轴对称图形教案范文

轴对称图形教案范文第1篇

“对称”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册第五单元<观察物体>第二课时的内容，主要教学”轴对称”的知识。整节课，设计了五个大的活动。让学生在活动中体验对称、感悟对称、理解对称、并且在欣赏的活动中体验对称美。

第一个活动是让学生动手剪剪，在剪一剪中体验对称图形的特点，对对称、对称图形有一个直观的了解。

第二个活动，设计的是让学生“找一找”，在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形？在找的同时，感悟到对称图形的特点，同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。

第三个活动是让学生动手画一画对称轴，进一步理解对称及对称图形的特点，接着，出示正方形、长方形、和五角星，让学生找对称轴,由于可找很多条对称轴,让学生感悟到同一个物体有不同的对称轴,感觉到对称的奥妙.

第四个活动,在学生了解了对称及对称图形后，让学生跟着图片一起欣赏各种对称物体、图形。把生活中的数学知识：对称及对称图形在课堂上进行抽象、概括后，又回到现实生活，让学生用数学的眼光去判断生活中的对称，培养学生用数学的眼光看生活中的数学，同时，进行了美的熏陶。

第五个活动，是对学生学习的课外延伸，让学生设计一个对称图形，打扮我们的教室，充分调动了学生的积极性，发挥了他们的想象力。

整节课的设计，遵循了以下原则：

一、遵循儿童的认知规律。

皮亚杰的儿童智力开发阶段理论认为：小学生主要处于具体运算阶段，形式运算能力较差，也就是说形象思维活跃，逻辑思维较弱。因此，对于对称的概念及特点，我是从直观的，而且是学生自己动手操作所发现的，也顺应了现代教学观念，学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智得以发挥出来，任何一种学习都是一种积极主动的建构过程。

二、体现数学的生活化原则

数学，来源于生活，又用于生活。小学生所学的数学都是生活中数学的抽象。为了更好地让学生学习数学，理解数学，应用数学。采用以生活为源，给学生创造条件。学生学习的材料是生活中常见的；学生剪的窗花是用于装饰环境的；欣赏的内容也是生活中常见的。体现了一种观念，数学与生活是密切联系的。

目标：

1、通过剪一剪的实际操作，体会到轴对称图形的主要特点。

2、在认识轴对称图形的基础上，能正确判断哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，并找到对称轴。

3、通过剪、画\说找的实际操作，培养学生的观察、分析、综合、抽象和空间想象能力。

4、通过对实物及相关图片的欣赏，感受到数学与现实生活的密切联系，感受对称美。

课前准备：每生准备二张彩纸，剪刀

教学过程：

一、猜图形。

1、出示一组轴对称的图形，请同学猜一猜，完整的是什么？

2、说说你为什么这样猜？

3、揭示答案。看你猜得对不对，谜底马上揭晓。

4、看这些图，你发现了什么？有什么特点。

了解轴对称图形的一般特点，对称轴的两边完全一样。

理解对称轴及对称图形的含义。

5、假如要判断一张纸是否是轴对称图形，你怎么判断？

二、找一找，画一画。

1、请你归归类。

小组讨论：哪些是哪些不是，为什么？

2、小组反馈交流。

三、欣赏。

1、你能带着今天学的知识来欣赏吗？

2、欣赏完了，你想说什么？

四、找生活中的对称。

1、其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？

2、马老师发现这样一个现象，你能帮马老师解释一下吗？课件出示倒影的图片。

五、剪一剪。

1、想设计一些对称图形吗？来打扮我们的教室。

想一想，打算怎么剪？

轴对称图形教案范文第2篇

1 图形的方向

教材称：对称轴方向和位置发生变化时,得到的图形的方向和位置也会发生变化(如下图)．

1.1 问题的产生

就作者的数学知识与教学经验可知,在现行初中几何学中似乎没有明确定义过对称轴方向与图形的方向这两个概念.那么,何谓对称轴方向？何谓图形的方向？又如何使学生理解上述内容？据作者了解,对此,教师在教学时,也只是让学生直观感受教材中的相应图示,并没有作相应的说明,更没有让学生动手操作予以确认．

1.2 解决的过程

网上查“百科名片”中“方向”的词意是指东、西、南、北四个方位.作者以为,首先,观察教材相应图示(如上)中第一条对称轴是指向南北方向的,也就是这条对称轴的方向.而第二条对称轴相对于第一条对称轴的指向发生了偏移,这就是说对称轴方向发生变化.其次,鉴于轴对称变换不改变原图形的形状和大小,所以,如果在图示的第二个“灯笼”内,作一条指向南北方向的线段,则其相对于第二条对称轴的在第三个“灯笼”内的对称线段的指向也发生了偏移.这样,图形的方向就发生了变化,而且这种变化更加直观简明.也就是说,让学生动手操作以确认图形的方向发生变化.而教师的理解与引导却不能仅仅停留在“操作确认”这一层面,需要再加以恰当说明,如操作指引的理由提示．

1.3 方法的提炼

图形方向的变化与否,是轴对称与平移的一个重要的区别指标.当然,轴对称也可能使图形的方向不发生变化,但如果图形方向发生变化,肯定不是平移所为,因为平移是不改变图形方向的.作者考虑 “直观感受”加“操作确认” 加“恰当说明”的教学过程,应该是符合现代初中数学的教学理念的．

2 轴对称“包含” 平移

教材称：有时,将平移和轴对称结合起来,可以设计出更美丽的图案,许多镶边和背景的图案就是这样设计的(教材中给出的图例如下)．

2.1 图例的缺陷

将平移和轴对称结合起来,就其作用而言,不仅要发挥两者共同之处的功能,更重要的是要发挥两者各自不同的功能,这才是结合的本意.而教材中给出的以上图例,则没有显示平移不可或缺的作用,完全可以仅用轴对称得到,而不必用平移(只要在上图中③②①所在位置上方分别加入一条指向南北方向的对称轴就可看出).当然,从此图例中也可以看到平移的作用,但仅仅是平移与轴对称的共性使然．

因此,如果不考虑制作图案的过程,就最后结果而言,此图有缺陷,在于没有发挥平移和轴对称这两者各自不同的功能,也就不能说明平移和轴对称结合起来的作用.当然并不否认,利用平移,在创作图形过程中展开丰富的想象力,提高构图的效率等方面的作用．

2.2 疑问的产生

作者曾经试图查找到一个能同时显示平移和轴对称都具有不可或缺作用的图案,代替教材中给出的图例,来说明将平移和轴对称结合起来的效果.但费时费力,结果却令人失望.进而产生了这样的一个疑问：教材中提出的“将平移和轴对称结合起来”有无必要？

要想探究以上问题的答案,就有必要研究一下平移和轴对称的关系.而这两个概念虽然都是图形的变换,但在教材的处理及教学设计过程中,这两者是彼此毫不相干相互独立的两个概念,也就忽略了对这两者关系的研究．

2.3 问题的顿悟

从逻辑上来分析平移和轴对称两个概念的关系,当它们的作用具有“相交”而不是“包含” 关系时,才需要将它们结合起来,互补其不足之处,以提高被创作图案的精美度.但就其作用而言,作者研究发现,在同一平面内,轴对称“包含” 平移.现提出：

平移和轴对称的关系定理：一次平移可以由至多四次轴对称得到．

理由如下：

(1)水平方向或垂直方向的一次平移可以由至多二次轴对称得到．

如图： 简要说明： 1 2的平移=13的轴对称+32的轴对称．

(2)其它方向的平移可以分解成水平方向与垂直方向的平移．

故一次平移可以由至多四次轴对称得到.即：平移和轴对称的关系定理成立．

轴对称图形教案范文第3篇

关键词： 电子白板 初中数学教学 应用 作轴对称图形

信息技术的发展不断推动着教学方式的改变。班班通工程的实施使交互式电子白板（Interactive White Board）成为学校教师及研究者关注的焦点。有研究表明，在各学科当中，交互式电子白板最具有教学优势的是数学学科，其次是英语和科学［1］。

笔者在人教版数学八年级上册第十二章第二节《作轴对称图形》第一课时的教学中，充分挖掘电子白板的几何功能及交互功能，收到了较好的教学效果。以下是本节课的教学设计。

一、课题引入。

利用白板展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案（剪纸、轴对称图案、轴对称建筑等）。

欣赏美丽图案，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学来源于生活，应用于生活。点拨引导，激发学生探讨新知的兴趣。

在教学中，教师往往会根据教学目标出示许多图形或图片来促进学生对概念等的感官认知。交互性电子白板就以多种形式为教师或学生提供了图形资源。教师可以根据需要把一些图形放进图库以便上课时调用，还可以利用画图工具直接拖出三角形、圆形或四边形等组合成轴对称图案。

二、教学目标（利用白板出示）。

认知目标：1.能按要求作出简面图形经过一次或两次轴对称后的图形。2.能利用轴对称进行图案设计。

能力目标：1.从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。2.通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力。

情感态度：1.通过欣赏轴对称图案，学生形成了解数学、应用数学的正确态度。渗透美育教育。2.通过作轴对称图形、设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

让学生了解本节课的主要目标及所要达到的程度，这样学生在后面的学习活动中就有了一定的导向性。

三、探讨新知。

活动一：

问题1：将一张长方形纸对折，中间夹上复写纸在纸上画出你喜欢的图案，展开并画出折痕，观察图形思考如下问题：①两个图形之间有何关系？②你能找出原图形上任意一点的对称点吗？③一对对应点所连线段与对称轴有何关系？

通过作图，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力。通过一系列设问，让学生探索作出的轴对称图形的一些特征，培养学生的探究能力。

问题2：观察所给图形是如何得到的？你能画出它吗？（白板出示）

观察作对称图形，寻找对称轴，理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考和解决问题的能力。学生图案的形成过程有不同的方法。然后教师提出问题：利用对称性可以作出美丽的图案，你也来试试吧。

交互式电子白板恰好利用了计算机和“黑板”的结合，学生不仅能即写即画，而且有大量的素材可供选择，还可以对图形或图片进行克隆、旋转、放大、缩小等，从而很轻松地完成图案的创作，收到极好的教学效果。

问题3：观察所给图形是如何得到的，你能画出它吗？（利用白板出示）

观察对称轴方向和位置的变化对图形的影响。通过小组讨论，培养合作精神。（学生讨论，教师耐心倾听）

你能利用你发现的规律创作一个图案吗？（学生“再创造”活动）

利用电子白板中素材库中的图片，或者教师在教学准备中事先放入素材库中的图片让学生利用白板中画直线工具，以及旋转、移动、变形、删除和截取等功能再创作一个图案。教师同时让学生思考：当对称轴的位置和方向改变时，作出的轴对称图形有什么变化（什么在变，什么没有变）？

问题4：你能归纳出作轴对称图形的特征吗？

作轴对称图形的基本特征：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同。②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

