扇形统计图教案范文

扇形统计图教案范文第1篇

时间流逝得如此之快,我们又将学习新的知识,有新的感受,请一起努力,写一份教学计划吧。如何把教学计划写出新花样呢?下面是小编给大家准备的小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文，供大家阅读参考。

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小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文一【教学目标】

1、知识与技能：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用;

能读懂扇形统计图，从中获得有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

2、过程与方法：通过观察、比较、合作、交流，在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互倾听。

3、情感态度与价值观：在认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣，体会到数学与生活的联系。

【教学重难点】

1、重点：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、难点：能读懂扇形统计图，从中获得有效信息。

【教具准备】课件、扇形统计图卡纸

【教学方法】

1、教法：情境法、直观法、引导法、归纳法

2、学法：自主探究、合作交流、观察发现

【教学过程】

一、复习导入

师：同学们，我们已经学过哪两种统计图?(条形统计图、折线统计图)这节课我们一起认识一种新的统计图——扇形统计图。(板书课题)

二、组织活动，探究新知

(一)健康饮食教育

首先请同学们看一看我国居民平衡膳食宝塔图(课件出示)，膳食是什么意思?(日常吃的饭菜)从宝塔图中你知道我们每日需要那类食物最多?其次?接着?……最少呢?为了我们的身体健康，同学们平时必须养成不挑食，合理饮食的好习惯。

(二)创设情境，认识扇形统计图产生的必要性

1、课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表(只含前两列)

(1)观察统计表，提问：你认为笑笑家这天的膳食合理吗?

(2)如果要能直观的看出每一类食物的摄入量的多少，应选用什么统计图?(课件出示)

2、课件出示统计表(添上第三列)

(1)师：如果再增加一栏，你知道增加这一栏统计的是什么内容吗?(每一类食物的摄入量约占食物总摄入量的百分比)

(2)读统计表，说一说表中百分数的意思。

(3)师启发：从条形统计图可以清楚直观的看出每一类食物摄入量的多少，能不能清楚地看出每一类食物的摄入量占总摄入量的百分比呢?折线统计图行不行?那么，哪一种统计图可以解决这一问题呢?

(三)认识扇形统计图的特点及作用

1、下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗?(课件出示扇形统计图)请同学们自己先观察、思考，再和小组成员讨论、交流：

探究(一)(课件出示)：

①用整个圆表示什么?

②圆内各部分形状像什么?用各个扇形表示什么?

探究(二)(课件出示)

①从上面的统计图中你能获得哪些信息?

②扇形的大小反映了什么?各个扇形所占的百分比之和为多少?

③从这个扇形统计图里可以清楚地看出什么?

2、小组合作，讨论交流。

3、汇报交流。

4、小结：通过刚才的学习，我们知道扇形统计图是用整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量，用圆内各个小扇形表示各类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。

扇形面积越大，这一类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比就越大。从扇形统计图里可以清楚地看出各类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。

5、引导学生归纳扇形统计图的特点和作用(课件出示)

(1)师:那么，你能不能归纳一下所有扇形统计图的特点和作用呢?

(2)小结：扇形统计图是用整个圆表示总量，用各个小扇形表示各部分量占总量的百分比，扇形统计图反映的是整体与部分的关系。

6、扇形统计图的优点

(1)师：扇形统计图与学过的统计图相比有什么优势?

(2)引导学生认识：扇形统计图不仅可以清楚地表示出各部分量同总量之间百分比关系，而且可以直观的比较各部分量的相对大小。

三、巩固与应用

(一)“试试我能行”

1、填空：

(1)扇形统计图是用整个圆表示( )，用各个小扇形表示( )占( )的百分比，扇形统计图反映的是( )与( )的关系。

(2)想知道果园里每种果树棵树占果树总棵数的百分比，应绘制( )统计图。

2、P58“练一练”第1题。

(1)观察这几幅扇形统计图，说一说你获得了哪些信息?

(2)反馈交流。

(二)“比比我最棒”

1、观察东山小学图书情况扇形统计图，回答问题：

(1)( )书本数最多，占全部图书的( )%。

(1)(2)( )书本数最少，占全部图书的( )%。

(1)(3)如果有125本画册，则共有图书( )本，科技书有( )本。

请同学们小组合作，共同完成，其中第(3)小题列式解答，并说说你是怎么想的。

2、观察红星小学学生喜欢体育运动情况统计图，回答问题：

(1)喜欢跳绳的的人数占全年级的( )%。

(2)喜欢( )的人数最多, 喜欢( )的人数最少，喜欢( )和( )的人数差不多。

(3)若全校共有400人，则喜欢踢足球的有( )人，喜欢踢毽子的有( )人。

独立完成，汇报交流。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获呢?你的课堂表现如何呢?如果满分用五颗星表示，你能得几颗星?

五、布置作业

P58“练一练”第2题。

板书设计：

扇形统计图

特点{用一个圆表示(总量) (单位“1”，100%)

用各个小扇形表示(各部分量)占(总量)的百分比

作用：反映(整体)与(部分)的关系

小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文二【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P106～107。

【教学目标】

1.认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用;

2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题;

3.在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。

【教学过程】

一、教学例1。

师：同学们好!，今天老师将和大家一起开始学习第六单元《统计》。

师：请看屏幕——(出示主题图)

师：这是六(1)班同学开展课外活动时的情景。同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了!请同学们想一想，如果我们绘制一个统计图，要能清楚地反映六(1)班同学喜欢各种运动项目的人数，大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢?

预设：

生：条形统计图。

师：嗯，老师也同意。(出示P106页条形统计图)这是老师绘制的六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢?

预设：

生1：我知道了喜欢乒乓球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人，喜欢其他运动项目的有9人;

生2：从这个条形统计图中，我还能看出喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少;

生3：我还知道了喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人;

生4：我还知道了六(1)班一共有40人。

师：你是怎样知道六(1)班一共有40人的呢?

生4：把喜欢各类运动的人数相加正好等于40。

师：嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗?

生齐：不能。

师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是什么统计图吗?

师：这种统计图就是——扇形统计图。(板书课题)我们今天就一起来学习扇形统计图。

师：这就是已经绘制好的六(1)班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图。

师：在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百;用5个扇形分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的百分之几。

师：其中橙色的扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。同学们，那绿色扇形、蓝色扇形、黄色扇形、红色扇形分别表示什么呢?请同桌的同学相互说一说吧。

生1：绿色的扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比;

生2：蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占总人数的百分比;

生3：黄色的扇形表示喜欢踢毽子的人数占总人数的百分比;

生4：红色的扇形表示喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分比。

师：嗯。我们已经初步了解了扇形统计图，现在，请同学们认真观察，从这个扇形统计图中，你们又能了解哪些信息呢?

预设：

生1：我了解到喜欢乒乓球的人数占总人数的30%;

生2：我了解到喜欢足球的占20%;喜欢跳绳的占15%;喜欢踢毽子的占12.5%;喜欢其他运动项目的占22.5%。

生3：我知道喜欢乒乓球的人数最多，占总人数的30%;喜欢踢毽子的人数最少，只占12.5%。

师：好!我们已经知道六(1)班一共有40人，结合这个扇形统计图，老师想提一个问题：喜欢乒乓球的有多少人呢?同学们能解决这个问题吗?

生：从扇形统计图中可以看出喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，就是占40人的30%，40×30%=12(人)，所以喜欢乒乓球的有12人。

师：根据这个扇形统计图，同学们能不能也像老师一样提出几个数学问题呢?

预设：

生1：喜欢足球的有多少人?

生2：喜欢跳绳的有多少人?

生3：喜欢踢毽子的有多少人?

生4：喜欢其他运动项目的有多少人?……

师：现在就请同学们选择一个自己感兴趣的问题，列出算式解决它，好吗?

师：谁来说说你解决的是什么问题?是怎样列式解决的?

预设：

生1： 我解决的问题是喜欢足球的有多少人?40×20%=8(人);

生2：我解决的问题是喜欢跳绳的有多少人?40×15%=6(人);

生3：我解决的问题是喜欢踢毽子的有多少人?40×12.5%=5(人);

生4：我解决的问题是喜欢其他运动项目的有多少人?40×22.5%=9(人)。

二、巩固、拓展.

1.P107页做一做。

师：真不错!同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗?这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。请同学们认真观察一下，看看你能了解到什么?

预设：

生1：牛奶里含有水分、蛋白质、脂肪、乳糖和其他的营养成分。

生2：我知道每100牛奶里水分占87%、蛋白质占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他营养成分占0.7%。

师：你是怎么知道的?

生2：我是根据颜色找到的。图右边的说明告诉我们，不同颜色的扇形所表示的营养成分。

师：哦，你是这样找到的，同学们也是这样找到的吗?很好，看了这个扇形统计图，我们很清楚地了解到每100g牛奶里各种营养成分所占的百分比。

师：那每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?该怎样解决这个问题呢?

生：用250克分别乘每种营养成分所占的百分比就可以了。

师：那好吧，现在请大家独立完成这道题。

(1生板书。 水分：250×87%=217.5(g)

蛋白质：250×3.3%=8.25(g)

脂肪：250×4%=10(g)

乳糖：250×5%=12.5(g)

其他：250×0.7%=1.75(g))

师：谁来说一说，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?

生：能补充水分217.5克、蛋白质8.25克、脂肪10克、乳糖、12.5克、其他1.75克。

2.P108页第2题。

师：下面让咱们来关注关注陈东家每月的生活费支出计划。

师：根据这个扇形统计图，你能得到哪些信息呢?

预设：

生1：我清楚地看出陈东家每月支出的食品、还购房贷款、教育、服装、水电、其他各占支出计划的30%、30%、15%、10%、5%、10%。

生2：我能知道陈东家每月支出的水电费占支出计划的百分数最少。

生3：我还能看出陈东家每月支出的食品和还购房贷款一样多，服装和其他支出一样多。

师：同学们得到的信息可真不少!请大家想一想，如果陈东家每月生活费支出1000元，你能提出并解决什么数学问题呢?

生： 我们可以求陈东家每月的各项支出分别是多少元?

师：问题提得很好，那下面咱们就动手来解决这个问题吧。

(1生板书。 食品：1000×30%=300元

还购房贷款：1000×30%=300元

教育：1000×15%=150元

服装：1000×10%=100元

水电：1000×5%=50元

其他：用1000×10%=100元。)

三、课堂小结。

请学生总结扇形统计图产生的原因及特点作用。

小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文三教学目标：

1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

3、提高学生的实际应用能力。

教学重点：

认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

教学难点：

学生的实际应用能力的提高。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

1、电脑课件呈现下表

种 类 摄入量/克 占总摄入量的百分比

油脂类 50

奶类和豆类 450

鱼、禽、肉、蛋等类 600

蔬菜和水果类 900

谷类 1800

2、电脑课件呈现统计图(或以学生的作品亦可)。

3、引入新知。

二、探索交流，获取新知

1、什么样的统计图是扇形统计图呢?

2、了解扇形统计图特点

3、即时练习。

完成课后的“说一说”。

(1)学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。

(2)说一说，你有什么体会。

学生说信息，并计算各种成分的百分比

汇报计算结果，订正

学生发言、交流

学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。

观察，说出获得的信息

根据教师引导说出发现

从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。

观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法

进行计算，订正

三、小结本课学习内容

谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点?

提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗?

揭题，板书课题：扇形统计图。

出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小(占圆面积的百分之几)来表示各类数量的多少。(占总摄人量的百分之几)

四、巩固升华

完成课后“试一试”。

1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。

提出数学问题

2、总时间是多少?各项活动时间可以怎么计算?

3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。

五、全课小结：你今天有什么收获?还有什么不懂的地方?

板书设计：

扇形统计图

能清楚地反映整体与部分的关系。

小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文四教学内容

扇形统计图

教材第68—69页的内容，小学六年级《扇形统计图》教案。

二 教学目标

了解扇形统计图的特点、意义、作用;会看扇形统计图，会制作扇形统计图，会分析。

三 重点难点

会制扇形统计图，会分析。

四 教具准备

课件。

五 教学过程

(一)什么是扇形统计图

(是用整个图表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数)

例如： 下图的扇形统计图反映了某班学生在课外活动中参加各种小组的情况。

问：在这个统计图中，用整个圆表示什么?(全班人数)

从图中可以看出什么?

(参加文娱小组的学生占全班人数的30%;参加体育小组的学生占全班人数的60%，参加美术小组的人数占全班人数的10%)

量一量：用量角器量一量图中每个扇形的圆心角的度数?

想一想：扇形统计表的特点?(可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系)

(二)如何制作扇形统计图

例5 和桥村20_年各种农作物的种植面积如下：

粮食作物 84公顷

棉花 24公顷

油料作物 12公顷

根据以上数据，制成扇形统计图，

制图步骤：(1)先算出各部分数量占总数最的百分之几。

(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。

(5)名称、单位、制表时间，，

板书：(1)84+24+12=120(公顷)

粮食作物：84÷120=70%

棉花：24÷120=20%

油粮作物：12÷120=10%

(2)粮食作物：360°x 70%=252°

棉花：360°x20%=72°

油料作物：360°x10%=36°

和桥村20_年各种农作物种植面积统计图

20_年1月制

(三)课堂作业设计

1.李明问班上的每个同学：“你最喜欢哪—项球类活动?”根据同学们的回答，他制成了右面的扇形统计图。

请你看图回答下面的问题：

(1)哪项球类活动最受欢迎?

(2)哪两项球类活动受欢迎的程度差不多?

(3)最爱好哪项球类活动的同学大约占总人数的

(4)图中的“其他”，是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成的`，你认为这样做合理吗?

2 五年级一班上学期期末的音乐成绩，得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人数的百分之几?制成扇形统计图。

3.右图是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。

如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅共2500只，算出三种家禽各养多少只。

4.一种牛肉的成份如下表。

根据表中的数据，制成扇形统计图。 成份 水 蛋白质 脂肪 其他

占百分数 68% 20% 10% 2%

参考答案

课堂作业设计

1.(1)乒乓球;

(2)足球 篮球;(3)羽毛球;(4)合理;

2.略

3.鹅：2500x

18%=450(只)

鸭：2500x 30%=750(只);

鸡：2500x52%二1300(只)

小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文五教学目标

1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

教学重点

通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

教学难点

能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

教学过程

一、谈话导入新课

师：课前袁老师让大家收集生活中的一些统计图，我们共同阅读同学们都收集了哪些?(展示学生作业，请学生介绍自己收集的统计图。)

教师适机提问：这样的统计图有什么特点呢?

生：条形统计图可以清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的'增减变化情况。

师：说的不错。现在老师要考考大家会不会用。下星期我们学校将举行秋季运动会，如果我们绘制一幅统计图，要能清楚的反映同学们喜欢各项体育运动的人数，你们认为应该绘制什么样的统计图比较合适呢?

生：条形统计图。

师：嗯，不错!条形统计图可以清楚的反映出数量的多少。如果我想绘制一幅统计图来表示今天24个小时的气温变化情况，用什么统计图合适呢?

生：折线统计图。

师：嗯，老师也同意，折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的增减变化情况。

老师还发现有同学找了这样一些图，我们来看看。(对收集这些图的学生提问)你能给大家说说你找的是什么图?

学生回答。

师：这样的图也是统计图?那今天我们就来认识认识它，一种新的统计图。

师板书：扇形统计图

师：从这个题目中，你想学到哪些知识?

预设：(1)扇形统计图有哪些特点?(2)什么叫扇形统计图?

(3)怎样作扇形统计图?(4)扇形统计图有什么作用?

二、合作交流，探究新知

1、说一说

师：同学们真好学，想知道的可真多啊!那我们就从我国居民平衡膳食宝塔图开始来了解吧。(课件出示)听了关于我国居民平衡膳食宝塔图的介绍，同学们能不能从这个宝塔图中知道我们需要的哪种食物最多?其次呢?接着呢?

这幅图，你对同学们的饮食有什么建议呢?

