分数乘法教案范文

分数乘法教案范文第1篇

教学目的

1、使学生正确掌握分式的乘除法的法则。

2、能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。

教学分析

重点：分式的乘除法的法则是本节的教学重点。

难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法是本节教学的难点。

教学过程

一、复习

1、复习提问：

(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(可叫一位学生回答．)

(2)用投影仪(或小黑板)出示以下题目：

下列各式是否正确？为什么？。

先让学生观察思考，最后老师作结论．

2、用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。

由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法．(板书课题)

让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”；用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则．。

二、新授

用投影仪或小黑板出示分式的乘除法法则：

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．

用式子表示即是：

例1计算

分析(1)题并引导学生解答：

①(1)题是几个分式进行什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？

③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？

④积的符号是什么？

⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？

随手板书解题过程：

分析(2)题并引导学生自解：

①(2)题两个分式进行什么运算？

②每个分式的分子、分母各是什么代数式？

③怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？

以下可由学生写出运算结果：

(用投影仪或小黑板出示以下小结内容)

小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：

①含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；

②再用分式乘法法则得出积的分式；

③用分式符号法则确定积的符号；

④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．

三、练习

课堂练习1：

计算：

分析、引导学生

①本题是几个分式在进行什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？

③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．

④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？

⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？

随手板书解题过程．

课堂练习2：

计算：

小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：

①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；

②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；

③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；

④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．

先分析：本题是分子或分母为多项式的分式乘除法混合运算，运算过程从左至右依次进行；因此，分式乘除法法则也适用于两个以上的分式相乘除．然后让学生自己做，教师巡视，并找出得出正、反两个结果的学生上台板书，让大家判断正误．

四、小结

(1)让两个学生分别用语言叙述和式子表示分式乘除法法则．

(2)课堂验收题：在余下的时间内让学生独立完成以下题目，下课时全收上来，批阅打分，以便检查课堂效果．(题目可用小黑板出示)．

计算：

五、作业

1．计算：

2．计算：

分数乘法教案范文第2篇

教学目的

1、使学生正确掌握分式的乘除法的法则。

2、能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。

教学分析

重点：分式的乘除法的法则是本节的教学重点。

难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法是本节教学的难点。

教学过程

一、复习

1、复习提问：

(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(可叫一位学生回答．)

(2)用投影仪(或小黑板)出示以下题目：

下列各式是否正确？为什么？。

先让学生观察思考，最后老师作结论．

2、用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。

由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法．(板书课题)

让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”；用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则．。

二、新授

用投影仪或小黑板出示分式的乘除法法则：

分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．

用式子表示即是：

例1计算

分析(1)题并引导学生解答：

①(1)题是几个分式进行什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？

③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？

④积的符号是什么？

⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？

随手板书解题过程：

分析(2)题并引导学生自解：

①(2)题两个分式进行什么运算？

②每个分式的分子、分母各是什么代数式？

③怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？

以下可由学生写出运算结果：

(用投影仪或小黑板出示以下小结内容)

小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：

①含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；

②再用分式乘法法则得出积的分式；

③用分式符号法则确定积的符号；

④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．

三、练习

课堂练习1：

计算：

分析、引导学生

①本题是几个分式在进行什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？

③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．

④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？

⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？

随手板书解题过程．

课堂练习2：

计算：

小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：

①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；

②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；

③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；

④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．

先分析：本题是分子或分母为多项式的分式乘除法混合运算，运算过程从左至右依次进行；因此，分式乘除法法则也适用于两个以上的分式相乘除．然后让学生自己做，教师巡视，并找出得出正、反两个结果的学生上台板书，让大家判断正误．

四、小结

(1)让两个学生分别用语言叙述和式子表示分式乘除法法则．

(2)课堂验收题：在余下的时间内让学生独立完成以下题目，下课时全收上来，批阅打分，以便检查课堂效果．(题目可用小黑板出示)．

计算：

五、作业

1．计算：

2．计算：

分数乘法教案范文第3篇

教学目标

1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．

二、新课

我们观察：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，

请同学概括分式约分的步骤．

答：

1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

2．约分：

3．先约分，再求值：

课堂教学设计说明

1．分式的约分和分数的约分有很多类似之处，在导入分式约分时，先充分复习分数约分的概念、方法、目的，引导学生用类比的方法学习分式的约分，从中促使学生发现新旧知识间的联系与发展，让学生在类比、概括中主动获取知识．通过讨论例题，引导学生概括分式约分的步骤．

分数乘法教案范文第4篇

教学目标：小学资源网xj5u.com

1．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算

2．使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

3．使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒数。

教学重点：

1.分数和分数相乘的意义和计算法则。

2.求一个数的几分之几是多少的应用题。

教学难点：小学资源网xj5u.com

分数和分数相乘的意义和计算法则。

教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪

第一课时

教学过程：小学资源网xj5u.com

一、

复习。

说出下面算式表示的意义。

9×3

4×6

12×10

问：整数乘法表示的意义。

计算：＋＋＋=？

提问计算结果，并板书。小学资源网xj5u.com

问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？

引入新课：分数和整数相乘。

二、自主性学习，教师引导。

教学分数和整数相乘可以表示的意义。

投影示意图：学生读题。

引导学生分析问：从图上看，1个

占一张彩纸的,3

个

占几分之几，可以用不同的方法进行计算：

1.

用加法，应该怎么计算：

2.学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？

3×表示什么意思？

这道加法算式每个加数有什么特点？

这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？

如何计算++？根据是什么？

根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？既然×3可以是表示3个连加，你能想办法算出它的得数吗？