在经历了实践、观察、归纳等数学活动过程后，学生能主动、有条理、清晰地阐述自己对作轴对称图形的理解。

教师可利用交互式电子白板色笔或者特殊笔的书写功能对一些重要的特征或字句加以强调。

活动二：

问题1：给出一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？讲解课本第40页例1提出的引导性问题：ABC关于直线l的对称图形是什么形状？ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？如何作出一个已知点关于直线的对称点？如何作出整个轴对称图形？启发学生思考分析，找出作图方法及步骤。教师规范的作图示例，让学生体验作图的准确性和规范性。

讲解例题时教师可以先调出事先准备好的例题及图形。然后利用电子白板提供的贴近真实情境的数学工具，如直尺、三角板、画笔等在白板上进行测量、作垂线和截取等操作，利用感应笔极其方便地标出顶点字母等。作图中如有操作失误还可以用橡皮进行擦除或者利用删除功能对线段或图形进行删除。如果白板上版面不够还可以随意扩展。对所做的图形可以进行保存和回放。

最后让学生归纳出作一般轴对称图形的方法：找关键点、画对称点、连线。

通过归纳让学生掌握作一般轴对称图形的方法，同时锻炼口头表达能力。

课堂练习：课本41页练习1。

活动三：

欣赏和设计（播放flash影片）。学生通过看动画欣赏轴对称图案。让学生在欣赏美中去感受美、创造美，激发学生灵感。

练习：自己设计轴对称图案。为学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，展示学生作品。让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神。

四、课堂小结。

学完本节课你有哪些收获？谈谈你的看法。

五、布置作业。

笔者通过《作轴对称图形》的教学实践，深刻体会到交互式电子白板作为一种教学工具，为数学课堂教学提供了师生互动交流的平台，改变了传统数学课堂利用黑板呈现的单一方式，改变了单一的教学手段。对于交互式电子白板，如果能恰到好处地在数学课堂中加以应用，就能增加学生的互动，让学生利用电子白板的各种工具对知识进行探究，或者让学生对图形直接操作，这就极大地提高了学生在课堂上的主体地位，提高了学生的数学学习兴趣，也提高了数学教学质量及课堂效率。

轴对称图形教案范文第4篇

1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2.能根据轴对称图形的特征，在一组图形中识别出轴对称图形。

3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。

教学准备：多媒体课件、白纸、剪刀等。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

（出示：主题图。）

师：春天到了，草绿了，花开了，游乐园里的孩子们越来越多了，看他们都在做什么，谁来把自己的发现跟大家说说？

生：小朋友们在打滑梯。

生：有的同学在坐旋转飞机。

生：还有的小朋友在放风筝，他们玩得很开心。

…………

师：大家观察得很认真，说得也很精彩。请大家看图中的这些图案，你能发现什么吗？

生：我发现，蝴蝶左右两边是一样的。

生：我发现，蜻蜓的左右两边也是一样的。

师：是呀，蝴蝶、蜻蜓，它们的左右两边完全相同，这里就蕴藏着我们这节课要学习的知识――对称。（板书。）

师：这节课，我们就来探索与对称有关的知识。

二、 交流合作，理解“对称”的含义

师：同学们你们看，这是什么？

生：树叶、蝴蝶、天安门。

师：请你仔细观察这些图案，说说你的发现。

生：我发现叶子中间的梗的左右两边，线和线之间都是一样宽的。

师：（指着图片）这是叶的叶脉。树叶以叶脉所在的这条直线为界，把叶子分成了左右同样大小、同样图案的两部分。大家继续汇报。

生：我发现蝴蝶左右两个翅膀上的图案是相同的，大小也是一样。

生：我发现天安门城楼，左右两边的大小是一样的。

师：在同学们的汇报中，老师听到的最多的就是“左右大小一样”，老师想问问大家，难道用眼睛看，就能确定它们左右大小一样吗？你有什么好办法吗？

生：最好能够折一折，再比一比，就知道左右是不是相同的了。

师：好。俗话说：“耳听为虚，眼见为实。”那我们就亲自动手折一折，比一比。请大家拿出老师课前发给大家的学具袋，找到这3张图片，先折一折，再说说你的发现。

（学生操作。）

师：谁折好了，说说你发现了什么？

生： 这片树叶对折后两边一点都不差，一点缝都没有，大小一样。

师：像这样对折后两边形状大小一样一点边都不露我们叫它重合。大家一起跟老师说叫什么？

生：重合。

师：谁还想说说你的发现？

生：我发现蝴蝶对折后两边也完全重合了。

生：我发现天安门对折后两边完全相同，也重合了。

师：树叶、蝴蝶、天安门对折后两边都完全重合了。像这样（手拿蝴蝶），沿着直线对折后折痕两边完全重合，这样的图形就叫对称图形。

师：大家一起说一遍。

生：对称图形。

师：我们已经知道什么是对称图形了，生活中什么东西是对称的？你还见过哪些对称现象的事物？

生：班级的窗户是对称的。

生：我的衣服是对称的。

师：我们只能说我们衣服的形状是对称的。

…………

师：是呀，对称图形在我们的生活中真的是无处不在，只要大家认真观察就能发现它的存在。

三、 动手操作，认识“轴对称图形”

师：老师要剪一个红苹果，把它送给今天表现最出色的同学。可是我怎样才能很快做出一只对称的小苹果呢？你们能帮我想一个办法吗？和小组的同学商量一下。

生：要先把红纸对折，然后开始剪。

师：说说你的理由。

生：只有对折剪出来的苹果才是对称的。

生：还要画出苹果的图案。

师：怎么画？画出怎样的图案？

（学生交流后，汇报。）

生：在一边画，画半个苹果的图案就行了。

（师照着学生说的做。）

师（总结）：像同学们说的这样，只要将一张纸对折，在一面画出想剪的图案的一半，然后沿着线剪下来，就能得到完整的图案。

师：请同学参照数学书29页例一“剪一剪”中的操作过程，试着剪出你喜欢的对称图形，也可以把自己看到过的或者想到的图案试着剪出来。

学生把作品粘到黑板上展示。

师：老师看到你们剪出这么多的对称图形，真为你们感到高兴。（指着小房子）这是谁剪的图形？它是对称的吗？怎么检验呢？

生：对折就知道了。

师：我们就先把它对折，然后再看折痕两边是不是对称的。

师：虽然大家剪的图形不同，但是方法是一样的，都是先对折再剪，所以每一个图案的中间都留有一条折痕。它其实也有一个名字，我们把这条折痕所在的直线叫作对称轴。谁能来指指这个红苹果的对称轴呀？

师：注意看，他是怎么指的？你再来指一遍。

师：这条对称轴不仅能指出来，还能画出来呢！请仔细看老师是怎么画的。

生：用虚线，并且上下出头了。

师：对了，你观察得真仔细。我们画的时候要用虚线，并且上下要出头。

师：大家一起说这条直线叫什么呀？

生：对称轴。（板书。）

师：那谁来告诉老师，这件衣服的对称轴在哪呀？谁能到前面来指一指？

（学生演示。）

师：这棵树呢？

…………

师：这些剪出来的图形都是对称的，我们称它为轴对称图形。（板书：轴。）

师：大家齐读。

四、 练习巩固

1.出示教科书29页“做一做”。

师：下面这些图形中，哪些是轴对称图形呢？

生：蜻蜓，汽车。

师：说说你的理由。

生：因为它们对折后，左右两边重合了。

师：请大家画出蜻蜓和汽车的对称轴。

2.出示教科书33页第2题。

师：大家看，这是我们经常见到的，用到的数字，它们哪些是轴对称图形呢？

（从0到9，这10个数字中，找出轴对称的数字。）

3.这些平面图形哪些是轴对称图形呢？请你挑出来，画上对称轴。

（教师巡视。）

师：在图形的王国里呀，有些轴对称图形的对称轴可不一定只有一条，请同学们拿出学具袋中正方形和长方形的手工纸折一折，看看它们有几条对称轴。

师：谁能到前面来用折纸的方法向大家介绍一下你画出的对称轴？

生：长方形有两条对称轴。我先横着折一条，再竖着折一条，一共两条。

生：正方形有4条对称轴。我先横着折一条，再竖着折一条，然后斜着折又有两条，一共4条。

师：看来长方形和正方形的对称轴都不只一条，快让我们继续开动脑筋，来看看圆形共有几条对称轴。

师：你能找出圆形有几条对称轴吗？

生：（学生拿出学具袋中的圆，进行演示）老师，折也折不完。

师：那我们应该怎么说呢？（课件展示。）

生：无数条。

师：对，圆形的对称轴有无数条。

师：平行四边形是轴对称图形吗？

生：不是。

五、 欣赏教科书31页的“生活中的数学”

师：同学们，剪纸是我国一种历史悠久的民间艺术。下面这些美丽的剪纸中，有一些图案是轴对称的，轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，让我们一起感受它们的奇妙和美丽吧！（电脑配乐。）

六、归纳总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

（学生汇报。）

师：其实在我们的生活中还有许许多多美丽的轴对称图形。希望你们留心观察、勇于探索，寻找到更多美丽的事物。

反思：

1.熟悉的生活情境，激发了学生的学习兴趣

良好的开端就是成功的一半。在上课伊始，我根据本单元的主题图创设了“到游乐园游玩”的情境，在动听的旋律、唯美的画面中，学生仿佛身临其境，感受到在美丽的大自然中，畅游游乐园的欢悦与美好。学生在熟知的情境中感受到对称事物的存在，激发对新知识的探究热情，体会到“数学在生活中无处不在”。

2.动手操作，深刻体验

俗话说：“眼过百遍不如手动一遍。”在整节课的教学中，我最大程度的发挥学生的主动性，让他们在“玩”中学（折一折树叶、蝴蝶、天安门，再比一比左右两边的大小；剪出喜欢的对称图形），在“做”中思（怎样剪一个左右对称的苹果；想一想长方形、正方形和圆形各有几条对称轴），在丰富的体验中掌握了本课的知识点，完成了教学任务。

3.精心点拨，水到渠成

在教学中，我给学生提供了充分的展示空间，关注到学生不同的表现。面对一个新的数学问题，我总是鼓励他们说出自己最真实、最自然的感受和想法，培养学生大胆猜想，敢于尝试的学习品质。如：在观察树叶、蝴蝶、天安门的特点的时候，学生用比较白话的语言来表述。在我的补充下学生知道：树叶中间的这条线是它的叶脉，是叶脉把树叶分成了左右两部分，并且这两部分一样大。教师这样适时地引导，找到新知识的切入点，为下面新知的学习做好了铺垫。

4.巩固练习，拓展延伸

结合本课的知识，我精心地挑选练习题，让学生通过练习开阔视野，发展思维。第一题，是对本课所学基本知识和基本技能的一个考察。第二题，是本课知识的迁移，从对轴对称图形的挑选到具体的数字的挑选，有一定的难度。第三题，对所学知识举一反三、能否灵活运用的考查。

