相反数教案范文

相反数教案范文第1篇

年级:七年级

学科:数学

第一章;有理数

第2小节

第3课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

年

月

日

课

题

1.2.3

相反数

教学目标

1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的两个点的位置关系；

2.会求一个已知数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简。

重点难点

重点:理解相反数的意义，能熟练地求出一个已知数的相反数。

难点:理解和掌握多重符号的化简规律。

法制渗透

中考链接

在中考中常考填空题或选择题

一、激趣导入

提问

1、数轴的三要素是什么？

2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是

。

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.什么叫做相反数？

2.5的相反数是

，－（－7）=

，－（+7）=

。

三、合作探究

探究1:

相反数的概念

观察下列各数：1和－1，2.5和－2.5，，并把它们在数轴上标出来。

学生讨论：

（1）上述各组数之间有什么特点？

（2）表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点？

（3）你还能写出具有上述特点的几组数吗？

教师点评：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

一般地，数a的相反数是，不一定是负数。

(2)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如：－3是3的相反数，－a是a的相反数，因此，当a是负数时，－a是一个正数

－（－3）是(－3)的相反数，所以－（－3）=3，于是

(3)互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,

则x与y互为相反数

相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“－3是一个相反数”这句话是不对的。

例1

求下列各数的相反数：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符号的化简

学生讨论：

若a表示一个数，－a一定是负数吗？

教师点评：

在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数，如：－(－5)=+5，那么你能借助数轴说明－(－5)=+5吗？

四、目标检测

[基础题]

1、判断：

（1）－2是相反数

（2）－3和+3都是相反数

（3）－3是3的相反数

（4）－3与+3互为相反数

（5）+3是－3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身

[能力提高题]

2、化简下列各数中的符号：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展题]

3、填空：

（1）若－（a－5）是负数，则a－5

0.

(2)

若是负数，则x+y

0.

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.相反数的概念

2.多重符号的化简

六、巩固目标

作业:课本P14

第4题

七、安排下节预习

预习课本P11至P13“1.2.4

绝对值”并回答：

1.绝对值的概念.

2.有理数的大小应怎样比较？

相反数教案范文第2篇

在相邻数教学活动开展过程中，教师试图通过以下四个教学环节让中班幼儿寻找10以内数的相邻数，并总结出规律。

第一环节，找邻居游戏。在让幼儿寻找各自座位邻居、家的邻居的经验基础上，总结出邻居的意思就是相互挨着，并由此引出为数字宝宝找邻居的游戏。在为数字宝宝找邻居时，教师先从数字卡片中随机抽取10以内的数作为需要找邻居的数字宝宝，并进行集体提问，“X”数的邻居是谁？在回答5以内数的邻居时，幼儿能轻松作答，但在回答5以上数的邻居时，大部分幼儿面临不理解、找不到、找不准的问题。

第二环节，认一认数字宝宝的邻居。教师为每一位幼儿提供1～10的数字卡片，要求幼儿看数字卡片唱数，在唱数时，大部分幼儿并未看着卡片。唱数结束后，教师随机抽取卡片中的一张，并要求幼儿拿出“X”数的数字卡片邻居。像第一环节一样，对于5以内和5以上的数，幼儿的作答反应结果不一致，前者难度不大，后者具有一定的难度。同时，在唱数阶段，有些幼儿手口不一致；在找数字卡片邻居阶段，常有幼儿举手说：老师“X”数的邻居是“X”数和“X”数，但是，我不认识“X”数，我不知道“X”数在哪里，我找不到“X”数。课堂有些难以掌控。

第三环节，写一写数字的邻居。老师通过不同的方法来回进行了几次寻找和书写10以内相邻数的示范，示范结束后为幼儿发了写一写相邻数的练习纸（练习纸格式如下图所示）。在写的过程中，多数幼儿出现了不会写、写错、不认识数字的问题，教室充斥着幼儿寻求教师帮助的呼喊：老师，我不会写“8”，老师我不知道“X”数是几，老师“7”两边的空该怎么填.......

第四环节，总结规律。快到教学活动的结束时间，教学老师让正在书写的幼儿停下，试图和幼儿一起找一找相邻数的规律，但幼儿们的心思仍然牵挂着老师发给他们的练习纸，对老师提问的反应不积极。不得已，老师只得自我总结，并向幼儿强调相邻数就是与给出的数字相互挨着的两个数字，他们之间是多1与少1的关系。

二、“相邻数”教学活动案例分析及反思

（一）数数是幼儿相邻数学习的基础

口头数数、顺数、倒数、接数都能够帮助幼儿获得10以内自然数序列的知识和经验。显而易见，对10以内自然数数序的掌握能够为幼儿初步理解相邻数的规律奠定基础，同时，若幼儿不能很好地通过计数活动掌握数序则会增加相邻数初步理解的困难。在第一、二环节中，幼儿对5以下和5以上数字相邻数反应结果的差异性，很大一部分原因可能在于幼儿对5以下数序认知的知识和经验较为丰富，而对5以上数序认知的知识和经验较为贫乏。若在进行相邻数教学之前，尽量地通过口头、卡片、拍手等游戏和活动丰富儿童数数，尤其是倒数和接数的知识和经验，巩固幼儿对数序的认知，会更有利于教学活动的组织和开展。

（二）相邻数多1与少1关系的认知过程要循序渐进

1.关系的循序渐进

自然数列中相邻数多1与少1关系本质规律的认知是从感知集合开始的。感知集合是现代数学的基本概念，把一组对象看成一个整体便是对一个集合的感知。如，一个班的所有小朋友组成一个集合，班级里的每一个小朋友都是这个集合的元素；一盒积木是一个集合，每一块积木都是这盒集合的元素。对幼儿自然数感知集合的培养，强调的是在不教幼儿任何数列集合的术语下，让幼儿学会用对应的方法比较集合中元素的数量，进而理解有关集合、子集及相互的关系。在感知集合概念的基础上，幼儿认数的范围才会不断扩大，并获得一一对应和比较的能力，由此才能对“1”与“许多”、“多”与“少”、“一样多”等数量关系不断熟知并对其实际意义逐步深化理解。在此基础上，我们才有可能进一步引导幼儿探索多1与少1关系的问题。若省略让幼儿经历点数、手口不一致点数、说出总数、按数取物、理解包含、对应、比较等基本对集合感知的步骤，直接进行相邻数的寻找或规律总结必定会事倍功半，并对幼儿后期数概念的掌握造成障碍。我们要保障幼儿前期数量关系认知知识和经验的充足，切莫急于求成。

2.相邻数范围的循序渐进

依据儿童数概念认知发展规律，在幼儿拥有丰富的“1”与“许多”、“多”与“少”、“一样多”等数量关系的知识和经验的基础上，中班阶段应锁定于相邻两个数多1与少1的关系，大班应关注三个相邻数多1与少1的关系。即对相邻数关系的认知过程要首先稳定在两个相邻数之间的多1与少1关系，后续再强调三个相邻数之间多1与少1的关系。在此案例中，无论幼儿前期是否具备寻找两个相邻数关系的知识和经验，教师试图让中班幼儿总结10以内三个相邻数多1与少1关系规律的本身便是一种越界挑战，范围越界是造成幼儿寻找5以上相邻数较差的反应结果的原因之一，而幼儿对5以下相邻数的良好反应结果可能源于对5以内数序的熟知。以幼儿练习纸的结果能够恰如其分地说明以上观点，当然数经验丰富的部分幼儿能够成功填写，这也再一次提醒我们关注幼儿数经验的积累至关重要。

3.教学的循序渐进

遵守循序渐进原则，在小班阶段，我们应启发幼儿理解相邻数多与少的关系；在中班阶段，我们应启发幼儿理解两个相邻数之间存在的多1与少1关系；在大班阶段，我们应启发幼儿中间的一个数比前面一个数多1，比后面一个数少1。在教学活动过程中我们应主要通过对原数“添加”1或“拿走”1，转换新数与原数由相等变成不相等，由不相等变成相等的比较过程来达成启发幼儿，帮助其积累相关知识和经验的目的。具体的教学操作方法多种多样，如，利用重叠法、一一对应法、“找邻居”的相关游戏等来进行多与少、多1与少1的练习和启发。在本案例中，若教师能够尽可能地丰富幼儿数数以及数量关系的经验，并选择合适的相邻数教学内容，即10以内两个数之间多1与少1的关系，则其教学活动的组织和效果势必能够更加顺畅和有效。

相反数教案范文第3篇

关键词：高中数学 导学案 设计 使用 高效课堂

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092

一、如何设计高中数学的导学案

导学案指的是以新课标为标准，以素质教育为目的，教师指导学生依据学案进行自主学习、主动参与及合作探究的一种教学方案，是供教师导学所使用的。它一般由四个部分组成，即学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈。因此如何设计高中数学的导学案我们就从这四个方面入手。

（一）学习目标

学习目标是学习过程的总体愿望，因此在设计学习目标时，既要有精炼的总体的目标，又要有明确、具体的分目标。并且分目标的设定要同时考虑知识、能力、情感、价值观等多方面的目标。在设定高中数学导学案的学习目标时，需要注意的几个方面有：

1.目标不可过多或过少。

2.要在目标内涵盖学生在自学过程中可能涉及到的重难点问题，从而引起学生的重视。

3.目标表述要清晰明了，并且要具备可检测性。

例如，在设定高中数学必修一《函数的概念》这一课的学习目标时，可将总目标设定为通过实例学习用集合与对应的语言来刻画函数，清楚地了解函数的概念。分目标可设定为：（1）了解构成函数的要素;（2）会求一些简单函数的定义域和值域;（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。

结合学生的实际情况设定有总有分的学习目标，为学生的自学指明方向。

（二）预习导学

预习导学的部分是导学案的中心环节。教师首先要教给学生预习方法，要让学生在自学的过程中总览教材，了解重要的概念或信息，筛选出教材中较为重要的问题记录在导学案中，并进行反复斟酌。在这一过程中，教师需要嘱咐学生的是，不要照搬照抄辅导资料，要根据个人的实际情况去学习、去探索，切不可走“捷径”，这样就是去了预习导学的意义。

（三）达标检测

在导学过程中设置测验环节是可以检测相应知识点的掌握程度的，这对于巩固知识点的学习是十分重要的。在编写导学案时，注意在达标检测的环节中要做到：题量要适中，一两道题即可;题目要有针对性，紧扣知识点;题的难易程度要适中，可根据不同层次的学生设置不同难易程度的考题;题目要在规定的时间内完成，以培养学生独立思考的能力。检测不光局限于自测，也可以将其转化为提问、展示等多种形式，要根据实际情况选择检测方式。

（四）总结反馈

总结反馈部分可以说是导学案中的精华部分。总结即将知识结构进行整理归纳，反馈则是将自学过程中的难点知识以及自身的学习过程进行解析，从而收获更为深层次的东西。在编写导学案时，在这一环节一定要留出较大的空白让学生来填写，并且在课上让学生互相分享自己的总结反馈，因为学生分享总结反馈的过程也是将自学升华的一个过程。

