，其风向沿x轴的正向，则自然风速和水舌风速的合成速度为uw，其风向与x轴正向成β2角，规定：从x轴的正向开始，绕点o逆时针转动时，角β为正值；反之，角β为负值，如图5所示。建立风坐标系ox1y1z，使x1轴与uw平行，坐标系oxyz、ox1y1z的z轴相重合。将线源在y1轴上投影，分别得到虚拟线源在y1轴上的起点和终点坐标：y01=y1cosβ2；y02=y2cosβ2。这样，合成风速uw与线源成任意角的情况就转化为合成风速uw垂直流过虚拟线源的情况。参照式(8)，得到下游任意一点的水雾浓度分布：
1.2.4地形的修正模式因峡谷内盛行山谷风，并且其风向变化不大，故雾流扩散属于中性或弱不稳定的情形。选取美国国家环保局(EPA)的VALLEY(山谷)模式，地形的修正模式主要体现在修正雾源的排放高度上。在中性或不稳定的情况下，假定雾流中心平行于地面，始终保持其初始的高度。
1.3雾滴、雨滴和水汽之间的相互转换过程
1.3.1雾雨自动转换过程雾雨自动转换过程就是雾滴之间相互结合形成雨滴胚胎的过程，它是雾中出现雨滴的起始过程。Kessler(1969)给出了云雨自动转换率的关系式，它也适用于雾雨自动转换过程。
式中：Erc为雨滴对雾滴的碰并效率，qc为单位质量空气中水雾的质量(kg/(空气kg))，qr为单位质量空气中雨滴的质量(kg/(空气kg))。
1.3.3雾滴的凝结和蒸发过程[9]根据平衡法，来计算雾滴的凝结和蒸发。即在过饱和空气中发生凝结，减少了空气中的水汽量，直到空气达到饱和为止；在不过饱和空气中雾滴发生蒸发，增加了空气中的水汽量，直到空气达到饱和或雾滴蒸发完毕为止。
假定未发生泄流时，空气的温度和水汽比湿分别为T1和q1，若凝结量等于x时空气达到饱和，此时，空气的温度和水汽比湿分别达到T和q，存在以下关系式：
x>0，表示在过饱和空气中，空气发生凝结，x为空气达到饱和的所凝结的水汽量；x<0，表示在不饱和空气中，空气发生蒸发，|x|为空气达到饱和的所蒸发的水汽量。当qc<|x|时，蒸发量就等于qc，即雾滴全部蒸发完，空气尚处于未饱和状态。所以凝结量为：
2湾塘水电站消能雾化的数值计算
2.1湾塘水电站雾化原型观测工况观测工况情况见表1。
2.2湾塘水电站气象条件湾塘水电站未泄流的气象条件，如表2所示。表中风向：0°和360°表示正北；90°表示正东；180°表示正南；270°表示正西。
2.3湾塘水电站泄流雾化数学模型计算结果
2.3.1泄流雾化的雾源量由湾塘水电站雾化原型观测工况表1和气象条件表2等，根据式(4)计算得到湾塘水电站泄流雾化的雾源量，如表3所示。
2.3.2计算结果的等值线图从图6～9可见，水雾浓度、相对湿度、温度和降雨强度等值线大部分在消力池的范围内。在消力池中心线截面上，各点的温度和相对湿度等值线如图10和图11，温度和相对湿度的高值集中在局部的范围内。
2.4湾塘水电站雾化参数的计算值和原观值
2.4.1断面2中点雨强的计算值与原观值在断面2(桩号为0+56.05)上，取y=0与高程分别等于394m和395m的两点，它们的雨强计算值与原观值见表4，对应的分布图如图12所示。可以看到：雨强的原观值和计算值都随跃首单宽流量的增大而增大，并且两者基本一致。
2.4.2断面2空气含水量计算值和原观值的对比湾塘水电站泄流时，断面2空气含水量的计算值和原观值见图13～17，可见，除图16外，其他工况的空气含水量计算值和原观值基本一致。
数值计算论文范文第2篇
关键词：适线法 由来 思路 应用
在高职工程水文与水利计算实践课教学过程中，笔者经常遇到这样的问题，大部分学生对基本的理论还比较清楚，但把理论应用于水文分析实践时，由于水文分析问题的思路是基于概率论与数理统计，高职阶段学生基本没有介绍，另一方面，水文问题是由一成套严谨的理论来解决的，当把零散的理论综合起来后，学生往往不知所终，由某一理论拓展应用就成为学生实践过程中的难点。适线法是水文分析中最常用的一种理论方法，它的应用范围宽，值得学生在进行工程水文与水利计算实践之前总结提高，以推动课程实践课的开展。
1 适线法的由来
水文现象是一种随机现象，在长期的观测资料中表现出多年平均值是一个比较稳定的数值，特大或特小的值出现的次数（机会）较少，中等数值出现的次数（机会）较多，为了研究水文现象的这种统计规律，最开始采用概率计算，概率计算需要明确随机变量的总体，而水文现象的总体通常是无限的，无法获得。而在有限时期内观测到的资料系列样本在一定程度上能够反映总体的特征，故采用频率去估算概率。频率计算用随机事件在n次试验中出现了m次的比值m/n作为随机事件出现的频率。对于水文样本系列而言，与实际情况不符，故选用了比较合理的数学期望公式来计算经验频率，并通过经验频率曲线表达水文现象的特征。由于经验频率曲线是目估通过点群中心绘制的，曲线的形状会因人而异，另一方面，样本系列长度有限，得到经验频率曲线往往不能满足工程设计需要。另外，在分析水文统计规律的地区分布规律时，经验频率曲线很难进行地区综合。为了克服经验频率曲线的特点，使设计成果有统计的标准，便于综合比较，采用了数理统计中已知频率曲线来拟合经验点，这便引入了理论频率曲线。然而，理论和经验表明，统计参数的计算公式计算的样本统计参数抽样误差较大，相应的P-Ⅲ型理论频率曲线也不能很好地反映总体的概率分布，所以工程中通常采用调整样本的统计参数及其相应的P-Ⅲ型理论频率曲线来拟合样本的经验点据，将与经验点配合最好的理论频率曲线近似地作为总体概率分布，对应的统计参数作为总体的最佳统计参数。这便是目前水文学的适线法。
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图1 适线法的由来
2 适线法的计算
2.1 适线法的计算思路 适线法计算的步骤为：计算点绘经验频率点据初估统计参数■和CV，假定CS=nCV计算绘制P-Ⅲ型频率曲线根据初估统计参数■和CV及假定CS=nCV，查P-Ⅲ频率曲线的离均系数？椎p值表或P-Ⅲ频率曲线的模比系数Kp值表，由xp=（1+CV？椎P）■=kp■得理论频率曲线将此曲线绘在有经验点据的图上，视该曲线与经验点据配合的情况，若不理想，则修改统计参数，再次进行计算从以上理论频率曲线与经验频率点据拟合情况，从中选择一条与经验点据似合最好的曲线作为采用曲线，相应于该曲线的参数作为总体参数的估算值。其计算步骤可表达为下图2。
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图2 适线法的计算思路
2.2 适线法的计算细节 适线法应用之前，需要对计算样本进行可靠性、代表性和一致性的审查，为了增加样本的代表性，可以采用相关分析，相关分析有图解法和解析法两种方法，亦可直接使用excel中的回归分析工具直接得到回归方程。采用适线法进行具体计算时，首先要计算样本的经验点，对于连序系列直接按数学期望公式计算。对于不连序系列又可分为独立样本法和统一样本法，计算的关键在于确定特大洪水的个数，根据经验，比样本系列均值大2.5倍的数值作为特大值来处理。对于理论频率曲线，关键在于确定统计参数■和CV，一般采用三点法和矩法公式进行。在实际运用时，可采用excel函数进行计算，其中均值■可用AVERAGE函数，对于CV，可先利用STDEV函数计算均方差，再利用均值和均方差的比值确定CV。而CS由于抽样误差较大，一般进行估算。理论频率曲线统计参数确定后，由xp=（1+CV？椎P）■=kp■公式计算得到理论频率曲线。这里需要查P-Ⅲ频率曲线的离均系数？椎P值表或P-Ⅲ频率曲线的模比系数Kp值表。在实际运用过程中，可能遇到两种情况，一是表中没有用到的CV值，可以采用直线内插发解决；另一种情况是表中CV和CS的倍比关系在表中没有，可利用α=4/Cs2，tp=GAMMAINV（1-p，α，1），？追=■tp-■，Kp=？追CV+1这几个公式计算来解决。
在经验点和理论频率曲线都得到后，就是进行适线的过程了，适线有目估适线和优化适线两种，目估适线法是适线者根据自身经验，目估理论频率点与经验频率点的拟合情况，调整统计参数，使拟合最佳，这种适线精度依赖于适线个人经验。优化适线法是在一定的适线准则下，通过最优化方法进行曲线拟合，结果具有唯一性，但无法施展适线者个人经验，因此，一般可先通过优化适线确定最优适线参数，再利用目估适线调整，从而使理论频率曲线与经验点拟合最佳。这个过程一般利用计算机程序进行，如水文频率智能分析系统等。
3 适线法的应用
对适线法的来由、计算思路和计算细节弄清楚后，即可利用适线法对水文数据进行概率预估。实际计算中，又可能遇到以下几种情况：①推求设计代表年中设计丰水年、设计平水年和设计枯水年设计年径流量。②推求设计频率相应的设计年径流量，推求设计频率相应的设计年降雨量，推求设计频率相应的设计径流深。③推求设计最大1日洪量，最大3日洪量和最大7日洪量，推求设计枯水期径流量，推求灌溉期设计径流量，推求设计年径流量。④推求连序系列设计值，推求不连序系列设计值。对于第一种情况，无论是求任何设计频率，其基本方法采用的都是适线法。第二种情况，凡推求的是设计值，均采用适线法进行频率计算得到。第三种情况，水文样本的统计计算时段不一样，计算的水文变量不同，还是采用适线法计算。第四种情况，样本系列是否考虑特大值，适线计算中经验频率和统计参数计算公式稍有不同，但基本思路依然不变。可见，适线法应用范围宽广，计算理论严谨，只要弄清这一方法，水文分析计算迎刃而解。
参考文献：
[1]黎国胜.工程水文与水利计算[M].郑州：黄河水利出版社，2009.
[2]金光炎.频率分析大洪水处理的新思考[J].水文，2006，26（3）：27-28.
[3]黄泽钧.用EXCEL进行水文频率计算的方法研究[J].科技创业，2009（9）：194-195.
[4]郭向雷，于海立.浅谈现行水文频率计算方法――配线法[J].水文水资源，2010（1）：19-20.
数值计算论文范文第3篇
【关键词】水文频率;计算;新型
目前，在各类水利水电工程、交通建设以及海港工程项目中，都需要指定设计标准的水文设计值，而这样的设计值往往通过对水文频率的计算获得。水文设计值结果对工程的设计、投资和工期计算都有着重要意义，所以对于设计值必须确保经过多方面分析、检查。对于水文设计值及相关的统计参数，并不是将资料进行简单的统计计算，比如某一项水利工程能够提供50年的资料，那么就需要考虑到是否有百年一遇的可能性，甚至更长。接下来就根据实际的水文频率计算理论展开探讨。
1 常规的水文频率计算方法
在以往的水文频率计算中较为普遍的计算方法为矩法与线性矩法[1]。这两种方法的具体计算过程有着很多的相似之处，都是在频率分布模型和经验频率制定后，对估计参数进行计算的大方向，其中矩法是依据多年依赖的常规矩，以变数X的r幂数来进行计算，而线性矩法则是通过近期所提出的线性矩，采取变数X的一次幂和一定的概率作为权重概率矩，然后再一次进行线性组合。
这两种方法如果出现了X估算有误差的情况出现，经过高次幂后会使得误差值更大，所以通常不会单独地使用一种方法，而是将两种方法进行结合使用，这样将误差控制在一个尽量小的范围内。在这两种方法中，对于平均值的计算结果是相同的，所以常常以计算值为主，不再作变动，但因为资料、方法等方面还存在着一些不确定因素，所以计算所得的参数值往往只能作为估计的初值，具有一定的参考价值却达不到具体应用的水准，这样对于后续设计以及施工工作的展开造成了不小的难度，这些数值往往需要通过实践和空间上的综合平衡分析后才能够得到实际应用，这样的做法即会造成计算的不准确，在耗时上也会更多。
2 水文频率具体计算方法和评选标准
上文分析了现在普遍使用的水文频率计算方法的实际情况，下面就水文频率的具体计算进行深入分析。
首先是对水文系列的统计参数进行估算，然后利用所选取的频率分布模型进行频率曲线线型计算，计算其中各种频率的设计值[2]。
目前我国的设计人员在各类水文频率的计算方法中，都是从假定水文特征量入手，假定水文特征量X服从某一水利工程的已知分部条件，拟合出X的理论频率曲线F（x），之后根据估算的参数和频率曲线，推求出可以满足设计标准的设计值xp，这样的算法在同一样板上，因为估计方法的不同，也会使计算结果不同。
其具体的计算公式如下：
其中为设计值的理论值。
这样的计算方法在实际中的应用往往会出现总体的期望破坏概率的情况，期望概率大大超过设计频率时有发生，这样就无法保证水文设计值的准确，说明了我国目前的水文频率计算方法还不能使设计对象达到安全标准。
3 水文频率新型结算方法探究
下面笔者对利用MATLAB软件对水文频率进行计算的方法开展分析，就MATLAB软件的概念，以及整个的计算流程做出深入探讨。
3.1 MATLAB概念
MATLAB是上个世纪八十年代由美国MathWorks公司推出的高效运算软件，在经过数十年的发展后，MATLAB软件具有科学计算、试图交互系统、动态系统仿真等一些先进的计算能力。其主要的优势体现在操作简单、函数运算丰富、图形符号功能全面、科学智能选择运算方法以及多种语言支持[3]。
3.2 MATLAB的参数计算
将水文频率计算引入MATLAB软件计算中，一般采用的是P-Ш型分布，水文变量X的三个统计参数为、、，另一组的参数用、、表示，通过这两组的参数来推算出水文设计值。
在MATLAB计算中，平均值的函数表示为：
P-Ш型分布属于伽马分布，数以对于P-Ш型分布的两个统计参数和在MATLAB计算中需要达到P-Ш型分布统计参数的目的，P-Ш型分布的概率函数公式为：
在该公式中说包含的和两个参数在MATLAB中的古估算函数为：
和的极大似然估计值分别与向量对应。
最终，、以及的参数值计算由以下公式得出：
为的极大似然估计值，为的极大似然估计值。
3.3 MATLAB的理论频率计算
在得出了、和得数值后可以进一步的金粟庵理论概率，其具体结算公式如下：
其中MATLAB的P-Ш型分布函数定义为：
利用上述的公式将变量的频率，在P-Ш型分布函数的逆函数中表示为：
在将上述的所有参数估计与理论频率计算带入MATLAB软件进行计算编程后，为了达到水文频率的自动化计算目标还需要进行频率计算的图解配线，这需要通过人机交互的方式来进行展开。
3.4 MATLAB的图解配线
首先，在计算机图解的配线上需要考虑到一个核心问题，即海森概率格纸的绘制[4]。下面就对海森概率格纸的绘制进行进一步的分析。
在以往的水文计算中，正态累计的分布函数表达式为：
将此表达式带入到MATLAB中可以将此变形为：
海森概率格纸在=0.01%时，横坐标设定为0;在=99.9%时，横坐标设定为1;=50%时纵坐标为0，这样就得到了概率的图解配线。
4 MATLAB的实际应用和其优点
4.1 MATLAB的计算步骤
上文对MATLAB的水文概率计算做出了具体的分析与计算机编程，下面就MATLAB的实际应用步骤进行分析。主要的计算方式分为6个步骤来完成：
步骤一：将基本的数据资料输入计算机，包括了水文的变量值x，系列长度N。
步骤二：根据上述的海森图解配线来开展海森概率格纸的绘制。
步骤三：计算出基岩频率，在概率格纸上将对应的坐标点标出。
步骤四：通过上述步骤，将、以及的参数值计算出来
步骤五：计算出理论概率，并计算相应的坐标点，绘制理论频率曲线
步骤六：进行屏幕配线，观察见过点与理论频率的拟合层度，从而确定参数的优劣情况。
4.2 MATLAB的优点
利用MATLAB软件进行编程计算使整个水文频率计算过程简捷、高效、准确，给后续工作的开展提供了良好的基础;对MATLAB软件的学习过程也比较简单，很容易上手，对于那些习惯了传统的水文频率计算方法的人来说，并不会带来太大的困难。
5 结束语
现代水利工程的建设离不开水文频率的计算，在计算方法上如今也出现了多种样式，本文通过对目前较为普遍使用的矩法与线性矩法进行分析，总结这两种方法的不足之处，同时提出了利用MATLAB软件的新型水文频率计算方法，对于今后的水文频率计算有参考作用，将水文频率计算与现代计算机结合是未来的发展趋势，如何使水文频率计算能够更加准确、可靠，从而让水文参数值完美地符合工程设计的需要，是每一个从业人员都要进行思考的，也为将来更加简捷高效进行水文频率计算工作提供新的思路。
参考文献：
[1]金光炎.水文频率分布模型的异同性与参数估计问题[J].水科学进展，2010（4）.