在本节课的结尾部分是让学生欣赏中国的剪纸艺术。各种素材的剪纸，配上古典的轻音乐，不仅拉近了生活与数学的距离，而且渗透了对民族文化艺术的教育。

不足：

轴对称图形教案范文第5篇

一、美术与数学的对接，经验学科更容易掌握

美术与数学关系最密切的学科当属“建筑学”这一学科了，在建筑学中，美术的透视几何与建筑力学设计相互协调，才是一副完整的设计。美术的几何和数学的几何有着共同之处和不同点，在小学阶段，主要是说其共同点――“图形的运动”概念的建立必须先积累大量的感官体验、操作经验，再经由多个层次的抽象活动才能完成。因此，教学轴对称图形的知识时，教师可以将学生的生活经验和数学知识进行有效的对接，建立起新知识的表象，积累学习新知识所必需的体验性经验，为进一步抽象、概括图形的运动特点奠定基础。

【教学片段】

教师出示如图的一组剪纸作品，以“这些剪纸 作品美吗？这些图案有什么共同的特点”引导学生 借助已有的剪纸经验，通过观察，发现并归纳出轴 对称图形的表象。这些图像两边都一样的，纹样也一样，学生分别观察老师出示的一些剪纸的对称现象。在此基础上，教师适时问“你是怎么知道的”，引导学生检验对折后的图案是否一模一样。学生探究对折后图案的特征――“重合”，探究图像的对称性，进一步建立起轴对称图形对折后两部分重合的表象特征。

对剪纸图案的共同特征“轴对称”进行归纳、总结、抽象，建立起轴对称图形的表象：这些图案的左右两边是相同的；这些图案左右对折后会重合。这样的教学活动为学生进一步学习和掌握轴对称图形的特征奠定了体验性的基础。

在生活经验与数学知识的“对接”中，教师首先要准确选择运动现象模型，选择学生最熟悉且最有利于体验、思考与探索的生活原型，并依据概念的内涵进行结构化处理，为学生的学习提供运动特性相对稳定和凸显的学习素材，避免让学生学习走弯路。必要时，教师要充分借助多媒体手段，让”图形的运动”真正“动起来、看得见”，为学生提供清晰的动态表象。其次，要准确设计问题。在教学过程中，教师要紧紧围绕“图形运动”本质特征和学生已有的经验，精心设计问题，适时引导学生在感性认识中揭示、获取理性的活动经验。在设计问题时，教师要对可能对学生的数学学习产生负面影响的生活经验做好充分的分析，并弹性预设应对策略。

二、感知与实践，美术的具象帮助数学知识的掌握

美术，有着具象的特征，所有的美术作品，都是通过视觉来感知的，因此，通过具象的感知，包括绘画、折纸、剪贴等等形式，都有助于孩子学习数学。“图形的运动”这种以积累体验性经验为主的教学内容，学生的经验更多带有显著的个人色彩。因此，教师要引导学生把自身经验与新知识融合，在观察思考、操作验证、类比分析、归纳抽象的过程中，不断碰撞、取舍、认同、完善，最终完成把表象与体验感受抽象、概括成正确概念的内化过程。

【教学片段】

环节l看一看，丰富体验性经验

师：谁愿意上来折一折，检验一下范图的小树是不是对称的？（学生到讲台前折.并结合图形阐述自己的理由，教师适时引导学生形成“范图中的小树对折后左右两边重合”的体验性经验。） 师：如果请你剪一棵小松树，你会选择剪哪一棵？为什么？（学生回答。）

环节2折一折，动手操作验证环节3比一比，正确理解内涵

师：这棵小树（范图中的树）对折后不是也有重合吗，为什么你们不叠它，）（多名学生上台结合具体图形描述自己对“不完全重合”的感性认识。在充分感知后，教师引导学生与范图中的小树进行对比，并给出“完全重合”的概念）

师：范图中的小树是对称图形吗？那什么样的图形才能叫对称图形呢？（引导学生抽象、概括出“对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形”“这条折痕所在的直线就是它的对称轴”。）

师：这条折痕（指范图中的小树的折痕）是对称轴吗？（引导学生辩论得出：轴对称图形中的折痕才能叫对称轴。）

师：这样折（将范图中的小树随意折出一条折痕），得到的折痕也是对称轴吗？（引导学生辩论，进一步完善他们对轴对称图形的认识，形成清晰的结论：只有使图形对折后能完全重合的折痕，才叫做图形的对称轴。）

学生所获取的经验往往带有模糊性、片面性，甚至有不少错误藏匿其中。学生已有的关于轴对称图形的感性经验中常常对“部分重合”和“完全重合”、“折痕”是否等同于“对称轴”比较模糊，而这些恰恰是学生正确认识轴对称图形的关键。

在这些环节中，运用了美术的示范和实践的方法，设计了“选择剪哪棵小树”的探究活动，引导学生通过看、折、比等环节，在观察选择――操作验证――对比领会――建立概念等操作和思维活动过程中，使自己对轴对称图形已有的认识从模糊趋向清晰，从形象趋向抽象，提炼出抽象的、数学化的知识经验。

轴对称图形教案范文第6篇

教学内容分析：

本课时教学的是教材第35～36页的内容。在教学时先引导学生分析美丽的图案是如何由简单的基本图形经过运动的到的，让学生进一步体会简单图形是经过平移、旋转和轴对称变成复杂图案的。在后面设计图案的环节中，学生在自己设计美丽的图案后进行交流，在体会到成功的同时感受到数学美和数学方法的价值。

学情分析：

本课时是在学生已经学习了图形的轴对称、平移和旋转的相关知识的基础上进行教学的。本课时的学习为学习为欣赏图案和解决生活中的图案设计问题奠定了基础，培养了学生的想象力和创造力。

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象；学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。

2.经历图案的欣赏与设计过程，体验图形运动的数学思想，培养操作实践的动手能力。

3.在学习活动中，感受图形运动创造的美，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。

教学重点难点：

重点：学会运用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。

难点：能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境导入

1、欣赏生活中美丽的图案。

师：同学们，在上新课之前，老师请大家一起来欣赏生活中各种美丽的图案。

2、欣赏了这么多图案，你有什么感受？（这些图案真美）

师：那么，这节课我们就一起来欣赏与设计美丽的图案吧！（板书课题）

二、自主探究

（一）观察、分析图案

1.出示教材第35页主题图。

师：现在，我们再来欣赏三幅美丽的图案，看看这些图案是怎样设计出来的。

2.出示问题：

上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。

3.同桌之间互相讨论、交流。

师：谁来说说这些图案是由哪个基本图形经过怎样的运动得来的？

学生发表自己的见解。

4、教师小结：

这些美丽的图案都可以由一个基本图形经过平移、旋转或轴对称而得来。（板书：平移、旋转、轴对称）

（二）设计图案

将一个基本图形进行平移、旋转或轴对称，设计一个美丽的图案。

师：同学们，欣赏了这么多美丽的图案，想不想自己也来设计一幅呢？

师：那么，要设计一幅美丽的图案，我们可以按照怎样的步骤来设计呢？

1.确定设计步骤：

①确定要设计的图案；

②确定基本图形；

③确定运动方法；

④画出要设计的图案。

2.学生以小组为单位，展开想象，设计图案。(教师出示一个基本图形给学生参考)

3.作品展示。

三、课堂总结

1.这节课你学到了什么？

学生先发表自己的见解，教师补充。（引导学生通过板书和课件进行总结）

2.教师总结：这节课我们通过学习《欣赏与设计》这一课，了解了很多美丽的图案都是由基本的图形通过平移、旋转或轴对称而来的。同时也掌握了设计图案的基本方法，设计出了美丽的图案。

四、布置作业

读一读，做一做。

出示荷兰艺术家埃舍尔的作品：

你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？

板书设计：

欣赏与设计

平移

旋转

轴对称

基本

美丽

图形

运动方式

图案

教学评价：

本节课在教学设计上主要关注以下几方面：1．创设情境，激发兴趣。本设计通过欣赏生活中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。2．培养合作意识，体会数学情感。本设计引导学生进行小组合作学习，使学生在与他人的合作中获得积极的数学学习情感。通过学生的作品展示，使学生体验到成功的快乐。

本节课的不足之处在于：在设计图案这一环节中忘记提醒学生带彩笔来涂色，因此在学生作品展示时投影出来的效果不是很好，而且时间也显得较为仓促，没有让学生对所展示的作品进行评价。另外，在如何引导学生利用标准的数学语言进行表达，以及在教学时“放”和“收”的度把握得不够好。

课后练习：

1、画圆时圆规两脚间的距离就是所画圆的（

）。

2、在正方形里边画一个最大的圆，正方形的边长就是所画圆的

（

）。

3、圆有（

）条对称轴

4、圆沿中心点旋转（

）度与原图形重合，圆旋转一周，与原图形重合（

）次，所以圆有很好的（

）。

5、正方形沿中心点旋转（

）度与原图形重合，正方形旋转一周，与原图形重合（

）次。

6、等边三角形沿中心点旋转（

轴对称图形教案范文第7篇

四川省苍溪县白驿镇初级中学校 冯正伟

教材分析

教学要求：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，理解轴对称和轴对称图形的概念，并会识别和判断。

知识体系：轴对称图形两个图形成轴对称

地位：我们知道，几何研究的对象是图形，对称性是图形的一个重要特征。初中所学平面几何图形，很多都具有轴对称性，它们的性质也主要由轴对称性得来，而平面几何又是立体几何的基础，因此，本节教材与前后教材的逻辑关系是承上启下，具有举足轻重的作用。

学情分析

课前通过对轴对称图形和轴对称的认识的小测验，我发现以下问题：

1.学生对对轴对称图形和轴对称的认识，只停留在表象的基础上，缺乏理论依据。

2.学生对轴对称图形和轴对称这两个概念的认识模糊，相互混淆。

3.学生不能全面考虑轴对称图形的对称轴的数目。

4.大多数学生不能认识到对称轴是直线，而认为是线段。

学生从小学到现在已经对轴对称图形有了丰富的感性认识，但是缺乏理性的认识，因此，本节教学的认知发展线是：感性理性训练理性。

教学目标

知识目标：理解轴对称和轴对称图形的概念，会识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。

能力目标：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，培养学生的实践能力。

情感目标：培养学生创造美，感受数学美的情趣。培养学生严谨的学习态度。

教学重点和难点

教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念并会运用概念识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。