师：是呀，膳食宝塔图各层位置和面积的不同反映出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。这说明了我们要注意健康饮食。接下来我想请同学们看看笑笑她们家的饮食情况。

课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表

师：请同学们读一读统计表，在小组里互相说一说表中百分数的意思。

(学生交流完后，教学利用随机点名请几位学生说一说各百分数的意思)

师：表格中的总摄入量是指什么?100%是什么意思?

通过大家对这些百分数的解释，那笑笑家一天各类食物的摄入量是否符合膳食宝塔图的结构呢?

2、引导讨论。

师：大家看，袁老师根据刚才的统计表中是数据重新绘制了一个图，你能看懂吗?

请同学们先仔细观察，你看懂了什么。

根据老师的温馨提示单想一想，在小组里交流交流。

(1)根据数据将圆分成了几部分?每个部分像什么形状?图中的各个扇形分别代表了什么?

(2)在这个扇形统计图中，用整个圆表示什么?所有的百分数之和是多少?能对应的上统计表中的总摄入量为100%吗?

师：现在把你们小组交流的学习成果和大家一起分享吧。

3、了解特点。

师：同学们对这幅扇形统计图分析的很透彻，想一想，我们能从中获得哪些信息?

师：能不能用条形统计图来表示笑笑家一天食物的摄入量呢?为什么?(条形统计图只能表示出各类食物的摄入量是多少，不能表示出各类食物的摄入量与总摄入量之间的关系，这也是条形统计图所没有的功能，而扇形统计图可以。)

扇形统计图有什么特点?小组先讨论一下，然后汇报。

老师小结：

扇形统计图教案范文第2篇

（一）对教材的分析：

上海少年儿童出版社《美术》六年级第二学期教材的主线，就是学习运用点、线、面，等造型要素，发展学生的艺术感知能力和造型表现能力。第二、三课“探索黑白灰之美”、“装饰的秩序之美”，涉及到绘画和雕塑工艺等，根据美术课程标准的阶段目标，本年段的学生应达到的知识与技能目标是：懂得美术造型要素的一般构成规律，掌握适用的造型手段，知道中外美术史上主要的流派，并能用美术词汇表达和交流自己的审美感受。于是教材第16页上的学生作品给了我教学的启示。

（二）我的教学设想：

1．在学生心中建立装饰纹样的基本概念。

在本课的第一、二课时中，教材引导学生了解并尝试“写生花卉概括特征艺术加工（夸张、变形、添加）花卉图案”的设计过程，在整个过程中，学生体验到了纹样设计的方法，提高了对图案画的审美能力，并能设计纹样美化生活。

2．初步了解装饰纹样

由于学习对象是六年级的学生，所以想要学生了解装饰艺术中的人文内涵必须联系生活中的物品，联系生活当中的服饰、首饰，用以美化建筑环境的壁饰、柱饰、门饰等，从装饰艺术美化我们的生活为切入口进行深入。

隔扇门当中的装饰形式相比于其它传统装饰艺术较为单纯，是学生在生活中或多或少接触到过的，隔扇门中的纹样形式简洁，以单线为主，并且包含了深厚的内涵。

3．理解传统装饰艺术中所包含的寓意

隔扇门的最初意义在于体现遮护功能和防御功能，人们在实现隔扇门的使用功能后慢慢衍生出它的装饰功能，从而产生了多种多样的装饰艺术形式，隔扇门的结构与装饰艺术形式有着十分紧密的联系，它们有机地联结在一起，更加提升了隔扇门装饰的艺术性，也体现出人们对美好生活的向往和对中国传统文化的传承。

本课的设计也试图引导学生在绘画学习中，慢慢理解传统纹样的寓意，尝试用这种方式寄托思想，使作品充满创意。本课的教学设想以体现“以人为本”的教学理念，以最便捷的作业形式既能达到初步的写实要求，又能充分展现学生的内心情感，体现绘画的创意。

二、学生作业形式的设计：

学生作业纸采用隔扇门的形式，中间的格心是学生需要进行完成的，右上角为可以选择的纹样，右下角为用于剪贴的图案。这样的设计能让学生用最简单的步骤完成格心的设计，将创造力集中在格心的装饰上。

三、主要教学环节的设计说明：

(一) 导入

出示繁体的“門”，让学生从象形文字的形态上初步认识门，了解到门的字面意思。欣赏新巴比伦的伊什塔尔门、法国的凯旋门、上海的石库门和北京故宫的门。

在这一过程中引导学生观察比较它们的风格。学生可以根据游玩的经历谈一谈，从而引起学生的兴趣和注意。

小结：不同的文化、环境、历史下门会产生不同的风格和类型，引出隔扇门。

(二) 新授

讲解隔扇门的概念及组成部分：隔扇门由绦环板、格心、裙板三个部分构成，其中格心最为关键。这一部分的知识让学生从最基础的层面认识隔扇门。学生思考：镂空的格心有什么好处？ 通过比较分析出隔扇门透光透风，可以装卸的好处。通过看图诵诗的活动让学生尝试感受到隔扇门带来的朦胧美感。这一阶段学生在对比分析中知道隔扇门格心部分可以透光透风，既满足了生活需要，又带来了朦胧美。

观察隔扇门格心纹样的形态，格心纹样来源于自然景物。通过将自然景物简化、几何化的方法，制作成具有装饰性的纹样。活动：学生简化、几何化自然景物。

根据图片观察纹样的特点和规律：重复、对称、不断裂。

了解隔扇门中最常运用的六种纹样：回纹、云纹、盘长纹、花结、冰裂纹、十字如意纹。选择其中的一种就能构成隔扇门的“形”。

隔扇门的图案观察图案摆放的位置。图案的添加能使隔扇门“神”兼备，这个神更多的指精神内涵。图案类型：翎毛走兽、戏曲故事、植物风景、人物神仙。图案与环境相符合。

(三) 实践

步骤：先选择纹样，设计摆放的位置，再按照预想将格心分成2、3、4、6几等份，将纹样纳入格内，最后加上横竖的线条连接，剪贴图案。

教师在示范的过程中边做边讲，既告诉了学生步骤，也让学生明白了用什么材料，画那一部分。提出作业要求：线线相连、疏密适当、组织巧妙、内涵丰富。

（四）展示评价，结合学生自评互评，教师引导讲解其中纹样、图案的内涵意义。

（五） 总结

隔扇门的最初意义在于体现遮护功能和防御功能，人们在实现隔扇门的使用功能后慢慢衍生出它的装饰功能，从而产生了多种多样的装饰艺术形式，隔扇门的结构与装饰艺术形式有着十分紧密的联系，它们有机地联结在一起，更加提升了隔扇门装饰的艺术性，也体现出人们对美好生活的向往和对中国传统文化的传承，不论是皇家隔扇门的尊贵，还是民宅隔扇门的吉祥，都将门的装饰艺术形式提升到审美的高度，其表达出来的美学意义都对现代设计有着深远的影响。

《形神兼备的隔扇门》教案

【教学目标】

知识与技能：

欣赏不同风格的门，了解隔扇门纹样的基本特点规律，知道隔扇门纹样、图案具有特殊的寓意和内涵。

过程与方法：

通过对隔扇门纹样观察与分析，发现纹样的规律、特点，尝试用线描的方式装饰出一扇形神兼备的隔扇门。

情感态度与价值观：

感受隔扇门带来的朦胧美感，体会隔扇门中的内涵，培养对民族传统艺术美的欣赏能力，激发对美的创造意识。

【教学重难点】

教学重点：了解隔扇门纹样的“形”，并尝试绘制 。

教学难点：创造纹样使其形式美观，疏密合理并理解纹样的内涵。

【教学过程】

(四) 导入

1. 出示繁体的“門”，让学生从象形文字的形态上初步认识门，了解门的字面意思。

2. 欣赏

欣赏新巴比伦的伊什塔尔门、法国的凯旋门、上海的石库门和北京故宫的门。

观察比较它们的风格。

3．小结：不同的文化、环境、历史下门会产生不同的风格和类型。

4．引出隔扇门。

(五) 新授

1．隔扇门的概念及组成部分。

隔扇门由绦环板、格心、裙板三个部分构成，其中格心最为关键。

2．思考：镂空的格心有什么好处？ 

3．活动：看图诵诗

学生用一句诗描述透过隔扇门所看到的美景，感受隔扇门带来的朦胧

美。

小结：格心部分可以透光透风，既满足了生活需要，又带来了朦胧美。

4．观察隔扇门格心纹样的形态

格心纹样来源于自然景物。

通过将自然景物简化、几何化的方法，制作成具有装饰性的纹样。

5．活动：学生简化、几何化自然景物。

6．观察纹样的特点和规律

重复、对称、不断裂

7．了解隔扇门中最常运用的六种纹样：回纹、云纹、盘长纹、花结、冰

裂纹、十字如意纹。

选择其中的一种就能构成隔扇门的“形”。

8．隔扇门的图案

观察图案摆放的位置。

图案的添加能使隔扇门“神”兼备，这个神更多的指精神内涵。

图案类型：翎毛走兽、戏曲故事、植物风景、人物神仙。

图案与环境相符合。

(六) 实践

1．步骤

先选择纹样，设计摆放的位置，再按照预想将格心分成2、3、4、6

几等份，将纹样纳入格内，最后加上横竖的线条连接，剪贴图案。

2．教师示范

3．作业要求：线线相连、疏密适当、组织巧妙、内涵丰富

4．学生操作，教师指导。

四、  展示评价

学生自评互评，教师引导讲解其中纹样、图案的内涵意义。

点评优点与不足。

五、 总结

教学反思

《形神兼备的隔扇门》是一堂造型与欣赏结合的美术课。我一直在思考，如何将造型的专业知识与欣赏中的诗情画意有逻辑的连接起来，如何来调动他们课堂上的积极性，让课堂既有专业性又能生动活泼呢？在思考的同时，我在一次次实践的检验中寻找答案。《全日制义务教育美术课程标准》中明确指出：“美术课应植根于生活，把美术课程内容与学生的生活经验紧密联系在一起，帮助学生美化生活，使学生在实际生活中领悟美术的独特价值。”那么，这节课我做到了吗？怎么做会更好？我有以下几点认识： 

1、 自制教学图片效果会更好。 

美术是一种形象表达的视觉艺术，这节课的开设是在学生掌握了一定的装饰基础上展开的，但对于纹样设计的概括、夸张、想象等方法学生并不能在短时间内就完全理解其方法，如果用教师自制的图片示范，来启迪学生的思维、开阔学生的视野，可能更能激发学生学习、创作的热情，化平白的教学语言为形象具体的图片范例，起到事半功倍的效果。 

2、 做到了植根于生活。 

把美术课程内容与学生的生活经验紧密联系在一起，帮助学生美化生活，使学生在实际生活中领悟美术的独特价值。比如纹样设计课程的引入是由生活中这些纹样如何产生的，在我们教师中的物品上所见到的纹样是用哪种方法设计出来的，我们生活中还有什么纹样是用的教材中的那种方法等。学生不断地观察、思考、模仿学习，同时了解了什么样的物品适合什么样的纹样。 

3、及时表扬，维护学生学习热情。 

学生总是希望得到肯定，作为教师首先要对学生积极参与的态度表示赞赏，并对每位学生的美术作品等做出合理的评价，挖掘学生的闪光点，多鼓励、引导，让他们感受到在美术课上的平等和自身创作的价值，有利于提高学习主动性，保持学习热情。 

4、需要加强的方面——调动学生课堂积极性的方法和手段。 

扇形统计图教案范文第3篇

（一）对教材的分析：

上海少年儿童出版社《美术》六年级第二学期教材的主线，就是学习运用点、线、面，等造型要素，发展学生的艺术感知能力和造型表现能力。第二、三课“探索黑白灰之美”、“装饰的秩序之美”，涉及到绘画和雕塑工艺等，根据美术课程标准的阶段目标，本年段的学生应达到的知识与技能目标是：懂得美术造型要素的一般构成规律，掌握适用的造型手段，知道中外美术史上主要的流派，并能用美术词汇表达和交流自己的审美感受。于是教材第16页上的学生作品给了我教学的启示。

（二）我的教学设想：

1．在学生心中建立装饰纹样的基本概念。

在本课的第一、二课时中，教材引导学生了解并尝试“写生花卉概括特征艺术加工（夸张、变形、添加）花卉图案”的设计过程，在整个过程中，学生体验到了纹样设计的方法，提高了对图案画的审美能力，并能设计纹样美化生活。

2．初步了解装饰纹样

由于学习对象是六年级的学生，所以想要学生了解装饰艺术中的人文内涵必须联系生活中的物品，联系生活当中的服饰、首饰，用以美化建筑环境的壁饰、柱饰、门饰等，从装饰艺术美化我们的生活为切入口进行深入。

隔扇门当中的装饰形式相比于其它传统装饰艺术较为单纯，是学生在生活中或多或少接触到过的，隔扇门中的纹样形式简洁，以单线为主，并且包含了深厚的内涵。

3．理解传统装饰艺术中所包含的寓意

隔扇门的最初意义在于体现遮护功能和防御功能，人们在实现隔扇门的使用功能后慢慢衍生出它的装饰功能，从而产生了多种多样的装饰艺术形式，隔扇门的结构与装饰艺术形式有着十分紧密的联系，它们有机地联结在一起，更加提升了隔扇门装饰的艺术性，也体现出人们对美好生活的向往和对中国传统文化的传承。

本课的设计也试图引导学生在绘画学习中，慢慢理解传统纹样的寓意，尝试用这种方式寄托思想，使作品充满创意。本课的教学设想以体现“以人为本”的教学理念，以最便捷的作业形式既能达到初步的写实要求，又能充分展现学生的内心情感，体现绘画的创意。

二、学生作业形式的设计：

学生作业纸采用隔扇门的形式，中间的格心是学生需要进行完成的，右上角为可以选择的纹样，右下角为用于剪贴的图案。这样的设计能让学生用最简单的步骤完成格心的设计，将创造力集中在格心的装饰上。

三、主要教学环节的设计说明：

(一) 导入

出示繁体的“門”，让学生从象形文字的形态上初步认识门，了解到门的字面意思。欣赏新巴比伦的伊什塔尔门、法国的凯旋门、上海的石库门和北京故宫的门。

在这一过程中引导学生观察比较它们的风格。学生可以根据游玩的经历谈一谈，从而引起学生的兴趣和注意。

小结：不同的文化、环境、历史下门会产生不同的风格和类型，引出隔扇门。

(二) 新授

讲解隔扇门的概念及组成部分：隔扇门由绦环板、格心、裙板三个部分构成，其中格心最为关键。这一部分的知识让学生从最基础的层面认识隔扇门。学生思考：镂空的格心有什么好处？ 通过比较分析出隔扇门透光透风，可以装卸的好处。通过看图诵诗的活动让学生尝试感受到隔扇门带来的朦胧美感。这一阶段学生在对比分析中知道隔扇门格心部分可以透光透风，既满足了生活需要，又带来了朦胧美。

观察隔扇门格心纹样的形态，格心纹样来源于自然景物。通过将自然景物简化、几何化的方法，制作成具有装饰性的纹样。活动：学生简化、几何化自然景物。

根据图片观察纹样的特点和规律：重复、对称、不断裂。

了解隔扇门中最常运用的六种纹样：回纹、云纹、盘长纹、花结、冰裂纹、十字如意纹。选择其中的一种就能构成隔扇门的“形”。

隔扇门的图案观察图案摆放的位置。图案的添加能使隔扇门“神”兼备，这个神更多的指精神内涵。图案类型：翎毛走兽、戏曲故事、植物风景、人物神仙。图案与环境相符合。

(三) 实践

步骤：先选择纹样，设计摆放的位置，再按照预想将格心分成2、3、4、6几等份，将纹样纳入格内，最后加上横竖的线条连接，剪贴图案。

教师在示范的过程中边做边讲，既告诉了学生步骤，也让学生明白了用什么材料，画那一部分。提出作业要求：线线相连、疏密适当、组织巧妙、内涵丰富。

（四）展示评价，结合学生自评互评，教师引导讲解其中纹样、图案的内涵意义。

（五） 总结

隔扇门的最初意义在于体现遮护功能和防御功能，人们在实现隔扇门的使用功能后慢慢衍生出它的装饰功能，从而产生了多种多样的装饰艺术形式，隔扇门的结构与装饰艺术形式有着十分紧密的联系，它们有机地联结在一起，更加提升了隔扇门装饰的艺术性，也体现出人们对美好生活的向往和对中国传统文化的传承，不论是皇家隔扇门的尊贵，还是民宅隔扇门的吉祥，都将门的装饰艺术形式提升到审美的高度，其表达出来的美学意义都对现代设计有着深远的影响。