数值计算论文范文第4篇
关键词：人体通信；分层介质；表面波导；衰减常数；传输机制
中图分类号：TN011 文献标识码：A
但是文献[1]和文献[2]中的模型相对于人体的复杂结构显得过于简单，不能精确地刻画出电磁波在人体上的传输机制.为了解决上述模型中存在的问题，本文作者提出了一种基于分层介质表面波导的人体通信理论模型（该文献已被期刊录用，尚未发表）.该模型由皮肤、脂肪、肌肉、骨质和骨髓5层介质组成，和人体结构基本相同.分层介质表面波导人体通信模型在刻画电磁波信号在人体表面的传输机制的准确性方面优于文献[1]和文献[2]中的模型.但该模型求解过程本质上是一个20阶矩阵的特征值的求解问题，在计算过程中需要耗费大量的时间和计算资源.本文在作者提出的人体通信理论模型的基础上，通过简化模型层次，得到了一种简化的表面波导人体通信理论模型.该简化模型在保持较高精度的前提下大大减少了计算时间，可用于对电磁波在人体表面的传输机制进行快速估计.有限元数值模型将被用来得到人体表面的电磁场分布和验证简化表面波导人体通信理论模型的正确性.2人体通信数值模型
2.1数值模型的意义
在电磁场研究中，还需要用到电磁场的数值模型来得到电磁场幅值的分布和佐证理论模型正确性[1，7-8].数值模型只能得出电磁场在空间中的分布情况，却无法探知电磁场传播的内在规律；同时孤立的理论模型则无法自证其得出结果的正确性.所以本文中同时使用这两种电磁场模型，如果二者出现的现象一致，则认为该理论模型能够反映电磁波传播的实际情况.
2.2人体手臂电磁场数值模型
人体手臂数值模型由圆柱组成，模型的尺寸、层次和介质参数与理论模型完全相同.为了使发射器产生的非稳定传输模式电磁波信号被有效衰减，模型长度需大于1/4波长，所以本文设置模型长度为1 m.模型被空气柱所包围，空气柱表面为辐射边界，以模拟电磁场向无限远空间辐射的情况.同时，空气柱边界与模型表面的距离大于1/2波长，以保证计算的精度和收敛.为了与理论模型的计算结果进行对比，本文将对五层、四层、三层和二层人体手臂数值模型进行分析，得出不同层次模型在不同频率下的衰减常数情况.
3 结果与讨论
3.1 理论模型计算结果
3.2数值模型计算结果
人体通信数值模型可以计算出模型空间中每一点的电磁场幅值.通过对这些数据进行一定的处理后得到所需的电磁场传输特性.由于本文需要考察的是信号在人体表面沿手臂方向上的传输特性，所以从模型中提取的是不同层次模型表面传播方向直线上的电磁场幅值.下面以五层模型150 MHz下的相对电场幅值作为示例，结果如图3所示.
图3中的相对电场幅值呈分段线性，这与理论模型计算结果中仅有0阶模式的电磁波有解的结论相符.在分段线性曲线的前一段中，电磁场幅值下降较快，这是因为在发射的电磁波信号中，仅有0阶模式的电磁波可以稳定传输，其他模式的电磁波均迅速衰减，导致了信号幅值整体的快速下降；在分段线性曲线的后一段中，电磁场幅值的下降开始变得缓慢，其原因是其他模式的电磁波均已衰减完毕，仅剩下0阶模式的电磁波在稳定传播.通过对曲线第二部分进行线性拟合即可得到电磁波稳定传输模式下的衰减常数，拟合情况如图3所示.
通过观察不同层次的理论模型和数值模型的计算结果可知，骨骼是否存在对人体通信信号传输的影响不大，但是不考虑肌肉层将使计算结果产生较大误差.由此可认为，电磁波信号并不仅仅在皮肤表面传播，同时也将在较为浅层的人体介质（脂肪、肌肉等）中传播，但较深层次的介质（骨质、骨髓等）对信号传播的影响不大.而在以往的人体通信模型和理论研究中，由于模型结构过于简单，在模型上仅能观察到电磁波信号在皮肤和空气的分界面上传播[1-2].因此相关研究者也就认为人体通信信号仅在人体表面传播.但这仅仅是从字面理解了表面波导的内涵.根据表面波导理论，电磁波将在介质分界面上传播[9]，所以事实上人体中的皮肤和脂肪的分界面，以及脂肪和肌肉的分界面也可作为电磁波传播的途径.本文能得出比以往研究中更精确的人体通信传输机制的原因主要是采用了层数可调的分层介质表面波导人体通信模型，该模型能够有效地刻画皮肤、脂肪、肌肉、骨质、骨髓等介质对人体通信信号传输的影响，并可以通过调整模型层数来分析不同介质层在通信中的作用.综上所述，简化人体通信理论模型，无论从计算精度上还是传输机制分析的准确性上都优于文献1]中模型.
4 结论
本文提出了一种基于分层介质表面波导理论的简化人体通信理论模型，它在保证计算精度的前提下，计算时间仅有原有五层人体通信理论模型的1/5左右，非常适合用于对人体通信的传输机制进行快速估计.同时，通过对比五～二层人体通信理论模型和数值模型的计算结果，得出了关于人体通信信号传输机制的一些详细信息，人体通信中的电磁波信号不仅在皮肤表面传播，而且也将在较为浅层的人体介质（例如脂肪、肌肉等）中传播，但较深处的骨骼并不会对信号传输产生影响.然而，由于人体通信理论模型基于无限长度的假设，这将会使计算的结果产生一定的误差，未来针对这一局限将做出改进.
参考文献
[1]WANG J Q， NISHIKAWA Y， SHIBATA T. Analysis of onbody transmission mechanism and characteristic based on an electromagnetic field approachJ]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques， 2009， 57（10）：2464-2470.
摘要：原有人体通信理论模型存在着计算时间长、消耗资源多的问题.为了简化计算，提出了一种基于分层介质波导理论的简化人体通信理论模型.由于在理论模型和数值模型的衰减常数计算中均发现五层、四层和三层模型的结果一致，而二层模型的结果与其他模型相差较大.这从理论和实验两方面证明了三层模型在计算精度和效率方面取得了平衡，可作为简化人体通信理论模型使用.该简化模型在保持与原有五层模型相同计算精度水平的同时，计算时间为原模型的0.216倍，将计算效率提高了5倍，可用于对人体通信传输机制进行快速估计.
关键词：人体通信；分层介质；表面波导；衰减常数；传输机制
中图分类号：TN011 文献标识码：A
但是文献[1]和文献[2]中的模型相对于人体的复杂结构显得过于简单，不能精确地刻画出电磁波在人体上的传输机制.为了解决上述模型中存在的问题，本文作者提出了一种基于分层介质表面波导的人体通信理论模型（该文献已被期刊录用，尚未发表）.该模型由皮肤、脂肪、肌肉、骨质和骨髓5层介质组成，和人体结构基本相同.分层介质表面波导人体通信模型在刻画电磁波信号在人体表面的传输机制的准确性方面优于文献[1]和文献[2]中的模型.但该模型求解过程本质上是一个20阶矩阵的特征值的求解问题，在计算过程中需要耗费大量的时间和计算资源.本文在作者提出的人体通信理论模型的基础上，通过简化模型层次，得到了一种简化的表面波导人体通信理论模型.该简化模型在保持较高精度的前提下大大减少了计算时间，可用于对电磁波在人体表面的传输机制进行快速估计.有限元数值模型将被用来得到人体表面的电磁场分布和验证简化表面波导人体通信理论模型的正确性.2人体通信数值模型
2.1数值模型的意义
在电磁场研究中，还需要用到电磁场的数值模型来得到电磁场幅值的分布和佐证理论模型正确性[1，7-8].数值模型只能得出电磁场在空间中的分布情况，却无法探知电磁场传播的内在规律；同时孤立的理论模型则无法自证其得出结果的正确性.所以本文中同时使用这两种电磁场模型，如果二者出现的现象一致，则认为该理论模型能够反映电磁波传播的实际情况.
2.2人体手臂电磁场数值模型
人体手臂数值模型由圆柱组成，模型的尺寸、层次和介质参数与理论模型完全相同.为了使发射器产生的非稳定传输模式电磁波信号被有效衰减，模型长度需大于1/4波长，所以本文设置模型长度为1 m.模型被空气柱所包围，空气柱表面为辐射边界，以模拟电磁场向无限远空间辐射的情况.同时，空气柱边界与模型表面的距离大于1/2波长，以保证计算的精度和收敛.为了与理论模型的计算结果进行对比，本文将对五层、四层、三层和二层人体手臂数值模型进行分析，得出不同层次模型在不同频率下的衰减常数情况.
3 结果与讨论
3.1 理论模型计算结果
3.2数值模型计算结果
人体通信数值模型可以计算出模型空间中每一点的电磁场幅值.通过对这些数据进行一定的处理后得到所需的电磁场传输特性.由于本文需要考察的是信号在人体表面沿手臂方向上的传输特性，所以从模型中提取的是不同层次模型表面传播方向直线上的电磁场幅值.下面以五层模型150 MHz下的相对电场幅值作为示例，结果如图3所示.
图3中的相对电场幅值呈分段线性，这与理论模型计算结果中仅有0阶模式的电磁波有解的结论相符.在分段线性曲线的前一段中，电磁场幅值下降较快，这是因为在发射的电磁波信号中，仅有0阶模式的电磁波可以稳定传输，其他模式的电磁波均迅速衰减，导致了信号幅值整体的快速下降；在分段线性曲线的后一段中，电磁场幅值的下降开始变得缓慢，其原因是其他模式的电磁波均已衰减完毕，仅剩下0阶模式的电磁波在稳定传播.通过对曲线第二部分进行线性拟合即可得到电磁波稳定传输模式下的衰减常数，拟合情况如图3所示.
通过观察不同层次的理论模型和数值模型的计算结果可知，骨骼是否存在对人体通信信号传输的影响不大，但是不考虑肌肉层将使计算结果产生较大误差.由此可认为，电磁波信号并不仅仅在皮肤表面传播，同时也将在较为浅层的人体介质（脂肪、肌肉等）中传播，但较深层次的介质（骨质、骨髓等）对信号传播的影响不大.而在以往的人体通信模型和理论研究中，由于模型结构过于简单，在模型上仅能观察到电磁波信号在皮肤和空气的分界面上传播[1-2].因此相关研究者也就认为人体通信信号仅在人体表面传播.但这仅仅是从字面理解了表面波导的内涵.根据表面波导理论，电磁波将在介质分界面上传播[9]，所以事实上人体中的皮肤和脂肪的分界面，以及脂肪和肌肉的分界面也可作为电磁波传播的途径.本文能得出比以往研究中更精确的人体通信传输机制的原因主要是采用了层数可调的分层介质表面波导人体通信模型，该模型能够有效地刻画皮肤、脂肪、肌肉、骨质、骨髓等介质对人体通信信号传输的影响，并可以通过调整模型层数来分析不同介质层在通信中的作用.综上所述，简化人体通信理论模型，无论从计算精度上还是传输机制分析的准确性上都优于文献1]中模型.
4 结论
本文提出了一种基于分层介质表面波导理论的简化人体通信理论模型，它在保证计算精度的前提下，计算时间仅有原有五层人体通信理论模型的1/5左右，非常适合用于对人体通信的传输机制进行快速估计.同时，通过对比五～二层人体通信理论模型和数值模型的计算结果，得出了关于人体通信信号传输机制的一些详细信息，人体通信中的电磁波信号不仅在皮肤表面传播，而且也将在较为浅层的人体介质（例如脂肪、肌肉等）中传播，但较深处的骨骼并不会对信号传输产生影响.然而，由于人体通信理论模型基于无限长度的假设，这将会使计算的结果产生一定的误差，未来针对这一局限将做出改进.