教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念的区别。

教学过程

一、创设问题情境，剪纸引入新课

1.教师指导学生剪纸： 树叶、蝴蝶、“囍”，学生随老师剪纸。

2.教师问：“这些剪纸有什么共同特征？”学生对折后，观察发现，交流，回答。教师板书。

设计意图：剪纸引入，暗示了轴对称图形的特征，为得出轴对称图形的概念埋下伏笔。丰富了学生的感性认识，激发了学生学习几何的兴趣。

二、轴对称图形的概念教学

1.教师问：“我们所学几何图形中，哪些也具有这一特征？”学生回顾反思，回答，交流。师生评价。

2.教师问：“我们身边有这一特征的图形吗？”？教师提示（多媒体演示），学生联想，回答，交流。

设计意图：把轴对称图形与数学本体联系，与学生身边的实例联系，让学生对本节内容产生一种亲近感。

3.教师问：“我们把具有这一特征的图形叫做什么图形？你能给出它的定义吗？”学生回答，交流。教师指导，板书。

设计意图：让学生归纳得出定义，明白定义的由来。

4.教师问：“从这一定义中，你能得出判断一个图形是否是轴对称图形的方法吗？要特别注意什么？”学生回答，交流。教师板书。

设计意图：让学生从定义中得知轴对称图形的判断方法，让学生真真意义上从“学会”变为“会学”。

5.课堂训练。

A、判断下列图形是否是轴对称图形，若是，请指出对称轴。

教师出示剪纸作品：三角形、平行四边形、圆、角、等腰梯形。学生判断，回答，交流。教师指导：对称轴的数目，对称轴的形状。

B、猜符号游戏：下列符号都是轴对称图形，有对称轴一旁的部分，(教学论文 http://fanwen.chazidian.com)你能猜出这个符号是什么？日 0……

学生猜想，回答，交流。师生评价。

设计意图：通过各种有趣的训练，让学生学会知识，方法的运用，感知图形美。体验知识的价值。

三、两个图形成轴对称的概念教学

1.“将一张纸对折，在折痕的一边滴上一小滴墨水，再沿折痕折起来，展开，得到什么图形？有几个？再做几个，你们发现这些图形有何共同特征？”

教师示范指导，学生随老师制图，观察发现，交流，回答。教师板书。

2.教师问：“我们身边有这样的图形码？”学生联想，回答，交流。

3.教师问：“我们把具有这一特征的两个图形叫做什么？你能给出定义吗？”教师指导。学生思考，回答，交流。教师板书。

4.教师问：“你能从定义中得知如何判断两个图形是否成轴对称吗？你还能得出什么？”学生回答，交流。教师板书。

5.判断下列两个图形是否成轴对称……（多媒体演示）

四、两个概念的联系及区别的教学

1.教师问：“你能利用滴有墨水的图片说明轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系吗？”分小组交流，代表发言，总结。教师指导、示范、板书。

设计意图：让学生通过滴墨水制作轴对称图形和制作两个图形成轴对称，感知这两个概念的区别与联系，符合学生的认知规律，突破了教学难点。

2.教师总结：“事物之间在一定条件下是可以转换的。”

设计意图：教师画龙点睛，向学生渗透了辩证唯物主义的思想。

五、课堂训练

教师出示检测题组。学生训练，交流。

设计意图：通过检测，实现师生间的信息交流，达到信息的完全准确。

六、课堂小结

教师问：“

轴对称图形教案范文第8篇

四川省苍溪县白驿镇初级中学校 冯正伟

教材分析

教学要求：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，理解轴对称和轴对称图形的概念，并会识别和判断。

知识体系：轴对称图形两个图形成轴对称

地位：我们知道，几何研究的对象是图形，对称性是图形的一个重要特征。初中所学平面几何图形，很多都具有轴对称性，它们的性质也主要由轴对称性得来，而平面几何又是立体几何的基础，因此，本节教材与前后教材的逻辑关系是承上启下，具有举足轻重的作用。

学情分析

课前通过对轴对称图形和轴对称的认识的小测验，我发现以下问题：

1.学生对对轴对称图形和轴对称的认识，只停留在表象的基础上，缺乏理论依据。

2.学生对轴对称图形和轴对称这两个概念的认识模糊，相互混淆。

3.学生不能全面考虑轴对称图形的对称轴的数目。

4.大多数学生不能认识到对称轴是直线，而认为是线段。

学生从小学到现在已经对轴对称图形有了丰富的感性认识，但是缺乏理性的认识，因此，本节教学的认知发展线是：感性理性训练理性。

教学目标

知识目标：理解轴对称和轴对称图形的概念，会识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。

能力目标：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，培养学生的实践能力。

情感目标：培养学生创造美，感受数学美的情趣。培养学生严谨的学习态度。

教学重点和难点

教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念并会运用概念识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。

教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念的区别。

教学过程

一、创设问题情境，剪纸引入新课

1.教师指导学生剪纸： 树叶、蝴蝶、“囍”，学生随老师剪纸。

2.教师问：“这些剪纸有什么共同特征？”学生对折后，观察发现，交流，回答。教师板书。

设计意图：剪纸引入，暗示了轴对称图形的特征，为得出轴对称图形的概念埋下伏笔。丰富了学生的感性认识，激发了学生学习几何的兴趣。

二、轴对称图形的概念教学

1.教师问：“我们所学几何图形中，哪些也具有这一特征？”学生回顾反思，回答，交流。师生评价。

2.教师问：“我们身边有这一特征的图形吗？”？教师提示（多媒体演示），学生联想，回答，交流。

设计意图：把轴对称图形与数学本体联系，与学生身边的实例联系，让学生对本节内容产生一种亲近感。

3.教师问：“我们把具有这一特征的图形叫做什么图形？你能给出它的定义吗？”学生回答，交流。教师指导，板书。

设计意图：让学生归纳得出定义，明白定义的由来。

4.教师问：“从这一定义中，你能得出判断一个图形是否是轴对称图形的方法吗？要特别注意什么？”学生回答，交流。教师板书。

设计意图：让学生从定义中得知轴对称图形的判断方法，让学生真真意义上从“学会”变为“会学”。

5.课堂训练。

A、判断下列图形是否是轴对称图形，若是，请指出对称轴。

教师出示剪纸作品：三角形、平行四边形、圆、角、等腰梯形。学生判断，回答，交流。教师指导：对称轴的数目，对称轴的形状。

B、猜符号游戏：下列符号都是轴对称图形，有对称轴一旁的部分，(教学论文 )你能猜出这个符号是什么？日 0……

学生猜想，回答，交流。师生评价。

设计意图：通过各种有趣的训练，让学生学会知识，方法的运用，感知图形美。体验知识的价值。

三、两个图形成轴对称的概念教学

1.“将一张纸对折，在折痕的一边滴上一小滴墨水，再沿折痕折起来，展开，得到什么图形？有几个？再做几个，你们发现这些图形有何共同特征？”

教师示范指导，学生随老师制图，观察发现，交流，回答。教师板书。

2.教师问：“我们身边有这样的图形码？”学生联想，回答，交流。

3.教师问：“我们把具有这一特征的两个图形叫做什么？你能给出定义吗？”教师指导。学生思考，回答，交流。教师板书。

4.教师问：“你能从定义中得知如何判断两个图形是否成轴对称吗？你还能得出什么？”学生回答，交流。教师板书。

5.判断下列两个图形是否成轴对称……（多媒体演示）

四、两个概念的联系及区别的教学

1.教师问：“你能利用滴有墨水的图片说明轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系吗？”分小组交流，代表发言，总结。教师指导、示范、板书。

设计意图：让学生通过滴墨水制作轴对称图形和制作两个图形成轴对称，感知这两个概念的区别与联系，符合学生的认知规律，突破了教学难点。

2.教师总结：“事物之间在一定条件下是可以转换的。”

设计意图：教师画龙点睛，向学生渗透了辩证唯物主义的思想。

五、课堂训练

教师出示检测题组。学生训练，交流。

设计意图：通过检测，实现师生间的信息交流，达到信息的完全准确。

六、课堂小结

教师问：“

轴对称图形教案范文第9篇

关键词：化学；实验教学；重要性；素质教育

实验具有直观性，符合中学生的认识特征，容易吸引学生，培养学生严谨的科学态度。实验对学生能力的培养是全面的，特别对学生创造思维能力的培养是任何其他教学手段无法比拟的。

一、化学实验能培养学生的观察能力

观察是发现问题的首要途径，操作是解决问题的重要手段。在实验教学中，演示实验是教师用以培养学生观察能力的有效途径。俗语说的好：“百闻不如一见。”眼见为实，道出了感性认识的重要性。只有让学生亲自见到(如，演示实验的现象、结果)，才能加深对知识的理解与应用。教学中曾做过这样一个实验：(学生已经知道氢氧化钠在空气中会转变为碳酸钠)要求学生不用任何仪器、药品鉴别实验室中长期存放的两瓶试剂，一是盐酸溶液，一是氢氧化钠溶液。结果发现其中一组只有少数学生能回答，大多数学生不知道该如何做，找不到突破口。其实很简单，通国观察就可以鉴别了：盛氢氧化钠溶液的试剂瓶口有白色固体。也就是说学生对已掌握的知识不能应用，只有教师提示，才知如此简单。而另外一组学生看到两个试剂瓶，立即能做出正确判断。为什么会这样?笔者认为实验太重要了，哪怕是一个小小的演示实验(如仅拿出试剂瓶)，也能让学生有如此大的差别。因此，教学中还是应该尽量多做实验，多让学生动手做，这样的教学效果要比教师空洞的说实验现象强多了。观察的目的是为了获得丰富的感性材料，通过思维活动形成化学概念。了解化学原理，认识物质的化学性质，从而帮助学生记忆化学知识。观察的方法，可以用眼、耳、鼻、手等感觉器官，细心捕捉各种直观现象，使他们逐步养成良好的观察习惯，逐步掌握正确的观察方法，不断提高观察能力。

二、化学实验可以开拓学生的思维能力

实验中观察到的只是感性认识，只能了解事物的现象，由现象到本质需要通过积极的思维活动才能实现。在演示实验中，教师要设计一系列问题，要由浅到深，由表及里，在教学中循循善诱，适时点拨，逐步培养具体、全面、深入地认识物质及其变化的本质和内在规律性，使学生的思维从表象到本质，从感性认识到理性认识。化学实验从设计、操作到分析实验结果，总结归纳规律，都离不开科学的思维方法。例如，做电解水的实验，先介绍装置的结构、实验仪器等，在演示此实验时提出下列问题：(1)从物理学科可知的水的导电性如何?什么溶液是导体?如何增强水的导电性?(2)实验开始后，两极有何现象?(3)实验一会儿后两极产生的气体体积比为多少?(4)两极产生的气体分别是什么?如何检验?前三个问题学生可从观察演示实验中得出答案，而第(4)个问题，学生还未立刻得出答案，教师及时点拨：大家现在最熟悉的气体是什么?这两种气体中是否有一种是氧气?如何检验?这时学生的思维活跃，注意集中，教师通过实验证明这两气体分别是氧气和氢气。

这样，学生可以在教师的演示实验过程中学到一些书本上学不到的知识。特别是对一些实验的改进，更能开拓学生的智力。

三、化学实验可以培养学生的动手能力和解决问题的能力

大多专家认为，我国的中学生与发达国家同年级的中学生比较，理论知识比较强，但动手能力不如他们。这在我国是一个现实的问题，我们应该充分利用现有的条件，培养学生的动手能力，并尽量让学生自己设计实验，这样既可以提高学生学习化学的兴趣，而且可以使学生具备一定的实验技能。另外，实验习题课也是通过实验手段解决问题的一种形式。实验习题课对学生有很大的吸引力，实验习题课是对学生综合分析问题能力的检验，也是对实验操作能力的检验，学生通过自己的实践活动得出了正确的答案，提高了分析问题、解决问题的能力。实验习题课是培养学生解决实际问题能力的一种极其有效的措施。

