多元统计学范文6篇

多元统计学范文第1篇

笛卡尔曾说：“只有两种方法使人们获得真正的知识，清晰的直觉和必要的推理”。我国大学数学课程的教材和教学中，多着重于数学推理，而对创新能力至关重要的“清晰直觉”的培养重视不够。应注意锻练学生对图像和数值的敏感性，增强其直覚猜测和判断能力。课程的开篇就从图形直观入手：绪论及多元统计图形的表示（对应教材中的第13章，下同）――绪论介绍多元统计分析的参考书、应用等。多元统计图形：多维变量在二维平面上用图形表达，例如折线图、轮廓图、脸谱图、雷达图、星座图。多元正态分布（第1章）：本章的介绍注重一元正态和多元正态的对比，强调“温故而知新”。统计距离之马氏距离（第1章）：1936年印度统计研究所所长马哈拉诺比斯（P．C．Mahalanobis）提出。介绍欧式距离、闵氏距离、相似系数等多种距离的优缺点，使学生树立起“统计上的方法无对错之分，只有好坏之分”的思想。多元分布数字特征及估计（第1章）：对二次型的期望重点介绍，因为后面做参数估计、检验的抽样分布很多都是二次型。多元三大抽样分布（第1章）及在估计和检验中的应用（第2章简介）。专题讲座：相关性度量，取材自著名统计学家张尧庭的讲座“传统统计学有两大基本任务：研究数据变异和相关”。本节介绍相关性度量的依据，分别从不变性、阿达玛不等式、判别信息量三个角度，介绍回归方程的本质，介绍近代统计学的重要概念：熵、信息量等。主成分分析（第5章）：由于后面的方法（因子分析、典型相关分析等）会用到该方法，所以方法的学习从主成分分析开始。因子分析（第5章）：主要用于降维、评价、排名、聚类等。起源于20世纪初KarlPearson和CharlesSpearmen等人关于智力测验的统计分析。典型相关分析（第8章）：多维变量和多维变量的相关性研究。对应分析（第7章）：定性数据相关性的研究。聚类分析（第3章）：物以类聚，包括系统聚类、快速聚类、模糊聚类、最优分割法等。判别分析（第8章）：对有训练样品的数据进行判别归类，包括逐步判别、费歇尔判别、距离判别、贝叶斯判别等。定型数据的建模分析（第9章）：定性数据的研究也称为“离散多元分析”，相对于定量数据研究有专门的研究方法。路径分析及结构方程模型简介（第10、11章）：是近年心理学、教育学、社会学领域研究潜变量的主要统计方法，成功运用在“顾客满意度”、“主观幸福感”的研究中。

2介绍并提供材料

为了增强学生学习兴趣，随着课程的进行，陆续介绍相关的资料。以2010年度授课提供的资料为例。①人大经济论坛，此论坛资料丰富，有很多案例分析的数据资源。②《女士品茶》统计科普书籍，该书生动有趣，可作案头书。③《北美一流统计学专业课程设置》，了解到很多同学想出国深造，所以提供该研究报告。④2010国内统计学热点研究问题，以此了解统计研究热点问题。⑤《离散多元分析-理论与实践》，主要介绍定性数据分析的理论，以此做相关课程介绍。⑥中国人民大学统计学院2010境外讲学课表，从中可以了解统计学热门研究领域。⑦西南财经大学博士论文《个人住房抵押贷款提前还款风险实证研究》，培养统计方法的综合运用和资料查询。该论文里面用到了因子分析、判别分析、聚类分析、逻辑斯蒂回归等统计方法。

3作业的布置及相关培养

在大学数学课程学习过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。根据选课人数分成兴趣小组，以小组为单位留大作业，鼓励大家查找资料、编程、实证分析，处理实际数据，分析解决实际问题的能力，侧重于数学知识的综合应用（见表1）。

4结语

多元统计学范文第2篇

1.几种多元统计分析方法的概念

主要成分分析就是将多项指标转化为少数几项综合指标,用综合指标来解释多变量的方差-协方差结构。综合指标即为主成分。所得出的少数几个主成分，要尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此不相关。

因子分析是研究如何以最少的信息丢失，将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量，以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。

聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征来对大量的数据进行分组归类以了解数据集的内在结构，并且对每一个数据集进行描述的过程。其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似，而属于不同组的样本应该足够不相似。

三种分析方法既有区别也有联系，本文力图将三者的异同进行比较，并举例说明三者在实际应用中的联系,以期为更好地利用这些高级统计方法为研究所用有所裨益。

2.聚类分析、主成分分析和主因子分析基本思想的异同

2.1共同点

主成分分析法和因子分析法都是用少数的几个变量(因子)来综合反映原始变量(因子)的主要信息，变量虽然较原始变量少，但所包含的信息量却占原始信息的85%以上，所以即使用少数的几个新变量，可信度也很高，也可以有效地解释问题。并且新的变量彼此间互不相关，消除了多重共线性。这两种分析法得出的新变量，并不是原始变量筛选后剩余的变量。在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，如原始变量为x1，x2，...，x3，经过坐标变换，将原有的p个相关变量xi作线性变换，每个主成分都是由原有p个变量线性组合得到。在诸多主成分Zi中，Z1在方差中占的比重最大，说明它综合原有变量的能力最强，越往后主成分在方差中的比重也小，综合原信息的能力越弱。因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系，它不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子与特殊因子两部分。公共因子是由所有变量共同具有的少数几个因子；特殊因子是每个原始变量独自具有的因子。对新产生的主成分变量及因子变量计算其得分，就可以将主成分得分或因子得分代替原始变量进行进一步的分析，因为主成分变量及因子变量比原始变量少了许多，所以起到了降维的作用，为我们处理数据降低了难度。