二、如何使用高中数学的导学案

（一）通过导学案引领学生自主学习

要想让导学案在学生们的自主学习中发挥作用，首先就应提前一天将导学案分发给学生，让学生有相对充足的时间去自学教材、查阅相关资料、与同学一起探讨教师所设计的教学目标，依据导学案一步一步地进行预习。学生通过导学案进行自主学习需要做到的是解决基础性的知识，找出本节的重难点所在，如有能解决的问题尽量自己开动脑筋解决，若不能解决就做好标记，上课时向教师提问解决。

例如，在进行“对数函数”这一节的预习时，学生通过导学案能大概了解到对数函数的概念，能初步理解对数函数的图像，但是对于对数函数的性质这一知识点学生一般都不太了解其推导过程，因此教师了解到这一点后就应在课堂上重点讲对数函数的性质及其相关的应用，通过教材上的例题以及课后练习题来解析这一知识点。需要注意的是，教师在上课之前应将学生的导学案收集起来，大致了解学生的预习程度，以便把握讲课的重点和方向，从而对高效课堂的构建起到一定的帮助作用。通过导学案引领学生自主学习的方法使学生久而久之养成自主学习的习惯，培养学生乐学的学习精神。

（二）通过导学案进行达标训练，进行及时的矫正反馈

通过导学案以及教师的课堂讲解解决难点疑点、理清知识点后，教师可以让学生做导学案上的达标检测题目以检验学生对当前知识点的掌握程度，做好查漏补缺。教师可以根据达标检测中再出现的问题，进行一番讲解后再出一些类似的题目，进行巩固性训练，从而将所学知识点更好地内化。同时，在教学过程中，教师要进行及时的矫正反馈，加强对数学水平较低的学生的辅导，学生要认真做好反思总结，认真梳理本堂课的重难点，把所学的知识纳入自己的知识结构当中，进一步构建知识网络。这样一来更加有利于高效课堂的构建。

例如，在学习空间点、直线、平面之间的位置关系时，许多学生缺乏空间想象力，因而造成考虑问题不全面，甚至需要借助实物才能理解，针对这种情况，教师应该为学生反复地讲解知识点，并且多布置一些相关的专题训练以达到巩固知识点的目的。在这一过程中，教师要积极与学生互动，进行矫正反馈，学生在掌握这一知识点后，应将这一过程记录在导学案中以加深印象。

本文通过学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈四个方面对如何设计导学案进行解答，以及通过导学案引领学生自主学习、进行达标训练、进行及时的矫正反馈两方面大致地阐述了导学案的使用方法。当然，笔者对于导学案的探索仅仅是一个起步，但希望本文所提及的一些方法能为优化和提高导学案教学起到一定的提示作用。

参考文献：

[1]王东刚.基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学，2014.

[2]赵勉.高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学，2014.

相反数教案范文第4篇

关键词： 小学数学 典型案例 反思教学

通常教师会在课堂上使用典型案例教学。这种教学方式能够激发学生的求知欲，使学生自主思考，发展思维，按时反馈教学信息，提高信息传递交流效率，并且得到及时的教学反馈。课堂上教师毫无新颖的案例使学生害怕或拒绝回答，甚至不会回答。有的学生拒绝参与教师的案例，有的学生会听不懂案例，答非所问。因此，典型案例应成为课堂教学反思的纽带。

一、典型案例教学反思，帮助克服思维障碍

教师要更好地掌握教材，设计围绕学生的教学方案。这样才能提高学生的想象力和动手能力，必须及时考虑学生接受程度，及时解决课程学习中出现的问题，并考虑出现的问题及时改变教学方案。如果在学习过程中学生思考遇到问题，教师应立即反思，找到启发诱导学生克服思考障碍的方法，如果学生遇到意外事情，教师应立即反思，灵活处理意外情况，使学生再次正常思考。例如：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在探究过程中，某学生认为只要3+5=8（平方米），在其他人嘲笑他的错误时，他坚持自己的观点，直接辩解：“在这个梯形中，高是2米，在计算面积时，公式为3加5乘以2再除以2，乘2除以2可相互抵消，因此就只要梯形的上底和下底相加就ok了。”仔细一听，其实还挺有道理，此时老师可以顺水推舟地引出问题：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢？”这样学生会进行分析探究，得出结果并非如此。在教学中遇到类似的意外状况时，我们要及时检讨反思，诱导学生消除思维障碍。

二、多媒体呈现案例，提高学生学习兴趣

为了更好地让学生参与课堂教学，深化感知能力，教师应深入探究教材，发现教材内容的潜在规律和内在联系，设计出有趣的多媒体课件，让学生动手动脑、互相讨论。例如：在学习“认识人民币”时，教师和学生都要准备各种币值的纸币或硬币并了解其价值，再进行初级计算。其实用真币讲课，可能会出现意外，对家长和学生造成伤害，同时学生接触到纸币的细菌会伤害身体健康若用模拟人民币教学，没有配套好的教具。在讲课过程中，教师可以在多媒体课件上先播放商场购物，游乐园购票，银行储蓄的相关视频，引出主题，让学生体会人民币的社会作用和生活中的实际作用，接着再列出各式各样的人民币，随意选择学生回答，慢慢分类，得出正确的结果，并要求学生进行币值换算。在此过程中，教师不再死板地讲课，而是边讲解边诱导，学生不再厌烦地听课，积极地加入课件中，变得爱思考，这样学生能在这种新的教学模式下轻松接受新知识。

三、联系生活实际案例，帮助学生探究知识

现代心理学研究认为，如果教学内容愈贴近学生周围的生活，学生就愈容易自觉地接受知识。因此，教师应该根据书本和学生熟悉的生活，开展更多样化的有趣的数学课堂活动。这样才能使学生将感性的实际活动与内在感受和体悟联系在一起，从而自主积极地学习知识。例如：在教学“吨”这个单位时，学生在平时生活中很少接触“吨”这个单位，无法联系自己周围的生活。此时要将抽象的“吨”这个单位具体形象地展现在学生面前会比较难。所以在设计课件时我会考虑学生所熟悉的生活，选取学生常见的、易感受到的事物。教师可以根据学生的相关发言和课内有限的条件，在学生间开展相关的活动，让学生深刻体验“吨”。通过结合书本知识和生活情景，学生可以理解掌握数学知识。只要教师把有关数学的各种生活案例拿捏恰当，让相关案例更贴近学生，学生就会更容易地体悟到原来生活中有这么多和数学有关的东西，并且体验到数学知识与生活的联系。这样，我们的实际生活因有趣数学变得更丰富多彩。

四、通过实践操作案例，发展学生思维能力

杜威曾说：“让学生从做中学。”老师在小学课堂教学中应考虑到低年级学生的思维特点，依靠操作相关的学具，让学生调动全身感官，动口，动手，动脑，更好地参与课堂教学，我认为这是一种比较事半功倍的方法。学生通过这种形式主动参与课堂内容，利用书本和掌握的知识强化自己。老师应要求学生在操作过程中弄清楚题目意思，再根据题目要求，思考操作顺序和找出操作方法。譬如，可以用“凑十法”教授“9加几”，让学生按照自己的想法摆出小棒。首先摆“9+2”，有的学生立刻摆完举手发言：在其中一边摆9根小棒，在另一边摆2根小棒，接着把有2根的一边的其中一根移到另一边，这样9根小棒变成10根，这时数一下原来有2根的一边的根数，最后把两边的根数相加就得出是11了。接着按照相同的方法，又摆出9加3，4，5，6，7，让学生思考如何较快得计算出结果，并帮助操作有困难的学生。因为低年级学生比较易接受直观的东西，所以为了提高学生的学习效率，教师可以利用一些教学工具教学，有助于提高学生的参与度和学习效率。

总之，在课堂教学中采用典型案例是教师反思教学的策略之一。然而，如何让典型案例更具实效是值得探讨的话题。这就要求我们认真践行小学数学新课程标准，努力通过设计典型案例进行教学反思活动。

参考文献：

[1]张绪生.生本理念下的课堂教学模式研究[J].学苑教育，2013（22）.

相反数教案范文第5篇

关键词：案例法；高中；数学；教学

一、 引言

随着经济全球化和信息数字化的迅速发展，当前国际竞争日益加剧，而国际竞争的实质是人才的竞争。因此，国家出台了重要政策，加强中小学素质教育改革，培养市场化专业型人才。而数学作为一门解决现实问题的重要学科，是众多其他理工学科的基础，因此提高学生的数学综合素养特别是学生的数学实际应用能力变得尤为重要。学生不仅需要有良好的数学理论基础，而且需要能够良好地将自己学到的数学知识来解决现实问题。因此笔者在现实的教学过程中，发现将案例法引入高中数学教学中，可以起到良好的效果。通过案例法教学，不仅可以将现实生活中的问题鲜明地展现在学生面前，能够增强学生们对数学的兴趣，提高学生们运用数学知识解决现实问题的能力，而且显著地加深学生们数学学习中的印象，起到举一反三的良好效果。因此，通过案例教学法，可以对实施素质教育有很强的指导意义，同时对培养学生的数学意识、自学能力、创新意识和实践能力具有重要作用。

二、 案例教学法的特点和结构环节

案例在英文中可以理解为状态、情形等。在这里本文将案例定义为含有问题或疑问情境的真实发生的典型性事件。教学案例主要是指教师在教学过程中队课堂教学中的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例的处理过程、方法和具体的教学行为与艺术的叙述，以及对该个案记录的剖析、反思和总结。教学案例不仅记叙教师的教学行为，还记录伴随行为产生的思想、情感以及灵感等，反应了教师在教学活动中遇到的问题、困惑或矛盾，以及由此产生的想法、思路、对策等。它既包括课堂事件的具体情节和过程，注重真实性，也包括教师从教育理论、教学理念、教学方法、教学艺术、教学智慧的高度进行归纳、总结和提炼，具有启发性。从体例上来看，教学案例一般包括背景、主题、细节、结果、评析等组成。

案例教学的基本环节大致可以分为案例准备、案例讨论、概括总结三个基本环节。首先案例准备阶段，教师必须要选好教学中所采用的案例。这需要教师注意积累有关的教育教学案例，并结合教学目标的要求，选用符合学生实际的案例。一般地，在正式开始案例研讨之前的一段时间，教师应该把有关的案例材料发给学生，让学生提前准备并阅读相关的案例材料，提前进行查阅和搜集一些相关的信息，积极进行思考和探究，以初步形成对案例中存在问题的基本分析和方案。同时，教师也可以给学生准备一些思考题目，让学生有针对性地开展准备工作。这个步骤对学生而言是非常关键和重要的，需要引起重视。如果学生没有进行充足的准备，就有可能使整个案例教学的效果大打折扣。为了提高案例教学的效果，因此在准备阶段的时候教师可以把学生分为若干个讨论小组，其中小组成员尽量要多样化。在这样的环境中他们在准备和讨论时，就有更多的机会表达自己不同意见和看法，同时学生对案例也能够产生更加深刻的理解。接下来第二环节主要是组织学生进行案例讨论，可以安排由各个小组派出自己的代表，发表自己所在小组对于案例的分析看法和解决建议。发言之后发言人可以接受其他小组成员提问并作出解释，当然本小组的成员也可以起来随时进行补充。期间，教师可以提出几个意见比较集中的问题和处理方式，组织各小组围绕这些问题和处理方式进行重点讨论，把学生的注意力引导到方案的合理解决上来。第三环节主要是概括总结，这种总结可以是总结规律和经验，也可以是获取这种知识和经验的方式。教师对此次案例教学的最后结果进行总结，并积极引导学生总结思考和反思。最后教师需要对案例讨论的结果作出点评。