总之，教学中，凡是学生能做的实验，教师都应安排学生动手去做，充分调动他们参与的积极性。在实验过程中，教师应起主导作用，不仅仅给学生提供仪器，还要检验学生实验方案的可行性，对学生实验方案中较大的涉及安全的错误进行纠正，对学生合理的建议及新颖的实验方案给予肯定和支持，尽可能提供学生实验方案中所需的仪器，并指导使用。实验能充分发挥学生的主动性、创造性，学生自己探究，自己发现的乐趣是任何外来的奖励无法比拟的。教师要不断强化学生的实验意识，训练学生的实验操作能力，牢固的确立化学实验教学应有的地位和作用。以实验为基础，充分发挥实验教学在化学教学中的重要作用。

教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科。数学》七年级下册第七章第一节。

教学目标：

1.经历“撕画”、“吹压画”的动手操作过程，自主得出“轴对称图形”的概念以及“轴对称图形”与“轴对称”的异同点。

2.能够识别生活中简单的轴对称图形及其对称轴；并能利用“轴对称图形”的相关知识进行简单的图案设计。

3.经历操作、观察、归纳、对比、分类、说理、交流等过程，进一步发展动手操作能力、空间观念和有条理的表达能力。

教学重点：轴对称图形的概念。

教学难点：轴对称图形和轴对称的区别。

教学过程：

一、“撕画”活动引入，激发探究欲望

师演示：将一张白纸对折，用手撕出半个蝴蝶，打开，成一个。你们想不想试一试?

(学生用准备好的白纸开始撕画)

师：谁来展示一下，并给你的作品起一个好听的名字?

(师叫了十几个学生来展示他们的作品，并将他们的作品粘在黑板上。)

师：观察我们的作品，它们有什么共同特征?(对称)

师：为什么它们都是对称的?你是怎么看出来的?

(学生思考，有部分学生在下面交流自己的看法)

师：很好。我们把具有这些特征的图形称为轴对称图形。你能否根据刚才的回答给出轴对称图形的定义。

(大致意思对都加以肯定)

师：这条直线叫做对称轴。

问题：判断下面的图形(图l所示)哪些是轴对称图形。你是怎么判断的?若是，请在图1中画出对称轴

生1：我认为①②④⑥⑦是轴对称图形。

师：有没有不同意见?

生2：第5个也是轴对称图形。

师：你是怎么判断的?

生2：我是看出来的，紫荆花的每个花瓣都是一样。左右两边是对称的。

师：反对的请举手，能不能说说你反对的理由?(有三分之二的学生举手)

生3：我根据轴对称图形的概念，将第5幅图对折。发现对称轴两边不能重合，所以不是轴对称图形。

师：你同意他的看法吗?(只有一个学生举手)

生4：他的看法我大部分同意，但是他说对折以后，对称轴两边不能重合，我认为这个时候这条折线不能称为对称轴，应该称一条直线。因为只有当这个图形已经是轴对称图形了，才能称为对称轴。

师：他回答的好不好?(大部分学生自动为他鼓掌)这也提醒我们在说理的时候一定要注意语言严密性。再看看画对称轴时要注意什么问题?

生：要画成一条直线。

二、“吹压画”活动，化解本课难点

师：刚才我们通过撕画学习了轴对称图形的概念。我这里还有一种特殊的作画方法，你们想不想学?

(投影仪上演示：将一滴墨汁滴在投影纸上，用嘴吹开，沿墨迹旁一直线折叠，再打开，出现了一棵松树的样子。有学生发出惊叹，有学生在叫“松树、松树”)

师：这叫“吹压画”，你们想试试吗?

(生动手制作“吹压画”，师巡视。有的对轴称两边是连在一起的，有的是分开的。)

师：谁来展示自己的作品，一定要起个好听的名字啊!

(师叫一部分学生自己把作品贴在黑板上，把作品的名字写在作品下面。师标上序号)

师：想一想，如果让你们给这些作品进行分类，你会怎么分?与同伴交流。

(学生小组交流，气氛热烈，分的有道理都加以肯定。)

师：从数学的角度来分，第二种分类方法更合适。(师把同类的放在一起)这些图形都是轴对称图形吗?说说你的理由。

生1：是轴对称图形。因为它们沿着一条直线对折后，左右两边可以重叠在一起。

生2：分开的图形不是轴对称图形。因为轴对称图形的概念是一个图形沿直线对折，而这些是两个图形沿直线对折。

师：你们同意他的看法吗?(生：同意)其实，像这样两个图形沿一条直线对折，能完全重合，我们称这两个图形成轴对称，这条直线仍叫对称轴。通过刚才这个过程，你能说说轴对称图形与轴对称的异同点吗?与同伴交流。

(生交流后得出异同点)

三、尝试运用知识。及时反馈矫正

师：非常好。我们把轴对称图形和轴对称统称为轴对称现象。(板课题)我们的生活中也存在着许多的轴对称现象。观看影片，你能找出几处轴对称现象。

(多媒体播放：《中国传统文化介绍》，生回答)

师：除了影片中出现的轴对称图形，生活中你还见到过哪些轴对称图形?

生：甲虫，蚊子，蟑螂，苍蝇(有学生笑)

师：很好，看来你对昆虫很感兴趣。努力，说不定将来成个生物学家呢!还有吗?

(其他学生回答)

师：原来生活中处处有轴对称现象。

四、课堂归纳小结，学生自主评价

这节课你有什么收获?

五、课外延伸

本周学校将利用橱窗办一次画展，要求以“轴对称图形”为绘画基础，创作一些作品，主题不限。绘画方式不限。希望学生踊跃参加。

教学评析：

1.本节课以“实验一探究一发现一运用”的模式展开，运用多媒体及其教具、学具，引导学生通过“看一做一想一做”等方式，让学生学会知识、熟练技能、掌握方法、形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。

2.观察，是一种有目的、有计划、有思维参与的知觉过程。从数学上来说，观察就是有意识地对事物的数与形的特点，进行一番直觉上的认识。本节课设计了一些观察活动，每个观察活动的思维要求不一样，步步深入，不断抽象概括，不断接近概念的本质，使概念的内含与外延得到充分的展示，加深学生对概念的理解。

轴对称图形教案范文第10篇

一、主线贯穿、重组素材

素材，指的是从现实生活中搜集到的、未经整理加工，的、感性的、分散的原始材料，这种生活“素材”，经过作者的集中、提炼、加工和改造，即成为“题材”了。同一个教学内容，同一个生活素材，由不同的老师经过不同的情境重组，即成为了不同的题材，其所产生的教学效果也是不同的，哪怕是枯燥无味的数学，里面也蕴藏着许多，生动有趣的东西。

二、科学预习、变革教学

新的《课程标准》首次提出了“教育要以人为本”的教育思想，以人为本就是以培养学生的综合素质为本，以其持续发展为本，培养的是一个能持续发展的人。预习是求知过程的一个良好的开端，是自觉运用所学知识和能力，对一个新的认识对象预先进行了解，求疑和思考的主动求知过程。“凡事预则立，不预则废”，学习也是如此，捷克教育家夸美纽斯说过：一切后教的知识都要根据先教的知识。可见预习是一种科学的学习方法，它对培养我们勤于思考的习惯，提高分析问题、解决问题的能力有很大的帮助。’

基于这一点，我校近几年来一直致力于预习方案进课堂的尝试，把所要学习的内容设计成相对应的“预习方案”，其中包括“知识准备”“预习内容”“预习提示”“我的尝试”及“我的疑问”栏目，学生提前预习，利用已有知识经验的迁移和生活经验的判断完成，学生在预习时会遇到一些难点，会产生一些疑问，没关系，这些难点这些疑问恰恰是预习后所产生的精华，那就是学生的学习起点。让学生带着问题听课使学习更具目的性；同时，教师在课堂上并不需要再花很多时间逐字逐句地分析，只须针对学生存在的疑难作重点精解，最后让学生自己总结某一知识点的结构、用法及需要注意到的地方。教师只是起着主导作用，学生的积极参与发挥了主体作用，调动了学生的主观能动性，既省力省时，提高了课堂效率，又充分体现了学生是课堂主体的教学原则。

这样说来，课堂成为了学生的课堂，似乎教师变得无事可做，其实不然，那预习方案课堂上的教师要做些什么呢？下面以苏教版四年级下册《轴对称图形的对称轴》一课为例说明：

1、基于预习的教学策略变革。预习让学习前置，让课堂学习向前延伸，实践证明，长期的预习方案的使用也会让这种延伸更有效，这样新授部分就不能再把学生当做一张白纸，而应该作为有效预习的继续和发展。有预习的知识基础，这时课堂上的新授环节就会更加简洁和紧凑，更有效率、更有效果，那么我们原先形成的课堂教学的模式就显得滞后和僵化，我们也必须根据学生的实际以及预习对新授的冲击设计新的教学策略。在《轴对称图形的对称轴》一课中，因为有了三年级时对轴对称图形的学习基础及预习，学生应该已经有关于对称轴的初步认识，但要通过今天的学习使这种认识浮出水面，在头脑中形成清晰的、有条理的知识结构，进而加深关于轴对称图形特征的认识，发展学生的空间观念，这就是我们老师需要做的。

2、基于问题的有效认知建构。形成有效的学习问题是预习方案给课堂教学带来的重要变革，原来谈“旧知要练熟、新知不接触”，那是基于“教”的思路，现在同时实施预习方案，学生提前在文案的指导下自学新知，产生自己的问题，有共性的，有个性的，有认知基础造成的，有逻辑思维造成的，这些是教学的真正的鲜活的生成性的目标，是“活”的、有价值的教学目标。比教师的预设与预期更有意义。关注学生的这些问题，才是真正关注“学”的课堂教学思路，这才是有效教学的基础。在交流时，有学生提问：“轴对称图形的对称轴怎么画？”这是本节课的重点内容，那就让学生根据预习先画，再对学生所画的对称轴进行评价，强调正确的画法；以加深印象；有学生问“轴对称图形有多少条对称轴？”让学生学会画对称轴后尝试画，比一比谁画得多，同时也判断谁画得对，不同的图形画出不同的对称轴。并在画、比、数的过程中让学生体会正多边形有几条边就有几条对称轴，从关注教到关注学，落脚在问题上，在学生迷茫的时候指明方向，在学生困惑的时候引导顿悟，在学生理解的时候引领提升。