（学生自己算，不会的可以讨论。）

这道算式还可以怎么列？

这是什么数和整数相乘？

你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？

和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？

三、学生实践活动

涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？

（1）

（2）

学生提问：从图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。

四、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。

1．×3

2×

5×

板演后让学生尝试分析出现的问题。

2．拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几？

学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。

五、课堂讨论活动：

1．你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？

试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子1和3相乘，而分母不变？

让学生探索发现，并总结法则。

简化算法。

×3

=（由学生补充）

学生观察过程并讨论。并做一做下题。

提问：为什么可以直接约分？你还能从中发现什么数学问题？

六、课堂作业：P3练一练部分。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。

第2课时

一、回忆复习上堂课所学知识。

二、练一练

先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。你还能从图中发现其它的数学问题吗？

三、课堂板演：

学生分析：5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？应该如何列算式？又如何解答？

学生质疑：你有其它的问题吗？

渗透节约意识教育。

四、课堂练习：

×2

3×

×12

10

×

×16

7×

4×

21×

然后指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。

五、实践性分析：

师：对这个数学问题，你有什么想法：

你觉得应该如何帮他们解决？试说明你的理由。

课堂板演，学生分析。

六、课堂作业：P4第5题：计算下面各题。

观察各组题目及结果，你能发现什么？

让学生针对规律进行分析，引导他们总结分数乘法中的一些规律性现象，并结合乘法计算法则，树立优化性的应用意识。

分数乘法教案范文第5篇

教学内容：分数乘法应用题

教学目标：

1.培养分析能力和计算能力。

2.理解意义并会运用意义解答有关应用题。

3.巩固分数乘法的计算法则，正确熟练计算。

教学重点：理解意义并会运用意义解答有关应用题。

教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少”的应用题思考方法

教学准备：投影片

教学过程：

活动一：准备练习：

说出下面分数的意义：

1．

一条路，已经修了全长的

2．

小明看了一本书的

3．

一袋大米，吃去了

小结：以上的句子都表示一个量是另一个量的几分之几。

活动二：新课：

出示：张家庄修一条1200米长的水渠，已经修了全长的。已经修了多少米？

1．

读题，找出条件和问题。

2．

分析句子的意义，画出线段图。

师：把谁看作单位‘‘1’’？

已经修了的是谁的？

要求已经修了多少米，就是求什么？用什么法？

“1”

修了

？米

1200米

3.

列式计算；

1200×=

=

1000（米）

根据分数意义列出算式。

1200÷6×5=1000（米）

师：1200÷6求的是什么？为什么再×5？

4.

答题。

5.

同桌互相说一说解答步骤。

活动三：师生合作完成。

活动四：独立解决问题。

活动五：学生质疑，归纳解题步骤。

活动六：巩固练习：

1.

判断哪一种分析是正确的，错误的要指出错在哪里。

一箱货物重吨，运走它的，运走了多少吨？

分析：1）把一箱货物看作单位“1”，运走的货物是；

2）把一箱货物看作单位“1”，运走的货物是这箱货物的；

3）把一箱货物看作单位“1”，把它平均分成5份，运走的占3份；

4）把看作单位“1”，运走的货物是它的，求运走了多少吨，也就是求的是多少，用乘法。

2.

选择正确的算式：

从甲地到已地小聪步行用小时，小明骑车比小聪快，小明比

小聪早几小时到达已地？

1）+

2）-

3）×

4）×

+

5）-

×

布置作业：书P9/

7（2）

P10/

1，2，5，6

板书设计：

分数乘法应用题

张家庄修一条1200米长的水渠，已经修了全长的。已经修了多少米？

“1”

修了

1200×=

1200×=

1000（米）

1200÷6×5=1000（米）

？米

答：已经修了1000米。

1200米

见幻灯片《分数乘法应用题》

反思：1、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题是在简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，这节课紧紧抓住新旧知识的联系，采用了变简单题的问题与已知条件相对应为不对应，变一步计算为两步计算。

分数乘法教案范文第6篇

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第三单元信息窗三综合实践。

【教材简析】

本信息窗是在学生本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，以及乘法分配律并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的，对提高学生的计算能力有着重要的作用。通过创设情景走进小花园，引导学生梳理信息并提出问题，进而展开乘法分配律（二）的学习。

【教学目标】

1.结合已有的知识经验和具体情境，通过探索并了解掌握乘法分配律二，能根据运算律，解决相关的实际问题。

2.在探究学习过程中，让学生经历计算、比较、发现和概括规律的学习活动，发展比较，抽象，概括的能力，学会自主学习和合作交流学习的方法，增强用符号表达数学规律的意识。

3.在合作交流中培养学生勇于探索，敢于质疑，敢于思考的理性精神，获得积极的情感体验，体会探究的乐趣。

【教学重点】经历发现规律的过程，掌握乘法分配律

【教学难点】掌握乘法分配律二并能进行简算,理解乘法分配律的意义。

【教学准备】探究单，多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，感知规律

课件出示教材中的情境图。

谈话:今天咱们再次走进小花园，从图中你知道了哪些数学信息？

预设1;芍药每行12棵，牡丹每行8棵，共9行。

预设2:芍药园长15米，牡丹园长10米，宽都是8米。

提问：你能提出一个减法问题吗？

预设1:芍药比牡丹多多少棵？

预设2:芍药的种植面积比牡丹多多少平方米？

【设计意图】从学生熟悉的情景入手，创设走进小花园情境图，通过熟悉的情景图，调动学生的兴趣，激起学生思维的火花，积极主动的进入到新知识的学习中，培养学生发现问题，提出问题的能力，为下面的教学提供了素材。

二、研究素材，猜测规律

（一）分析素材，初步感知

提问：你会求芍药比牡丹多多少棵吗？先独立思考后小组交流。

预设1:先求芍药和牡丹分别有多少棵，再求芍药比牡丹多少少棵，列式为12×9－8×9，也就是先算12个9和8个9是多少，再把它们相减。

预设2：先求芍药比牡丹每行少多少棵，再乘行数求出芍药比牡丹少多少棵，列式为（12－8）×9，也就是求4个9是多少。

提问：比较这两种算法，你有什么发现？

预设1：得数相等，可以用=把两个算式相连，也就是12×9-8×9=（12-8）×9

预设2：都是求5个8是多少。

预设3：第一种方法比较简便。

（二）研究素材，发现规律

出示课件。

谈话：仔细观察以上各个算式，想一想他们与12×9-8×9=（12-8）×9有着怎样的联系？现在，小组合作，算一算两边的结果，比较两边的算式，是否相等？你发现了什么规律？

预设1:两边的算式相等。

预设2：两个数的差乘第三个数，等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减。

【设计意图】采取小组合作的学习方式，在合作过程中留给学生充足的自主探究时间，提高了学生自主学习的能力，让学生们畅所欲言，积极想办法找规律解决问题，帮助学生积累数学活动的经验，使学生在合作交流过程中体会数学的乐趣。

三、讨论交流，验证规律

谈话：这难道是一个规律吗?让我们一起验证一下吧！

预设：54×15-34×15=（54-34）×15

999×36-899×36＝（999-899）×36……

小结：因而我们可以说两个数的差乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减是一个规律。

提问:你能用字母表示这个规律吗？

预设1:(a-b)c=ac-bc

预设2:ac-bc=(a-b)c

提问：乘法分配律用字母怎么表示？

预设：（a+b）c=ac+bc

小结：两个数的差乘一个数也有类似乘法分配律那样的关系，也可以用于简便计算。

【设计意图】学生通过计算、比较、猜想、验证得出乘法分配率的规律，在探究的过程中学生能够充分观察、计算、比较，并获得正确的数学思想，进一步提高学生推理概括的能力，发展学生的推理能力。

四、反思回顾，提升方法

谈话:刚才我们通过计算两边的得数是否相同，接着通过比较猜想发现规律，再举例进行验证，最后得出了两个数的差乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减是一个规律。

【设计意图】通过小结，对知识进行梳理，让学生系统地所学知识形成知识树，内化数学思想方法，使学生在在掌握知识的同时，体验数学思想方法。

五、巩固拓展，应用规律

1.运用所学规律计算。

先独立思考，后全班交流并说一说是怎样做的。进一步加深对乘法分配律二的理解。

2

.运用规律解决生活中的实际问题。

通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律。先独立解答，后全班交流，学会选择简便方法

3.