数值计算论文范文第5篇
关键词：MATLAB软件 数值计算方法 辅助教学
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0131-01
随着科技的飞速发展，各工程领域与数学的关系愈加密切，数学应用的广度和深度在现代科技发展中体现的愈加明显。数值计算方法作为利用计算机求解数学问题的学科，是实现实际工程问题的一种重要基础手段。因此，在大学教育阶段开设数值计算方法课程是非常必要的，而这不仅要求学生理解相关的数值计算的理论知识，还要会利用这些理论知识解决实际问题。基于长期的教学实践体会，在数值计算方法课程中做好理论传授和实践能力培养这两个环节变得异常重要。同时，随着科技的不断进步，与数值计算方法相关的软件层出不穷，如何合理的加以利用，是该课程教学过程中必须探讨的课题。该文以具体教学过程为例，介绍了数学软件MATLAB在提高课堂教学质量中的具体操作。
1 MATLAB介绍
MATLAB是由MathWorks公司1976年出品的软件系统，包含科学计算、可视化以及交互式程序设计等计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计等领域提供全套解决方案，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB的语法简单，编程易于实现，其强大的数值计算功能，基本涵盖了高等数学中的所有运算。经过多年发展，MATLAB已成为最优化理论，神经网络，计算机模拟仿真等现代学科的基本教学软件，是众多科研工作者的必备工具。
2 数值计算方法课程教学特点与难点分析
2.1 涉及范围广
数值计算方法是面向理工科各专业的基础课程，包括误差分析，插值法，数值微积分，矩阵计算，数值代数，微分方程数值解法等领域，涵盖大学数学的各分支，内容广泛。该课程具有知识结构分散、知识面跨度大、知识要点繁多等特点。因此，本门课程的讲授面临诸多困难，要想对每一种数值解法都做深入研究是不现实的，只能介绍部分经典方法的相关理论。如何在讲授完主要理论后将其应用于实践，是个大难题。
2.2 公式推导多
任意一本数值计算方法教材上的理论都过于复杂，给人的感觉就是这门课一直讲算法，传统的课堂上也以理论推导为主，如此很难有效的调动学生主动学习的积极性。加上课时有限，教师如果对课程不能宏观掌控，常常会在教学内容、方法、节奏等方面出现问题，在强调理论证明的同时，忽略学生对问题实际背景的理解以及数学思想的把握，造成教师对知识讲解的不透彻，学生消化不良。
2.3 计算量大
在解决实际问题时，个别简单问题可以进行少量手工计算。但是，为了很好的说明解决实际问题的效果，本课程一般都需要进行大量的重复计算，而在课堂上进行这种工作会严重影响课堂教学中的互动性。进而造成学生的抵触情绪，教学效果及学习效果差强人意。
3 基于MATLAB软件的数值计算方法课程教学
针对上述数值计算方法课程教学的特点和难点，我们考虑结合MATLAB软件的特点来改进现有的教学方法，将MATLAB软件应用于数值计算方法的教与学，必将会有良好的教学效果。主要做法如下。
3.1 基于MATLAB软件，分析与计算并重
整个教学内容既注重算法的理论分析，也注重算法的实现。对基础概念、基本理论、基本方法注重阐述来源和应用，删减不必要的、繁琐冗长的推导论证和复杂的运算技巧，确保课程内容通俗易懂，算法实用，够用。以具体案例和工程应用实例驱动学生运用数学方法解决实际问题，在此过程中确保理解数值计算方法的相关概念和方法、理论等。
3.2 基于MATLAB软件，经典与现代交融
教学内容在保持经典知识的基础上，加强内容的现代性。用现代数学的观点阐述一些数学概念，延伸数学结论。将现代信息技术和数值实验融入教学，并贯彻于教学全过程。例如，传统的微分方程数值解基本上都是采用差分法来完成，这种方法原理简单，学生容易接受，但数值解的精度较低或者需要较多的迭代次数。MATLAB软件中提供了全新的微分方程工具箱，对于常见的经典偏微分方程如热传导方程、扩散方程等都能给出精度足够的数值解，这对学生理解微分方程数值求解部分的理论是有很好助益的。
3.2 基于MATLAB软件，理论与实践结合
理论联系实际，课内课外相结合，利用习题课，给学生足够的可供选择的实用性较强的习题和数学建模问题，让学生亲历解决问题的全过程，注意融知识传授，能力培养于一体，目的是使学生得到选择算法、编写程序、分析数值结果，培养使用计算机进行科学计算和解决实际问题的能力，为以后从事现代数学科研工作和实践打下良好的基础。为此，在课程的讲授过程中，要注意引入工程实例，启发学生思考问题，引导学生利用现有知识探索解决问题的方法。
4 结语
数值计算方法面向算法，是利用计算机快速解决问题的一门学科，这一特点决定了教学中的授课模式，在理论教学的同时要注重与实践的结合。基于MATLAB的数值计算方法辅助教学，不仅增强了课堂教学的直观性，使枯燥难懂的理论知识易于接受，而且优化了课堂教学内容，改变了师生对课程固有的传统认识，能真正实现教与学的良性互动，让学生在应用数学解决实际问题的过程中感受数学的魅力和作用。因此，不能光讲方法而不实践，那样只会过于理论，让学生摸不着，看不到，很难理解数值计算方法的精髓，只有通过边学习边实践才能更好地掌握数值计算方法，并将其应用于工程实践。
参考文献
[1] 张玉柱，艾立群.钢铁冶金过程的数学解析与模拟[M].冶金工业出版社，1997.
数值计算论文范文第6篇
关键词：液压；凿岩机；设计研究；建议
中图分类号：TD421.2 文献标识码：C
Abstract： The paper analyzes various design and research literature on hydraulic rock drills in China， enumerates major arguments in some related papers， points out the imperative problems， and puts forward academic and policy-related advice on the R&D of the hydraulic rock drills industry in China.
Keywords： hydraulic； rock drill； design & research； opinion
1 我国液压凿岩机设计研究历史回顾
我国液压凿岩机的研制起步非常早，距今已近50年。我国液压凿岩机技术研究也很早，二十世纪七十年代，我国长沙矿冶研究院等就翻译了大量国外液压凿岩机专利和论文，七十年代后期，我国作者撰写了大量液压凿岩机的技术论文，直到现在，关于液压凿岩机的论文与专利仍然不断出现在各类期刊与网络上。
我国液压凿岩机设计研究方面的论文，有博士论文，硕士论文，学士论文，有期刊论文，也有网络论文，在整个液压凿岩机技术论文中，占据了很大一部分。
估计有20个高等学校（其中包括3所师范大学）和近10个研究院所的作者发表过液压凿岩机技术论文，其中大部分是关于液压凿岩机设计研究方面的论文。专利文献更是与液压凿岩机结构设计有关。可见，液压凿岩机设计研究在我国并非冷门。
我国液压凿岩机的技术论文与设计研究论文大量产出。与此形成鲜明对比，我国液压凿岩机产品发展很缓慢，独立开发的产品，很少能在市场站住脚。
2 我国液压凿岩机文献的分类
2.1 研究型论文
2.1.1 设计计算型论文
此类论文数量多。
设计计算型论文包括了仿真计算，优化设计，活塞间隙优化设计，蓄能器设计优化，换向阀设计优化，活塞缓冲设计，钎尾缓冲设计，冲击频率调节方法等等。
博士、硕士、学士的论文几乎全部属于此类。高校与研究院所作者的论文大都属于此类。此类论文数量多。
2.1.2 实验研究型论文
实验研究型论文包括实验方法介绍，实验设备和仪器介绍，实验项目介绍，测试结果与测试曲线分析，误差分析等等。
此类论文中介绍实验原理与实验方法的较多。专门介绍液压凿岩机测试结果与曲线，并且进行分析的论文较少，大多散见于设计计算论文中，作为计算正确性的证明。
高校与研究院所作者有些论文属于此类，此类论文数量不多。
2.1.3 材料热处理研究型论文
材料热处理研究型论文包括活塞、钎尾的选材与热处理，铜套的选材等等。关于活塞、钎尾的选材与热处理的论文较多，关于其他零件的论文数量少。
2.1.4 加工工艺型论文
加工工艺型论文包括凿岩机主要零件的机加工的设备，工装夹具，量具与测量方法，工序与工艺步骤，怎样保证尺寸精度与位置精度，等等，大概是技术保密的原因，此类论文数量极少。
2.2 综述型论文
2.2.1 产品品种型号综述型论文
产品品种型号综述型论文包括当时国内外液压凿岩机产品的厂家，系列，型号，主要性能参数等等。
此类论文数量较多，但大多是介绍阿特拉斯、山特维克公司的液压凿岩机产品，介绍国内产品的较少。
2.2.2 产品历史发展综述型论文
产品历史发展综述型论文包括介绍国内外液压凿岩机历史发展，产品型号推出的年代，市场情况等等， 此类论文数量不多，但大多是介绍蒙特贝塔、阿特拉斯、山特维克公司的液压凿岩机产品历史，介绍国内产品历史的较少。
2.2.3 产品技术综述型论文
产品技术综述型论文包括液压凿岩机结构类型，技术进展，等等。此类论文数量少而且内容重复较多。
2.2.4 产品市场调研分析指导型论文
产品市场调研分析指导型论文包括当时国内使用的液压凿岩机产品的主要型号，市场保有量，年销售量与销售额，备件销售量与销售额，市场的细分，将来市场的趋势预测，市场对液压凿岩机的性能与技术要求。
此类论文很重要，对于国家的产业政策和企业的产品规划指导意义很大。
此类论文数量极少，几乎没有，倒是在网络上各种市场调查公司的广告不少，只提供提纲，具体内容要付费才能提供。
由于我国缺乏市场液压凿岩机产品销售数据统计，要写出高可信度的此类论文，必然要花费巨大的人力财力，只靠个人或一个单位的力量难以完成，最好有行业组织与行政力量的参与。
2.3 使用维修型论文
2.3.1 产品使用方法型论文
产品操作方法型论文包括凿岩机冲击压力，旋转压力，推进压力的优化匹配，钻头直径与旋转速度的匹配，操作方法等等。
此类论文数量不多，有北京科技大学高澜庆教授等的论文“液压凿岩机主要工作参数对凿岩速度影响的试验研究”，有广东省水利水电第二工程局梁明华论文“液压凿岩机旋转速度与凿孔直径的关系” [1]，是凿岩机使用实践总结，指导意义更大。
2.3.1 产品维修与故障分析型论文
产品维修与故障分析型论文多数为水电工程局、铁路隧道工程局的技术人员所写。此类论文来源于生产实践，言之有物，参考价值很大，数量不多，列举如下：
煤科总院北京建井所黄园月、李耀武、郭孝先“液压凿岩机的故障分析与防治”；
广东省水利水电第二工程局何雄彬“HDl35A和COPl238ME型液压凿岩机工作原理及常见故障处理” [2]；
广东水电二局股份有限公司李同明“阿特拉斯ROCD7钻机使用中易出现的问题与改进” [3]；
李强“Atlas 1838型凿岩机六种常见故障的排除”[4]；
张兆钦“COP1238凿岩机技术特点及使用维护” [5]；
田华军“HL500型液压凿岩机的日常维护保养” [6]。
2.4 产品介绍型论文
2.4.1 产品性能介绍型论文
产品性能介绍型论文多为介绍阿特拉斯、山特维克公司产品的论文，也有少量介绍国内海卓公司产品，乐清采矿机械厂的液压凿岩机产品的论文。
2.4.2 市场应用报道型论文
国外作者关于液压凿岩机市场应用报道型论文很多，国内此类论文数量很少，有少量关于YYT26支腿式液压凿岩机工程案例，使用成本效益分析的报道。
2.5 专利文献
最近的十几年关于凿岩机械的专利有六十多件，大都是液压凿岩机械的结构设计方面的专利。尚未见到有重大影响，或产生效益的专利。
3 我国液压凿岩机技术研究的不足
3.1 凿岩机文献的五多五少现象
通过对我国液压凿岩机文献的分析，我们发现有五多五少现象。
（1） 设计论文多，实验与工艺论文少；
（2） 研究论文多，使用维修论文少；
（3） 性能介绍型论文多，市场应用报道型论文少；
（4） 历史发展综述论文多，市场调研分析指导型论文少；
（5） 专利多，影响小。
3.2 缺少学术交流讨论
我国大概有20多年没有开过全国性液压凿岩机技术方面的交流会或研讨会。
我们众多的论文作者，都是在自说自话，没有交流，没有讨论，更没有争论。论文提出的论点，基本没有人跟进，进行理论与实践两个方面的证明或证伪，或补充，只是不加评价的引用。
我怀疑，很少有人认真阅读这众多的论文，如果不是博士生，硕士生，大学生因为做毕业论文的需要，阅读的人就更少了。我国关于液压凿岩机论文的影响力实在有限。
3.3 设计理论研究与产品生产脱节
我国大概可称得上液压凿岩机设计研究论文数量大国，但是我国自行开发的液压凿岩机产品多数从市场上消失，现在还能在市场上站住脚，有一定销售量的产品，多数为1980年代技术引进的产品。这种情况至少说明我们的设计研究和产品生产是脱节的，或者说明我们的设计理论还不成熟，还要不断改进。
4 我国液压凿岩机设计理论的主要论点
4.1 关于凿岩机冲击机构设计理论
4.1.1 三段法理论
认为活塞往复运动一个周期是由活塞回程加速、回程减速、冲程加速三个阶段组成的。4.1.2 设计变量理论
将一个无量纲数称为设计变量，这个无量纲数可以是：
（1） 冲程时间与活塞运动周期之比；
（2） 活塞回程加速度与冲程加速度之比；
（3） 活塞行程与可能最大行程之比；
（4） 活塞后腔受压面积与前腔受压面积之比，很明显，第四个无量纲数最直观，最易检验。
4.1.3 优化设计理论
根据以下5个设计目标，求得一个最佳设计变量。
（1） 蓄能器容积变化的最大值最小；
（2） 蓄能器隔膜震动次数最小；
（3） 能量利用效率最高；
（4） 冲程时，最大瞬时流量最小；
（5） 回程时，最大瞬时流量最小。
4.2 关于换向阀设计理论
4.2.1 换向阀中位正开口理论
换向阀在中位时，换向阀的高压窗口与低压窗口都有微小开启，叫正开口。认为正开口有益于冲击机构性能改善。主张应该采用正开口。
4.2.2 换向阀最优行程理论
换向阀行程的选取受到阀口通流面积，换向时间与阀耗油量三重制约，存在一个优化点。
4.3 关于蓄能器设计理论
4.3.1 高压蓄能器与活塞运动的最佳耦合理论
蓄能器的蓄油与排油量不仅与蓄能器的容积有关，而且与系统的工作频率有关，如果蓄能器固有频率选择不合适，即使加大蓄能器容积，也不能增大蓄能器的蓄油与排油量。
在蓄能器结构参数固定，凿岩机进油压力确定的情况下，可以改变蓄能器充气压力来改变谐振频率，使得系统处于最佳工作状态。
这个理论是极有理论研究价值与学术价值的，是一个动态的理论，是北京科技大学首先进行研究的，可惜无人跟进，这方面的论文太少。
4.3.2 蓄能器一次振动理论
在活塞运动一个周期内，蓄能器隔膜只有一次振动。这个理论已经包含在第4.1.2小节的优化设计理论中了，这是一个静态的理论。
4.4 关于信号孔位置
4.4.1 活塞回程换向信号孔位置的计算
这个理论是由北京科技大学与中南大学提出的，这是极其重要的计算，缺了这个计算公式，无法进行凿岩机的图纸设计。
4.4.2 活塞冲程换向信号孔位置的确定
这个理论是由北京科技大学与中南大学提出的，这也是极其重要的计算。既不能换向太早，使得撞击钎尾时，活塞已经被减速，也不能换向太晚，造成活塞二次打击钎尾。
4.5 钎尾反弹缓冲动力计算
研究这个理论的有浙江大学张新等人，广东工业大学机电工程学院刘智等人，中南大学机电工程学院赵宏强等人，杨国平等人，难能可贵的是，张新做了实验研究，有实验曲线图。
4.6 其他理论
（1）活塞密封间隙与长度优化理论；
（2） 活塞空打缓冲结构计算；
（3） 冲击频率无级调节自动换挡理论。
以上3种理论均有，就不一一论述了。
5 我国液压凿岩机设计研究亟待解决的问题
5.1 换向阀的结构尺寸问题
（1） 换向阀中位负开口的优缺点分析；
（2） 最优负开口量的计算与实验验证；
（3） 换向阀最优行程理论与实验验证。
5.2 活塞与缸体结构尺寸问题
（1） 活塞前后腔面积的确定及优化；