三、 案例教学在数学课堂中应用举例

本文在此所举的案例为等差数列的前n项和。首先需要对教学内容进行分析。本课的内容为《普通高中课堂标准实验教科书·数学（必修5）》中第二章第三节。本课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列前n项和以及该求和公式的应用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和成为我们在生活中经常遇到的一类现实问题。其次要进行学生学情分析。在本课之前学生已经学习了等差数列的通项公式和基本性质，这为倒序相加法的教学提供了基础。同时学生已学习了函数知识，因此在教学过程中可以渗透函数思想。第三是把握好教学重点和难度问题，本课的重点为探索并掌握等差数列前n项和公式，学会利用公式解决一些实际问题；难点在于等差数列前n项和公式推导思路的获得。第四是教学过程设计如下。通过创设情境，唤起学生相关知识经验的感悟和体验。引入案例——世界七大奇迹之一的泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的原宝石镶饰而成，共有100层，你知道这图案一共花了多少宝石吗？这个案例的设计意图就在于通过与情境相联系，从实际问题入手，激发学生学习新知识的兴趣，并且引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解做好铺垫。并给学生提供充足的时间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律，接下来设计三道由简入难的问题。例如，可设置问题1为在图案中，第1层到第51层一共有多少颗宝石？然后逐渐加大难度，提出第2问题，求图案中从第1层到第n层（1

四、 结论

案例教学法是现代教育的一种重要方法，将案例研究法引入到高中数学教学过程中，不仅可以调动学生的主体能动性，使学生通过反思形成良好的知识建构，同时可以训练学生的批判性思维和实践操作能力。教育的重点不仅在于传道授业，更在于解惑和创新，让学生具有批评性思维和独立解决问题的能力。案例教学法可以让学生不盲从、不偏信，学会用批评的眼光和思维去认识案例，从而使自己不仅成为一个认知者，更成为一个思考者。因此，案例研究法在数学课堂中的应用对于培养专业应用型人才具有重要意义。（作者单位：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学）

参考文献：

[1]王青梅，赵革. 国内外案例教学法研究综述[J]. 宁波大学学报（教育科学版），2009，03：7-11.

[2]武建国. 关于案例教学法的几个问题[J]. 忻州师范学院学报，2004，04：79-82.

[3]张润莲，张向利，叶进. 案例教学法及其运用[J]. 桂林电子工业学院学报，2004，04：102-105.

[4]陆俊元. 案例教学法的本质特征及其适用性分析[J]. 中国职业技术教育，2007，28：22-24.

相反数教案范文第6篇

关键词：初中数学；教学案例设计；问题分析

教学案例在教学过程中所起的作用是非常重要的，它不但可以对教学过程中的一些重点和难点进行分析和阐述，而且还会对教学行为进行记叙，能够充分的反应和体现教学过程中的遇到的各种问题。接下来，笔者就对初中数学教学案例设计中可能出现的问题进行如下详细的分析。

一、教学案例

1.教学案例的涵义。所谓的教学案例就是指对实际具体的教学过程进行描述，包括具体的情境、问题、矛盾等。它是一个具体的教学实践的过程，描述的是教学过程的一系列事件。

2.教学案例的特点。首先，教学案例与论文相比，在文体和表述上论文是以议论和说理为主的，而案例则是以记录和叙述为主，同时进行必要的、适当的议论和说明。也就是说，案例是通过对故事的讲述，以此来阐述和说明一定的道理。由此可见，无论是从写作思路和方法上，两者的区别也是非常大的。

其次，与教案和教学设计相比，教案和教学设计都是在课前就对教学过程进行设计，而教学案例则是对已经发生的教学过程的一种反映。前者是在教学活动之前，后者是在教学过程之后，两者在时间上存在着一定的差异。除此之外，教学案例比较适合实现师生之间的交流，而教学设计就无法做到这一点。

最后，与教学实录相比，虽然这两者比较相似，都是对教学情境进行具体的描述，但是教学实例是有针对的对教学情境进行记录，必须是作者经过反复的思考的结果。

综上所述，教学案例最大的特点就是它本身具有真实性、典型性、浓缩性和启发性，这也是教学案例被广泛的应用到教学活动最主要的原因之一。

3.教学案例的构成要素。根据初中数学的特点，教学案例的设计一般需要包括如下几种基本要素：

首先，在背景上应该把事件发生的有关情况，如时间、地点、人物等，都向读者交代清楚。

其次，要把该案例的主题交代清楚，这也是案例设计中最重要，同时也是最基本的构成要素。在对案例进行设计时，首先要考虑的就是这个案例想要反应的问题是什么，然后再根据这个问题做出一系列的阐述和分析。

再次，在确定主题之后，就要考虑具体的情节，如果说主题是主干，那么情节就是支架，是使主题变得更加丰富的重要因素。例如，把教师在课堂中如何指导学生的方法和手段进行介绍，或者把学生获取知识的过程进行详细的记录等。

最后，对设计方案进行具体的实施，即应用到具体的课堂教学中。在对教学思路进行说明的过程中，教师通过观察学生们的反应，从而了解到教学案例的结果，这对加深了解整个过程也是有很大的促进作用的。

除此之外，教师还要对这次教学案例的设计，以及具体的实施过程进行必要的反思和总结。在反思的基础上，对事件进行进一步的揭示和分析。

二、对初中数学教学案例进行设计的必要性和意义

1.促进教师的教学反思。教师在对教学案例进行设计和实施的过程中，也是教师对自己教学的一种检验，通过在教学中应用教学案例，教师可以对一些教学问题有一个更加客观、合理的认识，能够对这些不足进行总结，从而使教学水平得到提高。

2.推动教学理论的学习和发展。对教学案例进行设计时，一定会与教学理论结合起来。因为只有把教学理论作为最基本的理论支撑，才能计出优秀的教学案例。这对促进教师学习和掌握学习理论也是有很大的帮组的，在一定程度上推动了教学理论的学习和发展。

三、初中数学教学案例的设计策略和方法

根据初中数学新课标的一些要求，在对教学案例进行设计时应该充分的结合初中数学的教学内容、特点和教学目标。只有这样设计出的教学案例才能符合新课程的具体标准。

1.充分的体现学生的主体性。以往的传统教学只是侧重对知识的灌输，很少去考虑学生的情感和认知，因此，在对初中数学案例进行设计时一定要充分的体现出学生的主体性。

2.培养学生的自主探究能力。在新课标理念的要求下，培养学生的自主探究能力已经成为当今初中数学教学的主要目标之一。就像著名数学家华罗庚说的那样，现在很多数学课堂只是把现成的饭拿上桌，而缺少绝提做饭的过程。例如，在学习勾股定理这一节时，教师就应该摒弃以往那种向学生灌输的教学方法，而是向学生们提出具体的学习目标，让学生们通过对直角三角形各边的观察和计算，从而得出具体的结论。这不但可以激发学生们的学习兴趣，使学生们积极的参与到学习活动中，而且对开发和培养他们的自主探究能力也是有很大的促进作用的。

3.培养学生数学的抽象思维 。初中数学最终的教学目标就是培养学生的数学抽象思维，即能够将实际问题抽象成具体的数学问题，并用相关的数学知识进行解决的能力。一般建议采用：问题情境―建立模型―解释，应用与拓展等形式的教学案例。

4.促进学生的全面发展。除了要培养学生的自主探究能力外，还要对培养学生的创新能力、自主学习能力和认知能力等进行培养。具备以上几种能力也是新时期对初中生最基本的要求，是符合当今社会的发展趋势的。

结束语：

初中数学作为初中课程中最主要的学科之一，因此，如何提高初中数学的教学质量，使学生在中考中取得一个优异的成绩也是很多人非常关注的问题。本文通过对教学案例的涵义、特点和组成要素，以及在初中数学教学中应用教学案例的意义和具体策略、方法等，做出了详细的阐述和说明，希望可以为初中数学教学给予一定的启示和帮助。

参考文献：

[1]国家教育委员会基础教育司，课程教材研究所编．20世纪中国中小学课程标准・教学大纲汇编・数学卷[C]

[2]人民教育出版社中学数学室编．全日制普通初级中学教科书数学(必修)第3册(上)[M]

[3]吕传汉，汪秉彝．中小学“数学情境与提出问题”教学的理论基础及实施策略[J]

相反数教案范文第7篇

“反思性教学”是指教学主体借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的以及教学工具等方面问题，将“学会教学” 与“学会学习”统一起来，努力提升教学实践合理性，使自己成为学者型教师的过程。

反思性教学具有如下特征：1．反思性教学以解决教学问题为基本点，具有较强的创造性。2．反思性教学以追求教学实践合理性为动力。3．反思性教学强调两个“学会”，是全面发展教师的过程。4．反思性教学以增强教师的“道德感”为突破口。由此可见反思性教学对促进教师成长、对当前的课程改革实验都具有非常重要的理论和实践价值。

几年来，我们对目前我国反思性教学的研究情况进行了分析研究，发现我国的研究还存在一些不足之处，主要表现在：①考虑教师因素多，考虑学生因素少；②理论探讨多，实践探讨少；③研究通用型反思性教学多，研究具体教学情境下反思性教学少；④理论与实践研究“两张皮”现象严重。针对以上不足，我们作了一些有益的尝试与探究，试图从实证出发，研究与探索反思在中学数学教学中的运用，提高教师对教学过程中的问题意识及自我教学意识，增强自我指导、自我评价、自我纠错的能力，冲破经验的束缚，不断对教学诊断、纠错、创新，提高教学能力，然后再回到实践指导学生进行学习的反思，使教师的教与学生的学在反思中互动，不断提高教与学的水平。同时，通过对反思的尝试与实践，试图构建理论与实践的桥梁，将理论回归实践。教师主要从以下几个方面入手：

1、反思的主要内容

（1）反思教学观与数学教学观

是静态的、片面的、机械的数学观，还是动态的、辨证的模式论的数学观；是传统的数学教学观还是现代的数学教学观。是否符合新课程的教学理念。

（2）反思数学教学设计

教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。它包括以下几个方面：对教学目标的反思，对教学内容的反思，对教学方法的反思。

（3）反思数学课堂教学过程

数学课堂教学过程包括教师、学生、教材三个要素，它们之间相互联系、相互影响、相互制约。反思数学课堂教学过程，就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系，相互作用的过程中存在的问题，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。它包括两个方面：反思数学教学过程中师生合作与情感交流；反思数学教学过程中的课堂提问。