《形神兼备的隔扇门》教案

【教学目标】

知识与技能：

欣赏不同风格的门，了解隔扇门纹样的基本特点规律，知道隔扇门纹样、图案具有特殊的寓意和内涵。

过程与方法：

通过对隔扇门纹样观察与分析，发现纹样的规律、特点，尝试用线描的方式装饰出一扇形神兼备的隔扇门。

情感态度与价值观：

感受隔扇门带来的朦胧美感，体会隔扇门中的内涵，培养对民族传统艺术美的欣赏能力，激发对美的创造意识。

【教学重难点】

教学重点：了解隔扇门纹样的“形”，并尝试绘制 。

教学难点：创造纹样使其形式美观，疏密合理并理解纹样的内涵。

【教学过程】

(四) 导入

1. 出示繁体的“門”，让学生从象形文字的形态上初步认识门，了解门的字面意思。

2. 欣赏

欣赏新巴比伦的伊什塔尔门、法国的凯旋门、上海的石库门和北京故宫的门。

观察比较它们的风格。

3．小结：不同的文化、环境、历史下门会产生不同的风格和类型。

4．引出隔扇门。

(五) 新授

1．隔扇门的概念及组成部分。

隔扇门由绦环板、格心、裙板三个部分构成，其中格心最为关键。

2．思考：镂空的格心有什么好处？ 

3．活动：看图诵诗

学生用一句诗描述透过隔扇门所看到的美景，感受隔扇门带来的朦胧

美。

小结：格心部分可以透光透风，既满足了生活需要，又带来了朦胧美。

4．观察隔扇门格心纹样的形态

格心纹样来源于自然景物。

通过将自然景物简化、几何化的方法，制作成具有装饰性的纹样。

5．活动：学生简化、几何化自然景物。

6．观察纹样的特点和规律

重复、对称、不断裂

7．了解隔扇门中最常运用的六种纹样：回纹、云纹、盘长纹、花结、冰

裂纹、十字如意纹。

选择其中的一种就能构成隔扇门的“形”。

8．隔扇门的图案

观察图案摆放的位置。

图案的添加能使隔扇门“神”兼备，这个神更多的指精神内涵。

图案类型：翎毛走兽、戏曲故事、植物风景、人物神仙。

图案与环境相符合。

(六) 实践

1．步骤

先选择纹样，设计摆放的位置，再按照预想将格心分成2、3、4、6

几等份，将纹样纳入格内，最后加上横竖的线条连接，剪贴图案。

2．教师示范

3．作业要求：线线相连、疏密适当、组织巧妙、内涵丰富

4．学生操作，教师指导。

四、  展示评价

学生自评互评，教师引导讲解其中纹样、图案的内涵意义。

点评优点与不足。

五、 总结

教学反思

《形神兼备的隔扇门》是一堂造型与欣赏结合的美术课。我一直在思考，如何将造型的专业知识与欣赏中的诗情画意有逻辑的连接起来，如何来调动他们课堂上的积极性，让课堂既有专业性又能生动活泼呢？在思考的同时，我在一次次实践的检验中寻找答案。《全日制义务教育美术课程标准》中明确指出：“美术课应植根于生活，把美术课程内容与学生的生活经验紧密联系在一起，帮助学生美化生活，使学生在实际生活中领悟美术的独特价值。”那么，这节课我做到了吗？怎么做会更好？我有以下几点认识： 

1、 自制教学图片效果会更好。 

美术是一种形象表达的视觉艺术，这节课的开设是在学生掌握了一定的装饰基础上展开的，但对于纹样设计的概括、夸张、想象等方法学生并不能在短时间内就完全理解其方法，如果用教师自制的图片示范，来启迪学生的思维、开阔学生的视野，可能更能激发学生学习、创作的热情，化平白的教学语言为形象具体的图片范例，起到事半功倍的效果。 

2、 做到了植根于生活。 

把美术课程内容与学生的生活经验紧密联系在一起，帮助学生美化生活，使学生在实际生活中领悟美术的独特价值。比如纹样设计课程的引入是由生活中这些纹样如何产生的，在我们教师中的物品上所见到的纹样是用哪种方法设计出来的，我们生活中还有什么纹样是用的教材中的那种方法等。学生不断地观察、思考、模仿学习，同时了解了什么样的物品适合什么样的纹样。 

3、及时表扬，维护学生学习热情。 

学生总是希望得到肯定，作为教师首先要对学生积极参与的态度表示赞赏，并对每位学生的美术作品等做出合理的评价，挖掘学生的闪光点，多鼓励、引导，让他们感受到在美术课上的平等和自身创作的价值，有利于提高学习主动性，保持学习热情。 

4、需要加强的方面——调动学生课堂积极性的方法和手段。 

扇形统计图教案范文第4篇

一、凸显概念核心，化陈述为探究

教材中有许多概念认识方面的内容，包括数（如分数、小数、百分数等）的认识、图形（如长方形、正方形、平行四边形、角、三角形、圆、长方体和正方体等）的认识、图形变换（如平移、旋转、对称、缩放等）的认识，等等。这些内容大多是起始概念、基本概念，教材编写时往往采用陈述的方式，具体为：呈现生活中的相关事物抽象为数学概念阐述概念相关因素与特征强化理解。对于这种类型的内容，我们可以采用化教材陈述为课堂探究的策略进行教学。下面，以人教版数学六年级上册《扇形的认识》为例谈谈具体方法。

【案例1】不标明圆心

1.生活引入

课件出示生活中常见的扇形物体。

师：这些物体分别叫什么？（扇贝、扇形藻、折扇）

这些物体的名称有什么共同点？（都有一个“扇”字）

在数学上，我们把这类扇子形状的图形称为“扇形”，今天我们就来“认识扇形”。（板书课题）

2.操作探究

师：请拿出材料袋里大小不同的圆形纸片（注：没标圆心），你能用它们制作出扇形吗？（学生小组合作，制作扇形）

3.交流讨论

学生展示并介绍自己制作的“扇形”，可能出现以下图形：

师：这些图形都是扇形吗？（学生发言，表明各自观点）

到底什么样的图形才是扇形？扇形应该具备什么特征？

4.全面认识

师：请大家阅读教材，你知道了些什么？（学生汇报：认识了扇形各部分名称：弧和圆心角。知道扇形是由一条圆弧和过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。）

……

《数学辞海（第1卷）》中对“扇形”的定义是：指由一条圆弧和过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。基于小学生的认知水平和特点，对此定义许多版本的教材都没有明确给出，而是采用了描述的方式：“像上面的图形就是扇形。”这种笼统的描述往往会使学生抓不住概念的核心要素，不能形成精确的概念表象。笔者就不止一次地看到学生甚至教师错将下图中由弧AB与顶点不在圆心的角围成的图形当成了扇形。

为了凸显扇形概念的核心特征，上述案例的设计就改变了一般教师的陈述方式，而是有针对性地将凸显“圆心角的顶点是圆心”这一核心要素作为探究活动的重点，具体方式就是提供不标明圆心的圆纸片让学生折、剪或画出扇形。由于学生对扇形的初步认识迁移于生活经验，所以很难认识到扇形两条边的交点必须在圆心上。所以制作出来的扇形徒有扇形的外形，而无扇形之实。在此基础上，再通过比较各种“扇形”和阅读教材，使学生抓住了扇形概念的核心要素――圆心角的顶点是圆心。

化陈述为探究的要旨在于教师要秉持知识建构的观点，巧妙地将概念特征的静态呈现变为动态的知识形成过程，进而将这一过程与学生探究活动相结合，使探究的过程成为学生知识建构和获得的过程。

二、融通知识共性，探究知识系统

【案例2】连加的数不管位置和运算顺序如何变，结果都相等――苏教版数学四年级上册《加法的交换律与结合律》教学片段

1.解答例题

师：你能提出什么问题？（跳绳的有多少人？一共有多少人在运动？）

会解答这两个问题吗？（学生列式解答）

你能说出列式的道理吗？先算什么，再算什么？

根据学生回答，教师整理并板书：

28+17=17+28，（28+17）+23=28+（17+23）。

2.探索规律

师：仔细观察算式，你有什么发现？（交换两个加数的位置，和不变；三个数相加，先加前两个数再加第三个数的和与先加后两个数再与第一个数相加的和相等。）

你还能举出这样的例子吗？能举得完吗？那你能用自己喜欢的方式表示出这两个规律吗？[a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）]

3.比较深化

师：大家比较一下加法交换律和加法结合律，它们有什么相同和不同之处？什么变了？什么没变？（交换律变化的是加数的位置，结合律变化的是运算的顺序，算式的结果没变。）

大家看看下面的中可以填“=”吗？

（23+14）+3714+（37+23）

（23+37）+1437+（14+23）

（14+37）+2323+（37+14）

观察上面的算式你有什么发现？（只要三个数相加，不管位置和运算顺序如何变化，结果都不变。）

4.拓展规律

师：如果不只是三个数相加，而是四个或是更多的数相加，你能得出什么规律？（只要是加法，不管有多少个数，也不管位置和运算顺序如何变化，结果都不变。）

“只要是加法，不管有多少个数，也不管位置和运算顺序如何变化，结果都不变。”学生发现的这个规律较之于教材呈现的加法交换律和结合律更具普遍性。实际上，这反映的就是加法运算的本源――合并。合并的基本方法有两种：一是“合并后重数”，另一是“从一个加数开始往后数”。显然，第一种方式与顺序无关，后一种方式涉及顺序的问题，即谁作为基础数，谁作为往后数的数。从抽象度的角度看，学生探究出：“只要是加法，不管有多少个数，也不管位置和运算顺序如何变化，结果都不变。”这个规律较之于加法交换律和结合律抽象度更高，因为它舍弃了“顺序”，所以具有更广泛的概括力。

教材通常都是一个知识点一个知识点地顺次进行编写的，许多分散编写的知识点并没有有机地串联起来。布鲁纳在《教育过程》中指出：“获得的知识如果没有完满的结构把它联在一起，那它多半会是一种被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有可怜的短促寿命。”数学知识联系起来，形成系统，这是知识发生、发展的过程。从教学的角度看，这是一个建构的过程，这种建构过程有助于学生深度而系统地理解知识，形成良好的认知结构。因此，数学知识系统的建构既是探究教学的重要内容与目标，也是探究教学的开展方式。

小学数学教材中有许多分散的知识可以建构成知识系统，关键在于我们对这些知识的深刻理解和共性的把握。例如，正方形、长方形、平行四边形、菱形、圆形可以通过“绕中心旋转180°后重合”这一属性来建构知识系统――中心对称图形。倍数、分数、百分数（折数、成数）和比可以通过两者之间的份数关系统整于一体。这样，许多的除法问题、分数（百分数、折数、成数）问题和比例问题都可以打通，从而实现以简驭繁、举一反三之功效。对数学知识的共性把握的重要方式之一就是采用弱抽象，即舍去知识的部分属性和特征。

三、协商解法，在探究中合作建构

从知识类型看，数学问题的解决属于程序性知识。问题解决的过程是学生主动寻求解题方法的过程，这种寻求既基于独立的思考，也需要老师和同伴的帮助。师生的互动、同伴的互助不仅能激发思维的活力，产生创新的火花，而且能使学生学会与人交往，形成合作的意识和能力。小学阶段的问题解决可以分为两种类型：一种是根据已知条件运用数学知识和逻辑规则进行推演从而得到必然结果的问题。在小学阶段这种问题占大部分，包括各种计算解决的问题、判断问题、推理问题等。另一种是方案设计问题。这种问题的答案不唯一，标准是满足题目要求。前一种问题解决遵循的是知识逻辑，如法则、公式、定理等，判断解法正确与否的标准是客观的，其探究教学过程是一种知识建构的过程；后一种问题解决遵循的是共同约定原则，判断方案优劣的标准是多数人的认可，其探究教学过程是一种社会建构过程。前者的研究已经很多，下面通过《用数对确定位置》的教学来着重阐述后一种问题的探究教学。

【案例3】探究约定的合理性

1.情境引入

出示问题情境图。（如下图）

师：谁能告诉大家，小军坐在什么位置？

（学生会有不同的描述，如小军坐在第4组第3个；小军坐在第3排第4个；小军在第3排第3行……）

师：为什么同样一个位置会有这么多不同的说法？怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？（板书：确定位置）

2.合作约定

（1）介绍“列”和“行”。

师：通常把竖排叫作列，横排叫作行。

（2）分别约定“列”和“行”的排列方向。

师：为什么行、列的名称统一了，大家对小军位置的说法还有不同呢？怎么办？

（集体商议：一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。）

（3）约定“列”和“行”的先后顺序。

师：现在小军位置的说法应该相同了吧？（还有两种说法）

看来还要再约定“列”和“行”的先后顺序，那么谁先谁后呢？（先列后行）

3.用数对确定位置

师：现在小军位置的说法终于统一了，谁能表示得更简洁些呢？

（可能出现（4，3）；4-3；4，3；……）

大家的这些办法都有道理，数学家采用的就是你们表示方法中的一种：（4，3）。

……

扇形统计图教案范文第5篇

关键词：感应电流；产生条件；案例；信息技术；非常规实验

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）3-0073-5

1 案例介绍

《探究感应电流的产生条件》是“人教版”高中物理选修3-2第四章第二节的内容，在电磁学知识体系中占有很重要的位置。本节内容揭示了磁和电的内在联系，通过实验探究的方法归纳出了“磁生电”的规律，在教材中起到了承前启后的作用[1]。

1.1 常规案例

在教材编排中，本节主要是以初中已经学过的闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电流（图1），问还有哪些情况可以产生感应电流，以此引入新课。

■

图1 初中实验

然后进行两组实验，观察、记录实验现象。第一组实验是（图2），用导线将电流表并接在线圈两侧，把条形磁铁的一个磁极向线圈中插入、抽出或停在线圈中，通过观察电流表指针摆动方向来判断什么情况下产生了感应电流。第二组实验（图3）是模仿法拉第的实验，将线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连接到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面，改变开关和变阻器的状态，观察线圈B中是否产生感应电流，归纳实验结果，问能得出什么结论？

■

图2 第一组实验

■

图3 第二组实验

接下来进行分析论证。在上面进行的两组实验中，第一组是由于磁铁的插入和抽出，线圈中磁场变化，这种情况下产生感应电流；第二组实验是由于移动滑动变阻器滑片或改变开关状态，使得线圈A中电流迅速变化，通过线圈B的磁感应强度也在迅速变化，在这种情况下线圈B也有了感应电流。再对新课引入的实验分析，可以把它简化看作导体棒切割磁感线运动，使闭合导体回路包围的面积在变化，在这种情况下同样会产生感应电流。

归纳发现，产生感应电流的条件与磁场的变化有关系，与闭合导体回路包围的面积也有关系，最后以磁通量来描述产生感应电流的条件，得出结论。

1.2 现代技术案例

该教学设计案例的课题仍然是探究感应电流的产生条件，但是在设计上跟常规案例不同，可以说更加注重活动设计。总的来看，该案例可以分成3个部分。

第一部分包括两个小实验，分别是观察手摇式电筒发光情况（图4）和转动微风电扇扇叶（图5），使二极管发光，同时请学生体验电路中的电流。

■

图4 手摇式手电筒 图5 微风电扇

（观察手摇式手电筒发光情况）

教师：转动摇杆前，闭合开关，让学生观察手电筒有无发光；断开开关，转动摇杆十多圈后，再闭合开关，让学生再次观察手摇式手电筒的发光情况。（别看这种手电筒很小巧，它在地质灾害等紧急情况下可大有用途，可以为灾区人民带来光明和希望。要知道它可是应急包中的必备物品哦！）