对乘法分配律二的延续巩固练习。

独立思考，后全班交流。引导学生总结运用乘法分配率进行简便计算的经验与方法

【设计意图】通过有层次练习不仅让学生进一步巩固了本节课的知识，更加体会到数学源于生活，让学生能自觉熟练的运用规律解决实际问题，内化数学思想方法，提升学生的数学思考能力以及数学素养。

六、反思回顾，总结提升

谈话：通过这一节课的学习，你有哪些收获？

预设1：学会了乘法分配律(二)能使计算简便。

预设2：学会了猜想验证总结的的数学方法方法。

预设3：我觉得生活中处处有数学。

谈话：你想将这节课的“积极”、“合作”、“会问”、“会想”、“会用”这五个苹果送给谁？为什么？

分数乘法教案范文第7篇

摘要：数学教学是一项规律性很强的教学科目，而小学时期的学生由于其认知能力有限，对于规律的发现能力欠佳，所以在教学的过程中，教师要适当引导学生去发现规律、使用规律，以便能够提升学习的效率。本文笔者就自身的教学经验出发，谈一下小学数学的二位数乘法教学中的一些技巧，在此略为叙述，旨在为实现小学数学乘法教学的有效进行贡献一份自己的力量。

关键词：小学数学 二位数 乘法 规律 教学经验

一、“十位乘以大一数，个位之积后面拖”的两个两位数相乘

如43×47这样的两位数乘式，两个乘数十位上的数字相等（此例都是4），个位上的数字互补（所谓互补，就是其和为10。此例是3和7），这一类两位数乘法的速算口诀是：

十位乘以大一数，个位之积后面拖。

就以43×47为例来说明口诀的运用：口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是：用4（十位上的数）乘以5（比十位上的数大1的数），得到20。口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是：用3乘7得积21，（个位之积）直接写在20的后面（后面拖），得2021就是答案。需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个一位数，在往十位数的乘积后面“拖”的时候，在9的前面要加一个0，即把9看成09。例如91×99，答案应该是9009而不是909。

速算中遇有小数点时，可先不考虑它，待算出数字后，看两个乘数中一共有几位小数点，在答案中点上就是了。例如每斤1.8元的西红柿，买了1.2斤，该多少钱？1乘2得2，后面拖16（2乘8）得216。点上两位小数点得2.16元。

二、“个位加上十位积，个位平方后面接”的两个两位数相乘

第一种速算法要求“十位上数字相同，个位上数字互补”，而这一类两位数乘法要求的条件恰恰相反，要求“十位上数字互补，个位上数字相同”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

个位加上十位积，个位平方后面接。

以47×67为例来说明口诀的运用：用7（“个位”上的数字）加上24（十位上两个数字的乘积）得31（就是口诀“个位加上十位积” ），在31的后面接着写上49（个位数的平方），得3149就是答案。需要注意的是当个位数的平方也是个一位数时，在 “接”的时候，在其前面要添一个0，即把1看成01；把4看成04；把9看成09。例如23×83，答案应该是1909而不是199。

其中加下划线的55×55与第一种速算法重叠。即它既可以适用于第二种速算法，也适用于第一种速算法。

三、“十几乘十几”的计算方法

如18×16这样的乘式，两个两位数十位上的数相等而且都是1，但个位上的两个数字则是任意的（并不要求其互补），这就是“十几乘十几”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

十几乘十几，好做也好记，一数加上另数个，十倍再加个位积。

以18×16为例来说明口诀的运用：用18（“一数”，即其中的一个数）加上6（另外一个数的个位数，简称“另数个” ）得24并将其扩大10倍（后面添个0即可）成240，再加上两个个位数的乘积（6×8得48），所得288就是18×16的答案。当个位数的乘积也是一位数时，由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大10倍后的那个0上的，所以实际上是直接“拖”在那个“和数”的后面就可以了。例如12×13：一看就知道是15（12加3）后面拖一个6（2×3），答案是156了。

四、二十几乘二十几的计算方法

如26×27这样的乘式，两个两位数十位上的数相等而且都是2，但个位上的两个数字则是任意的（并不要求其互补），这就是“二十几乘二十几”。这一类两位数乘法的速算口诀是：

一数加上另数个，廿倍再加个位积。

以26×27为例来说明口诀的运用：用26加7得33，“廿倍”就是乘2后再添0，所以得660。再加上42（个位上的6×7）答案是702。当个位数的乘积也是一位数时，由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大20倍后的那个0上的，所以实际上是直接“拖”在那个翻倍后的“和数”的后面就可以了。例如22×23 一看就知道是25（22加3）翻倍后得50，后面拖一个6（2×3）答案是506了。

五、四十几的平方计算方法

所谓“四十几”，就是十位数是4的两位数，它的个位数可以是1—9的任意一个数。这样的数一共有9个，即41、42……49，口诀是：

廿五减去个位补，个补平方后面拖。

以求43的平方为例说明口诀的运用：用基数25减去个位数的补数（即减去“个位补”此例的个位数是3，其补数是7）得到差数18后，在后面接着写上个位数补数的平方（7的平方）49，得到1849就是答案了。当“个位数补数的平方”是个一位数时，在“拖”的时候前面要添一个0。例如求47的平方。个位补是3，被25减3得22，个补的平方是9，答案应该是2209而不是229。这9个数字中，求45平方的速算法与第一种速算法重叠，也就是45的平方既可以适用于第五种速算法，也适用于第一种速算法。

六、五十几的平方计算方法

所谓“五十几”，就是十位数是5的两位数，它的个位数可以是1—9的任意一个数。这样的数一共有9个，即51、52……59。求它们平方的速算口诀是：

廿五加上个位数，个位平方后面拖。

以求58的平方为例说明口诀的运用：用基数25加上个位数8得33，个位数8的平方是64，把64写在33后面得3364这就是答案了。（此法不用“补数” ）

七、“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘

如37×43、62×58、81×99这样的乘式就是“十位数相差1，个位数互补”的两位数相乘。口诀是：

大十平方减去一，小个添零加个积，前后相接在一起。

以求62×58为例说明口诀的运用：因为62比58大，所以把62叫做“大数”，58叫做“小数”。口诀中的“大十”指的是“大数”十位上的数字；“小个”指的是“小数”个位上的数字，而不一定是比较小的那个各位数。如本例中的“小个”是8而不是2，“个积”是指个位数的乘积。用6（“大十”）的平方36减去1得35。再用80（“小个添0”）加上16（“个积” ）得96。答案就是3596。

