测控通信系统的建模方式研讨范文

基于任务弧段的测控通信任务

可靠性建模定义1任务弧段:一个测控通信任务的执行通常有多个测控通信资源参与,由于资源的地理位置不同,不同资源与飞行器的可见时间不同,导致不同资源的任务起止时间也不同.因此,测控通信任务在不同的时间参与执行的资源数目及任务成败标准均会发生变化.为进行可靠性分析,将测控通信任务划分为多个阶段,单个阶段内参与任务的测控资源、资源间逻辑结构及任务成败标准都是相同的,将每一个阶段称为一个任务弧段.以T1表示图1中的测控通信任务,Ai(ts,te)表示第i个任务弧段,其中ts和te分别表示任务弧段的开始时间和结束时间.则根据其任务执行时序图,可以将T1划分为3个任务弧段,分别为A1(t0,t1),A2(t1,t2)和A3(t2,t3).不同弧段参与任务的测控资源不同,资源间的逻辑结构不同,且任务成败标准也不同.建立可靠性模型时,根据测控通信任务的弧段划分,每个弧段单独建立Markov模型.模型假设如下:1)测控资源只有正常与失效2种状态,且假设资源的失效与维修时间服从指数分布.2)对测控资源的维修是完全修复.3)若资源在停机之后重新开机,则假设资源开机后为全新状态。4)2个连续阶段间的转移是瞬时的,即可以忽略其转移时间.5)在任一弧段中任务执行失败,都会导致整个任务失败.

1正常任务弧段的可靠性模型

测控通信任务的任务弧段包括2种类型:正常和空闲任务弧段.正常任务弧段定义如下:定义2正常任务弧段:若在测控通信任务的某一任务弧段内,各测控资源不但处于运行状态,且执行指定的测控任务,则该任务弧段称为正常任务弧段.在正常任务弧段内,各测控资源根据任务需求,组成一定的逻辑结构,该逻辑结构决定了任务的成败.以T1为例,其任务弧段A1和A3为正常任务弧段,测控资源间的逻辑结构如图2.以Si表示Markov模型中的状态,若以0和1表示测控资源的失效与正常状态,则系统状态可由一个二进制字符串表示,由测控资源间的逻辑结构可以得到状态对应的任务成功或失败.由连续时间Markov链的概念可知,若系统状态Si对应的转移率为0,则称该状态为吸收态.在进行测控通信任务可靠性建模中,将导致任务失败的状态作为吸收态,可以理解为任务一旦失败,则系统不会向其他任何状态进行转移.表1列出了弧段A1中的系统状态.测控资源的失效与维修时间均服从指数分布,假设测控通信任务T1中资源ri的故障率及修复率分别为Ki和Li,则可以对任务弧段A1建立相应的连续时间Markov链模型,记Q为转移速率矩阵(transitionratematrix,TRM),或称为无穷小生成子,根据表1可得Q如下:其中S1,S2,S3,S4和S5为吸收态,若令qij表示矩阵Q中第i行、第j列的元素,根据转移速率矩阵的定义性建模过程相似.

2空闲任务弧段的可靠性模型

测控通信任务中的空闲任务弧段定义如下.定义3空闲任务弧段:是一种特殊的任务弧段,如果任务弧段中的测控资源处于运行状态,但并不执行具体任务,则称该弧段为空闲任务弧段.一种典型的情况是任务弧段中只有测控中心及其设备,其他测控站点对飞行器在该弧段内都处于不可见状态,则无法执行测控通信任务,但中心设备处于运行状态.以T1为例,在任务弧段A2中,只有测控中心设备r1和r2处于运行状态,没有测控站(船)的支持,测控中心无法单独完成测控通信任务,因此A2为空闲任务弧段.空闲任务弧段与正常任务弧段的区别在于是否在该弧段内执行测控通信任务,其可靠性模型的区别在于模型中是否包含吸收态.测控资源r3在A2中未执行测控通信任务,但由于在A1和A3中均参与任务执行,在不考虑设备停机的情况下,r3在A2中处于开机运行状态.因此,空闲任务弧段A2的Markov模型中包含3个测控资源r1,r2和r3,模型中的系统状态如表2所示.空闲任务弧段中不执行任务,也不存在任务的成败.因此,若令在任务弧段A2结束时刻t2时系统处于状态Si的概率为PSi(t2),则可得弧段末任务的可靠性为