（4）反思教学评价

教学评价是既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教学中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。

2、反思的基本途径

（1）写教学反思

教育学家曾经建议：“每一位教师都来写教育日记，写随笔和记录，这些记录是思考及创造的源泉，是无价之宝”。 教师在自己的教学过程中或教学结束后，应对自己的教学进行总结反思，这种反思可以从以下几方面入手：记教学中的得失，并对得失进行剖析探索，找到教育心理学上的理论依据，积累经验，吸取教训；记“智慧的火花”，包括教学机智与灵感、学生创新的见解、好的思想方法等，都可以作为教学教材的养分及教学资源，使以后的课堂教学得到补充和完善；记再教设计，通过反思，对教学的得失有清晰的理性认识，并写出简要的再设计，为再教时提供重要的参考。

（2）案例研究

案例研究是教师对典型教育事件进行具体描述的基础上，通过分析、归纳、概括出具有普遍性结论的研究方法。教学案例研究是研究课程教学中成功或失败的课例，找到之所以成功的教育理论的支撑点，重新运用到新的课例；失败的案例研究则为他人提供前车之鉴，或者证实某个教育理论的局限性。美国学者波斯纳指出：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至会出现滑坡。”案例分析的质量，取决于案例反思的深度。案例反思是教师对自己遇到过的教育事件，运用现代教育理论，进行检讨与思考，它要求教师有较高的抽象思维能力与理论功底，其中理论功底尤为重要，因为缺少理论支撑的反思只是简单的就事论事，这样的案例研究以自己的单个案例研究为主。另一种是教学叙事，利用学校的集体备课制度和公开课制度，教师在课前把课堂教学叙述出来，供老师们集体讨论，通过讨论发现自己的教学收获与缺陷，加以分析并修改，使之成为一个较好的案例。

（3）说课评课

反思性的说课应结合课堂教学情境，以教育理论做为支点，理性地分析教学活动；应分析自己的设想在教学中的体现情况，检验教学设计；应回顾教学组织，对课堂教学的组织与调控技巧，对突发事件的处理等进行总结，找到自己处理方法的合理性；应展示教学中成功与失败之处，并加以理论分析与说明；还应分析教学效果，探讨成绩形成的原因。

反思的评课不仅仅是由评课者将自己的意见简单地传达给执教者，而应是评课者、执教者、学生三者之间的交流与探讨。教师之间的交流可以是质疑――释疑式，即有评课者提出问题，执教者解释与说明，评课者进行补充说明或者提出不同的观点。这种方式要以教学实践为基础，教学理论为依据，寻找教学的最优化；也可以是中心问题分析式，即根据研究的主题，结合教学内容，共同讨论同一问题，针对该问题各抒己见，形成统一的思想认识，总结和提炼教学经验。

（4）师生交流

相反数教案范文第8篇

【关键词】 反思；解题；学习

一、反思及反思性学习的概述

在西方研究中，杜宾斯基（Dubinsky）强调了反思作为一种数学理解的有效性.基尔帕特里克 （Kilpatrick）表明反思活动在客观意义上是从元观点演变而来的.在我国的研究中，反思在当代认知心理学中属于元认知范畴，它是指对自身的思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程.

反思性学习是一种以学习为中心的自主学习、自我监控和自我评估的学习，是学习者对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，体现了以人为本的理念.反思性学习是一种有效的学习方式，它的基本特征是探究性，即在考查学习活动的经历中探究其中的问题和答案，重新建构自己的理解，从而学会学习，使学习活动变成一种有目标、有策略的主动行为.

二、解题教学中的反思性学习

在课堂教学中，解题教学不仅能帮助学生透过现象认识本质，而且有利于学生养成良好的反思习惯.解题过程的反思实际上是解题学习的信息反馈调控阶段，通过反思，有利于提高学生深层次的构建.课堂解题教学的反思性学习主要体现在解题的一般化、特殊化和类比.

1. 一般化思想的反思性学习

一般化是从对象的一个给定集合进而考虑到包含这个给定集合的更大的集合.例如在解答后的反思中将题目的已知条件替换成一般形式，进行了更广泛的推广，得到了更一般的结论，使学生的知识网络化，完善认知结构.

例1 （1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“>”、“

①12 21，②23 32，③34 43，

④45 54，⑤56 65，……

（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n 时，nn+1 < （n + 1）n；当n 时，nn+1 > （n + 1）n.

解析 第一小问通过具体的数字来进行计算，答案是①< ②< ③> ④> ⑤>，第二小问将第一小问的具体数字用抽象的字母n来代替，体现了一般化的数学思想方法，通过对第一小问的反思，进行简单的归纳和总结，我们得到当n = 1或2时，nn+1 < （n + 1）n；当n > 2时，nn+1 > （n + 1）n.

（2）特殊化思想的反思性学习

特殊化是从对象的一个给定集合，转而考虑包含在这集合内的较小的集合.例如从多边形转而考虑正n边形，从正n边形转而特别考虑等边三角形.

例2 观察：1・2・3・4 + 1 = 52

2・3・4・5 + 1 = 112

3・4・5・6 + 1 = 192

…

（1）请你用含n的数学式子表示第n个等式；

（2）根据（1），计算2006・2007・2008・2009 + 1的结果.（用一个最简式子表示）

解析 本题给出了几组等式，这几组等式有相似的格式，从格式中抽象出一般的情况（第一小问）体现了一般化的思想方法，答案是n（n + 1）（n + 2）（n + 3） + 1 = [n（n + 3） + 1]2.在第一小问的基础上进行反思，发现第二小问是对第一小问的特殊化，将数值带入第一小问，就可以得到答案（2006 × 2009 + 1）2.

（3）类比思想的反思性学习

类比源自希腊文“analogia”，原意之一为比例.类比是某种类型的相似性，两个系统可作类比，如果他们各自部分之间，在其可以清楚定义的一些关系上一致的话.例如，在平面上的一个三角形可与空间的一个四面体作类比，一个三角形和一个棱锥也可以看作类比的图形.类比思想的本质就是相似性，在数学解题教学中，类比思想的反思性学习能够帮助学生得到与题目对象相似的另一对象的对应结论.

例3：（1）如图（1），在ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.

a）若∠A = 60°，求∠BOC的度数.

b）若∠A = n°，则∠BOC = .

解析：b）小题相对于a）小题，体现了数学思想中的一般化思想，将题目条件中具体的数值用抽象字母代替，解题思路没有太大的变化. a）小题答案是120°， b）小题答案是（90 + n） °

（2）如图（2），在A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′ = 40°，求∠B′O′C′的度数.

解析：第二小问本身是第一小题的类比，从第一小问中已知条件的内角平分线，变成了外角平分线，但是所给的角度是一个具体值，方便学生计算，答案是70°.在解答完本小问后，仿照第一小问的模式，我们通过反思可以把题目类比改成：如图（2），在A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=n°，求∠B′O′C′的度数.从而将题目推到了一般化的情况.答案是（90 - n） °.

我们注意到，我们讨论了三角形两个内角的平分线相交，两个外角的平分线相交，反思一下，一个内角平分线和一个外角平分线相交的情况是什么呢？

数学中的很多知识都是有联系的，相似的，运用类比思想有利于举一反三，得到相似对象的对应结论，帮助学生以不变应万变，提高解题技巧.

相反数教案范文第9篇

【关键词】学案导学 初中数学 实施过程 问题初探

【中图分类号】G633.6

一、 问题的提出

数学作为基础教育阶段的关键学科，如何提高数学教与学的效率，是众多专家学者高度关注的问题，更是一线教师孜孜以求的目标。“学案导学”正是迎合了数学课程改革的理念，学生凭借数学学案进行自主学习，充分调动了学习的积极性，激发了参与课堂教学的主动性；而教师只教“学生不会的”，也使教师的教学真正做到“有的放矢”，减少了一些无益的教学行为。犹如一夜春风，诸多学校都投入到“学案导学”的教学尝试中，但是，大多数教师缺乏对“学案导学”完整的策略研究框架和针对“学案导学”实施细节的相关指导，只重形式，不讲实质，出现了一些偏差。本文根自己的实践与反思，试图揭示在初中数学“学案导学”实施过程中出现的问题并提出相关策略，为教师的教学实践提供借鉴，为进一步完善“学案导学”模式献出微薄之力。

二、初中数学“学案导学”实施过程中的问题

1、学案内容：疑难空白“不到位”

学生在“依案自学”阶段，要求让学生通过预习、精读课本，写出自己的困惑和疑难问题，教师要批改学案，了解学生的困惑，以便进行二次备课。笔者通过观察发现这一环节往往得不到真正落实。通过对教师手中及学生手中学案的调查，预习疑难这一部分出现了比例不小的空白情况，不仅是这一部分，学案结束后的教学建议、学生反馈的部分，也出现了不同程度的空白情况。下表是一份某校九年级两个班《反比例函数》预习学案：

通过访谈，可以发现一些教师疏于对学生提出明确和严格的要求，对于学生的学习行为缺少适当的监督和提供必要反馈，学生总是有惰性的，长期地缺少了检查、反馈和激励，就会导致学生思想的懈怠，“导学案”中的设计形同虚设。“学案导学”是一个环环相扣的整体，一个步骤落实不到位，势必影响到“学案导学”中其他步骤的有效落实。

2、教学过程：低效重复“不放心”

有些教师上课的时候还是如原来一样，“导”的过多，牢牢控制着课堂。“学案导学”这一模式的最大亮点是凸显学生主体性，学生是学习的主人，如果仅是增加了一个“导学案”，而课堂教学模式仍按原来传统方法进行，“学案导学”就失去了原有的意义。下面是对一堂九年级数学课《反比例函数》课堂开始的观察。

师：通过预习，同学们看，今天我们要学习什么？

生：（反比例函数）

师：里面有你熟悉的字眼你吗？哪些是你不熟悉的？

生1：我都熟悉了。

生2：函数。

（教师沉默，不知道该如何引入。）

师：（还是按照预设的）那么通过做预习学案，你知道什么样的函数是反比例函数呢？

生：形如y= 的函数叫做反比例函数。

师：很好，这个函数是如何来的呢？一切知识于生活问题。我们的生活中有很多研究两个变量之间关系的问题。出示四个问题情境。

情境一：龙游某校学生坐汽车去遂昌金矿春游，汽车每小时行驶80千米，已知从学校出发，经过x小时到达，那么总路程为y千米，请说出y关于x之间的关系式。

情境二：若已知龙游到遂昌的总路程为106千米，请你说出汽车行驶速度ykm/h与行驶时间x小时之间的关系式。

情境三：正方形游泳池的周长C与边长a的等量关系可表示为_______。

情境四：长方形花坛的面积为6，长y和宽x之间的等量关系可以表示为____________。（学生回答，教师板书）

问：这四个中有你学过的函数吗？它们是什么函数？你还记得正比例函数的定义吗？

对于另外两个，它们也是同一类函数，小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例呢？（反比例）所以，我们叫这一类函数为反比例函数。[板书课题]