（2） 活塞回程换向信号孔位置的确定；
（3） 最优冲程换向信号孔位置计算与实验验证。
5.3 蓄能器与活塞运动的最佳耦合理论
研究蓄能器隔膜的动态频率响应，蓄能器最佳充气压力的计算。
5.4 钎尾反弹缓冲系统动力计算与实验验证
不但研究缓冲机构本身，进行静力学计算，更要研究钎尾反弹缓冲系统的动态响应，将缓冲机构，钎具与缓冲液压油路作为一个系统，研究缓冲活塞的频率响应，缓冲液压系统是否能有效吸收钎尾反弹的能量，又是否能迅速将钎头重新抵紧岩石。
5.5 凿岩机反打系统动力计算
既要研究反打机构本身，进行静力学计算。更要将反打机构与反打液压油路作为一个系统，研究反打活塞的位移，运动速度与冲击能量。
5.6 零件的气蚀与腐蚀问题
（1）活塞前后腔气蚀问题的计算与解决方法；
（2）凿岩机壳体联接平面点蚀的原因与预防。
6 我国液压凿岩机设计研究的学术建议
6.1 反求法
对国外高端液压凿岩机结构尺寸的分析，用反求法研究凿岩机冲击机构的设计计算公式与方法。反求法基本属于归纳法，反求法需要统计多台高端液压凿岩机的结构尺寸，统计数据越多，代数计算公式越接近实际，设计指导作用越大。这方面的工作似乎还没有人去做。
6.2 验证法
将我们国内的设计理论，如用最佳设计变量理论，换向阀最优行程理论，蓄能器设计理论，分析国外高端液压凿岩机的结构尺寸、充气压力等参数，检验是否符合我们的理论。如果大致符合，则验证了我们理论的正确性，如果相差很大，则要寻找原因。
6.3 代数计算公式研究
6.3.1 液压凿岩机设计研究方法的分类
理论分析与公式计算，实验研究，计算机数值仿真是凿岩机设计研究的三驾马车。
三段法，最佳设计变量等属于理论分析计算。
理论分析与公式计算是凿岩机设计研究的基础，是实验研究与数值计算的的基础与指导。
6.3.2 液压凿岩机代数设计计算公式的建立
公式计算必须将凿岩机的物理（实际）模型简化为力学模型，再进一步简化为数学模型，再简化为代数公式。简化必须是合理的，不能与力学模型有大的矛盾和冲突。
在不断的简化中，必然有失真，这时就要用经验系数去校正。这方面我们还有许多工作要做，对每一结构类型的凿岩机，都可以研究出一套基本通用的计算公式。
6.3.3 液压凿岩机代数设计计算公式的输入输出
代数公式计算输入的是冲击能，冲击频率，冲击末速度，进油压力， 输出的是活塞质量，活塞前后受压面积，活塞行程，信号孔位置，阀的结构尺寸，阀行程，开口量，凿岩机进油流量等等。
6.4 强化实验研究
6.4.1 液压凿岩机实验的分类
在理论分析指导下的实验研究是必不可少的，我们的力学模型，数学模型是否正确，简化是否合理，都需要实验验证。数值仿真计算就更需要实验验证了。
这里所说的实验主要是凿岩机内部机理实验，也可是型式实验，而不是出厂实验。
6.4.2 液压凿岩机实验的规范
实验的各种条件，包括样机，液压系统，测量方法，仪器仪表，都应该是明确的，实验的结果应该是真实的，可重复的，重复实验的误差应该进行分析。实验的时间、地点与参加人应该注明。
6.5 数值计算研究
6.5.1 数值计算的定义
数值计算就是虚拟样机技术，因此数学模型要尽可能逼近力学模型与物理模型，数值计算需要输入的数据很多，需要详细的凿岩机图纸数据，否则不能称之为虚拟样机。
数值计算又叫动态仿真，我国在数值计算方面的论文太多了。有基于AMESim的仿真，基于Simulink的动态仿真，基于MATLAB的计算机仿真，准匀加速度法仿真计算，键合图方法仿真，等等。
6.5.2 液压凿岩机数值计算输入输出的基本要求
冲击机构数值计算中，进油流量必须是输入值，而压力是输出值。
数值计算输出结果不能仅仅是冲击能，冲击频率等，必须能输出活塞运动速度、位移，换向阀的速度、位移，活塞前后腔压力的曲线。并且能够描述出液压油的空化与气蚀现象。
数值计算的结果曲线应该用实验曲线验证，未经实验验证的仿真计算是不可信的。
数值计算的结果应该是真实的，不能弄虚作假，其他人也可以重复运行程序。
6.5.3 液压凿岩机数值计算程序的基本要求
数值计算的程序应该模块化，数值计算需要花费大量的精力与时间，不是一个人短时间能够完成的，因此数值计算的程序应该模块化，可以由一组人员分工，进行编写。
数值计算程序应该界面友好，参数的改变，应在界面中进行，而不应在程序中进行。
数值计算的模型与程序应该是持续改进的，和所有的计算机软件一样，应该有版本号。液压凿岩机数值计算程序应该通用工具化，不要搞成专用工具。不能只有作者自己用，换一个人就不能用。
6.5.3 液压凿岩机数值计算程序的难点
虚拟样机技术是一项浩繁的工程，但是并不是遥不可及。内燃机的燃烧过程，牵涉到化学，燃烧学，热学，力学，都可以做到数值仿真，并且在发动机设计中起到重要作用。冲击机构的数值仿真也一定能做到，但是这要求有一个精干的团队和一个好的实验条件。
数值计算程序都是针对某一个特定的图纸的，因此通用性较差。不要指望适合于单腔回油的凿岩机，也能适合非单腔回油的凿岩机。也不要指望适合于芯阀结构的凿岩机，也能适合套阀结构的凿岩机。这也是数值计算应用的一个难点。我们至少应该做到，对某一相同结构类型的液压凿岩机，具有通用性。
7 我国液压凿岩机设计研究的政策建议
7.1 以企业为主体，产学研结合
过去几十年，我国液压凿岩机设计研究是以高校和研究所为主体的，和企业产品开发联系较少。事实证明，我国液压凿岩机设计研究进步不大，只有以有实力的大企业为主体，厂学研结合，学校与研究所自己不搞产品生产，只为社会和企业提供知识与技术，各自发挥自己的优势，才是我国液压凿岩机技术与产品的发展道路。
7.2 以行业协会为主体，组织技术交流
与凿岩机的生产、使用有关的行业有凿岩机械气动工具、煤炭、矿山、铁路、水电、冶金等等，在1980年代，矿山机械行业组织过液压凿岩机技术交流会， 1990年代初期， 煤炭建井行业组织过液压凿岩机技术交流会。
8 结语
（1）对我国液压凿岩机研究文献进行了分类，5大类，13个小类；
（2）分析了我国液压凿岩机技术研究的不足，3个方面的不足；
（3）列举了我国液压凿岩机设计理论的主要观点，6大类，13个观点；
（4）列举了我国液压凿岩机设计中亟待解决的5大类共11个问题；
（5）提出了我国液压凿岩机设计研究的5条学术建议；
（6）提出了我国液压凿岩机设计研究的2条政策建议。
参考文献：
[1] 梁明华.液压凿岩机旋转速度与凿岩直径的关系[J].工程机械，2001，32（6）.
[2]何雄彬.HDl35A和COPl238ME型液压凿岩机工作原理及常见故障处理[J].广东水利水电，2001（8）.
[3] 李同明.阿特拉斯ROCD7钻机使用中易出现的问题与改进[J].四川水利，2004（3）.
[4] 李强.Atlas 1838型凿岩机六种常见故障的排除[J].工程机械，2005，36（3）.
数值计算论文范文第7篇
关键词：电力系统及其自动化；数值计算方法；教学改革
作者简介：郭壮志（1983-），男，河南周口人，广东工业大学自动化学院，讲师；吴杰康（1965-），男，广西隆安人，广东工业大学自动化学院，教授。（广东 广州 510006）
基金项目：本文系电气与控制广东省实验教学示范中心子项目实验教学改革项目的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）13-0069-02
“数值计算方法”是研究使用计算机求解各种数学问题近似解的一个数学分支。伴随着计算机技术的迅速发展，其已成为研究分析电力系统运行与控制问题不可或缺的技术手段，具有便捷、高效、成本低、可模拟真实条件和理想条件下状态等显著优点，在电力系统故障分析、电力系统稳定性分析、电力系统短路计算、电力系统过电压计算、电力系统潮流计算、发电机运行特性分析、电磁场计算等领域都有应用。电力系统分析与计算软件如POWERWORLD、PSCAD、PSASP等都要以数值计算方法为理论基础，因此广东工业大学（以下简称“我校”）将其设置为电力系统及其自动化专业本科生的必修专业基础课。与其他数学课程相比，该课程具有知识面广、理论复杂、公式冗长、难于记忆等特点，对于本专业还需强调基础理论与电力系统运行控制理论的紧密结合。
笔者目前从事电力系统及其自动化专业“数值计算方法”课程教学，针对教学过程中存在的问题进行了分析和探讨，在借鉴该课程先进教学经验的基础上，结合电力系统及其自动化专业学生特点，在教材、教学内容、教学方法、教学目标、考核方式等方面提出了相应的改革措施，以促进教学效果的提高。
一、“数值计算方法”课程教学现状
“数值计算方法”是分析和研究电力系统运行与控制问题的必要技术手段，定位为我校电力系统及其自动化专业的必修专业基础课，2学分，共32学时，全部为理论课时。考虑到该课程教学要以“高等数学”、“线性代数”等知识为基础，目前安排在大二下学期讲授，以理论教学为主。教学目标是通过各种数值算法的学习，培养学生分析解决问题的能力，强调理论的完整性和严谨性。采用期末测试成绩和平时成绩综合考评的方式，期末测试成绩占80%，平时成绩占20%。
二、“数值计算方法”课程教学存在的主要问题
1.教材选用针对性不强
教材作为承载并传递课程教学内容的载体媒介，[1，2]对课程教学效果有显著影响。“数值计算方法”隶属应用数学范畴，是理论分析和工程应用结合的桥梁。在电力系统及其自动化专业课程教学中，教材选用不仅要考虑知识的完整性、理论的严谨性，同时要突出课程与本专业的关联性，使学生能够“学以致用”。长期以来由数学专业的教师承担本专业的“数值计算方法”课程教学，所选用的教材理论性较强，没有充分考虑到与电力系统及其自动化专业的专业背景和知识结构的结合，学生难于做到所学即所用。
2.课程教学内容和教学计划不甚合理
目前，我校电力系统及其自动化专业“数值计算方法”课程教学课时共32学时，安排在大二下学期讲授，全部为理论教学，无实验和实践环节。此时，学生虽具备学习该课程必需的“高等数学”和“线性代数”等数学知识，但缺乏电力系统分析、电力系统继电保护、高电压技术等专业知识，不具备讲授“数值计算方法”在电力系统应用的知识前提。学生仅仅把该课程当作一门数学课来学习，学完后对其应用价值知之甚少，与专业教师期望的教学目标有较大差距。
3.课程教学方法相对落后
目前，我校大多数课程已经实现了现代多媒体技术教学。根据各学科的性质和特点，很多课程已引入了互动式教学、启发式教学、立体式教学等先进教学方法。然而由于“数值计算方法”课程涉及知识面广、内容抽象、教学课时少，因此长期以来本专业该课程的教学方法仍然以“注入法”为主，偏于强调教师的主导作用而忽略了学生的主观能动性。同时因为是数学专业的教师授课，他们对电力系统知识了解不多，大部分时间花在了算法的理论推导和证明，忽略了本专业学生的数学基础弱、对理论推导与证明兴趣不高的特点，学生上课时注意力不集中，教学效果不理想。
4.课程教学目标存在不足
目前，我校电力系统及其自动化专业“数值计算方法”课程的教学目标强调理论的严谨性，偏向培养学生的理论分析能力而弱化了实验实践教学，不符合该课程理论与应用结合的特点和本专业培养应用型人才的教学实际。
5.考核方式不尽合理
考核是教学评价的核心，直接影响到课程教学系统功能的整体优化。[3]目前，电力系统及其自动化专业该课程考核指标相对单薄，由期末测试成绩和平时成绩两部分组成，而期末考试成绩在综合考核指标中占主导地位，平时成绩评定指标中作业处于核心地位，作业仍然主要以理论推导型和算法设计型题目为主，过分强调“分数”、理论分析与算法推理的重要性。对于理论与实验实践并举的“数值计算方法”课程，该评价方法简单、功能狭窄，容易造成学生被动学习、课程学习目标游离、理论与实验实践脱节，不利于学生学习兴趣培养和学习能力、创造能力、专业领域应用能力等高阶能力的养成与提高。
三、“数值计算方法”课程教学主要改革措施
根据“数值计算方法”课程教学中存在的主要问题，结合课程与电力系统及其自动化专业特点，以教材改革为基本点，以整合优化教学内容为核心，以改进教学方法为手段，以完善考评方式为保证，以提高学生兴趣、获取理论知识、训练思维、培养创造能力和本专业应用能力为目标，进行课程教学改革和实践。
1.加强教材建设
目前，该课程教材主要有两类：[4]偏重理论推导和算法分析，主要解决“为什么这样计算”的问题；强调算法设计和数据处理，淡化理论分析与证明，主要解决“如何利用计算机求解数学问题”的问题。至今，还没有一种与本专业结合紧密的有关数值计算方法的教材，难于满足专业教学需求。由于编写新的教材周期长，笔者认为教材建设应采用渐进式，首先针对工程专业培养应用型人才的特点，选择知识结构完整、逻辑结构清晰、强调计算机算法实现和淡化理论分析证明的教材；其次组织本专业教师编写满足学生需求并紧密结合电力系统理论分析和工程应用背景的教材。
2.合理调整课程教学内容与教学计划
根据本专业学生特点，对教学内容进行调整、整合与优化，主要有以下几个方面：淡化理论证明，适应应用型人才培养的需求；增加数值算法计算机程序教学内容，体现课程理论与应用融合的特点；增加上机实验教学内容，培养学生理论与应用结合的能力；增加电力系统理论研究和工程应用背景与数值计算方法有机结合的内容，让学生了解数值计算在本专业的哪些领域被应用和如何应用。
我校电力系统及其自动化专业学生在大三上学期开始学习“电力系统分析”、“电力系统继电保护”等专业课程，为促进数值计算方法与电力系统知识的融合，拟将本课程的教学计划从大二下学期调整到大三下学期，在课程讲授时不仅可将专业应用背景融入到教学中，也让学生知道该课程学有所用和如何被应用；拟增加实验实践教学内容，将课程总课时调整为40学时，理论教学课时32学时不变，增加实验实践教学课8学时，提高学生“学以致用”的能力。
3.改革课程教学方法
借鉴其他课程先进经验，结合本专业特点，该课程教学方法改革措施主要有：
（1）应用理论总结替代算法理论推导过程来淡化分析与证明，做到理论深入浅出，降低课程学习难度，提高学生兴趣。例如：当讲到简单迭代法收敛性定理时首先告诉学生该定理的本质就是迭代函数，导数的绝对值小于1，然后利用学生已掌握的导数知识进行阐释，使其轻松掌握该类型算法收敛性判定的简单直观方法，降低理论难度。
（2）利用直观教学讲授算法原理，浅显易懂。例如：当讲到对分区间法、Newton法等算法原理时，利用算法迭代进化直观图可便捷高效地让学生掌握算法的原理。
（3）引入本专业应用背景，做到理论与实践紧密结合，使学生感觉学有所用。例如：在讲到Newton法求解非线性方程时，将电力系统潮流问题引入，并探讨其求解原理与方法。
（4）实验教学课堂案例化。在课堂上针对具体问题讲授利用MATLAB如何实现算法，以起到抛砖引玉的作用，为学生实验实践作范例。
4.修正课程教学目标
教学目标要结合课程特设、专业特点，做到反映实际、与时俱进。电力系统及其自动化专业培养的应用型人才，因此培养目标要从重理论转向强调应用，注重和电力系统理论研究及工程应用的结合。
5.改革课程考核方式
课程自身特点和本专业的人才培养要求促使当前该课程考核方式需要革新，围绕着端正学生学习态度，激发学生学习兴趣，促进理论、实验和实践有机融合的目标，考核方式的主要改革措施有：降低期末测评比重，由原来80%降到70%，增加实验实践教学考核指标，实现考核指标多元化；重视实验实践评估，将平时学生实验实践的过程、结果、积极性等都作为实验成绩评定的指标；作业成绩评定既注重理论又注重实验实践，“双管齐下”促进理论与实际的紧密结合，在布置作业时，不仅要写出理论依据，算法的设计步骤，还要附上利用MATLAB进行程序实现的代码和结果，以实现学而会用，避免“光说不练”、“纸上谈兵”；与专业应用结合的能力作为期末考评的一个量化指标。学生针对本专业自选与计算方法应用有关的案例，利用MATLAB实现数值计算方法程序，并采用尽可能多的方法去实现，针对不同的方法分析其应用效果和优缺点，如果有可能提出改进方法。
四、结束语