3考虑资源开机准备时间的任务可靠性模型

在实际使用过程中,测控通信资源通常存在一段开机准备时间$P.若考虑资源的开机准备时间,首先可在测控通信任务的执行时序图中,增加各资源的开机准备时间,然后根据新的任务执行时序图,重新划分任务弧段,并对各任务弧段建立Markov模型.以任务T1为例,增加各资源的开机准备时间后,可得到新的任务执行时序图其中,假设资源r1,r2,r3和r4的开机准备时间均为$P,则图3中tp1=t0-$P,tp2=t2-$P,且有t1<tp2,同时不考虑资源停机的情况.图3中用点划线表示的时间段即为各资源的开机准备时间,则在重新划分任务弧段后,可分别记为A1(tp1,t0),A2(t0,t1),A3(t1,tp2),A4(tp2,t2)和A5(t2,t3).其中A1(tp1,t0),A3(t1,tp2)和A4(tp2,t2)为空闲任务弧段,A2(t0,t1)和A5(t2,t3)为正常任务弧段,对空闲任务弧段和正常任务弧段分别建立其Markov模型,综合上述各任务弧段的模型,可得考虑资源开机准备时间情况下整个任务的可靠性模型.

4考虑资源停机时间的任务可靠性模型

在资源的实际运行过程中,当测控通信资源的空闲时间$I大于某一阈值H时,资源将会关机,并在下次执行任务时重新开机.H称为测控通信资源的停机时间,根据假设一旦资源停机并在下次执行任务时重新开机,则该资源处于全新状态.在测控通信任务可靠性建模过程中考虑资源的停机时间,需要对各任务弧段中的每一个测控资源ri进行判断,是否在前一任务弧段中处于空闲状态,如果处于空闲状态,计算其空闲时间$Iri是否大于资源停机时间Hri,若$Iri>Hri,则资源ri在当前处理的任务弧段中重新开机,即在任务弧段的初始时刻处于全新状态.考虑资源停机时间下的建模流程如图4.以上文中任务T1为例,资源r3在时间区间(t1,t2)中处于空闲状态,其空闲时间$Ir3=t2-t1.假设t2-t1>Hr3,即$Ir3>Hr3,则可知r3在任务弧段A5(t2,t3)的开始时刻重新开机,同时考虑资源r3的开机准备时间,在图3的任务执行时序图中增加r3在时刻t2的开机准备时间,并再次进行弧段重新划分,可得考虑资源停机时间的任务资源执行时序图,如图5所示重新进行弧段划分后,可得各任务弧段分别为A1(tp1,t0),A2(t0,t1),A3(t1,tp2),A4(tp2,t2)和A5(t2,t3),分别建立其Markov模型,则综合上述各任务弧段的模型,可得考虑资源停机时间下整个任务的可靠性模型.

模型求解方法

建立测控通信任务的可靠性模型后,其求解方法为以前一任务弧段结束时刻的状态概率向量作为当前任务弧段开始时刻的状态概率向量,由此可求得当前任务弧段结束时刻的状态概率向量,因为整个任务初始时刻的状态概率向量已知,则可根据上述方法依次求解各任务弧段Markov模型,最后一个任务弧段得到的可靠性即为整个任务的可靠性.若令v(t)表示t时刻系统处于各状态的概率向量,P(t)为转移概率矩阵,Q为转移速率矩阵(或称无穷小生成子),则根据连续时间Markov链的概念可得