八、九十几乘九十几

九十几乘九十几可以这样来速算：用100减去两个乘数个位数的补数，再在后面拖上两个乘数个位数补数的乘积即可。例如97×98，用100减去3（7的补数）和2（8的补数）得95，而补数的乘积是6（06）所以答案就是9506。为了便于记忆，可以编成这样的口诀：

两个个补被百减，个补乘积后面写。

九十几乘九十几也可以这样来速算：用80（基数）加上两个乘数的个位数，后面再接写个位数补数的乘积即可。

参考文献：

分数乘法教案范文第8篇

案例描述一

（一）情境中初步感知

1.拍手游戏：学生列出综合算式表示教师共拍手的次数

先拍××××××（稍停顿）再拍××××××

学生列式：①3×2+3×4②（2+4）×3

得出：两个算式都表示6个3，所以两个算式是相等的，即3×2+3×4=（2+4）×3。

2.购物情境（见下图）：购买10套服装共需多少钱？

学生根据两种不同的选配方案分别得出两道等式：

（1）65×10+45×10=（65+45）×10

（2）35×10+45×10=（35+45）×10

（二）初步概括，感受规律

3×2+3×4=（2+4）×3

65×10+45×10=（65+45）×10

35×10+45×10=（35+45）×10

以上三个等式中，“=”两边都表示相同的几个几。

（三）举例验证，揭示规律

17×3+21×3=（17+21）×3

（24+16）×8=24×8+16×8

（56+13）×11=56×11+13×11

（99+999）×9999=99×9999+999×9999

……

得出结论：为什么可以在不同的算式间画等号呢？这些等式之所以成为等式，是因为“=”两边都表示几个几，所以等式成立。

揭示规律，并用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c

（四）反思评价，积累经验

刚才我们是怎样发现这一规律的？你觉得你表现得怎么样？

（五）分层应用，体会价值

1.熟悉规律特征：在里填入合适的数，在里填上运算符号（其中包含规律的逆向应用）。2.判断，巩固对规律的理解：在得数相同的两个算式后面打“√”。3.应用中体会规律的实际意义：用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。4.初步体会规律的价值：算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便。5.启发明确：应用不同方法解决问题时，有的计算方法相对简便一些。

案例描述二

（一）情境中初步感知

问题情境1：夹克单价55元、裤子单价45元，各买5件，一共需要多少元？

问题情境2：水果店上午卖出8箱水果，下午卖出12箱，每箱15千克。一共卖出多少千克？

问题情境3：商场里书包单价25元，有一种钢笔每支5元。买4个书包和4支钢笔，共需多少钱？

引导学生分别用两种方法解答：

情境1：（55+45）×5 55×5+45×5

情境2：（8+12）×15 8×15+12×15

情境3：（25+5）×4 25×4+5×4

（二）比较明确特征

上面的每个问题都可以用两种方法，得出：（55+45）×5=55×5+45×5

（8+12）×15=8×15+12×15

（25+5）×4=25×4+5×4

比较得出：形如“（a+b）×c”的计算更简便。

（三）举例归纳概括

学生举例：（25+5）×4=25×4+5×4

（19+21）×3=19×3+21×3

（46+54）×4=46×4+54×4

（33+67）×8=33×8+67×8

……

揭示规律：语言描述（略）。

用字母表示规律：（a+b）×c=a×c+b×c

（四）巩固应用：简便计算（题目略）

数学中是这样描述“乘法分配律”的：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的乘积相加。从这里不难看出乘法分配律的本质内涵，即等号的左右两边表示同样的几个几。以“3×2+3×4=（2+4）×3”为例，“=”两边都表示6个3。当出现“两个数的和”恰巧是整十或整百数可使计算简便时，仅仅是这一规律中的特例，是数字本身的特殊性决定了可以使计算简便。从数学规律的普适性来说，乘法分配律的字母表达式“（a+b）×c=a×c+b×c”中的“（a+b）”的和，可以是整十、整百数，也可以不是整十、整百数。

上面两个案例中，教者都能在现实背景中帮助学生体会规律的实际意义。其最大的不同在于：案例一中，无论是从情境中感悟、在比较中建立表象，还是归纳概括、练习应用，其各个环节，无不凸显出乘法分配律的本质特征：等号的左右两边表示同样的几个几。此案例中的教师准确把握了概念的内涵，其教学重心放在了理解“=”两边都表示几个几上，并在教学过程中逐层渗透。而对于“运用乘法分配律有时可以使计算简便”这一应用价值的体验，教者也是本着突出本质、初步体会其价值的原则：填空中熟悉规律特征――判断中巩固对规律的理解――应用中体会规律的实际意义――计算比较中初步体会规律的价值――用不同方法解题中明确简算方法。由此可见，案例一中教师抓住了概念教学的核心目标――理解概念内涵，这是任何一节概念教学课中都必须做到的。案例二则不同，在每一个问题情境之后，教者都安排学生先计算后比较，得出形如“（a+b）×c”的计算更简便，且每一个情境中“两个数的和”均是整十、整百的数。教者这样的设计，看似别具匠心，实则是近于“功利”的刻意。在接下来举例验证的环节，学生也都“依葫芦画瓢”似的举出诸多例子，且每一个例子中“两个数的和”不是整十数，就是整百数。教者似乎对于自己的教学效果很满意，随即便进行了“水到渠成”式的归纳概括，并且也总结出了字母表达式。殊不知，在简便计算的前提下总结出的规律缺少了普遍性，给学生的认识带来偏差――认为唯有“两数的和”是整十、整百数时，才叫乘法分配律。可以想见，由于教者对简便计算的过分关注偏离了概念教学的核心目标，犯下了缩小概念外延的逻辑错误。

小学生的认知水平有限，往往不能准确把握概念的内涵和外延，如果教师不能有针对性地加以引导，何谈准确地理解概念内涵呢？数学教学中让学生体会数学知识的应用价值，并能在解决问题的过程中灵活运用固然重要，但这要以准确理解概念内涵为前提，因为数学概念不仅是数学知识的“细胞”，更是一切数学思维的基础，如果不能准确地理解概念内涵，不仅会直接影响到学生对基本知识和基本技能的应用，而且会妨碍学生进行准确的判断，无法进行科学推理，直接影响思维能力的发展。所以说在概念教学中，应科学把握理解概念内涵与体验其应用价值的度，把探求概念本质放在教学第一位。