本文针对我校电力系统及其自动化专业“数值计算方法”教学过程中存在的问题进行了分析，并从教材建设、教材计划制订、教学方法优化、教学目标修正、考核指标变革五个方面探究课程的改革和实践措施，以便促进该课程教学效果的提高。其中一些措施如文中所提教学方法已应用到教学中，被学生认可和接受。目前虽然还没有与本专业紧密结合的教材，但已不再选用偏重理论的教材而选用理论适度、偏重应用的相关教材，[5]也得到了学生的认可。该课程的改革还处于初始阶段，在教学过程中继续借鉴先进教学方案，总结已有的改革教学经验，逐步提高该课程的教学质量和教学水平。
参考文献：
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数值计算论文范文第8篇
论文关键词：数值分析,教学改革,课程特点
随着计算机的飞速发展，科学技术的进步，数学学科的地位发生了巨大的变化，科学计算已经成为继理论、实验后的第三种科学手段。目前，科学计算已被广泛应用于物理、化学、生物、地质学和气象学等学科，并由此产生了一系列与计算有关系的研究方向，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学等。而数值分析正是这些计算性交叉学科的基础和核心。
数值分析是一种研究并解决数值问题近似解的数学方法，它既有数学课程理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性和实验性，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。目前，数值分析课程已经成为众多专业学生的必修课程。因此，如何进行教学改革，进一步提高数值分析课程的教学质量越来越引起重视，并成为当前教育改革的焦点之一。
（二） 数值分析课程的特点
1．知识面跨度大。数值分析课程的内容包括数值逼近，数值代数和微分方程数值解，涉及了数学分析、高等代数、常微分方程以及泛函分析等众多数学理论。
2．公式长，难记。数值分析课程中的公式有的是构造的，有的是递推的，有的是把连续问题离散化得到的，还有的是近似替代，由此导致了该门课程中的计算公式多且冗长，不容易熟练记忆。
3．强调理论与实践的结合。数值分析是数学的一个分支，但它不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，通过编程或借助数学软件完成数值计算的训练。
(三)教学改革的若干建议
针对数值分析课程教学上的上述特点，我们着眼于学生理解能力与应用能力的提高，对该门课程的教学提出以下几点建议：
1．优化教学内容。由于数值分析课程涉及的知识面广，计算公式推导过程繁琐，如果按照传统的教学模式，由教师给学生推导每个公式，讲授每个算法的误差分析，学生就会觉得枯燥无味，从而失去对该门课程的学习兴趣。
数值分析课程的核心内容是研究用计算机求解数学问题的各种数值计算方法，为了确保学生在有限的时间内了解数学分析的理论体系及其思维特点，在教学过程中应简化数学理论及其证明，重点讲授各种方法的构造与实现，即如何从实际问题出发构造出模型，选择恰当的方法，并且通过自己的编程，在计算机上完成计算。另外在教学过程中还要注意方法的连贯性，尽量做到有点幽默，除了讲授本课程的理论与方法外，适当增加一些相关数学背景。
2．传统的教学方式与现代教育手段相结合。在数值分析课程的课堂教学中，一方面应保留传统教学方式中教师与学生面对面直接交流的优势，另一方面，应适当引入多媒体教学手段，使原来抽象、枯燥、难以理解的理论及公式推导变得生动、直观、形象，这样既能提高学生的学习兴趣，同时又能更好的理解和掌握所学内容。例如，在讲授插值中的Runge震荡现象时，学生在没有图形的情况下很难理解什么是震荡现象，以及为什么会发生这种震荡，但通过选取不同的插值节点，并动态的将相应的图形呈现在学生面前，学生马上就能理解什么是Runge现象了。这样的例子在数值分析课程中很多，因此在教学过程中要尽量设计这样的图形，突出直观性。
3．数值解法与解析解法的比较。数值分析与高等数学、线性代数有着密切联系，也有着显著的区别：后者注重理论的严格推导，所求结果大多是精确解，而前者以解决实际问题为最终目标，所求结果多为近似解。
函数逼近是数值分析中的主要内容之一，许多数值方法都依赖于函数逼近的思想。比如各种插值方法、数值微分和数值积分、微分方程的数值解等。教师在讲授的时候应让学生认识到：数值分析课程中再利用已有的数学知识和工具区逼近和金丝原来问题的解，是一门应用性很强的学科，而且有收敛性分析和误差分析也回答了这个问题。例如，在讲数值积分时，将数值积分公式与牛顿-莱布尼茨公式进行比较，说明后者使用时有很大困难，因为大量的被积函数找不到用初等函数表示的原函数，而数值积分公式可以解决这些问题，强调这就是数值解法，说明数值解法的实际应用价值。
4．加强实践环节，培养应用能力。数值分析是一门把理论与计算紧密结合的课程，为了让学生更好的的体会计算方法在实际生活中的应用，在教学过程中应加强实践环节。在每一章上完之后，布置相关的上机实验题，让学生根据所学知识，选择相应的算法，写出算法步骤和相应的程序，然后上机调试，最后分析实验结果，写出实验分析报告。这样就可以加深学生对所学内容的理解，同时也培养了学生的计算机应用能力。
5．考核方式的改革。课程考核是评估教学质量和学习水平的重要环节，对促进学生更好的掌握所学知识、强化数学思维能力、提高分析问题解决问题能力有着重要的作用。数值分析课程的考核方式通常是笔试，这显然不利于引导学生进行思维训练、提高动手编程和运用软件解决实际问题的能力。为了合理的评估学生对本课程内容的掌握情况，提高他们应用所学算法解决实际问题的能力，应该讲考核方式进行改革可以采取笔试和上机实验相结合的方式。笔试中主要考查学生对基本概念、基本理论和算法的掌握情况，上机实验则考察学生的实际动手能力。把上机实验作为考核的一个重要环节，有利于调动学生学习的积极性，培养学生发现问题解决问题的能力，加深对算法的理解，从而达到数值分析课程的真正教学目的。
（四）总结
数值分析课程是一门研究如何利用计算机解决实际问题的学科，本文分析了该课程的教学特点，并由此提出了该课程教学改革的几个方向，这对进一步提升该课程的教学质量和教学效果有一定的指导意义。
参考文献
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[4]尹明，朱晓临，陈晓红，陈.《计算方法课程改革的设想与实践》[J]. 大学数学，2006,22（5）：15-17
数值计算论文范文第9篇
Abstract： Numerical calculation and measurement of prestressed tendon is the key point of construction quality control of prestressed structure， and tension numerical calculation is the foundation and the most important. Whether the tension numerical calculation is accurate or not plays a decisive role in the quality and service life of the prestressed component. Tensioning numerical calculation involves the content， more complicated and difficult steps. Taking the tension numerical calculation of negative prestressed tendons （low relaxation strand） of prestressed reinforced concrete box beam on A2 highway as an example， this paper introduces the numerical calculation， calculation method， calculation steps， main points and points of attention of the tension moment of negative bending moment prestressed reinforcement of box beam roof in bridge engineering.
P键词：箱梁；顶板；负弯矩；预应力筋；张拉；数值
Key words： box beam；roof；negative bending moment；prestressing tendons；tension；numerical
中图分类号：U445.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）14-0089-03
0 引言
预应力混凝土构件广泛应用在各种建筑工程中。预应力筋的张拉是预应力混凝土构件施工中的核心技术，对预应力混凝土构件的质量起着决定性的作用。预应力筋的布设位置、形式多样，施工难度各不相同，但施工精度要求高、注意事项多，尤其是负弯矩预应力筋的施工更有许多不同的特别要注意之处[1]。先简支后连续箱梁被广泛应用到大中型桥梁中，它是一种介于简支结构和传统连续结构之间的桥梁上部结构形式[2]，但桥梁结构中负弯矩张拉不被大家重视，影响了桥梁的安全和使用寿命[3]。预应力筋的张拉数值计算是预应力筋张拉质量控制的关键和重点。准确计算负弯矩预应力筋理论伸长量是控制张拉施工质量的基础[4]。本文以某高速公路A2标预应力钢筋混凝土箱梁顶板负弯矩预应力筋（低松弛钢绞线）的张拉数值计算为例，介绍了桥梁工程中箱梁顶板负弯矩预应力筋的张拉数值计算内容、计算方法、计算步骤、要点和注意事项。
1 工程概况
某高速公路A2标段主线全长7.000公里（起讫桩号为K210+000～K217+000），共有大桥949.6米/5座，大桥上部结构选用标准跨径为25米、30米的先简支后连续装配式预应力混凝土连续箱梁。
箱梁顶板负弯矩预应力筋设计采用低松弛高强度钢绞线，采用BM15-5、BM15-4扁锚体系。预应力筋孔道采用金属波纹扁管。负弯矩束布设及材料技术参数详见表1。
2 计算准备工作
计算准备工作是为负弯矩束相关数值计算收集必须的数据和依据。主要包括对预应力筋（钢绞线）取样检测、张拉设备检定、测定影响预应力筋计算长度的结构尺寸等。
2.1 预应力筋取样检测
预应力筋取样检测主要是通过对购入施工现场的钢绞线按规定方法和频率制取试样。送有资质单位检测，对材料的质量进行验证、复核，对比产品出厂合格证的数值；同时为预应力筋张拉相关数据计算提供钢绞线准确的必须数据（如面积AP、弹性模量Ep等）。
2.2 张拉设备标定校验
负弯矩预应力筋张拉采用电动高压油泵（含压力表）、穿心式单根千斤顶各2台。压力表表面最大读数为张拉力的1.5～2.0倍，标定精度应不低于1.0级[5]。
在张拉前张拉机具应在有相应资质的检验计量单位进行仪器仪表的标定，为张拉提供依据[6]。千斤顶与压力表必须配套校验，以确定张拉力与压力表之间的关系曲线。根据大量的试验数据分析研究，张拉力与压力表读数之间具有一元线性方程关系，可以用一元线性回归方程表示如下：
Y=a×X+b （1）
式中：Y：压力表读数（MPa）；X：张拉控制力（kN）；a为系数（无单位）；b：修正值（MPa）。a、b的值因压力表、千斤顶及组合不同而不同。
通过式（1）可以计算负弯矩预应力筋张拉表见值，进行分级测量、计算预应力筋伸长值。
2.3 测定影响预应力筋计算长度的结构尺寸
张拉预应力筋必须安装锚具和千斤顶，锚具、千斤顶占用一定的预应力筋长度，其中千斤顶工具夹片到锚垫板之间的预应力筋也被张拉、伸长，对预应力筋的伸长值计算和测量直接产生影响，故必须测量这部分预应力筋的长度，也即工作锚具的厚度B、千斤顶顶压器外端与工具夹片内端之间距离D（如图1）的和。
3 张拉力计算
3.1 预应力筋张拉控制应力（бcon）
根据设计规定，钢绞线张拉锚下控制应力为бcon =0.75fpk=0.75×1860=1395MPa。由于施工工艺、获取质量控制数据等的需要，张拉必须分行程进行，бcon是唯一的依据，如张拉需要行程为10%бcon、20%бcon、100%бcon，相应的锚下应力为139.5MPa、279.0MPa、1395MPa。据此，可进行预应力筋张拉端的张拉力P、预应力筋张拉理论伸长量植的计算。
3.2 预应力筋张拉端的张拉力（P）
预应力筋张拉端的张拉力P（N）可由下式计算求出：
P=бcon×Aρ×n×c （2）
式中：бcon：预应力筋张拉控制应力（Mpa）；Aρ：预应力筋的截面面积（mm2）；n：同时张拉预应力筋的根数，此处n=1.0；c：超张拉系数，不超张拉时为1.0。
预应力筋张拉端的张拉力P不是固定数值，张拉力P随每批钢绞线实际送检测得或钢绞线生产厂家提供的截面面积Aρ值不同而不同。如某批钢绞线检测得Aρ=140mm2则计算P得：P=1395×140×1×1.0=195300（N）。
各个阶段的张拉控制力依据设计给定锚下张拉控制应力带入式（2）可分别求得（见表2）。
3.3 张拉压力表读数计算
张拉压力表读数是进行张拉施工控制的依据。压力表读数用各阶段张拉控制力数值带入式（1）求得。必须注意每个压力表读数都必须由张拉力带入式（1）求得，不得以某次计算得到的压力表读数再按张拉行程按比例计算其他行程压力表读数。因为关系方程中的相关系数和修正值是关键所在。尽管两者计算结果相差有时非常小。这是经常被忽视的一个问题。现以一次实际标定得关系方程来计算压力表读数并作比较以更直观地说明此问题，计算及比较结果详见表3所示。
4 预应力筋计算长度（L）
预应力筋计算长度（L）既不是设计图纸中包含工作长度的束长，也不是锚固端之间的束长。是张拉受力时参与伸长的分段预应力筋长度之和，对于两端张拉的预应力筋来说等于两张拉端千斤顶工具夹片内端之间预应力筋的长度。包括锚固端之间的束长（T）、工作锚具厚度（B）、千斤顶顶压器外端与工具夹片内端之间距离（D），也即预应力筋计算长度L=T+2B+2D。此处预应力筋为直线且两端张拉，可以以预应力筋的中点作为计算截面，即以（T+2B+2D）/2长度值带入相关公式计算每端理论伸长值，然后合计求和取得整束预应力筋的理论伸长值。
5 理论伸长值（ΔL）计算
5.1 计算依据
按文献[5]，预应力筋的理论伸长值ΔL按下式分段计算叠加。
5.2 伸长值计算
由上述式（2）、（3）及设计图纸相关数据，分别计算得30m、25m箱梁顶板负弯矩束张拉理论伸长值。现列出30米箱梁顶板负弯矩束张拉理论伸长值如表5所示。
5.3 伸长值控制范围
根据文献[5]规定张拉采取“双控制”，预应力筋采用应力控制方法张拉，以伸长值进行校核，若理论伸长值和实际伸长值之间的差超过±6%时应立即停止张拉，找到原因并解决后，方可继续张拉[7]。预应力筋伸长值的控制范围为：
6 张拉实际伸长值计算
根据文献[5]张拉程序为0初应力（量伸长量初读数L1）бcon持荷5分钟（量伸长量终读数L3）锚固。实际施工时，在施加应力前，钢绞线处于松曲状态，此时不能作为钢绞线伸长值的起点，而钢绞线恰好被作用至绷紧状态的应力较小且不易掌握。为了准确测算预应力筋实际发生的所有伸长值，文献[5]提出钢绞线在初应力作用下的非弹性伸长值可以用公式求出或采用相邻阶段推算法获得。根据工程实践检验，大都采用相邻阶段推算法。此法具有简便易行、数据准确可靠等优点。具体的操作方法如下：
按010%бcon20%бcon100%бcon三个阶段，共量出三个伸长值，即：
第一阶段010%бcon，量伸长量初读数L1；
第二阶段10%con20%бcon，量伸长值为L2；
第三阶段20%con100%бcon，量伸长量终读数为L3。
由第一、二阶段可以推算出钢绞线非弹性伸长值ΔL''=L2-L1。张拉实际伸长值为：
ΔLs=（L3-L1）+ΔL''=（L3-L1）+（L2-L1）=L3+L2-2L1。
实际伸长值理论上还应考虑锚环的压缩量，由于此值很小而一般予以忽略不计[8]。
7 结论
影响预应力筋张拉数值和施工质量的因素很多，如孔道平顺、位置正确等，负弯矩管道精确定位可有效保障后续施工顺利进行和工程质量[9]。