学生：观察转动摇杆前后手电筒亮度的变化。

（转动微风电扇扇叶，使二极管发光）

教师：平常的微风电扇除了能在夏天给我们消暑降温外，还能够“点亮”二极管。演示将微风电扇插头的两个金属片与发光二极管的两个引脚相接触。闭合开关，转动微风电扇的扇叶时，二极管发光。

教师：再请一位同学感受一下电路中的电流。让学生用手捏住微风电扇插头的两个金属片，提醒学生如果感到不适的话可以松开手中的插头。接着教师闭合开关、转动扇叶，学生会感到手部通过一阵微弱的电流。一个学生体验成功后，可以再让一两个学生体验一下。

在上面的两个实验做完之后，特别是在学生体验到转动的扇叶中会产生微弱的电流之后，教师联系在初中已经学习过的知识（图6）：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体会产生感应电流。我们要探究感应电流产生的条件，可如果我们没有导体棒和马蹄形磁铁，又怎么完成这个实验呢？由此展开本案例的第二部分“摇绳发电”。

■

图6 探究感应电流的产生条件

我们可以利用无处不在的地磁场，用导线代替导体棒来切割地磁场发电。但是地磁场比较微弱，产生的感应电流可能比较小。为了捕捉这种微小的电流，我们需要使用微电流传感器（图7），它会将微弱的电流信号通过数据采集器传送到计算机中，最终显示在屏幕上。

■

图7 微电流传感器

教师：向学生介绍能够检测微弱电流的DIS Lab微电流传感器和DIS数字软件分析系统。使学生认识到“摇绳发电”的可能性。

邀请学生参与“摇绳发电”的实验。（图8）

■

图8 摇绳发电

教师：将微电流传感器接入数据采集器，并与长导线相连。数据采集器通过数据线接入计算机，选择DIS软件中的通用软件，并将显示方式选为“示波”，点击开始。如果回路中有微弱电流产生，数据采集器就会将微弱的电流信号传送到计算机中，经DIS软件处理后，电流随时间变化的图像就会呈现在计算机屏幕上。

请两位同学站上讲台，分别手持导线的一端，像跳长绳时甩绳的同学那样摇动导线，其他同学请仔细观察屏幕，结果发现屏幕上呈现出了随时间周期性变化的电流。（图9）

■

图9 “摇绳发电”实验

教师：为什么摇动导线在回路中会产生电流呢？

学生：可能是速度变化……

可能是位置变化……

可能是面积变化……

“摇绳发电”这个实验来源于“人教版”高中物理教材（选修3-2）《探究感应电流的产生条件》这一节内容中的“做一做――摇绳能发电吗？”在教材中，是用一条大约10米长电线的两端连在一个灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合导体回路，两个同学迅速摇动这条电线，问：可以发电吗？两个同学沿哪个方向站立时，发电的可能性比较大？

利用DIS系统和微电流传感器来探究切割地磁场产生的感应电流比传统的摇绳发电，在实验设计上更加精进。

第三部分，教师让学生利用本节课所学知识对手摇式手电筒的发光原理和微风电扇使二极管发光的原理进行分析。案例最后给出了手摇式手电筒的内部结构（图10）和微风电扇的内部结构（图11），并提供简单的原理分析。

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图10 手摇式手电筒的内部结构

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图11 微风电扇的内部结构

手摇式手电筒的内部结构：用手摇动摇杆时，摇杆下端的永磁铁相对线圈运动（磁铁为转子，线圈为定子），线圈的磁通量发生变化，产生感应电流，给蓄电池充电。闭合开关时，小灯泡接入蓄电池放电电路，小灯泡发光。

微风电扇内部结构：闭合开关，转动微风电扇的扇叶时，磁体跟随扇叶一起相对线圈转动（磁体为转子，线圈为定子），线圈中的磁通量发生变化，导线中有感应电流产生，二极管发光。

2 理论分析

该现代技术案例与教材中的常规案例相比较，最明显的特点就是运用了DIS系统和传感器技术，测量和显示上都更加简单和直观。另一方面就是非常规实验的运用。在常规案例中，使用的实验器材是灵敏电流表、线圈、条形磁铁、滑动变阻器，等等；而在现代技术案例中，使用的则是像微风电扇、手摇式手电筒这样来源于生活的非常规实验器材。

下面将从这两个方面对现代技术案例进行理论分析。

2.1 信息技术与传统实验相结合

本案例中的第二部分，利用DIS系统和微电流传感器来探究“摇绳发电”的实验，就是利用信息技术来精进传统实验的效果。

传统实验中，是以10 m长的电线与灵敏电流表连接。如果以25 m长的导线，摇动时两人相距10 m，被摇动的绳长为15 m，进行室外实测，沿东西方向时，300 μA灵敏电流表左右摆动最大2至2.5格，且与摇绳速度有关[2]。使用这种方法来显示闭合电路中产生的感应电流，灵敏电流表的指针偏转太小，实验效果并不明显。如果减小绳子长度，使学生相距7至8 m沿东西站立，转动过程中最大半径为1 m，在不考虑导线阻值的情况下经过实际计算得到感应电流为2 μA左右，这么小的电流很难用灵敏电流表检测到[3]。如果将“一匝”变“多匝”，将这种微弱电流进行放大，例如：将120 m左右的导线绕成9匝，每匝长约13 m进行实验，这样能够增大实验效果，但是耗材较多，而且在教室有限的空间里晃荡，实施起来有一定的难度[4]。

这种情况下，在物理实验教学中引入DIS系统和传感器，就是非常有必要的。既能够满足开发新实验的需要，也能够满足改造老实验的需要[5]。DIS系统下的微电流传感器，可以测定1 μA以内的电流，使用3 m长的单匝电线便可进行实验，大大减小了对实验场地面积的要求，使得在教室内进行此实验成为可能。最重要的是，它能捕捉显示摇绳发电产生的微弱电流，用信息技术的手段将其放大，学生可观测到的效果明显。而且灵敏电流表只能显示产生的感应电流的大小和方向，如果摇绳速度改变，从灵敏电流表上并不能体现这种实时测量记录，而在DIS系统上显示的感应电流动态变化图像也有利于学生进一步记录和分析。

使用信息技术能够为物理实验测量带来翻天覆地的变化，显示上变得更加直观，而且往往更加简单方便，同时也容易激起学生的学习兴趣。当然，DIS实验系统也有一些不足的地方。在该案例中，学生虽然知道了利用DIS获取实验数据，但对于DIS在“实验数据是如何得到的”这个问题上存在比较大的困惑，实验要充分体验过程，才可以准确理解结果的物理意义。但是，让学生去理解DIS 的内部结构，显然是非常困难的，这样就很容造成学生的“知其然而不知其所以然”；而且，利用现代信息技术进行测量虽然可以准确描述物理量之间的定量关系，但是中间过程的省略会造成学生动手能力的缺乏[6]。但是无论如何，使用DIS系统进行物理实验教学都是一次教学手段上的革新，物理教师应该有针对性地使用，实现信息技术与物理教学的有效整合。

2.2 非常规物理实验的运用

非常规物理实验是相对于使用专门实验器材的常规物理实验而提出的概念，它是指利用学生熟悉的生活中易得的物品、材料、器具、人体或人体局部以及儿童玩具等开发进行的一类体现自创性、体验性、趣味性、简易性、生活化的物理实验教学活动[6]。从实验方式上来看，非常规物理实验常常采用比较灵活与简便的方式与形式[7]。

在该案例中，教师使用的两个实验：观察手摇式手电筒的亮度变化情况和微风电扇扇叶转动能使二极管发光，都是非常规物理实验的运用。这些实验器具都是来自于生活中，与厂制的专门化器材相比，虽然显得有点粗糙，但是在实际的物理教学中往往有其独特的教育价值。

2.2.1 非常规物理实验的体验性特点

非常规物理实验的实验器材一般都是取自于生活，比较容易得到，更加有利于学生去亲身体验和操作，而不用担心弄坏实验仪器而搞得小心翼翼。在案例的第一部分中，教师闭合开关，转动微风电扇扇叶，二极管发光，请同学感受一下电路中产生的电流，学生会感受到手部通过一阵微弱的电流，教师提醒学生如果感到不适可以松开手。学生看到微风电扇扇叶切割磁感线产生的感应电流可以使二极管发光，同时还亲身体验到了其中感应电流的存在，这种体验过程可以使学生更加容易理解感应电流，而不是虚幻的想象感应电流的存在。研究表明，对感受到的信息加工水平越深，保持越好。非常规物理实验的体验性特点无疑是促进知识保持的有效手段之一。

2.2.2 非常规物理实验的趣味性特点

非常规物理实验所使用的实验器材的本来用途都并非为实验而设，把这些东西运用到课堂中来，人为地赋予它新的用途，学生首先会感到新奇，引起学生的求知欲望。而且利用非常规实验器材做实验，相比常规实验，学习过程也不再枯燥乏味。探究感应电流的产生条件这节内容在“人教版”教材中使用的主要是线圈、灵敏电流表、滑动变阻器等正规器材，与该案例中使用的手摇式手电筒和微风电扇相比，就显得不那么生动有趣。但是，非正规物理实验的定性程度高，测量误差比较大，虽然用在课堂的引入和结尾部分都会起到良好的教学效果，但是它并不能完全取代常规物理实验精准度高的特点。

3 案例不足

现代技术案例《探究感应电流的产生条件》更加注重探究和活动设计，内容设计上相比传统案例也更加新颖，如果以此案例进行教学，无疑能够调动学生的学习兴趣和积极性，但与此同时也有一个很大的缺点，就是知识的铺陈很不到位。

从案例的第二部分“摇绳发电”的实验来看，数据采集器将微弱的电流信号传送到计算机上，经DIS软件处理后，电流随时间变化的图像就会呈现在计算机屏幕上。教师提问，为什么摇动导线能在回路中产生电流呢？学生猜想可能是由于速度、位置或面积变化等原因导致的。这个实验其实可以抽象成教材常规案例里作为新课引入的实验：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电流。摇绳速度的变化影响的是产生感应电流的大小，在教室有限的空间内改变位置也并不能改变此处的地磁场大小，而根本决定是否产生感应电流的因素是摇绳引起的面积变化，即在磁场中的闭合导体回路的面积变化与产生感应电流的条件有关系。通过控制变量，观察屏幕上电流随时间变化的图像，可以定性地得出结论。但是，如果要探究通过线圈的磁场变化是否能够产生感应电流，这个“摇绳发电”的实验就很难做到了。

另外，在案例给出的手摇式手电筒和微风电扇内部结构中可以看出，两者都是磁体相对线圈运动，如果可以让学生直观地看到或理解通过线圈的磁场变化了而产生感应电流，那么就可以解决上面的问题，但是显然很难实现。而且案例最后让学生能够运用本节所学知识来解释手摇式手电筒和微风电扇的原理，本身就是不太合理的。因为，按照这样的设计，学生基本不太可能得出磁通量的变化是感应电流的产生条件的结论。

为了完善这个案例，同时又能保证其现代技术性和学生体验性，可以利用DIS系统将教材中的常规案例进行改进[8]，补充到该案例中来。

将导线弯成一个单匝线圈，并与微电流传感器相连接，微电流传感器与数据采集器和计算机连接，控制单匝线圈的位置和面积不变，用一个磁铁依次插入导线中、静止放在导线中、最后从导线中拿出来。如果回路中有微弱电流产生，数据采集器就会将微弱电流信号传送到计算机中，经过DIS软件处理，就会在屏幕上呈现出很短时间的感应电流图像。再结合“摇绳发电”的实验，归纳得出感应电流的产生条件。

教材中的常规案例虽然没有本文中介绍的现代技术案例特点分明，但是教学思路清晰，符合学生的认知，是常规教学中不可或缺的，两个案例各有优缺点，不可片面看待。

参考文献：

[1]宋海峰.问题引领 探究归纳――《探究感应电流的产生条件》教学设计[J].物理教学探讨，2012，30（8）：19―21.

[2]朱成相.摇绳发电的再设计[J].物理教师，2010，31（5）：19.

[3]陈林锋，傅兴锋.对开发“地磁场产生感应电流”的有趣实验可行性的讨论[J].物理教师，2005，26（11）：35.

[4]俞丽萍.DIS实验与传统实验比较的实践研究[J].中学物理，2012，30（17）：43―45.

[5]刘炳N，陈杰.新课程理念下物理实验创新的问题（二）――实验技术的创新及其与传统实验手段的关系[J].教学仪器与实验，2006（2）：3―6.

[6]张伟，郭玉英，刘炳N.非常规物理实验：有待深入开发的重要物理课程资源[J].物理教师，2005，26（9）：47―50.

扇形统计图教案范文第6篇

9月17日,笔者在武义县下杨中学听了两位教师关于《扇形及其面积公式》的课,所使用的教科书是浙江教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学(九年级上册》,两节课的教学设计和教学内容也基本一致.两位任课教师(王妃老师、吴旭峰老师)都很年轻,非常认真负责,在教学中努力渗透了新课程的理念,取得了一定的教学效果.但在这两节课中,也存在一些小瑕疵；本文摘录其中几个教学片段,并谈点自己的看法.

1 如何得到扇形面积公式一

教学片段

1.设问：扇形面积和哪些因素有关？

2.结论：当圆半径一定时,扇形面积随圆周角的增大而增大.也就是说,扇形面积与半径和圆心角有关.

3.想一想：

分析 在这一教学片段里,师生一起从特殊到一般归纳出扇形面积公式；同时也体现了扇形与圆的关系,即部分与整体的关系.而这正是这一公式的本质所在.

问题是,有必要花那么多时间来进行这样的探索吗？事实上,上一课时求弧长公式,就是利用弧与圆周的关系,先分别求1°、2°、60°等特殊圆心角所对圆弧的弧长,再到一般角n°,来求得弧长公式.这种方法确实可以简单地迁移到扇形面积公式的推导.但是,我们也可以由弧长公式直接类比得到扇形面积公式.从圆的周长到弧长公式得到启发,可以直接由圆的面积得到扇形面积公式；只要抓住扇形与圆是部分与整体的关系这一本质,即可得到扇形面积公式,无需拐弯抹角.

教学中可以这样设计：

又圆面积公式为S=πr2,那么扇形面积公式为S=？(其中半径为r,圆心角为n°.)

由方法的迁移到公式的类比,学生所经历的时间可以简短,但数学思维将会更精致,有更高层次的跳跃.而教师需要明确,新知识的生长点在于扇形与圆的关系,以及圆的面积公式.

2 如何明确扇形面积公式二

生：(学生朗读和背诵.)

师：(若干时间后)记住了没有？

生：(齐答)记住了.

分析 在这一教学片段中,教师“给大家15秒的时间记忆一下”以及学生的朗读和背诵给笔者深深地触动.在数学中,必要的记忆是需要的；但问题是,如何来记忆？是死记硬背,还是在理解基础上的记忆？教师应该帮助学生明确这一公式,理解这一公式,给学生或者是和学生一起寻找一种简洁、科学、合理、容易的记忆方法.

对这一公式,学生首先得知道公式是如何得到；这一工作,教师在教学中已经做到了,找准新知识的生长点：圆的面积公式和弧长公式,以及两者之间的关系.其次,还应寻找这一公式与其他内容的联系.事实上,我们不难发现以下联系.

①与三角形面积公式的类比：作一个底为弧长、高为半径的三角形,如图1叠放.

这样,数形结合,借助图形的直观,可以帮助学生记忆这一公式.章建跃和曹才翰先生在《数学教育心理学》［1］一书中指出,数学教学中,数形结合能力的培养,不仅涉及数学知识的应用(与问题解决能力相关),而且也涉及数学知识的记忆.教师强调数形结合,实质是为学生提供视觉映像,是利用数学学习材料是数与形的统一这个特点,使抽象的数学知识形象化,从而使数学知识所具有的双重表象的作用得到发挥,学生在记忆它时就可以形成言语记忆痕迹,又可以形式视觉记忆痕迹.