2.2聚类分析、主成分分析和主因子分析的不同之处

主成分分析是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差一协方差结构的分析方法，也就是求出少数几个主成分(变量)，使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此不相关。它是一种数学变换方法，即把给定的一组变量通过线性变换，转换为一组不相关的变量(两两相关系数为0，或样本向量彼此相互垂直的随机变量)，在这种变换中，保持变量的总方差(方差之和)不变，同时具有最大方差，称为第一主成分；具有次大方差，称为第二主成分。

因子分析是寻找潜在的起支配作用的因子模型的方法。因子分析是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同的组的变量相关性较低，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。对于所研究的问题就可试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。通过因子分析得来的新变量是对每个原始变量进行内部剖析。因子分析不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子和特殊因子两部分。具体地说，就是要找出某个问题中可直接测量的具有一定相关性的诸指标，如何受少数几个在专业中有意义、又不可直接测量到、且相对独立的因子支配的规律，从而可用各指标的测定来间接确定各因子的状态。因子分析只能解释部分变异，主成分分析能解释所有变异。

3.聚类分析、主成分分析和主因子分析数据标准化的比较

主成分分析中为了消除量纲和数量级，通常需要将原始数据进行标准化，将其转化为均值为0方差为1的无量纲数据。而因子分析在这方面要求不是太高，因为在因子分析中可以通过主因子法、加权最小二乘法、不加权最小二乘法、重心法等很多解法来求因子变量，并且因子变量是每一个变量的内部影响变量，它的求解与原始变量是否同量纲关系并不太大，当然在采用主成分法求因子变量时，仍需标准化。不过在实际应用的过程中，为了尽量避免量纲或数量级的影响，建议在使用因子分析前还是要进行数据标准化。在构造因子变量时采用的是主成分分析方法，主要将指标值先进行标准化处理得到协方差矩阵，即相关矩阵和对应的特征值与特征向量，然后构造综合评价函数进行评价。

聚类分析中如果参与聚类的变量的量纲不同会导致错误的聚类结果。因此在聚类过程进行之前必须对变量值进行标准化，即消除量纲的影响。不同方法进行标准化，会导致不同的聚类结果要注意变量的分布。如果是正态分布应该采用z分数法。

4.应用中的优缺点比较

4.1主成分分析

4.1.1优点

首先它利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，这些综合变量集中了原始变量的大部分信息。其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价。再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。

4.1.2缺点

当主成分的因子负荷的符号有正有负时，综合评价函数意义就不明确。命名清晰性低。

4.2因子分析

4.2.1优点

第一它不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；第二，它通过旋转使得因子变量更具有可解释性，命名清晰性高。

4.2.2缺点

在计算因子得分时，采用的是最小二乘法，此法有时可能会失效。

4.3聚类分析

4.3.1优点

聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。

4.3.2缺点

在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。

结论

聚类分析、主成分分析和主因子分析三种分析方法既有区别也有联系，在医院统计分析中广泛应用，但无论用哪中多元统计分析方法都要确着的数据和可行性。所以在应用多元分析时应注意：

（1）必须思路清晰，知道自己要干什么。

多元统计学范文第3篇

关键词：多元统计；研究型；教学设计

1课程性质与地位

多元统计分析是数理统计学的一个重要分支，是运用数理统计的思想研究多维随机变量问题的理论与方法，是一元统计学的推广。多元统计分析是解决实际问题最有效的数据分析处理方法。随着电子计算机的普及和发展，多元统计方法已广泛地应用于自然科学、社会科学的许多领域。“多元统计分析”作为数学、经济类专业的主干课程，应培养和提高学生定量分析解决实际统计问题的能力，使学生形成良好的统计素养，掌握统计思想、统计原理与方法，结合统计分析软件，从纷繁复杂的多维随机数据中提取有用信息，有效地保证合理推断、科学决策。本课程也为学生进一步的专业学习、科学研究，以及毕业工作后的数据分析处理等实践活动打下坚实的理论方法基础。

2课程设计思路

（1）全程参与学习。课程介绍了各种常用多元统计分析方法的统计背景和实际意义，说明该方法的统计思想、数学原理及解题步骤，列举了各方面的应用实例。课程内容遵循理论认知顺序及数据分析处理的先后环节，便于学生全程参与，循序渐进地学习和掌握多元统计分析的基本原理与方法。（2）注重实践教学与案例教学。培养和提高学生分析处理多维随机数据的能力是课程的定位目标。课程教学采用大量的案例教学，使学生了解各种方法的实际背景和统计思想。教学应将多元统计方法的介绍与计算机实现这些方法的统计软件（SAS）结合起来，使学生不仅学到统计方法的理论知识，还知道如何解决实际问题。鼓励学生运用所学知识实践操作，建立统计模型求解，为科学决策提供依据。（3）开展研究型学习。通过问题情境的设置、讨论，培养锻炼学生探究新知、主动学习、积极思考的应用研究能力。