首先，教师应追根溯源探求概念本质。数学里的任何一个知识点都不是孤立的，要把握教材的实质，追根溯源很有必要。仔细分析乘法分配律的算式结构特点，不难发现，它与运算意义之间有着千丝万缕的联系。其实，之前学生在学习“多位数乘法的竖式计算”“相遇问题的应用题”以及“长方形周长计算”时，就已经接触到了乘法分配律。这就不难发现乘法分配律与运算意义之间的密切联系。如果以生活情境为载体，将教学活动定位在理解算式结构与运算意义的关系上，也就不难理解乘法分配律的本质内涵了。案例一中的教师就是从运算意义的角度追根溯源、深入思考，通过多个情境的铺垫，引导发现不同算式其实都表示“相同的几个几”，从而得出等式，学生把握知识的内在本质已是水到渠成。案例二中的教师只注重简便计算的练习应用，无法将知识真正纳入到学生的认知结构中。

其次，教师应树立核心概念意识。“乘法分配律”是一个重要的数学模型，“模型思想”是《标准（2011年版）》中提出的一个重要的核心概念，树立了这一核心概念意识，有利于教师理解教学内容的实质以及准确把握教学内容的重点难点。结合教学内容分析便知：建构形如“（a+b）×c=a×c+b×c”的数学模型才是本节课的教学重点，所以在教学中应更多地关注与“模型思想”关系更为密切的模型建立。案例一中的教师有较强的概念意识――“模型思想”，所以在情境感知、建立表象、抽象概括、巩固应用等教学环节均能把握住乘法分配律的本质内涵，帮助学生建立正确的、具有普遍适应性的乘法分配律模型。在这里，概念意识作为一种隐性的观念和思维方式呈现在教学的各个环节，使学生准确、透彻地理解了乘法分配律的内涵。由于案例二中的教师缺少核心概念意识，教学时只求应用、不求甚解，致使学生无法体会到规律的普遍适应性，不难想到：这是应试思想在作祟。所以说，树立正确的核心概念意识，才是真正理解教材的标志。

再次，教师应树立过程性目标意识。在乘法分配律这节课中，“会运用乘法分配律进行简便计算”作为一项显性的基本技能，代表的是结果性目标。而《标准（2011年版）》中明确提出关于过程性目标的描述，则更多地指向数学基本思想和基本活动经验，它作为一项长远性目标，将数学活动经验的积累作为目标得以实现的标志。所以教材中对本节课的教学明确提出“使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，理解乘法分配律”。在这个过程中，案例一中学生所获得的不仅是对概念的透彻理解，而且积累了如何去探索、发现，如何去研究的经验。案例二中教师仅注重结果性目标，忽略了过程性目标，学生所获得的仅是不具普适性的规律，以及片面运用知识的单纯计算技能，与“四基”的要求相去甚远。基于此，教学中应合理分配“理解规律内涵”与“体验应用价值”的教学时空比例，否则就会像案例二中那样重计算、轻理解，重应用、轻过程，这不是概念教学的科学做法。

分数乘法教案范文第9篇

教材是实施课堂教学的依据，是组织课堂教学的基础。教材中的习题安排对对学生巩固基础知识，掌握基本技能，丰富数学活动经验有着非常重要的作用。教材中的练习设计不仅体现了《数学课程标准》要求，更是凝聚了教材编写者的智慧，但在平时教学活动中，却发现有的教师对教材习题设计的意图把握不准，练习的形式简单，没有充分发挥习题的作用，达不到应有的练习效果。下面仅从本人平时听课中收集的三个案例谈谈自己的想法和做法。

案例一：教学《积的变化规律》

（学生独立计算，填写每组里各题的得数。）

师：谁来说说得数是多少？你是怎么算的？

学生交流得数，教师呈现结果，指出几题让学生说说是怎么算的。

反思：这里教师对习题的处理不够深入，学生的学习活动比较简单，没有发掘题组的习题意图，即通过观察比较，让学生说一说每组算式中，哪一个乘数没有变，哪一个乘数变化了，分别是怎样变化的，积应该怎样变化。

改进：

（学生独立计算，填写每组里各题的得数并交流得数，呈现结果。）

师：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？

生1：先算30×2＝60，再算30×20，因为30不变，2×10＝20，直接用60×10＝600，所以30×20＝600。

生2：因为30×2＝60，2×100＝200，直接用60×100＝6000，所以30×200＝6000。

……

生：计算30×400，先算3×4＝12，再在12后面添3个0。

师：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果，也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。

案例二：数学《两位数加两位数的口算》

（学生独立练习，集体反馈。）

师：32+50等于多少？怎么想的？

生：32+50=82，先算30+50=80，再算80+2=82。

师：82+7等于多少？怎么想的？

生：82+7=89，先算2+7=9，80+9=89。

师：32+57等于多少？

生：32+57=89

师：做得全对的同学举手。

……

反思：教师对习题的处理停留在简单的练习、反馈、对得数，忽视了题目本身蕴含的数学思考价值。即通过对每组三道算式的比较，认识到口算第三题时，要按前两道题的顺序进行思考，同时结合第二、三组中对口算过程的分解，引导学生体会口算过程中进位的处理方法。

改进：

（学生独立练习，集体反馈。）

师：比较每组的前两题和第三题，它们之间有什么联系？同桌之间交流一下你的发现。

生1：我发现口算32+57就是先算32+50=82，再算82+7=89.

生2：我发现口算每组第三题时就是按前两题的顺序进行计算。

生3：我发现每组的前两题就是第三题的计算过程。

……

师：同学们真厉害，其实每组的前两题的口算就是第三题的口算过程，也就是说口算第三题时，可以按前两题计算过程来算。

案例三：教学《两步混合运算》

（学生独立计算，并指名板演）

师：17×4+20，先算什么，再算什么？17+4×20呢？

生：17×4+20，先算乘法，再算加法。

师：31+5×30，先算什么，再算什么？（31+5）×30呢？

生：31+5×30，先算乘法，再算加法；（31+5）×30先算括号里的加法，再算乘法。

师：大家做的全对的举手，有谁错了，错在什么地方？还有什么问题？

反思：习题的编写意图是让学生结合计算，回顾在混合运算中所遇到的各种情况，说说计算时各应遵循哪些运算顺序，即算式里全有括号的，应先算括号里面的；算式里没有括号时，如果只有加、减法或只有乘、除法的，按从左往右的顺序依次计算。如果既有乘法或除法，又有加法或减法，应先算乘除法，再算加减法，而案例三中教师在处理习题时，只是让学生就各组题目分别说说运算顺序，缺少引导学生总结两步混合运算运算顺序的过程，教学的思维层面仍然比较浅，同时也忽视了学生主体性的发挥。