张拉力、压力表读数、钢绞线理论伸长值等的计算必须认真、准确、严谨，要有专人计算、另外有人复核。张拉有专人记录、测量伸长值，现场实测值与理论值进行比较，对张拉应力进行校核[7]。张拉应力及压力表读数计算错误可能导至断丝、伸长率超出控制范围等事故。检查张拉应力及压力表读数是否计算错误直至重新送检钢绞线。
必须在预应力筋的张拉设备标定及原材料检验、张拉理论伸长值计算与伸长值范围确定、以及现场张拉控制与记录等各个环节加强全面质量意识，认真做好自检、互检、验收。务必做到计算测量精确、操作方法正确和施工工艺控制严格。
箱梁顶板负弯矩预应力筋的张拉数值计算内容、计算方法、计算步骤、要点和注意事项等同样适用于其他形式梁板顶板负弯矩预应力筋、以及正弯矩预应力筋，只是预应力筋数量、张拉设备型号不同相关参数须做相应调整。
参考文献：
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数值计算论文范文第10篇
[关键词]假设检验 非参数检验 Excel
近年来,非参数统计技术得到迅速发展,已成为现代推断统计的重要分支。因此,在高校经济与管理类统计学的教学中,非参数检验成为一项重要的教学内容。在讲授非参数检验时,老师们会详细讲解其理论基础与算法,但并没有介绍如何使用相关统计软件进行计算与分析。这样的教学方式存在一些明显的缺陷:首先,理论教学与实践相脱节,学生们虽然熟知算法,但动手能力不强;其次,由于没有实际动手,一些同学对理论的理解不透彻。这些都是实际教学中确实存在的问题。为此,我们完全可以在教学中增加一定的实践课时,给同学们讲解使用相关软件进行非参数检验的方法,以弥补现有教学方式的缺陷。
那么,应选用何种软件呢?虽然一些专业的统计软件(如SPSS)能够很容易地实现非参数检验,但根据笔者的经验,在实践教学中,最好选用Excel进行讲解。主要的考虑是,利用Excel中进行非参数检验的计算时,基本上是利用其公式与数学函数、统计函数等功能,逐一实现理论算法的每一步骤,能够加深学生对非参数检验的理解;而SPSS是直接给出结果,并没有中间的步骤,学生往往是知其然,不知其所以然,不能通过实践来巩固对理论的理解。此外,目前Office软件已经普及,大部分同学能够比较熟练地操作Excel,讲解时学生也比较容易接受。
针对经管类统计学教材中常见的非参数检验,本文拟以实例来介绍这些检验在Excel中的具体实现过程,而各种检验的理论背景请参见相关的统计学教材。
一、单样本符号检验
例1.设有20个工人,他们一天生产的产品件数,抽样结果如下:168,163,160,172,162,168,152,153,167,165,164,142,173,166,160,165,171,186,167,170,164,150,152,156,174,178,180,168。试以0.05的显著性水平,判定总体中位数是否是160。
解:首先提出假设:
H0∶η=160H1∶η≠160
利用Excel求解步骤如下:
1.输入数据,见图1。A、B列为原始输入数据,样本数据存放在A2:A29单元格区域,图中未完全显示出来,D、E列为计算得出的结果。
2.计算样本观察值大于中位数的个数(即正号的个数)。在E1中输入如下的公式
=COUNTIF(A2:A29,“>90”)
COUNTIF函数计算区域中满足给定条件的单元格的个数。
3.计算样本容量n(不含0差数)。在E2中输入公式
=COUNT(A2:A29)-COUNTIF(A2:A29,“=90”)
4.计算检验统计量Z。在E3中输入公式
=(E1-0.5*E2)/SQRT(0.25*E2)
5.计算临界值Zα/2
。在E4中输入公式“=ABS(NORMSINV(B2/2))”。
根据以上计算结果,由于2.75 > 1.96,检验统计量的样本值落在拒绝域,故拒绝原假设,即不能认为总体中位数是90。此外,也可通过求二项分布的临界值进行断断。
二、配对样本的符号检验
试用符号检验法检验这两位裁判裁定的成绩是否有显著性差异(显著水平0.05)。
解:提出假设:
5.计算临界值。二项分布临界值可用Excel的分布函数求得。在E7中输入公式“=CRITBINOM(F3,0.5,1-F2/2)+1”即可。其中第一个参数存放的是n;第二个参数是一次试验中成功的概率,根据二项分布临界值表的要求,固定为0.5;第三个参数是概率保证度的临界值,对于单侧检验,它等于1-α,对于双侧检验,它等于1-α/2。因为CRITBINOM返回的是使累积二项式分布概率大于等于1-α(或1-α/2)的最小值,所以根据符号检验的要求,应在上述公式中加1。
由于r=6
=9,所以不能拒绝原假设,即不能认为两位裁判的裁定成绩有显著性差异。
三、威尔科克森配对符号秩检验
该检验也是用于检验配对样本情形下,两总体分布在位置特征上是否有差异。与上一检验不同的是它考虑了配对观测之间差别的大小。首先,将配对观测值之差di
的绝对值按大小递增排列,并从1至n给以秩次。其次,对每个秩次按照di
的正负号赋以正负号。再次,分别对正号秩与负号秩计算秩和,所得之秩和不带正负号,记作∑秩(+)与∑秩(-)。为检验两总体平均水平是否有差异,可建立下列原假设H0∶∑秩(+)=∑秩(-)。两个秩中较小的一个,作为威尔科克森T统计量,将其作为检验统计量(例3略)。
四、卡方独立性检验
该检验主要是考察多个变量之间是否有关联,如果变量之间没有关联性,那么就说变量之间是相互独立的。这里的变量主要是指定类、定序资料。为了分析变量之间的关联性,需要将资料整理成列联表的形式。
例4.抽样调查某地区500名待业人员,这些人员中文化程度为高中及以上的有104人(男44人),初中的有96人(男36人),小学及以下的有300人(男140人)。问此调查结果能否说明待业人员中的文化程度与性别是相互独立的。
解:提出假设:
这些待业人员文化程度与性别是相互独立的这些待业人员文化程度与性别不是相互独立的Excel的计算过程如下。
1.构造工作表,见图3。图中的文字以及方框之内的数字为原始输入数据,其他为公式计算所得。
2.建立期望值表。
(1)计算实际数表中的行合计与列合计
在E4中输入公式“=SUM(B4:D4)”,并将该公式复制到E5:E6单元格区域。在B6中输入公式“=SUM(B4:B5)”,并将公式复制到C6:D6区域。
(2)计算期望值
在B9中输入公式“=$E4*B$6/$E$6”,然后选定B9:D10区域,按Ctrl+R组合键,再按Ctrl+D组合键,即可将公式复制到B9:D10区域中的其他单元格。
(3)期望值表中的行列合计可以参照(1)中的方法,也可以将实际数表中的行列合计公式直接复制到期望值表中。选定E4:E6区域,按Ctrl+C,再单击E9单元格,按Ctrl+V,即可计算出行合计;再选定B6:D6区域,按Ctrl+C,再单击B11单元格,按Ctrl+V,即可计算出列合计。
3.建立卡方统计表,并计算卡方统计量。
在B14中输入公式“=(B4-B9)^2/B9”,并将公式复制到B14:D15区域的其他单元格。最后计算行列合计。此时,卡方统计表右下角的E16单元格中的数值即是所要求的卡方统计量。当然在卡方统计表中,卡方统计量可以直接用公式“=SUM(B14:D15)”求得,这样就不一定要计算行列合计了。
4.计算临界值。显著性水平为0.05,自由度为2,在B18中输入公式“=CHIINV(0.05,2)”即可得到临界值。
根据以上结果,卡方统计量为2.633小于,小于自由度为2的卡方临界值5.991,所以我们不能拒绝原假设,也就是待业人员中的文化程度与性别之间没有显著的关联性。
参考文献:
[1]曾五一,肖红叶.统计学导论[M].北京:科学出版社,2006.
[2]曾五一.统计学[M].北京:金融出版社,2006.
[3]黄良文.统计学(修订第三版)[M].成都:四川人民出版社,2006.
[4]曾五一.统计学概论[M].北京:首都经济贸易大学出版社,2003.
数值计算论文范文第11篇
关键词：数学地质，数值分析，C语言程序设计，教学方法
数学地质解决地质问题的一般步骤或途径如下：第一，进行地质分析，定义地质问题和地质变量，建立正确的地质模型；第二，根据地质模型选择或研究适当的数学模型；第三，运用数值分析理论对数学模型进行求解；第四，运用C语言设计计算机程序，并上机试算；第五，对计算机输出成果进行地质成因解释，对所研究的地质问题作出定量的预测、评价和解答。为了很好地解决地质问题，需要同时学好《数学地质》、《数值分析》和《C语言程序设计》三门课程。本文将对《数学地质》、《数值分析》和《C语言程序设计》三门课程的教学内容和方法进行研究，并介绍瓦斯危险性预测数学地质软件的开发。
1数学地质的教学内容及方法
数学地质（mathematicalgeology）是六十年代以来迅速形成的一门边缘学科。它是地质学与数学及电于计算机相结合的产物，目的是从量的方面研究和解决地质科学问题。它的出现反映地质学从定性的描述阶段向着定量研究发展的新趋势，为地质学开辟了新的发展途径。数学地质方法的应用范围是极其广泛的，几乎渗透到地质学的各个领域。
1.1 数学地质的教学内容
数学地质的研究对象包括地质作用、地质产物和地质工作方法。通过建立数学模型查明地质运动的数量规律性。这种数量规律性具体表现为地质体的数学特征、地质现象的统计规律以及地质勘探工作中存在的概率法则。其内容可概括为以下3个方面：①查明地质体数学特征，建立地质产物的数学模型。例如矿体数学特征是指矿体厚度、品位等标志变化的数量规律性。按其属性可划分为矿体几何特征、空间特征、统计特征和结构特征等4类。比如，尽管矿产有多种多样,但矿石有用组分品位的统计分布却服从正态分布、对数正态分布等有限的几种分布律。从它们的分布特征可以分析判断其成因特点，而且各类数学特征还具有不同的勘探效应。②研究地质作用中的各种因素及其相互关系，建立地质过程的数学模型。如盆地沉积过程的数学模型，地层剖面的计算机模拟，岩浆结晶过程的马尔柯夫链分析等。③研究适合地质任务和地质数据特点的数学分析方法，建立地质工作方法的数学模型。论文写作，C语言程序设计。例如，对于地质分类问题，可根据研究对象的多种定量指标，建立聚类分析或判别分析的数学模型，对所研究的地质对象进行分类或判别。又如针对大量的描述性的地质资料，通常可将其转化为0～1变量，建立各种二态变量的多元分析模型(逻辑信息模型、特征分析模型、数量化理论模型等)，以解决地质成因分析和成矿远景预测等各类地质问题。论文写作，C语言程序设计。
1.2 数学地质的教学方法
数学地质的教学方法可概括为：①数学模型法。应用最广泛的是各种多元统计模型。例如用于地质成因研究的因子分析、对应分析、非线性映射分析、典型相关分析；用于研究地质空间变化趋势的趋势面分析和时间序列分析方法等。②概率法则和定量准则。由于地质对象是在广阔的空间、漫长的时间和复杂的介质环境中形成发展和演变的，因此地质现象在很大程度上受概率法则支配，且具有特定的数量规律性，这就要求数学地质研究必须遵循和自觉运用概率法则和定量准则。同时，地质观测结果不可避免地带有抽样代表性误差，因此对各种观测结果或研究结论都要做出可靠概率的估计和精度评价。以矿产定量预测为例，不仅要求确定成矿远景区的空间位置，而且应给出可能发现矿床的个数及规模，发现矿床的概率，查明找矿统计标志的信息量、找矿概率及有利成矿的数值区间等。
数学地质的主要研究手段是电子计算机技术，其中包括：①地质过程的计算机模拟，该项技术可以弥补物理模型法和实验地质学法的不足;②建立地质数据库和地质专家系统,以便充分发掘和利用信息资源和专家经验；③计算机地质制图；④地质多元统计计算及其他科学计算。
2数值分析的教学内容及方法
数值分析(numericalanalysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。
2.1 数值分析的教学内容
运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果。数值分析的教学内容包括插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。论文写作，C语言程序设计。
数值分析具有如下特点：第一，面向计算机。第二，有可靠的理论分析。第三，要有好的计算复杂性。论文写作，C语言程序设计。第四，要有数值实验。第五，要对算法进行误差分析。
2.2 数值分析的教学方法
根据数值分析的特点，教学时首先要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，要重视误差分析、收敛性及稳定性的基本理论；其次，要通过例子，学习使用各种数值方法解决实际计算问题；最后，为了掌握数值分析的内容，还应做一定数量的理论分析与计算练习，由于数值分析内容包括了微积分、代数、常微分方程的数值方法，学生必须掌握好这几门课的基本内容才能学好这一课程。
3C语言程序设计的教学内容及方法
C语言是一种计算机程序设计语言。论文写作，C语言程序设计。它既有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。它可以作为系统设计语言，编写工作系统应用程序，也可以作为应用程序设计语言，编写不依赖计算机硬件的应用程序。因此，它的应用范围广泛。
3.1 C语言程序设计的教学内容
C语言程序设计主要有两方面教学内容：一是学习和掌握C语言的基本规则；二是掌握程序设计的方法和编程技巧。“规则”和“方法”即语言和算法，是本课程的两条主线，二者不可偏废其一。从一定意义上说，“方法”更重要，因为它是程序的灵魂。一旦掌握，有助于学生更快、更好地学习和使用其他的程序设计语言。
3.2 C语言程序设计的教学方法
C语言程序设计是一门实践性很强的课程，对C语言初学者而言，除了要学习、熟记C语言的一些语法规则外，更重要的是多读程序、多动手编写程序。学习程序设计的一般规律是：先模仿，然后在模仿的基础上改进，在改进的基础上提高。做到善于思考，勤于练习，边学边练，举一反三，学会“小题大做”，一题多解，这样，才能成为一个优秀的C程序员。
4瓦斯危险性预测数学地质软件的开发
瓦斯危险性预测包括瓦斯含量预测、瓦斯涌出量预测和瓦斯突出预测。在利用数学地质技术进行瓦斯危险性预测时，需要进行大量的计算工作，一般要求用计算机完成其数学建模和未采区预测工作。随着计算机软硬件和可视化技术的发展，编制高速、高效、准确、灵活、用户界面友善的数学地质预测软件，是瓦斯地质研究向定量化发展的需要。论文写作，C语言程序设计。
4.1 数学地质模型的建立
瓦斯含量预测和瓦斯涌出量预测采用回归分析建立数学模型，即通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合，则可以根据自变量作进一步预测。
瓦斯突出预测采用判别分析建立数学模型，即按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。
4.2 数学模型的求解
对建立的数学模型，采用迭代法对线性方程组进行求解，即利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。
4.3 数学地质软件的开发
采用C语言编写计算机程序，开发数学地质软件。瓦斯危险性预测软件的操作较为简便，功能较为齐全。在软件主界面菜单栏的菜单项下面，可分别进入瓦斯含量预测，瓦斯涌出量预测、瓦斯突出预测的对话框模块。在对话框里分别输入变量数据和数据文件，运行数据文件，按下详细资料或判别结果按钮，可以查看运算结果。按下预测未知单元按钮可进入预测对话框。
5结论
1）对数学地质、数值分析、C语言程序设计教学内容及方法的研究为解决地质问题提供了便利途径。
2）瓦斯危险性数学地质软件的开发较好地运用了数学地质、数值分析、C语言程序设计的理论和方法，为数学地质、数值分析、C语言程序设计的教学提供了应用实例。
参考文献：
[1]韩金炎.数学地质[M].北京:煤炭工业出版社,1993.1-282.