3教学目标

通过理论教学与实践训练，使学生能熟练应用各种多元统计分析方法，进行随机数据的分析处理，具备分析解决实际问题的能力。（1）通过多元统计分析基本理论的研讨式学习，使学生全面了解统计方法的数学原理。（2）通过案例教学、实践教学，使学生了解统计方法的应用背景，深刻认识统计思想，掌握实际问题中多维随机数据的分析处理步骤，培养并提高学生的数据分析能力和综合应用能力。（3）通过课程论文的撰写，培养学生文献查阅、总结报告、科研写作的能力。

4教学方法与策略

（1）激发学生的主动性。强调学生的主观能动性，认识到学科及章节内容的重要性、可研究性和可操作性，能够亲身去体验研究探索的过程。培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，学会分享、交流与合作，培养科学精神和创新思维。（2）立足所学，创设问题情境。问题情境是联系问题和课题、联系新旧知识之间的桥梁和纽带。好的情境问题，可使学生从理解和接受式的被动学习转变为探索和研究式的自主学习，从接受、记忆和理解知识到训练思维能力和科研创造能力。（3）精心组织，探索研究论证，得出正确结论。研究能力与学习能力的培养，需要更加灵活、开放和有效的组织形式，需要在更大的时间、空间范围将个人独立探究、小组合作交流、集体研究论证等教学形式有机结合。（4）积极评价，及时反馈，使学生分享成功喜悦。表扬与奖励能更有效地激发学生学习动机，获得成就感，增强自信心，取得好的学习效果。（5）课堂教学形式上，主要采用研讨式、启发式，课堂讲授力求做到少而精，突出重点，讲清难点。教学组织形式上，可采用分组教学。突出学生研讨参与课堂活动的同时，教师要确保教学内容的系统性与完整性，要求学生正确理解、熟练掌握并能应用本课程的基本概念、基本知识和基本技能。（6）注重案例教学，便于学生学习模仿。突出实践教学，鼓励课程实践与教师的研究项目结合。积极开拓第二课堂，加强学生课外学习练习的指导。

5学习要求与方法指导

（1）鼓励研究型学习。鼓励学生应用所学知识探究新知、大胆质疑，创造性地运用知识，自主地发现问题、研究问题和解决问题，在研讨中积累知识、培养能力和锻炼思维。（2）全程参与，注重实践操作能力的培养。理论联系实际，积极引导学生运用多元统计分析方法，对多维随机数据，建立统计模型分析和解决实际问题。（3）鼓励学生注重阅读各种多元统计分析的理论或应用文献，积极动手撰写研究论文，锻炼提高自己的科研水平。

6本课程的重难点

（1）多元正态分布的基本性质、参数估计及假设检验。（2）多维数据的分类方法：聚类分析与判别分析原理及步骤。（3）多维数据的结构化简：主成分分析、因子分析和对应分析原理及步骤。（4）两组变量的相关关系：典型相关分析和多重多元回归方法。（5）定性资料统计分析：列联表、对数线性模型和Lo-gistic回归。

7知识模块与课程设计

第一部分：多元正态基本理论。（1）学生各自准备一个多元问题，从问题的提出、意义、解决的可能性、预期目标进行讲述，要求问题要新颖、思路广阔，最好是讲清在原有知识范围内问题是如何解决的，有什么缺陷。（2）学生搜集现象的多指标数据，简单验证大样本情况下绝大部分问题是可用多元正态分布来描述现象的特征的。（3）了解几个常见的统计检验量服从的概率分布；深刻理解样本统计量和根据显著性水平查表所得值之间的比较与最终接受或拒绝原假设之间的关系；学生必须举例说明均值向量检验在实际经济研究中的应用和其已知与未知的意义和存在性分析，理解两总体及多总体均值向量检验的应用意义；理解协方差阵检验的应用意义，特别要学会两个检验结合运用。（4）学生自选问题，根据问题的特性，选择图示法作图并进行分析；每班同学间交流自选图示问题以后，推举两个人上黑板作图演示演讲。

第二部分：分类与判别（归类问题）。（1）理解各种距离和相似系数的意义和其各种定义计算方法下表现出来的数量特征；理解R型和Q型聚类的区别和联系；深刻理解样本间距离计算与聚类时类间距离的规定之间的关系；掌握八种系统聚类法在实际应用中各自的特点和适应范围；可考虑选择一个问题，写出一篇关于聚类问题分析的小论文，论文在5000字左右，要求有问题的提出、指标选择和数据收集，聚类分析结论等四个部分。（2）理解判别分析的基本思想，以及探讨与假设检验，聚类分析的结合途径；理解Fisher判别法、Bayes判别法相对距离判别法的特点；弄清逐步判别法对指标和样本的处理，对指标是引入与删除还是转换与抽象综合？对原聚类分析小论文的结论用假设检验和判别分析再进行深入分析，修改论文。

第三部分：简化数据结构（降维问题）。（1）理解主成分的几何意义的基础上，理解主成分的经济意义；从主成分的性质理解原始指标的主成分与原始指标的关系及特性；讨论主成分分析的适应范围，及其优缺点；考虑写一篇多指标问题的主成分分析小论文；讨论与主成分个数确定的定性和定量方法；讨论主成分综合时权数的确定方法。（2）理解因子分析与主成分分析的关系，探讨其结合的途径；区别因子载荷值与因子得分的意义；挖掘指标因子的意义及其在分析中的作用；思考在因子分析的基础上如何建立回归模型；综合因子分析和其他方法修改主成分分析小论文。（3）理解对应分析与聚类分析的区别和联系；讨论对对应分析结果的分析方法，包括对指标和样本的同时分类及分类后如何分析指标与样本间的关系；对原聚类分析作业改作对应分析并相互比较。

