互相关方法提取相位差技术研究范文

《电子信息对抗技术杂志》2016年第4期

摘要:

针对传统干涉仪在低信噪比条件下估计两通道相位差的误差较大的问题，介绍了一种在负信噪比情况下利用两通道信号的互相关性实现对两通道通信信号的相位差估计的方法。该方法通过在时域和频域的累积，提高信噪比，从而提高相位差估计的精度。计算简单，不需要任何先验信息，对信号的适应性较强。通过仿真分析验证了该方法的有效性和较强的工程应用性。

关键词:

负信噪比;两通道互相关;相位差

1引言

测向体制通常可以分为比幅测向［1－2］、干涉仪测向［3－4］、时差测向［5－6］和数字波束形成测向［7－9］等几种，其中干涉仪测向具有测向精度高、速度快，对接收信号的幅度不敏感等特点，在民用和军用领域中都得到了广泛的应用。但是干涉仪测向首先要通过测量辐射源信号在各个阵元之间的相位差，再通过多个阵元间相位差估计值来解相位模糊，最终计算出辐射源的来波方位角。因此，对两个阵元之间的相位差估计的准确度和稳定度直接影响测向性能。然而，由于通信抗干扰的需要，一般情况下非合作方接收到的信号的带内信噪比都是负的，这样信号淹没在噪声之下，通过传统的频域检测根本不能检测到信号的存在。本文即在这种负的带内信噪比情况下，通过对传统相关干涉仪的相位差提取算法进行了改进，通过接收到的两通道信号的互相关积累，提高检测信号的信噪比，从而提高相位差估计精度和稳定度，完成对信号的检测和相位差的提取，最终达到提高测向准确度和测向灵敏度的目的。

2理论分析

2．1相位干涉仪测向原理

干涉仪测向原理［10］就是利用辐射源信号在接收阵列天线上形成的相位差来确定辐射源的方位。如图1所示，在A、B两个天线阵元接收来自于θ方向有一个远区辐射源，达到接收点的辐射源电波近似于平面波，两天线间距为d，天线由于波程差ΔR存在相位差Δ，可得到:Δ=2πλΔR=2πλdsinθ(1)式中λ为辐射源信号波长。因此，只要估计出相位差就能算出辐射源的到达方向角θ:θ=arcsin(λΔ2πd)(2)

2．2测向灵敏度［11］

检测信号带宽内的信噪比［12］定义为检测信号带宽内的平均信号功率与检测信号带宽的噪声功率之比，其表达式为:SNRband=S(dBm)－［N0(dBm/Hz)+10lgBw(MHz)］(3)式中，S为检测信号带宽内的平均信号功率，N0为噪声功率谱密度，Bw为检测信号带宽。而由灵敏度公式:RSSI(dBm)=－114(dBm/MHz)+10lgBw(MHz)+NF(dB)+D(dB)(4)式中，RSSI为接收信号的灵敏度，NF为噪声系数，D为识别系数。由(4)式变换可以得到识别系数为:D(dB)=RSSI(dBm)－(－114+NF)×Bw(MHz)(5)从(5)式中可以看到灵敏度公式中的识别系数等于接收信号的最小功率与接收信号检测带宽内噪声功率之比，与(3)式中的检测信号带宽内的信噪比的物理意义都是一样的。因此，用检测信号带宽内的信噪比SNRband替代(3)式中识别系数D，得到:RSSI(dBm)=－114(dBm/MHz)+10lgBw(MHz)+NF(dB)+SNRband(dB)(6)从(6)式可以得到这里的测向灵敏度定义为:在一定检测信号带宽Bw和噪声系数为NF的条件下，达到一定测向精度所要求的最小带内信噪比，而要求的最小接收信号功率。