认识一种新的知识，都要从定义开始，让我们类比正比例函数的定义方法，给反比例函数下个定义吧。出示表一。你能继续对他们进行类比吗？

案例分析：在这个案例中，教师似乎全部撇开了预案，仍旧按照原来模式上课。访谈中，我们发现，老师们还是存在着“进退两难”困境，不少教师对“学案导学”的前景持一种不肯定的态度，而且认为“学案导学”有点太放得开了，合作探究效率低下，不一定会带来学生成绩的提高，对学生的不放心。因此对采用“学案导学”这种模式持保守态度，因此也就在一定程度上会影响其实施的效果。

3、特殊群体：自学偏差“不适应”

这里的特殊群体主要是指学生中被视为能力较差的群体，“学案导学”为差生带来了什么变化，是否在一定程度上使其某一方面得到进步和发展呢？

对学生小A一堂数学课的观察

相反数教案范文第10篇

关键词：举一反三 模式 案例 实践 建议

进入21 世纪以来，随着社会的不断进步和科学技术的不断发展，社会更加需要具有探究能力和创新精神的人才，更加需要能够举一反三的人才。数学是一门培养思维的学科，可以开发学生的智力，提高学生的发散思维能力，培养学生的创新精神。“授人以鱼，不如授之以渔”，因此，在数学教学中，必须注重培养学生的探究能力，培养他们举一反三的能力，培养他们的自主能力、自我学习、自我思考、自我解决问题的能力。立足教，着眼学，与新课程理念有机结合的“举一反三”的教学模式将会为高中数学教学提供一种理想模式。

一、“举一反三”模式的概述

成语“举一反三”的意思是：从一件事情类推而知道其它许多事情。意思接近融会贯通、触类旁通，教学中引入“举一反三”目的就是最大化学习成果。例如由典型性内容到普遍性内容；可以是教学方法的“一”和“三”，例如由特殊方法到一般性方法；可以是教学目标的“一”和“三”，例如由一个目标带动其他多个目标的融合等等。只有扎扎实实地”举”好了“一”，才能“反三”，才能“反三归一”，实现课堂教学的朴实灵动。

二、案例实践

1.总结归纳

高中数学题目可以说是千变万化，但是对于善于学习的学生来说，数学题目都是万变不离其宗，对于某一类型的题目不仅仅只限于解出答案，而是在解出答案同时，尽可能总结出具有综合性、代表性的方法，以便在今后遇到类似问题能“有章可循”。然而不是所有学生都善于总结，所以教学中教师就要引导学生做总结。案例一中总结的解二次项系数不含字母的一元二次不等式步骤：一看，二算，三求，四画图求解，简明扼要，对学生结局此类问题有很大的帮助。

案例一：解含参一元二次不等式

1.1解不等式 x2-2x-3 ≤ 0

分析：这题是最基本的一元二次不等式，其关键是抓住相应一元二次方程、二次函数的图像与 x 轴的交点，再对照课本上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。学生在一开始接触时这类题，会觉得非常容易，先找 x2-2x-3 ≤ 0 的根 -1 和 3，根据对应开口向上的二次函数图像，很快得到答案 -1

1.2如何解关于 x 的不等式

x2-（2m+1）x+m（m+1）

分析：此题和第 2 题类似，解相应的方程 （x+1）（x-a）=0，根为 -1 和 a，对应二次函数的图像开口向上，与 x 轴的交点（-1，0）和（a，0）更容易得到。学生们一开始觉得应该非常容易。但是一做下去，发现问题出现。-1 与 a 大小如何比较？在学生思考后 ， 可提醒进行分类讨论：a=-1 时二次函数的图像与 x轴的交点只有唯一一个 ， 当 a ≠ -1 时二次函数的图像与 x 轴的交点才是两个，还要分为 a>-1，a

2.大胆猜想

数学题目之所以有时感觉很难，问题就是没抓住问题根源，因为再难的题目都是由基础叠加起来的。案例二中的问题看似很难下手，但只要稍微大胆猜想，就能发现问题其实就是考察基本不等式公式。适当的猜想将给数学教学带来很大的乐趣。

案例二：基本不等式的变形

2.1求 y=x+ （x>0） 的最小值

分析 ： 积定和最小， （a>0，b>0） 公式的直接应用。一正二定三相等。得出 ymin=2，（x=1 时 ）

2.2求 y=x+ （x

分析：这里要注意 x

2.3已知 x > 3，求 y=x + ，当 x 为何值时，函数有最小值，并求其最小值。

分析：本身不是 的类型 ， 由配凑法得

x > 3 x-3 > 0

学生恍然大悟 ， 原来可以配凑出基本不等式的形式。

x-3= 时，既 x=4 时，取 y 最小大值得出 ymin=5，（x=4 时 ）

3.按“步”就班

不是所有数学题都有所谓的解题技巧，某些题目其实就是在考一种基础的数学思维，案例三就是很好的证明，只要学生能掌握线性规划的解题思维，即使再增加不等式限制条件，问题同样简单。

4.讲究策略

数学学习中总结方法、细心求解以求得出正确答案固然重要，但是要真正做到高效学习也要讲究方法策略。数学中触类旁通 ， 层层深入，优化解题方案是“举一反三”的另一重要特点，案例四中的核心思想就是要体现高中数学解题中的灵活策略——触类旁通。

三、实践中的问题及建议

相反数教案范文第11篇

关键词：学案导学；电子书包学习系统；自主学习

中图分类号：G40-057 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2016）02-0020-04

“学案导学”教学模式产生于20世纪90年代后期，诞生于一线教师的教育教学实践。这种教学模式有利于自主学习、合作学习以及研究性学习等多种形式教学活动的开展，能够培养学生的问题解决、协作创新等多方面的能力。因其与新课程改革所倡导的教学理念相一致，一直以来都受到广大中小学教师的青睐。“学案导学”教学模式虽然已经在课程改革中发挥了巨大作用，但其在长期的教学实践中也暴露出了一些问题。

电子书包作为一个以学生为主体、个人电子终端和网络学习资源为载体，贯穿于预习、上课、作业、辅导、评测等各个学习环节，覆盖课前、课中、课后学习环境的数字化学与教的系统平台，[1]与“学案导学”教学模式的有效整合，将会在技术变革教育的进程中产生重要影响。

一、“学案导学”教学模式实施现状

“学案导学”是以学案为载体、导学为方法、教师为主导、学生为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。[2]

这种教学模式要求教师在对教学内容进行深入研究的基础上，将教学内容设计成一个个具有启发性、梯度性和层次性的问题。学生在自主学习的过程中，沿着教师提供的问题脉络，体验完整的问题解决、知识建构过程。

“学案导学”是在长期的教育教学实践中摸索出来的一种行之有效的教学模式，是经过实践检验的能够提高学生学习效率与学习质量，从而提高教学效率与教学质量的有效措施与方法。[3]

然而，教学是一门有缺陷的艺术。笔者在实地访谈和教学观摩中发现，“学案导学”虽然在一定程度上改善了传统的“你教我学、重教轻学、硬性灌输、包办代替”[4]等教学现象，但在长期的教学实践中也暴露出以下一些问题：

1.实施过程流于形式

“学案导学”教学模式是在科学的教育思想和教学理论指导下建立起来的一套相对稳定的教学活动程序。所谓“教学有法，教无定法”，在实际的教学过程中，教师却往往囿于旧思维、老方法，不能按新课程理念去活用“学案导学”教学模式，致使实际的教学过程流于形式。学生学习过程普遍存在学习动机的激发与维持方式简单、教学材料的感知与理解不深入、知识经验的巩固与应用方式老套、学习效果的检测与反馈不及时等问题。

2.教学主体定位不明

“学案导学”教学模式的有效实施有赖于学生主体作用的充分发挥。然而，在一对多的教学模式下，现有的学习环境还难以支持学生的个性化按需学习，整个“学案导学”过程仍是在教师的主导下进行，学生更像是由知识的接受者转变成学习活动的执行者。

例如，很多教师直接将学案设计成“题案”，学生按照既定的思维脉络解答教师抛出的一个个问题。所有的问题和思维都是教师的，学生看似是自主学习，实则依然是被动接受。

二、电子书包对学习的技术支持

现代教学论认为，教学过程不仅仅是传授与学习知识的过程，同时也是促进学生全面发展的过程。[5]这就要求改变现有的教学方式，合理运用信息技术手段弥补现阶段教学过程的不足，为学生提供开放自主的学习环境。

电子书包作为数字化聚合的技术产物，融合了第一、二代教学媒体的特性，并在一定程度上延伸了计算机的媒体特性，[6]突破了计算机辅助教学的集中化特点，使学习者开展个别化的学习成为可能。电子书包不是简单意义上的硬件终端，而是集硬件、数字资源、虚拟工具和服务平台于一体的数字化学与教的系统平台。

与传统媒体相比，电子书包不仅具备一般移动媒体的基本特性，还具有个性化、按需服务等多方面的优势。电子书包在教育教学中的应用，使人们所期待的“教育无处不在，学习随时随地”、“个性化学习”、“因材施教”等教育理想成为现实。[7]

1.电子书包提供丰富的教学资源

电子书包整合了学生学习所需的教材、教辅、工具书等结构化教学资源，为学习者提供了丰富的数字化学习材料；同时，学习者可随时接入网络，方便快捷地获取海量资源。

2.电子书包支持个性化按需学习

电子书包不仅能根据教学目标、教学内容和学习者特征等为学习者提供全面反映学习主题的结构化教学资源，还能为学习者提供辅助其进行拓展学习所需的拓展性材料，以及方便其搜索相关资源的搜索工具和绿色网络资源。

此外，电子书包支持学习者依据自身学习能力、学习习惯自己制定学习计划，自主把握学习进度，可有效解决传统教学过程中学习者“吃不饱”和“吃不了”的问题。

电子书包在教学中的应用，真正使教师从繁重的备课任务中解脱出来。依托电子书包平台，教师可针对学习者学习情况进行个别指导，对学习者的个性化学习进行宏观、科学的监控。

3.电子书包支持多形式教学交互

一方面，电子书包强大的统计与分析功能，可以对教学效果形成及时反馈，相比于传统课堂，教师能更快更全面地掌握课堂教学情况，从而能通过调整教学方向和教学策略来实现高效教学；学生能快速直观地了解自己对相关知识点的掌握情况，以及与班级同学之间的差距，有针对性地查漏补缺、巩固提高。

另一方面，电子书包整合了多种形式的社会性网络工具，使师生摆脱了时空限制，可随时随地进行学习交流，使多种形式教学活动的开展成为可能，极大地丰富了课堂教学组织形式。

三、基于电子书包的“学案导学”教学模式构建

所谓基于电子书包的“学案导学”教学模式就是以电子书包作为支撑，以学案作为载体，通过学生自学、教师导学，实现课前自习、课中学习以及课后复习有机融合的教学模式。

电子书包与“学案导学”教学模式的有效整合，将使“学案导学”教学模式焕发新的生机，使“学案导学”真正意义上开展起来。

1.基于电子书包的“学案导学”教学模式结构要素及相互关系

本文通过实践研究，在分析现有“学案导学”教学案例的基础上，对相关研究成果加以总结，借鉴它们的经验和做法，抽取了“学案导学”教学模式的结构要素，并结合当地电子书包支持的“学案导学”教学实践及现有研究，构建了如图1所示的教学模式结构图。