第四部分：变量间的相互联系。（1）理解典型相关与一般相关分析的区别和联系；把握如何从典型相关中找出典型变量；讨论典型相关系数的显著性检验与相关性界定；在典型相关与典型变量的数理意义的理解基础怎么进行相关分析；注意典型相关分析与对应分析的结合的可能性；讨论练习题，要求有学生上讲台主讲。（2）掌握线性多重多元回归的基本解法；注意双重筛选逐步回归分析与普通回归的区别；弄清逐步回归与逐步判别的联系与区别；双重筛选逐步回归的目标模型是什么？讨论双重筛选逐步回归分析适应范围及其优缺点；以上市公司公布的信息为例7课堂讨论双重筛选逐步回归分析的应用；考虑自选数据作一个回归分析小论文。（3）非线性回归建模；理解列联表本身表明的特性；理解对数线性模型与logistic回归表明的特性；对两个模型的数量特征进行定性分析。

参考文献

[1]于秀林,任雪松.多元统计分析[M].北京:中国统计出版社,1999.

[2]王学仁,王松桂.实用多元统计分析[M].上海:上海科技出版社,1990.

[3]方开泰.实用多元统计分析[M].上海:华东师范大学出版社,1989.

[4]朱道元.多元统计分析与软件SAS[M].南京:东南大学出版社,1999.

[5]王学民.应用多元分析[M].上海:上海财经大学出版社,1999.

多元统计学范文第4篇

［关键词］多元统计分析；案例串讲；真实任务；教学模式

多元统计分析是研究多变量多维度社会经济现象统计规律的一门学科［1］。随着大数据时代的来临，多元统计分析已被广泛应用于自然科学、经济管理和社会科学等多个领域，发挥着越来越重要的作用［2］。多元统计分析是统计学科课程体系中的重要课程，该课程属于数理统计的分支学科［3］，抽象的理论和原理、复杂广泛的内容、繁琐的公式推导和矩阵运算是这门课程的突出特点。在教学过程中学生大多反应课程难度较大，枯燥难懂，针对以上问题，多元统计分析课程教学改革势在必行［4］。笔者在承担统计类专业多元统计课程教学工作的同时，就如何化难为易改善教学效果，学以致用提高教学质量展开了一系列的研究。

1教学基本方法改进

1．1改进教学手段，提高课堂教学效果

传统的教学手段以板书为主，教师的讲授和分析都围绕板书为中心，能较好的帮助学生理解课程理论知识，但课程进度较慢，条理不清晰且对课程中的实际应用难以有效的讲解；随着多媒体的广泛应用，更多的应用型课程采用多媒体课件讲解以提高教学效率。但完全的多媒体教学难以有效吸收课程内容，尤其是理论推导和习题演练的效果较差。多元统计分析课程的教学以多元变量的分布为基础，系统讲授多元统计的理论和方法。强调基本概念、原理的掌握以及如何应用等重点和难点问题。因此，在本课程的教学手段中，采取板书和多媒体相结合的方法完成教学。一方面，制作提纲明晰、案例画面生动的教学课件，明确教学轴，生动高效的讲解案例应用；另一方面，针对过程复杂的理论推导和习题演算，利用板书详细说明帮助学生理解。通过两者结合的教学手段，课堂教学效果显著提高，教学节奏感也有所提升。同时，为了更好的帮助学生了解多元统计分析问题的应用和专业前沿情况，在教学过程中，借助我校图书馆的电子资源，介绍课程知识点在各学科的应用情况，并引导学生在课外选择自己感兴趣的应用方向深入学习。

1．2以问题为线索，以真实案例为引导

以往的教学中该课程常以数学知识为中心，往往直接给出知识点，讲解性质，强调理论推理证明。这种教学方法提高了学生的数学功底，但也使知识点成为一个孤点：既没有由来，又难知其作用。忽略了学生探究思维和应用实践技能的提高，致使学生对于知识的来源和作用不明，难以在将来的工作和学习中发挥课程的真实作用。为了解决这些问题，在教学中以“真实案例”为线索，每一章的教学都以案例引入，串联每一节内容，通过对问题的分析和需要解决的问题入手，结合课程发展史帮助学生掌握课程内容，了解知识点为什么学和学习的作用及意义。例如，在聚类分析的教学过程中，以了解我省各城市综合发展分析这一问题入手：首先筛选评价综合发展的指标，分析指标帮助学生了解指标的类型完成第一节聚类分析基本思想的学习；通过对不同城市各指标间关系的分析，帮助学生掌握第二节相似性度量；再进一步明确指标数据的相似性是学习第三节类和类的特征的基础；最后对我省近十年相关数据进行城市综合发展的分析，完成聚类分析的学习。在教学过程中通过问题的不断深化，基本完成聚类分析的教学。每一节的学习，就像是问题解决的一层，层层分析，帮助学生掌握课程知识的同时实现其案例的应用，使得课程教学的层次分明，环环相扣。