在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等分,剪开后,用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼.可以发现,如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于长方形.

从图2中可以看出,圆的半径是r,长方形的长是[SX(]C[]2[SX)]=πr,宽是r.因为长方形的面积=πr×r,所以圆的面积=πr×r=πr2.

这样,把圆分割转化为长方形,利用长方形面积公式和圆周长公式得到圆面积公式.而这其实就是上文②的逆过程.

进行数学公式的教学时,应关注公式的“来龙去脉”.“来龙”即公式是如何得到的,“去脉”则是公式与其他数学内容的联系.曹才翰先生在《中学数学教学概论》［2］一书中针对公式的教学,指出：(1)要重视公式的推导；(2)公式的外形与特点；(3)公式的条件是公式存在的前提；(4)要在体系中掌握公式(这要分三种情况来讨论,其中第二种情况为要注意公式的正、反使用).我们不难发现,这里的(1)即是“来龙”,而(2)与(4)则是“去脉”.就扇形面积公式二而言,上文中的①借助于图形直观以及与三角形面积公式的类比,关注到了“公式的外形与特点”；而②和③则是让学生“在体系中掌握公式”,是在过程和方法上深层次地与圆面积公式建立起联系.经过这些活动,学生对扇形面积公式二有较深刻的理解.所以,教师对公式要有深刻和全方位的理解,对公式的“来龙去脉”要非常清楚.教师自身有理解,才能帮助学生理解,让学生多角度理解这一公式,在理解的基础上记忆公式,而不是死记硬背.

3 如何体现数学文化的教学

关注公式的“来龙去脉”,其中的“去脉”还表现在公式的应用上.在教学中,教师设置了一定量的例题和练习,来巩固扇形面积公式.我们来看其中一个例题以及教师的讲解.

教学片段

师：有这样一个问题,如图3,AB、CD是半径为r的圆O的两条互相垂直的直径,以B为圆心作弧CED,求阴影部分的面积.

师：条件只有一个,半径为r.找思路,先找思路.目标图形是个月形,象月亮一样.……(对生1说)请你说一下你的思路.

生1：半圆面积减去弓形面积.

师：首先是半圆的面积减去块弓形的面积.这个思路可行吗？半圆面积好求吗？弓形面积好求吗？怎么求？

生：(齐答)扇形面积减去三角形面积.

师：扇形在哪里？

生：(齐答)BCED.

师：这个扇形减去三角形BCD.然后这个半圆面积减去这个弓形面积.所以,千奇百怪的图形,你要把它转化为正规的图形.正规的图形有扇形、三角形等.还有一种方法,就是迁移,把不规则图形,组合成规则的图形.碰到问题,要动动脑筋；我们学过的,也就只有这几种.你要记住这一点.

分析 教师注意到这道题目的解决体现了“转化”的思想,在教学中,也向学生强调这一点.然而,给人的感觉是“就题论题”而“意犹未尽”.教师将这一问题作为练习,求得月牙形面积等于半圆面积减去弓形面积,就到此为止.事实上,此题还可以作深入的挖掘,可以引导学生进一步思考以下问题.

①有没有其他的方法？

②你发现什么结果？(月牙面积居然等于那个三角形的面积.)为什么会这样？(扇形的面积与半圆面积是相等的,而弓形恰好是它们的公共部分,那么剩下的月牙形面积当然等于剩下的三角形面积.所以,在做题之前,应先仔细阅读题目,观察图形,找到联系,这样可以快速准确地找到答案.)

③在图3中,你还有其他的发现吗？(比如,半弓形CEO与小弓形CB相等.)

④变式题一：如图4,求等腰直角三角形腰上两个月牙的面积.

⑤变式题二：如图5,求直角三角形直角边上两个月牙的面积.

⑥变式题三：如图6,求底角为60°的等腰梯形上三个月牙的面积.

⑦图6可以变为图7,求正六边形上六个月牙的面积.图6象一朵六瓣葵花.

⑧六瓣葵花还可以再变为八瓣葵花,以至更多.

做习题,不在于数量的多少,而在于质量.简单重复不能提高学生的解题能力.习题的质量体现在一个问题及其变式题组的广度和深度上.教师在教学中要精选例题,并深入挖掘.

此外,数学问题教学有不同的层次,从而导致学生对数学有不同形式和层次的认识.

①数学课上有太多的例题和习题,那么,学生就认为数学只不过是一堆习题,学数学就是做习题.

②将历史和文化带入数学课堂,那么学生体验到的数学则是文化的数学、历史的数学.在探究上述变式一和二时,教师不妨插入古希腊三大几何作图难题中的化圆为方和希波克拉底月牙,就可以让学生体验充满历史和文化的数学.文［3］展示了数学史在“扇形面积”教学中的运用,其中的教学设计包含浓郁的历史文化气息,体现数学是人类的一种文化,让学生体会数学的悠久历史,数学与人类文明的密切相关性；利用背景知识以及古人的问题情境,激发学生的好奇心与学习兴趣,促进自主学习.

③展示一些体现数学美妙、好玩的素材.数学不是一堆枯燥的数字和公式,数学还是美妙的,学数学并不是痛苦的,因为还有好玩的数学.在探究上述变式三和四时,教师如能用多媒体展示六瓣葵花、八瓣葵花……,那么一朵朵盛开的数学之花则让学生看到了数学的美丽和神奇.这一活动有点象一个游戏,而且是数学游戏.事实上,游戏是学生获得数学内容与思想方法的有效方法之一,游戏有利于培养学生的数学思维,游戏还可以培养学生正确的数学态度.［4］

目前我们借《多元文数学课程的理论与实践》这一课题,与中小学一线教师合作,开发一系列基于数学文化的数学教学案例.这些教学案例的设计思路是：从数学本质(数学的文化本质)出发,通过建立数学与数学史(或数学文化史)、社会文化、数学应用、民族传统等等的联系(即创立文化关联),将数学本质与学生主体经验相联系.基于数学文化的教学案例要让学生感受到数学学习的开放性及其向其他各个领域的广泛渗透性,体验到资源对其经验的支撑,领悟到学习者之间的互动交流对于知识构建的意义,进而体验到“数学本质上是一种文化”,从而使学习者达到对数学学习的深刻文化陶醉与心灵提升.［5］我们有理由认为,《扇形面积公式》教学中加入求月牙面积是一则值得开发与挖掘的案例.

参考文献

［1］章建跃,曹才翰.数学教育心理学［M］.北京:北京师范大学出版社.1999．

［2］ 曹才翰.中学数学教学概论［M］.北京:北京师范大学出版社.1990．

［3］ 王翎.数学史在“扇形面积”教学中的运用［J］.数学教学,2007,(8):44―45,30．

［4］ 张维忠,汪晓勤.文化传统与数学教育现代化［M］.北京:北京大学出版社,2006．

［5］ 张维忠,徐晓芳.基于数学文化的教学案例设计述评［J］.浙江师范大学学报(自然科学版),2008,31(3):246―250．

［6］ 苗雪红.卢梭对儿童生命之“自然”的认识［J］.浙江师范大学学报(社会科学版),2010,35(3):32―37．

扇形统计图教案范文第7篇

1 最终形成的试题

电焊工想利用一块长5m、宽4m的矩形钢板ABCD做出一个面积尽可能大的扇形.

(1)他先在钢板上沿对角线割下两个扇形,如图1(1),再焊接成一个大扇形.请你求出此扇形ABC(如图1(2))的圆心角(精确到0.1°);

(2)为了制作更大的扇形钢板,可以按如图2所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分,…,n(n是正整数)等分后,再把每个小矩形按图1(1)的方法分割,最后把割下的扇形焊接成一个大扇形.当n越来越大时,最后焊接成的大扇形的圆心角( )

A.小于90°B.等于90°C.大于90°

2 命题创意来源

本试题是一道改编题,原试题共三问,前两问分别给出了图3和图1,要求学生计算扇形的圆心角,第三问是一个方案设计的问题,要求学生在对比前两个方案的基础上,设计出可以焊接成比图1(2)更大的扇形.第三问考查的是学生对前两个方案的理解、优化方法的提炼和解决问题的能力,同时蕴含了对数学的化归思想的考查.笔者在研究中自然的想到,如果把矩形的宽等分成n份,再按图1(1)所示的方法分割,当n越来越大时,那么能拼成多大的扇形呢?忽然发现,这不就蕴含了无限逼近的数学思想方法吗?于是就有了通过改编原试题的立意、体现考查无限逼近思想的意图.

3 改编前期思考

设想本题所考查的数学知识有:锐角三角函数的相关知识和矩形、扇形的相关知识,考查的主要思想方法有:估算的方法和无限逼近的思想,其中,考查的核心应是无限逼近的思想.

从难度上设想本题是一道中等偏上难度题,应设置为两个小题.其中,第一小题应考查锐角三角函数的相关知识,既保证本题入口较低,又保证为本题的核心考查目标做好铺垫,能力维度上应定位为“知识技能”,属于基本知识与能力的考查;第二小题应考查学生对无限逼近思想的理解,为此,应通过文字描述、图形展示“隐性”揭示该方法,促进学生的理解,但依然能考查学生对该方法的提炼和运用,能力维度上应定位为“解决问题”,属于较高层次的能力考查.

4 试题命制过程

由于本题与原题的核心考查目标完全不一样,所以本题在呈现上也做了很大的改变:

首先,由于原题中的第一个图(即图3)与本题考查的核心目标联系较小,加上控制试题阅读量的需要,故删去原题中的第一问.但原题中的第二问需要保留(即为本题中的第(1)题),这既是试题定位上的需要,又是实现本题核心考查目标的需要;

其次,用图形展示能够使拼接成的扇形圆心角逐渐增大的两个方案,并用文字描述出方案的操作过程,为学生观察、计算、比较、猜想等数学活动做好准备;

最后,对第二问的题型设计做了思考:

若用填空题的题型,由于考查的主要目标并不是要学生求出圆心角的极限值,而是理解并运用无限逼近的思想,用估算的方法大致估计出圆心角的极限值即可,故不易设置需要填的“空”;

若用解答题的题型,虽然它能完整、真实的展示学生的思考过程,体现学生的学习水平,但由于本题不宜设问(原因与选用填空题题型的问题类似),而且课本上没有出现(或极少出现)用无限逼近的思想解决问题的例题,所以学生对其书写的规范性不熟悉,易造成试题效度的缺失;

5 第二问的解答策略

6 命题后的思考

6.1 命制试题技术的思考

根据课标的要求和7～9年级学生的思维特点和认知规律,无限逼近思想只能在比较少的教学内容中初步渗透,对学生仅仅是要求对该思想有一个初步的感受,因此考查无限逼近思想的试题的“度”的把握很重要.从题型上看,选择题比较适合;从试题的内容上看,应有两个特点,一是数形结合,二是应有两种不同类型的、学生都比较熟悉的图形.“数形结合”强调的是图形的重要性,由图形直观帮助学生理解该思想是考查目标得以实现的必要保证;而有两种不同类型的、学生都比较熟悉的图形,则是为了实现考查目标的必然手段――由其中一种“逼近”另一种,如本题中的扇形“逼近”矩形、弧“逼近”线段.若是只有同一种类型的图形,则失去了“逼近”的价值;若是有学生不熟悉的图形,则只能定性研究,无法定量研究,考查的能力要求就会大为降低.

6.2 试题与教学之间联系的思考

学生看到本题的图2,会觉得很“眼熟”,因为这种由扇形“逼近”矩形的图形,早在小学学习圆的面积公式时,学生就已经接触过了,而无限逼近的思想在初中的估计[KF(]2[KF)]的大小、求一元二次方程的近似解等教学内容中进行了初步的渗透.本题利用了学生比较熟悉的图形,考查了无限逼近的数学思想,体现了该内容对平时教学的要求,有利于引导教师教学中重视该数学思想的渗透,关注学生的理解生成.为了加强学生对该思想的感受,教师在平时的教学中还可以因势利导的渗透该思想,如和学生讲解完本题后,可以提问:你认为长与宽分别为多少的矩形,按题目的要求分割,焊接成的扇形的圆心角小于90°?等于90°?再如文1中提到的研究三角形的内角和时,教师可以引导学生用无限逼近的思想从另一个角度推导出三角形内角和定理;又比如在平时解决正n边形的相关问题时,教师可以让n逐渐增大,引导学生体会正多边形“逼近”圆的过程,等等,只要教师真正关注到这一点,有意识的、创造性的使用教学中的素材,学生用无限逼近思想解决问题的能力就能逐步提高.

需要引起重视的是,随着初、高中衔接的不断加强,近两年在全国各地的中考试卷中,已经开始出现考查无限逼近思想的试题.笔者命制的这道试题,实为抛砖引玉之“砖”,望能引起同行们对命制考查这一思想的试题的深入探讨和研究.

参考文献

扇形统计图教案范文第8篇

す丶词:传统建筑；隔扇；木雕；图案；手绘墙

中图分类号：TU238+.2文献标识码：A

“凡一座建筑物皆因其材料而产生其结构法，更因此结构而产生其形式上之特征”［1］， 据史料考证可知，我国传统建筑“这个体系以木材结构为它的主要结构方式”［2］， 由于木构建筑的“框架”模式，建筑中“两柱之间也常有用墙壁，但墙壁并不负重，只是像‘帷幄’一样，用以隔断内外，或分划内部空间而已。因此，门窗的位置和处理都极自由，由全部用墙壁至全部开门窗”。正因为除去了承重的功能要求，针对这些部位的雕饰才能做到“尽善尽美”［2］。 由于隔扇同时拥有墙、门、窗的功能，并且它一般处于建筑的主要立面和视觉中心位置，所以在传统木构建筑中它又是装饰的重点之一，其装饰的形式和图案也丰富多彩。

一、隔扇装饰图案的思想渊源

“隔扇的基本形状是用木材制成木框，木框内分作三部分，上部为格心，下部为裙板，格心与裙板之间为绦环板”［3］。 （如图1）格心一般为木格图案，或木格图案中添加小块雕花；裙板一般以浅浮雕的形式雕以花鸟、人物等图案；绦环板上一般雕以具有完整情节的故事画面。纵观传统木构建筑的发展可以清晰地看到，对于隔扇的雕饰，虽然存在南北等地域、时间上的差异，但对之的装饰图案却仍然统一在抽象几何纹样和具体叙事图画描摹的组合之中。

图1隔扇门窗

1、几何纹样的表达

在传统木构建筑中，冰裂纹、万字纹、套方锦、如意纹以及棱格等几何形图案、纹饰被大量运用，用现代人的眼光来看，它以一般的审美愉悦和便于采光通风为主要价值和功能。它们运用于建筑首先固然是要满足屋内采光之需的，如这些图案布置在传统隔扇的上部，有利于满足采光、最大范围照亮屋内的功能。由于没有玻璃等现代建筑材料的帮助，所以此时人们只能借助木构框架并辅之以半透明的纺织及纸张材料来同时实现采光和遮挡的目的。

但在并不发达的传统社会，在那个“天意总是在暗示着人意”［4］ 的时代，简单、完全服从功能的形式显然是不符合我国传统艺术思维支配下人们的需要的。作为寓意符号的这些抽象图案是超越单纯几何形式美感的产物，它的产生和广泛运用主要来自于象征的目的，作为与人的日常生活密切相关、又极易彰显思维表达的建筑装饰于是就这样具有了丰富多彩的思想内涵。