在此教学模式中，学案就是学习内容，是教师教学、学生自学的依据。电子书包学习系统是硬件（以平板电脑为主的教师终端、学生终端）、资源（数字化教材、教辅、工具书、习题库、试题库、教育游戏库、网络拓展资源等）、工具（虚拟教具、虚拟学具）、服务（资源推送、学习管理与评价、社会互动等）有机融合的整体，是利用信息技术营造的一种数字化学习环境。

其中，资源是基础，强大的资源库是整个教学活动有效开展的物资基础；工具是支撑，多样化的教学支持工具是实现高效教学的有力支撑；服务是核心，完善的教学服务则是教与学资源和工具发挥有效性的必要保障。

在课内/课外学习环境以及电子书包提供的数字化学习环境中，教师的活动主要包括学案的编制与、依据学案对可利用资源进行二次开发以及对学生的学习活动进行组织和引导。学生作为学习的主体，既要依据学案充分地利用各种资源开展自主学习，同时也要积极地参与合作探究，交流经验、共享资源、展示成果，实现知识的意义建构。

2.基于电子书包的“学案导学”教学模式操作流程

电子书包支持下的“学案导学”教学过程由相互关联的课前、课中、课后的多个教学环节组成，因此，笔者将基于这一教学模式的教学过程划分为课前自习、课中学习以及课后复习三个阶段。其教学模式操作流程如图2所示。教师可根据教学计划、教学需要灵活调整教学过程，以便更好地促进有效教学。

在该教学模式中，教师和学生可分别开展教与学活动，电子书包学习环境则分别为其提供不同的技术支持。

具体实施过程如下：

（1）课前自习阶段

教师根据学生学情，利用电子书包丰富的教学资源设计出满足不同学生自主学习需求的分层学案，并将其至班级共享空间。学生进入个人学习空间，明确学习目标，依据学案中教师创设的问题情境，自主搜集资源，对课程主体内容进行自主学习。学生可通过电子书包中的班级论坛与班级同学、教师交流讨论，也可以在教师答疑区进行问题咨询。

学生自学完课程内容之后，根据学案中的学习安排进行自学检测，电子书包自测反馈系统会即时将自测结果反馈给教师和学生本人。教师根据课前自测统计数据以及学生重难点问题记录，调整课堂教学计划，学生根据自测反馈评价自学效果。

（2）课中学习阶段

教师根据课前自学反馈对学生自主学习过程中的重难点问题进行精讲点拨。针对共性问题，采取重点讲解的方式解决；针对个性问题，则指导学生自主解决或通过小组讨论解决。

为了巩固和拓展所学知识，教师可根据课程内容设定探究主题，组织学生以小组为单位对教学内容进行深入探究，并对探究过程进行指导。学生在教师的指导下依托电子书包主题论坛完成探究任务、展示探究成果。教师围绕探究成果，对各小组的探究过程进行回顾与点评，并引导组间交流与互评。

最后，教师指导学生当堂完成课程作业，并根据学生对课程内容的掌握情况引导学生对本节课的课程内容进行回顾与总结。相应地，学生在教师的引导下回顾课程内容并进行学习反思。

（3）课后复习阶段

教师将课堂教学相关课件、重难点讲解材料以及问题分析与习题解析材料打包共享至电子书包资源库，供学生课后复习使用。相应地，学生根据学习情况，利用教师共享的课程资源查漏补缺、复习巩固。依托电子书包学习系统，教师还可以对学生进行一对一辅导，以帮助学生更好地掌握课程内容。

四、基于电子书包的“学案导学”教学模式实践

为进一步检验该教学模式的可操作性和有效性，笔者以高中化学人教版必修2第三章第三节第一课时《生活中两种常见的有机物――乙醇》为例，开展了电子书包支持下的“学案导学”教学实践。

1.教学实施过程

（1）课前自习

教师在上课前1-2天将学案（图3）至电子书包班级共享空间，学生根据学案对课程内容进行自主学习并根据要求完成课前自测。

根据学生课前自测以及疑难点问题反馈，教师发现虽然在学案中针对每个问题都给出了学法指导，但是部分学生对于乙醇分子结构的分析仍存在一定问题，不少学生难以理解乙醇的化学性质，对于乙醇的各种化学反应也是一知半解。因此，教师取消了原定于课上进行的拓展探究活动，转而将其作为课外学习材料上传至资源库，使学生在课堂上有充分的时间巩固学习本节课的内容。

（2）课中学习

教师在上课前几分钟将课上教学所需的化学装置和实验物品下发至各学习小组。由于有少数学生对乙醇的物理性质还存有疑问，教师首先组织各小组通过观察乙醇实物，对乙醇的物理性质进行讨论归纳。

接着，教师利用电子书包展示课前学生们通过Mobile Hypererchem free软件拼出的两种乙醇分子模型，并通过旋转、转换成比例模型等操作加深学生对两种分子结构的认识，同时抛出问题“这两种结构哪种是乙醇？”

教师引导学生进行现场实验并在观察实验现象的基础上对该实验过程进行分析。在确定反应生成物之后，学生们通过分析确定了乙醇的分子结构。为了加深学生对该化学反应的理解，教师让学生在电子书包上拖动完成乙醇与金属钠反应的微观过程。

紧接着，教师组织学生以小组为单位进行乙醇的催化氧化实验探究，由于学生在课前自主学习时已初步掌握了该反应的操作流程，教师只简单地引导学生对催化反应现象进行了分析。学生通过小组讨论很快便掌握了这一知识点并能快速地写出该反应的化学方程式。

后半节课，教师组织学生在电子书包作业区完成课程作业。学生遇到问题时，教师及时进行点拨。学生提交作业后，教师选择电子书包自动阅卷。通过作业反馈，教师了解到还是有部分学生在书写乙醇的化学反应方程式时有困难。于是针对这部分内容进行了重点讲解，引导学生回顾了本节课内容并利用电子书包进行学习效果自评。

（3）课后复习

教师将《生活中两种常见的有机物――乙醇》教学课件上传至电子书包资源库，学生根据学习情况对没有完全掌握的知识进行重点复习。有的学生通过电子书包在线咨询教师以赶上学习进度，有的学生还将电子书包作为探究工具来进行扩展学习。

2.教学实施效果

电子书包学习系统为学生的学习提供了丰富的、形式多样的学习资源与学习服务，学生能以更生动直观的方式学习复杂的化学反应过程与化学反应原理，从而突破学习难点，感悟化学与生活的紧密联系。

通过观察、分析教学实录可以发现，学生乐于通过电子书包开展自主学习，在学习过程中能够积极思考、主动参与。这也从某种程度上反映出电子书包支持下的“学案导学”教学模式确实有助于培养学生问题解决、自主创新等多方面的能力，从而促进有效教学。

五、结束语

电子书包所具有的多方面的教学功能决定了电子书包能够对教学过程提供多方面的技术支持。当然，具体到不同的学科、不同的教学内容，电子书包支持的教学过程会有所不同。但是作为新课程改革背景下信息化教学的一种有益尝试，笔者希望基于电子书包的“学案导学”教学模式研究与实践探索能促进我国教育工作者对这一新型教学模式的认识，推动电子书包支持的教学实践的进一步发展。

参考文献：

[1]仇勇平.电子书包：建设数字化课程环境[J].上海教育，2011（Z2）：40-41.

[2]徐兵.高中数学学案导学教学模式的探析[J].考试周刊，2013（85）：47-48.

[3][4]王祥.学案导学：一种有效的课堂教学模式[J].教学与管理，2005，35（12）.

[5]钟士军，张妲，钟绍春等.电子书包学习环境的设计研究――以小学科学“眼睛的科学”为例[J].电化教育研究，2013（9）：66-71.

相反数教案范文第12篇

【关键词】高中；数学教学；学案导学；应用

一、引言

人才是现代社会保持可持续发展的重要因素，人才的标准在社会飞速发展的背景下也不断提升.为了适应社会的发展，满足各界对人才的需求，创造能力和创造精神成为现阶段人才教育的关注点之一.新课改对教师的教育观念的更新提出了建议，要求教师利用多元化的教学模式进行教学.新课标要求高中数学教师应当积极的开展教学模式的扩展和探索，学习方式的灵活多变、学生自主学习的热情已经成为高中数学教学的重要关注点.

二、高中数学教学中“学案导学”模式应用的问题分析

1.高中数学教学中“学案导学”模式的概念

在理论的指导下，联系现代高中数学教学实际，探索改善教学模式的正确方法是高中数学教育从业者重要的前进方向.通过导学案这一重要载体，指导学生自觉、自主、自力的进行学习，将教师的指导教学和学生的主动学习紧密的联系，在双方协同合作的前提下共同完成高中数学的教学任务.在“学案导学”的教学模式下，教师的教学观点逐渐实现转变，教学的重心也从传统教学模式下的知识的传授转变为学习方法的培育.

2.“学案导学”模式在高中数学教学中的问题分析

（1）对教师教学方式的问题分析

部分教师对“学案导学”这一新型教学模式的认识够不够，重视程度不深，在繁忙的日常工作的情况下，对导学案没有投入适当精力进行深入研究.在教学中，这部分教师依然保持这传统教育模式下对学习成绩的强调，不能给予学生适当的学习方法指导，忽视了学生学习能力的培养，也没有学生自主学习、合作学习的学习模式给予指导和肯定，不能满足现代教育的需求.也有部分教师由于经验的不足，难以在导学案和学习教材之间找到适当的平衡点，不能充分的把握“学案导学”教学模式下的多元化的教学方法和教学技巧，不能做出科学、合理的活动设计，影响了学生自主能力的提高和创新精神的培养.

（2）对学生学习方式的问题分析

在高中数学的学习过程中，学生往往缺少对学习规律的认识，不能对学习的过程和结果进行及时反思和总结.在遇到问题时，由于长期形成的对老师教学的依赖，不能积极与同学进行学习交流，在合作学习中，由于惰性学习的不良影响，往往只是被动接受任务，不能主动、积极地探索答案，不能与小组成员形成良好的互动、合作关系，不利于学生自主学习习惯的养成.

三、高中数学教学中“学案导学”模式应用的建议

1.加强理论学习

作为以育人为己任的高中数学教师，不断进行学习，提升自身的理论水平是现代社会的必然需求.“新课改”对导学案这一新生事物做出了新的要求，高中数学教师必须扩宽信息获取渠道，积极学习相关理论知识，通过自身理论水平的提高，更好的运用“学案导学”的教学模式，达到育人育才的最终目的.教育主管部门、学校等也应当积极的鼓励、督促一线高中数学教师参与到相关理论的学习活动中来，通过业务培训、集中学习等活动，深化理论培训.