1．3采取互动教学，强化学生应用能力

本课程的学习注重将多元统计理论和方法应用到实际问题中去。因此，课程教学不能完全以“教师为主”，要让学生最大程度的参与到课程学习，学生参与度体现在课程教学和课后实践两方面。在课程教学中改变纯讲学的课程讲授方式，而是将课程讲授与学生分组讨论研究结合起来，通过教师对课程内容的引导和学生对问题的讨论分析完成教学。例如，在我省城市综合发展评价问题中，教师现对问题进行总体分析，引导学生提出评价指标；教师对指标分类等基本问题讲解，再由学生对所有指标进行分析、选择和查找；教师对讨论的结果进行总结和分析。问题讨论中，学生以小组为单位，制作课件进行分析，说明自己在课程学习中的理解和心得，促使学生形成自己独特的思维方式。在课后实践环节中，基于网络资源，结合市场调查大赛，并尝试与专业合作的调查咨询公司和相关统计部门合作，搭建从课堂理论到实践应用的桥梁。例如，利用短假期间帮助调查咨询公司完成“旅游大调查”实践活动，锻炼学生的实践能力，帮助学生更好的利用所学知识完成调查分析工作；同时，利用事件调查数据，形成新的学习案例，通过梳理建立和完善多元统计分析的教学案例库，帮助学生更好的进行多元统计课程的深入实践学习。

1．4改革考核模式，提升学生专业素养

尝试转变以期末考试成绩和课堂表现为主的考核模式，结合课程学习与实践效果，探索能够相对全面的检验学成学习成果，发挥考核的学后检验、反馈提升作用的多元化考核模式。该考核模式的主要指标包括：课程考试、课堂表现、实践项目参与、竞赛获奖以及期刊论文。其中增列的实践参与指标主要指学生在分组讨论发言、专业合作单位实践活动以及各类教学科研项目的参与度；竞赛获奖指标主要指数学建模及市场调查大赛等专业相关竞赛的参与和获奖情况；期刊论文指标主要指在教学过程中与专业相关开放性课题分析的优质情况。以上五方面的考核指标完善了学生学习效果的考察情况，尤其是新增的三项考核指标，在挖掘学生科研和应用潜力的基础上，提高专业素养。

2任务、竞赛双驱动型的教学模式推进

2．1教学任务驱动，挖掘学生科研潜力

学生是教学工作的主体，为了培养学生的创新能力，挖掘学生的科研潜力。在教学过程中，除了进行案例库的启发讲解，根据学生自身的特点和感兴趣的问题，结合课程内容设置学科相关的基础科研开放性课题和实践任务作为学生的真实任务。鼓励、引导学生联系实际，独立开展感兴趣的科研工作，积极探索和解决实际存在的问题。在任务完成过程中，注重培养学生的独立思维能力、创新能力和实际应用能力。根据我校数据库资源的信息搜索，结合课程的应用领域，进行各知识点及应用原理的讲解，一方面，依托专业合作单位，设置专业实践任务，学生走进社会进行数据搜集、整理和分析，提升学生动手能力；另一方面，要求学生根据自身兴趣，通过专业问题的应用方向等开放性课题的选择，完成相关的科研探索工作，完成报告或论文作为研究成果。在帮助学生加强对于学科和专业前沿动态的掌握的同时挖掘学生科研潜力，以满足将来工作需求，为学生将来的进一步科研深造奠定基础。

2．2竞赛驱动，完成教学与实践衔接

大学生如何有效利用大数据信息并提出解决问题的方案，如何使用多元统计方法对数据进行分析则是课程学习重中之重［5］。在竞赛过程中，要求学生在熟练掌握常用统计思想和数学原理的基础上，从实际问题出发，完成大量数据的搜集，整理，简化为易于处理的范围之内进行判别和分类等分析工作，再对数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析。在大学生市场调查大赛中，多元统计分析是常用的分析方法，是竞赛的必须工具；而市场调查大赛的参与则给予学生多元统计课程实践的机会，是学习反思和提高的途径。因此，大学生市场调查大赛对多元统计课程的学习有着极大的推动作用。

3总结

在教学过程中，结合网络资源和信息化方法改进教学手段，采用问题线索贯穿教学，同时提高学生在教学中的参与度，实施多元化考核模式；利用科研数据库和专业合作单位为学生打造真实任务的平台，依托市场调查大赛的竞赛活动，聚焦专家关注的焦点问题（赛题），通过任务、竞赛双驱动的教学模式，逐步提高教学效果，但其中仍有许多不足之处，这将是未来教学工作中不断改进和努力的方向，探索更加符合专业特色和学生发展的教学方法。

［参考文献］

［1］李卫东．多元统计分析课程案例教学探析［J］．统计与管理，2016，3：187－188．

［2］何晓群．多元统计分析（第三版）［M］．北京：中国人民大学出版社，2012．［3］高惠璇．应用多元统计分析［M］．北京：北京大学出版社，2005．

［4］朱辉．《应用多元统计分析》课程教学改革实践探索—立足于“学以致用”视角［J］．统计教研，2012，3：38－39．

多元统计学范文第5篇

目的探讨多元化健康教育对老年骨质疏松骨折患者生活质量的影响。方法100例老年骨质疏松骨折患者,随机分为观察组与对照组,每组50例。对照组给予常规健康教育,观察组接受多元化健康教育。比较两组康复总有效率、二次骨折发生率、生活质量改善情况。结果观察组康复总有效率为94.0%,明显高于对照组的72.0%(P<0.05)。两组护理后生活质量评分明显优于护理前；且观察组明显优于对照组(P<0.05)。观察组二次骨折发生率为4.0%,明显低于对照组的14.0%(P<0.05)。结论老年骨质疏松骨折患者中实施多元化健康教育有利于改善患者生活质量,效果满意,值得临床推广。