这一思想首先表现在几何纹饰本身所具有的精神意义。早期几何图形来源于人们对生活的理解与期望，“相对而言，建筑装饰和建筑附件是反映生命愿望较直观的部分，……一幅图案或一件东西背后总有故事或传说作解释”［5］。 在对艺术考古的研究中，我们可以看到源自遥远过去的建筑木雕装饰几何纹样并非随意为之的简均木线的拼合或是偶然相交的产物。那时没有现代意义上的媒介可以参照，而是一个主要以言传身教、全凭大脑为记忆载体的时代，但呈现在我们面前的遗留的建筑装饰图案作品却有着极强的诸如对称、平衡的构成关系，并且这样的一种组合关系往往还有着更为隐秘的思想根源，也正是隐含于里的思想根源构筑了这些今天看来约定俗成的几何装饰图案形式。很多线索都可以证明这点，正如陕西师范大学张志春教授在论及关中地区棱格窗花的文化渊源时所描述的：“我们还可以进一步发散思维,联想开去,……从半坡鱼纹的演变而构筑的棱状基本型和总体轮廓,从龙形构件的介入带来崇高意味,从佛学鱼形的超自然的形而上意味,这些颇为明晰的文化资源为棱格窗花纹具体蕴含的追溯找到了可信服的途径”［6］。

但由于社会形态的更替，我们现在已经很难一眼就看出蕴含其中的“奥秘”。对于这些附着于传统建筑结构上的装饰几何纹样，现在一般人看到的也许仅仅是它的装饰意义和基于“文物”的价值，但在历史的发展演变和社会的变迁中，这些纹样里面实质却隐含了非常丰富而重要的信息，即传统社会下的人们的精神历程。所以在对这些几何纹样的视看中了解到，除了现今意义上符合形式美法则的审美关系和实用功能外，还有更为复杂的观念、想象的意义在内，如“e”字寓意吉样，龟背纹象征长寿，盘长喻意福寿绵长，也有以暗八仙和佛八宝为题材，寓意求仙得道。虽然这些文化信息可能源自遥远的远古时代，但在社会发展的积淀中，这些隐含的思想早已成为一种约定俗成的观念植根于大众的心中，也正是这些来自远古的意义单元使得这些几何图案历万古而不消亡。

几何纹样在建筑装饰中思想表达的另一个表现在它与环境的“浑然天成”。康德说：“在建筑和庭园艺术里，就它们是美的艺术来说，本质的东西是图案设计，只有它才不是单纯地满足感官，而是通过它的形式来使人愉快。”［7］ 对于传统建筑里的隔扇，附着其上的几何装饰纹样同样也不是单纯地满足实用功能的需要，通过材质的运用、形式的创造以及在周边环境的映衬下，它将传统社会下人们的审美哲学蕴含其中，从而从视觉和心灵上巧妙地同时满足了双重的实现。

众所周知，在天人合一观念的指导下，我国传统社会把人和天地万物紧密地联系在一起，视为不可分割的共同体，从而形成一种主观力量，促使人们去探求自然、亲近自然、开发自然。基于这一思想根源，人们处理建筑与自然环境的关系不是持着与大自然对立的态度，用建筑去控制自然环境；相反，乃是持着亲和的态度，从而形成了建筑和谐于自然环境的建筑文化，建筑木雕装饰图案亦是如此。从形式上，隔扇几何装饰图案不仅有从自然界演化而来的历史渊源，同时它也与自然写实符号相互映衬，如梅花和竹衬以冰裂纹，象征春天就是一例，这样于具象和抽象中这些图案都被注入了人们对“天人合一”观念的阐释。

图2传统窗格图案

当然，与自然和谐共生的审美意识不仅仅表现在图案本身，人们还能超出纹样的限定来看待几何形图案的形态特征和价值，这突出表现在建筑与周边自然的融合共生上。宗白华先生在《中国园林建筑艺术所表现的美学思想》中谈到：“……他们总要通过建筑物，通过门窗，接触外面的大自然界。‘窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船’。诗人从一个小房间通到千秋之雪、万里之船，也就是从一门一窗体会到无限的空间、时间”［2］。 同样，室外的“风景”也是通过这些通透的几何图形投射到屋内，这样不仅在“造物”时使得建筑融于自然之中，同时又将自然引入建筑之内，形成“我中有你、你中有我”之势，最终在光与影的关系中传达古人诗画般的造物情境。如图3，这是利用3DMAX制作的一张虚拟现实图片。通过对遗存实物（图2）的参考和三维空间模型的建立，图片模仿了光照条件下传统建筑内外环境光影关系的展示，一方面几何装饰图案和室外相关环境因素投射到屋内地面，将原本平铺的地面分割成诸多对应的几何形状；另一方面，随着太阳的东升西落，隔扇几何图案也随着由一边向另一边“漂移”，而随风飘动的树木在室内地面的投影同样“随风摇曳”。所以，这一几何图案不仅仅展示了其静态的物化形象，同时它给室内带来的是一幅与外在环境共同组成的动态画面，它打破了室内空间的寂静与单调，从而游戏般地赋予了建筑空间与自然外界和谐共生的生活情调。这正体现了我国传统建筑“重在生活情调的感染熏陶”的艺术特征。

图3传统建筑光照环境模拟

无论是几何图案本身的思想来源，还是它与外界环境共同赋予建筑空间的“流动画面”，这一装饰形式所隐喻的都传达了传统社会下人们基于与自然和谐共生的思想根源，它不是当下社会中“只可意会、不可言传”的泛抽象形式，它的产生没有现代形式法则与形式规律的指导，但里面所蕴含的农业社会下的精神价值和情感特征却使得这些经典的“设计”似乎无法、至少是目前无法逾越，这便是它的魅力所在。

2、具象写实的传情と绻说布置于隔扇格心位置的几何装饰图形具有显而易见的采光通风功能，那么处于裙板、绦环板上的雕刻图画就是纯装饰的视觉情感的表达。裙板、绦环板位置主要处于隔扇的中下部，这个部位一般采用板式材料，对其的雕琢不象格心部位有更多功能要求的限制，所以这里的装饰木雕图案能够更加细腻、精美，内容题材更加直观而丰富，表现手法往往也更加多样而写实。

“至少从汉代以来，我们的祖先就已将自己的祈愿、祝福和喜悦刻在了窗的棂子、绦环板和裙板之上了”［8］。 由于“门户乃进出之道，窗牖是聪明之所”，处于隔扇重要位置的裙板、绦环板又是与人视觉“碰撞”频率极高的区域，所以这也就成为人们视觉传达的重要载体，而上面雕刻的图画自然也就是传情达意的、与人们日常生活密切相关的具象视觉形式。从可考的历史资料可知，雕刻其上的图案题材主要以民众喜闻乐见的、反映社会生活的戏剧为主，所雕刻的人物画面都有明确的主题，人物形象、服饰、道具等都有依据来源，画面主要反映社会、生活、教化、伦理等。这些题材内容的画面不但给传统建筑增添了诸多装饰美的表现，同时它还寄寓“团圆、豪气、吉祥”之类的彩头在其中，给人以愉悦、吉祥之感。除了这些反映社会生活的戏剧题材外，雕饰图案还有山水花鸟，如鹿、鱼、蝙蝠，松、竹、梅之类，以象征多子多福、富贵吉祥等寓意特征。（如图4）

图4绦环板

之所以这样，是与当时人们的思维意识有着极为密切关系。我们知道，自进入封建社会后，传统的社会关系表现在以土地为纽带的群体生活以及人与人之间的相互依赖关系，特别是“自儒学替代宗教后”，理性主义使得我国传统建筑表现为“不是孤立的、摆脱世俗生活、象征超越人间的出世的宗教建筑，而是入世的、与世间生活环境联在一起的宫殿宗庙建筑”［9］。由于摆脱了神性宗教观念的限制，建筑木雕装饰图案也由象征发展到写实，图案内容开始了对世间现实生活肯定的表现。“作为形象，强调得更多的是情感性的优美（阴柔）和壮美（阳美），而不是宿命的恐惧或悲剧性的崇高”［9］。所以，此时的建筑装饰图案主要是平易的、非常接近日常生活的，是具有明确的、使用的观念情调的表现，而不是主要对神性自然不可知的、狞厉的表达。

由此可知，无论是藏有重要文化信息的几何图案，还是写实具体的直观生活场景的刻画，它们附着于传统建筑构件的隔扇之上，或独自成形，或互相配合，在实现使用功能之外，它们都是传统社会下人们所思、所想的表达，而非简简单单的纯外表装饰，所以，说它们是臻于画境的建筑装饰是绝不为过的。

二、隔扇装饰图案的时代意义

回到现在，就隔扇木雕而言，虽然它在我国传统建筑中沿袭了数千年，但由于现代建筑材料和结构的替换，在现代居室建筑中它已几乎消失殆尽，正如吴良镛先生在国际建筑第20届大会的主旨报告中所指出的：“技术和生产方式的全球化，带来了人与传统地域空间的分离，地域文化的特色渐趋衰微；标准化的商品生产，致使建筑环境趋同、设计平庸、建筑文化的多样性遭到扼杀”［10］。

对于木雕装饰图案，作为我国传统建筑中传情达意的重要组成部分，它从视觉的角度展现了我国传统社会下人们的心路历程。然而，它毕竟是农业社会下的产物，在工业文明发达的今天，它没有被大规模地继承和发扬，甚至于走进博物馆被封存、有“销声匿迹”的趋向。在悦意进取、跨文化传播的今天，我们对传统建筑文化尤为关注，因为它确实曾展现了中华民族的独特个性。但另一方面，作为农耕文化的产物，它的形制又与“摩登时代”的奇观世界格格不入，另外，工业社会的发展、人口的扩张、城市化的加剧，传统隔扇形式、材料、加工的成本也不是一般家庭所能承受的。正是这二元对立的症结，使得我们对之有了更清晰的认识和研究方向，那就是传统建筑木雕图案的现代意义。

“中国木刻与小说戏曲一样，并不去逼真地创造感觉的真实，而更多诉之于理解、想象的真实”［9］。 所以对其的继承、应用也不应是一味地从外在形式上去模仿，将其造型形式罗列于现代设计当中，以此来完成传统与现代的结合，而更应从这些图案中的思想理解地、采取不同途径地加以延续。现代家居手绘墙的兴起就是一个很好的例子。以自然为题材的家居手绘墙逐渐从国内一线城市流行开来，从形式到题材，它反映的不仅仅是新的家庭装饰样式的出现，作为对工业文明的反思，它同时也是现代社会人们情感的外显，并且这一情感特征恰好与我国传统居室文化有着不谋而合的思想根源，那就是对“天人合一”、与自然和谐共生家居观念的向往。

由于工业社会对自然的“侵蚀”，传统与自然和谐共生的居室文化早已成为了记忆，家居手绘墙文化的兴起，对现代设计文化而言，通过对传统建筑装饰图案意的挖掘和形的改造，它除了唤起我们对传统居室文化记忆和延续的思考，区别于欧美设计文化，它还暗示了现代设计从民族、地域中寻找文化亮点的可能。如图5，设计从传统文化中寻找表现的要素，将我国传统的国画形式引入到寻常百姓家，它与隔扇中裙板、绦环板上雕饰图案有异曲同工之妙，这不仅增加的了现代居室的文化气息，同时也表达了我国民族文化特有的人文魅力。

所以，跟其它传统文化的继承与创新一样，传统建筑木雕图案的现今意义在于充分挖掘其思想内涵的基础上，结合现代建筑文化，对其形式加以合理的改造利用，以满足当下人们视觉、情感等方面的需求，最终达到它在现代社会的继承与发展。

图5手绘墙案例

三、结语

诚然，这是一个多变的时代，传统木构建筑的造型方式在现代社会广泛流传显然是行不通的，另外，自然生态对人类生存拷问的今天，材质的限制决定了它大规模生产的不可能性。那么，对于建筑木雕装饰图案而言，传统的意义何在？那就是传统的精神！“真正的民族性并不是描写萨拉凡女式长衣，而是民族精神本身”［4］， 传统建筑木雕图案对于现代社会的价值同样不再于图案外在形式本身，而在于它所折射出的传统社会下人们的审美哲学，唯有它才是历万古而不朽的。所以，在对传统木雕图案跨越时空的观照中，我们其实是在体悟传统艺术思维的历史，同时，也使得我们看到了对于传统优秀设计文化仅仅从外形上继承、发展还是不够的，我们更应该关注隐含于形中的思想内涵，这才是传统建筑装饰图案的精髓所在。（责任编辑：楚小庆）

参考文献：

［1］梁思成.中国建筑史［M］.天津：百花文艺出版社，2005. 4.ぃ2］奚传绩.设计艺术经典论著选读［M］.南京：东南大学出版社，2006. 63，69.ぃ3］叶柏风，赵丕成.镂琢纤巧：木雕――工艺美术技法系列［M］.上海：上海科技教育出版社，2006. 163.ぃ4］金丹元.中国艺术思维史［M］.上海：上海文化出版社，2005. 10，36.

［5］居阅时. 解读建筑象征――探究寓于建筑中的生命观［J］.同济大学学报(社会科学版)，2001(5).ぃ6］张志春.论关中地区棱格窗花的文化渊源［J］.西安工程科技学院学报，2004(12):317-321.ぃ7］朱光潜.西方美学史下卷［M］.北京：人民文学出版社，1964. 18.ぃ8］潘嘉来.中国传统窗棂/中国传统手工艺文化书系［M］.北京：人民美术出版社. 1.

扇形统计图教案范文第9篇

一、科学剖析知识结构，挖掘知识间的内在联系

初中头两年，学生数学知识是按章、节一点一滴获得并积累起来的，对教材的理解把握是零碎的.因此，初三总复习时教师必须科学地剖析知识结构，列出知识结构图表，引导学生梳理知识，挖掘知识间的内在联系，将分散的知识点系统地串联起来，整理、归纳出一个完整的知识体系.例如，在复习四边形这一章时，由于概念、性质、定理较多，各图形之间的性质和判定方法极易混淆.如果能列出下面的知识结构图进行复习，就会使学生对本章各图形间的内在联系有清晰、系统、深刻的认识.

知识结构图

二、精选范例，挖掘例题教学功能

复习课中所选的例题必须能突出教材重点，反映《教学大纲》中最主要、最基本的要求；或者是在解法上具有代表性、应用广泛的.通过范例的分析与解答，可以沟通知识间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时也要注意例题的变式，通过变式训练，激发学生的学习兴趣，提高学生的应变能力.例如，在复习圆这章时，我们可以选取教材第79页例2作为范例，并在此基础上进行变式.

范例：如图1，已知AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径.

本题把相似三角形的判定和性质，圆的相关性质，以及解直角三角形等知识融为一体，有利于知识的融会贯通，又能从不同角度、不同方位训练学生的思维，提高思维的灵活性.

三、总结归纳常用的数学思想方法，强化应用意识

数学思想与方法是数学学习的“灵魂”，它具有本质性、概括性和指导性.教师在复习过程中要结合例题的讲解及时进行归纳总结，强化对这些思想和方法的应用意识.这样，有利于学生优化知识认知结构，活化所学知识，提高解题能力.初中数学比较常用的数学思想和方法有转化、数形结合、换元法、配方法、消元法、待定系数法等.

本例应用最常用的一种思想方法――转化，它使题目由难变易，使我们更快找到了解题途径.教学时教师要善于总结，使学生领悟其价值，强化应用意识.

四、注重应用，培养学生的创新能力和探究能力

数学教育有一个重要目的是培养学生的创新意识、应用意识及综合能力，而考查学生的观察、推理、归纳、探究、联想等能力已成为中考命题的必然趋势.因此，进行第二阶段的专题复习时，教师应该设计一些创意新颖，具有应用性、实践性、创造性、探索性的问题加以训练，培养学生的创新能力和探究能力.

例如：如图3，O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去.

（1）你在O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形（保留痕迹，不写作法）；

（2）请你通过操作和探索，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数填入下表：

（3）请你推断，按上述操作过程，能不能将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？

简析：第（1）题考查学生的作图能力；

第（2）题是一个规律探索型问题，可以启发学生从n=1，2等特殊情况入手，通过观察、探索，找出其中的本质规律：第1次裁剪所得扇形的总个数为4=1+3，以后每进行一次的裁剪，扇形总数就要在原来的基础上增加3个.因此，第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数分别为10，13，3n+1；

第（3）题由3n+1=33得，n=10，因为n不是自然数，所以不能将原来的扇形纸片剪成33个扇形.