2．3算法流程

假设信号来波方向在一段时间内是一定的，并且在这段时间内持续存在，A、B两个天线阵元接收到的基带信号在信号带宽范围内存在一个固定相位差Δ。假设通道A的采样数字信号为s1(n)，噪声为N1(n)，通道一致性已经完全校准好，则通道B的采样信号s2(n)=s1(n)ejΔ，噪声为N2(n)。由于每个通道的带内信噪比为负，则对单通道进行频域检测时，信号的功率被噪声功率所淹没，无法完成对信号的检测。分别对两通道时域信号做傅里叶变换:S1(k)=∑N－1n=0s1(n)e－j2πnNk(7)S2(k)=∑N－1n=0s2(n)e－j2πnNk=S1(k)ejΔ(8)式中，N为傅里叶变换点数，k的取值为0，1，…，N－1，(7)式中s1(n)的傅里叶变换S1(k)与(8)式中s2(n)的傅里叶变换S2(k)只存在一个相位差Δ。假设两通道的幅度和相位已经校准，第1个通道的接收信号Rx1=s1+n1和第2通道的接收信号Rx2=s1ejΔ+n2，其中n1和n2分别为两个通道的噪声并且相互独立。对两个通道的频域数据进行共轭相乘，并将该结果在时间上进行累积。求模后得到多通道互相关频谱累积，现在分析其累积输出信噪比与输入信噪比关系:从式(9)中累积N次后，信号的能量以4次方增长，而其他噪声能量以2次方增长，看出共轭点乘是相关处理，累加N次是非相干累积，因此累加N次，相关输出信噪比提高槡N倍。利用两个通道信号的相关性，以及噪声的不相关的特点，通过这种累积方式提高信噪比，将负的带内信噪比变为正的带内信噪比。通过设置合理的门限检测出信号，并估计出信号的中心频率和带宽。从(7)式和(8)式可以看到两个通道的信号的傅里叶变换频谱只存在相位差Δ，可以利用两通道频谱的互相关求得相位差:Δ=－angle∑N－1k=0S1(k)S2[(k)](10)式中，angle［］为求幅角，S2(k)为S2(k)的共轭。通过对相位差Δ的估计从而得到辐射源的来波方向。图2是10Mbps符号率的BPSK两个通道频域信号经过共轭相乘，并在时间上进行累积，最后求模后得到的频谱。从图2中可以看到，通过两通道累积后，信号频谱高于噪底。为了减小噪声的影响，提高估计两通道相位差的信噪比，通过频域检测获得信号的频率和带宽，只在高于噪底的信号频谱带内进行互相关运算，估计相位差Δ。Δ=－angle［∑k∈BwS1(k)S*2(k)］(11)式中k的取值范围在信号带宽Bw集合范围内。

3仿真验证

3．1信号产生

利用MATLAB进行系统仿真，对于10Mbps符号率的基带调制信号，经过10倍过采样后，采样率变为100Msps，再通过滚降因子为0．35的根升余弦滤波器，得到待处理的基带信号。

3．2噪声产生

通常信噪比SNR定义为平均信号功率与噪声功率之比［2］，对于M点个100Msps采样信号，每个采样点上的噪声为零均值方差σ2的高斯加性白噪声，则统计意义上噪声功率为σ2，因此信噪比:SNR=∑Mn=1s(n)2/Mσ2(12)假设频域检测信号带宽分辨率远远小于信号带宽，则检测信号带宽内的信噪比为信号带宽内的平均信号功率与信号带宽内的噪声功率之比，则带内信噪比:SNRband=∑Mn=1s(n)2Mσ2Bw/fs(13)式中fs为采样率，通过设定的带内信噪比SNRband反推出每个采样点的噪声方差σ2。

3．3算法仿真

3．3．1相同累积时间，不同符号率

对于符号率为10Mbps、1Mbps、100kbps的BPSK调制信号，接收端都用100Msps的采样率采集4．096ms，得到409600个采样点，利用(11)式的频域带内互相关算法对不同符号率的接收信号进行两通道相位差估计。为了对比频域带内互相关算法的仿真性能，利用匹配滤波法［13］同时将接收的两通道采集信号进行接收匹配滤波器后，得到两通道时域信号r1(n)和r2(n)，通过抽取两通道信号的准时采样点，并将对应准时采样点进行时域互相关估计相位差:Δ^=－angle［∑n∈准时采样点r1(n)r2(n)］(14)式中r2(n)为r2(n)的共轭。由于准时采样点对应于每个符号信噪比最大的采样点，因此匹配滤波算法估计性能与理论的估计性能近似。从图3中可以看到在相同估计相位差均方根误差和相同累积时间的条件下，频域带内互相关算法对于接收到信号的符号率越大，要求的带内信噪比越低;在同样的估计相位差均方根误差为4度的条件下，1Mbps符号率的要求的带内信噪比比10Mbps符号率的所要求的带内信噪比高大约5dB，100kbps符号率的所要求的带内信噪比比1Mbps符号率的所要求的带内信噪比高大约5dB。而不同符号率信号的频域带内互相关算法相位差估计性能比对应符号率的匹配滤波算法估计性能略差。