改进：

（学生独立练习，板演，集体评析）

师：为什么每组中两题的得数不一样？

（学生讨论、交流 ，说说每组题的异同点，重点是运算顺序的不同。）

师：谁能结合这三组题完整地说一说两步混合运算的运算顺序？试试看？同桌之间交流一下。

（学生尝试回顾总结两步混合运算的运算顺序：在不含括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序依次计算；如果既有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘、除法；再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。）

师：谁来说说计算两步混合运算时要注意什么？

（学生讨论交流）

分数乘法教案范文第10篇

[关键词] 小学数学 追问 技巧

加德纳指出：盼望教师能够有“引人入胜的切入点”。“追问教学”正是利用一个个“有意义的切入点”，激发学生的兴趣引领学生参与新的学习活动中去。

一、 精心设计练习，及时追问培养思维的深刻性

案例一、在学生学习了乘法的意义及乘法口诀之后，学生理解了乘法意义就是求几个相同加数和的简便运算。知道求几个相同的加数可以用乘法计算。在本单元的复习课中我设计了这样一组练习题：

1. 4+4+4=（ ）×（ ）

2. 1+2+3=（ ）×（ ）

3. 2+4+6=（ ）×（ ）

4. 3+4+5+6+7+（ ）×（ ）

5. 6+6+6+9=（ ）×（ ）

学生第一题都能达到要求，第二题有的填（ 6 ）×（ 1 ），有的填（ 2 ）×（ 3 ），在教学中我并没有否定谁的对，谁的错，而是马上追问，你是怎么想的？学生甲说，我把3里面拿一个给1，这样三个加数相同的，就可以用乘法计算，所以 1+2+3=（ 2 ）×（ 3），学生乙说，我是这样想的，1+2+3这三个数不一样，不能用乘法计算，我就想他们的和是6，那一共就是6个1，所以 1+2+3=（ 6 ）×（ 1 ）；学生丙说、 1+2+3=6，我就想乘法口诀中积等于的6的口诀是一六得六，所以我就写 1+2+3=（ 1 ）×（ 6 ）；尽管学生的想法不一样，但都说出了自己的真实想法。我二次追问，你们认为谁的想法好？学生的意见大多数支持前两种答案，那为什么丙的答案支持的人这么少呢？第三题中我让学生说说想法，大多数同学都把要求加数必须相同这个重点讲的很到位，我再次追问，这一次用丙的方法，你们看可行吗？学生纷纷计算起来， 2+4+6=12，积是12 的乘法口诀有哪些呢？学生有的说（ 2 ）×（ 6 ）=12；有的说（ 3 ）×（ 4 ）=12；有一个学生说（ 1 ）×（ 12 ）=12；根据学生回答，我继续追问，（ 2 ）×（ 6 ）=12表示什么意思，生：表示2个6，或者6个2相加，这道题中有2个6吗？有6个2吗？有3个4吗？有4个3吗？有12个1吗？学生通过观察思考，发现这些答案都是可以的。接下来的几题，学生的答案就多了起来，思维也活跃起来，通过精心设计练习，有效追问，让学生进一步理解乘法的意义，增强学生对一些变式运用乘法计算的技能；抓住数学本质，训练学生的思维。培养学生思维的深刻性。

二、把握追问契机培养学生严密性思维

在学生学习了真分数和假分数的知识之后，学生知道了真分数和假分数中分子和分母的特点，也知道了假分数的组成。教师提问：“如果将今天学过的真分数和假分数、带分数进行分类，你是如何分类的？学生的班级中绝大部分学生的回答是三类，即真分数一类、假分数一类、带分数一类，教师接着提问：“请说说你分类的标准时什么？促使学生必须进一步思考真分数和假分数、带分数这三个分数之间的联系与区别，他们的本质属性是什么？他们与整数、小数又有怎样的联系与区别。通过学生的思考，沟通知识之间的联系，掀起思维高潮，培养学生思维的严密性。

三、跳出常规培养学生思维的发散性

发散思维方法又称辐射思维法，是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息，从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法。发散思维是一种重要的创造性思维、具有流畅性、多端性、灵活性、新颖性和精细性等特点。然而，教学中，学生往往受他人影响，容易出现“思维定势”，造成算法单一、不能举一反三。因此，我们可以采用发散性追问，引导学生多角度、多方位、多层面的思考。

分数乘法教案范文第11篇

[关键词]小学数学；自我构建；教学资源；错误

一、教学案例

在“小数乘小数”一节中，要求学生计算长0.3米、宽0.2米的地砖面积。课前笔者预计学生会出现0.06和0.6两个不同的结果，然后利用学生的冲突展开教学，但实际教学中，仅仅有几个学生认为是0.06，其余学生都认为是0.6，而且理由都很充分——

生1：因为2乘3等于6，0乘0等于0，小数点对齐，就是0.6。

师：有道理！他是受到小数加法的启发，小数点要对齐。小数加法不就是这么算的吗？教师板书：

师：等于0.6的同学，还有自己的理由吗？

生2：因为2乘3等于6，0.2乘0.3，不可能越乘越小啊，所以我认为是0.6。

师：（板书：不会越乘越小）是啊！我们做了那么多的乘法计算，只有与0相乘的时候等于0，无论是整数乘整数，还是小数乘整数，可从来没有遇到越乘越小的事儿。

（受老师的鼓舞，还有孩子高高地举着小手，要发表他的“高见”，老师微笑着点头示意）

生3：我觉得可以把他们化成分米来计算的，0.2米等于2分米，0.3米等于3分米，2乘3等于6平方分米，然后将单位再重新化成平方米，6平方分米等于0.6平方米，所以0.2乘0.3就是等于0.6。

师：哈哈，好点子！通过面积单位换算来证明，这是“转化”的方法！（板书：6平方分米=0.6平方米）你是怎么知道6平方分米等于0.6平方米的？

生3：因为1平方米=10平方分米。

生：不对，不对。

生4：1平方米等于100平方分米。

师：（露出惊讶的表情）那么，6平方分米就应该等于……

生4：6平方分米等于0.06平方米。

生5：老师，您刚才一直在误导我们！刚才那几个同学都说错了，您还一直表扬他们。

师：是，刚才几个同学的答案都错了，可是错得好啊！孩子们，看看他们的错误，你们能从中学到什么？

生6：小数乘法与小数加法不同，积的小数点不要与因数的小数点对齐。

生7：小数乘小数，有的时候会越乘越小。

生8：平方米和平方分米的进率是100。

师：真好！他们的错误给我们所有人打了三次预防针，让我们以后不会犯同样的错误，我们真得感谢他们；而且，他们虽然答案错了，但是他们从一开始就能积极地运用已学的知识来解决新问题，这才是老师最欣赏的！