【关键词】

骨质疏松；老年患者；多元化；健康教育；生活质量；骨折

老年骨质疏松患者容易发生骨折,这也是骨质疏松最为严重和最常见的并发症之一。由于老年骨质疏松骨折病情进展相对缓慢,且患者大多缺乏相关知识和认知,很容易忽视自身病情,需要临床给予及时、全面的照护和健康指导［1］。本文观察研究多元化健康教育对老年骨质疏松骨折患者生活质量的影响,为老年患者的康复提供帮助,现报告如下。

1资料与方法

1.1一般资料选取2013年2月~2015年2月收治的100例老年骨质疏松骨折患者纳入本次研究,按照随机数字表法分为对照组与观察组,各50例。对照组中男23例,女27例,年龄61~76岁,平均年龄(65.2±5.3)岁；其中18例为髋部骨折,15例为胫骨与踝部骨折,7例为肱骨近端骨折,6例为桡骨远端骨折,4例为胸腰段骨折。观察组中男22例,女28例,年龄60~75岁,平均年龄(64.6±5.2)岁；其中17例为髋部骨折,16例为胫骨与踝部骨折,8例为肱骨近端骨折,6例为桡骨远端骨折,3例为胸腰段骨折。两组患者年龄、性别、病情等一般资料比较,差异无统计学意义(P>0.05),具有可比性。

1.2方法对照组给予常规健康教育；观察组接受多元化健康教育,具体如下：①出院后第2周以视频、图片以及PPT结合的方法向患者讲述骨质疏松骨折相关知识,明确本病成因和危害,并指导患者掌握相应的预防措施；②出院后4周给予患者个性化生活与饮食指导,设计个性化且多元化的营养套餐,明确膳食结构的意义和重要性,多摄入肉类、豆类、海产品以及绿色蔬菜,并积极参与户外锻炼、晒太阳等。③出院后6周结合患者骨质疏松情况、个人兴趣爱好和骨折康复进度制订相应的运动复健锻炼方案［2］；④出院后8周通过图片以及实物等方式辅助指导,明确常用药物和应注意事项,告知药物用法用量,并开展相应的心理疏导。

1.3观察指标统计两组康复总有效率、二次骨折发生率,评估两组生活质量改善情况。其中疗效标准和生活质量评价参照文献［3］、［4］。1.4统计学方法采用SPSS16.0统计学软件进行统计分析。计量资料以均数±标准差(x-±s)表示,采用t检验；计数资料以率(%)表示,采用χ2检验。P<0.05表示差异具有统计学意义。

2结果

2.1两组患者康复总有效率对比观察组患者显效33例,有效14例,无效3例,康复总有效率为94.0%(47/50),对照组显效18例,有效18例,无效14例,康复总有效率为72.0%(36/50),观察组康复总有效率明显高于对照组,差异具有统计学意义(P<0.05)。

2.2两组生活质量评估指标对比两组患者护理后生活质量评分明显优于护理前；且观察组明显优于对照组,差异具有统计学意义(P<0.05)。

2.3两组二次骨折发生率对比观察组二次骨折发生率为4.0%(2/50),对照组二次骨折发生率为14.0%(7/50),差异具有统计学意义(P<0.05)。

3讨论

相比于常规单一的健康教育,多元化健康教育对于患者个人因素的差异以及其他危险因素给予了综合、全面的考虑,并评估骨质疏松患者在上述因素影响下病情改善以及骨折痊愈后日常生活质量的改善情况,提出通过交互式、一对一的多元化健康教育模式为患者提供针对性护理服务,这在很大程度上弥补了常规健康教育所固有的缺陷和不足,避免了常规护理模式的盲目性［5］。老年骨质疏松骨折是一种临床常见的严重多发病,发病率较高,容易导致患者致残甚至致死,引起患者自理能力下降,使其生活质量遭受严重影响,这就给临床护理提出了更加严峻的挑战［6］。本次研究针对多元化健康教育模式加以强化和拓展,基于循证治疗护理结果这一实证证据,制订科学的干预方案并完善健康教育手册内容,在心理疏导的基础上开展综合康复指导。

在传授个性化健康教育知识时遵循循序渐进的原则,做到有的放矢,并通过谈话来了解患者对于健康知识的掌握情况,分析有利于提升其知识水平的有效突破点［7］。同时对患病后患者逃避心理以及出现知识倦怠这一变化予以充分考虑,重点加强健康知识教育补缺,并做好家庭监督辅助,以此来达到疾病转归、积极干预心理形成并有效降低二次骨折发生率的根本目的。本次研究结果发现,通过“一对一”地开展多元化健康教育,观察组患者康复总有效率为94.0%,明显高于对照组的72.0%(P<0.05),表明通过采取合理的运动复健锻炼与饮食指导对于老年骨质疏松骨折患者生活质量有明显的改善作用,并有利于促进患者病情转归。且观察组患者的生活质量评分明显优于护理前和对照组,差异有统计学意义(P<0.05),提示多元化健康教育可有效改善患者的生活质量。此外,观察组二次骨折发生率为4.0%,明显低于对照组的14.0%,差异有统计学意义(P<0.05),与蒋冬萍等［8］的报道相符,充分说明多元化健康教育能显著减少老年骨质疏松患者的二次骨折,疗效持久稳定。综上所述,在老年骨质疏松骨折患者中实施多元化健康教育有利于改善患者生活质量,效果满意,值得临床推广应用。

参考文献

［1］肖亮,吴艳平,何英,等.保护动机干预对老年骨质疏松骨折患者自我护理能力的影响.护理管理杂志,2014,14(2):123-124.