轴对称图形教案范文第11篇

（四川省青川县建峰乡中心小学校　628115）

大多数学生觉得学数学没有乐趣，其实不然，数学美，分类为：对称美，和谐美，简洁美，奇异美。轴对称图形，外观很美，这是对学生进行美育的好素材。但在数学课堂上，如何使学生能够感受和体验数学美，对数学产生由衷的兴趣，主动去学习并运用数学呢？我常常给学生讲一些数学趣事，提高学生的兴趣，但都不能产生长久的效应，只有把数学美寓于课堂教学设计中，才能收到良好的效果。于是，我选择了轴对称，进行了尝试，师生共同找到了一些感受，愉快地渡过了一节课。

一、情景导入，激发兴趣

轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空飞翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑，无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，甚至是照镜子都是与轴对称密不可分的。在这里，我们将认识某些平面图形的对称美，并探索一些最简单的轴对称图形的性质。学了这课，今后还能根据自己的设想创造出对称的作品，妆点生活。现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！

二、展示图形，感受美

师：请同学们把课前准备的图形展示出来，并说说你的感受。

张小玲：这是一个螃蟹图，它的中间是一个长方形，左、右两端是倒放的M 字母，真正给人以对称美感（如图1）。

李佳一：我这个既象是一支梭标，又象是一条鱼，从正中连一条线，可得两个平行四边形（如图2）。

小红：我这个是一朵梅花图，它好美啊！正中一个圆，上下左右各一个优弧，且它们是四个全等的优弧，横看、竖看都对称哟（如图3）。

小强：我收集的是日本三菱汽车标志图，它是由三个菱形构成。（如图4）

小毅：我这个是大众汽车标志图，上面是字母“V”下同是字母W，外图一个圆，三图整体是关于竖直线的对称图。（如图5）

白荷：我这个是中国银行标志图，中间像文字“口”，上一竖，下一竖，合起来似“中”字，一个圆，像征着中国人民团结一致（如图6）。

张文：我这是两条鱼匀速向一同方向行进（如图7）。

郭丽：我这是两个小朋友手牵手跳舞呢（如图8）

教师评述：同学们展示的实物和图形都很美，有很多关于某条直线对称的图形，若沿某条直线折叠，直线两旁的部分怎么样？

学生：直线两旁的部分完全重合

教师：很好，像这一类美丽的图形取个符合图形特征的名字——轴对称图形。同学们，能说说什么叫轴对称图形吗？

学生李丽：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形，叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

教师：A、如果一个图形是轴对称图形，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

B、轴对称图形的对称轴只有一条吗？同学们看看自己准备的图形再回答。

教师评述：同学们争着说，自己图形对称轴的条数。学生张强：轴对称图形的对称轴由图形特征而定，有的只有一条，有的有两条……，有的有多条，甚至无数条。

三、动手操作，理解美

我们来观察张文和郭丽两人的图形，每组的两个图形是否成轴对称，如何验证，有什么共同点？它们与前几位同学的图形又有什么区别？

学生吴成：沿一条直线把一个图形折叠，看是否与另一个图形完全重合。

教师：经检验张文的图形是？郭丽的图形也是。那么两位同学能讲一讲是如何画出来的吗？

学生张文说：这两组图形的共同点：A、两个图形的形状、大小完全正确相同；B、两个图形的位置都满足沿一条直线对折后重合。

师：同学们很认真，头脑也灵活，自然地将图7 和图8与图1 至图6 的区别？对照起来了，图1 至图6 是针对一个圆形而言，而图7 和图8 是针对两个图形而言，那么它们的名称也就不一样，应说它们是“两个图形关于某条直线对称。

即把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫对称点。

教师：每位同学找出自己图形上的至少两对对称点，看看有什么共同特征。

学生李兵：每对对称点到对称轴的距离相等。

学生马秋香：关于轴对称的每对对称点都被对称轴垂直平分。

四、联系实际，欣赏美（巩固所学知识）

教师：我们发现了轴对称图形的特征和性质，那么如何判断一个图形是不是轴对称的呢？你们能举出生活中的轴对称图形吗？比如学过的数字、字母、文字、建筑物等。

生1：数字成轴对称的有：1、3、8、10……

生2：24 个大写字经平中成轴对称的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y……

生3：学过的图形成轴对称的有：正三角形、等腰三角形、正方形、长方形、圆、梯形等……

生4：学过的文字中成轴对称的比如：大、中、人、木……

教师：平行四边形是轴对称的吗？任意正N 边形的呢？请同学们课外探索、交流。

轴对称图形教案范文第12篇

1选题原因

学生在七年级已经经历图形的运动和图形的平移的学习，几何图形运动学习的“活动经验”；在八年级上的第一章“全等图形”的学习中，学生能从平移、翻折和旋转等几何变换的视角认识图形的全等，学习图形的翻折、旋转成为必然，那么如何在这些变换的学习中进一步积累数学活动经验、进而发展数学活动经验成为教学的追求，故尝试以“轴对称与轴对称的性质”为课题进行了教学实践.

2教学实践

2.1类比迁移，形成概念

活动1：如图1，下列每对全等图形，可以分成几类？

图1生1：可以分成三类，分别是（1）（3）、（2）（4）、（5）.

师：按照什么标准分类？

生2：分别按照翻折、平移和旋转分成上面3种类型，即（1）（3）两组是通过图形的翻折使两个图形重合，（2）（4）两组是通过图形的平移使两个图形重合，（5）是通过图形的旋转使两个图形重合.

师：上学期我们已经学习过图形的平移，什么叫图形的平移？

图2生3：如图2，在平面内，将ABC沿线段AA1的方向移动线段AA1的长得到A1B1C1.

师：图形平移的本质是什么？

生4：图形的平移的本质是图形上所有点的平移，例：点P是ABC上的任意一点，沿线段AA1的方向移动线段AA1的长得到点P1.

师：图形平移的要素是什么？

生5：距离和方向.

师：图形平移的性质是什么？

生6：平移前后图形的对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.

师：你如何理解这个性质的？

生7：根据平移的定义及两个要素知道，AA1=BB1=CC1=PP1，AA1∥BB1∥CC1∥PP1，即位置和数量两个方面.

师：根据图形平移的学习，获得了哪些经验？

生8：根据图形平移的学习，可以得到下面的学习框图：

说明学生已经学习了全等图形，理解通过平移、翻折、旋转三种图形运动可以使两个全等图形重合的数学本质；在学习平移的过程中，明确了图形平移的概念及要素，探究了图形平移的性质，掌握和理解了图形的平移运动的本质是图形上所有点的平移，初步形成了平移概念学习和性质探究的活动经验，所以在学生自然地将5组全等图形按照图形运动方式的不同分成平移、翻折和旋转三类后，以问题为导引，引导学生回忆平移的概念、要素、性质及学习方法，揭示图形平移的本质，为后续图形翻折与图形的轴对称学习做好方法和经验的铺垫.

师：如图3，下面两对图形是通过哪种图形的运动形成的？

图3生9：通过翻折，改变其中一个图形的位置得到另一个图形，例：将（1）中左边三角形翻折可以与右边三角形重合，（2）中上面五边形翻折与下面五边形重合.

师：如何验证你的想法？

生10：可以将两个图形翻折一下进行验证.

师：请利用所给的素材操作一下（课前准备好印有图3的纸片），学生按照所思考的图形运动方式进行操作实验.

师：请观察你所折叠的纸片，发现了什么？

生11：打开折叠的纸片，得到一条折痕.

师：这条折痕可以抽象成什么图形？

生11：可以抽象成线段或线段所在的直线.

说明要求学生观察两组图形，思考图形运动方式，可以培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念.在数学思考的基础上，通过折纸活动，完成图形翻折的操作实验，旨在验证数学思考结果的合理性和正确性，自然获得概念中三个核心词“直线、翻折、重合”，为自主归纳两个图形成轴对称做好充分的准备.

师：你能给具有这种关系的图形起个名字吗？

生12：两个图形对称.

师：对，两个图形关于某条直线对称，也称成轴对称.你能归纳出两个图形关于某条直线对称的概念吗？

生13：将一个图形沿某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.其中，这条直线叫做对称轴，互相重合的点称为对称点，例比如：如图4，ABC和A1B1C1关于直线l对称（成轴对称），l是对称轴，点A与点A1是关于直线l的对称点.

师：这样的对称点有多少对？

生14：点B与点B1是关于直线l的对称点、点C与点C1是关于直线l的对称点……，这样的对称点有无数对.

图4图5说明学生通过讨论概括得到两个图形成轴对称的概念及对称轴、对称点等相关内容，并引导学生关注两个图形成轴对称时的对称点，提出问题“这样的对称点有多少对？”，为后面实现平移学习经验的迁移做好铺垫，即图形翻折的本质是图形上所有点的翻折、图形对称的本质是图形上所有点的对称.在这个活动中，学生经历了“想象——分类——操作实验——抽象——概括”的概念形成过程，即从概念的外延入手，通过数学实验揭示概念的内涵（本质），并归纳出概念的内涵及相关概念，再在性质的探究过程中进一步界定概念的外延，从而积累概念学习的数学活动经验.

2.2操作说理，探究性质

活动2：如图5，ABC和A1B1C1关于某直线对称，如何确定它们的对称轴？

生15：若ABC和A1B1C1在某张纸片上，可以利用折叠纸片的方法，利用图形的翻折运动得到对称轴，即折叠折痕对称轴，这是根据成轴对称的定义得到对称轴.

说明学生利用在活动1中的活动素材，提出翻折纸片，获得折痕，抽象为对称轴的解决方案，比较直观.

师：若ABC和A1B1C1不能通过翻折（比如图形在黑板上），哪通过什么方法得到对称轴？

师：类比图形的平移，下面应该研究两个图形成轴对称的什么内容？

生16：应该研究两个图形成轴对称的要素和性质.

说明提出“若所给的两个成轴对称的图形不能够真正进行翻折（折叠），哪如何确定对称轴？”，引发相应的数学思考，形成认知的冲突，感受性质探究的必要性.教师提出“下面应该研究两个图形成轴对称的什么内容？”，学生在平移学习经验的启发下，类比提出“应该研究两个图形成轴对称的性质”的研究内容.

师：如何研究“成轴对称的图形”的性质？要素又是什么？请利用在活动1中得到的ABC和A1B1C1及对称轴l，自主研究.

生17：如图6，若连接CC1，交对称轴l于点M，可以从位置和数量两个方面观察，得到CC1l，CM=C1M.

师：直线l垂直平分CC1，即直线l是线段CC1的垂直平分线.

生18：同样地，直线l垂直平分AA1、BB1.

师：这个结论对所有的对称点都成立吗？如何说明？

生19：如图7，我们只要在ABC和A1B1C1上任意取一对对称点P和P′来说明.

图6图7生20：如图7，设点P是ABC边上的任意一点，点P关于直线l的对称点为点P′，连接PP′，交直线l于点O.根据轴对称定义知，将点P沿直线l折叠，点P与点P′重合.所以PO=P′O，∠POE=∠P′OE.因为∠POP′=180°，所以∠POE=∠P′OE=90°，即lPP′.

师：你能归纳出两个图形成轴对称的性质吗？两个图形成轴对称的要素是什么？

生21：成轴对称的两个图形中，任何一对对应点的连线被对称轴垂直平分；类比平移，发现两个图形成轴对称的要素是对称轴.