2.推动合作学习

学生之间的合作学习，是高中数学教学中“学案导学”模式实现的重要环节.为了推进学生的合作学习，可以通过学习小组的建立来实现.在这个活动中，小组成员的科学配置和分工协作是重要的关注点.在组建中，应充分考虑学生个人特点，按照性格、基础和能力配置，保障学生们实现互助合作.同时，小组成员间应当分工明确，在学生自愿的前提下，将分配、记录、总结、报告、监督等职责落实到学生个人，并适当组织问题讨论，在相互交流和分析中，促进学生对问题的理解，达到学会方法、解决问题的目的.

3.促进学生反思

课后的导学案的整理工作是促进“学案导学”模式深入应用的保障.教师应指导学生建立正确的观念，加深对数学解题的理解，让学生懂得“数学思维”的意义.通过对数学问题的反思，培养学生对数学本质、概念、规律、思路的认知能力.对学生的数学反思应给予积极鼓励和适当监督，通过撰写“关于数学学习的反思和总结”等，督促学生主动反思.同时，相关材料应妥善保存，成为今后学生进行高中数学复习的重要参考资料，不仅让学生们体会到导学案和数学反思的意义，也提升学生的数学能力.

四、结束语

在高中数学教学中，引入导学案这一重要载体，实行“学案导学”这一创新性的教学模式，转变了传统的教学方式，改善了现行的高中数学的教学系统，学生真正成为课堂主人公.在这一模式下，高中数学教师更关注学生个体，为学生们提供更多的交流、学习合作的机会，通过设计适当的学习活动，促进学生们积极、自主的进行数学学习.

【参考文献】

相反数教案范文第13篇

\[关键字\]反思；认知冲突；科学探究

\[中图分类号\]G421\[文献标识码\]A\[文章编号\]2095-3712（2014）11-0085-02\[作者简介\]俞磊忠，江苏省无锡市育红小学教师；潘利峰，江苏省无锡市天一实验小学教师。

英国哲学家洛克认为，反思或反省是人心对自身活动的注意和知觉，是知识的来源之一；它包括知觉、思维、怀疑、信仰等心理活动。理性反思是元认知的一部分，是个体对其思维活动的自我体验、自我观察、自我监控和自我调节。科学探究活动各个环节都需要先思后行，教师在教学过程中要恰时地引入反思，让学生审视自己的所思、所想和所言，促进学生的思辨，使其能够选择合适的探究方法和路径，少走弯路，避免今后无意义的探索。

学生的反思是学生在心理上对探索过程的再体验。教师在探究环节适时地让学生进行反思可以调整探究的节奏，拓宽学生的思维，使其思维具有穿透力，提升探究能力，从而领悟科学活动的本质。教师在教学环节中适当应用和引导学生进行反思，让学生审视并自觉监督自己的学习过程，调整学习策略和方法，才能使学生真正成为学习的主人，这样的反思才是理性反思。

一、当学生的前概念与事实证据相矛盾时进行反思

认知冲突是引起进一步探索的主要原因，认知冲突一般发生在已有的生活经验或前概念与当前的事实证据发生矛盾时。在这个时候，教师指导学生反思自己对事物的概念理解和经验是否存在问题，是否科学，是否普遍适用，可以唤起学生的旧知，产生主动转变前概念、建构新概念的积极性。

在研究摩擦力的教学初始阶段，通过谈话笔者了解到，学生认为物体只有在互相摩擦的过程中才存在摩擦力，认为物体间相互接触时只要不运动就不存在摩擦力，事实上物体间互相接触只要存在压力就存在静摩擦力。怎样创设学生的认知冲突呢？为此，笔者设计了一个小实验：准备一个玻璃瓶（瓶口小瓶身粗），在里面装满大米，把一根筷子插入瓶子的大米里面，再向下把大米压实，并向学生提问，如果提起筷子，会出现什么现象？学生一般都会说筷子会从瓶中脱出来。事实上，笔者提起筷子后，瓶子和筷子牢牢地固定在一起，停留在空中，学生都很惊讶。笔者顺势向学生提问：“这是怎么回事？筷子和米粒间存在摩擦力吗？米粒和瓶子之间、米粒之间存在摩擦力吗？存在的又是什么摩擦力呢？”这样唤起了学生的探究欲望，为学习静摩擦力提供了契机。

二、在制定实验方案阶段对实验方案进行反思

建构主义学习理论强调，学生是学习的主体，教师不能过多干预学生的探究过程；强调鼓励学生自己制定探究方案和步骤。学生由于年龄小，知识经验相对不足，考虑问题难免片面些，制定的实验方案和探究步骤可能存在随心所欲和不科学之处，无法实施或实施起来有所欠妥。教师可以指导学生反思自己制定的实验方案，考虑方案的每一个实施细节和所需要的器材，预测可能出现的结果和所能说明的结论等，甚至可以让全班对几个方案进行研究和辩论，精心挑选和完善方案。例如教学《使沉在水里的物体浮起来》一课时，学生研究加盐能不能使马铃薯浮起来，笔者在这里没有马上让学生开始动手，而是放缓了节奏，让学生思考如何加盐，要加多少盐，需不需要搅拌，怎样搅拌等操作细节方面的问题。有的学生提出可以边加盐边搅拌；有的提出可以先多加盐，然后把马铃薯直接放入盐水中再观察沉浮……经过思考和斟酌，我们采取用小量杯装盐，每次记下盐的容量，再把盐倒入水中搅拌，这样在逐杯加盐搅拌的过程中观察马铃薯由沉到浮的过程最科学、合理。

三、当预测和结果不一致时对假设进行反思

当预测和探究结果不一致时，教师可以引导学生反思实验条件是否充分，变量控制是否严密，让学生重新审定实验流程和操作细节，思考假设是否成立，考虑预测和现实结果不一致的原因。如四年级《摆》一课中需要让学生探究摆的快慢与什么因素有关，学生经过讨论提出假设，认为摆的快慢可能与摆的重量有关，摆的快慢可能与摆的角度有关等。学生作出了假设，设计了实验方案，按照控制变量的操作程序进行实验，记录下在不同条件下摆的时间，结果发现时间数据差不多，并没有明显的差异，说明摆的快慢与上述两个因素都没有关系。那摆的快慢到底和什么因素有关呢？学生根据摆的结构重新思考，作出新的预测和假设。

四、当分组的实验数据相差太大时进行反思

学生之间存在差异，在同样的实验条件和操作步骤下，各小组的实验数据常常会有差距，有时差距会很大。差异数据的背后隐含着学生实验能力的差异，显露出学生对操作细节的掌控能力。这时教师不能只强调标准数据而忽略一些无效数据，这些无效数据具有较大的教学价值。教师可以让学生对这些数据进行对比，思考数据存在差异的原因，动态地生成课堂教学资源。

在研究杠杆省力的秘密时，重点离支点的距离和勾码数固定，让学生选择力点和勾码数使得杠杆能够平衡，学生通过实验得出能使杠杆平衡的数据分别如表1―表3：

表1

重点（格）勾码数（个）力点（格）勾码数（个）2214表2

重点（格）勾码数（个）力点（格）勾码数（个）2222表3

重点（格）勾码数（个）力点（格）勾码数（个）2213上述数据中力点到支点的距离与勾码数是学生得出的数据，都能使杠杆平衡，但有些差距。笔者挑选出这些有差异的数据展示给大家，让大家寻找和分析原因，后来发现表3中的数据是小组内实验时没把勾码挂在正确的力点上，挂偏了，所以得出的勾码数是3。方法错误导致数据错误，而表1和表2中的数据都是正确的，那这两组数据能说明什么呢？通过观察和再次实验，学生从数据中得出了规律：重点到支点的距离×勾码数＝力点到支点的距离×勾码数，这就是阻力臂×力距＝动力臂×力距的简化形式，学生加深了对这一科学定理的认识和理解。

五、在总结课堂时进行反思

课堂教学结束前，教师要引导学生回顾本课的学习过程，针对某一具体环节进行思考，让学生谈谈学习的感受和困惑，讨论自己的收获和不足，对探究成功和失败之处进行反思，联系生活实际，深化探究学习的生命意义。

在探究失败后反思能总结失败原因，在成功后反思能总结经验和规律。一般从教者认为教师应该不断反思自身的教学活动，抓住教学的规律，其实教师还可以把这种对自身思维和活动的反思引入课堂教学，引导学生对自己提出的方法和观点作出决定，进行正向和反向思考，发展学生辩证的科学思维，使探究更有理性。

当然，以上可以让学生进行反思的环节并不是僵化和固定不变的，适时地引入反思必须有恰当的时机，需要教师在课堂上捕捉住瞬间出现的机会，这也要求教师有极强的教学敏感度和“嗅觉”，时常关注学生，以生为本，教会学生思考。

参考文献：

相反数教案范文第14篇

三案：教案、学案、巩固案。

六环节：自学质疑、交流展示、互动探究、精讲点拨、矫正反馈、迁移应用。

自学质疑环节：让学生明确学习目标，设计学习问题，点拨学习方法。

交流展示环节：预设知识建构和问题解决方案。

互动探究环节：预设生成问题的互动探究方案。

精讲点拨环节：准备教学重点突出的方案和教学难点突破的方案。

矫正反馈环节：设计反馈途径和反馈问题。

迁移应用环节：精选习题，设计联系实际的习题。

“案”，百度的解释是“提出计划、方法和建议的文件或记录”。乍一看，三案是分离的，名称各不相同。“教案”，顾名思义是提出教法的方案；“学案”是让学生学习的方案；而“巩固案”就应该是指使学生知识巩固的方案了。然而，联系构成“三案”的“六环节”再仔细研读、实践，发现“三案”联系得异常紧密，环环相扣。

独到之一：貌似分离，教师主导地位的突出

“教案”，独成体系，貌似和其他两案分离，但实质是在更大程度上体现了教师主导地位的突出。例如，在教学“正方体与长方体表面展开图”的第一环节——自学质疑，笔者进行了如下设计。

1.创设情境。

师：我们见过很多包装盒（出示一个包装盒），同学们想知道它在工厂被加工成包装盒之前是什么形状的吗？

2.出示本课的教学目标。

师：今天我们就来探讨长方体与正方体的展开图，请同学们利用手中的纸盒和剪刀，根据例3，结合你们自己的猜想在小组中动手操作，争取自己弄明白：（1）有哪些形状？（2）裁剪后如何判断哪两个面是相对的？

首先，语言情境的创设能够引发学生的自学兴趣；其次，教学目标的出示，给了学生切实的自学方向；再次，告知学生根据例3，结合自己的猜想操作，明确了自学的方法。这里教师并不多讲，却引发了学生自学质疑的兴趣，“导”的地位就突显了。