［2］杨红月.不同护理模式在老年骨质疏松性股骨骨折患者中的应用效果比较.中国实用护理杂志,2010,26(14):26-27.

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［4］忻佩华.经皮椎体成形术治疗老年骨质疏松性椎体骨折的护理.实用医学杂志,2006,22(1):105-106.

［5］霍娟,谢瑶.舒适护理在老年骨质疏松骨折患者中的应用.河北联合大学学报(医学版),2012,14(4):563-564.

［6］靳青,余兴艳,张延晖,等.护理干预对PVP治疗老年骨质疏松性椎体骨折术后再骨折的影响.中国骨质疏松杂志,2012,18(11):1029-1031.

［7］王丽姣,宋彩萍,肖莉,等.老年骨质疏松性骨折影响因素分析及康复护理.护士进修杂志,2010,25(24):2250-2252.

多元统计学范文第6篇

哲学是关于世界观和方法论的学说，研究自然、社会和思维的最一般的规律，在人们认识世界和改造世界的过程中发挥了重要的作用［1］。哲学在发展过程中，不仅在自身领域的研究中取得了重大进展，而且推动了其他的一些学科的诞生，如天文学、数学、教育学、美学等。统计学也当然可以归于哲学的发展框架下。因此，可以从某种程度上来讲，哲学可称为“万学之母”，抑或“元科学”。

统计学作为一门研究客体特征和规律的方法论学科，有很强的数学基础做支撑。它不但可以作为一门基础学科创造和发展理论，完善学科结构，而且可以作为一种应用型很强的学科，为人们认识世界和改造世界，进行量化研究提供强有力的工具手段。掌握好统计学，对进行科学研究，尤其是量化的科学研究必将大有裨益。然而正是由于其要求较强的数学基础，因此对于缺乏数学训练的人，尤其是文科学生来说，对统计学的掌握就可能成为一件比较让人头疼的事情，有的甚至是“谈‘统计’色变”。即使不从理论研究的深度来学习，哪怕只是在统计学的应用层面上来掌握，强调实用性，也需要费些心思，再加上没有适当的方法，就可能更加懊恼了。但是，由于哲学对统计学起指导作用，为统计科学研究和统计工作提供一般指导原则和思维方法，因此如果能将哲学中的一些方法论知识运用到统计学习中，可能会起到事半功倍的效果。

二、哲学思想的运用

哲学的众多原理和方法论都可以作为统计学习的有力指导，本文选择三方面加以阐释。

1.“从一到多”的思想，也可以称为“从简单到复杂”的思想。事物的状态有繁有简，有的表现在量的层面上，有的则表现在质的层面上。单从量的层面上来讲，就可以看到从1个、2个到3个乃至多个的变化。比如，线性回归中，从最初的回归模型中只包含一个自变量的最简单模型到后来的回归模型中包含2个甚至更多个自变量的情况，是一种从自变量的角度来观察模型由简单到繁琐的过程［2］。再比如，从t检验到方差分析的变化。t检验可以有三种情况，即单样本t检验，独立样本t检验和配对样本t检验（后两者均可以检验两个总体的均值是否有差异，只是在具体的操作过程中有些差别）。但是对于三个及以上的均值是否存在显著差异的检验，t检验则显得力不从心了（多次两两比较可能增大一类错误的概率），而方差分析则会很好地解决这一问题，因为其不仅可以处理独立样本的问题，还可以处理重复测量的问题，在很大程度上弥补了t检验的不足［3］。不难看出，从t检验到方差分析，又是一个针对平均数个数从简单到繁琐的过程。回顾上面的例子，可以对这一形式的统计方法有一个比较性的认识。首先，它们都是从一个向多个的变化过程。“多”个的发展是以“一”个的发展为前提的，换句话说，多个变量的模型要想发展，必须满足一个变量的单个模型发展所需要的假设条件。比如，多元回归要想进行就必须满足一元回归所要求的一系列条件（如正态性、连续性和方差齐性）。而方差分析若要进行也必须满足独立t检验所需要的条件（方差齐性）。如果不能满足，那么即使统计方法再先进，其科学性差的结果也是不容置疑的。其次，还要看到“多”与“一”的不同。这表现在：一方面，从前提假设方面来讲，“多”除了要满足“一”所需要的基本前提条件外，还有自己的额外要求。比如，多元回归中的多重共线性检验、多元正态分布及方差分析中的协方差分析。另一方面，从功能上讲，“多”的功能与“一”的功能既存在一致性，又存在区别，比如一元回归所能解决的问题运用多元回归也能解决，但是一个含有两个自变量的二元回归的功能却不能由分别以每个自变量作一次回归的两个简单回归的功能之和。对于方差分析，如前所述，亦不能分别进行多次两两比较的t检验来完成。了解这一思想后，在处理类似的情况时，便可以通过比较分清异同之处，查找前提条件，选用适当的方法。