显然这类探索性问题的解答过程本身就是一个探索、发现的过程，因此对培养学生的创新能力和探索能力有很大帮助.

五、重视学生反思习惯的养成，培养思维的严密性

扇形统计图教案范文第10篇

一、情景信息题

例1 （2011年泉州卷） 某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，图1中的两幅图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：

（1）试计算两种笔记本各买了多少本？

（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

解：（1）设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，依题意，得

x+y=40，5x+8y=300-68+13.解得x=25，y=15.

答：5元、8元笔记本分别买了25本和15本.

（2）设买m本5元的笔记本，则买(40-m)本8元的笔记本.依题意，得5m+8(40-m)=300-68，解得m=■.因m是正整数，所以m=■不合题意，应舍去，故不能找回68元.

温馨小提示：情景信息题指的是将已知条件通过漫画或对话的形式给出的一类信息题.读懂漫画或对话所反映出来的数量关系或等量关系是解题的前提，建立数学模型是解题的关键.

二、图形信息题

例2 （1）（2011年山西卷）图2是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( )cm3.

A．13 B. 17π C. 66π D. 68π

（2） （2011年宁波卷）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图3）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图4），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图5中两块阴影部分的周长和是( )cm .

A. 4m B. 4n C. 2(m＋n) D. 4(m-n)

解：（1）从三视图可知，这个工件由上、下两个圆柱组成，它的体积等于这两个圆柱的体积之和.由俯视图可知，上、下两个圆柱的直径分别为2cm、 4cm，由主视图可知，上、下两个圆柱的高分别为1cm、4cm.因此，V上圆柱=■■·π×1=π(cm3)，V下圆柱=■■·π×4=16π(cm3)，V上圆柱+V下圆柱=π+16π=17π(cm3). 选B.

（2）如图5，设长方形卡片的宽为xcm，长为ycm，则阴影部分的周长为：2(n-x-x)+2y+2×2x+2(n-y)=4n（cm）.选B.

温馨小提示： 解这类题时，要全面审视图形，理清图形所标注的长度、面积等关系，然后构建合理的数学模型去解答.

三、表格信息题

例3 （2011年莆田卷）某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：

信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产80台.

信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1 800万元，不超过1 810万元，且把所筹资金全部用于生产这两种医疗器械.

信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：

根据上述信息，解答下列问题：

（1）该公司对这两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？

（2）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a>0），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

解：（1）设该公司生产A种医疗器械x台，则生产B种医疗器械（80-x）台，依题意得

20x+25(80-x)≥1 800，20x+25(80-x)≤1 810. 解得38≤x≤40.

取整数得x=38，39，40.

该公司有3种生产方案:

方案一：生产A种器械38台，B种器械42台；

方案二：生产A种器械39台，B种器械41台；

方案三：生产A种器械40台，B种器械40台.

公司获得利润：W=（24-20）x+(30-25)(80-x)=-x+400.

当x=38时，W有最大值.

当生产A种器械38台，B种器械42台时，获得最大利润.

（2）依题意得W=(4+a)x+5(80-x)=(a-1)x+400.

当a-1>0，即a>1时，生产A种器械40台，B种器械40台，获得最大利润；

当a-1=0，即a=1时，（1）中三种方案的利润都为400万元；

当a-1

温馨小提示：根据表格提供的数据特征找准数量关系，将其转化为对应的数学知识（方程、函数、不等式）等，从而使问题得以解决. 本题的文字信息与表格信息融为一体，信息之间互为补充和依赖，要把握每条信息在解题中的作用，将信息联系起来思考.

四、图像信息题

例4 （2011年潍坊卷）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图像分别为线段OA和折线OBCD（如图5）. 下列说法正确的是( ).

A. 小莹的速度随时间的增大而增大

B. 小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C. 在起跑后180秒时，两人相遇

D. 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

解：由于OA是一条线段，说明小莹跑步是匀速的，OBCD是折线，说明小梅跑步的速度是变化的，从而可知选项A是错误的；在起跑180秒后，小莹到达了终点，而小梅还在途中，故选项B、C错误；起跑后50秒时，小梅对应的图像在小莹的上方，说明小梅跑的路程比小莹跑的多，小梅在小莹的前面.选D.

温馨小提示： 解这类问题要注意两点：一是弄清原点、横轴、纵轴的含义；二是数形结合寻找关键点.关键点往往是解决问题的突破口，因此要找到关键点并理解它在实际问题中的意义.

五、图表综合信息题

例5 （2011年恩施卷）恩施州教科院为了解全州九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试，并把成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，将统计结果绘成图6、图7的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A等级：96分及以上；B等级：72分～95分；C等级：30分～71分；D等级：30分以下，分数均取整数）

（1）参加4月份教科院调研测试的学生人数为 人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是 ；

（4）2011年恩施州初中应届毕业生约45 000人，若今年初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测今年恩施州初中毕业生学业考试的A等级人数约为 人．

分析：（1）从条形统计图中可知C等级为1 700人，根据扇形统计图中C等级占总人数的百分比，就可求出总人数，即总人数为1 700÷40%＝4 250(人).

（2）由条形统计图中A、B、C、D等级人数与总人数的关系，可求出A等级人数为4 250－(850＋1 700＋510)＝1 190(人)，据此补全条形统计图，如图8.

（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是：■×360°＝ 72°.

扇形统计图教案范文第11篇

结构性装饰

结构性装饰是与建筑本身结构有关的装饰，在建筑上既有实用功能，又是承重的结构和装饰的重点，是融合在建筑内部的一种装饰形式，具有美学功能的实际意义的设计方式。在吐鲁番民居中结构性装饰主要表现在墙面、柱子。

1.墙面

吐鲁番民居外部墙面多用土坯砌成，造型简朴少有粉饰，建筑墙体上用土坯砖竖摆出连续变化的人字形或十字形图案，这样不但丰富了房屋和墙体的的顶部设计，同时还会产生一定的光影效果。室内墙体上经常挖出一些壁龛用以存放东西。壁龛的深度因墙体建筑构造厚度决定，尺寸随室内墙面面积而有所不同。但主要的功能是存放被褥、餐具、书籍、装饰品等物。室外墙体的壁龛的作用（1）改变生土墙面的单调性，丰富墙面阴影效。（2）伊斯兰教文化对当地民居建筑的影响。（3）伊斯兰时期佛教石窟开凿的继承和改造。

2.柱子

柱子在大部分民居不做特别装饰，因为当地植被稀少，所以居民一般将稀有的木材充分利用，减少装饰而达到节约材料的目的；有的比较将就而在近人的尺度做了凹凸变化，即柱裙处理；柱头有的直接和木梁搭接，有的做植物纹样的托梁连接到主梁。

纯粹性装饰

纯粹的装饰是一种包裹的手法，起始于古典复兴运动，并持续发展了很长一段时间，在设计史上占有重要位置。纯粹性建筑的装饰可以是独立存在的，它可以与建筑本身的结构无关，只附着于建筑的表皮，起愉悦视觉感官的作用。在吐鲁番民居中纯粹性装饰主要表现在门。

1.门

门套

吐鲁地区的门套样式与中原地区相比，显得较为简洁。由于地理和人文等因素造型相对简化。利用当地材料因地制宜，虽然相对较为简化，但无论是以夯土为主要形制的门套，以砖石材料为主进行装饰的门套，还是运用现代装饰材料装饰的门套，都明显具有当地建筑装饰特色。

门头

在吐鲁番地区维吾尔族建筑中门头的设计经过工匠们长期的实践，门头的造型不断地改进与完善，门头的物质功能逐渐减轻，而它的装饰功能逐渐变为主要的了。因为木料制造的门头经受日晒风吹很容易损坏，于是原来的木质构件逐渐被砖结构取代。对门头的建造上体现了当地维吾尔族工匠们灵巧的技艺，不仅利用建筑材料本身的特点来进行装饰，例如运用砖的大小，结构特点进行排列组合，形成造型别致的门头。同时运用瓷砖，预制构件等现代的装饰材料对门头进行装饰，利用彩绘丰富门头装饰效果。

门扇

吐鲁番地区民居院门门扇有单扇、两扇和三扇的，其中两扇的大门比较常见。由于吐鲁番地区天气夏天炎热，为了通风散热，在设计院门的门扇时，在门扇的上部设计出了镂空效果，以方便通风。一些院门门扇设计中装饰以四碗菱花隔扇，在大门上部高度约占到大门总高度四分之一到五分之一处，使用双交四碗菱花格，或用旋木连珠直棱条作为门扇上部的镂空效果装饰。这种虚实结合的门扇是庭院内部和外界产生视觉联系的途径和空气流通的通道。相对于条件稍差些的家庭，他们的门制造型比较小，装饰相对也简单。

2.门的附属构件

门簪

门簪位于大门上方，是用于安装门扇上轴连楹固定在上槛处的大门构件，这种在上槛处的凸起，少则对称两枚，多至数枚，类似古代妇女头上的发簪，是大门的常见构件。后来逐渐演变为装饰物。以至许多民居大门上的门答，只为好看，并无实用功用。门簪出现在维吾尔民居大门上，并作为装饰，反映了中原汉文化对维吾尔民居木雕门窗装饰艺术的影响，既有在中原地区常见的六边形、圆柱形等形制，也有具有当地特色的花瓣形、瓜果形、几何形的门答，形式多样，内容丰富。

门拔

门拔，即门上的门环、门扣。普通民居门上的门拔，样式简洁，门环多呈圆形环状。环本身多光洁无饰，但也有做成拧转方条环。门环依靠门环座固定在门扇上。门环座是在门扇上钉的一块铁皮，铁皮外形形状多被加工成为圆形，一些门环座外环做成锯齿形环绕。有的门环座由好几层叠加使用，更显得大气美观。连接门环座和门环的也是一副较小的铁环，将门环固定门扇上，连接环也被工匠加工成为具有装饰效果的构件。还有一些较为简单的门钱，没有设置门环座，直接用连接环固定在门扇上，不做装饰。

包叶

常见的包叶是钉在门扇的上端和下端两个部分，为了更好的加强门扇的坚固性，这种金属叶片有的被扩展到门扇的四周。左右一对门扇在开合时经常相碰，为了减少木制门的磨损，常常用铁皮把门扇的边包住，这些金属叶片都镂划有各种风格的装饰花纹。

扇形统计图教案范文第12篇

在数学统计中，常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图等。他们是以不同的角度清楚有效的描述一组数据，它们的特点各不相同。其中条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目；扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚的反映出事物的变化情况；频率分布直方图能清楚的显示数据的分布情况，并且显示各组之间频数的差别。由于这些统计数据的方法特点不同，生活中人们常常根据需要选用合适的统计方法来处理数据。但不管采用哪种方法，统计图都能直观明了的反映数据中的信息，这是不同统计图的共性。

在现在教学过程中，经常用统计图来反映对数据的收集、整理的结果。为了从不同的方面反映同一事件的情况。需用几种统计图形来表示，发挥其各自的优势。条形统计图、扇形统计图、折线统计图是其中最常用的几种统计图。

一、 条形统计图与扇形统计图

扇形统计图是以整个图代表统计项目的总体，每一统计项目分别用图中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几。抓住扇形统计图描述的各部分在总体中所占的百分比的特点，是解决此题的关键。条形统计图用一个单位长度表示一定数量。用直线长短表示数量的多少，从图中能清楚的看出数量的多少。便于相互比较，比较数据之间的大小关系是关键。

例1.根据图1、图2和表1所提供的信息，解答下列问题：

（1）2007年海南省生产总值是2003年的

倍（精确到0.1）；

（2））2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为

， 第一产业的产值为

亿元（精确到1亿）；

（3）2007年海南省人均生产总值为

元（精确到1元），比上一年增长

%（精确到0.1%）.

（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）

分析：由于条形图具有（1）能具体显示每组中的具体数据（2）易于比较数据之间的差别、优势。能直接利用扇形图求出（1），（3）能利用百分比和两个图形的具体数字求出（3）

解：（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6

二、 扇形统计图、折线统计图

折线统计图能清楚的反映事物的变化趋势。折线的变化程度反映变化的程度。能看出数量的多少；扇形统计图仅能反映百分比，不能仅依据百分比判定实际数据的多少，因此通过扇形和折线统计图的统一来解题。

例2.某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：

解答下列问题：

（1）该市共抽取了多少名九年级学生？

（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？

（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）．

分析:（1）从折线图中直接可求出九年级学生数（2）由折线图和扇形图可算出九年级视力不良的学生人数（3）结论开放问题只要健康，有积极意义，符合实际。

解：（1）（1）800÷40％＝2000（人）

该市共抽取了2000名九年级学生

（2）80000×40％＝32000（人）

该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有32000人

（3）答案不唯一：由前图我们可以看出视力不良的人数逐年增加，由后图可以看出视力不良占总体的比例最大.

三、 条形统计图和折线统计图

条形统计图能清楚地看出数量的多少：便于相互比较；而折线统计图能清楚的看出变化情况，也能看出数量的多少。

某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图

根据上述信息，回答下列问题：

（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是

亿元；

（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是

万；

（3）根据第（2）小题中的信息，把图补画完整．

分析：（1）由折线图的数据利用平均数的公式可直接求出问题（1），（2）有条形图和折线图求出入境旅游人数，（3）利用（2）的数据直接补充图形

解：（1）45

（2）220

扇形统计图教案范文第13篇

1传统门窗艺术的总体特征

中国传统门窗在几千年的发展过程中，逐渐形成具有自身特色的物质形式和艺术特征，重视功用性，具有很强的农耕特性和宗族色彩，崇尚素雅、朴实，具有天然去雕饰的审美趣味。

1.1传统门窗的主要类型

1.1.1传统的门

传统门可以概括为两大类：一类是独立式的门，其特点是门本身多以单体建筑的形式呈现；另一类是建筑物包含的门，属于建筑内、外檐装修的范畴。独立式的门有城门、宫门、牌坊门、山门等。城门等级最高，都是高规格的“台门”形式；牌坊门具有标识区域、象征礼仪和宣扬教化的作用，古代牌坊造型多样、雕饰精美，最著名的要数古徽州的牌坊了；山门是指佛教寺院的外门或正门。建筑物包含的门主要分宅门和院门两大类。宅门折射着中国传统礼制制度，形成了影响深远的“门第”观念。宅门依据地位等级的高低主要可分为王府大门、广亮大门、金柱大门、蛮子门、如意门等。院门为人们最熟悉就是垂花门了，另外比较常见的院门就是园林住宅中的什锦门，也叫门空，形状多样，有圆形、六方形、八方形、葫芦形、海棠花形等。

1.1.2传统的窗

传统建筑的窗可分为两大类：一类为小木作的窗，另一类是什锦窗。小木作的窗主要可分为直棂窗、隔扇、槛窗、支摘窗等。直棂窗形成较早，是花格窗最古老的形式之一；隔扇又叫格扇，是最具中国特色的建筑构件之一，它同时具有墙、门和窗的功能，隔扇和槛窗的做法雷同，所不同的是隔扇直接落地，而槛窗没有裙板部分，下部安装于槛墙上，隔扇的基本构造是以边挺和抹头组成框架，框架内分三部分，上部为格心，中部为绦环板，下部是裙板，其中格心是隔扇的主要部分，起采光、通风作用，是装饰的重点所在；支摘窗多见于北方的建筑，通常分为上下两层，上为支窗，下为摘窗。什锦窗又称漏窗，主要用在园林建筑中，形式极其丰富，主要有扇面、月洞、双环、套方、梅花、五角、八角等形式。

