公交网络站距优化范文

随着交通问题的日益突出，优先发展公共交通是解决城市交通问题的根本出路、实现城市可持续交通发展的必然选择，目前已在科学研究与工程应用领域得到了广泛共识。公交网络和道路网络一样，是一种具有拓扑性质的网络图，它依附于路网，但又区别于路网，由公交线路和站点构成。站点之间的连接以及站距的设置直接影响了换乘的便利程度和整个公交出行的时间链，因此站距是公交线网设计的关键变量，它的设置直接影响了公交车辆的平均速度，决定了乘客的出行时间和运营企业的运营成本，本文对公交站点、站距进行了较详细的研究和探讨。

1系统总成本最小站距模型概念

公交线路系统总成本最小站距模型，是利用全局最优化方法，并以时间价值理论与系统总成本的观念，建立站距对乘客总出行时间成本及车辆营运成本之间的关系模型，并将这两者成本之和当作系统总成本，并使系统总成本最小。根据车辆行驶状态的不同，将每日车辆营运总成本划分为车辆正常行驶时的营运成本及车辆在站点停站时的营运成本。笔者从站点、站距的选取对整个公交网络的影响为出发点，以乘客、运营企业两者利益达到最优为目标，建立优化模型，为求解最佳站距提供参考。

2公交出行过程分析

一个完整的出行时间应取决于5个因素的总和，可表示为

T＝WoTo＋WwTw＋WsTs＋WrTr＋WdTd（1）

其中，T是总的加权出行成本（s）；To是乘客步行到站的步行时间，也就是从出行点到相应车站的步行时间；Tw为等车时间；Ts为车内行程时间，即实际乘车时间；Tr为车辆停靠时间；Td为下车后乘客步行到达目的地的时间；Wx为相关的因素x的时间价值（元／s）。乘客每次出行都包含一个完整的出行时间链。

2．1乘客到站和下车后的步行成本

乘客对于公交站点的选取（见图1），假设乘客按照乘客到站时间和下车后到达目的地的时间最小选择站点。故乘客步行到站的步行时间和下车后乘客步行到达目的地的时间可表示为：

To＝min（（d－x）／Vw，x／Vw）（2）

Td＝min（（y／Vw，（d－y）／Vw）（3）

其中，Vw为乘客的平均步行速度（m/s），d为最优站距，x，y为乘客到站点的距离m。

2．3等车时间

等车时间Tw是由线路的发车频率来决定的，可表示为：

Tw＝fwFw（4）

其中，fw为等车系数（0－1），Fw为发车间隔。

2．3车内行程时间

车内行驶时间包括车辆出站加速时间Ta（s）、站间正常车速行驶时间Tv（s）和车辆进站减速时间Tb（s）。假设乘客共需要做车经过i个站牌，车内行程时间则可表示为：

Ts＝i（Ta＋Tv＋Tb）

＝i（d／Vb＋Vb／2a＋Vb／2b）（5）

其中，Vb为公交车匀速行驶的速度（m／s），a为车辆出站的加速度（m／s2），b为车辆进站的减速度（m／s2）。

2．4车辆停靠时间

停靠时间包括上下客时间和开关门时间。其中，开关门时间是与车辆性能相关的固定值；而上下客时间受车辆上、下乘客数量和乘客上、下车方式的影响较大。本文不考虑上下班高峰、上下点乘客数量不一致，为了便于计算，车辆停靠时间都取均值。故车辆停靠时间可表示为：

Tr＝iTri（6）

其中，Tri为每个站牌的平均停靠时间（s）。

2．5乘客总出行时间成本

把式（2）～（6）代入式（1），可得一个乘客的出行时间成本：

T＝Wo×min（（d－x）／Vw，x／Vw）＋WwfwFw＋Ws×i×（d／Vb＋Vb／2a＋Vb／2b）＋Wr×i×Tri＋Wd×min（（y／Vw，（d－y）／Vw）（7）

为了方便计算总乘客的出行时间成本，下面假设乘客沿公交线路均匀分布，并且目的地为公交终点站。

先把公交线路均匀的分为2×L／d（个）（L为线路的总长度）路段（见图2）。

由图2可以看出，乘客处于奇数路段的会选择靠左的站点、处于偶数路段的会选择靠右的站点，这样就可以统计出总乘客出行的时间成本。可表示为：

C1＝Wo＋WwfwFw+Ws（+1-n）（++）+Wr（+1-n）+Wo＋WwfwFw+Ws（-n）（++）+Wr（-n）（8）

因此，使乘客的出行时间成本最小的目标函数为：min（C1）。

3车辆每日运营成本

根据车辆行驶状态的不同，将每日车辆营运总成本划分为车辆正常行驶时的营运成本，车辆在加减速时的营运成本和车辆在站点停站时的营运成本。这样划分每日车辆营运总成本，是因为车辆以正常车速行驶，加减速和停站三种情况下，三者单位时间的油耗及轮胎的损耗不同。将乘客各阶段的出行时间分别乘以不同的单位时间价值，即可得到公交线路每日乘客出行时间成本。每日车辆营运成本等于车辆加减速的时间乘以其时间成本和车辆正常行驶的时间乘以其时间成本和车辆在站点停靠的时间乘以其时间成本。计算车辆单线总成本可表示为：

C2＝（Cab（L／d）（Ta＋Tb）＋Cr（L／d）Tri＋Cv（L／d）Tv）（Ty／Fw）（9）

其中，C2为车辆每日运行成本（元），Cab是加减速的时间成本（元／s），Cr是停靠的时间成本（元／s），Cv是正常行驶的时间成本（元／s），Ty为每日总营运时间（s）。因此，使车辆每日运营成本最小的目标函数为：min（C2）。

4系统总成本最小站距模型建立

分别对以上部分进行讨论，据此建立目标函数，以便计算出线路最佳站距设计值。对于乘客来说，最优的目标对于运营企业来说未必是最优的，反之亦然。所以，网络设计的主要特点是平衡多方的利益，寻求一个乘客出行时间最短、公交企业运营成本最低最大的平衡点。因此对该目标函数进行加权计算，以便寻找出最合适的公交站距，那么加权后的目标函数可表示为：

minC＝α1C1＋α2C2（10）

其中，α1、α2分别为乘客出行时间成本和车辆每日运营成本的权重。对于具体情况对它们设定具体的值，这样才能使系统总成本达到最优化的解。

5结语

公共交通系统是大城市交通的发展趋势，特别是对于北京、上海这样的大城市来说，公交线路多达几百条，公交站就有上千个，涵盖了很多复杂的因素。因此优先发展公共交通是解决城市交通问题的根本出路、实现城市可持续交通发展的必然选择。本文以乘客平均出行时间和车辆每日运营成本最小化为目标，建立了公交站距优化模型。应当指出的是，在实际应用中，为使本文所建模型更接近实际，还需利用实际客流量对模型进行校正，并可将部分假设参数化，使模型更加实际化。为公交网络的设计和站点站距的确定提供理论依据。