2.“整体与部分的关系”的思想。整体是由部分组成的，整体是部分的整体，离开部分，整体即不会存在；部分是整体的部分，离开整体谈部分，部分也会丧失其原来的意义。这一思想要求我们要正确处理好整体与部分之间的关系。由于统计研究中经常会涉及处理多个变量的数据的情况，多变量及多层关系的情况，或是为了更好地分析事物之间的关系，通过假设将多个数据变为一个（如利用平均数来代表整组数据的信息），将几个变量合并为一个（如某一概念的结构分为了几个维度），将多个相互复杂的关系合并为一个（如结构方程及利用多元线性模型处理嵌套关系）。这就会使某些变量为了满足统计分析的需要而临时组成一个小的整体。比如，多层线性模型中，就会出现一个由不同层次的回归模型而组成的层次结构，每一层的回归模型均可看做是这一多层模型中的一部分，而且是必不可少的一部分；而由多个层次的单个模型所组成的模型又很好地囊括了每一个层次的部分［4］。然而，各个部分所组成的整体可能有各个部分单独所不具有的功能，亦即整体的功能并不是各个部分的简单相加。比如，多层线性模型中就存在每个单层的回归模型所不具有的拟合特性，能够充分发挥其模型的整体拟合优度来实现对各个层次的信息的最大限度的完美组合，而作为部分的每个层次的单一回归模型，则只能依据下一层的回归结果来考虑本层次的信息，并在一定程度上为更上一层的分析提供一定的信息基础。但就单一层次来讲，虽然可能会与相邻层次发生关系，但是绝对不可能够表现出所有层次的整体效果，即使是在层级次数很少的情况下。此外，对于模型的好坏程度的检验也是如此［5］。对于整个模型的评价，既要有整个模型的拟合优度的指标，又要求其所组成的各个部分均达到显著性水平；而对于各个部分的考察，则更多地只考察其自身的显著性即可。这一点除了多层线性模型，在结构方程处理一般概念结构时也有所体现。一般认为，如果想要证明所建构的概念（如自尊）的结构效度比较好的话，除了要使整体的结构方程的各项指标（如NFI，GFI）符合要求外，还要保证模型（概念）的各个维度也都要符合要求，甚至于对于每一层的各个项目的各项测量学指标（四度）也要符合通行的标准，因为一旦一个不符合要求的题项进入模型之中，将直接影响到维度的各项指标的要求，进而影响整个模型。而当仅仅对某一个维度或题项进行考察时，一般只对于其自身的数据所包含的信息进行分析，很少涉及其他的部分。

整体与部分的思想要求我们在处理涉及模型的统计分析时，一要分清整体界限，认清整体的模型到底是什么；二要通过理论分析和数据验证，认清整体模型相对于各个部分模型的独特之处，即整体的优越性，通过模型的拟合最大限度地利用数据所蕴含的统计信息。此外，还不应忽视的一点是，对模型的整体检验，既要有对模型的整体的检验，又要包含对局部的评估，将两者综合考虑，通过比较选择出最适合的模型。

形式逻辑的研究表明［6］，类属关系和整体与部分的关系是不同的。类属关系中的属相具有类项所具有的全部功能，而各类的功能则没有其属的很多功能。而整体与部分关系中的部分则不可能具有整体的全部功能，但是部分所组成的整体则具有各个部分所不具有的功能。比如，在前面谈到的回归中，一元回归与多元回归都归属于“回归分析”这一类，当然无论一元回归还是多元回归都具有探索自变量与因变量的因果关系的倾向性这一回归分析的特性，但是如果因为一元回归和多元回归乃至于其他的回归类型归属了回归分析这一类从而就使回归分析增加了很多的其他功能（如真正确定因果关系），这显然是不合适的。另一方面，由各个维度所组成的结构方程会有比各个部分更加优越的功能，但各个部分却不能够拥有这些功能（因为其分析只是基于自身数据）。弄清楚了这一点，就能够很好地区分开类属关系和整体与部分的关系，也就不至于遇到多个变量的统计分析时不知道该以何种方法论来进行指导。这样，无论是对于统计的技术分析，还是基于研究假设对技术理论的解说，都是使人受益匪浅的。

3.具体问题具体分析的方法论。统计学作为一门学科，其必有自己的知识体系。心理统计学也必然是如此。所谓的知识体系，通俗来讲，就是知识组成的方式与结构，或称“知识树”。知识体系的把握对于学好一门课程来说至关重要。当前国内外有关统计方法的书目中对统计知识体系的呈现不尽相同。

有按照“从事物属性上的排他性”来安排的，比如，讲到平均数的检验时，就把三种平均数（单样本、两样本独立和相关）的检验全部呈现出来，依次讲完。也有按照东方思维方式的“功能性分类”来展现，比如当讲到方差分析时，最先侧重讲一元（oneway）方差分析，之后是更复杂的两个自变量的方差分析，之后进入“析因设计”（factorialdesign）的方差分析，从此采用多变量方差分析（MANOVA），以考察交互作用为首要任务［7］，而不是一气呵成地把各种多变量的方差分析全部讲完。诚然，每种体系具有各自的特点，不同书目有不一样的体系，甚至于对于同一本书不同章节的知识可能适合于不同的知识体系。因此，要针对不同的内容采用不同的呈现方式来构建各具特色的知识体系。