1.2传统门窗装饰图案

图案装饰是传统门窗艺术的核心，它们题材丰富，文化寓意浓厚，具有极高的艺术价值，其制作工艺有木雕、砖雕和石雕。装饰图案的类型主要包括几何形、人物、动物、植物、文字、器物、山水、故事等，结构上主要有单独纹样、二方连续纹样、四方连续纹样和混合纹样等。几何图案是门窗上最常见的装饰题材，由各种直线、曲线组合排列而成，这类图案简洁、秩序感强、富有韵律；人物类图案主要包括历史人物和传说人物，如孔子、老子等历史人物，刘关张、水浒英雄等文学人物，八仙、财神等神话人物；动物类图案包括各种动物和神兽，主要种类有鹿、鹤、蝙蝠、喜鹊、鸳鸯、鲤鱼、凤凰、麒麟等，它们不仅图案美观，而且寓意美好；植物图案不仅姿态婀娜，更能借物抒情，古人常赋予它们象征意义，如竹之有节、牡丹富贵、莲花多子等；中国文字书体的形式美、意趣的创造美所表达出来的气韵，可以起到很好的装饰效果，所以在门窗图案中也常被采用。

2传统门窗在现代室内设计运用的分类

传统门窗艺术在现代室内设计中的应用范围非常广泛。受后现代主义设计思潮的影响，现代居室、茶楼、饭店和宾馆等建筑的室内装饰中，设计师将传统门窗元素进行整合和创新，营造出浓厚而又清新的文化氛围，确实值得提倡。装饰图案的运用是现代室内设计中继承和发展传统门窗艺术的主要途径，可以通过对围合界面的装饰处理或是配置具有传统装饰图案的陈设品来实现。

2.1墙柱面中的运用

室内墙柱面是表现传统图案的主要部位，其应用形式较多，可以通过挂屏、木雕、装饰线脚、整体装修等方式来实现。挂屏具有形式独立的特点，又有壁画的装饰效果，任何种类传统门窗图案中都可以在此表现；装饰线脚多为几何纹样，如回纹、万字纹等；整体装修中比如隔墙的设计，可以运用传统隔扇的变形样式，既有序列感又让墙面不显单调。

2.2隔断中的运用

隔断可以说是传统门窗图案在现代室内设计中运用范围最广的一种界面形式，由于隔断通常起到既分隔又联系空间的作用，所以一般要求设计成虚实参差的半实体表现形式，这也为传统图案提供了很好的表现载体。比如我们可以将传统门窗图案结合各种装饰玻璃用于玄关、矮隔断等的装饰，既满足使用功能，又能保证空间视觉通透流畅，而且极富装饰效果。在隔断中选用几何纹样，简单明快，既达到装饰效果，又无繁杂琐碎之感，比如万字纹、冰裂纹、棋格纹等。风景纹、龙凤纹等题材可用于整体式屏风，凸显艺术细节和历史厚重感，从而构成空间视觉焦点。而折叠式屏风可选用一组系列图案，如梅、兰、竹、菊四君子或是传统民间故事的几组画面等，既具体又统一。

2.3天花、地面中的运用

在现代室内设计中，人们更多地追求简洁明快的审美倾向，在天花与地面上运用传统门窗图案的情况较少，但可以局部采用，或是在诸如茶馆、餐厅等要表达一种特殊意境的环境中运用。天花装饰中可以采用一些原汁原味的门窗图案来做精彩的点缀，也可以将门窗图案再设计后与玻璃、灯光膜等透光材料结合打造现代风格的装饰形式。

2.4现代门窗中的运用

现代建筑门窗装饰所采用的传统门窗元素，在继承传统样式的同时又要有新的发展，从造型来看可以舍弃繁琐的传统装饰棂纹，而更多的以抽象简化的样式来表达，钢材、塑料、合金及玻璃等现代建材也为门窗设计提供了更多的实现方式。比如，娱乐休闲场所的大门可以设计成红油木门并仿制门钉的形式，显出一种神秘的皇家贵气；室内空间通道入口可以采用什锦门的样式，给人一种别有洞天的诱导性。

2.5陈设品中的运用

室内陈设品主要指家具、设备、织物、艺术品、灯具等，传统门窗装饰元素已经以各种方式渗透到陈设艺术之中。桌椅、柜子等家具设计，可以直接引用门窗图案作为一种细部装饰，也可以抽象其图案形式作为家具结构造型，形成富含传统意味的家具样式。灯具设计中可以运用冰裂纹等相对简洁的几何纹样来装饰灯具的外罩，灯光打开，形成婆娑的光影，特别适合于休憩空间中营造安逸雅致的室内氛围。装饰织物在室内运用非常广泛，包括窗帘、床上用品、布艺沙发、地毯、壁挂等，在织物中运用的传统门窗图案主要有文字、植物、动物纹样等，当人们或坐或卧于这种饱含中式风情的物品上时，心理感受定会倍感亲切。

3传统门窗艺术在现代室内设计中的运用手法

传统门窗，除了满足建筑功能需求之外，其所蕴涵的文化意义特别丰富。传统门窗的形制与装饰，鲜明地折射着中国传统礼制制度，反映了中国古人注重道德伦理、外儒内道的处世态度。现代室内设计中对于传统门窗艺术的运用，不能仅仅流于形式模仿的肤浅表面，而更应注重对其文化内涵的解读，以现代的手法去诠释和发展。

3.1直接应用

传统门窗从内容到技艺都达到了相当成熟的水平，许多已经被相对地固定下来，其中很多装饰形式和手法可以直接应用到现代室内设计中。传统门窗的木雕、石雕、砖雕等装饰，本身就是精美的艺术品，有着很高的审美价值，许多可以被直接用作室内的陈设品或装饰构件，它们为空间增添了文化底蕴，在突出民族特色的同时，却并不减少现代主义的表现力。比如回纹、方胜纹以及简单的植物纹，常用来作为家具的装饰线脚或者用来装饰边框；宝相花、云纹等图案造型简洁，装饰性强，非常适合用来作为椅背的装饰。直接应用传统门窗装饰要注意两点：一是要适度运用、点到为止；二要注意设计对象和所选题材的吻合，要文意相通。

3.2形式的抽象简化

传统门窗装饰十分丰富，但普遍繁冗隆重，可以对其形式进行抽象简化，提炼概括出本质特征，突出和张扬其主要结构，以求得形象特征的鲜明性、典型性。这种造型方式讲究不似之似，强调单纯化，用符合现代审美标准的简约化处理，再造出既具现代感又有传统意味的装饰形式。

3.3重构与变形手法

重构手法，就是将传统门窗元素的组合方式进行分解，选择最具典型性、最符合现代审美倾向的造型元素，运用现代艺术设计法则重新搭配，并可进行必要的形式上的处理，从而得到溶入原形特征的全新形态。变形是艺术创作中的重要手段，可以是基于结构上的变形、基于情感的变形，也可以是基于几何形态的变形，有改变局部结构或是改变形体比例等变形方式。通过变形，可以获得大量既脱胎于传统又异于传统的装饰形式，是传统门窗艺术创新运用的一种不错的尝试。

扇形统计图教案范文第14篇

关键词：中国传统门窗、明清时期、世俗审美

一、明清世俗审美的分析

中国传统建筑艺术是中华文化遗产重要的组成部分。传统建筑的门窗作为一个空间单元，是建筑物必不可少的基本要素之一，它烘衬着建筑物的形象和风格，是自然、历史与文化的再现，其从形式到功能都记录和反映了一个时代的建筑艺术倾向。巧妙的结构融合多彩的艺术装饰，在分隔空间中融于自然，又高于自然。首先，它在整体空间格局中的构成以中国山水画的意境为指导，形式设计以具有防御性和空间连续性为主。其次，门窗装饰色彩与形式语言和谐一致，具有强烈主观情感效益和丰富的精神内涵。传统建筑的门窗根据作用进行的分类，上至皇家宫殿、衙门官邸，下至豪宅深院、普通民居，不管是气魄宏伟型，还是小家碧玉型，都具有强烈的视觉引导作用。

二、中国传统门窗在环境艺术中的应用

中国传统门窗的设计在文化层面上表现出三大特点：其一，注重审美性与政治伦理性的高度统一；其二，具有鲜明的人文主义品格，是中国传统文化精神的集中展现；其三，在多样变化中注重综合性的整体空间意象。下面从四个方面进行阐述：

（一）从室内空间环境中门窗的运用看

门窗在中国传统建筑中占有重要的地位，是传统文化的重要载体，古语说，门户乃是进出之到，窗是聪明之所，应该说中国的建筑是实用性与艺术性的完美统一，门窗在绝大多数的建筑中都有所体现，他们具有十分重要的地位，在某种程度上，门窗是一种地位、财富、身份的象征，因此可以说门窗具有十分强大的象征意义。

根据室内空间环境进行设计的门窗主要是槛窗，又叫半窗，将隔扇去掉裙板部分就成。槛窗具有一定的实用功能，一般用于厢房、次间和过道槛墙上。此外还有支摘窗又叫和合窗，

该窗由下往上作纵向开启，再用摘钩固定，通常上为支窗，下为摘窗，多用于画舫；而花窗是古徽州民居中的特色门窗，故又称徽式花窗，由窗罩、窗栏板和两扇横向开启的小窗等三部分组成。三者都施雕艺，有的还雕刻得异常精致，装饰性极强，实用功能则不大。落地明，又叫落地窗扇，是将隔扇去掉裙板，将窗欞一直延伸到原裙板的位置，组成整体通透的落地窗扇。落地明透光性能良好，显得清新雅致。在现代室内空间环境中落地窗的运用十分的广泛，尤其是用在办公厅、客厅、卧室或是阳光房等空间，增强了室内外空间的亲和性和通透性，体现了“以人为本 ”，关注着人的生活质量。

（二）从公共环境中的门窗样式看

在公共空间环境中隔扇的应用最为广泛，隔扇（见图2）是园林装修的重要部分，在公共空间环境设计中，隔窗易渲染空间气氛，达到非常丰富的视觉效果，且具有灵活多变，方便使用的特点。它既可作为对外的门窗，又可以作为内部的隔断。隔扇一般由外框、隔心裙板、绦环板及若干抹头组成。隔心，是隔窗装饰的重点所在，作用主要是通风透起，照明。其四边置边框，中间以细木构成从中国传统门窗在环境艺术设计中的运用看明清世俗审美宋一菁方格、菱花、冰纹等各种图案即棂子，可作为裱糊窗纸或安装玻璃的骨架。绦环板和裙板都用木板，表面雕刻如意头、海棠纹、花卉、鸟兽、吉祥文字等。边挺和抹头可做成各种线脚，加强装饰作用。这种隔扇如果用作窗户就称为槛窗，应用很广泛。 公共空间是建筑的核心。对于人的流线来说是一个枢纽；对于使用功能来说是一个集散地；对于空间形态来说是一个建筑的性格表达。公共空间需要美，需要反映文化的内涵。因此公共空间的美，需要一个完整的规划，丰富的内涵，审美高尚的中式元素进入现代公共空间的规划与设计当中，是一股热涌的潮流。

（三）从园林环境中的门窗样式看

室内隔断使园林建筑的空间趣味性和灵活性大大提高，最常见的是以屏风、隔扇、博古架、书架、各种类型的罩、太师壁等划分不同的室内功能空间，使空间之间既分又联，形成有次序的流通空间。划分室内外空间的关键部位——门窗等构件，也是园林建筑的装饰与装修要点。

明清时期由于对装饰与装修高度重视，具体形式的组合也更多彩多姿，有支摘窗、和合窗、槛窗、推窗等，花格棂条等。应用到园林中的门窗，江南一带较多的是和合窗，便于通风散热；而北方皇家园林中则多用槛窗、花窗、支摘窗，便于保暖防风。

（四）从传统建筑门窗的附加装饰看

雕刻是传统建筑中应用最广泛的一种装饰品。如八扇隔窗，便运用“八仙过海”的图案，让曹国舅、吕洞宾、铁拐李、韩湘子、张果老、汉钟离、蓝采和、何仙姑等八位仙人分别雕刻在八扇隔扇的格心中；而六扇隔扇还可以应用麒麟、天马、飞虎、神牛、狻猊、獬豸六种神兽排列；四扇隔扇的，便以杨玉环、王昭君、貂蝉、西施四大美女装饰。有的还以戏曲故事的形式来表现，如故事《木兰从军》，便将花木兰替父从军的经过分解成八个或六个画面来表述。《岳母刺字》、《三娘教子》、《将相和》等戏曲故事，这些装饰画，具有一定的含义和本身的故事寓意，从而，一方面可以起到装饰隔窗的作用，另一方面还可以让观赏者从中得到教益和知识，可谓是一举两得。“铺锦列绣”、“雕绘满眼”，是明清时期的雕刻（见图3）最显著的特点，特别是清代中期的雕刻。而“绚烂之极，复归平淡”确是传统门窗的雕刻艺人们最为推崇的，他们追求的是删繁就简，讲究美观精致，注重雅洁质朴，在朴素显示华美，在粗犷中衬托纤细，而不是繁复细腻。

扇形统计图教案范文第15篇

1 正确理解概率的意义

案例1 小王研究“抛一枚硬币求正面向上的概率”的实验,经过10次抛掷试验,10次均为正面向上,则第11次试验正面向上的概率是多少？

错误答案：1或0．

正确答案：0.5．

点评 本试验中的每一次的抛掷都是相互独立的,第11次的抛掷与前面的试验结果没有任何关系.学生对本题的理解错误可能来自两个方面(1)概率为1.理由是10次试验10次全部是正面向上,学生产生了用即时频率代替概率的错觉,认为第11次肯定还是正面向上.(2)概率为0.有学生认为前10次试验都是正面向上的,而平时老师所讲的正面向上的概率是0.5,所以从总体上来看,这一次正面向下的可能性极大,所以认为第11次正面向上的可能性极小极小,概率为0．

由此可以看出,部分学生对概率的意义认识不够.概率是长期试验的结果,是频率计算的理想结果,而且抛掷次数非常大的情况下,频率越接近于概率.已经发生的连续抛掷试验与频率计算所需要的大量试验次数相比是微不足道的，至于第11次试验只有两种结果：正面向上或反面向上.他们出现的概率均为0.5．

2 认清事件“等可能性”

案例2 如图1,是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为4的概率是()

错误答案：C．

正确答案：B．

点评 此题考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.然而学生对本题的解答错误率却非常高,大部分同学都是这样解答的：

画树型图为：

这样对吗？他们可以这样去做吗？不少学生都记得平时常常通过画树形图或列表的方法求概率,但这一题行不通.我们平时用画树形图或列表所求的概率都是一种明确类型的概率,即古典概型.古典概型必须满足两个条件：(1)试验的每一个结果是等可能的(2)试验的结果是有限多个.只有满足了这样的条件,我们才可以用列举法求他们的概率.看看本题的第一个图形,图中的扇形1和扇形2面积相等吗？指针指向扇形1和扇形2的可能性相等吗？细心的同学应该记得我们第一课学习用列举法求概率时就学过“3色7分”(人教版九年级数学课本例题)的概率问题,此例题及本题告诉我们：用列举法求概率,一定要看清是不是满足古典概型的两个特征？各个试验结果是不是等可能？

类似此类典型问题的蚂蚁吃食问题：如图2所示,一只蚂蚁从树的最底部到树枝头上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,且一定走到树枝头处,则它获得食物的概率是[JY]()

错误答案：C．

正确答案：D．

3 推理求解特殊概率

中考考题常出常新,但万变不离其宗,这个宗就是基础知识、基本技能的和思想方法.从近年来的中考数学试卷看,概率考题在列举法上用足了功夫,枚举法、列表法、树形图均时常在大小考题之中.但2010年江苏省南通市的这道概率考题打破常规,题目不难,不用画图,不用列表,只要推理,令人耳目一新．

案例3 小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．

(1)求x+y的值；

(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

解 (1)因为1+3+9+x+3+7+0+y+5+8+0=x+y+36=20n(n为正整数)

又因为0≤x ≤9,0≤y ≤9,所以0≤x+y≤18,所以36≤x+y+36≤54,即36≤20n≤54,所以,n=2,所以x+y=4

(2)因为x+y=4,且0≤x≤9,0≤y≤9,所以有①x=0,y=4;②x=1,y=3;③x=2,y=2;④x=3,y=1;⑤x=4,y=0,这5种情况,因此,一次拨对小陈手机号的概率为0.2．