说明在问题“如何研究成轴对称的图形的性质？”引领下，学生利用活动1中的素材，充分讨论，积极探究，类比发现图形的对称的研究点应该是图形上的对称点，通过连接CC1、BB1、AA1等对称点，直观感受到线段CC1垂直于对称轴（位置关系），且被对称轴平分（数量关系）；进而关注图形上任意一对对称点P和P′的连线PP′，发现PP′垂直于对称轴，且被对称轴平分.在获得性质后，引导学生通过说理来说明性质的正确，并尝试归纳性质内容，获得两个图形成轴对称的要素是“对称轴”.

师：ABC和A1B1C1关于某直线对称，能否根据轴对称的性质确定其对称轴？

生22：连接CC1，作线段CC1的垂直平分线即可.

生23：也可以再连接AA1，分别取CC1、AA1的中点M、N，经过点M、N作直线l.

说明学生利用两个成轴对称图形的性质，通过画一对特殊点连线的垂直平分线解决活动2的问题，学生根据对称轴平分对称点连线这一性质也可以解决问题，要引导学生关注图形上特殊的对称点（例三角形的顶点），并思考此时任一点并不能确定其对称点.在这个活动中，学生尝试从位置和数量两个方面发现性质，首先研究三角形的顶点及其对称点等特殊点的性质，进而通过图形上所有点的代表（任意一点）的性质说理，从而得到两个图形成轴对称的性质.在解决问题的过程中积累“研究特殊点——任意点——特殊点的性质”的经验，丰富“特殊——一般——特殊”的思维经验，实现从实验几何、直观几何到论证几何的自然过渡，提高学生合情推理和演绎推理能力，培养学生的空间想象能力，发展初步的空间观念[5].

2.3方案设计，应用性质

活动3：如图8，请设计一个方案，画出ABC关于直线EF对称的图形.

图8图9生24：过点C作CC1EF，CC1被EF平分，得到点C1，同样的方法得到点B1、A1；连接A1B1、B1C1、C1A1.

说明这里是轴对称性质的应用，学生自主做出A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1，其中满足AA1l，AA1被l平分的要求，通过作图活动进一步深化对性质的理解.

2.4问题小结，形成经验

活动4：（1）两个图形是通过何种运动方式成轴对称的？（2）两个图形成轴对称的要素是什么？

（3）研究两个图形成轴对称的一般经验是什么？

说明通过3个总结性问题，引导学生在小结中反思本节课的学习过程，尤其将从图形的平移学习中获得的活动经验迁移到图形的翻折、轴对称的学习中，在折纸操作、抽象归纳等活动中经历几何概念的形成过程，在类比、说理等活动中探究几何性质，并形成研究图形运动的基本活动经验，形成下面研究框图：

3教学研讨与思考

3.1教学内容的科学整合

初中数学的整体性教学是用整体方法优化教学系统，教师选择知识和方法进行有效串联整合，将数学知识和方法整体化设计和教学，便于学生对原有的知识进行同化和顺应，建构新的知识和方法体系，通过教学内容的整体架构，使教师本身整体把握方法，学生了解、掌握解决问题的一般方法和策略，形成和积累相应的数学活动经验[3].苏科版八年级上册第二章是“轴对称图形”，前3节的内容分别是轴对称与轴对称图形、轴对称的性质、设计轴对称图案，本节课是将这3节内容进行了内容整合，选择其中的“轴对称概念与轴对称的性质探究与应用”作为教学内容，将轴对称图形及图案设计作为后续内容，这样设计的目的是将“轴对称概念与轴对称的性质探究与应用”作为进行几何概念形成和图形性质探究教学的素材，便于学生已有“图形平移”学习经验的迁移，逐步形成和积累轴对称概念学习和轴对称性质探究的数学活动经验.

3.2数学活动的准确设置

数学教育家斯托利亚尔：“数学活动即数学的思维活动，学生的数学活动表现为数学学习过程中积极的思维活动”，数学基本活动经验的积累依靠丰富多样的数学活动的支撑.本节课就是以活动为板块，以问题为路径，教师和学生积极互动，从经验的原初体验、经验的外显、经验的适度调用等三个方面进行数学活动经验的形成、积累和发展.

3.21即时获得经验的原初体验

学生经历了大量的活动，才能形成丰富的原初体验，只有当学生的原初体验积累到一定的水平时，才能形成自身的感悟，获得数学活动经验，并在后续的学习活动加以迁移运用.在本节课中设置了3个活动，通过丰富的操作和思维活动，获得学习“两个图形成轴对称的概念和探究性质”的体验，整节课按照思考——实验——推理的层次展开，学生积极活动与思考，即时获得对两个图形成轴对称的学习经验的原初体验.

3.22适度外显活动经验

基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的，包括数学思维的经验和实践的经验.若把数学基础知识和基本技能的学习看作是显性的话，则基本活动经验的积累具有隐性的特征，并不是参与了活动，就能自发形成数学活动经验[5].学生在活动中获得的原初的体验，往往是模糊的、零散的，因此，需要将这些模糊的、零散的经验清晰化、条理化、系统化，最重要的途径就是外显这些经验.本节课中，要求学生思考平移的学习内容和前后顺序、以及其中的道理，将图形平移学习经验通过框图外显，形成关于研究具体某一种运动的内容与方法方面的经验，这样的经验为后续轴对称的研究提供了保障.在完成轴对称概念和性质学习后，引导学生反思本节课的学习过程，将活动经验再次利用框图有条理地表达出来，将经验外显化和条理化，为后续学习图形的旋转打下伏笔，感受基本数学活动经验的一般性和适用性.

3.23适时调用活动经验

调用是强化经验的一个基本手段，教学中应注意适时地调用学生先前的活动经验，在运用中进一步强化原有的经验.本节课开始部分，引导学生回忆平移的有关概念、要素、性质，正是为了揭示平移研究的方式方法，从而在后续的轴对称研究中，学生自然会调用这样的经验，开展轴对称的研究.

3.3基本活动经验的过程积累

331经历概念的形成过程

章建跃博士指出“概括是人们掌握概念的前提，概念教学的核心是概括，即将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳出数学概念”[4].本节课中，学生经历图形的分类与思考、图形平移概念类比、图形纸片翻折、三个核心词的抽象归纳等数学活动过程，即“直线——翻折——重合”的过程，揭示两个图形成轴对称的概念内涵，归纳出概念.数学概念的学习要重视形成和发展的过程，经历“具体——抽象——具体”的认识过程，即“外延——内涵——外延”的认识过程[4]；在对概念的内涵概括中体会抽象的过程，合理描述概念，提高数学的思考水平，积累数学概念学习基本活动经验.

3.32经历几何探究活动过程

3.321合理设置探究问题

问题是数学的心脏，是探究的核心.教师可以在教学过程中，根据几何性质的特点，合理设置问题，学生在解决问题的过程中，自主探究，积累探究活动经验[2].本节课中设置了4个主问题，即“下列每对全等图形，可以分成几类？”、“ABC和A1B1C1关于某直线对称，如何确定它们的对称轴？”“请设计一个方案，画出ABC关于直线EF对称的图形.”、“研究两个图形成轴对称的一般经验是什么？”，每一个主问题分解成若干个子问题，教师根据学生的学习状态，即时追问，以问题解决过程为探究主线，让学生在自己的最近发展区内积极活动，自主获得几何性质，便于基本活动经验的积累.

3.322明确几何探究主线

《课标》指出，在初中几何学习中，要让学生通过实验、归纳、类比等方法研究几何图形中的数量和位置关系，从而发现图形的性质，并通过合情推理与演绎推理等“推理”活动获得数学结论[1].本课是整体类比图形平移学习中的经验，设计了三个数学活动，分别是活动1的轴对称概念的形成、活动2的轴对称性质的探究、活动3的轴对称性质的应用，确定了“观察分类动手操作与实验归纳应用类比”的教学主线.具体是通过折纸活动体验图形的翻折，抽象并归纳轴对称的概念；通过迁移图形平移性质的学习经验，学生自主画图和教师几何画板演示，引导学生关注图形上的所有点的对称关系和性质，关注对称点连线与对称轴的位置关系和数量关系，并通过说理方法说明该性质的正确性和合理性；通过设计画图方案，完成轴对称性质的应用，学生经历了合情推理到演绎推理的思维活动过程，积累了一定数学实践经验和思维活动经验.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]章飞.数学教学设计的理论与实践[M].南京：南京大学出版社，200910.

[3]项军.数学整体性教学的探索与反思[J].中国数学教育，2013（9）：23-26.

[4]张爱平.基于数学本质的概念教学活动的实践与思考[J].数学通报，2012（2）.

轴对称图形教案范文第13篇

北师大版小学数学三年级下册第二单元第一课时。

【设计理念】

新的教材观要求“用教材教”而不是“教教材”。那么怎样把静态的文本教材变成富有生命力的教育形态的教学呢？我立足以下两点认识，对教材进行了重新改组和实践研究，以期达到活用教材、创造性地教的目的。

数学是一种文化，要让学生体会数学所附着的美学特征和文化积淀。对于具有极高审美韵味和文化气息的轴对称图形来说，仅仅把握它的形状特点，对认识作为数学抽象符号的它来说是远远不够的，还应努力向学生展现数学的文化本性。

【教学目标】

1.结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象；体会轴对称的特征，认识对称轴，能正确地识别轴对称图形。

2.通过折纸、剪纸、画图、创作图形等操作活动，让学生经历认识轴对称图形的过程，培养学生动手、创新等能力，发展学生空间观念。

3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，培养学生的审美情趣。

【教学重、难点】

体会轴对称图形的特征，会判断轴对称图形，并初步知道对称轴。

【教具、学具准备】

课件、各种图片、信封、剪刀等。

【教学过程】

一、欣赏、感知对称――感受“美”

1.出示图片，学生欣赏：你觉得哪只蝴蝶漂亮些？为什么？

2.师：左右一样，就是说这个物体是对称的，把对称的物体画在纸上，就得到平面图形，我们把这样的图形叫做对称图形。对称图形是怎样对称的？它有什么特点？今天，我们就一起来探索对称图形的奥秘。

【设计意图：学生在建构概念的同时，经历审美冲突，感受数学蕴涵的魅力，激发学生的学习兴趣。】

二、参与探索，感悟特征――研究“美”

（一）认识对称图形

1.师：为了便于大家研究，老师还带来了一些平面图形，这些都是对称图形吗？你们想不想来分一分哪些是对称的，哪些不是对称的？

出示活动要求：

（1）请从①号信封中取出图形。

（2）每位同学先想一想用什么样的方法证明图形是对称的，然后再动手试一试。

（3）将你的验证方法和你的发现与同桌同学说一说。

①号信封里的图形如下：

学生从①号信封中取出各种图形，玩一玩，折一折，分一分，说一说有什么发现。

2.交流汇报，引领学生深刻体会“重合”与“完全重合”。

【设计意图：这一环节是本节课的重要环节，要掌握“对折―重合―完全重合”这三个重要的知识。首先通过让学生自己想办法去证明枫叶、松树等图形是对称图形，引导学生自己发现“对折”这一重要方法。再通过让每个学生自己动手把对称图形对折引出“重合”。最后通过把对折后的对称图形与不对称图形的比较，引出两种重合的区别，从而深刻理解“完全重合”。】