[2]姚传义.数值分析[M].北京:中国轻工业出版社,2009.1-373.
[3]贾宗璞,许合利.C语言程序设计[M].徐州:中国矿业大学出版社,2007.1-378.
数值计算论文范文第12篇
关键词：计算思维；原码；运算器；计算机组成原理；计算机教育
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）28-0077-02
Again Discuss Design idea of the original code on the Computational Thinking
SUN Li
（Chenxian College of Southeast University， Nanjing 210088， China）
Abstract： In accordance with the Computational Thinking process，Design idea of the original code is discussed.Why appear the original code in the computer component principle.The original code can solve what arithmetic problems. Operational characteristics of the original code is related and analyzed from the aspects of addition， subtraction， multiplication and division.The final，Summary the of design idea of the original code.on the Computational Thinking process.
Key words： computational thinking； The original code； ALU； computer component principle； computer education
在《基于计算思维的计算机组成原理课程研究与教学》项目进行中，要围绕计算思维培养的思路选择适用的计算思维教学案例，在运算器设计这一章，我们选取原码作为计算思维教学案例之一。
计算思维是我们在遇到问题时，考虑用计算工具在问题可解的情况下，思考如何运用计算语言描述解决问题的过程。这个思考过程的结果是可在计算工具运行并由计算语言表述的有先后顺序的序列。
计算机组成原理课程全书讲述的核心问题是计算机是怎么设计的，第二章为了解决运算器设计问题，出现了原码。真值转换为机器数表示是运算器设计的第一步，真值转换为机器数不是编码完成即可，而是为用转换后的机器数编码在运算器完成各类运算且能简化运算器设计，真值的定义为带“+”“-”符号的数，机器数的定义是符号数字化的数（特别指二进制数据），那么真值转换为机器数表示，只要把符号数字化、其余位不变化就能最简单地完成机器数编码，我们把这种编码就叫原码，所以在机器数编码设计中原码的优势的是非常明显的，原码应该是最重要的一种编码，那原码把握住这个机会了吗？如果原码能满足运算要求，可能别的编码就不会再有机会出现。
下面，以最简单的核心运算：加减乘除为例，讨论一下原码运算性能。（注：本文数据如未作特殊说明，皆为二进制数据）。
1 原码加减法
加法运算是一个重要的基本运算器设计单元，后继很多运算器设计都与其有关。
原码加减法运算可参考的原型只有使用几千年的加减法竖式，但这种加法的特点是符号和数值分开计算，不能符号和数值一起参加运算。
要想进行加法要先讨论参加运算的两个数值的符号，如果符号相同做加法，如果异号做减法，那就要完成加法器设计必先完成减法器设计。
再看减法，要想进行减法要先讨论参加运算的两个数值的符号，如果符号相同做减法，如果异号做加法，那就要完成减法器设计必先完成加法器设计。
综上分析，加法器和减法器的设计，二者出现了互为条件的死锁，原码加减法运算器设计思路到此止步。
2 原码乘除法
原码乘除法的设计原型是：笔―纸乘除法方法，然后加法器器件为基础，增加一些硬件从而实现乘除法运算器设计。因此原码进行乘除法运算要相对简便些，这是因为乘积的符号可以根据被乘数与乘数的符号来确定，其规则是：两数相同，乘积符号为正；两数异号，乘积符号为负，除法类同。因此，原码乘除法实际上是两个无符号数相乘，乘积结果再加上符号位。原码乘除法的设计思路可行，此处我们只以原码乘法为例说明之，因篇幅原因除法略。
2.1原码乘法原型
在笔―纸乘法方法中，乘积由部分积相加得到。部分积的个数由乘数B的位数决定，当乘积B的个位数值是1时，部分积为被乘数左移后的值，当乘积B的个位数值是0时，部分积为0。
以上是人工乘法过程，为了便于计算机实现，部分积相加得出乘积的过程可以改为：每得出一个部分积就进行一次加法，并将被乘数左移改为部分积右移，这样只要用和被乘数、乘数位数一样的n位加法器就能完成2n位加法运算了。
2.2原码一位乘法
由于原码乘法被转化为一系列的加法和右移操作，n位相乘需要n次加法周期，原码一位乘法具体操作是：每次通过乘数B的末位值来判断是否需要加法，当乘积B的末位数值是1时，执行加被乘数的操作，当乘积B的末位数值是0时，不执行加被乘数的操作；然后部分积直接右移一位（高位用进位位填充），移出的一位放入乘数B中的最高位，同时B也右移一位，把乘数移出（判断过的）一位，即刚刚比较过的B的末位移出丢弃，然后对新的B的末位进行判断，重复以上过程直到处理完乘数B的所有位。
原码一位乘法中，每次判断加或不加之后，部分积都要进行右移操作。为了存放部分积，部分积寄存器P初值得为0，结果值即乘积高n位存放在部分积寄存器中，低n位存放在乘数寄存器B中。
2.3原码二位乘法
2.3.1原码二位乘法思想
为了提高乘法的运算速度，可以采用二位同时乘或多位同时乘的方法，二位乘法就是每次处理同时考虑乘数二位，根据它们的不同组合（00、01、10、11）一步求出两位的部分积，只需增加少量的逻辑线路，就可以将乘法的速度提高一倍，从而提高乘法的速度。
2.3.2对于原码两位乘位算法的几个思考
1）部分积与被乘数采用三个符号位，这样表示的原因是：当加法处理+X或-X操作时，可能会影响到中间结果符号位的最低一位，这样最低一位符号位就不能代表结果真正的符号位，当加法处理+2X操作时，可能会影响到中间结果符号位的中间一位，这样中间一位符号位就不能代表结果真正的符号位，而无论做怎样的操作都不能影响到中间结果符号位的最高位，所以中间结果符号位的最高位能正确标识结果的符号位，我们在每次处理二位后都要进行移位操作，当同步右移二位时，符号位移出的空位是用中间结果符号位填充的，当部分积与被乘数采用三个符号位时，就能保证每次移位操作的简单与正确。
2）在实际运算中CX操作以+[CX]补完成，这是因为此时运算为乘数与被乘数的数值部分的运算，而正数的原码与补码相同，所以可以看成是两个正数原码的运算，也可以看成是两个正数补码的运算，结果依然为正数，所以可以把运算中CX操作以+[CX]补完成；
3）原码二位乘法算法中数值位N的奇偶问题的讨论
有关奇偶问题的处理，不同书中方法不一，这个奇偶处理算法在设计运算器时还是有点复杂的，也是教学过程中同学容易出错的地方。个人觉得如果奇偶处理放在运算进行之前，会简化运算器设计的，就是当发现数值位N为奇数时，我们在不影响数据实际值的情况下直接增加一位变成偶数位参加运算就可以了，最后只进行T是否是1的判断和处理就结束了。
3 结论
原码在运算器设计中，最基本的加法运算器设计不能实现，原码乘除法运算器的设计以加法器器件为基础，原码乘除法运算器性能尚可。原码加减运算器留下的设计空白是必须填补的，这给了设计新的机器数编码的机会，这也是原码进行运算器设计的缺陷。最后总结原码设计的计算思维过程见图一。
参考文献：
[1] 陈国良.计算思维导论[M].北京：高等教育出版社，2012.
数值计算论文范文第13篇
【论文摘要】本文对中波广播覆盖工作中数据 计算 、效果图绘制进行了数字化研究，对实现数字化的关键算法进行了分析，使用计算机系统实现了中波广播地波传输距离计算、广播覆盖效果图绘制及覆盖统计等工作。
o引言
中波广播 发展 较早、覆盖范围较广，是较为普遍的广播形式。中波广播覆盖是中波广播规划设计、资源管理的基础。中波广播的频率资源短缺，为更好地利用有限的中波广播频率等其它资源，在进行广播覆盖研究时需要对中波广播频率、发射功率和地理位置等信息作各种计算、分析和统计，在实际工作中经常要进行广播覆盖半径的数据计算、覆盖效果图绘制以及覆盖统计计算，这时工作量大，程序繁琐，工作周期长，投入的时间和精力较多。
数字化是广播电视技术的发展方向，随着广播电视数字化进程不断深入．数字化将渗透到广播电视的各个技术领域和生产环节之中，对中波广播覆盖设计、规划等各项研究中涉及的数据计算和效果图绘制等工作进行数字化，即使用计算机系统快速、精确和直观地计算并显示出各地、各广播频率和发射功率的覆盖效果图和各项统计数值，能提高工作效率、节约时间和精力，从而进行其它更抽象的决策性工作
2手工计算与绘图的流程
中波广播覆盖等工作经常要进行广播覆盖半径的理论计算，理论计算的方法较多，实际计算中使用球形地面的地波传播公式结合地波传播曲线表估算出的中波广播传播距离数值，更接近实地广播场强收测数值．因此作为中波广播的覆盖半径在广播覆盖工作中使用。
球形地面上的地波传播公式为：
e=、e+101gp+10lgd(1)
即首先使用公式(1)进行场强计算，所得场强结果结合地波传播曲线表．查出限定场强值下中波广播地波传播距离的理论值，并作为某中波频率和发射功率的广播覆盖半径。根据覆盖半径可在平面地图上用圆规绘制出中波广播覆盖效果图，而后再进行各项统计工作。
3数字化的数据计算与图形绘制流程
使用计算机进行数学计算和图形绘制，首先应把需要的参数、图形等数据输入进计算机，存储在数据库中，然后找到适合的算法运算数据，最后使用计算机语言编程实现算法逻辑。
3．1数字化基础数据
(1)选取适合的区域平面地图，制成区域平面地图的 电子 文档；根据区域平面地图的直线比例尺，计算出区域平面地图电子文档中两点间距离(像素数量)与实际区域的两点间距离(公里数)的换算系数。使用该系数能够算出实际区域中两点间直线距离在区域平面地图电子文档中所表示的以像素为单位的直线长度。
(2)记录区域平面地图电子文档中该封闭区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素数量总和，用于统计覆盖面积。
(3)记录区域平面地图电子文档中各地、市或县所处位置的像素坐标值，该值即覆盖效果图中发射机广播覆盖的圆心坐标。
(4)将地波传播曲线表制成电子文档，并矢量化地波传播曲线表电子文档．用于计算地波传播距离。
3．2覆盖半径的数据计算
(5)设定广播频率和发射功率参数，通过公式①和(4)中矢量化的地波传播曲线表电子文档计算出该点的地波传播距离即广播覆盖半径，而后使用(1)中取得的距离换算系数计算出区域平面地图电子文档中的像素数量值，即覆盖效果图中发射机播出覆盖圆的半径。
3．3效果图绘制
(6)在区域平面地图的电子文档上以(3)中某地、市或县的像素坐标值为圆心，以(5)中得出的覆盖半径像素数量值为半径绘制圆，圆内区域则表示某地某频率和功率的理论有效覆盖范围。
3-4覆盖统计计算
(7)根据(6)产生的覆盖效果图和(2)中的区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素数量总和统计出覆盖面积。如果统计出覆盖人口数．需要生成人口分布图的电子文档，计算方法与覆盖面积统计类似。除了基础数据的准备工作外，其他各步骤通过编制计算机程序，计算用户输入的数据和存储在计算机服务器中的数据，得出计算结果、绘制出图形、完成统计工作。
4．关键算法分析
4．1平面地图绘制
平面地图由曲面地图经过投影并计算得出，因此平面地图的准确度直接关系到图形绘制和统计计算的准确度。一般情况下，地图上两点间的距离与实际地理距离相比总有一定误差，为方便研究并合理控制误差范围，经过计算机程序多次计算、绘制并比较后发现，直接使用球形地面上的地波传播公式取得的广播传输距离值在1：100万的小比例尺平面地图上绘制所产生的误差可以忽略不计，因此本文中计算程序选取1：100万的小比例尺平面区域地图，并且直接使用传输距离值作为覆盖半径值绘制覆盖效果图。
4．2曲线表的矢量化
地波传播曲线表的电子文档精度和矢量化地波传播曲线表电子文档的方法以及使用地波传播曲线表电子文档计算地波传播距离的算法决定着地波传播距离的准确度。
把地波传播曲线表转换成电子文档并保存在数据库中，是保存了它的像素集合，这样的地波传播曲线表电子文档数据是标量数据，计算机无法确定场强值和距离值的对应关系，因此需要通过“转换表”把场强值与高度像素值以及距离值与宽度像素值对应起来，完成从场强到距离的计算。如图所示：
“t1表”记录了电场强度与地波传播曲线表电子文档的y轴方向像素的一一对应关系；“t2表”记录了地波传播曲线表电子文档中不同频率的场强衰减曲线的像素坐标值，不同的频率拥有不同的曲线形状，因此其像素坐标值不也不一样；“t3表”记录了地波传播曲线表电子文档x轴像素与传输距离的对应关系。这样，通过“t1表”一“t表”一“t3表”的对应线索，可以得到传播距离数值。
5程序实现
使用计算机系统实现中波广播覆盖程序．首先要选取合适的计算描述语言，确认该语言的计算精度能够达到实际需求，其次选择便捷可靠的数据存储方式，最后设计软件结构、界面和程序处理流程。
5．1语言选择
计算机编程语言有很多，本文使用javatm platform standaredition6编程平台来完成覆盖程序的编写。java编程语言可被用来创建任何常规编程语言所能创建的应用程序，它的图像处理灵活方便语言编写完成后经过编译即可在任意操作系统环境运行使用。
5．2数据存储方案
关系型数据库系统通常作为数据访问的存储平台。java语言拥有多样的关系型数据库接口，本程序选用的关系型数据库系统是microsoftsqlserver2000(sp4)数据库系统，该系统具有使用方便、可伸缩性好、与相关软件集成程度高等优点。
程序需要永久存储在数据库中的数据主要有：区域平面地图的电子文档、距离的换算系数值、各地市县所处的像素坐标值和名称、封闭区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素总数、矢量化的地波传播曲线表的电子文档、中波全波段频率值、发射功率值等。
5．3软件结构、程序执行序列和界面设计
覆盖软件基于客户机／服务器(c／s)模式，并要求能够单机或者在 网络 环境中运行，系统结构如图：
图2中“客户机”运行覆盖程序，通过程序的图形化界面将“用户”指定的必要参数输入到程序中．程序在处理数据过程中如果要使用存储在“服务器”中的相关数据，则对“服务器”发出数据请求指令查询数据，“服务器”接收到该指令后，查找所需数据并返回；覆盖程序使用相关数据按照程序算法进行 计算 处理，最终将处理结果既覆盖半径值和覆盖效果图显示在“客户机”计算机的图形界面上，供用户使用。覆盖程序需要用户输入地点、发射功率和频率等基本信息．基本信息的图形化输入界面如图：
图3显示的程序输入界面中最上一行是下拉选择框．用于选择“地点”、“频率”和“功率”基本参数信息，之后使用“添加”和“删除”按钮将确定的多个数据增加到位于输入界面中下部的列表框中．列表框中包含了多地点的中波广播分布及参数设置数据，形成覆盖参数集合，不同的集合元素组成不同的覆盖效果或覆盖方案。