（掌声在教室里响了起来）

二、培养学生纠错的方法

课堂教学中出现的未预料到的变化和异常情况总是超出教师的预期，尽管我已经估计到受“负迁移”的影响，学生会给出0.6这样一个错误的答案，但是在这个错误的答案上纠结了这么久，学生是这样的言之凿凿，出乎我的意料。幸好，笔者的应对还算得体、巧妙，能够顺应整个课堂教学对话的走势，顺应学生学习的客观需要，在顺应的过程中，渐渐引导走向教学的期望。

1.正确与错误只有一步之遥。在教学预设中，本来是让学生通过小组合作找到转化的方法，但是提前就有学生提出了“将米化成分米”的方法。回顾整个教学对话过程，这个方法出现得相当及时，就只有面积单位换算出了问题。孩子们在教师一连串的微笑、肯定和鼓舞中，思维愈加活跃，但仍然没有自我审视的意识。

笔者发觉时机已经差不多了，通过一个追问“你是怎么知道6平方分米等于0.6平方米的”，将错误鲜明化，让孩子们“自我觉醒”，迈过了错误和正确的那最后一道门。让学生体验到通过自己的思考发现错误，思考错误而改正错误，比教师的直接给予烙下的印记更加清晰深刻，也让学生初步感知到“再向前一步就是真理”。

分数乘法教案范文第12篇

一、促进学习的路线图

导学案其实就是孩子们的课前热身操，目的是唤醒孩子的旧知，并从旧知迁移到新知上. 这样的一个过程是促进学习的过程，而导学案就相当于路线图，顺着路线图，孩子们可以顺利完成迁移学习过程. 比如，在教学“分数乘整数”前，我设计了三道导学题：

1. 列式解答：

3. 最后一题还有简便方法吗？试着做一做.（你可以画一画、涂一涂，再算一算）

以上导学案的第一题是复习整数乘法的意义，第二题是复习同分母分数加法，第三题目的是从整数乘法的意义迁移到分数乘法上，同时予以方法指导. 这其实就是课堂思路的微缩版路线图，借助这份导学案，孩子们完全可以根据线路图先行学习、操作、思考，当算法理解受阻时还会有操作指导帮助思考. 这大大提升了课堂教学的效率. 因此，导学案就有罗盘功用，是促学的思路图.

二、指定教学的指南针

导学案也是老师教学的指南针，有些知识是孩子已经掌握的，不需要费时耗力的，有些知识是孩子们薄弱的，也有些知识是孩子们互相之间就可以解决的. 因此，导学案中可以看出孩子需要哪些知识，尤其在复习课的导学案中可以让孩子们找几个你认为重点的题或需要提醒同伴的知识点.

因此，导学案的使用，可以大大节省课堂时间，更加实效地教给学生需要的知识，它就是老师定教课堂教学内容的指南针.

三、便于学习的风向标

以上导学案的第一题帮助学生梳理两种算法，第二题是让孩子“撞壁”，从而发现方法二更适用，第三题引导孩子总结方法二的算法，第四题强化训练，第五题引导孩子们思考多样性的算法，如从画图、转化成小数、统一换算成低级单位等方面想算法，力求培养发散性的思维. 这里导学案的设计，其实就是课堂教学的风向标，既突出了主打算法的风向作用，也培养了多样性的算法，还大大便利了孩子们的学习.

四、利于教学的好向导

导学案也是老师教学的好向导，它便于老师将计算课枯燥的算理、算法、运算定律以省时、全员参与的方式进行梳理，也便于老师将复习课的众多知识点让孩子们一一回忆，并串成知识链，结成知识网，还便于老师将概念课让孩子们做出来……

比如“分数四则混合运算”复习课的导学案中，我是这样设计的：在分数的加减乘除的运算学习中，我们看到了分数的独特性. 请总结分数的乘法、加法的运算定律：（ ）. 分数的四则运算顺序与整数是否相同？（ ）.先算（ ），后算（ ），最后算（ ）.

（4）观察第2，3题的两个算式的计算方法，我发现分数乘分数的方法是（ ）.

分数乘法教案范文第13篇

关键词：小学数学；乘法；认知

以往的教材特别强调被乘数和乘数的位置，要求列出乘法算式，只能把每份数当做被乘数，把份数当做乘数，位置不能颠倒。根据新课程标准的精神，新教材中“乘法的初步认识”一节无论在内容还是呈现形式上较以往都有很大的突破。教材首先展示了一个热闹欢快的游乐园的主题图，通过这一学生熟悉而又特别喜爱的场景，暗示出生活中有许多一组一组出现的数量，并且每一组的数量是相同的。这样设计使数学贴近了学生熟悉的现实生活，拉近了生活与数学的联系。例1则以学生的操作活动入手，展示小朋友们用小棒摆出的作品。教材这样设计提示教师在进行乘法的教学时要从学生的活动入手，让学生在活动中发现并提出问题，并且解决问题，然后再给出相同加数连加的另一种表示方法，即乘法。

我们使用教材时，注意在深刻体会教材的编排意图的基础上，一方面充分运用了教材所呈现的数学资源，另一方面又根据新课程标准提出的新的数学理念，对教材资源做了适当的补充与调整。

数学二年级培训资料教学设计在方案设计时，我们思考如何实现新课程标准所明确指出的“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。乘法的产生是有其必要性的。劳动者在生产劳动中经常遇到许多相同加数相加的情况，在长期的记录过程中由于感觉到它的麻烦，于是创造出一种简单的记录方法，并逐渐形成算式，演变成了乘法。我们在教学中如何向学生提供丰富的信息资源，如何向学生提供充分的动手操作、自主探索、积极思考的时间和空间，让学生亲身经历乘法产生的这一过程，充分利用学生所熟悉的活动经验，去自主开展活动呢？

创设情境，开展摆小棒游戏。让学生提出问题并计算自己一共用了多少根小棒，从而列出许多相同加数连加的算式。通过观察这些加法算式，并让学生想像：如果继续摆下去，摆100个图案，所列的加法算式会怎么样？使学生充分感知到这种加法算式记录起来很麻烦，于是产生想要简化的愿望。在对加法有了充足的感性认识的基础上，再让学生小组合作，自主探索一种简单的表示方法，然后再根据学生研究探索的情况由教师引出乘法。这样教学避免了教师灌输知识，学生只能被动接受的情况。让学生自己想办法简化加法算式，创造新的表示方法，学生在充分参与简化的过程后，教师再适时地引出乘法。这样设计使学生真正成为了数学学习的主人，充分体现出学生的思考、个性和创新，激发了学生的学习兴趣，培养其创新意识，使其感受成功的愉悦。

具体设计了以下三个环节。

1.情境引入，参与活动，激发学习兴趣。结合暑假里上课的情况，教师首先与学生交流暑假的生活，引出去公园游玩的事情。随着悠扬的音乐，教师用课件出示一幅公园的情景图，教师和学生一起欣赏公园里的美景。学生发现公园里有小朋友在用小棒摆图案，看到他们创作的美丽的作品，联想到自己会摆的图案，激发学生也想摆一摆的愿望，进而让学生用小棒创作作品。