学生很快就进入了“学”的阶段，即第二、第三两个环节（后文有具体阐述），然后笔者设计了教案中的重要环节，即第四环节——精讲点拨，设计如下。

1.结合课件展示例3的裁剪方案。

2.黑板张贴学生裁剪的方案，课件展示补充方案，并归类。

3.根据学生在第二、第三环节所学，引导学生自主明确相对面的确定方式，让学生明白：有公共边或顶点的正方形不是相对面，只能是相临面。

在这个环节中，学生已经掌握的教师不去重复，注重“导”向学生未知的领域；学生自己能弄明白的，教师也不可越俎代庖，点到为止，要“导”向学生的数学思考方式。

在学生已经充分掌握了本节课的基础知识与技能时，即可进入“教案”的第五环节——矫正反馈。笔者有如下设计：

1.结合教学目标，说说你还有哪些不明白的地方。

2.让学生复述正方体展开图有哪几种类型，共有多少种。

3.填写展开图中相对的面（课件展示图形问题）。

4.教师进行针对性小结。

这个环节的重心仍然在教师的“导”上。首先，“说说你还有哪些不明白的地方”引导学生反思，这是学生主体学习反思的激发；其次，“复述正方体展开图有哪几种类型，共有多少种”引导学生对知识进行回顾；再次，“填写展开图中相对的面”导向学生对知识的应用。所有这些同时又是对学生知识学习的反馈与检阅。最后，“教师针对性小结”导向学生在知识建构中漏洞的修复，效果卓著。

独到之二：貌似分离，学生主体作用的彰显

“学案”自成一家，但却绝非“独家经营”，它的“独立”以彰显学生主体学习地位为前提。如在教学“正方体与长方体表面展开图”的第二环节——交流展示，笔者有如下设计。

1.裁剪正方体纸盒，完成后展示。

师：说一说，你是如何裁剪的？

师：说一说，哪两个面是相对的？

2.裁剪长方体纸盒，完成后展示。

师：说一说，你是如何裁剪的？

师：说一说，哪两个面是相对的？

3.以正方形纸盒为例，它的展开图到底有多少种，把自己不同于他人的展开图贴到黑板上来。

师：就这么多吗？还有没有了？

……

这个环节是自学质疑的后续，整个环节都是学生主体活动的过程，是学生用自己的操作实践来预设知识建构和问题解决方案的过程。“我”的裁剪方案对吗？相对的面如何判断？解决疑问的策略有没有问题……这些问题在学生交流与展示中将一步步趋向明朗。在这个过程中，学生学习的主体性是明显的；在操作交流展示中，学生学习的主动性空前高涨。

当学生独立自主的学习仍然不能够解决问题时，学生的学习将自发地转向自主性探究层面，他们产生了合作的愿望，这个时候教师就要适合时宜地组织“学案”的第三环节——互动探究。笔者做了如下简单的设计：

1.学生打破组际界限，继续探究展开图的形状，交流裁剪方案。

2.要求将探究出的方案简单地画下来。

3.小组间汇报方案，同时说出相对的面。

这个环节的要求显然比第二环节要高。它要生成一系列的方案，要弄明白如何裁剪、展开后是什么形状、要会画出裁剪的形状，并说出相对的面。它要求学生尽可能多地生成新的裁剪方案与形状，知道判断两个面相对的依据。学生主体参与的合作探究才是解决问题的上佳策略。

在学生主体探究不能解决问题时，课堂的“话筒”将自然移交到处于“主导”地位的教师，进而进入第四环节——精讲点拨，再过渡到矫正反馈环节，自然水到渠成。

至于“学案”中的最后一个环节——迁移应用，是学生主体学习的升华，是学生数学思考的提炼，是学生数学生活性的应用，是数学本身的回归。它是在教学初步完成情况下，课堂自然的走向。迁移应用环节中的习题要精而活，要让学生“跳一跳，就能摘到果子”，这里不做赘述。

独到之三：恰是结合，课堂教学相长的促成

“巩固案”，不能言其貌似分离，它是对教与学效果的夯实和巩固，是对教与学效度的检测，是让教学走进学生世界的有效手段。这里，充分体现着教学相长的促成。“巩固案”要针对学生的学情与教师的自身教学进行设计，习题设计要让学生在教学中已经掌握的知识更为牢固，使学生能够举一反三；对教学中学生掌握不够好的知识有一些补救措施，或以教促学，或以学促教，把知识框架链接得更为牢固。

其实，“三案”一直是紧密结合的，“六环节”一直体现着教学相长的促成作用。实践“三案·六环节”教学的本身，就是教学相长的过程。六个环节贯穿“三案”始终，环环相扣，导练结合，相互补充，步骤明晰，既体现了教师的主导地位，又彰显了学生的主体精神，使课堂教学流畅而有序。

相反数教案范文第15篇

[关键词] “345”自助课堂；教学模式；初中数学；实践；思考

自助课堂教学在设计理念上紧紧围绕新课程的核心思想――学生对知识形成过程的追求，笔者所在学校设计的“345”自助课堂教学模式正是以这样的核心思想为背景开发的. 在其教学实施中以学生为主体进行的课堂设计，围绕教学过程中产生的实施、反馈、评价和反思进行的自助化管理和学习，其主要目的是通过创新教学模式，使学生为主体的教学理念设计不是一句空话. “345”自助课堂教学模式的优点在于充分发挥每位学生的能动性，无论是后进生还是优等生，在其各自不同的范围之内对数学知识和问题的不同层次进行不同程度的涉及：注重对数学知识形成过程的学习，淡化形式化的结果与证明.

自，是自助学习，是自我管理，是自我完善，是自我提升；助，是学案导助，是小组互助，是展评推助，是反思长助.本文对“345”自助课堂教学模式做了一些思考和案例分析，与读者交流.

“345”自助教学模式的含义

“345”的基本含义是三项机制、四个步骤、五种策略.

1. 三项机制

（1）学案导学机制：以帮助学生读懂教材、理解问题的学案为引导.

（2）课中调整机制：重在调整内容、时机、方式、效果等方面.

（3）学习反思机制：形成反思习惯，提升知识层次.

2. 四个步骤

四个步骤为“教师导学――合作学习――自助评价――自助思学”，其是“345”教学模式的核心部分.

（1）教师导学：笔者所在学校编制校本导学案，学生可以借助校本导学案，首先了解所学知识的重点和难点（相比教材更有针对性，适合本校学生的特点）；然后，根据学案要求完成相关问题；再者，学生可提出自己的观点或见解，师生共同研究、学习.

（2）合作学习：对本校而言，初中数学小组合作学习是“345”自助课堂教学模式中的重要部分，是新课程下较为新颖的教学方式，是一项具有成本效益的活动. 从社会相互依存的理论角度来看，这种合作学习模式的核心是：“所有的学生，为了一个共同的目标进行学习，依靠团队的力量，又发展个人的学习能力.”

（3）自助评价：通过合作学习，产生学生间的相互评价. 此环节重在利用学生的“表现欲”，培养孩子的“自信心”. 对评价的正确与否并不是最重要的，关键在于学生是否真正参与了学习的过程，进而得到思维品质的锻炼. 鉴于评价系统的复杂性，本内容的开发依然有待改善.

（4）自助思学：不同的学生对问题的看法不尽相同，所以教师用“经典问题”打造一般模型，指明方向，给学生反思这类问题提供背景支撑. 鉴于初中生反思能力较弱的特点，此时的自助反思依旧需要教师必要的正确引导，避免学生反思的盲目性. 通过反思，能逐渐提高学生的数学素养，能对各个知识点之间进行由点到面的拓展和有机整合.

3. 五种策略

五种策略是教学采用的基本手段，有时单一使用，有时需多种混合使用，以下是简要介绍.

（1）先学后教策略：学生先学习导学案，再由教师讲解，理解会较为深刻.

（2）问题导学策略：所谓“问题导学”（即在学案下指导学习）是指学生在教师的指导下填（编）写符合本校学生能力特点的学案，师生在问题过程中主动探索知识的过程，并应用已有知识技能去解决问题的一种教学手段.

（3）综合性学习策略，即学习需要以学生的生活经验、知识经验、认知水平为基础，需要多种感官的参与，通过综合性的学习实践活动提高学习效率.

（4）多元互动策略：学生间的互动交流能让学生相互学习、相互促进、共同提高. 生生互动的方式主要有相互倾听、相互表述、相互质疑、相互评价等.

（5）当堂训练策略：随堂训练一直是解题教学中的重要部分，其优点在于提高学生知识运用的速度和效率.

“345”自助教学模式的实践

案例 圆与圆的位置关系

步骤一：教师导学

（导学案学生预习，先学后教策略、问题导学策略）

直线和圆的位置关系是怎样的呢？（以导学案为本）

设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：d大于r，位置关系是相离；d等于r，位置关系是相切；d小于r，位置关系是相交.

步骤二：合作学习

准备教具：圆规、直尺. （综合性学习策略、多元互动策略）

教师：给出线段AB=4，现在以点A为圆心、以1为半径画一个圆；以点B为圆心、2为半径再画一个圆. 请问大家，这两个圆有公共点吗？公共点的个数是多少个？

学生1（动手尝试）：（如图1）我发现两个圆没有公共点.

教师：很好，大家通过亲自尝试发现了刚才所要求的两个圆是没有公共点的，现在我改变两圆半径的数据，以点A为圆心、3为半径画一个圆，再以点B为圆心、1为半径画一个圆.有什么变化？请大家再尝试.

学生2（程度较差）：我用圆规画好了，如图2，我发现两个圆有一个公共点.

教师：很好，同学们发现这两个圆有一个公共点. 现在请问大家，你能不能向老师一样，通过改变两圆半径的数据，发现两个圆之间更多的类似结论呢？（引导学生积极参与）

学生3（数分钟）：这是我编的一个问题，给出AB=3，现以点A为圆心、5为半径画一个圆，再以点B为圆心、2为半径画一个圆. 请问大家，这时两圆有多少个公共点呢？（笑）（主动建构）

学生4：这两个圆有公共点，且公共点的个数是1个！我也发现了一个结论，如图4，给出线段AB=4，现在以点A为圆心、3为半径画一个圆，再以点B为圆心、2为半径画一个圆.这时两个圆有两个公共点，好像是公共点个数最多的一种情况！

教师：很好，还有吗？

学生5：如图5，我发现，给出AB=3，现在以点A为圆心、5为半径画一个圆，再以点B为圆心、1为半径画一个圆，此时两个圆没有公共点.

步骤三：自助评价

步骤四：自助思学（归纳，如表1）

请看下面问题：如图6，在ABC中，

（1）请分别作出∠A与∠B的角平分线，记ABC的内心为O；

（2）过内心作OD垂直AC于点D；记以点A为圆心、AD长为半径的圆为圆1；

（3）过内心作OE垂直BC于点E；记以点B为圆心、BE长为半径的圆为圆2；

（4）A与B的位置关系是相离、相交还是相切？说明理由.

（5）你能列举判断两个圆位置关系的重要理论依据吗？

“345”自助教学模式的思考

笔者通过“圆与圆的位置关系”做了“345”自助课堂教学模式的实践，通过本次实践，笔者总结了以下几点思考：

（1）“345”自助课堂教学模式并不一定适合所有的课题，如初三年级的复习课、初一年级的期末复习等，但在课堂中的某个环节采用这样的教学方式，也能收到意想不到的效果.