（二）认识对称轴

1.把对称图形打开看一看，有什么新发现？

2.比较不同的折法得到的折痕有什么不一样？

3.介绍“对称轴”，示范画法。

【设计意图：这里设计了一个对“折痕”比较的过程，让学生在辨析中加深对“对称轴”的理解，知道只有把对称图形对折后，能完全重合的折痕才是“对称轴”。】

（三）辨别对称，理解新知

1.判断长方形、正方形、圆、平行四边形是不是轴对称图形。

2.研究长方形、正方形各有几条对称轴。

出示活动要求：

（1）请从②号信封中取出长方形和正方形。

（2）动手折一折，画一画。

（3）把你的发现填写在记录单上。

【设计意图：巧妙地设计四个图形判断：长方形、正方形初步渗透了一个图形可以有多条对称轴的思想；平行四边形是学生判断的难点，利用亲自动手实践的方法，引导学生正确认识，不包办代替，不直接告诉，培养学生实践探究的学习能力。】

三、强化新知，加深理解――认识“美”

1.出示图形的一半，学生猜一猜。

2.摆姿势照相。

【设计意图：创设“拍照”这样一个游戏情境，不但拉近了师生距离，营造了一个和谐愉悦的学习氛围，而且让学生在动作不断调整的过程中加深了对轴对称图形特征的理解。这样将“抽象的概念”转化成了学生可以看得见的直观、形象的“数学事实”。】

3.在优美的音乐声中欣赏生活中的对称，感受轴对称图形的文化价值。

【设计意图：古典优雅的音乐，将学生带到生活中：设计精美的民间剪纸，高大雄伟的建筑……N烂的文化在向学生无声地传递着这样一个信息：数学是一种文化，它不但闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向。让轴对称图形在学生眼中不再只是一个抽象的、冰冷的几何图形，一种生命的质感必将深深地印在他们的记忆中。】

四、自主设计――创造“美”

1.学生自主设计创作轴对称图形。

2.作品展示。

轴对称图形教案范文第14篇

新课程 知识 执行者

【中图分类号】G623.5文献标识码：B文章编号：1673-8005（2013）02-0319-02

教师在设计教学内容时，有意识地将教材知识与学生的生活实际联系起来，从学生平时生活中看得见、摸得到的事例开始，积极地创设活动的，可操作，学生可以做的教学内容，以直观丰富的客观事物为载体，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，使学生从生活实际中发现数学、理解数学、感受数学。

在生活走近数学课堂中，努力做到“两个激活、三个有利”， “两个激活”，即激活学生原有的生活积淀（生活经验），激活学生已有的知识积累（知识基础）；“三个有利”，即有利于将生活中数学问题集中展现在课堂，有利于学生借助生活经验思考数学问题，有利于学生将所学的数学知识应用到现实生括中。 下面是我们具体的做法。

1让教学内容生活化

在新课程理念下，教师不再是教科书知识的解释者和忠实的执行者，而是课程资源的开发者。在教学中，教师一方面要理解教科书的编写意图、渗透的数学思想方法和理念，有效地运用好教科书已有资源进行教学。另一方面，还要联系学生的生活实际和课程标准，对教学内容进行整合、重组、补充、加工、创造性地利用教材，充分运用学生身边的资源进行教学。从而把数学引向生活，使教学内容更加具有生活气息，更加生动活泼，更加具有现实意义，使数学学习基于学生生活经验和已有的数学基础，从而带来对数学学习的更大热情。

在“轴对称和轴对称图形”的学习中，提供了国旗、京剧脸谱、建筑物等图片，其目的是使学生从这些图形中分别抽象出轴对称和轴对称图形的共同特征，并认识到轴对称现象的广泛性。

2让教学情境生活化

在教学中，教师能根据教学的需要和学生的生活实际，将学生熟知的、喜闻乐见的、现实的生活情境转化为数学问题情境，创设既适合学生认知水平和生活经验，又具有适度挑战性的数学问题情境，有效地激发学生的学习探究欲望，提高学习效率。

通过设置这样的情景，使学生体验了自己从生活实例中，抽象出数学图形和数学概念的方法，并能像科学家一样命名自己的发现，进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征，由此完成了对新知的主动建构过程，而且培养了品德，渗透了数学思想和方法。这样，教师对一个知识点的教学过程也就自然完成了。

3让数学活动生活化

新课程下的数学教学，不但要紧扣课程标准，而且要紧密联系学生的生活实际来组织教学活动。爱动是学生的天性，教学中，课题组教师能围绕学生的活动经验，由学生身边的事来组织教学活动，使学生切切实实地感受生活与数学的联系，从而激发学生作为活动主体参与数学活动的强烈愿望，同时，将教学目标转化为学生的内在需求，达到启智明理的效果。

在“轴对称和轴对称图形”的学习中，我们安排了切藕制作轴对称的两个截面活动，引导学生思考：把藕切成两段后，怎样把他们放到一块玻璃的下方，使看到的两个截面成轴对称？摆放两个截面成轴对称后，怎样找出对称轴？活动中让每个学生经历“操作―观察―分析―归纳”的全过程，使学生认识到操作活动是发展空间观念的一种重要手段，但操作的目的是通过实践积累活动经验，获得抽象的规律，从而发展想象能力和推理能力，体验了活动的乐趣。

4让数学应用生活化

应用是数学教学的第一要义。学生已有的生活经验、知识经验以及原有的生活背景是良好的课程资源。在教学中，课题组教师有意识地把日常生活中的问题数学化，使学生在教师的引导下，逐步具备在日常生活中和社会生活中运用数学的意识和本领，调动学生主动学习数学，创造性运用数学的积极性。

轴对称图形教案范文第15篇

一、图形平移变换的理论和应用

1. 理论引入

图形平移变换就是在同一平面内对相关点、线或者是面进行平移，平移的过程中，移动的点、线、面上的各点都具有相同的移动向量. 除了需要运用平移解决问题，学生还需要掌握平移作图技巧，实践作图过程，有效结合现实生活中的图形平移变换进行欣赏、分析与运用，实施简单图案的设计，提升学生综合能力.

2. 案例说明

2.1 案例分析

例1 在右图六边形ABCDEF中，AB∥ED，AF∥CD，BC∥FE，AB = ED，AF = CD，BC = EF，又有对角线FDBD，FD，BD长度分别为24 cm，18 cm，求该六边形的面积？

分析过程 题目中实质上给出了三对平行且相等的线段组AB与ED、AF与CD、EF与BC，该六边形图形面积的计算首先想到了分割图形，而实质解答过程中，题目中给出的数据又只有两个，如何将有用的已知数据与这三组平行且相等结合起来，就需要运用到平移知识.

2.2 案例解答

将BCD平移到GAF位置，作出右图辅助线进行分析. 由GA与CD平行且相等，传递出GA与EF也平行且相等，而同时AB与ED也平行且相等，所以GAB与FED也是两个大小形状相同的三角形. 所以六边形ABCDEF的面积可以划分为三部分四边形ABDE、BCD、DEF，转换为三部分四边形ABDE、GAF、GAB，结合FDBD，得出六边形ABCDEF面积为S = FD × BD = 24 × 18 = 432 cm2.

2.3 案例总结

在初中数学相关图形面积计算、几何证明、代数式证明相关问题的解答过程中，图形的平移变换起到了画龙点睛的作用，有效将图形进行巧妙分割与组合，使得解题过程更加方便快捷.

二、图形轴对称变换的理论和应用

1. 理论引入

关于轴对称相关问题比较多，主要是关于图形轴对称识别、转换之后的计算等. 考查问题一般为将简单的平面图形经过一次、二次或者更多次的轴对称之后其变换后图形，或者结合轴对称的相关性质分析纸片的折叠、添加小方块后构成轴对称等.

2. 案例说明

2.1 案例分析

例2 将右图添加一个小方块，使得其构成轴对称图形，请用三种方法添加.

例3 将矩形ABCD沿着AE直线折叠，使得D点落在BC边上F点处，CE = 3 cm，AB = 8 cm，求右图中阴影部分面积为多少？

分析过程 例2是简单的添加方块的题目，结合轴对称的性质就可以得到相关答案. 例3是与轴对称相关的图形对称与面积计算相关问题，解答过程中，需要分析出对称轴、对称轴引出的图形中线段相关关系，以及要求出面积可以划分为几个部分等.

2.2 案例解答

例4 结合图形中对称轴为AE，可以知道，EF = DE，AD = AF，所以也可以得出，DC = DE + EC，也就是8 = DE + 3，得出DE = 5 cm = EF. EFC中，由勾股定理得出CF = 4 cm. 结合ABF中，AF2 = AB2 + BF2，且AF = AD = BF + 4，得出BF = 6，阴影部分面积为EFC与ABF面积之和. 计算出为30 cm2.

2.3 案例总结

对于例2，这是一道简单的轴对称性质分析的题目，例3是关于平行四边形折痕的相关问题，结合折叠前后这两个三角形全等，很容易的可以发现相关相等线段，再运用勾股定理就可以得出相关线段长度. 图形变换中的折叠问题，是轴对称图形中的重要考法，立意新颖，对培养学生的识图能力、分析能力、灵活转换等能力有重要作用.

三、图形旋转变换的理论和应用

1. 理论引入

旋转变换是基于中心对称变换的相关问题，它的理论基础是将一个图形基于某一点进行旋转，或者是分析两个图形甚至多个图形的旋转对称问题. 每个点经过旋转后都能找到对应点，同时，每对对应点与旋转中心，都能构成旋转角. 关于旋转问题的应用与考察，一般是有关旋转变换的证明问题、计算问题等，进行简单的作图、图案设计等.

2. 案例说明

2.1 案例分析

例5 右图等边ABC内有一点P，PA = 2，PC = 4，PB = 2，求BC的长.

分析 如果只是观察原始图形，可能会感觉到无从下手，三个已知线段长度都不在一个小三角内，而内部点P具有随意性，而结合图形变换中的旋转变换方法，就可以实现问题解决.

2.2 案例解答

等边ABC，将PBA绕着点B旋转60°，旋转到虚线位置，由旋转可以知道BM = BP，MC = PA. 结合等边三角形以及旋转角度∠MBC与∠PBA相等，从而∠MBP = 60°，结合BM = BP，得出等边BMP，PM = PB = 2，CMP中，结合线段关系MC = PA = 2，PM = 2，PC = 4，得PC2 = MC2 + MP2，∠CMP = 90°，∠CPM = 30°，结合∠MPB = 60°，得出∠CPB = 90°，由勾股定理求出BC = 2.