勾股定理教学民俗文化论文范文

多元文化数学的进一步挖掘会使数学的教与学变得更加丰富多彩，从教学的角度思考勾股定理的教学，将上述的文化素材切入勾股定理的学习，将数学融入文化，并从学生认知规律出发设计一堂生动有趣的数学文化课堂．具体而言，上述文化素材可以通过两种方式加以应用．一是在形成了有关勾股定理的猜想之后，展现中国结与纸风车等文化素材，通过数学化，将生活形状抽象为几何图形，然后再利用拼图游戏来直观化地验证勾股定理．这样做的目的有三．首先，适应学生的几何认知水平．荷兰学者范希尔夫妇经过理论和实践两方面的长期探索，指出学生的几何思维存在5个水平:直观(Visualization)、分析(Analysis)、推理(Infer-ence)、演绎(Deduction)、严谨(Rigor)．

初中学生的逻辑思维能力还不是太强，因此需要通过直观、操作等手段帮助学生理解抽象的几何关系与演绎逻辑．而借助中国结、纸风车等为载体抽象出来的几何图形，通过拼图能直观地验证勾股定理，这对于数学学习基础尤其是抽象思维能力较弱的学生而言是极为重要的，降低了思维难度，但同时又提高了学生的参与度、兴趣与信心．其次，密切数学与生活的关联．在很长一段时间里，学生学校的数学学习与其生活是相互割裂的．这样的学习也造成了很大的教育问题，即学生的数学学习未能被正当地赋值，甚至有人还提出数学无用论．因此，在教学中需要借助学生生活中常见的素材，并由此学习这些素材中蕴含的数学元素与数学关系，这也即是“数学生活化”的教学设计逻辑．这即是指，教师首先确立的是“勾股定理”这一数学维度上的学习目标，然后寻找到如中国结、纸风车等生活中常见的素材，并使之融入到教学之中，以实现“数学生活化”．再次，为了学生文化浸润式的学习．除了密切学生的现实生活与数学之间的关联之外，还要让学生体会到数学的文化厚重感．即借助富有中国传统特色的中国结、流传历史悠久的纸风车来学习数学，能让学生产生历史厚重感．

二是在学生已经学习了勾股定理之后，向学生展现中国结和纸风车图片，要求学生抽象出其中的数学元素，并由此探索这些数学元素之间的数学关系．与前一种将文化素材作为验证勾股定理的载体不同，这里将其后置到定理学习之后作为拓展性的问题让学生探索．这种用法的价值除了具有前述“密切数学与生活之间的关系”、“为了学生文化浸润式的学习”等两个方面之外，还有以下意义．首先，为了知识的巩固与活化．学生在学习了勾股定理之后，除了常规的练习之外，事实上更重要的是要将知识迁移到类似的但又不那么封闭与明确的情境之中．后者不仅在于巩固知识，同时也使知识得到活化．因为，无论是中国结还是纸风车，都需要学生作一定程度的数学化，并将不熟悉的问题化归为刚刚学习的勾股定理相关的问题，显然这就不仅仅是知识的巩固了．其次，从教育目标的角度来看，这种做法还期待培养学生“生活数学化”的能力．关于数学价值，不同的人也许有着不同的理解．但显见的是，在数学上研究越深入的人越能认识到数学的内在价值．造成这种现象的一个重要原因在于，数学的价值有时是非常内隐的，甚至很难为人所感知的．如果在教学中不去挖掘数学的内在价值，有时就会产生误导，甚至会认为数学只是用于计算．也正因如此，我们强调这些文化素材在数学教学中加以应用，就是希望所培养的学生能逐渐拥有用数学思考问题的意识和习惯，拥有用数学更好地组织生活的能力．

就本案例而言，中国结与纸风车都是我们文化生活中所常见的，但我们更习惯于用工艺品(或艺术品)的角度来理解，而很少会从数学的角度研究这类物品．但事实是，当我们用数学的角度来理解生活中的这些事和物的时候，往往能带来惊喜:原来我们身边处处有数学．再次，有助于培养学生的数学学习习惯．过去我们所理解的数学学习习惯往往指的是学生伏在案头学习数学的习惯．我们认为，数学学习习惯除了上述方面外，一个更高的层次是学生随时而自然地会想着用数学的角度思考问题．后者当然是理想的状态，但教学中的有意识培养也能帮助学生朝着这个方向前进．其中一个重要的培养策略就是让学生尝试探索也许表面上与数学风马牛不相及的素材中的数学元素，除了中国结、纸风车，还有包括建筑物等素材．需要进一步说明的是，与前一种用法相比，这种用法对学生的数学要求也更高，当然所培养的探索能力也会更强一些．

总之，数学文化的观念已引起人们越来越多的关注，关于数学文化与数学课程教学的整合也是研究的热点问题之一．但关于富含数学元素的民俗文化的挖掘与教育学转换还比较有限，本文也是在这一方向上的一种努力．

作者：尤婉唐恒钧单位：浙江师范大学数理与信息工程学院浙江师范大学教师教育学院