算例分析

以实际测控通信任务为例,建立任务可靠性模型计算:①不考虑资源开机准备时间和停机时间的任务可靠性;②仅考虑资源开机准备时间的任务可靠性;③仅考虑资源停机时间的任务可靠性;④同时考虑资源开机准备时间和停机时间的任务可靠性.并对上述计算结果进行分析.记算例中的测控通信任务为T2,在不考虑资源开机准备时间和停机时间的情况下可划分为3个任务弧段A1(0,20),A2(20,50)和A3(50,70),其持续时间分别为20,30min和20min.假设所有测控资源的MTTR(平均修复时间)和MTBF(平均故障间隔时间)均为30min和300min,资源的开机准备时间$P=10min,停机时间H=25min.T2的任务执行时序如图6所示.其中r1和r2为测控中心资源,则由图6可以看出,任务弧段A2并不执行测控任务,因此为空闲任务弧段.其余2个任务弧段A1和A3的系统故障树分别如图7和图8所示.利用公式(8)求解Markov模型的状态概率向量,取Krylov子空间的规模m=50,可得到不同情况下的可靠性计算结果如表3~表6所示.为便于分析,记Case1为不考虑资源开机准备时间和停机时间,Case2为仅考虑资源停机时间,Case3为仅考虑资源开机准备时间,Case4为同时考虑资源开机准备时间和停机时间.由上述计算结果可以看出:1)在Case1中,任务T2被划分为3个任务弧段A1(0,20),A2(20,50)和A3(50,70),各任务弧段结束时刻的任务可靠性依次为0.875157749,01875157749和0.675584513.由于A2(20,50)为空闲任务弧段,因此不会影响任务可靠性,该任务弧段末的可靠性与上一任务弧段末的任务可靠性相比,没有发生变化,但由于在A2(20,50)中资源r1和r2一直处于运行状态,因此在A2(20,50)的结束时刻(t=50min),系统处于各状态的概率会发生变化.2)在Case2中,任务T2的任务弧段仍旧为A1(0,20),A2(20,50)和A3(50,70),但与不考虑资源开机准备时间和停机时间相比,不同的是由于资源r3~r12满足停机条件,在任务弧段A3(50,70)的初始时刻(t=50min)将会重新开机,则根据假设,上述10个资源r3~r12在时刻t=50min处于全新的状态.因此,整个任务可靠性为0.675817343,高于Case1下的任务可靠性.3)在Case3中,任务T2被划分为5个任务弧段A1(-10,0),A2(0,20),A3(20,40),A4(40,50)和A5(50,70),其中A1(-10,0)和A4(40,50)为增加各资源的开机准备时间,并重新进行弧段划分后增加的2个任务弧段.A1(-10,0)包括了资源r1~r12的开机准备时间,由于这段时间不执行测控通信任务,因此A1(-10,0)是空闲任务弧段;而A4(40,50)是不考虑开机准备时间情况下任务弧段A2(20,50)的一部分,与之不同的是增加了资源r13,r14和r15的开机准备时间.由上述分析可知,5个任务弧段中,A1(-10,0),A3(20,40)和A4(40,50)均为空闲任务弧段,因此,A1(-10,0)的任务可靠性为1,由于这段时间任务尚未开始执行;而A3(20,40)和A4(40,50)的任务可靠性与A2(0,20)相同,是由于在t=20min至t=50min这段时间内任务暂停执行,表5中的数据与上述结论相符.另外,Case3下的任务可靠性为0.631951933,低于Case1下的0.675584513,这是由于考虑开机准备时间后,各资源的运行时间增大,结果明显会偏低.4)在Case4中,任务T2被划分为5个任务弧段A1(-10,0),A2(0,20),A3(20,40),A4(40,50)和A5(50,70),与Case3不同的是,由于资源r3~r12在时段t=20min至t=50min内满足停机条件,同时又考虑了资源开机准备时间,因此,这10个资源在时刻t=40min将会重新开机,并处于全新状态.综上,Case3和Case4都考虑了资源的开机准备时间,但因为Case4又考虑了资源的停机时间,在满足停机的条件下,资源重新开机后将会处于全新状态,因此,Case4的任务可靠性结果明显会高于Case3,这一点由表5和表6可以看出.比较Case4和Case1,虽然Case4考虑了资源停机时间,但在考虑开机准备时间后会增加资源的运行时间,因此,对于同一任务,Case1和Case4下任务可靠性的高低取决与任务具体配置和资源开机准备时间的长度.最后,与Case3相同,由于5个任务弧段中A1(-10,0),A3(20,40)和A4(40,50)均为空闲任务弧段,因此,A1(-10,0)的任务可靠性为1,而A3(20,40)和A4(40,50)的任务可靠性与A2(0,20)相同,表6中的数据也证明了这一点.综上所述,可得以下结论:1)对于同一任务,Case2的任务可靠性最高,Case3最低,Case1和Case4下任务可靠性的高低取决于任务配置和资源开机准备时间的长度.T2在不同情况下的任务可靠性如图9所示.2)空闲任务弧段不会影响整个任务的可靠性.以Case4下各任务弧段末的可靠性为例,得到图10,其中A1(-10,0),A3(20,40)和A4(40,50)为空闲任务弧段。3)考虑资源的开机准备时间后,增加了资源的运行时间,因此会降低整个任务可靠性.以Case1和Case3为例,取t=0,t=20,t=50和t=70四个时刻的任务可靠性,如图11所示.4)考虑资源的停机时间后,若资源满足停机条件,停机后重新开机将会处于全新状态,因此会提高任务可靠性.但在T2中,比较Case1和Case2,整个任务的可靠性提高很小.这是因为对于任务T2,r1和r2是任务必需的资源,对可靠性影响较大,但在整个任务过程中一直处于运行状态.而其它的资源虽然满足停机条件,但对整个任务可靠性的贡献较小.同理,比较Case3和Case4,Case4下的任务可靠性提高也很小.

结论

本文研究了航天测控通信系统的任务可靠性建模方法,根据参与的测控通信资源及任务成败标准,将航天测控通信任务划分为多个任务弧段,每个任务弧段采用基于Markov过程的建模方法单独建立可靠性模型,并依次进行求解.提出了正常任务弧段和空闲任务弧段的可靠性建模方法,以及在考虑资源开机准备时间和考虑资源停机时间情况下的任务可靠性建模方法.最后利用本文提出的建模方法对具体的测控通信任务可靠性进行分析,得到了不同情况下的任务可靠性并对结果进行了对比分析,证明了本文方法的有效性.

作者：闫华 武小悦单位：国防科学技术大学信息系统与管理学院