2.发现问题，合作探索，解决问题。这是本节课的中心环节。学生用小棒创作出了美丽的作品，计算“一共用了多少根小棒”，列出一些加法算式。通过观察加法算式，展开想像：“如果摆100个图案，所写的算式会怎么样呢？”使学生体验到，要列出的加法算式会很长，写起来会很麻烦。在充分感知的基础上，使学生自然产生“如果有一种简便的写法该多好”的愿望，再让学生积极开动脑筋、自主探索，并通过小组合交流，探究出一种比较简单的表示方法。教师根据学生的展示汇报情况，适时地引出乘法。这样学生可以亲身经历乘法产生的过程，乘法的知识并不是教师硬塞给学生的，而是学生在体验了简化加法，有了自己的简化方法之后才呈现出来的。这样的教学不再是教师机械讲解、学生被动接受的过程，而是学生在不断思考、探索和创新中得到新发现，获得新知识，感受成功体验的过程。

3.应用新知，自主练习，解决生活问题。这是本节课的练习环节。我们把这一环节仍然放在公园这一大情境中，通过观察公园中孩子们在儿童乐园游玩的情景，提出数学问题。让学生在这些问题中自主选择，并用今天学习的乘法知识解决问题，使学生在游乐的过程中学会应用乘法知识解决生活问题，感受数学与日常生活的联系，同时双基也得到了很好的落实。

总之，本节课的设计力图为学生创设一个轻松、和谐的氛围，使学生的学习活动成为自主探索的、获得成功体验的、主动发展的和生动活泼的、富有个性的学习过程。

第二个教学环节，学生自主探索加法的简便写法部分。学生积极投入，思维非常活跃，展开了奇思妙想。根据学生已有的知识经验，大部分学生是用合并加数的方法，使原来的算式变得简短了。这是因为加法是学生最先学会的计算方法，也是学生最熟悉的，所以用加法来表示加法体现了大多数学生的思维状态，也符合学生现有的认知水平。在教学中还有的学生想到了用省略号、用语言叙述等方法表示，更有的W生甚至想发明一种写字机器，让机器代替人的劳动。这些都是多么好的想法啊。孩子的想法是那么的可爱和可贵，教师要保护他们的创造火花，激励他们的学习热情。学生只要能够创造出简单的表示方法，教师就要给予充分的肯定和大力的表扬。因为从数学的角度来看，孩子创造一种方法要比学会一种方法具有更高的价值。如果长期进行这样的训练和鼓励，我们留给学生的将会是他们终生受益的东西，是一种难以言说的丰厚的回报。

分数乘法教案范文第14篇

关键词：小学数学教学；9的乘法口诀；教学对比研究

作为中国最具有特色的计算教学内容，“九九乘法口诀”的发展已经走过了千年的历史，成为我国计算史上十分辉煌的篇章，并且一直被沿用至今，为我国的小学数学计算教学提供了宝贵的经验。随着教学改革的推进，小学教育对九九乘法口诀在继承的基础上进行了发展。本文将主要对新旧九九乘法口诀的教学模式进行对比研究。

一、9的乘法口诀在教学改革前后的相似之处

首先，无论是教学改革前还是教学改革后，教师对九九乘法口诀的教学依然都以十分重视对学生基础知识的掌握与基本经验的学习为主，教师充当的是教学活动组织者与引导者的角色。其次，教师都注重对学生记忆方法与计算能力的训练。除此之外，教师都主要将加强学生的基础训练作为重点，重视对学生们计算能力的培养。第三，无论是课改之前和之后，教师们都十分注重在教学过程中渗入数学的对应思想，这对学生理解和掌握数学理论中最基本的思想和学习方法是十分重要的，有利于学生树立起终身学习的观念。

二、9的乘法口诀在教学改革前后的基本不同之处

通过对教学改革前后的教学案例进行比较，笔者发现，教师在课堂教学活动的细节上存在着一定的差异，这说明在教学改革之后，九九乘法口诀的教学确实取得了一定的发展。

首先，教师在课程设置上的计算内容存在不同，课程改革后教师更为侧重捕捉9的乘法口诀与学生实际生活中的联系，让学生知道了数学学习和现实生活之间的作用关系。其次，教学方式上存在不同，课程改革后，教师更加尊重学生在课堂教学中的主体地位，为学生的学习提供了自主选择的机会。

通过对9的乘法口诀在新课程改革前后的教学案例进行比较，我们可以看到新课程改革在对传统教学方式进行继承的基础上又取得了一定的发展，教学方式更加科学合理，更加注重对学生自主能力的培养，尊重学生的主体性。

参考文献：

[1]张奠宙.中国数学双基教学[J].上海教育出版社，2012.

[2]顾佐汝.名师授课录[M].上海：上海教育出版社，2013.

分数乘法教案范文第15篇

关键词：数学教学； “错题”

中图分类号：G623．5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）02-087-001

教师在批改学生的作业时，经常会遇到不合常规的做法，如何处理这些问题，不仅反映出教师的教学理念，也反映了教师的基本素质。

从下面两个案例中可以折射出一些值得思考的问题。

[案例1]小数乘法中用竖式计算0.09×0.84 0.32×2.05

学生用竖式计算如下：

0.09 0.32

×0.84 ×2.05

―――――― ―――――

0.0756 0.6560

教师在批改时认为这样相乘是错的，不能用上面的数与下面的数相乘。

教师对学生说：“虽然结果是对的，但乘法怎么能等于减法呢，这样写是错的，不能这样做。”

由上面两个案例引发的思考是：

一、规范化与特殊性

计算教学要遵守规则和规范，同时也要思考灵活与变化。计算方法（规则）是前人总结的，如果前人就是用学生这样的竖式计算，用上面的乘数同下面的乘数相乘，那么，现在的乘法竖式教学将是怎样的呢？虽然教材中用竖式计算规则（计算方法）有约定俗成的传统文化概念，但并非不可破立，重新探索新的方法。学生可能一方面受到交换两个乘数的位置积不变，0.09×0.84=0.84×0.09；另一方面受到用竖式计算时，交换两个乘数的位置再乘一次来检验乘得的积是否正确这些策略的影响，产生了这样的灵感。

0.09 0.09 0.84

×0.84 ×0.84 ×0.09

―――――― ―――――― ―――――

0.0756 36 0.0756

72

――――――

0.0756

对于0.09×0.84=0.0756这一计算问题，用上面三种竖式计算方式是等价的，实质相同。至于用下面的数同上面的数相乘，还是用上面的数同下面的数相乘，这没有什么不妥之处。

二、标准化与灵活性