在本程序中“覆盖半径”仅是“频率”和“功率”的函数．确定了“覆盖半径”和“地点”就可以绘制覆盖效果图。在图3显示的程序输入界面上，用户使用鼠标点击“地图显示”标签便产生覆盖效果图：
荐”
图4中用正圆形表示发射点的广播覆盖范围，可以显示同一频率的多点分布效果或某点多个频率的覆盖效果等较直观的 参考 信息，该信息是由图4中输入界面列表框产生的数据集合决定的，正圆形的不同颜色代表不同的发射功率值。覆盖效果图在程序中能进行放大或缩小。统计数值显示在图片左上角区域。
6结束语
数值计算论文范文第14篇
【论文摘要】本文对中波广播覆盖工作中数据 计算 、效果图绘制进行了数字化研究，对实现数字化的关键算法进行了分析，使用计算机系统实现了中波广播地波传输距离计算、广播覆盖效果图绘制及覆盖统计等工作。
o引言
中波广播 发展 较早、覆盖范围较广，是较为普遍的广播形式。中波广播覆盖是中波广播规划设计、资源管理的基础。中波广播的频率资源短缺，为更好地利用有限的中波广播频率等其它资源，在进行广播覆盖研究时需要对中波广播频率、发射功率和地理位置等信息作各种计算、分析和统计，在实际工作中经常要进行广播覆盖半径的数据计算、覆盖效果图绘制以及覆盖统计计算，这时工作量大，程序繁琐，工作周期长，投入的时间和精力较多。
数字化是广播电视技术的发展方向，随着广播电视数字化进程不断深入．数字化将渗透到广播电视的各个技术领域和生产环节之中，对中波广播覆盖设计、规划等各项研究中涉及的数据计算和效果图绘制等工作进行数字化，即使用计算机系统快速、精确和直观地计算并显示出各地、各广播频率和发射功率的覆盖效果图和各项统计数值，能提高工作效率、节约时间和精力，从而进行其它更抽象的决策性工作
2手工计算与绘图的流程
中波广播覆盖等工作经常要进行广播覆盖半径的理论计算，理论计算的方法较多，实际计算中使用球形地面的地波传播公式结合地波传播曲线表估算出的中波广播传播距离数值，更接近实地广播场强收测数值．因此作为中波广播的覆盖半径在广播覆盖工作中使用。
球形地面上的地波传播公式为：
e=、e+101gp+10lgd(1)
即首先使用公式(1)进行场强计算，所得场强结果结合地波传播曲线表．查出限定场强值下中波广播地波传播距离的理论值，并作为某中波频率和发射功率的广播覆盖半径。根据覆盖半径可在平面地图上用圆规绘制出中波广播覆盖效果图，而后再进行各项统计工作。
3数字化的数据计算与图形绘制流程
使用计算机进行数学计算和图形绘制，首先应把需要的参数、图形等数据输入进计算机，存储在数据库中，然后找到适合的算法运算数据，最后使用计算机语言编程实现算法逻辑。
3．1数字化基础数据
(1)选取适合的区域平面地图，制成区域平面地图的 电子 文档；根据区域平面地图的直线比例尺，计算出区域平面地图电子文档中两点间距离(像素数量)与实际区域的两点间距离(公里数)的换算系数。使用该系数能够算出实际区域中两点间直线距离在区域平面地图电子文档中所表示的以像素为单位的直线长度。
(2)记录区域平面地图电子文档中该封闭区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素数量总和，用于统计覆盖面积。
(3)记录区域平面地图电子文档中各地、市或县所处位置的像素坐标值，该值即覆盖效果图中发射机广播覆盖的圆心坐标。
(4)将地波传播曲线表制成电子文档，并矢量化地波传播曲线表电子文档．用于计算地波传播距离。
3．2覆盖半径的数据计算
(5)设定广播频率和发射功率参数，通过公式①和(4)中矢量化的地波传播曲线表电子文档计算出该点的地波传播距离即广播覆盖半径，而后使用(1)中取得的距离换算系数计算出区域平面地图电子文档中的像素数量值，即覆盖效果图中发射机播出覆盖圆的半径。
3．3效果图绘制
(6)在区域平面地图的电子文档上以(3)中某地、市或县的像素坐标值为圆心，以(5)中得出的覆盖半径像素数量值为半径绘制圆，圆内区域则表示某地某频率和功率的理论有效覆盖范围。
3-4覆盖统计计算
(7)根据(6)产生的覆盖效果图和(2)中的区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素数量总和统计出覆盖面积。如果统计出覆盖人口数．需要生成人口分布图的电子文档，计算方法与覆盖面积统计类似。除了基础数据的准备工作外，其他各步骤通过编制计算机程序，计算用户输入的数据和存储在计算机服务器中的数据，得出计算结果、绘制出图形、完成统计工作。
4．关键算法分析
4．1平面地图绘制
平面地图由曲面地图经过投影并计算得出，因此平面地图的准确度直接关系到图形绘制和统计计算的准确度。一般情况下，地图上两点间的距离与实际地理距离相比总有一定误差，为方便研究并合理控制误差范围，经过计算机程序多次计算、绘制并比较后发现，直接使用球形地面上的地波传播公式取得的广播传输距离值在1：100万的小比例尺平面地图上绘制所产生的误差可以忽略不计，因此本文中计算程序选取1：100万的小比例尺平面区域地图，并且直接使用传输距离值作为覆盖半径值绘制覆盖效果图。
4．2曲线表的矢量化
地波传播曲线表的电子文档精度和矢量化地波传播曲线表电子文档的方法以及使用地波传播曲线表电子文档计算地波传播距离的算法决定着地波传播距离的准确度。
把地波传播曲线表转换成电子文档并保存在数据库中，是保存了它的像素集合，这样的地波传播曲线表电子文档数据是标量数据，计算机无法确定场强值和距离值的对应关系，因此需要通过“转换表”把场强值与高度像素值以及距离值与宽度像素值对应起来，完成从场强到距离的计算。如图所示：
“t1表”记录了电场强度与地波传播曲线表电子文档的y轴方向像素的一一对应关系；“t2表”记录了地波传播曲线表电子文档中不同频率的场强衰减曲线的像素坐标值，不同的频率拥有不同的曲线形状，因此其像素坐标值不也不一样；“t3表”记录了地波传播曲线表电子文档x轴像素与传输距离的对应关系。这样，通过“t1表”一“t表”一“t3表”的对应线索，可以得到传播距离数值。
5程序实现
使用计算机系统实现中波广播覆盖程序．首先要选取合适的计算描述语言，确认该语言的计算精度能够达到实际需求，其次选择便捷可靠的数据存储方式，最后设计软件结构、界面和程序处理流程。
5．1语言选择
计算机编程语言有很多，本文使用javatm platform standaredition6编程平台来完成覆盖程序的编写。java编程语言可被用来创建任何常规编程语言所能创建的应用程序，它的图像处理灵活方便语言编写完成后经过编译即可在任意操作系统环境运行使用。
5．2数据存储方案
关系型数据库系统通常作为数据访问的存储平台。java语言拥有多样的关系型数据库接口，本程序选用的关系型数据库系统是microsoftsqlserver2000(sp4)数据库系统，该系统具有使用方便、可伸缩性好、与相关软件集成程度高等优点。
程序需要永久存储在数据库中的数据主要有：区域平面地图的电子文档、距离的换算系数值、各地市县所处的像素坐标值和名称、封闭区域的边界像素坐标值和该区域包含的像素总数、矢量化的地波传播曲线表的电子文档、中波全波段频率值、发射功率值等。
5．3软件结构、程序执行序列和界面设计
覆盖软件基于客户机／服务器(c／s)模式，并要求能够单机或者在 网络 环境中运行，系统结构如图：
图2中“客户机”运行覆盖程序，通过程序的图形化界面将“用户”指定的必要参数输入到程序中．程序在处理数据过程中如果要使用存储在“服务器”中的相关数据，则对“服务器”发出数据请求指令查询数据，“服务器”接收到该指令后，查找所需数据并返回；覆盖程序使用相关数据按照程序算法进行 计算 处理，最终将处理结果既覆盖半径值和覆盖效果图显示在“客户机”计算机的图形界面上，供用户使用。覆盖程序需要用户输入地点、发射功率和频率等基本信息．基本信息的图形化输入界面如图：
图3显示的程序输入界面中最上一行是下拉选择框．用于选择“地点”、“频率”和“功率”基本参数信息，之后使用“添加”和“删除”按钮将确定的多个数据增加到位于输入界面中下部的列表框中．列表框中包含了多地点的中波广播分布及参数设置数据，形成覆盖参数集合，不同的集合元素组成不同的覆盖效果或覆盖方案。
在本程序中“覆盖半径”仅是“频率”和“功率”的函数．确定了“覆盖半径”和“地点”就可以绘制覆盖效果图。在图3显示的程序输入界面上，用户使用鼠标点击“地图显示”标签便产生覆盖效果图：
荐”
图4中用正圆形表示发射点的广播覆盖范围，可以显示同一频率的多点分布效果或某点多个频率的覆盖效果等较直观的 参考 信息，该信息是由图4中输入界面列表框产生的数据集合决定的，正圆形的不同颜色代表不同的发射功率值。覆盖效果图在程序中能进行放大或缩小。统计数值显示在图片左上角区域。
6结束语
数值计算论文范文第15篇
关键词：微分方程 数值解法 双语教学 有限差分法
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）04（b）-0060-02
微分方程数值解法就主要研究如何通过离散算法将连续形式的微分方程转化为有限维问题，如代数方程组，进而来求解其近似解[1]。它以逼近论、数值代数等学科为基础，探讨有效的微分方程数值解法。主要包括求解区域网格划分、离散方程的建立、方程性能分析、近似解收敛性分析等环节。探索微分方程数值解法是有积极而重要的科学意义的，这是因为：（1）在实际应用中，我们只关心方程在某个范围内对应于某些特定的自变量的解的取值或近似值；（2）绝大多数情况下，无法找到方程的解析解，即使解析解存在也不一定能表示为显式解。微分方程数值解法在计算物理、化学、流体力学航空航天等很多工程领域具有广泛的应用。目前已发展成为一门计算技术学科，其核心理论内容也成为高校计算数学和应用数学等专业的核心基础专业课程之一[2]。
1 双语教学的必要性
现代社会的高素质专业人才不仅要具备扎实的专业知识，还须具备流利地应用英语进行沟通和交流的能力。双语教学是教育部积极倡导的一种课堂教学模式，在2001年公布的《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》中指出要“积极推动使用英语等外语进行教学”[3]，主要是在课堂教学过程中采用母语和以英文为代表的多种语言教学。其目的就是为了跟上经济全球化的步伐和迎接科技革命的挑战。对高新技术领域中的诸如信息技术、生物技术、金融、法律等专业，力争三年内，外语教学课程达到所开课程的5%～10%[3]。2005年，在教育部颁布的《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》中进一步要求高校要“以大学英语教学改革为突破口，提高大学生的国际交流与合作能力”，进一步明确了要“提高双语教学课程的质量并扩大双语教学的课堂数量”[4]。可见，国家教育部门对高校采用双语教学给予了相当的重视和期望。
微分方程数值解法既有数学上严密的逻辑性、独特的理论结构体系，又在各种工程计算中有着重要的应用，因此是联系纯数学理论和工程应用的桥梁和纽带。另一方面，很多数值计算软件开发平台和帮助文件都是用英文开发的，而数值微分各种理论算法又可以直接用伪代码表示，如何对数学专业英语很娴熟，那么应用这些数值计算软件就得心应手，亦可以熟练与国际同行交流。再者，该课程一般在高年级开设，通过大学两年的英语教学积累，大部分同学已经达到了大学英语四级水平，可以较容易的阅读数学专业文献。同时，高年级的同学对数学基础理论知识，如数学分析、高等代数、数值分析、常微分方程、偏微分方程等有了较好的掌握，继续接受方程的数值解的概念和理论是顺理成章的事情。因此，无论是实际工程需要还是学生自身素质，对微分方程数值解进行双语教学都是可行的、必须的。本文拟结合重庆理工大学信息与计算科学专业课程的设置，对微分方程数值解法的双语教学模式进行探讨，以寻求适合我校数学专业课程的双语教学模式。
2 课堂教学模式探讨和上机实验
课堂理论教学是学习《微分方程数值解法》的主要方式，务必引起足够重视。大学教育离不开课堂教学，而课堂教学离不开讲授。理论是科学的基础，理论是创新的基石，只有掌握了理论结果和相关概念，才能进一步有所创新。在教材选取上面，我们选取了李荣华、刘播等主编的《微分方程数值解法》[1]作为主要参考教材。选用Arieh Iserles主编的《A first course in the numerical analysis of differential equations》为主要辅助教材（网站下载）[5]。该英文版教材作者英文功底深厚，相应的概念、定理、定义表达简洁容易理解，阅读该教材有种阅读英文科技小品的感受，对提高学生的英文水平非常有帮助。授课采用计算机多媒体辅助教学。首先让学生阅读中文教材以熟悉所学概念定理等内容，同时对所学的算法知识、理论知识也有一定的了解。上课PPT采用全英文书写，采用中文授课。当用英文表示所学概念时，老师给出其相应的中文含义，由于学生先期对该概念有了一定的预习，那么接受英文概念则不是太困难。只要教师及时对这个英文专业词汇进行解释，学习过程中则不会存在太大的困难。
英文概念词汇有助于学生获悉如何用英语表达我们常见的数学概念和定义定理等内容。同时也有助于学生进一步理解数学概念内涵和激发学生学习英语的热情。例如，第一章中对于常微分方程的向量场的概念，如果采用英文Vector field则更容易理解。对于Euler 法的重要基础地位，英文教材描述颇有味道：In a deep and profound sense， all the fancy multi-step and Runge-Kutta schemes are nothing but a generalization of the basic paradigm （yn+1=yn+hf（tn，yn），n=0，1，…）[5]。这句话既强调了Euler迭代公式的基础地位，进一步说明多步法（multi-step）和龙格-库塔法（Runge-Kutta）的新奇性和实用性。虽然Runge-Kutta法是Euler法的推广，但是其理论推导在短时间内不容易弄清楚，主要困难在于需要学生了解数值积分的代数精度概念、误差收敛阶，多元函数的Taylor展开，即如何灵活应用未知函数y（t）的各阶导数与右端函数f（t，y）的偏导数之间关系来对参数ki进行Taylor级数展开。
在实践教学方面，教育部对高校本科教学工作的若干意见中重点强调了要进一步加强实践教学，注重学生创新精神和实践能力的培养，切实提高大学生的实践能力，切实加强实验等实践教学环节[3～4]。所以，微分方程数值解法的计算式实验环节也需引起足够重视。通过计算机编程，有助于学生更好的理清各种算法的运算步骤，深入理解算法内涵，对掌握微分方程数值解法的学习方法能起到重要的作用。
3 存在的问题和总结
在教学伊始，学生的学习积极性并不高涨。主要是因为同学们接受新鲜事物有一个过程，心底里认为使用英语教学没有必要，课前预习不充分，不愿意花精力去记忆消化英文概念和理解英文句法。为达到较理想的教学效果，还需要学生在思想上高度重视。国外原版英文教材价格太贵，并且教材内容比我们教学大纲要多，我们必须有针对性地选择重点章节讲解，并不能面面俱到。受师资水平和学生英文水平限制，我们目前上课还无法使用英语口语教学。一是授课教师没有在国外高校进行过改门课程的讲授，口语不纯正；二是学生的专业数学概念词汇少和听力理解。这就要求在平时教学过程中，师生都要有目的的加强练习，及时发现问题并提出可行的解决方案并不断积累经验。
参考文献
[1] 黄振侃.数值计算-微分方程数值解[M].北京工业大学出版社，2006.
[2] 李荣华，刘播.微分方程数值解法[M]. 高等教育出版社，2009.
[3] 教育部.关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见[Z].2001.