3．3．2相同符号率，不同累积时间

对于都是10Mbps符号率的BPSK信号，接收端都用100Msps采样率分别采集4．096ms、2．048ms和409．6μs，利用频域带内互相关算法对不同采集时间的接收信号进行两通道相位差估计。对于10Mbps符号率的接收信号，在相差数倍累积时间内进行频域带内互相关算法的相位差估计，其估计相位差均方根误差与带内信噪比的关系如图4所示。从图4中可以看到在相同的估计相位差均方根误差和相同符号率的条件下，频域带内互相关算法对于接收到信号的累积时间越长，要求的带内信噪比越低。在同样的估计相位差均方根误差为6度的条件下，累积时间409．6μs的所要求的带内信噪比比累积时间2．048ms的所要求的带内信噪比高大约3．5dB;累积时间2．048ms的所要求的带内信噪比比累积时间4．096ms的所要求的带内信噪比高大约1．5dB。而不同累积时间的频域带内互相关算法相位差估计性能比对应累积时间的匹配滤波算法估计性能略差0．5dB。

3．3．3相位跳变［14］对相位差提取的影响

BPSK和QPSK等相位调制信号，由于相位不连续，存在瞬间相位跳变;而MSK调制信号是连续相位调制信号，不存在瞬间相位跳变。因此，利用BPSK、QPSK和MSK不同调制信号的相位差估计性能分析相位跳变对频域带内互相关算法的影响。对于符号率为10Mbps的BPSK、QPSK和MSK调制信号，接收端都用100Msps的采样率采集4．096ms，得到409600个采样点，利用频域带内互相关算法对不同符号率的接收信号进行两通道相位差估计，其估计相位差均方根误差与带内信噪比的关系如图5所示。从图5中可以看出在相同估计相位差均方根误差、相同符号率和相同累积时间的条件下，不同调制方式信号要求的带内信噪比近似相同。相对于相位连续额MSK调制信号，BPSK和QPSK调制的信号相位跳变对相位差估计性能没有明显影响。从理论上分析，虽然单个通道信号的相位出现跳变，但是相位差估计是提取两通道信号的相对相位差，而相位差来源于两个信号的波程差，只要信号来波方向在一段时间内是一定的，则两个通道信号的相对相位差是固定的，因此估计出的相位差就不会受到单个通道信号相位跳变的影响。

4结束语

匹配滤波通常被认为是最佳的接收方法，但是在发送信号未知的情况下，由于无法确定接收匹配滤波器，因此匹配滤波算法不适用于工程实现，仅能作为理论仿真性能的参考。而频域带内互相关算法在接收端不需要经过匹配滤波，只取信号带内频谱能量进行相关累积，将带外噪声虑除，从图5的仿真结果可以看到频域带内互相关算法相位差估计性能只比对应的匹配滤波算法估计性能略差0．5dB，已经非常接近匹配滤波算法的性能。从图3和图4的仿真结果可以看出，频域带内互相关算法在要求相同累积时间内和相同估计相位差均方根误差条件下，符号率越大，要求的带内信噪比越低;在要求相同符号率和相同估计相位差均方根误差条件下，累积时间越长，要求的带内信噪比越低。综上结果，累积时间越长，符号率越大，对累积的信噪比提高越大，从而要求接收信号的带内信噪比低。而单通道信号相位跳变对频域带内互相关算法的影响基本没有，这也意味着频域带内互相关算法对BPSK、QPSK和MSK调制信号都具有适应性。

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作者:邬江 蒲书缙 单位:电子信息控制重点实验室